Styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar : -En jämföresle mellan traditionellt pålberäkningsprogram och FEM-program

(1)

Examensarbete 15 högskolepoäng C-nivå

Styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar

– En jämförelse mellan traditionellt pålberäkningsprogram och

FEM-program

Nilla Preiholt

Byggingenjörsprogrammet 180 högskolepoäng Örebro Vårterminen 2012

Examinator: Mats Person Handledare: Göran Lindberg

Stiffness rate between

base plate

and

piles.

(2)

Förord

Ett stort tack till min handledare Harri Koskinen på Grontmij i Eskilstuna för idén med exa-mensarbetet samt handledning under arbetets gång.

Ett stort tack riktas även till de personer på Grontmij som hjälpt till på ett eller annat sätt. Jag vill även tacka min handledare på Örebro Universitet, Göran Lindberg.

Nilla Preiholt Örebro, maj 2012

(3)

Sammanfattning

Pålning är vanligt förekommande sätt att stabilisera konstruktioner vid dåliga markförhållan-den. Detta arbete är inriktat på pålning av bottenplatta vid brobyggen.

Syftet med examensarbetet var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållasterna samt jämföra detta med råd och praxis som finns inom brokonstruktioner.

Med hjälp av två datorbaserade beräkningsprogram, CAE-rymdpålgrupp och LUSAS jämför-des pållasterna. CAE-rymdpålgrupp räknar med att bottenplattan är oändligt styv. I LUSAS medräknas bottenplattans styvhet. Två olika typer av pålar har använts i beräkningarna, stål-pålar med diametern 100 mm och betongstål-pålar med tvärsnittet 270×270 mm. I LUSAS har även en känslighetsanalys på vad som händer om tvärsnittsarean för stålpålarna ändras utförts. Två fall studeras, nämligen då tvärsnittsarean minskar respektive ökar med en faktor 10. Styvhetstalet för bottenplattan har beräknats och resultaten har jämförts med råd i Bro 2009. Rapporten visar att styvheten i bottenplattan kan väsentligt påverka pållastern. Styvhetsförhål-landet mellan bottenplatta och pålarna bör räknas med då kraften per påle skiljer sig mellan de olika programmen. I LUSAS får pålarna närmast bottenplattans centrum större last jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Idag har FEM-program så som LUSAS blivit mer användarvänliga. Vilket betyder att kommersiella program som till exempel CAE-rymdpålgrupp, vilket räknar med att bottenplattan är oändligt styv är mindre motiverade att använda.

(4)

Abstract

Piling is a common way to stabilize constructions in poor soil conditions. This report focuses on piling of a base plate within bridge construction.

The purpose whit this work was to study how the base plate stiffness affects pile loads and compare these whit advices that exist within bridge construction.

By using two computerized calculation program, CAE-rymdpålgrupp and LUSAS, the pile loads was compared. CAE-rymdpålgrupp calculates that the base plate is infinitely stiff. In LUSAS is the stiffness of the base plate included. Two different types of piles have been used in the calculations, steel piles whit 100 mm in diameter and concrete piles whit a cross section of 270×270 mm. In LUSAS has a sensitivity analysis also been made on what happens if the cross section area of the steel piles were changed. Two cases were studied, when the cross section area decreases and increases by a factor 10. The stiffness rate for the base plate has been calculated and the results were compared whit advices in Bro 2009.

The report shows that the stiffness of the base plate can significantly affect the pile loads. The stiffness rate between the base plate and the piles should be included as the force per pile is different between the two programs. In LUSAS the piles closest to the base plates canter gets larger loads compared to CAE-rymdpålgrupp. Today finite element programs such as LUSAS become more user-friendly. This means that traditional pile calculation software such as CAE-rymdpålgrupp, which expects that the base plate is infinitely stiff, is less motivated to use.

(5)

Innehållsförteckning

1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund ... 1 1.2 Syfte... 1 1.3 Avgränsning... 1 2 Metod ... 2 3 Uppbyggnad av beräkningsprogram ... 3 3.1 CAE-rymdpålgrupp ... 3 3.2 Lusas... 4 3.3 Kontroll... 4

4 Pålar och bottenplatta ... 5

4.1 Stålpålar ... 5 4.2 Betongpålar... 6 4.3 Bottenplatta... 6 4.4 Bronormen ... 7 5 Resultat... 8 5.1 Stålpålar ... 8

5.2 Styvhetsförhållande mellan stålpålar och bottenplatta ... 9

5.3 Betongpålar... 10 5.4 Styvhetstal ... 11 5.5 Moment... 11 6 Analys/ Diskussion... 12 7 Slutsats ... 14 8 Referenser... 15 9 Bilagor... 16

(6)

1 Inledning

1.1 Bakgrund

Pålning är ett vanligt sätt att grundlägga vid dåliga markförhållanden. Vid dimensionering av pålarna beräknas både pålelementets kapacitet samt den geotekniska bärförmågan. För att kunna göra detta krävs en beräkning på hur lasterna från en konstruktion leds ner till pålarna. Detta ger storleken på kraften som påverkar pålarna, vilket ligger till grund för dimensione-ring av pålen. Inom brobyggnad finns det en praxis för dimensionedimensione-ring av pålgrupper. Oftast utformas pålgrupper som en tredimensionellram, även kallad rymdram. En pålgrupp på minst 8 pålar med lutning fungerar som en rymdram. Vid rätt utformning av en pålgrupp verkar i huvudsak normalkrafter i pålen och momenten är oftast försumbara. Ett vanligt sätt att dimen-sionera pålgruppen är att kombinera lasterna ner till underkant bottenplatta (pålavskärnings-planen) centrum stöd. Därefter beräknas lasterna med hjälp av ett system där pålarna är ledade i båda ändpunkterna och anslutna mot en bottenplatta som är oändligt styv. Oftast används ett datorprogram vid beräkning. I detta examensarbete användes ett kommersiellt program, CAE-rymdpålgrupp. Dimensionering enligt ovan är alltid på säkra sidan vid dimensionering av bot-tenplattan. Dock kan beräkningen ge en underskattning av pålkrafter om bottenplattan har för liten styvhet jämfört med styvheten i pålarna. I Bro 20091_{finns föreskrivet om styvhetstal}

som hänvisas till plattgrundläggningsboken kap 2.23 [1]. Det är borttaget i den nya TRVK Bro 112.

1.2 Syfte

Syftet med examensarbetet var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållaster och jämföra detta med de råd och praxis som finns vid dimensionering av pålgrupper inom bro-konstruktion.

1.3 Avgränsning

Detta examensarbete studerar ett exempel på brostöd från ett pågående projekt som Grontmij utför. Det är inget försök att göra en heltäckande utredning utan ska ses som en indikation på om vidare studier om denna frågeställning kan vara intressant. I examensarbetet studeras en-bart variationer på pållaster utan hänsyn till effekten av omgivande jord. I CAE-rymdpålgrupp antas pålen ledad i båda ändarna, medan pålarna i LUSAS modelleras som fast inspänd i bot-tenplattan som en förenkling i modelleringen. I detta fall studeras även storleken på momen-ten som uppkommer i pålarna. Materialmodellen som användes är enligt linjär elasticitetsteo-ri.

