Simulering av filtrerade skärmfärger

Simulering av filtrerade skärmfärger

Examensarbete utfört i Bildkodning

av

Christian Andersson

LITH-ISY-EX--05/3119--SE

Simulering av filtrerade skärmfärger

Examensarbete utfört i Bildkodning

vid Linköpings tekniska högskola

av

Christian Andersson

LITH-ISY-EX--05/3119--SE

Handledare: Robert

Forchheimer

Örjan Skinnars (FDI, Saab)

Examinator: Robert

Forchheimer

Avdelning, Institution Division, Department

Institutionen för systemteknik

581 83 LINKÖPING

Datum Date 2005-06-07 Språk Language Rapporttyp Report category ISBN X Svenska/Swedish Engelska/English Licentiatavhandling

X Examensarbete ISRN LITH-ISY-EX--05/3119--SE

C-uppsats

D-uppsats Serietitel och serienummer _{Title of series, numbering} ISSN Övrig rapport

____

URL för elektronisk version

http://www.ep.liu.se/exjobb/isy/2005/3119/ Titel

Title

Simulering av filtrerade skärmfärger Simulation of filtered screen colors Författare

Author

Christian Andersson

Sammanfattning Abstract

This report present a working model for simulation of what happens to colors displayed on screens when they are observed through optical filters. The results of the model can be used to visually, on one screen, simulate another screen with an applied optical filter. The model can also produce CIE color difference values for the simulated screen colors. The model is data driven and requires spectral measurements for at least the screen to be simulated and the physical filters that will be used. The model is divided into three separate modules or steps where each of the modules can be easily replaced by alternative implementations or solutions. Results from tests performed show that the model can be used for prototyping of optical filters even though the tests of the specific algorithms chosen show there is room for improvements in quality. There is nothing that indicates that future work with this model would not produce better quality in its results.

Nyckelord Keyword

Sammanfattning

Denna rapport presenterar en fungerande modell för att optiskt simulera vad

som händer med färger på bildskärmar då skärmarna betraktas genom

optiska filter. Resultat från modellen består av information som kan

användas för visuell simulering av en skärm med applicerat filter på en

annan visande skärm. Förutom ren bilddata kan modellen även producera

färgskillnadsvärden som kan härledas från CIE 1931 XYZ-koordinater.

Modellen är datadriven och kräver initiala mätningar på minst den skärm

som ska simuleras samt filter. Hela modellen är uppdelad i tre separata

moduler eller steg där de olika delarna lätt kan bytas ut för alternativa

algoritmer och lösningar. Resultat från undersökningar visar på att modellen

går att använda för prototypning även om de, för arbetet specifikt, valda

algoritmerna för de olika stegen i undersökningen visar på brister i kvalité.

Det finns inget som visar att framtida arbete där andra algoritmer valts inte

skulle kunna prestera ännu bättre resultat.

Abstract

This report present a working model for simulation of what happens to colors

displayed on screens when they are observed through optical filters. The

results of the model can be used to visually, on one screen, simulate another

screen with an applied optical filter. The model can also produce CIE color

difference values for the simulated screen colors. The model is data driven

and requires spectral measurements for at least the screen to be simulated

and the physical filters that will be used. The model is divided into three

separate modules or steps where each of the modules can be easily replaced

by alternative implementations or solutions. Results from tests performed

show that the model can be used for prototyping of optical filters even

though the tests of the specific algorithms chosen show there is room for

improvements in quality. There is nothing that indicates that future work

with this model would not produce better quality in its results.

Tack till...

Jag vill passa på att tacka Robert Forcheimer, min handledare och

examinator på ISY för all hjälp och tålamod.

Ett tack till Hanna Lindh, min opponent som kom med god och konstruktiv

kritik och bra frågor om mitt arbete.

Vidare vill jag även tacka Örjan Skinnars, min handledare på Saab för att han

gav mig möjligheten att genomföra arbetet.

För teknisk assistans och utlån av mätinstrument och personalresurser vill

jag tacka Gunilla Derefeldt på FOI. Jag vill även tacka Peter Andersson på

FOI (“personalresursen” ;-).

För det mer praktiska genomförandet och slutförandet av rapporten vill jag

tacka Anna som stöttat mig och visat stor förståelse under sena kvällar.

Lasciate ogne speranza, voi ch'intrate

Dante Alighieri (1265-1321)

Comedia, Cantiche 1 (Inferno), Canto 3

1 Inledning ________________________________________ 1

1.1 Bakgrund till arbetet

1

1.2 Problemformulering

2

1.3 Disposition

2

2 Färguppfattning ___________________________________ 3

2.1 Fysikens färg och ljus

4

2.2 Ögats uppbyggnad

4

3 Färgmodeller _____________________________________ 8

3.1 Kort färghistorik

8

3.2 Kvantifiering av ljus och färg

8

3.3 Commission Internationale de l’Éclairage (CIE)

9

3.4 RGB färgrymd

19

4 Bildskärmar _____________________________________ 21

4.1 Cathode Ray Tube (CRT) skärm

21

4.2 Liquid Crystal Display (LCD) skärm

22

4.3 Gamut och gamut-mapping

23

4.4 Egenskaper, fenomen och problem

23

5 Modell för simulerad optisk filtrering __________________ 27

5.1 Grundläggande struktur

27

5.2 Steg 1 - Spektralfördelning för RGB-värde

28

5.3 Steg 2 - Filtrering av spektralfördelning

31

5.4 Steg 3 - RGB värde för spektralfördelning

32

6 Instrument, apparatur och materiel ___________________ 35

6.1 Kolorimeter

35

6.2 Bildskärmar

36

6.3 Filter

38

7 Undersökning____________________________________ 40

7.1 Fysisk datainhämtning

40

7.2 Definition av skärmar

42

7.3 Konfiguration och utförande av undersökningar

48

8 Diskussion ______________________________________ 53

8.1 Undersökning av uppskattad spektralfördelning givet RGB-värde 53

8.2 Undersökning av uppskattat RGB-värde givet spektralfördelning 56

8.3 Praktisk utvärdering av modellen

59

9 Slutsats_________________________________________ 63

9.1 Uppskattning av spektralfördelning givet ett RGB-värde

63

9.2 Uppskattning av RGB-värde givet en spektralfördelning

63

9.3 Modellen

63

9.4 Uppgift enligt problem- och projektformulering

64

10 Framtida arbete __________________________________ 65

10.1 Vidare test och undersökning

65

10.2 Nya tekniker och angreppssätt

65

10.3 Hjälpredskap och programvara

66

11 Referenser ______________________________________ 67

12 Ordlista _________________________________________ 71

13 Bildindex________________________________________ 73

14 Tabellindex ______________________________________ 79

Appendix A - Mätdata för skärmar ____________________ 81

A.1 IBM ThinkPad 770

81

A.2 Fujitsu ErgoPro x174

96

Appendix B - Mätdata för filter ______________________ 111

B.1 Filter

111

Appendix C - Resultat undersökning 1________________ 117

C.1 RGB till Spektralfördelning

117

Appendix D - Resultat undersökning 2________________ 145

D.1 Spektralfördelning till RGB

145

Appendix E - Resultat undersökning 3________________ 151

1 Inledning

1.1 Bakgrund till arbetet

Idén till detta arbete uppstod på Saab då de tre monokroma skärmarna

(taktisk indikator TI, siktlinjeindikator SI och målindikator MI) i

stridsflygplanet JAS39 Gripens förarhytt skulle bytas ut mot färgskärmar av

modernare snitt. Skärmarna var större än de gamla och ersatte även gamla

instrument genom att visa dem på skärmen istället. Alla skärmarna, som

exempelvis målindikatorn, skulle få objekt som inte bara var kodade enligt

form och position utan även till färg. Vid samma tidpunkt uppstod

funderingar på att utrusta flygförarnas hjälmvisir med skydd för laserljus.

