Att skapa motivation i matematik på högstadiet för att elever ska nå godkänt i matematik: En intervjustudie med lärare på högstadiet

Att skapa motivation i

matematik på högstadiet för att elever ska nå godkänt i

matematik

En intervjustudie med lärare på högstadiet

Janna Green & Åsa Melén Nord

Specialpedagogiska Institutionen

Examensarbete 15 hp /Degree 15 HE credits Specialpedagogik

Specialpedagogutbildning, UQ3SPP (90 hp) Vårterminen 2020

Handledare: Li Ma

English title: To increase motivation in mathematics at the secondary school so that students will get approved in mathematics -

An interview study with teachers in secondary school.

Att skapa motivation i matematik på högstadiet för att elever ska nå godkänt i matematik

En intervjustudie med lärare på högstadiet

Janna Green & Åsa Melén Nord

Sammanfattning

Skolan behöver en undervisning där alla elever motiveras och utvecklas så att de kan bidra i

morgondagens samhälle. Syftet med vår studie är att belysa lärares erfarenheter av arbete med att få elever motiverade, så att de flesta elever kan lämna åk 9 med minst betyget E i matematik. För att göra det antar studien ett sociokulturellt perspektiv där man utgår från att elever lär sig i samspel med andra.

Studien använder sig av en fenomenografisk metodansats där empiriskt material har samlats in genom semistrukturerade intervjuer med öppna frågor. För att få relevant underlag utifrån studiens syfte har ett urval gjorts där 10 högstadieskolor med hög måluppfyllelse i matematik tillfrågats, fördelat på två län i Sverige. På dessa skolor har sammanlagt sju lärare intervjuats. Lärarna relaterar till behovet av goda relationer mellan lärare och elever men även till behovet av relationer mellan elever för att skapa motivation hos eleverna. Alla intervjuade lärare beskriver att de arbetar med formativ bedömning där varje lektion ofta används som underlag för bedömning. Vidare framhåller lärarna att lektionsstrukturen har ett tydligt upplägg med planerad variation för att passa alla elever i klassen. Samtliga lärare nämner att de arbetar med bedömning för lärande där par/grupparbeten har en stor roll. För att få goda

studieresultat krävs samarbete både på organisations-, grupp- och elevnivå. De flesta lärare efterfrågar ett bättre samarbete på organisationsnivå. Lärarna känner behov av gemensam tid med andra

matematiklärare för att kunna göra planeringar och sambedömning vid fler tillfällen än vid nationella prov.

Nyckelord

ledarskap, motivation, relation, samarbete, bedömning

Innehållsförteckning

Förord……… 4

Inledning………. 5

Syfte och frågeställningar……….. 6

Begreppsbeskrivning……….6

Bakgrund………. 7

Förankring i styrdokumenten och allmänna råd………. 7

Samarbete och lektionsstruktur……… 7

Bedömning………. 8

Tidigare forskning……….. 8

Motivation……… 8

Måluppfyllelse………9

Ledarskap………. 10

Kamratstöd………. 10

Stöd och stimulans……… 11

Teoretiska utgångspunkter………. 12

Sociokulturellt perspektiv……… 12

Metod………. 13

Val av metod………. 13

Studiens urval……….. 13

Studiens genomförande……… 13

Autenticitet, pålitlighet och träffsäkerhet ……….15

Forskningsetiska överväganden……….15

Resultat………. 16

Relation………. 16

Bedömning………..18

Lektionsstruktur………. 19

Samarbete……… 21

Samarbete på organisationsnivå……….. 21

Samarbete på gruppnivå………. 22

Samarbete på elevnivå………. 22

Diskussion……… 23

Relationer………. 24

Bedömning………..24

Lektionsstruktur………. 25

Samarbete……….. 26

Studiens relevans för den Specialpedagogiska praktiken……… 27

Sammanfattning av diskussion och förslag till vidare forskning……….28

Metoddiskussion………...29

Etiska reflektioner efter genomförd studie……… 30

Referenser……… 32

Bilagor Bilaga 1 Intervjuguide - svensk version………. 34

Bilaga 1.1 Bilaga till intervjuguide - svensk version………. 35

Bilaga 1.2 Intervjuguide - engelsk version……….. 36

Bilaga 1.2.1 Bilaga till intervjuguide - engelsk version………..37

Bilaga 2 Följebrev………..38

Förord

Under skrivandet av denna uppsats har vi, Janna och Åsa, arbetat tillsammans med samtliga delar och genom det fått ny kunskap och kommit till nya insikter. Ett stort tack vill vi ge till de lärare som ställt upp på våra intervjuer. Ni har gett oss en inblick i ert värdefulla pedagogiska arbete. Vi vill även passa på att tacka våra familjer och vänner som stöttat oss genom att ge oss värdefull tid och för att de har gett oss feedback på arbetet under processens gång. Ett tack till Åsa Murray för ditt extra stöd under vårt skrivande. Ett sista extra tack till My och Maggie som har stött och blött med oss genom hela arbetet.

Inledning

Vad tyckte du om skolmatematiken?

Alla som någon gång har gått i svensk grundskola har en åsikt om ämnet matematik. En del känner glädje, andra får rysningar vid blotta tanken på ämnet. Många gånger har yngre skolbarn en mer positiv

inställning till matematik än äldre, men någonstans på vägen genom skolgången tappar en del elever motivationen. Matematik är dock ett av tre ämnen som elever måste ha betyg i för att vara behöriga till direkta gymnasiestudier på ett nationellt program. Elever som saknar detta hänvisas till gymnasieskolans introduktionsprogram som har kommit att bli gymnasieskolans största program. Läsåret 2018/2019 var det 15,7 procent av eleverna som lämnade grundskolan utan att vara behöriga att börja på ett

yrkesförberedande gymnasieprogram (www.skolverket.se). Statistiken talar sitt tydliga språk, de elever som har klarat sig genom skolgången och lämnar gymnasiet med en examen har betydligt bättre

förutsättningar att klara sig i samhället och sin egen försörjning än de som inte gjort det (Socialstyrelsen, 2010). Westling Allodi (2010) kommer fram till att elever som inte fullföljer skolgången, det vill säga att de saknar behörighet för vidare studier till gymnasiet, riskerar att bli socialt utsatta och drabbas av bl a psykisk ohälsa och kriminalitet i Sverige. Som specialpedagog arbetar man för att stödja elever i deras lärande och utveckling och det är därför viktigt att ha kännedom om hur man kan bidra till att få elever motiverade till att lära i matematik.

Elever som har tappat motivationen kan uppvisa beteendeproblem i skolan (Dijk, Gage & Grasley, 2019).

Bristande motivation påverkar både individen och gruppen. På individnivå kan bristande motivation på sikt leda till att eleven bland annat blir hemmasittare och inte kan slutföra sin skolgång med godkända betyg. På gruppnivå kan bristande motivation hos elever leda till försämrad studiero något som därmed påverkar även andra elevers möjlighet att nå så långt som möjligt i sina studier. Att elever upprätthåller motivationen för studier i matematik är av största betydelse för både dem själva och deras kamrater. Vi vill undersöka hur lärare på högstadiet utformar sin undervisning för att de flesta eleverna ska få godkända betyg i matematik när de slutar årskurs 9.

Syfte och frågeställningar

Skolan behöver få till en undervisning där alla elever motiveras och utvecklas inom läroplanens ämnen så att de kan bidra i morgondagens samhälle. Syftet med vår studie är att belysa lärares erfarenheter av att arbeta motivationshöjande inom grundskoleämnet matematik, så att de flesta elever kan lämna åk 9 med minst betyget E i matematik.

Våra frågeställningar blir då:

Vilka möjligheter och hinder finns för lärare att skapa motivation för eleverna inom ämnet matematik på högstadiet?

Hur kan undervisningen i matematik på högstadiet utformas för att skapa motivation även hos elever som visar bristande motivation?

Begreppsbeskrivning

I uppsatsen används olika begrepp. För att underlätta läsningen förklarar vi vad vi menar med dessa begrepp här.

Bedömning av lärande: När syftet är att kontrollera vad eleven kan, dvs få en överblicksbild eller lägesbeskrivning så handlar det om bedömning av lärande. Ett annat beskrivande ord för detta är summativ bedömning.

Summativ bedömning: Kan till exempel handla om en elevs totalsumma på prov.

Bedömning för lärande: Är en del av formativ bedömning. Skillnaden är att Bedömning för lärande arbetar man med under varje lektion. Frågor som kan användas som stöd är: Vart ska eleven? Var

befinner sig eleven i förhållande till målet? och Hur ska eleven göra för att komma vidare mot målet? Där arbetar man tillsammans med eleven för att utveckla elevens kontroll av sitt eget lärande.

Formativ bedömning: Analyser av bedömningar som kan göras under en längre tidsperiod. Till exempel att analys görs på nationella prov när de är klara, men eventuella förändringar gör man under

nästkommande läsår.

