Hastighetsförändringar och trafiksäkerhetseffekter : "potensmodellen"

Författare

Göran Nilsson

FoU-enhet

Trafiksystem

Projektnummer

50280

Projektnamn

Mått och steg i

trafiksäkerhetsar-betet

Uppdragsgivare

Vägverket

Distribution

Fri

VTI notat 76-2000

Hastighetsförändringar och

trafiksäkerhetseffekter

”Potensmodellen”

VTI notat 76 • 2000

Change in mean speed % Change in accident consequences %

-15 -10 -5 0 5 10 15 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Killed

Killed and severely injured

Notat 76-2000

Förord

Den här presenterade modellen har redovisats i olika sammanhang där sambandet mellan hastighetsändringar och trafiksäkerhet har analyserats. Det har därför känts angeläget att presentera såväl bakgrund till modellen, modellens användbarhet och beräkningsmöjligheterna. Rapporten ingår i ett projekt på uppdrag av Vägverket och utgör en del av ett avhandlingsarbete.

Linköping 2000

Göran Nilsson

Hastighets (v) samband

Sannolikhet för trafikolycka = P(O) ∼ v

Sannolikhet för personskada betingat en trafikolycka = P(SO) ∼ v Sannolikhet för personskada = P(S) = P(O)∗P(SO) ∼ v2 Sannolikhet för dödsolycka betingat en personskada = P(DS) ∼ v2

Innehållsförteckning

Sid Förord 1 Bakgrund 5 2 Modellens fördelar 6 3 Användning 6 4 Modellen 7 5 Beräkningar 10 Referenser 11 Bilaga

Notat 76-2000 5

1 Bakgrund

En uppenbar förbättring av trafiksäkerheten sker om hastighetsnivån sänks i trafiken. Detta finns vetenskapligt dokumenterat genom en mängd olika undersökningar runt om i världen där trafiksäkerhetssituationen och hastighets-nivån analyserats före och efter det att hastighetsgränsen förändrats i olika miljöer. Erfarenheterna är i stort sett desamma.

Den mest uppenbara effekten är att de allvarligaste trafikolyckorna har ett starkare samband med hastigheten än vad som gäller för totala antalet trafikolyckor.

När olika undersökningar jämförts har olyckspopulationen normalt begränsats till polisrapporterade personskadeolyckor. Det finns en rad olika modeller redovisade och rent generellt motsvarar modellerna de effekter som erhålles enligt den s.k. ”potensmodellen” nedan.

Bakgrunden till potensmodellen är resultatet av de olika förändringar av hastighetsgränsen som skedde i slutet av 60-talet och i början av 70-talet i Sverige. Tidigt framkom att antalet personskadeolyckor förändrades med den relativa hastighetsförändringen i kvadrat både när hastighetsgränsen höjdes eller sänktes.

Antalet personskadeolyckor efter = Antalet personskadeolyckor före××××

2

















före efter

v

v

Detta konstaterande tillsammans med att dödsolyckorna hade ett ännu kraftigare samband med förändringen i hastighetsnivå ledde till följande hypotes:

• Antalet personskadeolyckor förändras med kvadraten på den relativa

hastighetsskillnaden, vilket innebär en direkt proportionalitet mot

förändringen i rörelseenergi (massan * v 2/2)

• Och betingat att en personskadeolycka inträffat blir sannolikheten att

den resulterar i en dödslycka också proportionell mot kvadraten på den relativa hastighetsskillnaden

Antalet dödsolyckor efter = Antalet dödslyckor före××××

4

















före efter

v

v

Med utgångspunkt från dessa samband har resultaten från olika undersökningar av trafiksäkerhetseffekten av förändrade hastigheter som redovisats runt om i världen jämförts med dessa samband (Danmark, USA, Australien, Holland samt 1979 och 1989 i Sverige m.fl. länder).

I så gott som alla undersökningar gäller att ovanstående samband är väl anpassade till resultaten eller vice versa.

2 Modellens fördelar

Det finns åtminstone fem fördelar med modellen

• Modellen är lätt att härleda och är symmetrisk. Såväl höjningar som sänkningar av hastigheten kan beaktas.

• Modellen belyser den renodlade effekten av hastighetsförändringen på trafiksäkerheten.

• Modellen kan användas i alla miljöer.

• Modellen beaktar om olycksstatistiken redovisas i form av olyckor och/eller trafikskadade.

• Modellen är relativt okänslig för hur hastigheten registrerats eftersom den relativa hastighetsskillnaden används.

