Möjligheter med KL-trä
– Hur en betongstomme kan omformas till en KL-trästomme
Possibilities with CLT
– A redesign of a concrete structure to a CLT structure
Författare: Gunnar Renström & Hampus Töttrup
Handledare: Peter Eklund, KTH; Ola Halvardsson, Kåver & Mellin AB Uppdragsgivande företag: Kåver & Mellin AB
Examinators namn: Per-Magnus R Roald
Utbildningsenhet: Skolan för arkitektur och samhällsbyggnad, Institutionen för Byggvetenskap,
Byggteknik och design
Sammanfattning
KL-trä är ett stommaterial som blir allt intressantare på marknaden. Kunskapen är hos många
konstruktörer idag begränsad. Genom att utgå från en betongstomme, där många konstruktörer har god erfarenhet av projektering och dimensionering, kan en jämförelse mellan dessa två stommaterial vara relevant.
Frågan som då kan ställas är hur en KL-trästomme dimensioneras enligt Eurokoderna och vad
skillnaderna och dess konsekvenser på boarea och byggnadshöjd, i jämförelse med en betongstomme. Genom att för en byggnad göra om dess betongstomme till en KL-trästomme så kunde dessa skillnader undersökas.
KL-trä eller korslimmat trä är ett skivmaterial av sammanlimmade brädor, där vartannat lager ligger korslagt mot föregående lager. Denna uppbyggnad ger KL-träskivan bärförmåga i två riktningar och kan användas som vägg- och bjälklagselement. KL-trä är ett stommaterial med låg vikt, jämfört med exempelvis betong, och har precis som andra lätta konstruktioner utmaningar med att uppfylla
ljudkrav. Trä som utsätts för brand brinner med en konstant hastighet. Då kolskiktet som bildas har en isolerande effekt, brinner det med en låg hastighet. Detta gör det enkelt att dimensionera för brand. KL-trä har mindre fuktbetingade rörelser jämfört med konstruktionsvirke.
Handlingar för en referensbyggnad med betongstomme erhölls av Kåver & Mellin. Med målet att behålla byggnadens ursprungliga arkitektoniska kvaliteter utformades en ny byggnad i KL-trä där hänsyn togs till krav för bärighet, ljud, värmeisolering, brand och fukt.
Resultatet som presenteras är en metod för dimensionering av KL-träväggar och -bjälklag. Därefter följer en uppställning av typdetaljer för väggar och bjälklag, dess ingående material och till vilken grad kraven uppfyllts. Förslag till anslutningar mellan utvalda byggnadsdelar visas. Boarean minskade i förhållande till referensbyggnaden. Byggnadhöjden alternativt rumshöjden påverkas negativt. KL-träbyggnaden visades väga 118 ton mindre än referensbyggnaden.
Vid val av KL-trästomme måste hänsyn tas till den ökade tjockleken av lägenhetsskiljande bjälklag och väggar som kan leda till minskad area och ökad byggnadshöjd, och dess ekonomiska konsekvenser. Den påtagliga skillnaden i vikt är betydelsefull vid grundläggning och hantering av vindlaster.
Abstract
CLT is material for load-bearing structures becoming increasingly popular on the market. However, the knowledge among civil engineers is limited. Concrete structures are commonly designed by civil engineers and by using a concrete structure as a basis, a relevant comparison between the two materials can be made.
The following questiong is how to perform a structural analysis of a CLT structure according to the Eurocodes and what differences and how it affects floor area and building height, according to Swedish standards, in comparison with a concrete structure. By redesigning a building concrete structure to a building with a CLT structure, these differences could be studied.
CLT or Cross-Laminated Timber is a panel made up of pieces of timber glued together with each layer placed perpendicular to the previous layer. The inherent qualities of CLT gives it a load-bearing capacity in two directions. This makes it useful as wall panels and floors. CLT has a low weight, compared to concrete, and like other light-weight structures there are challenges to meet building codes. Wood exposed to fire burn with a constant speed. The charred wood acts as insulation, which slows down the burn rate. This in turn makes design with regards to fire simple. CLT has less moisture related movements compared to construction timber.
Construction documents for a reference building were given by the company Kåver & Mellin. The goal was to keep the building’s architectural expression and qualities and design a new building with CLT, while meeting requirements with regards to loads, sound, insulation, fire and moisture.
The result presented contains a method for designing CLT wall panels and floor elements. In addition, drawings of the resulting walls and floors are listed, including their components and to which degree the requirements are met. Drawings of suggested connections between selected elements are also shown. The floor area decreased compared to the reference building. The building height was negatively affected as well. The CLT building weighs 118 tonnes less than the reference building. When choosing CLT as a load-bearing structure, the increased thickness of walls and floors between apartments, must be considered, as this may lead to decreased floor area and increased building height. This may have economic consequences as well. The substantial difference in weight can be significant when designing with regards to soil conditions and wind loads.
Keywords: CLT, X-lam, timber, structural design, Eurocodes, floor area, building height, weight,
Innehåll
1 Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Målformulering ... 2
1.3 Syfte och frågeställning ... 2
1.4 Avgränsningar ... 2
1.5 Metod ... 3
1.6 Nulägesbeskrivning ... 3
2 Teoretisk referensram... 5
2.1 Andra studier och litteratur ... 5
2.2 Grundläggande materialegenskaper ... 5
2.3 Dimensioneringsprinciper enligt Eurokoderna ... 7
2.4 Dimensioneringsprogrammet Calculatis by Stora Enso ... 7
2.5 Fukt och byggnader ... 8
2.6 Värmeisolering ... 9 2.7 Ljudproblematik ... 9 2.8 Brandproblematik ... 11 2.9 Infästning i KL-trä ... 12 3 Genomförandet ... 15 3.1 Beskrivning av referensbyggnad ... 15
3.2 Krav på utformning av KL-träbyggnaden ... 15
3.3 Dimensionering med hänsyn till bärförmåga ... 17
3.3.1 Bjälklaget... 17
3.3.2 Lägenhetsskiljande vägg och yttervägg gavelsida ... 18
3.3.3 Yttervägg på lägenhetens södra kortsida plan 1 ... 19
3.3.4 Yttervägg på lägenhetens norra kortsida plan 1 ... 19
3.4 Ljudkrav ... 19 3.5 Brandkrav ... 19 3.6 Värmeisolering ... 19 3.6.1 Terrassbjälklaget ... 20 3.6.2 Yttervägg ... 20 3.7 Fuktsäker konstruktion ... 20 3.8 Arkitektur ... 21 3.9 Användning av programvara ... 21 4 Resultat... 23
4.2 Dimensionering av bjälklagselement ... 26
4.3 Dimensionering av väggelement ... 30
4.4 Typdetaljer väggar och bjälklag ... 34
4.5 Anslutningsdetaljer ... 40
4.6 Boarea ... 44
4.7 Höjder ... 44
4.8 Vikt ... 45
5 Diskussion & slutsatser ... 47
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Korslimmat trä, oftast benämnt KL-trä och på engelska CLT, är ett skivmaterial av skiktlimmade lameller. Korslimmat trä (KL-trä) är ett förhållandevis nytt byggnadsmaterial som kom till Sverige i slutet av 1990-talet (Gustafsson et al., 2017). I vartannat lager placeras brädor vinkelrätt mot föregående lager, oftast i ett ojämnt antal lager. Då erhålls ett symmetriskt tvärsnitt med en huvudbärriktning i riktning med lamellerna i de yttre lagren, och en sekundär bärriktning i de tvärgående lagerna. Dessa skivor kan tillverkas i många olika tjocklekar och utföranden för att användas som hela vägg- och bjälklagselement. I figur 1.1 illustreras en KL-träskivas uppbyggnad enligt Stora Enso Wood Products (2017, s. 5).
Figur 1.1. Exempel på uppbyggnaden av en KL-träskiva från KL-trähandbok ( Gustafsson et al., 2017, s. 16).
På konstruktionsföretaget Kåver & Mellin finns en ambition att undersöka möjligheterna till byggande med KL-trä. Kunskapen är dock begränsad, men det kan numera vara en konkurrensfördel att kunna projektera i materialet (J. Gren, personlig kommunikation, 26 mars, 2018). Kåver & Mellin har stor erfarenhet av att projektera betongstommar men man saknar en praktisk jämförelse av hur en KL-trästomme skiljer sig mot en betongstomme gällande dimensioner på byggnadsdelar med avseende på ljud-, fukt-, värme- och brandkrav. Indikationer från företaget visar att dimensionerna på
byggnadselementen i en KL-träbyggnad kan vara större än motsvarande element i en betongstomme. Detta kan påverka byggnadshöjder och vilken yta byggnaden tar i anspråk.
För att undersöka detta kommer studien att utgå från handlingar för ett husprojekt med betongstomme, givna av Kåver & Mellin. Dessa har modifierats i samråd med företaget för att ta fram ett begränsat studieobjekt. Detta objekt kallas i rapporten för referensbyggnaden och har samma stomme som husprojektet. Referensbyggnaden skall sedan projekteras om till en KL-träbyggnad. Fokus är på en ren massivträstomme (KL-träskivor och limträbalkar), men även att påvisa alternativ där andra material kan vara att föredra.
Enligt Boverket (2018) så uppgick bygg- och fastighetssektorns bidrag till utsläpp av växthusgaser år 2015 till 18% av Sveriges totala utsläpp av växthusgaser, och av detta uppgick ca 40% av
stor för byggnaden med betongstomme i förhållande till byggnaden med KL-trästomme (Erlandsson et al., 2016).
Trä har en densitet som är ca 20% av armerad betong (Rehnström, B. & Rehnström, C., 2016). En minskad vikt kan vara till en stor fördel när det kommer till att bygga, då det kan spara in på grundläggningskostnader alternativt ger möjligheten att konstruera större påbyggnader på befintliga byggnader.