Motivation: De faktorer som påverkar elever så att de utvecklar ett intresse och riktar sitt beteende mot uppställda mål.

Inre motivation: Berör elevens känsla och tillfredsställelse av att ha roligt och känna glädje i att upptäcka nya sammanhang.

Yttre motivation: Handlar om elevers strävan att få bekräftelse för sitt arbete, till exempel genom att kunna visa upp bra betyg.

Ledarskap: Lärarens kunskaper kring de lärandeprocesser som sker i klassrummet och hur läraren kan hantera dem i ett socialt sammanhang.

Lärarskap: Lärarens ämneskunskaper och lärarens förmåga att förmedla den till eleverna.

Samarbete: Är när två eller flera personer gör något aktivt tillsammans och man har delaktighet och ett ömsesidigt engagemang.

Bakgrund

Förankring i styrdokumenten och allmänna råd

Från 1 januari 2020 har Sveriges Riksdag beslutat att FN:s konvention om barnets rättigheter ska bli svensk lag. Skolverket har på hemsidan beskrivit hur skolan kan påverkas av detta och hur skollagen som uppdateras kontinuerligt ska vara anpassad efter barnkonventionen. I artikel 28 framgår att ett barn ska ha rätt till utbildning. I Skollagen 7 kap. 3 § finns beskrivet … att alla barn som omfattas av den allmänna skolplikten har rätt till kostnadsfri grundläggande utbildning i allmän skola. Det innebär då att om skolan följer skollagen så följer skolan barnkonventionen per automatik (Skolverket, 2019, november).

Läroplan för grundskola, förskoleklassen och fritidshemmet (rev. 2017) har ett inledande avsnitt kring likvärdig utbildning där det framgår att undervisningen ska anpassas efter varje elevs förutsättningar samt att skolan har ett särskilt ansvar för de elever som har svårt att nå de mål som finns i de olika årskurserna 3, 6 och 9. I avsnittet som berör god miljö för utveckling och lärande trycker de på att “varje elev har rätt att i skolan få utvecklas, känna växandets glädje och få erfara den tillfredsställelse som det ger att göra framsteg och övervinna svårigheter”.

I skollagen 2010:800 står det i 3 kapitlet 3§:

Alla barn och elever ska ges den ledning och stimulans som de behöver i sitt lärande och sin personliga utveckling för att de utifrån sina egna förutsättningar ska kunna utvecklas så långt som möjligt enligt utbildningens mål. Elever som lätt når de kunskapskrav som minst ska uppnås ska ges ledning och stimulans för att kunna nå längre i sin kunskapsutveckling.

Vidare står det i 10§ “För elever i grundskola ... ska det särskilda stödets ges på det sätt och i den omfattning som behövs för att eleven ska ha möjlighet att nå de kunskapskrav som minst ska uppnås.”

2014 omarbetades bestämmelserna kring stödinsatser i skolan och det finns sedan dess två former av stödinsatser, extra anpassningar och särskilt stöd (Skolverket, 2014). Utgångspunkten är att skolan i första hand ska se över organisationen kring eleven och på så sätt skapa förutsättningar för lärande. I andra hand kan insatser riktade mot individen, extra anpassningar, behövas i den ordinarie

undervisningen. I tredje hand kan skolan sätta in mer ingripande stödinsatser, särskilt stöd, som inte kan ske inom den ordinarie undervisningen. Särskilt stöd sätts in efter beslut av rektor och dokumenteras i ett åtgärdsprogram.

Samarbete och lektionsstruktur

Det finns mycket litteratur om matematik som berör studiens intresseområde. Ahlén (2014) skriver om hur viktigt det är med samarbete i klassrum. För att det ska klassas som samarbete krävs att alla deltagare är engagerade, men alla behöver inte delta lika mycket. Vidare så går Ahlén igenom strukturen i

undervisningen. Det finns vissa faktorer som kan underlätta för elever som är i behov av särskilt stöd. När man strukturerar lektioner handlar det om att kunna avgränsa och reducera lärostoffet till det som är nödvändigt och dela upp det i lagom doser så att alla elever kan följa med i undervisningen. Lektionen behöver kunna avgränsa i tid och rum så att läraren håller sig till ämnet och inte ägnar tid åt andra frågor.

Att ha en lektionsplanering där läraren redovisar tidsåtgången underlättar för de flesta elever. Om de vet att de ska sitta och lyssna på genomgång i fem minuter så kan det gå lättare än när det inte finns någon tidsangivelse (ibid.).

Bedömning

Jönsson (2013) skriver om lärares och klasskamraters betydelse när det handlar om bedömning. Enligt Jönsson måste man kunna se skillnad på bedömning för lärande eller bedömning av lärande. När syftet är att kontrollera vad eleven kan, det vill säga få en överblicksbild eller lägesbeskrivning så handlar det om bedömning av lärande. Bedömning för lärande handlar om att stödja elevens lärande och det är en del av den formativa bedömningen. Den formativa bedömningen innefattar ofta frågor som Vart ska eleven? Var befinner sig eleven i förhållande till målet? och Hur ska eleven göra för att komma vidare mot målet?

(Jönsson, 2013). När elever får se hur andra elever löser uppgifter eller reflektera över sin egen lösning ger det en positiv effekt på elevens lärande. Eftersom eleven genom kamrat- och självbedömning

utvecklar sin kontroll på sitt eget lärande så är det en viktig central del av bedömning för lärande (ibid.).

Lekholm (2010) beskriver att det i Sverige har det funnits tilltro till lärarnas bedömningsförmåga där de på egen hand ska kunna besluta om elevernas betyg utifrån klassrumsbedömningar. Det kan innefatta autentiska bedömningar, portfolios, prov samt elevernas egna självvärderingar med mera och ju fler tillfällen för bedömning i klassrummet läraren gör desto oftare leder det till att bedömningarna ger ett korrekt betyg. Om det är stor variation på typer av bedömningar så blir helhetsbilden av eleven också bättre (ibid.). Skolverket har genom enkäter undersökt hur lärare och rektorer anser att de nationella proven påverkar arbetet på skolan och där framkommer att 60–70 procent av lärarna och rektorerna tycker att proven spelar en stor roll i de lokala diskussionerna som berör skolans och kommunens skolsatsningar och beslut (Lundahl, 2010)

Tidigare forskning

Här presenteras forskning kring faktorer som påverkar elevers motivation till att lära i matematik. Några av forskningsartiklarna har lästs tidigt under arbetet och har legat till grund inför arbetet med

datainsamlingen, andra har sökts fram med utgångspunkt i det empiriska underlag som framkommit under de intervjuer som genomförts och som presenteras under rubrikerna resultat och diskussion. Materialet som forskningsartiklarna bidragit med har delats in under rubrikerna motivation, måluppfyllelse, ledarskap, kamratstöd samt ledning och stimulans.

Motivation

Sikora (2019) beskriver att när uppgifterna ökar i svårighet kan motivationen sjunka. Elever bibehåller motivationen så länge de finner uppgiften intressant och relevant, men uppfattas uppgiften som ointressant, uttråkande eller för svår sjunker motivationen. Omotiverade elever löper större risk att

uppvisa ett oönskat beteende. Enligt Jönsson (2018) är elever med brist på motivation inte nödvändigtvis i behov av samma typ av stöd som elever med inlärningssvårigheter.

Petersen (2012) skriver om yttre och inre motivation. Den yttre motivationen handlar om elevers strävan att få bekräftelse för sitt arbete till exempel genom att kunna visa upp bra betyg. Den inre motivationen berör däremot elevens känsla och tillfredsställelse av att ha roligt och känna glädje i att upptäcka nya sammanhang (ibid.). Elevers inre motivation påverkar deras ansträngningar och i vilken omfattning de efterfrågar hjälp. Även elevernas uthållighet inverkar på arbetsinsatsen (van Dijk et al, 2019). Jönsson (2018) utgår från begreppet self-determination theory, SDT, när han inför sin studie förklarar vilka grundläggande behov som behöver tillgodoses för att skapa motivation. Det första är att eleverna känner sig kompetenta och kan klara av uppgifterna. Positiv feedback gör att eleven vågar ta sig an liknande

uppgifter i framtiden medan negativ feedback kan göra att de undviker dem. Det andra är graden av autonomi det vill säga självbestämmande, att eleverna känner att deras ansträngningar hjälper dem att lyckas. Det tredje är tillhörighet, att eleverna kan känna samhörighet och kamratstöd under sitt arbete. Att ha lärare som bryr sig och ha goda relationer till andra elever är extra viktigt för lågpresterande elever (ibid.). Jönsson kommer i sin studie fram till att stöd främst ges till elever med inlärningssvårigheter men att det generellt finns en brist på stöd till elever med bristande motivation.

Petersen (2012) betonar att skapandet av attityder är komplext och att det finns en affektiv dimension.

Denna dimension ingår i individens försvar och påverkar dennes tolkning och förståelse av händelser.

