EUCLLDIS ELEMENTA

DE SEX FÖRSTA

T i l l Läsaren.

I en s t a t äro många bestälningar o c h h a n d l i n g a r , s o m f o r d r a

k u n s k a p i M a t h e m a t i k e n , o m de s k o l a väl skötas. E n s t o r d e l af K r i g s v e t e n s k a p e n i våra t i d e r , S e g l a t i o n s , B e r g s o c h L a n d t -mätare-vetenskaperna i n e d flere g r u n d a s i g på m a t h e m a t i s k a p r i n c i p e r ; och således måste de, s o m m e d e m b e t e n s b e s t r i d a n d e härvid h a f v a a t t beställa, v a r a i M a t h e m a t i k e n förfarne, o m de s k o l a g r u n d l i g e n förstå det, s o m t i l l deras g ö r o m å l hörer. Dess-förutan äro o c k s å åtskilliga k o n s t e r o c h h a n d t v e r k , s o m g r u n d a sig på M a t h e m a t i k e n , f ö r h v i l k e n orsaks s k u l l m å n g e , j e m v ä l i s i n a e n s k i l d a förrättningar ej r i n g a f ö r d e l h a f v a , o m de ega n å g o n k u n s k a p d e r u t i . D e , s o m v i n n l ä g g a s i g o m b o k l i g a k o n s t e r , f a s t deras ändamål i c k e är a t t t j e n a fäderneslandet i sådana bestälningar, h v a r e s t M a t h e m a t i k e n a p p l i c e r a s , h a f v a o c k s å en s t o r f ö r m å n , o m de i y n g r e åren t i l l någon d e l b l i f v a d e r u t i u n d e r v i s t e ; t y m a n finner näppeligen n å g o t t j e n l i g a r e ämne a t t öfva förståndet på t i l l a t t tänka r e d i g t , d e t är, g ö r a s i g t y d -l i g a b e g r e p p o c h af o t v i f v e -l a k t i g a g r u n d s a t s e r här-leda o f e -l b a r a s l u t , o c h således a t t väl s k i l j a d e t v i s s a ifrån d e t o v i s s a . T y i m a t h e m a t i s k a s k r i f t e r b l i f v a alla saker så t y d l i g e n framstälda och m e d så f u l l k o m l i g a skäl b e v i s t e , a t t m a n o m deras s a n n i n g ej k a n d r a g a n å g o t t v i f v e l s m å l . O m .derföre e t t u n g t s n i l l e i desse slags s t u d i e r b l i f v e r anfördt, h v a r e s t ej andra an säkra s l u t s a t s e r f ö r e k o m m a ; så måste d e t n ö d v ä n d i g t d e r i g e n o m f ö r -värfva s i g en f ä r d i g h e t a t t tänka r e d i g t .

M i n s t a d e l e n a f d e m , s o m hos oss h a f v a sådana förrättningar, h v a r e s t k u n s k a p i M a t h e m a t i k e n är n ö d i g , plägar v a r a förfaren i L a t i n e t o c h a n d r a främmande t u n g o m å l ; o c h de u n g e s t u d e r a n d e h a f v a sällan h u n n i t så v i d a , a t t de m e d lätthet k u n n a förstå b ö c k e r på främmande språk v i d d e n t i d e n de böra g ö r a en början m e d sina m a t h e m a t i s k a s t u d i e r . O c h således b l i f v a de förre a l l d e l e s i m i s t n i n g a f denna n ö d i g a k u n s k a p , o c h de se-nare k o m m a i c k e i rättan t i d d e r t i l l , så länge den i främmande språk för d e m är u n d a n g ö m d .

g r u n d v a l för d e m , som tänka göra M a t h e m a t i k e n t i l l s i t t h u f v u d -s t u d i u m och t i l l i k a v a r a en lär-spån f ö r d e n -s t u d e r a n d e u n g d o m e n i allmänhet a t t öfva sina t a n k a r på. T i l l h v i l k e t f ö r e t a g a n d e j a g m y c k e t b l i f v i t . föranlåten d e r i g e n o m , a t t j a g märkt, d e t l u s t e n t i l l denna v e t e n s k a p hos n a t i o n e n på någon t i d märkligen t i l l t a g i t , och j a g således ej h a r o r s a k a t t f r u k t a , d e t m i t t väl-m e n t a uppsåt af största delen s k u l l e b l i f v a a n s e d t såsoväl-m o n y t t i g t .

