bra på sin skola. Hur många procent motsvarade det? (1/0/0)

KAPITEL 4 VERSION 2A TID: 60 MIN HJÄLPMEDEL: Miniräknare

DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 En undersökning visade att tre fjärdedelar av eleverna trivdes bra eller mycket

bra på sin skola. Hur många procent motsvarade det? (1/0/0)

2 Hur mycket är 35 % av 600 kr? (1/0/0)

3 a) Vilket är det största tal du kan förkorta bråket med? (1/0/0) b) När ett bråk skrivs med så liten nämnare som möjligt, säger man att bråket

skrivs i –?–. (1/0/0)

4 Lina körde bil till Malmö. I diagrammet kan du se hur långt hon kommit vid olika tidpunkter.

a) Hur långt hade Lina kört efter två och en halv timme? (1/0/0) b) Hur kan man av grafen se att Lina tog en paus? (1/0/0) c) När var medelhastigheten störst, före eller efter rasten? Motivera ditt svar. (0/1/0)

5 Rita en graf som visar en proportionalitet. Förklara varför din graf visar en

proportionalitet. (1/1/0)

6 Hur många procent är 96 kr av 286 kr? Avrunda till tiondels procent. (1/1/0) 16

24

7 Vilket av bråken i rutan är närmast ? Förklara hur man kan lösa uppgiften

utan miniräknare. (0/1/1)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8 Helena hade en timlön på 175 kr. Lönen höjdes med 4 %.

Vilken blev den nya timlönen? (2/0/0)

9 Emir kör 22,5 mil med medelhastigheten 75 km/h.

När är han framme om han startar 10.30? (2/0/0)

10 Hur många timmar och minuter är 0,7 dygn? (1/1/1)

11 Figuren nedan föreställer en kvadrat. Två av sidorna förlängs med 40 % medan de två övriga förkortas med 25 %. Med hur många procent ökar

eller minskar omkretsen? (0/2/2)

12 En bensindunk rymmer 12 liter. När den är fylld till tre fjärdedelar så väger dunken 8,6 kg. När dunken är helt fylld väger den 11 kg. Hur mycket väger

dunken när den är fylld med bensin till två tredjedelar? (0/2/2) 2

3

KAPITEL 4 VERSION 2B TID: 60 MIN HJÄLPMEDEL: Miniräknare

DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 En undersökning visade att tre fjärdedelar av eleverna trivdes bra eller mycket

bra på sin skola. Hur många procent motsvarade det? (1/0/0)

2 Hur mycket är 35 % av 800 kr? (1/0/0)

3 a) Vilket är det största tal du kan förkorta bråket med? (1/0/0) b) När ett bråk skrivs med så liten nämnare som möjligt, säger man att bråket

skrivs i –?–. (1/0/0)

4 Lina körde bil till Malmö. I diagrammet kan du se hur långt hon kommit vid olika tidpunkter.

a) Hur långt hade Lina kört efter två och en halv timme? (1/0/0) b) Hur kan man av grafen se att Lina tog en paus? (1/0/0) c) När var medelhastigheten störst, före eller efter rasten? Motivera ditt svar. (0/1/0)

5 Rita en graf som visar en proportionalitet. Förklara varför din graf visar en

proportionalitet. (1/1/0)

6 Hur många procent är 84 kr av 173 kr? Avrunda till tiondels procent. (1/1/0) 18

24

7 Vilket av bråken i rutan är närmast ? Förklara hur man kan lösa uppgiften

utan miniräknare? (0/1/1)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8 Helena hade en timlön på 225 kr. Lönen höjdes med 4 %.