1.2 Målformulering
Målet med denna rapport är att visa vad skillnaderna mellan en KL-trä- och betongstomme får för konsekvenser på boarea och byggnadshöjd, samt visa hur vissa av de ingående byggnadsdelarna skiljer sig i dimensioner och utformning för den av Kåver & Mellin givna referensbyggnaden.
1.3 Syfte och frågeställning
Syftet med arbetet är att utforma en byggnad med KL-trästomme baserat på referensbyggnaden med betongstomme för att söka svar på nedanstående frågor.
1. Hur utförs dimensionering och vilka krav ställs vid dimensionering av väggar och bjälklag i en KL-trästomme, i förhållande till bestämmelser i Eurokod?
2. Hur skiljer sig konstruktionslösningar med avseende på ljud, brand, värme, fukt och lasteffekter, jämfört med referensbyggnaden och vilka av dessa aspekter påverkar utformningen mest?
3. Hur kan anslutningsdetaljer mellan byggnadselementen i KL-trästommen utformas, med hänsyn till ljud, värme och fukt?
4. Vad blir konsekvenserna av skillnaderna i boarea, rumshöjd, byggnadshöjd och byggnadens vikt, mellan referensbyggnaden och KL-träbyggnaden?
1.4 Avgränsningar
Denna studie begränsas till en fiktiv referensbyggnad med betongstomme som baseras på handlingar från företaget. Arkitekt- och konstruktionshandlingar erhålls av företaget.
Dimensioneringen med hänsyn till bärighet begränsas till ytterväggar och lägenhetsskiljande vägg, mellanbjälklag och terrassbjälklag. Utformning av anslutningar begränsas till nedanstående detaljer. Motsvarande anslutningsdetaljer från referensbyggnaden kan ses i bilaga 7 och 8.
• Detalj 1: Terrassbjälklag med anslutande väggar
• Detalj 2: Anslutning mellan yttervägg, bjälklag och tak
• Detalj 3: Anslutning mellan yttervägg och mellanbjälklag
• Detalj 4: Anslutning mellan lägenhetsskiljande vägg och mellanbjälklag
infästningar kommer ej att undersökas. I samråd med företaget beslutades att mellanbjälklaget ska utformas enligt ljudklass B, då detta skulle kunna ge en intressant påverkan på slutresultatet.
1.5 Metod
Med ritningar tillhandahållna av Kåver & Mellin som utgångspunkt har följande metoder använts för att ta fram förslag på konstruktionsdetaljer och dimensioneringsmetoder.
1.5.1 Jämförande studie
Ett fiktivt hus baserat på konstruktionsritningar har upprättats i samråd med Kåver & Mellin och anpassningar har gjorts för att begränsa storleken på undersökningen och hitta intressanta aspekter att studera. Med detta som grund har likvärdiga lösningar i KL-trä tagits fram som kan ersätta
betongkonstruktionerna. Fokus har varit på att ta fram stomlösningar uteslutande i KL-trä och limträ, men andra kompletterande stommaterial har i vissa fall presenterats som alternativ där dessa bedömts vara intressanta. KL-träbyggnaden har sedan jämförts med referensbyggnaden i enlighet med
frågeställningar.
1.5.2 Litteraturstudier
Vetenskapliga rapporter, gamla examensarbeten, eurokoder och annan relevant information har undersökts. KL-trähandboken från Svenskt Trä har spelat stor roll i framtagandet av
dimensioneringsmetoder och som referensverk. Andra källor har undersökts för att verifiera korrektheten i detta verk. Resurser från tillverkare av KL-träelement (Martinssons, Stora Enso) har undersökts.
1.6 Nulägesbeskrivning
2 Teoretisk referensram
2.1 Andra studier och litteratur
En rad examensarbeten har tagit upp problemet med bristen på kunskap om KL-trä bland projektörer och gjort jämförande studier som tar upp problematik kring ljud, brand och fukt, t ex Lacombe & Wijkström (2017) och Ehrnström & Selvarajah (2011). Andra har jämfört kostnadsskillnader med KL-trä och andra byggsystem, t ex Frimodig & Håkansson (2016) och Sundberg & Åsberg (2012). En intressant aspekt är även det kring miljöpåverkan i ett livscykelperspektiv som olika stomsystem kan ha, vilket har undersökts av Karlsson (2017). Ett helhetsgrepp kring dimensioneringen av en KL-trästomme - med hänsyn till ljud, brand, värme, fukt och lasteffekter – i jämförelse med en betongstomme, har ej hittats.
År 2017 utkom publikationen KL-trähandbok – Fakta och projektering av KL-träkonstruktioner, utgiven av Svenskt Trä – en avdelning inom branschorganisationen Skogsindustrierna – vars målsättning är att sprida träanvändningen i Sverige (Svenskt Trä, u.d.). I KL-trähandboken beskrivs KL-träs egenskaper vid ljud, brand, värme och fukt samt hur byggnadsmaterialet kan användas i konstruktioner. Stort fokus ligger på dimensionering av KL-träkonstruktioner, men det finns även avsnitt om arkitektur, upphandling och montage.
proHolz är en österrikisk organisation som verkar för spridning av träprodukter. De gav år 2014 ut skriften Cross-Laminated Timber Structural Design. Den beskriver principer för dimensionering av KL-träelement enligt Eurokoderna (Wallner-Novak, Koppelhuber, Pock, 2014). Denna rapport används även som källa i Svenskt Träs KL-trähandbok.
Tillverkare som Martinsons och Stora Enso har egen information om KL-trä, då mer inriktat mot deras egna produkter. Martinsons handbok i KL-trä är en kortare publikation om KL-trä och deras
byggsystem och fördimensioneringstabell (Martinsons, 2016). Stora Ensos Teknisk broschyr är en liknande publikation (Stora Enso Wood Products, 2017). De har även Technical folder (Stora Enso Wood Products, 2015) som innehåller en stor mängd tekniska detaljlösningar på exempelvis upplag, anslutningar och infästningar, ljuddämpande konstruktioner och värmeisolering. Den är rikt illustrerad med både foton och ritningar. Alla dessa publikationer är tillgängliga online på respektive tillverkares webbsida.
2.2 Grundläggande materialegenskaper
Betong har en mycket stor tryckhållfasthet. Detta innebär att materialet är bra på att motstå spänningar som trycker ihop materialet. Det är dåligt på att motstå spänningar som sträcker ut eller böjer
materialet. Detta innebär att man nästan alltid måste armera en betongkonstruktion. Det görs med hjälp av armeringsstänger som placeras i erforderlig mängd på de platser i konstruktionen som utsätts för sådana laster.
Trä har i förhållande till sin vikt goda hållfasthetsegenskaper jämfört med många andra
Skjuvning i trä, vinkelrätt mot planet, kan ske på två sätt – längsskjuvning och rullskjuvning. När längsskjuvning uppträder deformeras balken eller skivan längs fiberriktningen. Vid rullskjuvning deformeras tvärsnittet. Figur 2.1 SS-EN 1995-1-1:2004 (2009, s. 41) visar hur krafterna verkar längs ett stycke trä vid respektive typ av skjuvning.
Figur 2.1. Illustration över verkande krafter vid (a) längsskjuvning och (b) rullskjuvning (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009, s. 41)
Enligt Bergkvist et al. (2013) så är det konstruktionsvirke som säljs i Sverige är sorterat enligt konstruktionsvirkesklasserna C14 till C50. Siffran är en benämning på dess karakteristiska böjhållfasthet. Virket måste vara CE-märkt. I Sverige är det främst gran som används i konstruktionssammanhang (Bergkvist et al. 2013).
För att kunna få långa virkeskonstruktioner för användning i till exempel limträbalkar och KL-träplattor, kan flera brädor skarvas med en så kallad fingerskarv. Kravet är dock att brott i en skarv ej medför brott i resten av konstruktionen (Bergkvist et al. 2013). Flera skarvar placeras därför inte bredvid varandra i en limträprodukt. Vid limning används de enligt standarden SS-EN 14080 angivna limtyperna (Svenskt Trä, 2017b). Limmet utgör ca 1 viktprocent (Svenskt Trä, 2017c).
KL-trä är brädor som ligger i sammanlimmade lager, där fiberriktningen av lagerna ligger vinkelrätt mot varandra. Brädorna i varje lager kan även vara kantlimmade för att minska risken för
rullskjuvning. Tjockleken på de enskilda lamellerna varierar vanligtvis mellan 20 - 80 mm beroende på tillverkare. Tjockleken på lamellerna är ofta samma för de lameller som har samma orientering på fibrerna, men det varierar mellan tillverkare och produkt (Stora Enso Wood Products, 2017). Det förekommer även att hållfasthetsklassen på de olika lagerna skiljer sig från varandra. Exempelvis kan kvalitén vara C24 i bärriktningen och C14 i tvärgåenderiktning. Efter att KL-träskivorna limmas och pressas ihop sker efterbearbetningen med hjälp av CNC-maskin som sågar och fräser ur elementen till beställarens specifikationer (Martinsons, 2016).
KL-trä kan tillverkas i stora element, vanligtvis upp till 3 meter breda och 16 meter långa beroende på tillverkare, men förekommer även upp till 4,8 meter breda och 30 meter långa (Gustafsson et al., 2017). Den begränsande faktorn för dimensionerna på KL-träelementen kan därmed vara transporten av element från fabrik till byggarbetsplats (Stora Enso Wood Products, 2017).
2.3 Dimensioneringsprinciper enligt Eurokoderna
Partialkoefficientmetoden är den metod som används i de europagemensamma Eurokoderna. Partialkoefficienterna är baserade på sannolikhetsteoretisk metod (SS-EN 1990, 2010). Boverkets konstruktionsregler, EKS, är Boverkets råd och föreskrifter gällande tillämpning av Eurokoderna. I EKS finns nationellt valda parametrar, som är specifikt framtagna av Boverket för Sverige baserat på nationella förutsättningar (Boverket, 2016).