Petersen beskriver en kvalitativ studie, mattitydprojektet, som genomförts med 124 elever och 4 lärare på en svensk skola under 2008/2009. Man har i studien med berättelsen som redskap försökt stärka elevernas självbild och förändra elevernas negativa attityd till ämnet matematik. Många elever hade stött på en ensidig katederundervisning i sin tidigare skolgång som inte lyckats fånga deras intresse. Petersen beskriver hur forskare kommit fram till att elevernas attityd är mer kopplat till den egna prestationen i matematik till skillnad från i andra ämnen där kopplingen till ämnesinnehållet är större. Petersen redogör för två olika synsätt som man kan ha för att se på elevers lärande. I det ena fallet ser man “kunskap som informationsbitar som lagras i hjärnan” (s.2) och utgår från ämnets behov och i det andra fallet handlar det om att presentera informationen i ett sammanhang och utgår från att tillgodose individens behov (Petersen, 2012). Det man gjorde i projektet var att man vid lärarens genomgångar lade till berättelser för att motivera och utveckla elevernas tankar och ge ämnet ett sammanhang. Det räcker inte med att läraren har goda ämneskunskaper utan denne ska även kunna engagera och motivera sina elever för ämnet (ibid.).

Fauskanger (2017) har intervjuat 30 norska grundskollärare angående ämnet matematik. Det som framkom var att om läraren är motiverad, positiv, tycker om och bryr sig om eleverna så är det lättare att motivera dem. Fauskanger skriver även att läraren måste kunna göra anpassningar både i helklass och på individnivå. Lärarens förmåga att undervisa eleven så att den förstår och får ett sammanhang är viktigt.

Måluppfyllelse

Sikora (2019) har gjort en studie där elever från två skolor studerats. Eleverna var mellan 10 och 13 år gamla och de var från områden som placerades både högt och lågt socioekonomiskt. Sikora skriver om de svårigheter som kan uppstå om elever inte får något stöd eller får fel sorts stöd. Det visar sig genom psykologiska effekter där depression och ångest är vanligast bland de yngre eleverna. Bland de äldre eleverna i tonåren är vanliga effekter att de hoppar av skolan, har en tidig sexdebut eller uppvisar olika riskbeteenden.

Jönsson (2018) utgår från hur det svenska skolsystemet och stöd till elever ändrades i och med att en ny läroplan introducerades 1994. En lägsta nivå för godkända kunskaper infördes som alla elever skulle ha möjlighet att uppnå. Drygt 25 år efter införandet kan man med insamlad statistik kring betyg i

grundskolan konstatera att det inte är alla elever som når denna lägstanivå. Jönssson har intervjuat lärare och kommer fram till att en förklaring till att många elever inte når lägsta nivån är att många lärare är osäkra när det gäller att bedöma om en elev klarar kunskapskraven i ett ämne eller inte. I några ämnen finns nationella prov som ska stödja lärarna i deras bedömning, men även här finns en osäkerhet i

bedömningen av uppgifter. I Jönsson och Thornbergs artikel (2014) beskriver de att i Skolverkets rapport 2009a och 2009b framkommer det att bedömaröverensstämmelsen på de flesta ämnen i de nationella proven var god men anledningen till att skolverket önskar sambedömning av de nationella proven är för att det ska bli en hög likvärdighet i betygsättningen oavsett var i landet eller på vilken skola elever har fått utbildning.

Jönsson (2018) förklarar att för elever som inte når målen kan det vara svårt att identifiera stödbehovet.

Elever med inlärningssvårigheter kartläggs många gånger via nationella prov och screeningtester, medan elever med beteendeproblematik upptäcks utifrån hur de fungerar i klassrummet. Detta leder till att elever

med inlärningssvårigheter ofta identifieras under de tidiga skolåren och får stöd i sitt lärande. Ofta sjunker stödet generellt under senare delen av grundskoletiden samtidigt som elevers beteendeproblematik

tenderar att öka. Stöd i form av extra anpassningar eller särskilt stöd riktas främst mot elever med inlärningssvårigheter. Ytterligare ett problem är att elever kan identifieras vara i behov av stöd, men man lyckades inte identifiera vad det är för stöd de är i behov av. Många elever får samma typ av stöd även om de har olika behov. Jönsson ifrågasätter också om man sätter in rätt sorts stöd. Vanliga åtgärder är till exempel att färdighetsträna grunder, korta ner arbetsmaterial eller att ge läxor. Många skolor

dokumenterar eller utvärderar inte stöd som ges vilket gör att man inte kan mäta effekten av insatser som genomförts (ibid.).

Ekstam, Korhonen, Linnanmäki och Aunio (2017) har i en kvantitativ enkätstudie som genomförts i Finland med 57 speciallärare undersökt hur lärares intresse och kunskaper inom matematik påverkar deras självbild och tro på att kunna lära ut i ämnet. En lärare med hög undervisningseffektivitet i matematik har en tro på sig själv och det leder till att läraren kan ge instruktioner och motivera på ett annat sätt än en lärare som saknar detta. Det leder till en indirekt förhöjande effekt på elevernas prestationer i matematik (ibid.).

Ledarskap

Hur lärare genom sitt ledarskap i klassrummet kan påverka elevers motivation och därigenom deras framgångar i matematik har van Dijk, Gage och Grasley (2019) undersökt. Underlaget till studien samlades in i USA 2010/2011 och omfattade 247 lärare och 4847 elever. På lärarnivå studerade man lärarnas effektivitet i ledarskapet genom att analysera videoinspelningar av undervisningssituationer. På elevnivå såg man till demografisk information, elevers attityder och resultat inom ämnet matematik.

Författarna fann ett direkt samband mellan lärares ledarskap i klassrummet och elevers motivation att lära matematik samt ett indirekt samband med elevernas kunskapsmässiga framgångar i ämnet. Samtidigt konstateras att lärare tycker att ledarskapet i klassrummet är det mest utmanande i jobbet, att man fått lite träning i detta under utbildningen och att många lärare lämnar jobbet av den anledningen. En slutsats i studien är att skolor behöver uppmärksamma ledarskapet i klassrummet i högre utsträckning (ibid.).

Granström (2007) beskriver hur lärarrollen kan delas upp i lärarskap och ledarskap. Lärarskap handlar om kunskaper i ämnet och förmågan att förmedla dessa, medan ledarskap handlar om kunskaper om de processer som sker i ett klassrum och förmågan att hantera dessa i ett socialt sammanhang. Fauskanger (2017) beskriver hur läraren har en viktig roll i effektivt lärande. Enligt Fauskanger behöver alla lektioner vara väl planerade. Läraren måste vara mentalt förberedd inför varje lektion med tankar kring hur

lektionen ska starta, vilka faktakunskaper som ska bearbetas och hur avslutet på lektionen ska se ut.

Ytterligare bevis på effektiv undervisning är att läraren håller sig till det planerade och inte göra sidospår under lektionen.

Ekstam et al. (2017) kommer fram till att lärarnas intresse av ämnet matematik påverkar lärarnas framgång i undervisningen starkt medan kunskaper i ämnet i matematik bara har en indirekt påverkan.

Författarna fann bland de speciallärare som ingick i studien att de som hade en negativ tro på den egna förmågan och ett lågt intresse av matematik ofta har en grund till detta från den egna tidigare skolgången (Ekstam et al., 2017).

Kamratstöd

Morningstar, Shogren, Lee och Born (2015) har i sin undersökning visat att det finns skolor som får ett högre kvalitetsresultat genom att använda kamratstöd i inlärningssituationer. Kamratstödet innebär att pedagoger har använt sig av pararbete (kamratstöd) för att undersöka svaren på till exempel

matematikproblem. Eleverna har även arbetat i små grupper som roterat i olika inlärningssituationer.

Utöver det så arbetade dessa skolor med att eleverna som arbetat ihop genom kamratstöd fick träna på att redovisa uppgifter för varandra. När eleverna ger stöd till varandra handlar det om att reflektera och lära tillsammans. Fauskanger (2017) har samma syn som Morningstar et al. (2015) men beskriver även att läraren ska kunna hjälpa eleverna. Kan eleverna dessutom hjälpa varandra visar det på effektiv undervisning. Berggren (2013) har presenterat en del av en fallstudie som berör vad elever kan lära genom feedback. Studien genomfördes i en årskurs 8 på en högstadieskola i Stockholm. Om man tillåter elever att diskutera så sker troligen en ökad inlärning på grund av den interaktion som blir och då sker negotiation of meaning. Det kräver dock att klimatet i klassen är bra för att det ska fungerar.

