Kritičnost výrobního zařízení Criticism of production facility

0

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Studijní program: N2612 – Elektrotechnika a informatika

Studijní obor: 1802T007 – Informační technologie

Kritičnost výrobního zařízení Criticism of production facility

Diplomová práce

Autor: Bc. Jiří Polák

Vedoucí práce: Ing. Pavel Fuchs, CSc.

Konzultant: Ing. Radomír Šťásek

V Liberci 21. 5. 2010

1

2

3 Prohlášení

Byl(a) jsem seznámen(a) s tím, ţe na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, ţe Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv uţitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Uţiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu vyuţití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne poţadovat úhradu nákladů, které vynaloţila na vytvoření díla, aţ do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval(a) samostatně s pouţitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Datum 21.5. 2010

Podpis

4

Poděkování

Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Pavlu Fuchsovi, CSc. za vedení, podnětné připomínky a pomoc při psaní mé diplomové práce. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Radomíru Šťáskovi za konzultace a rady a Ing. Pavlu Ságlovi za provedené korekce textu.

5

Anotace

Diplomová práce zkoumá kritičnost výrobního zařízení. Hledá moţnosti optimalizace výrobního zařízení s cílem sníţit jeho kritičnost. Teoretická část práce je zaměřena na teorii spolehlivosti − definuje její základní pojmy, ukazatele a rozebírá metody a postupy pro hodnocení kritičnosti pouţívané ve spolehlivosti. Aplikační část se zabývá technologií výroby

a výrobními procesy podniku. Sestavuje matematický model výrobního zařízení s takovými výstupními parametry, na jejichţ základě je hodnocena kritičnost výrobního

zařízení. Dále stanovuje kritičnost jednotlivých výrobních strojů a posuzuje moţnosti optimalizace výrobního zařízení.

Klíčová slova: kritičnost, spolehlivost, výrobní zařízení, optimalizace, matematický model

Annotation

This diploma thesis deals with criticism of the production facilities. It is searching opportunities for optimalization of production facilities to reduce their criticality. The theoretical section focuses on reliability theory − defines the basic terms, indicators, and describes the methods and procedures for evaluation of the criticality used in reliability. The application part deals with the production technology and production processes in the company. Draw up a mathematical model of the production facilities with such output parameters on the basis of criticality is assessed the production facilities. It also specifies the criticality of production machines and expertises the possibilities of optimization of the manufacturing facility.

Key words: criticism, reliability, manufacturing facility, optimization, mathematical model

6

Obsah

Anotace ... 5

Annotation ... 5

Obsah ... 6

Seznam obrázků ... 7

Seznam tabulek ... 8

Značení pouţívané v textu ... 9

Úvod ... 10

Struktura diplomové práce ... 11

Teoretická část ... 12

1.Teorie spolehlivosti ... 12

1.1 Spolehlivost ... 12

1.2 Ukazatele bezporuchovosti ... 12

1.3 Ukazatele pohotovosti ... 13

1.4 Ukazatele udrţovatelnosti a údrţby ... 14

2. Analýzy spolehlivosti ... 15

2.1 Kvantitativní metody ... 16

2.2 Kvalitativní a semikvantitativní analýzy ... 20

3. Modelování procesu výroby ... 23

Aplikační část ... 28

4. ARGO-HYTOS s.r.o. ... 28

5. Modely výroby ... 30

5.1 Technologie výroby ... 30

5.2 Modely výroby firmy ARGO-HYTOS s.r.o. ... 30

5.2.1 Model výroby − varianta A ... 34

5.2.2 Model výroby − varianta B ... 38

5.2.3Model výroby − varianta C ... 42

6.Vyhodnocení kritičnosti jednotlivých modelů výroby ... 46

7. Vyhodnocení výkonnosti jednotlivých variant modelů výroby ... 48

8. Hodnocení kritičnosti jednotlivých variant modelů výroby ... 49

Závěr ... 51

Literatura ... 53

Seznam příloh ... 55

Příloha A ... 56

7

Seznam obrázků

Obr. 1: Hodnocení kritičnosti neţádoucí události……….15

Obr. 2: Matice kritičnosti………...16

Obr. 3: Schéma dvoustavového Markovova procesu………..……….……….19

Obr. 4: Vývojový diagram modelovacího procesu……….………..23

Obr. 5: Výrobní linka s vyznačeným náhradním strojem……….24

Obr. 6: Model výroby………....30

Obr. 7: Model výroby − varianta A……….………..34

Obr. 8: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost………..………..37

Obr. 9: Model výroby − varianta B……….………..38

Obr. 10: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost………..………....41

Obr. 11: Model výroby – varianta C……….42

Obr. 12: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost………..………....45

8

Seznam tabulek

Tab. 1: Fragment výpisu stroje SW-1………..31

Tab. 2: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje MAZAK………...32

Tab. 3: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje MCFV100……….33

Tab. 4: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje SW………33

Tab. 5: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje TEM……….…33

Tab. 6: Spolehlivostní ukazatele – souhrn……….…..…33

Tab. 7: Doba výkonu výrobních operací – varianta A……….……35

Tab. 8: Parametry strojů − varianta A………..……35

Tab. 9: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta A………..…37

Tab. 10: Doba výkonu výrobních operací – varianta B………...…39

Tab. 11: Parametry strojů − varianta B………39

Tab. 12: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta B………40

Tab. 13: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta B………40

Tab. 14: Doba výkonu výrobních operací – varianta C………..……….42

Tab. 15: Parametry strojů − varianta C………43

Tab. 16: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta C………43

Tab. 17: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta C………...….44

Tab. 18: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta C………44

Tab. 19: Přiřazení kritičnosti………46

Tab. 20: Modely výroby bez zásobníků………...……46

Tab. 21: Modely výroby se zásobníky……….……47

Tab. 22: Výkonnosti variant modelů výroby………..…….48

Tab. 23: Náklady na jednotlivé varianty modelů výroby……….……49

Tab. 24: Ztráty jednotlivých variant modelů výroby vzhledem k variantě A………..………49

Tab. 25: Kritičnosti v závislosti na finančních ztrátách………...………50

9

Značení používané v textu

ξ porucha

λ intenzita poruch

F(t) pravděpodobnost poruchy

R(t) pravděpodobnost bezporuchového provozu f(t) hustota pravděpodobnosti poruch

MTBF střední doba mezi poruchami MTTR střední doba do obnovy

μ intenzita oprav

A asymptotická pohotovost

U asymptotická nepohotovost

q výkonnost linky

h, konstanta

v, konstanta

s, konstanta

r, konstanta

α1 konstanta

α2, konstanta

C₁, konstanta

C₂, konstanta

C3, konstanta

C₄ konstanta

p0 limitní pravděpodobnost p1 limitní pravděpodobnost p2 limitní pravděpodobnost

p3 limitní pravděpodobnost

p4 limitní pravděpodobnost p5 limitní pravděpodobnost p6 limitní pravděpodobnost p7 limitní pravděpodobnost

δ součinitel přenosu ztrát

10

Úvod

V dnešních technických oborech je stále větší důraz kladen na spolehlivost. Proto je na kvalitu výroby a ostatní činnosti, které s výrobou a její spolehlivostí souvisejí, stále více zaměřována pozornost.

