Pohádková matematika Fairy mathematics Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci

FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚ-HUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ

Katedra: Katedra primárního vzdělávání Studijní program: Učitelství pro základní školy

Studijní obor Učitelství pro 1. stupeň základní školy

Pohádková matematika Fairy mathematics

Diplomová práce: 11-FP-KPV-0029

Autor: Podpis:

Jitka LEGEZOVÁ (ŠTĚPÁNKOVÁ)

Vedoucí práce: doc. PaedDr. Jaroslav Perný, Ph.D

Počet

stran grafů obrázků tabulek pramenů příloh

93 10 3 11 15 3

V Liberci dne: 27. 4. 2012

Čestné prohlášení

Název práce: Pohádková matematika

Jméno a příjmení autora: Jitka Legezová

Osobní číslo: P07001139

Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů, zejména

§ 60 – školní dílo.

Prohlašuji, že má diplomová práce je ve smyslu autorského zákona výhradně mým autorským dílem.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval/a samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Prohlašuji, že jsem do informačního systému STAG vložil/a elektronickou verzi mé diplomové práce, která je identická s tištěnou verzí předkládanou k obhajobě a uvedl/a jsem všechny systémem požadované informace pravdivě.

V Liberci dne: 27. 04. 2012

Jitka Legezová

Poděkování

Děkuji vedoucímu diplomové práce panu docentu Jaroslavu Pernému za trpělivé vedení, za jeho podporu a cenné rady, kterými významně přispěl k dokončení mé diplomové práce.

Také děkuji manželovi, synovi a všem svým nejbližším, kteří mě podporovali po celou dobu mého studia.

Anotace

Diplomová práce „Pohádková matematika“ se zabývá využitím matematických pohádek v hodinách matematiky na 1. stupni základní školy.

Práce je rozdělena na dvě části. První část je teoretická, která je věnována charakteristice Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání, vývojovým zvláštnostem dítěte mladšího školního věku, významu motivace, výukovým metodám a formám práce. V druhé a to praktické části byla sestavena matematická soutěž se začleněním mezipředmětových vztahů pro žáky 2. a 3. ročníků základní školy. Byl vytvořen soubor pohádek, na které se váží pracovní listy s matematickými úlohami.

Cílem bylo ukázat, že vhodnou motivací a zařazením netradičních metod a forem práce mohou být hodiny matematiky pro žáky přitažlivé a zábavné.

Klíčová slova

Matematická pohádka, motivace, výukové metody a formy práce, matematická soutěž

Annotation

Dissertation work "Fairy Math" dealed with using mathematical fairytales in lessons of mathematics at the 1st level of primary school The work is divided into two parts. The first part is theoretical, where is dealed with features of the Framework Educational Programme for primary school education, developmental specificities of younger school age child, the importance of motivation, teaching methods and forms of work.

In the second practical part have been established a mathematical competition where were included subjects relationship for students of the 2^nd and 3^rd class of primary school. There were created a set of fairy tales, which are linked to worksheets with mathematical tasks. The aim was to show that by proper motivation and the inclusion of non-traditional methods and forms of work can be the mathematics lessons for pupils attractive and entertaining.

Keywords

A mathematical fairytale, motivation, teaching methods and forms of work, mathematical competition