Som lärare är det viktigt att vara lyhörd och se på undervisningen både från lärar- och elevperspektiv när eleverna arbetar med kamratstöd, vilket framkommer i Thornberg (2006). Han har undersökt hur lärares hyssjande och dämpande tillsägelser under lektioner kan påverka elever på olika sätt. Vanligtvis hyssjar lärare för att man upplever att ljudnivån i klassrummet blivit för hög, men när man försöker tysta ner hela gruppen utan att rikta sig mot specifika elever reagerar eleverna på olika sätt. Vissa elever pratar med varandra eftersom de samarbetar kring till exempel ett matematikproblem men genom att tysta ner eleverna kan läraren skicka signaler om att det viktigaste är att det är i tyst i klassrummet, viktigare än att man som elev samtalar om och försöker lösa uppgifter tillsammans. Thornberg beskriver hur elever tacklar detta på två sätt, antingen anser de att läraren tillsägelse är obefogad och fortsätter samtala med en lägre röst eller så tystnar de för att inte riskera att få reprimander. Ett sätt för läraren är att istället för att hyssja elever fråga dem om vad det är de pratar om. Då kan man få veta om samtalet är kamratstöd som är skolrelaterat och motiverat för uppgiften man arbetar med (ibid.).

Stöd och stimulans

Jönsson (2018) beskriver att många lärare drunknar i anpassningar och utarbetande av uppgifter på olika svårighetsnivå för enskilda elever. I de skolor där studien genomfördes har man inte i någon större skala undersökt hur man kan ändra undervisningen eller klassrumsklimatet för att stödja motivationen hos både hög- och lågpresterande elever. Jönsson betonar att det är viktigt att ge elever rätt nivå av stöd. Om lärarens stöd är för omfattande utmanas eleven inte att själv processa innehållet, men är lärarens stöd i stället för lågt kan djupare inlärning inte äga rum (ibid.).

Sikora (2019) beskriver en balansgång mellan för lite stöd och för mycket stöd. Där framgår att fel mängd stöd eller stöd som inte är anpassat till individen kan bidra till psykisk ohälsa såsom symptom som trötthet, magont, låg energi, koncentrationssvårigheter med flera. Det gör att eleverna har svårare att kunna fokusera på lektionerna då de känner av sina symptom. Lärare som har en bra relation som skapar trygghet för eleverna bidrar till att de har färre psykologiska symptom och klarar av skolarbete bättre.

I studiens resultat framkommer att just matematik får det lägsta värdet från eleverna när det gäller elevers medverkan på lektionerna. I studien påvisas ett positivt resultat i de fall där lärarna har en positiv relation till eleven samt att eleven får rätt stöd. Det skapar i sin tur en större motivation för lärandet hos eleven (ibid.).

Jönsson (2018) redogör för hur grundläggande färdighetsträning är en vanlig form av stödinsats. Han förklarar att det huvudsakliga argumentet för detta är att lågpresterande elever anses behöva lära sig dessa färdigheter innan de kan gripa sig an mer komplex kunskap, samt att man vill stärka elevernas

självförtroende genom att ge dem möjlighet att lyckas. Färdighetsträningen leder dock till kunskapens innehåll och djup begränsas för eleven då de ofta får mer enkla, grundläggande uppgifter än övriga elever och hur det kan ge stigmatiserande effekter, speciellt om eleverna är nivågrupperade. Dock finns det studier som visar att elever i behov av stimulans kan gynnas av nivågruppering (ibid.).

Mycket av den behandlade forskningen lyfter faktorer som bidrar till att få elever motiverade till lärande.

Jönsson (2018) beskriver att skolor ofta upptäcker elever med beteendeproblematik utifrån hur de fungerar i klassrummet och att elevers beteendeproblematik tenderar att öka med stigande ålder. Jönsson konstaterar att det saknas forskning kring hur skolor hanterar denna grupp av elever. Genom att undersöka

hur lärare motiverar alla elever till att lära matematik vill vi ta reda på hur lärare även hanterar denna grupp av elever. Vi har medvetet valt att ställa frågor kring motivation utan att peka ut denna grupp och därmed förutsätta att det finns elever med beteendeproblematik.

Teoretiska utgångspunkter

Sociokulturellt perspektiv

Att utveckla och bibehålla motivationen sker i samspel med andra och bygger på att man har ett

sociokulturellt perspektiv på lärande. Det finns flera olika inlärningsteorier som skiljer sig åt beroende på hur man ser på lärandet. Inom behaviorismen ser man på lärandet som en förändring av elevens yttre beteende, kognitivismen ser till de inre processerna medan man i ett sociokulturellt perspektiv ser på lärandet som ett deltagande i en social praktik (Dysthe, 2003).

Sociokulturell teori har sitt ursprung i arbeten av Vygotskij där han beskriver hur lärande förutsätter ett aktivt pedagogiskt möte mellan lärare och elev eller mellan elev och elev (Ahlberg, 2009). Enligt Vygotskij är lärande och utveckling olika processer som hänger samman och inverkar på varandra redan från födseln. När han såg på barns utveckling gjorde han det genom att mäta vad barnet kunde göra på egen hand och vad det kunde göra med assistans. Detta område som befann sig under utveckling kom han att kalla den närmaste utvecklingszonen eller den proximala utvecklingszonen (Dysthe, 2003).

Dysthe beskriver att det stöd läraren bistår med ofta kallas scaffolding och i praktiken innebär att läraren inledningsvis bygger stödstrukturer kring elevens lärande, men allteftersom eleven utvecklas plockas delar av stödstrukturen ner. När eleven internaliserat kunskapen och gjort den till sig egen behövs stödstrukturen inte längre. Läraren behöver utmana eleven till ny kunskap då risken annars är att eleven stannar i den uppnådda nivå (ibid.).

Sheridan och Pramling Samuelsson (2010) beskriver sociokulturellt perspektiv som ett barns aktiva lärande där hela kroppen är en del av både socialt och kulturellt lärande. Med ett sociokulturellt perspektiv ser man inte bara på det synliga samspelet mellan lärare och elev i klassrummet utan lyfter även in faktorer som kön, klass och etnicitet. Ungdomars olika uppväxtvillkor kommer att påverka deras skolgång och med ett sociokulturellt perspektiv tar man med sig dessa bakgrundsfaktorer när man ser på samspelet och lärandet i klassrummet (Johansson, Lindgren & Hellman, 2013). Vilka stödfunktioner som finns kring eleven kommer att påverka dennes motivation till lärande.

Metod

Här beskrivs undersökningens metod och vilket tillvägagångssätt som använts när det empiriska materialet samlats in. Det innefattar beskrivning av val av metod, urval av deltagare, genomförande, autenticitet, pålitlighet och träffsäkerhet samt forskningsetiska överväganden.

Val av metod

Studien använder sig av en kvalitativ, fenomenografisk metodansats där den undersökningsmetod som använts har varit att samla in empiriskt material genom semistrukturerade intervjuer med öppna frågor.

Fenomenografi är lämplig att använda då man vill beskriva och analysera människors tankar och därmed bidra till en ökad förståelse av det mänskliga lärandet (Fejes & Thornberg, 2015). Typiskt för den kvalitativa intervjun är att man fokuserar på ett tema kring vilket man ställer öppna frågor och hur sedan de intervjuades svar lyfter de aspekter denne anser vara av intresse (Kvale & Brinkmann, 2009). För att få struktur på intervjuerna har en intervjuguide (bilaga 1) tagits fram för att underlätta tematisering och jämförelse av information från olika intervjuer (Lind, 2014), något som varit viktigt när vi har varit två olika personer som har genomfört intervjuerna. Innan intervjuerna började genomföras gjorde vi varsin pilotintervju för att se hur väl våra frågeställningar fungerade och om några justeringar behövde göras.

Dessa intervjuer genomfördes med personer vi känner sedan tidigare och som vi vet kan vara ärliga, kritiska vänner. Direkt efter genomförd pilotintervju har vi haft ett samtal där den intervjuade fått uttrycka hur väl man ansett att frågorna stämt överens med studiens syfte. Vi som intervjuare har fått möjlighet att se i vilken omfattning de frågor vi använder ger svar på det vi vill ha information om. Vi kom fram till att frågorna i intervjuguiden inte behövde justeras.

Studiens urval

När man genomför kvalitativa undersökningar är det viktigt att det empiriska underlaget är relevant så att undersökningens syfte och frågeställningar blir allsidigt belysta. Kravet på att dataunderlaget ska vara representativt är lägre än vid kvantitativa undersökningar (Lind, 2014). För att få relevant underlag utifrån studiens syfte att undersöka hur lärare motiverar elever att lära matematik har vi valt ut högstadieskolor med hjälp av Skolverkets databas SIRIS (Skolverket, 2019, december) där vi utifrån statistik från läsåret 2018/2019 valde ut skolor med hög måluppfyllelse i matematik, hög andel elever behöriga till minst ett yrkesförberedande nationellt gymnasieprogram samt överensstämmelse mellan resultat på nationella prov och slutbetyg i matematik. Dessutom undersökte vi om skolorna hade ett positivt SALSA-värde det vill säga att skolans elever lyckats bättre än förväntat utifrån faktorer som vårdnadshavarnas utbildningsnivå, andel flickor och pojkar samt andel nyinvandrade elever. Några av de skolor som filtrerats fram med hjälp av urvalskriterierna har plockats bort för att de har ett elevantal med färre än 20 elever totalt på skolan i åk 9. Av de återstående skolorna valde vi fem skolor för respektive län som i hög grad uppfyllde våra kriterier. Bland de utvalda fanns skolor med både kommunala och enskilda huvudmän belägna i fem olika kommuner.

