Utveckling av förvaringsutrymme för elektronik till ett solcellsdrivet elsystem

Linköpings universitet | Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Kandidatuppsats, 16 hp | Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik Vårterminen 2020 | LIU-IEI-TEK-G--20/01810—SE Linköpings universitet SE – 581 83 Linköping 013-28 10 00 , www.liu.se

Utveckling av

förvaringsutrymme för

elektronik till ett

solcellsdrivet elsystem

Development of a Storage Unit for the Electronics of a

Solar Home System

Gabriella Jakobson Anna Rydholm

Handledare: Ingrid Andersson Examinator: Johan Renner

Sammanfattning

Solar Bora är ett företag i Linköping som utvecklar och säljer solcellsdrivna elsystem till länder i Afrika, i nuläget främst Kenya och Mali. Elektroniken i detta system är i dagsläget monterade i stora serverskåp. Solar Boras långsiktiga mål är kunna producera ett eget förvaringsutrymme till elsystemet, lokalt där det är tänkt att användas. Syftet med detta examensarbete var att ta fram ett ritningsunderlag till Solar Bora på ett förvaringsutrymme som är anpassat utifrån deras önskemål. Det undersöktes hur en modell av ett

förvaringsutrymme kan tas fram för att potentiellt kunna avleda mer värmeeffekt från batteriernas yta. Modellen utvärderades sedan i avseende på hållfasthet, värmeöverföring och pris i relation till om den skulle tillverkas i stål eller aluminium. Det utfördes en konceptgenerering för att kunna ta fram ett slutligt koncept av hur förvaringsutrymmet skulle se ut. Konceptgenereringen resulterade i ett koncept av ett helt öppet förvaringsutrymme. Konceptet utvecklades därefter som en CAD-modell i PTC Creo. FEM-analyser, strömnings- och värmetekniska analyser och en ekonomisk utvärdering genomfördes på

modellen i relation till om materialet stål eller aluminium skulle användas. Modellen som togs fram visade sig kunna bidra till att mer värmeeffekt från batterierna skulle kunna avledas från batterierna. Däremot visade sig denna förbättring ändå inte vara tillräcklig för att kunna avleda all den värmeeffekt som batterierna i elsystemet genererar som mest. Det framkom också att en konstruktion i aluminium skulle kräva en större materialtjocklek jämfört med stål, om samma hållfasthetskrav vill uppnås. I avseendet av en strömning- och värmeteknisk aspekt visade det sig skilja obetydligt lite mellan den värmeeffekt som avleds via värmeledning i konstruktionen för en stål- respektive aluminiumkonstruktion. Ur en ekonomisk aspekt skulle en konstruktion i aluminium leda till en dyrare konstruktion men betydligt lägre totalvikt än om den skulle tillverkas i stål. Detta examensarbete resulterade i att ett slutligt ritningsunderlag togs fram för den utvecklade CAD-modellen. Ritningsunderlaget är tänkt att verka som ett första steg och en utgångspunkt för Solar Bora att arbeta vidare på för att i slutänden kunna få till en egen produktion av ett förvaringsutrymme.

Abstract

Solar Bora is a company located in Linköping. The company develops and sells solar home systems to countries in Africa, such as Kenya and Mali. The electronics within the system are today mounted in large server cabinets. Solar Bora has a long-term goal to develop and produce a cabinet locally for the

electronics. This thesis work aims to create a drawing for Solar Bora of a new kind of cabinet, adjusted for their needs. An investigation was made on how to create a cabinet that could potentially carry off more heat from the surface of the batteries located in the system. The model was then evaluated regarding stress and strain, flow and heat transfer, and price concerning if the model should be manufactured in steel or aluminium. A concept generation was made to retrieve a final concept of how the cabinet could look like. The result of this step was the concept of a fully open cabinet. The concept was then developed as a CAD-model in PTC Creo and due to the choice of manufacture the model in steel or aluminium FEM-analysis, flow and heat transfer FEM-analysis, and an economic evaluation was made. The flow and heat transfer calculations showed that the developed model could contribute to carrying off more heat transfer from the batteries than the original cabinet could. However, this improvement was not enough to handle all the heat that the batteries generate at the most. The FEM-analysis showed that construction in aluminium would demand a thicker material compared to steel, if the same demands for stress and strain are acquired. Regarding the flow and heat transfer aspect, it showed that it would not make a big difference if the construction were made of steel or aluminium. Due to an economic aspect, a construction in aluminium would lead to a more expensive construction with a lighter total weight than a construction manufactured in steel. This thesis work led to a final drawing of the developed CAD-model. The final drawing has a purpose of being a first step and starting point for Solar Bora’s future work of introducing their own production of a cabinet.

Förord

Detta examensarbete skrevs under våren 2020 som ett slutligt examinerande moment på

högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik vid Linköpings universitet på uppdrag av företaget Solar Bora.

Vi vill tacka Solar Bora för att vi fick möjligheten att utföra detta examensarbete hos dem. Vi vill tacka alla anställda på Solar Bora som har hjälp oss under arbetets gång och framförallt vår handledare Linnéa Bergman för allt stöd och givande feedback.

Vi vill också tacka vår handledare Ingrid Andersson vid Linköpings universitet för alla givande råd och värdefulla diskussioner vi har fått möjlighet att ha under arbetets gång. Vi vill slutligen tacka vår

examinator Johan Renner och våra opponenter Marcus Hedlund och Viktor Hjort för ett gott samarbete vid vår framläggning och den värdefulla feedback vi fick i samband med denna.

Våren 2020 blev inte riktigt som någon av oss hade tänkt sig och en vår vi sent kommer glömma. Trots denna oroliga tid är vi otroligt tacksamma att vårt examensarbete ändå gick att genomföra, mer eller mindre som planerat.

Innehåll

SAMMANFATTNING ...

ABSTRACT ...

FÖRORD ...

1

INLEDNING ... 1

2

BAKGRUND ... 3

2.5 CAD- Computer Aided Design ... 7

3

TEORI... 8

3.1 Hållfasthetsbegrepp ... 8

3.1.1 Elasticitetsmodul ... 8

3.1.2 Sträckgräns ... 8

3.1.3 Effektivspänning enligt von Mises ... 9

3.1.4 Deformation ... 9

3.1.5 Hållfasthetsaspekter för maskinelement ... 9

3.2 FEM ... 10

3.3 Värmeöverföring ... 10

3.4.1 Stål ... 11

3.4.2 Aluminium ... 11

4

KONCEPTGENERERING ... 12

Konceptfas 1- Från problem till konstruktionskriterielista ... 12

4.1.1 Kritisk granskning ... 12

4.1.2 Teknisk och ekonomisk genomförbarhet ... 12

4.1.3 Upprätta konstruktionskriterielista ... 12 Konceptfas 2- Funktionsanalys ... 13 4.2.1 Black-box modell ... 13 4.2.2 Tekniska principer ... 13 4.2.3 Transformationssystem ... 14 4.2.4 Funktions/medel- träd ... 14 Konceptritning ... 14 Konceptgenereringens resultat ... 14 4.4.1 Genomförande av konceptfas 1 ... 15 Kritisk granskning ... 15

Teknisk och ekonomisk genomförbarhet ... 15

Upprätta konstruktionskriterielista ... 15 4.4.2 Genomförande av konceptfas 2 ... 15 Black-box modell ... 16 Tekniska principer ... 16 Transformationssystem ... 16 Funktions/medel-träd ... 17 Konceptritning ... 17

5

METOD ... 18

5.3 Strömnings- och värmeteknisk analys ... 19

5.3.1 Värmeöverföring för ett öppet förvaringsutrymme ... 20

5.3.2 Värmeöverföring för ett slutet förvaringsutrymme ... 22

5.4 Ekonomisk utvärdering ... 25

6.1 CAD-modell ... 26

6.2 FEM-analyser ... 27

6.3 Strömnings- och värmetekniska analyser ... 32

6.4 Ekonomisk utvärdering ... 33 6.5 Ritningsunderlag ... 34

7

DISKUSSION ... 35

8

SLUTSATS ... 38

BILAGA 1 ...

BILAGA 2 ...

BILAGA 3 ...

BILAGA 4 ...

BILAGA 5 ...

