Tillåtna hjälpmedel:

(1)

TENTAMEN

Kurs: Matematik för tidigare skolår Kurskod LUI069

Examinator: Eva Juhlin Tentamens datum 2006-12-22

Jourhavande lärare: Anna W tfn 2287/ 070 – 310 96 41 Skrivtid 9-14

Tillåtna hjälpmedel:

Räknedosa, passare, linjal, gradskiva.

(2)

E D

C B

A

2006-12-22

Tentamen LUI069, Geometri 06

Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, linjal, passare, gradskiva

För godkänd krävs att du har minst 22p av max 45p. (Varje uppgift ger max 5p)

1. För att bestämma volymen av en sten lägger man den i ett delvis vattenfyllt cylindriskt kärl. Bottenytans radie är 4 cm. Då stenen läggs i stiger vattenytan 52 mm. Beräkna stenens volym.

2. Ur en cirkel med radien 3 cm klipper man ut en cirkelsektor med en randvinkel som 72 grader. Om man av cirkelsektorn formar en kon, vad blir dess mantelyta?

3. När värden skall fylla på Åkes glas, så säger han bara halva glaset tack! Nu vet vi ju inte vad Åke hade tänkt sig, men värden fyller hans glas till halva höjden. Hur stor del av hela glasets volym fick han?

4. Bredvid en liksidig triangel ABC med sidan 6 dm ligger en romb ACDE.

Beräkna arean av rombe n.

(3)

5. Sträckan AE = 2 cm, och sträckan AC = 4 cm. Linjerna AB , EF och är parallella och lika långa. Sträckan AB = BG . Linjerna AC och GH är parallella och lika långa,

AG är parallell med CH . Om man vet att arean av det färgade området ABEF är 12,5 cm

²

, bestäm arean av den del av parallellogrammet AGCH som inte är färgat.

6. Ur en cirkel med radien 1 dm. Klipper man ut en cirkelsektor med medelpunktsvinkeln 120 grader. Av cirkelsektorn formar man en kon. Beräkna konens volym och svara exakt.

7. Redogör för hur du med hjälp av en passare och ograderad linjal kan konstruera en normal till en linje genom en punkt på linjen. Du skall också motivera varför denna konstruktion fungerar.

8. Beräkna vinkeln r.

H A G

B

E

F

C

° 29

° 28 r

M

(4)

9. Här nedanför ser du en regelbunden femhörning, dvs alla vinklar är lika stora och alla sidor är lika långa.. Jag har delat in femhörningen i tre trianglar.

Din uppgift är nu att tala om hur stora vinklarna a, b, c, d, e, f, g, h, samt i är. Var noggrann med att motivera hur du kommit fram till svaret på samtliga vinklar.

Tillåtna hjälpmedel:

TENTAMEN

Kurs: Matematik för tidigare skolår Kurskod LUI069

Examinator: Eva Juhlin Tentamens datum 2006-12-22

Jourhavande lärare: Anna W tfn 2287/ 070 – 310 96 41 Skrivtid 9-14

Tillåtna hjälpmedel:

Räknedosa, passare, linjal, gradskiva.

E D

C B

A

2006-12-22

Tentamen LUI069, Geometri 06

Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, linjal, passare, gradskiva

För godkänd krävs att du har minst 22p av max 45p. (Varje uppgift ger max 5p)

1. För att bestämma volymen av en sten lägger man den i ett delvis vattenfyllt cylindriskt kärl. Bottenytans radie är 4 cm. Då stenen läggs i stiger vattenytan 52 mm. Beräkna stenens volym.

2. Ur en cirkel med radien 3 cm klipper man ut en cirkelsektor med en randvinkel som 72 grader. Om man av cirkelsektorn formar en kon, vad blir dess mantelyta?

3. När värden skall fylla på Åkes glas, så säger han bara halva glaset tack! Nu vet vi ju inte vad Åke hade tänkt sig, men värden fyller hans glas till halva höjden. Hur stor del av hela glasets volym fick han?

4. Bredvid en liksidig triangel ABC med sidan 6 dm ligger en romb ACDE.

Beräkna arean av rombe n.

5. Sträckan AE = 2 cm, och sträckan AC = 4 cm. Linjerna AB , EF och är parallella och lika långa. Sträckan AB = BG . Linjerna AC och GH är parallella och lika långa,

AG är parallell med CH . Om man vet att arean av det färgade området ABEF är 12,5 cm

, bestäm arean av den del av parallellogrammet AGCH som inte är färgat.

6. Ur en cirkel med radien 1 dm. Klipper man ut en cirkelsektor med medelpunktsvinkeln 120 grader. Av cirkelsektorn formar man en kon. Beräkna konens volym och svara exakt.

7. Redogör för hur du med hjälp av en passare och ograderad linjal kan konstruera en normal till en linje genom en punkt på linjen. Du skall också motivera varför denna konstruktion fungerar.

8. Beräkna vinkeln r.

H A G

B

E

F

C

° 29

° 28 r

M

9. Här nedanför ser du en regelbunden femhörning, dvs alla vinklar är lika stora och alla sidor är lika långa.. Jag har delat in femhörningen i tre trianglar.

Din uppgift är nu att tala om hur stora vinklarna a, b, c, d, e, f, g, h, samt i är. Var noggrann med att motivera hur du kommit fram till svaret på samtliga vinklar.

A

B

C

a

b

c

d

e f

g h

i