Kvalitetsutredning av angiven lägesosäkerhet för gränspunkter

(1)

Kvalitetsutredning av angiven lägesosäkerhet för gränspunkter

Quality assessment of specified position uncertainty for boundary points

Victor Günther & Marcus Löfman

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap

Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik Examensarbete 15 hp

Handledare: Kristina Eresund Eximinator: Jan Haas

Datum: 2021-06-14

(2)

(3)

Förord

Det här examensarbetet har genomförts som en avslutande del av Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik vid Karlstads universitet. Arbetet omfattar 15 högskolepoäng. Examensarbetet har utförts på uppdrag av Lantmäteriet.

Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare Kristina Eresund på Karlstads universitet, som bidragit med vägledning och rådgivning under arbetets gång.

Vi vill även rikta ett stort tack till Torsten Svärd, Lars Jämtnäs, Björn Eriksson och Mattias Lindmark på Lantmäteriet för all hjälp och stöttning under examensarbetet samt den tilldelade data som arbetet baseras på.

Sist vill vi tacka Marcus Uggla och Jan-Ola Persson på Trimtec för att vi fick låna instrument till mätning.

Victor Günther & Marcus Löfman

(4)

Sammanfattning

Alla fastigheter inklusive fastighetsgränser i Sverige redovisas i ett nationellt, digitalt fastighetsregister. Fastighetsregistret redovisar fastighetsindelningen i Sverige samt innehåller viktig information om varje fastighet. I studien undersöktes lägesosäkerheten på fastighetsgränspunkter för att se hur väl lägesosäkerheten stämmer överens med den angivna i det digitala fastighetsregistret. Områden för undersökning valdes utefter olika årtionden för förrättning, varierande terräng och med olika lägesosäkerheter. De områden som valdes var Rudsberg Strandvik, Arnäs samt Körsvik. Dessa har en variation mellan stugområde och skogsfastigheter. Rudsberg Strandvik tillkom på 1970-talet medan de andra är från 2000-talet.

För att undersöka den specificerade lägesosäkerheten används GNSS-baserad NRTK- mätning på varje enskild punkt. Med efterföljande bearbetning gavs koordinater som sedan jämfördes med de koordinater som fanns angivna i DRK. NRTK som mätmetod har visats vara lämplig för två av tre områden. I det tredje skulle det vara lämpligt med kombinerad NRTK och totalstation.

Resultatet är varierande från de olika områdena. Vid Rudsberg Strandvik, Kristinehamns kommun, är 18 av 26 punkter inom den angivna lägesosäkerheten medan vid Arnäs, Grums kommun, visar lägesosäkerheten på att 11 av 23 punkter är inom angivna lägesosäkerheten.

Resultatet av lägesosäkerheten vid skogsfastigheterna i Körsvik, Grums kommun, visar på att alla de inmätta gränspunkterna hamnar inom den angivna lägesosäkerheten.

Sammanfattningsvis visar mätningarna att 32 procent av punkterna inte når upp till den angivna lägesosäkerheten medan 68 procent gör det.

Nyckelord: Gränsmarkering, lägesosäkerhet, NRTK, DRK.

(5)

Abstract

All properties including property boundaries in Sweden are reported in a national, digital property register. The property register reports the property division in Sweden and contains important information about each property. The study examined the position uncertainty at property boundary points to see how well the position uncertainty corresponds with that determined in the digital property register. Areas for investigation were chosen according to different decades, varying terrain and with different position uncertainties. The areas chosen were Rudsberg Strandvik, Arnäs and Körsvik. These have a variation between cabin area and forest properties. Rudsberg Strandvik was added in the 1970s while the others are from the 2000s.

To investigate the actual positional uncertainty, GNSS-based NRTK measurement is used at each individual point. Subsequent processing gave coordinates which were then compared with the coordinates given in the documents.

The results vary from one area to another. At the forest property Körsvik, all points reach the determined position uncertainty, at Strandvik it is 18 out of 26 property boundary points, while at Arnäs it is 11 out of 23 boundary markings. In summary, the measurements show that 32 percent of the boundary marking was not within the determined positional uncertainty, while 68 percent were.

NRTK as a measurement method has been shown to be suitable for two out of three areas, in the third, it would be appropriate with NRTK and total station combined.

Keywords: Boundary marker, position uncertainty, NRTK.

(6)

Ordförklaring

BEIDOU - Kina-baserat satellitsystem DOP-värde - Dilution of Precision DRK - Digitala registerkartan

GALILEO - EU baserat satellitsystem GLONASS - Ett ryskt baserat satellitsystem GNSS - Global Navigation Satellite Systems

GPS - Global Positioning System är ett amerikanskt baserat satellitsystem.

HMK - Handbok i mät- och kartfrågor KRK - Kommunala registerkartan NRK - Nationella registerkartan NRT - Nearest correction

NRTK - Network Real-Time Kinematic PDOP - Positioning Dilution of Precision RMS - Root Mean Square

RTK - Real-Time Kinematic

SWEREF 99 - Swedish Reference Frame 1999 VRS - Virtual Reference Station

(7)

Innehållsförteckning

1. Inledning 1

1.1 Bakgrund 2

1.2 Syfte 3

1.3 Frågeställningar 3

1.4 Avgränsningar 3

1.5 Tidigare studier 3

1.5.1 VRS vs NRT 3

1.5.2 Falsk Fix 4

1.5.3 Hitta fastighetsgränser 4

2.Teori 5

2.1 Gränspunkter och dess historiska bakgrund 5

2.1.1 Gränsmarkeringar i registerkartan 5

2.1.2 Historia kring gränspunkter 5

2.2 GNSS 5

2.2.1 Användning av GNSS 6

2.2.2 Principer för GNSS-mätning. 6

2.2.3 Osäkerheter vid GNSS-mätning 7

2.2.4 Satellitgeometri 7

2.2.5 Jonosfärsstörningar 8

2.3 NRTK 8

2.4 Swepos 9

2.5 Fastighetsregistret 9

2.5.1 Fastighetsregistrets olika delar 9

2.5.2 Digitala registerkartan 9

2.6 Referenssystem 10

2.7 Transformation 10

3.Metod och material 12

3.1 Material och geodata 12

3.1.1 Mätutrustning 12

3.1.2 Programvaror 12

(8)

3.1.3 Material och data från Lantmäteriet 12

3.2 Krav 12

3.3 Förarbete 12

3.3.1 Urval av områden 12

3.3.2 Områdesbeskrivning 13

3.3.3 Förberedelse för inmätning 13

3.4 Utförande av inmätning 14

3.5 Bearbetning av inmätning 14

4. Resultat 16

4.1 Rudsberg Strandvik 16

4.2 Arnäs 18

4.3 Körsvik 20

5. Diskussion och analys 22

5.1 Metoddiskussion 22

5.2 Resultatdiskussion 22

5.2.1 Rudsberg Strandvik 22

5.2.2 Arnäs 24

5.2.3 Körsvik 26

5.3 Övriga analyser 27

5.4 Fortsatta studier 29

6. Slutsats 30

Referenslista 31

Bilaga 1. Markeringstyper för gränspunkter 33

Bilaga 2. Rekommenderad lägesosäkerhet för olika val av metod vid inmätning av

koordinater (Lantmäteriet 2007). 34

Bilaga 3. Fastighetsakt Rudsberg Strandvik 35

Bilaga 4. Gränspunkter & dess angivna lägesosäkerhet, Rudsberg Strandvik 36

Bilaga 5. Fastighetsakt Arnäs 37

Bilaga 6. Gränspunkter & dess angivna lägesosäkerhet, Arnäs 38

Bilaga 7. Fastighetsakt Körsvik 39

Bilaga 8. Gränspunkter & dess angivna lägesosäkerhet, Körsvik 40

Bilaga 9. Inmätta koordinater för Rudsberg Strandvik 41

(9)

