Infästningar för korslimmat trä: Tänkbara infästningar för ett 22-våningshus i KL-trä samt deras styvheters betydelse för de horisontella deformationerna

Infästningar för korslimmat trä

Tänkbara infästningar för ett 22-våningshus i KL-trä samt deras styvheters betydelse för de horisontella deformationerna

Freja Elgerud Isabel Sandström

Examensarbete VT-2017

Skolan för arkitektur och samhällsbyggnad Institutionen för Byggvetenskap

Byggteknik och design Kungliga Tekniska Högskolan

SS-100 44 Stockholm

ii

Omslagsbild: (Martinsons, u.d.)

iii

Examensarbete BD2017;31

Tänkbara infästningar för ett 22-våningshus i KL-trä samt deras styvheters betydelse för de horisontella deformationerna

Freja Elgerud Isabel Sandström

Godkänt

2017-06-20

Examinator

Per Roald

Handledare

Andreas Falk

Kurskod

177x

Uppdragsgivare

Byggnadstekniska byrån

Kontaktperson

Elzbieta Lukaszewska

Sammanfattning

Intresset för flervåningshus i trä ökar stadigt. Trä är ett lätt och mjukt material vilket är problematiskt med avseende på stomstabilisering och horisontella deformationer. Syftet har varit att undersöka förbandstyper för KL-trä och huvudfrågan var hur stommens horisontella deformationer påverkas av infästningstyperna och deras styvhet. En jämförande studie av självborrande skruvar och beräkning av deras förskjutningsmodul har utförts. En modell på 22 våningar med en stomme av KL-trä modellerades i RFEM. Analyser genomfördes för olika värden på förskjutningsmodul för att kunna jämföra de horisontella deformationerna. Resultatet visade på att deformationerna blev små och att skillnaden mellan olika förskjutningsmoduler gav en knappt märkbar skillnad i horisontell deformation, trots att variationen av värdet på förskjutningsmodulerna var stor. Detta kan förklaras av att modellen i sig är väldigt stabil, vilket främst skulle kunna bero på fasadelementens vertikala förskjutning och höjd. Andra bidragande orsaker var att modellen saknade urtag för dörrar och fönster, KL-elementens tjocklek samt att pågjutning av betong applicerades på varje våning.

Nyckelord: KL-trä, självborrande skruvar, förskjutningsmodul, styvhet, horisontella deformationer,

RFEM

iv

v

Bachelor of Science Thesis BD2017;31

Possible connectors for a 22-storey CLT building and the effects on horizontal displacement due to their stiffness

Freja Elgerud Isabel Sandström

Approved

2017-06-20

Examiner

Per Roald

Supervisor

Andreas Falk

Course code

177x

Comissioner

Byggnadstekniska byrån

Contact person

Elzbieta Lukaszewska

Abstract

The interest for multi storey buildings with timber is growing. Timber is a material that is light and ductile, characteristics that make timber a challenging material in terms of horizontal stabilization and horizontal displacements. The purpose was to examine connectors for CLT and the main question was how the horizontal displacement of the frame is affected by the connectors and their stiffness. A parametric study for self-tapping screws and calculation of their slip modulus was carried out. A model of a 22-storey building with a CLT frame was modelled in RFEM. Analyses were run for different values of the slip modulus for comparison of the horizontal displacements connected to each slip modulus. The results show that the deformations were small and that the differences in slip modulus only caused small differences in horizontal deformations even though the variation in slip modulus was wide. The reason for this could be due to the modelling; the model in itself is very stiff, possibly as a result of the façade panels’ vertical adjustment and height. Other factors contributing were the lack of openings for doors and windows in the model, the thickness of the CLT panels as well as the concrete decks on all floors.

Keywords: CLT, self-tapping screws, slip modulus, stiffness, horizontal displacements, RFEM

vi

vii

Förord

Den här rapporten är resultatet av ett examensarbete utfört som det sista momentet i utbildningen Byggteknik och design, med inriktning Husbyggnad, projektering och konstruktion på Kungliga Tekniska Högskolan. Examensarbetet har utförts i samarbete med Byggnadstekniska byrån med bakgrund i ett forskningsprojekt startat av RISE.

Det har varit en otroligt spännande och lärorik tid. Vi vill tacka vår handledare på KTH, Andreas Falk, som varit en aldrig sinande källa till inspiration. Med stort engagemang och många goda råd har han guidat oss genom vårt arbete.

Vi vill också tacka vår handledare på Byggnadstekniska byrån, Elzbieta Lukaszewska, som bidragit med stor kunskap och goda råd inom träområdet. Vi är otroligt tacksamma för all hjälp vi har fått från trägruppen på BTB. Vi vill speciellt tacka Nicolas Jacquier och Frida Tjernberg för all hjälp och allt stöd vi fått under arbetets gång.

Per Lundgren och Sten Wiktorsson ska ha ett stort tack för korrekturläsning. Vi är tacksamma för de värdefulla kommentarerna.

Stockholm, juni 2017 Isabel Sandström

Freja Elgerud

viii

ix

Nomenklatur

Symbol Beskrivning

C

Exponeringsklass [-]

C

Termisk koefficient [-]

G

Undre karakteristiskt värde för den permanenta lasten j [kN/m

]

G

Övre karakteristiskt värde för den permanenta lasten j [kN/m

]

G

Karakteristiskt värde för den permanenta lasten j [kN/m

] K

Förskjutningsmodul, bruksgränstillstånd [N/mm] [kN/m]

K

Förskjutningsmodul, bruksgränstillstånd, engelsk benämning [N/mm]

[kN/m]

K

Omedelbar förskjutningsmodul i brottgränstillstånd[N/mm][kN/m]

K

Rotationsstyvhet [kNm/rad/m]

K

Förskjutningsmodul, vinkelrätt fiberriktningen [N/mm] [kN/m]

K

Förskjutningsmodul, parallellt fiberriktningen [N/mm] [kN/m]

Q

Karakteristiskt värde för variabel huvudlast, 1

Variabel huvudlast/största last vid samverkande laster [kN/m

]

Q

Karakteristiskt värde för den samverkande variabla lasten i

Variabel last, övriga laster [kN/m

]

c/c Avstånd centrum till centrum

d, d

Diameter yttre gänga [mm]

s

Snölastens grundvärde på mark [kN/m

]

t Tjocklek [mm]

α Monteringsvinkel [º]

ρ

, ρ

Medeldensitet [kg/m

]

γ Tunghet [kN/m

]

γ

Partialkoefficient [-]

µ Formfaktor för tak [-]

ψ

Phi-faktor, kombinationsvärde för variabel last i, för byggnader [-]

x

Förkortningar

CLT Cross laminated timber, korslimmat trä

EC, EK Eurocode, Eurokod

EQU Från engelska: Equilibrium

FE, FEM Finita element, finita elementmetoden-/r

KL-trä Korslimmat trä

KLH Från tyska: Kreuzlagenholz

STR Från engelska: Structure

ETA European technical approval, produktdatablad med typgodkännande

Begrepp i RFEM

Design Innebär detaljerad kontroll av spänningar, nedböjningar och utnyttjandegrad av KL-träelement och deras ingående lameller.