Saab insåg att man behövde en modell och ett verktyg för att simulera hur

olika färgade visir, som filtrerade bort delar av det synliga spektrat,

förändrade färgvalensen och ljusstyrkan hos färgkodad information som

presenterades för flygföraren.

Att utveckla en visirprototyp för att sedan upptäcka att det inte gick att

använda i flygplanet var en dålig lösning både ekonomiskt och tidsmässigt.

Vad Saab letade efter var en modell för iterationstider under en dag som

medgav att man kunde skapa teoretiska prototyper och snabbt kunna avgöra

om det var värt att ta fram en visirprototyp. En direkt utökning och

underförstått krav var att modellen även skulle kunna användas för att ta

fram alternativa färgpaletter som kunde användas vid olika visir.

Följande citerade text är syftet från den projektdefinition som Saab föreslog.

Det slutgiltiltiga syftet med arbetet är att få fram ett verktyg för

att undersöka och förutsäga hur färger påverkas på LCD

skärmar givet ett optiskt filter samt en bildskärmsprofil.

Tanken är att i framtiden kommer laser mot piloter i form av

laser kräva speciella visir (filter) som tar bort vissa våglängder

från det synliga ljusspektrat för att skydda mot skadliga

ljusimpulser mot ögonen. Detta filter kommer att innebära att

kontraster i ljusstyrka och färg kommer förändras. Kontrasterna

i färg och ljusstyrka är viktiga för hur snabbt piloter kan ta till

sig och tolka visad information. Förändringar i färger kan skapa

illusioner av nya innebörder hos symboler. Därför är det viktigt

att symbolers skillnader luminans och chromacitet bibehålls på

sådana nivåer att det fortfarande finns skillnader i färg och

ljusstyrka.

För att slippa prova sig fram till hur resultatet kommer att bli

behövs, ett verktyg och en modell för att pröva ut och utvärdera

olika filtertyper.

Detta kräver ett program som kan visualisera resultat från

syntetiserade filter och ljusspektra samt återge resultatet så som

1.2 Problemformulering

Uppgiften består av att i första hand ta fram en teoretisk modell som kan ge

tillräckligt stöd vid utveckling av fysiska skärmfilter som svarar mot Saabs

prototypkrav och i andra hand utveckla ett prototypverktyg vilket

implementerar den teoretiska modellen. Denna rapport är i första hand riktad

mot beställaren Saab.

Arbetet som presenteras i denna rapport behandlar den första delen av

uppgiften, att ta fram en modell som kan användas för att simulera filtrering

av skärmar. Den praktiska implementationen av modellen i form av program

som beslutstöd vid framtagning av optiska filter sker separat mot

uppdragsgivaren och behandlas inte i denna rapport.

Resultat i form av data och bilder som genereras från programmet

presenteras i rapporten.

1.3 Disposition

Rapporten inleds med en bakgrund till och presentation av detta arbete då

denna rapport är en av produkterna av ett arbete som utförts åt ett företag.

Själva rapporten inleds med grundläggande bakgrundsinformation om hur

det mänskliga ögat fungerar för att människan ska kunna uppfatta färger.

Med kunskap om hur ögat och färgseendet fungerar kan man kvantifiera och

mäta färger. Det mest kända och teoretiskt bäst förankrade färgsystemet för

kvantifiering av färger presenteras i detalj. Modellen, vilken presenteras

senare som hypotes för uppgiftens lösning, är baserad på detta system.

Bildskärmar för presentation av färgkodad information är av stor betydelse

för arbetet. De båda typerna av skärmar, CRT och LCD, som tas upp i

rapporten beskrivs vad gäller teknik och princip. Vissa generella vanliga

egenskaper och begränsningar för bildskärmar som kan påverka arbetet

beskrivs.

Efter all bakgrundsinformation presenteras den grundläggande strukturen för

modellen. Då modellen består av tre steg vilka är utbytbara moduler,

presenteras de tre stegen mer ingående med alternativa

implementationsförslag.

Utrustning som behövs för att implementera och senare testa modellen och

dess komponenter beskrivs i detalj. Själva undersökningarnas uppställning

konfiguration och resultat från inledande tester presenteras. Resultaten från

de inledande testerna används som material vid senare konfiguration av

skärmar och algoritmer för själva modellens tre undersökningar.

Resultaten från de tre undersökningarna presenteras tillsammans med dess

tolkning samt uppskattning av möjliga felkällor.

Slutsatserna presenteras för vardera av de tre undersökningarna samt för

resultaten enligt problem- och projektformuleringen.

Rapporten avslutas med att ge hänvisning till fortsatta problemområden och

delar av modellen som fortfarande kan och behöver undersökas samt

2 Färguppfattning

Färgupplevelser eller förnimmelser av färg är ett psykofysiologiskt fenomen.

Det finns egentligen inget som heter färg utan det är ett begrepp skapat av

människorna för att beskriva olika tolkningar av visuella stimuli från

omvärlden. Det är inte alla som kan se färg. Hundar har inget färgseende och

det finns ormar som endast uppfattar ljus i det infraröda området, de ser

endast värme. (Tonnquist 1995)

Färguppfattningen kan undersökas med utgångspunkt på fyra områden

beroende på vad man är ute efter för resultat eller vad undersökningen syftar

till, se bild 2.1. (Tonnquist 1995)

De flesta färgupplevelser har ytterst fysiska orsaker (stimulus). Själva

upplevelserna (percepten) uppstår senare i hjärnan efter en psykologisk

utvärdering av de neurologiska signaler (respons) förmedlade av ögats

synceller, vilka är en del av synsinnets fysiologi. (Tonnquist 1995)

Men det finns ännu ett sätt att studera förhållandet mellan stimulus och

percept och det är att direkt studera sambanden mellan energifördelningar

och hur man upplever percepten till färg, färgmättnad och ljusstyrka. Detta

område kallas för psykofysik och är till stor del det som detta arbete kommer

att utnyttja. Tack vare uppmätta förhållanden och genom kognitiva

experiment, empiriskt framtagna funktioner samt kvantifikationer av percept

kan man fysiskt mäta färgstimuli och matematiskt utvärdera resultaten till

färgvalenser. (Tonnquist 1995)

Som teoretisk grund ligger fysiken och dess lära om elektromagnetisk

strålning.

Bild 2.1: De fyra olika aspekterna på färguppfattning. (Tonnquist 1995)

}

}

Psykologi Fysiologi Psykofysik Fysik

x

=

Optik Seende

2.1 Fysikens färg och ljus

Om elektromagnetisk strålning av lämplig energifördelning inom det synliga

spektrat når ögat, fungerar det som färgstimulus på synorganet och orsakar

en färgupplevelse. Stimulus är således färgupplevelsens fysiska orsak. Inom

det synliga spektralområdet kallas flödet ofta för ljus och beskrivs med

färgnamn, färgmättnad och intensitet. (Tilley 1999)

Energiflödet eller strålningen från en kropp når ögat antingen direkt eller

indirekt via ett föremål. Inget av vare sig ljuskällan eller föremålet har färger

men deras fysiska beskaffenhet tillåter oss att se färger. (Tonnquist 1995)

Utsänd strålning som faller mot ett objekt absorberas till viss del av objektet

och omvandlas till värmeenergi. Den resterande strålningen (förutsatt att

ingen transmission föreligger) reflekteras och ger, med sin nya

energifördelning, intryck av att objektet har en viss färg under en viss

belysning. (Tilley 1999)

Ljuset eller spektralfördelningen för det synliga spektrat mäts ofta med en

spektraradiometer eller spektrafotometer. Energifördelningen mäts då ofta i

Watt ( ) eller Candela (

) för diskreta våglängder

inom det synliga spektrat. (Photo Research 1995)

En apparatur som till stor del liknar spektraradiometern är spektrafotometern

vilken är konstruerad för att mäta reflektions- och transmittansfaktorer.