Figurförteckning

Figur 1- Förenklad illustration över hur ett solcellsdrivet elsystem kan vara uppbyggt ... 3

Figur 2- Månadsvisa högsta och lägsta temperaturer för Mali (Bamako) och Kenya (Nairobi) ... 4

Figur 3- Exempel på Solar Boras nuvarande största förvaringslösning ... 5

Figur 4- Exempel på chassi som används för att förvara elektronik i... 5

Figur 5-Nilar EC Battery pack ... 6

Figur 6-Batteriernas bibehållna kapacitet vid olika omgivningstemperaturer (Nilar, 2020). ... 7

Figur 7- Principiell bild över hur en spännings-töjnings kurva kan se ut ... 9

Figur 8- Exempel på hur en black-box modell kan se ut ... 13

Figur 9- Exempel på hur ett transformationssystem kan se ut ... 14

Figur 10- Resultatet av den black-box modell som togs fram ... 16

Figur 11- Illustration över hur värmeöverföringen sker för ett öppet förvaringsutrymme ... 20

Figur 12- Illustration över hur värmeöverföringen sker för ett slutet förvaringsutrymme ... 23

Figur 13- Resultat av det håliga hyllplan som togs fram i CAD ... 26

Figur 14- Resultat av det solida hyllplan som togs fram i CAD ... 26

Figur 15- Resultatet av den CAD-modell som togs fram ... 27

Figur 16- Spänningar i MPa för ett solid hyllplan i fyra mm aluminium ... 29

Figur 17-Skruvhål som visar spänningar i MPa för ett solid hyllplan i fyra mm aluminium ... 29

Figur 18- Z-led deformationer i millimeter för ett solid hyllplan i fyra mm aluminium ... 30

Figur 19- Spänningar i kPa för balk i fyra mm stål ... 31

Figur 20- X-led deformation i millimeter för balk i fyra mm stål ... 32

Tabellförteckning

Tabell 1- Mått på elektronikchassin som används (Schroff nVent, 2020)... 6

Tabell 2- Mekaniska egenskaper för skruvar och muttrar (Eriksson & Karlsson, 2014) ... 10

Tabell 3- Materialegenskaper för stål ... 11

Tabell 4- Materialegenskaper för aluminium ... 11

Tabell 5- Resultatet från den kritiska granskningen i tabellform ... 15

Tabell 6- Sträck- och deformationsgränser som användes vid FEM-analyserna ... 27

Tabell 7- Resultat av FEM-analys för solid hyllplan i stål... 28

Tabell 8- Resultat av FEM-analys för hyllplan med hålig profil i stål ... 28

Tabell 9-Resultat av FEM-analys för solid hyllplan i aluminium ... 28

Tabell 10- Resultat av FEM-analys för hyllplan med hålig profil i aluminium ... 28

Tabell 11- Resultat av FEM-analys för balk i stål ... 30

Tabell 12- Resultat av FEM-analys för balk i aluminium ... 30

Tabell 13- Ekonomisk beräkning för förvaringsutrymme i tre mm stål med solida hyllplan ... 33

Tabell 14- Ekonomisk beräkning för förvaringsutrymme i fyra mm stål med håliga hyllplan ... 34

Tabell 15- Ekonomisk beräkning för förvaringsutrymme i fyra mm aluminium med solida hyllplan ... 34

Nomenklatur

Beteckning Enhet Förklaring

σ Pa Mekanisk spänning

σe Pa Effektivspänning

σx,y,z Pa Normalspänning i xyz-planet

σs Pa Sträckgräns

τx,y,z Pa Skjuvspänningen i xyz-planet

ε - Töjning L0 m Ursprunglig längd δ m Deformation E Pa Elasticitetsmodul ρ kg/m3 _Densitet k W/mK Värmekonduktivitet cp J/kgK Specifik värmekapacitet Q̇strål W Strålad värmeeffekt

Q̇led W Konduktiv värmeeffekt

Q̇ konv W Konvektiv värmeeffekt h W/m2_{K Värmeövergångskoefficient} hs W/ m2K Strålningsövergångskoefficient

hy W/ m2K Värmeövergångskoefficienten i omgivande luft

L m Den anströmmade ytans längd

A m2 _Area Tyta K Yttemperatur Tf K Filmtemperatur Tomg K Omgivningstemperatur Tvägg K Väggtemperatur Nu - Nusseltal

NuL - Nusseltal för laminärt gränsskikt

Pr - Prantdltal GrL - Grashofs tal g m/s2 _{Tyngdacceleration} β 1/K Volymutvidgningskoefficient ν m2_{/s Kinematisk viskositet} σS.B W/m2K4 Stefan-Boltzmanns konstant ϵ - Emissionsförhållande RaL - Rayleighs tal U W/m2_{K Värmegenomgångskoefficient} b m Tjocklek

Lc m Karakteristik längd mellan varm och kall yta

1

1 Inledning

Solar Bora är ett litet, relativt nystartat företag. Företaget grundades 2016 och har sitt kontor i Linköping. Företagets huvudsakliga produkt är ett solcellsdrivet elsystem. Dessa system är från grunden utvecklade av företaget och de har sin största kundbas i Kenya och Mali.

Solar Bora förser sina kunder med ett system bestående av batterier, en rad elektriska komponenter och solpaneler. Detta utgör tillsammans en pålitlig elkälla med möjlighet till att ansluta bland annat

induktionshällar, LED-lampor och laddare till telefoner. Systemet skapar en möjlighet till elektricitet för människor som lever på ställen där det inte finns tillräcklig infrastruktur som möjliggör uppkoppling på det lokala elnätet. Systemet är även pålitligt och enkelt att använda samt kan anpassas efter kundens krav. Detta betyder att kunden har möjlighet att köpa den storlek på systemet som passar deras behov bäst (Solar Bora, 2020).

Delar av systemet är i nuläget monterat i stora, slutna serverskåp som Solar Bora köper in från en leverantör i Tyskland. Solar Boras långsiktiga mål är att de vill ha ett förvaringsutrymme som istället ska kunna produceras och monteras på plats i Kenya. Detta för att det skulle kunna vara ett miljövänligare alternativ och ekonomiskt mer gynnsamt för företaget. Dessutom skulle det i framtiden även kunna underlätta vid reparationer av systemet då kunskapen om konstruktionen istället skulle finnas på plats där den faktiskt används.

1.1 Syfte

Syftet med detta arbete är att ta fram ett ritningsunderlag till ett förvaringsutrymme som är anpassat efter de komponenter som är tänkta att förvaras där. Detta ska åstadkommas med hjälp av en noggrann litteratursökning, konceptgenerering, framtagning av CAD-modell i Creo, FEM-analys samt strömnings- och värmetekniska analyser på den utvecklade CAD-modellen.

1.2 Målsättning

Det långsiktiga målet med att utveckla ett förvaringsutrymme åt företaget Solar Bora är att de på sikt ska kunna ha en egen produkt som ska kunna produceras och monteras på plats. Målet är att uppfylla Solar Boras behov och krav för förvaringsutrymmets konstruktion. Dessutom finns önskemål om att detta ska leda till en minskad kostnad för företaget samt en svalare omgivningstemperatur för batterierna.

2

1.3 Frågeställningar

• Hur kan en konstruktion av ett förvaringsutrymme tas fram för att kunna avleda mer värmeeffekt från batterierna då maximala temperaturer råder för batteriets yta samt en varierande temperatur i omgivande luft?

• Vilka skillnader kan ses på en konstruktion tillverkad i stål respektive aluminium ur en: o Hållfasthets aspekt

o Strömnings- och värmeteknisk aspekt o Ekonomisk aspekt

1.4 Avgränsningar

I detta arbete kommer endast värmeutvecklingen för systemets batterier att tas i beaktande vid

utvecklingen av förvaringsutrymmet. Detta då det redan från början har konstaterats av företaget Solar Bora att det är batterierna som de har mest problem med gällande värmeutvecklingen. Resterande elektronik monteras och förvaras i nuläget i inköpta chassin med egna kyllösningar. Av denna anledning görs antagandet att den resterande elektroniken då inte påverkas lika mycket av hur förvaringsutrymmets konstruktion ser ut.

I samråd med Solar Bora kommer produkten utvecklas med det huvudsakliga målet att möjliggöra tillverkning i främst Kenya, då det är det land som är mest aktuellt för detta i nuläget. Däremot kommer även väderförhållandena i Mali tas i beaktande vid de tänkta analyserna av den framtagna produkten. Detta då Solar Bora har en framtida vision om att öka sin försäljning även i Mali.

För själva konstruktionen kommer endast materialen kolstål och aluminiumlegering att undersökas. Dessa två material kommer i detta examensarbete hädanefter benämnas som stål och aluminium. Valet att endast undersöka skillnaden mellan stål och aluminium baserades på att det i ett tidigt skede i arbetet framkom av Solar Bora att dessa material skulle vara mest lämpliga för en möjlig framtida produktion i Kenya.

För den ekonomiska aspekten kommer i första hand den grundläggande materialkostnaden att tas i beaktning. Detta eftersom produktionskostnaderna kan variera mycket beroende på var produkten ska tillverkas.

3

2 Bakgrund

I denna del presenteras de teoretiska delar som detta examensarbete grundar sig i. Bakgrunden består bland annat av en kortare utredning av solcellsdrivna elsystem, väderförhållandena för relevanta

geografiska platser, det nuvarande befintliga skåpet som Solar Bora använder sig av samt en utredning av de batterier som används i systemet. Bakgrunden består även av en teknisk utredning av programvaran

PTC Creo Parametric som möjliggjorde 3D-modellering.

