UPPSALA UNIVERSITET Rapport: 2011vt4834 Institutionen för utbildning, kultur och medier
Institutionen för didaktik Lärarexamensarbete, 15hp VT 2011
Könsskillnader i elevers självuppfattning och betyg med
fokus på matematik och gymnasieval
- en enkätstudie i några klasser i årskurs 9
Författare: Handledare:
Ida-Mari Thall Bo Johansson
Sammanfattning
Syftet med denna studie var att undersöka eventuella skillnader, i matematikbetyg samt matematisk och allmän självuppfattning, mellan flickor respektive pojkar och mellan elever som väljer studie- respektive yrkesförberedande program på gymnasiet. I studien deltog 174 elever från sju klasser i årskurs 9 från två utvalda skolor, en på en mindre ort och en på en större, båda med närliggande storstad. Eleverna svarade på frågor om betyg och självuppfattning genom en enkät.
Huvudresultaten i studien har visat att flickor har lägre självuppfattning än pojkar i matematik och att elever som väljer yrkesförberedande program har ett genomsnittligt lägre värde i självuppfattning än elever som väljer studieförberedande program till gymnasiet. Studien kunde inte påvisa någon större könsskillnad i matematikbetyget för samtliga elever men däremot att pojkar har högre betyg än flickor bland dem som valt studieförberedande program och att det motsatta gäller för elever som valt yrkesförberedande program. Studien visar även att sambandet mellan självuppfattning och framtida studieplaner är starkare än mellan självuppfattning och matematikbetyg.
Innehåll
1. Inledning ...5
2. Syfte och frågeställningar...7
3. Bakgrund och forskningsläge...8
3.1 Självuppfattning ...8
3.1.1 Självkänsla ...9
3.1.2 Självvärdering... 10
3.1.3 Självförtroende ... 10
3.1.4 Självuppfattning och könsskillnader... 10
3.2 Självuppfattning och skolprestationer... 12
3.3 Betyg ... 13
3.3.1 Betyg och gymnasieval... 13
3.3.2 Betyg och könsskillnader... 14
4. Metod ... 16
4.1 Undersökningsgrupp ... 16
4.1.1 Bortfall ... 16
4.2 Mätinstrument ... 17
4.2.1 Allmän och matematisk självuppfattning ... 17
4.2.2 Matematikbetyg och självuppfattning ... 18
4.3 Genomförande ... 18
4.4 Bearbetning av resultaten... 18
4.5 Forskningsetiska reflektioner ... 19
5. Resultat... 20
5.1 Könsskillnad och självuppfattning ... 20
5.2 Samband mellan matematikbetyg och självuppfattning ... 22
5.3 Framtida studieplaner och matematikbetyg ... 23
5.3.1 Allmän självuppfattning, matematikbetyg och framtida studieplaner ... 24
5.4 Könsskillnad och matematikbetyg... 26
6. Diskussion ... 28
6.1 Resultatsammanfattning... 28
6.2 Generaliserbarhet, reliabilitet samt validitet i studien... 28
6.3 Studiens resultat kopplad till tidigare forskning ... 29
6.4 Lärdomar om studiens resultat samt förslag till fortsatt forskning ... 31
7. Referenslista... 32
7.1 Tryckta källor... 32
7.2 Elektroniska källor ... 33
8. Appendix... 35
1. Inledning
I den nya skollagen har en förändring vad gäller behörighetskrav till gymnasiet skett. Enligt 30 § i kapitel 16 ”krävs godkända betyg i svenska, engelska och matematik och i minst fem andra ämnen” för behörighet till yrkesförberedande program. Vidare står det i 31 § att ”för behörighet till ett högskoleförberedande program krävs godkända betyg i svenska, engelska, matematik och i minst nio andra ämnen”.1 Detta betyder att det är svårare att bli behörig till ett
studieförberedande program. Samtidigt är valet desto viktigare i och med det nya systemet eftersom det kan vara avgörande för framtiden om behörighet till vidare studier erhålls eller inte med tanke på framtida yrke och därmed inkomst.
Det faktum att matematik är ett av tre ämnen som det krävs ett godkänt betyg i, oavsett vilket nationellt gymnasieprogram som söks, tyder på att matematik är ett prioriterat ämne i den svenska skolan. Det har bland annat visat sig att matematik är ett prestigeladdat ämne som ofta förknippas med intelligens2 och att det finns ett samband mellan höga betyg i matematik och
höga betyg i allmänhet3. Detta medför att matematik blir ett avgörande ämne. För många elever
väcker matematik dock starka känslor, svaga elever känner ofta avsky mot ämnet4. Detta är i sin
tur kopplat till elevernas självuppfattning vilket kan definieras som den tilltro och de tankar och känslor en person har inför sig själv5. I skolan där elever hela tiden förväntas prestera och
betygsätts, det vill säga bedöms utifrån sina förmågor, är det rimligt att anta att det finns ett samband mellan självuppfattning och deras betyg, men hur ser detta i så fall ut?
De senaste åren har svenska elevers matematikresultat sjunkit, det visar internationella mätningar. I den internationella undersökningen PISA har svenska elever gått från att vara bland de bästa i världen till att ligga på en genomsnittlig nivå.6 Nationellt sett är det allt fler elever som
går ut den svenska grundskolan utan betyg i matematik. År 1998 var det 5,3 % av eleverna i årskurs 9 som inte uppnådde målen i matematik, år 2010 hade andelen ökat till 7,9 %.7 Med detta
som bakgrund kan det anses vara av stor vikt att undersöka matematik som skolämne närmare, speciellt för mig som framtida matematiklärare.
1 Skollag (2010:800) (2010). Svensk författningssamling. Skolverket
2 Magne, Olof, Matematikinlärningen i grundskolan: hur eleverna lyckas eller misslyckas, Sveriges lärarförb., Stockholm, 1980, s.129.
3 Stenhag, Staffan, Betyget i matematik: Vad ger grundskolans matematikbetyg för information?, Acta Universitatis Upsaliensis, Diss. Uppsala : Uppsala universitet, 2010, Uppsala, 2010.
4 Magne, Olof, Att lyckas med matematik i grundskolan, Studentlitteratur, Lund, 1998. s.89
5 Schunk m.fl., Motivation in education: theory, research, and applications, 3. ed., Pearson Education, Upper Saddle River, N.J., 2008. s.379
6 http://www.skolverket.se/sb/d/254/a/19178
I den här studien kommer fokus att ligga på att jämföra flickor och pojkar. I både Lpo94 och Lgr11 står det att skolan skall arbeta för en likvärdig utbildning. Detta innebär att utbildningen skall individualiseras så att hänsyn tas till elevernas olika behov och förutsättningar. Skolan skall även ”aktivt och medvetet främja kvinnors och mäns lika rätt och möjligheter” och ha ”ett ansvar för att motverka traditionella könsmönster”. I skolan skall alla elever få utrymme att ”pröva och utveckla sin förmåga och sina intressen oberoende av könstillhörighet”.8 Lärare förväntas således
att anpassa sin undervisning så att alla har samma möjlighet att klara skolan på bästa sätt. Som lärare är det viktigt att veta hur väl man lyckas med detta och vilka skillnader som eventuellt finns.
Många studier har undersökt könsskillnader och då utgått från olika medelvärden för samtliga pojkar och flickor men det man inte bör glömma bort är att det finns stora variationer inom de två grupperna. För att hitta förhållanden som kan tänkas döljas i dessa stora grupper kan det vara relevant att göra en uppdelning i mindre grupper vilket gör det möjligt att gå djupare in på skillnader mellan pojkar och flickor. Denna studie har för avsikt att undersöka om det finns skillnader mellan flickor och pojkar i deras självuppfattning och matematikbetyg samt undersöka sambandet däremellan. För att få en bättre uppfattning om dessa eventuella skillnader kommer jag i denna studie att undersöka om skillnaden förändras efter en uppdelning av eleverna utifrån deras val till antingen studie- eller yrkesförberedande program på gymnasiet.
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med denna studie är att undersöka om det finns någon skillnad mellan flickor och pojkar i hur de uppfattar sig själva samt i deras betyg i matematik och om den eventuella könsskillnaden är densamma om en uppdelning görs mellan elever som väljer yrkesförberedande respektive studieförberedande program till gymnasiet. Studien ämnar även undersöka om det finns något samband mellan allmän respektive matematisk självuppfattning och betyget i matematik. För att uppnå syftet har följande frågeställningar formulerats:
1. Finns det någon skillnad mellan flickors och pojkars allmänna samt matematiska självuppfattning? Om så är fallet, är skillnaden densamma bland dem som väljer studieförberedande samt yrkesförberedande program på gymnasiet och hur ser skillnaden ut mellan programmen?
