– den reflekterande praktikern Matematiklärarens vardag

School of Mathematics and Systems Engineering Reports from MSI - Rapporter från MSI

Matematiklärarens vardag

– den reflekterande praktikern

Hanna Holmgren Charlott Thorin Jun 2006 MSI Report 06107 Växjö University ISSN 1650-2647

Examensarbete 10 p Lärarutbildningen Våren 2006

Abstrakt

__________________________________________________

Hanna Holmgren Charlott Thorin Matematiklärarens vardag – den reflekterande praktikern

Day to day life of the mathematic teacher – the reflective practitioner

Antal sidor: 31

__________________________________________________

I denna studie undersöks hur verksamma pedagoger reflekterar över sin matematikundervisning, vilka förutsättningar som finns samt hur de går tillväga för att utveckla densamma. Arbetet utgår från en inriktning sett utifrån pedagogens perspektiv. Studien har genomförts med kvalitativ forskningsmetod genom intervjuer. Intervjuerna har genomförts på verksamma pedagoger, som arbetar med elever i de tidiga skolåren, i klassrums- respektive lärarrumsmiljö. Empirin analyseras med utgångspunkt i teorierna kring deltagande målstyrning samt den reflekterande praktikern. Resultatet visar på att pedagogerna föregår med gott exempel när det gäller att reflektera, utvärdera samt utveckla sin matematikundervisning. Slutsatsen är att man som pedagog hela tiden måste tänka om och kring sin matematikundervisning för att inte köra fast i, enligt sig själv, välfungerande metoder utan att även våga prova andra samt nya vägar. Detta för att hålla lärarprofessionen levande.

Sökord: lärarrollen, lärarutbildning Sverige, läroplaner, matematikundervisning, målstyrning, reflektion och utvärdering.

__________________________________________________

Postadress Gatuadress Telefon

Växjö universitet Universitetsplatsen 0470-70 80 00

Förord

Vi studerar på Lärarprogrammet vid Växjö universitet och har genom denna studie fått möjlighet att fördjupa våra kunskaper inom matematikdidaktik. Utifrån vårt intresse för deltagande målstyrning samt den reflekterande praktikern valde vi att utgå från verksamma pedagogers perspektiv. Matematik är ett viktigt ämne, då den existerar överallt i vår omgivning. Det är därför av stor vikt att skolans pedagoger reflekterar kring sin undervisning samt att de utvärderar den, så att våra elever känner sig trygga i ämnet, både i och utanför skolans värld.

Vi vill tacka de som hjälpt oss att slutföra denna studie; vår handledare samt vår examinator vid Växjö universitet, Göran Gustavsson respektive Lennart Hellström. Ett stort tack vill vi sända till de verksamma pedagoger som ställt upp i våra intervjuer. Vi vill även rikta ett tack till våra opponenter och andra personer i vår närmaste omgivning som läst och kommenterat vårt arbete.

Växjö 2006-05-18

Innehållsförteckning

1. Inledning 5 2. Syfte 7 2.1 Frågeställning 7 2.2 Avgränsningar 7 3. Teoretisk bakgrund 8 3.1 Deltagande målstyrning 8

3.1.1 Fördelar med deltagande målstyrning 9

3.1.2 Nackdelar med deltagande målstyrning 9

3.2 Skolkulturer 9

3.2.1 Den individualistiska kulturen 10

3.2.2 Särbokulturen 10

3.2.3 Den påtvingat kollegiala kulturen 10

3.2.4 Den samarbetande kulturen 10

3.3 Den reflekterande praktikern 11

3.3.1 Individuellt 11

3.3.2 Kollektivt med kollegor 12

3.3.3 Kollektivt med elever 12

3.4 L-professionen 12

3.5 Utvärdering 13

3.6 Lusten att lära – med fokus på matematik 13

3.6.1 Vad är matematik 14 3.6.2 Nationella mål för matematik 15 4. Metod 17 4.1 Val av metod 17 4.2 Urval 17 4.3 Forskningsetiska principer 18 4.4 Genomförande och bearbetning 18

5. Resultat 20

5.1 Pedagogernas tankar kring deltagande målstyrning 20

5.2 Skolornas arbetsklimat 20

5.3 Vad är matematik för pedagogerna 21

5.3.1 Planering inför matematiklektionen 21

5.3.2 Genomförande av matematiklektionen 21

5.4 Reflektion och utvärdering av matematikundervisning 22 5.5 Tillvägagångssätt gällande matematiksvårigheter 23 5.6 Utveckling av egen matematikundervisning 23

6. Analys 25

7. Slutdiskussion 28

Källor 30

1. Inledning

Under vår utbildning vid Växjö universitet har vi i olika medier hört alarmerande rapporter om att eleverna i dagens skola inte klarar av matematiken i den utsträckning som eleverna gjorde för några år sedan. Idag har vi en formativ bedömning som bygger på att eleven är delaktig i sitt lärande (Gerrevall, 2006-01-23). Detta är inte lätt att kontrollera och därför genomför Skolverket med jämna mellanrum granskningar på skolor runt om i Sverige, för att se om skolorna når upp till de satta målen. Då vi hade den föregående läroplanen Lgr 80, som bestod av en summativ bedömning, var det lättare att kontrollera skolornas arbete eftersom man utgick från elevernas provresultat (Ibid.).

2003 kom Skolverket ut med rapporten Lusten att lära – med fokus på matematik. Den visar på vad eleverna i 41 olika kommuner i Sverige hade för åsikter kring den matematikundervisning som bedrevs på just deras skola och i deras klass. Resultatet av den rapportern tycker vi är skrämmande, då den visar på att eleverna oftast fick sitta och bara arbeta i matteböcker.

Under det allmänna utbildningsområdet, AUO III, kom vi i kontakt med begreppen

deltagande målstyrning samt den reflekterande praktikern, där Alexandersson (1999) påpekar

vikten av att verksamma pedagoger internaliserar begreppen, inte bara för sin egen skull utan för hela verksamheten. Detta krävs eftersom vår nuvarande läroplan, Lpo 94, är utformad som den är. Regeringen har utformat läroplanen för en deltagande målstyrning, det vill säga med en bred ram för fritt tolkningsutrymme, hela vägen från regering till den enskilda eleven. Det medför i sin tur att dessa begrepp blir viktiga, inte bara för läraren utan för såväl samhället som familjen. I och med att man tolkar något behöver man reflektera över konsekvenserna av sitt handlande. Pedagogen bör enligt Alexandersson (Ibid.) tänka, pröva samt ompröva sin undervisning både individuellt och kollektivt. Beroende på vilken kultur som råder på skolan når dessa olika resultat (Blossing 2003). För bästa möjliga resultat krävs det att det på skolan råder en samarbetande kultur där pedagogerna för diskussioner med varandra kring sin undervisning för att utveckla den.

