Examensarbete, 15 hp
Speciallärarprogrammet - Matematikutveckling 90hp
Ht 2020
HUR PÅVERKAS ELEVERNAS
MOTIVATION AV
UNDERVISNINGEN?
En aktionsstudie om effekten av att arbeta
med motivation och problemlösning
Förord
How is the students´motivation affected by the teaching: An action study
on the effect of working with motivation and problem-solving
Abstract
In 2019, more than one in ten students in Sweden lacked a final grade in mathematics and there can be several reasons as to why this occurs. In this field of work, the two aspects focused on were students’ motivation and their problem-solving abilities. The purpose was to attain knowledge about how teaching might strengthen the students' motivation and ability to solve problems, in order to try to increase long-term effectiveness. The students had to fill out a digital questionnaire twice about their own motivation, and in between, the students' motivation and problem-solving strategies were affected in eight actions. Thereafter, the questionnaires were compared in order to draw attention to differences in student responses from instances one and two. The two questions in the study were “What does students' motivation for mathematics look like before and after the intervention” and “What effect does work with mathematical strategies in problem-solving, mindset and motivation theories have on the student”. The results showed that a low initial value for mathematic strategies in the students was significantly increased by the eight actions. Moreover, the study also showed that after the eight actions, the students’ dynamic mindset increased, because they put the reason for their results more on themselves and the amount of training being done. A further effect was that the students worked to a lesser extent to make the teacher satisfied, which meant that the controlled extrinsic motivation decreased. The study displays no evidence that the students’ intrinsic motivation, or desire, was positively affected by the actions.
Innehållsförteckning
Inledning ... 1
Syfte och frågeställningar ... 2
Teori och tidigare forskning ... 3
Mindset ... 3
Motivation ... 3
Inre motivation ... 3
Yttre motivation ... 4
Self determination theory... 4
Attribution ... 4
Målorientering ... 5
Värdet av skolämnet ... 5
SUM-elev och specialpedagogiska perspektiv ... 5
Problemlösning i smågrupper ... 6
Aktionsforskning ... 7
Metod... 8
Procedur ... 8
Deltagare, intervention och material ... 8
Design och datainsamlingsmetod ... 9
Databearbetning och metodanalys ... 9
Generaliserbarhet, reliabilitet och validitet ... 11
Forskningsetiska ställningstaganden ... 12
Aktionens genomförande ... 12
Resultat ... 14
Hur ser elevernas motivation för matematik ut före interventionen? ... 14
Varför arbetar eleven på lektionen ... 14
Egna mål och prestationer ... 16
Värdet av matematikkunskaper ... 17
Aktionsforskningen ... 19
Aktion ett: Mindset ... 19
Aktion två: Problemlösningsstrategier ... 19
Aktion tre: Attribution ...20
Aktion fyra: Värdet av matematik ...20
Aktion fem: Medbestämmande ... 21
Aktion sex: Att göra misstag ... 21
Aktion sju: Ansträngning ... 22
Aktion åtta: Att sätta upp egna mål ... 23
Strategier för problemlösning ... 24
Hur ser elevernas motivation för matematik ut efter interventionen? ... 25
Varför arbetar eleven på lektionen ... 25
Orsaker till provresultat ... 25
Egna mål och prestationer ... 26
Värdet av matematikkunskaper ... 26
Diskussion ... 28
Elevernas motivation före interventionen ... 28
Vilka effekter syns under och på grund av interventionen ... 29
Elevernas motivation efter interventionen ... 30
Metoddiskussion ... 31
Slutord ... 32
Referenser ... 34
Bilaga 1 Samtyckesblankett ... 38
Bilaga 2 Digital enkät ... 39
Bilaga 4 Enkättillfälle ett ... 50
Bilaga 5 Attribution ... 56
Bilaga 6 Dina mål ... 57
Bilaga 7 Loggbok ... 58
1
Inledning
Internationella studier om undervisning visar att svenska elever i årskurs fyra och åtta har sämre matematikkunskaper än genomsnittet i OECD-länderna åren 1995-2015 (Skolverket, 2020c). Därtill saknar 11 procent av eleverna som går ut grundskolan, godkänt betyg i matematik (Skolverket, 2019). Vad kan det bero på? Enligt Skolverket (2020a) är motivation avgörande för elevens skolprestation. Dessutom förändras elevernas motivation för matematik med ålder (Wery & Thomson, 2013). Ett av de viktigaste uppdragen som lärare har, är att motivera eleverna, särskilt de elever som inte upplever skolan som intressant (SPSM, 2019). Forskning visar att arbete med att öka motivationen hos elever genom att stötta den inre motivationen, sätta upp mål och verklighetsanknyta ämnet ger effekt på skolprestationen (Wery & Thomson, 2013). Intresset för motivationsteorier har därför ökat, då studier visat att den medfödda förmågan kan påverkas av erfarenhet och ansträngning (Duckworth, 2016; Skaalvik & Skaalvik, 2015). Boaler (2017) och Dweck (2017) beskriver på liknande sätt tankarna kring ansträngning och medfödd talang som mindset. Det finns många olika motivationsaspekter att beakta. Den inre motivationen eller lusten prioriteras framför den yttre motivationen som kräver belöningar. Självbestämmandeteorin med valmöjligheter och att tro på sin förmåga gynnar motivationen, precis som att sätta upp mål och se nyttan med aktiviteten. Låg motivation kan innebära att eleven inte anstränger sig och därmed får sämre resultat (Skaalvik & Skaalvik, 2015).
Det finns tidigare internationell forskning som visar att arbete med studieteknik och motivation påverkar elevens prestationer positivt och där ansträngningar, förväntningar och uppsatta mål var centrala. Studien var en intervention som gav eleverna kunskap om hur de kan öka sin motivation. Den hjälpte främst lågpresterande elever att höja sina resultat (Eskreis-Winkler, Shulman, Young, Tsukayama, Brunwasser, & Duckworth, 2016). Därutöver har arbete med motivation visat sig kunna ge både positiva effekter, men också kostnader för eleven. Kostnaderna för ansträngningen blev
psykologisk för flickor, när de upplevde mer stress, och social för pojkar, när de upplevde att de fick mindre tid att umgås med kamrater. Oengagerade elever fick också högre kostnader än elever som var engagerade (Watt, Bucich & Dacosta, 2019). Vilka känslor elever får under matematiklektionerna har även studerats i Sverige. Studien visar att typen av motivation och graden av begriplighet för eleven påverkar känslan mest (Winberg, Hellgren & Palm, 2014). Att skapa möjligheter för ökad begriplighet är en del i speciallärarens arbete, där rätt stöd och anpassningar av den fysiska, pedagogiska och sociala lärmiljön bör ses över för optimal inlärning (Gärdenfors, 201o; SPSM, 2020).
En god kunskapsutveckling ställer krav på betydelsefulla kompetenser, som till exempel att en positiv attityd till ämnet påverkar möjligheten till inlärning (Ryve, 2006). Ytterligare färdigheter som är viktiga för matematiskt kunnande är till exempel symbol-, representations-, resonemangs- och problemlösningskompetenser (Helenius, 2006). Även Hattie (2014) och Lunde (2011) presenterar belägg för att använda problemlösning i matematikundervisningen, den senare betonar också vikten av matematiska samtal och att ge mer tid till matematik. I läroplanen (Skolverket, 2018) nämns problemlösning både som skolans uppdrag och som mål för samtliga lärare att arbeta med, samt i kursplanen som ett centralt innehåll och en förmåga för matematikläraren att bearbeta med eleverna. Det är en grundläggande förmåga, som är viktig att behärska både i klassrummet och i vardagen. Fokus i matematikundervisningen bör vara problemlösning som ger ett djupare lärande, där övriga förmågor samtidigt bearbetas (Lester, 1988). Vid problemlösning måste eleven ha läsförståelsen för att förstå texten, men även ha kontroll på begrepp och metoder, för att därefter lösa uppgiften. Detta gör problemlösning till en svår förmåga i matematik. Det kan jag som lärare se, både på provresultaten och under lektionerna.
