Adaptivní rekonstrukce vícekanálových EKG záznamů pomocí ICA

Adaptivní rekonstrukce vícekanálových EKG záznamů pomocí ICA

Bakalářská práce

Studijní program: B2646 – Informační technologie Studijní obor: 1802R007 – Informační technologie Autor práce: Alisa Housková

Vedoucí práce: doc. Ing. Zbyněk Koldovský, Ph.D.

Liberec 2014

Adaptive reconstruction of multichannel ECG recordings based on ICA

Bachelor thesis

Study programme: B2646 – Information technology Study branch: 1802R007 – Information technology

Author: Alisa Housková

Supervisor: doc. Ing. Zbyněk Koldovský, Ph.D.

Prohlášení

Byla jsem seznámena s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědoma povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené litera- tury a na základě konzultací s vedoucím mé bakalářské práce a konzultan- tem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronic- kou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

Abstrakt

Tato práce se zabývá detekcí a rekonstrukcí uměle zarušeného signálu EKG pomocí metod ICA. Jako zdroj rušení byly použity následující šumy — síťový brum 50 Hz, rovnoměrně rozložený šum a výpadek sní- mající elektrody.

ICA metody rozdělí zarušený signál na nezávislé složky a oddělují šum.

Práce porovnává aplikace algoritmů efICA a fastICA. Byla ověřena po- užitelnost obou algoritmů u všech použitých zarušení. Detekce síťového brumu a rovnoměrně rozloženého šumu přináší u obou metod velmi dobré výsledky. Detekce výpadku signál zrekonstruuje pouze částečně, ale čitelná informace pro diagnostiku zůstává. Algoritmus efICA se ukázal být dva- krát rychlejší než fastICA a také přináší celkově lepší výsledky v případech detekce rovnoměrně rozloženého šumu a sinového brumu. Při výpadku elektrody byla úspěšnější rekonstrukce s použitím algoritmu fastICA.

Způsob detekce a rekonstrukce pomocí ICA metod je vhodný na offline a batch–online zpracování, jelikož ICA pro detekci všech výše zmíněných šumů potřebuje vstupní dávku signálu v trvání nejméně sekund.

Klíčová slova

ICA, BSS, rekonstrukce EKG, efICA, fastICA

Abstract

This work removes artifically burdened EKG signal using the ICA me- thods and subsequently reconstructs it. For the scrambling were used following artificall noises — mains hum 50 Hz, noise with normal distri- bution and electrode drop–out.

The ICA methods distribute burdened signal into independent parts and separate the noise. The work compares the aplications of algorithms efICA and fastICA. The applicability of both ICA methods on all used noises with both algorithms has been verified. The detection of mains hum and noise with normal distribution brings great results with both methods. The de- tection of electrode drop–out reconstructs the signal only partially, but a vi- able and readable information for diagnostics remains. The efICA algori- thm proved to be two times faster than fastICA and brings better results when it comes to noise with normal distribution detection and sinoidal mains hum detection. The electrode drop–out has shown greater impro- vement using the fastICA algorithm.

The detection and reconstruction using the ICA methods is suitable for of- fline and batch–online processing, because ICA needs at least few seconds of entry signal input for the detection of all mentioned noises.

Keywords

ICA, BSS, ECG reconstruction, efICA, fastICA

Poděkování

Za vedení při psaní práce bych ráda poděkovala mému vedoucímu, doc. Ing. Zbyňkovi Koldovskému, Ph.D.

Mé poděkování též patří všem, kteří svou ochotou a péčí přispěli k jejímu vzniku, zejména pak mé rodině, příteli a Ondřejovi.

Obsah

Seznam zkratek . . . 9

1 Úvod 10 2 Rešerše 11 2.1 Srdeční fyziologie, elektrické signály srdce a jejich měření. . . 11

2.1.1 Srdeční dutiny . . . 11

2.1.2 Převodní soustava srdce a původ vzruchů . . . 12

2.1.3 Kardiační cyklus . . . 13

2.1.4 Měření elektrických signálů srdce . . . 14

2.2 ICA metody. . . 15

2.2.1 Coctail party problém . . . 16

2.2.2 ICA model . . . 16

2.2.3 Použití ICA metod . . . 17

2.2.4 ICA algoritmy . . . 17

3 Řešení 18 3.1 Cíl práce . . . 18

3.2 Návrh řešení . . . 19

3.3 Realizace řešení . . . 20

3.3.1 Měření dat . . . 20

3.3.2 Předčištění EKG signálu . . . 21

3.3.3 SNR . . . 23

3.3.4 Aplikace ICA . . . 23

4 Srovnání algoritmů efICA a fastICA 30 4.1 Porovnání detekce a rekonstrukce . . . 30

4.2 Časová náročnost aplikace ICA . . . 35

5 Závěr 37

Seznam zkratek

EKG elektrokardiogram

ICA independent component analysis SA nodus sinoatrialis

AV nodus atrioventricularis

PQRSTU jeden kardiační cyklus, označení složené ze značek pro jednotlivé fáze BSS blind source separation (též blind signal separation)

SNR signal to noise ratio

1 Úvod

Srdce při své činnosti vydává velmi malé elektrické impulsy v řádu milivoltů. Záznam změn těchto potenciálů, získaný většinou pomocí elektrod umístěných na těle pacienta, se nazývá elektrokardiogram (EKG).

Při měření těchto impulsů mohou vznikat různé rušivé artefakty a situace ovlivňující vý- sledný signál natolik, že lékař nemusí být schopen správně diagnostikovat pacientův stav.

Velmi častým zdrojem rušení je šum z elektrické sítě, při špatném uzemnění měřicího zařízení, v Evropě sinus 50 Hz, v USA sinus 60 Hz. Většina moderních elektrokardiografů toto zarušení vstupního signálu dostatečně eliminuje filtrem, přesto jej neodstraní zcela.

Plovoucí nulovou isolinii EKG signálu způsobuje například pohyb měřicích kabelů, zne- čištěné elektrody nebo mírné pohyby pacienta jako je dýchání a pohyb rukou. I tuto vadu lze odstranit filtrem. Plovoucí isolinie neznehodnocuje data a lékař je schopen provést diagnózu.

Může se stát, že některý ze svodů elektrody nepřiléhá nebo se odchlípne úplně, pak je některý kanál přerušen a výstupní signál je nulový. Při získávání záznamů některé elektrokar- diografy detekují nulové napětí a čekají na umístění svodu zpět, aby záznam obsahoval pouze validní data.

V případě záměny nebo špatného umístění elektrod bude výstupní signál velmi matoucí.

Při záměně polarit lze očekávat signál s otočeným průběhem, v případě špatného umístění elektrody pak slabší či silnější impulsy, což může vést ke špatné diagnóze. Tento typ poškození EKG signálu není způsoben šumem, a proto v této práci nebude rozebírán.

Pro přesnější diagnostiku je žádoucí tyto šumy alespoň částečně odstranit. Existuje celá řada způsobů jak to provést. Tato práce se zabývá především detekcí a odstraněním někte- rých typů šumů a následnou rekonstrukcí EKG signálu pomocí metod ICA v režimu online, případně batch–online.