Med tanke på vår formativa läroplan anser vi att det är högst relevant att studera mer kring detta aktuella ämne. Detta för att lärare ska bli mer medvetna om sig själva, sitt eget lärande samt elevernas lärande, så att villkoren för lusten att lära matematik återges hos eleverna. Vi menar att om pedagoger reflekterar mer kring sin matematikundervisning så skulle resultatet i Skolverkets rapport ha sett annorlunda ut.

2. Syfte

Vårt syfte med det här examensarbetet är att försöka ta reda på vilka förutsättningar som finns för reflektion, hur verksamma pedagoger reflekterar över sin matematikundervisning, samt hur de går till väga för att utveckla den i skolan.

2.1 Frågeställning

Våra frågeställningar som vi ämnar resa är:

Hur reflekterar pedagoger i de tidiga skolåren kring sin matematikundervisning? Hur går pedagogerna tillväga för att utveckla sin matematikundervisning?

2.2 Avgränsningar

Vi har i vårt arbete valt att se på reflektion och utveckling av matematikundervisning i skolan utifrån pedagogens perspektiv. Detta grundar vi på att det är pedagoger vi utbildar oss till samt att det är elever vi ska stötta och utveckla med hjälp av vår undervisning.

3. Teoretisk bakgrund

3.1 Deltagande målstyrning

1994 fick vi i Sverige en ny läroplan för grundskolan, Lpo 94 - läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet.

I den här läroplanen har regeringen ställt upp både strävansmål och kunskapsmål som alla skolor ska ha med i sina planeringar av undervisningen. Målen är väldigt stora, allmänt formulerade och de blir därför tolkningsbara. Hur kommun, skola och pedagog väljer att tolka målen för att nå dessa spelar ingen roll bara de når dit (Carlgren & Marton, 2002). Detta har i sin tur lett till att vi fått en deltagande målstyrning ute i skolorna (Alexandersson, 1999).

Dagens skola är decentraliserad vilket innebär att beslut och ansvar kring olika frågor flyttas ut på berörda parter. Syftet är att man inifrån skall kunna påverka och förändra skolans verksamhet (Alexandersson, 1984). Vidare menar Alexandersson på att det nu är målen för skolan som skall styra verksamheten och det gäller att via kunskap om just målens innebörd kunna utforma verksamheten i skolan (Alexandersson, 1984:11).

Decentraliseringen hänger starkt samman med att lärare både vill och kan utveckla skolan de arbetar på (Ahlberg et al, 2002).

En deltagande målstyrning på den nationella nivån innebär att riksdagen stiftar skollagen. Regeringen fattar beslut om vilka mål som ska finnas med i läroplanen. Dessa är både strävansmål, det vill säga mål som är önskvärda i elevernas utveckling, och mål att uppnå, vilket är mål som eleven ska kunna innan de lämnar år fem (Hedenquist & Håkansson, 2001). Regeringen skapar även kursplanerna för grundskolan samt programmålen för gymnasiet.

Ansvaret som ligger på varje kommun är att kommunfullmäktige fattar en skolplan som alla skolorna inom just den kommunen lyder under.

Utifrån vad som står i skolplanen ansvarar rektor på varje skola att en lokal arbetsplan upprättas. Rektor är ansvarig för denna men pedagogerna som arbetar på skolan är med och utformar den (Maltén, 1995).

När man har kommit så här långt i processen deltagande målstyrning har vi gått från att de nationella målen sakta brutits ned till den enskilda eleven.

3.1.1 Fördelar med deltagande målstyrning

Då skolansvaret decentraliserats och den enskilda skolan utformar verksamheten inom vissa fastställda ramar, ställs krav på ansvarstagande. Möjligheter till ökat medbestämmande, större engagemang i och intresse för skolans numera skiftande verksamhet blir mer tydligt. Detta medför att skolans personal inte bara måste inskaffa kunskaper om skolans sätt att fungera utan skapar även behovet av att sätta sig in i läroplanens syften, det vill säga skolans mål samt riktlinjer (Alexandersson, 1984). Att utarbeta ”lokala läroplaner”, där man redovisar vad man vill med verksamheten samt målsättningen man har, blir därmed angeläget (Ibid.). Decentraliseringen innebär dessutom en väg att skapa mer demokratiska beslutsprocesser samt att öka brukarinflytandet. Att i varje kommun samt på varje enskild skola få möjlighet att få välja medel och metod ses som ett sätt att öka professionaliseringen av skolans personal, vilken i sin tur bidrar till ökad trivsel och kreativitet (Hedenquist, 2002). Pedagoger och elever har större frihet i en deltagande målstyrning, men krävs samtidigt på större ansvar för att själva utforma undervisningen (Ibid.).

3.1.2 Nackdelar med deltagande målstyrning

Nackdelar kommer man, trots samtliga fördelar, inte ifrån. Många pedagoger upplever att de många och långa konferenserna börjar bli en tung börda. Sådana skapar lätt konflikter. Pedagogerna menar på att konflikter skapas genom osämja om målen eller vägarna att nå dessa. Att personalen riskerar att delas upp i olika ”läger” blir ofta oundvikligt. Detta främjar givetvis vare sig verksamheten eller dess utveckling (Maltén, 1995).

3.2 Skolkulturer

Skolkultur handlar om vad skolan har för värderingar, traditioner och vanor med mera (Berg et al, 1999).

Den dagliga kommunikationen i skolan sker främst mellan pedagoger och elever. Dessa två utgör skolans viktigaste grupperingar. Skolan har, och pedagogerna med den, ett dubbelt uppdrag; att förmedla ämneskunnande samt fostra barn och ungdomar till självständiga samhällsmedborgare (Fritzén, 2003:68). Pedagogerna ska utöver detta ingå i ett arbetslag, för att exempelvis reflektera över olika undervisningsstrategiers lämplighet.

därmed en avgörande betydelse för graden av varaktighet respektive utvecklingar i pedagogers undervisningssituationer. Skolkulturen kan se olika ut mellan olika skolor i samma kommun, men även inom en och samma skola (Berg et al, 1999).

3.2.1 Den individualistiska kulturen

Enligt Hargreaves, menar Blossing, att den individualistiska kulturen innebär att varje pedagog sköter undervisningen på ”sitt” sätt. Individen, i detta fall pedagogen, ser ingen mening med det gemensamma arbetslagets sammankomster. I personalrummet delar pedagogen gärna med sig av ”sitt” material samt metoder man använt, men kommer sällan in på diskussioner kring det egna undervisningsmönstret (Blossing, 2003).