Och som v i r e d a n h a f v a H e r r P r o f e s s o r A n d r e a s C e l s i i v a c k r a arbete i A r i t h m e t i k e n på S v e n s k a ; så har j a g t y c k t m i g förnämligast böra använda m i n a l e d i g a s t u n d e r a t t s a m m a n s k r i f v a något i G e o m e t r i e n ; m e n som v i h a f v a e t t s t o r t förråd på sådana s k r i f t e r , h v i l k a hos utländingar * i äldre och n y a r e t i d e r u t k o m m i t , och i b l a n d alla d e m i n g e n finnes, s o m är j e m n g o d m e d , m i n d r e öfverträffar d e t , s o m v i ifrån u r g a m l a t i d e r h a f t , o c h är s a m -m a n s k r i f v e t af E u c l i d e s — h v i l k e n h a f t d e n l y c k a n a t t g i f v a u t en b o k , i h v i l k e n i n g e n k u n n a t finna n å g o n f a l s k s l u t s a t s , och efter 2 0 0 0 års f ö r l o p p behåller s i t t värde framför alla d e m , som b j u d i t t i l l a t t s k r i f v a i s a m m a sak — ; s å misströstar j a g också m e d g a n s k a s t o r t f o g o m m i g a t t k u n n a göra n å g o t bättre eller så g o d t s o m h a n . J a g g j o r d e alltså i c k e s o m en ärlig m a n e m o t m i n a landsmän, o m j a g i förr o m t a l t e afseende utgåfve e t t e g e t . a r b e t e , då j a g v i s s t e , a t t en annans f u n n e s , s o m v o r e bättre och för d e m långt g a g n e l i g a r e a t t h a f v a på m o d e r s m å l e t .

D e t t a är d e t förnämsta skälet, s o m b r a g t m i g t i l l a t t u t g i f v a E u c l i d i s Elementa på vårt s p r å k ; h v a r a f de sex första böckerna, t i l l i k a m e d e l f t e o c h t o l f t e , n u åter ånyo u p p l ä g g a s . H a r jag-v a r i t så l y c k l i g , a t t j a g k u n n a t göra d e m b e g r i p l i g a f ö r många af m i n a landsmän, så s k a l l d e n n y t t a n , s o m j a g i n g a l u n d a t v i f -lar derpå följer, v a r a . m i g långt kärare, än o m j a g , g e n o m s a m m a n s m i d a n d e t af n å g o t n y t t s y s t e m i G e o m e t r i e n , förvärfvat m i g större h e d e r än j a g n u k a n h a f v a af en öfversättning.

J a g har o c k s å b l i f v i t föranlåten t i l l d e n n a öfversättnings f ö r e t a g a n d e deraf, a t t dessa E u c l i d i s Elementa på de flesta o r t e r , h v a r e s t m a t h e m a t i s k a s t u d i e r n a g r u n d l i g e n skötas, i c k e allenast b r u k a s af b e g y n n a r e m e d g o d f r a m g å n g , u t a n också i m a t h e m a t i s k a s k r i f t e r öfver a l l t å b e r o p a s ; så a t t d e n , som tän-k e r gå v i d a r e , svårligen tän-k a n v a r a d e m förutan, e h u r u h a n t i l l början följt n å g o t a n n a t s y s t e m . J a g k a n o c k s å a f e g e n er-f a r e n h e t , som j a g h a er-f t u n d e r den t i d e n m i n syssla v a r i t a t t u n d e r v i s a u n g d o m e n i dessa s t y c k e n , i n t y g a , d e t j a g i b l a n d åt-s k i l l i g e a u e t o r e r , åt-s o m j a g föråt-sökt, har f u n n i t denne v a r a d e n a l l r a t j e n l i g a s t e a t t m e d lätthet k u n n a b i b r i n g a en b e g y n n a r e t y d l i g a b e g r e p p och g r u n d l i g k u n s k a p i s a k e n .