2. Finns det något samband mellan elevers matematikbetyg och deras allmänna respektive matematiska självuppfattning?
3. Vilket är det relativa sambandet mellan framtida studieplaner respektive betyg och pojkars respektive flickors allmänna och matematiska självuppfattning?
3. Bakgrund och forskningsläge
I detta avsnitt presenteras och definieras ett antal centrala begrepp och en kort historisk överblick över betygssystemet i Sverige ges. Utöver detta kommer en genomgång av tidigare forskning om könsskillnader i betyg och självuppfattning.
3.1 Självuppfattning
Det finns många begrepp som beskriver vilken attityd en person har till sig själv, exempelvis självvärdering, självkänsla, självbild, självförtroende och självuppfattning. Denna attityd ”grundar sig på egna och andras värderingar av individens egenskaper och förmågor och anger i vilken utsträckning individen tror sig vara kompetent, betydelsefull, framgångsrik och kan behärska olika situationer.”9
Självuppfattning är ett relativt komplicerat begrepp som i litteraturen tolkas på flera olika sätt; självuppfattning ”innehåller både en beskrivande och en värderande dimension”10 och kan ses
som ett övergripande eller sammanfattande begrepp som byggs upp av självkänsla, självförtroende och självvärdering. Begreppet självuppfattning kommer i den här studien att definieras som den uppfattning en person har om sig själv som helhet och inbegriper således såväl självförtroende som självvärdering och självkänsla.
Självuppfattning är ett vitt begrepp som kan delas upp i flera dimensioner exempelvis fysisk, emotionell och akademisk. Dessa dimensioner kan sedan delas in i olika områden. Självuppfattning kan på så vis vara mycket specifik eller mer generell.11
I den akademiska dimensionen ingår hur vi uppfattar våra prestationer och förmågor och vilken nivå vi befinner oss på till skillnad från exempelvis den emotionella självuppfattningen som inte handlar om prestationer på samma sätt utan om hur vi uppfattar våra känslor som exempelvis ångest, obehärskad vrede eller glädje. Exempel på områden inom den akademiska dimensionen är olika skolämnen så som engelska eller matematik.12 En del av den här studien
fokuserar på hur elever värderar sig själva och sina förmågor i matematik, så kallad matematisk självuppfattning och är således ett område inom den akademiska självuppfattningen. En annan del behandlar elevernas icke-akademiska självuppfattning och kommer att benämnas som allmän självuppfattning.
9 Ahlgren, Rose-Marie, Skolelevers självvärdering, Almqvist & Wiksell International, Diss. Stockholm : Univ.,Stockholm, 1991. s.31
10 Ibid. s.32
11 Skaalvik, Einar M. & Skaalvik, Sidsel, Skolens læringsmiljø: selvopfattelse, motivation og læringsstrategier, Akademisk Forlag, København, 2007, s.89
Faktorer som kan påverka självuppfattning är hur andra personer i ens omgivning värderar en samt i vilken utsträckning och på vilket sätt man jämför sin egen prestation med andras. Självuppfattningen påverkas även av om man finner interna eller externa förklaringar till sina framgångar och misslyckanden det vill säga huruvida man anser att det är på grund av ens egna interna kapacitet och förmåga eller på grund av yttre faktorer, som man inte kan påverka, som framgångar eller misslyckande uppstår.13
Eftersom de fyra begreppen självuppfattning, självkänsla, självvärdering och självförtroende är lätt förväxlade och vissa av studierna som refereras till endast använder ett av dem krävs en definition av samtliga, nedan följer min tolkning av dessa begrepp och hur de kommer att definieras i denna studie.
3.1.1 Självkänsla
Självkänsla är idag ett välkänt begrepp som handlar om hur en person värderar sig själv som person. William James14 som var en av förgrundsgestalterna på område definierade självkänsla
med följande formel:
potential Ambition prestation Framgång a Självkänsl , , =
Formeln kan tolkas som att självkänsla bygger på hur vi presterar i förhållande till våra föreställningar om hur vi skulle prestera. Denna föreställning grundar sig på vilka ambitioner och förutsättningar vi har att klara den uppgift vi står inför. Det kan sägas att det efter varje prestation sker en utvärdering huruvida det var en bra eller dålig prestation och hur viktig just denna prestation är. Ju högre ambitioner vi har; det vill säga hur viktig en speciell uppgift är för oss, desto större effekt har det på vår självkänsla.15 En dålig prestation behöver således inte betyda att
självkänslan försvagas så länge inte prestationen värderas högt. På samma sätt är det inte säkert att en lyckad prestation medför en bättre självkänsla. Detta betyder att om en person anser sig vara dålig i exempelvis engelska men engelska inte är viktigt för den personen så borde det inte påverka dennes självkänsla.
Självkänslan har ett starkt samband med de bilder vi har av oss själva.16 Självbilder skapas i
våra möten med andra människor, hur vi upplever att vi bemöts och ses av de personer som är
13 Skaalvik & Skaalvik (2007)
14 William James (1980/1963) i Ozolins, Andrejs & Sandberg, Caroline, Självvärdering hos elever i grundskolan: en totalundersökning av Vislanda skolan, Univ., Växjö, 1999, s.4
15 Schunk m.fl. (2008), s.58
viktigast för oss; exempelvis föräldrar, vänner, klasskamrater, lärare och syskon. Dessa möten är betydelsefulla för om vi kommer att uppfatta oss själva som värdefulla eller inte.17
3.1.2 Självvärdering
Självvärdering kan beskrivas som den ”värdering en individ gör av sin förmåga och sina egenskaper i olika bestämda specifika avseenden och relativt sin omgivning. Självvärdering är den värderande komponenten individen lägger på sin självuppfattning.”18 Till skillnad från självkänsla,
som beskriver ens värderingar av sig själv som helhet, handlar självvärdering om hur man värderar sina egenskaper separat.
3.1.3 Självförtroende
Självförtroende är den uppfattning en person har om sin förmåga att lära sig eller utföra en verksamhet på en angiven nivå19 och kan sägas vara den kognitiva delen som ingår i en individs
självuppfattning.
Självförtroende förväxlas ofta med självvärdering och självkänsla men skiljer sig egentligen från båda de tidigare begreppen. Självförtroende beskriver vilken tilltro man har till sig själv exempelvis att man kommer att klara matematikprovet eller att man inte kan spela tennis men värderar inte om man är bra eller dålig. Självvärdering och självkänsla däremot lägger även in dessa värderingar som att man exempelvis är bra för att man kommer att klara matematikprovet eller dålig som person för att man inte kan spela tennis.20 Att man har negativ självvärdering inom
ett område behöver dock inte betyda att man känner att man kommer att misslyckas med allt i det området. Det är exempelvis möjligt att ha negativ självvärdering i matematik men ändå tro på att man kommer att klara en viss räkneuppgift.21 Kort sagt, dålig självvärdering behöver inte
betyda dåligt självförtroende i det aktuella området.
Till grund för om vi uppfattar oss själva på ett positivt eller negativt sätt kan således sägas vara vårt självförtroende, det vill säga vårt kognitiva ställningstagande gentemot oss själva i olika situationer, men även våra emotionella upplevelser det vill säga vår självvärdering och självkänsla.
3.1.4 Självuppfattning och könsskillnader
Resultaten från tidigare forskning varierar. I den rapport av Linnanmäki, som den här studien baseras på, undersöktes ungefär 300 finska elever vid två tillfällen, först i årskurs 5 och sedan i
17 Ibid. s.17
18 Ahlgren (1991), s.32 19 Schunk (2008), s.379
årskurs 8.22 Linnanmäki undersökte både allmän självuppfattning och matematisk
självuppfattning vid båda tillfällena och testade samtidigt deras kunskaper i matematik. Undersökningen visar att pojkar hade signifikant högre matematisk självuppfattning vid båda tillfällena, detta trots att flickor, särskilt i årskurs 8, presterade bättre på matematikprovet.23 Även
resultat i allmän självuppfattning påvisade skillnader mellan pojkar och flickor. Både i årskurs 5 och 8 hade pojkar en mer positiv uppfattning av sig själva och skillnaden var större i årskurs 8.24
Linnanmäkis resultat stöds även av Ahlgren25 som undersökt självvärdering hos elever i årskurs 4,
6 och 8 som funnit att pojkar alltid har högre självvärdering än flickor oavsett ålder eller social bakgrund. Ahlgrens resultat påvisade att skillnaden mellan pojkar och flickor är störst i årskurs 6 och i socialgrupp 1 oavsett årskurs.
