K URSPROGRAM HT-16

L

¨ M

M

K URSPROGRAM HT-16

M ATEMATISK STATISTIK AK F _OR ¨ C, D, I, P I OCH FYSIKER , FMS012+MASB03

Hemsida

Kursens hemsida finns p˚a http://www.maths.lu.se/kurshemsida/fms012masb03/ och upp- dateras l¨opande. D¨ar finns bl.a. stenciler att h¨amta i pdf-format.

Observera att kursen har tv˚a f¨orel¨asningsserier, en som passar i schemat f¨or I2+Pi2 och en som passar f¨or C3+D3. ¨ Ovriga studenter kan v¨alja den serie som passar b¨ast i respektive schema.

F¨orkunskapskrav och registrering

F¨or att f˚a l¨asa kursen m˚aste man ha klarat 12 h¨ogskolepo¨ang i matematik (inom linj¨ar algebra, endimensionell och/eller flerdimensionell analys) innan kursen startar, dvs senast med hj¨alp av au- gustiomtentorna.

Kursregistrering sker efter att man bockat av sitt namn i n¨arvarolistan som skickas runt p˚a f¨orsta f¨orel¨asningen. Saknas man p˚a listan skriver man sig p˚a efteranm¨alningslistan. Studierektor (= kurs- chefen), kontrollerar om f¨orkunskapskraven ¨ar uppfyllda samt svarar p˚a fr˚agor om dessa.

Kursexpedition

Institutionens kurssekreterare, Maria L¨ovgren, sitter i rum MH:225 i Matematikhuset, s¨odra delen, 2:a v˚aningen. Expeditionen ¨ar ¨oppen m˚an–fre 8

–11

samt 13

–15

, tel 046-22 245 77, e-post:

marial@maths.lth.se.

Kurschef och f¨orel¨asare

Anna Lindgren, MH:136, tel 046-22 242 76, e-post: anna@maths.lth.se.

Kurslitteratur

Blom, G., Enger, J., Englund, G., Grandell, J. och Holst, L.: Sannolikhetsteori och statistikteori med till¨ampningar.

Ovningsh¨afte: ¨ Matematisk statistik. Kompletterande ¨ovningar till Sannolikhetsteori och statistikteori med till¨ampningar. S¨aljs av KFS Studentbokhandel.

L¨ubeck, J. F¨orel¨asningsanteckningar i Statistikteori, Maj 2012 (kommer att finnas p˚a kurshemsidan).

Examination

Godk¨ant datorbaserat f¨ardighetstest. Godk¨anda laborationer. Skriftlig tentamen. Godk¨and tenta- men ger betyg 3, 4, 5 (FMS012) alternativt V, VG (MASB03).

Hj¨alpmedel p˚a tentamen

Formelsamling: Matematisk statistik AK, 9hp, FMS012, 2007 eller senare.

Statistiska tabeller (motsvarande sid 397–406 i kursboken, delas ut vid tentamen).

Minir¨aknare.

Tentamenstillf¨allen

Ordinarie tentamen torsdag 12 januari 2017 klockan 8

–13

. Omtentor i april, juni (ordinarie tenta f¨or F) och augusti. Anm¨alan via Studentprortalen.

Undervisning

Kursen har en f¨orel¨asning i veckan med undantag f¨or lp1:2+5 och lp2:3+7 som har tv˚a f¨orel¨asningar.

Kursen har en ¨ovning i veckan.

F¨ardighetsprovet ¨ar obligatoriskt. L¨ank kommer p˚a kurshemsidan n˚agon vecka in p˚a kursen. Man kan g¨ora testet s˚a m˚anga g˚anger man vill fram till deadline 14 oktober kl 24.00.

Det finns fyra obligatoriska tv˚atimmars laborationer i resp. l¨asvecka lp1:4+7 och lp2:4+6. Anm¨alan

g¨ors p˚a kurshemsidan fr˚an och med slutet av f¨orsta kursveckan.