2.1 Solcellsdrivna elsystem

Definitionen av ett solcellsdrivet elsystem är ett fristående system där solens energi omvandlas till direkt brukbar elektricitet. Detta kan exempelvis vara användbart för hushåll som annars inte har tillgång till det offentliga elnätet. Ett solcellsdrivet elsystem kan exempelvis användas till elektriska ljuskällor, matlagning, datorer och mobiltelefoner eller liknande aktiviteter (Energypedia, 2018).

Statistik från 2017 visade att 89% av hela världens befolkning hade tillgång till elektricitet. Tillgången till elektricitet är relativt liten i både Kenya och Mali. Enligt statistiken hade endast 64% av landets invånare tillgång till ett elnät i Kenya och 43% i Mali samma år. För att sätta detta i ett perspektiv kan det jämföras med att många länder i världen har en hel befolkning där samtliga invånare har tillgång till elektricitet. Det förekommer även länder där siffran är betydligt lägre, som exempelvis Burundi och Chad där endast 9% respektive 11% av landets befolkning hade tillgång till elektricitet samma år. Av de människor som inte har tillgång till något elnät är de flesta bosatta på landet där det är svårare att utveckla ett fungerande elnät (The World Bank, 2017).

Ett solcellsdrivet elsystem består i stora drag av tre olika komponenter: solceller, batterier och växelriktare. Systemet kan också innehålla en kontrollenhet som distribuerar elen och ser till att batterierna laddas upp, dessa är ibland integrerade i batterierna. Solceller alstrar energi från solljuset och bildar likström, se figur 1 för illustration. Växelriktaren omvandlar sedan likström till växelström. Batterierna används för att det solcellsdrivna elsystemet även ska kunna användas under mindre soliga dagar. Under soliga dagar kan batterierna laddas av den elektricitet som solcellerna omvandlar av solljuset (Energypedia, 2018).

Figur 1- Förenklad illustration över hur ett solcellsdrivet elsystem kan vara uppbyggt

Studier visar att det finns många positiva aspekter med att införa solcellsdrivna elsystem i

4 levnadsstandard, säkerhet och tillgång till information. Det kan också ses en minskad miljöpåverkan i form av att till exempel gaslampor inte längre behöver användas som ljuskälla i samma utsträckning (Khan, 2020). Det finns också en viss problematik med denna typ av system då det medför en större ekonomisk investering, främst vid dess inköp, vilket många människor i dessa länder inte har möjlighet till utan ett ekonomiskt stöd. Det finns dock en långsiktig vinning i att införa statliga stöd för denna typ av investering i samhällen, då det långsiktigt kan det ha goda effekter på landets ekonomi (Zubi, et al., 2019).

2.2 Väderförhållanden

Både Kenya och Mali har höga lufttemperaturer under stora delar av året. I Nairobi, Kenya kan

temperaturerna som högst komma upp till 27°C, medan temperaturerna i Bamako, Mali kan bli så höga som 40 °C. Detta är baserat på väderrapporter som är framtagna från 1985-2015. I figur 2 kan månadsvisa högsta och lägsta temperaturer för Kenya och Mali ses (CustomWeather, 2020).

Figur 2- Månadsvisa högsta och lägsta temperaturer för Mali (Bamako) och Kenya (Nairobi)

2.3 Befintligt system

I nuläget köper Solar Bora in färdigställda serverskåp från tillverkaren nVent Schroff i Tyskland, se figur 3. Yttermåtten på det största skåp som Solar Bora använder har måtten 0,56 meter i bredd, 0,8 meter i djup och 1,87 meter i höjd. Dessa skåp kostar cirka 14 900 SEK att köpa in och används för förvaring av batterier och annan elektronik. Solar Bora fraktar sedan allt detta till sina kunder i Kenya och Mali. Företaget upplever en viss problematik i att de olika delarna av produkten produceras och monteras på olika platser. Som det ser ut idag monteras vissa komponenter på plats i Kenya medan andra monteras i Sverige innan de fraktas iväg till sin slutdestination.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Te m p era tu r [° C]

Temperaturer för Kenya och Mali

Mali (maxtemperatur) Mali (mintemperatur) Kenya (maxtemperatur) Kenya (mintemperatur)

5

Figur 3- Exempel på Solar Boras nuvarande största förvaringslösning

All elektronik bortsett från batterierna monteras in i mindre chassin i aluminium som också tillverkas av

nVent Schroff. Dessa chassin finns i flertalet storlekar och varianter. Solar Bora köper i nuläget in två

varianter av dessa chassin för montering av deras elektronik, 19" chassin – MultipacPRO och storlekarna U2 och U3, se figur 4 och tabell 1 för mått och utformning.

6

Tabell 1- Mått på elektronikchassin som används (Schroff nVent, 2020)

Chassi Höjd [mm] Djup [mm] Bredd [mm]

U2 88,1 340 403

U3 132,6 400 403

Det största elsystemet som Solar Bora tillverkar har behov av tre U2- och två U3- chassin för att all elektronik ska rymmas i serverskåpet. Solar Bora har ett långsiktigt mål att även hitta en egen utformning av dessa chassin men i detta arbete kommer det att utgås från att dessa ursprungliga chassin ska få plats i förvaringsutrymmet.

2.4 Batterier

De batterier som idag används i Solar Boras solcellsdrivna elsystem är tillverkade av företaget Nilar och är av modellen Nilar EC Battery pack, se figur 5. Batterierna är uppbyggda att fungera i enheter om tre batterier per enhet. I det största elsystemet som Solar Bora tillverkar kan upp till nio batterier behövas i ett och samma system.

Figur 5-Nilar EC Battery pack

Batterierna väger 34 kg styck och är 306 millimeter höga, 127 millimeter breda och 337 millimeter djupa. Enligt produktbeskrivningen ska batterierna kunna brukas för temperaturer mellan -20°C till +50°C. Batterierna slits dock betydligt mycket mer vid användning i höga omgivningstemperaturer jämfört med låga omgivningstemperaturer. Då batteriet befinner sig i en miljö där temperaturen är 40°C, urladdas den snabbare jämfört med en svalare miljö, som kan ses i figur 6. Vid en omgivningstemperatur på 40°C har batteriet förlorat hela sin kapacitet redan efter 30 månader medan ett batteri som vistas i en

omgivningstemperatur på cirka 20°C fortfarande har cirka 60% av sin kapacitet kvar efter 30 månaders användning (Nilar, 2020).

7

Figur 6-Batteriernas bibehållna kapacitet vid olika omgivningstemperaturer (Nilar, 2020).

Då batterierna i nuläget förvaras i ett slutet förvaringsutrymme blir den omgivande luften i

förvaringsutrymmet väldigt varm vid höga omgivningstemperaturer. För att minska temperaturen i förvaringsutrymmet använder sig Solar Bora i nuläget av fläktar för att undvika överhettning av batterierna.

Det är rekommenderat att batteriet ska laddas i en sådan hastighet att batteriet värms upp med 0,3°C per två minuter. Batteriet har en sådan funktion att det slutar att ladda då batteriet antingen nått sin maximala temperatur på 58°C eller sitt maximala tryck på 5,5 bar (Nilar, 2020). Det tar 3,5 timmar att ladda upp batterierna vilket innebär att de kan värmas upp 31,5°C enbart genom uppladdning, om batteriet laddas upp i rekommenderad hastighet.

Vid extremfall då batterierna utsätts för högsta möjliga belastning kan värmeutvecklingen i tre batterier leda till en värmeeffekt på 1005 W vid omgivningstemperatur 20°C. I och med en stigande

omgivningstemperatur blir också värmeutvecklingen lägre och vid 40°C kan värmeutvecklingen uppnå 754 W som mest (Huber & Brännström, 2018).

2.5 CAD- Computer Aided Design

PTC Creo Parametric är ett 3D-modelleringsprogram som kan användas som ett smidigt CAD-verktyg vid

produktutveckling. Att kunna skapa modeller i CAD har många fördelar vid den generella framtagningen av en produkt. CAD-modellen skapar möjligheter till att i ett tidigt skede kunna utvärdera bland annat produktens prestanda, kvalité, trovärdighet och materialkostnad. Det ges också möjlighet till att utvärdera olika materialval till produkten (Chang, 2015). Att använda CAD vid produktutveckling skapar också möjligheter till att olika typer av analyser och simuleringar kan utföras på CAD-modellen samt att ritningsunderlag för modellen kan tas fram (PTC, 2020).

8

3 Teori

I detta kapitel presenteras den teoretiska bakgrund som ligger till grund för de tekniska analyser som har utförts i detta examensarbete. De tekniska begrepp som kommer tas upp är bland annat ett antal

hållfasthetsbegrepp så som elasticitetsmodul, sträckgräns, effektivspänning enligt von Mises, deformation samt hållfasthetsaspekter för maskinelement. Utöver detta kommer också områdena FEM,

värmeöverföring och materialval utredas ytterligare, där kommer också några av de viktigaste materialegenskaperna för stål och aluminium tas upp.

3.1 Hållfasthetsbegrepp

För att få en ökad förståelse för en generell konstruktion ur ett hållfasthetsperspektiv, presenteras här några viktiga begrepp som kommer att beröras i detta examensarbete. Begreppen som kommer

presenteras i korthet är elasticitetsmodul, sträckgräns, effektivspänning enligt von Mises samt deformation.

