Några uppgifter om funktioner
1. Fyll i de siffror som saknas i bilden nedan.
2. Funktionen 𝑓 är definerad som 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 2.
a) Bestäm 𝑓(5) (1/0/0)
b) Lös ekvationen 𝑓(𝑥) = 26 (1/0/0)
c) Bestäm 𝑓(2) + 𝑓(3) (0/1/0)
3. Rita grafen till funktionen 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 i koordinatsystemet nedan. (2/0/0)
IN UT
GÅNGER FYRA PLUS ETT
a)
DELAT MED FYRA
b)
SJU MINUS…
c)
3
16
3
(1/0/0)
(1/0/0)
(1/0/0)
4. Bilden till höger visar grafen till funktionen 𝑔
a) Bestäm 𝑔(−1) (1/0/0)
b) Bestäm 𝑔(0) (1/0/0)
c) Lös ekvationen 𝑔(𝑥) = 0 (1/0/0)
d) Är det sant att 𝑔(1) + 𝑔(2) = 𝑔(1 + 2) ? (1/1/0)
Motivera ditt svar
5. Funktionen 𝑓 är definerad som 𝑓(𝑥) = 6 − 4𝑥.
a) Lös ekvationen 𝑓(𝑥) = −2 (1/0/0)
b) Bestäm 𝑓(−2) (1/0/0)
c) Bestäm 𝑓(2) − 𝑓(−2) (0/1/0)
6. Rita grafen till funktionen 𝑓(𝑥) = 5 − 3𝑥 i koordinatsystemet nedan (2/0/0)
7. Grafen till funktionen 𝑓 visas till höger.
a) Bestäm 𝑓(1) (1/0/0)
b) Lös ekvationen (1/1/0) 𝑓(𝑥) = 1
c) Bestäm 𝑓(2) + 𝑓(3) (0/1/0)
8. En bastu värms upp. Bastuns temperatur i ℃ efter 𝑥 minuter räknat från klockan 18.00 kan beskrivas med funktionen 𝑇(𝑥).
a) Tolka betydelsen av ” 𝑇(0) = 25 ” (1/1/0)
b) Klockan 19.00 är bastuns temperatur 100 ℃ .
Skriv detta med hjälp av matematiska symboler utgående från 𝑇(𝑥) (0/0/1) 𝑓
9. För funktionen 𝑓 gäller att 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3
a) Bestäm 𝑓(𝑎 + 1) (0/0/1)
b) Bestäm 𝑓( 𝑓(2) ) (0/0/1)
10. Rita grafen till funktionen 𝑓(𝑥) = 4 − 𝑥2 i koordinatsystemet nedan (0/1/1)