Bilaga 10. Differens mellan inmätta koordinater för Rudsberg Strandvik 43 Bilaga 11. Beräknat medelvärde inmätta koordinater för Rudsberg Strandvik 45 Bilaga 12. Beräknad lägesosäkerhet för Rudsberg Strandvik 47

Bilaga 13. Inmätta koordinater för Arnäs 48

Bilaga 14. Differens mellan inmätta koordinater för Arnäs 50 Bilaga 15. Beräknat medelvärde inmätta koordinater för Arnäs 52

Bilaga 16. Beräknad lägesosäkerhet för Arnäs 54

Bilaga 17. Inmätta koordinater för Körsvik 55

Bilaga 18. Differens mellan inmätta koordinater för Körsvik 56 Bilaga 19. Beräknat medelvärde inmätta koordinater för Körsvik 57

Bilaga 20. Beräknad lägesosäkerhet för Körsvik 58

(10)

1

1. Inledning

Alla fastigheter inklusive fastighetsgränser i Sverige redovisas i ett nationellt fastighetsregister. Fastighetsregistret redovisar fastighetsindelningen i Sverige samt innehåller viktig information om varje fastighet såsom adresser, lagfartsuppgifter, taxeringsuppgifter m.m. Fastighetsregistret används av mäklare, banker, kommuner m.fl.

då information om en viss fastighet önskas. Fastighetsregistret uppdateras vid förändring, som till exempel en lantmäteriförrättning eller vid en fastighetsförsäljning. Även kommuner som utför inmätningar av gränspunkter och utvecklar eller förändrar dessa, skickar in de uppdaterade filerna till Lantmäteriet. Detta förs sedan vidare in i databaser efter att de genomgått en granskningsprocess.

En del av fastighetsregistret utgörs av den digitala registerkartan (DRK). Här redovisas bland annat den geografiska fastighetsindelningen, t.ex. läget för fastighetsgränspunkter.

Information om den geografiska fastighetsindelningen nyttjas av olika intressenter såsom kommuner, Lantmäteriet, Länsstyrelser, skogsbolag m.fl.

Informationen i fastighetsregistret härrör från både nyare och äldre genomförd fastighetsbildning. De flesta fastighetsgränser och gränspunkter i DRK redovisas med lägesosäkerhet utifrån den metod som använts vid lägesbestämning. Då denna lägesbestämning skett under olika tidsperioder, kan uppgifterna vara av olika kvalitet. Bilaga 2 hänvisar till vilken lägesosäkerhet som rekommenderas för de olika metoderna.

Dagens DRK har från början skapats genom digitalisering (1990-talet) av befintliga analoga kartor innehållande fastighetsgränser och gränspunkter. Detta innebar att den lägesosäkerhet som rådde i den analoga kartan följde med vid digitaliseringen. Senare har även koordinater från fastighetsakter implementerats i DRK.

Ett stort problem vid användandet av den digitala registerkartan är att fastighetsredovisning i vissa fall är osäker, vilket innebär att användare inte kan lita på den lägesredovisning som anges i DRK. Att utreda var en specifik fastighetsgräns är placerad kan bli kostsamt, t.ex.

om det redan finns beslutade detaljplaner, beviljade bygglov och påbörjad byggnation.

Enligt Jordabalken (1970:994) 1 kap 3§ är det fastighetens gränsmarkeringar på marken som är rättsligt gällande. Saknas det gränsmarkeringar, gäller de handlingar som tillhör fastighetsbildningen såsom förrättningskartor.

(11)

2 1.1 Bakgrund

Information i fastighetsregistret härrör från både nyare och äldre genomförd fastighetsbildning.

Informationen i fastighetsregistret har kvalitetsuppgifter gällande lägesosäkerhet för gränspunkter. Gränspunkter och dessas markeringar har förändrats över tid. Äldre gränsmarkeringar kan utgöras av stenrös eller råsten. Nyare gränsmarkeringar kan bestå av borrhål i sten och berg eller rör i berg och mark, (se bilaga 1). Lägesosäkerheten på gränsmarkeringar varierar beroende på fastighetstyp, årtal och mätmetod. Äldre förrättningar visualiserades inte alltid på en karta och har därför endast fysiska markeringar att utgå ifrån. Vid förrättningar i dag finns gränser redovisade i förrättningsakten och utmarkerade i terräng.

Fastighetsgränser kan även vara omarkerade. Vid en omarkerad fastighetsgräns eller att gränser har försvunnit vid exempelvis exploatering av marken kan fastighetsägarna ansöka om särskild gränsmarkering. En sådan utsättning av gränsmarkering bestäms via en ansökan hos Lantmäteriet, Fastighetsbildningslagen (1970:988) 14 kap 15§. För att en sådan ansökan skall gå igenom skall tydlig dokumentering av gränsen finnas bevarad hos Lantmäteriet. En särskild gränsmarkering skall bekostas av sökande (1970:988 14 kap 16§

3 st.)

Vid en fastighetsbildning som är en förrättning sker fastighetsbestämning. Vid en förrättning är det gränspunkterna i mark som är av laga kraft enligt ovan. Kan inte markeringar hittas är det förrättningsakterna med tillhörande karta som gäller. All information från förrättningar och all information om fastigheter finns samlade i fastighetsregistret.

Alla fastighetsgränser är i dag utmarkerade i ett fastighetsregister. Fastighetsregistret innefattar den officiella översikten av markanvändningen, “vem som äger vad”. Inom fastighetsregistrets allmänna del finns DRK som är en digitalt baserad fastighets- och registerkarta. Den digitala registerkartan är under ständig utveckling och är långt ifrån fullständig med information. I DRK lagras sådant som gemensamhetsanläggningar, samfälligheter och olika typer av förrättningsåtgärder för att på ett smidigt sätt, som myndighet, kunna ha god översikt av nyttjandet av fastigheter.

Gränspunkters lägesosäkerhet i digitala registerkartan är skiftande. Detta beror på, som tidigare nämnts, gränsmarkeringars fastighetstyp, årtal och mätmetod. Detta gör att lägesosäkerheten kan variera från centimeter- till meternivå. För en utförligare beskrivning av olika rekommenderade lägesosäkerheter, (se bilaga 2).

(12)

3 1.2 Syfte

Syftet med examensarbetet är att undersöka fastighetsgränsernas lägesosäkerhet och hur väl de stämmer överens med den lägesosäkerhet som redovisas i fastighetsregistret. En skillnad i lägesosäkerhet bör ge värde motsvarande den lägesosäkerhet som redovisas i DRK.

I DRK finns en lägesosäkerhet angiven för alla fastigheter. Denna studie skall kontrollera ett antal fastigheter och dess lägesredovisning i DRK mot dess verkliga läge för att utvärdera kvaliteten i den angivna lägesosäkerheten.

Arbetet kommer att baseras på ett flertal olika områden och områdestyper för att resultatet skall ge en bred uppfattning om tillförlitligheten i fastighetsregistret, samt för att se skillnader mellan olika områden där det använts olika mätmetoder från olika tider.

1.3 Frågeställningar

- Är den lägesosäkerhet som är registrerad i digitala registerkartan bättre eller sämre än vad som går att uppnå med den kontroll som kommer att göras med NRTK?

- Är NRTK-mätning en lämplig metod för de områden som undersöks?

- Är de gränsmarkeringar som finns i fastighetsakten tydligt utmarkerade och i tillräckligt bra skick i fält för att inmätning skall kunna utföras?

1.4 Avgränsningar

- Mätningarna kommer att ske i kommuner kring Karlstad: Grums och Kristinehamn.

- Valet av mätmetod för hela arbetet är NRTK, eftersom det är den mätmetod som Lantmäteriet främst använder sig av.

- Områden där en övervägande del av de angivna gränspunkterna fastighetsakterna går att finna. För få funna punkter ger inget tillförlitligt resultat där det går att dra en slutsats om lägesosäkerheten.

1.5 Tidigare studier

Här redovisas tidigare studier inom området.