1_{http://publikationswebbutik.vv.se/upload/5001/20090701_tr_bro.pdf}_2012-05-16 2_{http://publikationswebbutik.vv.se/upload/6500/2011_085_trvk_bro_11.pdf}_2010-05-16

(7)

Metod

För att utföra beräkningarna har två olika beräkningsprogram använts. Det första programmet är CAE-rymdpålgrupp. Det är ett enklare beräkningsprogram som räknar med att bottenplat-tan är oändligt styv. Det andra beräkningsprogrammet som användes heter LUSAS och är ett FEM-program där statiken löses med hjälp av finita elementmetoden.

Information om pålarnas storlek, laster, bottenplattans utbredning och laster hämtades från ett existerande konstruktionsuppdrag som Grontmij utfört, se bilaga VIIII. Uppdraget är för Roslagsbanan och beräkningarna är gjorda för en bro över Norrortsleden. Bottenplattans ut-formning, pålarnas placering samt bropelarnas placering och antal förenklades något så att det blev lättare att modellera och förstå resultaten. Bottenplattan förminskades 200 mm på läng-den, pålarnas längd och tvärsnitt är det samma som i uppdraget. Det är endast pålarna i hörnen som flyttats ut en bit både i sidled och i höjdled. Enligt ursprungsritningarna finns två brope-lare, vilket i analysen förenklades till en centrisk bropelare.

Två beräkningar utfördes och jämfördes. Den ena med en vertikal enhetslast på 1000 kN och den andra med värden från Grontmijs konstruktionsuppdrag då vertikallast, moment och hori-sontallaster medräknades. Vertikallasten var på 16289 kN, två moment kring x- och y- axeln på 634 kNm och 1523 kNm samt två punkt laster i x- och y- riktning på 382 kN och 159 kN. Detta gjordes för både stålpålar och betongpålar. Vid dessa beräkningar har inte jordmotstån-den medräknats.

En känslighetsanalys på styvheten mellan bottenplattan och pålarna genomfördes för att be-döma känsligheten i resultaten.

Styvhetsförhållandet mellan bottenplatta och stålpålarna studerades genom att ändra pålarnas tvärsnittsarea. I det ena fallet ökades tvärsnittsarean med en faktor tio och i det andra minska-des den med en faktor tio. Styvhetstalet beräknaminska-des i de olika fallen för att sedan jämföras med de råd som finns när bottenplattans styvhet inverkar på resultatet.

(8)

2 Uppbyggnad av beräkningsprogram

2.1 CAE-rymdpålgrupp

Nedan följer hur uppgifter fylls i för CAE-rymdpålgrupp. Detta är ett enklare beräkningspro-gram som räknar på att bottenplattan är oändligt styv och pålarna endast tar axiala laster samt är ledade i anslutningspunkterna.

Systemdata

- Antal lastkombinationer - Plan pålgrupp (kryssruta)

- Geometri pålplatta, här anges plattans x- och y- koordinater med origo placerad centriskt i plattan.

- Minsta avstånd mellan pålar samt minsta avstånd till kant.

- Sidomotstånd. Här finns alternativen kohesionsjord, friktionsjord eller ”inget”. I detta arbete användes alternativet ”inget”.

Påltyper

- Inspänd (kryssruta). Om pålarna är fast inspända i bottenplattan. - Elasticitetsmodul samt skjuvmodul anges i GPa.

- Pållängd, totalt och fri. Med ”fri” menas den andel av pålen som inte har sidomotstånd. - Tvärsnitt, rektangulär eller cirkulär. Här anges storleken i mm2_{för pålarna.}

Pålar

För varje påle anges: - Påltyp

- Riktning i grader (pålens lutningsriktning) - Placering i X-, Y- och Z-led

- Lutning - Längd

Laster

- Punktlast i X-, Y- och Z-riktning - Moment kring X-, Y- och Z-axeln

Lastkombinationer

Lastkombinationerna anges (behöver inte anges om antal lastkombinationer inte är angivet vid systemdata)

När samtliga indata angivits beräknar programmet pållasterna samt ritar ut bottenplattan och pålarna.

(9)

2.2 Lusas

LUSAS löser ut statiken enligt finita elementmetoden (FEM). Det är en beräkningsmetod för att numeriskt lösa komplexa konstruktioner. Nedan följer de indata som skall anges i pro-grammet aktuella för detta arbete.

Först ritas bottenplattans samt pålarnas geometri och placering genom att fylla i koordinater i X-, Y- och Z- led.

Mesh (Elementnät)

- Strukturformel för element (kan till exempel vara tjock balk, vilket användes i detta fall) - Antal dimensioner (2 eller 3)

- Interpolering (i detta fall går endast linjär interpolering att välja) - Antal divisioner av eller elementlängd.

Geometric (Geometri)

Under geometric finns balkar och dylikt att hämta. Det går även att skapa egna tvärsnitt vilket gjordes i detta arbete.

Material

Det finns ett materialbibliotek där många olika material finns inlagda. Det finns även möjlig-het att manuellt ändra materialparametrar. I detta arbete har betong och stål använts.

Supports (Stöd)

Det går att fixera nodpunkter i programmet för att ange var stöden är placerade. Det finns oli-ka typer av stöd, av viloli-ka ”fully fixed” och ”pinned” är de som används mest. Det finns även de stöd som är fixerade i till exempel bara X- eller XY-led. I detta arbete användes ”pinned”.

Loading (last/laster)

Koncentrerad last användes vid belastning av bottenplattan. Det går även att välja andra alter-nativ till exempel egentyngd. Därefter fylls alla laster i där punktlast anges i X-, Y- eller Z- riktning, samt moment kring X-, Y- eller Z- axeln. Dessa laster placerades centriskt på bot-tenplattan.

När all dessa uppgifter är ifyllda kopplas de olika egenskaperna till respektive yta, linje eller punkt. Därefter sparas uppgiften och programmet räknar ut lösningen.

Indata för stålpålar hittas i bilaga III och för betongpålar i bilaga IIII.

2.3 Kontroll

För att säkerställa att koordinatsystemen låg i samma riktning i CAE-rymdpålgrupp och LU-SAS genomfördes en jämförelse mellan programmens resultat. Dessutom kontrollerades att uppritningen i LUSAS var korrekt. Kontrollen för programmen genomfördes genom att i CAE-rymdpålgrupp samt LUSAS ange 1000 kN som punktlast i x-, y, och z-led samt 1000 kNm för momenten kring respektive axel.

(10)

3 Pålar och bottenplatta

I Sverige dimensioneras pålarna för brottgränstillstånd utan hänsyn till eventuell medverkan av omgivande jord. Effekten av omgivande jords medräknas endast vid knäckningsberäkning av pålelement. Det brukar anses som en acceptabel metod vid dimensionering av pålar som är spetsburna. I många andra länder är det vanligt att i bruksgränstillstånd dimensionera en pål-grupp där hänsyn tas till den omgivande jordens förmåga att ta en viss last. Detta ger en annan fördelning av pållasterna i pålgruppen, men denna inverkan behandlas inte i denna rapport. Pålar kan vara både mantelburna och spetsburna. Med mantelburna pålar överförs största de-len av lasten till omgivande jord genom skjuvspänningar i kontaktytan mellan påde-lens mantel och jorden. Till skillnad från mantelburna pålar slås spetsburna ned till fast jordlager eller berg. Spetsburna pålar överför således lasten huvudsakligen via spetsen på pålen. Majoriteten av pålarna i Sverige är spetsburna. Figur 4:1 visar den principiella skillnaden mellan spetsbu-ren och mantelbuspetsbu-ren påle[2].

Figur 4:1 Figuren till vänster visar spetsburen påle och den till höger mantelburen. Figurerna är tagna från Pål-grundläggning, Olsson och Holm 1993.