Iterative solving method Beräkningsmetod där beräkningar utförs flera gånger för att närma sig lösningen

Laminate Materialegenskap motsvarande laminerat trä som anges för planelementen

Line hinge Motsvarar en linje där villkor kan definieras för tillåtna rörelser mellan element

Line support Linjestöd: Stöd placerade längs en linje

Load case Lastfall

Load combination Lastkombination

Line Linje

Mesh Rutnät för uppdelning av strukturen i mindre element Model check Kontroll av modell

Plane Planelement: Inställning som bestämmer hur ytan ska bete sig Plausibility check Rimlighetskontroll av modellen för att se om den är stabil

Self-weight Egentyngd

Stiffness reduction factor Reduktionsfaktor för styvheten, korrigerar värden för styvhetsmatrisen i programmet

Surface Geometrisk yta

xi

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Nulägesbeskrivning ... 1

1.3 Syfte ... 2

1.4 Mål ... 2

1.5 Metod ... 2

1.6 Avgränsningar ... 3

2 REFERENSRAM ... 5

2.1 Stomme ... 5

2.2 KL-trä ... 5

2.3 Infästningar ... 6

2.3.1 Vinkelbeslag ... 6

2.3.2 Självborrande skruvar ... 6

2.3.3 X-RAD ... 8

2.3.4 Styvhet och definition av förskjutningsmodul ... 9

2.4 Horisontella laster ... 11

2.4.1 Deformationer och brott ... 11

2.5 Krav och normer ... 12

2.6 Finita element-program... 12

3 GENOMFÖRANDE ... 13

3.1 Självborrande skruvar ... 13

3.1.1 Beräkning av förskjutningsmodul ... 14

3.2 Modellering ... 16

3.2.1 RFEM ... 16

3.2.2 Planlösning och geometri ... 17

3.2.3 Ytterväggar ... 18

3.2.4 Innerväggar ... 20

3.2.5 Bjälklag ... 20

3.2.6 KL-element ... 20

3.2.7 Arbetsgång ... 22

3.3 Lastfall och lastkombinationer ... 28

3.3.1 Laster ... 28

3.3.2 Lastkombinationer... 29

4 RESULTAT... 31

4.1 Utnyttjandegrad KL-element ... 31

4.2 Horisontella deformationer ... 35

5 DISKUSSION OCH SLUTSATS ... 39

xii

5.1 Diskussion ... 39

5.1.1 Utnyttjandegrad ... 39

5.1.2 Förskjutningsmodul... 39

5.1.3 Horisontella deformationer ... 40

5.1.4 Indata och modellering ... 45

5.1.5 Avgränsningars betydelse ... 45

5.2 Slutsats ... 46

6 FRAMTIDA STUDIER ... 47

7 REFERENSER ... 49

BILAGA A: PLANLÖSNING ... A1

BILAGA B: VÄGGAR ... B1

BILAGA C: BJÄLKLAG ... C1

BILAGA D: MODELLERING ... D1

BILAGA E: LASTFALL OCH LASTKOMBINATIONER ... E1

BILAGA F: FÖRDELNING VINDLAST ... F1

BILAGA G: BERÄKNING FÖRSKJUTNINGSMODUL ... G1

BILAGA H: INDATA LASTBERÄKNINGAR BTB ... H1

1

1 INLEDNING

Detta kapitel beskriver bakgrunden till frågeställningarna, arbetets syfte, vilka avgränsningar som har gjorts och vald metod för det utförda examensarbetet.

1.1 Bakgrund

Intresset för flervåningshus i trä ökar stadigt. 1994 hävdes det tidigare förbudet att bygga trähus högre än två våningar. Av Sveriges bestånd av flerfamiljshus har andelen i trä ökat från noll till uppskattningsvis 15-20 % under åren 1994-2012 (Gustafsson, et al., 2013). I takt med att städerna förtätas ökar viljan att bygga på höjden och ökade miljökrav gör att trä har stark konkurrenskraft gentemot de traditionella byggmaterialen stål och betong.

Då byggandet av höga trähus inte har pågått under längre tid är kunskapen och erfarenheterna begränsade. Detta har i sin tur gjort att byggbranschen har dragit sig för att ta sig an just projekt med högre trähus. Även om det inom träbyggnad finns många områden som kräver utveckling och forskning så byggs det mer och mer.

Trä är ett jämförelsevis lätt material med en låg egentyngd. I en stomme av trä blir därför rörelserna större än i motsvarande hus av stål eller betong. Detta kräver att särskild hänsyn till stomstabilisering tas. Hur stora rörelserna blir beror dels av materialets egenskaper men även av hur stor samverkan är mellan byggdelarna. Samverkan mellan byggdelarna i sin tur avgörs delvis av infästningarnas styvhet.

Ju högre hus desto större krav ställs på avancerade byggnadstekniska lösningar. I Norge ligger idag Treet som är det högsta trähuset i Norden med sina 14 våningar och i Kanada (Vancouver) står ett studentbostadshus på 18 våningar färdigt för inflytt i september 2017. Flervåningshus utförs ofta med pelarbalksystem med limträ eller bärande väggar med korslimmat trä (härefter benämnt KL-trä). KL- trä är en typ av massiv träskiva som används som vägg- och bjälklagselement. Elementen består av minst 3 hoplimmade lameller, där varannan lamell har fiberriktningen vriden 90 grader. Detta gör att skivelementen kan bära i två riktningar. Med ökat antal våningar blir projekteringen mer komplex med hänsyn till exempelvis dimensionering av brandskydd samt stomstabilisering.

1.2 Nulägesbeskrivning

RISE Research Institutes of Sweden (före detta SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut) startade 2015 ett forskningsprojekt, Tall Timber Buildings, där en 22 våningar hög byggnad med bärande stomme av trä ska designas och konstrueras. Syftet med forskningsprojektet är att lyfta fram frågor från deltagande aktörer samt att svara på dessa frågor. De inblandade aktörerna är: White, Berg/C.F.

Möller, Byggnadstekniska byrån (härefter benämnt BTB), Bjerking, Briab, Brandskyddslaget, WSP, VKAB, HSB, Moelven, KLH och Masonite beams. I projektet fokuserar BTB på konstruktionen, för vilken de utför statiska och dynamiska beräkningar och tittar på dimensionering av stomme och förband.

2016 gjordes ett examensarbete (Blom & Thored, 2016) vid Uppsala universitet där man studerade

graden av inspänning för förband och fann att inspänningsgraden hade stor inverkan på

deformationerna. Viktigt att ta hänsyn till är att inspänningsgraderna i Blom och Thoreds arbete endast

var antagna värden, vilket motiverar en studie med specifika förband som finns på marknaden med

givna eller beräknade värden för deras styvheter.

2

1.3 Syfte

Syftet med detta arbete är att studera vilka typer av infästningar som finns på marknaden idag och vilka som är lämpliga för höga hus med en stomme av KL-trä. Utifrån detta genomfördes en parametrisk studie av flera olika skruvtyper med olika c/c-avstånd och skruvlängd. I jämförelsen undersöktes skruvarnas styvhet och deras koppling till stommens horisontella deformationer.

Frågor som kommer att besvaras är:

• Hur påverkas stommens horisontella deformationer av infästningstyperna och deras styvhet?

• Är något av förbanden lämpliga för det beskrivna forskningsprojektet?

1.4 Mål

Målet med arbetet är delvis gemensamt med forskningsprojektets mål beskrivet i avsnitt 1.2, det vill säga att väcka frågor gällande de tekniska problem som uppstår vid projektering av höga byggnader med stomme av trä samt att ge förslag till lösningar. Då arbetet utförs för ett konstruktionsföretag faller även detta arbete in under den avdelning där de konstruktionstekniska frågorna diskuteras.

Genom att analysera och modellera infästningar som finns på marknaden kan resultat erhållas som ger en närmare koppling till vad som är genomförbart i verkligheten. Denna studie kommer att ge ökad kunskap om infästningars betydelse för de globala deformationerna för en 22-våningsbyggnad.

Ett mer specifikt mål är att hitta en lämplig infästningstyp för byggnaden i forskningsprojektet, som uppfyller kraven för stommens horisontella deformationer. Om det saknas lämpliga förband på marknaden idag bör detta arbete kunna ligga till grund för att specificera önskvärda egenskaper för utformandet av förband för KL-trä i framtiden.

1.5 Metod

En litteraturstudie har genomförts för att samla information om beräkning av förskjutningsmodul för olika förbandstyper. Internet, formelsamlingar, artiklar, forskningsrapporter, produktdatablad, manualer, dimensioneringsstandarder samt normer och krav har använts för inhämtande av information till teoretisk referensram.

Tidigare examensarbeten som behandlat stomstabilisering i trähus har studerats, främst Stabila höghus i trä skrivet av Henrik Blom och Johan Thored (2016).