Dessutom överensstämmer modellen med de aggregerade empiriska resultat som erhållits från olika internationella undersökningar. Ett bra exempel är den aggregerade analys som gjordes i den tidigare utgåvan av den norska trafiksäkerhetshandboken.

3 Användning

Kravet är att det finns ett olycksmaterial avseende personskadeolyckor och/eller skadade i den aktuella miljön och en skattad hastighetsnivå för den aktuella olycksperioden. Observera att uppgift krävs om hastighetsnivån (medelhastighet, medianhastighet, reshastighet eller något annan typ av representativt hastighets-värde) och inte hastighetsgränsen.

Om nu hastighetsgränsen ändras måste den nya hastighetsnivån skattas. Generellt gäller att hastighetsnivån förändras med 3–4 km/h vid en ändring av enbart hastighetsgränsen med 10 km/h eller 6–8 km/h vid en hastighetsgräns-förändring av 20 km/h. Detta gäller både om hastighetsgränsen höjs eller sänks. Utifrån detta kan bedömas om den nya hastighetsnivån innebär en större eller mindre minskning än ovan.

Detta är bakgrunden till de olika konsekvensanalyser som redovisas i olika åtgärdsförslag när det gäller effekten av förändrade hastighetsgränser.

Intressant är givetvis att följa upp trafiksäkerhetsförändringen vid en förändring av hastighetsgränsen eller andra åtgärder som förändrar hastigheten. I

första hand gäller det att skatta den nya hastighetsnivån. Blev det den tänkta eller

avviker den från förväntan? Avviker den från det förväntade hastighetsvärdet ändras givetvis även den förväntade trafiksäkerhetseffekten.

När efterperioden föreligger är det av största intresse att jämföra det verkliga utfallet med den i förväg skattade trafiksäkerhetsförändringen. Om det enda som skett är en hastighetsförändring bör överensstämmelsen vara god. Det är dock sällan som enbart hastigheterna förändrats. Ofta har vägtekniska förändringar skett, övervakningen har förändrats, vinterväghållningen har förändrats, trafiken har ökat eller trafiksammansättningen har förändrats. Detta gäller framför allt vid begränsade miljöer där efterperioden bör vara flera år. Det finns här två möjligheter

VTI notat 76-2000 7

• Korrigera för övriga förändringar

• Bedöma rimligheten av att den avvikande trafiksäkerhetseffekten hänförs till andra förändringar än hastighetsförändringen

I de fall omfattande förändringar av hastighetsgränsen sker, vilka numera är sällsynt, och där efterperioden kan begräsas till två eller i bästa fall ett år är problemen mindre. Vintern 1999 sänktes hastighetsgränsen i Sverige på ett antal vägavsnitt. Trots omfattningen krävs att detta upprepas under flera vinterperioder för att slutgiltigt bedöma trafiksäkerhetseffekten. En bra skattning tills vidare är den av potensmodellen angivna.

Ofta anförs viss tveksamhet till potensmodellen utifrån att enskilda olyckstyper behandlas. Utgångspunkten är alltid olyckorna som inträffat i en viss miljö och vad som händer om ”totala trafikenergin” förändras, vilket innebär att det inte går att urskilja en enskild olyckstyp. Olyckornas fördelning på svårighetsgrad kan emellertid belysas. Olyckornas fördelning på dödsolyckor, svåra person-skadeolyckor eller lindriga personperson-skadeolyckor är direkt ett resultat av olycks-typsfördelningen. Utifrån denna fördelning kan givetvis en enskild olyckstyp analyseras, t.ex. ”Vad kommer att hända med mötesolyckorna om hastigheten hos biltrafiken förändras?” Om den aktuella olyckstypen fördelas på dödsolyckor, svåra personskadeolyckor och lindriga personskadeolyckor kan modellen användas.

Ett annat faktum är att bromssträckan hos personbilar är proportionell mot hastigheten i kvadrat. I många trafikolyckor är det bromssträckan som inte är tillräcklig för att undvika trafikolyckan. Hastighetsvariabeln kan betraktas som den huvudsakliga trafikvariabeln eftersom den påverkar alla trafikeffekter och utan hastighet finns ingen trafik/rörelseenergi.

4 Modellen

Modellens antaganden är

• Antalet personskadeolyckor är proportionellt mot den relativa

hastighets-ändringen i kvadrat, vilket är detsamma som den relativa rörelse-energiförändringen.