1.5.1 VRS vs NRT

Dabove (2019) undersöker Network Real-Time Kinematic (NRTK) där det används Virtual Reference Station (VRS) och Nearest Correction (NRT) som referenser. VRS är den typ av NRTK-mätning där det skapas en virtuell referensstation. Den virtuella stationen skapas som en “närmare” punkt mellan de fasta referensstationerna och mottagaren. NRT är istället den typ av mätning där referensstationerna samarbetar för att skapa en gemensam närmaste korrektion.

(13)

4

Denna studie mäter 15 olika punkter i Italien och visar att VRS uppnår bättre lägesosäkerhet än NRT. VRS får en station i närheten av mottagaren och gör att avståndet inte blir lika långt jämfört med hos fasta referensstationer. Studien visar att lägesosäkerheten vid NRTK med VRS kan uppnå resultat som är under en centimeter i lägesosäkerhet (Dabove 2019).

Ett problem som kan uppstå vid NRTK är att höga byggnader eller skog kan påverka mätningarna och gör det svårt att uppnå denna en centimeter-nivå. Vid dessa problem är positioneringen inte pålitlig, detta är inte alltid upptäckbart då fix-lösningen kan se bra ut fast att den egentligen inte är det. Begreppet falsk fix tas upp i studien som ett problem vid NRTK (Dabove 2019).

1.5.2 Falsk Fix

Vid mätning med GNSS “falsk fix” uppstå. Detta har undersökts av Dabove & Manzino, (2017). Den tar upp problemet med skattning av periodbekanta. Studien bygger på att hitta falska fixar utefter en modell med tre kriterier, HDOP-index, korrigeringstid och antal satelliter med skattning av periodbekanta. Detta är information som fås i realtid och kan användas för att bygga en modell. Modellen kan användas i realtid. Således kan de falska fix-lösningarna under mätning hittas. I studien visar modellen en 96 % effektivitet för att hitta falska-fix-fel. Om falsk fix skulle uppstå vid mätning, kan det leda till ett felaktigt resultat. Falsk fix kan lura instrumentet att det är bra fixlösning. Enligt Dabove och Manzino (2017) går sådana misstag att upptäcka direkt vilket underlättar vid mätning.

1.5.3 Hitta fastighetsgränser

Lu & Shih (2002) har i en studie undersökt processer för identifiering av fastighetsgränser.

Ett problem vid digitalisering av gamla kartbilder är att fastighetsgränser inte hamnar där de skall vara. Bilderna är av äldre karaktär och i stor skala och det finns inget att kontrollera mot. Syftet med studien är att utveckla ett verktyg som ger ökad noggrannhet vid digitalisering. Konsekvenserna av dåligt skapade gränspunkter vid digitalisering gör att kartorna då sämre stämmer överens med vad som rättsligen, är bestämda gränspunkter.

(14)

5

2. Teori

I teoridelen redovisas relevant information och fakta kring de delar som används i projektet eller är väsentlig för att förstå helheten, resultatet och efterföljande slutsats.

2.1 Gränspunkter och dess historiska bakgrund

Med gränspunkter avses en bestämd punktmarkering utifrån ett rättsligt perspektiv.

Gränspunkterna skall finnas med i fastighetsregistret (Lantmäteriet 2007).

2.1.1 Gränsmarkeringar i registerkartan

I registerkartan definieras lägesosäkerheten för gränsmarkeringen utifrån den mätmetod som använts vid inmätning. Främst används NRTK och inmätning med totalstation. Varje gränspunkt har en unik beteckning, detta då det vid ett senare tillfälle, om exempelvis gränspunkten är digitaliserad, skall endast ett förslag på gränspunkt finnas, när någon söker på den i fastighetsregistret (Lantmäteriet 2007).

2.1.2 Historia kring gränspunkter

Via en historisk tillbakablick gällde redan på tidigt 1930-tal, precis som nu, först och främst den utsatta markeringen som den giltiga gränspunkten ur ett rättsligt perspektiv. Under 1930-talet fattades beslut gällande införandet av en bevishierarki. Det är en gällande hänvisning i vilken ordning som är juridiskt bindande. Där är det således bestämt att gällande utsatta gränspunkter är den främst visande markeringen för gränser. Om gränspunkt saknas på platsen gäller förrättningskartornas-lägesangivelse som juridiskt bindande (Andreasson 2008).

Ett femstenarör är en äldre typ av gränsmarkering, där det placerats fem stycken stenar:

fyra stycken biliggare som tillsammans med den centrumplacerade hjärtstenen tillsammans formar en korsformation. Hjärtstenen är den sten som hänvisar till gränspunkten. Andra typer av äldre stenformation, som använts för antydan till gränsmarkering, är exempelvis tjällra, där det då placeras två stenar under marken och en ovanför (Kusel 2012).

2.2 GNSS

GNSS - Global Navigation Satellite System är ett samlingsnamn för satellitbaserade navigations- och positionsbestämningssystem. Systemet bygger bland annat på GPS, Glonass och Galileo. De två förstnämnda var från början militärt utvecklade, men är i dag nästan helt tillgängliga för civilt bruk. Den tredje, Galileo, är ett projekt som EU är med och finansierar. Det är så pass nytt att endast nyare mätutrustning kan erhålla satellitsignaler från Galileo (Ågren m.fl. 2013).

(15)

6 2.2.1 Användning av GNSS

Med GNSS har det blivit möjligt att mäta utan sikt mellan punkter; det som krävs är sikt mot satelliterna. Systemen är uppbyggda utav tre olika segment, rymdsegment som utgörs av satelliterna, kontrollsegment som består av driftledningscentraler för att bestämma bandata, och användarsegment som består av de mottagare som mäter med systemet. För att kunna använda sig av GNSS krävs kontakt med minst fyra satelliter för information i plan och höjd. Det finns två olika typer av observationer för att mäta med GNSS, bärvågs- och kodmätning (Ågren m.fl. 2013).

Bärvågsmätning - Innebär att mottagaren mäter direkt på bärvågen. En bärvåg saknar tidsmarkörer. Mottagande signal och signalen i mottagaren jämförs, varvid det undersöks hur mycket bärvågen skiljer sig inom en våglängd. Om låsningen behålls i mottagaren kan den sedan se hur många hela våglängder signalen förändrats. Antalet hela våglängder upp till satelliten kallas för periodbekanta och är alltid ett heltal; bärvågor räknas således alltid i hela våglängder. Periodbekanta måste beräknas fram. Detta görs genom att periodobekanta är konstanta så länge som mottagaren håller låsningen. Vid bärvågsmätning är det viktigt att först lösa periodobekanta, för att kunna utföra mätning på centimeter-nivå (Ågren m.fl.

2013).

kodmätning - Innebär mätning av koden som sänts ut från satelliten. När koden mottagits i mottagaren jämförs den med en likadan kod i mottagaren. Fördröjningen mellan motsvarande kod mäts med tidsmarkörer. Denna fördröjning är alltså tiden det tar för signalen att gå från satelliten till mottagaren (Ågren m.fl. 2013).

2.2.2 Principer för GNSS-mätning.

Vid mätning med GNSS-mottagare finns två typer av mätmetod, absolut- och relativ positionering. Dessa har olika användningsområden och ger olika osäkerhet vid mätning (Lilje 2007).

Absolut positionering - Positionen bestäms direkt mot en satellit, för att det skall vara möjligt att få fram en tredimensionell position krävs fyra satelliter. Vid endast tre satelliter bestäms inte mottagarens klockfel. Nackdelar med absolut positionering är ett antal felkällor: fel i beräknade satellitbanor, inverkan av atmosfären. För att lösa dessa problem behövs mätning utföras relativt en annan mottagare. Denna princip ger meter-osäkerhet och används i bland annat som position-navigering i mobiltelefoner och bilar (Lilje 2007; Ågren m.fl. 2013).