Metody ICA dokáží oddělit lineárně smíchané signály z více zdrojů, tedy původní sig- nál rozloží na jednotlivé nezávislé složky, se kterými lze dále pracovat, například odstranit nežádoucí rušení. Tyto metody jsou silným nástrojem nalézajícím využití v mnoha vědních oborech jako je zpracování řeči a zvuku, obrazu a biologických signálů [8]. Tato práce zkoumá jejich praktické použití na konkrétním signálu biologického původu.

2 Rešerše

Kapitola stručně shrnuje základní informace potřebné pro měření a vyhodnocení EKG, bylo čerpáno převážně z [1], [11]. Následně rozebírá základní principy fungování ICA metod podle [8] a [10], které budou využity při detekci a rekonstrukci artefaktů v naměřeném signálu.

2.1 Srdeční fyziologie, elektrické signály srdce a jejich měření

Srdce je dutý sval zajišťující cirkulaci krve, který se v lidském těle nachází za hrudní kostí mezi plícemi. Svalová část s autonomním nervovým systémem srdeční převodní soustavy se odborně nazývá myokard.

2.1.1 Srdeční dutiny

Srdeční sval je rozdělen přepážkou na levou a pravou část. V levé části srdce se nachází levá sr- deční předsíň a levá komora vypuzující krev do tělního (též velkého) krevního oběhu. V pravé části pak pravá srdeční předsíň a pravá komora vypuzující krev do plicního (též malého) krev- ního oběhu. Schematicky je toto rozdělení znázorněno na obrázku2.1.

Obrázek 2.1: Přehled srdečních dutin, čelní pohled

Podle [7]

2.1.2 Převodní soustava srdce a původ vzruchů

Převodní soustava srdce zachycená na obrázku2.2vytváří a rozvádí vzruchy způsobující sta- žení srdce.

Obrázek 2.2: Rozložení převodní soustavy v lidském srdci

Podle [7] a http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electrical_conduction_system_of_the_heart.svg

Základem této činnosti je udavač srdečního kroku — pacemaker, kde vzruch vzniká. Uzel sinoatriální (nodus sinoatrialis, zkráceně SA uzel) funguje jako primární pacemaker udáva- jící sinový rytmus srdeční činnosti, protože má nejvyšší frekvenci tvorby vzruchů (zhruba 70–80× za minutu). Srdeční rytmus mající původ v tomto uzlu se označuje jako sinusový.

V případě špatné funkce SA uzlu může být zastoupen uzlem atrioventrikulárním (nodus atrioventricularis, zkráceně AV uzel) s frekvencí vzruchů přibližně 40× za minutu. Rytmus mající původ v AV uzlu se označuje jako nodální. Posledním zdrojem pak mohou být srdeční komory, kde vzruchy vznikají přibližně 30× za minutu.

Vzruch vzniklý v SA uzlu se šíří do pracovního svalstva předsíní a cestou intranodálních síňových spojů do AV uzlu. Zde dochází k jeho zpomalení, které umožní dokončit kon- trakci předsíní před zahájením kontrakce komor. Propojení AV uzlu s horní částí Hisova svazku umožňující přechod vzruchu mezi předsíněmi a komorami jinak oddělenými pro vzru- chy nepropustným vazivovým skeletem srdce se nazývá síňokomorová junkce (zkráceně AV junkce), přes kterou se šíří vzruch do komor pomocí levého a pravého Tawarova raménka, zakončených sítí jemných vláken rozvádějících vzruchy k pracovním buňkám myokardu ko- mor. Tato vlákna se nazývají Purkyňova vlákna.

2.1.3 Kardiační cyklus

Kardiační cyklus je jeden kompletní úder srdce, v jehož průběhu jsou elektrické impulsy z pa- cemakeru přeměňovány na mechanické kontrakce svalstva myokardu pumpující krev.

+52 mV

-96 mV

200 ms 0

1

2 3

4

0

Obrázek 2.3: Průběh akčního potenciálu

Podle http://www.research.chop.edu/programs/lqts/causes.php

Průběh akčního potenciálu buněk myo- kardu odpovídá pěti fázím vzruchu:

0. klidový stav,

1. depolarizace, v jejímž průběhu se prudce zvýší elektrický náboj,

2. repolarizace, kdy se elektrický náboj mírně sníží,

3. plato, takřka beze změny náboje, 4. repolarizace na klidový potenciál zá-

věrečné depolarizace.

Mechanická práce srdečního svalu je popsána pomocí stavů stažení (systola) a uvolnění (di- astola). Během jednoho srdečního cyklu se pravidelně střídá systola předsíní a diastola ko- mor se systolou komor a diastolou předsíní. Toto střídání se označuje jako srdeční revoluce.

Stažením rozumíme depolarizaci a repolarizaci, diastolou relaxační fázi plato. Elektrickým projevem celého svalu je součet všech akčních potenciálů jeho buněk.

2.1.4 Měření elektrických signálů srdce

V praxi nejčastější je měření EKG pomocí 12 elektrod (dvanáctisvodové EKG). Při tomto (a dalších neinvazivních způsobech) měření se elektrody umisťují na povrch těla, přičemž je snímaný signál nevyhnutelně zarušen pohybem svalů.

Požadavky na měřicí zařízení Měření musí být vypovídající a měřicí přístroj proto musí splňovat základní požadavky. Přístroj je vybaven citlivými zesilovači pro vstupní signály a za- řízením, které zobrazuje či zaznamenává výstupní data. Šířka pásma umožňující snímat poža- dovaný rozsah frekvencí charakteristických pro EKG signál se pohybuje v rozsahu frekvencí od 0,05 Hz do 40 Hz až 100 Hz (pro speciální měření až 1000 Hz). V případě vestavěných tiskáren se používá teplocitlivý papír s předtištěnou milimetrovou mřížkou. Pro správnou in- terpretaci signálu je velmi důležité při zobrazování dodržení časového měřítka 12, 25 nebo 50 mm/s a napěťového měřítka 10 mm/mV.

Pro minimalizaci zátěže měřeného obvodu (senzoru) je potřeba minimalizovat proud, který tímto obvodem prochází. Toho je dosaženo vysokým vstupním odporem měřicího za- řízení v řádu MΩ.

Obrázek 2.4: Bipolární umístění elektrod

Podle [6]

Elektrody a jejich umístění

Bipolární (končetinové) elektrody se upevňují na levé a pravé zápěstí a kotníky. Toto zapojení se nazývá Eithovenův trojúhelník se svody I, II, III, jak je patrno na obrázku2.4. Elektroda na pra- vém kotníku pak uzemňuje celý obvod. Nosná informace je získána jako rozdíl potenciálů mezi dvojicemi elektrod.

Obrázek 2.5: Umístění hrudních svodů

Podle [6]

Unipolární elektrody jsou jak končetinové, tak hrudní. Vznikají propojením aktivní elek- trody s indiferentní elektrodou, která má díky připojení odporů trvale nulovou hodnotu.

Tak naměříme skutečnou hodnotu potenciálu.

Svody aVR, aVL a aVF jsou znázorněny na ob- rázku2.4(spolu s končetinovými svody bipolár- ními) a zapojení hrudních svodů, označovaných V1 až V6, na obrázku2.5.

EKG křivka

EKG signál vzniká součtem akčních potenciálů vznikajících během šíření akčního potenciálu z jednotlivých částí srdce a je snímán pomocí elektrod. Výstupem je známá křivka EKG znázorněná na obrázku 2.6. Jeden cyklus je označován písmeny PRQSTU, kde jednotlivá písmena označují jednotlivé fáze kardiačního cyklu.