Vilken blev den nya timlönen? (2/0/0)

9 Emir kör 22,5 mil med medelhastigheten 75 km/h.

När är han framme om han startar 11.30? (2/0/0)

10 Hur många timmar och minuter är 0,6 dygn? (1/1/1)

11 Figuren nedan föreställer en kvadrat. Två av sidorna förlängs med 30 % medan de två övriga förkortas med 25 %. Med hur många procent ökar

eller minskar omkretsen? (0/2/2)

12 En bensindunk rymmer 12 liter. När den är fylld till två tredjedelar så väger dunken 7,8 kg. När dunken är helt fylld väger den 11 kg. Hur mycket väger

dunken när den är fylld med bensin till tre fjärdedelar? (0/2/2) 2

3

PROVRÄKNING kapitel 4, version 2

Vi använder oss av följande förkortningar vad gäller förmågorna:

P = Problemlösning B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation

Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt. Låt oss som exempel ta uppgift 8 i version A. En elev löser uppgiften så här:

Lön från början: 175 kr

Förändring: 0,04 ∙ 175 kr = 7 kr Ny lön: (175 + 7) kr = 192 kr

Eleven har då visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas men gör ett räknefel. Då kan eleven få 1 EM-poäng. Om svaret är korrekt ges dessutom ett 1 EK-poäng.

1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmåga Problemlösning.

1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmåga Begrepp.

Förslag till bedömning

Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.

En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.

Om man väljer att sätta betyg på enskilda prov kan följande förslag vara till viss hjälp. Vi vill dock betona att detta endast är ett förslag från vår sida och att poängen bör vara fördelade över alla förmågor.

Betyg Poäng Varav C-poäng Varav A-poäng

E 8–15

C 16–23 Minst 5

A 24–28 Minst 7 Minst 3

Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 4, version 2

DEL I Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer

1 75 % 75 % (1/0/0) EB

2 210 kr 280 kr (1/0/0) EM

3 a) b)

8

Enklaste form 6

Enklaste form

(1/0/0) (1/0/0)

EM

EB

4 a) b) c)

105 km Grafen är vågrät.

Efter rasten är medelhastig- heten störst. Då lutar grafen som mest.

105 km Grafen är vågrät.

Efter rasten är medelhastig- heten störst. Då lutar grafen som mest

(1/0/0) (1/0/0)

(0/1/0)

EM

ER

CR

För tydligt resonemang, baserat på korrekt svar, ges 1 ER-poäng.

För tydligt resonemang, baserat på korrekt svar, ges 1 CR-poäng.

5 Korrekt förslag.

Korrekt förslag (1/1/0) EP + CR (ER) För korrekt förslag ges 1 EB-poäng.

För tydligt resonemang, baserat på korrekt svar, ges 1 CR-poäng (För tydligt resonemang, baserat på godtagbart svar alternativt godtagbart resonemang på korrekt svar, ges 1 ER-poäng.)

6 33,6 % 48,6 % (1/1/0) EM + CB För godtagbart ges 1 EM-poäng.

För korrekt svar ges 1 CB-poäng.

7

När man dubblar tredjedelen av nämnaren blir svaret ungefär lika stort som täljaren.

(35 / 3 ≈ 12 och 12 × 2 ≈ 23)

När man dubblar tredjedelen av nämnaren blir svaret ungefär lika stort som täljaren.

(41 / 3 ≈ 14 och 14 × 2 ≈ 27)

(1/1/0) CP + AR (CR) För korrekt svar ges 1 CP-poäng.

För tydligt resonemang, baserat på korrekt svar, ges 1 AR-poäng.

(För tydligt resonemang, baserat på godtagbart svar alternativt godtagbart resonemang på korrekt svar, ges 1 CR-poäng.)

23 35

27 41

1 EM-poäng.

För redovisning med visad beräkning och korrekt svar ges

1 EK-poäng.

9 13.30 14.30 (2/0/0) EP + EB För strategi som leder till godtagbart svar ges 1 EP-poäng.

För korrekt svar ges dessutom ges 1 EB-poäng.

10 16 h 48 min 14 h 24 min (1/1/1) EK + CB +

+ AB För godtagbart svar ges 1 CB-poäng.

För korrekt svar ges dessutom 1 AB-poäng.

För redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.

11 7,5 % 2,5 % (0/2/2) CP + CM +

+ AM + + AK (CK)

För påbörjad lösning av uppgiften, t ex beräknar den nya figurens sidor, ges 1 CP-poäng.

För användandet av en

välfungerande metod för att lösa större delen av uppgiften med godtagbart svar ges 1 CM-poäng.

För användandet av en

välfungerande och effektiv metod för att lösa hela uppgiften korrekt ges 1 AM-poäng.

För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk på hela uppgiften ges 1 AK-poäng.