Zavedením managementu spolehlivosti do podniku dochází k řízení podniku

se zřetelem na spolehlivost. Tím je moţno zabezpečit bezporuchovost, udrţovatelnost a zajištěnost údrţby jednotlivých výrobků nebo systémů na patřičné úrovni. Nezavedení

managementu spolehlivosti do řízení podniku můţe pak být důvodem k vynaloţení dodatečných nákladů spojených s častými opravami porouchaných výrobků, výrobních zařízení, či dokonce s jejich úplným vyřazením z provozu.

Diplomová práce vznikla na základě spolupráce s firmou ARGO-HYTOS s.r.o., která patří mezi celosvětově nejvýznamnější výrobce hydraulických prvků a systémů pro průmyslovou a mobilní hydrauliku.

Hlavním úkolem diplomové práce bylo určit kritičnost výrobního zařízení firmy ARGO-HYTOS s.r.o. Určení kritičnosti výrobního zařízení by mělo vést k zavedení takových opatření, a to v závislosti na míře kritičnosti, která by tuto kritičnost sniţovala. To znamená navrhnout takovou optimalizaci výrobního zařízení, která by vedla ke sníţení kritičnosti. Aby bylo moţné kritičnost určit, bude nutné seznámit se s metodami hodnocení kritičnosti, technologií výroby a s výrobními procesy, které jsou ve firmě ARGO-HYTOS s.r.o.

zavedeny. Na základě těchto zjištění bude moţné definovat kritičnost. Dalším úkolem bude sestavit matematický model, který bude mít takové výstupní parametry, aby bylo moţné, dle definice kritičnosti, hodnotit kritičnost výrobního zařízení. Nakonec posoudit moţnosti optimalizace výrobního zařízení.

Očekávaný přínos této práce by měl spočívat ve zjištění moţností optimalizace výrobního zařízení, coţ by mělo mít dopad na zvýšení efektivity výroby a zamezení finančních ztrát firmy.

11

Struktura diplomové práce

Diplomová práce je rozdělena na dvě části – na část teoretickou a na část aplikační.

V teoretické části se práce věnuje teorii spolehlivosti – definuje, co je spolehlivost, zmiňuje její důleţité ukazatele, seznamuje s analýzami spolehlivosti, které popisuje. Na konci teoretické části je popsáno stochastické modelování, které se pouţívá na modelování výrobních procesů.

V aplikační části diplomové práce je nejprve představena firma ARGO-HYTOS s.r.o., díky které mohla tato práce vzniknout. Dále je v této kapitole zmiňována technologie výroby a jsou představeny jednotlivé výrobní modely, které se ve firmě ARGO-HYTOS s.r.o.

pouţívají. Poté je provedeno stochastické modelování jednotlivých výrobních modelů, které má za výsledek zjištění takových parametrů, aby bylo moţné hodnotit kritičnost jednotlivých výrobních modelů. Dále je posuzován vliv mezioperačních zásobníků na asymptotickou pohotovost výrobních linek. Je provedeno zhodnocení kritičnosti jednotlivých výrobních modelů, strojů v závislosti na míře asymptotické nepohotovosti. Dále je zhodnocena výkonnost jednotlivých variant modelů výroby. Nakonec je určena kritičnost finančních ztrát výrobních modelů variant B a C vzhledem k modelu výroby varianty A, která se pouţívá pro sériovou výrobu.

12

Teoretická část

1.Teorie spolehlivosti

1.1 Spolehlivost

Spolehlivost je souhrnný termín pouţívaný pro popis pohotovosti a faktorů, které ji ovlivňují: bezporuchovosti, udrţovatelnosti a zajištěnosti údrţby. Termín spolehlivost se pouţívá pouze pro obecný nekvantitativní popis.[1]

Spolehlivost se pouţívá pouze pro obecný nekvantitativní popis. Vyčíslení spolehlivosti se provádí prostřednictvím souboru ukazatelů spolehlivosti, jejichţ hodnoty pak kvantifikují jednotlivé parametry spolehlivosti. Pro číselné vyjádření těchto ukazatelů se vyuţívá teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.[2] Tyto ukazatele spolehlivosti se mohou rozdělit na ukazatele bezporuchovosti, ukazatele udrţovatelnosti a ukazatele pohotovosti.

 ukazatele bezporuchovosti jsou ukazatele, mezi které patří například:

intenzita poruch λ(t), střední doba provozu mezi poruchami MTBF, pravděpodobnost bezporuchového provozu R(t), hustota pravděpodobnosti poruch f(t)

 ukazatele pohotovosti jsou ukazatele, mezi které patří například: součinitel (ustálené) pohotovosti A, součinitel (ustálené) nepohotovosti U

 ukazatele udržovatelnosti jsou ukazatele, mezi které patří například: střední doba do obnovy MTTR, intenzita opravy μ(t)

1.2 Ukazatele bezporuchovosti

Pro spojitou proměnnou je pravděpodobnost poruchy F(t) definována jako distribuční funkce spojité náhodné veličiny ξ.

( ) ( ) (1)

kde ξ je porucha, která nastane v čase t, kde t je z pravidla t ≥ 0.

Pravděpodobnost bezporuchového provozu R(t) je určena jako doplněk k pravděpodobnosti poruchy.

13

( ) ( ) (2)

( ) ( ) (3)

Hustota pravděpodobnosti poruch ξ, která je definována na časovém intervalu <t1,t2>, je určena vztahem:

( )

(

(4) pro t, které není z intervalu <t1,t2> je hustota pravděpodobnosti poruch f(t) rovna nule;

t, t + h náleţí do intervalu <t1,t2>

coţ je derivace distribuční funkce.

( ) ( )

(5)

Intenzita poruch λ je definována jako podíl hustoty a pravděpodobnosti bezporuchového provozu.

( ) ( ) ( )

( )

( ) (6)

Součet pravděpodobností bezporuchového chodu a pravděpodobnosti poruchy je rovna jedné.

( ) ( ) (7)

Střední doba mezi poruchami je u exponenciálního rozdělení rovna převrácené hodnotě intenzity poruch.

∫ ( ) ∫ ( ) (8)

1.3 Ukazatele pohotovosti

Asymptotická pohotovost je rovna poměru intenzity oprav k součtu intenzity oprav a intenzity poruch. Toto odvození asymptotické pohotovosti platí pouze pro exponenciální rozdělení.

(9)

14

Asymptotická nepohotovost je rovna poměru intenzity poruch ku součtu intenzity oprav a intenzity poruch. Toto odvození asymptotické pohotovosti platí pouze pro exponenciální rozdělení.

(10)

Dále musí platit, ţe součet asymptotické pohotovosti a asymptotické nepohotovosti musí být roven jedné.

(11)

1.4 Ukazatele udržovatelnosti a údržby

intenzita oprav

Střední doba do obnovy je rovna převrácené hodnotě intenzity oprav.

(12)

15

2. Analýzy spolehlivosti

Ve spolehlivosti existuje mnoho metod, pomocí kterých je moţno analyzovat zařízení (systémy). Diplomová práce nebude popisovat všechny tyto metody, ale pouze ty, které mají vztah ke kritičnosti. Vybrané metody pak budou rozděleny podle schopnosti kvantifikace a krátce popsány.