3.2.2 Särbokulturen

Denna kultur utgör ett samarbete mellan pedagoger inom olika smågrupper. Lagarbete förekommer i mycket låg utsträckning. Inom särbokulturen upplevs gruppens egenintresse som viktigare än skolans gemensamma mål.

Särbokulturen förekommer oftast hos de högre stadierna, år 7-9. Här genomsyras verksamheten av statusskillnader mellan ämnesgrupper. Pedagoger som umgås ingår ofta inom samma ämnesgrupp (Blossing, 2003).

3.2.3 Den påtvingat kollegiala kulturen

Hur samarbete ska organiseras inom denna kultur är a och o. Denna kultur kan i bästa fall vara ”ett övergångsskede till ett reellt och av lärare upplevt behov av samarbete” (Blossing, 2003:37). I motsats till föregående fall ”kan den ta död på de samarbetsinslag som tidigare uppstått spontant på skolan” (Ibid.). Då skolledningen fastställt tidpunkter för diverse sammankomster upplevs en del pedagoger mentalt begränsade i sitt deltagande. De ser endast mötet som obligatoriskt och deltar endast med sin fysiska närvaro. Att engagera sig känns mer eller mindre som ett tvång.

3.2.4 Den samarbetande kulturen

samarbetet pedagoger och skolledare emellan tydlig. Vidareutveckling av varandras sätt att undervisa ses som värdefull.

3.3 Den reflekterande praktikern

Människor utför dagligen spontana handlingar som sker utan att de tänker på varför de gör som de gör, detta kallas för kunskap-i-handling. Handlandet grundas i personliga erfarenheter och inte i några bakomliggande teorier (Alexandersson, 1999). Detta är en kunskap som både kan läras in och tränas in men den kan inte läras ut i form av teorier (Ibid.).

Reflektion-i-handling innebär att man reflekterar över det som händer antingen efteråt eller

samtidigt som det sker (Schön, 1996). ”När problemet har definierats och avgränsats, riktas uppmärksamheten mot alternativa sätt att förstå problemet” (Alexandersson, 1999:43).

Den reflekterande praktikern krävs i dagens skola för att kontrollera att eleverna får en likvärdig utbildning i form av att de når målen som staten ställt upp i styrdokumenten, i och med att vägarna dit ser olika ut för olika skolor. I en organisation som dagens skola och dess läroplan utgör, krävs det att de verksamma pedagogerna hittar olika sätt och redskap för att kunna studera sin egen undervisning och kritiskt reflektera över den (SOU 1999:63). Kravet på läraren blir att både tillsammans med kollegor, enskilt och med eleverna reflektera över, utvärdera och utveckla undervisningen som sker i klassrummen (Ibid.). Det är förmågan att kunna reflektera över sina erfarenheter som ger erfarenheterna i sig mening, struktur och betydelse i det kommande arbetet (Tiller, 1998).

3.3.1 Individuellt

I, under och efter en undervisningssituation tänker den reflekterande praktikern över vad som har skett. Han eller hon tänker, prövar och omprövar. Vad var det som var bra med just den här situationen, vad var dåligt, vad kan jag göra annorlunda och framförallt varför blev det som det blev.

3.3.2 Kollektivt med kollegor

När pedagoger reflekterar över sin undervisning tillsammans med kollegorna på skolan råder det en samarbetande kultur (Blossing, 2003). Deras gemensamma mål är att utveckla undervisningen för eleverna på skolan. När reflektionerna sker uppmärksammas flera synvinklar på samma undervisningssituation samtidigt (Alexandersson, 1996). Här sker reflektionen även över och i förhållande till målen som finns uppsatta på skolan i den lokala arbetsplanen. Vidare uttrycker Alexandersson (1996:155) att ”kollektivt lärande behöver inte innebära att samtliga lär sig samma sak lika ingående, t.ex. att en och samma undervisningsprincip bekräftas av samtliga. Tack vare denna variation i kunnandet kan den kollektiva kompetensen höjas”.

3.3.3 Kollektivt med elever

I och med reflektionen med eleverna blir pedagogen själv mer medveten om hur hans eller hennes elever uppfattar och tolkar olika situationer i skolan. Genom att låta eleverna reflektera över vad som skett på lektionen kan pedagogen få mycket viktiga synpunkter som är precisa för just den klassen. Via ett elevperspektiv får pedagogen en förståelse kring vad som sker i klassrummet som han eller hon inte själv kan se ur ett lärarperspektiv. Enligt Tiller (1998:36) är det eleverna som är ”de som bäst kan värdera en lärares kompetens”.

När eleverna själva får reflektera över vad som skett under lektionen, dagen eller veckan blir de på ett djupare plan mer medvetna om vad samtalen på de olika lektionerna har handlat om. För att eleverna ska kunna komma till nya insikter, bli medvetna om att alla inte tycker och uppfattar olika saker på samma sätt så behövs det att de reflekterar i skolan (Jörgel-Löfström, 2005).

3.4 L-professionen

I skolan arbetar pedagoger i en direktkontakt med människor. Därför tillhör läraryrket den grupp av yrken som går under benämningen L-profession. Detta innebär att pedagogens roll kännetecknas av arbetet med levande människor och elever, men även levande kunskap som kräver att en reflektion och utvärdering görs för att undervisningen inte ska stagnera (Alexandersson, 1999). I och med detta får pedagogen en handlingsfrihet där det inte finns några regler, riktlinjer eller instruktioner för hur arbetet ska och kan utföras på bästa sätt (Ibid.).

hur han eller hon bör fördela sin tid mellan alla eleverna. Men även hur mycket tid som ska läggas ner på olika moment i skolan (Alexandersson, 1999).

3.5 Utvärdering

Utvärdering hänger ihop med dagens decentraliserade skola, där en stor del av skolans resurser och verksamhet inte är bundna av regler och bestämmelser. Detta innebär ökade möjligheter till en lokal anpassning. Detta innebär att skolan mer fritt får bestämma över sina resurser, vilken ger helt andra möjligheter att utforma den egna verksamheten. Med denna bakgrund i sikte har intresset samt behovet av utvärdering vuxit sig starkare (Alexandersson, 1984). Vidare diskuterar Alexandersson (1984:16) att ”utvärdering är ett sätt att medvetet ta ställning till frågan om en verksamhet fungerar i enlighet med i förväg uppställda avsikter”.