Vid modellering av stommen har FE-programmet RFEM använts. RFEM är ett modelleringsprogram som har ett bibliotek av element med egenskaper som motsvarar faktiska KL-träprodukter från flera olika tillverkare. En modell med 22 våningar skapades och analyser för förbandens olika styvhetsvärden har utförts.

Beräkningar utifrån modellen har utförts i RFEM. Handberäkningar för förskjutningsmodulen av en

förbandstyp har utförts. Lastberäkningar var av konstruktör på BTB sedan tidigare sammanställda för

vindlast och egentyngd av icke bärande konstruktioner. Egna lastberäkningar har utförts för snölast

och egentyngd av pågjutning med betong. En jämförande analys har utförts mellan de olika förbanden

och deras styvheters inverkan på deformationerna.

3

1.6 Avgränsningar

Byggnaden modellerades inte i sin helhet utan enbart en förenklad modell togs fram då tidsåtgången annars skulle bli för stor för en så pass detaljerad analys som avsågs genomföras. Olika knutpunkter kräver olika förbandslösningar med hänsyn till geometri, exempelvis skruvens längd och monteringsvinkel, något som skulle kunna påverka beräkningen av förskjutningsmodulen. Med hänsyn till tidsbegränsning genomfördes varje enskild analys med samma förskjutningsmodul för samtliga knutpunkter även om detta är en förenkling.

Dimensionering av förband har inte utförts då antagande gjorts att skruvarnas hållfasthet ej kommer vara dimensionerande för byggnaden. I övrigt antogs att skruvarnas deformationer håller sig inom området för elastisk deformation, vilket även är anledningen till att förskjutningsmodulen för bruksgränstillstånd använts vid modelleringen.

För att kunna göra en analys som fokuserar på infästningarnas egenskaper har modellen försökt hållas enkel. Modellen är utförd med enbart KL-trä och utan urtag för dörrar och fönster. Om slutsatser ska kunna dras gällande en viss infästning bör övriga parametrar variera i minsta möjliga mån. Av denna anledning är samma elementtjocklek angiven för både väggar och bjälklag.

Långtidsdeformationer har inte beaktas då det för trä är ett stort och komplicerat område där forskning pågår. I denna studie beaktades endast de horisontella deformationer som uppstår på grund av statisk vindlast. Deformationer som uppstår på grund av byggnadens dynamiska respons från vindlasten beaktades inte i detta arbete.

Infästningar mot grund har inte utförts eller kontrollerats i detta arbete då endast förband mellan KL-

trä undersökts.

4

5

2 REFERENSRAM

2.1 Stomme

Stommens uppgift är att ta upp vertikala och horisontella laster från människor, inredning, snö och vind och föra ner dessa i grunden. De vertikala lasterna förs ned genom pelare eller väggskivor. Det är huvudsakligen horisontella bärverksdelar och mot vinden parallella skivor som tar upp vindlasten och för den vidare. Stomstabilisering mot horisontella laster sker genom stagning, momentstyva hörn eller skivverkan, se figur 2.1.

Figur 2.1. Sett från vänster; stagning, momentstyva hörn, skivverkan. (Illustration av författarna)

Stommen i en byggnad består av byggnadsdelar som har till uppgift att bära upp och stabilisera byggnaden. Stommen kan vara utformad på olika sätt. Vanliga stomsystem är pelarsystem och bärande väggar. I ett skelettpelarsystem hängs bjälklag in som för lasterna vidare till balkar som i sin tur vilar på pelare. Lasterna går ner till grunden via pelarna. I ett pelardäckssystem förs lasterna ned direkt i pelarna från bjälklagsplattorna utan mellanliggande balkar. I ett system med bärande väggar leds lasterna från bjälklagen genom skivverkan i väggarna ned till grunden. Skivverkan innebär att laster tas upp i samma plan som byggnadsdelens plan.

2.2 KL-trä

KL-trä är en träprodukt av lameller som limmas ihop med fiberriktningarna vinkelrätt mot varandra.

På så vis kan en KL-skiva bära last i både längsgående riktning och tvärgående riktning. KL- elementen består av ett ojämnt antal lameller, dock minst tre stycken. KL-skivorna kan användas som bärande element i vägg, bjälklag och tak. Vid tillverkning är det de yttersta lamellernas fiberriktning som avgör vilken typ av element det är. De yttersta lamellernas fiberriktning är elementets styva riktning. Väggelement har styv riktning i längsled och bjälklagselement har styv riktning i tvärled.

Skivorna är formstarka med en god bärighet i förhållande till sin låga vikt (Brandt, 2015).

På tyska kallas produkten för KLH, Kreuzlagenholz, vilket även är namnet på det företag som utvecklade produkten i Österrike på mitten av 90-talet. KL-trä benämns CLT på engelska, vilket står för cross laminated timber. I Sverige förekommer det att produkten felaktigt benämns som massivträ, något som bör undvikas för att inte blanda ihop produkten med konstruktionsvirke.

Det finns ett flertal tillverkare av KL-trä runt om i Europa. Några av de största är Stora Enso, KLH och

Martinsons. Martinsons är den enda leverantören i Sverige idag. Standardmått på KL-element varierar

beroende på tillverkare. Stora Enso och KLH har en maximal standardbredd på 2,95 m. Stora Enso

kan dock tillverka KL-element med en bredd upp till 4 m vid förfrågan. Martinsons har 3 m som

maximal standardbredd. KLH tillverkar element med en längd upp till 16,5 m medan Stora Enso och

Martinsons har en maximal längd på 16 m. (KLH Massivholz GmbH, 2013) (Stora Enso, 2016)

(Martinsons, u.d.)

6

2.3 Infästningar

I en byggnad är infästningarna avgörande för hur stor del av lasterna som kan överföras mellan elementen och ner i grunden. Ju styvare infästning desto större lastöverföring. Vid mekaniska förband med exempelvis skruvar måste skruvarna deformeras till en viss del för att lastöverföring ska kunna ske (Rehnström & Rehnström, 2014). Två vanliga förband mellan KL-träelement är vinkelbeslag och självborrande skruvar (Mohammad, et al., 2011). Marknaden för fästdon specifikt framtagna för KL- trä är begränsad. Dock har företaget Rothoblaas tagit fram en innovativ lösning kallad X-RAD.

2.3.1 Vinkelbeslag

Vinkelbeslag används i knutpunkterna vägg-bjälklag samt vägg-grund. Vinkelbeslagen fästs in i KL- elementen med skruvar eller spik. Vid infästning mellan KL-element och betonggrund används skruvar eller spikar för infästning i trädelen samt bultar för infästning i betongen. Storlek och geometri av vinkelbeslag, skruvar, spik och bultar varierar och måste dimensioneras utifrån hur stora laster som ska tas upp. Fortsättningsvis kommer vinkelbeslag avse hela förbandstypen inklusive spikar eller skruvar. I figur 2.2 visas en principskiss för infästning med vinkelbeslag mellan vägg och bjälklag.

Figur 2.2. Principskiss, infästning med vinkelbeslag mellan vägg och bjälklag av KL-trä.

(KLH Massivholz GmbH, 2012)

2.3.2 Självborrande skruvar

Självborrande skruvar kan användas i samtliga knutpunkter i en träbyggnad. Dock behöver expanderskruv användas för infästning mot grund i betong. Montering av skruvarna kan ske vinkelrätt genom elementen eller genom skråskruvning, se figur 2.3.

Figur 2.3. Vertikalsnitt bjälklag med exempel på vinkelrät skruvning (t.v.), exempel på skråskruvning (t.h.).

(Internt material från forskningsprojektet, Tall Timber Buildings)

7

Självborrande träskruvar finns i många olika utföranden med avseende på deras geometri och material.