Nejprve je tedy nutné definovat, co je to kritičnost. Kritičnost je obecný pojem a tudíţ můţe existovat vícero definic kritičnosti. Například ve filozofii kritičnost znamená schopnost vytvořit si svůj vlastní názor na základě vědomostí a zkušeností jak vlastních, tak jiných důvěryhodných osob. Ve spolehlivosti je moţné na kritičnost nahlíţet jako na neţádoucí událost (porucha, poţár, …), která má určitou pravděpodobnost nástupu a závaţnost důsledků.

Míru kritičnosti neţádoucí události (poruch, poţárů, …) lze tedy určit tak, ţe se zjistí závaţnost důsledků a pravděpodobnost nástupu této události − viz Obr 1.

Obr. 1: Hodnocení kritičnosti nežádoucí události

Zdroj: FUCHS P., VALIŠ D. Metody analýzy a řízení rizika. Liberec: TU Liberec, 2004. s. 114. bez ISBN.

Z Obr. 1 je patrné, ţe pro velké pravděpodobnosti vzniku neţádoucí události je míra závaţnosti důsledků těchto událostí nízká a naopak pro malé pravděpodobnosti vzniku neţádoucích událostí je míra závaţnosti důsledků vysoká. Dá se tedy říci, ţe mezi pravděpodobností vzniku neţádoucí události a mírou závaţnosti důsledků těchto událostí je téměř inverzní vztah. Vyhodnocení kritičnosti neţádoucích události je moţné provést pomocí matice kritičnosti, která je znázorněna na Obr. 2.

Míra závaţnosti důsledků neţádoucí události (poruch, poţáru..)

Pravděpodobnost vzniku neţádoucí události (poruch, poţáru..) poţárů..

růst kritičnosti úroveň kritičnosti

16

Obr. 2: Matice kritičnosti Zdroj: Vlastní

Na Obr. 2 je zobrazena moţná varianta matice kritičnosti, která zaznamenává čtyři druhy důsledků neţádoucích událostí, přičemţ důsledek I. druhu je nejzávaţnější a důsledek IV. druhu má naopak závaţnost nejmenší. Dále jsou v matici kritičnosti zaznamenány čtyři druhy pravděpodobnosti vzniku neţádoucí události, a to od velmi nízké pravděpodobnosti aţ po vysokou pravděpodobnost. Vyhodnocení kritičnosti je takové, ţe je určena hranice kritičnosti, která rozdělí matici na oblast přijatelné kritičnosti a na oblast nepřijatelné kritičnosti a v závislosti, do které oblasti neţádoucí událost spadá, je tato událost vyhodnocena jako událost s přijatelnou kritičností nebo s nepřijatelnou kritičností. Je nutno poznamenat, ţe musí být přesně vymezeno rozdělení pravděpodobnosti vzniku neţádoucí události do jednotlivých kategorii (velmi nízká aţ vysoká) a rozdělení jednotlivých měr závaţností důsledků ( I. aţ IV.)

Jedna z moţných variant, jak rozdělit metody pouţívané ve spolehlivosti, je moţnost rozdělit tyto metody na kvantitativní, kvalitativní a semikvantitativní.

2.1 Kvantitativní metody

Mezi kvantitativní metody patří:

 metoda blokových diagramů bezporuchovosti (RBD − Reliability Block Diagramme)

míra závaţnosti důsledků poruch, poţárů..

I

II

III

IV

Oblast nepřijatelné

kritičnosti

Oblast přijatelné kritičnosti

Pravděpodobnost vzniku poruch, poţárů..

Velmi

nízká Nízká Střední Vysoká

17

 metoda výpočtu bezporuchovosti z dílů (PC − Part County)

 analýza stromu poruchových stavů (FTA − Fault tree analysis)

 analýza stromu stromu událostí (ETA − Event tree analysis)

 Markovova analýza (MA − Markov analysis)

Analýza pomocí blokového diagramu bezporuchovosti [8], [12]

Základem pro blokové diagramy bezporuchovosti je logický blokový diagram (LBD).

Logický blokový diagram je grafický model systému. Jednotlivé prvky systému jsou zobrazeny pomocí bloků ve tvaru obdélníků a jednotlivé logické vazby mezi prvky jsou zobrazeny hranami, které jsou orientované nebo neorientované. Vstup je v logickém blokovém diagramu označen (->Input) a výstup (Output->). Bloky mezi vstupem a výstupem jsou uspořádány a propojeny tak, aby bylo moţné zaznamenat všechny „úspěšné cesty“

systému.[6]

V LBD se definují kritické řezy a úspěšné cesty systému. Blokové diagramy pracují především s úspěšnými cestami. Minimální úspěšnou cestu LBD lze určit tím, ţe od vstupní brány směrem k výstupní bráně blokového diagramu vedeme čáru podél hran diagramu.

Kaţdá mnoţina prvků, kterými taková čára prochází, představuje minimální úspěšnou cestu systému.[6]

Obecné systémy a jejich řešení RBD

Vazby mezi jednotlivými objekty v systému mohou být sériové, paralelní, nebo typu m z n prvku.

Metody, které se pouţívají pro řešení blokového diagramu bezporuchovosti, jsou:

1. metoda dekompozice systému 2. inspekční metoda

Výsledkem jak dekompozice systému, tak inspekční metody bude pravděpodobnost bezporuchového stavu systému.

Předpověď bezporuchovosti výpočtem z dílů [12]

Předpověď bezporuchovosti výpočtem z dílů patří mezi induktivní metody a pouţívá se k odhadu intenzity poruch systému za předpokladu, ţe porucha systému nastane při

18

jakékoliv poruše libovolného objektu systému. Tuto metodu je vhodné pouţít jiţ při prvních etapách návrhu a vývoje systému, který má nízkou úroveň zálohování − metoda má přijatelnou přesnost. Pro určení intenzity poruch systému je systém rozdělen na jednotlivé objekty, ke kterým je pomocí Military Handbooku přiřazena intenzita poruch. Z takto získaných intenzit poruch jednotlivých objektů je pak vypočtena intenzita poruch celého systému.

Analýza stromu poruchových stavů [9], [12]

Analýza stromu poruchových stavů patří mezi deduktivní metody a její grafická reprezentace ji řadí mezi orientované grafy. Na tuto metodu je moţno nahlíţet jako na logický diagram, který znázorňuje logické vztahy mezi vrcholovou událostí – kořenem stromu a příčinami, které tuto vrcholovou událost vyvolají. V tomto logickém diagramu je tedy moţno nalézt všechny moţné kombinace poruch, které vedou ke vzniku vrcholové události (top event). Tato analýza je pouţívána jiţ v době návrhu a můţe odhalit jiţ v této době rizikové objekty navrhovaného systému.

Při aplikaci této analýzy na reálný systém je nutné zachovat postup, který se skládá z posloupnosti těchto pěti kroků:

1. přípravná část

2. tvorba stromu poruchových stavů

3. kvalitativní analýza stromu poruchových stavů 4. kvantitativní analýza stromu poruchových stavů 5. vyhodnocení analýzy

Výsledkem této analýzy jsou kombinace provozních podmínek, podmínek prostředí, chyb lidského faktoru, poruch prvků, které vedou ke vzniku vrcholové události. Dále pak pravděpodobnost vzniku vrcholové události v jasně definovaném časovém intervalu.