Studiens genomförande

Rektorerna på de skolor som valts ut kontaktades via mail. I mailet fanns ett följebrev (bilaga 2) med information om studien bifogad. Rektorerna har efter godkännande bistått med kontaktuppgifter till

matematiklärare som rektor tillfrågat och som erbjudit sig att delta i studien. Efter tidsbokning har sedan intervjuerna genomförts på sex av de tio skolor som hade valts ut. De återstående fyra skolorna har antingen tackat nej till att delta eller har inte besvarat vår förfrågan. På grund av ett geografiskt avstånd på 50 mil har vi var för sig genomfört intervjuer i det län där vi bor och arbetar.

Svar inkom från fyra av skolorna, intervjuer bokades och genomfördes. Övriga skolor kontaktades på nytt och ett par ytterligare intervjuer kunde därefter genomföras. I det ena länet hade då intervjuer skett vid fyra av de utvalda skolorna. Vid en av dessa skolor hade tidigare två intervjuer genomförts eftersom det på skolan hade funnits flera lärare som tillfrågats av rektor och som erbjudit sig att ställa upp på en intervju. Intervjuaren hade vetskap om att en av dessa lärare tidigare undervisat på en annan av de utvalda skolorna och valde därför att genomföra en extra intervju som skulle kunna användas om inte alla fem skolorna i länet skulle vilja delta i studien. Så blev nu fallet, en av skolorna hörde inte av sig med kontaktuppgifter till lämplig lärare, och därför kom denna reservintervju att få ingå i studien. I det andra länet genomfördes två intervjuer efter en första kontakt med rektorerna. De rektorerna valde inte ut någon specifik lärare utan de lärare som var intresserade fick kontakta oss. Efter en vecka skickades det ut en påminnelse till de rektorer som vi inte hade fått någon respons från. När det inte framkom några fler lärare som kunde delta så ringde vi upp rektorerna direkt. Det visade sig då att rektorerna hade beslutat att lärarna inte skulle få delta på grund av att de skulle förbereda sig för eventuella omställningar kring Covid-19. Rekommendationen var att återkomma efter påsk för att se om arbetsbördan hade lättat för de lärare som kunde vara aktuella. Efter en ny påminnelse till de rektorer som arbetar på de aktuella skolorna så har det tyvärr inte inkommit någon lärare som kan ställa upp på en intervju i tid för vår studie, oavsett om den sker via digitala verktyg eller vid ett fysiskt möte.

De första fem intervjuerna genomfördes ute på de skolor där lärarna arbetar, i lokaler som lärarna själva valt ut. I början av mars 2020 började spridningen av viruset Covid-19 få en allt större påverkan på människors liv, vilket även fick konsekvenser för vårt fortsatta arbete med studien. Det gjorde att de efterföljande intervjuerna inte kunde genomföras vid fysiska möten utan fick genomföras via digital kommunikation som tex. Google Meets och Zoom. Till en av intervjufrågorna fanns ett dokument med matematikuppgifter (bilaga 1.1) som de intervjuade lärarna skulle samtala kring. Detta dokument fick vi dela digitalt med intervjupersonerna under intervjun. Intervjufrågorna som användes som underlag till samtalet finns i bilaga 1.

I det på förhand utskickade följebrevet (bilaga 2) framgick det att intervjun skulle ta max 60 minuter.

Ljudet från intervjuerna spelades in för att kunna transkriberas korrekt. De intervjuade lärarna hade godkänt inspelning av intervjun. Vid transkriberingen har vi skrivit så ordagrant som möjligt men utan att markera eller skriva ut rörelser, ljud, pauser och gester under samtalet. De transkriberade intervjuerna numrerades vilket underlättat arbetet vid tematisering av resultatet. Den person som genomfört en intervju är den som sedan transkriberat intervjun. En av intervjuerna genomfördes på engelska (Bilaga 1.2, Bilaga 1.2.1) och i det fallet har innehållet översatts till svenska i samband med transkriberingen. Några engelska fraser fick dock finnas kvar i transkriberingen eftersom uttryck ibland kan förlora sin innebörd när de översätts.

Efter att intervjuerna transkriberats har var och en av oss läst alla intervjuer och tagit ut teman. Begrepp och teman har skrivits ner i listor som fotats och skickats mellan oss så att vi sedan kunnat jämföra likheter och skillnader i det vi kommit fram till. Många begrepp och teman har överensstämt väl även om ordvalet kan ha skiljt något åt. Efter en kortare diskussion har vi kunnat enas om vilka teman vi ska använda och vilka begrepp som sorteras in under respektive tema.

Autenticitet, pålitlighet och träffsäkerhet

Lind anser att när det handlar om kvalitativa undersökningar bör man använda “begreppen autenticitet, pålitlighet och träffsäkerhet” (s.132). Autenticitet beskriver han som äktheten hos dataunderlaget, pålitlighet som att man varit konsekvent vid genomförandet och träffsäkerhet att dataunderlaget belyser de fenomen man valt att studera.

Vi hade inför studien fått rekommendationen att 8–10 intervjuer skulle genomföras. Vår undersökning påverkas liksom andra kvalitativa undersökningar av att man har ett begränsat antal intervjuer och att innehållet i de semistrukturerade intervjuerna i hög grad påverkas av de personer samtalet sker mellan.

Autenticiteten dvs äktheten i vårt underlag, att fånga lärares tankar kring hur de motiverar eleverna i deras matematikstudier, bedömer vi är god då intervjuerna har varit djupintervjuer med öppna frågor där lärarna fått tänka och reflektera högt. Pålitligheten är inte lika hög eftersom vårt undersökningsförfarande

tvingades ändras under studiens gång på grund av att viruset Covid-19. Intervjuerna kunde till en början genomföras vid fysiska möten men mot slutet fick de göras digitalt för att förhindra spridning av viruset Covid-19.

Studiens träffsäkerhet har vi försökt säkerställa genom den pilotomgång med intervjuer vi genomförde inledningsvis, där de intervjuade personerna efter intervjun fick kommentera om de tyckte att våra frågor hade känts relevanta utifrån det syfte vi hade med studien.

Forskningsetiska överväganden

Kvale & Brinkmann (2009) belyser de fyra etiska riktlinjer som brukar diskuteras i

forskningssammanhang: informerat samtycke, konfidentialitet, konsekvenser och forskarens roll.

Även om studentuppsatser formellt inte räknas som forskning bör man likväl följa forskningsetiska riktlinjer (Lind, 2014).

I det följebrev som skickades till rektorerna och som de sedan i sin tur distribuerat till berörda lärare framgick information kring samtycke, dvs att deltagandet var helt frivilligt och närhelst under studiens gång kunde avbrytas. Även kravet på konfidentialitet klargjordes, vilka skolor och lärare som ingick i studien var bara känt av de personer som genomförde intervjuerna. Vi som gjort studien har känt till vilka skolor som valts ut eftersom vi genomförde intervju i våra respektive län där vi bor, men det är bara den person som tillhör det aktuella länet som sedan vet på vilka skolor och med vilka personer som intervjuer har genomförts. Allt eftersom intervjuerna transkriberades, numrerades de och utifrån numrering går det inte att avgöra var intervjun genomförts.

Vilka lärare som kom att ingå i studien påverkades av det val som rektor gjorde. Här kan det vara svårt att för oss avgöra om det finns någon dold agenda som avgjort om lärare valt att ställa upp på intervjuerna.

Frivilligheten och att lärare ställer upp med sin tid gör att man som intervjuare är mån om att

respondenterna får något i utbyte och att innehållet i intervjun även är utvecklande och givande för den som blir intervjuad. Som intervjuare behöver man lyssna in, fånga upp de svar som ges så att den

intervjuade upplever att man får ett utbyte av intervjutillfället. Deltagande lärare har erbjudits att få ta del av den färdiga studien. Det insamlade materialet ska heller inte användas till annat än som underlag till föreliggande studie och ska förstöras efter att arbetet blivit godkänt.

Resultat

Här presenteras resultatet av våra intervjuer. Utifrån de svar vi fått på våra frågeställningar kring de tankar lärare har om hinder och möjligheter i arbetet med att motivera elever till lärande i matematik har vi funnit några teman som varit genomgående och berörts i stort sett i alla intervjuer. Dessa teman är relation, bedömning, lektionsstruktur och samarbete. Intervjuerna har genomförts med matematiklärare som undervisar på olika högstadieskolor i två län i Sverige.