Ozolins och Sandberg26 kunde i sin studie inte påvisa att det skulle finnas någon skillnad
mellan pojkar och flickor i total utvärdering av sig själva. Däremot fann de en markant nedgång av flickors kroppsuppfattning på högstadiet vilket inte var lika stor för pojkarna. Detta kom även Ozolins m.fl.27 fram till i sin studie av 1048 elever i grundskola och gymnasium. De fann heller
ingen genomgående skillnad mellan pojkar och flickor i total självvärdering utan att flickor har högre total självvärdering än pojkar i årskurs 5 men lägre än pojkar i år 1 på gymnasiet.
Könsskillnader i matematisk självuppfattning har även undersökts av Skaalvik och Skaalvik och visade att pojkar har signifikant högre matematisk självuppfattning under alla år i skolan.28
Då flickor och pojkars betyg inte skilde sig märkbart åt kunde det inte ses som en förklaring till pojkars högre resultat. Däremot anser Skaalvik och Skaalvik att en möjlig förklaring skulle kunna vara könsstereotyper, vilket innefattar de uppfattningar som finns om vad som är typiskt manligt och kvinnligt. Matematik klassas som ett typiskt manligt ämne som män anses vara bättre på vilket skulle kunna påverka flickors självuppfattning i matematik negativt och pojkars positivt.29
I de flesta tidigare studier har fokus legat på jämförelse mellan pojkar och flickor för samtliga elever. För att få en djupare analys av könsskillnaden kan det vara av intresse att undersöka mindre grupper vilket är fallet i denna studie där könsskillnader i allmän och matematisk självuppfattning undersöks efter en uppdelning utifrån elevernas val av antingen studieförberedande eller yrkesförberedande program på gymnasiet.
22 Linnanmäki, Karin, Matematikprestationer och självuppfattning: en uppföljningsstudie i relation till skolspråk och kön, Åbo Akademi University Press, Diss. : Åbo Akademi, 2002, Åbo, 2002.
23 Linnanmäki (2002), s.230 24 Linnanmäki (2002), s.231 25 Ahlgren (1991)
26 Ozolins & Sandberg (1999)
27 Ozolins, Andrejs, Kazmierczak, Linda & Svensson, Anna, Självvärdering hos elever i grundskola och gymnasium, Univ., Växjö, 1999.
28 Sidsel Skaalvik and Einar M. Skaalvik (2004). Gender Differences in Math and Verbal Self-Concept, Performance Expectations, and Motivation. Sex Roles, Vol. 50, (s 241-252).
3.2 Självuppfattning och skolprestationer
”Att förlita sig på sig själv är att fördubbla sin förmåga.” - Johan Henric Kellgren
Det är viktigt att tro på sig själv för att lyckas, det vill säga om vårt självförtroende är starkt så höjs våra förutsättningar för att prestera bra. Den ängslan och brist på självförtroende elever kan känna i skolan, som hänger intimt samman med misslyckanden i läs- och skrivprocessen, får ofta konsekvenser i andra skolämnen, inte minst matematik. Eleverna vantrivs med ämnet och saknar motivation.30
Många psykologer förespråkar att det skulle finnas ett starkt samband mellan självuppfattning och prestationer men i undersökningar har korrelationen trots detta varit låg. Detta kan bero på att det ofta är den totala självuppfattningen som har jämförts med vissa skolprestationer.31
Sambandet mellan elevernas generella skolprestation och akademiska självuppfattning har däremot varit tydligt. En ännu starkare korrelation framkommer vid en mer specifik jämförelse, det vill säga mellan skolprestationen i ett särskilt ämne och självuppfattningen i detta ämne.32
Ämnesinriktad självuppfattning har ett tydligt samband med faktorer som påverkar prestationsnivån. Exempel på sådana faktorer är intresse för skolarbete, uthållighet, stress och ångest i skolsituationer, val av uppgifter, aktiviteter och ämnen samt tendensen att be om hjälp eller låta bli när det behövs.33 Hur elever reagerar när de möter svårigheter i matematik varierar.
Vissa elever som upplever att de är dåliga i matematik ger upp tidigt medan andra ger utomstående skulden och känner sig orättvist behandlade när de misslyckas.34 Hur svårigheter
bemöts av eleven påverkar självuppfattningen.35 Huruvida det är självuppfattningen som påverkar
prestationen eller prestationen som påverkar självuppfattningen är oklart men stöd finns för båda riktningarna och det är rimligt att anta att de båda faktorerna påverkar varandra ömsesidigt. 36
Linnanmäki påvisade i sin rapport att det finns ett samband mellan självuppfattning och matematikprestation och att detta samband är relativt lika för pojkar och flickor.37 Det är viktigt
att belysa samband mellan självuppfattning och prestationer i skolan och för vilka elever detta samband är starkast då det kan vara avgörande för hur väl en elev klarar sig och trivs i skolan därför undersöks eventuella samband mellan självuppfattning och matematikbetyg i denna studie.
30 Malmer, Gudrun, Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter, 2. uppl., Studentlitteratur, Lund, 2002, s.80
31 Taube, Karin, Läsinlärning och självförtroende: psykologiska teorier, empiriska undersökningar och pedagogiska konsekvenser, 4. uppl., Norstedts akademiska förlag, Stockholm, 2007. s.76
32 Skaalvik & Skaalvik (2007), s.144 33 Ibid. s.148
34 Malmer (2002), s.88
35 Skaalvik & Skaalvik (2007), s.129 36 Taube (2007), s.77
3.3 Betyg
Betyg är av naturliga skäl kopplat till bedömning och har sedan 1940-talet använts som urval till högre studier. Betyg kan ibland upplevas negativt då det kan kännas som att det är hela personen som bedöms istället för personens kunskaper inom ett visst ämne.38 Slutbetygen kan spela en
avgörande roll för att bli antagen till det gymnasieprogram man önskar och kan därför ses som mycket betydelsefulla för elevers framtid.
Betygens utformning har förändrats under åren från ett relativ betygssystem till ett målstyrt. Det relativa betygssystemet byggdes upp från 1940-talet och framåt på förslag av Frits Wigfors och innebar att antalet elever som skulle få ett visst betyg var förutbestämt men det fanns inte någon egentlig information om vilka kunskaper som krävdes för de olika betygen. Detta i motsats till det målstyrda betygssystemet som används idag, där fasta kriterier finns för de kunskaper som krävs för ett speciellt betyg men ingenting sägs om fördelningen av de olika betygen.39 Målstyrt
betygssystem infördes i och med Lpo94 och är det system som kommer att fortsätta gälla även efter införandet av Lgr11.
Det betygssystem som än så länge råder har en fyrgradig skala där betygsstegen är IG (icke godkänt), G (godkänt), VG (väl godkänt) och MVG (mycket väl godkänt). Elever som det saknas betygsunderlag för får inget betyg i det gällande ämnet. Betygen ges utifrån betygskriterier som preciserar och beskriver de kunskapskvaliteter som gäller för respektive betyg.40 Utifrån betygen
kan meritvärde beräknas som sedan används vid ansökan till gymnasiet. Meritvärde är summan av de 16 bästa slutbetygen för en elev i årskurs 9 (IG=0 poäng, G=10 poäng, VG=15 poäng och MVG=20 poäng). Det möjliga maxvärdet är således 320 poäng. Av tradition brukar man anse att meritvärdet bildar en skala på intervallnivå,41 en tradition som kommer att följas i denna studie.
3.3.1 Betyg och gymnasieval
Vid valet av program till gymnasiet är det stor skillnad mellan elever med extremt höga och extremt låga betyg. Bland eleverna med extremt höga betyg har majoriteten valt naturvetenskapligt eller samhällsvetenskapligt program medan elever med extremt låga betyg i motsvarande grad valt något av de yrkesförberedande programmen.42 Extremgruppen med höga
betyg består till övervägande del av flickor, som huvudsakligen bor i storstäder och som har högutbildade föräldrar.43
38 Andersson, Håkan, Varför betyg?: historiskt och aktuellt om betyg, Studentlitteratur, Lund, 1999. 39 Ibid.
40 http://www.skolverket.se/sb/d/1597/a/7140 41 Stenhag (2010)
42 Skolverket, Individ- och klassvariation i grundskolan åk. 9: [studier av individ- och klassvariationen i NU-materialet 2003], Stockholm, 2006, s.23
Slutbetyget i matematik har visats vara avgörande för valet av program till gymnasiet. Ju högre betyget är desto mer troligt är valet av det naturvetenskapliga programmet. Studien visar även att pojkar har större benägenhet att välja naturvetenskaplig utbildning vid lika betyg som flickor.44
Det finns följaktligen vissa tendenser som pekar på att elever som väljer yrkesförberedande program har lägre betyg än de som väljer studieförberedande.