(För tydlig redovisning på delar av uppgiften ges 1 CK-poäng.)

12 7,8 kg 8,6 kg (0/2/2) CP + CK + + AP + + AM (CM)

För påbörjad lösning av uppgiften, t ex beräknar hur mycket 3 liter respektive 4 liter bensin väger, ges 1 CP-poäng.

För strategi som leder till en

fullständig godtagbar lösning av hela uppgiften ges dessutom 1 AP-poäng.

För tydlig redovisning ges 1 CK-poäng.

För korrekt svar på hela uppgiften ges 1 AM-poäng. (För godtagbart svar på hela uppgiften, alternativt korrekt svar på delar av uppgiften, ges 1 CM-poäng.)

Exempel på lösningar som visar god kommunikation

Version 2 A

10 0,7 dygn = 0,7 ∙ 24 h = 16,8 h 0,8 h = 0,8 ∙ 60 min = 48 min Svar: Det är 16 h 48 min.

11 Förlängning av två sidor: 0,4 ∙ 20 cm = 8 cm Ny längd: (20 + 8) cm = 28 cm

Förkortning av två sidor: 0,25 ∙ 20 cm = 5 cm Ny längd: (20 – 5) cm = 15 cm

Omkrets från början: 4 ∙ 20 cm = 80 cm Ny omkrets: (2 ∙ 28 + 2 ∙ 15) cm = 86 cm Ökning: (86 – 80) cm = 6 cm

Ökning (%): = 0,075 = 7,5 %

Svar: Omkretsen ökar med 7,5 %.

12 Tre fjärdedelar av volymen: ∙ 12 liter = 9 liter 3 liter bensin väger: (11 – 8,6) kg = 2,4 kg 1 liter bensin väger 2,4 / 3 kg = 0,8 kg 12 liter bensin väger 12 ∙ 0,8 kg = 9,6 kg Dunken tom väger (11 – 9,6) kg = 1,4 kg

Två tredjedelar av volymen: ∙ 12 liter = 8 liter 8 liter bensin väger 8 ∙ 0,8 kg = 6,4 kg

Sökt vikt: (6,4 + 1,4) kg = 7,8 kg Svar: Dunken väger då 7,8 kg.

6 80

3 4

2 3

10 0,6 dygn = 0,6 ∙ 24 h = 14,4 h 0,4 h = 0,4 ∙ 60 min = 24 min Svar: Det är 14 h 24 min.

11 Förlängning av två sidor: 0,3 ∙ 20 cm = 6 cm Ny längd: (20 + 6) cm = 26 cm

Förkortning av två sidor: 0,25 ∙ 20 cm = 5 cm Ny längd: (20 – 5) cm = 15 cm

Omkrets från början: 4 ∙ 20 cm = 80 cm Ny omkrets: (2 ∙ 26 + 2 ∙ 15) cm = 82 cm Ökning: (82 – 80) cm = 2 cm

Ökning (%): = 0,025 = 2,5 %

Svar: Omkretsen ökar med 2,5 %.

12 Två tredjedelar av volymen: ∙ 12 liter = 8 liter 4 liter bensin väger: (11 – 7,8) kg = 3,2 kg 1 liter bensin väger 3,2 / 4 kg = 0,8 kg 12 liter bensin väger 12 ∙ 0,8 kg = 9,6 kg Dunken tom väger (11 – 9,6) kg = 1,4 kg Tre fjärdedelar av volymen: ∙ 12 liter = 9 liter 9 liter bensin väger 9 ∙ 0,8 kg = 7,2 kg

Sökt vikt: (7,2 + 1,4) kg = 8,6 kg Svar: Dunken väger då 8,6 kg.

2 80

2 3

3 4

Resultatblad till provräkning kapitel 4 version 2

Namn:________________________________________ Klass:_______________

Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (13 / 9 / 6)

Förmågor

E C A

Problemlösning ^{5 7}

9 11 12 12

Begrepp

1 3

6

9 10 10

Metod

2 3 4

6 8

11 (12) 11 12

Resonemang

4 4

(5) 5 (7) 7

Kommunikation 8

10 (11) 12 11

Kommentar:___________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Lärarens signatur:___________________________