Analýza stromu událostí [12]

Strom událostí je logický graf, který popisuje logický rozvoj scénáře od tzv. iniciační události směrem k moţným závaţným následkům. Jedná se o induktivní systematický postup rozvíjející iniciační událost postupnými logickými kroky. Výsledkem je logický graf rozvoje

19

iniciační události a pravděpodobnostní hodnocení scénáře s ohledem na různé moţné následky.[4]

Obvyklý postup při analýze pomocí stromu událostí je následující:

1. identifikace sledované iniciační události

2. identifikace bezpečnostních funkcí bránících šíření iniciační události 3. sestavení stromu událostí

4. vyhodnocení logického grafu a moţných následků

Analýza stromu událostí můţe být pre-nehodová nebo post-nehodová.

Markovova analýza [12], [10]

Markovova analýza patří mezi induktivní metody. Pomocí této metody je moţné získat dynamické parametry bezporuchovosti a pohotovosti systému. Tato analýza je dosti obtíţná na realizaci, a kdyţ je to jenom moţné, tak je doporučeno pouţít jinou metodu. Markovova analýza pouţívá Markovovy procesy, které mají tu vlastnost, ţe pravděpodobnost přechodu z jednoho stavu do stavu druhého je závislá pouze na těchto dvou stavech. Na všech předcházejících stavech je nezávislá.

Obr. 3: Schéma dvoustavového Markovova procesu Zdroj:Vlastní

kde λ (intenzita poruch) značí pravděpodobnost přechodu ze stavu provozu do stavu porucha a µ (intenzita oprav) značí pravděpodobnost přechodu ze stavu porucha do stavu provoz.

Markovovy procesy je moţné pouţít pro modelování:

 opravovaných systémů

 zálohovaných systémů

 systémů, které nemají konstantní intenzitu poruch/oprav

 prioritních zálohování

 pravidelné údrţby

provoz porucha

λ µ

20

 moţnost modelování sloţitějších modelů neţ pomocí RBD, FTA

2.2 Kvalitativní a semikvantitativní analýzy

Mezi kvalitativní a semikvantitativní metody patří:

 analýza způsobů a důsledků poruch (FMEA – Failure Mode and Effects Analysis)

 analýza způsobů, důsledků a kritičnosti poruch (FMECA – Failure Mode, Effects and Criticality Analysis)

 studie nebezpečí a provozuschopnosti (HAZOP – Hazard and Operability Analysis)

FMEA/FMECA [12], [11]

FMEA patří mezi induktivní metody, pomocí které je moţno realizovat kvalitativní analýzu systému. Výsledkem této analýzy jsou způsoby jednotlivých poruch, příčiny těchto poruch a jaké důsledky mají tyto poruchy na vyšší úroveň systému. Systém je při této metodě rozdělen na jednotlivé úrovně, a to od niţších k vyšším. Zkoumá se, jakým způsobem by mohly niţší úrovně selhat a jaké to bude mít důsledky na vyšší úrovně systému.

FMECA vychází z metody FMEA a tuto metodu dále rozšiřuje o odhad kritičnosti jednotlivých poruch a pravděpodobnost jejich nastoupení.

Použití metod

Nejvýznamnější je vyuţití této metody uţ v době návrhu a vývoje systému − umoţňuje najít potenciální rizikové faktory, které by mohly mít za následek nespolehlivost systému. Další její moţné vyuţití je při modifikaci a při změnách provozních podmínek stávajícího systému, kde se zkoumají dopady těchto změn na bezporuchovost a bezpečnost systému. Tuto metodu lze také pouţít k prokázání toho, ţe daný systém splňuje poţadavky norem či předpisů.

Nedostatky metod

Mezi hlavní nedostatky metody FMEA patří její sloţitost, zejména při její implementaci na rozsáhlé systémy. Dalším nedostatkem této metody je nezahrnutí lidského faktoru, který je velmi častým zdrojem případných chyb a problémů systému.

21 Postup při aplikaci metod FMEA/FMECA

Pro provedení této metody je nutné splnit tyto základní tři kroky:

1) Přípravná část − shromáţdění potřebných informací, dat a stanovení základních pravidel a) cíle, termíny a poţadovaná hloubka analýzy

b) poţadavky na spolehlivost a bezpečnost systému c) informace o struktuře a funkcích systému

d) informace o provozních podmínkách a systému údrţby e) podmínky prostředí

f) poţadavky na vyuţití softwarové podpory analýzy

2) Vlastní provedení metod FMEA/FMECA − na všech prvcích zvolené nejniţší úrovně systému:

a) identifikace způsobů poruch prvku, jejich důsledků a pravděpodobných příčin b) identifikace metod a opatření k detekci a izolaci poruch

c) kvalitativní posouzení významnosti poruch a alternativní opatření V případě metody FMECA se ještě dále provede:

d) určení kritičnosti poruch

e) vyhodnocení pravděpodobnosti poruch

3) Vyhodnocení metod FMEA/FMECA − vyhodnocení má vést k přijetí takových opatření, pomocí kterých se odstraní příčiny poruch nebo alespoň se tato rizika sníţí na přijatelnou mez

a) závěry hodnocení musí směřovat k přijetí souboru účinných nápravných opatření b) výsledky analýzy se vţdy porovnávají se stanovenými poţadavky

c) návrh konkrétních nápravných opatření

HAZOP [13]

Při analýze HAZOP pouţívá multidisciplinární tým, tvořivý systematický přístup pro odhalení problémů se zdroji rizika a provozuschopností, které vyplývají z odchylek od procesního projektu či záměru a které by mohly vést k neţádoucím následkům. Zkušený vedoucí systematicky provádí tým přes jednotlivá schémata procesu a pouţívá k tomu stálou sadu slov (nazývaných „klíčová slova“). Tato klíčová slova jsou aplikována na jednotlivé

22

body nebo „studijní uzly“ v procesních schématech a kombinována se specifickými procesními parametry tak, aby byly identifikovány moţné odchylky od zamýšlených provozních ukazatelů.[7]

Metoda HAZOP je realizována ve čtyřech základních krocích, mezi něţ patří:

1. stanovení rozsahu cílů a odpovědnosti:

 stanoví se rozsah platnosti a cíle

 stanoví se odpovědnosti za dílčí oblasti

 vybere se tým

2. příprava:

 vypracuje se plán studie

 shromáţdí se data

 dohodne se způsob zápisu průběhu analýzy

 odhadne se doba provádění analýzy

 sestaví se časový plán

3. zkoumání:

 systém se rozdělí na části

 zvolí se vhodná část a stanoví se cíl projektu

 pomocí vodicích slov se u kaţdého prvku zjistí odchylky

 rozpoznají se následky a příčiny

 rozpoznají se mechanismy ochrany, detekce a indikace

 rozpoznají se moţná opatření k nápravě/zmírnění (volitelné)

4. dokumentace a další postup:

 zkoumání se zaznamená

 schválí se dokumentace

 vypracuje se zpráva o studii

 sleduje se, jak jsou tyto činnosti uplatňovány

 vypracuje se závěrečná výstupní zpráva

23

3. Modelování procesu výroby

Aby bylo moţné vyřešit úkol v aplikační části, bylo nutné vytvořit si pro jednotlivé procesy výroby jejich modely. Takto vytvořené modely budou nazývány modely výroby (výrobní linka).