2 Matstat AK f¨or CDIPifysiker HT-16

Tidsplan f¨or f¨orel¨asningar och seminarier, l¨asanvisningar

Vecka Kursavsnitt

Lp1, v1 F1 (tis/ons): Kapitel 2.1–7

Introduktion, utfallsrum, h¨andelse, sannolikhet, klassisk sannolikhetsdefinition.

Betingad sannolikhet, oberoende, satsen om total sannolikhet, Bayes sats.

Lp1, v2 F2 (tis/ons): Kapitel 3.1–7

Stokastisk variabel, f¨ordelningsfunktion. Diskret stokastisk variabel, sanno- likhetsfunktion, diskreta standarf¨ordelningar. Kontinuerlig stokastisk variabel, t¨athetsfunktion, kvantil, kontinuerliga standardf¨ordelningar.

F3 (tors/fre): Kapitel 3.10, 8.1–5

Funktioner av stokastiska variabler. Simulering.

Lp1, v3 F4 (tis/ons): Kapitel 4.1–5, 4.8

Tv˚adimensionell stokastisk variabel. Oberoende stokastiska variabler. Betingade f¨ordelningar.

Lp1, v4 F5 (tis/ons): Kapitel 4.6–7, 5.1–3

Summor av stokastiska variabler. St¨orsta och minsta v¨ardet av stokastiska variabler.

V¨antev¨arden, l¨ages- och spridningsm˚att Lp1, v5 F6 (tis/ons): Kapitel 5.4–7

Beroendem˚att. Mer om v¨antev¨arden, v¨antev¨arden f¨or produktukter och summor.

Stora talens lag. Gauss approximationsformler (ej i boken).

F7 (tors/fre): Kapitel 6.1–5, 6.7

Normalf¨ordelningen, summor av normalf¨ordelade stokastiska variabler. Centrala gr¨ansv¨ardessatsen.

Lp1, v6 F8 (tis/ons): Kapitel 7.1–2, 7.4

Binomialf¨ordelning och normalapproximation. Poissonf¨ordelning. Stokastiska processer med kontinuerlig tid. Livsl¨angdsprocess, Poisson-process.

Lp1, v7 F9 (tis/ons): Seminarium.

Lp1, v8 - -

Lp2, v1 F10 (m˚an/tis): Kapitel 11.1–9

Punktskattning i allm¨anhet. ML-skattning. MK-skattning. Punktskattningar f¨or normal- och binomialf¨ordelningarna. Medelfel.

Lp2, v2 F11 (m˚an/tis): Kapitel 6.5, 12.1–5

Intervallskattning i allm¨anhet. Intervallskattning f¨or normalf¨ordelningen.

Normalapproximation, intervallskattning f¨or binomial- och Poisson-f¨ordelning.

Lp2, v3 F12 (m˚an/tis): Kapitel 13.1–6

Hypotespr¨ovning i allm¨anhet. Hypotespr¨ovning f¨or normalf¨ordelningen.

F13 (ons/tor): Kapitel 13.7–8

Normalapproximation, hypotespr¨ovning f¨or binomial- och Poisson-f¨ordelning.

Lp2, v4 F14 (m˚an/tis): Kapitel 14.1–5, Regressionsstencil: 4.1–4.6 Regression.

Lp2, v5 F15 (m˚an/tis): Regressionsstencil: 4.7–4.8, 5, 6 Stokastiska vektorer, multipel regression Lp2, v6 F16 (m˚an/tis): Markovstencilen

Markovkedjor Lp2, v7 F17 (m˚an/tis): Reserv/repetition.

F18 (tor/fre): Repetition.

Lp2, v8 - -

Matstat AK f¨or CDIPifysiker HT-16 3

Ovningsuppgifter att r¨akna ¨

Kursen har ett ¨ovningspass per vecka. Detta inneb¨ar att en betydande del av ¨ovningsuppgifterna m˚aste r¨aknas p˚a egen hand. F¨or att underl¨atta detta finns det l¨osningar till de flesta uppgifterna. Observera att s˚a gott som alla ¨ovningsuppgifter m˚aste r¨aknas f¨or att man skall f˚a full t¨ackning av kursinneh˚allet.

