Flemming Hansen
& Äke
Holmberg
DEFORMATION, SÄTTNING OCH SKADOR
HOS
LÅNGA
HUS
Sartryck
ur tidskriften
Vag- och vattenbyggaren
8:1968
Rapport
från
Byggforskninger¡
Stockholm
a\
betecknarl abonnemanginom
Rapport 48: 1968\y
konstruk[ions- ochmaterialomtådet
UDK 69,059.2Delonñral¡on,
sällning och skadoF hos långa lrus
Deformution, Setting
and
Dømagesin
Long Buildings
av civilingenjör Flemrning Hansen ocl-r tekn. dr Åke Holmberg, Centerlöf & Holmberg AB, Lund
Särtryck ur Väg- och vattenbyggaren nr 8, l9ó8
Statens institut {ör' byggnadsforskning Box 27
163
102 52 Stockholm 27Defonrnalion,
sällning och
skadon lros
långa hus
Au
Flemming
Hansen*
-
Å1""Holmberg"*
Inledning
Byggnad och mark, som regel med
full
kompati-bilitet
i
kontaktytan, utgör under alla förhållandenett höggradigt statiskt obestämt system. Med någon starkt förenklad beräkningsmodell kan det
i
isolera-defall
behandlas enligt elasticitetsteorin. Som regel måste emellertid med dagens vetande beräknings-modellen fõrenklastill
innehållslöshet bl a därför attbyggnad såväl som mark endast under mycket små påkänningar (eller delormationer) uppfylla rimliga krav på elasticitet. Också vid tillämpning av gräns-lastmetod måste ofta den ena komponentens
deforma-tion under last betraktas som en tvångsde{ormation
för
denandra-ordinärt
byggnaden.Enligt den äldsta och ännu mest använda beräk-ningsmodellen är marken en vätska,
i
vilkenbygg-naden
flyter.
EWinkler
[1]
utveckladeår
1867 på grundval därav probÌemets lösningför
det två-dimensionella fallet "balk på elastiskt underlag". HHertz utvidgacle
år
1884till
det treilimensionelÌa fallet.En annan beräkningsmodell är det elastiska, iso-tropa och homogena halvrummet.
J V
Boussinesq[2]
gjordedet
år
1885 åtkomligtför
kalkyl. Ãr1926 behandlade
F
Schleicher det treilimensionellafallet med en styv cirkulär platta. D
L
Holl behand-ladeår
l93B motsvarande problem med godtycklig böjstyvhet hos plattan.För ilet
fall
att
byggnadens skjuvdeformationer'äro jämförliga med eller dominera över dess böj-de{ormationer finns en begränsad litteratur
gällan-de flytande balkar. Så vitt känt för oss är med detta
gränsen given
{ör
i
dag åtkomliga, slutnamatema-tiska
beräkningsmodeller avseende byggnad och marki
samverkan.För
marken själv liksom {örbyggnaden
-
eventuellt ålagd tvångsdeformationerenligt antagande eller föreskrift
-
är registretna-turligtvis inte uttömt med det skildrade.
För en stor kategori av byggnader är således ett
nöjaktigt underlag
för
en dimensioneringskalkyl re-* Civilingenjör, Centerlöf & Hohnberg AB*'" Tekn d¡, Cente¡löf & Holmberg AB
dan givet. De kunna måhända karakteriseras där'
av,
att
böjning dominerar deformationen. Några exempel: Spår och kranbanor på mark,fartygsbäd-dar, cisternfundament, beläggningar och byggnader
med relativt små, separata och inbördes avlägsna fundament såsom broar och upplyfta kranbanor.