Obecně slovo model má mnoho významů, ale pro moji práci je model definován jako zjednodušené zobrazení výroby. Při vytváření jednotlivých modelů je moţno postupovat tak, jak je uvedeno ve vývojovém diagramu (viz Obr. 4)

Obr. 4: Vývojový diagram modelovacího procesu Zdroj: Vlastní

Modelování začíná specifikací, která je základem celého modelovacího postupu. Zde se definuje struktura, chování modelu a shromáţdí se všechny moţné poznatky o jednotlivých modelech. Velmi často se vyuţívá toho, ţe se model navrhne v co nejjednodušší podobě a v závislosti na výsledcích testování se model postupně upravuje tak, aby bylo moţné tento model aplikovat. Kvantifikováním daného modelu jsou pak přiřazeny hodnoty jednotlivým parametrům modelu. Dále je pak provedena verifikace, tj. ověření modelu, kde se posuzuje, jak model popisuje námi zvolený výsek reality. V závislosti na výsledku verifikace je pak rozhodnuto, zda-li je model adekvátní nebo ne. Pro případ, ţe tomu tak není, tak je nutné

Start

Specifikace

Kvantifikace

Verifikace

Model je adekvátní

Aplikace modelu

ano ne

24

model upravit a celý postup provést znovu. V opačném případě je pak moţné provést aplikaci modelu.

Stochastické modelování [5]

Pro vytvoření matematického modelu výrobní linky je pouţito stochastické modelování. Aby bylo moţné tento matematický aparát na výrobní linku aplikovat, tak je nutné stanovit tyto předpoklady: jednotlivé poruchy a obnovy na jednotlivých strojích je moţné popsat pomocí Markovského procesu. Dále je u všech modelů předpoklad, ţe jsou známy jednotlivé spolehlivostní ukazatele, jako je intenzita poruch a intenzita oprav jednotlivých strojů, známy jsou i velikosti mezioperačních zásobníků.

Obr. 5: Výrobní linka s vyznačeným náhradním strojem Zdroj: Vlastní

Při stochastickém modelování výrobních linek je pouţit tento postup: nejdříve se bude uvaţovat první dvojice strojů S1 a S2 s mezioperačním zásobníkem Z1 a pro ni se jako pro jednoduchou linku zjistí charakteristiky A, U a q_s. Kde A je asymptotická pohotovost, U je asymptotická nepohotovost a qs je výkonnost stroje. Tato část linky se pak zamění jediným

„náhradním“ strojem Sn1, u kterého jsou vypočítány parametry λ_n1, μ_n1, q_n1 tak, aby odpovídaly záměně. Pak se zjistí A, U, q_s pro část linky sloţenou z Sn1 a S3 s mezioperačním zásobníkem Z2 a opět se tento úsek „zamění“ jediným strojem Sn2. Takto se postupuje dále, aţ se stanoví charakteristiky pro linku sloţenou z náhradního stroje Sni.[5]

Pro abstraktní stroj Sni je nutné určit hodnoty jeho parametrů. Pro výrobní linku bez zásobníků sloţenou ze dvou strojů S1 a S2s parametry λ₁, µ₁, λ₂, µ₂, q₁, q₂ je moţno vypočítat intenzitu poruch a intenzitu oprav celé této linky takto:

(13)

(14)

dále pak je moţno vypočítat asymptotickou pohotovost A a nepohotovost U výrobní linky podle vztahu:

stroj S2 stroj S3 stroj Sn

stroj S1 Z1 Z2 Zn

Sn1

25

(15)

(16)

A nakonec se určí skutečná výkonnost linky podle vztahu:

( ) (17)

Umístí-li se do této výrobní linky mezi stroje S1 a S2 zásobník Z1, dojde ke sníţení vlivu rychlejšího stroje na stroj pomalejší. V případě, ţe je q₁>q₂ dojde ke sníţení vlivu stroje S1 na stroj S2 a v případě, ţe je q₁<q₂ dojde ke sníţení vlivu stroje S2 na stroj S1.

Sníţení těchto vlivů se označuje δ a nazývá se součinitel přenosu ztrát, který můţe nabývat hodnot <0,1>. S pomocí tohoto součinitele přenosu ztrát δ pak lze určit intenzitu poruch λ_n a intenzitu oprav µ_n u nově vzniklého náhradního stroje, který je sloţen ze strojů S1, S2 a jednoho zásobníku Z1 takto:

1) pro případ, ţe q₁>q₂

(18)

(19)

2) pro případ, ţe q1<q2

(20)

(21)

Dále je pak potřeba zjistit součinitele přenosu ztrát δ. Ten se vypočítá za pomoci pohotovosti A nebo nepohotovosti U, a to tak, aby platily vztahy pro výpočet těchto dvou parametrů. Jelikoţ při určování intenzity poruch λ_n a intenzity oprav µ_n jsou vzorce těchto parametrů pro q₁>q₂ a pro q₁<q₂ jiné, je tedy nutné pro výpočet δ tyto stavy rozlišit.

1) pro případ, ţe q₁>q₂

26

(22) pak se vyjádří δ

(

) (23)

2) pro případ, ţe q1<q2

(24)

pak se po úpravách vyjádří δ

(

) (25)

Dále se určí výkonnost stroje, kterým byla nahrazena část linky, a to takto:

( ) (26)

Nakonec se určí skutečná výkonnost stroje Sn, kterým je nahrazena celá linka.

( ) (27)

Jednotlivé kroky, které vedou ke zjištění pohotovosti A a výkonnosti q_s výrobní linky zobrazené na Obr. 5, jsou následující:

1. Pro část výrobní linky se stroji S1, S2 a zásobníkem Z1 je nutno nejprve určit konstanty h, v, s, r, α₁ a α₂, a to za pomoci vzorců (23-27 A) uvedených v Příloze A.

2. Dále je nutno určit konstanty C₁, C₂, C₃, C₄ pro q₁>q₂ podle vzorců (39 A), (42-44 A) a pro q₁<q₂ podle vzorců (47 A), (50-52 A). Vzorce jsou součástí Přílohy A.

3. Pro výpočet limitních pravděpodobností pouţít vztahy (30-37 A) uvedené v Příloze A.

4. Určit vztahy pro pohotovost a nepohotovost pro q1>q2 z (53-54 A) a pro q1<q2

z (55-56 A) také uvedené v Příloze A.

5. Stanovit součinitele přenosu ztrát δ pro q1>q2 podle vztahu (23) a pro q1<q2 podle vztahu (25).

6. Nahradit S1, S2 a Z1 jediným strojem Sn1 s parametry λn , μn pro případ q1>q2 (18-19) a pro případ q1<q2 (20 -21) a přiřadit výkonnost náhradního stroje Sn1 podle (26).

27

7. Takto postupovat dále aţ budou vypočítány parametry celé linky a pak určit skutečnou výkonnost celé linky podle (27).

Podrobný popis kroků, který vede k vytvoření matematického modelu výrobní linky skládající se ze strojů S1, S2 a zásobníku Z1 je součástí Přílohy A.