Intervjuerna har inletts med några bakgrundsfrågor. Alla intervjuade lärare uppger att de är behöriga matematiklärare. De undervisar nästan uteslutande i åk 7–9. En av bakgrundsfrågorna handlar om vad som motiverat läraren att bli matematiklärare och här finns en stor variation bland svaren. Flera av lärarna har arbetat inom andra yrken tidigare. Några av lärarna hade ursprungligen bestämt sig för att läsa till lärare, men bytt ämnesinriktning till matematik under studietiden.

Tabell 1. De intervjuade lärarnas yrkeserfarenhet

Intervju nummer: 1 2 3 4 5 6 7

Antal år i yrket: 16 12 16

17 i

Sverige ca 30 3 23

Antal år på aktuell

skola: 16 2 8 17 4 3 7

Relation

Flertalet av de intervjuade lärarna ger exempel på vikten av att skapa goda relationer till eleverna för att kunna motivera dem till ämnesstudier i matematik. En lärare säger när den ska förklara vad som bidrar till skolans höga måluppfyllelse: “...dels tror jag det är lärarnas relation till eleverna och att man ser dem som personer och inte som objekt.” (L2). Många av lärarna anser även att man har ett positivt skolklimat. En lärare (L 4) beskriver: “Eleverna är justa med varandra och så vidare. Disciplin är inte riktigt någon issue här alltså”.

Lärarna förklarar hur relationer byggs upp över tid och att man har bättre relation med elever i åk 9 som man känt längre än de elever man fått nya i åk 7.

Ja, men jag tycker att jag har kommit en bit på vägen. Om jag jämför när jag började ha dem i höstas, när jag träffade dem första gången, då tänkte jag: -Ojoj, vad är detta? Vad ska jag göra här? Tills nu så tycker jag att det har hänt en hel del. De jobbar mycket, mycket bättre på lektionerna än vad de gjorde i höstas. (L 2)

En annan lärare kommer in på relationer mellan elever och beskriver att elever i åk 7 kan vara elaka mot varandra men att när de jobbat länge tillsammans är “supersnäll med varandra” (L 5). Det är ett ämne som återkommer i intervjun och läraren förklarar hur det kan påverka arbetet i klassrummet:

Ja i den här sjuan så är det så. Pust det är så mycket, det är så många som har diagnoser, de har så jobbigt med varandra så här har vi bestämt att vi sitter på samma plats. Vi jobbar med den som vi sitter bredvid eller att vi vänder oss om och har grupper. Så då blir det samma fyra, då blir det samma två. I nian jag har är det inte samma. Där kan du slumpa hur som helst. (L 5)

Även andra lärare är inne på hur grupper utvecklas. På en av skolorna beskriver man hur alla elever i början av åk 7 åker på en vandringsresa tillsammans med sina lärare under en skolvecka och hur man sedan under resten av högstadietiden kan dra nytta av vandringen i den vanliga undervisningen tack vare de relationer som skapats. Alla skolor har inte möjlighet att göra så omfattande satsningar, men lärarna beskriver vikten av relationsskapande insatser i det vardagliga arbetet: “- För mig är det otroligt viktigt att jag har en relation till eleverna först, innan jag startar. Hur mår du? Hur känns det idag?” (L 7). En annan av de intervjuade lärarna (5) konstaterade: “- Jag har aldrig arbetat på en skola som bryr sig så mycket om eleverna. Den mesta tiden går ju inte åt till att förbereda matematikundervisningen utan är socialt: ringa hem, prata med elever”. Att det krävs arbete för att forma individer i en grupp belyser läraren i intervju 2 genom att säga:

Det är ju inte bara rosor i det här, det finns ju några som har en väldigt hård jargong och en hård attityd, dom får man ju plocka ner ett par gånger så brukar dom i 9:an bli ganska hanterbara.

Skolornas organisation bidrar också till förutsättningarna för relationsskapande. En lärare (L 7) beskriver att man har stora klasser på skolan och att man i matematikundervisningen delat två klasser så att en tredje grupp med elever från de båda klasserna bildats. Detta tror läraren kan bidra till den otrygghet som upplevs finnas i den blandade gruppen. Många lärare beskriver att man följer undervisningsgrupperna under flera år. Ibland fungerar det inte organisatoriskt eller som en lärare (L 5) uttrycker det: “Ibland slänger vi runt för att det inte passar med personal och det försvinner personal”.

En lärare beskriver vikten av att elever blir sedda och fångas upp om de hamnar på glid. Just på den här skolan har man ett utarbetat system med lovskola både på höst-, sport-, påsk- och sommarlov och genom att skapa goda relationer med eleverna under läsåret får man flera elever som ännu inte nått

kunskapsmålen att ta del av detta stöd. En annan av skolorna kan man utifrån lärarens svar utläsa att skolan ligger i ett socioekonomiskt utsatt område och där en stor andel av eleverna har det jobbigt hemma. Skolan försöker hjälpa eleverna genom att erbjuda struktur i undervisningen samt en utökad elevhälsa, “skolan är ju som ändå deras fristad”. Läraren beskriver att man försöker “tänka att skolan är skola” och att man inte alltid har tid och möjlighet att göra avkall på lektionstid för att fånga upp elever som behöver socialt stöd även om man känner att man borde.

Goda relationer är ömsesidiga och ger motivation både till lärare och elever:

Jag har elever som har sagt till mig: -Jag skulle aldrig tro att jag skulle tycka att det här var kul. Och så tycker de att det är kul. Det är ju inte en eller två, utan det är ganska många som kan säga det efter ett tag och då kan jag känna: Åh, jag gör lite skillnad. Det är det som är lite vitsen med mitt yrke. (Intervju 1) Ibland kan relationer mellan lärare och elev bli starka. “Jag har två elever i åk 9 som jag är vigd åt. Den ena kräver extremt mycket en-till-en, lyfter jag på mig blir det panik” (L 2).

En lärare är inne på att lärare är olika och att var och en måste hitta sitt eget sätt för att nå eleverna. Den här läraren har funnit hur humor kan användas som hjälpmedel för att skapa relation till mindre

motiverade elever och få dem att arbeta: “Om de gillar dig, de kanske inte gillar matte, de hatar förmodligen matte men de gör det för dig eftersom de gillar dig.” (L 6).

Flera av de intervjuade lärarna tar upp exempel på elevers bristande självförtroende, hur en elev till exempel kan sätta sig och titta på film istället för att arbeta för att på så sätt minimera risken att

misslyckas eller hur en annan elev säger rakt ut: “- Du kan inte sätta betyg på mig, jag är så jävla dum” (L 7). Den här läraren lyfter också att det inte alltid är brist på kunskaper som får elever att känna sig dumma på lektionerna:

Jag har en kille, han är särskilt begåvad och sitter i den här gruppen, han behöver komma vidare jätte jättefort, så sitter tre runt honom som bara:

- Jag vet inte vad han gör, vet du vad han gör?

Han får ju också känna sig dum liksom, han känner sig dum och kanske inte vågar, men det är för mig att stärka alla de här individerna (L 7).

Många elever kommer till högstadiet med dåligt självförtroende och flera av de intervjuade lärarna beskriver hur man behöver stärka elevernas självbild genom att poängtera och visa för eleverna vilka framsteg de gör. “- Självförtroendet är nästan det viktigaste. För då kommer det sen, då blir det roligt” (L 1). Ytterligare en lärare (L 3) jämför med tv-programmet Arga snickaren när läraren förklarar hur man försöker stärka eleverna genom att ge dem uppgifter de kan klara och ge dem en positiv feedback. “- Bli som Arga snickaren. Hur många uppgifter tror du att du hinner på en halvtimme? Bra, kör på de två då”.

Läraren beskriver vikten av att eleverna får känna att de lyckas och att de många gånger hindras av tidigare misslyckanden. I flera av intervjuerna ser man exempel på att eleverna är betydelsefulla för lärarna (L 1): “Jag blir lite blöt i ögonen för att det gick bra. De eleverna kommer man alltid ihåg”.

Bedömning

Att som lärare göra professionella bedömningar kan vara en utmaning. Det ingår i lärarens profession att i första hand göra en bedömning där man avgör hur väl en prestation är utifrån kursplanens kunskapskrav.

Ibland får lärarna vara lite “luriga” för att eleven ska visa vad den kan. En intervjuad lärare berättar om ett knep

Jag skickar prov i förväg så att de kan förbereda sig så får de komma så att jag får möta dem på andra sätt, liksom i klassrummet, lura dem, kan du göra den här diagnosen så jag får se var du är någonstans, det är så jag mäter det. Det här handlar om att komma på E-nivå, bara att få upp dem, du gjorde en diagnos igår, tänk om du hade gjort den där som prov, det hade varit godkänt. -Ah, hade det det! (L 7)

Flera av de intervjuade matematiklärarna arbetar med bedömning för lärande. Ett exempel är en lärare som beskriver att man ibland har prov och ibland inte samt att man inte ser prov som ett avslut på ett område i matematiken. Man har ett system där lösta provuppgifter markeras på olika sätt beroende på om de är rätt, delvis rätt eller fel svar, och att en veckas reparationsperiod följer. Där får då eleverna lösa uppgifterna med stöd av kamrater. Eleven får sedan förklara för läraren hur den tänker kring uppgifterna.