För ordinära hus är emellertid situalionen en an'
nan. De äro relativt höga, varvid skjuvdeformatio'
nerna
bli
betydandei
relationtill
böjdeformationer-na, då de förras tvärsnittskonstant innehåller höj'
den
i
första och de
senaresi
tredje
potensen'Tillika
svara deilla
mot varje balkhypotes, då de genom dörrar och fönsteri
hjärt- och fasadmurareller genom frånvaron av styva tvärväggar ofta fun'
gera som ramar, vilka som helhet nästan alltid ha
skjuvde{ormationerna dominerande,
Kort
sagt:för
ordinära hus saknasför
varje vä-sentligt deformabel mark, även om denna är någor-Iunda likartad under hela byggnaden, enberäknings-modell tillämplig på det totala systemet byggnad
-mark. Markens tämligen grovt uppskattade defor'
mation måste betraktas som husets tvångsdeforma'
tion. Husets hållfasthet, dess risk
för
funktionshäm' mahde skada ellerför
utseendefel måste bedömasmed ledning ilärav. För närvarande pågår erfaren' hetsinsamling. Den följande framställningen avser
en preliminär redovisning av en speciell sådan. Den bygger på studier, gjorda på byggnader tillhöriga
Tekniska Högskolan
i
Lund(LTH)
samt betalda av Kungl Byggnadsstyrelsen och Statens Råd förBygg-nadsforskning. Den kompletteras
i
annat samman-hang av en apparatbeskrivning.För program, observationer och bearbetning
sva-rar
Flemming Hansen. Ake Holmberghar
deltagiti
diskussioner och har medverkettill
denna rapport. Studieob j eht och obseruatíonstnetod,erStudien
har
gällt deformationsmätning, mätningav sättning
i
relationtill
yttre fasta element (fix-punkter) och inventering av skador hos sjuhuskrop-par tillhöriga Tekniska Högskolan
i
Lund. Se ta-belll,
som också visar studiens avsedda---,\
Ar
Hus---',-
t966
/967
t968
t969
t970
t97/
t972
t973
/974
Molemolik
Ox xO X o X OxElekfrolekn
X OxO XU xO x O(l"loskinlekn
O( Ox )x Ox o O(Arkileklur
OxO o xO o<Våg-o
Valler
oX
o
oxo o ) o O xO ox O( )(l(emt
II-fi
a
O OxO O) xo
o
xo
ox ox O{ Ox
Kemi
E
oo
I O OC o o c o O( O( OxTabell 1, Tid'plan lör stuiliet au deformation, sättning och skador hos sju huskroppar tiLlhöriga Telmiska Hògskolan i Lund o duser mätningstilliälle X auser sprickinaenteringstillt¿ille
Tekniska Högskolan
i
Lund,LTH,
[3]
består av sex byggnader, Matematikcentrum med föreläsnings-salar, Maskinteknik, Elektroteknik, Väg- och vatten-byggnad, Arkitektur och Kemicentrum, det senaïe uppdelati
flera
huskroppar, varavhär
behandlas delenII-III
och delen IV. Grundläggningen är inteenhetlig hos studerade hus, som eljest äro tämligen
lika: fyra
till
sex våningar, längsgående bärande tegelväggar på betongkällare,i
princip 1 fönster perca 3 m, platsgjutna betongbjälklag och totala läng-der på ca
90-165
m utan dilatationsfogar.Marken består inom hela området
av
kvartära avlagringar från två moräner med enmellanliggan-de störd avlagring av interglaciala sediment. Den undre moränen, Nordostmoränen, är myckel
hård och innehåller
20-30
/o
Iera. Dess överytaär distinkt och betongpålar penetrera den vid rim-Iig slagning högst ca 0,5 m.
Den
övre moränen, Baltiska moränen,har
en mäktighet av ca2-8
m. Dess lerhalt är 3O-50 /ooch den innehåller
rikligt
av kalklera och flinta.Lagringen är som regel {ast och skjuvhållfastheten, bestämd genom konprov, är ca
7-10
Mp/m2.Lin-ser av grövre och mindre lerhaltigt material
före-komma liksom
linser av
orsorterat material medhögre lerhalt. Denna moräns underyta är diffus med inältat material.
