SH1010 Fysik för den byggda miljön 2008
Övningsuppgifter: Fluidmekaniska tillämpningar
Räkna med: vattnets densitet D = 1 000 kg/m , tyngdaccelerationen g = 9,8 m/s3 2
Hydrostatik
1. På båda sidor om en vertikal vägg AB med bredden 4,0 m (vinkellrätt figurplanet) finns vatten enligt figur. Rita upp vattentryckets fördelning mot väggens båda sidor och beräkna storlek riktning och läge för vattentryckets resultant mot väggen.
2. En cylindrisk behållare för lagring av olja har innerdiametern D och längden 130 m och flyter i havet med sin längdaxel vertikal med hjälp av flyttankar enligt figur. Cylindern är öppen i övre och nedre änden. Havsvattnets densitet är 1 020 kg/m . På vilket avstånd3 över havsytan ligger oljeytan om cylindern innehåller 50 x 10 kg råolja med densiteten6 890 kg/m ?3
ii) I sektion 2 strömmar vattnet ut fritt i luft, dvs i ett snitt omedelbart efter/till höger om sektion 2 påverkas strålen av atmosfärstrycket. Beräkna vattenföringen om vattentrycket i sektion 1 är 80 kPa.
c) Vilken inverkan på de beräknade värdena enligt i och ii har
- ledningens lutning, t ex om den är vertikal med sektion 2 “överst”?
- längden av sträckan mellan sektion 1 och 2?
Kontinuitetsekvationen(instationär strömning)
4. En simbassäng med en längdsektion enligt figuren har rektangulär planform med bredden 5,0 m (vinkelrätt figurplanet).
1 2
a) Hur lång tid tar det att öka vattendjupet från H = 1,00 m till H om det konstanta
In Ut
flödet Q =0,0120 m /s leds till bassängen om Q = 0,0070 m /s samtidigt strömmar3 3 ut ur bassängen genom en ventil?
b) Hur lång tid tar det att minska vattendjupet till 0,40 m om det inte finns något inflöde?
Man räknar med att flödet ur ventilen varierar med vattenståndet enligt
Q = C HUt . 1/2
Q = flödet (m /s)Ut 3
H = vattendjupet över ventilens centrum (m), kan sättas lika med vattendjupet i bassängen
C = koefficient (m /s) = 0,0050 m /s5/2 5/2
Impulssatsen
5. En horisontal ledning med inre diametern 0,400 m och längden L förbinder två reservoarer A och B enligt figur. Omedelbart framför B finns en ventil i ledningen.
a) Ventilen är helt stängd, dvs vattnet i ledningen är stillastående. Vattenytorna i A och B ligger 20,0 resp 15,0 m över ledningens centrum. Beräkna accelerationen hos vattenmassan i ledningen omedelbart efter det att ventilen öppnats momentant.
Vattnet i ledningen antas kunna betraktas som en stel kropp.
b) Ventilen är öppen och vattenföringen 0,25 m /s strömmar från A till B. Ventilen3 stängs helt på tiden 2,0 s. Beräkna den kraft och det tryck mot ventilen som uppstår genom uppbromsningen av vattenmassan i ledningen. Ventilen utgörs av en cirkulär skiva med samma diameter som ledningen.
Du är nyanställd vid ett konsultföretag och har fått i uppdrag att om två dagar för Din chef redovisa ett preliminärt svar baserat på ovanstående bristfälliga underlag.
a) Hur stor effekt krävs ett “kallt” vinterdygn?
(Alla svar som är baserade på en angiven källa, som ska anges, godkänns)
b) Beräkna en kombination av vindhastighet och radie på rotorbladen som tillgodoser effektbehovet enligt ovan i ett vindkraftverk.
c) Beräkna en kombination av fallhöjd och vattenföring som tillgodoser effektbehovet enligt ovan. Anta att det finns möjlighet att utnyttja fallhöjder mellan 100 och 300 m, välj en fallhöjd i detta intervall.
d) Vilket av ovanstående alternativ (vindkraft eller vattenkraft) vill Du föreslå? Motivera svaret.
Ledning
För vindkraft gäller att genererad effekt är
P = effekt (W)
0 = verkningsgrad = 55 %
D = luftens densitet = 1,25 (kg/m )3 V = vindhastiget (m/s)
A = vindturbinens bruttoarea (m )2 Svensk Energis hemsida:
www.svenskenergi.se/energifakta
Gruppindelning och indata
Grupp A B C D E F G H
Uppgift 1 a (m)
12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0
Uppgift 2 D (m)
26,0 27,0 28,0 29,0 30,0 31,0 32,0 33,0
Uppgift 3 D (m)2
0,56 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0,42 0,40
Uppgift 4 H (m)2
1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50
Uppgift 5 L (m)
100 110 120 130 140 150 160 170
• Varje grupp utgörs av 4-5 personer. Ni bildar grupperna själva.
• Varje grupp lämnar in en skriftlig lösning till uppgifterna till ansvarig lärare i resp sal. Ange gruppmedlemmarnas namn och personnummer.