Relativ positionering - Positionen bestäms relativt en annan punkt med känd position och med hjälp av satelliterna. Felen som finns vid absolut positionering tas bort eller minimeras vid relativ positionering. Osäkerheten förbättras vid denna metod då fel som är lika stora i alla

(16)

7

punkter elimineras när skillnaderna mellan dem används. Denna princip ger förutsättningar för centimeters-osäkerhet (Lilje 2007; Ågren m.fl. 2013). I dag tillämpas sådan metod vanligtvis i symbios med de referensstationer som finns utplacerade och med fördefinierade koordinater samlat i ett referensstationsnät via Swepos (Läs mer om Swepos i avsnitt 2.4).

2.2.3 Osäkerheter vid GNSS-mätning

HMK (2020c) beskriver fyra huvudkategorier gällande vilka yttre faktorer som kan påverka GNSS-mätning. De fyra kategorierna är mätinstrument, geodetisk infrastruktur, satellitsignaler samt mätning.

Mätinstrument - Innebär kalibrering av mottagaren samt felaktigheter hos de tillbehör som stativ, mätstång och trefot, de främsta orsakerna som kan påverka handhavandefel vid mätning.

Geodetisk infrastruktur - Syftar till samarbetet med Sveriges referensnät, Swepos (se avsnitt 2.4). Där avstånd till referensstation samt avståndet mellan referensstationerna påverkar inmätningen.

Satellitsignaler - Är den vanligaste av påverkande faktorer som uppstår vid mätning med GNSS. Där finns aspekter som jonosfärs- (förklaras mer ingående i 2.2.5) och troposfärsstörningar, antalet satelliter och dess geometri i förhållande till mottagaren.

Flervägsfel är ett annat fel som uppstår när reflekterande föremål eller täckande hinder som finns i närheten av mottagaren stör ut mätningen och signalen mellan mottagare och satelliter.

Mätning - Här finns eventuella fel som är mänskligt påverkade såsom hur lång mättid, tid mellan mätningar, bestämning av antennhöjd och centrering av instrument (HMK 2020c).

2.2.4 Satellitgeometri

Satellitgeometri är ett begrepp som syftar på satelliternas position i förhållande till mottagaren.

För att mätningar med NRTK skall uppnå goda mätresultat är antalet satelliter och dessas elevationsvinkel en viktig del i slutresultatet. Ett standardiserat mått är en elevationsvinkel- gräns på 10°. Detta betyder att satelliter som befinner sig på lägre än tio graders höjd över horisonten selekteras bort vid mätning (Jakobsson 2012).

(17)

8

Figur 1 visar bra och dålig satellitgeometri. Till vänster är en bred spridning på de fyra satelliterna vilket ger ett lägre PDOP-värde. Däremot till höger är det låg spridning mellan satelliterna vilket ger ett sämre PDOP.

Dilution of Precision (DOP) är ett samlingsbegrepp för flertalet olika underkategorier:

GDOP, PDOP, HDOP, VDOP och TDOP. Dessa beskriver för hur god satellitgeometri det är för mätningstillfället med NRTK. För att uppnå ett bra DOP-värde, krävs även en stor spridning av satelliterna, (se figur 1) (Engfeldt & Jivall 2003).

Position DOP (PDOP) är det värde som främst används vid NRTK-mätningar. PDOP är en bestämd gräns som ställs in i handdatorn och mottagaren för att sätta en maxgräns.

Denna gräns bestämmer hur dålig satellitgeometri det får vara för att mätningen skall registreras i mottagaren. Ett lägre PDOP-värde ger ett bättre resultat för mätningen (Engfeldt & Jivall 2003).

2.2.5 Jonosfärsstörningar

Jonosfärsstörningar är ett störningsmoment som kan ske då signaler skickas mellan satellit och mottagare (Swepos u.å.). I jonosfären bildas olika mängder av laddade partiklar utifrån hur hög solaktivitet som finns för tillfället. Ju högre mängd laddade partiklar som finns i jonosfären, desto sämre chans är det till en god fixlösning. Ett sätt för att minska påverkan av jonosfärsstörningar är att göra mätningarna i områden nära en referensstation. Ju närmare en referensstation som mottagaren befinner sig desto större chans att mätningen blir bra. Avstånd redan på kilometer-nivå kan påverka slutresultaten (Lilje 2007).

2.3 NRTK

NRTK innebär att ett antal fasta Swepos- referensstationer samverkar för att ge en sömlös Real-Time-Kinematic (RTK)-mätning. Detta innebär att de fasta Swepos-referensstationerna löpande skickar GNSS-observationer till driftledningscentralen, som samlar ögonblicklig information om de felkällor som uppkommer på grund av signalstörningarna i atmosfären, samt klock- och banfel. Flertalet referensstationer som samarbetar bidrar till att samma lägesosäkerhet kan bibehållas på längre avstånd. NRTK kräver obruten sikt mot satelliterna (Ågren m.fl. 2013). Numera dominerar VRS vilket innebär att driftledningscentralen simulerar en referensstation i närheten av rovern. Data skickas från driftlednings-

(18)

9

central till rovern i ett standardiserat format för relativ positionering. VRS kräver tvåvägs- kommunikation för att rovern ska kunna rapportera in sin position till driftledningscentralen och få korrekt information tillbaka (Lantmäteriet u.å.a).

2.4 Swepos

Swepos är ett nationellt nätverk av fasta referensstationer för GNSS från Lantmäteriet. Det finns ca 70 stycken fasta stationer som benämns som klass A-stationer. Därutöver finns även klass B-stationer som är till för att bygga ut Swepos nätet i Sverige. Klass B-stationer kan i princip placeras var som helst, oftast på tak på byggnader och där det finns fri sikt uppåt. Nätverket av dessa fasta referensstationer ger möjlighet till navigationsstöd och noggrann positionsbestämmelse i SWEREF 99. Swepos-nätet uppdateras dagligen för att alltid vara beredd på förflyttningar av referensstationerna (Lantmäteriet u.å.b).

2.5 Fastighetsregistret

Fastighetsregistret är det officiella registret över hur mark- och vattenområden är indelade och vem som äger vad. Den innehåller fem olika delar: allmänna delen, inskrivningsdelen, adressdelen, byggnadsdelen och taxeringsuppgiftsdelen (Julstad 2018).

2.5.1 Fastighetsregistrets olika delar

I den allmänna delen finns uppgifter om när fastigheten bildades, med vilken förrättningsåtgärd den bildades, storlek på fastigheten och om fastigheten ingår i någon samfällighet eller är belastad med något servitut. Där ingår även den digitala registerkartan.

Inskrivningsdelen innehåller vem som är lagfaren ägare och andra former av inskrivningar.

Adressdelen innehåller adresser. Byggnadsdelen innehåller uppgifter om byggnaden.

Taxeringsuppgiftsdelen innehåller taxerings- och värderings- enhetsuppgifter för mark och byggnader (Julstad 2018).

2.5.2 Digitala registerkartan

Den digitala registerkartan har sitt ursprung i tidigt 1990-tal. Den digitala registerkartan innefattar den information som finns i allmänna delen. Här visas informationen i stället digitalt. Den innehåller också geografiskt information, koordinater i SWEREF 99 TM och den angivna lägesosäkerheten för varje fastighetsgräns och fastighetsgränspunkt. Digitala registerkartan är nämligen uppdelad i NRK (Nationella Registerkartan) samt KRK (Kommunala Registerkartan), detta för att vissa kommuner har kapacitet att använda sig av en egen digital registerkarta. Dessa uppdateras mer sällan än NRK som är ett nationellt styrt register. Det sker ingen löpande ajourhållning, utan kvalitetsförbättring sker vid förrättningar och genom att kommuner skickar in data från mätningar. Data från kommuner genomgår en godkännandeprocess innan de implementeras i DRK eller kasseras (Lantmäteriet 2020a).

(19)

10

Vid introduktionen av digitaliserade kartor fanns två metoder för att skapa digitala kartor.