(Wyszecki & Stiles 1982)

2.1.1

Det synliga spektrat

Människan kan uppfatta elektromagnetisk strålning inom ett visst

våglängdsintervall. Intervallet inom vilket man kan uppfatta ljus är

380-780 nm. Man uppfattar dock inte alla våglänger lika starkt utan man har

svagare ljusseende i de perifiera delarna av området. (Tonnquist 1995)

De områden som finns strax utanför det synliga spektrat är det långvågiga

infraröda (IR) området samt det kortvågiga ultravioletta (UV) området.

Spektrala fördelningar i dessa områden brukar ofta felaktigt benämnas

infrarött och ultraviolet ljus vilket är missvisande eftersom dessa områden

inte hör till det synliga spektrat och därför inte kan kallas för ljus. (Tonnquist

1995)

2.2 Ögats uppbyggnad

Det mänskliga ögat består grovt sett av en lins, glaskropp och näthinna.

Ljuset kommer in i ögat via linsen, transporteras genom ögats “tomrum”

glaskroppen och projiceras på näthinnan längst bak i ögat. (Fairchild 1998)

Ljuset fångas upp av ljuskänsliga nervceller som kallas tappar och stavar.

Dessa speciella nervceller kallas för synceller. Nervtrådarna som går från

syncellerna går ut ur glaskroppen på den plats man kallar för blinda fläcken.

Signalerna från nervcellerna tolkas sedan av hjärnan och på så vis förnimmer

man bilder och visuellt uppfattar omgivningen.

2.2.1

Synceller

Näthinnan är cirka 0,4 mm tjock och innehåller synceller. Syncellerna delas

in i två grupper stavar och tappar. (Tonnquist 1995)

Tapparna

är konformade och används vid dagsljusseende, så kallat

“fotopiskt” seende. Det fotopiska seendet är aktivt när synfältets luminans är

högre än cirka 3 cd/m

2

. Den fotopiska känslighetsfunktionen heter

, se

bild 2.2. (Tonnquist 1995)

Det finns tre olika typer av tappar som alla skiljer sig vad gäller känslighet i

olika delar av det synliga spektrat. De respektive ljuskänslighetsfunktionerna

kallas för long (L), medium (M) och short (S) då de syftar till de våglängder

inom det synliga spektrat där de har sin högsta respons. (Fairchild 1998)

(Tonnquist 1995)

Stavarna

är till formen avlånga, därav deras namn. Stavarna är känsligare än

tapparna för ljus och ger därmed bättre mörkerseende, även kallat

“skotopiskt” seende. Detta är aktivt vid ljusstyrkor mindre än 10

-3

cd/m

2

.

Den skotopiska spektralkänslighetsfunktionen heter

och har ett

känslighets maximum vid 510 nm, se bild 2.2.

När både tappar och stavar används samtidigt kallas detta seende för

skymningsseende eller “mesopiskt” seende. (Fairchild 1998) (Tonnquist

1995)

Det mesopiska seendet har ingen spektralkänslighetsfunktion utan man

brukar uppskatta dess funktion som en övergång mellan de båda

funktionerna

och

. (Fairchild 1998) (Tonnquist 1995)

Bild 2.2: Ljuskänslighetsfunktionerna och för respektive fotopiskt seende (dagsljusseende med tappar) och skotopiskt seende

(mörkerseende med stavar).

V

( )

λ

V'

( )

λ

V

( )

λ

V'

( )

λ

n o i t c n u f y c n e i c i f f e s u o n i m u l E I C 0 0 , 0 0 2 , 0 0 4 , 0 0 6 , 0 0 8 , 0 0 0 , 1 0 2 , 1 0 0 8 0 6 7 0 2 7 0 8 6 0 4 6 0 0 6 0 6 5 0 2 5 0 8 4 0 4 4 0 0 4 0 6 3 ) m n ( h t g n e l e v a w Luminous effeciency ) l ( V c i p o t o h P 4 2 9 1 E I C CIE1951ScotopicV'(l) V( )λ V'( )λ

2.2.2

Näthinnans uppdelning

Ögat har, som nämnts, en näthinna som innehåller fyra olika typer av

ljuskänsliga receptorer, stavar för mörkerseende och tre typer av tappar för

färgseende som nyttjas vid dagsljus. Dessa receptorer är inte jämnt fördelade

över hinnan och har inte samma proportioner. (Fairchild 1998)

Den centrala fokuseringspunkten på näthinnan kallas för gula fläcken. I

denna punkt återfinns den största koncentrationen av tappar och samtidigt

saknas stavar. Detta gör att man fokuserar bäst i dagsljus och att människans

huvudsakliga seende är färg i dagsljus. Den gula fläckens utbredning är

ungefär en steradian på 2 grader i synfältet för ett öga. (Tonnquist 1995)

Förhållande mellan de tre olika typerna av tappar är 40:20:1 (L:M:S).

Koncentrationen av tappar och stavar på näthinnan för olika områden på

nät-hinnan visas i bild 2.3 nedan. (Fairchild 1998) (Tonnquist 1995)

En bit från den gula fläcken (cirka 15 grader) sitter den blinda fläcken.

Denna punkt på näthinnan innehåller varken tappar eller stavar då detta är

den punkt på ögat där alla nervtrådar från syncellerna leds ut. Anledningen

till att man inte märker att man har en blind punkt i synfältet är att hjärnan

kompenserar med kringliggande information och på så vis ger intryck av att

man har fullgod syn i hela synfältet. Den blinda fläckens utbredning är en

steradian på ungefär 5 grader. (Fairchild 1998)

Ögats uppbyggnad ligger till grund för de färgmodeller med vilka man kan

kvantifiera färg och upplevd ljusstyrka.

De färgmodeller som erbjuder teoretiska modeller med matematiska

applikationer är framtagna med hjälp av utförliga experiment. Modellerna är

framtagna med hänsyn till ögats uppbyggnad med synceller och hur man

upplever ljus och färger.

Bild 2.3: Gula fläcken (0 grader) och Blinda fläcken (15 grader) samt antalet stavar och tappar vid ett snitt genom ögat (Tonnquist 1995).

3 Färgmodeller

I detta kapitel presenteras olika färgmodeller, dels rent teoretiska och dels

modeller baserade på empiriska data med det mänskliga synsystemet som

referens. Det kommer även beskrivas hur många modeller är deriverade

utifrån varandra eller går att transformera till och från varandra.

3.1 Kort färghistorik

Färger har alltid haft en stor betydelse i vår uppfattning av omvärlden. I alla

kulturer har färger haft en speciell betydelse om inte vetenskapligt så

kulturellt eller mysticistiskt. Alla kulturer hade och har inte samma

associationer till färger. Många av de tidiga försöken att kartlägga eller

klassificera färger har därför med kulturella eller teologiska tankesätt att

göra. Färgreferenser var ofta knutna till naturen med dess element och

vädersträck såsom blått - himmel och brunt - jord eller gult - sol, gud eller

kejsare. (Tonnquist 1995) (Varley 1983)

Även de första mer vetenskapliga försöken att klassificera färger refererar till

kulturella och vardagliga praktiska ting. Pigmentfärger var ordnade mer efter

hur de kunde blandas och skapa nya färger. Tanken om att alla färger kunde

skapas av endast ett fåtal grundfärger såg dagens ljus och vidareutvecklades.

Färgerna hade dock namn efter naturfenomen och de olika grundfärgerna

kunde variera både i antal och färg mellan olika kulturer och tidsperioder.

(Tonnquist 1995) (Varley 1983)

3.2 Kvantifiering av ljus och färg

För att rätt kunna referera till en upplevd färg eller för att skapa ett enhetligt

klassificeringssystem för färger har man i modern tid, med kunskap om

vågrörelser och elektromagnetism, kunnat fastställa en teoretisk stomme för

att klassificera färger. Själva kärnan av modellen består av empirisk data från

mätningar gjorda på försökspersoner. (Wyszecki & Stiles 1982)

3.2.1

Definitioner och enheter

Ljuset vi uppfattar är enligt fysiken energiflöden som mäts med radiometri.

