Iett experiment används en vätelampa (som producerar ett

(1)

@) I

ett experiment används en vätelampa (som producerar ett

väldefinierat linjespektrum) för att fotoemittera elektroner från ett något förorenat barlumprov

Beräkna med hjälp av nedanstående uppgifter a) provets utträdes arbete (uttryckt i eV) och

b) den procentuella ändringen i maximal hastighet hos de från Ba- provet emitterade elektronerna då våglängden på ljuset från lampan ändras från den län[;!sta till den näst längsta i LymanseIien.

(väglängdsändringen ombesöIjs med en gitterspektrometer). Man har observerat att det nätt och jämnt emitteras elektroner om den kortast våglängden i Balmerserten används.

(Lymanserten: övergångar från n >1 till grund tillståndet (n= 1) Balmerserten: övergångar från n >2 till n= 2) (4p)

;..L-'I \

r-

JI"._-...r 0"""""""

-J>MA. ~ ,l - V"",_" ", , V"" •• ", \

,,-- ,-

~8,~

.~

-\f'6.,1

(2)

1/

'-

---

6 .. En ensam elektron bexmner sig i en endimensionell potentiallåda med bredden a. Inuti lådan är potentialen konstant, medan den är oändligt hög utanför lådan. Elektronen bexmner sig wsprungligen inte i grund tillståndet (= det tillstånd som har lägst energi) utan i det första exciterade tillståndet (= det tillstånd som har näst lägst energi). Figuren nedan visar de fem längsta fotonvåglängderna som elektronen kan abSOlbera när den exciteras från det näst lägsta tillståndet direkt till ett annat högre tillstånd ..Bestäm

potentiallådans bredd. (4 p)

1269

898\

r

^[ ^1-923 ^{33 66}

I ;J. ii I [ I

o 20 '10

1

60 ^Å(nm)

! tZ\ .•...•_⁶ ^{" •}

I \ID) ",' ^"-.J ^.,,'

I - r.f:' -:: ~ f,I^(?o

I A'M.A.)/ • .s\fo-r '''''''';-

. ..

-=.

~==---._-

a.. , "" ^"'3 IS' A

i I

jr ^I:

d-

^11-'

r,C.

(3)

6 I ett fotoemissionsexperiment låter man en vätelampa, som ger ett väldefmierat väteatomliriJespektrum, belysa ett ka1ciumprov vars utträdesarbete är 3,1 eV. Utträdesarbetet är den minsta energi som

elektronerna behöver ha för 'att kunna frigöra sig från provet. d v s i första delen av detta problem från kalciumprovet. Man observerar då

fotoelektroner som åstadkoms av de vätelinjer som har tillräckligt hög energi. Om kalciumprovet byts ut mot ett natriumprov (utträdesarbete 2,8 eV), vilka ytterligare linjer ger då upphov till fotoeldrtroner altemativt vilka linjer kan nu inte längre ge upphov till fotoelektroner? Åskådliggör med

hjälp av ett energinivådiagram. (4 p)

(4)

o L

'--1 \

O\JVV\ \A.

J ~

~ ge ^s-t-;-~

^{C \}

D

\

\ ,,~V\

---

~o< - ~

o L

~

c..

j

z..~><. )2.,

e- - _\ - d

^{co {'}

x

e. ~

o

f-

L

~ )<. \ \ -2) -,

- c L

^SI... ^-

i

^:l.,\,c S\IA ~L,->(

J -

==-0

ö J

2...

L

^L ^\ ^I

I

2.J L

- c

^)1.., ^- ^'" ^~ &1"\ ~L<.L

J

^-= =-1

-

c..

9..J

~'\ ,

'V'- ~ff

^-<;CA

^{(L:)C.. \}

'-P J -;:. ~L ~

^1j,V\

I ⁽⁰

·Tt

L ~\

a.sv.

(5)

-tI. A photon with wavclength A is absorbed by an eterl ron con- fined to a box. As a result, the e!t-ctroll moves from state 1/ = l to 11= 4. (a) Find the Iength of the box. (11) What is the wavclength of the pholOn emitted in the transition of that electron ti"Om the state n= 4 to the state ^/1 =2?

tO. Electrons are ejected from a metallic slIrbce with speeds ranging up to 4.60 X 10;' m/s when light with a wavclength of 625 IlIn is uscd. (a) What is the work fi.mctjon of the sur-

~ face? (b) Whal is the cutofffrcqttency for this surfacc?

( b.^{'-L, .}61.5I()- ~-.^{lO -} '1J {(Ip

_______________ ~I - _

'\ \

=} \,.(=^cp

- - ^m"

L.

""""'0. ~

~

~c::..'{ \

=

- -

t'Y" ^-=

e ). ^~e.

...•.••...

1,',10-11

. 1,3 p

~ +c '" -:: 3,3'" ,d .••.••.._

b, ' '\ .I0-^{:> ~}

~-s..=-I,Jf_e..

J e.V'

38. An e!ectwn Ihat has an encq.,')' of approximatcly () eV moves hetween I'igid walls 1.00 nlll apart. Find (a) the quantum IIII111bern f01' the encq.,')' st,ue that the electron occupies and (b) the precise encrh')' of the electron.

=)

----

^E..., ^. ^f?

---

^\'\.o,

h~

l

^CUl

^t

..

4.

~ Physics{8Now·· An ekctwu is coutained in a one- dimensional box of length 0.100 nm. (a) Draw an encrh')' leve! diagram f(lr the electron f(lr leveIs up to Il =4.

(b) Find the wave!engths of al! photons that can be emitted by the electron in making downwanl u'ansitions that coul!!

eventually carry it fnlln the n= 4 slate to the n= I state .

..., \

'- L^O.r "'""

"'j. .

^{I;:. ..,} ^=- ^"..,

~ <. ~

--

^8~<\.t

6E

hYI~^e..

A~-:. hG

::

':' -:

). ^PE:

g - 31 _,,)t.. 8

.91\' lo -(0,100

lo • 'J. 10

:' _bll.~· tc.-'J~

" "I.

n; _ '" (

II

^t ^"I. ^V"\;

^:=,

^Yl; ^_"'.-

()'" =3

'({,E. -et )

9

).~,T-()-:::. n"",

"'f'~L

\

/~" -

^~)

1."r

-=1 V\,{' = (

'/~'-I)

-:::J 1.,(.0

--

r\ '" ~ 1.. ^{r'\; ':.}

^j

^-,

'/ft-4)

b,LO~

~t -:.,

'/(9.-1\

....,

~" 1

I 1__

.1

: 3~""• lO - et