När en konstruktion ska dimensioneras kontrolleras att den ej går till brott, då lasterna är i brottgränstillstånd, och att konstruktionen ej deformeras till allt för hög grad, då lasterna är i
bruksgränstillstånd. Lasterna för dessa gränstillstånd bestäms enligt Eurokod (SS-EN 1990, 2010). För laster i brottgränstillstånd, kontrolleras att lasteffekterna på den valda byggnadsdelen är mindre än den dimensionerande bärförmågan. Bärförmågan beräknas med hjälp av material- och omgivningsspecifika parametrar. Dessa bestäms enligt Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009) för träkonstruktioner. Vidare skrivs i SS-EN 1995-1-1:2004 (2009) att laster i bruksgränstillstånd ej har krav på maximala deformationer. Där ges även exempel på kravvärden för nedböjning, men hänvisar till Nationella bilagan. Enligt Boverket (2016) anges att detta bestäms från fall till fall med hänsyn till säkerhet och hälsa. Tabell 2.1 är ett urklipp från SS-EN 1995-1-1:2004 (2009) som visar exempel på kravvärden.
Tabell 2.1. Exempel på gränsvärden för nedböjning i Eurokod 5
I KL-trähandbok ges förslag på värden som ” […] grundar sig på litteratur och erfarenhet” (Gustafsson et al., 2017, s. 95
)
. Dessa värden visas i tabell 2.2.Tabell 2.2. Rekommenderade värden enligt KL-trähandbok (Gustafsson et al., 2017, s. 95).
winst wnet,fin wfin
L/400 - L/600 L/300 L/200 - L/250
Träkonstruktioner dimensioneras enligt Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner. Enligt Gustafsson et al. (2017) är KL-träkonstruktioner ännu ej definierade i en egen del i Eurokoderna, och en ny anpassad del beräknas komma ut tidigast 2021 De metoder som kan användas för projektering av KL-träkonstruktioner är fördimensioneringstabeller från tillverkare, beräkning av de i KL-träelementen ingående brädorna eller med särskilda dimensioneringsprogram. Beräkning görs antingen genom att KL-träskivorna ses som balkar eller beräknas som ortotropa skalelement. Dessa beräkningar kan göras för hand eller med hjälp av beräkningsprogram (Gustafsson et al., 2017).
2.4 Dimensioneringsprogrammet Calculatis by Stora Enso
www.clt.info. Tidigare kallades verktyget CLT Engineer och Calculatis är en vidareutveckling av det förra. Calculatis är anpassat för dimensionering av KL-träbyggnader och innehåller moduler för kontroll av bjälklag och väggelement, balkar och pelare, samt ytterligare moduler som skivverkan på byggnad, tryckkraftskapacitet för upplag, utformning av olika typer av infästningar, U-värde och brandberäkning. Programmet är baserat på krav i Eurokod med möjlighet att välja nationella
parametrar för ett flertal länder, däribland Sverige. En begränsning är möjligheten att välja antal skikt och skikttjocklekar på KL-träelementen, där endast färdiga mallar är tillgängliga.
Dimensionering av bjälklag baseras på balkteori, där plattan anses vara en tvåsidigt upplagd
bjälklagsstrimla, med rekommenderad bredd 1 meter. Varianter av bjälklagsmodulen finns med tillval av livbalkar, hålbjälklag samt kompositbjälklag med betong. Bjälklagsstrimlan kontrolleras i
brottgränstillstånd för böjmomentkapacitet och tvärkraftskapacitet, med hänsyn till brandbelastning. I bruksgränstillstånd kontrolleras för nedböjning och vibrationer. Ett antal parametrar ställs in, däribland upplagsförhållanden och laster, och en detaljerad rapport produceras, innehållande diagram över spänningsförhållanden och slutlig utnyttjandegrad av elementet.
För dimensionering av väggskivor kan modulen wall & deep beam design användas. Här kan mer komplicerade upplagsförhållanden och öppningar i väggskivan beräknas. Vanligtvis skulle denna typ av beräkning kräva en FE-analys men här används en förenklad metod. Denna baseras på ett rasterverk av balkar med KL-träskivans egenskaper i respektive riktning (Stora Enso Wood Products, 2016). Väggskivan kontrolleras för skjuvning i plan, tryckkraftskapacitet och böjknäckning i
brottgränstillstånd, med hänsyn till brandbelastning. I bruksgränstillstånd kontrolleras för nedböjning och horisontell deformation.
2.5 Fukt och byggnader
Boverket (2017) säger följande “Byggnader ska utformas så att fukt inte orsakar skador, lukt eller mikrobiell växt som kan påverka hygien eller hälsa” (s.101). Därför är det viktigt att redan under projekteringen ta hänsyn till fukt i utformning av detaljer och konstruktioner, och under byggtiden bygga på ett fuktsäkert sätt så att fukt inte byggs in i byggnaderna.
2.5.1 Betong
Beroende på vilken kvalitet som betongen tillverkas i kan den vara mer eller mindre vattentät, vilket innebär att betong kan vara ett lämpligt material för fuktutsatta utrymmen. Då det är väldigt liten del organiska material och hög alkalinitet i betong är risken för mögeltillväxt liten. Problem kan uppstå när fuktkänsliga material kommer i kontakt med fuktig betong och därför är det viktigt att göra mätningar av fukthalten i betongen innan fuktkänsliga material placeras på den (Svensk betong, u.d. a).
2.5.2 Trä
För att undvika risk för tillväxt av rötsvamp, som kan försämra hållfastheten och beständigheten av träprodukter, bör fuktkvoten understiga 16% (Sandin, 2010).
fuktförhållanden på in- och utsida kan leda till att KL-träskivan sväller på en sida och krymper på den andra, och då får en välvd form (Gustafsson et al., 2017).
Då tillräcklig mängd utvändig isolering används kan diffusionsspärren placeras på utsidan av KL-träskivan, och därmed fungerar KL-träskivan som en kontinuerlig diffusionsspärr. KL-träskivan fungerar då även som en fuktbuffert som kan bidra till en jämnare luftfuktighet inomhus. Om
diffusionsspärren placeras på insidan av KL-träskivan kan väggens fukttekniska egenskaper liknas med en träregelvägg (Fuktsäkra byggnader, u.d.).
Uttorkningen av trä kan vara långsam och därför kan det vara viktigt att undvika större mängder byggfukt genom till exempel uppförande av väderskydd under byggtiden. Alternativt bör
fuktmätningar göras för att kontrollera att fukthalterna håller sig inom tillverkarens rekommendationer och allmänna råd givna i BBR.
2.6 Värmeisolering
Värmeisoleringen är en viktig komponent i klimatskalet av flera skäl. Förutom att hålla nere energikostnaderna, har ett välisolerat hus behagligare inomhusklimat, och risken för kondensation i konstruktionen minskar (Sandin, 2010). Värme transporteras främst genom ledning, strålning och konvektion. Värmegenomgång genom ett material drivs med hjälp av skillnad i lufttemperatur på var sin sida om materialet. För byggnadsdelar används begreppet värmegenomgångskoefficient, U-värde, som definieras som 𝑊/𝑚2𝐾. Detta kan beskrivas som den mängd energi som passerar genom 1 m2
per sekund med temperaturskillnaden 1 grad.
För ett materials egenskaper används begreppet värmekonduktivitet, 𝜆, med enheten 𝑊/𝑚𝐾. Detta värde används av tillverkare av isoleringsmaterial för att specificera produktens värmekonduktivitet, enligt europeisk standard (Sandin, 2010).
Beräkning av U-värde
För att beräkna en byggnadsdels U-värde måste den delas upp i materialskikt, eftersom olika material har olika värmekonduktivitet. U-värdet beror av varje materialskikts tjocklek och 𝜆-värde och beräknas enligt ekvation 2.1.
𝑈 = ∑ 1 ∑ (𝑑𝑖
𝜆𝑖)
[Ekv. 2.1]
𝑑𝑖 respektive materialskikts tjocklek.
𝜆𝑖 värmekonduktivitet för respektive material.
När ett och samma skikt innehåller flera olika material, till exempel en reglad vägg med
mellanliggande isolering, kan en metod användas där ett gemensamt lambda-värde beräknas beroende på varje ingående materials andel i skiktet. Denna kallas lambdavärdesmetoden och ger ett värde som är lite för högt och vill man få ett värde som ligger närmare sanningen kan ytterligare en metod användas, U-värdesmetoden, som ger ett värde som är lite för lågt. Därefter beräknas medelvärdet av båda metoderna (Sandin, 2010).
2.7 Ljudproblematik
Ljudklassning av bostäder gör enligt svenska standarden SS 25267. Ljudklasser för bostäder är A, B och D, A är högsta ljudklass och D är lägsta. Tidigare ljudklass C har tagits bort då den motsvarar de allmänna råden som finns givna i BBR gällande bostäder (Svensk byggtjänst, 2015).
Beroende på vilket typ av ljud som ska förhindras så finns olika principer för att förhindra
fortskridning. Det ställs även olika krav på vilken typ av ljud som dämpas – stegljud och luftburna ljud är de vanligaste. Generellt sett så är tyngre material så som betong bättre på att dämpa ljudfortskridning (Isover, u.d.).
Istället för att använda en massiv konstruktion för ljuddämpning så kan en tvådelad konstruktion användas med hålrum mellan skivorna. Då behöver endast ytskikten vara tunga (Isover, u.d.).
Ljud kan även överföras genom byggnadsdelar som är genomgående mellan lägenheter eller rum, detta fenomen kallas för flanktransmissioner. Figur 2.2 visar hur utformningen på knytpunkterna påverkar hur ljudnivån blir i anslutande byggnadsdelar. Exempelvis används flanktransmissonslister vid upplag av bjälklag på väggar för att minska ljudöverföringen.