Skalltyp, gängning, spets och material för skruvar är det som bestämmer var och hur en skruv kan användas i en konstruktion. Skruvhuvudets geometri bestämmer genomträngningsmotståndet i träelementet. Skruvens gängning samt spetsens utformning påverkar indrivningens snabbhet och precision i ett element. Spetsen är utformad för att kapa träfibrerna och undvika sprickbildning. Även detta gör att skruven kallas för självborrande, då förborrning inte krävs. Skruvens ytbehandling bör väljas utifrån var i konstruktionen skruven ska monteras (Rothoblaas, 2014). Självborrande träskruvar finns som hel-, del- eller dubbelgängade. Med helgängade skruvar kan en stor styvhet uppnås och deformationerna blir jämförelsevis små, se figur 2.4. Dessa används för att förbinda trämaterial, men även för att förstärka en träkonstruktion. Helgängade skruvar passar bra för skråskruvning. (Gunnebo fastening, u.d.)

Delgängade skruvar har enbart gängning i den nedre delen av skruven vilket har en negativ inverkan på lastkapaciteten, se figur 2.5. Dessa skruvar är inte utformade för att ta upp skjuvkrafter och axiella krafter samtidigt, vilket gör att de är olämpliga att skråskruvas. Däremot har de en högre duktilitet när de skruvas in vinkelrätt och belastas av skjuvkraft, något som kan vara fördelaktigt där man vet att konstruktionen kommer utsättas för stora fukt- eller temperaturrörelser. (Gunnebo fastening, u.d.) Dubbelgängade skruvar har en slät midja i mitten med gängning på vardera sidan om midjan, se figur 2.6. Vissa skruvar har samma gängning på båda sidor, medan andra skruvar, exempelvis WT-T (d=8,2 mm) från SFS Intec, har olika gängutformning. De olika gängstorlekarna på vardera sidan om midjan gör att skruven drar samman trästyckena, och den smalare, gänglösa midjan rör sig fritt mellan trästyckena. Gängningen närmast skallen har en större diameter och glesare gängor vilket gör att trädelarna pressas ihop vid montering. Med denna typ av skruv kan även friktionen mellan trädelarna bidra till förbandets styvhet. Huruvida friktion kan tillgodoräknas beror på en rad olika parametrar, exempelvis inskruvningsvinkel, belastning och vilka element som ska förbindas. Dubbelgängade skruvar passar bra för skråskruvning. (Rothoblaas, 2014) (SFS Intec, 2015)

Figur 2.4. Helgängad skruv. (SFS Intec, 2015)

Figur 2.5. Delgängad skruv. (SFS Intec, 2015)

Figur 2.6. Dubbelgängad skruv. (SFS Intec, 2015)

8

2.3.3 X-RAD

X-RAD är en innovativ förbandslösning utvecklad av Rothoblaas speciellt framtagen för KL-trä, se figur 2.7. X-RAD kan användas i knutpunkter mellan vägg-vägg och vägg-grund. Väggelementen som ansluts kan vara 100 mm till 160 mm. (Rothoblaas, u.d.)

Figur 2.7. Exempel på anslutning av tre väggelement med X-RAD. (Rothoblaas, u.d.)

X-RAD består av två komponenter: X-ONE och X-PLATE. X-ONE, se figur 2.8, fästs i hörnen på respektive KL-element med sex självborrande skruvar. X-PLATE möjliggör anslutningen mellan elementen. X-PLATE är en plåt med varierande geometri beroende på vilken knutpunkt som ska förbindas, se figur 2.9. (Rothoblaas, u.d.)

Figur 2.8. X-ONE. (Rothoblaas, u.d.) Figur 2.9. X-PLATE. (Rothoblaas, u.d.)

9

2.3.4 Styvhet och definition av förskjutningsmodul

Styvheten för ett förband är starkt förknippad med förbandets förskjutningsmodul.

Förskjutningsmodulen anges som den kraft som förbandet belastas av, i förhållande till hur stor förskjutningen blir. Vanliga enheter är kN/mm, kN/m eller förskjutningen per meter förband:

kN/mm/m eller kN/m/m. Enheterna beskriver hur stor last i kN som förbandet utsätts för då förskjutningen i en viss riktning blir 1 mm eller 1 m. Förskjutningsmodulen är ett värde för förbanden som påverkar de horisontella och vertikala deformationerna. Ju större värde på förskjutningsmodulen desto styvare konstruktion. Rotationsstyvheten är ytterligare ett värde som bidrar till förbandets styvhet.

För vinkelbeslag och självborrande skruvar kan förskjutningsmodulen beräknas med olika formler beroende på om skruven i förbandet är axiellt belastad eller skjuvbelastad. Förskjutningsmodul för bruksgränstillstånd per skjuvningsplan och förbindare, K

, beräknas för en träskruv enligt Ekv. (2.1) (SS-EN 1995-1-1:2004/AC:2010, 2010). Omedelbar förskjutningsmodul för brottgränstillstånd per skjuvningsplan och förbindare, K

(SS-EN 1995-1-1:2004/AC:2010, 2010) kan beräknas approximativt enligt Ekv. (2.2) (SS-EN 1995-1-1:2004/AC:2010, 2010). Formler för beräkning av förskjutningsmodul vid axiell belastning, K

, kan hämtas ur respektive skruvs produktdatablad, ETA. Denna formel är fastställd av tillverkaren genom tester av skruven och kan se olika ut. Formeln gäller oavsett vilken vinkel skruven har gentemot fiberriktningen. Detta är dock en förenkling och experimentella tester kan uppvisa resultat på andra värden än de förskjutningar som beräknas med den angivna formeln.

𝐾𝐾

= 𝜌𝜌

�

�

(2.1)

𝐾𝐾

= �

� 𝐾𝐾

(2.2)

I skråskruvade förband är skruven både axiellt belastad och skjuvbelastad, men för beräkning av den här typen av belastningsfall finns ingen formel i Eurokod eller andra gällande svenska standarder, däremot har forskning inom området utförts. I en forskningsartikel föreslog Tomasi, et al, (2010) formler för beräkning av styvhet för en skruv i ett skråskruvat förband. I Ekv. (2.3) kombineras styvheten för en skruv som enbart är skjuvbelastad, med styvheten för en skruv enbart utsatt för axiell belastning. (Tomasi, et al., 2010)

𝐾𝐾

= 𝐾𝐾

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

α _{+ 𝐾𝐾}

_{𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠}

α (2.3)

K

avser den totala förskjutningsmodulen för en skråad skruv med vinkeln α . K

motsvarar Ekv. (2.1) från Eurokod. K

anges som respektive skruvs förskjutningsmodul vid axiell belastning, K

. (Tomasi, et al., 2010)

I studien jämfördes resultat från framtagna formler med experimentella försök och Ekv. (2.1)

föreskriven i Eurokod 5. I artikeln påvisas att den teoretiskt framtagna formeln, Ekv. (2.3), stämmer

bra överens med de tester som utförts. (Tomasi, et al., 2010)

10

I artikeln beskrivs två olika teoretiska beräkningsmodeller: single stiffness model och double stiffness model. Single stiffness beskrivs som den teoretiska styvhet som uppnås då utdragsbrott endast sker i det ena av trästyckena. Det vill säga halva gängningen antas sitta fast förankrad i sitt trästycke medan den andra halvan av gängningen dras ut ur sitt trästycke. Denna modell stämmer bra överens med testresultaten, se figur 2.10. Double stiffness model är däremot en beskrivning av styvhet som uppnås när båda gängningarna dras ut samtidigt, något som ger en lägre styvhet. Denna beräkningsmodell gav resultat för styvheten som endast uppgick till cirka hälften av de experimentella testresultaten, se figur 2.10. (Tomasi, et al., 2010)

Figur 2.10. Resultat för förskjutningsmodulen vid olika beräkningssätt och skruvvinkel. (Tomasi, et al., 2010)

Rotationsstyvheten, K

, är ett mått på hur stor rotation som sker i en knutpunkt i förhållande till det angripande momentet. Om rotationsstyvheten är 0 i en viss riktning betyder det att knutpunkten är ledad i samma riktning. Rotationsstyvheten anges vanligen i kNm/rad.