2
och svårt. Medan på högstadiet är mängden omotiverade elever störst och några avstår helt ifrån att delta i matematiklektionen, andra närvarar fysiskt men anstränger sig minimalt. Det finns elever som säger att de fattar ingenting av matematiken och menar därför att de är dumma, elever med låg självkänsla, som inte ser värdet av att kunna matematik, som inte har som mål att bli bättre, inte vill visa sina brister och heller inte förstår varför det går dåligt. Därför är elevers motivation och
problemlösningsstrategier centrala i denna studie. Hur kan matematikläraren arbeta för att göra ämnet meningsfullt, begripligt och hanterbart så att eleverna känner ökad motivation inför
lektionerna? Denna studie beskriver insatser som genomfördes på matteval, vilket är ett möjligt tillval på enheten för elever som vill ha extra stöd i matematik.
Syfte och frågeställningar
Syftet med den här studien är attfå kunskap om hur undervisning kan stärka elevers motivation och förmåga att lösa problem. Detta genom att inventera och bearbeta elevernas motivation, mindset och problemlösningsstrategier i matematik.
Studiens frågeställningar är:
Hur ser elevernas motivation för matematik ut före interventionen?
Vilka effekter får arbetet med matematiska strategier i problemlösning, mindset och motivationsteorier på eleven?
3
Teori och tidigare forskning
I det här avsnittet introduceras teoretiska utgångpunkter, centrala begrepp och tidigare forskning om mindset, motivation, specialpedagogiska perspektiv och problemlösningsförmåga. Det innebär att begreppen statiskt och dynamiskt mindset beskrivs. Därefter följer begreppet motivation utifrån olika motivationsteorier. Denna rapport behandlar inre och yttre motivation,
selfdetermination/självbestämmande, attribution, målorientering och värdet av skolämnet. Dessa motivationsteorier ska sedan ligga till grund för den bearbetning och analys av data, som följer i resultat och diskussion. I slutet av detta avsnitt kommer begreppet SUM-elev och de
specialpedagogiska perspektiven individualistiska-, relationella- och dilemmaperspektivet
sammanfattas kort. Till sist beskrivs varför området problemlösning fokuseras, hur arbetet ser ut och vad aktionsforskning innebär.
Mindset
Det finns två mindset, ett statiskt och ett dynamiskt. Dessa begrepp introducerades av Dweck. Hennes intresse för elevers beteende, attityd och ansträngning började för över trettio år sedan. (Dweck & Blackwell, 2017). Det statiska mindsetet innebär att du anser att en människa föds med eller utan talang och att ansträngningar är meningslösa. Dessa elever anstränger sig ogärna, då de menar att ansträngningen inte kommer påverka resultatet. Det dynamiska mindsetet innebär å andra sidan att du anser att det inte handlar om medfödd begåvning, utan hårt arbete och uthållighet. Dessa elever anstränger sig och söker gärna utmaningar, då de menar att ansträngningen kommer att påverka resultatet positivt. Genom dynamisk återkoppling som visar hur och vad eleven ska göra och att den tränar för att bli bättre, ökar elevens engagemang och motivation. Att arbeta för ett mer dynamiskt mindset gynnar elevers framgång i matematik. Alla människor har båda mindseten och de framträder mer eller mindre i olika sammanhang. Vilket mindset som tillämpas beror på de olika situationer som uppkommer (Boaler, 2017; Duckworth, 2016, Dweck, 2017).
Dweck (2017) följde högstadieelever för att studera hur mindset påverkar skolprestationen. Hon visar i sin studie att elever med statiskt mindset presterade sämre och fick sämre betyg, medan elever med dynamiskt mindset istället höjde sina betyg under samma period. Detta trots att alla elever presterade lika innan de kom till högstadiet. Förhöjt dynamiskt mindset ger också ökad motivation till lärande, och därmed stegrande måluppfyllelse. Dweck (2017) har i sin studie visat att arbete mot det dynamiska mindsetet med åtta workshops hade förändrat elevernas inställning, tankar och uppfattningar. Detta arbete höjde elevernas prestationer, vilket i sin tur förbättrade elevernas matematikbetyg signifikant, oavsett tidigare erfarenheter eller bristande självkontroll.
Motivation
I Nationalencyklopedin definieras begreppet motivation som ”de faktorer hos individen som väcker, formar och riktar beteendet mot olika mål” (”Motivation”, 2020). Motivation handlar om energi och uthållighet (Deci & Ryan, 2000; Duckworth, 2016) och är en av de faktorer som Hattie (2014) menar påverkar hur eleven presterar i skolan. Hatties resultat grundar sig på 80 miljoner elevers
studieprestationer. Nedan beskrivs olika aspekter på motivation utifrån främst Skaalvik och Skaalvik (2015) samt Deci och Ryan (2000). Teorierna är i praktiken inte så renodlade som i nedanstående beskrivningar utan överlappar varandra (Skaalvik & Skaalvik, 2015).
Inre motivation
4
främjas av känslan av tillhörighet, tro på sin förmåga och möjligheten att kunna påverka sin situation med hjälp av olika personliga val. Den inre motivationen ger ett större djup i inlärningen (Deci & Ryan, 2000; Gärdenfors, 2010; Ryan & Deci, 2009; Skaalvik & Skaalvik, 2015).
Yttre motivation
Den yttre motivationen styrs av en längtan efter belöningar (Deci & Ryan, 2000). Detta kan vara i form av till exempel betyg, beröm, bättre jobb, strävan efter framgång eller att undvika misslyckanden, skam eller bestraffning För att undvika misslyckanden kan elevens strategi vara att ta lättare uppgifter, och därmed minska den potentiella utvecklingen i matematik. Det är skillnad på kontrollerad och autonom yttre motivation. Kontrollerad motivation utesluter valmöjligheter och istället sker aktiviteten under tvång (Ryan & Deci, 2009). Eleven genomför då aktiviteten för att undvika straff eller få belöning. Straffet kan vara att misslyckas eller känna skam utifrån elevens egna
prestationskrav och behöver inte innebära att lärare eller förälder satt upp dessa krav. Autonom yttre motivation är när eleven insett värdet av arbetsinsatsen i skolämnet. Det behöver då inte vara lustfyllt och behöver inte generera en belöning utan genomförs ändå, eftersom eleven anser att ämnet har ett värde. Den yttre motivationen är ofta kortvarig men är ändå en möjlig ingång till större motivation (Deci & Ryan, 2000; Gärdenfors, 2010; Ryan & Deci, 2009; Skaalvik & Skaalvik, 2015). Hugo (2011) beskriver hur betygen å ena sidan kan öka den yttre motivationen, men påpekar å andra sidan hur betygen för andra elever sänker motivationen.
Self determination theory
Selfdetermination theory (SDT) kan ses som en fördjupning av inre och yttre motivation. Motivation delas upp i inre eller yttre men också i kontrollerad eller autonom, som beskrivits ovan (Deci & Ryan 2000; Ryan & Deci, 2009). Läraren kan stödja autonomi genom att förklara varför undervisningen ser ut som den gör, och varför uppgiften som eleven genomför är viktig för eleven. En elev som förstått att det är viktigt att lära sig matematik och att det ger ett mervärde för eleven att kunna, kommer uppleva en högre känsla av autonomi. SDT undersöker därmed hur självmotiverad aktiviteten är, och hur mycket som är bestämt av eleven själv. Detta innebär att det skiljs på att göra en uppgift för att den känns rolig och för att läraren inte ska bli arg. Enligt SDT har eleven behov av att få känna sig kompetent, tillhöra gruppen, ha kontroll och kunna påverka sin situation. Detta benämner Deci och Ryan (2000) som de medfödda psykologiska behoven. Att känna sig kompetent handlar om att tro på sig själv och att uppgiften känns begriplig och hanterlig. Att tillhöra gruppen handlar om att få vara med, känna sig respekterad och trygg. Att ha kontroll bygger på frivillighet, att eleven har inflytande och valmöjligheter. De psykologiska behoven genererar ökad självmotivation, hälsa och välmående när de uppfylls.