“Reparationsperioden är nog en av de viktigaste, tycker jag. Det slutar inte med prov” (L 4). Ett annat exempel är:

Det är den största utvärderingen, att jag går fram och kollar, diskuterar, jag tittar på när de gör lösningar, lämnar in saker, dom står framme på tavlan, väldigt mycket så kör jag så att de ska utveckla varandra så dom får ofta skriva sina uppgifter här och kommer fram till och så tittar vi hela klassen på det. Vad kan bli bättre här? Vad kan vi förbättra där? Men det mesta tittar jag nog två tredjedelar på i klassrummet (L 5).

En annan av lärarna för mycket samtal med eleverna och berättar att när man knyter ihop ett område genom att träna och repetera så tar man även upp misstag: “Att visa genom misstag är otroligt viktigt också för mig, en stöttepelare” (L 7).

Utifrån svaren i de intervjuer som genomförts finns det ett genomgående mönster när det gäller bedömning av elever. Alla lärare uppger flera olika varianter av bedömningar som sker i klassrummet under lektioner. En lärare sa: “...det är som jag säger till mina elever: Jag bedömer dig från det att du kommer in till det att du går ut, det är inte bara ett prov” (L 1). Läraren beskriver också hur man genom elevers motfrågor kan förstå om de kan, även om det låser sig i provsituationer. En annan lärare berättar (L 3) att när eleverna håller på att utveckla sina kunskaper mot uppsatta mål säkerställer läraren genom att gå runt och titta, så mycket av bedömningen fångas i stunden. De gemensamma prov man har på skolan behövs egentligen inte enligt läraren: “Vi har dom för elevernas skull. För att de ska veta, för jag vet var de ligger”.

En lärare ger ett exempel på hur de kan arbeta med uppgifter i klassrummet och hur det kan sluta med att alla blir samstämmiga.

Då gör jag så här: Här är uppgiften, diskutera med varandra. Och så får de sitta och prata. Sen så säger jag att alla som sitter på höger sida, i den här raden, den här raden och den här raden. Lyft på rumpan och leta upp någon annan. Då går dom någon annanstans och vänstergänget sitter kvar då. Okej, diskutera igen och så sitter dom och diskuterar samma uppgift igen. Okej, en gång till. Leta upp en tredje person. Så går de runt några gånger och till slut är de tillbaka till sin egen partner. Okej, diskutera nu vad du har fått höra under vägen och stäm av. Då ser man oftast att hela klassen har fått samma svar. (L 4)

Ibland använder lärare Google Classroom som digital plattform i arbetet mellan elever och lärare. Där kan eleverna lämna in olika uppgifter eller prov som de fått av lärarna. När eleverna har lämnat in kan läraren bedöma elevens prestationer. Eleven kan läsa kunskapskraven i den digitala plattformen om läraren har lagt ut dessa där. En lärare beskriver att eleverna blir bedömda via plattformen, men att eleverna är ganska dåliga på att läsa där vad det är de ska bli blir bedömda på. “Så det är helt meningslöst, det är bara så dumt, rektorerna eller kommunen har bestämt någonting. Det är dom inte intresserade av och det är inte jag så intresserad av heller” (L 5).

En parameter som användes för att välja ut skolor var hur väl de presterade på de nationella proven i årskurs 9. Även hur väl skolornas resultat på de nationella proven överensstämde med elevernas slutbetyg studerades. Det framkommer i intervjuerna att de flesta lärarna använder de nationella proven i ett

analytiskt arbete på skolorna. En lärare beskriver också hur man hjälps åt årskursvis att konstruera prov så att man bedömer och testar samma saker i olika klasser. Intervjuperson 3 berättar att de “har gemensam rättning av nationella prov där vi också diskuterar bedömning, och på så sätt kanske får en bättre gemensam syn.”

Vi rättade alla nationella prov tillsammans som ett arbetslag, som ett lärarteam, så alla oavsett om du hade åk 7, 8 eller 9 så var du med och rättade nationella proven, och sen diskuterade man även elevsvar, vad behöver vi ändra på för att bli bättre (L 2).

Det framkommer även att vissa lärare är ganska hårda med slutbetyget i jämförelse med betyget på nationella proven. Det är inte alltid så att slutbetyget är detsamma som betyget på det nationella provet är.

Utifrån intervjusvaren kan man konstatera att lärare arbetar mycket med bedömning för lärande. Lärarna beskriver att man ofta använder hela lektionspasset för att bedöma elever. Det framgår att de använder sig av formativ bedömning i olika sammanhang. De intervjuade lärarna använder ofta eleverna och deras klasskamrater i bedömningsarbetet och beskriver hur man bland annat gör kamratbedömningar på olika sätt, genom att man låter elever arbeta i grupp eller par för att på så sätt hjälpa varandra att utvecklas. I flera av intervjuerna framkommer det dock att det är först i årskurs 8 och 9 som eleverna klarar av att genomföra kamratbedömningar på ett konstruktivt sätt. Det tar ofta en viss tid för eleverna att bli

bekväma med kamratbedömningar och fram till dess att de behärskar det. Eleverna behöver börja träna på att tänka kring det egna lärande där dels lärare ger återkoppling till elever, dels att elever ger återkoppling till klasskamrater redan på mellanstadiet. De nationella proven är ett återkommande prov som genomförs där lärarnas analyser gör att bedömning blir enklare de utgör endast en liten del av elevernas slutbetyg i matematik.

Lektionsstruktur

Några av de intervjuade lärarna arbetar med att ha “samma form hela tiden där man har genomgång tillsammans att man sen får testa lite, sen prata ihop med kompisen, sen kör allihop och sen kanske man är redo för att köra själv igen.” (L 3). Där har alla lektioner någon typ av samarbete, pratövning eller samarbete. Andra lärare delar upp lektionerna

Vi har en lektion där vi har genomgång, går igenom saker och sådär. Den andra lektionen är träning, bok, papper eller något liknande och sen den tredje brukar kunna vara något annat då. Nån slags av spel eller någon slags av uppgift där vi också tränar men som är en annan aktivitet (L 4).

För att motivera eleverna har de intervjuade lärarna en stor variation av lektionsstoff under lektionerna.

De flesta lärarna uppger att cirka en tredjedel av undervisningstiden har man genomgångar i nya områden.

Utifrån det är det oftast en lektion där man tränar på det nya som man lärt sig genom olika typer av diskussioner i par eller i mindre grupper samt arbete enskilt. Den tiden som är kvar används ofta till andra typer av aktiviteter som olika spel, utomhusmatematik och problemlösning på olika sätt. Några förslag på andra aktiviteter som framkommer i intervjuerna är:

● Kopiera uppgifter från boken. Klipp isär och häng upp i klassrum och korridor. Arbeta i par och lös uppgifterna. (L 5)

● Arbete med stencilblad, redovisa på tavlan genom att rita och förklara. (L 5)

● Gå ut och titta efter geometriska former, uppskatta längder och beräkna area och enhetsomvandla (L 6).

● Tipspromenader som sätts upp runt i skolan (L 6).

● Känguruproblem (tävling i att lösa matematiska problemlösningsuppgifter), tillsammans i gruppen (L 1).

● Konstruera ett prov och lösningar, görs av de elever som är “duktigare” (L 1)

● Algebraspel, ett brädspel där det handlar om att komma först i mål där elever beräknar värde av matematiska uttryck, diskuterar och arbetar tillsammans (L 2).

● Matematiktävlingar som Pythagoras Quest och Kängurutävlingen (L 3).

● Kobingo med Erik och Mackan, en film om sannolikhet (L 3).

● Ett eget spel där eleverna ska vända någon lapp och på lappen står det till exempel 50%, nästa person ska vända en lapp och så står det 0,5. Det motsvarar samma mängder. Då ska de ta en grej, totem som står i mitten av bordet. Den som förlorar får den andre personens kort. När korten är slut är spelet slut. Den som har minst kort vinner (L 4).

● Göra undersökning och gick ut i andra klasser om till exempel Vad gillar du bäst, kranvatten eller flaskvatten? Gör stapeldiagram av det och utvärdera efter det (L 5).

● The Cambridge IGCSE med de högpresterande eleverna (L 6).

● Arbeta med projekt från en Matteprojektbok. Den är 300 till 400 sidor lång med alla möjliga projekt (L 6).