3.1.1 Elasticitetsmodul

Elasticitetsmodul, eller E-modul som den också kan benämnas som, är en materialkonstant som beskriver ett specifikt materials styvhet. Elasticitetsmodulen ingår i Hookes lag, se ekvation (1). Hookes lag

beskriver den elastiska delen i en spännings-töjningskurva. I en sådan kurva är elasticitetsmodulen själva lutningen på den elastiska delen. Ju brantare kurva desto högre elasticitetsmodul. Enheten för

elasticitetsmodulen är Pa, men vanligen är värdet på elasticitetsmodulen så högt för ett material att den anges i GPa. Värdet på elasticitetsmodulen kan ofta hämtas från olika materialtabeller och formelsamlingar (Lundh, 2016).

𝜎 = 𝐸𝜀 (1)

3.1.2 Sträckgräns

Som tidigare nämnt representerar den första, linjära delen av en spännings-töjningskurva hur mycket ett material kan belastas utan att en kvarvarande plastisk deformation uppstår. Vid ett visst belastningsvärde kommer dock materialet börja flyta. Spänningen är då konstant medan töjningen kommer att öka. Materialets sträckgräns kallas det spänningsvärde då flytning inträder. Ett exempel på hur en spännings-töjnings kurva kan se ut kan ses i figur 7. Vid konstruktioner önskas att spänningen i materialet ska ligga långt under sträckgränsen för att på så vis undvika risk för brott. Vanligen används en säkerhetsfaktor mot att flytning ska uppstå, dessa tas oftast från framtagna normer beroende av konstruktionstyp (Lundh, 2016).

9

Figur 7- Principiell bild över hur en spännings-töjnings kurva kan se ut

3.1.3 Effektivspänning enligt von Mises

En av de mest använda flythypoteserna är von Mises flytvillkor. Denna hypotes innefattar

dimensioneringsvillkor som används vid beräkningar för konstruktioner. Definitionen av von Mises effektivspänning kan ses i ekvation (2). Det går att beskriva effektivspänningen som den sammanställning av spänningskomponenter som leder till plasticering. Flytning sker då effektivspänningen är lika med sträckgränsen (Lundh, 2016).

𝜎𝑒= √𝜎𝑥2+ 𝜎𝑦2+ 𝜎𝑧2− 𝜎𝑥𝜎𝑦− 𝜎𝑦𝜎𝑧− 𝜎𝑧𝜎𝑥+ 3𝜏𝑥𝑦2 + 3𝜏𝑦𝑧2 + 3𝜏𝑧𝑥2 (2)

3.1.4 Deformation

Då en kraft appliceras på en kropp kommer en viss spänning uppstå och med det också en viss

deformation och förlängning av materialet. Om spänningen är lägre än materialets sträckgräns sker endast en elastisk deformation och vid avlastning återgår kroppen till sin ursprungliga form. Om spänningen däremot är över sträckgränsen kommer den deformation som uppstår vara bestående i form av en plastisk deformation. Beräkning av deformationen kan göras med ekvation (3) (Lundh, 2016).

𝛿 = 𝜀𝐿0 (3)

Då materialets töjning överskrider 1 % behövs mer avancerade beräkningar för att kunna analysera materialets deformation. Deformationer över 1 % kan beskrivas som stora deformationer (Rees, 2006).

3.1.5 Hållfasthetsaspekter för maskinelement

I detta examensarbete kommer någon form av fästelement att behövas för att hålla samman den tänkta konstruktionen. I tabell 2 kan mekaniska egenskaper för skruvar och muttrar av rostfritt eller syrafast stål ses för olika hållfasthetsklasser. Denna tabell är tänkt att ge en ungefärlig bild av hur sträck- och

brottgränserna ser ut för M-skruvar och muttrar och kommer beaktas då hållfastheten för konstruktionen ska undersökas för att se så dessa gränser inte riskerar att överskridas.

10

Tabell 2- Mekaniska egenskaper för skruvar och muttrar (Eriksson & Karlsson, 2014)

Hållfasthetsklass Skruv Mutter

Brottgräns [MPa] Sträckgräns [MPa] Förlängning [mm] Provspänning [MPa]

50 500 210 0,6d 500

70 700 450 0,4d 700

80 800 600 0,3d 800

3.2 FEM

Finita element är en datorbaserad metod som används för att analysera ingenjörsproblem genom att approximativt lösa partiella differentialekvationer. Eftersom metoden är approximativ kan olika grader av noggrannhet väljas beroende på vad som önskas. Då en större noggrannhet önskas, blir uträkningarna mer tidskrävande. Metoden går ut på att dela upp stora element till mindre delelement och analysera dessa. Det är vanligt att använda sig av finita element för bland annat hållfasthets- och värmeöverföringsanalyser (Torstenfelt, 2007).

I programmet PTC Creo kan FEM-analyser göras i deras simuleringsdel Simulate. För dessa analyser tas endast linjära spänningar till hänsyn. Modellen som ska analyseras behöver därför inte förberedas med någon elementuppdelning eller förenklade geometrier som annars är vanliga vid FEM-analyser (PTC, 2020).

3.3 Värmeöverföring

Värmeöverföring kan i stora drag ske på tre olika sätt, genom värmeledning, konvektion och

värmestrålning. Dessa kan både ske separat och tillsammans under en pågående värmeöverföringsprocess. Enligt termodynamikens andra lag kan värme endast överföras från en högre till en lägre temperatur. Skillnaden i temperatur är därav den drivande kraft för att en värmeöverföring ska kunna ske (Çengel, et al., 2012).

Värmeöverföring genom värmeledning innefattar den transport av värme som kan ske genom fasta material och stillastående medium. Det finns vissa likheter mellan värmeöverföring genom värmeledning och konvektiv värmeöverföring. Dessa likheter består främst av dess mekanism och att

överföringsprocessen kräver ett medium att transportera värmen genom. Det som dock skiljer dessa åt är att den konvektiva värmeöverföringen kräver att en strömmande fluid är en del av processen. Det finns två olika typer av konvektiv värmeöverföring, naturlig konvektion och påtvingad konvektion. Skillnaden av dessa beror av vilken anledning som fluiden strömmar. Vid naturlig konvektion strömmar fluiden på grund av att temperaturskillnader inom mediet orsakar skillnader i densiteten. Vid påtvingad konvektion strömmar istället fluiden på grund av yttre omständigheter, till exempelvis en fläkt (Çengel, et al., 2012). Värmeöverföring genom värmestrålning sker på ett lite annorlunda sätt. Transporten av värme sker då istället genom utbyte av elektromagnetisk strålning. Denna överföringsprocess kräver inte, till skillnad från de andra två, något medium för att överföringen ska kunna ske (Çengel, et al., 2012).

3.4 Materialval

Då ett material ska väljas till en konstruktion är det flera faktorer som kan vara viktiga att ha i åtanke. Ett materials mekaniska egenskaper är ett exempel på en sådan faktor. Några av de viktigaste egenskaperna

11 inom det mekaniska området är materialets densitet, sträckgräns och hur elastiskt materialet är. De

termiska egenskaperna hos ett material är en annan aspekt som är viktig att tänka på. Dessa egenskaper innefattar bland annat materialets maximala temperatur där dess ursprungliga övriga materialegenskaper fortfarande är giltiga. Andra exempel på termiska egenskaper är materialets konduktivitet och

värmekapacitet (Ashby, et al., 2007). De materialval som är valda att undersökas i detta exjobb är stål och aluminium. Nedan följer en kort beskrivning av respektive material samt dess likheter, skillnader och materialkonstanter.

3.4.1 Stål

Materialet stål är en så kallad legering, alltså ett material bestående av minst två grundämnen och som besitter metalliska egenskaper. Det huvudsakliga ämnet som stål består av är järn. Gällande

legeringsämnen som kan förekomma i stål kan kol nämnas som det viktigaste ämnet. Mängden kol kan variera en del beroende på vilken stålsort som avses. Stål kan också innehålla andra ämnen så som till exempel krom, kisel, mangan och vanadin, vilket påverkar stålets olika egenskaper så som värmetålighet, hållfasthet och rostskydd. En viktig egenskap med stål är att den är lätt att bearbeta och går att återvinna (Brostow & Lobland, 2017). I tabell 3 kan materialegenskaper ses för stål med medel kolhalt, taget från materialprogrammet CES EduPack som hämtar sin materialdata från Granta Design (2020).

Tabell 3- Materialegenskaper för stål Beteckning Värde ρ 7800 kg/m3 E 200-220 GPa σs 376-929 MPa k 47-54 W/mK cp 440-505 J/kgK Pris 6,62-6,88 SEK/kg

3.4.2 Aluminium

Aluminium och aluminiumlegeringar är ett användbart material vid konstruktion av föremål där en låg vikt är en väsentlig del av konstruktionen. En egenskap aluminium har är nämligen en låg densitet och därmed en låg massa. Andra materialegenskaper är duktilitet samt att den har en hög termisk och elektrisk

konduktivitet. Densiteten och elasticitetsmodulen för aluminium är cirka en tredjedel av de för stål (Brostow & Lobland, 2017). I tabell 4 kan materialegenskaper ses för härdad aluminiumlegering, taget från materialprogrammet CES EduPack som hämtar sin materialdata från Granta Design (2020).

