Text och bild från wikipedia Bråk

Bråk

Text och bild från wikipedia

Vad är bråk

1/3

1/27 5/8

_ 3

9 4

7

13

2

Begrepp

7 3

Täljare

Bråkstreck

Nämnare

Allmänt

• I bråken är både täljaren och nämnaren heltal.

• Man säger att talet är skrivet i bråkform.

• Om nämnaren är större än täljaren kallas bråket äkta.

• Om täljaren är större än nämnaren kallas bråket kan det skrivas på blandad form

• Exempel: 7/4 = 1 3/4.

Regler

• Man förkortar ett bråk när man gör det snyggare och enklare.

• Att förkorta innebär att dividera både

täljaren och nämnaren med samma faktor.

• Exempelvis kan man förkorta 4/6 med 2 och får då resultatet 2/3

• Ett algebraiskt exempel: förkorta x/x² med x och det blir 1/x.

Förläng

• Man förlänger ett bråk genom att

multiplicera både täljaren och nämnaren med samma faktor.

• Exempel: förläng 2/3 med 3 ger 6/9.

• Förläng 1/y med y och får y/y².

Enkel addition

Lika nämnare 2

5 + 1 = 3

5

5

Addition av bråk med olika nämnare

• Först ska bråken göras göras liknämniga.

• Omvandla varje term så att de har gemensam nämnare.

• Omvandlingen sker genom förlängning.

• Förläng så bråken får samma nämnare.

• Efter detta kan sedan täljarna adderas ihop.

Svårare addition

Olika nämnare 2

3 + 1 = 5

2 =

3 + 1 5

.

5

.

5

3

.

3 10

15 + 3 = 15

13 15

Förläng!

Enkel multiplikation

• Ett bråk kan multipliceras med ett tal.

• Då multipliceras talet med täljaren.

• Exempel: 300 ^. 1/6 = 300/6 = 50

Multiplikation av två bråk

• Bråk multipliceras genom att täljarna multipliceras för sig och nämnare

multipliceras för sig.

• Exempel:

2 =

3 . 3 4

2

3

3

4 = 6

12 = 1

2

Division av bråk

• Man dividerar två bråk genom att

multiplicera täljarbråket med inverterade talet till nämnarbråket:

2 =

3 / 3 4

2 =

3 . 4 3

2

4

3

3 = 8

9

Decimaltal

• Ett decimaltal är faktiskt en form av bråk

• De kallas decimalbråk

• Bråk med nämnaren 10, 100 eller1 000, o.s.v.

• Exempel: 0,7 = 7/10

=

0,37 37

100