Inga formler finns för beräkning av X-RAD:s förskjutningsmodul samt rotationsstyvhet, utan värden

för dessa har experimentellt testats fram av tillverkaren. Dessa värden kan hämtas ur X-RAD:s ETA.

11

2.4 Horisontella laster

De horisontella laster som en byggnad utsätts för är vindlaster, snedställningslaster, jordbävningslaster och tsunamilaster. De två senare är dock inget som är aktuellt att ta hänsyn till i Sverige. Den i Sverige vanligen största och dimensionerande horisontella lasten är vindlasten.

Vindlaster beror av geografiskt läge och byggnadens geometri. Vindlasten beräknas med hjälp av karakteristiskt hastighetstryck och formfaktorn för utvändig och invändig vindlast. Utvändig vindlast beskrivs som tryck på lovartsidan (den anblåsta sidan) och invändig vindlast beskrivs som sug på läsidan, se figur 2.11.

Figur 2.11. Grafisk redovisning av vindlastens riktning och tecken.

(SS-EN 1991-1-4:2005/AC:2010, 2010)

Hastighetstrycket påverkas i sig av vindens referenshastighet, terrängens råhet (vilken typ av terräng byggnaden ligger i, hur hög omgivningen är) samt byggnadens höjd. Vindlasten ger upphov till horisontella deformationer samt en dynamisk respons i byggnaden.

2.4.1 Deformationer och brott

Vind är en dynamisk last men vid beräkningar betraktas den som statisk då det inte finns några enkla formler som kan beskriva vindens inverkan på en byggnad över tid (Isaksson, et al., 2017). I verkligheten påverkar vinden byggnaden som i sin tur kommer påverka hur vinden rör sig runt byggnaden vilket gör att det är svårt att matematiskt beskriva händelseförloppet. Dynamisk respons är ett begrepp som beskriver dessa fenomen. Byggnadens dynamiska respons skapar vibrationer som kan skapa obehag för de som vistas i byggnaden.

Det statiska tryck som uppstår på grund av vinden ger upphov till horisontella deformationer i

stommen. Det finns två huvudtyper av deformationer från vind: böjdeformation och

förbandsförskjutning. Vid böjdeformation böjs byggnaden likt en parabel. Vid förbandsförskjutning

sker förskjutning för varje våning vilket ger en trappliknande deformation. Medellinjen för denna

deformation är linjär.

12

Vindlasten kan även orsaka tippning och glidning om byggnadens jämviktsläge rubbas. Därför måste lastkombinationen EQU (equilibrium, jämvikt) alltid kontrolleras. Vid tippning eller glidning räknas byggnadens egentyngd som gynnsam då den bidrar till den mothållande kraften. Då trä är ett jämförelsevis lätt material är detta en extra viktig kontroll eftersom den mothållande kraften blir mindre jämfört med tyngre stommaterial.

2.5 Krav och normer

Idag finns inget angivet krav för horisontella deformationer i Eurokod eller andra gällande svenska standarder. Rekommendationen från BTB:s sida är dock att en maximal horisontell deformation bör begränsas till h/500 där h är byggnadens totala höjd.

2.6 Finita element-program

Idag används ofta finita element-program (FE-program) vid kontroll av hållfasthet i stora och komplexa strukturer. Modellering av en struktur sker genom uppbyggnad med olika typer av delelement som tilldelas olika egenskaper för rörelser beroende på vilken typ av struktur som avses kontrolleras.

Strukturen delas sedan upp i ett rutnät, mesh, av mindre element, exempelvis med mesh-storlek 0,5-1 m, som förbinds av noder. De mindre elementens storlek bestäms utifrån hur noggrann analys som avses utföras. För varje mindre element ställs jämviktsekvationer upp för att ge en uppskattning om hur laster fördelar sig i strukturen. Mindre element ger ett mer noggrant resultat men kan vara tidskrävande.

Beräkningar av strukturen som helhet samt av varje mindre element utförs sedan av programmet och

resultat kan tas ut. Då programmen är komplexa kan många olika resultat tas ut. Spänningar och

deformationer är exempel på resultat som kan tas fram.

13

3 GENOMFÖRANDE

Genom att betrakta en byggnads horisontella deformationer har en jämförande analys utförts mellan olika typer av självborrande skruvar och deras respektive förskjutningsmodul. Modellering av en 22- våningsbyggnad med en bärande stomme av KL-trä utfördes och resultat för deformationer togs ut.

Vinkelbeslag analyserades inte då de inte är specifikt anpassade för KL-trä. Dimensionering av förband med vinkelbeslag blir problematisk då mängden skruvar som skulle krävas för att ta de laster som uppstår gör att förbandet inte uppnår tillräcklig hållfasthet. X-RAD valdes bort för jämförelse då de endast är lämpade för KL-element med en maximal tjocklek på 160 mm samt att infästning mellan bjälklag och vägg inte kan utföras med X-RAD. Ett annat frågetecken var hur modellering av X-RAD skulle kunna utföras.

3.1 Självborrande skruvar

Skruvar från SFS Intec, Würth och Rothoblaas har valts ut för jämförelse, se figur 3.1–3.4. De parametrar som ingår i jämförelsen mellan de olika skruvleverantörerna är yttre gängdiameter samt längd på skruven. Utöver geometri för respektive skruv har även c/c-mått mellan skruvarna jämförts.

Det är främst dessa tre parametrar som påverkar ett skruvförbands förskjutningsmodul.

För samtliga tillverkare har helgängade skruvar valts ut. För SFS Intec har även en dubbelgängad skruv tagits med i jämförelsen då dessa är ofta förekommande i förband mellan KL-element.

Figur 3.1. Principskiss WR-T, helgängad skruv, SFS Intec. (SFS Intec, 2015)

Figur 3.2. Principskiss WT-T, dubbelgängad skruv, SFS Intec. (SFS Intec, 2015)

Figur 3.3. Principskiss ASSY plus VG TFT, helgängad skruv, Würth. (ETA-11/0190, 2013)

Figur 3.4. Principskiss VGS, helgängad skruv, Rothoblaas. (Rothoblaas, u.d.)

14

3.1.1 Beräkning av förskjutningsmodul

Då förband med skråskruvning ger avsevärt bättre styvhet (Girhammar, et al., 2017) beslutades tidigt att undersöka och modellera förband med skråskruvade skruvar.

Förbanden har antagits vara skråskruvade med vinkel 45 grader. Den effektiva längden för samtliga helgängade skruvar har antagits till halva längden. För WT-T från SFS Intec har den effektiva längden hämtats från skruvens ETA (ETA-12/0063, 2012).

Beräkningen av förskjutningsmodulen för en skruv har utförts enligt Ekv. (3.1) med single stiffness model, se avsnitt 2.3.4, där K

motsvarar K

, Ekv. (3.2), och K

motsvarar K

hämtad från respektive skruvs ETA. α motsvarar inskruvningsvinkeln för skruven.

𝐾𝐾

= 𝐾𝐾

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

α _{+ 𝐾𝐾}

_{𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠}

α (3.1)

𝐾𝐾

= 𝜌𝜌

�

� (3.2)

K

för skruvar från SFS Intec beräknades enligt Ekv. (3.3). (ETA-12/0063, 2012) (ETA-12/0062,

2012).

𝐾𝐾

= 25𝑑𝑑𝑙𝑙

(3.3)

K

för Würth och Rothoblaas beräknades enligt Ekv. (3.4) (ETA-11/0190, 2013) (ETA-11/0030,

2016)

𝐾𝐾

= 780𝑑𝑑

𝑙𝑙

(3.4)

K

enligt Ekv. (3.1) är förskjutningsmodulen för en skruv och har därför multiplicerats med två

eftersom skråade skruvar verkar i par. Därefter har hänsyn tagits till hur många par som verkar per

löpmeter av förbandet, beroende på antaget c/c-avstånd. Resultatet av den totala förskjutningsmodulen

för de olika skruvtyperna med avseende på geometri och c/c-mått redovisas i Tabell 1, Tabell 2 och

Tabell 3. För utförlig beräkning, se bilaga G.