Attribution
5 Målorientering
Målorientering förklarar anledningen till mål eleven sätter upp och varför eleven arbetar mot dessa mål. Målorientering delas upp i uppgiftsorienterade eller prestationsorienterade individer. Detta innebär också att eleven anstränger sig mycket eller lite av en anledning. Elever som arbetar för att de vill lära sig stoffet kallas uppgiftsorienterade, och elever som anstränger sig för att andra ska se deras kunskap kallas prestationsorienterade. Att sätta upp ett mål underlättar genomföranden av olika slag, både i skola och vardagsliv. Därför är det viktigt att eleven har ett mål med skolan, som i sin tur kan påverka motivationen. Elever med uppgiftsorientering vill anstränga sig, lära sig nya moment, utvecklas, frågar vid behov och är intresserade av ämnet. Dessa elever är inte rädda för att göra fel utan ser det som en del i lärprocessen. Elever med prestationsorientering ger lätt upp, vill inte göra misstag, jämför sig med andra och vill visa sin kunskap. Dessa elever vill inte visa sina brister och anser sig kompetenta om de får ett bättre resultat än kompisarna, och har ansträngt sig mindre än dem. Skolan kan i sin tur vara kunskapsorienterad eller prestationsorienterad, vilket påverkar elevens målorientering. Är skolans ledning och lärare prestationsorienterade kommer fokus ligga på
provresultat och jämförelser mellan elever och klasser. Detta kommer influera elevernas
målorientering mot detsamma. Är skolans ledning och lärare å andra sidan kunskapsorienterade så fokus ligger på kunskap, elevens utveckling och arbetsinsats kommer det hjälpa eleverna att bli mer uppgiftsorienterade istället (Skaalvik & Skaalvik, 2015; Urdan & Midgley, 2003).
Värdet av skolämnet
Värdeteorin handlar om elevens egna förväntningar på att klara av matematiken i kombination med värdet det medför att lyckas (Wigfield & Karpathian, 1991). Det är inte svårt att engagera sig i saker som känns meningsfulla, men upplevs ämnet inte meningsfullt lär sig eleven mindre (Hugo, 2011). Att uppmärksamma nyttovärdet handlar om att se värdet av ämnet matematik i vardagen. Detta kan i sin tur ställas mot kostnaderna som krävs, där tid för läxor och ansträngningen i klassrummet för att lösa en uppgift minskar tiden med kompisar eller riskerar att generera en negativ självbild om eleven misslyckas. Å andra sidan kan ett lyckat resultat ge en positiv självbild vilket innebär ett personligt värde. För att öka det personliga värdet kan elever som tror sig klara av ämnet eller uppgiften delta i aktiviteter, medan elever som inte tror sig klara av ämnet undviker att delta för att minska
kostnaderna. Värdet ökar också om klassrumsklimatet är tryggt. Det kan kopplas samman med den inre motivationen, som beskrivits ovan där värdet är det egna intresset, som genererar positiva
känslor. Känslan av ett inre värde innebär att eleven tar fler initiativ och inte behöver kontrolleras eller belönas för att anstränga sig (Skaalvik & Skaalvik, 2015).
SUM-elev och specialpedagogiska perspektiv
SUM-elever är ett begrepp hämtat från Magne (1998), och står för elever i särskilda utbildningsbehov i matematik. De olika specialpedagogiska perspektiven har olika syn på orsaken till svårigheter som eleven upplever och hur de kan avhjälpas (Nilholm, 2005; Nilholm, 2016). Historiskt sett placerades dessa utbildningsbehov hos individen. Det individualistiska perspektivet la problemet i elevens
bakgrund eller egenskaper, och hade rötterna i medicin och psykologi, där diagnoser var vanliga. Detta kunde innebära att eleven placerades i särskilda undervisningsgrupper, och då tappade sin gemenskap och tillhörighet med ordinarie klasskamrater. Idag finns en bredare syn på särskilda utbildningsbehov, där det relationella perspektivet är minst lika intressant som det individualistiska. I det relationella perspektivet flyttas problemet från eleven till skolan, undervisningen och relationerna i gruppen. Problemet studeras på individnivå, men även på grupp- och skolnivå. Anpassningar av
6
Problemlösning i smågrupper
Skillnaden mellan en uppgift och ett problem är att en uppgift görs efter en mall som läraren först demonstrerar, medan ett problem kräver att eleven väljer metod för att arbeta fram en lösning (Ryve, 2006). En och samma uppgift kan upplevas som ett problem för några elever, medan det är en rutinuppgift för andra (Helenius, 2006).
Matematikundervisningen har som tradition bestått i att läraren demonstrerar en metod som eleverna sedan övar enskilt med. Risken med denna undervisning är att matte blir ytliga fakta, metoder och formler som ska läras in utantill. Målet borde istället vara att utveckla en djupare förståelse genom att välja lagom utmanande problemuppgifter, då förståelse ökar engagemanget, självförtroendet och motivationen för ämnet (Lester & Lambdin, 2007).
Redan 1985 skrev Schoenfeld om fyra viktiga aspekter vid problemlösning: resurser, strategier, kontroll och tilltro. Resurser påvisar vikten av elevens faktakunskaper, förståelse och metodförmåga kring algoritmer. Kunskaper om matematiska strategier förbättrar problemlösningsförmågan. Kontroll som innefattar metakognition, planering och utvärdering används under all problemlösning. Tilltro som tron på sig själv, lärmiljön och matematikämnet är till sist avgörande för hur de andra tre aspekterna används av eleven. Dessa kunskaper är inte nya, men fortfarande viktiga i undervisningen av matematik och problemlösning. På samma sätt påpekar Schoenfeld (1992) och Boaler (2013) att matematik måste handla mer om att eleverna ska få söka lösningar på problem istället för att
memorera procedurer, upptäcka mönster istället för att memorera formler och formulera antaganden istället för att bara räkna uppgift efter uppgift utifrån en förutbestämd metod.
Lester (1988) menar att förmågan att planera, utvärdera och självreglera har effekt på elevens
problemlösningsförmåga, men även tron på den egna förmågan, attityden och känslan som matematik frambringar, påverkar eleven. Han beskriver vad som behövs för att bli en duktig problemlösare och nämner övning, systematiska instruktioner och strategier som hjälper eleven. Strategier som till exempel rita en bild, använda en ekvation, prova dig fram, lösa problemet med enklare tal eller att arbeta baklänges bör inkluderas. Problemlösning delar Lester (1988) in i olika faser där den första fasen handlar om att förstå problemet/frågan och planera arbetet. Därefter skriva ner de data som finns i uppgiften och behövs, för att sedan lösa delproblem och besvara frågan. När detta är gjort bör eleven fundera på om svaret är rimligt. Att därför börja lektionen med helklassdiskussion kring problemet för att öka förförståelsen, förklara begrepp och ställa frågor kring lösningsstrategier, för att därefter arbeta enskilt och sedan i smågrupper med kommunikation och processer i fokus, ge
grupperna tillräckligt med tid att lösa uppgiften och avsluta med en gemensam slutdiskussion kring olika lösningar gynnar elevernas lärande (Lester, 1988).
Problemlösning är en central undervisningsform (Håkansson & Sundberg, 2012; Kroesbergen och Van Luit, 2003). ”Vad gäller matematik lyckas de lärare bäst som tar ett helhetsgrepp om ämnet och som i större utsträckning än andra använder problemorienterad undervisning” (Håkansson & Sundberg, 2012 s. 191). Vidare beskriver Håkansson och Sundberg (2012) framgångsfaktorer i svensk
7
Aktionsforskning
Aktionsforskning har sin grund i praktiken, i detta fall skolan, där frågor, förändring, reflektion och fördjupad förståelse av vad som sker ger praktikern möjlighet att påverka det fortsatta agerandet. Praktikerns frågor leder till en handling till exempel förändrad undervisning för att försöka öka elevers motivation. Handlingen prövas, observeras, dagbok skrivs, diskussioner o reflektioner genomförs för att till sist värderas i förhållande till den gamla. Aktionsforskning innefattar de fyra delmomenten, planera, agera, observera och reflektera vilka används om och om igen i en växande spiralkedja (jmf. Denscombe, 2018; Rönnerman, 2012). Denna studie består av aktioner som systematiskt bearbetar elevers motivation och problemlösningsstrategier. Studien utforskar hur elevernas motivation är vid skolstart och vad som händer elever i åk nio, som frivilligt valt att delta i en extrainsatt
matematiklektion varje vecka, där lektionsinnehållet är problemlösning i grupp samt diskussioner om mindset och motivation. Aktionen eller interventionen är ett försök att arbeta enligt Skollagen
8
Metod
Nedan följer en beskrivning av studiens uppbyggnad med enkäter och insatser. Först presenteras enkätproceduren, deltagarna och materialet i studien. Materialet innefattar både enkät, arbetet med motivation och det matematiska innehållet. Under design, datainsamlingsmetod, databearbetning och metodanalys fördjupas insynen i metoden. Därefter beskrivs studiens kvalitét och forskningsetiska ställningstaganden. Till sist presenteras aktionens genomförande. Studien ska bidra med kunskap kring elevers motivation för ämnet matematik och vilka effekter aktioner med matematiska strategier i problemlösning, mindset och motivation får.
