Dnr: MSI 06/07:61
Matematiska och system- tekniska institutionen (MSI)
K U R S P L A N
Matematik/matematikdidaktik för de senare skolåren och gymnasiet
Mathematics/ Mathematical Didactics in Later School Years and Upper Secondary Level
Kurskod Beslutsdatum Gäller från
GIX715 2007-01-26 2007-01-01
Undervisningsspråk Svenska
Ämne Matematik
Poängtal 40
ECTS-poäng 60
Nivå 1-40
Inplacering i utbildnings- systemet
Kursen ges som fristående kurs för verksamma lärare. Samtli- ga delkurser, utom fältstudierna, ges även som fristående kur- ser.
Förkunskaper För tillträde till kursen krävs en lärarexamen samt Ma D.
2
Syfte De studerande ska utveckla sin lärarprofession, nu med särskild betoning på kunskaper och färdigheter inom matematik och matematikdidaktik för undervisning i grundskolans senare år och gymnasiet.
Ett kompletterande mål för all lärarutbildning är förmågan att korrekt använda svenska språket i tal och skrift.
Lärandemål: Studenten ska efter avslutad kurs ha:
• grundläggande ämneskunskaper och en beredskap att möta nya situationer och nytt stoff
• kunskap om teoretiska och praktiska tillämpningar av matematik
• en grund för vidare studier i matematik, matematikens didaktik och andra ämnen där grundläggande kunska- per i matematik är värdefulla
• en uppfattning om matematikens logiska struktur och en förståelse för hur en matematisk teori byggs upp
• utvecklat förmågan att identifiera och belysa matema- tiska problem ur olika perspektiv för att främja helhe- ten
• fått en möjlighet att upptäcka estetiska värden i mate- matiska mönster, former och samband och blivit för- trogna med historiska sammanhang, där viktiga be- grepp inom matematiken utvecklats och använts
• utvecklat förmågan att förmedla kunskaper i matema- tik och förstå att den är viktig för varje individs delak- tighet i ett demokratiskt samhälle
• utvecklat färdigheter i att undersöka och bedöma ele- vers möjligheter till lärande i matematik
• insett betydelsen av könsskillnader i undervisningssi- tuationen och vid presentationen av ämnesstoffet
• kunskap om hur man skapar förutsättningar (bl.a. ge- nom meningsfulla sammanhang och socialt samspel) för alla elevers (genusfrågor beaktas) utveckling av matematiska begrepp
• förståelse för språkets betydelse för elevens begrepps- utveckling
• kunskap om metoder och arbetssätt som kan stimulera skolelever till kreativitet och upptäckarglädje - mo- dern informationsteknologi beaktas särskilt
• kunskap om ämnets styrdokument samt dess nationel- la prov och betygskriterier för grundskola och gymna- sium
• fått en möjlighet att självständigt analysera och kri- tiskt ta ställning till matematikens innehåll och under- visningens utformning med utgångspunkt i de genom- förda fältstudierna
• utvecklat färdigheter i presentations- och kommunika- tionsteknik.
Innehåll Inriktningen består av följande delkurser:
Delkurs 1: MAA701, Grundläggande algebra, 5 poäng Delkursen omfattar följande moment:
• logik och mängdlära som verktyg
• polynom och algebraiska ekvationer
• talsystem
• kombinatorik och sannolikhetslära.
samt ett av följande moment:
• talteori
• induktion
• relationer och funktioner
• didaktiskt projekt
• tillämpningar.
I delkursen ingår matematik, 5 poäng.
Delkurs 2: MAA702, Vektorgeometri, 5 poäng Delkursen omfattar följande moment:
• Vektorer i planet och rummet
vektorbegreppet, bas, basbyte, skalär- och vek- torprodukt.
• Verktyg i vektorgeometri
lösning av ekvationssystem, matriser, determi- nanter.
• Linjer och plan
linjer och plan på parameter- och normalform.