När det gäller utvärdering är det av stor vikt att belysa att det är fullt möjligt att en grupp pedagoger eller en enskild pedagog genomför utvärderingen. Det blir på så sätt ”mindre känsligt och dessutom lättare att hantera praktiskt om de som genomför utvärderingen bara utvärderar sin egen undervisning” (Dovelius 1999:46).

3.6 Lusten att lära – med fokus på matematik

Under år 2001-2002 genomfördes en kvalitetsgranskning med avseende på hur lusten att lära matematik väcks och hålls vid liv för våra barn och ungdomar. Granskningen gällde först och främst vilka faktorer som påverkar lusten att lära positivt såsom negativt, samt vad våra skolor gör för att väcka och stödja lusten att lära.

Rapporten har koncentrerats till att granska ämnet matematik, eftersom det anses vara ett ämne som ska ”lägga grunden för privat- och yrkesliv, för vidare studier och livslångt lärande” (Skolverket, 2003:11).

Den övergripande uppfattningen efter denna granskning visar på ”att barn och unga… i allmänhet känner lust att lära i olika sammanhang” (Skolverket, 2003:54). Vidare visar granskningen på att variationerna, hos eleverna, är stora när det gäller lusten att lära matematik (Skolverket, 2003). För att pedagogerna ska kunna skapa förutsättningar för lust att lära i matematik krävs gemensamma ansträngningar. Ansvaret vilar således inte bara på lärarna. Det är därmed av stor vikt att insatserna fördelas på alla aktörer inom skolan, från förskola och hela vägen upp till gymnasiet respektive vuxenutbildning.

Faktorer som främjar lusten att lära matematik, utifrån de elevintervjuer som Skolverket genomfört, kan sammanfattas i följande punkter:

• behovet av att förstå

• god självtillit – bra för lärandet • behovet av begriplighet i skolarbetet • behovet av en varierad undervisning

• kommunikation mot bakgrund av elevernas tankar • delaktighet och påverkan – en framgångsfaktor • behovet av varierad återkoppling

• god arbetsmiljö – tid och arbetsro • lärarens betydelse

Känsla, tanke, fantasi, upptäckarglädje, engagemang och aktivt deltagande är således en sammanfattning av positiva lärandemiljöer. Att genomföra yttre förändringar medför inte automatiskt inre utvecklande lärandemiljöer. Därmed kan, och bör, man inte föreslå en speciell undervisningsmetod som den ”rätta”. Detta eftersom elever med hjälp av olika sätt att arbeta lär sig olika saker (Skolverket, 2003).

Alla elever är enskilda individer, och bör behandlas därefter. Att man tappar många elever i matematikämnet beror möjligen på att ”det enskilda och oftast samtalsfattiga arbetssättet som inte i tillräckligt hög grad har tagit hänsyn till elevernas mycket olika behov, pedagogiskt, kunskapsmässigt och socialt” (Skolverket, 2003:38). Skolverkets granskning visar att ”ett ensidigt, enskilt arbete i läroboken bidrar till en alltför monoton och variationsfattig undervisning” (Skolverket, 2003:40).

3.6.1 Vad är matematik

Enligt Skolverkets nationella kvalitetsgranskning innebär traditionsenligt begreppet matematik en utveckling av färdigheter, det vill säga att utföra beräkningar, förenkla algebraiska uttryck samt lösa ekvationer (Skolverket, 2003). I dagens skola, med hjälp av de nationella målen för ämnet matematik, anses ämnet ha ett mycket vidare begrepp. Fokus samt förväntningar har idag höjts mot kunnande kring exempelvis tillämpning, kommunikation samt problemlösningsförmåga i våra matematikkurser (Ibid.).

Magne menar enligt Ahlberg et al (2002:13) ”att undervisningen borde genomsyras av en matematisk helhetssyn”. Där matematiken i skolan borde kallas för livsmatematik vilket innebär att den matematik eleverna möter i skolan även ska vara matematik som eleverna möter i sitt vardagsliv och har nytta av som samhällsmedborgare.

Att kritiskt granska sin egen undervisning är en god början till en förändring kring sin matematikundervisning.

3.6.2 Nationella mål för matematik

I läroplanen för grundskolan (Lpo 94) samt kursplanen i matematik för grundskolan finns utformade uppdrag till skolor och lärare uttryckt i mål. Först ut är strävansmål som anger vad skolans arbete ska inriktas mot, sedan har vi uppnåendemål som anger vad eleverna minst ska ha uppnått när de lämnar skolan. Staten fastställer ämnen inklusive tillhörande kursplanemål vilka anger ett första urval av innehåll för skolans undervisning. Det är sedan upp till den enskilde läraren att bestämma innehåll samt själva upplägget av matematikundervisningen i skolan.

I läroplanen (Lpo 94) för grundskolan framförs att:

Skolan skall sträva efter att varje elev…lär sig att använda sina kunskaper som redskap för att

- formulera och pröva antaganden och lösa problem - reflektera över erfarenheter och

- kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden samt att

Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola… behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet (Lärarförbundet, 2002).

I grundskolans kursplan för matematik anges följande vad gäller Matematikämnets syfte

och roll:

matematikens språk och uttrycksformer. Den skall också ge eleven möjlighet att upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband samt att uppleva den tillfredsställelse och glädje som ligger i att kunna förstå och lösa

4. Metod

4.1 Val av metod

I vår studie har vi valt att utföra så kallade kvalitativa intervjuer. Kvalitativa intervjuer innebär att vi formulerar några fasta frågeområden i förväg. Beroende på vilka svar våra intervjupersoner ger oss ges möjligheten att kunna ställa följdfrågor, om vi känner att vi behöver vidareutveckla svaren (Johansson & Svedner, 2001). Vi arbetar med ljudupptagningar på samtliga intervjuer eftersom det enligt Johansson och Svedner (2001) är det sätt som svaren i en kvalitativ intervju bör registreras med. Efter genomförda intervjuer kommer dessa att transkriberas. Detta har vi valt dels för att det kan vara svårt att hinna med och anteckna ner allt som sägs under intervjun. Men även för att kunna gå tillbaka och titta på intervjun, när vi inte har den färskt i minnet under analysen. Då bearbetningen är genomförd kommer ljudupptagningen att förstöras (Ibid.).

Reliabiliteten, innebärande tillförlitligheten, i våra intervjuer är hög då vi utgick från fasta frågeområden i samtliga intervjuer. Genom att vi använde oss av bandinspelning ökar reliabiliteten på våra intervjuer, eftersom ”t ex pauseringar, tonfall och avbrutna meningar kan vara viktiga för att förstå vad som sägs” (Johansson & Svedner, 2001:25). Men även då vi såg till att en av oss genomgående var den som höll i intervjuerna. I och med det blev förutsättningarna för intervjuerna så likvärdiga som möjligt (Johansson & Svedner, 2001).