Tabell 4- Materialegenskaper för aluminium

Beteckning Värde ρ 2670-2840 kg/m3 E 68-76 GPa σs 241-520 MPa k 135-185 W/mK cp 879-999 J/kgK Pris 36,9-39 SEK/kg

12

4 Konceptgenerering

För att kunna ta fram ett slutgiltigt koncept av hur ett förvaringsutrymme skulle kunna se ut, användes en konceptgenereringsmodell enligt Liedholm (1999). Modellen består av ett antal faser och steg som ska underlätta och strukturera arbetssättet under konceptfasen vid en produktutveckling. Detta examensarbete omfattar endast de två första faserna då dessa bedömdes kunna tillföra mest till detta examensarbete. Här följer en översiktlig beskrivning av samtliga steg som har använts i detta arbete samt de resultat som sedan togs fram.

Konceptfas 1- Från problem till konstruktionskriterielista

Den första konceptfasen går ut på att utifrån ett formulerat problem upprätta en konstruktionskriterielista. Konstruktionskriterielistan ska verka som en specifikation över de krav och önskemål som den slutliga produkten ska ha utan att formulera hur det faktiskt ska lösas i praktiken. Detta steg består av att: kritiskt granska det problem som finns, undersöka den tekniska och ekonomiska genomförbarheten för att slutligen kunna upprätta en konstruktionskriterielista (Liedholm, 1999).

4.1.1 Kritisk granskning

I detta första steg ska en kritisk granskning av problemet ske. Det är viktigt att försöka förstå vad som vill uppnås med den slutliga lösningen, utan att försöka skapa ett sätt att lösa den på (Liedholm, 1999). Den kritiska granskningen av problemet utfördes enligt denna modell utifrån fem frågor. Dessa frågor ska verka som ett stöd för att kunna inringa problemet ytterligare och är som följer:

• Vad är problemet? • Vem har problemet? • Vad är målet?

• Vilka bieffekter ska undvikas?

• Vilka begränsningar finns för att lösa problemet?

Detta steg utfördes i en nära dialog med Solar Bora för att arbetet redan i det tidiga skedet skulle vara i enlighet med deras önskemål.

4.1.2 Teknisk och ekonomisk genomförbarhet

Det är viktigt att också undersöka hur den tekniska och ekonomiska genomförbarheten ser ut i det sammanhang som problemet ska lösas i. Det handlar om att i ett tidigt skede i processen ta reda på hur möjligheterna ser ut för att lösa det eller ej (Liedholm, 1999). För detta arbete var det viktigt att undersöka hur möjligheterna såg ut till att faktiskt kunna producera en produkt i Kenya baserat på de kontakter Solar Bora har i nuläget.

4.1.3 Upprätta konstruktionskriterielista

I detta slutliga steg i konceptutvecklingens första fas ska en konstruktionskriterielista upprättas. Denna lista ska vara en systematisk lista över vilka produktspecifika egenskaper som ska finnas med (Liedholm, 1999). Vid uppförandet av denna lista användes nedanstående delar som hållpunkter:

13 • Funktion • Funktionsbestämmande egenskaper • Brukstidsegenskaper • Tillverkningsegenskaper • Säkerhet • Estetiska egenskaper • Ekonomiska egenskaper

• Skrotnings- och återvinningsegenskaper

Det bedömdes även om respektive egenskap skulle verka som ett krav eller önskemål inför det fortsatta arbetet med produktutvecklingen av förvaringsutrymmet. Även här var utgångspunkten den dialog som förts med Solar Bora om vilka egenskaper de värdesätter främst.

Konceptfas 2- Funktionsanalys

Den andra konceptfasen har som syfte att förtydliga vad den slutliga produkten ska användas till, vilka funktioner den ska ha samt att ta fram med vilka medel som detta ska uppnås. Denna konceptfas består av fyra steg som är att: ta fram en black-box modell, etablera tekniska principer, etablera

transformationssystem samt att etablera ett funktions/medel-träd (Liedholm, 1999).

4.2.1 Black-box modell

Syftet med att ta fram en black-box modell är att fastställa en operand, en huvudfunktion samt operandens in- och ut tillstånd, se figur 8. Detta för att få en bättre överblick av produktutvecklingen. Operanden fastställdes utifrån vad själva produkten avser att omvandla och huvudfunktionen bestämdes utifrån konstruktionskriterielistan.

Figur 8- Exempel på hur en black-box modell kan se ut

4.2.2 Tekniska principer

Detta steg handlar om att generera ett flertal tekniska principer baserat på det som framkommit i

konceptfas 1. Förslagen ska också utvärderas utifrån uppenbara för- och nackdelar samt genomförbarhet både gällande den tekniska och ekonomiska aspekten (Liedholm, 1999). Detta steg genomfördes genom att fundera på olika typer av förvaringsutrymme som skulle kunna uppfylla Solar Boras behov och krav för konstruktion av förvaringsutrymmet och sedan genom att utvärdera dessa förslag.

14

4.2.3 Transformationssystem

Enligt Liedholms (1999) modell ska ett transformationssystem visa på hur den valda tekniska principen ska omvandlas från ett in-tillstånd till ett önskat ut-tillstånd, se figur 9. Den tekniska process som ska leda till denna transformation kan indelas i tre faser:

• Förberedelsefas, handlar om vilka förberedande åtgärder som behöver göras innan processen når sin genomförande fas.

• Utförandefas, handlar om vilka utförande åtgärder som är tänkta att genomföras för att nå fram till det slutliga ut-tillståndet.

• Avslutningsfas, kommer beröra vilka avslutande åtgärder som är planerade att göra.

Figur 9- Exempel på hur ett transformationssystem kan se ut

Detta steg genomfördes genom att noggrant tänka igenom de förberedande, utförande och avslutande åtgärder som krävs för att färdigställa förvaringsutrymmet. Detta för att få en bättre överblick om hur arbetet med utvecklingen av förvaringsutrymmet kommer gå till.

4.2.4 Funktions/medel- träd

I detta slutliga steg ska ett funktionsträd etableras. Syftet med denna är att ta fram de funktioner som ska finnas samt hur de ska uppnås. Resultatet ska presenteras som en trädmodell som gör det lätt att följa hur varje underfunktion hör samman (Liedholm, 1999). Detta gjordes genom att kartlägga varje steg som behövde utföras för att uppnå de funktioner på förvaringsutrymmet som enligt Solar Bora krävs eller önskas av förvaringsutrymmet.

Konceptritning

Baserat på vad som framkom i konceptfas 1 och 2 togs en konceptritning fram. Konceptritningen låg i stora drag till grund för det fortsatta arbetet med att ta fram en CAD-modell av produkten.

Konceptritningen ritades för hand och verkade som en enklare modell av den produkt som förväntades bli den slutliga produkten.

Konceptgenereringens resultat

Här följer resultatet från samtliga faser och steg som utförts enligt modellen från Liedholm (1999) och som beskrivits ovan. Vissa figurer som tagits fram som resultat återfinns i bilagorna 1-4.

15

4.4.1 Genomförande av konceptfas 1

Redogörelsen från den första konceptfasen enligt Lieholm (1999) presenteras nedan som tabeller och figurer för varje steg som har utförts.

Kritisk granskning

Redogörelsen av den kritiska granskningen av problemet presenteras i tabell 5.

Tabell 5- Resultatet från den kritiska granskningen i tabellform

Teknisk och ekonomisk genomförbarhet

Förvaringsutrymmet är tänkt att produceras i Kenya. Företaget har i dagsläget inga anställda som utför denna produktion utan de kommer istället att anställa en tredje part för att utföra jobbet.

Upprätta konstruktionskriterielista

En konstruktionskriterielista togs fram i dialog med Solar Bora. Resultatet av denna lista kan ses i Bilaga 1.

4.4.2 Genomförande av konceptfas 2

En redogörelse över de resultat som togs fram under den andra konceptfasen enligt Liedholm (1999) presenteras nedan för respektive steg som utfördes.

Vad är problemet?

Vem har problemet?

Vad är målet? Vilka är

bieffekterna som ska undvikas?

Vilka

begränsningar finns för att lösa problemet?

Det befintliga skåpet är för dyrt att köpa in och frakta.

Solar Bora. Det nya

förvaringsutrymmet ska vara billigare än det nuvarande skåpet.

Det nya

förvaringsutrymmet blir dyrare att tillverka.

Begränsad tid att lösa

problemet samt att det kan finnas begränsningar för vad som går att producera i Kenya. Det befintliga skåpet är dåligt anpassad för sitt innehåll.

