Värdeinvestering på Stockholmsbörsen
En kvantitativ studie om den effektiva maknadshypotesen och värdeinvesteringsstrategier på Stockholmsbörsen
Författare: Alexander Östlund & Filip Bramell Handledare: Maziar Sahamkhadam
Examinator: Håkan Locking Termin: VT21
Ämne: Finansiell ekonomi Nivå: Kandidat
Kurskod: 2FE32E
Kandidatuppsats
Abstract
This study examines the total cumulative return and the total risk-adjusted return for OMXSPI and the two investment strategies The Magic Formula and The Acquirer’s Multiple.
The aim is to find out if it’s possible to beat the market over time in contradiction to the efficient market hypothesis. Data has been collected to cover a 15-year period between 2005 and 2020. The results end up challenging the efficient market hypothesis with higher total cumulative returns, but also fairly convincingly higher risk-adjusted returns from the strategies. The study also found that the Acquirer’s Multiple outperformed the Magic Formula with regards to both measures.
Nyckelord
Effektiva marknadshypotesen, Investeringsstrategier, Värdeinvestering, The Magic Formula, The Acquirer’s Multiple, OMXSPI, Jensen´s alpha, sharpe kvot, CAPM, riskjusterad avkastning, volatilitet.
Tack
Vi vill rikta ett stort tack till vår examinator Håkan Locking och vår handledare Maziar Sahamkhadam för den hjälp och vägledning ni bidragit med till studien.
1 INLEDNING 4
1.1 BAKGRUND 4
1.2 PROBLEMDISKUSSION 6
1.3 SYFTE 9
1.4 FRÅGESTÄLLNING 9
1.5 AVGRÄNSNINGAR 9
2 TEORETISK REFERENSRAM 11
2.1 EFFEKTIVA MARKNADSHYPOTESEN 11
2.1.1 Criticism against the efficient market hypothesis 12
2.2 MODERN PORTFOLIO THEORY 14
2.3 EQUITY PREMIUM PUZZLE 17
2.4 THE ACQUIRER'S MULTIPLE 18
2.5 THE MAGIC FORMULA 19
2.6 MÄTMETODER FÖR RISKJUSTERAD AVKASTNING 21
2.6.1 Beta 21
2.6.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM) 23
2.6.3 Sharpekvoten 24
2.6.4 Jensen´s Alpha 25
2.7 TIDIGARE STUDIER 26
2.7.1 Effektiva marknadshypotesen 26
2.7.2 The Aquirer’s Multiple & The Magic Formula 28
3 METOD 31
3.1 DATABASER OCH INSAMLING AV DATA 31
3.2 PORTFÖLJENS UTFORMNING 32
3.3 MÅTT SOM UTVÄRDERAS 33
3.4 MÄTPROBLEM 33
4 RESULTAT FRÅN EMPIRISKA DATA 34
4.1 TOTAL ACKUMULERAD AVKASTNING 34
4.2 TOTAL VÄRDEUTVECKLING PÅ GRUNDINVESTERING 35 4.3 PROCENTUELL AVKASTNING ÅR FÖR ÅR (YOY) 36
4.4 SHARPEKVOTEN 37
4.5 STANDARDAVVIKELSE/VOLATILITET 38
4.6 CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)-JENSEN´S ALPHA &BETA 40
5 DISKUSSION & ANALYS 44
6 SLUTSATS 49
7 FÖRSLAG TILL FRAMTIDA STUDIER 50
8 REFERENSLISTA 51
9 APPENDIX 54
1 Inledning
I följande kapitel kommer läsaren av studien att introduceras till ämnet som ska undersökas. Det kommer att inledas med en bakgrund som presenterar den effektiva marknadshypotesen och som introducerar investeringsstrategierna The Magic Formula och The Acquirer’s Multiple. Därefter följer en problemdiskussion som leder fram till studiens syfte, samt en frågeställning.
Inledningen kommer sedan avslutas med de avgränsningar som gjorts för studien.
1.1 Bakgrund
När människor fattar rationella beslut väger man medvetet, eller omedvetet, uppoffring mot nytta (Bernhardsson, 2019). Något som även kan appliceras på ekonomiska beslut. När en person väljer att investera sina pengar gör man en uppoffring nu för framtida nytta. Denna nytta vill man självklart maximera om möjligt vilket innebär att man vill placera sina pengar där man kan få största möjliga avkastning för sin uppoffring. ”Det finns inga investeringar som över tid slår ett direktägande i värdeskapande verksamhet ” skriver Jonas Bernhardsson i sin bok Investeraren. Han fortsätter med att tid och avkastning gör dig rik och hänvisar sedan till ränta på ränta effekten som enligt självaste Albert Einstein är världens åttonde underverk. Åtta av tio svenskar sparar i fonder och ungefär två miljoner har ett direktägande i aktier. Många väljer alltså aktiemarknaden även kallad ”börsen” för att maximera sin avkastning (Bernhardsson, 2019).
Vissa lyckas bättre än andra på börsen. Vad det innebär att lyckas på börsen menar vi är att slå marknaden, alltså generera en överavkastning över tid i relation till ett jämförelseindex. Detta skulle innebära att man investerat sina pengar bättre än de flesta andra. De som faktiskt lyckas, för det finns
uppenbarligen många som lyckas, menar att det finns anomalier och kortsiktig ineffektivitet på marknaden som går att utnyttja med hjälp av genomtänkta investeringsstrategier. Det är däremot inte alla som håller med om detta.
Anhängare av den effektiva marknadshypotesen hävdar att marknaden är effektiv och att de som faktiskt lyckas slå marknaden gör detta tack vare slumpen eller ren tur (Bernhardsson, 2019).
När man pratar om att överprestera marknaden syftar man alltså på att slå något slags index. Ett index är aggregeringen av ett urval av aktier som tillsammans får karaktärisera marknaden och alltså visar det sammanlagda värdet på alla underliggande aktier i detta urval. Den svenska marknaden har flera olika index beroende på vilket slags urval man är ute efter men det mest inkluderande urvalet finns på indexet OMXSPI som omfattas av samtliga aktier på Stockholmsbörsen utan utdelning (Bernhardsson, 2019).
Den effektiva marknadshypotesen utvecklades av Eugene F. Fama under 1960 och 1970-talet och utgör en grundsyn på finansiella marknader och för finansiell ekonomisk teori. Det är en teori som har varit, och fortsätter att vara både hyllad och ifrågasatt då det finns goda argument både för och emot teorin.
De som erkänner teorin anser att marknaden är effektiv och att det inte är möjligt att överprestera marknaden över tid (Fama, E 1970). Det ska alltså inte vara möjligt att utnyttja felaktiga prissättningar på marknaden då det inte finns någon information att hitta som inte redan speglas i priset. Att lägga tid på att hitta avvikelser och arbitragemöjligheter är alltså lönlöst och kan enligt teorin inte rättfärdigas (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
Bland dem som är kritiska mot den effektiva marknadshypotesen finns Tobias E. Carlisle. Han menar att det finns ineffektivitet på marknaden som går att utnyttja för att få överavkastning gentemot marknaden. I boken ”The Acquirer’s Multiple” från 2017 presenterar Carlisle en strategi som han menar ska göra detta möjligt genom att använda en simpel formel. En annan som också tror på marknadens ineffektivitet är Joel Greenblatt som i sin bok ”the
little book that beats the market” presenterar sin strategi. Båda strategierna baseras på värdeinvestering vilket handlar om att hitta bolag på marknaden som är underprissatta baserat på någon form av fundamental analys. De båda investerarna har över lång tid visat hur deras strategier presterat fantastiska resultat med enorm överavkastning vilket i sig borde ses som ett bevis på marknadens ineffektivitet. Samtidigt är Carlisle och Greenblatt inte precis ensamma om att visa upp sådana resultat, det är ju hur många som helst som slår index. Trots detta står sig den effektiva marknadshypotesen starkt bland Fama och hans anhängare som envist håller vid sin teori.
Kan det verkligen vara som den effektiva marknadshypotesen föreslår att Carlisles, Greenblatts och alla andra framgångsrika investerares prestationer bara är ett resultat av tur? Att deras framgångsrika portföljval skulle bero på att dem bara är utvalda i en slumpmässig urvalsprocess enligt sannolikhetsläran?