• Linjära avbildningar
spegling, rotation och projektion, egenvärden, egenvektorer, diagonalisering och kvadratiska former.
I delkursen ingår matematik, 5 poäng.
Delkurs 3: MAA703, Differential- och integralkalkyl, 5 poäng
Delkursen omfattar följande moment:
• Elementära funktioner
reella tal, polynom-, potens-, logaritm- och ex- ponentialfunktioner, trigonometriska funktioner och deras inverser.
• Gränsvärde och kontinuitet
gränsvärdesbegreppet, talföljder, serier, kon- vergens och kontinuitet.
• Derivata
derivatans definition, derivator av elementära funktioner, deriveringsregler och funktionsstu- dier.
• Integral
areaberäkningar, primitiva funktioner, integral- kalkylens huvudsats och medelvärdessatsen.
samt ett av följande moment:
4
Delkurs 4: MAA704, Differential- och integralkalkyl 2, 5 poäng
Delkursen består av momenten:
• Differentialekvationer (DE)
riktningsfält, separabla DE, linjära DE, partiku- lärlösning, matematisk modellering och till- lämpningar.
• Funktioner av flera variabler
gränsvärden, partiella derivator, funktionsstudi- er och optimering.
• Dubbelintegral samt ett av följande moment:
• numerisk lösning av DE
• optimering med bivillkor
• ingenjörstillämpningar
• didaktiskt projekt.
I delkursen ingår matematik, 5 poäng.
Delkurs 5: MAA777, Elevens lärande och begreppsutveck- ling i matematik, 5 poäng
Delkursen innehåller följande moment:
• elevers begreppsbildning i matematik
• matematik som språk: samtal – intervju – resonemang
• uppmärksamhet på elevernas tankeformer med ut- gångspunkt från deras kunnande
• tankeinstrument för val av arbetssätt – det sociala samspelet
• stimulans av elevers intresse för och upptäckter i ma- tematik
• förståelse – från det konkreta till det abstrakta
• utvärdering av kunskap: läroplan – kursplan – betygskriterier – nationella prov
• elevers uppfattning om talbegreppet i ett historiskt perspektiv
• analys av räknefärdigheter: tabeller – algoritmer – hu- vudräkning – miniräknaren
• undersökande aktiviteter
• problemlösning, analys av utvecklingsbara strategier
• reflektion och analys av utförda VFU-uppgifter, där elevernas språk, tankar och begrepp undersökts med lämpliga uppgifter.
I delkursen ingår matematikdidaktik, 5 poäng.
Delkurs 6: Fältstudier, 10 poäng
Delkursen omfattar bl.a. följande moment:
• styrdokument
• momentplanering
• lektionsplanering
• utvärdering av elevers kunskaper
• läromedelsgranskning
• undersökning av elevens tänkande
• projektarbeten i matematik
• didaktisering utifrån ett matematiskt innehåll
• matematik <> skolmatematik
I delkursen ingår matematikdidaktik, 10 poäng.
Delkurs 7: MAA719, Matematikdidaktik - lärandet och lärarrollen, 5 poäng
Delkursen omfattar bl.a. följande moment:
• arbetssätt och lärande - konsekvenser för lärande
• nationella prov och betyg
• nationella och internationella utvärderingar och un- dersökningar om undervisning i matematik
• algebra och funktionslära i ett undervisningsperspek- tiv
• didaktisk behandling av väsentliga moment, t.ex. pro- blemlösning, rumsuppfattning och algebra –
ekvationer- funktioner
• metodisk/didaktisk behandling av datorn och räknaren i undervisningen
• analys av läromedel
• didaktiska frågeställningar och forskningsmetoder vad gäller undervisning i matematik i skolan
• sociala och kulturella aspekter på inlärning och un- dervisning i matematik
• att formulera didaktiska problemställningar och ut- ifrån dessa göra enklare empiriska undersökningar
• reflektion och analys av utförda VFU-uppgifter, där elevernas språk, tankar och begrepp undersökts med lämpliga uppgifter.