Solar Bora. Det nya

förvaringsutrymmet ska vara bättre anpassat för sitt innehåll. Det nya förvaringsutrymmet får en mer komplicerad konstruktion. Begränsad tid att lösa problemet samt att det kan finnas

begränsningar för vad som går att producera i Kenya.

16

Black-box modell

För black-box modellen fastställdes huvudfunktionen till ”Att utveckla ett förvaringsutrymme som rymmer all elektronik”. Operanden fick två olika in-tillstånd, ”Konstruktionskrav” och

”Produktionskrav”, och ett ut-tillstånd, ”Ritningsunderlag”. Detta visualiseras i figur 10.

Figur 10- Resultatet av den black-box modell som togs fram

Tekniska principer

Redogörelsen för de tekniska principerna presenteras nedan i punktform.

• Öppet förvaringsutrymme. Det finns flera fördelar med ett öppet förvaringsutrymme som

konstruktion. Några fördelar är att det krävs lite material för att tillverka det och det består enbart av ett fåtal delar samt är lätt att frakta. Ett öppet förvaringsutrymme kräver även mindre material vilket innebär att det skulle vara lättare och billigare. Det öppna förvaringsutrymmet skulle även gå att göra flexibelt på så sätt att hyllplan kan förflyttas dit de passar bäst. En annan fördel är att det öppna förvaringsutrymmet även skapar en god ventilation då det är öppet. En nackdel är dock att det öppna förvaringsutrymmet i sig inte skyddar mot damm. Ett öppet förvaringsutrymme skulle också innebära att elsäkerheten skulle behöva tas i beaktning. En annan nackdel är att ett öppet förvaringsutrymme ökar risken för stöld då det inte går att låsa in elektroniken. Ett öppet förvaringsutrymme kan även riskera att få stänk på sig från matlagning om det skulle förvaras i närheten av kokplattor.

• Slutet förvaringsutrymme. Fördelen med att ha ett slutet förvaringsutrymme är att

förvaringsutrymmet i sig skyddar elektroniken troligen mer mot både damm och fukt.

Förvaringsutrymmet skulle även vara stabilt och kunna konstrueras på ett sådant sätt att det blir flexibelt. En annan fördel skulle vara att risken för stöld minskas då elektroniken kan låsas in i det slutna förvaringsutrymmet. Ett slutet förvaringsutrymme skulle minska risken mot stänk från matlagning om det skulle förvaras i närheten av kokplattorna. Nackdelen med ett slutet

förvaringsutrymme är dock att det krävs mer material för att tillverka det vilket skulle innebära ett tyngre och dyrare skåp samt att det inte ventilerar så bra.

• Blandning av ett slutet och ett öppet förvaringsutrymme. Tanken här är att all elektronik förutom batterierna skulle kunna vara instängt men att batterierna skulle kunna stå på hyllplan. Detta då det är batterierna som kräver ventilation och att batterierna i sig inte är en säkerhetsrisk vilket den övriga elektroniken är. Fördelen med detta förvaringsutrymme är på så sätt att den osäkra

elektroniken skyddas och att batterierna ventileras. Stöldrisken för all elektronik förutom

batterierna skulle även minskas. Nackdelarna är dock att förvaringsutrymmet inte är så flexibelt då delar av det skulle vara stängda samt att konstruktionen är mer omfattande. Detta skulle

antagligen även betyda att förvaringsutrymmet skulle vara dyrt att tillverka.

Transformationssystem

De tekniska principerna undersöktes och den tekniska principen som valdes är ett öppet förvaringsutrymme. Detta eftersom det kräver lite material för tillverkning, det går att göra flexibelt och att

17 förvaringsutrymmet i sig inte skyddar mot damm, elsäkerheten, stöld och stänk ansågs som något som eventuellt skulle kunna lösas på annat sätt. I bilaga 2 kan resultatet ses för transformationssystemet för ett

öppet förvaringsutrymme.

Funktions/medel-träd

Ett funktions/medel-träd togs fram och resultatet återfinns i bilaga 3. Det framkom att det slutgiltiga syftet ska vara att utveckla ett förvaringsutrymme som rymmer all elektronik. Det formulerades också att konceptet med ett öppet förvaringsutrymme är det koncept som valdes att gå vidare med. Funktions/ medel-trädet användes därefter som överskådlig grund för det fortsatta arbetet med produkten.

Konceptritning

Utifrån det tidigare arbetet med konceptgenereringen togs en konceptritning fram som bedömdes kunna vara lämplig att utgå ifrån för att kunna arbeta vidare. Resultatet av konceptritningen i ett tidigt stadie kan ses i bilaga 4.

18

5 Metod

Metoden att ta fram en CAD-modell hade sin utgångspunkt i det förarbete med konceptgenereringen som utfördes innan arbetet med modellen inleddes. För att sedan tekniskt kunna undersöka CAD-modellen utfördes en rad analyser gällande hållfasthet och värmeöverföring för att slutligen kunna presentera en färdig modell och ritningsunderlag. En enkel ekonomisk jämförelse gjordes också utifrån materialval och materialåtgång. I denna del presenteras samtliga steg i metoden mer ingående.

5.1 Utveckling av CAD-modell

Med hjälp av konceptritningen utvecklades en CAD-modell av den tilltänkta produkten. CAD-modellen togs fram genom att tillverka förvaringsutrymmets olika delar i part-filer och därefter sammanställa dessa i en assembly-fil. Konceptritningen låg till grund för den design som produkten fick. Part-filerna utformades på ett sådant sätt att det enkelt gick att ändra tjocklekar på produktens olika delarna för att i ett senare skede kunna utföra FEM-analyser på de olika tjocklekarna för att avgöra vilken tjocklek som krävs för att respektive del ska hålla för hållfasthetskraven.

Måtten som användes vid utvecklingen hade sin grund i det nuvarande största serverskåpets yttermått eftersom det ansågs vara av störst intresse från Solar Boras sida att hålla sig till de måtten. På begäran från Solar Bora utgicks det också från att förvaringsutrymmet ska kunna rymma chassin och batterier av motsvarande antal som deras största elsystem kan innehålla.

5.2 FEM-analyser

För att undersöka CAD-modellens hållfasthet gjordes flertalet analyser i PTC Creo Simulate av de olika delarna då det utsattes för laster. De parametrar som undersöktes var spänning och deformation av modellerna eftersom dessa parametrar ligger till grund för att kunna utvärdera hur lasterna påverkar konstruktionen och därmed kunna undersöka om hållfasthetskraven hålls. Det undersöktes dels vilka materialtjocklekar som är möjliga att ha på produkten, dels vad materialvalet har för påverkan på dess hållfasthet. De material som valdes att undersökas var stål och aluminium. Detta för att dessa material ansågs mest lämpliga för en möjlig framtida produktion i Kenya.

Då ett hyllplan kan utsättas för så mycket som 102 kg, vilket motsvarar den totala vikten av tre batterier, applicerades en utbredd last på 1001 N som ska simulera denna vikt på hyllplanets ovansida på en area som motsvarar tre batterier. Lasten placerades i mitten av hyllplanets ovansida för att kunna utvärdera den maximala last som kan förekomma. Antagandet att samtliga hyllplan i modellen ska stå emot denna last, trots att de i verkligheten kan komma att utsättas för betydligt lägre laster i form av övrig elektronik, är för att förenkla produktionen och låta samtliga hyllplan vara identiska.

För att kunna utföra analyserna på ett så verklighetstroget sätt som möjligt var modellen tvungen att fästas med hjälp av surfaces constraints i alla led. Dessa fästpunkter sattes ut i samtliga skruvhål på hyllplanet för att på så vis representera hur det faktiska fästet mellan hyllplan och balkar kan vara.

Analyserna på hyllplanen genomfördes för olika materialtjocklekar, med start på en millimeter för att därefter successivt ökas med en millimeter i taget. Den maximala spänningen som uppmättes

multiplicerades med två för att få en tvåfaldig säkerhetsfaktor. Detta för att kunna säkerhetsställa med marginal att konstruktionen inte överskrider sträckgränsen för materialet. Därefter jämfördes det värdet med materialets sträckgräns för att kontrollera så att denna inte överskreds.

19 Det undersöktes också vilken deformation som lasterna orsakar hyllplanet för respektive fall. Då

deformationer över 1 % betraktas som stora deformationer kommer alla de tjocklekar som leder till en sådan deformation betraktas som icke godtagbara tjocklekar.

Då den dubblade maximala spänningen på ett hyllplan för en viss tjocklek inte överskred materialets sträckgräns samt då deformationen på hyllplanet var under 1 %, slutade ökningen av tjockleken för ett hyllplan och därmed var analyserna avklarade. Detta för att det inte ansågs vara av värde att undersöka tjockare hyllplan än vad som krävs för att upprätthålla hållfasthetskraven eftersom det skulle leda till en onödig materialåtgång.

I fallet då förvaringsutrymmets lodräta balkar skulle analyseras undersöktes hur materialets tjocklek, materialvalet samt laster och hyllplanens vikt påverkar dess hållfasthet. Även i dessa analyser undersöks både aluminium och stål.