Figur 2.2 Exempel på flanktransmissoner och hur knytpunkterna påverkar ljudöverföringen (Träguiden, 2003)
2.7.1 Metoder för ljudisolering
För att minska spridningen av stomljud avvibreras väggar och bjälklag genom exempelvis
vibrationsdämpande mellanlägg mellan vägg och bjälklagselement. Vibrationsdämpande mellanlägg används i kombination med andra system för ytterligare minskning av ljudspridning.
Övergolv som vilar på reglar som inte kommer in kontakt med varandra eller mot vägg är exempel på hur ljud förhindras att spridas i bostäder. Hålrummet mellan golv och bjälklagselement kan även fyllas med isolering för ökad ljudisolering, se figur 2.3.
Figur 2.3. Exempel på ljuddämpande övergolv med mellanliggande isolering (Gustafsson et al., 2017, s103)
Figur 2.4. Exempel på undertak med separat infästning och upphängt undertak (Gustafsson et al. 2017, s102)
Ett alternativ till avvibrerad över- eller underbyggnad är att lägga på tyngd på bjälklaget. Genom att använda betong, tvättad singel eller en kombination av de två uppnås goda ljuddämpande egenskaper. Exempel på en uppbyggnad av bjälklag med pågjuten betong ses i figur 2.4.
Väggar kan göras massiva eller tvådelade med isolering eller luftspalt mellan lagren. Med tvådelad konstruktion så kan hög ljudisolering uppnås, enkelskivad uppbyggnad av KL-trä ger däremot inte tillräckligt bra värden för att kunna användas där det ställs krav på ljuddämpning (Gustafsson et al., 2017
).
Exempel på tvådelad konstruktion med isolerat mellanskikt se i figur 2.5.Figur 2.5. Exempel lägenhetskiljand vägg med tvådelad konstruktion (Gustafsson et al., 2017, s.124)
2.8 Brandproblematik
Vid brand skall bärande och brandcellsavskiljande byggnadsdelar dimensioneras och konstrueras enligt Eurokod så att de behåller bärande och avskiljande funktion under tillämplig brandpåverkan (SS-EN 1990, 2010). Huset som beaktas har enligt BBR byggnadsklass Br2, som därmed behövs EI30 på avskiljande konstruktion (Boverket, 2017).
De krav som kan ställas på enskilda byggnadsdelar är bärförmåga (R), avskiljande integritet (E), isolering (I) och i vissa fall mekanisk påverkan (M). Kraven R, E och I följs av en tid i minuter på hur länge byggnadsdelen ska uppfylla kraven. Exempelvis vid krav REI60-M så skall byggnadsdelen behålla bärighet, integritet och isolering under 60 minuter brandbelastning samt klara av given mekanisk påverkan (Boverket, 2017).
Enligt Gustafsson et al. (2017) så kommer synliga träytor som utsätts för brandbelastning efter tillräcklig tid antändas, förbränningen av trä sker därefter med nästintill konstant hastighet.
Förbränningen sker relativt långsamt då de kolskikt som bildas ger en isolerande effekt. Beräkningar för hur länge en byggnadsdel i trä håller sin bärförmåga kan utföras med god precision
(Gustafsson et al., 2017). Förkolningen av KL-träskivor kan ske på två sätt beroende på vilken typ av lim som används. Vid användning av lim som inte delaminerar är förkolningshastigheten samma som för konstruktionsvirke. När lim som delaminerar använts sker förkolningen av de första 25 mm i varje lager dubbelt så snabbt (Gustafsson et al, 2017). Brandberäkningsmetoder finns för tillfället inte för KL-trä i Eurokode, dock finns i Europeiska handboken Fire Safety in Timber Buildings
beräkningsmodeller för brandmotstånd i KL-träskivor (Gustafsson et al., 2017).
2.9 Infästning i KL-trä
Det finns många infästningsmöjligheter när det kommer till KL-trä, både val av förband och fästdon även hur upplag och skarvar görs kan varieras beroende på hur golv och väggar är uppbyggda. Med hjälp av CNC-bearbetning kan infästningar mot balkar och väggar samt skarvar mellan KL-träelement utföras med god precision.
2.9.1 Förband och fästdon
Beroende på upplagsförhållande, storlek av tvär- och dragkrafter så väljs lämpligt förband eller fästdon. Förband dimensioneras enligt Eurokod 5 kap 8, förbandsstålet kontrolleras enligt Eurokod 3 (Gustafsson et al., 2017).
Spiknings- och skruvplåt är en form av förband som finns många varianter på, den kan även gjutas in betongplattan eller svetsats till svetsplåtar ingjutna i plattan (Gustafsson et al., 2017). Spikplåt vinkel används bland annat som förband mellan bjälklagsplattor och väggskivor, ibland även vid
kryssförband. Tillverkas ofta i varmförzinkat stål med tjocklek av 2–4 mm och håldiameter på 5 mm för ankarspik eller ankarskruv (Gustafsson et al., 2017).
Vinkelbeslag använd ofta vid kryssförband med KL-trä, kan även användas vid anslutningar mellan KL-trä och betong. Finns i flertal dimensioner som väljs efter aktuell belastning (Gustafsson et al., 2017).
Figur 2.6. Exempel på skruv och dymlingar (Gustafsson et al., 2017, s.74)
2.9.2 Upplag
Upplag på vägg kan göras direkt ovanpå KL-väggskivan och sedan fästas med lämpligt beslag, CNC-sågning vid tillverkning kan även vid behov göra ursparning på väggelementen för upplag av balk. Upplag kan även ske mot väggskiva på lämpligt dimensionerat vinkelbeslag (se figur 2.7) eller bärande regel som fästs in i KL-träskivan.
Figur 2.7. Upplag på vinkelbeslag (Gustafsson et al., 2017, s.78)
Figur 2.8. Upplag på limträbalk (Gustafsson et al., 2017, s.77)
2.9.3 Skarvar
Väggar kan skarvas både vertikalt och horisontellt, vid horisontell skarvning av väggar bör skarven dimensioneras så den karar eventuella momentöverföringar. Figur 2.9 visar exempel på horisontell skarvning med begränsad vridmomentkapacitet.
Figur 2.9. Exempel horisontallskarv vägg (Stora Enso Wood Products, 2015, s. 25).
Vertikala skarvar mellan väggelement och skarvar mellan bjälklagselement görs på liknade sätt och utformas beroende på behov av lastöverföring. Figur 2.10 visar exempel på vanligt förekommande skarvar mellan vägg- och bjälklagselement.
3 Genomförandet
I detta avsnitt beskrivs det underlag som använts i studien och hur olika moment har utförts.
3.1 Beskrivning av referensbyggnad
Referensbyggnaden till projektet är baserat på handlingar från Kåver & Mellin som har anpassats i samråd med företaget för att passa examensarbetets storlek och de uppställda frågeställningarna. Av Kåver & Mellin erhölls enklare arkitektritningar – planritningar och en sektionsritning – samt ett flertal konstruktionsdetaljer. Detaljritningarna användes som grund för att justera vissa fel i
arkitektritningarna, så att bjälklags- och väggtjocklekar var korrekta. Detta för att kunna göra en korrekt mätning av boarea och byggnadshöjd.
Referensbyggnaden är ett parhus i två plan med två lägenheter, som är likanadana men spegelvända. I bilaga 9 visas planritningar över plan 1 och plan 2. På övre plan finns en terrass och i motsatt ände takfönster för sovrummen. Bilaga 10 visar sektionsritningar.
Enligt givna handlingar är stommen är en betongstomme med stålpelare i fasad på gavelsidorna och utfackningsväggar i övrig fasad. Mellanbjälklag och lägenhetsskiljande vägg består av pågjutet plattbärlag respektive prefabricerat betongelement. Dessa har gjutits samman i skarvar för att skapa en homogen helhet. Taket bärs upp av en nockbalk i stål upplagd på pelare yttervägg och mellanvägg. På nockbalken läggs limträbalkar med mellanliggande isolering.
Alla ytterväggar utgörs av stående reglar med mellanliggande isolering kompletterat med ytterligare lager med isolering på ut- och insida för att bryta köldbryggor. Fasad är ospecificerad.
Lägenhetsavskiljande mellanväggar och bjälklag består av homogen armerad betong med ospecificerad golvbeläggning. Se bilaga 6 för ingående material i bjälklag och väggar.
Byggnaden har beräknats att klara ljudklass B. Den lägenhetsskiljande väggen har brandkravet REI 60. Ytterväggen har ett specificerat värde på 0,15 W/m2K. Terrassbjälklaget har inte ett specificerat U-värde, men ett U-medelvärde beräknades till 0,115 W/m2K, se bilaga 3.
3.2 Krav på utformning av KL-träbyggnaden
Figur 3.1. Planritning över en lägenhet med stomdelar och byggnadselement markerade.
Figur 3.2. Sektioner enligt markering i figur 3.1. Benämningar enligt figur 3.1.
För att kunna göra en rättvis jämförelse beslutades att byggnaden ska ha samma krav och egenskaper som referensbyggnaden. Nedan presenteras en numrerad lista över de krav som ställdes upp för KL-träbyggnaden.
1. Bärighet
a. Dimensionerande laster enligt Eurokod. b. Utnyttjandegrad < 100%
2. Ljudkrav
a. Ljudklass B mellan lägenheterna och i mellanbjälklaget. 3. Brandkrav
4. Värmeisolering
a. Ytterväggar skall ha max U-värde 0,15 W/m2K. b. Terrassbjälklag skall ha max U-värde 0,115 W/m2K. 5. Fuktsäker konstruktion
a. Användande av standardiserade metoder för fuktsäkra konstruktioner. 6. Arkitektur
a. Arkitektonisk utformning skall ej påverkas nämnvärt. b. Trappa och innerväggar skall behållas enligt A-ritning.
c. Samma byggnadsarea - byggnaden skall ej ta större markyta i anspråk. d. Höjden skall begränsas enligt två alternativ.
i. Alternativ 1: Rumshöjder låses till referensbyggnaden. ii. Alternativ 2: Byggnadshöjd låses till referensbyggnaden.
