STLAČOVÁNÍ NETKANÝCH TEXTILIÍ A PĚN

Technická univerzita v Liberci Fakulta Textilní

Program N3106 Textil Textilní a oděvní technologie Katedra textilních technologií

STLAČOVÁNÍ NETKANÝCH TEXTILIÍ A PĚN

NON-WOVEN FABRICS AND FOAMS COMPRESSION

Bc. Martin Pavelka

Vedoucí diplomové práce: prof. Ing. Bohuslav Neckář, DrSc.

Konzultant: Ing. Jaroslav Hanuš, Ph.D.

doc. Ing. Pavel Rydlo, Ph.D

Rozsah práce a příloh:

Počet stran: 70

Počet obrázků: 16 Počet tabulek: 6

Počet grafů: 26 Počet příloh: 1

P r o h l á š e n í

Prohlašuji, že předložená diplomová práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb. O právu autorském a o právech souvisejících s právem autorským).

Souhlasím s umístěním diplomové práce v Univerzitní knihovně TUL.

Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo).

Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé diplomové práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé diplomové práce (prodej, zapůjčení apod.).

Jsem si vědom toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).

V Liberci, dne 25. 5. 2009 . . . .

Podpis

Místopřísežné prohlášení

Místopřísežně prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně na základě uvedené literatury.

V Liberci dne 25. 5. 2009

………

Podpis

Poděkování

Tímto bych chtěl poděkovat panu prof. Bohuslavu Neckářovi, DrSc. za jeho vedení mé diplomové práce, odborné konzultace, názory a připomínky.

Zaměstnancům katedry textilních struktur, netkaných textilií za ochotu, obětavý přístup a rady při řešení zadaných úkolů. V neposlední řadě děkuji též panu Ing.

Jaroslavu Hanušovi, Ph.D. a Ing. Pavlu Rydlovi, Ph.D. za cenné rady i pomoc během řešení problémů.

Dále chci poděkovat mé rodině a přítelkyni za podporu a pomoc během celé doby mého studia.

ANOTACE

Tato diplomová práce se zabývá procesem stlačování vlákenného materiálu a polyuretanových pěn, kde jsou sledovány závislosti tlaku na zaplnění spolu s distribucí vertikálního tlaku do horizontálních směrů. Je zde také sledováno chování materiálu během procesu deformace jako celku. Experimentální část se zabývá porovnáváním a následným ověřováním získaných hodnot dle vztahu C. M. van Wyka.

ANNOTATION

This diploma thesis is concerned with a compression process of fibrous material and polyurethane foams, focused on monitoring the relation of filling pressure together with the distribution of vertical pressure to horizontal directions.

Complex performance of the material during the deformation process is also monitored here. The experimental part is focused on comparison and follow-up verification of data obtained, relating to the terms of C. M. van Wyk.

OBSAH

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ ... 9

1. ÚVOD... 11

2 TEORETICKÁ ČÁST... 13

2.1 ÚVOD DO PROBLEMATIKY ... 13

2.1.1 Poznatky z historie k teorii stlačování ... 13

2.1.2 Současný vývoj problematiky stlačování... 14

2.1.3 Shrnutí historických poznatků ... 17

2.2 PROBLÉMY PŘI STLAČOVÁNÍ VLÁKEN A PĚN V ÚTVARU... 17 ^U 2.2.1 Deformace vlákenného materiálu ... 19

2.3 TEORIE STLAČOVÁNÍ ÚTVARU VLÁKEN A PĚN ... 20

2.3.1 C. M. van Wykova teorie mezivlákenných kontaktů... 20

2.3.1 Teorie stlačování PUR pěn ... 21

2.3.2 Definice zaplnění ... 21

2.3.3 Definice tlaku... 22

2.3.4 Uložení vláken v útvaru ... 22

2.3.4 Uložení PUR pěn v útvaru ... 23

2.4 JEDNOOSÁ DEFORMACE VLÁKENNÉHO ÚTVARU ... 23

2.4.2 Zobecnění van Wykova vztahu dle B. Neckáře... 27

2.5 DVOUOSÁ DEFORMACE VLÁKENNÉHO ÚTVARU ... 28

2.5.1 Aplikace dvouosé deformace vlákenného útvaru ... 29

2.6.1 Pojené vlákenné útvary ... 31

2.6.2 Polyuretanové pěny... 34

2.7 GRANULE... 35

3 EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST... 36

3.1 CHARAKTERISTIKA EXPERIMENTÁLNÍHO MATERIÁLU ... 36

3.1.1 Výroba polyesterových vláken... 37

3.1.2 Výroba PUR pěn ... 37

3.2 PŘÍPRAVA MATERIÁLU ... 38

3.2.1 Uspořádání struktury materiálů... 38

3.3 EXPERIMENTÁLNÍ - STLAČOVACÍ PŘÍPRAVEK ... 40

3.3.1 Snímání kolmých tlaků ... 41

3.4 STLAČOVACÍ ZAŘÍZENÍ ... 41

3.5 VKLÁDÁNÍ A ORIENTACE MATERIÁLU V PŘÍPRAVKU ... 43

3.5.1 Příprava a odvažování vzorků... 44

3.6 METODIKA MĚŘENÍ ... 45

3.6.1 Počáteční nastavení zařízení ... 45

3.6.2 Vlastní postup experimentu ... 46

3.7 KALIBRACE KOLMÝCH SNÍMAČŮ ... 47

3.8 ZAZNAMENANÉ PROBLÉMY BĚHEM EXPERIMENTU ... 49

4 EXPERIMENT... 50

4.1 EXPERIMENTÁLNÍ CÍLE ... 50

4.2 VÝSLEDKY EXPERIMENTU ... 50

4.2.1 Vertikální směr působení deformace ... 50

4.2.2 Diskuse k výsledkům dosažených v kapitole 4.2.1... 53

4.2.3 Průměrné křivky a IS ... 54

4.2.4 Diskuse k výsledkům dosažených v kapitole 4.2.3... 57

4.2.5 Průběhy vypočtených křivek... 58

4.2.6 Diskuse k výsledkům dosaženým v kapitole 4.2.5 ... 61

4.3.1 Distribuce tlaků do kolmých směrů ... 63

4.3.2 Diskuse k výsledků dosažených v kapitole... 66

5 ZÁVĚR... 67

6 POUŽITÁ LITERATURA... 69

7 PŘÍLOHY ... 71

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ

d Průměr vlákna [m]

l Délka vláken [m]

kp Souhrnný vlákenný parametr [Pa]

n Počet kontaktů [1]

b Vzdálenost mezi kontakty [m]

V Objem vlákenného útvaru [m³]

Vc Celková objem vlákenného útvaru [m³] μ Zaplnění vlákenného útvaru [1]

Vvl Objem vlákenného materiálu v útvaru [m³] a, e, f Rozměr základny krabičky [m]

b Výška krabičky před deformací [m]

μ0 Zaplnění nestlačeného vlákenného útvaru [1]

p Tlak [Pa]

c Okamžitá výška krabičky během deformace [m]

F Síla [N]

h Vzdálenost podpěr nosníku [m]

y Průhyb nosníku [m]

δ Délka ohybové čáry [m]

kF Parametr [N/m²]

E Youngův modul pružnosti [N/m²] p0 Tlak v nezatíženém stavu [Pa]

μm Mezní zaplnění vlákenného materiálu [1]

S Obsah základny kovové krabičky [m²] mvl Hmotnost vláken [g]

ρvl Hustota vlákna [kg/m³] ε Deformace [1]

x, y, z Osy souřadného systému

ax Hodnota zdeformování ve směru osy x [1]

σx Síla působící ve směru osy x [N]

σy Síla působící ve směru osy y [N]

q Exponent zaplnění μ [1]

χ Distribuční funkce [1]

π Ludolfovo číslo [1]

c, d Parametry Cauchyho rozložení [1]

U Napětí [mV]

K Kalibrační konstanta [1]

m Hmotnost [g]

g Gravitační konstanta [N]

j Hodnota - parametr posunutí [MPa]

1 ÚVOD

Zpracovávání textilních materiálů je možné provádět mnoha způsoby, přičemž každý z nich obsahuje svá specifika. Právě tyto specifické postupy se řídí podle druhů materiálů a jejich vlastností, kam spadá i stlačování vlákenného materiálu. Vzhledem k tomu, že těchto vlastností je celá řada, je poměrně obtížné najít co nejvhodnější postup pro jejich zpracovávání. Z toho vyplývá, že každý materiál díky svým nezaměnitelným vlastnostem vyžaduje jiné zpracovatelské postupy a tedy není možné zpracovávat dva rozdílné materiály zcela stejným postupem.