Validiteten, det vill säga giltigheten i ett visst sammanhang, i vår undersökning är endast tillämplig för de pedagoger som ingår i vår undersökning samt deras nuvarande arbetsplatser.

För att medvetandegöra den intervjuade pedagogen om vad vårt syfte med undersökningen är, är det av stor vikt att förklara vad vi menar med begreppet reflekterande praktiker. Möjligheten finns att pedagogerna redan arbetar på detta sätt utan att benämna det för reflekterande praktiker. Genom detta moment ökar validiteten i vår undersökning eftersom vi, som intervjuar samt pedagogen som intervjuas, undviker att sitta fast i vårt eget tänkande när det gäller definitionen av begreppet (Johansson & Svedner, 2001).

4.2 Urval

Skolorna är belägna ute på landsbygden och är, som framgår nedan, relativt små byskolor. I den första skolan bedrivs åldersblandad undervisning med barn i åldrarna 6-9 år. För närvarande är elevantalet 29 elever, fördelat på sju barn i förskoleklassen, tio barn i årskurs 1, tolv barn i årskurs 2 samt en elev i årskurs 3. Den andra skolan består av elever från F-3. I samma byggnad finns även två förskoleavdelningar. Elevantalet uppgår till 41 elever i F-3. Skolan har för tillfället en F-klass, en klass 1-2 samt en klass 2-3. På skolan finns även fritidsverksamhet. Dessutom finns två förskoleavdelningar med barn i åldern 3-5 år respektive 1-2 åringar. Antal elever och klasser i den tredje skolan uppgår, för närvarande, till 119 elever i förskoleklass och år 1-6. I år fyra sammanstrålas samtliga treor på F-6 skolan.

Intervjuerna har utförts under vårterminen 2006. Undersökningen omfattas av pedagoger som undervisar i ämnet matematik i år 1-3. Samtliga pedagoger är behöriga matematiklärare för att undervisa från förskoleklass upp till årskurs 7. Antal års erfarenhet som pedagog varierar från ett år upp till 25 år. Pedagogerna utgör därmed en lärarkår som genomgått allt från den ”gamla” lärarutbildningen fram till dagens ”nya” lärarutbildning.

4.3 Forskningsetiska principer

Eftersom våra undersökningar involverar andra människor är det väsentligt att ha de forskningsetiska principerna (Humanistisk – samhällsvetenskapliga forskningsrådet, 2002) i åtanke, under intervjuernas gång. Dessa principer utgör riktlinjer, samt vägledning, för forskaren. Att vi delger informanterna dessa principer innan vi börjar vår intervju är av stor vikt. Principerna innehålls av tre huvudkrav, då vi enbart intervjuar myndiga personer, som består av informationskravet, konfidentialitetskravet samt nyttjandekravet.

• Informationskravet innebär att du skall informera dina informanter om villkoren för deltagande, som alltid ska vara frivilligt och möjligt att avbryta när som helst under undersökningens gång.

• Konfidentialitetskravet innebär att informanternas identitet skall skyddas så att de inte kan identifieras av utomstående.

• Nyttjandekravet innebär att insamlade uppgifter från uppgiftslämnaren endast får användas för forskningsändamål (Ibid.).

4.4 Genomförande och bearbetning

ett godkännande av pedagogerna att ställa upp på våra intervjuer åkte vi personligen ut och lämnade de fasta frågeområdena samt information om vad de etiska forskningsprinciperna säger (Bilaga 1). Frågorna lämnade vi över ett par dagar innan intervjutillfället. Detta för att de skulle få en möjlighet att strukturera sina tankar samt att de skulle få möjlighet att känna sig bekväma i sin roll som intervjuperson.

På samtliga skolor såg vi till att få sitta avskilt under intervjun, antingen i klassrummet eller i personalrummet. Intervjuerna var olika långa beroende på hur verbala våra intervjupersoner var. Intervjuerna varade mellan 20 minuter upp till 45 minuter. Under intervjuerna såg vi till att en av oss intervjuade och en av oss förde anteckningar. Genom att arbeta på detta sätt kunde intervjuaren koncentrera sig på själva intervjutillfället och lyfta upp följdfrågor till pedagogen, beroende på vilka svar som pedagogen gav.

5. Resultat

5.1 Pedagogernas tankar kring deltagande målstyrning

Samtliga av våra intervjuade pedagoger har sagt att de anser att det är positivt att de är delaktiga i den deltagande målstyrningen som dagens läroplan (Lpo 94) innebär.

En av pedagogerna beskriver det som att

”jag tycker att det är en glädje att få vara med och bestämma. Det känns roligt att man får vara delaktig och kunna påverka målen”.

De menar att det ger dem en större frihet att själva bestämma hur de ska nå målen. Både genom vad de själva har för intressen men även genom vad de har för barngrupp för tillfället. Eller som ytterligare en pedagog väljer att uttrycka sig

”det jag gör nu passar den här klassen jättebra, men det är inget som säger att det passar nästa klass överhuvudtaget”.

En tredje pedagog anser att

”det är jättebra för då kan man jobba på precis det sätt som passar mig och som passar barnen”.

Ett par av pedagogerna påpekar negativa saker såsom att det är tidskrävande, de menar på att

”det blir mycket dubbelarbete eftersom vi sitter här på vår skola och dom sitter där på sin”

samt att man kan tolka målen på olika vis.

5.2 Skolornas arbetsklimat

5.3 Vad är matematik för pedagogerna

Begreppet matematik, för pedagogerna, innebär att man ska klara av vardagen. De menar på att matematik ingår i allt och existerar inte bara i skolan. En av pedagogerna säger att

”matematik är ett sätt att beskriva verkligheten i alla lägen”.

Vidare menar samma pedagog att det är skolmatematiken, med räknandet i böckerna, som är den minst viktiga.

En annan menar på att matematik även är att kommunicera, samarbeta och inte bara sitta själv med en bok, men även att eleverna får verktygen för att kunna tänka matematik till exempel i form av de olika räknesätten eller geometriska begrepp.

5.3.1 Planering inför matematiklektionen

Några av pedagogerna har valt att arbeta utan matematiklärobok i sina klasser. De har istället valt att arbeta mer praktiskt vilket kräver mer planering. En av pedagogerna säger att

”jag gör grovplaneringar som sträcker sig över en termin som jag sedan bryter ned från vecka till vecka och dag till dag”.

De beskriver även vikten av att utgå från gruppens storlek, intresse och funktion så att undervisningen i matematik passar alla elever.