Med dessa begränsningar och krav undersöks hur KL-träbyggnaden skiljer sig åt med avseende på boarea och byggnadshöjd, och en jämförelse kan göras med referensbyggnaden.
3.3 Dimensionering med hänsyn till bärförmåga
KL-träskivorna dimensionerades främst i Calculatis by Stora Enso, som är beskriven i avsnitt 2.4. Kontroller gjordes även mot tabeller tillhandahållna av Martinssons och Stora Enso. Karakteristiska laster och beräknades i enighet med Eurokod. Nyttiga laster och snölaster användes där det var
tillämpbart. Permanenta laster uppskattades enligt rekommendationer och antaganden. Dessa redovisas i bilagor för varje avsnitt. Taket dimensionerades ej då samma utförande bibehålls.
3.3.1 Bjälklaget
På mellanbjälklaget verkar en nyttig last, kategori A (bostad) enligt SS-EN 1991-1-4:2005 (2008), samt en egentyngd av bjälklagskonstruktionen. Beräkning av dessa laster redovisas i bilaga 1a.
På terrassbjälklaget verkar en nyttig last, kategori A (balkong) enligt SS-EN 1991-1-4:2005 (2008), samt en egentyngd av bjälklagskonstruktionen. Snölast antas ej verka samtidigt som nyttig last kategori A. Beräkning av dessa laster redovisas i bilaga 1a.
Bjälklagsskivorna beräknades som tvåsidigt upplagda balkar av 1 meter breda bjälklagsstrimlor. Lägenhetens bredd är ca 6 meter, vilket skulle ge bjälklaget en spännvidd på densamma.
Figur 3.3. Koncept för upplag och bärriktning för respektive bjälklagsplatta.
Bjälklaget kan med fördel läggas kontinuerligt upplagt på fyra stöd - två ytterväggar och två
mellanväggar - så att fältmomentet kan reduceras. Den totala längden på bjälklagsplattan är mindre än maximal produktionslängd, som redovisats i avsnitt 2.2. Bjälklagsplattan kan även skarvas i fältet med en skarv av den typ som visas i figur 2.10 (Stora Enso Wood Products, 2015), och då kan kortare KL-träplattor användas.
Först gjordes en kontroll av en 80 mm bjälklagsplatta med tre skikt i Calculatis. Denna platta klarar den kortare spännvidden över det mittersta fältet (mellan innerväggarna), men inte de längre spännvidderna i fält 1 och 3, vilket redovisas i bilaga 1b.
Senare, för att styva upp fält 1 och 3, adderades livbalkar på undersidan av bjälklagsplattan, enligt snitt i figur 3.4. Dessa är erforderligt infästa för att klara en samverkan mellan platta och balk. Både fält 1 och 3 kontrollerades då fält 1 har högre nyttig last på grund av terrassen. Fält 3 har en något längre spännvidd. För redovisning av beräkningar se bilaga 1c för fält 1 och bilaga 1d för fält 3.
Figur 3.4. Snitt av bjälklagsskiva med placering av livbalkar.
3.3.2 Lägenhetsskiljande vägg och yttervägg gavelsida
dimensioneras på samma sätt. Balkar från tak antas ligga fritt upplagt över två stöd. På väggen verkar nyttig last från taket (snölast), egentyngd från taket, samt egentyngd vägg. Egentyngd från tak beräknades enligt bilaga 2a.
Väggskivan på plan 2 måste tillverkas med minst två skivor eftersom dess mått överstiger
produktionskapacitet hos tillverkarna. För beräkningen förenklades dock väggskivans form till en rektangulär skiva. På denna skiva verkar punktlaster från balk vid vänster takfot och nockbalk. Plan 1 består av en KL-träskiva med en öppning för ett fönster. Lasterna har även här beräknats som punktlaster, trots att dessa troligtvis kan fördelas över en större yta. Här tillkommer även egentyngd från överliggande vägg. Se bilaga 2b och 2c för fullständig beräkning.
3.3.3 Yttervägg på lägenhetens södra kortsida plan 1
På ytterväggen på lägenhetens södra kortsida verkar en linjelast från ovanliggande terrassbjälklag, som beskrivet i tidigare avsnitt 3.3.1. Då fälten är olika långa, används inte tabellvärde för lastlängden. Förenklat används halva lastlängden från fält 1 av terrass-/mellanbjälklaget, vilket är på den säkra sidan.
Ovanför öppningen i KL-träskivan bildas en balk av KL-trä. Denna klarar ej nedböjningskraven, se bilaga 2d. Om denna utförs som en limträbalk klarar den lasten, enligt bilaga 2d.
3.3.4 Yttervägg på lägenhetens norra kortsida plan 1
Ytterväggen på lägenhetens norra kortsida plan 1 kontrollerades för nyttiga laster kategori A (bostad) och snölast och permanenta laster från mellanbjälklag och tak. Då fälten är olika långa, används inte tabellvärde för lastlängden. Förenklat används halva lastlängden från fält 3 av mellanbjälklaget, vilket är på den säkra sidan.
3.4 Ljudkrav
Då inga beräkningar eller mätningar gjordes på ljud, utgick all utformning med hänsyn till ljudkrav på befintliga konstruktioner och metoder. Befintliga lösningar undersöktes från tillverkarna Martinsons och Stora Enso, samt exempel i KL-trähandboken. Eftersom utgångspunkten var en lätt KL-trästomme undersöktes inte utformningar med tunga material, exempelvis betong eller singel. För ytterväggar togs ej hänsyn till ljud.
3.5 Brandkrav
För att tillse stomdelarnas bärförmåga vid brand användes tillämplig funktion i Calculatis där respektive byggnadsdel kontrollerades. Beräkningen i programmet gjordes med tillval av
brandskyddsinklädnad. Brand beräknades som ensidig då byggnadsdelarna är brandcellsavskiljande.
3.6 Värmeisolering
För att säkerställa att värmeisoleringen var tillräcklig i de utvändiga byggnadsdelarna, utfördes kontrollberäkningar av U-värdet på ytterväggen och terrassbjälklaget. Taket kontrollerades ej, då den ursprungliga takkonstruktionen bevarades, och inte heller eventuella köldbryggor vid anslutningar och andra detaljer.
3.6.1 Terrassbjälklaget
I givna handlingar för referensbyggnaden fanns inget definierat U-värde för terrassbjälklaget och därför gjordes en egen beräkning utifrån den givna detaljritningen och produktinformation. Isoleringen är utformad med fall, för att ta hand om avvattningen av terrassen. Därför har isoleringen olika tjocklek och ett medelvärde beräknades utifrån största och minsta isolertjocklek, för att kunna göra en
jämförelse. Se bilaga 3 för fullständiga beräkningar.
KL-träbjälklaget är uppbyggt med ett frikopplat undertak som ger bidrag till värmeisoleringen, och då kunde PIR-isoleringen minskas. Hänsyn togs till reglarnas andel i skikten, men ej för luftspalter. Beräkning gjordes enligt lambdavärdesmetoden, och då det konstaterats att värdet var lägre än referensbjälklaget gjordes ingen vidare undersökning med U-värdesmetoden, då 𝜆-värdesmetoden enligt Sandin (2010) ger ett för högt värde. För fullständiga beräkningar se bilaga 3.
3.6.2 Yttervägg
För referensväggtypen fanns det ett givet värde i handlingarna som kunde användas direkt för att jämföra med. KL-träväggen beräknades för tre materialskikt; gips, KL-träskiva och isolering, med hänsyn till inre och yttre värmeövergångsmotstånd. Ingen hänsyn togs till de genom isoleringen gående kramlorna, då dessa antogs ha liten påverkan. För fullständiga beräkningar se bilaga 4.
3.7 Fuktsäker konstruktion
De delar av konstruktionen som lades vikt vid gällande fuktsäkerhet var klimatskalet - väggar och terrassbjälklag. I detta arbete fanns ej utrymme för fuktberäkningar men vid utformning av fuktskyddet tillsågs att risker undveks och principer applicerades enligt nedanstående beskrivning.
För ytterväggar gäller det att tillse att den temperaturgradient som uppstår i väggen, när det exempelvis är kallt ute och varmt inne, inte ger upphov till kondens känsliga byggnadsdelar. Konstruktionen måste vara lufttät från insidan och inte låta fukten diffunderas eller konvekteras genom väggen där risk för kondensation finns (Sandin, 2010).
Stora Enso Wood Products (2017) anger, att deras KL-träskivor är testade för lufttäthet och att den är lufttät från tre skikt, under hela sin livslängd. Man anger också i att för att säkerställa lufttätheten skall extra tätning göras mellan elementskarvar (Stora Enso Wood Products, 2015). För att säkerställa fukttätheten används en diffusionstät folie. Denna kan med fördel placeras på KL-träskivans utsida, för att undvika punktering under främst bruksskedet.
Ett terrassbjälklag kan liknas vid ett låglutande tak. Enligt Sandin (2010), ska man räkna med att vatten kan bli stående på låglutande tak, och därför ställs det mycket höga krav på vattentätheten. Till
referensbyggnaden valdes ett kompakttak med tvålagstäckning och mellanliggande PIR-isolering med fall, se Referensbjälklag 2 i bilaga 6.
3.8 Arkitektur
Då kravet var att behålla samma arkitektoniska uttryck, så efterliknades många detaljlösningar från referenshuset. Där inga specifikationer fanns enligt arkitekt gjordes heller inga egna val, förutom där det krävdes för dimensioneringens skull. Exempelvis var flera av fönstren ej specificerade i höjd och bröstningshöjd och fick därför antas.