3.1 Stålpålar

3

De stålpålar som användes för beräkningarna är stålkärnepålar med en massiv stålkärna med en diameter på 100 mm. Stålkärnepålar består av ett foderrör av stål som borras ned till bär-kraftig grund. Därefter monteras den massiva stålkärnan inne i foderröret. Utrymmet mellan foderröret och stålkärnan fylls sedan med injekteringsbetong. Endast den massiva stålkärnans

3

(11)

bärförmåga användes vid beräkningarna. Foderröret och injekteringsbetongen fungerar som rostskydd och dess inverkan på styvheten medräknas endast vid kontroll av knäckning. Stål-pålens elasticitestmodul (Es), tvärsnittsarea (As) och yttröghetsmoment kring x-axeln (Ix)

an-ges nedan [3].

Stålpåle: Es=210 GPa

As=0,052*π=0,00785 m2

Ix=π*0,1004/64= 4,9*10-6 m4

3.2 Betongpålar

Betongpålar är den mest förekommande typen av pålar i Sverige. Den typ av betongpålar som användes i beräkningarna var SP2 vilken är bland de vanligaste typen. De har kvadratiskt tvärsnitt med måtten 270×270 mm och består av betongklass C45/55. Betongpålarna är pre-fabricerade vilket innebär att de är förtillverkade i fabrik. Längden kan variera mellan 3-13 m och de går även att skarva om längre pålar krävs. Figur 4:2 visar tvärsnittet för en SP2 påle. Pålens elasticitestmodul (Ec), tvärsnittsarea (Ac) och yttröghetsmoment kring x-axeln (Ix)

an-ges nedan.

Betongpåle: Ec=24 GPa

Ac=0,270×0,270=0,0729 m2

Ix=0,274/12= 4,43*10-4 m4

Figur 4:2 Tvärmått och armering för en SP2 påle. Figuren är tagen ur Pålkommissionen, supplement nr2 till Pålkommissionen rapport 96:1.

3.3 Bottenplatta

Bottenplattan består av betong och är 8 meter lång, 4 meter bred och 1,2 meter tjock. Pålarna förankras i bottenplattan. I detta examensarbete medräknas inte armeringen i bottenplattan.

(12)

Plattans elasticitestmodul (Ec), volym (V) och yttröghetsmoment kring x-axeln (Ix) anges ned-an. Bottenplatta: Ec=24GPa V=8×4×1,2=38,4 m3 Ix=4×83/12=170,7 m4

3.4 Bronormen

Bronormen består av råd inom brokonstruktion. I Bro 2009 står följande: Vid beräkning av

pålkrafter tas hänsyn till bottenplattans deformationer om styvhetstalet λl enligt Plattgrund-läggning, avsnitt 2.23, är större än 3,0. Värdet på bäddmodulen anpassas till pålgrundlägg-ningen.. I TRVK Bro 11 finns inga råd för hur styvhetsförhållande mellan bottenplatta och

pålar ska förhålla sig.

(13)

4 Resultat

Pålarnas placering med tillhörande numrering återfinns i bilaga I.

4.1 Stålpålar

En första jämförelse utfördes för en centriskt vertikal kraft på 1000 kN på bottenplattan. I CAE-rymdpålgrupp visar resultaten att lasten fördelas lika över alla pålarna eftersom plattan räknas som oändligt styv, vilket inte är fallet i LUSAS. Här tas hänsyn till plattans böjstyvhet vilket ger olika krafter i pålarna. Samtliga krafter i CAE-rymdpålgrupp ligger på 74 kN me-dan krafterna i LUSAS varierar mellan 59,7 kN och 89,9 kN. Den största kraften på 89,9 kN uppkommer vid de pålar som är närmast bottenplattans centrum, se figur 5:1. Pålarna som får lägst belastning är de som är placerade vid vardera hörn och får samma kraft på 59,7 kN var. Eftersom det är där som den största inverkan av bottenplattans deformation sker på grund av lasterna.

Figur 5:1 Kraftfördelningen per påle då bottenplattan utsätts för en vertikal last på 1000 kN.

Resultatet från uträkningarna med värden från Roslagsbanan då även moment, tvärkrafter samt vertikallast medräknats visas nedan i figur 5:2. Vid uträkning med CAE-rymdpålgrupp framgår det att påle nummer 5 får lägst kraft på 486 kN och påle nummer 10 med högst kraft på 1913 kN. Detta kan jämföras med resultatet från LUSAS där även påle nummer 5 får lägst kraft på 553 kN, vilket är 14 % större än vad som beräknats i CAE-rymdpålgrupp. Även i

LU-SAS får påle nummer 10 högst last med 1979 kN, vilket endast är 3 % större än resultatet för samma påle i CAE-rymdpålgrupp. Skillnaden mellan de olika resultaten visar att i LUSAS utsätts pålarna närmast bottenplattans centrum för större krafter relativt pålarna i ytterkanter och hörn jämfört med fallet för motsvarande pålar i rymdpålgrupp. I

CAE-rymdpålgrupp erhålls en motsvarande mindre skillnad mellan lastfördelning för pålar i cent-rum och i ytterkanter och hörn. Vid jämförelse mellan figur 5:1 och 5:2 framgår det att kraft-fördelningen mellan de olika pålarna påverkas beroende på den yttre lastens karaktär.

(14)

Figur 5:2 Kraftfördelningen per påle med belastningsvärden från Roslagsbanan.

4.2 Styvhetsförhållande mellan stålpålar och bottenplatta

Med samma ingångsvärden från Roslagsbanan utfördes i LUSAS har det även utförts en käns-lighetsanalys på vad som händer om tvärsnitsarean för pålarna ändras. Två fall studeras, näm-ligen då tvärsnittsarean minskar respektive ökar med en faktor 10. När tvärsnittsarean minskas blir pålarna mjukare och trycks lättare ihop. I det andra fallet när tvärsnittsarean ökar blir på-larna styvare och deformeras inte lika lätt. Detta syns tydligt i figur 5:3 då de staplar som vi-sar krafterna för pålarna är markant högre då tvärsnittvi-sarean ökades med en faktor 10. Skill-naden mellan utgångsläget och då tvärsnittsarean minskades med faktor 10 är inte är inte lika stor. Det senare tyder på att förändringarna i styvhetsförhållandet mellan bottenplattan och pålarna ursprungligen är redan så pass stort att påverkan med en minskad tvärsnittsarea blir marginell. Omvänt visar resultaten att den ökning av pålarnas styvhet som en större tvärsnitts-area ger resulterar i en relativ ökning av krafterna i de centriskt placerade pålarna.

Figur 5:3 Kraftfördelningen vid minskning respektive ökning av tvärsnittsarean med en faktor 10 med belast-ningsvärden från Roslagsbanan.

(15)

4.3 Betongpålar

Samma beräkningar som genomfördes med en enhetslast på 1000 kN gjordes även för be-tongpålarna. Lastfördelningen per påle i CAE-rymdpålgrupp blev detsamma som för stålpå-larna vilket var en last på 74 kN. I LUSAS fördelades lasten på samma sätt som för stålpålar-na. Pålarna närmast bottenplattans centrum fick större last i jämförelse med pålarna ute i kan-terna. För pålarna närmast mitten av bottenplattan avlästes en last på 94,4 kN och för pålarna längst ut i kanterna erhölls 55,9 kN. Figur 5:4 visar kraftfördelningen per påle i LUSAS och CAE-rymdpålgrupp.