Z hlediska celosvětové produkce a výroby textilních produktů je zde snaha zlepšovat a najít co možná nejvíce vyhovující postup zpracovávání a výroby pro každý materiál separátně. K najití takovýchto postupů je nejprve nutné poruzumět vlastní struktuře vlákenného materiálu. Jednou z významných vlastností, která popisuje budoucí chování textilního výrobku je chování vlákenného materiálu během procesu stlačování.

Problematikou stlačování vlákenného materiálu se jako prví zabýval již před skoro více jak 60 lety C. M. van Wyk. V té době vytvořil první teoretický model popisující stlačování vlákenného materiálu. V modelu je uvažována celá řada zjednodušujících předpokladů, mezi které patří například zanedbání zkadeření vláken, zanedbání orientace a vzájemného tření vláken apod. Jeho hlavní myšlenkou byla představa vlákna jako nekonečně dlouhého nosníku podepřeného pravidelnými podporami a zatíženého pravidelně rozmístěnými silami. C. M. van Wykova teorie byla na svoji dobu převratná a i v dnešní době najde své uplatnění. Časem se však bohužel tato teorie ukázala jako nevyhovující a to právě díky zmiňovaným zjednodušujícím předpokladům. Bohužel teorie použitá C.M. van Wykem a s ní související zjednodušující předpoklady nelze plně použít u polyuretanových pěn, stejně tak jako u pojených (netkaných) vlákenných materiálů. Je zde proto nutné udělat určité korekce teoretického modelu, které umožní popsat vzniklou experimentální křivku.

Řada dalších autorů mezi nimiž byli i například P. D. Baljasov, T. Komori, M. Itoh nebo z českých B. Neckář se snažili o vylepšení, popřípadě najití vlastní lépe vystihující teorie, popisující chování vlákenného materiálu během procesu

stlačování. O lepší popis chování vlákenného materiálu a taktéž i polyuretanových pěn se snaží i tato práce, která by se dala rozdělit do následujících částí.

První část se zabývá historickými poznatky v této oblasti. Jsou zde kromě C.

M. van Wykovi teorie popsány významné práce několika autorů, které navazují na původní teorii C. M. van Wyka, včetně práce P. D. Bljasova, který podrobně ověřoval původní model.

Druhá část této práce je věnována podrobnému popisu C. M. van Wykovi teorie týkající se jednodimenzionálního stlačování. Jsou zde uvedeny jeho významné zjednodušující předpoklady, základní vztahy mezi tlakem, zaplněním a jeho úpravy.

Zvláštní skupinou materiálů, která byla zvolena pro prováděný experiment a je podrobně popsána v této kapitole jsou polyuretanové pěny. Úvodem lze uvést, že tyto pěny mají uplatnění v mnoha průmyslových aplikacích jako jsou například sedačky automobilů, matrace, pohovky apod. Pěny byly z důvodu možnosti objektivního srovnávání stlačovány stejným způsobem jako textilní vlákenné materiály použité v této práci. Zvoleny byly z důvodu prozkoumání chování během stlačovacího procesu a také pro porovnání vůči ostatním experimentálním materiálům. Pro vyhodnocení teoretických modelů jsou použity způsoby shodné pro textilní materiály.

Poslední část obsahuje vlastní prováděný experiment na katedře netkaných textilií, který lze rozdělit do dvou částí. První část se zabývá vlastním experimentem a výsledky experimentálního měření. Druhá část je věnována výpočtu teoretické upravené křivky vycházející z C. M. van Wykova vztahu.

2 TEORETICKÁ ČÁST

2.1 ÚVOD DO PROBLEMATIKY

Tato diplomová práce se zabývá deformačními vlastnostmi vlákenného materiálu a PUR pěn v závislosti na tlaku, který je potřebný k deformaci vláken v daném útvaru (prostoru). Sledováno zde je deformační chování probíhající jak při vertikálním směru stlačování, tak i při dvou vedle sebe sousedících horizontálních směrech.

Charakter uspořádání vláken má za následek specifické vlastnosti chování celého systému během procesu stlačování.

2.1.1 Poznatky z historie k teorii stlačování

Vlákny v tomto případě stlačováním vlákenného útvaru, se lidé zabývají již řadu let. Výjimkou není ani současnost, protože právě oblast stlačování není doposud zcela objasněna a popsána.

Mezi první průkopníky v tomto oboru zkoumání patří C. M. van Wyk, jehož výzkum přinesl první výsledky v roce 1946, kdy vydal publikaci pod názvem

„Poznámky ke stlačitelnosti vlny“ [1]. Zde popisuje stlačování a následné uvolňování vlněného vlákenného útvaru, kdy dochází ke vzájemným malým odchylkám hodnot tlaku, které vedou ke změnám v průběhu křivek. Při závěrečném vyhodnocování však tyto odchylky nemají vliv na konečné výsledky.

V této publikaci [1] také poukazuje i na dřívější chybné vyjádření charakteristik vlněného vzorku při zatěžování. Obsahuje také i řadu zjednodušujících předpokladů, mezi které patří například deformace a skluz vláken, jejich náhodná orientace, zanedbání zvlnění vláken aj. Předpokládal také, že ohyb vláken je zapříčiněn pouze jako následek jejich pohybu. Z následně prováděných měření jinými autory se naskýtá otázka, zda některé tyto zjednodušující předpoklady nebyly zjednodušeny až příliš a následkem toho nemohlo dojít k chybám.

Dalším badatelem v této problematice je T. Matsuo. Navazuje na předchozí výsledky práce C. M. van Wyka a svoji teorii rozšiřuje o orientaci vláken v útvaru

a jejich zkadeření. Důležitým výsledkem jeho měření je přidání exponentu, jež zohledňoval funkcionální závislost napětí vůči deformaci [2].

Na van Wykovy výsledky poté navazuje P. D. Baljasov, jež zkoumá skutečně naměřené hodnoty tlaku a deformace [3]. Získané informace o působícím tlaku a deformaci porovnával s C. M. van Wykovými vzorci pro výpočet těchto hodnot.

Baljasov stlačoval vlákenný materiál tlakem v rozmezí 3 . 10^-4 MPa až 3 . 10³ MPa.

Měření několikrát opakoval a to za různých klimatických podmínek.

Dalším významným faktorem ovlivňujícím celý proces stlačování je počet kontaktů ve zkoumaném materiálu. Tuto teorii rozvíjeli T. Komori a K. Makishima a založili ji na následujících předpokladech:

- vlákna uvažovali jako válce o stejném průměru a délce - rozložení vláken v útvaru je náhodné

- zanedbali konce vláken

Pomocí těchto předpokladů a výsledků získaných vlastním měřením [4] došli k závěru, že pravděpodobná četnost kontaktů během stlačování závisí na směru daného vlákna, přičemž je možné zanedbat jeho délku, tvar a orientaci v prostoru.

Z historického hlediska se stlačováním PUR pěn zabývalo poměrně málo vědců. Pravděpodobně vzhledem k jeho objevení roku 1937, kdy se díky světové situaci svět zajímal především o válečné Německo a věci s tím související.

Polyuretan se bohužel dočkal rozvoje teprve po roce 1952, kdy rok poté založil Dr.

Bayer produkci ve spojených státech [21].

2.1.2 Současný vývoj problematiky stlačování

Na novodobých výzkumech se podíleli například T. Komori a M. Itoh, kteří přišli s teorií týkající se vlastní mechaniky vlákenné masy. Svoji teorii [5] postavili na třech předpokladech:

- změny směru zapříčiněné vlákenným stlačováním jsou zaznamenávány rozdílovou formou

- s využitím energetické metody jsou odvozovány mechanické vztahy - délka ohnutého vlákna závisí na jeho orientaci

Teorii použili na tři specifická náhodná uspořádání vlákenného systému.

Zabývali se jednoosou deformací s bočním omezením, poté jednoosou deformací bez

bočního omezení a také řešili C. M. van Wykovy odvozené vztahy pomocí analytické metody. Ve zmiňovaných případech jednoosého namáhání dokázali s využitím numerických výpočtů předpovědět působící boční napětí.