Den grekiska bokstaven lambda ( ) är en vedertagen betäckning för

våglängd.

Strålningseffekten anges i watt ( ). Måttenheten för energi är joule ( ) eller

wattsekunder (

). Strålningstyrkan från en källa mäts i watt per steradian

(rymdvinkelenhet) (

). Den, per ytenhet, strålande ytans utsända effekt

kallas radians och mäts som watt per kvadratmeter och steradian

(

) medan den instrålande effekten mot en yta kallas irradians

och mäts i watt per kvadratmeter (

).

λ

W

J

W s

⋅

W sr

⁄

W sr m

_⁄

₍

_⋅

2

₎

W m

_⁄

2

Om man vid mätningen av energiflöden tar hänsyn till ögats känsligheter vid

olika våglängder kallas mätmetoden fotometri. Effektmåttet för ljusflöde

kallas då lumen (

) och ljusmängden mäts med energimåttet lumensekund

(

). Ljusstyrkan från en ljuskälla mäts enligt gammal hävd i candela

(

) som är det samma som lumen per steradian (

). Motsvarigheten

till radians kallas luminans (

). Enheten för belysningsstyrka,

illuminans eller lux, beräknas som lumen per kvadratmeter (

).

Fotometrin tar visserligen hänsyn till ögats spektralkänslighet men beaktar

på intet sätt den upplevda färgförnimmelsen. Den disciplin som behandlar de

psykofysiska fenomenen kallas kolorimetri. Då fysiologin är den naturliga

vägen mellan stimuli och percept och den fortfarande är ofullständigt

utforskad så har kolorimetrin byggt sin grund på empiriska data och

kognitiva experiment vilka resulterat i en standardisering med hög teknisk

noggrannhet. (Fairchild 1998) (Tonnquist 1995)

3.3 Commission Internationale de l’Éclairage (CIE)

Det främsta standardiseringsorganet inom fotometri och kolorimetri är den

franska belysningskommissionen Commission Internationale de l’Éclairage

(CIE) som har satt standarder inom foto- och kolorimetri sedan den första

halvan av 1900-talet. De har förutom att fastställa standarddata och metoder

för mätningar också utfärdat rekommendationer för beteckningar och

definitioner. (Wyszecki & Stiles1982)

För att en färgstimulimätning gjord på olika platser vid olika tidpunkter ska

kunna vara jämförbara finns det vissa grundläggande villkor som måste vara

uppfyllda.

• Belysningens spektrala fördelning måste vara densamma.

• Luminansen i synfältet måste vara densamma och helst fylla kraven för

fullgott dagseende.

• Storleken av det observerade objektet bör vara detsamma.

Då människan via kognitiva processer i hjärnan kompenserar för många

effekter och skillnader för observationer vid olika tillfällen krävs det större

noggranhet och försiktighet vid mätningar. CIE har rekomenderat ett antal

standardljus (dvs ljus med kända spektra) samt standardobservatörer (en

genomsnittmänniskas färgpercept vid olika storlekar på betraktat föremål,

förutsatt fullgott färgseende). Dessa standardljus och observatörers data finns

utgivna av CIE som spektralfunktioner i tabellform. (Wyszecki & Stiles

1982)

3.3.1

CIE standardobservatörer

Redan 1924 fastställde CIE funktionen för ögats spektrala ljusverkningsgrad

vid fotopiskt seende, se bild 2.2. Senare, när vetenskapen utvecklat

tillräckliga och precisa instrument, kunde man 1951 fastställa

som

lm

lm s

⋅

cd

lm sr

⁄

cd m

_⁄

2

lm m

_⁄

2

V

( )

λ

V'

( )

λ

Dessa funktioner är inte direkt användbara vid arbete med färger och hur

färger särskiljs åt inom kolorimetrin då de endast säger något om hur starkt

man uppfattar ljus vid olika frekvenser. (Tonnquist 1995)

För att bestämma ögats respons på färgstimuli gjordes en serie experiment

1931 av J. Guild och 1928-29 av W.D. Wright där man stämde av

kromatiska ljus med hjälp av ett trestimulisystem med rött, grönt och blått

ljus. Testen utfördes med hänseende på ögats färguppfattning och de

presenterade proven var till storleken anpassade så att endast gula fläcken

skulle användas. Detta motsvarar en synvinkel på 2°. Resultaten ledde fram

till en genomsnittsmodell för hur en mycket stor mängd av, de för ögat

uppfattningsbara, färgerna kan blandas till av rött, grönt och blått ljus, se bild

3.4.

CIE 1931 2° standardobservatör

CIE 1931 standardobservatörs tre kurvor rekommenderas av CIE som

färgavstämningsfunktioner för ett synfält på 2°. De tre funktionerna

betecknas

,

och

, se bild 3.5. Funktionen

är

proportionell mot

och betecknar alltså luminansfaktorn vid fotopiskt

seende (dagsljusseende). (Wyszecki & Stiles 1982)

Bild 3.4: De spektrala tristimulusfunktionerna , och för tapparnas respons vid olika våglängder. Kurvorna är normaliserade till

maxnivån för grön ( ) stimuli. Vissa våglängder ger negativ (reducerande) respons för röd ( ) stimuli.

m e t s y s B G R ° 2 r e v r e s b O 5 , 0 -0 , 0 5 , 0 0 , 1 5 , 1 0 , 2 5 , 2 0 , 3 0 3 7 0 1 7 0 9 6 0 7 6 0 5 6 0 3 6 0 1 6 0 9 5 0 7 5 0 5 5 0 3 5 0 1 5 0 9 4 0 7 4 0 5 4 0 3 4 0 1 4 0 9 3 ) m n ( h t g n e l e v a w Stimuli response r g b r( )λ g( )λ b( )λ g( )λ r( )λ

x

( )

λ

y

( )

λ

z

( )

λ

y

( )

λ

V

( )

λ

För att få en fingervisning om när 2° standardobservatör ska användas kan

man säga att ett objekt med diameter på 3,5 cm betraktat på 1 m avstånd

motsvarar en synvinkel på 2°.

CIE 1964 10° standardobservatör

Många ytor i det dagliga livet täcker en yta större än en synvinkel på 2°. När

ett synfält på mer än 2° utnyttjas spelar även stavarna en väsentlig roll vid

ljus- och färgbestämning. Därför togs ytterligare en standardobservatör fram,

CIE 1964 standardobservatör. Denna observatör är baserad på tester som

utnyttjar en synvinkel på 10°, se bild 3.6. I dess funktionskurvor så är inte

längre proportionell mot

.

De båda standardobservatörernas färgmatchningsfunktioner skiljer sig

signifikant åt men ligger inom varandras möjliga varians för enskilda

personer. De båda färgmatchningsfunktionerna kan ses som två

färgmatchningsfunktioner för två enskilda individer. (Fairchild 1998)

Bild 3.5: De spektrala färgavstämningsfunktionerna , och för tapparnas respons (2° synvinkel över gula fläcken) vid olika våglängder. Kurvorna är normaliserade till maxnivån för grön ( ) stimuli.

matchar funktionen för luminansfaktorn .

m e t s y s Z Y X ° 2 r e v r e s b o d r a d n a t s 1 3 9 1 E I C 0 , 0 2 , 0 4 , 0 6 , 0 8 , 0 0 , 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 , 1 0 , 2 0 0 8 0 6 7 0 2 7 0 8 6 0 4 6 0 0 6 0 6 5 0 2 5 0 8 4 0 4 4 0 0 4 0 6 3 ) m n ( h t g n e l e v a w Stimuli response x y z x( )λ y( )λ z( )λ y( )λ y( )λ V( )λ

y

( )

λ

V

( )

λ

På 1 m avstånd motsvarar ett objekt med radien 17,4 cm en synvinkel på 10°.