1.2 Problemdiskussion
Diskussionen om med den effektiva marknadshypotesen och den oenighet som råder bottnar alltså i frågan om marknaden är effektiv eller inte. Warren Buffet som anses vara en av världens främsta investerare har ett känt citat; “I'd be a bum on the street with a tin cup if the markets were always efficient”
(Bernhardsson, 2019, sid 401). Ett annat känt citat från Fama, upphovsmannen till den effektiva marknadshypotesen lyder ”When is active management good? Never” (Bernhardsson 2019, sid 402).
Åsiktsskillnaderna i frågan symboliseras kanske bäst genom att nobelpriset i ekonomi år 2013 delades mellan Eugene Fama och Robert Shiller. Fama har genom sin forskning visat att marknaderna är effektiva medan Shiller har visat att dem inte är det (Bernhardsson, 2019).
Vi vill genom denna studie testa om aktiv förvaltning genom The Acquirer’s Multiple och The Magic Formula historiskt har slagit index över tid. Index representerar på sätt och vis alla investerare och alla investerare kan därför inte slå index men investerare som frångår den stora massan och gör något annorlunda borde rimligtvis ha en större chans.
Vi har valt just dessa strategier för vår studie, dels för att dem bygger på idén att göra något som den stora massan inte gör, men framför allt eftersom de båda strategierna enligt Greenblatt och Carlisle ska kunna generera en betydande överavkastning över tid. Denna studie skulle kunna resultera i ett bidrag till kritiken mot den effektiva marknadshypotesen. Det skulle också kunna öppna upp en möjlighet för investerare som anser att kunskapsbarriären för att lyckas på börsen är för stor, att genom relativt enkla strategier, på egen hand nå framgång på börsen.
De båda investeringsstrategierna framställs som att nästan vem som helst med grundläggande ekonomiska kunskaper skulle kunna använda dem. Ett vanligt argument mot strategierna är därför, om det nu är så enkelt att använda dem och de genererar sådan enorm överavkastning som Carlisle och Greenblatt visar på, så borde väl alla använda dem. Det borde i sin tur resultera i att strategierna slutar fungera. Detta är en poäng som framför allt Greenblatt i sin bok för fram som en bra synpunkt. Hans förklaring till varför investeringsstrategierna trots denna logik fungerat under så lång tid är att det kräver oerhört mycket disciplin för att hålla fast vid strategierna. Greenblatt förklarar även att strategin under den 17-årsperiod som han testade i relation till marknaden underpresterade vart fjärde år och att det till och med fanns perioder när strategin underpresterade tre år i rad. Att hålla sig till långsiktiga strategier med kortsiktiga nedgångar och ibland nedgångar som kan vara i flera år är inte enkelt (Greenblatt, 2006).
Idén bakom The Acquirer’s Multiple är att sälja det marknaden vill köpa och köpa det marknaden vill sälja, alltså ”zig when the crowd zags”, för att hitta
”fair companies at wonderful prices” (Carlisle, 2017). The Magic Formula handlar om att köpa välskötta men undervärderade bolag som den stora massan inte tror på, som Greenblatt själv uttrycker det “Buying good businesses at bargain prices is the secret to making lots of money” (Greenblatt, 2006).
De båda strategierna har värdeinvesteringen gemensamt, alltså att köpa undervärderade bolag. Däremot skiljer sig tillvägagångssättet och metodiken för att göra detta. The Acquirer’s Multiple rankar bolag utifrån en multipel som sätter ett resultatmått för verksamheten i relation till den totala kostnaden för bolaget och väljer därefter ut de bolagen med den lägsta kvoten (Carlisle, 2017). The Magic formula har istället två olika multiplar som ger bolagets earnings yield och return on capital för att sedan ranka sina bolag utifrån vilka som har den bästa kombinationen av de båda (Greenblatt, 2006). Värt att lägga märke till är strategierna inte tar hänsyn till statistiska mått för risk i sina urvalsprocesser. Hur väl passar då strategierna en riskavert investerare som är mindre benägen att ta risker?
Det kan argumenteras för att strategiernas idé om att köpa undervärderade bolag, som alltså handlas till lägre pris, gör att misstag inte blir lika kostsamma som ett misslyckande vid investeringar till högre pris. Samtidigt är uppsidan stor om man lyckas. Det finns även ett fenomen som värdeinvesterarna har på sin sida, nämligen mean reversion. Det är en marknadskraft som grundas på idén om att saker tenderar att röra sig tillbaka till det normala. Carlisle beskriver i sin bok att mean reversion har två viktiga följder som investerare bör ta hänsyn till. Det första är att undervärderade aktier som marknaden inte tror på tenderar att slå marknaden medan glamorösa, dyra aktier inte gör det.
Det andra är att tillväxten för snabbväxande bolag tenderar att sakta ned och väldigt lönsamma bolag tenderar att bli mindre lönsamma. Detta samtidigt som bolag i nedgång tenderar att vända trenden och olönsamma bolag tenderar att bli mer lönsamma (Carlisle, 2017).
Med anledning av den varierande graden av riskaversion hos investerare kommer vi att presentera våra resultat både i form av total ackumulerad avkastning för strategierna och marknaden, men även den riskjusterade avkastningen för att investerare oavsett riskaversion ska ha användning av informationen och för att göra bättre bedömningar av de olika alternativen.
1.3 Syfte
Huvudsyftet med denna studie är att utmana den effektiva marknadshypotesen för att uppmuntra aktiv förvaltning och investeringar. Detta vill vi göra genom att bidra med aktuella empiriska bevis på att värdeinvesteringsstrategierna, The Magic Formula och The Acquirer’s Multiple, avseende total ackumulerad avkastning och riskjusterad avkastning, överpresterat Stockholmsbörsen över tid mellan år 2005 och 2020. Ett delsyfte i studien är att även undersöka vilken av de två investerings strategierna som varit mest effektiv på Stockholmsbörsen under den studerade tidsperioden.
1.4 Frågeställning
Hur har The Acquirer’s Multiple och The Magic Formula presterat jämfört med indexet OMXSPI under tidsperioden mellan åren 2005 och 2020 avseende total ackumulerad avkastning och riskjusterad avkastning.
1.5 Avgränsningar
Studien kommer att undersöka svenska bolag som är, eller tidigare har varit, börsnoterade på Stockholmsbörsen under tidsperioden mars år 2005 till mars 2020. De handelslistor som berörs är Large Cap, Mid Cap och Small Cap.
Anledningen till att studien begränsar sig till den svenska marknaden har sin grund i flera olika argument. Sett till liknande typer av studier gällande investeringsstrategier och bevis på effektiva marknads hypotesens relevans, har de flesta gjorts på utländska marknader där den amerikanska har en stor majoritet. Både när Joel Greenblatt och Tobias E. Carlisle skrev sina böcker och introducerade strategierna var det exempelvis med S&P 500 de jämförde
mot. Vi tror att genom att undersöka den svenska marknaden kunna bidra med vidare forskning på ämnet gällande EMH och investeringsstrategier genom att studera hur resultatet skiljer sig på mindre marknader.
Studien kommer även att ha vissa specifika bolagsbegränsningar för att strategierna ska fungera på det sätt som grundarna till strategierna förklarar.
Tobias E. Carlisle menar på att bolag inom finans samt energi ska gå bort då deras finansiella rapporter och därmed nyckeltal kan bli förvrängda vid användandet av The Acquirer´s Multiple. Joel Greenblatt menar i sin tur att investerare ska sålla bort investmentbolag, försäkringsbolag, banker och fastighetsbolag vid användandet av The Magic Formula med samma argumentation som Carlisle. Studien kommer därmed ta dessa begränsningar i beaktning vid utförandet av portföljuppbyggnaden för de olika investeringsstrategierna. Vidare kommer studien att endast studera bolag med ett börsvärde över 500 miljoner kronor samt eliminera bolag som går med förlust vid studeringstillfälle (Carlisle, 2017) (Greenblatt, 2006).