Figur 5:4 Kraftfördelningen mellan betongpålarna då bottenplattan utsätts för en vertikallast på 1000 kN.

Resultaten för kraftfördelningen per påle med beräkningsvärden från Roslagsbanan visas i figur 5:5. Resultatet för betongpålarna är liknande det för stålpålarna då den lägsta kraften återfinns vid påle nummer 5 och den högsta vid påle nummer 10. I CAE-rymdpålgrupp får påle nummer 5 en kraft på 484 kN och påle nummer 10 får en kraft på 1914 kN. Vid beräk-ningar i LUSAS får påle nummer 5 en kraft på 607 kN vilket är 25 % större än kraften som räknas ut i CAE-rymdpålgrupp. I LUSAS får påle nummer 10 fås en kraft på 1961 kN vilket endast är 2 % större än resultatet för samma påle i CAE-rymdpålgrupp.

(16)

Figur 5:5 Kraftfördelningen per påle med belastningsvärden från Roslagsbanan.

4.4 Styvhetstal

Då stålpålar med diametern 100 mm användes vid beräkning blev styvhetstalet 3,2. Enligt praxis ska hänsyn till bottenplattans deformation tas om styvhetstalet blir större än 3,0. För beräkning med stålpålar där tvärsnittsarean minskats med en faktor 10 blev styvhetstalet 1,8 och vid beräkningar då den ökat blev talet 5,7. Styvhetstalen finns beräknade i bilaga VI. I figur 5:3 framgår hur krafterna fördelas per påle vid de olika styvhetsförhållandena. Där syns det tydligt att då tvärsnittsarean ökar förväntas även styvhetstalet öka vilket undersökningen visar. För beräkningen med betongpålarna blev styvhetstalet 3,26 vilket betyder att betongpå-larna är något styvare än stålpåbetongpå-larna. Detta går även att se vid beräkningar av enhetslaster i LUSAS där pålarna närmast bottenplattans centrum tar något högre kraft då betongpålar be-räknades jämfört med stålpålar.

4.5 Moment

Eftersom pålarna är modellerade som fast inspända i LUSAS kontrolleras inspänningsmo-mentet. Beräkningar har genomförts och sedan jämförts med momenten som fås ut i LUSAS. Stålpålarnas momentkapacitet är 25,8 kNm vilket kan jämföras med det största momentet som uppkom för påle nummer 14 som är 1,34 kNm. Detta ger en utnyttjandegrad (det vill säga förhållandet mellan uppkommet moment och momentkapaciteten) på endast 5 %. Beräkning av momentkapaciteten finns i bilaga VII.

Betongpålarnas momentkapacitet är 49,4 kNm, vilket är nästan två gånger större jämfört med en stålpåle. Även momentet för betongpålarna ökar jämfört med fallet för stålpålarna. tongpåle nummer 14 får ett moment på 12,9 kNm, vilket ger en utnyttjandegrad på 26 %. Be-räkning av momentkapacitet för betongpålar hittas i bilaga VIII.

(17)

5 Analys/ Diskussion

Inverkan på pållasterna beroende på bottenplattans styvhet visar på viss omfördelning av las-ter jämfört med fallet när plattan antas som oändligt styv. När hänsyn tas till bottenplattans styvhet ökar lasterna vid de centralt placerade pålarna (påle nummer 6, 7, 8 och 9) jämfört med fallet då plattan antas som oändligt styv. Samtidigt minskar pållasterna för pålarna vid plattans kanter och hörn då plattans styvhet beaktas. Detta gäller för både stålpålar och be-tongpålar. Vid en enhetslast på 1000 kN skiljer det nästan 21 % mellan största lasten i LUSAS jämfört med CAE-rymdpålgrupp. För pålarna ute i hörnen som tar lägst kraft skiljer det 19 %. För betongpålar är resultatet liknande. Mellan de största krafterna skiljer det 28 % och för de lägsta 24 %. Betongpålarna närmast centrum bottenplatta får något större kraft på grund av att de är något styvare än stålpålarna. Det framgår även i beräkningarna av styvhetstal som finns i bilaga VI där styvhetstalet för betongpålar blir något högre med 3,26 jämfört med stålpålar där styvhetstalet beräknades till 3,2. Det betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deforma-tion eftersom styvhetstalet är större än 3,0 för både stålpålarna och betongpålarna.

Överlag blir pållasterna större närmare bottenplattans centrum där krafterna trycker ned i LUSAS jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Detta har att göra med att CAE-rymdpålgrupp räknar med att bottenplattan är oändligt styv. I LUSAS räknas bottenplattans styvhet med där den deformeras något mindre i mitten vilket gör att pålarna som är placerade där utsätts för något högre kraft.

En känslighetsanalys genomfördes i LUSAS där tvärsnittsarean för stålpålar minskades med faktor 10 som sedan jämfördes med resultatet i CAE-rymdpålgrupp, vilket visas i figur 6:1. Vilket stämmer bra med att CAE-rymdpålgrupp inte räknar på styvhetsförhållandet mellan bottenplatta och pålar. Då blev resultatet i LUSAS liknade med oändligt styv bottenplatta en-ligt analysen i CAE-rymdpålgrupp.

Figur 6:1 Kraft per påle i LUSAS då tvärsnittsarean för stålpålar minskats med faktor 10 och kraft per påle be-räknat i CAE-rymdpålgrupp.

(18)

Skillnaden mellan lastfördelningen vid utgångsläget och då pålens tvärsnittsarea minskades med faktor 10 är inte så stor. Som mest skilde det cirka 25 % på kraftfördelning per påle. Styvhetstalen i dessa olika fall skiljer sig mer. I utgångsläget blev styvhetstalet 3,2 vilket en-ligt Bro 2009 betyder att hänsyn bör tas till bottenplattans deformation. Styvhetstalet då tvär-snittsarean minskades blev 1,8 vilket är under gränsen. I CAE-rymdpålgrupp där kraftfördel-ningen mellan pålarna är lik den då tvärsnittsarean för pålen i LUSAS minskats med en faktor 10, skiljer det so mest endast 8 % mellan kraftfördelning per påle i de olika fallen. Det betyder att styvhetstalet borde hamna närmre 1,8 än 3,2 om endast kraftfördelningen studeras. Hänsyn till bottenplattans deformation ska tas eftersom tvärsnittsarean i CAE-rymdpålgrupp är oför-ändrad. Detta tyder på att CEA-rymdpålgrupp skulle kunna användas då styvhetstalet hamnar under 3. Då tvärsnittsarean för stålpålen ökade med en faktor 10 ökade även styvhetstalet vil-ket blev 5,7. De pålar som är placerade närmast centrum av bottenplattan får som mest 70 % större kraft jämfört med utgångsläget. När styvhetstalet ökar blir även skillnaderna i pålkrafter mellan centralt placerade pålar och de ute i hörnen större.

Momenten i pålarna är försumbara. För stålpålar var det en utnyttjandegrad på endast 5 % och för betongpålar var det 26 %. Utnyttjade graden skulle minska om hänsyn för uppsprickning av betongpålen tas med, då böjstyvheten minskar för betongpålen.

(19)

6 Slutsats

Syftet med examensarbete var att studera hur bottenplattans styvhet påverkar pållaster och jämföra detta med de råd och praxis som finns vid dimensionering av pålgrupper inom bro-konstruktion.

 I beräkning med LUSAS får pålarna närmast bottenplattans centrum större last jämfört med CAE-rymdpålgrupp. Detta eftersom CAE-rymdpålgrupp räknar med att botten-plattan är oändligt styv.