För området mellan moränerna visa
borrprotokol-len snabba växlingar mellan lager av varvig lera och Iager av mo
till
sand. Lagrens mäktighetvarie-rar
inom hela området mellan0-3
m.De ha förkonsoliderats med
25-45
Mp/m2. Ef-ter att ha bildatsi
interglaciära smältvattensjöar hade ältats av isen och
blivit
veckade och skrynkladetill
upphävd kontinuitet. Deföra
dock vatten och påverka utan tvekan sättningsförloppet hos bygg-nadernai
trakten. Utan dem skulle vissa observera-de oregelbundenheteri
cletta avseende sakna för-klaring,4
Mätningarna innebära intern jämförelse mellan höjdläget
för
fasta observationspunkter, väsentligeni
källarmurarna och extern jämförelse mellan en punkti
vederbörande hus och någon fixpunkt. De kompletterasav
sprickinventeringi
vissa valda våningar.De interna mätningarna göras med ett instrument baserat på principen för kommunicerande kärl. E{-ter intrimning bedöms detta instrument nu visa fel
med högst -f 0,05 mm. Dessa mätningar störas mest av allt
för
ringa hänsyntill
observationspunkterna,som ibland utsättas för åverkan, varav en del svårig-heter ha följt.
De externa mätningarna göras genom
konventio-nell precisionsavvägning med ett fel av högst
*
0,4 mm. Svårighelen att etablera pålitliga och respekte-rade fixpunkter inom 50 à 60 m från husen under-värderades emellertidi
början, varför några obser-vationer ha gått förlorade.Sprickinventeringen består
i
principi
atti
modulför
modul(à
ca3
m)
summera bredden avi
de längsgåendemurarna
förekommande sprickor. Sprickbredden bestäms med skalmikroskop med en möjlighet att uppskatta 0,05 mm; dock harmöjlig-heten att genom träning kalibrera observatören inte
lämnats obeaktad.
Visserligen
ha
sådanasprickor
(krakelering odyl),
som uppenbart sakna samband med husens krökning eller skjuvdeformation uteslutitsfrån
re-dovisningen. Dock rymmer denna naturligen en icke
helt obetydlig del med krympning som orsak. Lägges
till
detta, att sprickor före målningförbli
oobserve-rade är det uppenbalt att sprickinventering av detta slag avslöjar endast sent inträffade flagranta ska-clor, som endasti
ringa omfattningäro att
väntai
de aktuella husen.N å.gra d,e linitioner och b eteckningar
Horisontalprojektionen
av
kontaktytan mellanmark och byggnad, se
fig
1, indelasi
smärre ytor,en
kring
varje punktför
sättningsobservation. Sålångt
rimligenmöjligt
sker denna inilelning medräta
linjer
i
för
ändamålet lämpliga riktningar,halveranile de inböriles avstånden mellan punkterna
och företrädesvis
i
ett rätvinkligt system.En
punkt väljs
som referenspunktoch
genomdenna läggs ett horisontellt plnn
A,
sornföljer
denvid
dess sättning och somintet
annatär
än
ettberäkningshjälpmedel. Medelvärdet
av
punkternassättning
i
relationtill
A
med de enskilda värdenas givnavikt
i
proportiontill
delytornas storlekdefi-nierar ett
nytt
horisontalplan. Dettaär
rnedelytan.Vicl
deformationsmätningarnas början befinner sig medelytani
sin helheti
plan A.Vid
begynnande mätning av sättningarnai
rela-tion
till
yttre,
fasta element, fixpunkter, befinnersig plan
A
i
niuå, B. Medelytans sättningi
relationtill
denna är s och den maximala, hos någon punktobserverade sättningen är s*^*.
Den
maximala
sättningsdifferenseninom
en strimla är/.
Differensen mellan sättningarna
för
strimlans båda yttersta observationspunkter är d.Observera
att
s
aveer den plana medelytan och smax en punkti
den krökta ytan abstraheradur
denfaktiska
kontaktytan mellanmark
och
byggnad,båda
i
relationtill
nivå B, under detatt
¿/ och ô utan relationtill
nivå B avser den studerade strimlan.Också storheletna a.,
I
ochð
avse strimlani
denför
studiet valda riktningen. Storleken avI
och ôväljs
med hänsyntill
vad somär
lärnpligti
detenskilda fallet och bestämmer
i
hög grad noggrann-heten.Sättningar räknas positiva
neråt. Strimlor
ha positiv riktning åt höger.d
ã
: ,
ä,r snedsättningen hos strimlan.d..
