FULLSTÄNDIG LÄROKURS
i
ARITMETIK OCH ALGEBRA
BEHANDLADE I SAMMANHANG
A F
• C '2 - o , ^ / ' '.,
Dr. H E R R M A M SCHUBERT,
L e k t o r v i d J o l i a n n e u m - G y m n a s i e t i H a m b u r g . *
F Ö R S V E N S K A D B E A R B E T N I N G
A F
ADOLF MEYER,
FIL. KAND.
S T O C K H O L M .
A L B E K T B O N N I E R S F Ö R L A G .
Förord.
Redan länge hade undertecknad umgåtts med tanken att utgifva en lärobok, der a r i t m e t i k e n och algebrän ej längre skulle vara skilda, så att den förra först helt och hållet genomgicks, i n n a n ens de första grunderna i den senare började inläras, då originalet t i l l föreliggande arbete föll honom i handen.
I detta arbete såg han för första gången tillämpad me- toden a t t inlära dessa båda grenar af matematiken samtidigt, och han lyckades öfvertyga s i g om, att det först genom denna metod är möjligt att redan från början gifva lär- j u n g e n en fullständig i n b l i c k i naturen af de operationer hvaraf han v i d räkningen begagnar sig.
Först genom bokstafsräkningen b l i r man nämligen i stånd att gifva ej b l o t t exempel på, u t a n stricta bevis för r i k t i g h e t e n af tillvägagåendet v i d räkning, hvarför v i tro, att föreliggande arbetes metod först och främst skall i stringens öfverträffa alla föregående. När d e r t i l l kommer, att arbetet äfven i enkelhet och lättfattlighet k a n mäta sig med de flesta, enär genom den y t t e r s t lätt fattbara förstagrads-equationens införande genast från början, eljest svåra bevis ofta reducerats t i l l . rena obetydligheter, och d e r t i l l kommer att exempelsamlingen i r i k h a l t i g h e t öfver- träflar de flesta på vårt språk utgifna, så tro v i , a t t i n t e t läroverk skulle förlora genom att u t b y t a den h i t t i l l s begagnade läroboken i algebra mot föreliggande arbete.
Detsamma utgöres i originalet af 2:ne häften, hvaraf det förra häftet (for mellanklasser) här föreligger och det senare (för högre klasser) framdeles äfven skall utkomma i svensk bearbetning ifall boken lyckas vinna bifall.
Genom att boken utgör en fullständig kurs såväl i aritmetik som algebra, är det möjligt att börja dess studium på hvad ståndpunkt som helst, sedan de fyra räknesättens i hela t a l r e n t mekaniska b r u k är inlärdt, hvarefter boken k a n uteslutande användas ända t i l l skolans slut och ännu ett l i t e t stycke derutöfver, när framdeles äfven 2:dra häftet h u n n i t utkomma på svenska; detta andra häfte kommer nämligen att inom en volym ungefär l i k a med detta första häftes i n r y m m a : andragrads-eqvationer med en och flera obekanta samt den dermed i sammanhang stående läran om r o t u t d r a g n i n g m . m., logaritmer, geo- metriska och några andra serier samt en del funktionslära, talteori och högregrads-eqvationer m . m.
Angående öfverflyttningen t i l l vårt språk har öfvers.
sökt att i så hög g r a d som möjligt lokalisera arbetet genom borttagande af a l l t som hufvudsakligen blott har intresse för de tyska läroverken med deras vidsträckta studium af de döda språken m . m., men deremot har han icke b o r t t a g i t något af den bekanta tyska grundligheten, u t a n snarare sökt att på några ställen y t t e r l i g a r e för- klara och utveckla hvad som ännu kunde synas dunkelt.
Facitboken har i den svenska upplagan blifvit be- t y d l i g t tillökad, så att den gifver svaret t i l l alla de upp- gifter som ej äro att betrakta såsom rena "förstånds- frågor", således t i l l alla t a l der lärjungen riskerar a t t räkna orätt, och t r o r öfvers., a t t boken härigenom skall hafva v u n n i t ej så l i t e t i brukbarhet.
Tyvärr hafva i boken ej så få tryckfel, de flesta före- fintliga i originalet, insmugit sig, men genom a t t dessa mycket noga äro upptagna i följande förteckning, t i l l h v i l k e n facitboken på rätta ställen a l l t i d hänvisar, så hoppas man, att de skola vara i det närmaste oskadliggjorda.
Öfversättaren.