Vid handel av värdepapper och aktier betalar investeraren ofta en avgift till mäklaren som kallas courtage. I studien kommer dessa transaktionskostnader som uppstår vid de årliga omplaceringarna inte att tas med. Strategierna omfattar inte ett frekvent antal köp eller sälj av värdepapper vilket borde leda till att dessa kostnader skulle haft en mindre betydelse för resultatet även om studien tog dessa i beaktning. Eventuella utdelningar och återinvestering av dessa kommer heller inte att beröras i studien. Skattesituationen för investerare i Sverige är väldigt fördelaktig och har varit sådan sedan investeringssparkonto eller ISK introducerades. Studien kommer att beröra den svenska marknaden och Stockholmsbörsen och därmed anser vi att skattekostnader kan bortses då skatten för ISK är så pass låg. Utöver den låga skattesatsen för ISK är det väldigt komplicerat och missvisande att generalisera skattekostnader då dessa ofta skiljer sig mycket från situation till situation.
2 Teoretisk referensram
I detta kapitel kommer den teoretiska referensram som ligger till grund för studien att presenteras. Vi kommer att beröra relevant teori samt tidigare studier relaterade till ämnet.
2.1 Effektiva marknadshypotesen
Effektiva marknadshypotesen hävdar att marknaden alltid värderar aktier korrekt utifrån all tillgänglig information och att priserna på marknaden därför är korrekta. Aktiekurser rör sig slumpmässigt allteftersom ny information tillkommer och prissätts och det går därför inte att förutspå kursutvecklingen.
Det enda sättet att få en högre avkastning än marknaden är att ta större risk (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
” In an efficient market at any point in time the actual price of a security will be a good estimate of its intrinsic value” (Fama, 1970).
Den effektiva marknadshypotesen säger alltså att ny information sprids extremt snabbt och inkluderas därför i priserna omedelbart, utan dröjsmål. På grund av detta har varken teknisk eller fundamental analys någon effekt för att nå högre avkastning än vilken slumpmässig portfölj som helst, åtminstone inte en slumpmässig portfölj med jämförbar risk (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
Det finns tre olika varianter av den effektiva marknadshypotesen som i olika grad accepterar den effektiva marknadshypotesen.
Den svaga formen av den effektiva marknadshypotesen hävdar att priser redan reflekterar all information som kan härledas från historiska marknadsdata.
Kursförändringar är oförutsägbara och slumpmässiga och är därför oberoende av historiska kursförändringar. Fenomenet bakom dessa slumpartade kursrörelser kallas för random walk som är en grundläggande del i den effektiva marknadshypotesen. Enligt den svaga formen kan historiska priser
alltså inte kan användas för att överprestera marknaden (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
Den semi-starka formen säger att all offentligt tillgänglig information gällande förväntningarna på ett bolag speglas i priserna vilket gör att sådan information inte kan användas för att överprestera marknaden. Offentligt tillgänglig information innefattar bland annat, förutom historiska priser, fundamentala data, kvalitet på ledning, sammansättning av balansräkning, erhållna patent, intäktsprognoser, och bokföringsstrategier. Bevisen för den semi-starka formen av marknadens effektivitet är relativt starka men inte lika starka som för den svaga formen (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
Den starka formen av teorin hävdar att marknadspriserna speglar all information som är relevant för bolagen, oavsett om det är offentligt tillgänglig information eller information som bara är tillgängligt för vissa aktörer. Inte ens insider-information, alltså information som bara är tillgänglig för aktörer med särskild insyn i bolag kan användas för att överprestera marknaden. Den starka formen är den strängaste formen av teorin och samtidigt den svåraste att bevisa. (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
2.1.1 Criticism against the efficient market hypothesis
Den effektiva marknadshypotesen säger alltså att ny information sprids extremt snabbt och inkluderas därför i priserna omedelbart, utan dröjsmål. För bara någon generation sedan var den effektiva marknadshypotesen accepterad unisont i akademiska kretsar. Man ansåg att marknaderna var extremt effektiva och att varken teknisk eller fundamental analys därför hade någon effekt för att nå högre avkastning än vilken slumpmässig portfölj som helst, åtminstone inte en slumpmässig portfölj med jämförbar risk (Malkiel, 2003).
Under början av 2000-talet började detta synsätt sakta men säkert förändras och kritiken mot teorin ökade även bland akademiker. Fler och fler ansåg att priserna på marknaden åtminstone till viss grad kunde förutspås med
anledning av den påverkan beteende och psykologi har på aktörer som verkar på marknaden. Även fundamental analys ansågs kunna ha viss effekt.
Samtidigt fanns det investerare som hade kommit långt i sitt ifrågasättande av teorin som ansåg det möjligt att nå riskjusterad överavkastning gentemot marknaden (Malkiel, 2003).
Starka röster i kritiken mot den effektiva marknadshypotesen kommer bland annat från de framgångsrika och välkända investerarna Warren Buffett och Peter Lynch som båda har track-records som visar tydlig och konsekvent riskjusterad överavkastning gentemot marknaden över tid (Bernhardsson, 2019).
Kritiken mot den effektiva marknadshypotesen verkar få starkare och starkare stöd med tiden. En anledning till detta är att den tekniska utvecklingen gör större mängd och mer precisa data tillgänglig av exempelvis historiska priser samtidigt som ekonometrisk förfining ger större möjligheter att hitta avvikelser och oregelbundenheter än vad som funnits historiskt (Kuhn, 1970).
En betydande faktor med den effektiva marknadshypotesen som ofta kritiseras har att göra med hur investerare reagerar på ny information. Teorin utgår ifrån antagandet att investerare agerar rationellt och att irrationaliteten bakom mänsklig psykologi och beteende exkluderas. Teorin ignorerar därmed eventuella överreaktioner och underreaktioner bland investerare. Psykologer har identifierat flertalet tillfällen då irrationalitet gör individers beslutsfattande mer komplext än vad den effektiva marknadshypotesen utgår från. Det finns till exempel forskning som visar att individer lägger större vikt vid sina senaste erfarenheter än sina tidigare övertygelser vid prognostisering vilket gör prognoserna extrema och för höga jämfört med vad en objektiv prognos skulle vara. En irrationalitet som påverkar beslutsfattandet är överförtroende som har att göra med att individer tenderar att överskatta sin egen förmåga att göra träffsäkra prognoser och analyser. Vidare tenderar individer att ångra beslut och att klandra sig själva mer vid misslyckanden om beslut som leder fram till
misslyckandet varit vågade och okonventionella vilket visar på en rädsla för att ångra sig vilket också skapar irrationalitet (Loredana, 2019).
Ytterligare en irrationalitet som identifierats är den mentala individualitet och subjektivitet som finns vid beslutsfattande som gör att olika individer har olika preferenser vid beslutsfattande. Sättet som en möjlighet eller potentiell investering presenteras påverkar därför individens beslut. Detta kan också kopplas till teorin om mental bokföring som gör att individer sätter olika värde på samma mängd pengar. Det leder till en kompartmentalisering där man behandlar olika konton eller olika investeringar olika. Det rationella borde istället vara att behandla alla sina positioner lika och att dem tillsammans ska utgöra en optimal portfölj istället för att behandla varje position var för sig (Bodie, Kane, Marcus, 2021).
Ytterligare vanlig kritik har att göra med bubblor som inte borde uppstå om marknaden var effektiv. Förespråkare för effektiva marknadshypotesen har haft stora bekymmer med att lyckas förklara hur dessa kunnat uppstå (Allen, Brealey, Myers, 2006). Ray Ball hävdade att förtroendet för den effektiva marknadshypotesen är anledningen till att bubblor uppstår eftersom investerare felberäknar risk och att regulatorer “somnar vid ratten” (Ball, 2009)
2.2 Modern portfolio theory
Modern portföljteori handlar om att behandla sina finansiella tillgångar som delar av en helhet, alltså en portfölj istället för att behandla varje tillgång var för sig. Att hantera och förvalta sin portfölj görs i olika steg. Fundamental analys av bolag är det första steget och handlar om att fokusera på sannolikhetsfördelningen för avkastningen från olika potentiella individuella investeringar som aktier och obligationer. Nästa steg är portföljanalysen som handlar om att få fram den optimala portföljen utifrån de olika individuella alternativen. Slutligen kommer man till val av portfölj alltså fasen där man
väljer den bästa möjliga portföljen. Statistiska mått som förväntad avkastning, varians och kovarians används för att skapa den optimala portföljen (Francis, Kim, 2013).