 Styvhetstalet bör kontrolleras innan användning av CAE-rymdpålgrupp. Om styvhets-talet blir över 3 bör inte CEA-rymdpålgrupp användas.

 Momenten som uppkommer i pålarna är hanterbara.

Detta exempel med pålar ligger på gränsen enligt praxis i TR Bro 2009 då bottenplattans styvhet bör tas med i analysen av pålgruppen. Att det tidigare användes förenklade pålberäk-ningsprogram var för att det var relativt mycket arbete att analysera beräkningarna i ett FEM-program. Idag har FEM-program, så som LUSAS blivit mer användarvänliga. Vilket gör att det inte finns någon anledning till att inte ta hänsyn till bottenplattans styvhet. Utförs en lämp-lig balkrost erhålls mycket gratis vid dimensionering av bottenplattan.

(20)

7 Referenser

[1] Ulf Bergdahl, Elvin Ottosson & Bo Stigson Malmborg(1993). Plattgrundläggning. Stock-holm: AB Svensk Byggtjänst och Statens geotekniska institut.

[2] Göran Holm & Connie Olsson(1993). Pålgrundläggning. Stockholm: AB Svensk Bygg tjänst och Statens geotekniska institut.

[3] Tord Isaksson & Annika Mårtensson (2010). Byggkonstruktion: Regel- och

(21)

8 Bilagor

I Påluppställning CAE-rymdpålgrupp II Stålpålar III Betongpålar LUSAS IIII Stålpålar V Betongpålar VI Beräkningar av styvhetstal λl VII Beräkning av moment, stålpåle VIII Beräkning av moment, betongpåle VIIII Ritningar Roslagsbanan

(22)

Bilaga I

(23)

(24)

Bilaga II

CAE-rymdpålgrupp

Stålpålar

(25)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM Projekt: Stålpålar Position: Bilaga I caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07 Rymdpålgrupp ————————————————————————————————————————————————————————— Systemdata ——————————————————————————————————————————————————————————— Sidomotstånd Friktion/Kohesion/Inget...F/K/I I Retangulära/cirkulära påltyper ——————————————————————————————————————— Data Insp E G bx by Längd Lfri

nr GPa GPa mm mm m m 1 J 210.0 81.0 100 0 9.00 0.00

Geometri ————————————————————————————————————————————————————————————— Påle Påltyp Alpha x y Lutning Längd

nr nr grad m m N:1 m 1 1 180. -1.50 -3.40 4.00 9.00 2 1 270. 0.00 -3.40 4.00 9.00 3 1 0. 1.50 -3.40 4.00 9.00 4 1 270. -1.50 -2.00 4.00 9.00 5 1 270. 1.50 -2.00 4.00 9.00 6 1 180. -1.50 -0.60 4.00 9.00 7 1 0. 1.50 -0.60 4.00 9.00 8 1 180. -1.50 0.60 4.00 9.00 9 1 0. 1.50 0.60 4.00 9.00 10 1 90. -1.50 2.00 4.00 9.00 11 1 90. 1.50 2.00 4.00 9.00 12 1 180. -1.50 3.40 4.00 9.00 13 1 90. 0.00 3.40 4.00 9.00 14 1 0. 1.50 3.40 4.00 9.00 Laster ——————————————————————————————————————————————————————————————— — Krafter ———————————————————— Moment ————————————————————————————— Nr PxEd PyEd PzEd MxEd MyEd MzEd

kN kN kN kNm kNm kNm 1 0.0 0.0 1000.0 0.0 0.0 0.0 2 159.0 382.0 16289.0 634.0 1523.0 0.0

Lastkombinationer ———————————————————————————————————————————————————— Last Faktor för lastkombination nr —————————————————————————————————— Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1.00 0.00 2 0.00 1.00

Pålgruppens deformationer redovisas i plintorigo ————————————————————— Last Förskjutningar... Rotationer promille...

x y z x y z nr mm mm mm %. %. %. 1 0.00 0.00 0.41 0.00 0.00 0.00 2 11.31 9.44 6.75 -0.36 1.58 0.00

—————————————————————————————— 1 —————————————————————————————————————

Beräkningen utförd av:P402058 2012-06-28 14:21 \\seeskdat01\alla$\Nilla\Pållaster.xml

(26)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM

Projekt: Stålpålar

Position: Bilaga I

caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07

Pålcentrum för resp lastriktning... x y z Lastriktning m m m X 0.00 -5.99 Y 0.00 -9.85 Z 0.00 0.00 Utskrift krafter ————————————————————————————————————————————————————— Kraft... Moment...

Last Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kN kN kN kN kNm kNm kNm kNm 1 1 0 0 0 74 0 0 0 0 1 2 0 0 0 74 0 0 0 0 1 3 0 0 0 74 0 0 0 0 1 4 0 0 0 74 0 0 0 0 1 5 0 0 0 74 0 0 0 0 1 6 0 0 0 74 0 0 0 0 1 7 0 0 0 74 0 0 0 0 1 8 0 0 0 74 0 0 0 0 1 9 0 0 0 74 0 0 0 0 1 10 0 0 0 74 0 0 0 0 1 11 0 0 0 74 0 0 0 0 1 12 0 0 0 74 0 0 0 0 1 13 0 0 0 74 0 0 0 0 1 14 0 0 0 74 0 0 0 0 1 min 0 0 0 74 0 0 0 0 1 max 0 0 0 74 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1336 0 -1 1 0 2 2 0 0 0 997 -1 -1 1 0 2 3 0 0 0 1498 0 1 1 0 2 4 0 0 0 1329 -1 -1 1 0 2 5 0 0 0 486 -1 -1 1 0 2 6 0 0 0 1157 0 -1 1 0 2 7 0 0 0 1319 0 1 1 0 2 8 0 0 0 1080 0 -1 1 0 2 9 0 0 0 1242 0 1 1 0 2 10 0 0 0 1913 1 0 1 0 2 11 0 0 0 1070 1 0 1 0 2 12 0 0 0 901 0 -1 1 0 2 13 0 0 0 1402 1 0 1 0 2 14 0 0 0 1063 0 1 1 0 2 min 0 0 0 486 -1 -1 1 0 2 max 0 0 0 1913 1 1 1 0 —————————————————————————————— 2 —————————————————————————————————————

(27)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM Projekt: Stålpålar Position: Bilaga I caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07 Utskrift lastkombinationer ——————————————————————————————————————————— Kraft... Moment...