]
= rp är lutningen hos strimlani
det snedsatta¿
systemet.2 (y't'
-
r¡tr_)är vid kontinuerligt varierande sättning strimlans krökning.
l"-,
*
l,
Re d o u i s ni n g s p r in cip er
I
enlighet med en inom den publicerade geotek-niken etablerad praxis redovisas ileformationsmät.ningarna och sättningsmätningarna väsentligen
en-ligt
A
W
Skempton-D
H
MacD,onald[8]
med den maximala observerade snedsättningen hos nå-gon strimla, u, med. den maximala observeradelut-ningen
i
någon strimla, g-,n,..*, mecl den maximala observerade sättningsdi{ferensen inom någonstrim-Fig 1. ø, Ouerst horßontalprojektionen ao kontaktytan meLlan byggnail oclt. mark med, obseraationspunkter och d,essa tillil,elad,e ytor, Jörileløile längs parallella strimlor. b. Därund,er en trimla i aertikalsektorn med, obseroations-punkterna oisad.e ned,förda till lcontaletytan och bland, iJen d,en sìirsl¡ih markerail, som deJiníerar plan A
c. Strimlan i b elter deformation, Heldragen linie aísar d,en
materiella ileJormatíonen och streckail linje d,en abstaktion, till uílken iJískussionen och all analys ltnyts (obseroera, att källarmuren mellan obseruationspunkten och, kontalctytan med, marken har antagits aara inltornpressibel). Koorilinat-systemet lör beskrianing av iJess delormation är aridet med snedsättningen. Obseroera att strimlans längil anses aara ¿ustånil mellan d e s s y tt er std o b ser uationsp unhter
d. Strímlan i b elter sättníng i relation till niuå. B
la,
/,
med medelytans sättningi
relationtill
nivånB,
s, med den maximala observerade sättningeni
någon strimla
i
relationtill
nivånB,
s-o*. Även beteckningssystemet anknyter väsentligentill
vad somi
dagär
gängse, även om dettainte
är
heltrationellt.
Sovjetiska normer må exemplifiera
i
synnerhet den utveckladetyp
av
föreskrift, som utöver attsäkerställa
en
minimal standardär
att
betraktasom upphandlingsspecifikation. De reglera snax och ?rùax med någon uppdelning med hänsyn
till
för-o
b
I
I
håÌlandena. Andra normer eller förslag
tìll
normer behandla/.
Krökningen,g,
regleras veterligten-dast
i
undantagsfall, se dockS.
Rosenhaupt [4],Här behandlas den endast flyktigt, då den dels skulle
bli
ytterst oskarp som differensen mellantvå
tal medfel
i
differensens storleksordning delsuppen-bart
skullebli
helt formell genomatt
refereratill
en icke pålitligt kontinuerlig funktion.
Angående redovisningsprinciperna hänvisas här
till
utöver en aktuell, sammanfattande lärobok avK
Széchy[5] till
bl
a
V
V
Mikhejev mfl
[6] ochNATsytovich[7].
Skempton och MacDonald, anger sambandet
s^u*=L
4
a,som utan övertygande motivering övergår
i
sr.*=Zr.,Ç-Jmaxr
där ,L1 är en sträcka, som beroende av
markbeskaf-fenheten varierar mellan ca 2,5 och 5,0 m och
/
=L",
Vr-a*,d'ar
L"
varierar mellanca
1,5 och 2,5 m.Huruvida linjärt samband verkligen råder
?max och såväl s,no*
,o
!^ârvara
en öppenmellan
fråga.
Hittills
erhå,llna resultdt jämförclu, metl gängseslcad,elcriterier
Studiernas resultat
vid
årsskiftet1967-68
visasi
sammandragi
tabellerna2
och 3. Härutöverföre-ligger en detaljredovisning, som inte tynger denna
P/an
:::l-:-_-::1tr:f-- .---_]L--jL-l li ss.s\ssr--]---ll ì¡* iL--l---, -il ¿rJlÀ¡ Tekniska Högskolan sl¡ild.rade studier{ramställning, men som kan rekvireras av de
even-tuellt intresserade
[9].
Husen äro, som nämnt, tämligen
lika,
Denstu-derade delen
av
dem exemplifierasi
figur
2 av
Arkitektur med
fyra
längsgående bärande murar,A-D.
Dessa murar representera de primärtstude-rade strimlorna.
Samtliga hus ha en tydlig snedsättning med kon-sekvent störst sättning
i
den del,där
byggnads-arbetet våning
för
våninghar
börjat,mao,
dät Iaster ha verkat längst och där styvheten har blivittidigast etablerad.