15

Tabell 1. Beräknad förskjutningsmodul för c/c 125 mm

c/c 125 skruv diameter längd effektivlängd förskjutningsmodul/löpmeter

[mm] [mm] [mm] [mm] [kN/m/m]

WR-T 9 300 150 296 945

9 400 200 386 945

13 400 200 558 921

WT-T 8,2 300 135 245 950

ASSY plus 10 300 150 103 326

VG TFT 10 400 200 112 276

VGS 9 320 160 100 681

11 300 150 107 732

11 400 200 116 855

Tabell 2. Beräknad förskjutningsmodul för c/c 200 mm

c/c 200 skruv diameter längd effektivlängd förskjutningsmodul/löpmeter

[mm] [mm] [mm] [mm] [kN/m/m]

WR-T 9 300 150 185 591

9 400 200 241 841

13 400 200 349 325

WT-T 8,2 300 135 153 719

ASSY plus

VG TFT 10 300 150 64 579

10 400 200 70 173

VGS 9 320 160 62 926

11 300 150 67 333

11 400 200 73 034

16

Tabell 3. Beräknad förskjutningsmodul för c/c 250 mm

c/c 250 skruv diameter längd effektivlängd förskjutningsmodul/löpmeter

[mm] [mm] [mm] [mm] [kN/m/m]

WR-T 9 300 150 148 473

9 400 200 193 473

13 400 200 279 460

WT-T 8,2 300 135 122 975

ASSY plus

VG TFT 10 300 150 51 663

10 400 200 56 138

VGS 9 320 160 50 341

11 300 150 53 866

11 400 200 58 427

Rotationsstyvheten har inte beräknats utan antagits till ledad i x-riktningen i samtliga fall. Rotation i y- och z-led ger enligt testanalys inget nämnvärt utslag på utböjningarna, vilket även överensstämmer med försöken i Blom och Thoreds arbete (2016).

3.2 Modellering

3.2.1 RFEM

RFEM är ett FE-program som används för modellering och analys av strukturer, utvecklat av Dlubal. I programmet finns olika moduler som är en typ av påbyggnadsprogram som används tillsammans med huvudprogrammet RFEM. De enskilda modulerna kan användas för olika material eller olika typer av analyser och beställs separat till programvaran. I respektive modul kan sedan ytterligare och mer ingående beräkningsresultat hämtas.

I detta arbete har RF-Laminate-modulen använts då denna är specifikt framtagen för KL-trä. I denna modul finns ett bibliotek med olika tillverkares KL-element där all materialdata finns inlagd direkt från tillverkare. I modulen kan sedan resultat, så som spänningar, töjningar och deformationer för respektive KL-element och dess lameller hämtas (Dlubal, u.d.).

Övriga inställningar som angivits i RFEM är mesh-storlek 1 m. Beräkningarna i RFEM har

genomförts med Iterative solving method. Eurokod samt svenskt nationellt tillägg motsvarande EKS

10 angavs som standard.

17

3.2.2 Planlösning och geometri

I forskningsprojektet är ett förslag framtaget för en stomme av bärande innerväggar av KL-trä och ett pelar-balksystem med limträ i fasaden, se figur 3.5. I förslaget från arkitekterna är yttermåtten satta till 17,2x19 m där centrumavståndet mellan ytterväggarna är 17x18,8 m, se figur 3.6.

Figur 3.5. Förslag på stomlösning från arkitektgruppen i forskningsprojektet. (Internt material från forskningsprojektet, Tall Timber Buildings)

Figur 3.6. Förslag på planlösning från arkitektgruppen i forskningsprojektet. (Internt material från forskningsprojektet, Tall Timber Buildings)

Med anledning av att det är infästningar mellan KL-träelement som jämförs, modifierades stommen

till att bestå av enbart KL-träelement. KL-element placerades i fasaden och befintliga innerväggar

förlängdes ut mot yttervägg för att uppnå ökad stabilitet, se figur 3.6 och figur 3.7. Vidare placerades

bärande väggar i anslutning till trapphuset för att öka stabiliteten ytterligare. De extra väggarna bidrar

till stabiliteten utan att påtagligt påverka arkitekternas förslag. Urtag samt mått för schakt och trapphus

redovisas i bilaga A. Urtag för fönster och dörrar har inte gjorts.

18

Figur 3.7. Modellerad planlösning med KL-skivor. (Illustration av författarna)

Våningshöjden är 3,2 m för samtliga våningar vilket har antagits efter forskningsprojektets förslag.

Bottenvåningen i projektet ska utföras helt i betong och har därför inte beaktats vid modellering i detta arbete, vilket i modell gav en total byggnadshöjd på 70,4 m jämfört med arkitektförslaget på 75,2 m.

3.2.3 Ytterväggar

Innan modelleringen påbörjades gjordes en skiss i AutoCAD för att redovisa KL-elementens storlek och placering i fasaden, se bilaga B. Elementbredden i yttervägg valdes till 2,9 m. Beslutet togs för att få så många element som möjligt med samma bredd samt för att undvika för smala element med hänsyn till instabilitet. Detta gav 7 element längs långsidan varav ett element är 1,9 m, se figur 3.8.

Kortsidan har 6 element varav ett är 2,5 m brett, se figur 3.9. De smalare elementen bör inte placeras i hörn med hänsyn till stabilitet och har därför placerats som element nummer 3, se figur 3.8, respektive nummer 2, se figur 3.9, från vänster, längs lång- respektive kortsida. Med anledning av detta justerades ytterväggarnas centrumavstånd till 17x19,3 m.

För att undvika onödiga påfrestningar på infästningarna i yttervägg samt ökad global styvhet är

fasadelementen förskjutna i vertikalled, se bilaga B. Vid belastning längs skivornas plan tas delar av

lasten upp genom skivverkan då fasadelementen är förskjutna. Elementen i fasaden har längden 16 m

respektive 6,4 m, se figur 3.8 samt 3.9.

19

Figur 3.8. Elementbredd och vertikal förskjutning, långsida. (Illustration av författarna)

Figur 3.9. Elementbredd och vertikal förskjutning, kortsida. (Illustration av författarna)

20

3.2.4 Innerväggar

Längden på innerväggselementen är 16 m med undantag för de översta två våningsplanen där elementen är 6,4 m långa. Elementindelningen av innerväggarna redovisas i Bilaga B. Innerväggarna är inte förskjutna i vertikalled då bedömningen gjorts att eventuell förskjutning inte skulle påverka deformationerna nämnvärt, då innerväggarna inte är direkt angripna av vindlast.

3.2.5 Bjälklag

Med anledning av stora vertikala krafter som förs ned genom väggarna modellerades bjälklagen som inhängda på väggarna med ett så kallat balloon-system, se figur 3.10. Bilaga B redovisar bjälklagselementens indelning, bjälklagsmått samt bärriktning för samtliga element.

Figur 3.10. Exempel på infästningslösning med balloon-system. (Internt material från forskningsprojektet, Tall Timber Buildings)

3.2.6 KL-element

KL-element är valda utifrån KLH:s sortiment då KLH medverkar i forskningsprojektet. För KLH:s element är TL benämningen för bjälklagselement och TT benämningen för väggelement. På grund av önskemål från BTB om att elementens tjocklek skulle uppgå till 280 mm valdes samtliga element till KLH 7ss 280 TL. Elementet som visas i figur 3.11, är uppbyggt av sju lameller à 40 mm där de två yttersta lamellerna har fiberriktningen i den korta spännvidden. För att väggarna skulle få rätt styvhetsriktning vreds därför lamellernas riktning 90 grader.

Figur 3.11. Fiberriktning i KLH 7ss 280 TL. (Illustration av författarna)

21

Som tidigare nämnts finns all materialdata om elementen från leverantören inlagt i RF-Laminate- modulen. Däremot saknas aktuella värden för styvhetsmatrisen för KLH-element och har därför justerats manuellt i RFEM utifrån KLH:s designverktyg, KLH Designer, efter anvisning från KLH.