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 čas [s]

amplituda [mV]

2,0

1,5

1,0

0,5

0 P

Q R

S T

U

Obrázek 2.6: EKG křivka

Podle http://www.mit.edu/gari/ecgbook/ch3.pdf

P vlna označuje počáteční depolarizaci, PQ interval převod vzruchu z předsíní na komory, QRS komplex depolarizaci předsíní, T vlna repolarizaci komor. Původ U vlny není zcela jasný a někdy se proto ani neuvádí.

2.2 ICA metody

Slepá separace signálu (blind signal separation – BSS) je metoda pro obnovu signálů s ne- známým nebo nejasným původem nebo smícháním. Pravděpodobně nejpoužívanějším po- stupem pro řešení této skupiny problémů je analýza nezávislých komponent (Indenpendent Component Analysis, dále jen ICA).

ICA metody vychází z předpokladu, že signály vznikají za různých fyzikálních podmínek jako nezávislé procesy, a tak se od sebe jednotlivé signály liší. To jim pak umožňuje oddělit jednotlivé signály z jejich lineární směsi na nezávislé složky. Využívají k tomu statistických

o metody adaptivní, protože ve zpracovávaných datech hledají maximální odlišnosti a tím se přizpůsobují pro dané použití.

2.2.1 Coctail party problém

Princip ICA metod lze velmi názorně popsat pomocí takzvaného coctail party problému.

Uvažujme místnost plnou souběžně hovořících lidí. V této místnosti se nachází jeden či více mikrofonů snímajících konverzace, jejich výstupem je směs těchto konverzací. Pro lepší vý- sledky se v praxi používá více mikrofonů. Pomocí ICA je možné z této směsi identifikovat jednotlivé mluvčí bez jakékoliv předchozí znalosti původních zdrojů signálu. Pokud se jednot- livé hlasy liší a jsou na sobě nezávislé, pak je možné pomocí ICA metod nalézt a identifikovat jednotlivé mluvčí. U akustických signálů je třeba uvažovat to, že se šíří rychlostí zvuku a od- ráží se od překážek. Elektrický signál se šíří rychlostí světla v daném prostředí a v modelu není potřeba odrazy zohledňovat.

2.2.2 ICA model

Uvažujme N statisticky nezávislých signálů s_i(t), i náleží <1,N>. Každý s_i(t) je vytvořen něja- kou funkcí pravděpodobnostní distribuce pro každý čas t, čímž vzniknou originální signály — zdrojové signály. Mějme N zdrojů a signály xi(t) používající tyto zdroje, i náleží <1,N>. Pak můžeme mixovací proces zapsat následující rovnicí:

x(t) = A s(t) (2.1)

Signály x(t) jsou lineárně smíchány pomocí mixovací matice A. Hlavním úkolem ICA je vy- tvořit demixovací matici W pouze pomocí pozorovaných signálů x(t) a s její pomocí rekon- struovat originální signály s(t).

W = A⁻¹ (2.2)

S použitím matice W separujeme na nezávislé komponenty:

ˆ

s(t) = W x(t) (2.3)

Z nezávislých komponent lze odstranit například izolovaný nežádoucí šum a poté zre- konstruovat odhadované původní signály ˆx(t).

ˆ

x(t) = W⁻¹x(t) (2.4)

Proces mixování a separace je názorně zobrazen na obrázku2.7.

s1(t) s2(t) s

(t)

A W

zdrojové

signály mixovací matice

x1(t) x2(t) x

(t)

s1(t) s2(t) s

(t)

nahrané

signály demixovací

matice separované signály

^

^

^

Obrázek 2.7: Schéma rekonstrukce signálu

Podle [8]

2.2.3 Použití ICA metod

Vstupní podmínky umožňující aplikaci ICA algoritmů, tedy nezávislost signálů a možnost je mixovat, jsou fyzikálně reálné, což umožňuje jejich praktické využití, které je velmi široké, například v oblasti zpracování biologických signálů, obrazů, separaci zvuku nebo kódování a analýzu textu.

2.2.4 ICA algoritmy

Existují různé algoritmy lišící se přístupem k řešení problému, který je většinou založen na použití statistických metod a algoritmů neuronových sítí. Tato práce porovnává použití dvou těchto algoritmů při rekonstrukci EKG záznamů.

FastICA

FastICA algoritmus je pravděpodobně nejznámějším algoritmem této skupiny. Jeho autory jsou Aapo Hyvärinen a Erkki Oja z technické univerzity v Helsinkách. [4]

EfICA

EfICA (efficient fastICA) je vylepšenou verzí předchozího algoritmu. Autory jsou Zbyněk Koldovský, Petr Tichavský a Erkki Oja. [6]

3 Řešení

V této kapitole budou popsány cíle práce, návrh řešení a jeho realizace demonstrovaná na al- goritmu efICA.

3.1 Cíl práce

Cílem práce je základní výzkum použití ICA metod na konkrétním biologickém signálu — EKG a testování vhodnosti jejich použití pro rekonstrukci tohoto signálu.

Je potřeba nastudovat základní fungování srdce a jeho elektrické vlastnosti, vznik EKG, jeho vlastnosti a způsob jeho měření. Důležitou částí této práce je studium základních principů fungování ICA.

Pro testování je zapotřebí obstarat přístup k elektrokardiografu, seznámit se s jeho fun- gováním, naměření vlastních EKG záznamů, a to jak původních, co nejméně zarušených, tak vědomě zarušených pohybem, výpadkem elektrody a síťovým brumem. Tyto záznamy je pak potřeba převést z formátu poskytovaného měřicím přístrojem do podoby, ve které je možné dále je zpracovávat a vyhodnocovat. Vzorek těchto vstupních dat bude rozšířen i o uměle zarušené signály, aby pokryl co nejvíce poruch, které nastávají při snímání EKG. Takto za- rušené nebo poškozené signály budou simulovány vytvořením signálu obsahujícího pouze uvažovaný šum, který bude následně přičten k naměřenému EKG.

Získané vzorky se zpracují ve vývojovém prostředí MathWorks MATLAB, které posky- tuje řadu nástrojů pro zpracování signálů. Prvním krokem bude vytvoření předzpracovaného signálu — odfiltrování rušení způsobené pohybem snímaného figuranta. Na takto upraveném signálu se pak bude ověřovat schopnost různých algoritmů ICA metod rozpoznat a odstranit původní i uměle vytvořené artefakty v signálu získaného způsobem popsaným v předcho- zím odstavci. Pro odstranění těchto artefaktů budou hledány vhodné způsoby rekonstrukce původních signálů.

Na závěr bude vyhodnocena úspěšnost či neúspěšnost rekonstrukce s použitím konkrétní ICA metody a porovnání dvou vybraných ICA algoritmů.