Ovningar numrerade ”SL” och ”ST” finns i kapitel I respektive II i ¨ovningskompendiet. ¨ ¨ Ovningar utan prefix finns i ”Sannolikhetsteori och statistikteori med till¨ampningar”. Om du inte hinner med att r¨akna alla ¨ovningsuppgifterna p˚a programmet, satsa i f¨orsta hand p˚a dem utan parentes.

Vecka Ovningsuppgifter ¨

Lp1, v1 O1 (SL1), SL7, SL8, SL9, SL14, 2.23, (2.25), SL15, 2.33, 2.34, (SL13) ¨ Lp1, v2 O2 3.3, (3.4), SL18, SL19, 3.5, (3.6), 3.7, 3.13, 3.12, 3.17, SL24, 3.18, 3.16 ¨

Lp1, v3 O3 3.27, SL25, 3.28, (3.29), SL26, 3.31, 4.5, SL28, SL29, (SL27), (4.7), SL30, 4.29, ¨ (SL34)

Lp1, v4 O4 SL32, (4.20), 4.25, 4.23, SL73b, SL38, (4.16), 4.18, (SL39), SL40, 5.1, 5.4, (5.9), 5.10, ¨ 5.12, 5.14

Lp1, v5 O5 SL44, (SL47), SL49, SL50, (SL56), SL45, 5.22, (5.29), 5.27, 5.23, SL59, SL60, SL61, ¨ (5.13), SL46, SL64, SL65, SL66

Lp1, v6 O6 6.1, 6.5, 6.7, 6.10, (SL72), 6.16, SL73, 6.24, SL74, SL75, (SL76), SL36, SL37 ¨ Lp1, v7 O7 7.5, 7.6, 7.12, 7.14, (7.15), SL78, 7.21, 7.23, (7.26), SL82, SL83, (SL84), SL85 ¨

Lp1, v8 - -

Lp2, v1 O8 11.6, 11.9, (11.10), ST4, SL46(rep), ST2, 11.20, (ST3), 11.22, ST6, 11.23, ST8, 11.27 ¨ Lp2, v2 O9 12.10, 12.11, 12.14, ST11, ST13, 12.27, (ST14), 12.22, 12.31, 12.32, (12.23), (12.6), ¨

(12.7)

Lp2, v3 O10 ST18, 13.6, 13.8, 13.9, (13.15), ST19, ST20, ST21, (13.16), ST27 ¨

Lp2, v4 O11 ST25, 13.18, 13.22a, (13.22b), ST26, 13.25, ST28, ST29, 14.1, (14.2), ST34, ST35, ¨ (ST37), ST38

Lp2, v5 O12 (ST39), ST40, ST41, ST43, (ST44), ST45. Anv¨and g¨arna Matlab. ¨ Lp2, v6 O13 Markovstencilen: 1101, 1102, 1104, 1106, 1108, 1110, (1113), SL88 ¨ Lp2, v7 O14 Repetition, fr˚agestund, reserv. ¨

Lp2, v8 - -

F¨orslag p˚a l¨asstrategi

• (F¨or)f¨orel¨asning. Skumma igenom de avsnitt i boken som skall behandlas under f¨orel¨asningen.

• F¨orel¨asning.

• Efterl¨asning. G˚a igenom f¨orel¨asningsanteckningar samt l¨as boken noggrant.

• R¨akna uppgifter. Utnyttja ¨ovningstiden till att reda ut oklarheter.

• ¨ Ovning. R¨akna uppgifter och utnyttja ¨ovningstiden till att reda ut oklarheter.

• Om det ¨ar laboration s˚a f¨orbered den i god tid s˚a att du har gjort och f¨orst˚att f¨orberedelserna innan

laborationen. Annars till˚ats du inte att vara med p˚a labben. Utnyttja ¨aven h¨ar ¨ovningarna till att

reda ut oklarheter.