Då det antas att balkarna inte kommer att ha något direkt fäste mot golv eller vägg vid användning, sätts endast surfaces constraints mot den yta som balken är tänkt att ha kontakt med underlaget. Detta antagande gjordes eftersom det är viktigt att förvaringsutrymmet ska hålla sina hållfasthetskrav även då det enbart har kontakt med golvet. Detta eftersom kunder i framtiden kanske inte har möjlighet att fästa

förvaringsutrymmet mot väggen.

I varje skruvhål där ett tilltänkt hyllplan ska sitta på balken applicerades ytlaster på modellen. Då hyllplanet är fäst på åtta punkter på de fyra olika balkarna uppskattades lasten för respektive skruvhål vara hyllplanets vikt plus den maximala lasten på 1001 N dividerat med åtta.

På liknande sätt som med analyserna för hyllplanen testades materialtjocklekar för respektive material i denna analys. Det initiala värdet för materialtjockleken var tre millimeter eftersom det inte ansågs av värde att undersöka materialtjocklekar som inte klarade hållfasthetskraven på hyllplanen. Därefter ökades tjockleken med en millimeter i taget tills dess att både samma tjocklek som krävdes för hyllplanen hade uppnåtts samt att hållfasthetskraven hade uppnåtts för respektive material. Detta eftersom det vid produktion underlättar om så många delar som möjligt av en produkt är av samma tjocklek och i samma material.

5.3 Strömnings- och värmeteknisk analys

Strömnings- och värmetekniska beräkningar och analyser gjordes för det öppna förvaringsutrymmet och det ursprungliga stängda förvaringsutrymmet. Detta för att undersöka vilken potentiell skillnad som kan finnas gällande värmeavledningen från batteriet till dess omgivande inomhusluft.

För framtagen modell undersöktes endast de materialtjocklekar som uppfyllde hållfasthetskraven på framtagna hyllplan i stål respektive aluminium. Detta eftersom det inte ansågs som viktigt att vidare analysera materialtjocklekar som inte uppfyllde hållfasthetskraven. Analyserna gjordes för de båda materialen för att kunna jämföra dessa mot varandra och därmed undersöka i vilken grad som materialet spelar in för möjligheten till avledning av värme.

Det valdes att begränsa beräkningarna till att endast ta hänsyn till värmeavledningen för tre batterier. Detta val baserar sig på att modellen av batterier som används i nuläget är sammankopplade tre och tre och det blir då naturligt att förvara de så. Då elsystemet också kan komma att variera i hur många batterier som används, bedöms detta kunna ge en fingervisning kring hur värmeledningen kan förändras vid ett eventuellt byte till ett mer öppet förvaringsutrymme.

För både det ursprungliga serverskåpet och det nya öppna förvaringsutrymmet undersöktes värmeöverföringen som sker genom konvektion, värmeledning och värmestrålning. Detta för att undersöka hur mycket värme som batterierna kan avleda både då de är placerade i ett slutet respektive

20 öppet förvaringsutrymme. Nedan presenteras den teori och ekvationer som användes för att beräkna respektive värmeöverföring.

5.3.1 Värmeöverföring för ett öppet förvaringsutrymme

För ett öppet förvaringsutrymme sker värmeöverföringen mellan batteriet och väggen i rummet där förvaringsutrymmet står genom värmeledning, värmestrålning och konvektion, se figur 11 för enkel illustration.

Figur 11- Illustration över hur värmeöverföringen sker för ett öppet förvaringsutrymme

Alla ekvationer i detta kapitel är tagna från formelsamlingen i termo- och fluiddynamik (Karl Storck, 2016). För dessa beräkningar antogs temperaturen på batteriets yta vara 58°C, vilket är batteriets högsta temperatur. Omgivningstemperaturen antogs kunna vara mellan 10°C-40°C då dessa representerar högsta och lägsta temperatur som kan råda i Kenya och Mali och det antogs kunna bli samma temperaturer inomhus som utomhus.

För värmeöverföring genom värmestrålning mellan två kroppar, i detta fall mellan batteriet och väggen i rummet, användes ekvation (4). Här antogs rummets vägg ha samma temperatur som inomhusluftens temperatur.

𝑄̇ = 𝜎𝑆.𝐵𝜖12𝐴(𝑇𝑦𝑡𝑎4 − 𝑇𝑣ä𝑔𝑔4 ) (4) Där:

𝐴=Batteriets ytarea där luftströmning sker.

Newtons värmeöverföringslag för konvektiv värmeöverföring kan ses i ekvation (5). Denna ekvation användes för att beräkna konvektionen som sker från batteriets yta till den omgivande luften i rummet där förvaringsutrymmet står.

𝑄̇ = ℎ𝐴(𝑇𝑦𝑡𝑎− 𝑇𝑜𝑚𝑔) (5) För beräkning av värmeövergångskoefficienten användes ekvation (6).

21 ℎ =𝑘 ∗ 𝑁𝑢

𝐿 (6) Där:

𝐿 = Batteriets djup

Då batteriet är placerat i inomhusluft antogs det utsättas för naturlig konvektion vid laminärt gränsskikt. I och med detta användes nusseltalet vid naturlig konvektion vid vertikal plan platta, vid laminärt gränsskikt. Detta beräknades med ekvation (7).

𝑁𝑢

̅̅̅̅_{𝐿≃ 0,55(𝑃𝑟𝐺𝑟𝐿)}1 4⁄ ₍₇₎ Där:

𝑃𝑟 = 0,72 för luft i gasfas vid atomsfärtryck.

För att kunna beräkna Nusseltalet behövde också Grashofs tal beräknas. Detta beräknades med ekvation (8).

𝐺𝑟𝐿=

𝑔𝛽∆𝑇𝐿3

𝜈2 (8)

För beräkningar av volymutvidgningskoefficienten användes ekvation (9) för en ideal gas vid naturlig konvektion.

𝛽 = 1 𝑇𝑓

(9)

För beräkning av filmtemperaturen användes ekvation (10).

𝑇𝑓 =

𝑇𝑜𝑚𝑔+ 𝑇𝑦𝑡𝑎

2 (10)

Summan av den konvektiva värmeöverföringen och värmestrålningen förenklades till ekvation (11). 𝑄̇𝑘𝑜𝑛𝑣+𝑠𝑡𝑟å𝑙= (ℎ + ℎ𝑠)𝐴(𝑇𝑦𝑡𝑎− 𝑇𝑜𝑚𝑔) (11)

För beräkning av strålningsövergångskoefficienten sattes ekvation (4) och ekvation (5) ekvivalent mot varandra för att sedan kunna få ut strålningsövergångskoefficienten enligt ekvation (12).

ℎ𝑠 =

𝜎𝑆.𝐵𝜖12(𝑇𝑦𝑡𝑎4 − 𝑇𝑣ä𝑔𝑔4 )

22 För beräkning av emissivitetsförhållandet för det öppna förvaringsutrymmet används ekvation (13). Vid beräkning av värmeförlusterna från en liten kropp i ett större utrymme kommer 𝐴1

𝐴₂→ 0 då 𝐴1=batteriets ytarea och 𝐴2=ytarean på rummets vägg.

𝜖12= 1 1 𝜖1+ 𝐴1 𝐴2( 1 𝜖2− 1) ≈ 𝜖1 (13)

Där det antagits att 𝜖1= 0,95 för plasten på batteriets yta enligt en materialtabell (Brewster, 1992). För värmegenomgång för plan vägg från batteriets botten, genom hyllplanet till den omgivande luften, används ekvation (14).

𝑄̇𝑙𝑒𝑑 = 𝑈𝐴(𝑇𝑦𝑡𝑎− 𝑇𝑜𝑚𝑔) (14) Där:

𝐴=ytarean för batteriets botten som vidrör hyllplanet

För att ta fram värmegenomgångskoefficienten används ekvation (15). 1 𝑈= 1 ℎ𝑖 + ∑𝑏𝑗 𝑘𝑗 𝑗 + 1 ℎ𝑦 (15) 1

ℎ𝑖= 0 då batteriet är placerat på hyllplanet 𝑗 = 1 då hyllplanet enbart är i ett skikt

5.3.2 Värmeöverföring för ett slutet förvaringsutrymme

Värmeöverföringen i det ursprungliga slutna skåpet sker från batterierna till skåpets innervägg, genom skåpets väggar och från skåpets yttervägg ut till den omgivande luften i rummet. Värmeöverföringen som sker har delats in i tre olika delar då olika förutsättningar råder för skåpets insida, utsida och vägg, se figur 12 för enkel illustration.