3.2 Návrh řešení

Před pořízením záznamů signálů pro další zpracování se bylo potřeba seznámit se základy fyziologie lidského srdce, původem a významem jeho elektrické činnosti a zorientovat se v problematice získávání a vyhodnocování EKG křivky, původu a významu jejích jednotli- vých částí. Alespoň orientační pochopení této problematiky je nezbytné k získání záznamů vhodných k dalšímu zpracování, které nebudou zatíženy chybou vnesenou špatným postu- pem. Zároveň tím bylo umožněno pozorovat a vyhodnocovat měření přímo v jeho průběhu, odhalit včas případný nesprávný průběh signálu, identifikovat jeho příčinu a odstranit ji. Pří- padné pozdější odhalení závad v souboru získaných dat by mohlo další postup v práci velmi ztížit nebo dokonce znemožnit a vzhledem k obtížné dostupnosti vhodného měřicího pří- stroje by bylo pořizování náhradních vzorků náročné jak časově, tak organizačně.

Následně bylo nezbytné zajistit získání souboru dat z přístroje pro měření klidového EKG. Před vlastním měřením bylo nezbytné nastudovat vlastnosti tohoto přístroje a postup práce s daným zařízením. Bylo zjištěno, jaké jsou jeho možnosti, jak jej lze nastavit, v jakém rozsahu a které hodnoty je schopen snímat a zda je možné naměřené údaje dále exportovat.

Data byla z přístroje exportována v proprietárním formátu výrobce a tak byl navržen a im- plementován postup převodu těchto dat do podoby, ve které bylo možné dále zpracovávat v prostředí MATLAB.

Moderní diagnostická technika implementuje různé postupy, které umožňují získat data s maximální možnou přesností i obsluze bez větších teoretických znalostí o vnitřním fungo- vání dané techniky a s co nejmenšími nároky na pacienta, prostředí i obsluhu. Jedná se na- příklad o filtry odstraňující rušení vzniklé malými pohyby měřené osoby a síťový brum nebo nemožnost spustit záznam v případě špatně zapojených senzorů nebo chybějícího signálu z některého senzoru v mezích, které dokáže přístroj vyhodnotit. Tyto vlastnosti dostupného přístroje bylo potřeba před měřením znát, vědět, jak ovlivňují získaná data, zda je možné tyto funkce při měření vyřadit. Byl připraven návrh simulace uvažovaných poškození signálu, pro případ, že by přístroj neumožňoval jejich získání při samotném měření.

Pro získání EKG záznamu byl naměřen fyzicky a psychicky zdravý člověk, který krátce před měřením nepodstoupil fyzickou námahu vymykající se z jeho běžné denní zátěže nebo výrazné psychické vypětí, protože tyto stavy se přímo promítají do činnosti srdce. Pokud by byla figurantem žena, neměla by být těhotná, protože v takovém případě by mohlo dojít zá- roveň se snímáním EKG měřené osoby i k zachycení EKG plodu. Tato omezení by měla vyloučit pořízení signálu s nechtěnými jevy spojenými například se srdeční vadou nebo sr- deční činností mimo oblast klidového stavu figuranta. Tímto způsobem byl získán základní

rušením a výpadky a jehož podobu se budeme následně pokoušet rekonstruovat pomocí al- goritmů efICA a fastICA.

Další sada dat byla naměřena zatíženou malým pohybem figuranta a měřicích kabelů.

Tím byl získán výstup zatížený plovoucí nulovou isolinií, na kterých byla ověřena funkčnost předzpracování pomocí vstupního filtru high–pass 2 Hz. Jeho aplikace odstranila plovoucí isolinii. Výsledek podle možností vizuálně byl ověřen s výstupem z měřicího přístroje bez plovoucí nulové isolinie.

K základnímu referenčnímu signálu byl přimíchán sinový šum o frekvenci 50 Hz a růz- ných amplitudách simulující síťový brum, který se aplikací ICA metod pokusíme odstranit.

Pro detekci sinového šumu byla použita korelace. Následně byla vyhodnocena úspěšnost re- konstrukce signálu.

Byla naměřena data bez filtru síťového brumu a zachycený šum byl detekován a odstraněn jako v předchozím případě.

K základnímu referenčnímu signálu byl přidán umělý šum s normálním rozložením, který se aplikací ICA opět odstranil. Pro detekci šumu byl použit histogram. Byla vyhodnocena úspěšnost rekonstrukce signálu.

Výpadek byl simulován odečtením hodnoty původního signálu v části, kde byl výpadek požadován.

Všechna vyhodnocení byla provedena s různě dlouhou dobou trvání signálu a byla na- lezena minimální délka potřebná k rekonstrukci. Bylo provedeno srovnání výsledků pomocí rozdílu odstupu signálu od šumu mezi předzpracovaným signálem a uměle vytvořeným šu- mem. Také byla vyhodnocena časová náročnost obou algoritmů.

3.3 Realizace řešení

3.3.1 Měření dat

Pro měření dat byl použit přístroj BTL–08 MT Plus EKG s konvenčními 12 svody pro sní- mání klidového EKG, který je vybaven barevným dotykovým displayem a tiskárnou na teplo- citlivý papír. Oba tyto výstupy umožňují sledovat právě měřená data. Lze nastavit i vzorkovací frekvenci. Vstupní soubor signálů pro tuto práci byl snímán se vzorkovací frekvencí 500 Hz.

Ačkoliv předmětem práce není zkoumání EKG signálu jako takového, pro jeho naměření a porozumění bylo potřeba nastudovat základní informace o fungování srdce a jeho elek- trických impulsech. Neméně důležitým předpokladem pro získání dat se stalo nastudování správné aplikace měřicích elektrod. Tyto znalosti umožní předejít naměření nesprávných dat a následnému špatnému vyhodnocování výsledků aplikace ICA metod.

Obrázek 3.1: Použitý měřicí přístroj Měřený figurant má zdravé srdce, netrpí

žádnými jinými chorobami a nečiní mu po- tíže žádná fyzická aktivita, proto lze usuzo- vat, že naměřená data nebudou obsahovat defekty způsobené srdečními vadami či ji- nými zdravotními potížemi. Přístroj sám od- straňuje redundantní kanály, a tak místo dat z 12 svodů ukládá pouze 8 kanálů. Odpadá potřeba redukce dimenzí, aby byla splněna podmínka lineárně nezávislých dat pro ICA.

Pro pohybem zarušená data stačilo, aby měřený vyvíjel mírnou fyzickou aktivitu, na- příklad hýbání rukama, sedání a lehání si.

Větší fyzická aktivita, jako například cho- zení, dřepy, by výsledná data zkreslila (pří-

stroj je koncipován pro klidové měření), navíc by mohlo vznikat i zarušení pohybem kabelů nebo přerušení měření odchlípnutím některé z elektrod. Zarušení pohybem měřicích kabelů bylo naměřeno samostatně.

Reálný výpadek elektrody nebylo možné uskutečnit, protože přístroj jej vždy detekoval, měření ukončil a čekal na obnovení signálu ze všech elektrod. Tento artefakt byl proto později vytvořen uměle.

Přístroj je vybaven hardwarovým filtrem pro odstranění rušení způsobeného síťovým brumem. Tento filtr je možné při měření vypnout a výstup takto zarušených dat byl zazna- menán. Tento soubor dat bude ještě rozšířen o data simulovaného rušení signálem sinusového průběhu. Taková vstupní data umožní lépe vyhodnotit účinnost ICA metod při odstraňování toho typu rušení sledováním činnosti jednotlivých algoritmů při rušení jednoho vstupního sig- nálu, respektive souboru signálu z několika souběžně snímaných kanálů, nežádoucími signály o stejné frekvenci, ale různých amplitudách.