Procedur
Mail skickades till mentorerna i årskurs nio, för att be om hjälp med insamling av data till studien. Under en konferens visades enkäten för mentorerna för att förklara syftet och underlätta
genomförandet. Enkäten distribuerades via skolans digitala lärplattform och eleverna genomförde den i sitt klassrum under ledning av sin mentor under handledningstimmen.
Deltagare, intervention och material
Totalt 82 elever i årskurs nio besvarade surveyenkäten. Av dessa deltog 14 elever i interventionen och 68 elever användes som kontrollgrupp och besvarade samma enkät före men inte efter interventionen. Kontrollgruppen deltog för att kunna jämföra enkätsvaren vid skolstart mellan de som valde att medverka i interventionen och de som inte deltog.
Interventionen genomfördes på en kommunal grundskola för elever i årskurs sju till nio. Alla deltagare gick i årskurs nio. Detta var en organisationsstudie, vilket innebar att ett bekvämlighetsurval
genomfördes. En fördel med en organisationsstudie är att svarsfrekvensen blir hög (jmf. Bryman, 2018). Samtliga närvarande elever, 82 stycken, besvarade enkäten men fyra elever fullföljde inte alla frågor. De 14 eleverna, sex pojkar och åtta flickor som medverkade i interventionen, gjorde ett frivilligt val att delta i 65 minuter extra matematikundervisning per vecka, under åtta veckor. Detta matteval var en satsning på organisationsnivå, främst för elever som upplevde matematikämnet som svårt eller tråkigt, och därmed riskerade att inte nå slutbetyget E. Mattevalet var anordnat för SUM-elever och med ett relationellt specialpedagogiskt perspektiv, där undervisningens didaktik förändrades och analyserades.
Den tidigare forskningen som visat att mindset och motivation kan påverkas har använts i
9
Enkäten var hämtad och beprövad från tidigare forskning och behandlade olika aspekter av motivation för ämnet matematik (Winberg & Palm, u.å.). Den innehöll totalt 30 frågor och tog åtta minuter i genomsnitt att besvara (Bilaga 1).
Design och datainsamlingsmetod
Denna studie grundade sig delvis i aktionsforskning och utgick ifrån den senaste kvalitetsanalysen som gjordes på skolenheten i juni 2020. Där framkom att lärarna ansåg att det fanns behov av arbete kring elevers motivation. Aktionsforskningens mål blev att förändra, reflektera och fördjupa förståelsen kring mindset, motivation och problemlösning. Ämneslagets funderingar kring elevers bristande motivation och låga problemlösningsförmåga ledde till en handling, som i detta fall var en förändrad undervisning på en extrainsatt valbar matematiklektion, för att se vilka effekter detta fick på elevers motivation för matematik och strategier i problemlösning. Detta innebar att ansträngning, misstag, egna mål, samarbete, problemlösning och diskussioner blev centrala delar i det fortsatta arbetet med eleverna. Jag som lärare fick ansvaret för mattevalsgruppen under åtta veckor och använde den egna erfarenheten, prövade nytt och värderade de nyvunna kunskaperna till tidigare erfarenheter. För att få distans till praktiken använde jag självreflektion i dagboksskrivande (jmf. Rönnerman, 2012).
Dagboken var ett slags loggbok för att få struktur på och notera vad som skedde, som till exempel intressanta elevkommentarer, problemlösningsstrategier som användes och ansträngningen som eleverna upplevde (jmf. Denscombe). Loggboken gav mig möjlighet att gå tillbaka och studera vad som hänt tidigare. Anteckningar gjordes under och i direkt anslutning till avslutad aktion, för att
informationen skulle bli så autentisk som möjligt (jmf. Bryman, 2018). Reflektionerna användes för att skapa nästa aktion. Dagboken fördjupade innehållet om vad som skett i klassrummet och vad jag som lärare trodde att eleverna lärt sig i förhållande till lektionens mål, men även vilka förändringar som skulle göras och vad de grundar sig på till nästa lektion (jmf. Rönnerman, 2012).
Den digitala enkäten genomfördes enligt den kvantitativa traditionen, där attityder mättes med en femgradig Likertskala, där svaren varierar från 1, ”Tar helt och hållet avstånd” till 5, ”Håller helt och hållet med” (Bryman, 2018, s. 278). En fördel med Likertskalan är att risken är liten för feltolkning vid analysen av svaren, och de två svarstillfällena är lätta att jämföra. Surveyenkäten gav möjlighet till fler svarande, snabb administration och ingen intervjuareffekt påverkade enkätsvaren. För att minska de negativa effekterna som en enkät kan medföra, fanns elevens mentor på plats för att hjälpa till att läsa eller besvara eventuella frågor kring enkäten. Alla frågor var slutna flervalsfrågor, vilket minskar svarstiden för eleven och därmed bortfallet. Frågorna delades upp i tre delar för att eleven endast skulle kunna se en del av frågorna i taget, vilket begränsar möjligheten att besvara frågorna i olika ordningsföljd. Enkäten skrevs i vertikalt format för att tydligt skilja de olika svarsalternativen åt samt underlätta vid sammanställningen av resultaten (jmf. Bryman, 2018). Enkäten behandlar elevernas motivation och besvarades före interventionen för att få ett utgångsvärde. Samma enkät skickades ut efter interventionen för att jämföra utfallet på gruppnivå.
Databearbetning och metodanalys
10
Först sorterades enkätfrågorna (Bilaga 1) i fyra olika teman enligt nedanstående tabell. Detta för att få en struktur på elevsvaren som senare går att knyta till teorin (jmf. Hjerm, Lindgren & Nilsson, 2014). De fyra kategorierna blev: varför eleven arbetar på lektionerna, vilka orsaker eleverna ser angående sitt provresultat, vilka mål eleven har med prestationer och jämförelse med andra samt vad eleven anser om värdet av ämnet matematik, se tabell 1. Några av enkätfrågorna kunde besvara flera av de fyra kategorierna, men jag har ändå valt att endast placera varje fråga i en av kategorierna, för att varje fråga skulle viktas lika mycket. Ett exempel är fråga tre:
När jag jobbar med uppgifterna jag får under lektionerna i matematik så gör jag det för att jag vill lära mig nya saker.
Frågan kunde då sorteras i tre av fyra kategorier: varför arbetar eleven på lektionen, egna mål och prestationer samt värdet av matematik. I detta fall blev mitt val egna mål och prestationer eftersom viljan att lära är väsentlig för att sätta upp egna mål och prestera bra.
Tabell 1. Elevens motivation för matematik visar hur enkätens trettio frågor sorterades i fyra
teman.
Elevens motivation för matematik Enkätfrågor Varför arbetar eleven på lektionen 1 - 2, 4 - 7, 27 - 29 Orsaker till provresultat 9, 10, 11, 12
Egna mål och prestationer 3, 13 - 17, 20, 23 - 26 Värdet av matematikkunskaper 8, 18 - 19, 21 - 22, 30
Begreppet motivation operationaliserades då det finns flera olika dimensioner av motivation (jmf. Bryman, 2018). Målet var att med hjälp av teorier bygga upp ett begreppsligt ramverk för att analysera insamlade data. Detta lämpar sig när inriktningen på data är förutbestämt och ska jämföras med en före- och efterenkät (jmf. Hjerm m.fl., 2015). Operationaliseringen utgick ifrån motivationsteorier av Deci och Ryan (2000) samt Skaalvik och Skaalvik (2015) där sex mätbara aspekter användes. Varje enkätfråga kunde kategoriseras i flera motivationsteorier, men placerades som tidigare endast i en motivationsteori för att vikta varje enkätsvar lika mycket. Detta gällde inte självbestämmandeteorin som tidigare beskrivits som en fördjupning av den inre och yttre motivationen.
Åter till fråga tre:
När jag jobbar med uppgifterna jag får under lektionerna i matematik så gör jag det för att jag vill lära mig nya saker.
Frågan kunde då sorteras i fyra av sex motivationsteorier: inre motivation, självbestämmande, målorientering och värdet av skolämnet. I detta fall blev mitt val målorientering eftersom viljan att lära är väsentlig för att sätta upp egna mål och prestera bra.
11
Tabell 2. Enkätens trettio frågor sorterades i sex olika motivationsteorier.