Det finns även pedagoger som på grund av att de har jobbat länge i skolan inte planerar mycket av sina lektioner i förväg utan det går på rutin

”jag har varit med så länge så man tänker inte så jättemycket innan”.

5.3.2 Genomförande av matematiklektionen

Många av pedagogerna försöker att förankra sin matematikundervisning i verkligheten. De tar inte heller in siffror och symboler för tidigt utan de ritar och pratar matematik istället. Detta anser de ge eleverna en god grund att stå på. De försöker även att arbeta med metoder där pedagogen tillsammans med sina elever försöker att hitta flera olika lösningar på olika uppgifter. Detta förklarar pedagogen med att

Andra börjar matematiklektionen med att ge eleverna någon kluring för att få igång deras tankeverksamhet innan de har genomgångar kring olika moment.

Ett fåtal av pedagogerna arbetar utan matematikbok, någon har den som komplement till sitt matteprat medan andra arbetar mer kontinuerligt med den men med inslag av laborativt arbete samt problemlösningskort.

5.4 Reflektion och utvärdering av matematikundervisning

Alla pedagoger reflekterar över sin undervisning och sina elever själva och tillsammans med sina kollegor. Detta för att kunna få respons från kollegor när de inte vet hur de ska arbeta vidare med en eller flera av de elever som inte riktigt förstått ett eller flera moment.

Några kollar av med eleverna hur de upplevt lektionen, uppgifterna samt genomgångarna. De försöker även att få sina elever att tänka kring det de precis har gjort. Om det de kommit fram till kan vara ett rimligt svar på uppgiften.

Är det någon eller några elever som inte har förstått förklarar en pedagog att

”är det många som inte förstår en sak så måste jag ju tänka till, är det jag som gör fel eller vad sjutton är det det här beror på. Det är ju inte alltid barnet som har svårigheter det kan ju vara att man gör det på fel sätt”.

Alla pedagoger utvärderar sin undervisning på olika sätt. En av pedagogerna försöker att utvärdera sig själv genom att variera sin undervisning och prova nya arbetssätt. Under intervjuerna framkom även vikten av att undervisa med en metod som man själv känner tilltro till.

”Om någon skulle tvinga på mig att lära ut på ett visst sätt och jag inte tycker om det sättet så skulle jag inte kunna lära barnen för att jag inte tror på det”.

En annan väljer att vidareutveckla utvärderingen med hjälp av kollegor. En tredje pedagog utvärderar de olika momenten och lektionen tillsammans med sina elever. Pedagogen förklarade

För att kontrollera elevernas kunskaper i de olika momenten använder de sig av diagnoser, antingen skriftliga eller muntliga med jämna mellanrum. Nästan alla använder sig av ett material från Betapedagogen som heter ”jag kan”-häftet. Här fyller de i vilka olika moment eleverna har kunskaper i och klarar av. Dessa häften använder de även som underlag för den individuella utvecklingsplanen tillsammans med eleven samt vid utvecklingssamtal med målsman.

5.5 Tillvägagångssätt gällande matematiksvårigheter

Alla pedagoger provar sig fram med olika metoder när de upptäcker att en elev har matematiksvårigheter innan de tar in hjälp utifrån. Någon tar hjälp av ett analysschema för att

”hitta var för någonstans det här kan börja. Försökt att leta reda på var det kan behöva tränas mer på eller förklarat för sig”.

En annan pedagog försöker titta på om eleven har bristande kunskap sedan tidigare som gör att påbyggnaden av momentet inte fungerar, för att därmed kunna arbeta utifrån de förutsättningar som finns.

Alla pedagoger svarar även att de försöker att sitta ner hos eleven och ge denna en-till-en-undervisning. De säger själva att de prioriterar stödundervisning för eleverna som har svårigheter med matematik. Detta för att eleven med svårigheter inte ska hamna för långt efter, i förhållande till de uppsatta målen i matematik. Tack vare att skolan har en så kallad extra tjänst att tillgå ges möjligheten för klassläraren att själv sitta ner i lugn och ro med eleven och gå igenom de svåra momenten. Den extra personalen går då in i klassen under tiden.

Då pedagogerna märker att de inte har tid eller resurser att själva hjälpa eleven tar de kontakt med kommunens specialpedagog, med inriktning matematiksvårigheter. Om svårigheterna kvarstår skrivs ett åtgärdsprogram i samråd med eleven och dennes målsmän.

5.6 Utveckling av egen matematikundervisning

De intervjuade pedagogerna utvecklar sin matematikundervisning genom att diskutera med sina kollegor.

”Vi har haft en matematikcirkel med förskolan där vi försökte hitta den röda tråden i matten från de allra minsta barnen upp till våra barn. Då jobbade vi med Nämnaren som studiebok” det skrevs även ”en artikel i Nämnaren om vårt arbete”.

Den andra var en ettårig fortbildning via universitetet i kommunen.

De av pedagogerna som har ett eget genuint intresse för matematiken söker sig själva in till universitetet för intressanta föreläsningar samt till nyutgiven litteratur. Andra söker sig till läromedelsutställningar för inspiration. Många av de intervjuade läser också Nämnaren, en tidskrift för matematikundervisning som ges ut fyra gånger om året. Målgruppen för denna tidskrift är lärarutbildare, forskare, lärare, lärarstuderande, personal med ansvar för fortbildning samt utvecklingsarbete. Nämnaren finns även på Internet.

6. Analys

Syftet med vårt arbete har varit att försöka ta reda på vilka förutsättningar som finns för verksamma pedagoger när det gäller reflektion kring sin matematikundervisning, men även hur de går till väga för att utveckla den i skolan. Utifrån vår teoretiska bakgrund och resultaten från våra intervjuer ska vi se om och vilka samband som existerar på de skolor som ingår i vår undersökning. Vårt arbete kan inte ge några generella resultat utan validiteten (giltigheten) är endast gällande just för våra intervjupersoner samt deras nuvarande arbetsplatser.

Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet (Lpo 94) är utformad så att ansvaret och besluten kring hur målen ska nås har flyttats ut på varje enskild skola (Alexandersson, 1984). Vidare kräver den decentraliserade skolan att lärarna både vill och kan utveckla sitt arbete (Ahlberg et al, 2002). Utifrån resultaten av våra intervjuer ser vi en klar koppling till att detta är vad pedagogerna försöker eftersträva.