Utifrån lösningarna i detaljritningarna utformades nya planer och sektioner som stämmer överens med de KL-träspecifika förutsättningarna. Det tillsågs att byggnadsarean för huset var densamma och den invändiga nettoarean fick anpassas därefter. Två alternativ för begränsning av höjden gjordes. Alternativ 1: rumshöjden låstes för att kunna se konstruktionens effekt på byggnadshöjd och boarea. Alternativ 2: byggnadshöjden låstes för att kunna se om konstruktionen klarade krav på minsta rumshöjd enligt BBR samt konstruktionens effekt på boarea.
Boarean mättes i enighet med broschyren Så mäter du din bostad utgiven av SIS (2012). Mätningen gjordes på en lägenhet då båda lägenheter är lika stora. I BBR (Boverket, 2017) är kravet på lägsta rumshöjd 2,4 meter och lägst 1,9 meter vid snedtak.
Den huvudsakliga konstruktionens vikt beräknades för de viktigaste byggnadselementen,
lägenhetsskiljande vägg, mellanbjälklag och ytterväggar. Följande byggnadsdelar undantogs, då dessa antogs samma för båda byggnader: takkonstruktion, fönster/dörrar, lätta innerväggar, fasadmaterial och grundläggning. Se bilaga 5 för fullständiga beräkningar.
3.9 Användning av programvara
3.9.1 Autodesk AutoCAD 2016
Autodesk AutoCAD 2016 användes för att rita detaljer och planer. Det användes också för mätning i referensdetaljer samt för mätning av byggnadshöjd och boarea i de resulterande planerna och sektionerna för KL-trähuset.
3.9.2 Calculatis by Stora Enso
4 Resultat
I detta kapitel presenteras resultatet av arbetet i denna studie. Avsnitten avspeglar uppdelning och ordning enligt frågeställningarna i avsnitt 1.3.
4.1 Beskrivning av termer och parametrar vid dimensionering av KL-trä
Detta avsnitt ger en förklaringar KL-träspecifika termer. Många av dessa känns igen fråndimensionering av träkonstruktioner i SS-EN 1995-1-1:2004 (2009), men hänsyn tas till hur lagerna ligger orienterade i tvärsnittet. Formlerna som används vid dimensionering av KL-träelement görs generellt endast för de lager som har samma fiberorientering, i vissa fall tar formlerna hänsyn till samverkan mellan lagerna.
x-axeln är parallell med fiberriktningen på yttersta skiktet. y-axeln är parallell med fiberriktningen på de tvärgående skikten. z-axeln är vinkelrät mot xy-planet. Se figur 4.1. Numrering av lagerna i träskivan sker nerifrån och upp. Sträckan från tyngdpunkten av varje lager till tyngdpunkten på KL-träskivan definieras som ai. Se figur 4.1.
Figur 4.1 Definitioner av riktningar, krafter och avstånd för en KL-träskiva (Gustafsson et al., 2017, s. 40)
Lokala axlar definieras som 0 och 90 parallellt och vinkelrätt fiberriktningen respektive, och lokala plan definieras som 090 och 9090 efter de lokala axlarna, se figur 4.2.
Figur 4.2. Definition av lokala axlar och plan (Gustafsson et al., 2017, s. 40)
4.1.1 Nettoarea
𝐴𝑥.𝑛𝑒𝑡 = 𝑏𝑥∑𝑡𝑖.𝑥 [Ekv. 4.1]
4.1.2 Nettotröghetsmoment
Tröghetsmoment beräknas för lagerna med fibrerna orienterade i den undersökta bärriktingen. Tröghetsmomentet beräknas för respektive lager och parallellförflyttas till masscentrum med hjälp av Steiners sats. Beteckningar enligt figur 4.1. Enligt Wallner-Novak et al. (2014) blir 𝐸𝑥.𝑖
𝐸𝑟𝑒𝑓= 1 om
E-modulerna är samma för alla skikt.
𝐼𝑥.𝑛𝑒𝑡 = ∑𝐸𝑥.𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓 𝑏𝑥𝑡𝑖3 12 + ∑ 𝐸𝑥.𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓𝑏𝑥𝑡𝑖𝑎𝑖 2 [Ekv. 4.2]
För en femskiktsskiva summeras tröghetsmomenten för skikt 1, 3 och 5 enligt ekvation 4.3.
𝐼𝑥.𝑛𝑒𝑡 =𝑏𝑥𝑡1 3 12 + 𝑏𝑥𝑡1𝑎1 2+𝑏𝑥𝑡33 12 + 𝑏𝑥𝑡3𝑎3 2+𝑏𝑥𝑡53 12 + 𝑏𝑥𝑡5𝑎5 2 [Ekv. 4.3]
4.1.3 Effektivt tröghetsmoment
Det effektiva tröghetsmomentet för lagerna med fibrerna orienterade i den undersökta bärriktningen finns beskrivet i Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009). Det beräknas med hänsyn tagen till rullskjuvning i tvärgående lager enligt ekvation 4.4. Detta resulterar i att tröghetsmomentet minskar. Det effektiva tröghetsmomentet beräknas på samma sätt som nettotröghetsmoment – med tillägg av en 𝛾-parameter i Steinerdelen av formeln. Fördjupade beräkningar krävs för 7 skikt eller fler (Gustafsson et al., 2017). Enligt Wallner-Novak et al. (2014) blir 𝐸𝑥.𝑖
𝐸𝑟𝑒𝑓= 1 om E-modulerna är samma för alla skikt.
𝐼𝑥,𝑒𝑓= ∑ 𝐸𝑥.𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓 𝑏𝑥𝑡𝑖3 12 + 𝛾𝑖 𝐸𝑥.𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓𝑏𝑥𝑡𝑖𝑎𝑖 2 [Ekv. 4.4]
Nedan ges exempel på beräkning av gammavärdet för en 3-skiktsskiva (ekvation 4.5) respektive 5-skiktsskiva (ekvation 4.6). 𝛾1 = 1 𝛾3= 1 1+𝜋2𝐸𝑥,3𝑡3 𝑙𝑒2 𝑡2 𝐺9090,2 [Ekv. 4.5] 𝛾1 = 1 1+𝜋2𝐸𝑥,1𝑡1 𝑙𝑒2 𝑡2 𝐺9090,2 𝛾3 = 1 𝛾5= 1 1+𝜋2𝐸𝑥,5𝑡5 𝑙𝑒2 ̇ 𝑡4 𝐺9090,4 [Ekv. 4.6]
4.1.4 Systemfaktor
I Eurokod 5 definieras en systembärförmågefaktor 𝑘𝑠𝑦𝑠 för massivträdäck (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009). Denna tar hänsyn till att i sammansatta byggnadsdelar finns en samverkan mellan flera brädor. Konstruktionsvirkes hållfasthet beror på det svagaste tvärsnittet, till exempel en kvist eller spricka. I en KL-träskiva minskar risken för att det svagaste tvärsnittet sammanfaller för alla brädor, och
diagram samt en ekvation (Gustafsson et al., 2017, 36), anpassad till KL-trä. Se figur 4.3 och ekvation 4.7.
Figur 4.3. Bestämning av 𝑘𝑠𝑦𝑠 för KL-trä (Gustafsson et al., 2017, s. 36).
𝑘𝑠𝑦𝑠 = min { 1,15
1 + 0,1𝑏 [Ekv. 4.7]
där 𝑏 är medverkande bredd på tvärsnittet.
4.1.5 Partialkoefficient 𝛾
𝑀Koefficienten har inget bestämt värde för KL-trä, och kan sättas till värdet för konstruktionsvirke, 𝛾𝑀= 1,3, eller till värdet för limträ, 𝛾𝑀= 1,25. I KL-trähandbok rekommenderas det senare (Gustafsson et al., 2017).
4.1.6 Korrektionsfaktor 𝑘
𝑚𝑜𝑑Korrektionsfaktorn tar hänsyn till inverkan på hållfastheten av lastvarighet och fuktkvot (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009). KL-trä har genom provningar visats ha samma värden som för konstruktionsvirke och limträ som presenteras i Eurokod 5 (Gustafsson et al., 2017).
4.1.7 Korrektionsfaktor 𝑘
𝑑𝑒𝑓Tabell 4.1 är tagen från KL-trähandboken (Gustafsson et al., 2017, s. 36) och visar värden på korrektionsfaktorn 𝑘𝑑𝑒𝑓 för olika skikt. Man skriver vidare att värden ofta anges av tillverkarens produktblad eller ETA (European Technical Approval).
4.2 Dimensionering av bjälklagselement
Typiskt dimensioneras en KL-träplatta enligt balkteori. Då kan plattan ses som en balk med bredden 1 meter, fritt upplagd över två stöd (Gustafsson et al., 2017). De lasteffekter som skall kontrolleras beror på de aktuella last- och upplagsförhållanden samt byggnadsdelens utformning enligt SS-EN 1990 (2010). Bruksgränstillståndet är ofta dimensionerande (Gustafsson et al., 2017), och kontroll måste göras för nedböjning och vibrationer.
4.2.1
Kontroll av böjspänning i brottgränstillstånd
För moment kring y-axeln kontrolleras plattan likt avsnitt 6.1.6 i Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009), enligt ekvation 4.8 (Gustafsson et al., 2017, s. 55). Enligt Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009) skall även kombination av moment kring y- och z-axeln, men detta är normalt inte aktuellt för en bjälklagsplatta. Enligt Gustafsson et al. (2017) skall hänsyn tas till samverkan mellan de ingående brädorna med parametern 𝑘𝑠𝑦𝑠.
𝜎𝑚,𝑦,𝑑 = 𝑀𝑦,𝑑
𝑊𝑥,𝑛𝑒𝑡 ≤ 𝑓𝑚,𝑥,𝑑 = 𝑘𝑠𝑦𝑠⋅ 𝑘𝑚𝑜𝑑⋅ 𝑓𝑚,𝑥,𝑘
𝛾𝑀 [Ekv. 4.8]
𝜎𝑚,𝑦,𝑑 dimensionerande böjspänning kring y-axeln. 𝑀𝑦,𝑑 dimensionerande böjmoment kring y-axeln.