3.3.2 Betyg och könsskillnader
Både skolbetyg och internationella studier så som PISA visar att flickor har något högre resultat på prov i matematik än pojkar. PISA är ett projekt av OECD (Organisationen för ekonomiskt samarbete och utveckling) med syftet att mäta hur förberedda 15-åringar är att möta det vardagliga livet. Undersökningen görs vart tredje år, senast år 2009, och består av flera prov som mäter elevers förmågor inom matematik, naturvetenskap och läsförståelse.45 I samtliga länder
presterade pojkar bättre i matematik än flickor 2003 och 2006 även om skillnaden inte var signifikant. 46 I den senaste undersökningen 2009 däremot avvek Sverige som enda land från de
andra deltagarländerna då flickor presterade bättre än pojkarna, skillnaden var dock endast en poäng och inte heller signifikant. Pojkarnas tappade försprång är en följd av att deras resultat har försämrats mer än flickornas sen 2006.47
Även de betyg lärarna utdelar visar att flickor presterar bättre än pojkar i skolan. Av de elever som får de allra högsta betygen är nära 90 procent flickor medan pojkar dominerar kraftigt bland elever som tilldelas de allra lägsta betygen då de utgör 80 procent av den gruppen.48
Vad gäller det genomsnittliga matematikbetyget för samtliga svenska elever finns det en liten skillnad på 0,4 poäng till fördel för flickorna. Det genomsnittliga matematikbetyget och fördelningen av betygen har inte förändrats nämnvärt under de senaste fem åren för vare sig flickor eller pojkar. Diagram 1 och 2 visar hur många procent av flickorna respektive pojkarna som tilldelats betygen IG, G, VG och MVG i slutbetyg i matematik från år 2006-2010. 49
44Reuterberg, Sven-Eric, Köns- och socialgruppsskillnader i matematik: orsaker och verkan, Institutionen för pedagogik och didaktik, Göteborgs universitet, Göteborg, 2000, s.54
45 http://www.skolverket.se/sb/d/254
46 PISA 2006 – sammanfattning av rapport nr 306 (2006). Skolverket, s.16
47 Rustad att möta framtiden? PISA 2009 om 15-åringars läsförståelse och kunskaper i matematik och naturvetenskap - Resultaten i koncentrat (2009). Skolverket, s.16
48 Skolverket (2006), s.21
Betygsfördelning för flickor i m atem atik 0% 20% 40% 60% 80% 100% 2006 2007 2008 2009 2010 IG M VG VG G
Betygsfördelning för pojkar i m atem atik
0% 20% 40% 60% 80% 100% 2006 2007 2008 2009 2010 IG M VG VG G
Diagram 1. Andelen flickor beräknat i procent som Diagram 2. Andelen pojkar beräknat i procent som tilldelats betygen IG, G, VG och MVG år 2006-2010. tilldelats betygen IG, G, VG och MVG år 2006-2010.
Andelen elever som minst uppnått målen för godkänt var ca 93 %, för både flickor och pojkar, alla år från 2006 till och med år 2010. Fördelningen mellan betygen varierar dock något mellan könen och det genomsnittliga betyget har varit runt 12 poäng för både pojkar och flickor.50 Det
kan dock noteras att det inte säger något om huruvida elevernas kunskapsnivå har förändrats under åren då vi inte kan veta hur väl lärarna har följt betygskriterierna.
4. Metod
4.1 Undersökningsgrupp
Två kommunala skolor valdes ut, en på en mindre bruksort, denna skola kommer i fortsättningen att benämnas skola A, samt en skola från en större ort som kommer att benämnas som skola B. Skolor från orter av olika storlek valdes för att få en bättre spridning för ett mer generellt resultat. Från skola A deltog samtliga tre klasser i årskurs 9. I skola B var eleverna indelade efter fyra inriktningar – matematik/NO, språk, idrott och musik. Utav skolans sju niondeklasser valdes slumpmässigt fyra klasser, varav en från varje inriktning. Elever från årskurs 9 valdes att delta i studien eftersom de precis gjort sina första val till gymnasiet.
Antalet elever som tillfrågades uppgick till 191 varav 174 närvarade vid själva undersökningen. De flesta deltagare var födda år 1995, fyra elever föddes år 1994. Antalet elever som deltog från de olika klasserna varierade, se tabell 1 nedan.
Tabell 1. Könsfördelning uppdelat på skola och klass.
______________________Kön_____________________
Skola/klass (n) Flickor Pojkar Ej uppgivet
Skola A Klass 1 28 11 17 0 Klass 2 26 12 14 0 Klass 3 21 11 8 2 Skola B Klass 4 25 8 17 0 Klass 5 26 18 8 0 Klass 6 25 16 9 0 Klass 7 23 10 13 0
Totalt var det 75 elever från skola A och 99 elever från skola B med jämn könsfördelning. Två elever svarade inte på frågan angående kön.
4.1.1 Bortfall
resultaten är svårt att avgöra utan att göra ett stickprov vilket inte var praktiskt möjligt i denna studie. Om anledningen till elevernas frånvaro var skolk kan det betyda att resultaten av denna studie är något överskattade då det kan antas att intresset för skolan är relativt lågt för dessa elever vilket troligen påverkar skolprestationen, men detta är endast spekulationer.
4.2 Mätinstrument
För att få svar på frågeställningarna användes en enkät med frågor om elevernas kön, programval till gymnasiet, deras senaste betyg i matematik samt frågor som undersökte deras allmänna och matematiska självuppfattning.
4.2.1 Allmän och matematisk självuppfattning
För att få svar på frågeställning 1, 2 och 3 mättes elevernas självuppfattning kvantitativt genom att eleverna svarade på en rad påståenden. Dessa baserades på ett test från en rapport skriven av Karin Linnanmäki51 som både mäter matematisk och allmän självuppfattning. Det test som har
använts i den här studien är en förkortad och förenklad version av Linnanmäkis test som består av 40 frågor. Vid utförandet av min enkät har jag fokuserat extra på att frågorna skall vara lätta att förstå och att göra enkäten så kort som möjligt för att alla skall kunna och orka svara på samtliga frågor. På detta sätt är förhoppningen att risken för interna bortfall och missförstånd skall minimeras så mycket som möjligt.
Fördelen med att använda tidigare utförda test är att resultaten lättare kan jämföras och att testets reliabilitet redan är uträknat.52 Linnanmäkis test uppges ha uträknade reliabilitetsvärden
(Cronbachs alpha) som varierar från 0,92 till 0,94. Det ursprungliga testet av Skaalvik har reliabilitetsvärden från 0,72 till 0,80.53 Då testet som använts i denna studie inte är exakt
detsamma som Linnanmäkis är det dock oklart om reliabiliteten är lika hög.
Efter omarbetningar kom enkäten att innehålla totalt 19 påståenden av typen ”Jag känner mig ofta osäker” och ”Jag får alltid bra resultat i matematik” där eleverna skulle markera det svar som passade bäst in på dem av följande alternativ: ”Instämmer absolut inte”, ”Instämmer inte”, ”Instämmer” eller ”Instämmer helt”. Fråga 1-11 undersöker den allmänna självuppfattningen och de åtta sista frågorna den matematiska självuppfattningen.54
51 Linnanmäki (2002)
52 Ejlertsson, Göran, Enkäten i praktiken: en handbok i enkätmetodik, 2. [omarb.] uppl., Studentlitteratur, Lund, 2005, s.8
4.2.2 Matematikbetyg och självuppfattning
För att besvara frågeställning 4 ombeddes eleverna att kryssa i om de fått G, VG, MVG eller inget betyg alls ”-” i sitt höstbetyg i matematik. Matematik valdes, som tidigare nämnts, för att det är ett av ämnena som är särskilt betydelsefulla för att få behörighet till gymnasiet.
Vid jämförelse mellan elevernas matematikbetyg och allmänna och matematiska självuppfattning delades eleverna in efter kön och betyg. Sedan beräknades det genomsnittliga värdet på respektive självuppfattning för varje betyg.