CIE 1988 modifierade 2° standardobservatör

1988 rekommenderade CIE en modifierad 2° funktion då

från 1924

har påvisats vara ofullständig. Modifieringen kallas Judd-korrektion efter

den man som föreslog detta redan 1951. Korrigeringen består i en viss

höjning av funktionsvärdena i det synliga spektrats kortvågiga del. Den äldre

versionen används alltjämnt i många industriella sammanhang. (Tonnquist

1995)

3.3.2

CIE standardljus

För att kunna jämföra belysta föremåls färger krävs att belysningen vid de

båda observationerna är kända. För detta krävs att man antingen kan

bestämma spektralfördelningen för ljusen och att den är beskaffad så att

mätvärden går att räkna om med tillräckligt god noggranhet eller att man

använder samma typ av ljuskälla vid båda observationerna.

För det senare har CIE 1931 tre rekommendationer A, B och C på

spektralfördelningar med olika egenskaper och användningsområden.

(Tonnquist 1995)

CIE standardljus A

motsvarar ett glödlampsljus med en färgtemperatur på

cirka 2850°K. (Tonnquist 1995) (Wyszecki & Stiles 1982)

CIE standardljus B

är en äldre standard som skulle motsvara dagsljus

inklusive direkt solljus. Då den sällan används, anses den inte längre gälla

som standard. (Tonnquist 1982) (Wyszecki & Stiles 1982)

Bild 3.6: De spektrala färgavstämningsfunktionerna , och för både tappar och stavars respons (10° synvinkel) vid olika våglängder.

Kurvorna är normaliserade till maxnivån för grön ( ) stimuli.

m e t s y s Z Y X ° 0 1 r e v r e s b o d r a d n a t s 4 6 9 1 E I C 0 , 0 5 , 0 0 , 1 5 , 1 0 , 2 5 , 2 0 8 7 0 4 7 0 0 7 0 6 6 0 2 6 0 8 5 0 4 5 0 0 5 0 6 4 0 2 4 0 8 3 ) m n ( h t g n e l e v a w Stimuli response x y z x( )λ y( )λ z( )λ y( )λ

V

( )

λ

CIE standardljus C

motsvarar dagsljus från en “norrhimmel” utan något

direkt solljus. Färgtemperaturen är cirka 5800°K. Denna ljuskälla används

mycket lite dels för att den är svår att framställa och dels för att den är dålig

på att simulera spektralfördelningarna för dagsljus. (Tonnquist 1982)

(Wyszecki & Stiles 1982)

CIE standardljus Dxx

är en serie med standardljus speciellt framtagna för att

klara fluorescerande färger och är därför definierade i det ultravioletta

spektralområdet. Serien av de olika spektralfördelningarna kan med samma

basdata beräknas med hjälp av en algoritm. CIE standardljuset D65 är ett ljus

ur denna serie med en färgtemperatur på 6500°K. Tanken är att denna ska

ersätta standardljus C. Ett problem med detta är dock att det saknas

artificiella fysiska ljuskällor. Andra vanliga ljus ur serien är D50, D55 eller

D75. (Tonnquist 1995)

CIE standardljus E

används för hypotetiska beräkningar då detta ljus har

samma spektrala energitäthet över hela spektrat. (Tonnquist 1995)

CIE standardljus Fx

är en serie med tolv spektralfunktioner speciellt

framtagna för att stämma överens med lysrör. De som används främst är F2,

F4 och F11. (Tonnquist 1995)

3.3.3

CIE färgmodell

CIE 1931 är det färgsystem som har störst vetenskaplig betydelse för

färgforskning när det gäller kvantifiering av färg. Det finns många system

som bygger på CIE 1931 systemet för att, i vissa specifika syften, förbättra

de ibland bristande egenskaperna.

Färgrymden för CIE 1931 är tredimensionell och varje färg av en viss

ljusstyrka som ögat kan uppfatta har en unik koordinat betecknad av de tre

komposanterna X, Y och Z. Det gäller inte omvänt att alla koordinater

motsvarar en färg som kan uppfattas av det mänskliga ögat utan de färger

som det mänskliga ögat kan uppfatta utgör en delmängd (volym) av

XYZ-rymden.

CIE 1931 standardobservatör togs fram bland annat för att undvika de

negativa funktionsvärdena i de tidigare framtagna

färgmatchningsfunktionerna

,

och

(Fairchild 1998). De tre

primärstimulina R, G och B transformerades till tre nya imaginära

primärstimuli X, Y och Z med färgmatchningsfunktionerna

,

och

. (Fairchild 1998)

r

( )

λ

g

( )

λ

b

( )

λ

x

( )

λ

y

( )

λ

För att bestämma en färgs koordinater mäter man upp ett prov med en

radiometer eller liknande instrument, se kapitel 6 "Instrument, apparatur och

materiel", och erhåller en spektralfunktion för den energifördelning som

provet utsänder. Denna funktion multipliceras sedan med

färgavstämningsfunktionerna för en standardobservatör och efter integrering

erhålls tristimulusvärden för provet, se formel 1. (Wyszecki & Stiles 1982)

Då både observatörens spektralfunktion och data från en radiometer ges som

diskreta värden i tabellform används diskret integrering. (Wyszecki & Stiles

1982)

Som man kan uttyda av ekvationerna för CIE tristimulusvärdena X, Y och Z

kan flera olika spektralfördelningar ge upphov till samma koordinat i

XYZ-rymden. Flera skilda fördelningar kan alltså ge samma färgintryck.

Exempelvis kan två ytfärger vars reflektansfunktion är skilda åt ge intryck av

att vara samma färg under en belysning trots att den reflekterade

energifördelningen från de båda färgerna kan tydligt vara skilda från

varandra. Detta kallas att de båda färgerna är varandras metamerismer. Att

de båda färgerna verkligen är metamerismer kan man ofta enkelt verifiera

genom att byta ljuskälla med en annan energidistribution vilket brukar

resultera i att ytfärgernas reflekterade energifördelning skiljer sig åt så att

färgerna framträder som olika rent visuellt.

(1)

Formel 1: Ekvationerna för CIE tristimulusvärden X, Y och Z vid mätning av ljuskällor. S är den uppmätta spektralemissionen för ett objekt. x, y och z är de tre färgmatchningsfunktionerna. Diskret integrering används då funktionerna

ges som tabulerad data.

X S( )xλ ( )λ∆λ λ

∑

= Y S( )yλ ( )λ ∆λ λ

∑

= Z S( )zλ ( )λ ∆λ λ

∑

=

Tristimulusvärden brukar oftast normaliseras för att färger ska kunna

jämföras med varandra utan att styrkan i ljuset ska spela in, se formel 2. Man

får då koordinater som kallas kromacitetskoordinater. Dessa plottas i ett

kromacitetsdiagram där man projicerar färgkoordinatens vektor från origo

mot planet

. Kromacitetsdiagram illustreras tvådimensionellt

där man projicerar XYZ-rymden med kromacitetskoordinaten mot xy-planet,

se bild 3.7. (Foley et.al. 1990)

De färger det mänskliga ögat kan uppfatta ligger samlade i en hästskoformad

yta i kromacitetsdiagrammet, se bild 3.7.

(2)

Formel 2: Framtagning av kromacitetskoordinater x, y och z från XYZ koordi-nater.