De två metoderna var manuell- samt automatisk digitalisering. Vid manuell digitalisering används ett digitaliseringsbord för att föra över koordinater. Bordet registrerar plana koordinater i ett inbyggt koordinatsystem. Via en markör som används tillsammans med digitaliseringsbordet känner bordet av rörelsen med markören över bordet. Rörelserna med markören skapar koordinater i symbios med bordet. Efter att markören skapat de koordinater som krävs kopplas en dator till bordet som transformerade koordinater till valfritt koordinatsystem. Automatisk digitalisering sker med hjälp av en scanner som känner av bildpunkter i X- och Y-led. Scanners varierar då vissa endast kan känna av gråa punkter medan mer utvecklad utrustning även känner av vissa nyanser av färgsättningar (Lantmäteriet 1998).

2.6 Referenssystem

För att kunna fastställa en position behövs en fast referens. Ett referenssystem är ett koordinatsystem, vars axlar har lagts fast i förhållande till jordens yta. En position kan bestämmas med hjälp av två eller tre koordinater. För att få en position i 2D räcker det med koordinater i plan(nordlig- och östlig-koordinat). För rumslig position i 3D, krävs koordinater i plan och i höjd (nordlig-, östlig- och höjd-koordinat). För att kunna räkna fram en position behövs en jordmodell som bestämmer läget i plan och en geoidmodell som bestämmer geoidhöjden(den i folkmun mer kända ”höjden över havet”). Jord- ellipsoiden är den matematiska modell som bäst ansluter till jorden. Olika referens-system har olika referensellipsoid. Referenssystem finns som globala, nationella och även lokala.

Lokala är referenssystem som endast används för ett specifikt tillfälle t ex vid byggnation (Ågren & Hauska 2013).

WGS 84 är ett globalt referenssystem som är anpassat för hela Världen. Ellipsoiden WGS 84 har anpassats för att avvika minsta möjliga mot jorden sett över hela Världen och går att använda med en osäkerhet på ca 10 meter. SWEREF 99 är det nationella referens- systemet för Sverige med en medelmeridian på 15 grader och bygger på ellipsoiden GRS 80. Denna är anpassad över Sverige och har ett medelfel på ca 1 centimeter (Ågren &

Hauska 2013).

Lokala referenssystem som 1000 X 1000 nät har använts inom mindre samhällen, fritids- bebyggelse och liknande, har ofta en bristfällig eller ingen anslutning till överordnade system, även om den relativa lägesosäkerheten varit låg. Inpassning har gjorts via digitalisering på kartdetaljer eller genom ortofoto (Lantmäteriet u.å.c).

2.7 Transformation

Det finns många olika referenssystem från olika tider, det finns dessutom lokala referenssystem. Ibland uppstår det ett behov att kunna transformera ett lokalt referenssystem till

(20)

11

SWEREF 99 eller liknande. Vid en transformation konverteras koordinater mellan ett från- och till-system. Transformation kan göras med användning av ett analytiskt samband och benämns då som överräkning. Om ett analytiskt samband saknas, kan ett empiriskt samband skapas genom inpassning med “minsta-kvadratmetoden”. En inpassning ger motsägelser i form av passfel, samt restfel när sambandet tillämpas (Ågren & Hauska 2013).

(21)

12

3. Metod och material

3.1 Material och geodata

Det material och de data som användes för att genomföra projektet redovisas nedan i 3.1.1 till 3.1.3.

3.1.1 Mätutrustning

- Trimble R10 - 0,008 m + 0,5 ppm i horisontellt läge detta enligt Trimble produktinformation (u.å.)

- Handdator Trimble TDC600 med Trimble Access - Mätstång till Trimble R10 med inbyggt lod

3.1.2 Programvaror - SBG Geo 2018 - 64 - Excel 2016

3.1.3 Material och data från Lantmäteriet - Fastighetsakter för de valda områdena - Material hämtat ur den digitala registerkartan 3.2 Krav

Vid inmätning följdes kraven enligt Lantmäteriet (2019) - Medeltalsbildning av minst 15 positioner

- Ny mätning, oberoende av föregående mätning, utförs efter minst fem minuter - Om avvikelsen mellan mätningarna skiljer mer än dubbla lägesosäkerheten krävs

om-mätning av gränspunkten

- Definitiv koordinat är medeltalet av minst två medeltalsbildade mätningar

3.3 Förarbete

Innan själva inmätningen av alla gränspunkter kunde utföras, krävdes ett studiearbete kring vilka områden som var lämpade. Med ett strukturerat förarbete kunde tidigare studier, vetenskapliga texter och samarbete med kunniga inom området, skapas en god grund för att utföra undersökningen av gränspunkter. En dag för dag, dagbok skapades för att få en översikt av hela arbetet från start till slut och för att veta om eventuella etappslut i förväg.

3.3.1 Urval av områden

Lantmäteriet bidrog med tänkbara områden för kvalitetsundersökning. Dessa områden togs ut från DRK utefter typ av fastighet, mätmetod och år för förrättningen. De tänkbara

(22)

13

områdenas förrättningsakter studerades. Platserna besöktes och genom att läsa för- rättningsakterna kunde det utläsas vilken typ av gränsmarkering som fanns på plats. För varje område undersöktes hur många gränspunkter som faktiskt kunde hittas. Efter besök på platserna och läsning av förrättningsakterna, bestämdes tre områden för kvalitets- undersökning.

3.3.2 Områdesbeskrivning

Rudsberg Strandvik är ett sommarstugeområde i Kristinehamns kommun. Området bildades genom en avstyckningsförrättning från Strandvik på 1970-talet, (se bilaga 3) för förrättningsakten. Vid denna tidpunkt var kommun-beteckningen Väse och fastigheterna hade då namnen Strandvik 2:41 - 2:52. Numera heter fastigheterna Rudsberg 7:39 - 7:50.

Koordinaterna i förrättningen är inmätta i ett lokalt 1000 X 1000-nät. I DRK finns koordinater för punkterna i SWEREF 99 TM. Där är lägesosäkerheten övervägande 0.05 meter och är satt utifrån senare inmätningar eller transformationer. Se bilaga 4 för fullständig tabell av lägesosäkerhet. Gränspunkter markerade med rör i mark.

Arnäs är ett sommarstugeområde i Grums kommun. Fastigheterna Arnäs 1:7 - 1:14 bildades genom en avstyckning från Arnäs 1:1 år 2007, (se bilaga 5 för förrättningsakten).

Koordinaterna i förrättningen är inmätta i RT R05 5 Gon V 0: -15. I DRK finns koordinater för punkterna i SWEREF 99 TM och lägesosäkerheten är övervägande på 0,025 meter, (se bilaga 6 för fullständig tabell av lägesosäkerhet). Gränspunkter markerade med rör i mark, rör i berg, borrhål i sten och även omarkerade gränspunkter.

Körsvik är ett flertal skogsfastigheter i Grums kommun, fastighetsbestämning från år 2013 berör Körsvik 1:2, 1:3, 1:14 och Uddersud 1:21, (se bilaga 7 för förrättningsakten).

Koordinaterna i förrättningen är inmätta med NRTK i SWEREF 99 13 30 eller kopierade från registerkartan. I DRK finns koordinater för punkterna i SWEREF 99 TM och läges- osäkerheten är på 0.1 meter, (se bilaga 8 för fullständig tabell av lägesosäkerhet). Gräns- punkter markerade med råsten, femstenarösen, rör i mark och rör i berg.

3.3.3 Förberedelse för inmätning

DXF-fil med koordinaterna för punkterna lades in i handdatorn. Inställningar inför mätning, såsom högsta tillåtna DOP-värde, elevationsvinkel och medeltalsbildning Mätningarna gjordes med ett minimum på 15 medeltals-bildningar för varje mätning (Lantmäteriet 2019), DOP-värde på högst fyra och elevationsvinkel på 10 grader.