Motivationsteori Enkätfrågor
Inre motivation 5, 7, 28
Kontrollerad yttre motivation 1, 2, 4, 6, 27, 29 Självbestämmande 1, 2, 4 - 7, 27 - 29
Attribution 9, 10, 11, 12
Målorientering 3, 13 - 17, 20, 23 – 26 Värdet av skolämnet 8, 18 - 19, 21 - 22, 30
Jag valde även att kombinera enkätfrågorna med aktioner och deltagande observation, vilket utgick ifrån den kvalitativa traditionen, där förståelse och tolkning av elevers agerande och kommentarer fokuserades, så kallad hermeneutik (jmf. Bryman, 2018). Detta gjorde jag dels för att se i vilken utsträckning enkätsvaren motsvarar elevens beteende, men framförallt för att bearbeta elevernas motivation och problemlösningsstrategier. Den kvalitativa metoden införs därmed för att bearbeta de data som producerades i den kvantitativa metoddelen. Denna metodkombination ger en mer komplett bild av studien (jmf. Denscombe, 2018). Antagandet att motivation och problemlösning går att
påverka deducerades ur Skaalviks och Skaalviks motivationsteorier (2015), Boalers mindset (2017) och Lesters problemlösningsstrategier (1988), som sedan prövades mot empirin som samlades in i enkäter och observationer. Observationsstudierna var teorigenererande med låg grad av struktur för att kunna inhämta så mycket information som möjligt, genom att kontinuerligt och noggrant anteckna i
klassrummet angående elevernas problemlösningsstrategier och motivation (jmf. Hammar Chiriac & Einarsson, 2013). Loggboken som fördes under de åtta aktionerna visar insatsens innehåll och mål samt ett observationsprotokoll med anteckningar angående problemlösningsstrategier, upplevd ansträngning och elevkommentarer med anknytning till motivation eller strategier. Utöver detta skrevs reflektioner och utvärderingar ner.
Figur 1. Loggboken skrevs under och i direkt anslutning till de åtta aktionerna.
Generaliserbarhet, reliabilitet och validitet
12
Bryman, 2018). Däremot är metodval och genomförandet transparent och noggrant beskrivet och kan därför genomföras på nytt, för att jämföra resultaten på annan ort med andra elever. Detta ökar reliabiliteten på studien (jmf. Denscombe, 2018). För att öka reliabiliteten har frågor skrivits på olika sätt för att mäta samma sak. Ett exempel är fråga 15 och 23 där påståendet i ena fallet är ”I matematik är mitt mål att prestera bättre än de andra eleverna” medan det i det andra fallet står ”Mitt mål i matematik är att undvika att göra sämre ifrån mig än de andra eleverna” Ett dilemma som påverkar reliabiliteten är den maktasymmetri som råder mellan mentor som distribuerar enkäten och eleven, vilket kan leda till att eleven svarar det som hen tror att läraren önskar (jmf. Kvale & Brinkmann, 2014). För att öka reliabiliteten jämförs även enkätsvaren med observationer i klassrummet under de åtta aktionerna. Operationaliseringen av begreppet motivation, det vill säga att definiera och
kategorisera begreppet motivation i de sex aspekterna som utgör ramverket för denna studie, gjordes för att öka validiteten på studien. Analysen av datamaterialet är gjord med avsikt att vara objektiv men validiteten blir ändå upp till läsaren att avgöra.
Forskningsetiska ställningstaganden
Enligt de forskningsetiska principerna beskrevs syftet med aktionsforskningen muntligt för eleverna samt vad som kommer ske under lektionstid på mattevalet, varvid de som ville delta fick en
samtyckesblankett med sig hem (Bilaga 2). Denna undertecknades av vårdnadshavare och skickades tillbaka till mentor. Eleverna fick veta att deltagandet var helt frivilligt samt kunde avbrytas när som helst, och att insamlade data endast var till för denna studie. Data samlades in på gruppnivå så att enskilda elevsvar inte gick att spåra. På samtyckesblanketten nämndes plattformen Diva och även att skolans och elevers namn var avidentifierade. Därmed var informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet uppfyllt (jmf. Bryman, 2018; Denscombe, 2018; Kvale & Brinkmann, 2014; Vetenskapsrådet, 2017).
Aktionens genomförande
Innan eleverna kom in i klassrummet skrevs dagens mål och aktiviteter upp på tavlan, vilket också belystes vid lektionsstarten. Varje lektion följde en rutin med uppstart, klargöra lektions mål, berättande och skapa intresse, arbete i smågrupper med motivation och problemlösning,
helklassgenomgång och reflektioner kring lösningar, utvärdering och avslut (jmf. Gärdenfors, 2010; Lester, 1988; Wallberg, 2019).
Det matematiska innehållet hämtades från tidigare nationella ämnesprov och nedan beskrivs arbetsgången.
Figur 2. Detta är ett exempel från ämnesprovet i matematik 2015, som användes i en av de åtta
aktionerna (Skolverket, 2020b).
13
viktigt att alla obekanta ord bearbetades, gärna även på modersmålet för flerspråkiga elever, för en ökad förförståelse (Abdoka, Sundström Larsson & Sundgren, 2019). Därefter frågade läraren om eleverna hade några funderingar innan de började arbeta och om de förstått frågan i problemet. Om inga fler frågor fanns började arbetet i smågrupper. Om gruppen blev färdig med sin uppgift fick de prova om de kunde lösa problemet med en annan strategi eller skriva en egen liknande uppgift, vilket var språkutvecklande för eleven (jmf. Abdoka m.fl., 2019). När alla grupper löst problemet slogs en tärning, slumpen avgjorde då vilken grupp som redovisade sin lösning först. Med hjälp av en
dokumentkamera visades gruppens lösning upp på tavlan. Eleverna fick förklara hur de hade tänkt och vilken strategi de ansåg passade bäst för denna uppgift. Sedan kontrollerades det om andra strategier användes, som i så fall också visades upp. När uppgiften var genomförd började proceduren om på samma sätt med nästa problem. I slutet på lektionen tränades någon basfärdighet digitalt och
färdighetsträningen var kopplad till lektionens problem. Under aktionen med uppgift 18 ovan tränades till exempel att skriva stora tal i grundpotensform och med prefix digitalt. Hela lektionen avslutades till sist med en gemensam utvärdering om dagens innehåll och lärdomar. Även detta diskuterades först i smågrupper men tärningen avgjorde vilka som fick berätta för hela klassen först.
Aktionsstudien bestod av två delar, först motivationsteorier/mindset och därefter problemlösning med fokusering på strategier. Det innebar att varje insats bestod av både metakognition och matematik. Det metakognitiva arbetet handlade om att låta eleverna bli medvetna om sina tankar och föreställningar om bland annat attribution, misstag och egna mål samt hur tankarna påverkar handlandet. Det metakognitiva arbetet skedde i samma smågrupper som sedan löste problem tillsammans. Gruppen fick en film, en berättelse eller en bild med en fråga att utgå ifrån som diskuterades först i gruppen och därefter i helklass. I tabellen nedan visas innehållet i de åtta insatserna.
Tabell 3. Varje aktion bestod av metakognitivt innehåll med mindset och motivationsteorier samt
problemlösning i smågrupper.
Insats Innehåll Material/Aktiviteter Problemlösning i smågrupper
1 Mindset Brainology, 2019, Bilaga 3 X
2 Problemlösningsstrategier Studi.se X
3 Attribution Bilaga 5 X
4 Värdet av matematik Elevdiskussion X
5 Medbestämmande Mattespel X
6 Att göra misstag Jordan, 2012 X
7 Ansträngning Duckworths, 2016 s. 58-60 X
14
Resultat
I detta avsnitt redovisas resultaten från de två enkättillfällena. Först presenteras resultatet på hur elevernas motivation såg ut vid skolstart med hjälp av fyra underrubriker. Enkätresultaten för tillfälle ett kommer presenteras som stapeldiagram och i löpande text, för både interventionsgruppen och kontrollgruppen. Jag har valt ut de diagram där resultaten skiljer sig mest mellan
interventionsgruppen och kontrollgruppen. Detta för att synliggöra om och i så fall hur elevgruppen som väljer att delta skiljer sig åt från elevgruppen som avstår att delta i interventionen. För ytterligare information om enkätsvaren vid tillfälle ett se Bilaga 4. För att underlätta läsningen är procentsatserna hopslagna för stapel 1 och 2 respektive för stapel 4 och 5 samt avrundade till heltal i den löpande texten. Därefter presenteras resultatet för aktionsforskningen med elevkommentarer, bilder, tabeller och diagram. Till sist redovisas hur elevernas motivation i interventionsgruppen såg ut vid tillfälle två. I text och diagram jämförs då enkätresultaten mellan tillfälle ett och två, för att se vilka effekter interventionen haft. För ytterligare information om jämförelser mellan interventionsgruppens enkätsvar vid tillfälle ett och två se Bilaga 6.
