• No results found

Gammal tenta (Exempel-Tenta ifrån SI-handledarna) 1. (6p)

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "Gammal tenta (Exempel-Tenta ifrån SI-handledarna) 1. (6p)"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 1 Page )

Full text

(1)

Gammal tenta (Exempel-Tenta ifrån SI-handledarna)

1. (6p)

En rät linje går genom punkterna (0;1) och (2;5). En annan rät linje går genom punkterna (0;4) och (3;1). Bestäm skärningspunkterna mellan och , samt rita de båda linjerna i samma koordinatsystem.

L1 L2

L1 L2

2. (7p)

Lös olikheterna:

a) 0

4

2 12 + ≤

− + x x

x b)1 1 2

x≤ <x

3. (6p)

Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

a) 1 3

2 3 3

x x x

− +

−

b)

x x x

x

sin 1

cos sin

1 cos

− +

−

4. (4p)

Ekvationen beskrivs geometriskt av en ellips. Ange ellipsens medelpunkt och halv-axlar.

0 23 8 4 18

9x2+ x+ y2 − y− =

5. (4p)

I en rak cirkulär cylinder har både höjden och bas-diametern samma längd som kanten i en kub. Beräkna förhållandet mellan cylinderns och kubens volymer.

6. (4p)

Lös rot-ekvationen: 3x−3+2x=5

7. (6p)

Ekvationen z4 −4z3+7z2 −6z+2=0 har dubbel-roten 1. Lös ekvationen.

8. (6p)

Lös ekvationen: jz2 −3z+1−3j=0.

9. (7p)

a) Ange och bevisa kuberingsreglerna.

b) Härled lösningsformeln för en andragrads-ekvation.

c) Bevisa att , där och är de reella lösningarna till ekvationen .

(

1

)(

2

2 px q x x x x

x + + = − −

)

x1 x2

2+ px+q=0 x

References

Download now ( PDF - 1 Page - 27.28 KB )

Related documents

1. Sats Formulera och ange bevis till Rolles’sats. (6p) 2. Gränsvärde och kontinuitet. 1) Ange de…nition för en funktion kontinuerlig i

Sats Formulera och ange bevis till Rolles’sats. Gränsvärde och kontinuitet. 1) Ange de…nition för en funktion kontinuerlig i.. en inre punkt

1. Sats. Formulera och bevisa formeln för derivatan av produkt av två funktioner.

b) Bestäm de intervall där funktionen är växande, avtagande, böjningspunkter (in‡ection points), och de intervall där funktionen är konkav uppåt och konkav neråt.. Rita en skiss

1. Sats. Formulera och bevisa feluppskattningen för linjära approximationen. (6p) 2. Kontinuitet. i) Formulera de…nitionen på funktion kontinuerlig i en punkt.

(6p) Bestäm de intervall där funktionen är växande, avtagande, böjningspunkter (in‡ection points), och de intervall där funktionen är konkav uppåt och konkav neråt.. Rita

1. Sats. Formulera och bevisa Rolles’sats. Se boken. (6p) 2. Gränsvärden.

(6p) Bestäm de intervall där funktionen är växande, avtagande, böjningspunkter (in‡ection points), och de intervall där funktionen är konkav uppåt och konkav neråt.. Rita

1. Sats. Formulera och bevisa satsen om feluppskattning för linjär approximation.

Bestäm punkter där funktionen inte är kontinuerlig, singulära punkter, lokala extrem- punkter, absolut maximum och absolut minimum om de …nns.. (6p) Bestäm de intervall där

Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tenta- men 20170314 lösningar

C pk &lt; 1.33 så processen är för dåligt centrerad för att detta i kombination med spridningen skall ge rimlig sannolikhet att leva upp till kravspecifikationerna.. Vi bör

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tenta- men 20180313

(b) Trefaktorsamspelet kan räknas ut genom att för varje rad i de andra kolumnerna multiplicera dem med varandra (Tänk på att + egentligen betyder +1 och - egentligen betyder -1)..

Lösningsförslag till tenta FFM516 13/3 - 2014

Förändringen i rörelsemängd under tiden ∆t ges av skillnaden av rörelsemängden för den lilla biten på väg in vid t och de två små bitarna på väg ut vid t + ∆t, resten