4.3 Genomförande
Innan studien genomfördes kontaktades rektorerna för de båda skolorna, berörda lärare och vårdnadshavare för godkännande. Sedan åkte jag själv ut till skolorna för att dela ut enkäterna som samlades in direkt efter att eleverna hade fyllt i dem, vilket tog ca 15 minuter. Eleverna fick fylla i enkäterna under lektionstid för att på så sätt minska det externa bortfallet. Eleverna läste och fyllde i enkäterna enskilt efter mina instruktioner. Efter insamlingen gjordes en analys av enkätsvaren.
4.4 Bearbetning av resultaten
För beräkning av självuppfattning sattes olika värden på svarsalternativen. På de positivt ställda frågorna det vill säga 2, 3, 5, 9, 10 och 1155 fick svaret ”Instämmer absolut inte” värdet 4,
”Instämmer inte” värdet 3, ”Instämmer” värdet 2 och ”Instämmer helt” värdet 1. Svaren till fråga 1, 4, 6, 7 och 8, som var negativt ställda, fick istället omvända värden det vill säga ”Instämmer absolut inte” = 1, ”Instämmer inte” = 2, ”Instämmer” = 3 och ”Instämmer helt” = 4. Sedan beräknades det genomsnittliga värdet för varje elev både för allmän och matematisk självuppfattning. Den här typen av test bör egentligen betraktas som en ordinalskala men Linnanmäki, som delat upp frågorna i olika delområden, fann att samtliga delområden korrelerade starkt med testets totalpoäng (r>0,47).56 Därför har medelvärdet, i likhet med
Linnanmäki, beräknats som om det vore en intervallskala.
För att undersöka om pojkars och flickors betyg respektive självuppfattning skiljer sig åt gjordes ett t-test. Beräkningarna utfördes dels på hela det insamlade materialet, dels uppdelat på eleverna som valt studie- respektive yrkesförberedande gymnasieprogram.
Vid beräkningar av betygen har det rådande poängsystemet, som tidigare beskrivits, använts det vill säga IG=0 poäng, G=10 poäng, VG=15 poäng och MVG=20 poäng. Om eleven inte fått
55 Se Bilaga 1
något betyg i ett ämne, det vill säga om han/hon har svarat ”-”, så har det slagits samman med betyget IG och således också gett 0 poäng. Det genomsnittliga betyget i matematik beräknades för båda könen samt den procentuella fördelningen av de olika betygstegen.
4.5 Forskningsetiska reflektioner
Forskare som är utbildade måste följa den lag som trädde i kraft den 1 januari 2004 om etikprövning av forskning som syftar på människor, detta gäller dock inte studenter. Även om man som student inte är bunden till någon lag är det ändå viktigt att tänka forskningsetiskt vid planerandet och genomförandet av en studie för att visa respekt för de personer som deltar. Humanistisk-samhällsvetenskapliga forskningsrådet har gett ut en skrift om forskningsetiska principer som är bra att följa. I denna skrift tas fyra huvudkrav upp, dessa är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet57.
Informationskravet innebär att de som berörs av forskningen skall informeras. Detta krav följs på så sätt att elevernas mentorer ombeddes att skicka ut ett brev till elevernas vårdnadshavare med information om vad studien handlar om och att den kommer att användas till min examensuppsats samt att allt deltagande är frivilligt. I brevet fanns kontaktinformation till mig så att de hade möjlighet att kontakta mig vid eventuella frågor. Denna information fick även eleverna i samband med att enkäterna delades ut.
I och med att vårdnadshavare och elever informerades om att deltagande var frivilligt är även samtyckeskravet uppfyllt. Samtyckeskravet innebär att deltagarna själva har rätt att bestämma om de vill delta och att de kan avbryta när som helst om de väljer att delta. Då de elever som deltog i min studie var under 18 år krävdes även deras vårdnadshavares samtycke vilket framgick i brevet och vårdnadshavarna hade möjlighet att meddela om de inte ville att deras barn skulle delta.
Konfidentialitetskravet handlar om deltagarnas rätt till att deras personuppgifter inte visas för obehöriga det vill säga de som inte arbetar med studien. Eleverna ombeddes att inte skriva sina namn på enkäten de lämnade in. Svaren på frågorna i enkäterna redovisas på sådant sätt att ingen kan koppla svaren till någon speciell person. Det redovisas heller inte i uppsatsen vilka skolor och klasser som deltagit, därmed är samtliga deltagare anonyma.
Det insamlade materialet har endast lästs av mig och min handledare och har enbart använts till mitt examensarbete. På så sätt påverkades inte eleverna själva av deras svar. Detta följer nyttjandekravet vilket säger att uppgifter som samlas in om enskilda personer inte får användas för något annat ändamål än forskningens.
5. Resultat
Studiens resultat redovisas utifrån frågeställningarna. Först redovisas frågeställning 1 om könsskillnad och allmän samt matematisk självuppfattning och en jämförelse mellan dem och sedan besvaras frågeställning 2 om tänkbara samband mellan betyg och självuppfattning. Efter det redovisas frågeställning 3 huruvida betyget eller studieplaner har starkast samband med elevernas matematiska samt allmänna självuppfattning Till sist presenteras och analyseras elevernas betyg i matematik, det vill säga frågeställning 4.
För att kunna undersöka huruvida/på vilket sätt eventuella könsskillnader i både självuppfattning såväl som i betyg skiljer sig åt med avseende på framtida studieplaner har eleverna sorterats efter om de valt studie- eller yrkesförberedande program till gymnasiet. I diagrammen har studieförberedande program förkortats till ”studie” och yrkesförberedande program till ”yrkes”.
5.1 Könsskillnad och självuppfattning
Finns det någon skillnad mellan flickors och pojkars allmänna och matematiska självuppfattning? Om så är fallet, är skillnaden densamma bland dem som väljer studieförberedande samt yrkesförberedande program till gymnasiet?
Allmän självuppfattning 1 1,5 2 2,5 3
Alla Studie Yrkes
Flickor Pojkar
Diagram 3. Resultat i allmän självuppfattningstest för samtliga elever, elever som valt studie- respektive yrkesförberedande program för flickor och pojkar.
Samtliga pojkar har ett genomsnittligt värde på 3,2 i allmän självuppfattning och motsvarande för flickorna är 2,9. Pojkar har således ett högre genomsnittligt värde än flickorna men skillnaden är inte signifikant. Resultaten visar även att det förekommer skillnader mellan elever som väljer studie- och yrkesförberedande program. Elever som valt något utav de studieförberedande programmen uppvisar marginellt högre allmän självuppfattning. Skillnaden mellan könen är dock ungefär densamma i båda grupperna. Gäller samma resultat för den matematiska självuppfattningen?
För att besvara detta analyserades de åtta frågorna om självuppfattning i matematik. Svaren behandlades på samma sätt som för allmän självuppfattning, se ovan. I Diagram 4 redovisas det genomsnittliga värdet för alla elever samt uppdelat efter gymnasieval.
Mate matisk självuppfattning
1 1,5 2 2,5 3
Alla Studie Yrkes
Flickor Pojkar
Som framgår av diagrammet har flickor lägre matematisk självuppfattning än pojkar. Det genomsnittliga värdet för samtliga pojkar är 2,9 och för alla flickor 2,3 vilket är en signifikant skillnad (p<0,01). Skillnaden inom studie- och yrkesprogramsgrupperna är inte lika stor, mellan pojkar och flickor i yrkesprogramsgruppen skiljer endast 0,2 vilket inte är signifikant. Denna utjämning beror till större delen på att pojkars genomsnittliga matematiska självuppfattning är relativt negativ bland dem som valt yrkesförberedande i motsats till pojkar som valt studieförberedande program som har en relativt positiv uppfattning om sig själva inom matematik. För flickorna är skillnaden mellan de två grupperna inte lika stor men precis som pojkarna har flickor som väljer yrkesförberedande program lägre genomsnittligt värde i matematisk självuppfattning än de som väljer studieförberedande.
Sammanfattningsvis framgår det att det finns en skillnad mellan samtliga pojkar och flickor i matematisk självuppfattning men inte i allmän självuppfattning. Resultatet visar dock att pojkar har genomgående högre värden än flickor både i allmän så väl som matematisk självuppfattning och att elever som valt studieförberedande program har genomgående högre värden än de som valt yrkesförberedande program. Skillnaden mellan flickor och pojkar är i stort sett densamma efter uppdelning utifrån program. Något avvikande är dock den matematiska självuppfattningen för yrkesprogramsgruppen där skillnaden var relativt liten mellan flickor och pojkar.