Hur ser elevernas motivation för matematik ut före interventionen?
82 elever besvarade surveyenkäten vid skolstart angående sin motivation i matematik. 14 elever av de svarande valde att delta i interventionen. Nedanstående stapeldiagram till vänster visar svar från de elever som senare deltog i interventionen och stapeldiagrammen till höger visar kontrollgruppens svar. Diagrammens översta stapel 1 innebär att eleven ”Tar helt och hållet avstånd” och den understa stapeln 5 innebär att eleven ”Håller helt och hållet med” i enkätfrågan.
Varför arbetar eleven på lektionen
En bra arbetsinsats av eleven kan bero på ett stort intresse för ämnet, att eleven tycker om matematik och anser att det är roligt på lektionerna. Arbetsinsatsen kan också bero på lärarens reaktioner, eller att eleven har en känsla av att man måste arbeta, alternativt för att minska risken att råka illa ut. Nedan följer en beskrivning av enkätresultaten av frågorna 1-2, 4-7 och 27-29 före interventionen. 5. Blivande interventionsgrupp 5. Kontrollgrupp
Figur 3. Enkätsvar på fråga 5.
Känslorna för matematik skiljer sig mellan interventionsgruppen och kontrollgruppen. Enkätfråga fem visar att betydligt större andel elever i interventionsgruppen än i kontrollgruppen arbetar under lektionerna i matematik för att det är roligt (nr 5, Figur 3). När enkätfrågan ändrades till att jobba för att eleven tycker om det (nr 7 och nr 28), ökade interventionsgruppen med åtta till femton
15
27. Blivande interventionsgrupp 27. Kontrollgrupp
Figur 4. Enkätsvar på fråga 27.
Eleverna arbetar på matematiklektionen av olika anledningar. Mer än dubbelt så många av eleverna i interventionsgruppen än eleverna i kontrollgruppen arbetar för att läraren ska tycka att de är duktiga (nr 2 och 27). En femtedel av samtliga elever arbetar för att läraren inte ska bli arg på dem (nr 1) och lika många skäms om de inte arbetar (nr 4). Majoriteten av alla elever, 65 procent i medelvärde, arbetar för att man måste, men procentsatsen är högre i interventionsgruppen än i kontrollgruppen (nr 6).
29. Blivande interventionsgrupp 29. Kontrollgrupp
Figur 5. Enkätsvar på fråga 29.
Det finns elever som menar att det finns konsekvenser av att det inte går bra i matematik. Hälften av eleverna i interventionsgruppen anser att de kommer råka illa ut, om de inte gör bra ifrån sig på lektionerna (nr 29, Figur 5), medan bara en femtedel av kontrollgruppen anser detsamma.
Orsaker till provresultat
Orsaker till provresultatet kan läggas på den egna ansträngningen, på läraren som gör proven eller på medfödd talang. Nedan följer en beskrivning av enkätresultatet av frågorna 9-12 före interventionen. 11. Blivande interventionsgrupp 11. Kontrollgrupp
16
Det finns elever som menar att man endera föds med eller utan talang. Drygt en femtedel av interventionsgruppen och ungefär hälften så många i kontrollgruppen anser att ett dåligt resultat i matematik beror på att de inte har någon medfödd talang (nr 11, Figur 6).
12. Blivande interventionsgrupp 12. Kontrollgrupp
Figur 7. Enkätsvar på fråga 12.
Orsaken till provresultatet kan även läggas på läraren, provet och den egna förberedelsen. Fyra gånger så många elever i kontrollgruppen än i interventionsgruppen, kopplade resultatet till att läraren gjort för svårt prov. Majoriteten, 65 procent av samtliga elever, ansåg inte att resultatet berodde på svårighetsgraden på provet (nr 12, Figur 7). Nästan lika många anser istället att det beror på för lite övning. Drygt en femtedel av eleverna i interventionsgruppen och något färre i kontrollgruppen anser inte att resultatet beror på att de tränat för lite (nr 9 och 10).
Egna mål och prestationer
Elevens mål med ämnet matematik kan variera och innebära till exempel att eleven vill lära sig nya saker, eller visa de andra att de kan, de vill verka smarta, dölja sin okunskap och jämföra och få bättre provresultat än kamraterna. Nedan följer en beskrivning av enkätresultatet av frågorna 3, 13-17, 20 och 23-26 innan interventionen.
3. Blivande interventionsgrupp 3. Kontrollgrupp
Figur 8. Enkätsvar på fråga 3.
17
17. Blivande interventionsgrupp 17. Kontrollgrupp
Figur 9. Enkätsvar på fråga 17.
Att jämföra sig och sina prestationer med andra i klassen är intressant för många elever. I interventionsgruppen är det viktigt för hälften av eleverna att verka smart i jämförelse med
kompisarna. Detta är betydligt mer än kontrollgruppens 15 procent (nr 17, Figur 9). På liknande sätt är fördelningen i frågan om det är viktigt att inte verka dum (nr 25). För 36 procent av eleverna i
interventionsgruppen, är det viktigt att deras provresultat är bättre än kamraternas (nr 13) och 28 procent har det som mål (nr 15). När frågan omformuleras till att undvika att prestera sämre än kamraterna, ökade eleverna i interventionsgruppen till 40 procent (nr 23 och 24) och målet för 57 procent av eleverna var att visa andra att de är bra på matematik (nr 16). 35 procent av eleverna vill besvara kompisarnas frågor bra, för att visa att de kan mer än kompisarna (nr 14, Figur 10). I kontrollgruppen är samtliga enkätsvar 8-26 procentenheter lägre i denna kategori. Det enda
enkätsvaret där kontrollgruppen låg något högre, 4 procentenheter, var att undvika att visa andra att de har problem att förstå matematik, där var fjärde elev i kontrollgruppen instämde i detta (nr 26). 14. Blivande interventionsgrupp 14. Kontrollgrupp
Figur 10. Enkätsvar på fråga 14. Värdet av matematikkunskaper
18
18. Blivande interventionsgrupp 18. Kontrollgrupp
Figur 11. Enkätsvar på fråga 18.
Värdet av ämnet matematik varierar beroende på hur frågan ställs. Samtliga elever i
interventionsgruppen anser att det är viktigt att arbeta och förstå matematiken så bra som möjligt (nr 8 och 18) och alla utom en elev försöker göra bra ifrån sig i matematik för att det är viktigt (nr 30). Fyra av fem elever strävar efter att få djupare kunskaper i matematik (nr 19). Interventionsgruppen har därmed en variationsbredd på 80 till 100 procent på dessa frågor, medan kontrollgruppen ligger något lägre med en variationsbredd på 60 till 75 procent. Cirka 70 procent av samtliga elever har som mål att lära sig så mycket som möjligt i matematik även det som är svårt. 14 procent av
interventionsgruppen och 10 procent av kontrollgruppen vill inte arbeta med det som är svårt (nr 21). Hälften av interventionsgruppen och drygt fyra av tio elever i kontrollgruppen vill inte lära sig saker som inte kommer på provet eller påverkar betyget (nr 22, Figur 12).
22. Blivande interventionsgrupp 22. Kontrollgrupp
19
Aktionsforskningen
Innehållet i de åtta aktionerna var mindset, attribution, värdet av matematik, medbestämmande, att våga göra misstag, vikten av ansträngning och att sätta upp mål, tillsammans med det matematiska innehållet problemlösning och dess strategier. I varje aktion bearbetas motivation i någon form och därefter löser eleverna matematikproblem från frisläppta nationella prov med fokus på strategier och vägen fram till svaret.
Aktion ett: Mindset
Mål: Uppmärksamma elevers mindset. Elevmål: Öka det dynamiska mindsetet.
Figur 13. Brainology (Dweck & Blackwell, 2017, Bilaga 3).
Materialet Brainology (Bilaga 3) användes för att diskutera hjärnans möjlighet till utveckling (Dweck & Blackwell, 2017). Tre elever menar att ”man kan födas smart eller dum”, 11 menar att intelligens förändras under livstiden. En elev säger ”när man blir stor så väljer man ett mål eller flera mål för att utveckla sig mer och uppnå målen”.