En kvalitetskontroll gjordes av instrument och mätstång. Vid kontroll av utrustning kontrollerades följande i enlighet med Lantmäteriet (2019); Att sladdar och antenner var iordningställda och höjd-kontrollerade, att mätstång var i gott skick och att batterier var laddade. Vidare har kontakt med markägare i områden förmedlats via brev för att uppmärksamma dem om att mätning kommer att ske i området.

(23)

14 3.4 Utförande av inmätning

Mätning av de 62 synliga punkter, som fanns inom de tre områdena, gjordes med hjälp av Trimble R10-mottagare, som placerades på eller bredvid gränsmarkeringen. Stödkäpp användes för att säkerställa att mätstång placerades i lod.

Varje gränsmarkering mättes in med mottagaren två gånger. Efter utförd mätning på gränspunkt fick nästkommande mätning på samma punkt inte genomföras förens fem minuter hade passerat. För effektivisering av mätningarna, utfördes mätning på flertalet punkter i rad innan de mättes in en andra gång.

3.5 Bearbetning av inmätning

Data från mätningarna bearbetades i SBG Geo och Excel. I Excel kontrollerades det att toleranserna mellan mätningarna höll den kvalitet som krävdes enligt Lantmäteriet (2019).

Den definitiva koordinaten för varje gränspunkt räknades fram genom medeltalet av minst två medeltalsbildade mätningar. De medeltals-bildande koordinaterna jämfördes med koordinaterna som finns angivna i DRK. Avvikelsen mellan dessa ger den inmätta läges- osäkerheten.

𝑁_𝑚 =^𝑁¹^+𝑁₂ ² (1) 𝐸_𝑚 =^𝐸¹^+𝐸²

2 (2)

𝑁_𝑚 𝑜𝑐ℎ 𝐸_𝑚 = medeltalet av två medeltalsbildade mätningar i nordlig och östlig riktning 𝑁₁, 𝑁₂, 𝐸₁ 𝑜𝑐ℎ 𝐸₂ = de två punkterna inmätta vid två tillfällen i nordlig och östlig riktning

𝑁_{𝑑𝑖𝑓𝑓} = 𝑁₁− 𝑁₂ (3) 𝐸_{𝑑𝑖𝑓𝑓} = 𝐸₁ − 𝐸₂ (4)

𝑁_{𝑑𝑖𝑓𝑓}= Differensen mellan de inmätta N-koordinaterna 𝐸_{𝑑𝑖𝑓𝑓} = Differensen mellan de inmätta E-koordinaterna

𝑁_𝑑 = 𝑁_𝑚− 𝑁_𝑠 (5) 𝐸_𝑑 = 𝐸_𝑚− 𝐸_𝑠 (6)

𝑁_𝑑 𝑜𝑐ℎ 𝐸_𝑑 = Skillnad mellan medeltalsbildande N- och E-koordinat mot angiven koordinat på gränspunkt

𝑁_𝑠 𝑜𝑐ℎ 𝐸_𝑠 = Den angivna N- och E-koordinaten på gränspunkterna

(24)

15 𝑅𝑀𝑆 = √∑avvikelser²

𝑛 (7)

Root Mean Square (RMS) för att undersöka medelavvikelse av lägesosäkerheten, (formel 7)

𝐿ä𝑔𝑒𝑠𝑜𝑠ä𝑘𝑒𝑟ℎ𝑒𝑡𝑒𝑛 = √(𝑁_𝑑)²+ (𝐸_𝑑)² (8) Lägesosäkerheten för inmätta gränspunkter, (formel 8)

𝐵𝑒𝑠𝑡ä𝑚𝑑𝑎 𝑙ä𝑔𝑒𝑠𝑜𝑠ä𝑘𝑒𝑟ℎ𝑒𝑡𝑒𝑛 = 𝜎 ∗ (0,96 + 𝑛^−0,4) (9) Den bestämda lägesosäkerheten för mätningarna, (formel 9)

𝜎= Den förväntade standardosäkerheten för mätningar med NRTK 𝑛= Antalet inmätta gränspunkter

Dessa beräkningar gjordes för varje enskild gränspunkt. Efter beräkning av alla punkter sammanställdes dessa i fullständiga tabeller. Även en tabell innehållande DOP-värde, tid för mätning, antalet satelliter samt horisontalvinkel, som visar att mätningen utförts under rätt omständigheter.

(25)

16

4. Resultat

I resultatdelen redovisas inmätta gränspunkter och beräkningar för att få fram läges- osäkerheten för dessa i Rudsberg Strandvik, Arnäs och Körsvik. De formler och metoder, som beskrivs i metoddelen resulterar här i slutgiltig värden. Enhet för värden i tabeller är meter och alla koordinater presenteras i SWEREF 99 13 30.

Denna del redovisar mindre delar av hela resultatet. För fullständig resultatinformation hänvisas till bilagorna 9 – 20 där all data finns tillgänglig.

4.1 Rudsberg Strandvik

I tabell 1 redovisas värden från inmätningar för Rudsberg Strandvik. Det gäller koordinater, horisontell precision, PDOP-värde, antal satelliter, datum och tid. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 9.

Tabell 1: Information från inmätningar för Rudsberg Strandvik.

Pkt nr i DRK

Pkt nr i

förrättningsakten 𝑁 𝐸 H. prec PDOP Satelliter Datum Tid 111-1 14-1 6 581 723,420 171 450,921 0,01 1,4 19 03,05,21 10:55:07 111-2 14-2 6 581 723,406 171 450,902 0,011 2 15 03,05,21 13:28:09 113-1 15-1 6 581 694,100 171 478,147 0,01 1,4 20 03,05,21 11:02:46 113-2 15-2 6 581 694,105 171 478,134 0,009 1,3 21 03,05,21 13:30:34 114-1 10-1 6 581 840,460 171 342,026 0,006 1,5 18 03,05,21 10.40.41 114-2 10-2 6 581 840,425 171 342,044 0,016 2,2 15 03,05,21 13.20.00 115-1 9-1 6 581 869,782 171 314,774 0,021 2,4 14 06,05,21 11.36.32 115-2 9-2 6 581 869,788 171 314,772 0,015 1,7 17 06,05,21 11.49.01

I tabell 2 presenteras koordinaterna från båda mätningarna för varje punkt och den inbördes skillnaden mellan de två mätningarna för att säkerhetsställa att mätningarna inbördes håller sig inom kraven. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 10.

Tabell 2: Inbördes skillnad för varje punkt för Rudsberg Strandvik.

Pkt nr i DRK

Pkt nr i

förrättningsakten 𝑁 𝐸 𝑁𝑑𝑖𝑓𝑓 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Rad avv 111-1 14-1 6 581 723,420 171 450,921 0,014 0,019 0,024 111-2 14-2 6 581 723,406 171 450,902

113-1 15-1 6 581 694,100 171 478,147 −0,005 0,013 0,014 113-2 15-2 6 581 694,105 171 478,134

114-1 10-1 6 581 840,460 171 342,026 0,035 −0,018 0,039 114-2 10-2 6 581 840,425 171 342,044

115-1 9-1 6 581 869,782 171 314,774 −0,006 0,002 0,006

115-2 9-2 6 581 869,788 171 314,772

(26)

17

I tabell 3 presenteras den definitiva koordinaten för gränspunkterna. Den definitiva koordinaten är medelvärdet av de två mätningarna. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 11.

Tabell 3: Före och efter beräkning av de inmätta punkterna för att sammanställa dessa till en definitiv koordinat för Rudsberg Strandvik.

Pkt nr i DRK

Pkt nr i

förrättningsakten 𝑁 𝐸 𝑁𝑚 𝐸𝑚

111-1 14-1 6 581 723,420 171 450,921 6 581 723,413 171 450,912 111-2 14-2 6 581 723,406 171 450,902

113-1 15-1 6 581 694,100 171 478,147 6 581 694,103 171 478,141 113-2 15-2 6 581 694,105 171 478,134

114-1 10-1 6 581 840,460 171 342,026 6 581 840,443 171 342,035 114-2 10-2 6 581 840,425 171 342,044

115-1 9-1 6 581 869,782 171 314,774 6 581 869,785 171 314,773 115-2 9-2 6 581 869,788 171 314,772

I tabell 4 redovisas lägesosäkerheten för gränspunkterna. Lägesosäkerheten i DRK för Rudsberg Strandvik är 0,05 och 0,2 meter. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 12.