Bild 3.7: Kromacitetsdiagram för xy-kromacitetskoordinater. Detta diagram visar färgers projicerade XYZ-position i planet definierat av . Grafen visas sedan projicerad mot xy-planet. Luminans spelar ingen roll i

detta diagram och alla de synbara färgerna för det mänskliga ögat finns

X Y Z

+ +

=

1

x X X Y Z+ + ---= y Y X Y Z+ + ---= z _{X Y Z}Z + + ---=

m

a

r

g

i

d

y

t

i

c

i

t

a

m

o

r

h

C

1

3

9

1

E

I

C

0 , 0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 5 , 0 6 , 0 7 , 0 8 , 0 9 , 0 8 , 0 6 , 0 4 , 0 2 , 0 0 , 0 x y X Y Z+ + = 1

Det är ofta CIE 1931 som ligger till grund för de teoretiska modeller som

arbetar med kvantifiering av färger. Oftast är de deriverade färgrymderna

olika transformationer för att komma tillrätta med eller kontrollera en viss

aspekt av färger och färguppfattning. En av de vanligaste aspekterna är att

kunna mäta skillnader mellan två färger, vilket är ett klassiskt problem inom

tillverkningsindustrin där färger för produkter och olika material ska stämma

överens. Olika formler och nya färgsystem har provats för att skapa ett

“Uniform Color System” (UCS) där man kan beräkna och kvantifiera

skillnaden mellan två färger. (Wyszecki & Stiles 1982)

3.3.4

CIE färgskillnader

Eftersom den upplevda skillnaden mellan två färger, med ett visst avstånd

från varandra i kromacitetsdiagrammet, inte nödvändigtvis stämmer överens

med ett annat par färger med inbördes samma avstånd har många modeller

presenterats för att försöka ordna till denna egenskap.

Mac Adam visade 1942 att avståndet mellan två färger, som man precis

kunde särskilja, varierade över kromacitetsdiagrammet. Detta innebar att

man inte utan vidare kunde ta det euklidiska avståndet mellan två punkter för

att jämföra med ett annat resultat. (Tonnquist 1995) (Benzschawel 1992)

CIE beslutade 1976 att rekommendera två system för justering så att avstånd

mellan färger skulle bli något sånär jämförbara. Båda är transformationer av

XYZ systemet till nya färgrymder. (Benzschawel 1992)

CIE 1976

Färgmodellen CIELAB och CIELUV är konstruerade för att, bättre än

CIE 1931, återge färgskillnadsvärden så att ett mättal för en jämförelse

mellan två färger ska motsvaras av en lika stor upplevd färgskillnad för

samma värde när man jämför två andra färger. De är främst konstruerade för

små färgskillnader och CIELAB speciellt för ljusreflekterande material

såsom textilier eller ytfärger som belyses med en viss ljuskälla. (Tonnquist

1995)

De båda färgmodellerna påminner mycket om varandra till den tekniska och

matematiska utformningen men det finns signifika skillnader emellan dem så

två värden från skilda färgmodeller är inte jämförbara utan konvertering.

1976 presenterades två färgmodeller CIELAB och CIELUV av CIE. De är

fortfarande de mest användna trots att det kommit åtskilligt flera modeller

efteråt för att bättre lösa specifika tillkortakommanden. Det finns inga

direkta fördelar av att använda den ena framför den andra men ofta brukar

vetenskapliga undersökningar och många skärmkaraktäriseringar och

kalibreringar använda sig av CIELUV då det finns ett antal

kromacitetsberäkningar som lämpar sig väl i den rymden. (Post 1997)

CIELAB är den mest i praktiken användna för reflekterande material. (Post

1997)

Båda modellerna är inriktade på färgprediktion och färgjämförelse framför

ljusstyrka.

CIE 1976 L*u*v* rymd och färgskillnad

CIELUV-rymden är den rymd som ytterst bygger på Mac Adams resultat

och är vetenskapligt den mest välgrundade. Den används då man arbetar med

kromacitetsdiagram. Först omvandlas x,y-diagrammet till u’,v’-diagram

enligt formel 3. (Wyszecki & Stiles 1982)

u’,v’-diagrammet kan användas direkt men för att kunna jämföra olika

stimuli av olika luminans måste Y (dvs

) tas med i beräkningarna, se

formel 4. (Wyszecki & Stiles 1982)

Den nya rymden är inte längre linjär och bildar således inte ett

kromacitetsdiagram. Däremot kan man ta ut avståndet mellan två

färgvalenser, se formel 5. (Wyszecki & Stiles 1982)

(3)

Formel 3: Framställning av u’v’ koordinat från CIEXYZ koordinat.

(4)

Formel 4: Framställning av CIELUV koordinat från CIEXYZ koordinat. Subskript n anger motsvarande värde för referensljuskälla (oftast en vit

ljus-källa som är normalljus för betraktningssituationen).

(5)

Formel 5: Beräkning av avstånd mellan två färgvalenser i L*u*v*-rymden ges

av det euklidiska avståndet mellan de båda punkterna.

u' 4X X 15Y 3Z+ + ---= v' _{X 15Y 3Z}9Y + + ---=

V

( )

λ

L∗ 116f Y Y_n ---( )∠16 = u∗ = 13L∗ v∗ = 13L∗(v'∠v_n') f x( ) 7,787x 16 116 ---+ x 3 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = x 0,008856> x 0,008856≤ ∆E∗_uv = (∆L∗)2+(∆u∗)2+(∆v∗)2

De olika (u’v’ eller u*v*) planen i CIELUV rymden kan räknas om till

polära koordinater och utnyttjas för andra beräkningar, se formler 6-9.

(Wyszecki & Stiles 1982)

CIE 1976 L*a*b* rymd och färgskillnad

CIELAB är den idag mest använda färgrymden som används i praktiskt

arbete med färger.

Delar av beräkningarna för framställning av CIELAB är de samma som för

CIELUV, se formel 10. (Wyszecki & Stiles 1982)

Färgvalensskillnaden beräknas på motsvarande sätt som för CIELUV, se

formel 11. (Wyszecki & Stiles 1982)

För perfekt färgmatchning ger CIE

∆

E*

_ab

76 ett värde 0.0 som visar att

spektralfördelningarnas upplevda färg, eller snarare deras koordinater i

L*a*b*-rymden, inte skiljer sig åt. Det finns ingen härledd eller definierad

enhet för CIE

∆

E*

_ab

76 färgskillnadsvärden.

(6)

(7)

(8)

(9)

Formler: [CIE1976] är mättnaden för färgen. är kromaciteten.

är kulörtonvinkeln och är skillnaden i kulörton.

(10)

Formel 10: Framställning av CIELAB koordinat från CIEXYZ koordinat. Subskript n anger motsvarande värde för referensljuskälla (oftast en vit

ljus-källa som är normalljus för betraktningssituationen).

(11)

Formel 11: Beräkning av avstånd mellan två färgvalenser i L*a*b*-rymden

ges av det euklidiska avståndet mellan de båda punkterna.

s_uv = 13 (u'∠u_n')2+(v'∠v_n')2 C∗_uv = u∗2+v∗2 = L∗s_uv h_uv v'∠vn' u'∠u_n' ---atan v∗ u∗ ---atan = = ∆H∗_uv = ∆E∗_uv2 ∠∆L∗2∠∆C∗_uv2 s_uv C∗_uv h_uv ∆H∗_uvv L∗ 116f Y Y_n ---( )∠16 = a∗ 500 f X X_n ---( ) f Y Y_n ---( ) ∠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = b∗ 200 f Y Y_n ---( ) f Z Z_n ---( ) ∠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = f x( ) 7,787x 16 116 ---+ x 3 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = x 0,008856> x 0,008856≤ ∆E∗_ab = ∆L∗2+∆a∗2+∆b∗2

En färgskillnad på 5 enheter eller mer brukar dock betecknas som en stor

skillnad då man ofta använder färgskillnadsvärden för att avgöra om två

färger ligger tillräckligt nära varandra för att anses vara samma. Den minsta

märkbara skillnaden mellan två färger kallas för “just noticable difference”

(JND). (Wyszecki & Stiles 1982)

Polära koordinater kan beräknas på motsvarande sätt som för CIELUV, se

formler 12-14. (Wyszecki & Stiles 1982)

3.4 RGB färgrymd

Sedan färgtelevisionens födelse har det populäraste sättet att återge färg i

elektroniska apparater varit att additivt blanda de tre primärfärgerna rött (R),

grönt (G) och blått (B) i olika ljusstyrkor för att få fram intryck av andra

färger. (Sällström 1998)

Att just dessa tre färger används är ingen slump utan har förankring i ögats

uppbyggnad där en primärfärg är tänkt att svara mot en typ av tapp i ögats

näthinna. Detta för att få största möjliga antal reproducerbara färger.