Další teorii popsali v článku [6], kde charakterizovali chování vlákenné soustavy vystavené deformaci, založené na principu deformační energie. Soustavu pojali jako síť skládající se z velkého počtu vláken, přičemž uvažovali, že každé vlákno je spojeno dvěma dotykovými body a chování jednotlivých vláken se odráží v celkové odezvě soustavy. Základní schéma bylo poté formulováno tak, aby bylo využitelné pro ostatní druhy vlákenných soustav, jako jsou délkové textilie, netkané textilie, plošné textilie, popř. speciální druhy textilií.

Poté spolupracovali s A. Takaku, se kterým navázali na své předchozí výsledky práce. Za model jednotky ohybu vláken předpokládali nepřímý tedy křivočarý nosník, a podle dříve stanoveného mikromechanického základu uvažovali stlačitelnost vlákenného shluku v útvaru. Pomocí strukturálních veličin (elasticita vláken, stupeň zkadeření, hustota samotného shluku vláken) je možné lépe vyjádřit závislost deformace vláken na napětí. Díky zohlednění těchto parametrů dochází ke zlepšení numerické chyby, kterou obsahovaly dřívější teorie C. M. van Wyka. Tyto nové poznatky byly popsány v [7].

N. Pan a G. A. Carnaby se také podíleli na výzkumu chování vláken během deformace. Oblast svého výzkumu zaměřili nejen na stlačování vlákenného materiálu, ale také na jeho hysterezi během procesu zatěžování a následujícího odlehčení [8]. Body ve vlákenném útvaru tvořící kontakt rozdělili do dvou skupin dle kritického skluzového úhlu, přičemž podstatou bylo jejich proklouznutí či neproklouznutí. Ve výsledcích své práce porovnali vypočítané křivky získané dle odvozených vztahů a skutečné křivky získané měřením. Jako další uvedli změnu Poissonova poměru po stlačení i následné relaxaci a odezvu vlákenného útvaru zatěžovaného opakovanou deformací.

Další publikaci [9] a výzkum věnovali především smyku vláken. Stanovili si, že elastická deformace vláken v kontaktních místech během procesu stlačování nebo skluz ve stejných místech je způsoben smykovou deformací. Byl zde uvažován skluz vláken v místech kontaktu.

Dále se G. A. Carnaby a D. H. Lee [10] zaměřili na analýzu mechanismu stlačování za pomoci deformační energie. Daný úsek na vlákně definovaný dvěma

sousedními kontaktními body zvolili jako jednotku ohýbaného úseku. U takto definované části vlákna pak mohli stanovit zakřivení, orientaci a délku.

Stanovili také několik zjednodušujících parametrů:

- stejné zakřivení všech částí vláken před deformací - posunutí kontaktních bodů ve vlákenném útvaru je stejné

- vlákna definují jako nezávislé části ohraničené dvěma sousedními kontakty

- zanedbání tažné i kompresní deformace

- zanedbání boční deformace v místech kontaktu - prohnutí všech částí vláken před stlačením je stejné

- vlákna v útvaru mají homogenní charakter, jsou stejné délky, kruhového průřezu a lineárně elastická

S příchodem S. K. Tandona se začali zajímat o aplikaci nového modelu s využitím principu minimální energie [11]. Tím se pokoušeli vyjasnit vliv strukturálních parametrů a mechanických vlastností vláken na deformaci při stavu s minimem energie. Modelem bylo dokázáno, že v případě zvýšení zkadeření vlákna pro určitou geometrii při počátečním stavu se tangenta modelu ve skutečnosti sníží.

Z důvodu nedefinovatelnosti přesné počáteční geometrie vláken nelze experimentem tyto vztahy věrohodně ověřit.

Z českých autorů se touto problematikou zabývá B. Neckář, který navazuje na práci C. M. van Wyka a P. D. Baljasova. Výchozí představou pro jeho výzkumy je soustava vláken o ideálním rozložení, přičemž tato soustava je namáhána převážně ohybově. Výsledky získané na základě vlastních odvozených vztahů porovnával s naměřenými hodnotami C. M. van Wyka a P. D. Baljasova. Na základě toho modifikoval svoji představu pro oblasti vysokých a středních zaplnění [12].

I v následujících letech se svět o tuto problematiku zajímal taktéž poměrně málo. Jako řešitele této problematiky můžeme uvést D. Cirkla působícího v současné době na Katedře mechaniky, pružnosti a pevnosti při Fakultě strojní, Technické univerzity v Liberci. Ve své disertační práci se zmiňuje o možnosti určení vlivu vzduchu proudícího pórovitou strukturou polyuretanové pěny na útlumové vlastnosti v průběhu stlačování. Za tímto účelem bylo měřeno chování vzorku pěny ve vakuové komoře.

2.1.3 Shrnutí historických poznatků

Lze konstatovat, že téměř veškeré vědecké výzkumy týkající se této problematiky vycházejí z původního modelu C. M. van Wyka a snaží se o jeho zlepšení. V případě PUR pěn je snaha o získání dalších nových poznatků.

2.2 PROBLÉMY PŘI STLAČOVÁNÍ VLÁKEN A PĚN V ÚTVARU

Stlačování vlákenného materiálu je velice častým jevem, se kterým se setkáváme v mnoha situacích. Nastává například během výroby délkových textilií, výroby plošných textilií, výroby konfekčních výrobků (oblekoviny, lůžkoviny aj.) a v neposlední řadě při používání textilních výrobků.

Stlačování PUR pěn nastává rovněž v mnoha případech. Jako asi nejčastější a nejběžnější můžeme považovat například sedačky (automobilové, obývací, různé matrace apod.), kdy stlačování probíhá v podstatě během každého dosednutí – zdeformování původního tvaru.

Proces stlačování je velmi složitý, neboť během něho dochází k deformačním jevům, které probíhají v materiálu, přeměnám energie a také ke změnám struktury.

Dosud však nebyly úplně vyjasněny a zdokumentovány veškeré jevy a vazby, které vznikají mezi napjatostí a deformací ve vlákenném materiálu a PUR pěn, kde máme zatím méně poznatků.

Především při stlačování materiálu za použití velkých tlaků se objevují změny v mechanismu vlastní deformace a vznikají tak některé vedlejší jevy jež nesouvisejí s pružností daného materiálu. Jedná se zejména o jejich stlačitelnost v místech - - bodech kontaktu a také napjatosti jednotlivých vláken. Všechny tyto jevy během velkých tlaků převládají a způsobují tím stlačovací proces složitější.

Dalším faktorem, který ovlivňuje kompresní vlastnosti vlákenného celku je vlákenné uspořádání. U PUR pěn je tento faktor dán způsobem výroby pěny, tedy vnitřní uspořádáním – poměr hustoty pórů vůči hustotě PUR. Jako dobrým příkladem rozdílné hustoty může být hustota pěny např. v sedačce a na volantu automobilu, kde najdeme pěnu velmi hustou.

(a) (b)

Obr. 1: Uložení vláken ve vlákenném útvaru: (a) převážně horizontální poloha, (b) převážně vertikální poloha

Obr. 2: Struktura PUR pěny [22]

Uložení vláken v určitém systému může být převážně jak horizontálního tak i vertikálního charakteru. U ideálně rovných vláken platí, že horizontálně uložené vlákno (obr. 1a) je namáháno především na ohyb, kdežto u vertikálně uloženého vlákna (obr. 1b) je namáhání především na vzpěr. Z toho plyne, že vlákno uložené horizontálně klade menší odpor při stlačování než vlákno mající vertikální uložení.

Struktura PUR pěny je znázorněna na obr. 2, kde základní strukturální buňkou je 12-boký pětihran [22]. Tato struktura dovoluje materiálu téměř dokonalou vratnost v závislosti na čase. Z toho vyplývá, že paměťový efekt je u tohoto uspořádání v porovnání s ryze textilními materiály skoro nulový.

Tvar buněk u pěny navíc určuje jaké bude mít pěna výsledné vlastnosti.

Tvary mhou být pravidelné, kulovité nebo i elipsovité apod. Následně je pak pěna izotropní, kdy její vlastnosti jsou ve všech směrech shodné, nebo neizotropní, kde jsou vlastnosti závislé například na směru působení deformace [21].

Skutečné vlákno má tvar různě zobloučkovaný a tedy jeho namáhání během stlačování je daleko složitější. Dále tento proces závisí na použitém vlákenném materiálu, neboť každý druh má své specifické vlastnosti. Závisí to především na jeho deformačních složkách a to na plastické, viskoelastické a elastické složce.