• Antalet dödsolyckor är proportionellt mot 4:e potensen av relativa

hastighetsförändringen

En alternativ tolkning är

• Polisens rapportering av trafikolyckor är proportionell mot hastighetsnivån i

miljön (v).

Sannolikheten att en polisrapporterad olycka har resulterat i en personskada är proportionell mot hastighetsnivån (v). Således är polisens rapportering av

en personskadeolycka proportionell mot hastigheten i kvadrat (v2).

• Sannolikheten att en polisrapporterad personskadeolycka resulterar i en

dödsolycka är också proportionell mot hastigheten i kvadrat (v2). Således är

sannolikheten att en dödsolycka inträffar proportionell mot 4:de potensen av

Personskadeolyckor eller skadade?

Om enbart information finns om antalet dödsolyckor, antalet svåra personskadeolyckor och antalet lindriga personskadeolyckor (alternativt antalet personskadeolyckor exklusive dödsolyckor) kan enbart den vänstra ekvation nedan användas. Ett sätt att lösa detta är att hjälpinformation finns om det genomsnittliga antalet dödade per dödsolycka och antalet skadade per personskadeolycka.

Om enbart information finns om trafikskadade, dödade, svårt skadade och lindrigt skadade eller enbart dödade och skadade, kan de vänstra ekvationerna användas – den ekvation som gäller för olyckor nedan. Att utgå enbart från antalet trafikskadade innebär då en underskattning eftersom skadeföljden, antal skadade per olycka, inte beaktas. Underskattningen är 15-20% när det gäller förändringen av antalet dödade.

Det bästa är givetvis att uppgift finns om både olyckor och skadade.

Av ovanstående följer dessutom att sannolikheten för att en rapporterad personskadeolycka (personskada) är en dödsolycka eller allvarlig person-skadeolycka (dödsfall eller allvarligt skadefall) kan betraktas som proportionell mot tredje potensen av hastigheten (v3). En anledning är att ibland klassificeras olyckorna som svåra personskadeolyckor eller de skadade som svårt skadade.

Modellen sammanfattas nedan:

Förändring av trafiksäkerheten om medel(median)hastigheten ändras från v0 till v1

Olyckor (y) Skadade (z)

Dödsolyckor Dödade 0 4 0 1 1

y

v

v

y

_











=

(

0 0

)

8 0 1 0 4 0 1 1

z

y

v

v

y

v

v

z

_

−











+













=

Dödsolyckor och svåra

personskadeolyckor Dödade och svårt skadade

0 3 0 1 1

y

v

v

y

_











=

(

0 0

)

6 0 1 0 3 0 1 1

z

y

v

v

y

v

v

z

_

−











+













=

Alla personskadeolyckor Alla skadade (inklusive dödade)

0 2 0 1 1

y

v

v

y

_











=

(

0 0

)

4 0 1 0 2 0 1 1

z

y

v

v

y

v

v

z

_

−











+













=

VTI notat 76-2000 9

Formlerna till höger kan tyckas komplicerade men beaktar att det är fler än en död i dödsolyckor eller fler än en skadad i personskadelyckor. Den andra termen högra ledet är skillnaden mellan antalet skadade och antalet personskadeolyckor (dödade och dödsolyckor). Om det enbart var en skadad per personskadeolycka utgår denna term (personskadeolycka=skadad).

Modellen tar således hänsyn till såväl antalet personskadeolyckor som skadeföljden, antalet skadade per personskadeolycka. Både antalet person-skadeolyckor och olyckornas skadeföljd förändras med hastighetsförändringen.

∑

= = n i v i x kor Antal olyc 1 ,

∑

= = n i v i ix ade Antal skad 1 ,

i = antal skadade i olyckan

xi,v=antal olyckor med i skadade vid hastigheten v

      −       +       =             ₋       + +               =

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = = n i n i v i v i n i v i n i v i n i v i n i v i n i v i x ix v v x v v x x i v v x v v ix 1 1 , , 4 0 1 1 , 2 0 1 1 , 1 , 2 0 1 0 1 , 2 0 1 1 , 0 0 0 0 0 0 1 ) 1 ( 1

Ibland finns som tidigare nämnts enbart information om dödade, svårt skadade och lindrigt skadade. De kan då betraktas som ”olyckor” och enbart den vänstra delen av ekvationen används. En viss underskattning erhålles därvid.

5 Beräkningar

För att göra ovanstående beräkningar behövs således antalet dödsolyckor, svåra personskadeolyckor och lindriga olyckor samt antalet dödade, antalet svårt skadade och antalet lindrigt skadade för situationen före hastighetsändringen. Det bästa är om man kan framställa följande matris.