Data je možné ze zařízení exportovat přes USB port ve formátu XML. Pomocí jednodu- chého skriptu v jazyce Python byly odstraněny nepotřebné položky a výsledek byl uložen ve formátu CSV pro usnadnění následného zpracování dat.

3.3.2 Předčištění EKG signálu

Pro dosažení co nejlepšího výsledku rekonstrukce dat je vhodné odstranit zarušení pohybem měřené osoby ještě před zpracováním ICA metodou. Mírný pohyb pacienta a pohyb měřicích

kabelů způsobuje plovoucí nulovou isolinii. Před aplikací filtru je nulová úroveň signálu jed- notlivých svodů zarušena nízkofrekvenčním šumem a vlní se, odtud název plovoucí nulová isolinie. Měřená osoba se skoro nehýbala, ale i malé bezděčné pohyby se výrazně projevují na výstupním signálu. Je zjevné, že velká fyzická aktivita by hodnoty jednotlivých signálů významně ovlivnila a pravděpodobně by bylo potřeba aplikovat i další filtry.

Z frekvenční charakteristiky takto zarušených signálů bylo zjištěno, že šumy se vyskytují ve velmi nízkých frekvencích zhruba do 2 Hz. Na data byl aplikován Equiripple filtr horní propusti (FIR 2 Hz), který na výstup propustí pouze signál s frekvencí vyšší než 2 Hz. Jeho fáze je lineární, délka odpovídá 687 vzorkům. Tento filtr byl navržen v prostředí MATLAB pomocí nástroje Filter Design and Analysis Tool.

Obrázek 3.2: EKG záznam s plovoucí isolinií před aplikací filtru

Obrázek 3.3: EKG záznam po aplikaci filtru

Tím bylo toto rušení odstraněno a plovoucí nulová isolinie z grafu zmizela. Výsledek práce tohoto filtru je velmi dobře vidět na srovnání EKG před a po aplikaci na obrázcích3.2a3.3 na předchozí straně. Po aplikaci filtru se nulová hodnota všech kanálů drží v jedné rovině.

Z obrázků je patrné, že část dat na začátku chybí. Prvních 687 vzorků je potřeba na vytvoření high–pass filtru. Vzniká tak malé zpoždění. Výsledek po aplikování filtru byl úspěšně vizuálně porovnán se signálem naměřeným s filtrem nastaveným přímo na měřicím zařízení — průběh signálu se v rámci možností posouzení prostým zrakem shodoval.

3.3.3 SNR

Signal to noise ratio (poměr signál/šum) je často používaná metrika k porovnávání odstupu mezi požadovaným signálem a nežádoucím šumem. Je popisován jako bezrozměrný logarit- mický poměr výkonu signálu a výkonu šumu udávaný v decibelech. Ve skutečném signálu nevíme, co přesně je informace a co šum, proto se v praxi jejich hodnoty přibližně odhadují.

V této práci však provádíme simulaci, a tak máme k dispozici jak původní nezarušený signál, tak i čistý šum. SNR pak spočítáme jako

SN RdB = 10log10

signal²

noise² (3.1)

Kde signal je požadovaný signál a noise nechtěný signál, tedy šum. V práci se počítá SNR pro předzpracovaný signál a uměle vytvořený šum (dále jen SNR_bef) a SNR pro rekonstru- ovaný signál a uměle vytvořený šum (dále jen SNR_aft). Tedy, čím více se výkon šumu blíží výkonu původního signálu, tím více se výsledek bude blížit 0 dB. Jestliže výkon šumu pře- kryje výkon signálu, pak bude SNR vycházet v záporných hodnotách.

3.3.4 Aplikace ICA

Po předzpracování signálu se pokusíme s využitím ICA metod rozpoznat a odstranit nežá- doucí artefakty vzniklé nebo simulované jako rušení ze sítě (síťový brum), šum s normálním rozložením a výpadek měřicí elektrody. Postupy budou demonstrovány s použitím algoritmu efICA. Dalším krokem bude zopakování postupu i pro algoritmus fastICA a následné srov- nání a vyhodnocení výstupu a rychlosti těchto algoritmů. Úspěšnost rekonstrukce signálu po odstranění výše uvedených vad bude vyhodnocena pomocí ukazatele SNR popsaného v před- chozí sekci.

Síťový brum

Do předzpracovaných dat přidáme umělý šum, a to sinus s amplitudou od 1 do 500 s krokem 10. Dávka byla zvolena v rozmezí 250–10000 vzorků, což při vzorkovací frek- venci 500 Hz nastavené při snímání vstupního signálu představuje trvání signálu v rozmezí 0,5–20 sekund.

Abychom dokázali síťový brum odstranit, budeme v nezávislých komponentách hledat kanál, do kterého efICA algoritmus izoloval rušivý sinus. Pro jeho nalezení použijeme kore- laci, která vyhodnotí čistý sinový šum o dané amplitudě s každým kanálem nezávislých signálů.

Po vyhodnocení korelačních koeficientů najdeme hledaný kanál. Tento kanál v matici nezá- vislých komponent položíme roven nule a s již pozměněnou maticí zrekonstruujeme podle vzorce2.4na straně16.

Pro každou amplitudu a pro každou dávku vyhodnotíme SNR_befa SNR_aft. Pro porovnání zlepšení rekonstrukce spočteme jejich rozdíl.

200

400 5 0

15 10 0 20 40 60 80

amplituda délka signálu [s]

SN R [dB]

20

Obrázek 3.4: Závislost SNR na délce signálu a velikosti amplitudy síťového brumu

Na obrázku3.4pak vidíme závislost SNRbef− SNRaftna délce signálu a velikosti amplitudy rušení. Stabilní zlepšení nastává při signálu dlouhém 3,5 sekundy, ale výrazné zlepšení lze pozorovat už od délky signálu 2 sekundy, a to 45 dB. Nejlepší výsledky pak lze pozorovat při trvání signálu zhruba 14 sekund, kde efICA detekuje sinus s amplitudou 100. Tam SNR dosahuje skoro 80 dB, zatím co u krátkých 50–60 dB. Pro signály kratší než 2 sekundy je

zlepšení 25 dB, což je také poměrně dobrý výsledek. Při signálech kratších než 3 sekundy nemá velikost amplitudy šumu žádný význam. Naopak pro větší šumy vidíme nárůst SNR s rostoucí amplitudou rušivého šumu.

Čím delší byl vstupní signál, tím lépe se pomocí algoritmu efICA podařilo rozpoznat a oddělit sinový brum. Výpočet pro nejdelší signál — 20 sekund — trval včetně detekce a re- konstrukce 0,12 sekundy. Průměr trvání výpočtu pro všechny dávky byl 0,07 sekundy.

Originální signál naměřený při vypnutém filtru pro odstranění síťového brumu na měři- cím přístroji efICA nedokázala detekovat. Zařízení vyhovuje požadavkům na přesnost na něj kladených a je proti tomuto zdroji rušení odolné. Síťový brum zachycený při tomto měření tak byl velmi malý, patrný až při velkém zvětšení pohledu na naměřená data. Z výše zjištěných výsledků plyne, že použité ICA metody nedokáží takto slabý signál detekovat.

