RESONEMANG OCH KOMMUNIKATION
KAPITEL 4
GAUSS
ETT RIKTIGT MATTESNILLE
För över 200 år sedan gick ett riktigt mattesnille på en skola i Tyskland.
Han hette Karl Friedrich Gauss och var 9 år.
En dag tänkte hans lärare att han skulle få en uppgift som var väldigt klurig att lösa.
Uppgiften som Karl fick var att räkna ut summan av alla heltal från 1 till 100.
Läraren trodde att det skulle ta flera timmar för Karl.
Men redan efter fem minuter hade han räknat ut summan.
Hur kunde han göra det?
För att enklare förstå hur han gjorde så räknar vi först ut summan av alla heltal från 1 till 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 Vi kan då para ihop talen två och två:
a) Hur stor är summan av varje par?
b) Hur många sådana summor är det?
c) Nu kan du med multiplikation räkna ut summan av alla heltal från 1 till 10.
Vilken är summan?
Du ska nu använda samma metod för att räkna ut summan av alla heltal från 1 till 20
a) Hur stor är summan av varje par?
b) Hur många sådana summor är det?
c) Hur stor är summan av alla heltal från 1 till 20?
Använd samma metod och lös den uppgift som Gauss fick.
Använd metoden och räkna ut summan av de 1 000 första heltalen.
a) Vilken är summan av de 1 000 första udda heltalen?
b) Vilken är summan av de 1 000 första jämna heltalen?