-l o p p , - h v i -l k e n g e n o m sina s k r i f t e r förvärfvat s i g e t t gå -l å n g v a r i g t o c h v i d a o m k r i n g s p r i d t b e r ö m ; m e n j a g k a n b e k l a g l i g e n i d e t t a s t y c k e i c k e t i l l f u l l o förnöja m i n a läsare; e m e d a n m a n finner så l i t e t a t t m e d säkerhet säga o m hans p e r s o n , s o m hans s k r i f t e r äro n a m n k u n n i g a i v e r l d e n . J a g v i l l likväl i k o r t h e t berätta d e t förnämsta, s o m v i n u för t i d e n o m h o n o m k u n n a v e t a . Man finner s k i l j a k t i g a m e n i n g a r , så väl o m t i d e n , när, s o m om o r t e n , h v a r e s t han har l e f v a t , h v i l k e t härrörer deraf, a t t flere i b l a n d de g a m l e g r e k i s k e p h i l o s o p h e r n a h a f t s a m m a n a m n , o c h m a n i n g e n t i n g finner s k r i f v e t o m denne, m e r än h v a d tillfälligt-vis k a n omröras i de g a m l e s s k r i f t e r . E u c l i d e s Megarensis, s o m v a r S o c r a t i s d i s c i p e l o c h h u f v u d m a n f ö r d e n Megarensiska s e c t e n , är af mången hållen f ö r a u c t o r t i l l dessa E l e m e n t a ; f ö r -nämligast a f d e t skälet, a t t V a l e r i u s M a x i m u s berättar, d e t P l a t os" ) v i s a t d e m , s o m af h o n o m b e g ä r d e underrättelse om. rätta figuren på A p o l l o s a l t a r e , ifrån s i g t i l l » E u c l i d e m

Geo-nietram»; h v i l k e t de förmena k u n n a passa s i g på E u c l i d e s Megarensis, m e n i c k e på en annan E u c l i d e s , som l e f d e u t i

A l e x a n d r i a långt e f t e r P l a t o s t i d . M e n m a n k a n af P l u t a r c h i t r a c t a t De Genio Socratis v i s a , a t t d e t t a ställe hos V a l e r i u s M a x i m u s är i c k e s t o r t a t t l i t a på, u t a n måste v a r a c o r r u m -p e r a d t ; t y d e r berättas s a m m a händelse -på annat sätt, nämligen a t t P l a t o v i s a t d e m , s o m frågade h o n o m , t i l l E u d o x u s C n i d i u s , e l l e r H e l i c o n O y z i c e n u s , som man menade s k u l l e k u n n a u t r e d a frågan o m a l t a r e t . Alltså m i s t e r d e t t a skäl s i n k r a f t ; i s y n n e r h e t om m a n l ä g g e r d e t d e r t i l l , a t t tideräkningen ej h e l l e r går rätt väl i h o p m e d E u c l i d e s Megarensis, h v i l k e n s k u l l e h a f v a h a f t åtminstone 1 2 0 års ålder, om han l e f v a t v i d d e n t i d e n . M a n v e t också, a t t en b e k a n t G e o m e t e r E u d o x u s l e f v a t v i d s a m m a t i d s o m P l a t o ; h v i l k e t g i f v e r P l u t a r c h i berättelse v i t s o r d . A t t D i o g e n e s L a e r t i u s , då han uppräknar alla E u c l i d i s

Megarensis s k r i f t e r , i c k e e t t enda o r d nämner o m några m a t h e

-m a t i s k a , t y c k e s v a r a e t t s t a r k t skäl e -m o t d e n n a -m e n i n g ; t y d e t ser o t r o l i g t u t , a t t han v e l a t g å d e m förbi, som v a r i t de f ö r -nämsta, när han t a l a t o m de andra, s o m v o r o a f m i n d r e värde; så f r a m t m a n i c k e v i l l s u p p o n e r a , a t t de v a r i t h o n o m o b e k a n t a , h v i l k e t i c k e är t r o l i g t o m så n a m n k u n n i g a s k r i f t e r .