Rovnoměrný šum

Rovnoměrné rozložení nám říká, že výkon ve frekvencích 100–200 Hz je stejný jako vý- kon ve frekvencích 1100–1200 Hz. Rovnoměrné rozložení amplitud šumu vytvoříme pomocí MATLAB funkce rand() tak, aby obsahoval pouze kladné hodnoty. Hledání vydělené kompo- nenty šumu v nezávislých komponentách provádíme pomocí histogramů. Vytvoříme histo- gram pro každý kanál nezávislé komponenty a pro rovnoměrný šum. Poté je všechny norma- lizujeme maximální hodnotou příslušného kanálu. Pozorováním bylo zjištěno, že histogram komponenty obsahující šum má největší výkon. Spočítáme tedy druhé mocniny jednotlivých kanálů a najdeme ten největší. Poté nalezený kanál položíme roven nule a zrekonstruujeme celý signál.

Na obrázku3.5vidíme zlepšení SNR v závislosti na délce signálu a na velikosti amplitudy šumu po rekonstrukci. Je patrné, že dobré výsledky okolo 20 dB se dají očekávat až kolem rušení s amplitudou 200, nicméně rekonstrukce je podobně dobrá pro libovolnou testovanou délku trvání signálu, až na první dávku trvající půl sekundy, tedy 250 vzorků. S rostoucí délkou je patrné zlepšení SNR. Pro amplitudy větší než 250 výsledky nabývají zlepšení zhruba 30 dB a s vyšší amplitudou rostou až ke zlepšení 40 dB.

200

400

0 10

0 20 40

délka signálu [s]

SNR [dB]

amplituda 20

Obrázek 3.5: Závislost SNR na délce signálu a velikosti amplitudy šumu

Výpočet pro 20 sekund dlouhý záznam včetně detekce a rekonstrukce trval 2,2 sekundy, v průměru pro všechny dávky pak 1,9 sekundy.

Výpadek elektrody

Užití ICA na signál poškozený výpadkem elektrody bylo vyhodnocováno pouze na softwa- rově simulovaných datech, protože použitý přístroj při výpadku signálu některé elektrody měření zastaví, jak bylo popsáno v částiMěření datna straně 20. Signál poškozený simulo- vaným výpadkem byl vytvořen z naměřeného signálu v trvání 20 sekund odečtením hodnoty signálu v části, kde se měl výpadek vyskytnout.

Takto vytvořený signál s výpadkem předáme jako parametr ICA. Z matice nezávislých komponent nelze identifikovat žádný specifický výkyv, který by se dal rozpoznat a označit za hledaný výpadek. V demixovací matici ale lze, při znalosti kanálu ve kterém se výpadek nachází, vypozorovat trend, který výpadek označuje.

K vizuálnímu pozorování byl použit příkaz imagesc() prostředí MATLAB, který vykresluje rozložení dané matice, v tomto případě demixovací. Díky barevnému znázornění jednotlivých hodnot lze při znalosti poškozeného kanálu snadno identifikovat hodnotu, které se vychyluje od všech ostatních. Jestliže výpadek byl například ve třetím kanále původního signálu, hledali jsme vychylující se hodnoty na třetím řádku v demixovací matici. Tyto hodnoty jsou dvě, a to vždy největší záporná (dále jen MIN) a největší kladná (dále jen MAX). Sloupec, ve kterém se tyto hodnoty nachází, určuje řádek v matici nezávislých komponent, do kterého se výpadek oddělil. Po nahrazení vychylujících hodnot zrekonstruujeme signál podle rovnice2.4na straně 16. Nahrazení těchto hodnot lze provést několika způsoby, které vedou k různým výsledkům.

Nežádoucí hodnoty lze vymazat (danou položku v matici A nastavíme rovnu nule), zprůmě-

rovat je nebo je nahradit průměrem zbytku matice. Tyto postupy byly aplikovány jak na obě hodnoty najednou, tak na každou zvlášť. V následujícím shrnutí jsou výsledky rekonstrukce při použití jednotlivých postupů.

SNR pro různé postupy bylo počítáno tak, že se v jedné smyčce zvětšovala délka vý- padku a ve druhé smyčce se výpadek posouval v čase. Pro fixní délku výpadku a proměnlivé časy se SNR ukládalo a poté se spočítal průměr. V grafech popisujících průběh SNR jsou již zprůměrované hodnoty.

Vymazání MIN a MAX hodnot Nahrazení hodnoty MIN a MAX nulou nemá dobré vý- sledky rekonstrukce, jak je patrné na grafu3.6, kde jsou tyto výsledky vykresleny modře. Pro výpadky větší než 10 sekund nebyl signál obnoven.

Nahrazení průměrem MIN a MAX hodnot Z téhož grafu3.6 je na hodnotách zobra- zených červenou barvou patrný výsledek pro nahrazení chybějících dat průměrem hodnot MAX a MIN.

SNR výsledné rekonstrukce má mírně klesající trend pro vzrůstající hodnotu výpadku.

Grafy na obrázku3.7ilustrují výsledky rekonstrukcí pro výpadek 6000 vzorků, což při vzor- kovací frekvenci 500 Hz představuje délku trvání výpadku 12 sekund. Rekonstrukci při tak dlouhém výpadku lze považovat za úspěšnou, ačkoliv není zcela obnoven PQRSTU kom- plex, ale v rekonstruovaných datech je patrný alespoň srdeční rytmus. Při velkém přiblížení můžeme pozorovat i pravidelnost PSTU vln. Pro výpadky delší než 12 sekund se výsledky dále zhoršují, ale i při takto dlouhém výpadku je stále dobře pozorovatelný srdeční rytmus a Q vlna.

Zprůměrování matice Tato metoda nahrazuje hodnoty MIN, MAX či obě najednou průměrem celého řádku demixovací matice W, ve kterém se MIN a MAX nachází. Na grafu 3.6 jsou výsledky tohoto postupu vyznačeny zelenou barvou. Úspěšnost rekonstrukce je skoro stejná jako u předchozích dvou postupů, ale pouze pro chybějící rozsah dat menší než 5000 vzorků, což představuje signál trvající méně než 10 sekund. Poté se výsledek rekon- strukce značně zhoršuje a informaci obnovuje pouze částečně. V rekonstruovaném signálu lze rozpoznat srdeční rytmus (špičku R v QRS komplexu), ale nikoliv jednotlivé vlny.

Obrázek 3.6: Porovnání SNR pro jednotlivé metody

Obrázek 3.7: Porovnání rekonstrukce pro výpadek dlouhý 12 sekund

Obrázek 3.8: Porovnání rekonstrukce pro výpadek dlouhý 8 sekund

Výsledek rekonstrukce signálu při výpadku elektrody SNR u všech tří uvažovaných metod rekonstrukce chybějícího signálu se v nejlepších případech blíží 2 dB, fastICA má v některých případech zlepšení i 20 dB, ale nelze na to spoléhat. Z toho je patrné, že nedo- jde k úplné obnově původního signálu, ale část ztracených dat se zrekonstruuje a lze z nich následně vyčíst informace o průběhu poškozeného EKG záznamu.

Při aplikaci jednotlivých metod bylo zjištěno, že nahrazení hodnot MIN a MAX najednou nebo každé zvlášť nemělo skoro žádný vliv a rekonstrukce proběhla pro všechny případy stejně.

