Nystart i matematik vid LTH. Gunnar Sparr

Nystart i matematik vid LTH

Gunnar Sparr

Plan för presentationen

1. Bakgrund 2. Vad vi vill

3. Ny kurs i endimensionell analys

1. Kursinnehåll 2. Färdighetsprov

3. Kommunikation, redovisning

4. Utvärdering av försöksverksamhet

5. Sammanfattning, erfarenheter pågående kurs

1. Bakgrund

• Nationella utredningar om problem vid övergång gymnasium -- högskola

• Egna erfarenheter

• Ansträngningar påverka LTH sen 2002 (minst)

• Försöksverksamhet på Brand från 2005

• Bolognaanpassning gör att alla program nu planeras om

• Rektorsbeslut: 27 hp matematik för civing- examen, ökning med 2p = 3 hp

• Matte E behörighetskrav vid LTH

Rektors beslut ⁽¹⁾

• Matematiken är det första tillfället där studenterna stiftar bekantskap med de studieformer och de kravnivåer som bör gälla flertalet högskolekurser

• Matematiken är och bör vara mer

intellektuellt utmanande och krävande än både gymnasieutbildningen och många andra kurser på nybörjarnivå i högskolan

• Otillfredsstallande resultat i matematik

Rektors beslut ⁽²⁾

• Intellektuell träning betydelsefull

• gäller oberoende av att matematiken behövs som verktyg och förkunskaper

• Utveckla studieformer som ger snabb och tydlig feedback

• Studenternas arbetsinsatser får inte begränsas till den schemalagda tiden

• Studenterna skall tidigt grundlägga goda studievanor och god studieteknik

Rektors beslut ⁽³⁾

• Även de med goda förutsättningar måste ges utmanade arbetsuppgifter

• Det utökade poängtalet skall leda till minst motsvarande ökning av arbetsinsatsen

• Viktigt att de kurser som ligger parallellt med matematiken inte bedrivs i former

som leder till att dessa kurser konkurrerar ut matematiken vad gäller den tid som

studenterna skall ägna åt matematikstudier

2. Vad vi vill och vad vi gör

Vad vi vill

• Räknefärdighet

• Formelförståelse

• Problemlösnings- förmåga

• Kommunikations- förmåga

• Argumentationsanalys

• Logiskt tänkande

• Abstraktionsförmåga

Vad vi gör

• Färdighetsprov (”körkort”)

• Redovisningsuppgifter

• Kursinnehåll, revision

• Övningsmaterial, revision

• Examination, revision

(Terminologi: direktiven till Matematikdelegationen)

Vad vi mer vill åstadkomma

• Goda studievanor

• Självtillit, motivation

• Förmåga att läsa matematisk text

• Programanpassning, modellering

• kontakt med matematisk programvara

Förändringar

• Ökad styrning

• Översyn av

undervisningsformer

• Två spår, samma kurs

Bivillkor: skall fungera för 1000 kursdeltagare

Gymnasiet

Gamla endim analys

Bla

Formelförståelse Resonemang

Icke-algoritmisk problemlösning Struktur

Nystart

Ingen utökning utåt

Ifyllnad glapp och porer

3. Ny kurs i endimensionell analys

• Tidigare 8p (12hp), nu 10p (15hp)

• Alla program samma kurs

• Differentiering mha tiden, möjlighet att välja uppdelning i 2 eller 3 delkurser

Innehåll

Algebraisk räkning, olikheter, andragradsekvationen, absolutbelopp. Potenser och logaritmer

Plan geometri. Analytisk geometri. Cirkeln, ellipsen, hyperbeln. Trigonometri.

Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler.

Gränsvärden. Asymptoter, talet e. Kontinuerliga funktioner.

Derivator. Derivation av elementära funktionerna.

Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

Komplexa tal och polynom.

Primitiv funktion. Partiell integration, variabelsubstitution.

Partialbråksuppdelning.

Integralbegreppet.

Differentialekvationer. Tillämpningar.

Taylors och Maclaurins formler.