28

Aplikační část

V aplikační části bude určována kritičnost jednotlivých výrobních linek v závislosti na míře nepohotovosti těchto linek. Nejprve bude nutné seznámit se s technologií a výrobními procesy firmy ARGO-HYTOS s.r.o. Na základě tohoto zjištění stanovit parametry jednotlivých strojů ve výrobní lince, tzn. intenzitu poruch λ, intenzitu oprav μ. Pomocí stochastického modelování, jehoţ postup je popsán v teoretické části, vytvořit jednotlivé modely výroby a určit jejich parametry, tzn. výkonnost, pohotovost A (nepohotovost U) a na základě míry nepohotovosti určit kritičnost jednotlivých linek. Dále pak zkoumat vliv jednotlivých mezioperačních zásobníků na tyto parametry a tím i na kritičnost výrobní linky.

Vyhodnotit výkonnost jednotlivých variant modelů výroby a zjistit kritičnost finančních ztrát, které vzniknou při výpadku modelu výroby − varianta A, která se pouţívá při sériové výrobě.

4. ARGO-HYTOS s.r.o.

Firma ARGO-HYTOS s.r.o. patří v oblasti výroby hydraulických prvků a systémů pro průmyslovou a mobilní hydrauliku k nejvýznamnějším celosvětovým výrobcům. Tato firma vznikla spojením firem ARGO a HYTOS, které ve dvou výrobních závodech zaměstnávají dohromady více neţ 1 200 zaměstnanců.

ARGO má sídlo v Německém Kraichtalu, kde se přes padesát let věnuje filtraci hydraulických kapalin a patří mezi nejdůleţitější výrobce mobilní hydrauliky.

HYTOS má sídlo ve Vrchlabí, kde se více neţ padesát let zabývá řídící a regulační technikou. Celosvětově patří mezi nejdůleţitější firmy, které vyrábějí hydraulické prvky a systémy pro průmyslovou a mobilní hydrauliku.

Mezi výrobky vyráběné firmou ARGO-HYTOS s.r.o. patří:

 Filtrační technika o sací filtry o zpětné filtry

o tlakové a vysokotlaké filtry o plnicí a zavzdušňovací filtry o příslušenství filtrů

29 o manometry a tlakové spínače

 Systém údrţby kapalin o paralelní filtry

o přenosné a stacionární filtrační přístroje pro filtraci ve vedlejším okruhu o servisní filtrační agregáty

o odvodňovací systémy

 Senzory a měřící technika

o stacionární monitory částic

o přenosné přístroje pro diagnózu olejů o programové vybavení

 Řídící a regulační technika

o elektromagneticky ovládané rozvaděče

o proporcionální ventily s elektronikou a tlakovými váhami o jednosměrné a škrtící ventily

o stavebnice hydraulických agregátů, speciální zákaznické agregáty

o analogová a digitální řídící elektronika pro umístění na ventil nebo do skříňového rozvaděče

30

5. Modely výroby

Tato kapitola se zabývá třemi výrobními linkami, které firma ARGO-HYTOS s.r.o.

pouţívá ve výrobě. Aby bylo moţné namodelovat modely výroby těchto třech linek, bylo nezbytně nutné nejdříve se seznámit s technologií výroby firmy ARGO-HYTOS s.r.o.

5.1 Technologie výroby

Firma je schopna vyrobit finální výrobek třemi moţnými variantami postupů. Kaţdá tato varianta se skládá z obrobení výrobku, na které navazuje odjehlení − tzn. odstranění

„špón“ a z termického odjehlení a fosfátování.

 Obrobení je prováděno třemi různými variantami postupů.

 Odjehlení, tzn. odstranění „špón“ je prováděno jako čistě ruční práce na speciálním pracovišti ve firmě.

 Termické odjehlení a fosfátování je vţdy prováděno na stroji TEM-1.

5.2 Modely výroby firmy ARGO-HYTOS s.r.o.

V této podkapitole budou jednotlivé modely výroby, které jsou pouţívány ve firmě ARGO-HYTOS s.r.o., namodelovávány za pomoci stochastického modelování. Model výroby je přitom definován jako zjednodušené zobrazení výroby a bude v mé diplomové práci zobrazen jako blokový diagram, ve kterém kaţdý jednotlivý stroj (pracoviště) představuje jeden blok se vstupem, popisem bloku a výstupem. Zároveň je nutné podotknout, ţe do blokového diagramu jsou vţdy zařazeny mezioperační zásobníky, které však firma nepouţívá.

Jejich zařazení do modelu výroby má zjistit jejich dopad na parametry A, U, qs výrobních linek.

Obr. 6: Model výroby Zdroj: Vlastní

Stroj SW Ruční

práce Zásobník

Z1

výrobek vstupní

materiál

31

Obr. 6 demonstruje moţnou variantu modelu výroby. Na počátku výrobního procesu je vstupní materiál, který prochází výrobní linkou a na jeho konci hotový finální výrobek s poţadovanými parametry a vlastnostmi.

Pro potřeby stochastického modelování je třeba znát tyto důleţité parametry jednotlivých bloků jako je intenzita poruch (λ), intenzita oprav (μ) a výkonnost (q), která stanoví, kolik výrobků dokáţe daný blok za jednotku času vyrobit. Parametry jednotlivých strojů budou uvedeny v následující podkapitole. Parametry pracovišť jsou určeny expertním odhadem.

Data o poruchách jednotlivých strojů

K vypracování této kapitoly bylo potřeba získat data o poruchách jednotlivých strojů, které firma ARGO-HYTOS s.r.o. vyuţívá k výrobě finálního výrobku. Firma ARGO-HYTOS s.r.o. poskytla výpis jednotlivých poruch na těchto strojích, a to ve formě: evidenčního čísla stroje (které slouţí k jednoznačné identifikaci stroje v rámci firmy), názvu stroje v rámci firmy, druhu údrţby (který je prezentován módem operace, která byla provedena), data události, prostoje (který je vyjádřen hodinově) a slovního popisu jednotlivých druhů oprav.

Tab. 1: Fragment výpisu stroje SW-1

Ev.číslo stroje Název stroje Druh údržby Datum Prostoj Popis

26 SW-1 SW-1R29 12.03.2007 1 Vyměněna packa u chapače nástrojů.

26 SW-1 SW-1R30 20.03.2007 2 Oprava krytu nástroje.

26 SW-1 SW-1R31 29.03.2007 6 Rozpadlý kryt pod vřeteny - sesazen.

26 SW-1 SW-1R32 06.04.2007 1 Výměna chapačů - 3ks.

26 SW-1 SW-1R33 07.04.2007 1,5 Nastaven snímač pro upnutí nástroje.

26 SW-1 SW-1R34 30.04.2007 1,5 Vyměněno hnízdo na řetězu.

26 SW-1 SW-1R35 14.06.2007 40 Stroj se zastavuje ve výměně – servis.

26 SW-1 SW-1R36 05.07.2007 4 Neteče chlazení - pročištěny cesty . 26 SW-1 SW-1R36 06.07.2007 1 Neteče chlazení - pročištěny cesty.