Plastická složka deformace se začíná projevovat, když napětí stoupne nad jeho kritickou mez. Tato složka deformace je závislá na čase, narůstá rovnoměrně v závislosti na trvání působení napětí a je zcela nevratná. Po uvolnění setrvává na konečné, maximální hodnotě.

Viskoelastická složka deformace se s rostoucím zatížením zvyšuje, avšak se zpožděním za jejím podnětem. Pokud se zatížení uvolní, tak klesá v závislosti na čase, z čehož plyne, že je dokonale vratná.

Elastická složka deformace se nejvíce vyskytuje u materiálů namáhaných rázově a ve vlákenném útvaru je její výskyt minimální. Tato deformační složka je dokonale vratná a časově nezávislá.

Tyto druhy deformačních složek se ve skutečném, reálném vlákenném útvaru nikdy nenacházejí odděleně. Můžeme ale najít oblasti ve vlákenném materiálu kde za daných podmínek některé složky převládají [18].

2.2.1 Deformace vlákenného materiálu

Deformací vlákenného materiálu se rozumí jeho stlačování v důsledku působení vnějších sil. Deformace může nastat buď v jednom směru - jednoosá deformace, nebo ve více směrech – víceosá deformace.

Během působení vnějších sil nastávají pozorovatelné jevy, které charakterizují mechanické vlastnosti jak vláken tak i PUR pěn. Při měření jsou pak shrnuty do tzv. tahové křivky, která ukazuje pomocí svého tvaru a strmosti údaje o zkoušeném vzorku. Odpor materiálu vůči deformační síle se přímo projevuje na strmosti křivky. Můžeme tedy říci, že čím je materiál tužší, tím je jeho křivka strmější. Naopak čím je materiál jemnější, tak je jeho křivka přímější. Na základě

toho lze obecně konstatovat, že čím přímější má křivka průběh, tím bude materiál poddajnější a jemnější.

.

Zachováním některých stejných deformačních podmínek jako jsou například způsob upnutí, délka upnutí a namáhání, teplota, vlhkost, tlak, čas relaxace, můžeme v experimentech zaměňovat následující veličiny: napětí, rychlost deformace a vlastní deformace. Stanovíme-li jednu z těchto 3 veličin konstantní, můžeme je následně podle toho rozdělit na zkoušky [18]:

- zkoušky s konstantním napětím - zkoušky s konstantní deformací

- zkoušky s konstantní deformační rychlostí

2.3 TEORIE STLAČOVÁNÍ ÚTVARU VLÁKEN A PĚN 2.3.1 C. M. van Wykova teorie mezivlákenných kontaktů

Vlákenným kontaktem nazýváme místo dotyku dvojice jednotlivých vláken jak je znázorněno na obr. 3. Toto místo tvoří dvě malé plochy vláken, které se nacházejí na jejich obvodu a nazývají se kontaktními místy.

Obr. 3: Vlákenný kontakt [13]

Každý kontakt je tedy tvořen dvěma vlákny se dvěma kontaktními místy.

Pomocí kontaktů dochází k přenosu sil z vlákna na vlákno a tím dochází k deformaci (stlačování) vlákenného útvaru [13].

Množství kontaktů je však proměnlivé a závisí na velikosti deformace vlákenného materiálu. Platí zde pravidlo, že čím větší je hustota kontaktů mezi vlákny, tím více musí působit deformační síla.

Cílem C. M. van Wyka bylo nalezení vztahu, který by vycházel ze samotné fyziky vláken. K tomu bylo zapotřebí zavedení zjednodušujících předpokladů popsaných v kapitole 2.1.2, z čehož vyplynula i nutnost zavedení souhrnného vlákenného parametru zahrnujícího například mechanické chování vláken, jejich průměr, průřez a další specifické rysy [13].

2.3.1 Teorie stlačování PUR pěn

Díky své nezaměnitelné struktuře jsou PUR pěny, jak již bylo řečeno v kapitole 2.2 velice odolné vůči paměťovému efektu. Tato schopnost spolu se skutečností, že doposud nebyly tyto materiály reálně zkoušeny metodou stlačování, kdy dáváme do vzájemného vztahu tlak se zaplněním ukazuje, že vytvoření teoretického modelu jako v případě vláken zatím nebylo možné.

To jaká zde budou platit pravidla či teorie, je v tomto případě předmětem následujícího experimentu, kde se buď potvrdí nebo vyvrátí shodnost nebo podobnost s vlákennými útvary. Z dosud známých poznatků o PUR pěnách lze však říci, že jejich chování může být do jisté míry obtížně předvídatelné.

2.3.2 Definice zaplnění

Objemovou definici zaplnění můžeme popsat na obr. 4a na němž je znázorněn výřez vláken z vlákenného materiálu tvaru krychle a obr. 4b kde je výřez z PUR pěny [14].

(a) (b)

Obr. 4: Řez materiálem: (a) vlákenný materiál, (b) PUR pěna [22]

Zde si zvolíme objem vláken uložených v hranolu jako Vvl a celkový objem krychle jako Vc.

Platí zde, že objem vláken je roven nebo menší než objem celkový Vvl ≤ Vc. Objem vzduchu vyjádříme jako rozdíl objemu celkového a objemu vláken Vc - Vvl.. Zaplnění μ je tedy definováno jako podíl objemu vláken Vvl ku objemu celkovému Vc. Výsledná hodnota zaplnění μ je bezrozměrná jednotka.

c vl

V

= V

μ

[ ]

(1)

2.3.3 Definice tlaku

Tlak je fyzikální veličinou vyjadřující poměr velikosti tlakové síly F působící kolmo na rovinnou plochu a obsahu této plochy. Přičemž síla F je na této ploše rovnoměrně rozložená. Jednotkou tlaku je Pascal a definuje jak velká sílá v N působí na 1m² [Pa = Nm²]. Z toho důvodu bylo zapotřebí rozložit vlákenný materiál v hranolu co nejrovnoměrněji.

S

p= F

[ ]

2.3.4 Uložení vláken v útvaru

Dalším důležitým a nezanedbatelným faktorem významně ovlivňujícím chování vlákenného materiálu během procesu stlačování je uložení vláken. Pokud zanedbáme vliv geometrických vlastností vláken jako takových, je možné považovat jejich uložení a ukotvení za rozhodující. Uložení vláken se dělí do dvou skupin:

- horizontálně uložená - vertikálně uložená

(a) (b)

Obr. 5: Orientace vláken uvnitř vlákenného útvaru: (a) horizontální orientace, (b) vertikální orientace

Z obrázku je zřejmé, že menší odpor vůči stlačovací, deformační síle kladou vlákna uložená v horizontální poloze (obr. 5a), než-li vlákna uložená vertikálně (obr.

5b).

2.3.4 Uložení PUR pěn v útvaru

Pěny vzhledem k jejich struktuře mají uspořádání dané výrobou. Tuto strukturu později již nelze měnit a proto vlastnosti které požadujeme od hotového výrobku se musí definovat již při výrobě. Jak bylo uvedeno v kapitole 2.2, jsou vlastnosti pěny izotropního charakteru nezávislé na postupu její výroby. V případě neizotropního uspořádání pěny je předpoklad, že bude mít odlišné vlastnosti v daných směrech.

2.4 JEDNOOSÁ DEFORMACE VLÁKENNÉHO ÚTVARU

Chování celého vlákenného útvaru ovlivňuje řada významných faktorů mezi které patří i morfologie jejich vlákenné struktury. Výzkum v oblasti morfologie vlákenných útvarů se zabývá mnoha problémy. Je to například rovnoměrnost

zaplnění daného vlákenného útvaru, kontakty mezi vlákny, směrové uspořádání vláken aj. Během procesu deformace dochází také k deformačním jevům jako je rozptýlení deformační energie a změně vlákenného útvaru. Touto problematikou se jako první zabýval C. M. van Wyk, který stanovil první model a také definoval první vztahy [1]. Tato práce se bude zabývat výsledky C. M. van Wykova výzkumu a využívat je i pro tuto práci.