Lkb Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kN kN kN kN kNm kNm kNm kNm 1 1 0 0 0 74 0 0 0 0 1 2 0 0 0 74 0 0 0 0 1 3 0 0 0 74 0 0 0 0 1 4 0 0 0 74 0 0 0 0 1 5 0 0 0 74 0 0 0 0 1 6 0 0 0 74 0 0 0 0 1 7 0 0 0 74 0 0 0 0 1 8 0 0 0 74 0 0 0 0 1 9 0 0 0 74 0 0 0 0 1 10 0 0 0 74 0 0 0 0 1 11 0 0 0 74 0 0 0 0 1 12 0 0 0 74 0 0 0 0 1 13 0 0 0 74 0 0 0 0 1 14 0 0 0 74 0 0 0 0 1 min 0 0 0 74 0 0 0 0 1 max 0 0 0 74 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1336 0 -1 1 0 2 2 0 0 0 997 -1 -1 1 0 2 3 0 0 0 1498 0 1 1 0 2 4 0 0 0 1329 -1 -1 1 0 2 5 0 0 0 486 -1 -1 1 0 2 6 0 0 0 1157 0 -1 1 0 2 7 0 0 0 1319 0 1 1 0 2 8 0 0 0 1080 0 -1 1 0 2 9 0 0 0 1242 0 1 1 0 2 10 0 0 0 1913 1 0 1 0 2 11 0 0 0 1070 1 0 1 0 2 12 0 0 0 901 0 -1 1 0 2 13 0 0 0 1402 1 0 1 0 2 14 0 0 0 1063 0 1 1 0 2 min 0 0 0 486 -1 -1 1 0 2 max 0 0 0 1913 1 1 1 0 —————————————————————————————— 3 —————————————————————————————————————

(28)

Bilaga III

CAE-rymdpålgrupp

Betongpålar

(29)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM Projekt: Betongpålar Position: Bilaga II caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07 Rymdpålgrupp ————————————————————————————————————————————————————————— Systemdata ——————————————————————————————————————————————————————————— Sidomotstånd Friktion/Kohesion/Inget...F/K/I I Retangulära/cirkulära påltyper ——————————————————————————————————————— Data Insp E G bx by Längd Lfri

nr GPa GPa mm mm m m 1 J 24.0 9.2 270 270 9.00 0.00

Geometri ————————————————————————————————————————————————————————————— Påle Påltyp Alpha x y Lutning Längd

nr nr grad m m N:1 m 1 1 180. -1.50 -3.40 4.00 9.00 2 1 270. 0.00 -3.40 4.00 9.00 3 1 0. 1.50 -3.40 4.00 9.00 4 1 270. -1.50 -2.00 4.00 9.00 5 1 270. 1.50 -2.00 4.00 9.00 6 1 180. -1.50 -0.60 4.00 9.00 7 1 0. 1.50 -0.60 4.00 9.00 8 1 180. -1.50 0.60 4.00 9.00 9 1 0. 1.50 0.60 4.00 9.00 10 1 90. -1.50 2.00 4.00 9.00 11 1 90. 1.50 2.00 4.00 9.00 12 1 180. -1.50 3.40 4.00 9.00 13 1 90. 0.00 3.40 4.00 9.00 14 1 0. 1.50 3.40 4.00 9.00 Laster ——————————————————————————————————————————————————————————————— — Krafter ———————————————————— Moment ————————————————————————————— Nr PxEd PyEd PzEd MxEd MyEd MzEd

kN kN kN kNm kNm kNm 1 0.0 0.0 1000.0 0.0 0.0 0.0 2 382.0 159.0 16289.0 634.0 1523.0 0.0

Lastkombinationer ———————————————————————————————————————————————————— Last Faktor för lastkombination nr —————————————————————————————————— Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1.00 0.00 2 0.00 1.00

Pålgruppens deformationer redovisas i plintorigo ————————————————————— Last Förskjutningar... Rotationer promille...

x y z x y z nr mm mm mm %. %. %. 1 0.00 0.00 0.39 0.00 0.00 0.00 2 16.65 3.23 6.36 -0.10 2.12 0.00

—————————————————————————————— 1 —————————————————————————————————————

Beräkningen utförd av:P402058 2012-06-28 14:22 \\seeskdat01\alla$\Nilla\Pållaster betong.xml

(30)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM

Projekt: Betongpålar

Position: Bilaga II

caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07

Pålcentrum för resp lastriktning... x y z Lastriktning m m m X 0.00 -5.90 Y 0.00 -9.70 Z 0.00 0.00 Utskrift krafter ————————————————————————————————————————————————————— Kraft... Moment...

Last Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kN kN kN kN kNm kNm kNm kNm 1 1 0 0 0 74 0 0 0 0 1 2 0 0 0 74 0 0 0 0 1 3 0 0 0 74 0 0 0 0 1 4 0 0 0 74 0 0 0 0 1 5 0 0 0 74 0 0 0 0 1 6 0 0 0 74 0 0 0 0 1 7 0 0 0 74 0 0 0 0 1 8 0 0 0 74 0 0 0 0 1 9 0 0 0 74 0 0 0 0 1 10 0 0 0 74 0 0 0 0 1 11 0 0 0 74 0 0 0 0 1 12 0 0 0 74 0 0 0 0 1 13 0 0 0 74 0 0 0 0 1 14 0 0 0 74 0 0 0 0 1 min 0 0 0 74 0 0 0 0 1 max 0 0 0 74 0 0 0 0 2 1 -2 0 2 1075 2 -15 15 0 2 2 0 2 2 1109 -14 -2 14 -1 2 3 2 0 2 1447 -2 14 14 0 2 4 0 2 2 1682 -14 -3 14 -1 2 5 0 2 2 484 -14 -2 14 -1 2 6 -2 0 2 1024 2 -15 15 0 2 7 2 0 2 1396 -2 14 14 0 2 8 -2 0 2 1003 2 -15 15 0 2 9 2 0 2 1374 -2 14 14 0 2 10 0 -2 2 1914 14 1 14 1 2 11 0 -2 2 716 14 1 14 1 2 12 -2 0 2 952 2 -15 15 0 2 13 0 -2 2 1290 14 1 14 1 2 14 2 0 2 1323 -2 14 14 0 2 min -2 -2 2 484 -14 -15 14 -1 2 max 2 2 2 1914 14 14 15 1 —————————————————————————————— 2 —————————————————————————————————————

(31)

Grontmij AB

Box 47303 100 74 STOCKHOLM Projekt: Betongpålar Position: Bilaga II caeEc701————————————————————————————————————————————————————Version 1.07 Utskrift lastkombinationer ——————————————————————————————————————————— Kraft... Moment...

Lkb Påle Vx Vy Vmax N Mx My Mmax T nr nr kN kN kN kN kNm kNm kNm kNm 1 1 0 0 0 74 0 0 0 0 1 2 0 0 0 74 0 0 0 0 1 3 0 0 0 74 0 0 0 0 1 4 0 0 0 74 0 0 0 0 1 5 0 0 0 74 0 0 0 0 1 6 0 0 0 74 0 0 0 0 1 7 0 0 0 74 0 0 0 0 1 8 0 0 0 74 0 0 0 0 1 9 0 0 0 74 0 0 0 0 1 10 0 0 0 74 0 0 0 0 1 11 0 0 0 74 0 0 0 0 1 12 0 0 0 74 0 0 0 0 1 13 0 0 0 74 0 0 0 0 1 14 0 0 0 74 0 0 0 0 1 min 0 0 0 74 0 0 0 0 1 max 0 0 0 74 0 0 0 0 2 1 -2 0 2 1075 2 -15 15 0 2 2 0 2 2 1109 -14 -2 14 -1 2 3 2 0 2 1447 -2 14 14 0 2 4 0 2 2 1682 -14 -3 14 -1 2 5 0 2 2 484 -14 -2 14 -1 2 6 -2 0 2 1024 2 -15 15 0 2 7 2 0 2 1396 -2 14 14 0 2 8 -2 0 2 1003 2 -15 15 0 2 9 2 0 2 1374 -2 14 14 0 2 10 0 -2 2 1914 14 1 14 1 2 11 0 -2 2 716 14 1 14 1 2 12 -2 0 2 952 2 -15 15 0 2 13 0 -2 2 1290 14 1 14 1 2 14 2 0 2 1323 -2 14 14 0 2 min -2 -2 2 484 -14 -15 14 -1 2 max 2 2 2 1914 14 14 15 1 —————————————————————————————— 3 —————————————————————————————————————