En intervjuad lärare förklarar sina tankar inför en genomgång kring ett nytt område:

Det jag är stor förespråkare för är att det ska vara logiskt. Alltså, om man häller vatten över sig så blir man ganska blöt, det är logiskt. Jag vill också gärna att eleverna ska se att ja men om jag gör det där så måste det bli det där. Så utifrån vad det är så försöker jag i alla fall för mig själv att lägga upp en logisk tråd där jag känner att det här kommer de förhoppningsvis att förstå (L 4).

Medan en annan lärare förklarar strukturens vikt så här:

Motivation är små, många delar för mig, det är inte bara att entusiasmera utan det är även struktur. Om inte strukturen finns med kan jag stå och joddla och sjunga, det händer inget ändå vad man än gör. Jag bygger utifrån struktur först, vad är det för någonting vi ska göra, hur ska vi göra det, varför gör vi det och sen så ger jag en ganska, innehållet är ganska torrt där, eller faktainriktat. Det här är vad vi ska göra (L 7).

Alla intervjuade lärare påtalar vikten av verklighetsförankring i undervisningen för att eleverna ska kunna se det logiska och praktiska med matematik. Det handlar om att ha genomgångar med uppgifter som eleverna kan relatera till. En lärare visar praktiskt vad man behöver i arbetslivet genom att till exempel titta på filmer från olika yrken. Vad använder de för matematik i det yrket? Flera lärare använder sig av filmer för att göra undervisningen mer vardagsnära. Ett par tips på filmer i matematik dyker upp under intervjuerna, Kalkyl och Filmen om 1. En lärare arbetar med film på ett annat sätt.

Har du sett filmen Will Hunting? Där städar han på universitetet, lärarna har någon korridorsuppgift och han står där och läser den. Den idén har vi snott egentligen. därför har vi utmanande uppgifter som bara hänger där så får vi se om någon lös det. De uppgifterna är lite mot gymnasienivå. Det är klurigare grejer.

Där kan man få fram koordinater och då måste de leta fram rätt ställe. Där kan det finnas ett budskap som är gömt (L 4).

Vid intervjutillfället får lärarna se två olika matematikuppgifter där de får motivera när de skulle kunna tänka sig att arbeta med en liknande uppgift (bilaga 1.1, 1.2.1). Alla intervjuade lärare uppger att de kan använda sig av båda uppgiftstyperna. Den ena uppgiften innehåller en bild på Rubriks kub (uppgift 2) och den uppgiften anser lärarna är lite enklare och bättre att ha som en grunduppgift. Den är lite “hands on”

som en lärare påtalar, det är mindre textmängd och det finns en bild med. Någon lärare vill dock strukturera upp uppgiften lite mer.

... det finns många barn som har läs och skrivsvårigheter. Då är den här betydligt lättare att förstå. Så jag skulle nog börja med en sådan här uppgift, hur många småkuber, jag skulle till och med punkta ut den med en tom rad emellan så det är mer utspritt osv. (L 4).

Den andra uppgiften (uppgift 1) som lärarna får se är mer textbaserad och är mer utmanande för eleverna enligt dem. Att genomföra uppgiften med praktiskt laborativt material, strukturera upp den mer, använda den som fördjupningsuppgift eller ha den som en uppgift som man arbetar med i slutet av ett

matematikområde är förslag som lärarna lämnar kring hur en uppgift av den typen kan användas i undervisningen.

En lärare konstaterar att många uppgifter i läroböcker påminner om uppgiften med Rubriks kub.

“... och sen så kommer de till provet och då ser det inte ut så här utan mer som verkligheten (uppgift 1) och då faller de på det. Dom är lite elaka tycker jag.” (L 5)

Utifrån dessa matematikuppgifter kan vi notera att lärarna är väl medveten om hur man bör strukturera upp arbetsuppgifter så att det passar i den lektionsstruktur som eleverna befinner sig. Dessa lärare vet att uppgifternas struktur och innehåll är en viktig del av lektionsstrukturen med vilken de får alla elever att bli mer delaktiga.

Samarbete

I intervjuerna framkommer exempel på samarbete på olika nivåer. Av den anledningen delas beskrivningen av samarbete upp på organisations-, grupp- och elevnivå.

Samarbete på organisationsnivå

Inom skolans värld sker samarbete på flera nivåer som alla har till syfte att gynna elevernas lärande.

Kommunerna har utifrån styrdokumenten möjlighet att organisera skolverksamheten på olika sätt, men för att gynna elevernas lärande behöver man organisera så att möjlighet till samarbete finns mellan skolor vid till exempel stadieövergångar men också inom skolor.

Flera av de intervjuade lärarna antyder att samarbetet med F-6-skolor inte är så välutvecklat. Vid stadieövergångar kan man ha överlämning kring elever, men den informationen upplevs inte alltid som användbar “vi får ju information om hur de är när de kommer hit. Jag har börjat stänga öronen numera.

Informationen stämmer inte alltid, det händer så mycket mellan sexan och sjuan” (L 1).

Däremot förekommer ämnesträffar regelbundet på 7–9 skolorna. Någon skola har träff en gång i månaden, de flesta en gång i veckan och på en av skolorna är lärarna i matematik organiserade i ett ämnesarbetslag med gemensamt arbetsrum och möjlighet till dagligt samarbete. Utifrån intervjusvaren

kan man dock se att arbetet kring ämnesdiskussioner kan utvecklas på flera av skolorna. Gemensam tid finns, men det är bara några lärare som beskriver att man på träffarna arbetar systematiskt med

ämnesutveckling. Samarbetet mellan matematiklärare på skolan handlar ofta om gemensamma prov, samplanering och diskussioner kring olika dilemman. På en skola har man gått från att ha två till tre parallella klasser och där man har märkt att det är svårt att få gemensam planeringstid, den “som har varit en av framgångsfaktorerna för oss” (L 4). Några av skolorna har även samarbete kring

matematikundervisning och ämnesutveckling med andra 7–9-skolor i kommunen. Detta samarbete handlar bland annat om ämnesutveckling samt arbete kring nationella prov och bedömning.

Samarbete på gruppnivå

Av de intervjuade lärarna beskriver de flesta att undervisningen är organiserad så att man undervisar en ordinarie klass och att det ibland kan finnas med någon extra person (L 3). På ett par av skolorna har två klasser slagits ihop och bildat tre undervisningsgrupper. Andra skolor har bildat grupper utifrån elevernas förmågor. En av dessa skolor beskriver att indelningen gjorts utifrån hur självgående eleverna är och att det inom gruppen finns elever med olika kunskapsnivå. En annan skola har nivågrupperat eleverna utifrån kunskaper, där har man bland annat en mindre grupp för elever med åtgärdsprogram. Eleverna kan dock byta grupp under terminen om lärarna anser att det är lämpligt. På denna skola är det inte lika vanligt med ämnesträffar som på de andra skolorna och man har inte samrättning av nationella prov, något som är vanligt på många av de andra skolorna. “Och där kan jag känna, man flyter runt lite var och en för sig så där, man har sina metoder. Jag tänker ändå som man har delat upp matematikundervisningen, så bygger det ju på att man har ganska mycket samarbete kring eleverna”. Däremot arbetar man oftast två lärare tillsammans i de nivågrupperade matematikgrupperna.

En del av skolorna har organiserat på olika sätt för att elever i behov av stimulans ska kunna samarbeta.

På skolan där man nivågrupperat eleverna utifrån kunskap utgör dessa elever en egen grupp under matematiklektionerna. En annan skola har matematikfördjupning som ett val på elevens val. “Där finns möjlighet att göra sådant som man inte har möjlighet att göra på ordinarie undervisningstid” (L 3). På en av skolorna finns en grupp elever i åk 9 som är klara med grundskolans matematikstimulans genom att arbeta med annat material “The Cambridge IGCSE”.

Samarbete på elevnivå

De lärare som blir intervjuade får fundera kring samarbete mellan elever. En lärare berättar att eleverna får göra saker tillsammans.

Det är därför som de jobbar två och två. Det är därför de jobbar i grupp. Det är ju inte bara för att komma långt. Jobbar man tillsammans och gärna göra någon uppgift inte här inne på skolan utan ute och lösa ett problem (L 5).

I stort sett alla intervjuade lärare berättar om samarbete i grupp där man använder sig av spel eller problemlösning för att stärka samarbetet, men även för att stärka alla elevers självförtroende. En av lärarna beskriver vikten av eleverna “pratar matte” och “att vissa personer har bättre koll än andra så då hör man att den personen får förklara för den andre och så får den en till förklaring. En annan förklaring än vad jag har gett” (intervju 4). En lärare (intervju 1) låter elever lära sig mer genom att förklara för andra elever. Lärarens tillvägagångssätt bygger på att eleven är trygg och själv kan tänka sig att ha en genomgång vid tavlan. En tredje lärare beskriver det som

...att de får jobba mycket med kamratberöm, våga prata och hela tiden bygga upp och det kommer man någon gång i åttan att dom fattar, sitter vi fyra och hjälper varandra så kommer vi mycket längre än att vi sitter själva och bara räknar och aldrig diskuterar det (L 5).