Portföljteori är från början en matematisk algoritm som skapades av Harry Markowitz under 1950-talet. De mått han använde för att hitta den optimala portföljen var förväntad avkastning för varje enskild aktie och obligation, standardavvikelsen eller motsvarande variansen för varje kandidats avkastning och korrelationskoefficienten mellan alla kandidater. Han analyserade alla dessa mått samtidigt för att få fram alternativ på olika portföljer. Markowitz analyser gav även förslag på hur varje portfölj skulle viktas för att få bästa möjliga avkastningen till lägst risk (Francis, Kim, 2013).
De bästa investeringarna enligt portföljteorin ska ha den lägsta förväntade risken vid varje förväntad avkastningsnivå eller den högsta möjliga avkastningen vid en viss risknivå. Om en portfölj uppfyller dessa krav så är portföljen effektiv och föredras av alla investerare vars beteende stämmer in på de antaganden som Markowitz teori utgår från. Dessa antaganden är följande:
1. Alla investerare ser varje investeringsmöjlighet som representerad av en sannolikhetsfördelning av avkastning mätt över perioden man planerar att inneha investeringen.
2. Investerares uppskattningar av risk är proportionella till variationen av avkastningen, alltså standardavvikelsen eller motsvarande variansen.
3. Investerare är villiga att basera sina beslut endast på förväntad avkastning och risk. Nyttan för investerare mäts alltså som en funktion av endast variationer för avkastning och förväntad avkastning.
4. För varje nivå av risk föredrar en investerare högre avkastning hellre än lägre avkastning och för varje förväntad avkastning föredrar investerare lägre risk hellre än högre. Sammanfattningsvis utgår dessa
antaganden alltså från att alla investerare är riskaverta och avkastningsmaximerande.
Om alla investerare beter sig logiskt och rationellt vilket teorin utgår ifrån så ska portföljanalysen leda till, att man genom metodiken som teorin föreslår, ska kunna kartlägga alla effektiva portföljer som kan skapas utifrån de individuella investeringsalternativ man identifierat. Dessa effektiva portföljer kan ritas upp längs en kurva som kallas för “the efficient frontier” och har alla högsta möjliga avkastning för varje risknivå. Varje investerares portföljval bör ligga längs denna kurva eftersom varje portfölj då har maximal avkastning sett till varje nivå av risk. Varje investerare har sin nyttomaximerande kombination av avkastning och risk vilket kan göra det svårt att identifiera en optimal portfölj. The efficient frontier är därför ett väldigt användbart verktyg. Om man ligger på en viss nivå av avkastning som man är tillfreds med men man inte ligger längs the efficient frontier så kan man med hjälp av kurvan se att det finns portföljer som har samma avkastning till en lägre risk vilket enligt antagandena är önskvärt för varje investerare. Likaså kan man vara tillfreds med risken man tar med en portfölj men det kan finnas högre avkastning för samma risknivå med en annan portfölj (Francis, Kim, 2013).
Modern portföljteori är ett vanligt sätt att konstruera sin portfölj men det är inte det enda. Teorin utgår från ett antal antaganden om rationaliteten och logiken bakom investerares beslut och preferenser vilket kan ses som en väldigt förenklad bild av verkligheten. Det finns andra teorier som baserar sina investeringar på andra grunder som går emot den höga grad rationalitet och logik som modern portföljteori föreslår (Francis, Kim, 2013).
Metodiken är annorlunda mellan modern portföljteori och strategierna. Varken The Acquirer’s Multiple eller The Magic Formula använder sig av statistiska mått som modern portföljteori gör för att sätta samman sin portfölj och tar därmed inte hänsyn till risken på samma sätt.
2.3 Equity premium puzzle
“The equity premium puzzle” härleds från empiriska bevis som visar att aktier har överpresterat obligationer under det senaste århundradet med stor marginal. Sedan 1926 har den årliga avkastningen för aktier varit runt sju procent medan den har varit mindre än en procent för statsobligationer. Frågan uppstår hur investerare kan vara villiga att inneha obligationer och avstå konsumtion för en procents avkastning årligen och hur de kan vara så pass avskräckta från aktiers volatilitet när riskpremien är så stor. (Benartzi, Thaler, 1993)
Benartzi och Thaler förklarar detta fenomen med hjälp av två koncept som har att göra med investerares beteende och psykologin bakom beslutsfattande.
“Loss Aversion” är den första delen av förklaringen som säger att investerare är betydligt känsligare mot minskningar i välstånd än ökningar vilket inom investeringspsykologi innebär att de är mer känsliga mot förluster än vinster.
Empiriska uppskattningar av ration som visar känsligheten mot förluster gentemot vinster, alltså måttet på loss aversion ligger runt två. Detta innebär att investerare är dubbelt så känsliga mot “kostnaden” av att förlora eller gå miste om något som de är mot nyttan av att erhålla. Den andra delen av förklaringen är att investerare, även de som investerar på lång sikt, övervakar och utvärderar sina portföljer frekvent vilket gör att de ofta bevittnar de kortsiktiga förluster som de är så känsliga mot enligt loss aversion. Detta beteende kallas för “mental accounting” och har att göra med de implicita metoder individer använder för att bedöma och utvärdera finansiella resultat.
Den aggregering som blir av dessa individuella bedömningar blir inte neutrala (Benartzi, Thaler, 1993).
Kombinationen av den frekventa övervakningen av portföljen och den övervägande känsligheten mot förluster snarare än vinster benämns av Benartzi och Thaler som “myopic loss aversion” och anses av författarna
kunna vara en förklaring till the equity premium puzzle (Benartzi, Thaler, 1993).
2.4 The Acquirer's Multiple
The Acquirer´s multiple är en investeringsstrategi som grundar sig i Tobias E.
Carlisles bok som publicerades år 2017 med samma namn. Formeln bygger på en av de äldsta idéerna inom investeringar och har förespråkats av flertalet kända värdeinvesterare genom tiderna, nämligen “Zig when the crowd zags”.
Uttrycket menar på att framgångsrika investerare köper det som marknaden vill sälja och säljer det när marknaden vill köpa.
Acquirer´s multiple handlar om att köpa undervärderade bolag och därmed lyckas köpa “fair companies at wonderful prices”. Uttrycket Acquirer´s multiple härstammar ursprungligen från den M&A-intensiva perioden år 1980.
De så kallade förvärvarna (the acquirers) använde denna multipel vid analys av potentiella förvärvningsmöjligheter och hitta bolag som var tillräckligt billiga att köpa upp. Carlisles menar på att till skillnad från investerare som ofta lägger stort fokus på endast bolagets vinster använde förvärvarna Acquirer´s multiple till att få en överblick av vad företaget faktiskt ägde (Carlisle, 2017).
Formeln jämför den totala kostnaden av verksamheten med rörelseresultatet som flödar in till bolaget. En förutsättning för att formeln ska fungera är att den förvärvande parten kan sälja bolagets tillgångar, betala ut bolagets pengar och dirigera om verksamhetens kassaflöden. En av de huvudsakliga styrkorna med formeln är att den avslöjar dolda likvider och gömda kassaflöden. Den visar även förvärvaren/investeraren eventuella varningsflaggor så som ifall bolaget bär stora skulder (Carlisle, 2017).
Acquirer´s Multiple = Enterprise Value (EV) / Earnings before interest and taxes (EBIT)
Där:
Earnings before interest and taxes (EBIT) = Rörelseresultat
Enterprise Value (EV) = (Priset/aktie * antal utestående aktier) + bokförda skulder - likvida medel
Carlisle förklarar att den egentliga formeln för Acquirer´s multiple är EV genom Operating Earnings men att en rimlig förenkling är att använda EBIT istället för OE. Han menar på att Operating Earnings och EBIT är snarlika och i många av fallen kommer de att ge samma siffror. Studien kommer därav att använda EBIT som nämnaren för Acquirer´s Multiple. Acquirer´s Multiple kan ses som klassisk multipel likt det klassiska P/E-talet där investeraren kan jämföra olika bolag för att se vilket som är mest attraktivt. Därmed är desto lägre Acquirer´s Multiple ett bolag har desto bättre, sett ur ett investerarperspektiv (Carlisle, 2017).