Van Wykova teorie [1] stlačování vychází z dokonale tuhé krabičky mající počáteční objem označen jako Vc0 . Vnitřní strany krabičky jsou označeny jako e a f a určují rozměry vnitřní základny. Abychom mohli vypočítat objem, je zde definovaná ještě výška b, která v horní poloze má maximální hodnotu a je označena indexem 0, tedy b0. Tento údaj definuje počáteční objem efb0 (obr. 6). Aby bylo možné vypočítat hodnotu zaplnění počátečního i okamžitého, musí se získat hodnota vlákenného objemu Vvl. Hodnotu Vvl získáme ze vztahu (3),

vl (3)

vl vl

V m

= ρ

[ ]

kde mvl je hmotnost vzorku vlákenného materiálu a ρvl značí hustotu vláken.

Hodnota počátečního zaplnění se pak získá ze vztahu (4) viz. obr. 7.

(4)

0

0 efb

V V

V _vl

c vl =

μ

[ ]

b0

e f

Obr. 6: Počáteční objem za nulového tlaku

Rozměry základny e a f jsou neměnné a po začátku stlačování se tedy mění pouze výška b. Tento údaj informuje v případě krabičky o hloubce, pozici stlačovacího zařízení. Pro výpočet aktuálního zaplnění použijeme stejný vztah (4) a upravíme výšku na b a Vc0 na Vc, který značí okamžitý, aktuální objem [15].

e f

b

p

(5) efb

V V

V _vl

c vl =

μ

[ ]

Obr. 7: Stlačený objem během procesu stlačování

Jak bylo poznamenáno v kapitole 2.1.2, C. M. van Wyk uvažoval řadu zjednodušujících předpokladů, které se někdy nemalou měrou podílejí na nepřesnosti jeho modelu. Mezi nejdůležitější zjednodušující předpoklad můžeme zařadit, kdy proces stlačování způsobuje pouze ohybové deformace vláken. Van Wyk si vlákno představoval jako silou F pravidelně zatížený, nekonečný nosník s podporami rovnoměrně rozmístěnými ve vzdálenosti 2h. Dále předpokládal jen malé deformace nosníku. Deformace skutečných vláken však dosahují vyšších hodnot z důvodu působení velkých tlaků [13]. Na obr. 8 je vidět pravidelně zatížený nosník dle C. M.

van Wyka.

Obr. 8: Pravidelně zatížený nosník C. M. van Wyka

Vzorec (6) vyjadřuje vztah mezi silou F působící na vlákno a průhybem y.

Parametr kF shrnuje vliv Youngova modulu pružnosti E a průřezovou deformaci nosníku [13].0

3 (6) h k y

F = _F

[ ]

Vzorec (7) vyjadřuje délku ohybové čáry δ, kde ƒ je vhodná rostoucí funkce.

⎟ (7)

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ h hf y

δ

[ ]

V C. M. van Wykově modelu byly zavedeny i další předpoklady, které například zavádí pro vlákna mající tvar pravidelně zatížených nosníků v deformovaném vlákenném útvaru rovnice získané odvozením z klasické mechaniky. Dalším předpokladem bylo chápání ohybové čáry δ mezi podpěrou a působištěm síly F (viz. obr. 8) jako střední délku vlákna mezi kontakty. Dále předpokládal, že objem a délka vláken během stlačování zůstává neměnná [13].

Za pomoci těchto předpokladů byl vytvořen vztah (8), který vyjadřuje závislost tlaku na zaplnění,

[ ]

μ

kp

p=

kde kp vyjadřuje souhrnný vlákenný parametr, který zpravidla nabývá hodnot v rozmezí 10 ÷ 60 MPa viz. např. [13]. Uvedený rozsah hodnot není směrodatný a má pouze informativní charakter. V počátečním stavu deformace, kdy p = p0, nabývá i hodnota μ = μ0.Tento vztah však při reálných zkouškách neplatí, protože hodnota

počátečního zaplnění je vždy různá od nuly μ > 0. Zpravidla nabývá hodnot od μ = 0,01 ÷ 0,03. Rozdíl hodnot zaplnění při počátečním stavu deformace může být zapříčiněn zanedbáním některých jevů mezi něž například patří eliminace malých sil vzniklých vlákenným třením, nepřímkový tvar vláken aj. [13].

Na základě toho doplnil van Wyk svůj vztah (8) o empirickou korekci.

(

)

3

μ

μ

= k_p

[ ]

p

nebo

(10)

[ ]

( μ

μ

)

= k_p p

Oba předcházející vztahy vycházejí ze vztahu (8) a při jejich použití dostaneme velmi blízké, nikoli však stejné výsledky. Vztah (8) byl ověřován několika autory, jak pro malé, tak i velké hodnoty zaplnění. Výsledkem toho bylo zjištění, že tento vztah spolehlivě funguje pouze do zaplnění μ < 0,35. Nad hodnotou μ > 0,35 se funkce od reálných hodnot výrazně odlišuje a překračuje při velikých tlacích i hodnotu μ > 1, z čehož vyplývá že se funkce stává nereálnou. Dosažení hodnot kdy μ > 1, je v praxi zcela nemožné. Skutečnost této chyby v C. M. van Wykově modelu je způsobena jeho nesprávným předpokladem, že vlákna jsou ideálně a rovnoměrně rozložena s objemem rovným nule. Ve skutečnosti si během stlačování vlákna překážejí, jejich objem je vyšší nule a v místech kontaktů vznikají nestlačitelná místa tzv. granule [13]. Z toho důvodu bylo nutné zavést korekci C. M.

van Wykova vztahu.

2.4.2 Zobecnění van Wykova vztahu dle B. Neckáře

Jelikož původní vztah C. M. van Wyka obsahoval nedokonalost, na základě které nebylo možné tento vztah úspěšně použít pro vysoké hodnoty tlaku (popsáno v kap. 2.3), bylo nutné jej upravit.

Problémem se zabýval B. Neckář, který zavedl předpoklad, že během stlačování za vysokých tlaků je všechen objem vlákenného materiálu soustředěn do

granule a následně se hodnota μ stává mezní. Tato hodnota je poté označována jako μm – mezní zaplnění, kterému odpovídá hodnota blízká 1. Na základě toho byla

stanovena zobecněná závislost tlaku na zaplnění [13], [15].

(11)

[ ]

2 3 3

1 ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

−⎛

= +a m

kp

p

μ μ μ

Vezmeme-li v úvahu, že podle experimentálních zkušeností [13] je přibližně a ≅ 1, můžeme vztah zapsat takto:

[ ]

(12)

3 3 3

1 ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

−⎛

=

m

kp

p

μ μ μ

Výše uvedené rovnice (8) – (12) vycházejí ze zanedbání některých příliš složitých jevů nebo jejich zjednodušení formou předpokladů. Byly ověřovány více autory a bylo zjištěno, že hodnoty parametrů závisí na použitém materiálu a podmínkách experimentu.

Dále je nutno podotknout, že stlačování vlákenného materiálnu, ať již dle C.M. van Wyka nebo upraveného vztahu podle B. Neckáře, je funkční jen ve vlákenných útvarech, které nejsou nikterak pojeny. V našem případě, kdy se jedná o netkané textilie pojené termicky a PUR pěny, které mají strukturu jak již bylo uvedeno v kapitole 2.3.4 danou způsobem výroby, tyto rovnice zcela neplatí. Lze říci, že tyto textilie mají chování podobné s nepojenými vlákennými útvary pouze v první třetině jejich průběhu stlačování. Poté nastávají odchylky, které budou popsány v dalších kapitolách této práce.

2.5 DVOUOSÁ DEFORMACE VLÁKENNÉHO ÚTVARU

Dvouosou nebo-li dvojdimenzionální deformaci vlákenného materiálu si můžeme představit na následujícím modelu. Prostor, ve kterém deformace působí, lze chápat jako krabici – box, který má definované strany o rozměrech ax x ay x b

(viz. obr. 9). Box má tvar čtverce, kde strany a jsou indexovány z důvodu snazší orientace v obrázku a strana b je zde výškou. Po naplnění celého objemu materiálem budeme považovat tento stav za počáteční. Působením deformace dostaneme změnu vlákenné hmoty v přípravku, a to ve směrech Z a X, přičemž rozměr ve směru Y zůstává konstantní, tedy ay. Získané rozměry, tedy rozměry po deformaci jsou vyjádřeny na základě použití poměrného prodloužení ε, kdy rozměr b se změní na b x (ε + 1) a rozměr ax na ax x (ε + 1). Síly zde působící můžeme nazvat normálové, neboť působí kolmo na plochu. Řekněme, že ve směru osy Z působí síla -σz a ve směru osy X síla -σx. Síly jsou vztaženy na základní jednotku plochy, působí ve směru ven z tělesa a znaménko „-“ zde znázorňuje tlak. Po zdeformování a během vlastní deformace působí normálové síly na skutečnou plochu stěny přípravku, tedy v konečném stavu deformace na plochu definovanou jako b x (ε + 1) a plochu ax x (ε + 1). Během procesu deformace dochází k vzájemnému ovlivňování každého ze směrů deformace. Platí zde, že čím víc stlačíme materiál v jednom směru o to více budeme muset stlačit materiál ve směru druhém.