Häraf t y c k e s v a r a t e m l i g e n k l a r t , a t t de f a r i t v i l s e , s o m hållit E u c l i d e s Megarensis för mästare t i l l d e t t a v e r k , och a t t vår E u c l i -d e s måtto h a f v a v a r i t en a n n a n ; o m h v i l k e n m a n a f P a p p u s * ° )

*) Den r y k t b a r e atheniensiske philosophen var äfven m a t h e m a t i c u s ; f. 429, f 348 f. Chr. f.

**) Pappus och den längre f r a m nämnde Theoti voro A l e x a n d r i n s k e

A l e x a n d r i n » u s v e t , a t t han i lång t i d uppehållit s i g i A l e x a n -d r i a , v a r i t -der i g a n s k a s t o r t anseen-de, och hållit m a t h e m a t i s k schola. H a n har l e f v a t under Ptolomaei L a g i o c h Ptolemaei P h i l a -d e l p h i r e g e r i n g : h v i l k e t går ungefär t i l l 3 0 0 år före C h r i s t i födelse och k o m m e r öfverens m e d P r o c l i ° ) utlåtelse, s o m sä-ger, a t t denne E u c l i d e s har l e f v a t efter P l a t o ' s t i d , m e n före E r a t o s t h e n i s och A r c h i m e d i s * * ) .

Om han v a r i t f ö d d i A l e x a n d r i a , s o m månge g i s s a , finnes i n g e n a n l e d n i n g , som har n å g o t s k e n af s a n n o l i k h e t t i l l a t t t r o . I c k e h e l l e r finner man några s y n n e r l i g a o m s t ä n d i g h e t e r o m hans l e f v e r n e , m e r än det, a t t han en g å n g a f k o n u n g Ptolemseus I I

b l i f v i t tillfrågad, om ingen kortare väg fanns till Geometrien? o c h

derpå svarat, a t t d e t icke gafs någon kungsväg till Geometrien;

s a m t a t t han, efter P a p p i v i t t n e s b ö r d , v a r i t af e t t ganska f r o m t s i n n e ; a l d r i g b l a n d a t s i g i andras sysslor, vänlig m o t alla, s o m a l d r i g så l i t e t v i n n l a g t s i g a t t befrämja k u n s k a p e n i m a t h e m a t i -ken, m y c k e t accurat, i c k e s k r y t a k t i g och h a t a r e af t v i s t i g h e t e r : g e n o m h v i l k e t s i s t a han också m y c k e t väl k a n s k i l j a s från E u -c l i d e s Megarensis, som s y n n e r l i g e n älskat d i s p u t e r i n g a r o -c h trätor.

A t t han v a r i t begåfvad m e d s t o r t förstånd o c h g a n s k a a r b e t -sam, k a n slutas af de åtskilliga förträffliga s k r i f t e r han l e m n a t efter s i g , af h v i l k a v i måste b e k l a g a , a t t en d e l äro f ö r k o m n e . De, s o m ännu finnas i behåll, äro på L a t i n öfversatta, och a f åt-s k i l l i g a a u c t o r e r på åtåt-skilliga t i d e r l i v a r f ö r åt-s i g u t g i f n a ; m e n alla t i l l s a m m a n på en g å n g u p p l a g d a i O x f o r d 1 7 0 3 af D a v i d G r e g o r i u s . D e n n a e d i t i o n hålles b i l l i g t för den b ä s t a ; t y G r e g o r i u s har i c k e a l l e n a s t m e d m y c k e n f l i t j e m f ö r t åtskilliga e d i t i o n e r m e d m a u s c r i p t e r n a o c h utmönstrat, h v a d s o m af a n -dra här och der b l i f v i t t i l l s a t t och än-dradt, u t a n j e r n v ä l haft. både möda och k o s t n a d o s p a r d v i d t r y c k n i n g e n . D e n består a f

följande t r a c t a t e r : {V) Elementorum Libb. 15. ( 2 ) Data. ( 3 )

In-troductio Harmonica. ( 4 ) Pluenomena. ( 5 ) Optica. ( 6 )

Catop-trica. ( 7 ) De Divisionibus. ( 8 ) Fragmentum de Levi &

sista, h v i l k a i c k e finnas m e r på G r e k i s k a ; o m h v i l k a j e m v ä l n å g o t tvifvelsmål är, a t t E u c l i d e s s k r i f v i t d e m . D e s k r i f t e r , s o m äro f ö r k o m n e , h a f v a v a r i t f ö l j a n d e : ( 1 ) Porismatum Libb. 3.