Tabell 4: Beräkning av lägesosäkerheten för Rudsberg Strandvik.

Pkt nr i DRK

Pkt nr i förättnings

akten 𝑁𝑚 𝐸𝑚 𝑁𝑠 𝐸𝑠 𝑁𝑑 𝐸𝑑

Lägesosäker het i DRK

Lägesos äkerhet 111 14-1 6 581 723,413 171 450,912 6 581 723,417 171 450,911 −0,004 0,000 0,05 0,004 113 15-1 6 581 694,103 171 478,141 6 581 694,091 171 478,142 0,012 −0,002 0,05 0,012 114 10-1 6 581 840,443 171 342,035 6 581 840,456 171 342,057 −0,014 −0,022 0,05 0,026 115 9-1 6 581 869,785 171 314,773 6 581 869,737 171 314,755 0,048 0,018 0,05 0,051

(27)

18 4.2 Arnäs

I tabell 5 redovisas värden från inmätningar för Arnäs. Koordinater, horisontell precision, PDOP-värde, antal satelliter, datum och tid. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 13.

Tabell 5: Information från inmätningar för Arnäs.

Pkt nr 𝑁 𝐸 H prec PDOP Satelliter Datum Tid

1235-1 6582048,500 120411,866 0,021 2,2 14 03,05,21 18:57:40 1235-2 6582048,503 120411,896 0,008 1,3 19 03,05,21 20:01:56 1236-1 6582030,353 120415,230 0,021 1,8 16 03,05,21 18:53:33 1236-2 6582030,323 120415,236 0,016 1,4 20 03,05,21 20:02:57 1237-1 6582027,674 120409,311 0,010 2 15 03,05,21 19:01:12 1237-2 6582027,659 120409,311 0,017 1,3 19 03,05,21 20:00:42 1238-1 6582006,291 120394,700 0,013 1,5 19 03,05,21 19:07:12 1238-2 6582006,309 120394,696 0,009 1,1 24 03,05,21 19:55:35 1239-1 6582016,841 120374,724 0,019 1,5 18 03,05,21 19:03:22 1239-2 6582016,860 120374,696 0,014 1,2 23 03,05,21 19:57:54

Tabell 6: Inbördes skillnad för varje punkt för Arnäs.

Pkt nr 𝑁 𝐸 𝑁_{𝑑𝑖𝑓𝑓} 𝐸_{𝑑𝑖𝑓𝑓} Rad avv

1235-1 6 582 048,500 120 411,866 −0,003 −0,030 0,030 1235-2 6 582 048,503 120 411,896

1236-1 6 582 030,353 120 415,230 0,030 −0,006 0,031 1236-2 6 582 030,323 120 415,236

1237-1 6 582 027,674 120 409,311 0,015 0,000 0,015 1237-2 6 582 027,659 120 409,311

1238-1 6 582 006,291 120 394,700 −0,018 0,004 0,018 1238-2 6 582 006,309 120 394,696

1239-1 6 582 016,841 120 374,724 −0,019 0,028 0,034 1239-2 6 582 016,860 120 374,696

(28)

19

Tabell 7: Före och efter beräkning av de inmätta punkterna för att sammanställa dessa till en definitiv koordinat för Arnäs.

Pkt nr i 𝑁 𝐸 𝑁𝑚 𝐸𝑚

1235-1 6 582 048,500 120 411,866 6 582 048,502 120 411,881 1235-2 6 582 048,503 120 411,896

1236-1 6 582 030,353 120 415,230 6 582 030,338 120 415,233 1236-2 6 582 030,323 120 415,236

1237-1 6 582 027,674 120 409,311 6 582 027,667 120 409,311 1237-2 6 582 027,659 120 409,311

1238-1 6 582 006,291 120 394,700 6 582 006,300 120 394,698 1238-2 6 582 006,309 120 394,696

1239-1 6 582 016,841 120 374,724 6 582 016,851 120 374,710 1239-2 6 582 016,860 120 374,696

I tabell 8 redovisas lägesosäkerheten för gränspunkterna. Lägesosäkerheten i DRK för Arnäs är 0,025 och 0,05 meter. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 16.

Tabell 8: Beräkning av lägesosäkerheten för Arnäs.

Pkt

nr 𝑁𝑚 𝐸𝑚 𝑁𝑠 𝐸𝑠 𝑁𝑑 𝐸𝑑

Lägesosäkerhet

i DRK Lägesosäkerhet 1235 6 582 048,502 120 411,881 6 582 048,494 120 411,877 0,007 0,004 0,025 0,008 1236 6 582 030,338 120 415,233 6 582 030,322 120 415,245 0,016 −0,012 0,025 0,020 1237 6 582 027,667 120 409,311 6 582 027,654 120 409,293 0,013 0,018 0,025 0,022 1238 6 582 006,300 120 394,698 6 582 006,309 120 394,708 −0,009 −0,010 0,025 0,013 1239 6 582 016,851 120 374,710 6 582 016,886 120 374,702 −0,035 0,008 0,025 0,036

(29)

20 4.3 Körsvik

I tabell 9 redovisas värden från inmätningar från Körsvik. Koordinater, horisontell precision, PDOP-värde, antal satelliter, datum och tid. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 17.

Tabell 9: Information från inmätningar för Körsvik.

Pkt nr 𝑁 𝐸 H prec PDOP Satelliter Datum Tid 10301-1 6573306,582 129804,616 0,029 1,9 11 04,05,21 15:25:58 10301-2 6573306,559 129804,728 0,019 1,8 15 04,05,21 16:04:01 10302-1 6573345,871 129715,553 0,016 1,9 14 04,05,21 15:36:22 10302-2 6573345,945 129715,647 0,017 1,7 16 04,05,21 16:07:48 10303-1 6573385,670 129624,644 0,019 2,8 12 04,05,21 15:42:26 10303-2 6573385,638 129624,652 0,011 2 14 04,05,21 16:10:35

Tabell 10: Inbördes skillnad för varje punkt för Körsvik.

Pkt nr 𝑁 𝐸 𝑁𝑑𝑖𝑓𝑓 𝐸𝑑𝑖𝑓𝑓 Rad avv

10301-1 6 573 306,582 129 804,616 0,023 −0,112 0,114 10301-2 6 573 306,559 129 804,728

10302-1 6 573 345,871 129 715,553 −0,074 −0,094 0,120 10302-2 6 573 345,945 129 715,647

10303-1 6 573 385,670 129 624,644 0,032 −0,008 0,033 10303-2 6 573 385,638 129 624,652

Tabell 11: Före och efter beräkning av de inmätta punkterna för att sammanställa dessa till en definitiv koordinat för Körsvik.

Pkt nr 𝑁 𝐸 𝑁𝑚 𝐸𝑚

10301-1 6 573 306,582 129 804,616 6 573 306,571 129 804,672 10301-2 6 573 306,559 129 804,728

10302-1 6 573 345,871 129 715,553 6 573 345,908 129 715,600 10302-2 6 573 345,945 129 715,647

10303-1 6 573 385,670 129 624,644 6 573 385,654 129 624,648 10303-2 6 573 385,638 129 624,652

(30)

21

I tabell 12 redovisas lägesosäkerhet för gränspunkterna. Lägesosäkerheten i DRK för Körsvik är 0,1 meter. Värden för alla punkter presenteras i bilaga 20.

Tabell 12: Beräkning av lägesosäkerheten för Körsvik.