2.5 The Magic Formula
The Magic Formula är en investeringsstrategi som bygger på Joel Greenblatts bok The little book that beats the market som publicerades år 2006. The Magic Formula utformades med det huvudsakliga syftet att identifiera välskötta men undervärderade bolag på börsen att investera i. Ett citat av Greenblatt som förklarar det huvudsakliga syftet med formeln är följande:
“Buying good businesses at bargain prices is the secret to making lots of money.” - Joel Greenblatt (2006) The Little Book That Beats The Market,
page (46)
Formeln har sin grund i två finansiella faktorer, Return on Capital (RoC) och Earnings Yield (EY) och rankar i sin tur olika börsnoterade bolag baserat på dessa. Det är dessa nyckeltal som ligger till grund för upprättandet av det rankingsystem som visar investeraren vilka bolag som anses vara mest attraktivt att investera i.
Earnings Yield (EY) = Earnings before interest and taxes (EBIT) / Enterprise Value (EV)
Där:
Earnings before interest and taxes (EBIT) = Rörelseresultat
Enterprise Value (EV) = (Priset/aktie * antal utestående aktier) + bokförda skulder - likvida medel
För att beräkna Earnings Yield argumenterar Greenblatt för att använda EBIT (Earnings before interest and taxes) / EV (Enterprise Value), istället för det mer simplifierade uttrycket P/E eller E/P. Genom att använda EV framför vanligt börsvärde (Market capitalization) fås en tydligare bild av bolaget då den tar i beaktning för bolagets skulder som bolaget har upprättat för att öka resultatet. Vidare ger EBIT ett mer rättvist resultatuttryck då bolagens vinster inte berörs av eventuellt olika skattesatser. Greenblatt menar på att den grundläggande idén med att beräkna EY är att kunna fastställa hur mycket ett bolag tjänar relativt till priset på hela bolaget (Greenblatt, 2006).
Vidare för att kunna använda The Magic formula beräknas även bolagets Return on Capital (RoC).
Return on Capital (RoC) = Earnings before interest and taxes (EBIT) / Investerat kapital
Där:
Earnings before interest and taxes (EBIT) = Rörelseresultat
Greenblatt förklarar att användandet av EBIT jämfört med ett mer utförligt resultatuttryck bidrar till en mer objektiv bild över bolagens resultat. Då olika bolag bedriver deras verksamheter med olika nivåer av skuldsättning och skattesatser undviker EBIT ett resultatuttryck som ger en snedvriden bild mellan de olika företagen. RoC visar därmed hur väl företaget kan generera
kapital på de investeringar som gjorts i bolaget. Det finns många olika avkastningsmått på kapital som en person i fråga kan använda sig av vid beräkning av The Magic formula. Den data som inhämtas gällande The Magic formula i studien sker via den svenska databasen Börsdata där beräkningarna sker som avkastning på investerat kapital. Detta avkastningsmått är därmed det mått som kommer användas vid beräkning av RoC (Greenblatt, 2006).
2.6 Mätmetoder för riskjusterad avkastning
Det finns olika typer av metoder som investerare kan använda då de ska bedöma en investering utifrån ett riskperspektiv. Generellt sett innebär en diversifierad portfölj mindre risk medan en mer koncentrerad portfölj med mindre diversifiering ofta leder till högre risk. Olika investerare har olika syn på risk där vissa väljer en högre risk med mål att få en högre avkastning medan andra föredrar en väldiversifierad portfölj med mindre risk och eventuellt lägre avkastning. Det som är intressant för investerare när man talar om risk handlar om det faktiskt är gynnsamt att ta en högre risk eller inte. Ett av huvudsyftena med en investering är därmed att få så hög avkastning till lägsta möjliga risk.
Riskmåtten som kommer att studeras och appliceras i denna studie kommer därmed mäta risken i förhållande till avkastningen för de olika investeringsstrategierna. De fyra olika riskmått som kommer studeras är Sharpekvoten, Beta, volatiliteten och Jensen´s Alpha.
2.6.1 Beta
Ett av de vanligaste riskmåtten som används inom aktier är det så kallade beta.
Det har under tid utvecklats olika typer av beta som exempelvis levered- och unlevered beta men generellt visar beta, för exempelvis en aktie, ett numeriskt värde som speglar fluktuationerna i aktiepriset i relation till den underliggande marknadens svängningar. Beta har kommit att bli en vanlig variabel i flera olika riskmodeller och en grundläggande förståelse om variabeln är därmed nödvändigt för att kunna förstå dess applicering i dessa. För att kunna räkna ut en akties beta används regressionsanalys som visar på hur aktiepriset
fluktuerar när den underliggande marknaden fluktuerar. Beta kan både vara ett positivt och negativt värde där ett betavärde på exakt 1 innebär att aktien är helt korrelerad med marknaden och aktiepriset fluktuerar identiskt med marknaden, över 1 innebär att aktien fluktuerat mer än marknaden och under 1 att aktien fluktuerat mindre än marknaden.
Genom att använda en akties betavärde kan en investerare förutspå de förväntade fluktueringarna i aktiepriset. Detta görs genom att multiplicera betavärdet för aktien med den förväntade uppgången/nedgången i underliggande marknad/index. Processen går till som följande: Aktien har ett betavärde på 1.1 och investeraren tror att index kommer få en uppgång på 20%.
Genom att multiplicera 1.1*20 fås produkten 22% som i sin tur betyder att aktiepriset borde stiga 22% då index går upp 20% och vice versa om index går ned (Damodaran, u.å.).
För att räkna ut Beta används följande beräkning:
β = Cov(rp,rm)/(σ2(rm)) Där:
Cov(rp,rm) = Kovariansen mellan investeringsportföljens och underliggande marknads avkastning
(σ2(rm)) = Variansen för marknadens avkastning
2.6.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Capital Asset Pricing Model eller CAPM som det förkortas revolutionerade den moderna finansvärlden och investerares sätt att se avkastning relaterat till risk. Modellen har sin grund i den fundamentala frågeställningen huruvida risken av en investering påverkar den förväntade avkastningen av denna. Den bygger på idén om att alla typer av risk inte ska påverka priset på tillgångar.
Med detta menas att den risk som kan diversifieras bort samtidigt som det finns andra tillgångar i portföljen inte är någon faktiskt risk. Den klargör därmed för användaren vilken risk som faktiskt är relaterad till avkastningen (Perold, 2004).
Vid användning av CAPM appliceras fyra olika antaganden. Första antagandet säger att investeraren är riskavert och bedömer deras investeringsportfölj baserat på den förväntade avkastningen och standardavvikelsen för avkastningen. Andra handlar om att finansmarknaderna är perfekta sett ut olika perspektiv. Alla tillgångar kan delas oändligt många gånger vilket menar på att investeraren kan hålla endast en liten del av en tillgång och inte nödvändigtvis “hela”. Det finns inte heller några transaktionskostnader, inga
“kortningsrestriktioner” av tillgångar eller skatter. Tillgången till information är gratis och lättillgänglig samtidigt som alla investerare kan låna till den riskfria räntan. Tredje antagandet förklarar att alla olika typer av investerare har samma investeringsmöjligheter. Det fjärde och sista antagandet handlar om att alla investerare gör samma estimat för enskilda tillgångars förväntade avkastning, standardavvikelse och korrelationen mellan tillgångars avkastning (Perold, 2004).