Na rozdílu SNRaft a SNRbefje vidět, že krátké výpadky do 8 sekund jsou zrekonstruovány špatně, rozdíl SNRaft a SNRbef občas klesne do záporných hodnot, tudíž nebyla obnovena vůbec žádná data. V některých případech rekonstrukce proběhla lépe, ale při opakování vý- počtů se zdá, že se jedná spíše o nahodilý výsledek, na nějž se není možné spolehnout. Prů- běh zrekonstruovaných krátkých výpadků zachovává hlavně R a S. Je to sice výrazné zlepšení proti úplnému výpadku, ale v případě použití takto zrekonstruovaného EKG pro diagnostické účely umožní lékaři vyčíst z něj pouze srdeční rytmus.

Pro krátké výpadky trvající do 10 sekund je rekonstrukce úspěšná stejně u všech postupů, jak je vidět na obrázku3.6. Pro výpadky dlouhé 10 a více sekund je rozdíl SNRaft a SNRbef

větší, ale pouze při použití metody zprůměrování hodnot MIN a MAX byl výsledek u efICA alespoň trochu zlepšující.

4 Srovnání algoritmů efICA a fastICA

Výsledky a postupy pro jednotlivé rekonstrukce byly v předchozí kapitole demonstrovány na algoritmu efICA. Nyní se budeme věnovat srovnání obou použitých algoritmů. Použité grafy pro SNR byly již popsány výše, a tak se nebudeme věnovat jejich výsledkům vypovída- jících o rekonstrukci, ale výsledkům pro konkrétní algoritmus. Pro aplikaci algoritmu fastICA je potřeba délka trvání vstupního signálu alespoň 3 sekundy, a tak následující grafy porovná- vající délku výpočtu včetně rekonstrukce pro oba algoritmy na signálu v trvání od 3 sekund po 20 sekund.

4.1 Porovnání detekce a rekonstrukce

Síťový brum

Obrázek 4.1: Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky signálu a průměr pro každý algoritmus ze všech vzorků — síťový brum

FastICA potřebuje k vyhodnocení alespoň 3 sekundy dlouhý signál, proto porovnání rychlostí algoritmů probíhalo na vzorcích délky 3–20 sekund. Na grafu4.1 je patrné, že algoritmus efICA data zpracovával v průměru dvakrát rychleji než fastICA.

Následující obrázek ukazuje detekci simulovaného síťového brumu algoritmem fastICA.

Za úspěšnou lze považovat detekci šumu s amplitudou 150 a více.

0 100 200 300 400 500

0 5 10 15 20

0 10 20 30 40 50 60 70

amplituda

SNR [dB]

délka signálu [s]

Obrázek 4.2: EfICA — Závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy síťového brumu

0 10 20 30 40 50 60

0 100 200 300 400 500

10 15 20

amplituda

SNR [dB]

délka signálu [s]

3

Obrázek 4.3: FastICA — Závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy síťového brumu

Rovnoměrný šum

Na grafu porovnání rychlostí v závislosti na délce dávky vidíme, že efICA je opět dvakrát rychlejší než fastICA. Na obrázcích na další stránce můžeme porovnat, že efICA je opět lepší.

FastICA kvalitně detekuje šum až od amplitudy 300 a celkově je detekce slabší. Při detekování normálně rozloženého šumu a sinového šumu je efICA výrazně lepší a 2× rychlejší.

Obrázek 4.4: Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky signálu a průměr pro každý algoritmus ze všech vzorků — normálně rozložený šum

100 200 300 400 500 0

5 10 15 20

0 10 20 30 40 50

amplituda

SNR [dB]

délka signálu [s]

Obrázek 4.5: EfICA — závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy šumu

0 100 200 300 400 500

3 10 15 20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

amplituda

SNR [dB]

délka signálu [s]

Obrázek 4.6: FastICA — závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy šumu

Výpadek elektrody

Obrázek 4.7: Srovnání výsledků jednotlivých algoritmů při různých metodách detekce a re- konstrukce výpadku elektrody

Na grafu4.7je srovnání výsledků rekonstrukce signálu různými metodami při různě dlouhém výpadku elektrody v signálu trvajícím 20 sekund. Byly nahrazovány pouze hodnoty MAX.

Rekonstrukce proběhne lépe při použití algoritmu fastICA, zlepšení SNR je u krátkých výpadků až 40 dB, u delších pak 8 dB. I zde se jako nejlepší postup ukazuje nahrazení hodnoty MAX průměrem hodnot MAX a MIN.

Algoritmus fastICA byl i v tomto případě pomalejší než efICA a to přibližně 1,5×. Vzhle- dem k významně lepším výsledkům rekonstrukce při použití algoritmu fastICA v tomto pří- padě se jedná o zanedbatelný rozdíl.

Obrázek 4.8: Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky výpadku a prů- měr pro každý algoritmus ze všech vzorků — výpadek elektrody

4.2 Časová náročnost aplikace ICA

Offline zpracování

Čím více dat ICA poskytneme, tím lepší výsledky můžeme očekávat. V offline režimu zpra- cování není čas omezujícím kritériem, jelikož data se zpracovávají až po jejich naměření. Pro zpracování jsou k dispozici signály trvající až 60 sekund. Vyhodnocování zpracování a rekon- strukce signálu trvajícího 60 sekund by pro potřeby této práce trvalo příliš dlouho, hlavně průběhy závislé na proměnlivé délce signálu, a proto byly všechny postupy vyhodnocovány na signálu trvajícím do 20 sekund.

Batch–online zpracování

U dávkového zpracování lze očekávat jistá omezení. Při příliš malé dávce ICA nemusí dete- kovat artefakt nebo jej může detekovat špatně z nějakého zvláštního jevu v signálu. Také lze očekávat, že dávka 20 sekund je pro batch-online zpracování nežádoucí, jelikož by se muselo čekat 20 sekund na naplnění vstupního bufferu, a tak je potřeba najít optimální dávku, kdy ICA bezpečně najde jednotlivé artefakty.

ICA pro detekci výpadku potřebuje vstupní data větší, než je samotná délka výpadku,

vých kanálů na krátké dávce a při zjištění malých energií odpovídajících skutečně výpadku, a ne například infarktu, načítáme data po malých dávkách (například v trvání 1 sekundy), dokud nízká hladina detekované energie trvá. Dá se předpokládat, že výpadek nezačne a neskončí přesně na začátku rámce, ale pro lepší detekci lze načíst ještě několik malých dávek, abychom zajistili lepší výsledky. Pokud si odchlípnutí elektrody nevšimneme včas, může být dávka po- měrně velká. Tedy budeme-li chtít detekovat výpadek, minimální dávka bude proměnlivá v závislosti na délce výpadku.

Na počítači zpracovávajícím všechny výpočty v této práci (konfigurace v dodatkuPou- žité prostředky) vyhodnotila a rekonstruovala ICA výpadek signálu dlouhý 30 sekund (při vzorkovací frekvenci 500 Hz to představuje 15000 vzorků) v průměru za 0,3 sekundy.

Z toho odvodíme minimální zpoždění, které bude trvat dobu měření minimálního bloku, profiltrování vstupního EKG, detekce a zrekonstruování pomocí ICA. Zpoždění způsobené aplikací ICA na detekci a rekonstrukci signálu je velmi malé, ale problematická je doba po- třebná k měření dat pro detekci potřebných.