26 SW-1 SW-1R37 06.07.2007 5 Nečerpá čerpadlo chlazení . 26 SW-1 SW-1R36 07.07.2007 1 Neteče chlazení - pročištěny cesty.

26 SW-1 SW-1R38 09.08.2007 1 Zastavuje ve výměně - vadný snímač S73.0.

26 SW-1 SW-1R40 10.08.2007 1 Praskla hadička pro rotační okno – výměna.

26 SW-1 SW-1R41 21.08.2007 7 Přehřívá se hydraulika - Vyčištěn chladič.

26 SW-1 SW-1R39 27.08.2007 90,5 Porucha čerpadla vnějšího oplachu.

26 SW-1 SW-1R31 14.09.2007 3 Rozpadlý kryt pod vřeteny - sesazen.

Zdroj: ARGO-HYTOS s.r.o.

32 Určení ukazatelů spolehlivosti

Firma poskytla data celkem k osmi strojům, které byly v provozu dvacet čtyři hodin denně. Jednalo se o tři stroje typu MAZAK, tři stroje jsou typu MCFV100 a jeden stroj typu SW a jeden stroj typu TEM. Pro určení jednotlivých spolehlivostních ukazatelů bylo postupováno u strojů typu MAZAK a MCFV100 tak, ţe byly sečteny doby provozu − kumulovaná doba provozu, počty poruch − kumulovaný počet poruch a doby prostojů − kumulovaná doba prostoje. Tento zvolený postup bylo moţno aplikovat pouze u totoţných strojů vykonávajících stejnou činnost. Výhodou tohoto postupu bylo, ţe při něm dochází ke zpřesnění výpočtu jednotlivých ukazatelů spolehlivosti. Pro typy strojů SW a TEM byly jednotlivé ukazatele určeny pouze z dat jednoho stroje.

Typ stroje MAZAK

U typu stroje MAZAK byla za dané období kumulovaná doba provozu 68 352 hodin,

kumulovaný počet poruch 79 a kumulovaná doba prostoje 2 161,5 hodin. Jednotlivé spolehlivostní ukazatele jsou uvedeny v Tab. 2.

Tab. 2: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje MAZAK

MTBF [h] λ*10^-4 h^-1] MTTR [h] A μ*10^-3 h^-1]

MAZAK 837,85 11,94 27,36 0,9684 36,55

Zdroj:Vlastní

Příklad výpočtu:

Při výpočtu střední doby mezi poruchami MTBF bylo postupováno tak, ţe byla zjištěna kumulovaná doba provozu a od ní odečtena kumulovaná doba prostojů, výsledek tohoto rozdílu byl vydělen počtem poruch.

MTBF = (68352 − 2161,5) / 79 = 837,85 h Intenzita poruch je vypočítána podle vztahu (8).

λ = 1 / 837,85 = 11,94∙10^-4 h^-1

Střední doba do obnovy je vypočítána tak, ţe doba prostoje je vydělena počtem poruch.

MTTR = 2161,5 / 79 = 27,36 h Pohotovost stroje je určena podle vztahu (9).

A = 838 / (838 + 27,4) = 0.9684

Intenzita oprav se vypočítá jako převrácená hodnota k střední době do opravy MTTR.

μ = 1 / 27,36 = 36,55∙10^-3 h^-1

33

Způsob výpočtu spolehlivostních parametrů u dalších strojů je stejný jako u stroje MAZAK.

Typ stroje MCFV100

U tohoto typu stroje byla za dané období kumulovaná doba provozu 77 544 hodin, kumulovaný počet poruch 92 a kumulovaná doba prostoje 2 079,5 hodin. Jednotlivé spolehlivostní ukazatele jsou uvedeny v Tab. 3.

Tab. 3: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje MCFV100

MTBF[h] λ*10^-4 h^-1] MTTR [h] A μ*10^-3 h^-1]

MCFV100 820,27 12,19 22,60 0,9732 44,24

Zdroj:Vlastní

Typ stroje SW

Stroj typu SW byl za dané období v provozu 22 368 hodin. Doba prostoje byla 1 262,5 hodin a počet poruch byl 69. Jednotlivé spolehlivostní ukazatele jsou uvedeny v Tab. 4.

Tab. 4: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje SW

MTBF[h] λ*10^-4 h^-1] MTTR [h] A μ*10^-3 h^-1]

SW 305,88 32,69 18,30 0,9436 54,65

Zdroj: Vlastní

Typ Stroje TEM

Tento stroj byl za dané období v provozu 15 576 hodin. Doba prostoje činila 269 hodin a počet poruch byl 54. Jednotlivé spolehlivostní ukazatele jsou uvedeny v Tab. 5.

Tab. 5: Spolehlivostní ukazatele − typ stroje TEM

MTBF[h] λ*10^-4 h^-1] MTTR [h] A μ*10^-3 h^-1]

TEM 283,46 35,28 4,98 0,9827 200,74

Zdroj: Vlastní

Celkový přehled jednotlivých strojů a jejich spolehlivostních ukazatelů je uveden v Tab. 6.

Tab. 6: Spolehlivostní ukazatele − souhrn

MTBF[h] λ*10^-4 h^-1] MTTR [h] A μ*10^-3 h^-1]

MAZAK 837,85 11,94 27,36 0,9684 36,55

MCFV100 820,27 12,19 22,60 0,9732 44,24

SW 305,88 32,69 18,30 0,9436 54,65

TEM 283,46 35,28 4,98 0,9827 200,74

Zdroj: Vlastní

34

Z hlediska ukazatele pohotovosti vykazoval nejmenší pohotovost stroj SW, naopak největší pohotovost byla u stroje TEM.

Po seznámení se s technologií výroby, grafickou reprezentací modelů výroby, s předpoklady kladenými na stochastické modelování a se samotným stochastickým modelováním, které je popsáno v teoretické části, je moţné přistoupit k vytvoření

jednotlivých modelů výroby, s cílem zjistit asymptotickou pohotovost (nepohotovost) a výkonnost jednotlivých modelů výroby.

5.2.1 Model výroby − varianta A

Obr. 7: Model výroby − varianta A Zdroj: Vlastní

Na Obr. 7 je znázorněna varianta A modelu výroby. Zařazení jednotlivých bloků odpovídá výrobnímu procesu ve firmě ARGO-HYTOS s.r.o. Součástí této varianty modelu výroby jsou dva zařazené zásobníky a je zkoumán jejich vliv na parametry modelu výroby.

V Tab. 7 je uvedena doba potřebná pro vykonání jednotlivých výrobních operací. Na základě této doby je pak moţno určit výkonnost q jednotlivých bloků. Např. výkonnost q stroje SW je 7,78 kusů za hodinu. (60 / 7,71 = 7,78)

Stroj SW Ruční

práce

Stroj TEM-1

Zásobník Z1

Zásobník Z2

výrobek vstupní

materiál

35

Tab. 7: Doba výkonu výrobních operací – varianta A Stroj/pracoviště Čas *min+ Poznámka

SW 7,71 čas na výrobu jednoho kusu

Ruční práce 14,98 čas na odjehlení jednoho kusu TEM-1 1,98 čas na „čisté“ odjehlení a fosfátování Zdroj: Vlastní

U varianty A je pouţita na stroji SW nová technologie – upínání bloků, která umoţní obrobit celý finální výrobek pouze na tomto stroji a není tudíţ potřeba pouţívat na obrobení výrobku další stroje. Tato varianta A je ve firmě v současné době pouţívána při sériové výrobě.