Obr. 9: Představa krabice – boxu

2.5.1 Aplikace dvouosé deformace vlákenného útvaru

Aplikací výše popsaných poznatků se zabývali J.W.S. Hearle a H.M.A.E. El- Behery. Studovali chování šíření tlaků, respektive distribuci tlaku, ve směrech

kolmých na osu hlavního tlaku při jednoosé deformaci. Jejich měření se zabývalo tlakem působícím na stěnu pevné nedeformovatelné krabičky [23].

Materiály, které měřili byly například hedvábná příze, bavlněný přást, bavlna (vlákna), bavlněný pramen, monofily a v neposlední řadě také železné tyče a dráty.

Získané hodnoty porovnávali v závislosti k silám působících přímo v zakrucované přízi. Jejich předpokladem bylo, že při navýšení rozdílů u příčných tlaků v každém daném místě znemožní vzájemný pohyb vláken přes sebe. V teoriích o tahovém chování již zakroucené příze se Sullivan a Hearle domnívali, že boční tlaky působící v každém bodě příze taktéž působí ve směru totožném v pravému úhlu k ose příze.

Měření však ukázala, že hodnota tlaku působící v bočním směru se s vzrůstající jemností vláken snižuje.

Výsledky potvrdily, že vlákenný materiál v útvaru zatěžovaný v jednom směru je schopen přenášet tlak ve směru bočním, tedy kolmém k hlavnímu směru.

Z jejich experimentů taktéž vyplynulo, že toto chování je komplex odvíjející se od vlastností vlákenného útvaru.

Novodobé výsledky experimentů vykazují, že poměry tlaků hlavního vůči příčnému při vysokých zatížení se pohybuje v rozmezí 0,1 – 0,5. Díky tomu se dá usuzovat, že Sullivanův a Hearleův předpoklad o stejných kolmých tlacích v různých směrech není podložený.

2.6 STLAČOVÁNÍ POJENÝCH VLÁKENNÝCH ÚTVARŮ A PĚN

Stlačování pojených vlákenných útvarů a PUR pěn, jak bylo naznačeno v kapitole 2.4.2 přináší určité odlišnosti. To se týká především zmiňovaného odlišného průběhu stlačování viz. práce [16] [17] [20], což se projevuje na stlačovací křivce. Zde dochází po průběhu přibližně první třetiny k prolomení křivky na opačnou stranu. Tedy z konvexního charakteru křivky se začínáme dostávat do fáze konkávní.

2.6.1 Pojené vlákenné útvary

Uvažujeme-li o stlačování v malých tlacích, můžeme říci, že v tomto rozsahu může platit C.M. van Wykova teorie i teorie zobecněná B. Neckářem. Je nutno zohlednit rozdílné vlákenné uspořádání, kdy vlákna oproti volně uspořádané struktuře jsou daným způsobem pojena tak, aby držela požadovaný tvar. V našem případě se jedná o pojení termické. To má za následek jejich omezenou pohyblivost ve svých vlákenných kontaktech. Není možné říci, že by vlákna byla omezena zcela, ale jsou omezena do určité míry, kdy si zachovávají jen určitou část své pohyblivosti ve vlákenných kontaktech.

Během procesu stlačování tak může postupně nebo i skokově narůstat jejich hustota nebo-li zaplnění.

U netkaných textilií se lze domnívat, že pouze u malých tlaků je tu jistá podobnost s vlákennými rouny, kde jejich struktura není nikterak pojena. Může zde tedy platit vztah (8). Je zde nutné z důvodu charakteru struktury materiálu očekávat jiné hodnoty souhrnného vlákenného - materiálového parametru kp a exponentu zaplnění q u hodnoty μ. S ohledem na vlastní postup experimentu, jeho přípravu a zařízení, na kterém byl experiment prováděn je nutné vztah (8) upravit. Jedná se o úpravu, kdy do van Wykova vzorce vneseme parametr j, který spočívá v posunutí začátku křivky. Úprava se tedy týká odfiltrování jistých odchylek vyskytujících se na počátku stlačování, než se zařízení s materiálem ustálí. Tento jev se vyskytoval i při stlačování vlákenného materiálu [20]. Na základě toho dostáváme vztah (13).

(13)

j k

p =

∗ μ

+

V dalším průběhu stlačování, kdy k popisu chování materiálu je van Wykův vztah nevyhovující, je nutné se zamyslet nad ději, které ve vlákenné struktuře probíhají.

S největší pravděpodobností zde vzhledem k narůstajícímu tlaku dochází k tzv. borcení strukturních jednotek. Tento jev je možné chápat na tom základě, že v netkané textilii jsou krátké úseky vláken vzájemně spojeny a provázány do jakých- si strukturních jednotek (jako idealizovaný příklad takovýchto jednotek je možné uvést například blíže neurčený čtyř stěn). Nelze zde opomenout geometrii a stejně

tak i mechanické vlastnosti reálných strukturních jednotek, které jsou pravděpodobně náhodné.

Během stlačování takovéhoto vlákenného materiálu, obsahujícího strukturní jednotky popsaného typu, dochází k nestandardnímu chování projevující se v našem případě právě odlišnou křivkou od křivky van Wykovi. V procesu stlačování to znamená, že určité strukturní jednotky se na počátku procesu deformují přibližně dle van Wykova upraveného vztahu (13), ale v nějakém okamžiku dojde k jejímu zborcení. Definovat kdy k tomuto jevu dojde je velice obtížné. Při zborcení si lze představit vlákenné úseky, které jsou namáhány vzpěrem tak, že při překročení určité deformační síly dojde k jejich zborcení.

Předpokládáme, že strukturní jednotka se bude bortit „do sebe“, čímž skokově změní – zmenší svůj objem a její zaplnění se zvýší na mezní zaplnění. Tento proces změny objemu strukturní jednotky je v podstatě nevratný, tudíž jednotka zůstává ve zdeformovaném stavu (viz. obr.10).

(a) (b) (c)

Obr.10: Možná představa deformace strukturní jednotky: (a) strukturní jednotka před deformací, (b) strukturní jednotka během deformace, (c) strukturní jednotka po

deformaci

Tlak při kterém dochází k borcení daných strukturních jednotek je náhodná veličina popsána nějakým dosud blíže nestudovaným rozložením. Podíl zborcených a dosud nezborcených jednotek v daném okamžiku lze vyjádřit hodnotou distribuční funkce zmiňovaného rozložení.

Pozn.: Uvažovaný mechanismus borcení je možno přibližně ilustrovat představou kaskadéra, který má připraveny v místě dopadu slepené lepenkové krabice.

V momentě kdy do těchto krabic skočí nastává, že krabice na které působila příliš velká síla skokově zmenší svůj objem, tedy se zbortí do jednotky s vysokým až mezním zaplněním.

Dále je nutné stanovit zmiňovanou distribuční funkci, kterou můžeme nazývat „distribuční funkce bortící se strukturní jednotky“ (dále jen distribuční funkce). Vzhledem ke složitosti a celkové náročnosti tohoto jevu neexistuje zatím pro tento nový teoretický model dostatek podkladů. Proto zatím přesněji analyzovat charakter tohoto rozložení není možné. Z důvodu jednoduchosti formálního vyjádření byla proto prozatím použita distribuční funkce χp Cauchyho rozložení (14).

(14)

( ) 2

* 1

1 ⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ −

d c arctg p

p π

χ

V této rovnici opět nacházíme parametry, a to parametr c a parametr d.

Parametry určují výsledný tvar pro Cauchyho rozložení, respektive průběh distribuční funkce jež reprezentují.

Po získání předcházejícího vztahu (14) je již možné získat celkovou teoretickou rovnici (15) popisující chování pojeného vlákenného materiálu během procesu stlačování.