K detekování sinového rušení způsobeného síťovým brumem ve vstupním signálu po- slouží frekvenční analýza. Jestliže bude signál obsahovat významné zastoupení frekvence 50 Hz, bude aplikována ICA pro vydělení a odstranění tohoto rušení. Pro vydělení síťového brumu však ICA metodě postačuje velmi krátká dávka. Z pozorování výsledků SNR se uká- zalo, že minimální vhodná doba trvání signálu pro efICA odpovídá alespoň 3 sekundám. Pro nejlepší možnou rekonstrukci by pak minimální délka signálu byla 14 sekund.

U rovnoměrného šumu jako naprosto minimální vhodná doba trvání vstupního signálu 1 sekundu, pokud je mírné zlepšení dostačující. Významného a stabilního zlepšení dosáhneme se vstupním signálem o délce 10 a více sekund.

Online zpracování

Pro online zpracování je důležité skoro okamžité získání výsledků, požaduje se pokud možno okamžitá nebo takřka okamžitá odezva výpočtu na vstupní data. Vzhledem k potřebnému roz- sahu vstupních dat pro ICA metody je nelze považovat za vhodné pro tento způsob zpraco- vání dat, jelikož je vyhodnocují ve větších celcích a postupné zpracování jednotlivých vzorků není u systému založeného na vyhodnocování souboru vzorků možné.

5 Závěr

Cíle stanovené v příslušné kapitole této práce se podařilo splnit podle zpracovaného návrhu řešení na straně19.

Detekce rušení sinusovým signálem a normálně rozloženým šumem funguje dobře pro obě testované metody. Algoritmus efICA ale dosahuje výrazně lepších výsledků a zároveň je 2× rychlejší. Detekce je úspěšnější pro větší amplitudy rušení, což se shoduje i s jinými zdroji, například [12]. ICA metody se tedy ukazují jako vhodné pro detekci tohoto typu rušení.

Při detekci výpadku se efICA ukázala jako horší algoritmus pro rekonstrukci navrženými metodami. Pro další výzkum by bylo vhodné navrhnout lepší metody pro nahrazení MIN a MAX hodnot nebo rovnou zvolit zcela jiný přístup a otestovat, zda by ICA metody ne- přinášely lepší výsledky. Pokud by se rekonstrukce výpadku výrazně zlepšila, mohly by se v signálu vyhledávat zvláštní odchylky, odstranit je, čili je vlastně efektivně nahradit výpad- kem a poté signál rekonstruovat ICA metodou s dostatečně kvalitními výsledky. S tím souvisí automatická detekce nechtěných průběhů EKG signálů, které nejsou způsobeny šumem či výpadkem, ale náhodnými jevy při měření vzniklé například selháním měřicí techniky (špatný snímač na elektrodě).

Byla prokázána závislost úspěšnosti rekonstrukce nejen na délce signálu, délce výpadku v signálu nebo velikosti (amplitudy) rušení, ale i na zvolené ICA metodě.

Vhodným směrem další práce by byla realizace batch–online systému uvažovaného v části 4.2a pokusit se ho optimalizovat pro hledání a odstraňování více souběžně se vyskytujících rušivých signálů v zaznamenávaném EKG, například souběh šumu a síťového brumu.

Použité prostředky

• Měřicí přístroj BTL–08 MT Plus EKG

• Osobní počítač s procesorem Intel Core i5–2500K 4 GHz, 8 GB operační paměti, 64bitový operační systém Windows 7 Professional

• MathWorks MATLAB R2013b

• FastICA 2.5 for Matlab 7.x [http://research.ics.aalto.fi/ica/fastica/code/FastICA_2.5.zip]

• EfICA 2.12 pro Matlab [http://itakura.ite.tul.cz/zbynek/dwnld/efica.m]

• Python 2.7

Literatura

[1] Základy klinické elektrokardiografie. Praha: MEDPRINT, 1993.

[2] BTL Industries Ltd. BTL-08 ECG Series USER’S MANUAL.

[3] CLIFFORD, D. G. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis. Number ISBN:

978-1580539661. Artech House, 2006.

[4] HYVÄRINEN, A., OJA, E. A fast fixed-point algorithm for independent component analysis. Neural computation, 9(7):1483–1492, 1997.

[5] KOLÁŘ, R. Lékařská diagnostická technika. 2006.

[6] KOLDOVSKÝ, Z., TICHAVSKÝ, P., OJA, E. Efficient variant of algorithm FastICA for independent component analysis attaining the Cramér-Rao lower bound. IEEE Transactions on Neural Networks, 17(5):1265–1277, 2006.

[7] MORAN, G. Cardiology teaching package. [online], 2014.

[8] NAIK, R. G., KUMAR, K. D. An overview of independent component analysis and its applications. [online], VI. 2009.

[9] RANGAYYAN, R. M. Biomedical signal analysis. IEEE press, 1996.

[10] STONE, V. J. Independent component analysis: an introduction. [online], II. 2002.

[11] TURKOVÁ, Z. Somatologie pracovní sešit Klíč. Number ISBN: 859-4-315-0093-3. Wolters Kluwer, 2010.

[12] ZIMA, M., TICHAVSKÝ, P., PAUL, K., KRAJČA, V. Robust removal of short- duration artifacts in long neonatal EEG recordings using wavelet-enhanced ICA and adaptive combining of tentative reconstructions. VIII. 2012.

Seznam obrázků

2.1 Přehled srdečních dutin, čelní pohled . . . 12

2.2 Rozložení převodní soustavy v lidském srdci . . . 12

2.3 Průběh akčního potenciálu . . . 13

2.4 Bipolární umístění elektrod. . . 14

2.5 Umístění hrudních svodů. . . 14

2.6 EKG křivka. . . 15

2.7 Schéma rekonstrukce signálu . . . 17

3.1 Použitý měřicí přístroj . . . 21

3.2 EKG záznam s plovoucí isolinií před aplikací filtru . . . 22

3.3 EKG záznam po aplikaci filtru . . . 22

3.4 Závislost SNR na délce signálu a velikosti amplitudy síťového brumu . . . . 24

3.5 Závislost SNR na délce signálu a velikosti amplitudy šumu . . . 26

3.6 Porovnání SNR pro jednotlivé metody . . . 28

3.7 Porovnání rekonstrukce pro výpadek dlouhý 12 sekund . . . 28

3.8 Porovnání rekonstrukce pro výpadek dlouhý 8 sekund . . . 29

4.1 Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky signálu a průměr pro každý algoritmus ze všech vzorků — síťový brum . . . 30

4.2 EfICA — Závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy síťového brumu 31 4.3 FastICA — Závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy síťového brumu. . . 31

4.4 Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky signálu a průměr pro každý algoritmus ze všech vzorků — normálně rozložený šum 32 4.5 EfICA — závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy šumu . . . 33

4.6 FastICA — závislost SNR na délce dávky a velikosti amplitudy šumu . . . . 33

4.7 Srovnání výsledků jednotlivých algoritmů při různých metodách detekce a re- konstrukce výpadku elektrody . . . 34

4.8 Srovnání času potřebného pro vyhodnocení vzorků podle délky výpadku a průměr pro každý algoritmus ze všech vzorků — výpadek elektrody . . . . 35

Obsah přiloženého CD

• Kód implementující pracovní postupy pro prostředí MathWorks MATLAB

• Elektronická verze práce ve formátu PDF

• Ukázka naměřených dat