I delkursen ingår matematikdidaktik, 5 poäng.
6
Undervisningsformer Undervisningen består av föreläsningar, seminarier, laboratio- ner och fältstudier. Närvaro vid seminarier, laborationer samt annan undervisning, där så anges, är obligatorisk.
Läromedel Se slutet av dokumentet.
Examinationsformer Examinationsformer som kan förekomma är muntliga och skriftliga prov och muntliga och skriftliga redovisningar av obligatoriska uppgifter. Både individuella redovisningar och gruppredovisningar förekommer. Den huvudsakliga formen för examination bestäms vid kursstart.
Betygsättning Vid betygsättningen används något av betygen Underkänd, Godkänd eller Väl Godkänd.
Vid betygsättning av fältstudierna används något av betygen Underkänd eller Godkänd.
Överlappning
MAA701, MAA702, MAA703, MAA704, MAA777 och MAA719 ingår även i GIX711.
MAA777 ingår även i GIX141/GIX145, GIX731, GUX711.
Tre poäng av MAA777 ingår även i GUX741.
Kursbevis
Studerande som med godkänt resultat genomgått kursen kan på begäran erhålla kursbevis.
Övrigt -
Läromedel
Författare/red. Titel, förlag och utgivningsår Sidor Delkurs 1: MAA701, Grundläggande algebra, 5
poäng Ekstig, K., Hellström, L. &
Sollervall, H.
Matematik Startbok Bokförlaget KUB, 2002
198 (198)
Hellström, L., Johansson, P.- G., Morander, S. & Teng- strand, A.
Elementär algebra Studentlitteratur, 2002
338 (462)
Albertson, F., Johansson, P.- G. & Morander, S.
Elementär algebra övningsbok Studentlitteratur, 2000
150 (187)
Delkurs 2: MAA702, Vektorgeometri, 5 poäng Tengstrand, A. Lineär algebra med vektorgeometri
Studentlitteratur, 1994
192 (303)
Albertson, F. Lineär algebra med vektorgeometri övningsbok Studentlitteratur, 1997
82 (155)
Delkurs 3: MAA703, Differential- och integral- kalkyl, 5 poäng
Adams, R. Calculus, 6th Ed.
Addison-Wesley Longman, 2003
250 (999)
Bredvidläsningslitteratur:
Rodhe, S. & Sollervall, H. Matematik för ingenjörer KUB, 1998
Delkurs 4: MAA704, Differential- och integral- kalkyl 2, 5 poäng
Adams, R. Calculus, 6th Ed.
Addison-Wesley Longman, 2003 230 (999)
Bredvidläsningslitteratur:
Rodhe, S. & Sollervall, H. Matematik för ingenjörer KUB, 1998
Delkurs 5: MAA777, Elevens lärande och begreppsutveckling i matematik , 5 poäng Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Matematik – ett kommunikationsämne
Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, 1996
150 (211)
Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Tidskriften Nämnaren. Prenumeration. NCM Göteborgs universitet, aktuellt år
Kilborn, W. & Löving M. Baskunskaper i matematik Studentlitteratur, 2002
250 (372)
Lusten att lära – med fokus på matematik Skolverket rapport nr. 221, 2003 www.skolverket.se
45
PRIM-gruppen Analysschema i matematik för tidiga skolår.
Skolverket, 2003
62
Kompendier, MSI
Växjö universitet, aktuellt år
ca 400
Delkurs 7: MAA719, Matematikdidaktik – lärandet och lärarrollen, 5 poäng
Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Matematik – ett kommunikationsämne Nämnaren Tema, NCM
Göteborgs universitet, 1996
30 (211)
8
Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Algebra för alla
Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, 1997
150 (164)
Kilborn, W. & Löving M. Baskunskaper i matematik Studentlitteratur, 2002
200 (372)
Anderberg, B. Matematikmetodik i grundskolan
Bengt Anderberg läromedel, 1992 250 (270)
Kompendier, MSI
Växjö universitet, aktuellt år
ca 300