(15)

( ) ( )

q p

p m

p

k j p

1

1 1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ − + −

=

χ

μ μ χ

Po dosazení za χ(p) získáváme vztah (16) pro celkový výpočet teoretické křivky popisující chování vlákenného útvaru.

(16)

q p m

k j p

d c arctg p

d c arctg p

1

2

* 1 1 1

2

* 1 1

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

− ⎛ − +

⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ −

π μ

π μ

Zde již známe veškeré potřebné parametry: souhrnný vlákenný - materiálový parametr kp, parametr posunutí j, exponent zaplnění q a parametry distribuční funkce

c a d. Posledním parametrem tohoto vztahu (16) je hodnota mezního zaplnění μm pro vlákenný materiál a udává se přibližně μm = 0,9.

Pro oblasti vysokých tlaků, kdy se hodnota zaplnění blíží zmiňovanému zaplnění meznímu, je možno chování modelu popsaného vztahem (16) pozorovat na názorném příkladu - grafu 1. Jak je vidět křivka po změnách svého průběhu mění tvar z konvexního na konkávní, poté opět přechází na konvexní a tento trend si drží až do oblasti mezního zaplnění. Zde křivka nabývá plochého tvaru a kopíruje hranici mezního zaplnění. Pro naši práci je přibližně aktuální oblast do hodnoty zaplnění μ = 0,75. Pro přehlednost jsou v grafu uvedeny hodnoty parametrů použité při výpočtu křivky.

Příklad průběhu funkce (16)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Tlak [MPa]

Zaplnění μ[-]

Vypočtená křivka

Hodnoty parametrů k_p 2,4

j 0

q 2

μ_m 0,9

c 0,42

d 0,12

Graf 1: Vypočtená křivka za vysokého tlaku

2.6.2 Polyuretanové pěny

U PUR pěn lze očekávat podobný mechanismus během procesu stlačování jako u vlákenného materiálu. Vyskytuje se zde však jiné uspořádání strukturních jednotek (viz. obr.2 a obr.4b), kde se vyskytují určité tzv. „bubliny“. Na základě těchto skutečností bude rovnice (16) použita i pro PUR pěny.

2.7 GRANULE

V procesu stlačování je nutno se zmínit o granulích. Je to dále nestlačitelná oblast vznikající v místě kontaktu dvou vláken. Velikost granule je závislá na působícím tlaku a hodnotě zaplnění. Platí zde pravidlo, že čím vyšší působící tlak, tím vyšší zaplnění a následně i počet granulí v materiálu. V případě malých tlaků se vytvářejí pouze malé granule. Pojem granule byl zaveden B. Neckářem [15] a vlákenná granule je pak znázorněna na obr. 11.

Obr. 11: Vlákenná granule

V řešených případech je však efekt granulí zastíněn efektem borcení strukturních prvků dle kap. 2.6. Proto se v této práci vychází pouze z jednodušší varianty rovnice van Wyka.

3 EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST

3.1 CHARAKTERISTIKA EXPERIMENTÁLNÍHO MATERIÁLU

Pro experimentální část bylo zvoleno hned několik druhů materiálů, celkem 6 vzorků. Materiály by se daly rozdělit do dvou skupin. Do první skupiny můžeme zařadit vlákenný materiál, který zde byl zastoupen Polyesterem (dále jen PES) ve formě netkané textilie a jedné 3D pleteniny (dále jen pleteniny). Netkané PES textilie zde byly tedy tři vzorky, přičemž dva z nich byly ve formě netkané textilie pojené termicky a jeden formou pleteniny taktéž pojené termicky. PES netkané textilie byly o rozdílné jemnosti, kdy jedna měla jemnost 6,8 dtex a druhá 7,8 dtex. U pleteniny výsledná jemnost nešla přesně určit, neboť rozdíly mezi podkladovou pleteninou, která tvořila kostru struktury shora i zespodu a 3D výplní byly velice značné.

Problém spočíval v tom, že materiál tvořící výplň mezi pleteninami byl velice silný a nebylo možné jej objektivně na katedře textilních materiálů změřit.

Do druhé skupiny řadíme specifický materiál s odlišnou strukturou a taktéž s odlišnými vlastnosti oproti vlákenným materiálů. Tímto materiálem jsou Polyuretanové pěny (dále jen PUR pěna). K dispozici jsme měli tři druhy PUR pěn, které měly objemovou hustotu od 35 do 50 kg/m³.

Přehled hustot PUR pěn spolu s přehledem jemností PES pojeného vlákenného materiálu je uveden tabulce č.1.

Tabulka 1: Přehled použitých materiálů

Materiál

Zkratka materiálu

Jemnost vláken [dtex]

Hustota materiálu

[kg/m³]

Hustota [kg/m³] Netkaná

textilie PES

jemný PES 1 6,8 1380

Netkaná textilie PES

hrubý PES 2 7,8 1380

PES 3D

Pletenina Pletenina 1380

PUR pěna 1 PUR 1 35 1320

PUR pěna 2 PUR 2 40 1320

PUR pěna 3 PUR 3 50 1320

Pozn.: Pro lepší přehlednost a orientaci byly materiálům přiřazeny zkratky, se kterými se budeme setkávat u pozdějšího označování materiálů.

3.1.1 Výroba polyesterových vláken

Pro výrobu polyesterových vláken, stejně jako i pro většinu ostatních plastů, je použita jako základní surovina ropa. Z ropy v našem případě získáváme dimethyltereftalát a glykol. Následně jsou tyto suroviny zpracovávány polykondenzací kdy vzniká sloučenina, kterou je možno následně zvlákňovat [19].

Postup přímého zvlákňování se nazývá kontinuální postup výroby.

Druhý způsob jak vyrobit PES vlákno je metodou diskontinuání.

Zpracováváme PES granulát, který následně sušíme, tavíme a poté opět zvlákňujeme.

S hotovým PES vláknem se můžeme setkat ve formě nekonečných vláken tzv. PES hedvábí, PES kabelu a PES střiže. PES hedvábí se může vyrábět ve dvou podobách a to buď jednoduché hladké nebo modifikované. Přičemž modifikované je určeno k dalším úpravám a to chemickým (bavení apod.) nebo mechanickým, kde dochází k jeho tvarování [24].

PES kabel se dodává do přádelen, kde se následně trhá nebo řeže na konvertorech (řeže – řezací konvertory, trhá – trhací konvertory). Staplová délka vláken se následně může přizpůsobovat aktuálním potřebám přádelny. Tento druh přípravy je obvyklý především pro vlnařské přádelny.

Střiž z PES vláken se již dodává do přádelen jako hotová surovina přizpůsobená na aktuální staplovou délku. Délka je dána tím, s čím se budou vlákna mísit, pro bavlnu je to kratší staplová délka, pro vlnu delší apod.

3.1.2 Výroba PUR pěn

Polyuretan je v základu polymer vyráběný polyadicí diizokyanátů spolu s dvoj a vícesytnýmí alkoholy, kdy vznikají uretanové vazby. Izokyanáty díky svým vlastnostem velice ochotně reagují takřka se všemi sloučeninami obsahující aktivní uhlík. Sem můžeme zařadit například vodu, alkoholy, fenoly apod. Růstová rekce polyuretanů je velice složitý chemický proces doprovázený taktéž řadou vedlejších reakcí, přičemž některé z nich se cíleně využívají při výrobě určitých polyuretanů.

Do této skupiny patří PUR pěny, kde se využívá reakcí s vodou, protože dochází k uvolňování oxidu uhličitého, který zde výborně plní důležitou funkci nadouvadla [19].

3.2 PŘÍPRAVA MATERIÁLU

Materiál pro experimentální část byl kompletně poskytnut katedrou netkaných textilií. Jak bylo uvedeno v kapitole 3.1, vlákenným materiálem byla polyesterová netkaná textilie PES 1, PES 2 a pletenina. Všechny tyto materiály byly ve formě plošné textilie a bylo nutné je připravit pro experiment. Příprava probíhala výrobou přesné šablony z tvrdého kartonu podle komory stlačovacího přípravku o rozměrech přibližně 10cm x 10cm.

Následně se vlákenný materiál v poloprovoze katedry netkaných textilií nařezal na pásové pile na požadované rozměry. Přesnost řezání byla co možná nejvyšší, ale byla omezena danými možnostmi zařízení a vlastnostmi materiálu.