När datorerna blev tillräckligt kraftfulla för att kunna visa färger och den

digitala bildbehandlingen med färgbilder såg dagens ljus följde man

mönstret för hur elektroniska bilder på TV-apparater var uppbyggda. För en

ljuspunkt på bildskärmen var färgen för punkten specificerad med tredelat

värde. Ett värde för rött, ett för grönt och ett för blått. Rent tekniskt

representerade man, för enklaste och effektivaste behandling i datorn, dessa

värden med heltal. Även om nu storleken för heltalen som representerar

maximal ljusstyrka för en primärfärgkomponent har ökat innebär fortfarande

maxvärdet att det ska vara “fullljusstyrka” för den primärfärgen i en punkt på

skärmen.

Rent praktiskt har sedan 90-talet den vanligaste datorrepresentationen för en

primärfärgkomponent i datorn varit en byte och färgen i en punkt i en bild

har således definierats av 3 byte, en för rött, en för grönt och en för blått.

I denna rapport visas komponentvärden i intervallet [0, 255] eller [0, FF] i

hexadecimalform då man refererar till tester eller testdata som utförts

praktiskt. I dessa fall är det heltalsvärden om det inte tydligt sägs något

annat. I teoretiska sammanhang anges ett normaliserat reellt

primärfärgskomponentvärde i intervallet [0, 1].

(12)

(13)

(14)

Formler: [CIE1976] är kromaciteten, är kulörtonvinkeln och

är skillnaden i kulörton. C∗_ab = a∗2+b∗2 h_ab b∗ a∗ ---atan = ∆H∗_ab = ∆E∗_ab2 ∠∆L∗2∠∆C∗_ab2 C∗_ab h_ab ∆H∗_ab

Ett problem med en koordinat i RGB rymden är att en koordinat säger

egentligen bara hur relativt mycket bildskärmen skulle lysa upp en punkt i

förhållande till dess maxljusstyrka. Vidare så kan färgpigmenten i en

bildskärm skilja sig från en annan skärm vad gäller ljusstyrka och färgton.

Detta innebär att en bild som visas på en bildskärm kan visuellt och mätbart

reproduceras annorlunda på en annan bildskärm. (Post 1997)

4 Bildskärmar

Här presenteras vad som grovt strukturellt skiljer bildrörsskärmar (CRT) från

platta skärmar baserade på flytande kristaller (LCD).

För att förstå de generella och specifika problem som finns vid

bildreproduktion på elektroniska medier beskrivs även några av de

vanligaste fenomen/problem man förknippar med skärmar.

4.1 Cathode Ray Tube (CRT) skärm

Den vanligaste typen av bildskärm, CRT, bygger på den vanliga

TV-apparatens struktur.

Skärmen består av ett stort vakuumrör i vilken det sitter tre elektronkanoner

en för rött, en för grönt och en för blått. Dessa bestrålar ett mönster av

fosforer på vakuumrörets insida och när en fosforpunkt träffas av en

elektronkanon lyser den upp. Det finns tre typer av fosforpunkter som lyser

upp i de tre primärkulörerna. Styrkan på elektronkanonen ger intensiteten

som fosforn lyser upp med, se bild 4.8.

Elektronkanonernas “strålar” av elektroner sveper längs rutan punktrad för

punktrad, och lyser upp punkterna allt eftersom. För att varje elektronstråle

ska träffa rätt och inte excitera andra närliggande punkter finns ett

metallfilter (“Shadow mask” eller “Aperture grille”) inuti vakuumröret som

enbart släpper igenom elektroner som har rätt rikting. (Gowan 2000a)

Hela vakuumrörets yta blir uppdaterad i 50~120Hz beroende på tillämpning,

bildskärm och inställningar.

Bild 4.8: Principen för hur CRT-skärmar fungerar. En elektronkanon exciterar fosforpunkter på vakuumrörets insida.

I en färgskärm har man oftast tre elektronkanoner som vardera belyser varsin typ av fosforpunkt på skärmen. Innan elektronstrålen träffar fosforlagret passerar den shadow mask som leder strålarna till dess rätta fosforpunkt. Elektronstrålarna sveper från vänster till höger rad för rad ovanifrån och ner

med en svepfrekvens för en hel skärm vanligtvis i intervallet 60 Hz - 120 Hz. De tre fosfortyper som används ger färgerna rött, grönt och blått.

4.2 Liquid Crystal Display (LCD) skärm

En skärmtyp som blir allt vanligare är den tunna bildskärmen som bygger på

flytande kristaller.

En LCD-skärms struktur är enkel och bygger på flera lager. Längst bak

ligger ljuskällan som är en “konventionell” ljuskälla som exempelvis ett

lysrör. Framför den ligger en matris med flytande kristaller vars celler kan

“öppna” eller “sluta” sig. Framför matrisen ligger ett färgfilter som består av

färgband med de tre primärfärgerna vilka svarar mot matrisen, se bild 4.9.

Färgen för en punkt på skärmen definieras således av tre celler i matrisen

som släpper igenom olika nivåer av ljus som sedan filtreras i färgerna rött,

grönt och blått. (Sharma 2002) (Gowan 2000b)

4.2.1

Thin Film Transistor (TFT) skärm

En nyare variant av LCD-tekniken är populär bland skärmtillverkarna.

Tekniken kallas “thin film transistor” (TFT). Principen för TFT är den

samma som den för LCD. Det är fortfarande en yta med flytande kristaller

för varje färgpunkt i skärmen.

Skillnaden mellan LCD och TFT ligger i var logiken och tekniken för att

öppna eller stänga en (sub)pixel ligger. I LCD-skärmar (eller passiva

skärmer som de även kallas) styrs de flytande kristallerna från kanten av

bildytan. En TFT skärm har transistorer vid varje färgpixel. Detta gör att

skärmarna blir både skarpare och snabbare vid hastiga förändringar i bilden.

(Leuder 2001)

Bild 4.9: Principen för hur en LCD skärm fungerar. En ljuskällas ljus går igenom en matris av flytande kristaller vars celler släpper igenom variabelt mycket ljus. Därefter passerar det reducerade ljuset genom ett färgfilter som

4.3 Gamut och gamut-mapping

En gamut är den mängd av färger (med varierande ljusstyrka) som

exempelvis en bildskärm kan visa upp. En färggamut för en skärm spänner

upp en finit volym av diskreta producerbara punkter i den tredimensionella

CIE 1931 XYZ-färgrymden. (Foley et. al. 1990)

Då olika skärmar använder olika fosforer eller olika konstruerade färgfilter

skiljer sig de olika skärmarnas primärfärger åt. De har även olika intensitet

och således har de olika former och storlekar på sina gamutvolymer i

CIE 1931 XYZ-rymden.

Vid reproduktion av bilder brukar man oftast eftersträva att bilder ska ha

samma färger (ljusintensiteten kompenserar oftast ögat för). Det handlar då

om att finna var i de olika mediernas gamut man kan finna samma färg. Om

en motsvarande färg inte finns brukar man i de flesta applikationer söka den

närmsta, enligt något kriterium, reproducerbara färgen. Detta brukar kallas

“gamut-mapping”.

Vilken metod man använder för gamut-mapping beror på vilket resultat man

vill uppnå. Det finns många metoder för att mappa en färgvolym till en

annan. För vissa ändamål kan det vara önskvärt att behålla så klara och starka

färger som möjligt medan vid andra tillfällen kan bildens färgåtergivning

prioriteras så en reproduktion ska vara så nära ursprungsfärgerna som

möjligt eller korrekt i förhållande till andra färger i bilden vad gäller

ljusstyrka, färg och renhet.