Figur 3.12 visar värdena innan korrigering och figur 3.13 visar värdena efter korrigering.

Figur 3.12. Stiffness reduction factor innan korrigering. (Modellering, RFEM)

Figur 3.13. Stiffness reduction factors efter korrigering. (Modellering, RFEM)

22

3.2.7 Arbetsgång

Kursiverade ord motsvarar kommandon eller begrepp i RFEM och beskrivning återfinns under Nomenklatur.

3.2.7.1 Modell, 1 våning

Inledningsvis modellerades endast en våning med höjden 3,2 m, se figur 3.14. Syftet var att skapa en referensmodell att utgå ifrån vid vidare modellering.

Figur 3.14. Modell, 1 våning. (Modellering, RFEM)

Väggelement och bjälklagselement modellerades med lines samt surface och valdes till typen plane och laminate. Figur 3.15 visar verktyg som användes för att skapa lines och surface i RFEM. Figur 3.16 visar valda inställningar för surface.

Figur 3.15. T.v. line, t.h surface. (Modellering, RFEM)

Figur 3.16. Inställningar surface. (Modellering, RFEM)

23

Väggarna understöddes av line supports låsta för förflyttning i x-, y- och z-led, samt fri rotation i x-, y- och z-led. Inställningarna för tillåtna rörelser gjordes för att motsvara en infästning mot bottenvåningen som i forskningsprojektet beslutats utföras helt i betong. Figur 3.17 visar verktyget för line support och figur 3.18 visar inställningar för line support.

Figur 3.17. Line support. (Modellering, RFEM)

Figur 3.18. Inställningar line support. (Modellering, RFEM)

24

Elementen kopplades ihop med line hinges med låsning för rotation i y- och z-led samt förflyttning i x-, y- och z-led. Rörelse tillåts endast som rotation i x-led, se figur 3.19. Detta ger en helt styv referensmodell som enbart tillåter rotation i en riktning, detta för att skivelementen ska kunna bete sig som enskilda skivor. Vid låsning för alla förflyttningar samt rotationer skulle skivorna istället uppträda som hela element utan skarvar. Line hinges har applicerats mellan samtliga skivelement. Det är dessa som motsvarar infästningarna mellan elementen. Med line hinges kan förskjutningsmodulen för olika typer av förband anges.

Figur 3.19. Inställningar line hinges. (Modellering, RFEM)

Utifrån lasterna angivna i avsnitt 3.3.1 skapades 7 olika load cases, se Tabell 4, och dessa

kombinerades till 11 olika load combinations, se bilaga E. Egentyngden för KL-trä genereras

automatiskt när self-weight är förbockat i RFEM, se figur 3.20. Egentyngd för icke bärande

konstruktioner, egentyngd för pågjutning med betong, nyttig last samt snölast applicerades på

bjälklagselementen. Vindlast applicerades på en långsida samt en kortsida.

25

Figur 3.20. Inställningar egentyngd för KL-elementen. (Modellering, RFEM)

I RF-Laminate-modulen valdes KLH 7ss 280 TL och samtliga skivelement tilldelades materialegenskaper motsvarande denna elementtyp. Styvhetsriktningen kontrollerades för alla element och vissa av bjälklagselementen roterades för att spänna i rätt riktning, se bilaga C. För samtliga väggelement ändrades styvhetsriktningen genom 90 graders rotation av lamellerna enligt avsnitt 3.2.6.

Modellen testades med model check och plausibility check och en analys kördes för att bekräfta att

modellen var korrekt utförd med korrekta inställningar.

26

3.2.7.2 Modell, 22 våningar

Envåningsmodellen kopierades och utökades till 22 våningar, se figur 3.21. Tidigare redovisade inställningar behölls. Fasadelementen försköts i vertikalled och bjälklag med laster kopierades upp till 22 våningar.

Figur 3.21. Modell 22 våningar. (Modellering, RFEM)

Vid fördelning av vindlasten över 22 våningar fick en speciallösning tas fram då vindlasten ska anges per våning för våning 6-16 medan laster i RFEM appliceras på en surface. Istället för separata vindlaster för varje våning skapades därför både triangulära laster och likformiga laster som applicerades på respektive surface. De våningar där vindlast inte kunde appliceras enligt Eurokod valdes vindlast motsvarande en högre våning. För komplett redovisning av vindlast, se bilaga F.

Modellen testades med model check och plausibility check och en testanalys med enbart nyttig last kördes för att bekräfta att modellen var korrekt utförd med korrekta inställningar.

Då det konstaterats att modellen var korrekt skapades 27 kopior, en för varje förskjutningsmodul som

avsågs analyseras. Inställningar för förskjutningsmodulen ändrades i line hinges motsvarande varje

beräknat styvhetsvärde för respektive skruv och c/c-mått, se figur 3.22. Förskjutningsmodulen angavs

för styvhet i x- samt y-riktning. Inledningsvis gjordes ett antagande att förskjutningsmodulen i z-

riktning (lokalt koordinatsystem) inte har någon betydande inverkan på stommens horisontella

deformationer. Motiveringen var att inga betydande förskjutningar i z-riktning uppstår då skivverkan

genom väggarna som står parallellt med vinden tar upp lasterna.

27

Figur 3.22. Exempel på angiven förskjutningsmodul i line hinges, x- och y-riktning. (Modellering, RFEM)

För att se hur väl antagandet stämde gjordes en analys med förskjutningsmodul angiven även i z- riktning (lokalt koordinatsystem), se figur 3.23. Denna analys utfördes endast för c/c-avstånd 250 mm för samtliga skruvar, då det är det c/c-avstånd som har lägst förskjutningsmodul och därför förväntas ge störst deformation. Motiveringen är att antagen planlösning har få innerväggar som är anslutna mot fasaden, vilket gör att vindlasten kan ge upphov till större deformationer då vindlasten har färre väggar att tas upp av.

Figur 3.23 Exempel på angiven förskjutningsmodul i line hinges, x-, y- och z-riktning. (Modellering, RFEM)

28

3.2.7.3 RF-Laminate-modulen

För varje analys med beräknat styvhetsvärde utfördes design av KL-elementen. Genom att välja bjälklagselement samt väggelement för design i RF-Laminate-modulen, kunde resultat för utnyttjandegrad tas ut för dessa element. Design utfördes för väggarna placerade längst ned i byggnaden då dessa utsätts för störst vertikala laster, samt för bjälklagen för våning två. Dessa kontrollerades enbart med laster motsvarande byggnadens egentyngd samt nyttiglast då de ger upphov till de största vertikala krafterna. Utnyttjandegraden är av intresse att kontrollera då skivornas tjocklek påverkar stommens styvhet och deformationer.

Klimatklass 1 angavs i RF-Laminate-modulen. Klimatklass beror på vilken temperatur och relativ fuktighet som stomelementen kommer utsättas för. Klimatklass 1 innebär att elementen kommer att befinna sig i en varaktigt uppvärmd miljö med en relativ fuktighet som överstiger 65% några få veckor per år (Rehnström & Rehnström, 2014). Fasadelementen hör även de till klimatklass 1 då de antas förses med en tät, ventilerad beklädnad.

3.3 Lastfall och lastkombinationer

I enlighet med forskningsprojektet har samtliga värden som är beroende av geografisk placering av byggnaden beräknats utifrån antagen placering i Växjö.

3.3.1 Laster

Laster som har applicerats i modellen är egentyngd för KL-trä, egentyngd för icke bärande konstruktion, egentyngd för pågjutning av betong på bjälklag, nyttiglast, snölast samt vindlast på lång- och kortsida.

Egentyngden för KL-träelementen beräknas automatiskt i RF-Laminate-modulen då elementen har tilldelats materialegenskaper.

Egentyngd för icke bärande konstruktioner var sedan tidigare beräknad av BTB till 1.46 kN/m

och innefattar uppbyggnad av bjälklaget, se bilaga H. Denna last placerades på samtliga bjälklag inklusive det översta bjälklaget, där en terrass är planerad enligt arkitektritningar.