Prioritou zde bylo připravit materiál tak, aby nevykazoval vůli s žádnou stěnou přípravku. Cílem tedy bylo zhotovit experimentální materiál s mírným třením na stěnách po vložení do přípravku.

U PUR pěn PUR 1, PUR 2, PUR 3 byl postup přípravy totožný s postupem přípravy vlákenného materiálu. Rozdíl od vlákenných materiálů zde byl ve výchozí formě suroviny. PUR pěny byly poskytnuty ve tvaru kvádru s přibližnými rozměry (š x d x v) 25cm x 25cm x 10cm. Výhodou tohoto uspořádání materiálu byla snadná manipulace a taktéž snažní řezání, ale bohužel nepřesné (viz. kap. 3.8). Naopak určitou nevýhodou zde byl malý plošný rozměr výchozího materiálu, z čehož pramenila nemožnost vyrobit více jak tři vzorky od každého druhu.

3.2.1 Uspořádání struktury materiálů

PES netkané textilie měly uspořádání vláken rovnoběžného charakteru, kde vlákna byla k jedné straně uspořádána rovnoběžně a ke straně kolmé byla vlákna kolmo (viz. obr.12), přičemž vzorky PES 1 a PES 2 měly stejnou strukturu.

Obr. 12: Vzorek PES 1

PES pletenina měla uspořádání speciálního charakteru, kdy z vrchní i spodní strany byla použita mřížkovaná pletenina mezi níž byly nakladeny vlákna. Nakladená vlákna měla při pohledu z jedné strany tvar půlměsíce (obr. 13a) s pravidelným uspořádáním a ze strany kolmé bylo pohledové uspořádání náhodné (obr.13b).

Obr. 13a: Pletenina ze strany půlměsíce

Obr. 13b: Pletenina ze strany kolmé

Samostatnou skupinou jsou zde PUR pěny, které svoji strukturou jsou zcela odlišné od použitého vlákenného materiálu. Struktura PUR pěn byla izotropní, tedy pěny měly, jak bylo popsáno v kapitole 2.2, stejné vlastnosti ve všech směrech namáhání. Strukturu PUR pěny je možné vidět na obr. 2 a ukázku PUR pěn na obr.

4b.

3.3 EXPERIMENTÁLNÍ - STLAČOVACÍ PŘÍPRAVEK

Stlačovací přípravek (dále jen přípravek) byl zhotoven formou ocelového kvádru o tloušťce stěn 10 mm a vnitřních rozměrech (š x d x v) 10 cm x 10 cm x 18,5 cm. Síla spodní desky byla, vzhledem ke konstrukci umožňující měření kolmých tlaků 25mm. Schématicky je pak zařízení uvedeno na obr. 14. Díky zmiňované tloušťce a použitému materiálu se přípravek pro naše účely choval jako dokonale tuhá a nedeformovatelná krabička.

Přípravek má otevřenou horní stranu kudy dovnitř zajíždí stlačovací píst (dále jen píst) upevněný na příčném nosníku stroje přes snímač, který byl schopen měřit stlačovací sílu až do hodnoty 7500N.

Abychom mohli měřit distribuci tlaků v kolmých směrech, byly na přípravku instalovány dvě boční navzájem kolmé stěny, připevněné taktéž přes snímač.

Schopnost měřit kolmé tlaky bylo možné až do hodnoty 2000 N. Konstrukce připevnění snímače k desce a držáku snímače s deskou je patrna na obr. 14. Pro zajištění přesnosti sestavení celého zařízení je použito kolíků mezi základovou deskou přípravku a držáky čidel.

100

100

185

Obr. 12: Model stlačovacího přípravku.

3.3.1 Snímání kolmých tlaků

Pro snímání kolmých tlaků je přípravek popsaný v kapitole 3.3 vybaven snímacím zařízení, které umožňuje přenos elektrických signálů z kolmých snímačů do sběrného počítače (dále jen PC). Zařízení se skládá z napájecího zdroje a převodníku signálů zajišťujícího vlastní přenos dat do PC. Hodnoty, které zařízení umělo zaznamenávat byly v [mV] a bylo tedy nutné snímače zkalibrovat (popsáno v kap. 3.7), abychom mohli získat převodní hodnotu mezi napětím U a silou F.

3.4 STLAČOVACÍ ZAŘÍZENÍ

Experimentální materiál byl měřen za použití přípravku (popsaného v kapitole 3.3) na vícefunkčním zařízení Labtest 2.050, znázorněném na obr. 15, se softwarem (dále jen SW) pro zpracovávání naměřených hodnot Labtest 3.0. Skládá se z pevného podstavce – základny vybavenou o vodováhu, z důvodu přesného horizontálního ustavení a z posuvného příčníku (dále jen příčník). Příčník je

pohyblivě upevněn mezi dvěma vodícími sloupy, které zajišťují přesný pohyb a odečet polohy pístu ve vertikálním směru. Přístroj je možno používat i pro namáhání tahem, tlakem a ohybem. Zkoušky tohoto typu lze však aplikovat až po instalaci odpovídajících čelistí, hlav, popřípadě přípravků.

Pro měření stlačování vlákenného materiálu je tedy nutné použít popisovaný přípravek a posuvný příčník stroje vybavit čidlem s připevněným pístem o rozměrech vnitřního prostoru přípravku (10cm x 10cm). Samozřejmostí je ponechání určité minimální mezery mezi vnitřními stěnami přípravku a hranou pístu. Je také velice nutné přesné seřízení vzájemné polohy přípravku vůči pístu z důvodu možné vzájemné kolize, která by mohla poškodit obě části. Vzhledem ke konstrukci a typu zařízení bylo možno vyvinout vertikální tlak pouze do hodnoty 5000N. V případě, že bychom tuto hodnotu překročili, došlo by k prohnutí příčníku a tím k poškození zařízení, nehledě na zkreslení hodnot vertikální polohy příčníku.

1 2 3

4 5 6 7

Obr.15: Zařízení Labtest 2.050

1 – vodící sloupy, 2 – čidlo vertikálního tlaku, 3 – posuvný příčník, 4 – stlačovací píst, 5 – stlačovací přípravek, 6 – čidla pro kolmé tlaky, 7 – základna zařízení

3.5 VKLÁDÁNÍ A ORIENTACE MATERIÁLU V PŘÍPRAVKU

Po přípravě materiálu na poloprovoze katedry netkaných textilií byl materiál uložen podle svého typu do připravených jednotlivých igelitových pytlů. Oddělení zde bylo velice důležité, především v případě pleteniny, která vykazovala při neopatrném zacházení relativně velké množství vypadaných vláken tvořících 3D strukturu (výplň). Hrozilo zde možné vzájemné ovlivňování a tím i možné zkreslení naměřených výsledků.

Po přenesení materiálu do laboratoře katedry netkaných textilií byl materiál postupně vyjímán dle pořadí v jakém se vkládal do přípravku. Nejdříve se stlačovaly PUR pěny, a to od nejmenší objemové hustoty k nejvyšší, tedy od PUR 1 do PUR 3.

Důvodem pro volbu použití nejdříve PUR pěn bylo především to, že během celého procesu nevykazovaly žádné nečistoty, které by zůstávaly v přípravku. Orientace materiálu jak bylo popsáno v kap. 3.2.1 a následně odzkoušeno na zkušebním vzorku, neměla na výsledky žádný vliv.

U vlákenného materiálu tomu už tak nebylo a při vkládání materiálu se dbalo na jeho orientaci. Materiál PES 1 i PES 2 byl vkládán tak, že strana rovnoběžná s uspořádáním vláken ve vzorku byla vždy rovnoběžně s jedním a tím samým kolmým snímačem B, jak je vidět na obr.16a. V případě pleteniny bylo vkládání realizováno takovým způsobem, aby strana mající pohledově náhodné uspořádání byla taktéž k jednomu a tomu samému kolmému snímači. Navíc zde muselo být dodrženo, aby 3D výplň ze strany kolmé (k náhodnému uspořádání) byla vždy tak, aby vyklenutí půlměsíce směřovalo také k tomu samému snímači B, jako v případě PES 1 a PES2 (viz. obr.16b). Pro přehlednost měření bylo tedy použito vždy stejného kolmého snímače B pro oba typy materiálu. Pořadí vkládání vlákenného materiálu vycházelo z výše popisovaného vypadávání vláken u pleteniny. Stanovilo se tedy, že nejprve budeme měřit PES 1, poté PES 2 a nakonec pleteninu.