Resultaten tyder även på att det finns ett samband mellan gymnasieval och både allmän och matematisk självuppfattning samt att sambandet mellan pojkars matematiska självuppfattning och gymnasieval är större än flickornas.
5.2 Samband mellan matematikbetyg och självuppfattning
Finns det något samband mellan flickors respektive pojkars matematikbetyg och deras allmänna samt matematiska självuppfattning?
Matem atisk självuppfattning och m atem atikbetyg uppdelat efter kön
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 IG G VG MVG Flicko r P o jkar Allm än självuppfattning och
m atem atikbetyg uppdelat efter kön
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 IG G VG MVG Flicko r P o jkar
Diagram 5. Resultat i allmän självuppfattningstest Diagram 6. Resultat i matematisk självuppfattnings- för elever med IG, G, VG och MVG test för elever med IG, G, VG och för flickor och pojkar. MVG för flickor och pojkar.
Det finns en tendens till att den allmänna självuppfattningen och matematikbetyget korrelerar för både flickor och pojkar. Detta samband är dock ännu tydligare för elevernas självuppfattning i matematik. Det är även intressant att notera att flickornas lägre matematiska självuppfattning, i förhållande till pojkarnas, gäller oavsett betyg. Flickor med betyget VG har närmast neutral matematisk självuppfattning medan pojkars, med betyget VG, kan betraktas som relativt positiv och är högre än värdet för de flickor som fått betyget MVG.
5.3 Framtida studieplaner och matematikbetyg
Vilket är det relativa sambandet mellan framtida studieplaner respektive betyg och pojkars respektive flickors allmänna och matematiska självuppfattning?
Allm än självuppfattning och m atem atikbetyg för flickor
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 IG G VG MVG Studie Yrkes
Allm än självuppfattning och m atem atikbetyg för pojkar
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 IG G VG MVG Studie Yrkes Tabell 3. Fördelning utifrån kön, gymnasieval och betyg.
____________________Kön________________________
Gymnasieval/betyg (n) Flickor Pojkar
Studieförberedande IG 1 1 0 G 47 30 17 VG 39 19 20 MVG 25 12 13 Yrkesförberedande IG 5 4 1 G 54 19 35 VG 6 4 2 MVG 0 0 0
Av tabellen kan det utläsas att vissa grupper är mycket små vilket gör den statistiska analysen mycket osäker för dessa grupper och motsvarande resultat bör därför tolkas med viss försiktighet.
5.3.1 Allmän självuppfattning, matematikbetyg och framtida studieplaner
Diagrammen nedan visar elevernas medelvärde i allmän självuppfattning sorterade efter det senaste betyget de fick i matematik uppdelade efter studie- och yrkesförberedande programval. I diagram 7 redovisas flickornas resultat och i diagram 8 pojkarnas.
Diagram 7. Resultat i allmän självuppfattningstest för Diagram 8. Resultat i allmän självuppfattningstest flickor med IG, G, VG och MVG för för pojkar med IG, G, VG och studie- respektive yrkesförberedande. MVG för flickor och pojkar.
Matem atisk självuppfattning och m atem atikbetyg för flickor
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 IG G VG MVG Studie Yrkes
Matem atisk självuppfattning och m atem atikbetyg för pojkar
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 IG G VG MVG Studie Yrkes med betyget. Denna tendens saknas för elever som valt yrkesförberedande program och för dessa elever finns det inte något tydligt samband mellan deras matematikbetyg och allmänna självuppfattning. Utifrån detta kan det sägas att det finns ett större samband mellan elevernas planerade studier och för deras allmänna självuppfattning än med betyget i matematik har.
5.3.2 Matematisk självuppfattning, matematikbetyg och framtida studieplaner
Nedan redovisas elevernas medelvärde i matematisk självuppfattning sorterade efter det senaste betyg de fick i matematik och programval. I diagram 9 redovisas flickornas resultat och i diagram 10 pojkarnas.
Diagram 9. Resultat i matematisk självuppfattningstest för Diagram 10. Resultat i matematisk självuppfattnings. flickor med IG, G, VG och MVG för test för pojkar med IG, G, VG och studie- respektive yrkesförberedande. MVG för flickor och pojkar.
Diagrammen ovan visar att det, i likhet med allmän självuppfattning, finns ett samband mellan matematisk självuppfattning och matematikbetyget för studieprogramsgruppen. För elever som valt yrkesförberedande program finns en tendens till detta samband för flickor men inte lika tydligt för pojkarna. Även för den matematiska självuppfattning har studieprogramsgruppen högre värden än yrkesprogramsgruppen med undantag för flickor med betyget G som har samma värde.
Sammanfattningsvis kan det konstateras att det finns ett samband mellan betyget i matematik och allmän respektive matematisk självuppfattning för studieprogramsgruppen medan detta samband endast finns för flickor och matematisk självuppfattning i yrkesprogramsgruppen. Vidare kunde det noteras att elever som valt yrkesförberedande program har genomgående lägre självuppfattning, både allmän och matematisk, än elever som valt studieförberedande program vilket tyder på att framtida studieplaner har ett starkare samband med både den matematiska och allmänna självuppfattningen än med matematikbetyget. Detta gäller för både flickor och pojkar.
5.4 Könsskillnad och matematikbetyg
Finns det någon skillnad mellan flickors och pojkars betyg i matematik? Om så är fallet, är skillnaden densamma bland dem som väljer studie- respektive yrkesförberedande program till gymnasiet?
Nedan följer resultaten av analysen av de genomsnittliga betyg som eleverna uppgivit i enkäten. Den högsta genomsnittliga poängen som kan uppnås är 20,0 vilket skulle innebära att samtliga elever tilldelats betyget MVG, motsvarande lägsta värde är 0. Även här har det insamlade materialet delats upp utifrån val till antingen studie- eller yrkesförberedande program på gymnasiet för att möjliggöra en djupare analys av eventuella könsskillnader.
Diagram 11 visar elevernas genomsnittliga betyg i matematik för samtliga elever som deltog studien och uppdelat efter gymnasieval.
Genomsnittsbetyg i matematik 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
Alla Studie Yrkes
Flickor Pojkar
Diagram 11. Genomsnittsbetyg i matematik för alla elever, elever som har valt studie- respektive yrkesförberedande program för flickor och pojkar.
Betygsfördelning i matematik 0% 20% 40% 60% 80% 100%
Flickor Pojkar Flickor Pojkar Flickor Pojkar
Alla Studie Yrkes
IG MVG VG G
Diagram 12. Betygsfördelning i matematik för alla elever, elever som har valt studie- respektive yrkesförberedande program för flickor och pojkar.
Det finns en tydlig skillnad i hur betygen i matematik är fördelade i de två grupperna studie och yrkes. I yrkesprogramsgruppen ligger andelen elever med betyget G på 80 % oavsett kön och ingen elev har uppnått betyget MVG. Däremot finns det en märkbar skillnad i betygsfördelning i studieprogramsgruppen. Ingen pojke har betyget IG, 34,0 % har betyget G och 26,0 % MVG. För flickorna är andelen elever med G 48,4 % vilket är större än pojkarnas och andelen med MVG 19,4 % vilket är mindre.
Sammanfattningsvis kan det konstateras att könsskillnaderna mellan samtliga flickor och pojkar är de förväntade och att den genomsnittliga poängen stämmer väl med tidigare års betygsstatistik.58 I studieprogramsgruppen hade pojkarna bättre genomsnittsbetyg än flickorna
men i yrkesprogramsgruppen var det tvärtom. Skillnaden mellan flickornas genomsnittsbetyg i matematik, mellan studie- och yrkesprogramsgruppen, var endast 2,9 poäng medan skillnaden för pojkarna var 5,4 poäng vilket skulle kunna tolkas som att matematikbetyget är mer avgörande för valet av gymnasieprogram för pojkar än för flickor. Det bör även noteras att både flickors och pojkars genomsnittsbetyg var högre för de elever som valt studieförberedande program.
6. Diskussion
6.1 Resultatsammanfattning
Sammanfattningsvis framgår det av studien att flickor har lägre matematisk självuppfattning än pojkar. Detta blir speciellt tydligt efter uppdelning utifrån betyg. Flickor som fått MVG i matematik har ett lägre medelvärde i självuppfattning än pojkar med MVG men anmärkningsvärt är att även pojkar som fått VG har ett högre genomsnittligt värde i självuppfattning än flickor med MVG, detta är dock marginellt. Studien visar även att det finns ett samband mellan högt matematikbetyg och hög självuppfattning, allmän så väl som matematisk. Det senare sambandet är starkast, detta gäller lika mycket för både pojkar och flickor. Elever som valt yrkesförberedande program har genomgående lägre värden än elever som valt studieförberedande program.