Egentyngd för pågjutning av betong har beräknats enligt Ekv. (3.5) och är placerad på samtliga bjälklag exklusive det översta bjälklaget. Tungheten, γ, angavs till 24 kN/m

(SS-EN 1991-1- 1/AC:2009, 2009) och i samråd med konstruktör på BTB. Pågjutningens tjocklek valdes till 50 mm.

𝐺𝐺

= γ _𝑡𝑡

(3.5)

Nyttiglasten avser bostäder, kategori A, och har angetts till 2,0 kN/m

(SS-EN 1991-1-1/AC:2009,

2009) (Boverket, 2016). Nyttiglasten är placerad på samtliga bjälklag exklusive det översta bjälklaget.

29

Snölasten antas vara variabel och bunden och är beräknad enligt Ekv. (3.6) (SS-EN 1991-1- 3/AC:2009, 2016). s

angavs till 2,0 kN/m

(Boverket, 2016). Topografin i området har antagits till normal vilket gav C

ett värde på 1. C

anges normalt till 1 vilket även gjorts i detta arbete (SS-EN 1991-1-3/AC:2009, 2016). Taket ses som låglutande efter utformning enligt arkitekterna i forskningsprojektet och µ angavs till 0,8 (SS-EN 1991-1-3/AC:2009, 2016). Snölasten applicerades på det översta bjälklaget.

𝑐𝑐 = 𝜇𝜇𝐶𝐶

𝐶𝐶

𝑐𝑐

(3.6)

Vindlasten var sedan tidigare beräknad av BTB och har hämtats ur en lastsammanställning, se bilaga H. Referenshastigheten, v

, var där angiven till 24 m/s. Vindlast har applicerats på en kortsida och en långsida i modellen, se bilaga F, i enlighet med utförda beräkningar, där tryck respektive sug har kombinerats till en total last, se bilaga H.

Sammanställning av applicerade laster i modellen visas i Tabell 4. Se bilaga E för beräknade lastfall.

Tabell 4. Sammanställning laster

Egentyngd KL-trä RF-Laminate-modulen

Egentyngd icke bärande konstruktioner 1,46 kN/m

Egentyngd pågjutning betong 1,2kN/m

Nyttig last, kategori A 2,00 kN/m

Snölast 1,60 kN/m

Vindlast kortsida Se bilaga F, H

Vindlast långsida Se bilaga F, H

3.3.2 Lastkombinationer

Dimensionering har utförts enligt partialkoefficientmetoden (SS-EN 1990, 2010) (Boverket, 2016), vilket innebär att hänsyn till risk för personskador måste tas i beaktning vid dimensionering i brottgränstillstånd. Byggnaden tillhör säkerhetsklass 3 (stor risk för allvarliga personskador), med hänsyn till att byggnaden är ett flervåningshus avsett för bostäder samt att det är stommen som analyseras. För säkerhetsklass 3 är partialkoefficienten y

=1,0 (Boverket, 2016) (SS-EN 1990, 2010).

Totalt har 11 lastkombinationer analyserats, se bilaga E. I samråd med näringslivshandledare gjordes ett urval av de värsta lastkombinationerna, med hänsyn till horisontella deformationer. För dimensionering i brottgränstillstånd har därför lasterna kombinerats enligt EQU och STR. För bruksgränstillstånd har karakteristisk lastkombination analyserats.

Lastkombinationen EQU, 6.10, beräknades enligt Ekv. (3.7) (Boverket, 2016). EQU avser kontroll av förlorad statisk jämvikt för bärverket, där ”hållfastheten hos konstruktionsmaterialet eller undergrunden i huvudsak inte är avgörande” (SS-EN 1990, 2010, p. 40) Egentyngden är i detta fall gynnsam och vindlasten, som är variabel huvudlast, är ogynnsam. Nyttiglast samt snölast är gynnsamma, variabla laster och har satts till 0 (SS-EN 1990, 2010) (Boverket, 2016). För EQU har två lastkombinationer skapats, en då vind verkar på långsidan samt en då vind verkar på kortsidan.

∑ 0,9𝐺𝐺

+ γ

_1,5𝑄𝑄

(3.7)

30

Lastkombinationen STR kombineras som 6.10a Ekv. (3.8) och 6.10b Ekv. (3.9) enligt (Boverket, 2016). STR avser kontroll av ”Inre brott eller för stor deformation av bärverket eller bärverksdelarna […] där hållfastheten hos bärverkets material är avgörande” (SS-EN 1990, 2010, p. 40). För STR, 6.10b (3.9) har fem kombinationer analyserats. Tre av dessa då vind verkar som huvudlast på kortsida, långsida samt en då vinden verkar på både kort- och långsida samtidigt. Vidare har två kombinationer med nyttiglast som huvudlast analyserats (vind kortsida respektive vind långsida).

∑ 𝛾𝛾

1,35𝐺𝐺

+ 𝛾𝛾

1,5 ψ

_𝑄𝑄

(3.8)

∑ 𝛾𝛾

0,89 ∙ 1,35𝐺𝐺

+ 𝛾𝛾

1,5𝑄𝑄

+ 𝛾𝛾

1,5 ψ

_𝑄𝑄

(3.9)

Karakteristisk lastkombination 6.14b kombineras enligt Ekv. (3.10) (SS-EN 1990, 2010) och avser kontroll av permanent skada, det vill säga en irreversibel deformation. Fyra analyser av 6.14b har utförts, två med vind som huvudlast på kort- respektive långsida, samt två med nyttiglast som huvudlast (vind kortsida respektive vind långsida).

∑ 1,0𝐺𝐺

+ 1,0𝑄𝑄

+ ψ

_𝑄𝑄

(3.10)

Konstanter som använts för beräkning av EQU, STR och Karakteristisk lastkombination enligt Ekv.

(3.7), (3.9) och (3.10) (Boverket, 2016) redovisas i Tabell 5.

Tabell 5. Konstanter för lastkombinering Konstant Värde Beskrivning

γ

^1,0 Partialkoefficient, SK3 ψ

0,7 Psi-faktor nyttiglast

ψ

0,7 Psi-faktor snölast

ψ

0,3 Psi-faktor vindlast

31

4 RESULTAT

Resultat har tagits ut för globala horisontella deformationer samt utnyttjandegrad för KL-träelementen.

4.1 Utnyttjandegrad KL-element

I samtliga modeller med beräknad förskjutningsmodul är utnyttjandegraden mindre än 1. Kontroll av utnyttjandegrad utfördes endast för egentyngd och nyttiglast. Det bjälklag som har högst utnyttjandegrad i alla modeller är element nummer 66, vid belastning av nyttiglast. För väggelement blir utnyttjandegraden störst vid egentyngd för KL-trä, dock varierar det vilket element som har högst utnyttjandegrad. Tabell 6-9 redovisar utnyttjandegraden för de högst utnyttjade vägg- respektive bjälklagselementen för varje enskild analys som utförts. Figur 4.1–4.3 redovisar var i stommen elementen är placerade.

Tabell 6. Utnyttjandegrad KL-element, modeller med förskjutningsmodul för c/c 125 mm

c/c 125 Utnyttjandegrad [-]

skruv diameter [mm] längd

[mm] Bjälklag Element Vägg Element förskjutningsmodul

[kN/m/m]

Utnyttjandegrad Nr Utnyttjandegrad Nr

VGS 9 320 0,84 66 0,58 37 100681

ASSY plus

VG TFT 10 300 0,84 66 0,57 37, 52 103326

VGS 11 300 0,84 66 0,57 37 107732

ASSY plus

VG TFT 10  400 0,84 66 0,56 37, 52 112276

VGS 11 400 0,85 66 0,56 37 116855

WT-T 8,2 300 0,86 66 0,49 37 245950

WR-T 9 300 0,87 66 0,48 37, 44 296945

WR-T 9 400 0,87 66 0,47 11, 44 386945

WR-T 13 400 0,88 66 0,47 11, 44 558921