Tentamen för L0027P, 110531
Del A
1. Hur mycket är 7
3 av 560?
2. Hur många % är 60 kr av 200 kr?
3. Beräkna följande: 8 + 2 · 5 – 10 4. Beräkna följande uppgift:
07 , 0
5 , 3
5. Beräkna följande:
8 1 8 22
6. Beräkna följande: )(5) 3
(15
7. Beräkna följande: 10 4
9
10 5 8. Beräkna följande:
16
8 · 0,25
9. Namnge figuren till höger.
(dm) 10. Beräkna omkretsen av figuren till höger. 7
Vänd!
4
(dm) 11. Beräkna arean av figuren till höger.
5 4 6
10
(cm) 12. Beräkna volymen av figuren till höger.
4
13. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
14. Hur många ml är 7 dl ?
15. Beräkna arean av en cirkel med diametern 14 cm.
75°
v
6 4 7
8
Del B
1. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
fem fem fem
fem 3
34 3204
24
2. Använd nedanstående kvadrat (som är indelad i 100 mindre kvadrater) för att förklara varför decimalformen av bråket
8
1 är 0,125. Din förklaring ska ha en tydlig anknytning till vårt positionssystem och den ska visa att du förstår positionssystemets uppbyggnad.
3. 1700 vattenflaskor är fördelade i fyra grupper. Den andra gruppen innehåller tio flaskor fler än den första gruppen. Den tredje gruppen innehåller dubbelt så många flaskor som den andra gruppen. Den fjärde gruppen innehåller sextio flaskor fler än den tredje gruppen. Hur många flaskor är det i varje grupp?
Vänd blad
4. Ahmed och hans närmaste släktingar har samlats för att fira midsommar.
Förutom Ahmed är följande personer med vid firandet: mormor, mamma, pappa, en kusin och Ahmeds två syskon. Medelåldern för personerna på
middagen är 42 år. Ge ett exempel på hur gamla de olika personerna kan vara.
Dina val ska vara trovärdiga och ditt resonemang ska vara så tydligt som möjligt.
5. Henrik och Stig har fått sommarjobb. De ska sätta lägga ut nytt grus i gångarna i stadsparken. Direktiven de fått innebär att det nya gruslagret ska vara 7 cm tjockt. Hur mycket väger gruset som ska spridas ut om 0,65 m3 väger 1 ton?
Avrunda svaret till hela ton.
Den grå färgen motsvarar gräsmatta och den ska inte grusas.
16 m
8 m
1,5 m
Facit
Del A 1. 240
2. 30 %
3. 8 4. 50 5. 18 6. (-10) 7. 2 · 104 8. 8
1
9. Parallellogram 10. 42 dm
11. 28 dm2 12. 112 cm3 13. 30°
14. 700 ml 15. 147 cm2
Del B 1. 443fem
2. Hela kvadraten motsvarar en hel.
Varje liten kvadrat motsvarar en hundradel.
8
1 av 100 små rutor motsvarar 12,5 rutor, vilket man kan prata om som 12,5 hundradelar.
I positionssystemet har varje position sitt eget värde. Skillnaden mellan två närliggande positioner är en faktor tio. Avgränsningen mellan hela och delar görs med hjälp av ett decimaltecken. För att beskriva hur många man har av varje position använder vi siffrorna 0 – 9.
De tio rutorna i talet 12,5 bildar tillsammans en tiondel av kvadraten.
De 2 rutorna motsvarar 2 hundradelar av kvadraten.
Den halva rutan motsvarar en halv hundradel. För att kunna tala om hela antal delar (vilket kan uttryckas med siffrorna 0 – 9) måste vi dela in varje liten kvadrat i ännu mindre delar. Om vi delar dem i tio mindre delar kommer hela kvadraten att rymma 1000 små, lika stora delar, vilket gör att vi kan tala om dem som tusendelar. En halv hundradel rymmer 5 tusendelar.
En schematisk bild av en del av positionssystemet kan se ut på följande sätt.
,
Tusen- del Tion-
del
Hundra -del Ental
I fallet med 8
1 har vi 0 hela, 1 tiondel, 2 hundradelar och fem tusendelar. Dessa siffror placeras då in i respektive position och ger på det viset talet 0,125.
3. Grupp 1: 265 flaskor Grupp 2: 275 flaskor Grupp 3: 550 flaskor Grupp 4: 610 flaskor
4. T ex:
Ahmed: 20 år Mamma: 53 år Pappa: 58 år Mormor: 80 år Syskon 1: 26 år Syskon 2: 21 år:
Kusinen: 36 år
5. ca 8 ton grus