Olyckor Dödade Svårt skadade Lindrigt skadade Dödsolyckor x * * * Svåra personskade-olyckor x - * * Lindriga personskade-olyckor x - - * Summa x x x

Ofta redovisas antalet dödsolyckor och antalet dödade efter olika indelningar. Däremot är det sällan som antalet svårt skadade eller lindrigt skadade redovisas för dödsolyckorna. Normalt finns uppgifter enligt de rutor som markerats med med (x).

När formlerna ovan används beräknas först totala antalet personskadeolyckor resp. totala antalet skadade vid den förändrade hastighetsnivån. Därefter beräknas motsvarande för dödsolyckor eller dödade. Dessa subtraheras från antalet döds- och svåra personskadeolyckor och det förändrade antalet svårt skadade erhålls.

Därefter subtraheras antalet döds- och svåra personskadeolyckor från totala antalet skadade och det förändrade antalet lindriga personskadeolyckor erhålls.

( )

( )

2 0 1 0 1       = v v v kor nskadeolyc alet perso Totala ant v kor nskadeolyc alet perso Totala ant

( )

( )

4 0 1 0 1       = v v v olyckor Antal döds v olyckor Antal döds

( )

( )

( )

1 3 1 1 v olyckor Antal döds v v v eolyckor personskad och svåra Antal döds v adeolyckor a personsk Antal svår o o  −      − =

( )

( )

( )

( )

( )

1 2 0 1 0 3 0 1 0 2 0 1 0 1 v eolyckor personskad och svåra Antal döds v v v r kadeolycko al persons Totalt ant v v 1 v eolyckor personskad och svåra Antal döds v v v r kadeolycko al persons Totalt ant v or skadeolyck iga person ntal lindr A − −       =               − − −       =

VTI notat 76-2000 11

Om indelning efter svår och lindrig personskada saknas blir det enligt nedan

( )

( )

( )

1 2 0 1 0 1 A v dsolyckor Antalet dö v v v kor nskadeolyc alet perso Totala ant v or) .dödsolyck yckor(exkl sonskadeol ntalet per −       =

Skadade kan beräknas på motsvarande sätt. Beräkna dödade, dödade och svårt skadade resp. totala antalet skadade varefter de olika subtraktionerna kan göras för att erhålla antalet svårt skadade och antalet lindrigt skadade. Av ekvationerna ovan följer att

Förändringen i totala antalet personskadeolyckor

= Antalet lindriga personskadeolyckor(v0)××××

        −       1 2 0 1 v v

Ett exempel på beräkningar redovisas i bilagan.

Referenser

The effects of speed limits on traffic accidents in Sweden. International symposium. OECD Dublin 1981.

Samhällsekonomisk prioritering av trafiksäkerhetsåtgärder. Trafiksäkerhets-prognos och beräknade trafiksäkerhetseffekter. Bilaga 6. TFB & VTI forskning/research, Rapport nr 7, 1991.

Road safety principles and models: Review of describtive, predictive, risk and accident consequence models, Road Transport Research, OECD/GD(97)153, 1997.

Bilaga

Hastighetsförändring –

Trafiksäkerhetsmodell

Tillgänglig olycksstatistik

Exempel – Hastigheten ökar från 90 till 91 km/h

Exampel indata Antal

Antal Svårt Lindrigt

Olyckor Dödade skadade skadade Dödsolyckor 100 120 40 20

Svåra personskadeolyckor 300 340 110 Lindriga personskadeolyckor 1000 1100

120 380 1230

Hastighet Procentuell förändring Hastighet v0 90 Dödade Skadade Hastighet v1 91 5,3 2,5

v1/v0 1,011111 Beräkningar Indata Modell Förändring Procentuell

v0 v1 antal förändring

Dödsolyckor 100 104,5 4,5 4,5 Dödsolyckor och svåra

personskadeolyckor

400 413,5 13,5 3,4

Alla personskadeolyckor (inkl. dödsolyckor

1400 1431,3 31,3 2,2

Dödade 120 126,4 6,4 5,3

Dödade och svårt skadade 500 520,3 20,3 4,1 Alla skadade (inkl. dödade) 1730 1776,2 46,2 2,7

Exampel-Resultat Antal

Antal Svårt Lindrigt

olyckor Dödade skadade skadade Dödsolyckor 104,5 126,4 41,5 20,4

Svåra personskadeolyckor 309,0 352,5 112,3 Lindriga personskadeolyckor 1017,8 1123,1