(32)

Bilaga IIII

LUSAS

Stålpålar

(33)

Ex-arbete

Date saved 15-maj-12 10:28:01

torsdag, juni 28, 2012

Title: Indata stålpålar

Model Units: kN,m,t,s,C

Report Units: kN,m,t,s,C

Model Title: Ex-arbete

(34)

Ex-arbete

Points

Point X coordinate Y coordinate Z coordinate

1 0,0 0,0 0,0 2 0,75 0,0 0,0 3 1,5 0,0 0,0 4 2,25 0,0 0,0 5 3,0 0,0 0,0 6 0,0 1,4 0,0 7 0,75 1,4 0,0 8 1,5 1,4 0,0 9 2,25 1,4 0,0 10 3,0 1,4 0,0 11 0,0 2,8 0,0 12 0,75 2,8 0,0 13 1,5 2,8 0,0 14 2,25 2,8 0,0 15 3,0 2,8 0,0 16 0,0 4,0 0,0 17 0,75 4,0 0,0 18 1,5 4,0 0,0 19 2,25 4,0 0,0 20 3,0 4,0 0,0 21 0,0 5,4 0,0 22 0,75 5,4 0,0 23 1,5 5,4 0,0 24 2,25 5,4 0,0 25 3,0 5,4 0,0 26 0,0 6,8 0,0 27 0,75 6,8 0,0 28 1,5 6,8 0,0 29 2,25 6,8 0,0 30 3,0 6,8 0,0 35 -2,25 0,0 9,0 37 1,5 -2,25 9,0 39 5,25 0,0 9,0 41 0,0 -0,85 9,0 43 3,0 -0,85 9,0 45 -2,25 2,8 9,0 47 5,25 2,8 9,0 49 -2,25 4,0 9,0 51 5,25 4,0 9,0 53 0,0 7,65 9,0 55 3,0 7,65 9,0 57 -2,25 6,8 9,0 59 1,5 9,05 9,0 63 5,25 6,8 9,0 64 1,5 3,4 0,0 Page 1 of 9

(36)

Ex-arbete

Lines

Line Points Line Points

1 1;2 2 2;3 3 3;4 4 4;5 5 6;7 6 7;8 7 8;9 8 9;10 9 11;12 10 12;13 11 13;14 12 14;15 13 16;17 14 17;18 15 18;19 16 19;20 17 21;22 18 22;23 19 23;24 20 24;25 21 26;27 22 27;28 23 28;29 24 29;30 25 5;10 26 10;15 27 15;20 28 20;25 29 25;30 30 4;9 31 9;14 32 14;19 33 19;24 34 24;29 35 3;8 36 8;13 38 18;23 39 23;28 41 2;7 42 7;12 43 12;17 44 17;22 45 22;27 46 1;6 47 6;11 48 11;16 49 16;21 50 21;26 52 1;35 53 3;37 54 5;39 55 6;41 56 10;43 57 11;45 58 15;47 59 16;49 60 20;51 61 21;53 62 25;55 63 26;57 64 28;59 66 30;63 67 13;64 68 64;18 Page 2 of 9

(37)

Ex-arbete

Line Mesh

Attribute: 9 Title: Thick beam

Sub Type = Line Mesh Element Type = BMS3 Mesh spacing

Irregular

Element size

0,3

End node end releases:

None

Start node end releases:

None

Assignment to Lines:

1T36;38T39;41T50;67T68

Attribute: 10 Title: påle

Uniform

Nr. of elements

3

None

52T64;66

(38)

Ex-arbete

Line Geometric

elementType Element type

isNodal Are properties specified about nodal line? (true/false) vAlign Vertical alignment offset

hAlign Horizontal alignment offset alignToRow Section to which others are aligned vAlignType Vertical alignment type

hAlignType Horizontal alignment type interpMethod Interpolation method

A Cross section area

Iyy Moment of inertia about y

Izz Moment of inertia about z

Iyz Product moment of inertia

J Torsional constant

Rz Offset in local z direction

Ry Offset in local y direction

Asz Effective shear area in local z direction

Asy Effective shear area in local y direction

Ew Effective width

Attribute: 2 Title: L1

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 1,2 Iyy 0,144 Izz 0,1 Iyz 0,0 J 0,198439 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 1,0 Asy 1,0 Ew 0,0 Assignment to Lines: 25T29;35T36;38T39;46T50;67T68

Attribute: 3 Title: L2 (L2 D=1,2 B=0,5 major z)

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 0,6 Iyy 0,072 Izz 0,0125 Iyz 0,0 J 0,036908 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 0,5 Asy 0,5 Ew 0,0 Assignment to Lines: 30T34;41T45

Attribute: 4 Title: S1 (S1 D=1,2 B=1,2 major z)

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 1,44 Iyy 0,1728 Izz 0,1728 Iyz 0,0 J 0,292032 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 1,2 Asy 1,2 Ew 0,0 Page 4 of 9

(39)

Ex-arbete

1T4;9T16;21T24

Attribute: 6 Title: Påle

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 7,85398E-3 Iyy 4,90874E-6 Izz 4,90874E-6 Iyz 0,0 J 9,81748E-6 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 7,06858E-3 Asy 7,06858E-3 Ew 0,0 Assignment to Lines: 52T64;66 Page 5 of 9

(40)

Ex-arbete

Isotropic Material

E Young's modulus nu Poisson's ratio rho Density

alpha Coefficient of thermal expansion

Attribute: 1 Title: Iso1 (Mild Steel Ungraded)

Sub Type = Isotropic Material E 209,0E6 nu 0,3 rho 7,8 alpha 11,0E-6 Assignment to Lines: 52T64;66

Attribute: 2 Title: Iso2 (Concrete Ungraded)

Sub Type = Isotropic Material E 30,0E6 nu 0,2 rho 2,4 alpha 10,0E-6 Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;67T68 Page 6 of 9

(41)

Ex-arbete

Structural Support

U Translation in X V Translation in Y W Translation in Z THX Rotation about X

THY Rotation about Y

THZ Rotation about Z

L1 Moment about hinge

pore Pore pressure

HingeRotation Hinge (Loft) rotation

poreStiff Pore stiffness

Attribute: 1 Title: Pinned

Sub Type = Structural Support U "R" V "R" W "R" THX "F" THY "F" THZ "F" L1 "F" pore "F" HingeRotation 0,0 poreStiff 0,0 Assignment to Points: 35T59I2;63 Page 7 of 9

(42)

Ex-arbete

Concentrated Load

PX Load in X direction PY Load in Y direction PZ Load in Z direction

MX Moment about X axis

MY Moment about Y axis

MZ Moment about Z axis

Attribute: 1 Title: Lastfall 1

Sub Type = Concentrated Load PX 159,0 PY -382,0 PZ 16,289E3 MX -634,0 MY 1,523E3 MZ 0,0 L1 0,0 pore 0,0

Loadcase title: Loadcase 1 Loadcase number = 1 Factor = 1 Assignment to Points:

64

Attribute: 2 Title: Cnc2

Sub Type = Concentrated Load PX 0,0 PY 0,0 PZ 1,0E3 MX 0,0 MY 0,0 MZ 0,0 L1 0,0 pore 0,0

64

(43)

Ex-arbete

Loadcases

Loadcase Gravity Title

1 Loadcase 1

2 Loadcase 2

3 Loadcase 3

Gravity (when chosen) is applied as a body force of -9,81m/s2 in the Y direction

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

Bilaga V

LUSAS

Betongpålar

(51)