Aktion två: Problemlösningsstrategier
Mål: Få kunskap om elevers strategier i matematisk problemlösning.
Elevmål: Få kunskap om matematiska strategier och stärka tron på sig själv i interaktion med andra.
Figur 14. Problemlösningsstrategier, bilden är från filmen ”Problemlösning i matematik” (Studi.se,
20
Problemlösningsstrategier diskuterades och visades (Studi.se, 2020). Innan arbetet med strategier påbörjades kom eleverna fram till tre strategier de använde när de skulle lösa matematikuppgifter: ”kontrollera sannolikheten”, ”lyssna på musik” och ”fråga läraren”. Från och med denna aktion tillämpas strategierna: använda enklare tal, börja från slutet och dela upp problemet, rita en bild och kontrollera rimligheten. Den enda strategi som eleverna hört talas om tidigare förutom kontrollera sannolikheten/rimligheten var att rita en bild, något samtliga elever i gruppen sa att de sällan eller aldrig använde. Strategierna att använda enklare tal eller att börja från slutet och dela upp problemet var helt obekanta.
Aktion tre: Attribution
Mål: Uppmärksamma elevers orsaksförklaringar och fokusera på strategier i problemlösning. Elevmål: Att ta kontroll över orsaker som går att påverka och arbeta med
problemlösningsstrategier.
Figur 15. Bilden användes för att diskutera orsaken till det egna matematikresultatet. Skapad av
Carola Viksten med bilder tagna från openclipart.org (Bilaga 5).
Grupperna diskuterade vad resultatet i matematik kan bero på. Efter smågruppsdiskussioner godtog inga elever Ali och Cemals förklaringar. En elev ansåg att läraren kunde vara orsaken, ”Jag repeterar det läraren gjort men om läraren förklarar onoga kommer jag drabbas”. En annan elev menade att orsaken var att hen satt upp mål att ”få en bra utbildning och framtid”. Övriga elva elever höll med Beas förklaring och argumenterade för det.
Aktion fyra: Värdet av matematik
Mål: Uppmärksamma elevers tankar om matematikens värde och fokusera på strategier i problemlösning.
21
Figur 16. Eleverna fick diskutera när matematik används i vardagen.
Elevernas förslag på när vi har nytta av matematikkunskaper i vardagen var få i början, och stannande vid förslagen i affären (pengar och vikt), betala räkningar (pengar) och fotbollsmatcher (tidtagning, halvlek, inträde, antal spelare på plan). En elevgrupp uttryckte det som att ”Det är tomt.” och en annan grupp sa ”Vi har inte använt det.” Antalet förslag blev därför noll till två per grupp. I den gemensamma diskussionen hjälpte jag till med områden, så när jag sa ordet middag kom förslag som volym, dubbla receptet, tillagningstid och grader på ugnen. Ordet moppe gav associationer till det matematiska innehållet volym, hastighet, sträckor och almanackan för bokade träffar och så vidare.
Aktion fem: Medbestämmande
Mål: Ge eleverna möjlighet att påverka undervisningen, öka lusten och fokusera på strategier i problemlösning.
Elevmål: Att få eleven att känna sig delaktig och kompetent samt arbeta med problemlösning och strategier.
Figur 17. Eleverna får möjlighet att påverka undervisningen och en av aktiviteterna blir
begreppsträning i lag med hjälp av Quizlet. Bild tagen från quizlet.com.
Till lektion fem hade samtliga elever svarat på frågan vad som var roligast i matematik. Svaren skickades in digitalt och samtliga innehöll spel och tävlingsmoment. Elevkommentarer som: ”Jag älskar spel”, ”Jag gillar att tävla” och ”Tävlingar med pris” skickades in. Därför finns dessa
komponenter med i resterande aktioner i form av bordsspel, Quizlet, Kahoot och ansträngning. Dessa spel tränade begrepp och metoder som behövs för att lösa matematiska problem.
Aktion sex: Att göra misstag
22
Elevmål: Att förstå att alla gör misstag och att det är en chans att lära sig samt arbeta med problemlösningsstrategier.
Figur 18. Eleverna såg Michael Jordans reklamfilm Failure och diskuterade hur det är att göra
misstag. Bild tagen från creativecommons.org.
Den legendariske basketspelaren, Michael Jordan, fick statuera ett exempel på ett dynamiskt mindset. I sin Nike-reklam säger han att trots hans enorma framgångar så har han gjort misstag, men han menar också att det ger en chans att lyckas:
"I've missed more than 9000 shots in my career. I've lost almost 300 games. 26 times, I've been trusted to take the game winning shot and missed. I've failed over and over and over again in my life. And that is why I succeed." (Jordan, 2012).
Reklamfilmen Failure med Michael Jordan och smågruppsdiskussionerna efteråt fick eleverna att ge kommentarer som ”Coolt att han som är så duktig ändå gör fel”, ”Alla gör ju fel”, ”Vad skönt att se” ”Tack!” och ”Det bästa är ju om man kan analysera sina fel och göra annorlunda nästa gång”.
Aktion sju: Ansträngning
Mål: Få eleven att inse vikten av ansträngning och fokusera på strategier i problemlösning. Elevmål: Reflektera kring ansträngning samt arbeta med problemlösning och strategier.
Historien om familjen Mac Kenzie (Duckworths, 2016 s. 58-60) berättades och paralleller drogs till idrottsstjärnor som vuxit upp i elevernas närhet. Formeln talang x ansträngning = skicklighet och därefter skicklighet x ansträngning = bra prestation beskrevs med olika värden på talang och
ansträngning för att uppmärksamma skillnader i prestationsvärde. Elevkommentarer till berättelsen var till exempel ”Om du tränar blir det lättare och då gillar du det mer”, ”Jag blir klokare” (när jag tränar upp min kunskap) och ”Jag blir smartare och har lättare att nå information”. Därefter följde diskussioner om hur kunskap ökade delaktigheten i samhället.
23
Tabell 4. I insats tre till åtta fick eleverna i slutet på varje pass ange i vilken grad de ansträngt sig
med ett värde mellan ett och fyra. Värdet ett är mycket liten ansträngning och fyra är mycket ansträngning. Insats Upplevd ansträngning
Mycket liten
ansträngning
Liten
ansträngning
Ganska
mycket
ansträngning
Mycket
ansträngning
Frånvarande
elever
1 Ej kontrollerad0
2 Ej kontrollerad0
3 Kontrollerad0
2
9
2
1
4 Kontrollerad0
4
6
4
0
5 Kontrollerad2
2
7
2
1
6 Kontrollerad1
2
7
4
0
7 Kontrollerad0
0
5
7
2
8 Kontrollerad0
1
3
9
1
Aktion åtta: Att sätta upp egna mål
24
Figur 19. Bilden användes för att diskutera elevens mål i matematik. Skapad av Carola Viksten med
bilder tagna från openclipart.org (Bilaga 6).
Vid diskussion i smågrupper kom följande elevkommentarer i klassrummet: 8 av 13 elever höll med Ali i kommentaren att mitt mål är att lära mig nya saker eller gav förklaringar som innehöll ”Jag vill lära mig!”, men även kommentarer som ”Jag vill klara provet”, ”Få bättre betyg” och ”Jag vill få en bra utbildning och framtid” angavs.
Strategier för problemlösning
De fyra problemlösningsstrategier som fokuserades i samtliga aktioner var rita en bild, använda enklare tal, börja från slutet/dela upp problemet och kontrollera rimligheten. Eleverna kunde namnge strategin kontrollera rimligheten innan arbetet började och kände till rita en bild när den strategin nämndes, men börja från slutet/dela upp problemet och använda enklare tal var helt okända. Dessutom ansåg de att de hittills inte använt någon strategi, när de löste problem. Det är skillnad på att förstå vilka strategier som kan användas, och faktiskt använda strategierna, när matematikproblem ska lösas. Eleverna var indelade i fem grupper och grupperna tränade både att namnge och använda strategier under aktionerna. Grupperna utvecklades i både vilka olika strategier som finns, men också i att använda dem. De fem gruppernas resultat visas nedan i tabell för använda strategier och därefter i ett linjediagram för använda och namngivna strategier.
Tabell 5. Tabellen visar när gruppen använder en ny strategi för första gången på ett
ändamålsenligt sätt. Strategierna markeras med en bokstav: E (enklare tal), B (bild), R (rimlighet) och D (dela uppgiften).