Innehåll geometriavsnittet

• Axiom, logik

• Kongruens

• Likformighet

• Cirkeln

• Trigonometri

• Areasatsen, cosinus- och sinussatserna

• Analytisk geometri

• Ellips, hyperbel, parabel

Läromedel

• Nuvarande lärobok

• Nyskrivet kompletterande kompendium i Geometri

• Nygjort övningsmaterial

Övningar: problemsamling, undervisningsformer

• Balans standardövningar – problem

– Räknefärdighet

– Matematisk diskussion/argumentation – Matematisk modellering

– Problemlösning

• Rimlighetskontroller, övningar utan svar

• Mer varierad examination

• Programrelaterade problem

• Undervisningsformer, tex samarbetslärande

Pedagogiska grepp

realiserbara i stordrift (1000 stud)

• Färdighetsprov, ’körkort’

– upprepade färdighetstest (4ggr) – datoriserat, Maple TA

– åtkomligt hemifrån för träning – tröskel: 12 av 15

– del av examination, obligatoriskt

• Redovisningsuppgifter, se nedan

Redovisningsuppgifter

• Muntlig och skriftlig kommunikation

• Skriftlig rapport

• Individuell redovisning/diskussion

• Kritisk granskning, omedelbar återkoppling

• Om underkänt, ny chans snabbt

• Redovisning för ’utomstående’ lärare

• Samarbete om rapport tillåtet/uppmuntras

• Del av examination, obligatoriskt

Redovisningsuppgift 1

Redovisningsuppgift 2

Examination

• Färdighetsprov

• Redovisningsuppgifter

• Tentamensskrivning

Endimensionell analys för Brandingenjörer – studenternas synpunkter

utvärdering med fokusgrupper

Lunds Tekniska Högskola Genombrottet

2007

Thomas Olsson Roy Andersson

4. Från utvärdering av försöksverksamhet 2006

Positivt

• Utmanande

• Utvecklande

• ”Repetitionskursen”

• Logiskt tänkande

• Redovisningsuppgifterna

• Matematiskt kunniga lärare

Negativt

• Högt tempo → ytinlärning

• Mycket

• Svåra exempel / svårt språk

• Pedagogiken (delvis)

“Körkort”

• Bra – mycket bra

• Kommer igång (egenkontroll, självförtroende)

•Tid för gymnasierepetition

•... tog upp centrala baskunskaper som behövdes i fortsättningen och det var mycket bra att få repetera sina gamla kunskaper.

- Bra idé, friskade upp minnet från gymnasiet och hjälpte mig komma in i det matematiska tänkandet.

- Positiv press ganska tidigt. En väckarklocka om man inte hängt med så bra i början.

- Det är bra, tvingas repetera grundkunskaper i algebra som är nödvändiga för fortsättningen.

Redovisningsuppgifter

• Bra – mycket bra – jättebra – super

• Fler

- Lär sig diskutera matematik...

- Tvingas tänka till…

- Fler av dom, gärna två i varje kurs. Lärde mig jättemycket.

- En undervisningsform som passade mig mycket bra. Visa, rita, tala, skriva... Perfekt.

• Mjukstart

• Geometrin en förutsättning – gav en bra övergång från gymnasiet

• Helhetssyn – integration ?

• Geometrikompendiet – bra och pedagogiskt

- Utan geometri? – hade nog blivit en stor chock.

- Orange häfte – bra, pedagogiskt upplagt.

Analysboken svår. Glapp emellan.

- Bra helhetssyn – matematisk struktur synliggörs.

Kursinnehåll / förkunskaper

5. Sammanfattning, erfarenheter från pågående kurs

• Nästan 100% godkända färdighetsprovet

• Starten upplevs mjukare

• Första deltentamen:

– Geometri, logik, problemlösning går bra – Förbättrad presentation

– Logaritmlagar, trigonometriska funktioner ingen förbättring

Sammanfattning (forts) Inför kommande år:

• Avvaktar med spänning slutresultat från pågående kurs (januari eller mars)

• Nästa år: Ännu mer kraft på räknelagar, formelförståelse, …

• Utnyttja färdighetsprovet mer

• På rätt väg (?) med ’mjuka kompetenser’, resonemang, kommunikation, …