𝑊𝑥,𝑛𝑒𝑡 böjmotstånd parallellt med x-riktning enligt ekvation 4.9.
𝑓𝑚,𝑥,𝑑 dimensionerande böjhållfasthet för brädor parallellt med x-riktning. 𝑘𝑠𝑦𝑠 systemeffektsfaktor enligt ekvation 4.7.
𝑘𝑚𝑜𝑑 korrektionsfaktor enligt SS-EN 1995-1-1:2004 (2009) avsnitt 2.3.2.1. 𝑓𝑚,𝑥,𝑘 karakteristisk böjhållfasthet för brädor parallellt med x-riktning. 𝛾𝑀 partialkoefficient för materialegenskaper.
Böjmotståndet beräknas med nettotröghetsmomentet och det betyder att endast de lager med fibrerna orienterade i den undersökta bärriktingen tas hänsyn till, enligt ekvation 4.9 (Gustafsson et al., 2017, s. 41).
𝑊𝑥.𝑛𝑒𝑡 =2 𝐼𝑥.𝑛𝑒𝑡
ℎ𝑘𝑙𝑡 [Ekv. 4.9]
𝐼𝑥.𝑛𝑒𝑡 nettotröghetsmoment enligt ekvation 4.2. ℎ𝑘𝑙𝑡 total höjd av tvärsnitt.
4.2.2 Kontroll av tvärkraft i brottgränstillstånd
Vid kontroll av tvärkraft tillses att dimensionerande tvärkraft ej ger upphov till skjuvbrott. De skikt i bärande riktning närmast mitten av tvärsnittet är dimensionerande för längsskjuvningen. I KL-trähandbok presenterar Gustafsson et al. (2017, s. 57) en metod för kontroll av längsskjuvningen. Denna visas i ekvation 4.10.
𝜏𝑣,𝑥𝑧,𝑑 =𝑆𝑥,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑉𝑥𝑧,𝑑
𝐼𝑥,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑏𝑥 ≤ 𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑑= 𝑘𝑚𝑜𝑑⋅
𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑘
𝛾𝑀 [Ekv. 4.10]
𝑉𝑥𝑧,𝑑 dimensionerande tvärkraft.
𝐼𝑥,𝑛𝑒𝑡 nettotröghetsmoment enligt ekvation 4.2. 𝑏𝑥 skivans bredd.
𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑑 dimensionerande skjuvhållfasthet för brädor parallellt med y-axeln. 𝑘𝑚𝑜𝑑 korrektionsfaktor enligt SS-EN 1995-1-1:2004 (2009) avsnitt 2.3.2.1. 𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑘 karakteristisk skjuvhållfasthet för brädor parallellt med y-axeln. 𝛾𝑀 partialkoefficient för materialegenskaper.
Det nettostatiska momentet för det längsgående skiktet närmast neutralaxeln visas i ekvation 4.11, enligt Gustafsson et al. (2017, s. 42). Den sista termen kan strykas om skiktet ej ligger i neutralaxeln. Enligt Wallner-Novak et al. (2014) blir 𝐸𝑥.𝑖
𝐸𝑟𝑒𝑓= 1 om E-modulerna är samma för alla skikt.
𝑆𝑥,𝑛𝑒𝑡 = ∑𝐸𝑥,𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓 𝑘𝐿 𝑖=1 𝑏𝑥𝑡𝑖𝑎𝑖+𝑏𝑥( 𝑡𝑖 2− 𝑎𝑖) 2 2 [Ekv. 4.11]
𝑘𝐿 term för det längsgående skiktet närmast tyngdpunkten (Gustafsson et al., 2017). 𝐸𝑥,𝑖 elasticitetsmodul för lager parallellt med x-axeln.
𝐸𝑟𝑒𝑓 valt referensvärde för elasticitetsmodul. 𝑏𝑥 skivans bredd.
𝑡𝑖 aktuellt brädskikts tjocklek.
𝑎𝑖 aktuellt brädskikts avstånd till neutrallager.
Enligt Gustafsson et al. (2017) är hållfastheten för rullskjuvningen betydligt lägre än för
längsskjuvning. Detta kontrolleras i de tvärgående skikten närmast neutralaxeln. Normalt behöver bredden ej reduceras med faktorn 𝑘𝑐𝑟, då risken för sprickor är liten (Gustafsson et al., 2017). Ekvation 4.12 (Gustafsson et al., 2017, s. 57) visar en metod för kontroll av rullskjuvningen.
𝜏𝑅𝑣,𝑦𝑧,𝑑 =
𝑆𝑅,𝑦,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑉𝑦𝑧,𝑑
𝐼𝑦,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑏𝑦 ≤ 𝑓𝑣,9090,𝑥𝑙𝑎𝑦,𝑑= 𝑘𝑚𝑜𝑑⋅
𝑓𝑣,9090,𝑥𝑙𝑎𝑦,𝑘
𝛾𝑀 [Ekv. 4.12]
Det nettostatiska momentet för det längsgående skiktet närmast neutralaxeln visas i ekvation 4.13 (Gustafsson et al., 2017, s. 41). Enligt Wallner-Novak et al. (2014) blir 𝐸𝑥.𝑖
𝐸𝑟𝑒𝑓 = 1 om E-modulerna är
samma för alla skikt.
𝑆𝑅,𝑦,𝑛𝑒𝑡= ∑𝐸𝑦,𝑖 𝐸𝑟𝑒𝑓 𝑚𝐿
𝑖=1
𝑏𝑦𝑡𝑖𝑎𝑖 [Ekv. 4.13]
4.2.3 Kontroll av nedböjning i bruksgränstillstånd
Den metod för beräkning av nedböjning av balkar baseras på Bernoulli-Eulers balkteori. Den tar inte hänsyn till skjuvdeformationer om inte en effektiv böjstyvhet beräknas. Den effektiva böjstyvheten finns beskriven i Eurokod 5 Bilaga B (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009). Då beräknas nedböjningen enligt ekvation 4.14 (Gustafsson et al., 2017, s. 62), för en tvåsidigt upplagd bjälklagsstrimla med en linjelast.
𝑤𝑚𝑖𝑡𝑡 = 5 ⋅ 𝑞𝐿 4 384 ⋅ 𝐸𝐼𝑒𝑓 [Ekv. 4.14] 𝑞 linjelast. 𝐿 spännvidd. 𝐸 elasticitetsmodul.
𝐼𝑒𝑓 effektivt tröghetsmoment enligt ekvation 4.4.
Enligt Gustafsson et al. (2017) kan även Timoshenkos balkteori användas för beräkning av nedböjning. Modellen tar hänsyn till den deformation skjuvningen ger upphov till i den andra termen, enligt
ekvation 4.15 (Gustafsson et al., 2017, s. 61). 𝑤𝑚𝑖𝑡𝑡= 5 ⋅ 𝑞𝐿 4 384 ⋅ 𝐸𝐼𝑛𝑒𝑡+ 𝑞𝐿2 8 ⋅ 𝐺𝐴𝑠 [Ekv. 4.15] 𝑞 linjelast. 𝐿 spännvidd. 𝐸 elasticitetsmodul.
𝐸𝐼𝑛𝑒𝑡 nettoböjstyvhet enligt ekvation 4.16 (Gustafsson et al., 2017, s. 61). 𝐺𝐴𝑠 skjuvkapacitet enligt ekvation 4.17 (Gustafsson et al., 2017, s. 61). där
𝐸𝐼𝑛𝑒𝑡 = ∑𝐸𝑖𝐼𝑖+ 𝐸𝑖𝐴𝑖𝑎𝑖2 [Ekv. 4.16] 𝐸 elasticitetsmodul för aktuellt skikt.
𝐼𝑖 nettotröghetsmoment för aktuellt skikt enligt ekvation 4.2. 𝐴𝑖 arean av aktuellt skikt.
𝑎𝑖 aktuellt brädskikts avstånd till neutrallager. och
𝑆𝑥,𝐾𝐿𝑇 = 𝐺𝐴𝑠 = 𝜅∑𝐺𝑖𝑏𝑖𝑡𝑖 [Ekv. 4.17]
𝜅 skjuvkorrektionsfaktor. 𝐺𝑖 skjuvmodul för aktuellt skikt. 𝑏𝑖 tvärsnittsbredd av aktuellt skikt. 𝑡𝑖 tvärsnittetstjocklek av aktuellt skikt.
Skjuvkorrektionsfaktorn, 𝜅, är omständlig att beräkna men exempelvis KL-trähandbok tillhandahåller en tabell för några vanliga KL-träskivor (Gustafsson et al., 2017). Wallner-Novak et al. (2014, s. 186) presenterar en enklare sammanställning av vanliga värden för KL-träskivor med varierande
Tabell 4.2. Vanliga värden på skjuvkorrektionsfaktor (Wallner-Novak et al., 2014, s. 186)
3 skikt 0,15 ≤ 𝜅 ≤ 0,18 5 skikt 0,18 ≤ 𝜅 ≤ 0,20 7 skikt 0,25 ≤ 𝜅 ≤ 0,29 9 skikt 0,26 ≤ 𝜅 ≤ 0,19
4.2.4 Kontroll av vibrationer i bruksgränstillstånd
Enligt Eurokod 5 kapitel 7.3 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009) skall bjälklag kontrolleras så att vibrationer ej ger upphov till skada på konstruktionen eller till obehag för användaren. Vidare beskrivs att om ett bjälklag har en egenfrekvens mindre än eller lika med 8 Hz bör en särskild utredning göras. I
Martinsons handbok i KL-trä (Martinsons, 2016) anges 𝑓1≥ 10 𝐻𝑧 som rekommenderat värde för bjälklag i bostäder.