Tab. 9 zahrnuje parametry jednotlivých bloků (strojů / pracovišť) důleţitých pro stochastické modelování, kde S1 odpovídá stroji SW, S2 odpovídá pracovišti Ruční práce a S3 stroji TEM-1.

Tab. 8: Parametry strojů − varianta A

λ*10^-4 h^-1] μ*10^-3 h^-1] q*kusů+ A

S1 32,69 54,65 7,78 0,9436

S2 33,99 127,70 4,00 0,9741

S3 35,28 200,74 30,30 0,9827

Zdroj: Vlastní

Postup pro zjištění asymptotické pohotovosti A, nepohotovosti U u modelu výroby bez zásobníků se vzhledem k tomu, ţe se jedná o sériový systém, vypočítá jako:

A = A_S1 A_S2 A_S2 = 0,9436 ∙ 0,9741 ∙ 0,9827 = 0,9032 U = 1 – A = 1 – 0,9032 = 0,0968

Dále se určí skutečná výkonnost linky podle vzorce (27) ̇ kusu za jednu hodinu.

Postup pro zjištění A, U, q_s u modelu výroby se zásobníky je popsán v teoretické části.

Jeho aplikace je uvedena na modelu výroby − varianta A.

Příklad výpočtu:

1. Pro stroje S1, S2 a zásobník Z1 s kapacitou 30 kusů jsou spočítány konstanty:

h = 1,761∙10^-2 , v = −1,305∙10^-2, s = 1,110∙10^-3, r = 5,931∙10^-4, α₁ = 1,307∙10^-2, α2 = −1,763∙10^-2

36

2. Dále se spočítají konstanty pro případ, ţe q₁>q₂: C₁ = 5,131∙10^-6, C₂ = −5,131∙10^-6, C₃ = 2,654∙10^-4, C₄ = 1,856∙10^-7

3. Pak se spočítají limitní pravděpodobnosti vztahů: p₁ = 6,894∙10^-5, p₂ = 9,754∙10^-3, p3 = 1,018∙10^-2, p4 = 2,516∙10^-2, p5 = 1,943∙10^-2, p6 = 9,352∙10^-1, p7 = 0, p0 = 1,830∙10^-4 4. Určí se asymptotická pohotovost a nepohotovost pro případ, ţe q1>q2: A = 0,9551,

U = 0,0449.

5. Stanoví se součinitel přenosu ztrát δ pro q1>q2: δ = 0,3402

6. Nahradí se S1, S2 a Z1 jediným strojem Sn1 s parametry λn , μn pro případ q1>q2: λn = 4,511∙10^-3 h^-1, μn = 9,604∙10^-2 h^-1 a určí se jeho výkonnost qn1 = 4 kusy za hodinu.

7. Pro stroje Sn1, S3 a zásobník Z2 s kapacitou 30 kusů jsou opět spočítány konstanty:

h = 5,081∙10^-2 , v = −3,379∙10^-3, s = 1,233∙10^-4, r = 7,306∙10^-4, α1 = 3,381∙10^-3, α2 = −5,081∙10^-2

8. Dále se spočítají konstanty pro případ, ţe qn1<q3: C1 = 6,695∙10^-10, C2 = 1,109∙10^-4, C3 = 4,966∙10^-8, C4 = 2,524∙10^-7

9. Pak se spočítají limitní pravděpodobnosti vztahů: p1 = 1,707∙10^-3, p2 = 2,318∙10^-6, p₃ = 2,570∙10^-4, p₄ = 4,812∙10^-4, p₅ = 4,480∙10^-2, p₆ = 0, p₇ =9,527∙10^-1, p₀ = 2,598∙10^-5 10. Určí se asymptotická pohotovost a nepohotovost pro případ, ţe q_n1<q₃: A = 0,9546,

U = 0,0454

11. Stanoví se součinitel přenosu ztrát δ pro q_n1<q₃: δ = 0,02868

12. Nahradí se Sn1, S3 a Z2 jediným strojem Sn2 − co je uţ celá výrobní linka s parametry λ_n , μ_n pro případ q_n1<q₃: λ_n = 4,612∙10^-3 h^-1, μ_n = 9,715∙10^-2 h^-1.

13. Určí se výkonnost celé linky qs = 3,81 kusů za hodinu.

Tento postup při zjišťování parametrů linky je stejný i pro modely výroby variant B a C – z tohoto důvodu nebude znovu popisován.

Vliv mezioperačních zásobníků na pohotovost výrobní linky

Na základě postupu, který je výše popsán, byly zjištěny parametry A a U výrobní linky. Z údajů uvedených v Tab. 9 vyplývá, jaký vliv mají jednotlivé mezioperační zásobníky (jejich velikost) na pohotovost (nepohotovost) výrobní linky.

37

Tab. 9: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost − varianta A

zásobník Z2 zásobník Z1

velikost zásobníků A U ΔA(i)- ΔA(i-1) A U ΔA(i) - ΔA(i-1) 0 0,90322 0,09678 0,00000 0,90322 0,09678 0,00000 10 0,91792 0,08208 0,01470 0,94723 0,05277 0,04401 20 0,91839 0,08161 0,00047 0,95033 0,04967 0,00310 30 0,91867 0,08133 0,00028 0,95303 0,04697 0,00270 40 0,91884 0,08116 0,00017 0,95539 0,04461 0,00236 50 0,91894 0,08106 0,00010 0,95744 0,04256 0,00206 60 0,91900 0,08100 0,00006 0,95924 0,04076 0,00180 70 0,91904 0,08096 0,00004 0,96081 0,03919 0,00157 80 0,91906 0,08094 0,00002 0,96218 0,03782 0,00137 90 0,91908 0,08092 0,00001 0,96338 0,03662 0,00120 100 0,91908 0,08092 0,00001 0,96443 0,03557 0,00105 150 0,91910 0,08090 0,00001 0,96802 0,03198 0,00359 200 0,91910 0,08090 0,00000 0,96988 0,03012 0,00186 Zdroj: Vlastní

V Tab. 9 je zaznamenán vliv velikosti zásobníků Z1a Z2 na pohotovost výrobní linky varianta A. Údaje uvedené v Tab. 9 a následně na Obr. 8 byly získány na základě zkoumání velikosti vlivu jednoho zásobníku na výrobní linku – kapacita ostatních zásobníků byla vţdy nulová. Z Tab. 9 je zřejmé, ţe se zvyšující se velikostí zásobníků roste i pohotovost výrobní linky a klesá jeho nepohotovost. Poslední sloupec ΔA(i)- ΔA(i-1) udává klesající trend růstu A v závislosti na velikosti zásobníků. Je vţdy vypočítán jako velikost A při dané velikosti zásobníku mínus velikost A při předcházející velikosti zásobníku.

Obr. 8: Vliv velikosti zásobníků na pohotovost Zdroj: Vlastní

0,900 0,910 0,920 0,930 0,940 0,950 0,960 0,970

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190

Asymptotická pohotovost (A)

velikost zásobníků

Z2 Z1