Ex-arbete betong Date saved 15-maj-12 10:20:27

Title: Indata betongpålar

Model Units: kN,m,t,s,C

Report Units: kN,m,t,s,C

Model Title: Ex-arbete

(52)

Points

Point X coordinate Y coordinate Z coordinate

1 0,0 0,0 0,0 2 0,75 0,0 0,0 3 1,5 0,0 0,0 4 2,25 0,0 0,0 5 3,0 0,0 0,0 6 0,0 1,4 0,0 7 0,75 1,4 0,0 8 1,5 1,4 0,0 9 2,25 1,4 0,0 10 3,0 1,4 0,0 11 0,0 2,8 0,0 12 0,75 2,8 0,0 13 1,5 2,8 0,0 14 2,25 2,8 0,0 15 3,0 2,8 0,0 16 0,0 4,0 0,0 17 0,75 4,0 0,0 18 1,5 4,0 0,0 19 2,25 4,0 0,0 20 3,0 4,0 0,0 21 0,0 5,4 0,0 22 0,75 5,4 0,0 23 1,5 5,4 0,0 24 2,25 5,4 0,0 25 3,0 5,4 0,0 26 0,0 6,8 0,0 27 0,75 6,8 0,0 28 1,5 6,8 0,0 29 2,25 6,8 0,0 30 3,0 6,8 0,0 35 -2,25 0,0 9,0 37 1,5 -2,25 9,0 39 5,25 0,0 9,0 41 0,0 -0,85 9,0 43 3,0 -0,85 9,0 45 -2,25 2,8 9,0 47 5,25 2,8 9,0 49 -2,25 4,0 9,0 51 5,25 4,0 9,0 53 0,0 7,65 9,0 55 3,0 7,65 9,0 57 -2,25 6,8 9,0 59 1,5 9,05 9,0 63 5,25 6,8 9,0 64 1,5 3,4 0,0 Page 1 of 9

(54)

Lines

Line Points Line Points

1 1;2 2 2;3 3 3;4 4 4;5 5 6;7 6 7;8 7 8;9 8 9;10 9 11;12 10 12;13 11 13;14 12 14;15 13 16;17 14 17;18 15 18;19 16 19;20 17 21;22 18 22;23 19 23;24 20 24;25 21 26;27 22 27;28 23 28;29 24 29;30 25 5;10 26 10;15 27 15;20 28 20;25 29 25;30 30 4;9 31 9;14 32 14;19 33 19;24 34 24;29 35 3;8 36 8;13 38 18;23 39 23;28 41 2;7 42 7;12 43 12;17 44 17;22 45 22;27 46 1;6 47 6;11 48 11;16 49 16;21 50 21;26 52 1;35 53 3;37 54 5;39 55 6;41 56 10;43 57 11;45 58 15;47 59 16;49 60 20;51 61 21;53 62 25;55 63 26;57 64 28;59 66 30;63 67 13;64 68 64;18 Page 2 of 9

(55)

Line Mesh

Attribute: 9 Title: Thick beam

Irregular

Element size

0,3

None

1T36;38T39;41T50;67T68

Attribute: 10 Title: påle

Uniform

Nr. of elements

3

None

52T64;66

(56)

Line Geometric

elementType Element type

isNodal Are properties specified about nodal line? (true/false) vAlign Vertical alignment offset

hAlign Horizontal alignment offset alignToRow Section to which others are aligned vAlignType Vertical alignment type

hAlignType Horizontal alignment type interpMethod Interpolation method

A Cross section area

Iyy Moment of inertia about y

Izz Moment of inertia about z

Iyz Product moment of inertia

J Torsional constant

Rz Offset in local z direction

Ry Offset in local y direction

Asz Effective shear area in local z direction

Asy Effective shear area in local y direction

Ew Effective width

Attribute: 2 Title: L1

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 1,2 Iyy 0,144 Izz 0,1 Iyz 0,0 J 0,198439 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 1,0 Asy 1,0 Ew 0,0 Assignment to Lines: 25T29;35T36;38T39;46T50;67T68

Attribute: 3 Title: L2 (L2 D=1,2 B=0,5 major z)

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 1,44 Iyy 0,1728 Izz 0,1728 Iyz 0,0 J 0,292032 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 1,2 Asy 1,2 Ew 0,0 Page 4 of 9

(57)

1T4;9T16;21T24

Attribute: 7 Title: LGeo7 (SP2 major z)

Sub Type = Line Geometric elementType "3D Thick Beam" isNodal false vAlign 0,0 hAlign 0,0 alignToRow 0 vAlignType "TopToTop" hAlignType "CenterToCenter" interpMethod "Enhanced" A 0,0729 Iyy 0,442868E-3 Izz 0,442868E-3 Iyz 0,0 J 0,748446E-3 Rz 0,0 Ry 0,0 Asz 0,06075 Asy 0,06075 Ew 0,0 Assignment to Lines: 52T64;66 Page 5 of 9

(58)

Isotropic Material

E Young's modulus nu Poisson's ratio rho Density

alpha Coefficient of thermal expansion

Attribute: 2 Title: Iso2 (Concrete Ungraded)

Sub Type = Isotropic Material E 30,0E6 nu 0,2 rho 2,4 alpha 10,0E-6 Assignment to Lines: 1T36;38T39;41T50;52T64;66T68 Page 6 of 9

(59)

Structural Support

U Translation in X V Translation in Y W Translation in Z THX Rotation about X

THY Rotation about Y

THZ Rotation about Z

HingeRotation Hinge (Loft) rotation

poreStiff Pore stiffness

Attribute: 1 Title: Pinned

Sub Type = Structural Support U "R" V "R" W "R" THX "F" THY "F" THZ "F" L1 "F" pore "F" HingeRotation 0,0 poreStiff 0,0 Assignment to Points: 35T59I2;63 Page 7 of 9

(60)

Concentrated Load

PX Load in X direction PY Load in Y direction PZ Load in Z direction

MX Moment about X axis

MY Moment about Y axis

MZ Moment about Z axis

Attribute: 1 Title: Lastfall 1

Sub Type = Concentrated Load PX 159,0 PY -382,0 PZ 16,289E3 MX -634,0 MY 1,523E3 MZ 0,0 L1 0,0 pore 0,0

64

Attribute: 3 Title: Cnc3

Sub Type = Concentrated Load PX 0,0 PY 0,0 PZ 1,0E3 MX 0,0 MY 0,0 MZ 0,0 L1 0,0 pore 0,0

64

(61)

Loadcases

Loadcase Gravity Title

1 Loadcase 1

2 Loadcase 2

3 Loadcase 3

Gravity (when chosen) is applied as a body force of -9,81m/s2 in the Y direction

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

Bilaga VI

(67)

Bilaga VI

Styvhetstal λl

Stålpålar Ø100mm

l= plattans längd ks= bäddmodul b= plattbredd E= elasticitetsmodul I= tröghetsmoment F= Kraft A= Bottenplattans area y= Nedsjunkning (pålar) A2= Pålarnas area E=210GPa

F sätts till 1000kN i denna uträkning

Sida 1 av 8

(68)

Bilaga VI

H= platthöjd

E=24 GPa

Vilket betyder att hänsyn ska tas till bottenplattans deformationer enligt praxis.

Sida 2 av 8

Styvhetsförhållande mellan bottenplatta och pålar : -En jämföresle mellan traditionellt pålberäkningsprogram och FEM-program

Examensarbete 15 högskolepoäng C-nivå