Könsskillnaden visade sig vara olika i studie- och yrkesprogramsgruppen gällande matematikbetyget och matematisk självuppfattning. Eftersom sambandet mellan matematikbetyg och självuppfattning är starkt är det ett väntat resultat. En uträkning av genomsnittsbetyg för alla pojkar respektive flickor visade endast en marginell skillnad mellan könen. Efter en uppdelning utifrån gymnasieval visade det sig att bland elever som valt studieförberedande program hade pojkar bättre betyg än flickor och det omvända gällde elever som valt yrkesförberedande program. Det skulle kunna tolkas som att pojkar med högre betyg i matematik i högre grad väljer studieförberedande program än vad flickor i motsvarande situation gör.
Det finns således ett samband mellan självuppfattning och matematikbetyg respektive studieval. Vilket samband är starkast? För eleverna i studieprogramsgruppen fanns det ett starkt samband mellan betyg och självuppfattning men detta samband är inte lika tydligt för yrkesprogramsgruppen som dessutom har fortsatt lägre självuppfattning än studie. Därmed kan det sägas att sambandet mellan val av framtida program på gymnasiet och självuppfattning är starkare än sambandet mellan betyget i matematik och självuppfattning.
6.2 Generaliserbarhet, reliabilitet samt validitet i studien
Det finns anledning att vara kritisk gällande validiteten på elevernas matematikbetyg då de är satta av sex olika matematiklärare. För att kunna göra en rättvis jämförelse av elevernas kunskap hade det varit bättre om samtliga deltagande elever även fått göra ett matematiktest. Detta var emellertid inte praktiskt möjligt i denna studie. En jämförelse med statistik över svenska elevers genomsnittsbetyg och betygsfördelning visade dock att betygen för eleverna som deltog i studien stämde väl överens med riksgenomsnitten, något som kan stärka validiteten.
Frågorna i enkäten, som mätte elevernas självuppfattning, har baserats på en tidigare studie om elevers matematikprestationer och självuppfattning av Karin Linnanmäki59. Fördelarna med
detta är att det finns något att jämföra resultaten med och att frågorna redan är kvalitetstestade av andra60 vilket kan tänkas höja reliabilitet och validitet. Linnanmäkis test uppges ha uträknade
reliabilitetsvärden (Cronbachs alpha) som varierar från 0,92 till 0,94.61 En nackdel med att endast
använda enkät som metod är att det inte är möjligt att ställa kompletterande följdfrågor, vilket innebär en risk för att frågorna missförstås eller tolkas olika62. Med tanke på detta togs, vid
utformandet av enkäten, särskild hänsyn till att frågorna skulle vara lätta att förstå för att undvika missförstånd som skulle kunna minska tillförlitligheten av resultaten.
Att själv vara den som delar ut och samlar in enkäterna har två fördelar. Dels att kunna ge tydliga instruktioner innan för att säkerställa att eleverna förstått upplägget av enkäten samt för att kunna kontrollera att enkäterna fylldes i enskilt av de utvalda eleverna.63
6.3 Studiens resultat kopplad till tidigare forskning
Linnanmäki har i sin studie kommit fram till att pojkar har högre matematisk självuppfattning än flickor, att det inte är någon skillnad mellan pojkars och flickors allmänna självuppfattning samt att det finns ett samband mellan självuppfattning och matematikkunskaper.64 I likhet med
studierna utförda av Linnanmäki65, Ozolin66 och Ozolin m.fl.67 visade min studie att det inte är
någon skillnad mellan flickors och pojkars allmänna självuppfattning. Resultaten skilde sig dock från Ahlgren68. Man hade kunnat anta att detta beror på det faktum att den studien endast
undersökt självvärdering och inte självuppfattning men då även Ozolin69 och Ozolin m.fl.70
59 Linnanmäki (2002)
60 Ejlertsson, Göran, Enkäten i praktiken: en handbok i enkätmetodik, 2. [omarb.] uppl., Studentlitteratur, Lund, 2005, s.8
61 Linnanmäki (2002) s.43 62 Ejlertsson (2005) s.11
63 Esaiasson, Peter, Gilljam, Mikael, Oscarsson, Henrik, & Wängnerud Lena, Metodpraktikan: konsten att studera samhälle, individ och marknad, 3., [rev.] uppl., Norstedts juridik, Stockholm, 2007, s.318
64 Linnanmäki (2002) 65 Ibid.
66 Ozolin & Sandberg (1999) 67 Ozolin m.fl. (1999) 68 Ahlgren (1991)
endast undersökt självvärdering måste man ifrågasätta vad som ligger till grund för dessa olikheter i resultat. Denna studie visade även att pojkar har högre matematisk självuppfattning än flickor vilket stämmer väl överens med båda Linnanmäki71 och Skaalvik och Skaalvik72.
Det har även tidigare konstaterats av bl.a. Linnanmäki att flickor har lägre självuppfattning även om de presterar lika bra eller bättre än pojkar.73 Detta visades även i denna studie då flickor
med MVG hade lägre värden i självuppfattning, både allmän och matematisk, än pojkarna som fått VG och MVG.
I denna studie framkom att det finns ett samband mellan matematikbetyget och självuppfattning. Det visade sig även att detta samband ser likadant ut för både flickor och pojkar vilket väl överensstämmer med Linnanmäkis74 resultat. Starkast var sambandet mellan betyget
och den matematiska självuppfattningen vilket var att förvänta då det påvisats tidigare att starkast korrelation framkommer vid en mer specifik jämförelse, det vill säga mellan skolprestationen i ett särskilt ämne och självuppfattningen i detta ämne.75 Det har tidigare diskuterats huruvida det är
prestationen som påverkar självuppfattningen eller tvärtom. Utifrån denna studie går det inte att påvisa vad som är orsak och verkan.
Internationella prov och betygsstatistik visar att flickor har något högre kunskaper i matematik. Resultaten från denna studie visar detsamma vid jämförelse mellan samtliga pojkars och flickors genomsnittliga betyg i matematik. Det intressanta är dock att efter en uppdelning mellan elever som valt yrkes- respektive studieförberedande program blev resultatet ett annat. I studieprogramsgruppen har pojkar högre betyg än flickor och i yrkesprogramsgruppen är det tvärtom. Denna skillnad beror främst på att pojkars genomsnittsbetyg varierar mycket mer än flickors mellan studie- och yrkesprogramsgruppen. Det har tidigare visats att matematikbetyget är avgörande för gymnasievalet. 76 Resultatet i denna studie kan tolkas som att detta gäller mer för
pojkars studieval än för flickors då det är större andel av pojkarna med MVG och VG som har valt studieförberedande program än motsvarande andel flickor.
Resultaten visade även att elever som väljer studieförberedande program har genomgående bättre matematisk och allmän självuppfattning än de elever som väljer yrkesförberedande program. Detta skulle kunna bero på att eleverna som väljer yrkesförberedande program har lägre betyg än de som väljer studieförberedande och att detta kan påverka självuppfattningen eftersom det har visats att det finns ett samband mellan betyg och självuppfattning. Vid jämförelse mellan betyg och framtida studieplaner visade det sig dock att studieplaner är det som har mest betydelse för självuppfattningen. Detta antyder att yrkeselevers sämre självuppfattning inte skulle kunna förklaras med deras lägre betyg. En möjlig förklaring skulle kunna vara att yrkeseleverna inte
70 Ozolin m.fl. (1999) 71 Linnanmäki (2002) 72 Skaalvik & Skaalvik (2007) 73 Linnanmäki (2002) 74 Ibid.
värderar matematik, och möjligtvis skolan, som lika viktigt som studieeleverna. Som tidigare nämnts är det de faktorer som upplevs som viktiga som påverkar självuppfattningen mest.77 Det
är dock inget som går att påvisa utifrån den här studien då underlag för detta saknas.
Att en sämre självuppfattning hos yrkeselever inte framförallt skulle kunna förklaras med deras lägre betyg är en mycket intressant aspekt som inte undersökt i någon högre utsträckning tidigare men som vore mycket angeläget att bedriva vidare forskning kring.