Med utgångspunkt i vad pedagogernas lokala arbetsplan innehåller anpassar de sin undervisning så att den passar både dem själva samt eleverna. Detta sker i enlighet med Lpo 94 där varje elevs tidigare kunskaper och förutsättningar ska styra pedagogens upplägg. Vi har då märkt, genom våra intervjuer, att trots att eleverna har gemensamma slutmål så ser vägarna dit olika ut. Alexandersson (1999) menar att den deltagande målstyrningen börjar hos riksdagen och slutar hos den enskilde eleven. I våra intervjuer framkom tydligt att den deltagande målstyrningen genomsyrar verksamheten fullt ut.

När det gäller kursplanen i matematik ges även här pedagogen ett fritt tolkningsutrymme. Genom det arbetssätt våra intervjuade pedagoger utför får eleverna de grundkunskaper som pedagogerna anser att de behöver för att klara av vardagsmatematiken.

Skolkulturer existerar på samtliga skolor i landet, i en eller annan form (Berg et al, 1999). Genom våra intervjuer visades det att den kultur som råder är den samarbetande kulturen. På skolorna ser pedagogerna varandra som en tillgång, där de ser till att utnyttja varandras kompetenser. Detta för att kunna ge skolans elever bästa möjliga undervisning. Eller som Blossing (2003:38) väljer att uttrycka det ”vi har en viktig uppgift att utföra”.

Matematik är enligt våra intervjupersoner något som ska vara knutet till elevernas vardag medan själva matematiken i skolan inte anses ha lika stor betydelse. Skolverkets rapport,

Lusten att lära – med fokus på matematik, som utkom i början på 2000-talet framhäver vikten

lär sig på olika sätt med hjälp av olika sorters metoder. Att kommunicera samt samarbeta när det gäller ämnet matematik, vare sig det är med hjälp och stöd av pedagogen eller klasskamraten, blir därmed av stor vikt.

I dagens skolor krävs det att pedagoger hittar olika sätt och verktyg för att ha möjlighet att iaktta och reflektera över vad som sker i undervisningen och i klassrummet. Detta bör ske både enskilt, tillsammans med kollegor samt tillsammans med elever (SOU, 1999:63). Enligt Dovelius (1999) bör man som pedagog söka kunskap om de undervisningsformer som brukas samt hur de fungerar när det gäller elevernas engagemang och stimulans. En fråga man ytterligare bör ställa sig är vilken grund utvecklingen ger.

Eftersom vi har kommit fram till att det på våra intervjupersoners skolor råder en samarbetande kultur utgör det i grunden en bra förutsättning för att pedagogerna kan reflektera tillsammans med sina kollegor. Detta visade sig tydligt i våra intervjuer när exempelvis pedagogerna förklarade hur de gick tillväga när de upptäckt att en elev har matematiksvårigheter. Detta medför att de uppfattar varandra, både kollegor på skolan samt specialpedagog, som en tillgång och att det då inte blir jobbigt att be om hjälp med något de känner att de inte behärskar. Vidare framkom det att pedagogerna reflekterar både före, under men framförallt efter sin egen enskilda undervisning. Enligt Schön (1996) är en god praktiker en person, eller i detta fall en pedagog, som individuellt reflekterar över situationen då problem uppstår vid exempelvis ett moment i matematik. Framförallt då pedagogen själv inser att problemet lika väl kan ligga hos sig själv som hos eleven. Eller som Schön (1996:40) uttrycker sig det kan vara ”en brist i de egna instruktionerna” som givits. Några av våra intervjupersoner styrkte Schöns teori när de förklarade ”är det många som inte förstår en sak så måste jag ju tänka till, är det jag som gör fel eller vad sjutton är det det här beror på. Det är ju inte alltid barnet som har svårigheter det kan ju vara att man gör det på fel sätt”.

som sker i ett klassrum med en pedagog kopplar vi samman med Jörgel-Löfströms (2005) teori. Författaren menar att genom att låta eleverna reflektera i skolan kan de komma till ny insikt och medvetenhet om att vägarna till samma lösning kan vara många, då alla i klassen inte uppfattar och löser en uppgift på samma sätt. Samtliga skolor arbetar med ”jag kan”-häftet som en naturlig del då det gäller utvärdering av vilka mål den enskilde eleven har uppnått. Det framkom dock att detta häfte inte innehåller samtliga moment för uppnåendemål för årskurs fem, utan sträcker sig endast från år ett till och med år tre. Den bör därför vidareutvecklas för att täcka samtliga moment.

Den deltagande målstyrningen stärker L-professionen genom att pedagogen får en handlingsfrihet utan direkta regler, riktlinjer eller instruktioner för hur deras arbete ska utformas i klassen (Alexandersson, 1999). Vidare gör detta även att pedagogen måste reflektera över sin situation i klassrummet. Utifrån Lpo 94 där det står skrivet att pedagogerna ska möta eleverna där de är och utforma sin undervisning utifrån de premisser som alla elever utgör, tvingas pedagogen till att göra olika prioriteringar när det gäller fördelandet av tiden till alla elever (Ibid.). I våra intervjuer framkom det att alla pedagoger som vi pratade med dagligen gör olika prioriteringar när de upptäcker att en eller flera elever har svårigheter med vissa matematikmoment. De menade på att de då försöker att sätta sig ner och ge eleven en-till-en-undervisning. Detta tolkar vi som att det sker på bekostnad av övriga elevers tid i klassen. Genom att pedagogerna själva reflekterar och utvärderar sin undervisning utvecklas de i sitt yrke genom att hålla de olika kunskaperna uppdaterade och vid liv. Detta är ytterligare en viktig aspekt i innebörden av L-professionen (Alexandersson, 1999).

7. Slutdiskussion

När vi började vårt arbete hade vi Skolverketers rapport Lusten att lära – med fokus på

matematik som utkom i början på 2000-talet att utgå ifrån. Vi ansåg att om verksamma

pedagoger hade reflekterat över sig själva och sin egen undervisning hade resultatet på rapporten sett annorlunda ut.

Efter att ha genomfört våra intervjuer, gällande tre skolor, samt analyserat dessa är det med glädje vi påstår oss ha sett motsatsen till ovanstående nämnda rapport. De intervjuade pedagogerna visade klart och tydligt på att de hade anammat den deltagande målstyrningen samt den reflekterande praktikern. Alla vet att förändring kräver tid och engagemang. Skolan är därmed inget undantag. Möjligen kom rapporten Lusten att lära – med fokus på matematik ut för tidigt, i förhållande till vår nuvarande läroplan. Om nu Skolverket skulle genomföra en uppföljning av denna kan man hoppas på att utfallet skulle se annorlunda ut, eftersom våra intervjuer gav oss ett annorlunda resultat.