23

Figur 12- Illustration över hur värmeöverföringen sker för ett slutet förvaringsutrymme

I detta fall har stationäritet antagits som innebär att den totala värmeeffekten som sker för respektive del kan antas vara lika. Det antas att temperaturen T2 gäller för både skåpets inre luft samt skåpväggens inre yta. Batteriets temperatur T1 betraktas även här vara batteriets högsta temperatur på 58°C. Inomhusluften antas, precis som för ett öppet förvaringsutrymme, kunna vara mellan 10°C-40°C då dessa temperaturer representerar de högsta och lägsta temperaturer som kan råda i Kenya och Mali, och det antas kunna råda samma temperaturer inomhus. Då temperaturerna inuti skåpet inte är kända användes antagandet om stationäritet för att beräkna fram dessa då olika inomhustemperaturer råder.

Värmeöverföring i ett inneslutande rum där luften kan antas vara i stort sett stillastående kan betraktas på flera olika sätt. Ett sätt som redogörs av Çengel, et al. (2012) är att det går att betrakta värmeöverföringen genom luften mellan två plattor som konduktionsliknande överföring. Dock kommer det alltid ske en viss rörelse i luften då värmen från den ena ytan av sig själv skapar en viss rörelse i luften. Nusseltalet i detta fall blir beroende av Rayleighs tal.

Rayleighs tal beräknades med ekvation (16).

𝑅𝑎𝐿=

𝑔𝛽(𝑇1− 𝑇2)𝐿3𝑐

𝜈2 Pr (16)

Modellen avser att Nusseltalet ska beräknas olika beroende av om värmeöverföringen sker genom vertikala eller horisontella ytor. För vertikala ytor beräknades Nusseltalet med ekvationerna (17) eller (18) beroende på vilka förutsättningar som förelåg.

𝑁𝑢 = 0,18 ( 𝑃𝑟 0,2 + 𝑃𝑟𝑅𝑎𝐿) 0.29 𝑑å 1 <𝐻 𝐿 < 2 𝑜𝑐ℎ ( 𝑅𝑎𝐿𝑃𝑟 0,2 + 𝑃𝑟) > 10 3 ₍₁₇₎ 𝑁𝑢 = 0,22 ( 𝑃𝑟 0,2 + 𝑃𝑟𝑅𝑎𝐿) 0.28 (𝐻 𝐿) −1/4 𝑑å 2 <𝐻 𝐿 < 10 𝑜𝑐ℎ 𝑅𝑎𝐿< 10 10 ₍₁₈₎

24 För horisontella ytor beräknades Nusseltalet med ekvation (19) eller (20) beroende på vilket Rayleighs tal som beräknades fram.

𝑁𝑢 = 0,195𝑅𝑎𝐿1/4 𝑑å 104< 𝑅𝑎𝐿< 4 ∗ 105 (19) 𝑁𝑢 = 0,068𝑅𝑎𝐿1/3 𝑑å 4 ∗ 105< 𝑅𝑎𝐿< 107 (20)

Värmeeffekten som sker via värmeledning/konvektion i den inneslutande delen av skåpet kunde därefter beräknas på liknande sätt som för det öppna förvaringsutrymmet med ekvation (21). Här användes då det Nusseltal som har tagits fram för de horisontella- respektive de vertikala ytorna.

𝑄̇𝑘𝑜𝑛𝑣/𝑙𝑒𝑑= ℎ𝐴(𝑇1− 𝑇2) (21) För beräkning av värmeövergångskoefficienten användes ekvation (22).

ℎ =𝑘 ∗ 𝑁𝑢

𝐿 (22) Där:

𝐿 =Sträckan mellan batteriets yta och skåpets inre vägg.

För att beräkna värmeeffekten som sker genom värmestrålning i det inneslutande delen av skåpet samt på utsidan användes också ekvation (4). Värmekonduktiviteten i detta fall beräknades med hjälp av ekvation (23). Då värmestrålningen beräknades mellan skåpets yttre vägg och omgivande luft ersattes T1 och T2 med T3 och Tomg.

ℎ =𝜎𝑆.𝐵𝜖12(𝑇1 4_{− 𝑇}

24)

𝑇1− 𝑇2 (23)

Emissionsförhållandet för batteriets vägg och skåpets inre vägg beräknades med ekvation (24).

𝜖12= 1 (_𝜖1 1+ 1 𝜖2− 1) (24)

Där det antogs vissa värden på de olika ytornas emissivitet enligt Brewster (1992). 𝜖1= 0,95 för plasten på batteriets yta

𝜖2= 0,92 för den svarta plåtens yta på skåpets insida.

Värmeledningen som sker genom skåpets väggar från avgivna värmen från batteriet beräknades genom ekvationen (25). 𝑄̇𝑙𝑒𝑑 = 𝐴𝑘𝑎𝑙( 𝑇2− 𝑇3 𝐿 ) (25) Där 𝐿 =Skåpväggens tjocklek.

25

5.4 Ekonomisk utvärdering

Den ekonomiska utvärderingen utfördes genom att först beräkna massan för hela förvaringsutrymmet i de olika materialen för de valda materialtjocklekarna och sedan multiplicera det med kilopriset för de olika materialen. Den ekonomiska utvärdering avgränsades till att i första hand behandla materialåtgången för att kunna jämföra vilka skillnader som kan uppmätas på en konstruktion tillverkad i stål respektive aluminium ur en ekonomisk aspekt. En första kontakt togs även med ett potentiellt företag i Kenya som tillverkar produkter i stål. Detta för att kunna få ett första kostnadsunderlag för förvaringsutrymmet, om det skulle tillverkas i stål.

26

6 Resultat

I detta kapitel presenteras de mest relevanta resultat från framtagningen av en CAD-modell,

hållfasthetsanalyser, strömnings-och värmetekniska analyser, ekonomiska utvärdering samt den slutliga ritningen.

6.1 CAD-modell

De part-filer som utvecklades var två olika hyllplan med flera olika tjocklekar, en balk med flera olika tjocklekar och två olika sidostöd. Utifrån de mått som togs fram på hyllans design bedömdes M8- skruvar vara mest lämpliga för denna modell. Part-filer av skruvar med passande muttrar hämtades hem från Eugen Wiberger AB (2020). Det utvecklades två olika hyllplan, den ena i solid material och den andra med urskurna hål jämnt fördelade över ytan, för att i ett senare skede kunna utföra FEM-, strömnings- och värmetekniska analyser på dessa och utifrån resultaten avgöra vilket hyllplan som skulle passa bäst i modellen. I figur 13 och 14 visas resultatet av de olika hyllplan som togs fram. I figur 15 visas resultatet av den sammansatta CAD-modellen av förvaringsutrymmet som togs fram.

Figur 13- Resultat av det håliga hyllplan som togs fram i CAD

27

Figur 15- Resultatet av den CAD-modell som togs fram

6.2 FEM-analyser

Tabell 6 visar sträckgränsen för stål respektive aluminium med säkerhetsfaktor 2 samt

deformationsgränsen för stål respektive aluminium. I tabell 7, 8, 9 och 10 visas de spänningar och deformationer som inte klarar av hållfasthetskraven i rött medan de spänningar och deformationer som klarar av hållfasthetskraven visas i grönt.

Tabell 6- Sträck- och deformationsgränser som användes vid FEM-analyserna

Sträckgräns med säkerhetsfaktor två [MPa] Deformationsgräns för hyllplanet på 1% [mm] Deformationsgräns för balken på 1% [mm] Stål 188 8 19 Aluminium 121 8 19

28 I tabell 7 kan spänning och deformation ses för olika materialtjocklekar av solid hyllplan i materialet stål.

Tabell 7- Resultat av FEM-analys för solid hyllplan i stål

Tjocklek [mm] von Mises spänning [MPa] Deformation [mm]

1 854 40

2 317 9

3 163 3

I tabell 8 kan spänning och deformation ses för olika materialtjocklekar av hyllplan med hålig profil i stål.

Tabell 8- Resultat av FEM-analys för hyllplan med hålig profil i stål

Tjocklek [mm] von Mises spänning [MPa] Deformation [mm]

1 1199 52

2 388 11

3 218 4

4 139 2

I tabell 9 kan spänning och deformation ses för olika materialtjocklekar av solid hyllplan i aluminium.

Tabell 9-Resultat av FEM-analys för solid hyllplan i aluminium

Tjocklek [mm] von Mises spänning [MPa] Deformation [mm]

1 897 105

2 308 23

3 153 9

4 115 4

I tabell 10 kan spänning och deformation ses för olika materialtjocklekar av hyllplan med hålig profil i aluminium.

Tabell 10- Resultat av FEM-analys för hyllplan med hålig profil i aluminium

Tjocklek [mm] von Mises spänning [MPa] Deformation [mm]

1 1146 136

2 361 29

3 200 11

4 131 5

5 101 3

I figur 16 ses resultatet av spänningsanalys gjorda på ett hyllplan. Bilderna visar hur von Mises spänning beter sig på de olika konstruktionerna. I figur 17 ses en inzoomad bild av figur 16 för att visa hur spänningarna kring skruvhålet beter sig. I figur 18 ses resultatet av hur deformationen i hyllplanet ser ut. De figurer som presenteras nedan är illustrationer av ett solid hyllplan i aluminium med en tjocklek på fyra millimeter.

29

Figur 16- Spänningar i MPa för ett solid hyllplan i fyra mm aluminium