(2) Loeorum ad Superficiem Libb. 2. ( 3 ) Fallaciarum Lib. 1.

(4) Conicorum Libb. 4, u t i h v i l k a h a n följt A r i s t a s u s . J a g

*) Proclus, Grek, mest känd såsom n y p l a t o n i s k philosopb, t 485

eit. Chr. f.

**) Eratosthenes, f. 276, var b i b l i o t h e k a r i e i A l e x a n d r i a , äfven

går d e m a l l a förbi och v i l l a l l e n a s t med några o r d t a l a o m hans

Elementa h v i l k e t e g e n t l i g e n hör t i l l vårt närvarande ändamål.

Dessa äro i c k e de första E l e m e n t a , s o m v a r i t s k r i f n a ; t y m a n v e t af P r o c l u s , a t t åtskillige f ö r e E u c l i d i s t i d s k r i f v i t i d e n s a k e n ; i b l a n d h v i l k a E u d o x u s och T h e a t e t u s " * ) äro n a m n k u n -n i g e , af h v i l k a ha-n säger a t t E u c l i d e s b e t j e -n t s i g t i l l a t t sam-m a n s k r i f v a s i n a , och förbättrat sam-m y c k e t af deras, o c h sam-m e d s t a r k a d e m o n s t r a t i o n e r b e s t y r k t d e t , s o m i c k e v a r i t så f u l l k o m l i g e n b e v i s t tillförene. S o m l i g a m e n a , a t t E u c l i d e s i c k e b r a g t d e t t a v e r k t i l l d e n f u l l k o m l i g h e t d e t n u har, u t a n a t t a n d r a e f t e r h o -n o m l a g t h a -n d e -n d e r v i d ; f a s t d e t ä-ndå a l l t i d b l i f v i t u t g i f v e t u n d e r hans n a m n . M a n h a r väl orsak a t t t r o , d e t något l i t e t kan v a r a här och der t i l l a g d t af a n d r a , s a m t h e l a de två sista böckerna, e f t e r de h a f v a e t t särskildt företal, s o m tyckes g i f v a d e t tillkänna; h v i l k a tilläggningar t i l l större d e l e n lära v a r a g j o r d a af T h e o n . M e n a t t E u c l i d e s allenast g i f v i t u t p r o p o -s i t i o n e r n a , och T h e o n -s e d e r m e r a g j o r t d e m o n -s t r a t i o n e r d e r t i l l , -s o m E a m u s menar, ser så m y c k e t o r i m l i g a r e u t , s o m d e t är o m ö j l i g t a t t h a f v a f u n n i t alla p r o p o s i t i o n e r n a , u t a n a t t v e t a deras d e m o n s t r a t i o n e r ; och d e t är o t r o l i g t , a t t någon v e l a t s k r i f v a en b o k , i h v i l -ken h a n v e t a n d e u t l e m n a t d e t förnämsta, s o m s k u l l e skaffa h o n o m h e d e r . M a n k a n också, så väl af A r c h i m e d i s s o m A p o l l o n i i * ) s k r i f t e r , s l u t a , a t t dessa p r o p o s i t i o n e r v a r i t b e v i s t a långt före T h e -ons t i d , t y de supponeras af d e m såsom f u l l k o m l i g e n d e m o n s t r e r a d e .