Sammanfattningsvis är dessa antaganden nödvändiga för att en investerare ska kunna applicera CAPM. Det ska dock poängteras att dessa antaganden leder till en väldigt förenklad världssyn, vilket i sin tur har legat till grund för en del kritik som har riktats mot modellen under åren (Perold, 2004). Ekvationen för Captial Asset Pricing Model ser ut som följande:
Rt - Rf = ɑ + b * (Rm-Rf) + et
Där:
Rt= Return vid tid t Rf = Riskfria räntan
𝛃 = Beta för tillgången
Rm = Förväntad avkastning på marknadsportföljen et = Residualer
2.6.3 Sharpekvoten
Sharpekvoten är även den ett av de vanligaste måtten investerare använder för att mäta risken i förhållande till avkastning för deras investeringsportföljer.
Måttet skapades av William Sharpe och visar investeraren den riskjusterade avkastningen för dennes portfölj. Sharpekvoten kan bland annat användas till att jämföra hur olika investeringsportföljer har presterat under en tidsperiod.
Som investerare strävar man efter en hög Sharpekvot och att man därmed lyckats skapa hög avkastning till den risk man tagit (Damodaran, 2020).
Formeln för att beräkna en portföljs Sharpekvot ser ut som följande:
Sharpekvot = (Portföljens avkastning - Riskfria räntan) / Portföljens standardavvikelse
Standardavvikelse räknas ut som följande:
Där:
σi = Standardavvikelse σi2= Variansen
X = Värde i talserie
μ = Medelvärde för talserie N = antalet tal i talserien
2.6.4 Jensen´s Alpha
Jensen´s Alpha är ett mått för en portföljs riskjusterade prestation som utvecklades av Michael Jensen. Det mäter prestationen som portföljen borde ha fått jämfört med den verkliga prestationen givet den systematiska risken.
Måttet är baserat på ekvationen för CAPM men blev omstrukturerad av Jensen genom att byta ut förväntad avkastning mot genomsnittlig historisk realiserad avkastning vilket gav följande formel:
ap= rp-[rf+(rm-rf)bp] Där:
ap = Alpha
rp = Realiserad avkastning på portfölj eller investering rf = Riskfri ränta
rm = Realiserad avkastning för marknaden bp =Beta för portfölj (systematisk risk)
Eftersom den första termen till höger om likhetstecknet (rp) representerar portfölj p’s realiserade avkastning och termen inom hakparenteserna representerar avkastningen från CAPM kan man se att skillnaden mellan de båda utgör önskvärdheten för portfölj p (𝞪p) alltså Jensen´s alpha. Måttet mäter
det vertikala avståndet mellan portföljens realiserade avkastning och CAPM eller SML (security market line) som är en representation av CAPM. Positiva värden för Jensen´s alpha representerar portföljer med positiv abnormal avkastning jämfört med marknaden. Negativa värden innebär att portföljerna underpresterar gentemot index vilket innebär att portföljen ger en dålig avkastning med hänsyn till den nivå av systematisk risk som finns i portföljen.
Jensen´s alpha är alltså ett användbart mått för att mäta hur en portföljs prestation står sig mot marknaden.
2.7 Tidigare studier
Vi kommer i detta delkapitel först ta upp tidigare studier på den effektiva marknadshypotesen för att sedan visa vad tidigare studier kommit fram till när de testat investeringsstrategierna mot olika marknader.
2.7.1 Effektiva marknadshypotesen
Minea Elena Loredana har i sin teoretiska studie om den effektiva marknadshypotesen sammanställt slutsatser från flertalet studier vilket visar på de åsiktsskillnader som finns kring teorin.
Bachar Fakhry argumenterade för att både behavioural finance och effektiva marknadshypotesen har varit hörnstenar för modern prissättning av tillgångar de senaste 50 åren. Även om båda perspektiven varit fundamentala så är de helt olika och ofta motsägelsefulla perspektiv. Mukul Pal menar att den effektiva marknadshypotesen kan ses som ett ideal som är ekonomiskt orealiserbart men som tjänar sitt syfte som benchmark för att mäta effektiviteten på marknaden. Min Deng är en av dem som har gått hårdare mot den effektiva marknadshypotesen och menar att förespråkare för teorin helt enkelt saknar vetenskaplig förståelse för förhållandet mellan både investerares och aktieprisers beteende (Loredana, 2019).
Michael C. Jensen ansåg att det inte finns någon annan tes inom ekonomi som stöds av starkare empiriska bevis än den effektiva marknadshypotesen.
Narasimhan Jegadeesh och Sheridan Titman kom däremot fram till att investeringsstrategier som köper historiska vinnare och säljer historiska förlorare realiserat signifikant abnormal avkastning. Cheng-Few Lee undersökte stationariteten hos reala marknadspriser för 32 utvecklade länder och 26 länder under utveckling från Januari 1999 till Maj 2007 och kom fram till att marknaden inte är effektiv. Jean-Jaqcues Laffont och Eric Maskin föreslog att den effektiva marknadshypotesen mycket väl kan brista när det inte råder perfekt konkurrens. Bruce Lehman hittade helomvändningar för veckobaserad avkastning och förkastar den effektiva marknadshypotesen.
Stephen Leroy och Richard Porter förklarade hur aktiemarknaden visade upp excess i volatilitet och förkastar också den effektiva marknadshypotesen.
(Loredana, 2019).
Fama hävdar att definitionen för den effektiva marknadshypotesen som säger att priser i en effektiv marknad fullt ut reflekterar tillgänglig information är så generell att den inte har några empiriskt testbara implikationer. Samtidigt hävdar Martin Sewell att definitionen “fullt ut” är ett definitivt krav om det är sant, skulle betyda att ingen marknad någonsin kan vara effektiv vilket enligt Sewell innebär att teorin enligt definitionen inte kan vara sann. Fama har vidare förklarat att det i en effektiv marknad kan skapas separata tillfälligheter som individuellt kan visa på att kurser överreagerar på information men han menar samtidigt att frekvenser för detta kan likställas med, och tas ut av frekvensen för underreaktioner (Loredana, 2019).
Louis Chan analyserade momentum-relaterade strategier och hittade ineffektivitet på så sätt att marknaden bara gradvis reagerar på ny information.
Chan kom också fram till att världens marknader kan karaktäriseras av den svaga formens effektivitet. Burton Malkiel har analyserat kopplingen mellan förutsägbarhet och effektivitet på marknaden och stödjer teorin om den effektiva marknaden, till och med under förhållanden när många investerare är irrationella och om priser visar större volatilitet än vad som kan förklaras av
fundamentala värden. Kinjal Jethwani och Kumar Ramchandani har i sin studie kommit fram till att det inte finns någon strategi som kan slå marknaden över tid när strategin är baserad på information som historisk, nutida eller insiderinformation. Samtidigt hävdar Malkiel att professionella investerare inte överpresterar sina jämförelseindex över tid och visar på hur marknadspriser faktiskt verkar reflektera all tillgänglig information. Sewell är av en annan åsikt och menar följande; “Strictly speaking the EMH is false, but in spirit is profoundly true”. (Loredana, 2019).
2.7.2 The Aquirer’s Multiple & The Magic Formula
Olika investeringsstrategier och hur väl de har presterat mot underliggande marknad är något som har intresserat investerare under en längre tid och flera olika studier har utförts inom ämnet. Studier kring The Magic Formula och dess relevans och effektivitet för en investerare är dock väldigt överrepresenterade bland studierna i jämförelse med The Acquirer´s Multiple som introducerades först år 2017. Då The Acquirer´s Multiple är så pass ny har det av naturliga skäl framkommit väldigt få studier kring strategin och dess effektivitet. En av studierna som dock har använt sig av investeringsstrategin är en rapport som jämför olika kvantitativa investeringsstrategier och hur de presterar jämfört med den thailändska börsen (SET TRI). Genom att redovisa resultaten från studier som gäller för både mindre och större marknader såsom Thailand och USA kan vi sannolikt få en ungefärlig uppfattning om resultatet på den svenska marknaden.