Maximal lutning utmed murarna är 0,00045,
vil-ket erfarenhetsmässigt är ofarligt
för
denna typ avbyggnad. Se Mikhejev
mfl
[6].
Tvärs murarna är maximal lutning 0,00134.Till
denna skalli
detak-tuella
fallet
läggas lutningari
bjälklagen mellan muralna.Denna deformation borile ha lett
till
skada, ominte tvärväggarna med avsikt hade gjorts skjuweka.
De bestå nu av stående lättbetongplank fogade med
skumgummilister.
Tal¡ell 2, Sammand,rag au sättnings- och tleiornrutionsobser-uatione¡ intill årsskiltet 1967-68 lör lyra au de i tabell I
angiuna husen.
1 De längre pålarna i husets södra iinde. 2 Sulor i d.en södra och på.lar i den norra änden.
Obseruera øtt Íör Matematík och Elektroteknik, s oclt s,,"n-ínte hn någon rekttiott. till öuriga storheter eltersom gäIlnnde externd m¿itningar hø på.börjats senare än interna
Se.klton
Fig 2. Byggnad,en lör Arkitektur uitl Luncl i d,e d,elar, sont beröras au här 6 Hus Polor ìulot 6mo. tooo\ poqf-A mm 5 mÍ, mm
ù
I
ù È$
n A$s
$r"i
sF$
Rns
$vilO 3,o-22 o,o8 q34 9.2 47 B ?þ-q4 o,o5 o,e9 7.7 o,6 40 c - o.o2 o,t9 3,6 ez E ?.7-5.7 o,u o,56 4.8 ieki -o.78 +ô63 o.98 9,2 S{ è{
a
p*
.r{ a t{tËs
*s$
Ri,å
a.3-9¿ o,oe q3e 4a 2e
3,O
B 63-8¿ o,06 qzt 94
C \o-5,( o.o4 Q20
D 6.8-91 o,o3 o,48 4.e 3,2
)eRt o.9z
(
I\
-\¿{
_¡¿ L eoo.to o,t8 6.e
4.s
6,9
B o,o4 o,ea 7l
C o,o3 o,e6 4.2 7.A
Qo3 o,45 6,4 7,6 ækl -u,ta +o t2 /,s4 6,5
:{
e l({
iQ l¿ o e 2 4,5 o.oe o.o8 4,8 8,o 8,9B I,O-9.J O,ol o, e4 6.a
C t.7-l?.1 O.ta q20 3,6 //,3
D ì,8-tq¿ O,o7 o,to 5,7 il,2
14 I
\
\
I\
\
(\ F9' -0\
ù Þ\
o ¡fj -0\
{
ì
a
\
{
U .P 0{
14 s.\
"oa
t
a
a
ñ
N\
ÈI
va
I r^ t/) I\
ì
\
E (\ ro' -0\
ùs
,t
es
r\
o ¡cJ -ù\
{
ì
e
c{
U qJ\
AJa
tf)s
e\
a
a
.P IY È Èt
i
I
ga
I N Dnckot DrlCkôti{
\
\
-p 0\
4 zz )T- t5 o,7\
\
{
qJ\
{\
A 4 t8 2Tr o o (v 22 t,9 Kv2e 3.e B 6 36 '+Tr o o B 6 2-E I¡Tr 6 q8 Kv 35 65 Kv 34 6,t C 6 36 '+Tr 4 q4 C 7 32 4Trot
<V t4 ?-4 Kv 26 3rg E 1 t8 >7-r 3 o,t 6 zi L-7, o,t <v Ê t.7 Kv 82 B8*
\
{
.{
o(
*{
e
trJ A 4 ?,o Jlt o oJ
l( qJ\
ra
t/)a
{
A 4 20 ?Tr oo
KvI
el
KvI
t,4 B 6 z2 tTr E ),8 B 6 40 lTr o,t (v 6t 6.7 Kv 22 4l* C 6 36 tTr E o,4 C 7 40 '+n o U Kv t7 4a Kv 20 45 D 6 |Tr o.l D 6 32 t+Trot
Kv tz 25 Kv 36Tabell 3. Samrnand,rag aa sprickbredtlsobseruationer i.ntill årsskiltet 1967-68 lör hu,sen i tabell 2
En detalj av särskilt intresse bjuder Elektrotek.
nik.