O a k t a d t a l l t d e t värde, s o m E u c l i d e s hos de fleste h a f t i alla t i d e r , så har han likväl i c k e k u n n a t u n d g å a t t h a f v a sina t a d l a r e ; i b l a n d h v i l k a P e t r u s R a m u s o c h J o h . C h r i s t o p h . S t u r m i u s ) äro m ä r k v ä r d i g e . D e n förre, emedan han hade s a t t s i g f ö r e a t t förringa alla de g a m l e s förtjenster, v i l l e derföre i c k e h e l l e r s k o n a E u c l i d e s , o c h s o m han s j e l f måste tillstå, a t t han i E u c l i d i s Elementa i c k e k u n d e finna en enda f a l s k s l u t s a t s , f a s t h a n m e d a l l f l i t r a n s a k a t d e r e f t e r , t o g h a n s i g före a t t k l a n d r a o r d n i n g e n och m e t h o d e n , sägande, a t t han k l a r a r e o c h t y d l i g a r e hade k u n n a t gå t i l l väga, så a t t G e o m e t r i e n i c k e b l i f v i t så svår för b e g y n n a r e , som h a n g e n o m s i n m ö r k h e t g j o r t h e n n e . D e n senare åter, då h a n f a n n , a t t så väl m e t h o d u s g e n i t i v a , s o m

*) Eudoxus från Cnidus, förut nämnd, Platos lärjunge, mest b e k a n t

som astronom. Thecetetus var hans s a m t i d i n g , m e n som sällan namnes.

**) Apollonius Pergaeus från M i n d r e A s i e n lefde o m k r . 240 före

Chr. och skref, b l a n d annat, ett r y k t b a r t v e r k öfver »coniska sectio-nernaD ( E l l i p s e n , P a r a b e l n och H y p e r b e l n ) . . .

***) F r a n s k mathematicus, mördad såsom protestant, B a r t h o l o m e i -n a t t e -n 1572.

i n d i v i s i b i l i u m hade g j o r t s t o r t l j u s u t i M a t h e m a t i k e n , v i l l e , a t t

Elementa också på d e n n i e t h o d e n s k u l l e b e h a n d l a s , och k l a n d r a d e

derföre E u c l i d i s o r d n i n g och sätt a t t d e m o n s t r e r a ; f a s t h a n d e r j e m t e tillstår, a t t i n g e n större, g r a d af v i s s h e t k a n erhållas än d e n , s o m d e r i finnes. M e n s o m i n g e n d e r a a f d e m v a r i t så l y c k l i g , a t t m a n f u n n i t större t y d l i g h e t o c h f u l l k o m l i g h e t i deras än i E u c l i d i s s k r i f t e r , så h a f v a också deras c r i t i k e r i c k e sär-deles k u n n a t förringa hans v ä r d e . När deras s k r i f t e r allenast en e l l e r annan g å n g b l i f v i t u p p l a g d a , så h a r d e t s k e t t g a n s k a o f t a m e d E u c l i d i s , och i s y n n e r h e t m e d Elementa, h v i l k a ifrån G r e k i s k a språket b l i f v i t öfversatta på A r a b i s k a , L a t i n , I t a l i e n s k a , F r a n s y s k a , T y s k a , Holländska, E n g e l s k a , C h i n e s i s k a , s o m j a g v i s s t v e t , o c h törhända på flera språk, s o m m i g i c k e är b e k a n t . E n d e l m a t h e m a t i c i h a f v a väl g i l l a t hela stälningen af E u -c l i d i s s y s t e m i allmänhet, o -c h d e t så m y -c k e t , a t t de f u n n i t mödan värdt a t t u t a r b e t a e d i t i o n e r a f h o n o m ; m e n h a f v a likväl här och d e r k l a n d r a t på för v i d l y f t i g a d e m o n s t r a t i o n e r , och a t t h a n i b l a n d infört m i n d r e n ö d i g a p r o p o s i t i o n e r . M e n desse h a f v a d e r i g e n o m ej m e r uträttat än a l l e n a s t för h e l a v e r l d e n v i s a t , dels a t t de i c k e märkt h v a d för p a r a l o g i s m e r E u c l i d e s g e n o m , d e n förmenta v i d l y f t i g h e t e n v e l a t u n d f l y , och de s j e l f v e f a l l i t u t i , dels a t t de i M a t h e m a t i k e n i c k e v a r i t n o g förfarne a t t d ö m a d e r o m ; e m e d a n d e t v a r i t d e m o b e k a n t , a t t de i deras t y c k e o n ö d i g e p r o p o s i t i o n e r n a äro g a n s k a n ö d v ä n d i g a . D e n f e m t e b o k e n , s o m de m e s t k l a n d r a t , är d e t största m ä s t e r s t y c k e t af a l l t -sammans, i h v i l k e n i n g e n ännu k u n n a t göra någon ändring u t a n a t t skämma b o r t saken.