Rapporten som är skriven av Paiboon Sareewiwatthana och Patarapon Janin studerar tio olika kvantitativa investeringsstrategier och dess förmåga att överprestera den thailändska marknaden (Index SET TRI) under tidsperioden mellan år 2002 och 2016. Två av dessa strategier är The Magic Formula och The Acquirer´s Multiple. Den generella slutsatsen de drar av studien är att alla tio strategier lyckas överprestera SET TRI både i avkastning men även ur riskperspektiv sett till Sharpekvoten. Mer detaljerat fann de att Carlisles
Acquirer´s Multiple hade den högsta riskjusterade avkastningen med en årsavkastning på 27.72% och 1.6184 i Sharpekvot under den 14-åriga tidsperioden, jämfört med SET TRI som årligen avkastade 14.14% med en Sharpekvot på 0.6385. Sett till The Magic Formulas prestation hade den en årlig avkastning på 25.32% med Sharpekvot på 1.3968. Sammanfattningsvis kan det konstateras att båda investeringsstrategierna som undersöks i vår studie överpresterade den thailändska börsen och dess index SET TRI.
Författarna förklarar dock att det finns en del begränsningar med studien då den thailändska börsen är liten med en låg handelsvolym sett till andra börser (Sareewiwatthana & Janin, 2017).
I Tobias Carlisles bok The Acquirer´s Multiple visar han hur de två investeringsstrategierna har presterat jämfört med amerikanska S&P 500. Den amerikanska börsen är en av de största i världen och ses ofta som ett riktmärke om läget för den globala ekonomin. Carlisle använde sig av en firma vid namn Euclidean Technologies Inc. för att göra ett test på strategiernas prestation under en längre tidsperiod, mellan år 1972 och 2017. Bolaget är ett kvantitativt värdeinvesteringsbolag och specialiserar sig på maskininlärning inom finans och analyser. I studien simulerade de respektive portfölj med 30 bolag från tidsperioden mellan år 1973 och 2017. Studien utfördes tre gånger med begränsningar utifrån börsvärdet på de olika bolagen i portföljerna enligt Greenblatt´s “olika universum”. Första studien innehöll portföljerna bolag med ett market cap (börsvärde) på 50 miljoner dollar och högre, andra 200 miljoner dollar och högre och tredje och sista 1 miljard dollar och högre. För att få en överblick av studien har vi sammanställt resultaten i tabellen nedan.
Tabell 1 Resultat från tidigare studier av The Magic Formula och The Acquirer´s Multiple jämfört med S&P 500, under tidsperioden 1973–2017.
Enligt tabell 1 ovan kan man utläsa att the Acquirer´s Multiple presterat bättre än The Magic Formula under tidsperioden. Även om den till synes lilla differensen mellan den årliga avkastningen procentuellt inte skiljer sig alltför mycket mellan strategierna, har även små procentuella skillnader en enorm påverkan på en portföljs värdeutveckling på grund av ränta-på-ränta effekten som uppstår (Carlisle, 2017).
Davydov, Tikkanen och Äijö testade The Magic Formula mot den finska aktiemarknaden och jämförde dessutom avkastningen med andra traditionella värdeinvesterings strategiers. Studien undersökte noterade bolag mellan åren 1991 och 2013 mot marknadsindexet OMXH CAP GI och uppdaterade portföljen en gång per år. Resultatet av studien blev att The Magic Formula överpresterade jämförelseindexet under perioden med en genomsnittlig årlig avkastning på 19,3% jämfört med OMXH CAP GI som hade en genomsnittlig årlig avkastning på 13,6%. Resultaten har även testats med hänsyn till flera mått för riskjustering såsom Sharpekvoten samt Carhart four-factor modellen vilket gav slutsatsen att The Magic Formula haft en högre riskjusterad avkastning än den finska marknaden under perioden (Davydov, Tikkanen, Äijö, 2016).
3 Metod
I följande del förklaras tillvägagångssättet för studien, hur data har samlats in samt hur den har hanterats.
3.1 Databaser och insamling av data
För att genomföra studien kommer data inhämtas i form av olika nyckeltal för olika bolag/aktier som är eller har varit börsnoterade på Stockholmsbörsen och handelslistorna Large Cap, Mid Cap och Small Cap. Utöver nyckelstalsdata behövs även data gällande den totala ackumulerade avkastningen för enskilda bolagens aktier samt Stockholmsbörsen (OMXSPI Index) för tidsperioden år 2005-03-01 till 2020-03-01. Anledningen till att data inhämtades första mars varje år var eftersom data och beräkningarna skulle baseras på bolagens senaste årsredovisningar vilket i stor majoritet är rapporterade innan första mars varje år. Aktiepriserna för bolagen i de två olika portföljerna är inhämtade veckovis med syfte att kunna göra pålitliga beräkningar på bland annat standardavvikelsen för portföljerna. Inhämtningen av data kommer att göras via databaserna Börsdata och Thomson Reuters Datastream.
Den primära data som kommer att behövas från de enskilda bolagen kommer vara följande nyckeltal:
- Return on Capital (RoC) genom att använda oss av EBIT (Earnings before interest and taxes) och investerat kapital.
- Earnings yield (EY) genom att använda oss av EBIT samt EV (Enterprise value)
- Acquirer´s Multiple genom att använda oss av EV och EBIT
Studiens tidsperiod sträcker sig från första mars år 2005 till första mars 2020 och enligt kapitel, 1.5 avgränsningar, kommer bolag verksamma inom de nämnda branscherna att exkluderas. Genom att studera en 15-årsperiod fås en tillräckligt stor mängd dataobservationer, som i sin tur behövs för att kunna dra relevanta slutsatser utifrån resultatet. Inom tidsperioden finner vi bland
annat finanskrisen år 2007–2008 som ses som en av de största börskrascherna i modern tid. Genom att studera hur en aktivt förvaltad portfölj presterar gentemot ett passivt index under en sådan volatil period kan ännu en intressant dimension skapas i studien. Det jämförelseindex som använts i studien kommer vara OMXSPI och anses mest relevant då studien inte tar återinvesterade utdelningar i beaktning. OMXSPI är det index som exkluderar dessa till skillnad från OMXSGI som inkluderar utdelningar (Nasdaq, u.å.).
3.2 Portföljens utformning
Vid utformning av portföljerna användes den insamlade datan från Thomson Reuters Datastream och Börsdata med beaktning för avgränsningarna enligt kapitel 1.5. För att kunna ranka urvalet av aktier/bolag till respektive portfölj behandlades datan i Excel. För The Acquirer´s Multiple rankades bolagen enligt EV/EBIT multiplen där de 30 bolag med lägst kvotvärde valdes. Vidare till The Magic Formula så rankades även urvalen av bolagen i Excel enligt nyckeltalen som presenteras i kapitel 2.4, 2.5, nämligen RoC och Earnings Yields. Beroende på bolagens kvotvärden av respektive nyckeltal rankades bolagen med ett poängsystem där bolagen med högst kvotvärden rankades högst. Från denna ranking valdes sedan de 30 bolagen med högst ranking. För att se de utvalda bolagen år för år för respektive strategi, se appendix.
Portföljernas utformades på så sätt att de var jämviktade vilket innebär att alla aktier hade lika stor betydelse på respektive portföljs utveckling. När urvalsprocessen var klar investerade vi i de totalt 60 aktierna med start 1 mars år 2005. Portföljerna omplacerades sedan 1 mars år för år under hela den studerade tidsperioden, där hela portföljerna såldes och en ny rankning upprättades med datan från det årets årsredovisningarna. Efter att den nya rankningsprocessen var klar investerade vi i de bästa aktierna enligt respektive strategis rankingsystem samma dag (1 mars). De båda investeringsportföljerna innehöll exakt 30 stycken aktier under varje period. För att få en tydligare överblick gällande total värdeutveckling på en grundinvestering för respektive
portfölj investerades teoretiskt 10.000kr i respektive portfölj samt OMXSPI.
Då det är högst osannolikt att 10.000kr kunde fördelas jämnt på 30 stycken aktier för var portfölj ses detta som sagt som en teoretisk värdeutveckling på initialt investerade 10.000kr och inte den faktiska.