I
murD
finns ett genombrott med dess halvahöjd. På ömse sidor därom, med det inbördes
av-ståndet 3 m, äro observationspunkter placerade.
In-om sträckan har hittills q, varierat rnellan
-
0,00020och f0,00080 och är för närvarande ca f0,00050.
Några skador
i
anslutning därtill ha inte iakttagits,Förklaringen må vara, att maximal deformation
in-träffade, innan murarna hade
fått
slutlig styvhet.Utöver
att
illustreraen
utebliven skada visardenna detaljmätning tydligare än övriga hur
oregel-bundna husets deformationer och rörelser äro under
dess första
tid, när
det ännu inteär
styvt och dåmarken söker sitt nya viloläge e{ter schaktning med
avlastning, ny pålastning och måhända ändrad
drä-nering. Liknande observationer redovisas
av
bl aT W Lambe
[0].
Maskinteknik visar av husen
i
tabell2
de lägstavärdena
'p-u,
oaktat husethar
en blandadgrund-läggning. Måhända är detta den avsedda följden av
att skyddsrummet
har
placerats och utformatstill
att hindra den be{arade stora skjuvde{ormationen, lutningen.
Sprickinventeringen enligt tabell
3
visar någraomständigheter av intresse.
Summasprickbredden är alltid större
i
källaren änlängre upp. Företeelsen är av oss iakttagen också på
andra relativt långa hus av hela annan karaktär,
bostadshus med fasader
av
rumsstora, monteradesandwichelement av betong. Detta tyder på, att
krök-ningen
har
en större betydelseför
skadebilden änenligt gängse betraktelsesätt mecl
?
somdomineran-de skadomineran-dekriterium.
En
liknande slutsats kan måhända drasav
attingen korrelation finnes mellan
?*"*
i
vederbö-rande strimla och summasprickbredden per
tängd-enhet av strimlan.
Här påpekas emellertid ånyo dels att
sprickobser-vationerna ha börjat sent och ännu ha pågått endast
en relativt kort
tid
dels att sprickningen är absolutringa och därför ger mycket begränsade besked.
Observationerna fortsätta enligt tabell
f.
Störstin-tresse knyter sig
till
Kemicentrums skilda delar, som dels ha kommit relativt tidigt under observation delsgenom att ha igångsatts
vid
skilda tillfällen ge enmöjlighet
till
stuclium av den inbördes påverkan.LITTERATUR
Winkler, E: Die Lehre von der Elasticität und
Festig-keit, Prag 1867.
Boussinesq, I V: Application des potentièls à l'étude
de l'équilibre et clu mouvement des solides élastiques,
Paris
1885-t3l Kungl Byggnadsstyrelsen: Tekniska Högskolan i Lund, Stockholm 1965.
l4l Rosenhaupt, S.' Tolerance of Structures to Settlements,
Proc ASCE, Soil Mech and Found. Div, Vol 91,
May 1965.
tsl Széclty, K: Alapozás. I. Kötet: Az altalaj minr szer.
kezeti anayag, andra upplagan, Budapest 1957 (tysk översättning, De¡ Grundbau, Wien 1963).
t6l Mikheieu, V V, Polshin, D E, Tohar, R A, tlshlealoy, Z P.' Foundation Design in the USSR, Fifth Int Conf
on Soil Mech and Found Eng, London 1961.
t7l Tsytouich, N A: General Report on Foundations of Structures
- General Subjects oI Theory and P¡ac. tice of Foundations Engineering on Natural Soils,
Fourth Int Conf on SoiÌ Mech and Found Eng, Lon. don 1961.
t8l Skernpton, A W, illac Donalil, D H: The Allowable Settlements o{ Buildings, P¡oc Inst Civ Eng, Londan
1956.
t9l Statens Råd för Byggnadsforskning, Linnégatan BI,
11460 Stockholm: Detaljredovisning t953 av
forsk-ningsuppdrag C 301.
llQl l,ambe,T W:The Behaviour of Foundations During Conslruction, Proc ASCE, Soil Mech and Found Div, Jan 1968.