6.4 Lärdomar om studiens resultat samt förslag till fortsatt forskning
Denna studie har visat att det kan finnas skillnader i självuppfattning mellan vissa grupper av elever och att det kan ha betydelse för betyg och val till gymnasiet, vilket jag anser är det viktigaste från denna studie för mig som framtida lärare. I min undervisning kommer jag att tänka på detta och försöka stärka samtliga elevers självuppfattning så att de kan prestera och göra sina val utifrån så lika förutsättningar som möjligt.
Under studiens gång har det uppkommit många idéer om fortsatt forskning. De flesta studier om självuppfattning i skolan har, liksom denna studie, fokuserat på skillnaderna mellan olika grupper. Eftersom det i flera studier har visats att det finns skillnader mellan flickor och pojkar skulle det vara av stort intresse att gå vidare och undersöka orsaker till denna skillnad.
Vidare skulle det vara intressant att bredda studien. Gäller den stora skillnaden i matematikbetyg mellan pojkar som väljer studie- respektive yrkesförberedande program även för andra ämnen? Har flickor lägre självuppfattning än pojkar inom alla akademiska delar och inom alla större områden så som fysisk, emotionell och social självuppfattning?
Det skulle även vara intressant att göra en studie där självförtroende, självkänsla och självvärdering undersöks separat. Kanske är något av dessa områden av större betydelse än de andra för den totala självuppfattningen.
Till sist kan det tänkas vara av stor betydelse att fortsätta undersöka skillnader mellan vilka elever som väljer studie- respektive yrkesförberedande program. Är det möjligtvis så att de flesta elever som väljer yrkesförberedande program gör det till högre grad på grund av brist på tilltro till sin egen förmåga eller för att de värderar sig själva lågt och inte för att det är deras intresse? Om valet till gymnasiet görs främst på grund av låg självuppfattning och inte utifrån intresse anser jag att det är ett mycket relevant område att undersöka närmare, speciellt med de nya gymnasiereformerna som utestänger dessa elever från högre utbildningar.
7. Referenslista
7.1 Tryckta källor
Ahlgren, Rose-Marie, Skolelevers självvärdering, Almqvist & Wiksell International, Diss. Stockholm : Univ.,Stockholm, 1991.
Andersson, Håkan, Varför betyg?: historiskt och aktuellt om betyg, Studentlitteratur, Lund, 1999.
Cullberg Weston, Marta, Självkänsla på djupet: en terapi för att reparera negativa självbilder, Natur & kultur, Stockholm, 2007.
Ejlertsson, Göran, Enkäten i praktiken: en handbok i enkätmetodik, 2. [omarb.] uppl., Studentlitteratur, Lund, 2005.
Esaiasson, Peter, Gilljam, Mikael, Oscarsson, Henrik, & Wängnerud Lena, Metodpraktikan: konsten att studera samhälle, individ och marknad, 3., [rev.] uppl., Norstedts juridik, Stockholm, 2007.
Linnanmäki, Karin, Matematikprestationer och självuppfattning: en uppföljningsstudie i relation till skolspråk och kön, Åbo Akademi University Press, Diss. : Åbo Akademi, 2002,Åbo, 2002.
Magne, Olof, Att lyckas med matematik i grundskolan, Studentlitteratur, Lund, 1998.
Magne, Olof, Matematikinlärningen i grundskolan: hur eleverna lyckas eller misslyckas, Sveriges lärarförb., Stockholm, 1980.
Malmer, Gudrun, Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter, 2. uppl., Studentlitteratur, Lund, 2002.
Ozolins, Andrejs, Kazmierczak, Linda & Svensson, Anna, Självvärdering hos elever i grundskola och gymnasium, Univ., Växjö, 1999.
Reuterberg, Sven-Eric, Köns- och socialgruppsskillnader i matematik: orsaker och verkan, Institutionen för pedagogik och didaktik, Göteborgs universitet, Göteborg, 2000.
Schunk, Dale H., Pintrich, Paul R. & Meece, Judith L., Motivation in education: theory, research, and applications, 3. ed., Pearson Education, Upper Saddle River, N.J., 2008.
Skaalvik, Einar M. & Skaalvik, Sidsel, Skolens læringsmiljø: selvopfattelse, motivation og læringsstrategier, Akademisk Forlag, København, 2007.
Skolverket, Individ- och klassvariation i grundskolan åk. 9: [studier av individ- och klassvariationen i NU-materialet 2003], Stockholm, 2006.
Stenhag, Staffan (2010). Betyget i matematik: Vad ger grundskolans matematikbetyg för information?. Diss. Uppsala : Uppsala universitet, 2010.
Taube, Karin, Läsinlärning och självförtroende: psykologiska teorier, empiriska undersökningar och pedagogiska konsekvenser, 4. uppl., Norstedts akademiska förlag, Stockholm, 2007.
7.2 Elektroniska källor Betygssystemet. Skolverket.
Tillgänglig på http://www.skolverket.se/sb/d/1597/a/7140 betygssystemet Hämtad den 27 april 2011
Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklass och fritidshemmet, Lgr 11. (2011). Skolverket. Tillgänglig på http://www.skolverket.se
Hämtad den 5 maj
PISA 2006 – sammanfattning av rapport nr 306 (2006). Skolverket. Tillgänglig på http://www.skolverket.se
Hämtad den 27 april 2011
Rustad att möta framtiden? PISA 2009 om 15-åringars läsförståelse och kunskaper i matematik och naturvetenskap - Resultaten i koncentrat (2009). Skolverket.
Sidsel Skaalvik and Einar M. Skaalvik (2004). Gender Differences in Math and Verbal Self-Concept, Performance Expectations, and Motivation. Sex Roles, Vol. 50, (s 241-252).
Tillgänglig på http://www.springerlink.com/content/r72r83g00476887q/ Hämtad den 11 maj 2011
Siris. Kvalitet och resultat i skolan. Skolverket.
Tillgänglig på http://siris.skolverket.se/pls/portal/ris.elever_gr.analys_rapport Hämtad den 27 april 2011
Skollag (2010:800) (2010). Svensk författningssamling. Skolverket
Tillgänglig på http://www.riksdagen.se/webbnav/index.aspx?nid=3911&bet=2010:800 Hämtad den 11 maj 2011
Vad är PISA? Skolverket
Tillgänglig på http://www.skolverket.se/sb/d/254 Om PISA Hämtad den 27 april 2011
Vetenskapsrådet (1990). Forskningsetiska principer inom humanistisksamhällsvetenskaplig Forskning;
8. Appendix
8.1 Bilaga 1
Vilket år är du född? _____________
Är du tjej eller kille?
tjej kille
Vilket program vill du helst gå på gymnasiet? Skriv ditt försthandsval efter siffran 1 osv. 1.________________________________________________________________________________ 2.________________________________________________________________________________ 3.________________________________________________________________________________
Vilket betyg fick du hösten 2010 i
– IG G VG MVG engelska idrott matematik historia svenska
Tyckte/tycker du att matematik var/är mer roligt än tråkigt i
Roligt Tråkigt Minns ej årskurs 5
Tyckte/tycker du att matematik var/är mer lätt än svårt i Lätt Svårt Minns ej årskurs 5 årskurs 6 årskurs 7 årskurs 8 årskurs 9
Nedan följer en rad påståenden. Kryssa i den ruta som du tycker stämmer bäst in på dig. OBS! Fråga 1-11 gäller vardagliga situationer när som helst och var som helst.
Instämmer Instämmer Instämmer Instämmer
absolut inte inte helt
1. Jag känner mig ofta osäker.
2. Jag önskar att jag vore annorlunda än jag är. 3. Jag klarar av det mesta som jag försöker. 4. Jag tycker att jag är sämre än andra. 5. Jag vill helst vara sådan som jag är.
6. Jag tycker ofta att jag gör något dumt (/osmart/korkat). 7. Jag är ofta missnöjd med mig själv.
8. Allting som jag gör går galet. 9. Jag tycker om mig själv som jag är.
10. Jag klarar det mesta lika bra som alla andra. 11. Jag känner att jag har mycket att vara stolt över.
12. Jag tror att jag alltid kommer att klara mig bra i matematik. 13. Jag är dålig i matematik.
14. Matematik är det ämnet som jag är bäst i.
15. Jag klarar mig sämre i matematik än de flesta i klassen. 16. Jag får alltid bra resultat i matematik.
17. Matematik är mitt svagaste ämne.
18. Jag tror att jag alltid kommer att ha problem i matematik. 19. Många i klassen är duktigare än mig i matematik.
