Matematický žebřík
Mocninné funkce
Prezentace k diplomové práci Funkce – matematické hry a aktivity pro SŠ (Vančurová; 2014)
A
Mějme funkciPro jaké n je tato funkce rostoucí na celém definičním oboru?
y=xn ; n∈N
A
Pro n liché.
Mějme funkci
Pro jaké n je tato funkce rostoucí na celém definičním oboru?
y=xn ; n∈N
B
Mějme funkciPro jaké n je tato funkce sudá?
y=xn ; n∈N
B
Pro n sudé.
Mějme funkci
Pro jaké n je tato funkce sudá?
y=xn ; n∈N
A
Mějme funkciPro jaké n je tato funkce zdola omezená?
y=xn ; n∈N
A
Pro n sudé.
Mějme funkci
Pro jaké n je tato funkce zdola omezená?
y=xn ; n∈N
B
Mějme funkciPro jaké n nemá tato funkce minimum, ani maximum?
y=xn ; n∈N
B
Pro n liché.
Mějme funkci
Pro jaké n nemá tato funkce minimum, ani maximum?
y=xn ; n∈N
A
Pro všechna reálná čísla a, b různá od nuly a pro všechna celá čísla r, s platí:ar
as =?
A
Pro všechna reálná čísla a, b různá od nuly a pro všechna celá čísla r, s platí:ar
as =ar−s
B
Pro všechna reálná čísla a, b různá od nuly a pro všechna celá čísla r, s platí:(ar)s=?
B
Pro všechna reálná čísla a, b různá od nuly a pro všechna celá čísla r, s platí:(ar)s=ar⋅s
A,B
1 2 Mějme funkci
Jaký graf odpovídá pro (- n) sudé?
y= xn ; n∈Z−.
A,B
1 2 Mějme funkci
Jaký graf odpovídá pro (- n) sudé?
y= xn ; n∈Z−.
A,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y= x5+1
A,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y= x5+1
A,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y= x−2−2
A,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y= x−2−2
A
Určete inverzní funkci k funkci f : y= x+2A
Určete inverzní funkci k funkci f : y= x+2f −1: y=x−2
B
Určete inverzní funkci k funkci f : y=6+ xB
Určete inverzní funkci k funkci f : y=6+ xf −1: y=x−6
A
Určete inverzní funkci k funkci f : y=5 x+3A
Určete inverzní funkci k funkcif −1: y= x
5 − 3 5 f : y=5 x+3
B
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
x−4B
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
x−4D( f )=⟨ 4 ;+∞ )
A
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
x−1+√
2−xA
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
x−1+√
2−xD( f )=〈1 ; 2〉
B
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
3 xx
B
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
3 xx
D( f )=(0 ;+∞)
A
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
( x−1)( x+1)A
Určete definiční obor pomocí intervalů:f : y=
√
( x−1)( x+1)D( f )=(−∞ ;−1 ⟩∪⟨ 1 ;+∞ )
B
Pro každé kladné reálné číslo a, prokaždé celé číslo m a pro každé přirozené číslo n platí:
a
m
n =?
B
Pro každé kladné reálné číslo a, prokaždé celé číslo m a pro každé přirozené číslo n platí:
a
m
n =
√
n amA,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y=
√
x−1A,B
1 2 3
Jaký graf odpovídá funkci ?y=