4.4 Egenskaper, fenomen och problem

Vid hantering av färger på skärmar vid digital bildbehandling finns det ett

antal fenomen och praktiska egenskaper man bör ta hänsyn till.

4.4.1

Färgpunkters konstanta spektralfördelning

Fosforer på CRT-skärmar eller färgpunkter för andra skärmar har

spektralfördelningar som inte förändras utseendemässigt vid olika

ljusstyrkor.

Spektralfördelningens energimängd kan förändras vid olika ljusstyrkor men

inte fördelningen av energi över spektrat.

Spektralfördelningarna för färg är alltid en linjärkombination av

primärfärgernas adderade spektralfördelningar (se även 4.4.4 Additivitet).

4.4.2

Tidsberoende

En skärms färgegenskaper förändras över tiden, dels över korta tidsperioder

när skärmen värmer upp sig efter start och dels över långa tidsperioder, som

år, då slitning och förändring av material påverkar färger och ljusstyrka.

Ofta vid färgmätning och skärmkalibrering brukar man anta att skärmen inte

är tidsberoende över långa tidsrymder.

Förändringar över lång tid, som år, brukar man bortse från och kompensera

genom att göra nya mätningar efter ett tag och kalibrera om skärmen.

Man kan fastställa om en skärms färg- och ljusegenskaper är tidsberoende

genom att utföra mätningar fördelade i tiden över lång period och jämföra

resultaten.

4.4.3

Kanaloberoende

Om man har intentionen att endast visa röd primärfärg på maximal ljusstyrka

så ska teoretiskt ingen annan primärfärg inuti skärmpunkten eller i

skärmpunktens närhet påverkas. (Berns et.al. 1983b)

I praktiken kan exempelvis elektronstrålen för en primärfärg i en CRT

spridas och excitera de intilliggande primärfärgernas fosforer som då lyser

upp. Vidare kan multipla elektronstrålar påverka varandra, strömtillförsel

och förstärkare kan också vara felorsaker. (Berns et.al. 1983b)

Kanalberoende brukar inte vara ett stort problem och vid många

skärmkalibreringar brukar man, för enkelhetens skull, ofta utgå från att en

primärfärgpunkt på skärmen inte påverkar en annan primärfärgpunkt i direkt

anslutning. Man antar att primärfärgkanalerna är oberoende av varandra.

4.4.4

Additivitet

Teoretiskt och matematiskt borde summan av mätningar på en skärms

primärfärger rött, grönt och blått vid maximal ljusstyrka resultera i exakt

densamma som för mätning på maximalt vitt när rött, grönt och blått

samtidigt har maximal ljusstyrka. (Berns et.al. 1983b)

Att skillnader föreligger kan bero på att svart för en primärfärg inte är helt

svart utan något ljus “läcker” ut, att kanalberoendet är för stort eller att

exempelvis strömstyrkan för skärmen inte är stabil vid olika lägen.

4.4.5

Spatialt oberoende

En färgpunkt på skärmen kan få en annan kulör när den visas mot en annan

bakgrund. Färgskillnaden är inte bara en upplevd skillnad utan är en faktisk

skillnad i färgens spektrum då avledd ljusenergi, ströljus, från

omkringliggande punkter påverkar den utsändna energifördelningen direkt.

Elektronkanonerna i en CRT-skärm påverkas också av förändringar i

drivstyrka. Dels påverkas elektronstrålen av hur pass snabbt

strömförsörjningen till elektronkanonerna kan anpassa sig, dels påverkas

även bilden i andra delar på grund av det magnetfält elektronstrålen skapar.

(Berns et.al. 1983b) (Brainard 1989)

Spatialt oberoende har man då en punkts färg inte påverkas av omgivningens

färg eller ljus.

Spatialt oberoende förekommer väldigt sällan i vardagen då en ljuspunkt

nästan alltid visas i en omgivning av andra färger som dessutom ofta

förändras som i grafiska gränssnitt.

Färgadaption är också ett färgfenomen att ta hänsyn till vid betraktning av

färger. Man kan eliminera ljus från omgivningen för att minska ljus- och

färgstörning från omgivningen till det betraktade föremålet.

4.4.6

Spatiell icke-linjäritet

Spektrat för en specificerad färg kan vara beroende var på skärmen man visar

upp färgen. Detta brukar sällan vara stora skillnader (knappt mätbara).

Spatiell linjäritet har man då en skärm mätbart visar upp samma önskade färg

oavsett var den befinner sig på skärmen. (Brainard 1989)

Att en skärm visar på spatiell icke-linjäritet kan dels vara en egenskap hos

skärmen men det kan även vara yttre påverkan som exempelvis magnetfält

från högtalare. (Berns et.al. 1983b)

4.4.7

Gamma och gammakorrektion

CRT-skärmar är kända för att ha ett icke-linjärt förhållande mellan den

aktuella elektronstrålen som är modulerad av kontrollgallret och den

förstärkta videospänningen. Detta resulterar, rent praktiskt, i att

CRT-skärmar har ett icke linjärt förhållande mellan styrsignal och alstrad

ljusstyrka. (Berns et. al. 1983a) (Derefeldt 1999)

Relationen mellan elektronstråleströmmen och gallerspänningen kan

uttryckas i en ekvation där en konstant “gamma” ingår som exponent.

Ekvationen har fått sitt namn efter gammakonstanten och kallas för

“gammafunktionen”.

Ekvationen finns i två populära varianter. Den enklare innehåller bara

konstanten gamma som behöver bestämmas, se formel 15. Den mer

avancerade och mer precisa varianten av ekvationen kallas för “gain offset

gamma” (GOG) innehåller fler konstanter som kan bestämmas med

icke-linjära optimeringsalgoritmer utifrån mätdata, se formel 16. (Berns 1995)

(15)

(16)

Formler: Funktionen för alstrad (normaliserad) ljusstyrka v som funktion av styrsignalen d.

Formel 16 visar “gamma gain offset” (GOG) ekvationen för förhållandet mellan styrsignal och den alstrade ljusstyrkan som bättre modellerar

förhål-landet mellan styrsignalen och den alstrade ljusstyrkan.

Formel 15 är en förenklad version där gain är satt till 1 och offset är förenk-lad till 0. v d d_max ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞γ 0 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = d d_max ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞γ_≥0 , d d_max ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞γ_<0 , v kgain d d_max ---⎝ ⎠ ⎛ _{⎞ k} offset + ⎝ ⎠ ⎛ ⎞γ 0 ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ = k_{gain d}d max ---⎝ ⎠ ⎛ _{⎞ k} offset + ⎝ ⎠ ⎛ _{⎞ 0≥} , k_gain d d_max ---⎝ ⎠ ⎛ _{⎞ k} offset + ⎝ ⎠ ⎛ _{⎞ 0<} ,

I många applikationer ställs inga större krav på färgernas återgivning utan

man förenklar och använder den enkla gammafunktionen med ett

generaliserat värde för alla tre primärfärgernas utstyrningsfunktioner.

För mer exakt färgåtergivning används den mer avancerade

gammafunktionen och utstyrningsfunktionen bestäms per primärfärg. (Burns

1995)

Det finns fler varianter av gammafunktionen men de två presenterade är de

mest användna. Ett typiskt värde för gammakonstanten ligger på ~2.2 men

varierar ofta i intervallet [1.8, 2.3] och ligger i sällsynta fall utanför

intervallet.

LCD-skärmar har egentligen inte denna egenskap men simulerar ibland

egenskapen då den traditionellt “förväntas” hos bildskärmar.

Utstyrningsfunktionen hos en LCD-skärm kan vara väldigt skild från en

CRT-skärms gammafunktion. Dess funktion kan snarare liknas vid en

S-formad funktion (som är strängt växande över hela intervallet). För dessa

funktioner krävs andra matematiska modeller för att modellera förhållandet

mellan drivsignal och ljusstyrka. (Sharma 2002)