Pedagogerna visade även tydliga exempel på att de arbetar både individuellt, men även kollektivt. Det blev även mycket tydligt hur extremt viktigt det är att arbetsplatsen, i detta fall skolan, har en samarbetande kultur för samtligas välbefinnande.

Då det råder en samarbetande kultur på skolorna där de intervjuade pedagogerna arbetar, ser vi det som ett starkt skäl till att de har en bra fungerande deltagande målstyrning. När vi jämför detta med våra erfarenheter från VFU-skolor ser vi att mönstret inte överensstämmer. Detta eftersom vi uppfattat VFU-skolorna med tydliga brister i samarbetet då dessa exempelvis inte alltid haft fungerande arbetslag.

En vanlig förutfattad mening, som även vi delade, var att ”de äldre” pedagogerna arbetar enligt den individualistiska kulturen, med allt vad det innebär. Även gällande denna fråga blev vi positivt överraskade, då de flesta av våra intervjuade låg i övre medelåldern.

Tack vare vårt arbete känner vi en ännu större glädje att ta vår lärarexamen samt även känna trygghet i att undervisa i ämnet matematik. Genom våra intervjuer har vi fått många bra tankar och idéer kring hur man kan arbeta med eleverna både enskilt och i grupp, då pedagogerna bjöd in oss i klassrummen för att visa goda exempel på matematikmaterial.

till egen reflektion kring sitt skrivande samt mer tid till att strukturera sitt arbete från början till slut.

Vidare hade det varit intressant att jämföra resultaten som vi fick på våra landsbygdsskolor med skolor som är belägna i tätbebyggt område.

Källor

Ahlberg, Ann; Klasson, Jan-Åke och Nordevall, Elisabeth (2002). Reflekterande samtal för

pedagogisk utveckling: lärare och specialpedagog i samverkan om lärande i matematik.

Jönköping: Högskolan för lärande och kommunikation.

Alexandersson, Mikael (1984). Utvärdering och skolutveckling: en hjälpreda. Lund: Studentlitteratur.

Alexandersson, Mikael (1996). Att lära av undervisning. I Christer Brusling och Göran Strömqvist red. Reflektion och praktik i läraryrket. Lund: Studentlitteratur.

Alexandersson, Mikael (1999). Reflekterad praktik som styrform. I Mikael Alexandersson red. Styrning på villovägar. Lund: Studentlitteratur.

Berg, Gunnar; Groth, Erik; Nytell, Ulf och Söderberg, Hans (1999). Skolan i ett

institutionsperspektiv. Lund: Studentlitteratur.

Berggren, Per & Lindroth, Maria (1997). Kul matematik för alla – en idébok för 2000-talets

lärare. Solna: Ekelunds Förlag AB.

Blossing, Ulf (2003). Skolförbättring i praktiken. Lund: Studentlitteratur.

Carlgren, Ingrid och Marton, Ference (2002). Lärare av i morgon. Stockholm: Lärarförbundet.

Dovelius, Johan (1999). Att genomföra utvärdering – exempel från skolor och kommuner. Stockholm: Statens skolverk: Liber Distribution.

Fritzén, Lena (2003). Ämneskunnande och demokratisk kompetens – en integrerad helhet.

Utbildning och demokrati: tidskrift för didaktik och utbildningspolitik, volym 12, nr 3, s

67-89.

Gerrevall, Per (2006). Föreläsning vid Växjö universitet, 2006-01-23.

Hargreaves, Andy (1998). Läraren i det postmoderna samhället. Lund: Studentlitteratur. Hedenquist, Jan-Anders (2002). Att utvärdera skolan. Stockholm: Statens skolverk: Liber

Distribution.

Hedenquist, Jan-Anders och Håkansson, Jan (2001). Formulera och utvärdera mål. Älmhult: J. Håkansson.

Humanistisk – samhällsvetenskapliga forskningsrådet (2002). Etik. Forskningsetiska

principer för humaniora och samhällsvetenskap. Stockholm: HSFR.

Johansson, Bo och Svedner, Per Olov (2001). Examensarbetet i lärarutbildningen:

Jörgel-Löfström, Carin (2005). Elevens röst i lärande och fördjupning. Lund: Studentlitteratur.

Lärarförbundet (2002). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94. Lärarens handbok. Solna: Tryckindustri Information.

Maltén, Arne (1995). Lärarkompetens: ett mångdimensionellt perspektiv. Lund: Studentlitteratur.

Schön, Donald A. (1996). Den reflekterande praktikern. I Christer Brusling och Göran Strömqvist red. Reflektion och praktik i läraryrket. Lund: Studentlitteratur.

Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Stockholm: Statens utgivning. SOU 1999:63. Att lära och leda – en lärarutbildning för samverkan och utveckling.

Utbildnings- och kulturdepartementet, Lärarutbildningskommittén, Statens offentliga utredningar.

Sträng, Monica H. och Dimenäs, Jörgen (2000). Det lärande mötet: ett bidrag till

reflekterande utvärdering. Lund: Studentlitteratur.

Tiller, Tom (1998). Lärande i vardagen – om lärares lärande. Stockholm: Gothia.

Bilaga

Växjö 2006-04-27

Hej!

Här kommer våra intervjufrågor som vi gärna ser att Ni, enskilt, funderar kring.

Eftersom våra undersökningar involverar andra människor är det väsentligt att vi informerar Er om de forskningsetiska principerna som råder:

• Informationskravet innebär att Ert deltagande alltid är frivilligt och att Ni har möjlighet att avbryta när som helst under undersökningens gång.

• Konfidentialitetskravet innebär att Ni och Er skolas identitet skyddas så att Ni och skolan inte kan identifieras av utomstående.

• Nyttjandekravet innebär att insamlade uppgifter från Er endast får användas för forskningsändamålet i vårt arbete. Efter transkriberingarna kommer de ljudupptagningar vi genomfört under intervjuerna att förstöras.

1. Vad anser du om att skolorna har fått uppdraget och inflytandet att själva bestämma över hur man bäst anser sig kunna nå upp till de tolkningsbara målen i Lpo 94?

2. Hur skulle du beskriva arbetsklimatet, s.k. skolkulturer, i ditt arbetslag/på din skola? 3. Vad är matematik för dig?

4. Beskriv upplägget på din vardagliga matematikundervisning? 5. Hur utvärderar du din matematikundervisning?

6. Hur går du tillväga om du märker att en elev har matematiksvårigheter? 7. Hur utvecklar du din matematikundervisning?

Har Ni frågor eller funderingar, tveka inte att höra av er till någon av oss! Stort tack för Er medverkan!

Vänliga hälsningar

Matematiska och systemtekniska institutionen SE-351 95 Växjö