Pkt nr 𝑁𝑚 𝐸𝑚 𝑁𝑠 𝐸𝑠 𝑁𝑑 𝐸𝑑

Lägesosäkerhet DRK 0,1

10301 6 573 306,571 129 804,672 6 573 306,492 129 804,685 0,079 −0,013 0,080 10302 6 573 345,908 129 715,600 6 573 345,918 129 715,673 −0,010 −0,073 0,074 10303 6 573 385,654 129 624,648 6 573 385,560 129 624,617 0,094 0,031 0,099

(31)

22

5. Diskussion och analys

Här diskuteras och analyseras de metoder och resultat som framställts tidigare i rapporten.

Har det jobbats utifrån det syfte och de frågeställningar som var bestämda. Har det skett någon upptäckt inom ämnet som är viktigt för vidare utveckling. Kan framtida examensarbeten vara bra hjälpmedel för att utveckla undersökningen och osäkerheten av gränspunkter.

5.1 Metoddiskussion

Valet av metod gjordes tidigt i projektet och i diskussion med kontaktperson på Lantmäteriet. Lantmäteriet använder i dag vanligtvis NRTK-mätning för att kontrollera och sätta ut gränspunkter.

Att NRTK-mätning var en lämplig metod i dessa områden bestämdes utifrån att de saknar ett inmätt stomnät, vilket är vanligt i äldre stugområden och skogsfastigheter. Skulle fristationsuppställ med totalstation användas hade det ändå krävts GNSS-utrustning för att skapa koordinater med kända punkter. Användandet av NRTK-mätning har i dag bevisats kunna uppnå de nivåer som den angivna lägesosäkerheten låg på. Hade totalstation använts kunde möjligtvis lägre osäkerhet på enskilda punkten uppnås. Detta hade däremot varit väldigt tidskrävande, då det var större skogsbeklädda områden med kuperad terräng vilket gav dålig sikt mellan gränspunkter.

5.2 Resultatdiskussion

Mätningarna för de tre områdena gjordes under början av maj, vädret var skiftande med sol, blåst och regn men inget som nämnvärt verkar ha påverkat resultatet. Jonosfärsmonitor som finns tillgänglig via Swepos visas i figur 2-4. Denna visar vilka störningar från jonosfären som fanns under alla tre mätdagar (i Svealand). Här visas att inga märkvärdiga störningar från jonosfären kan ha påverkat resultatet under någon av dagarna.

5.2.1 Rudsberg Strandvik

Rudsberg Strandvik är ett sommarstugeområde i Kristinehamn kommun. Förrättningen i detta område är gjort på 70-talet. Koordinaterna är från ett lokalt 1000 x 1000-nät och har

Figur 4 visar jonosfäriska störningar för Svealand 21-05- 06. Hämtad från Swepos [2021-05-12]

(32)

23

på senare tid transformerats genom inpassning och digitaliserats när det lagts in i DRK.

Mätningar har även utförts i området på senare tid och numera har punkterna på området en lägesosäkerhet på 0,05 meter och 0,2 meter. Koordinaterna är inmätta med SWEREF 99 13 30 Två av punkterna hittades inte på plats och kunde således inte mätas in. Dessa punkter var 10260 och 10272.

26 punkter hittades och kunde mätas in. Resultatet visar varierande lägesosäkerhet. Åtta av punkterna når inte upp till den lägesosäkerhet som är satt för området.

Punkt 19188 visar en radiell avvikelse på 2,335 meter, vilket kan innebära att den på något sätt har flyttats från sin angivna ursprungsposition enligt DRK, (se figur 5).

Punkt 19187 visar en lägesosäkerhet på 0,546 meter. Vid denna punkt var röret snett och det låg nedtagna träd vid punkten.

Både punkt 19188 och 19187 står i förrättningsakten med en lägesosäkerhet på 0,2 meter och att de är inskrivna som

”geodetisk annan metod”. Punkterna har mätts in vid senaste mätning på området men fick då också stora avvikelser mot DRK. De fördes då in med en lägesosäkerhet på 0,2 meter.

Punkt 10276 som visas i figur 6 har en lägesosäkerhet 0,176 meter. Mätstången hålls i lod över denna punkt, röret går snett ner i marken vilket kan ha bidragit till att det blir en avvikelse här.

Förrättningen och gränsmarkeringarna, som är från 1970- talet, har transformerats och vissa av punkterna även mätts in. Det kan ha skett en del under dessa steg när lägesosäkerheten sattes, detta kan vara en naturlig orsak till att vissa av punkterna helt enkelt inte då når upp till den bestämda lägesosäkerheten. De flesta av markeringarna stack dessutom upp en-två decimeter ovanför mark vilket gör dem mer utsatta.

En annan intressant upptäckt var att hälften av punkterna på Strandvik inte var inmätta på senare tid och då inte kvalitetsförbättrande (punkt 10260 – 10278), dessa punkter visar sig ha sämre lägesosäkerhet än de kvalitetsförbättrande och inmätta punkterna (punkt 111-

Figur 5: Punkt 19188, visar vart punkten är och var den borde vara enligt DRK

Figur 6 visar punkt nummer 10276 vilket gränsmarkeringen är snedlutande.

(33)

24

123, 19187 och 19188). Av de som var inmätta var det endast 3 av de 14 punkterna som låg över den angivna lägesosäkerheten, två av dessa var punkt 19187 och 19188 som är kända för att vara stora avvikelser på. Av punkterna som inte är kvalitetsförbättrande var det 5 av 12 som låg över den angivna lägesosäkerheten. Gränspunkterna 19187 och 19188 är inpassade gränspunkter och därav kan detta påverkat

Punkt 10278 hade en gränsmarkering som stack upp en bra bit ovan jord och var dessutom sned. Vid denna punkt placerades mätstången bredvid röret och dess troligt korrekta placering i marken. Denna punkt gav en lägesosäkerhet på 0,033 meter, vilket är inom kraven. Svårt att säga om denna punkt är godkänd, eftersom mätningen utfördes där trolig placering är och inte vid den faktiska placeringen.

I sin helhet är det cirka 66 procent av de inmätta punkterna som håller sig inom den angivna standardosäkerheten på 0,05 och 0,2 meter. Under mättiden var det bra satellituppfång och som minst 13 satelliter för en av punkterna och med ett snitt på 18 stycken för alla mätningar. Horisontella precisionen i mätningarna låg på högst 0,038 meter för en av punkterna och hade ett snitt på 0,019 meter över alla mätningar. PDOP värdet var som högst 3,5 för en av punkterna och hade ett snitt på 1,6 för alla mätningar.

5.2.2 Arnäs

Arnäs är ett område beläget vid Borgvikssjön i Grums kommun. Det är ett stugområde senast avstyckad 2007. Den angivna lägesosäkerheten var till större delar 0,025 meter men även några med en lägesosäkerhet på 0,050 meter. Terrängen i Arnäs är kuperad med stora delar av den östliga sidan täckt med tätbevuxen barrskog. Koordinaterna är inmätta med SWEREF 99 13 30.

Mätningen i området var smidig och av de gränspunkter som var markerade i fastighetsakten fanns 23 stycken tillgängliga att mäta på. Några av punkterna var inte markerade eller troligtvis nedgrävda (punkterna 1249, 1253, 1261 & 1262). En låg i vatten (punkt 1264) och en punkt var försvunnen, vilket var märkligt då den var betecknad som rör i berg (punkt 1248).

Punkt 1247 hade en angiven lägesosäkerhet på 0,025 meter. Efter inmätning uppvisas en lägesosäkerhet på 0,121 meter. Mätningen gjordes utan större störmoment och med fri sikt i söderläge. Det var ett satellitantal på 17-18 satelliter och en horisontell precision på 0,010 meter. Det fanns inga tecken på att röret var snett. Det finns således ingen förklaring till varför mätresultatet inte uppnådde kraven.

Punkten 1250 var markerad med rör i mark. Denna punkt hade en radiell avvikelse på över 3,0 meter vilket anses märkligt. Det fanns inga tecken på att punkten varit förflyttad, den satt tydligt och stabilt fastsatt i mark.