J a g har i c k e a l l t i d v a r i t mån o m a t t i d e t n o g a s t e följa. E u c l i d i s o r d e f t e r : u t a n när j a g f u n n i t , a t t s a k e n k u n d e t y d -l i g a r e g e n o m e t t annat ta-lesätt förestä-l-las på vårt språk, så har jag-gått ifrån h o n o m ; t y m i t t uppsåt har i c k e v a r i t a t t v i s a som en, c u r i o s i t e t , h v a d E u c l i d e s s a g t , u t a n a t t t y d l i g e n k u n n a f ö r e -ställa s j e l f v a saken, som han i s i t t språk öfvermåttan väl g j o r t .

Som j a g i c k e h a f t några m a n u s c r i p t e r a t t tillgå, så har j a g m e s t a d e l s följt G r e g o r i i e d i t i o n , u n d a n t a g a n d e på några ställen, h v a r e s t j a g mer t y c k t o m C o m m a n d i n u s * ) . A t t försvenska a l l a t e r m e r har j a g i c k e g j o r t t i l l en allmän r e g e l , u t a n när de L a -t i n s k a och G r e k i s k a passa-t s i g i sina b ö j n i n g a r -t i l l vår-t språk, så har j a g i d e t t a mål efterföljt a n d r a n a t i o n e r s b r u k och b i b e -hållit d e m . T y d e t har s y n t s m i g l i k a m y c k e t , o m j a g be-hållit, e t t främmande- o r d e l l e r s i n i d t e t t n y t t S v e n s k t , när j a g l i k a f u l l t måste e x p l i c e r a h v a d d e r m e d f ö r s t å s : h e l s t som m i t t ändamål v i d d e t t a tillfälle i c k e v a r i t a t t u p p o d l a o c h r i k t a språket m e d n y a o r d , u t a n a l l e n a s t a t t t y d l i g e n och k o r t föreställa s a k e n * * ) .

*) Påflig Capelian, mathematicus, t 1575.

**) [ E u c l i d i s svenske utgifvares, den förtjenstfulle m a t h e m a t i k e m

Mårten Stråmers förnämsta lefnadsomständigheter voro följande: H a n

föddes i Örebro 1707 af Johan Strömer, prost derstädes, och Maria

Buller. Hans håg för astronomien bestämdes redan v i d 11 års ålder

af den förvåning han erfor öfver inträffandet af en i almanackan för-utsagd solförmörkelse. På l o f s t u n d e r n a lärde han sig tre b ö c k e r af Euclides (på L a t i n ) , i n n a n ännu någon visste, a t t han förskaffat s i g h o n o m . H a n a n k o m t i l l Upsala 1724, der h a n var en b l a n d de första, i Europa, som försökte e l e k t r i c i t e t e n s v e r k a n i läkarekonsten. H a n blef den berömde, 1744 aflidne, A n d r . Celsii efterträdare i den astro-nomiska professionen. A r e n 1744 och 1748 u t g a f han de tvenne svenska u p p l a g o r af Euclides, h v i l k a u t k o m m o under hans l i f s t i d . A t t N y a s t i l e n 1753 infördes i Sverige var hufvudsakligen hans förtjenst. På Ständernas u p p d r a g inrättade han 1767 A m i r a l i t e t s - C a d e t t c o r p s e n i Carlskrona, h v i l k e n inrättning sedermera flyttades t i l l C a r l b e r g och utvidgades t i l l en krigsacademi. För denna sak vistades Strömer flera år i Carlskrona. H a n sysselsatte sig ända t i l l sin död m e d sjö-c h a r t o r öfver svenska skärgården. H a n författade äfven lärobösjö-cker i plana och sphaeriska T r i g o n o m e t r i e n , m . m . E n förkylning slutade hans l i f i Stockholm d . 2 Jan. 1770. Hans v i t t r a énka, Anna Maria

Elvia, skänkte hans mathematiska böcker t i l l K g l .