Beräkning av egenfrekvens görs enligt ekvation 7.5 i SS-EN 1995-1-1:2004 (2009). För ett bjälklag med egenfrekvensen större än 8 Hz kan den kontrolleras så att bjälklaget uppfyller två krav. Det första kravet är att nedböjningen per kN uppfyller krav enligt ekvation 4.18 (SS-EN 1995-1-1:2004, 2009, s. 57), där bjälklaget anses belastat med en kraft 𝐹 = 1 𝑘𝑁 där den ger störst verkan. Enligt Boverket (2016) kan kravet sättas till 𝑎 = 1,5 𝑚𝑚/𝑘𝑁.
𝑤
𝐹 ≤ 𝑎 [Ekv. 4.18]
Enligt Gustafsson et al. (2017) kan KL-träbjälklag till viss del ses som fyrsidigt upplagt då lasterna fördelas i sidled. Då kan ekvation 4.19 (Gustafsson et al., 2017, s. 100) användas för att beräkna nedböjningen med lastfördelningsfaktor 𝐵𝑒𝑓 enligt ekvation 4.20 (Gustafsson et al., 2017, s. 100).
𝑤 = 𝑃𝐿 3 48 ⋅ (𝐸𝐼)𝐿⋅ 𝐵𝑒𝑓 [Ekv. 4.19] där 𝐵𝑒𝑓 = 𝐿 1,1√ (𝐸𝐼)𝐵 (𝐸𝐼)𝐿 [Ekv. 4.20]
𝑃 punktlast som verkar i mitten. 𝐿 bjälklagets spännvidd. (𝐸𝐼)𝐿 böjstyvhet i bärande riktning.
(𝐸𝐼)𝐵 böjstyvhet vinkelrätt bärande riktning.
𝑣 ≤ 𝑏𝑓1𝜁−1 [Ekv. 4.21]
Den relativa dämpningen kan enligt SS-EN 1995-1-1:2004 (2009) sättas till 𝜁 = 0,01, men enligt Gustafsson et al. (2017) kan den ges högre värden för KL-träbjälklag. Det konstateras dock vidare att få undersökningar har gjorts. Förslag på dessa värden för olika uppbyggnad av bjälklaget ges i tabell 4.3 (Gustafsson et al., 2017, s. 98).
Tabell 4.3. Förslag på värden för relativ dämpning (Gustafsson et al., 2017, s98).
4.3 Dimensionering av väggelement
Beroende på hur upplagsförhållandena ser ut för den vägg som beaktas så skiljer sig de lasteffekterna som måste kontrolleras. Helt understödda väggar kan beräknas som pelare som böjs i en riktning och väggar som har upplag på pelare kan beräknas som balkar.
4.3.1 Kontroll av knäckning i brottgränstillstånd
Dimensioneringen för understödda väggar som utsätts för tryck och utböjning kontrolleras likt avsnitt 6.3.2 i Eurokod 5, ekvationer 6.23 och 6.24. Skillnaden är att utböjning endast sker i en riktning och att KL-trä specifika parametrar för hållfasthet, area och böjmotstånd används. I regel så beräknas
väggelementen på strimlor av 1 meter enligt ekvation 4.22. 𝜎𝑐,𝑥,𝑑
𝑘𝑐,𝑦⋅ 𝑓𝑐,0,𝑥,𝑑
+𝜎𝑚,𝑦,𝑑 𝑓𝑚,𝑥,𝑑
≤ 1 [Ekv. 4.22]
Ekvation 4.22 kan även skrivas som ekvation 4.23 𝑁𝑑
𝑘𝑐,𝑦⋅ 𝐴𝑥,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑓𝑐,0,𝑥,𝑑+
𝑀𝑦,𝑑
𝑊𝑥,𝑛𝑒𝑡⋅ 𝑓𝑚,𝑥,𝑑 ≤ 1 [Ekv. 4.23]
𝑁𝑑 dimensionerande tryckspänning.
𝑀𝑦,𝑑 dimensionerande böjmoment kring y-axeln.
𝑊𝑥,𝑛𝑒𝑡 nettoböjmotstånd parallellt med x-riktning enligt ekvation 4.9. 𝑓𝑚,𝑥,𝑑 dimensionerande böjhållfasthet för brädor parallellt med x-riktning.
𝐴𝑥,𝑛𝑒𝑡 netto area för skikten med fibrer som ligger i x-riktning enligt ekvation. 4.1. 𝑓𝑐,0,𝑥,𝑑 dimensionerande tryckhållfasthet parallellt med fibrerna.
𝑘𝑐,𝑦 = 1
𝑘𝑦+ √𝑘𝑦2− 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦2 ≤ 1
[Ekv. 4.24]
Där 𝑘𝑦 definieras enligt ekvation 4.25 och 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 enligt ekvation 4.26.
𝑘𝑦= 0,5(1 + 0,1(𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦− 0,3) + 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦2 ) [Ekv. 4.25]
𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 =𝜆𝑦 𝜋 √
𝑓𝑐,0,𝑥,𝑘
𝐸0,𝑥,05 [Ekv. 4.26]
Slankhetsfaktorn 𝜆𝑦 defineras enligt ekvation 4.27. 𝜆𝑦=
𝑙𝑒 𝑖𝑥,𝑒𝑓
[Ekv. 4.27]
𝑙𝑒 Väggens knäcklängd, vanligen väggens fulla längd. 𝑖𝑥,𝑒𝑓 Effektiva tröghetsradien enligt ekvation 4.28.
𝑖𝑥,𝑒𝑓 = √𝐼𝑥,𝑒𝑓
𝐴𝑥,𝑛𝑒𝑡 [Ekv. 4.28]
𝐴𝑥,𝑛𝑒𝑡 netto area för skikten med fibrer som ligger i x-riktning enligt ekvation 4.1. 𝐼𝑥,𝑒𝑓 effektivt tröghetsmoment enligt ekvation 4.4.
Vid öppningar i väggen så ökar belastningen på de kvarvarande väggdelarna. För att kompensera för detta distribueras den utbredda lasten över väggen till de bärande delarna med faktorn 𝑓𝑏som beräknas enlig ekvation 4.29.
𝑓𝑏 = 𝑏0
𝑏𝑒𝑓 [Ekv. 4.29]
Figur 4.4. (Gustafsson et al., 2017, s. 127).
Den dimensionerande lasten 𝑁𝑑 skriv då som i ekvation 4.30.
𝑁𝑑 = 𝐹𝑏⋅ 𝑏𝑥⋅ 𝑓𝑏 [Ekv. 4.30] 𝑏𝑥 effektiva bredden på väggen, sätts oftast till 1m
𝐹𝑏 dimensionerande utbred last på väggen
4.3.2 Kontroll av vägg över öppning på pelarstöd
Vid kontinuerligt upplagda väggar över stöd påverkar skjuvdeformation de inre krafterna. Moment i mittfältet ökar och moment vid upplag minskar. Rekommendationerna som erhålls av KL-trähanboken säger att böjspänningar, böjdeformationer samt moment bör bestämmas utifrån en fritt upplagd balk i det längsta spannet.
4.3.2.1 Moment
Momentkapaciteten kontrolleras på de brädskikten med fibrer orienterande i bärriktingen enligt ekvation 4.31
𝑀𝑑
𝑊𝑧,𝑛𝑒𝑡≤ 𝑓𝑚,𝑦,𝑑 [Ekv. 4.31]
𝑀𝑑 dimensionerande böjmoment
𝑓𝑚,𝑦,𝑑 dimensionerande böjmoment kapacitet för horisontella skikten
𝑊𝑧,𝑛𝑒𝑡 beräknas enlig ekvation 4.32.
𝑊𝑧,𝑛𝑒𝑡=𝑑𝑧 ⋅ ℎ
2
6 [Ekv. 4.32]
𝑑𝑧 totala brädtjockleken för horisontella skikten
4.3.2.2 Tvärkraft
Dimensionerande tvärkraft beräknas enligt ekvation 4.33
𝑉𝑑 = 0,625 ⋅ 𝑞𝑑⋅ 𝑙 [Ekv. 4.33] 𝑞𝑑 dimensionerande lastkombination för vertikallast
𝑙 spännvidd
Kravet enligt ekvation 4.34 skall då uppfyllas. 𝜏𝑑 = 1,5 ⋅ 𝑉𝑑
𝐴𝑧,𝑛𝑒𝑡< 𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑑 [Ekv. 4.34]
𝜏𝑑 dimensionerande längsskjuvning
𝑓𝑣,090,𝑦𝑙𝑎𝑦,𝑑 dimensionerande längsskjuvnigns hållfasthet 𝐴𝑧,𝑛𝑒𝑡 beräknas enligt ekvation 4.35
𝐴𝑧,𝑛𝑒𝑡 = 𝑑𝑧⋅ ℎ [Ekv. 4.35]
𝑑𝑧 totala brädtjockleken för horisontella skikten ℎ höjden på väggen
4.3.2.3 Tryckkraft
Lastspridning från upplag beräknas med vinkeln 30o ut från stödet upp till höjden ℎ
4.4 Typdetaljer väggar och bjälklag
4.4.1 Lägenhetsskiljande vägg
Den lägenhetsskiljande KL-träväggen V1 presenteras nedan till höger i figur 4.5. Till vänster presenteras referensväggen. Måtten i millimeter visas under respektive vägg.
Figur 4.5. Referensvägg i betong till vänster och KL-trävägg V1 till höger.
I tabell 4.4 visas en jämförelse mellan de i väggarna ingående materialskikten.
Tabell 4.4. Materialskikt i väggtyper. Skikten läses från vänster till höger.
Referensvägg V1 KL-träbyggnad
200 armerad betong 2 x 13 gips 80 KL-trä 3 skikt 170 lösull 80 KL-trä 3 skikt 2 x 13 gips