Insats
1
2
3
4
5
6
7
8
Grupp
1
E
B
D
R
2
E
B
D
3
E
B
D
4
E
B
R
D
5
E
B, R
D
Figur 20. Diagrammet visar medelvärdet för antalet strategier som namnges och strategier som
används. Maxvärdet som kan uppnås är fyra.
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 1 2 3 4 5 6 7 8 Interventionspass
Medelvärde för problemlösningsstrategier
25
Hur ser elevernas motivation för matematik ut efter interventionen?
Efter de åtta insatserna lades enkäten ut på skolans plattform. Denna gång besvarades den endast av interventionsgruppen. 13 av 14 elever närvarade och besvarade surveyenkäten vid tillfälle två. Resultaten kommer redovisas i löpande text och med stapeldiagram och framför allt belysa de skillnader som upptäckts. För ytterligare information finns samtliga enkätsvar för
interventionsgruppen vid tillfälle ett och två samlade i Bilaga 8.
Varför arbetar eleven på lektionen
Nedan följer en beskrivning av enkätresultaten av frågorna 1, 2, 4-7 och 27- 29 efter interventionen och i jämförelse med innan interventionen. Enkättillfälle två: Antalet elever som arbetar för att det är roligt eller för att de tycker om det är lika eller har minskat (nr 5, 7 och 28). Även anledningar som att arbeta för lärarens skull eller för att slippa skämmas eller råka illa ut, minskar i jämförelse med innan interventionen. 31 procent av eleverna anser att de kommer råka illa ut om de inte gör bra ifrån sig på lektionerna (nr 29). Ingen av eleverna arbetar för att läraren inte ska bli arg på dem (nr 1) och en elev skäms om den inte arbetar (nr 4). 27 procent av eleverna arbetar för att läraren ska tycka att de är duktiga (nr 2 och 27). 23 procent av eleverna arbetar för att man måste (nr 6), och i samtliga fall är detta en minskning. Variationsbredden före interventionen var 21 till 72 procent och 0 till 38 procent efter interventionen, därmed sjönk medelvärdet för dessa sex frågor från 47 procent före
interventionen till 19 procent efter.
2. Före interventionen 2. Efter interventionen
Figur 21. Enkätsvar på fråga 2. Orsaker till provresultat
Nedan följer en beskrivning av enkätresultatet av frågorna 9-12 efter interventionen och i jämförelse med före interventionen. Frågorna handlar om orsakerna till provresultat i matematik. Enkättillfälle
två: Ingen elev anser att ett dåligt resultat i matematik beror på att de inte har någon medfödd talang
(nr 11, Figur 22), detta är en minskning i jämförelse med före interventionen, en elev var dock osäker på vad den tyckte.
11. Före interventionen 11. Efter interventionen
26
Orsaken kan även läggas på läraren eller mängden träning. 23 procent av eleverna kopplade resultatet till att läraren gjort för svårt prov, vilket är en liten minskning i jämförelse med tidigare (nr 12). Samtliga elever menar att resultatet beror på för lite övning (nr 9 och 10), vilket är en ökning i jämförelse med innan interventionen.
10. Före interventionen 10. Efter interventionen
Figur 23. Enkätsvar på fråga 10. Egna mål och prestationer
Nedan följer en beskrivning av enkätresultaten av frågorna 14, 16, 17, 23, 24 och 26 efter
interventionen och i jämförelse med innan interventionen. Frågorna handlar om mål, prestationer och jämförelser med kamrater. Alla dessa sex frågor med jämförelser med kamrater har lägre procentsats efter interventionen, där medelvärdet har sjunkit från 40 till 23 procent. Enkättillfälle två: Frågorna om att ha som mål att undvika att prestera sämre än kamraterna (nr 23 och 24), har 27 procent i medelvärde efter interventionen. Målet för 31 procent av eleverna är att visa andra att de är bra på matematik (nr 16). Målet för en elev är att undvika att visa andra att de har problem att förstå matematik (nr 26). 15 procent av eleverna vill besvara kompisarnas frågor bra, för att visa att de kan mer än kompisarna (nr 14). 31 procent av eleverna tycker att det är viktigt att verka smart i jämförelse med kompisarna (nr 17).
23. Före interventionen 23. Efter interventionen
Figur 24. Enkätsvar på fråga 23. Värdet av matematikkunskaper
Nedan följer en beskrivning av enkätresultaten av frågorna 18-19, 21 - 22 och 30 efter interventionen och i jämförelse med innan interventionen. Frågorna belyser värdet av ämnet matematik.
Enkättillfälle två: 77 procent försöker göra bra ifrån sig på matematiklektionerna för att matematik är
27
lära sig saker även om det inte kommer på provet eller påverkar betyget (nr 22, Figur 25), vilket är en ökning i jämförelse med innan interventionen i samtliga tre enkätfrågor.
22. Före interventionen 22. Efter interventionen
28
Diskussion
I detta avsnitt kommer studiens syfte och forskningsfrågor att besvaras genom att resultatet kopplas samman med teori och tidigare forskning. Syftet med denna studie är att få kunskap om hur
undervisning kan stärka elevers motivation och förmåga att lösa problem. Analysen är indelad efter studiens frågeställningar:
Hur ser elevernas motivation för matematik ut före interventionen?
Vilka effekter får arbetet med matematiska strategier i problemlösning, mindset och motivationsteorier på eleven?
Hur ser elevernas motivation för matematik ut efter interventionen?
Elevernas motivation före interventionen
Precis som Skaalvik och Skaalvik (2015) beskriver att motivation går att dela upp i olika teorier visar studiens resultat att det finns belägg för samtliga sex motivationsaspekter i både interventionsgruppen och kontrollgruppen. När eleverna svarar på varför de arbetar på lektionerna konstateras både inre och yttre motivation. Den inre motivationen som innebär känslor av att matematik är roligt,
engagerande och något eleven tycker om, är högre i interventionsgruppen än kontrollgruppen i de tre enkätfrågorna, där variationsbredden hos interventionsgruppen ligger mellan 64 och 79 procent beroende på fråga. Detta visar att det frivilliga valet gav utslaget att den elevgrupp som redan hade större inre motivation valde att delta, medan elever med mindre inre motivation i större utsträckning valde bort mattevalet. Deci och Ryan (2000) menar att elever som förstått att det är viktigt att lära sig matematik upplever en högre känsla av autonomi. Enkätresultaten visar att självbestämmande eller autonomi upplevs i interventionsgruppen av samtliga elever när det gäller viljan att lära sig nya saker och att matematik är viktigt. Trots detta ligger den kontrollerade yttre motivationen, som innebär att arbetet sker till exempel för att eleven måste eller vill ha belöning, mellan 20 och 70 procent i båda grupperna men är lika eller högre för interventionsgruppen i samtliga frågor. Intressant är att trots den höga inre motivationen hos interventionsgruppen får den kontrollerade yttre motivationen också ett högt värde.
Attribution handlar om att se orsakerna till sitt resultat. Majoriteten av båda grupperna anger platsen
för orsaken hos dem själva, 55 procent av interventionsgruppen menar att det beror på för lite övning, vilket är en kontrollerbar faktor som tyder på ett dynamiskt mindset, som gör eleven mer uthållig och intresserad av nya utmaningar. En femtedel av eleverna anser istället att resultatet beror på medfödd talang, som är en okontrollerbar faktor och stabil över tid, vilket tyder på statiskt mindset, som kan leda till att utmaningar som att delta i mattevalet undviks (jmf. Boaler, 2017; Duckworth, 2016, Dweck, 2017; Skaalvik & Skaalvik, 2015). Nästan 30 procent av eleverna i kontrollgruppen och knappt 10 procent i interventionsgruppen lade orsaken på läraren som gjorde för svåra prov, vilket innebär ännu en okontrollerbar faktor, som kan minska lusten för elever i kontrollgruppen att försöka påverka sitt matematikresultat med hjälp av att delta i mattevalet eller anstränga sig för att förstå. Jag anser att samtliga elevers mindset är i behov av förändring mot ett ökat dynamiskt mindset. I denna studie genomfördes bearbetning endast med interventionsgruppen.
Motivationsteorin målorientering förklarar anledningen till mål som eleven sätter upp. Å ena sidan visar sig alla i interventionsgruppen och majoriteten i kontrollgruppen vara uppgiftsorienterade, när de svarar att de vill lära sig nya saker, vilket både Skaalvik och Skaalvik (2015) och Urdan och Midgley (2003) anser vara bäst för elevernas utveckling. Å andra sidan visade sig upp till 50 procent av