3.3 Mått som utvärderas
Utöver diverse avkastningsmått såsom total ackumulerad avkastning och procentuell avkastning YoY utvärderas även strategierna och OMXSPI av riskjusterade avkastningsmått. De mått som beräknades var Sharpekvoten, Jensen´s Alpha, Beta och standardavvikelsen enligt formlerna som presenteras under respektive delkapitel i kapitel 2.6. Dessa mått beräknades år för år men även för hela den studerade tidsperioden. För att beräkna Jensen´s Alpha och Beta för respektive portfölj under hela tidsperioden utfördes en regressionsanalys enligt CAPM, där data för den veckovisa överavkastningen jämfört med den riskfria räntan för respektive portfölj och OMXSPI användes.
3.4 Mätproblem
Under insamlingen av data uppstod ett fåtal mätproblem i form av bristande bolagsinformation från databaserna Thomson Reuters Datastream och Börsdata. Felet som uppstod var att bolag som inte längre var börsnoterade vid tillfället då datainsamlingen utfördes inte hade tillräckligt specifika historiska aktieprisdata. Detta innebar att för dessa få bolag (HiQ International AB, A3 Allmänna IT och Telekomaktiebolaget, Nordic Waterproofing Holding, Agromino och SSM Holding AB) kunde inte exakt historiskt aktiepris inhämtas utan endast en avrundning. Detta kan i sin tur ha påverkat den veckovisa avkastningen och standardavvikelsen för portföljerna men då dessa är jämnviktade anser vi att det inte var ett tillräckligt återkommande problem att det gav märkbar skillnad i resultatet. Med detta i beaktning ska det dock poängteras att det kan ha inneburit en marginell skillnad på den veckovisa avkastningen och standardavvikelsen för portföljerna några specifika år.
4 Resultat från empiriska data
I följande kapitel kommer resultaten från den empiriska datan att presenteras.
Det ges även en förklaring av hur resultaten tolkas.
4.1 Total ackumulerad avkastning
Figur 1.0 Totala ackumulerade avkastningen för strategierna samt OMXSPI under tidsperioden år 2005–2020 i procent.
I Figur 1 ses den procentuella totala ackumulerade avkastningen för The Acquirer´s Multiple, The Magic Formula och OMXSPI över den studerade tidsperioden mellan år 2005 och 2020. Grafen visar på en tydlig överprestation för de både investeringsstrategierna jämfört med Index OMXSPI. The Acquirer´s Multiple-portföljen stod ut i studien och genererade en exceptionellt bra total ackumulerad avkastning på 527,33% med en genomsnittlig årlig tillväxt (CAGR) på 13,02%. Som grafen visar åstadkommer portföljen den större delen av den totala avkastningen mellan åren 2009 och 2017. Joel Greenblatts The Magic Formula presterade även den väl under den studerade tidsperioden och resultatet visade att även denna överpresterade jämfört med OMXSPI. The Magic Formula-portföljen genererade 299,13% i total ackumulerad avkastning med en genomsnittlig årlig tillväxt (CAGR) på 9,67%. Precis som för The Acquirer´s Multiple
presterade TMF-portföljen högst avkastning under tidsperioden mellan åren 2009 och 2017. En intressant observation är att investeringsstrategierna tenderar att under majoriteten av åren följa samma fluktuationer och rörelser såsom kan ses i figur 1, även om TMF-portföljen genererat en lägre avkastning än The Acquirer´s Multiple-portföljen. Indexet OMXSPI har under den 15- åriga tidsperioden presterat sämre än investeringsstrategierna med en total ackumulerad avkastning på 167,17% och en genomsnittlig årlig tillväxt (CAGR) på endast 6,77%. Till skillnad från de två andra portföljerna genererade OMXSPI bäst avkastning under tidsperioden mellan åren 2009 och 2015 och misslyckades att generera en hög avkastning från år 2015–2017 där strategierna lyckades.
4.2 Total värdeutveckling på grundinvestering
Utöver den procentuella totala ackumulerade avkastningen genomfördes även en undersökning på hur en teoretisk grundinvestering på 10.000kr i de två strategiportföljerna och OMXSPI utvecklats under tidsperioden.
Strategiportföljerna är jämviktade och grundinvesteringen på 10.000kr spreds ut på respektive 30 bolag. Genom att visa den totala värdeutvecklingen på de initiala 10.000kr fås en tydligare verklighetsbild samt en syn om hur ränta-på- räntan effekten påverkar portföljerna. Resultatet ser ut som följande:
Figur 1.1 Totala värdeutvecklingen i SEK för grundinvesteringen på 10.000kr för strategierna samt OMXSPI under tidsperioden år 2005–2020.
The Acquirer's Multiple hade den högsta totala värdeutvecklingen där grundinvesteringen hade ett slutvärde på ca. 62 733,20kr, TMF-portföljen 39 913,03kr och OMXSPI 26 717,21kr.
4.3 Procentuell avkastning år för år (YoY)
Utöver den totala ackumulerade avkastningen är det av intresse att se hur de olika portföljerna och OMXSPI presterat år för år. På så sätt ges en tydligare bild om hur strategierna presterat under volatila perioder såsom finanskrisen 2008 jämfört med marknaden. Resultatet för den procentuella utvecklingen YoY ser ut som följande:
Figur 2.0 Procentuella avkastning YoY för strategierna och OMXSPI under tidsperioden år 2005–2020.
Från figur 2 kan flertalet intressanta rörelser observeras. Under tidsperioden mellan år 2005 och 2009 observeras stora fluktuationer i avkastningen medan dessa minskar under resterande år av studien. Bland annat observeras att de båda strategiportföljerna presterat bättre än OMXSPI under finanskrisen 2008, där OMXSPI hade en nedgång på -39,50% samtidigt som The Acquirer´s
Multiple och TMF gick ned -35,95% respektive -33,61%. Nästkommande år, 2009, kom även strategierna tillbaka starkare än OMXSPI där The Acquirer´s Multiple steg 80,08% och TMF 76,64% samtidigt som OMXSPI endast hade en uppgång på 60,08%.
Utöver den volatila perioden under finanskrisen år 2008 ses en intressant observation rörande år 2015 och skillnaderna i avkastning mellan portföljerna och index. Under det nämnda året hade OMXSPI en relativt stor nedgång på - 11,36% medan de två portföljerna hade en positiv utveckling. The Acquirer's Multiple genererade en avkastning på 10,97% samtidigt som TMF genererade 12,82%.
För att få en tydligare bild över några av de intressanta observationerna från studiens empiriska data har en tabell sammanställts med dessa, se tabell 2 nedan:
Tabell 2 Relevanta observationer för strategierna och OMXSPI under tidsperioden år 2005–2020.
4.4 Sharpekvoten
Sharpekvoten visar på investeringsportföljens avkastning relaterat till den risk som portföljen tagit under tidsperioden. Måttet baseras därmed på riskpremien för respektive strategi i relation till dess standardavvikelse. Riskpremien beräknas i sin tur genom att subtrahera portföljens avkastning med den riskfria räntan som är baserad på 3-månaders statsskuldväxlar (SSVX 3M). Resultatet för den riskjusterade avkastningen är sammanställt i tabell 2 nedan.
Tabell 3 Sharpekvoten YoY samt Sharpekvot för hela perioden för strategierna och OMXSPI under tidsperioden år 2005–2020.
Enligt tabell 3 kan det konstateras att OMXSPI haft lägst Sharpekvot på 0,236 under hela den studerade tidsperioden. Investeringsstrategiernas Sharpekvoter är högre där The Acquirer´s Multiple hade en Sharpekvot för 15-årsperioden på 0,508 och The Magic Formula 0,487. Enligt resultatet kan vi tolka att The Acquirer´s Multiple varit strategin att föredra sett till både total ackumulerad avkastning i figur 1.1 men även riskjusterad avkastning enligt jämförelse av Sharpekvot. Resultatet visar även på att både investeringsstrategierna och OMXSPI haft negativ Sharpekvot under vissa år. Detta tolkas som att det vore bättre att investera, i detta fall, i 3-månaders statsskuldväxlar (riskfria räntan) under dessa år.
4.5 Standardavvikelse/Volatilitet
Under studien har standardavvikelsen, även kallat volatiliteten, beräknats för de olika strategiportföljerna och OMXSPI. Volatiliteten visar på fluktuationerna i de olika portföljerna och OMXSPI vilket visar en investerare hur stora svängningarna för värdet på deras investering har varit. Genom att