8

Obsah

ÚVOD...11

1 TEORETICKÁ ČÁST ...12

1.1 RÁMCOVÝ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ ... 12

1.1.1 Klíčové kompetence ... 13

1.1.2 Průřezová témata ... 13

1.1.3 Cíle základního vzdělávání ... 13

1.1.4 Vzdělávací oblasti ... 15

1.1.5 Vzdělávací obor matematika a její aplikace ... 16

1.1.6 Výchovné a vzdělávací strategie ve vzdělávacím oboru matematika a její aplikace ... 17

1.2 CHARAKTERISTIKA DÍTĚTE MLADŠÍHO ŠKOLNÍHO VĚKU ... 22

1.2.1 Poznávací procesy v mladším a středním školním věku ... 22

1.3 PORUCHY MATEMATICKÝCH SCHOPNOSTÍ ... 23

1.3.1 Vývojová dyskalkulie... 23

1.3.2 Vliv ostatních specifických poruch učení na výuku matematiky ... 25

1.4 MOTIVACE ... 25

1.4.1 Metody rozvíjení motivace ... 27

1.5 ORGANIZAČNÍ FORMY VYUČOVÁNÍ ... 28

1.5.1 Skupinové vyučování ... 28

1.5.2 Projektové vyučování ... 28

1.6 VYUČOVÁNÍ ... 29

1.6.1 Zásady vyučování ... 29

1.6.2 Metody vyučování ... 30

1.7 HRA JAKO VYUČOVACÍ METODA ... 31

1.7.1 Didaktické hry v matematice ... 32

2 PRAKTICKÁ ČÁST ...33

2.1 CÍL PRAKTICKÉ ČÁSTI ... 33

2.2 CHARAKTERISTIKA ZKOUMANÉHO VZORKU ... 33

2.3 1. KOLO ... 34

2.3.1 Motivační pohádka 1 ... 34

2.3.2 Úlohy k pohádce 1 ... 35

9

2.3.3 Řešení úloh 1 ... 36

2.3.4 Komentář a vyhodnocení úloh 1. kola ... 37

2.4 2. KOLO ... 38

2.4.1 Motivační pohádka 2 ... 38

2.4.2 Úlohy k pohádce 2 ... 40

2.4.3 Řešení úloh 2 ... 41

2.4.4 Komentář a vyhodnocení úloh 2. kola ... 42

2.5 3. KOLO ... 43

2.5.1 Motivační pohádka 3 ... 43

2.5.2 Úlohy k pohádce 3 ... 44

2.5.3 Řešení úloh 3 ... 45

2.5.4 Komentář a vyhodnocení úloh 3. kola ... 46

2.6 4. KOLO ... 47

2.6.1 Motivační pohádka 4 ... 47

2.6.2 Úlohy k pohádce 4 ... 48

2.6.3 Řešení úloh 4 ... 49

2.6.4 Komentář a vyhodnocení úloh 4. kola ... 50

2.7 5. KOLO ... 52

2.7.1 Motivační pohádka 5 ... 52

2.7.2 Úlohy k pohádce 5 ... 53

2.7.3 Řešení úloh 5 ... 54

2.7.4 Komentář a vyhodnocení úloh 5. kola ... 55

2.8 6. KOLO ... 56

2.8.1 Motivační pohádka 6 ... 56

2.8.2 Úlohy k pohádce 6 ... 57

2.8.3 Řešení úloh 6 ... 58

2.8.4 Komentář a vyhodnocení úloh 6. kola ... 59

2.9 7. KOLO ... 60

2.9.1 Motivační pohádka 7 ... 60

2.9.2 Úlohy k pohádce 7 ... 61

2.9.3 Řešení úloh 7 ... 62

2.9.4 Komentář a vyhodnocení úloh 7. kola ... 63

10

2.10 8. KOLO ... 64

2.10.1 Motivační pohádka 8 ... 64

2.10.2 Úlohy k pohádce 8 ... 65

2.10.3 Řešení úloh 8 ... 66

2.10.4 Komentář a vyhodnocení úloh 8. kola ... 67

2.11 DOPIS BABIČCE ... 69

2.12 VYHODNOCENÍ DOTAZNÍKŮ ... 70

2.13 VYHODNOCENÍ SOUTĚŽE ... 72

ZÁVĚR ...74

LITERATURA ...75

PŘÍLOHY...77

11

ÚVOD

České školství prochází rozsáhlou reformou. Hlavním cílem reformy je zefektivnit a zpřístupnit vyučovací proces. Připravit žáky na orientaci v dnešním světě. Odklonit se od memorování velkého množství dat a namísto toho rozvíjet u žáků vědomosti, dovednosti a osobnostní vlastnosti, které využijí ve svém budoucím životě. Podstata reformy spočívá ve změně přístupu k žákům a v nacházení takových postupů, které v příznivé atmosféře podporují žákovu aktivitu, tvořivost a motivují ho k učení.

Během mé pedagogické praxe mě překvapilo, že stále málo učitelů zařazuje do výuky netradiční formy a metody práce. Učí pořád podle stejného schématu – učebnice, sešit, tabule a nejsou ochotni nebo schopni se od tohoto modelu oprostit. Hra v hodině je pro ně ztrátou času, přestože by měla být na 1. stupni základní školy hlavní vyučovací metodou. Odrazuje je práce navíc s přípravou a následná kontrola. Argumentují množstvím učiva, které je potřeba během školního roku zvládnout. Toto zjištění mě inspirovalo k výběru tématu mé diplomové práce. Rozhodla jsem se sestavit sborník matematických úloh motivovaných pohádkami a ověřit ho v praxi. Při vytváření úloh jsem se snažila, aby nevyžadovaly náročnou přípravu a jejich kontrola byla co nejjednodušší. Výsledkem je např. obrázek nebo tajenka. Tento druh kontroly je velmi dobrý i pro žáka, protože si může zkontrolovat, zda se dobral správnému řešení. Pokud nedojde ke správnému výsledku, sám hledá chybu a snaží se ji napravit. Každé úloze předchází pohádka, která nemá pouze funkci motivační, ale také má za úkol vzbudit v žácích zájem o čtení. V dnešní době žije většina dětí v rodinách zaměstnaných rodičů, kteří se dětem příliš nevěnují. Na předčítání knih dětem jim nezbývá čas. Děti svůj volný čas tráví většinou u počítače nebo u televize.

Škola by tedy měla pomoci dítěti navázat kontakt s knihou a nechat ho zažít příjemné chvíle při četbě, které si v sobě ponese po celý svůj život.

Cílem mé práce bylo rozvíjet u žáků zájem o matematiku a čtení. Chtěla jsem ukázat, že existují metody a formy práce, které vzbudí jejich zájem. Doufám, že se moje práce stane učitelům inspirací do jejich práce.

12

1 TEORETICKÁ ČÁST

1.1 Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání

V roce 2005 se v České republice rozběhla školská neboli kurikulární reforma, která má přinést zásadní změny v obsahu a cílech vzdělávání. Školská reforma by měla zefektivnit a zpřístupnit vzdělávací proces. Kurikulární dokumenty jsou vytvářeny na dvou úrovních – státní a školní. Státní úroveň představují Národní program vzdělávání a rámcové vzdělávací programy. Školní úroveň představují školní vzdělávací programy.

Národní program vzdělávání, rámcové vzdělávací programy i školní vzdělávací programy jsou veřejné dokumenty přístupné pro pedagogickou i nepedagogickou veřejnost.

Rámcové vzdělávací programy:

 vycházejí z nové strategie vzdělávání, která zdůrazňuje klíčové kompetence, jejich provázanost se vzdělávacím obsahem a uplatnění získaných vědomostí a dovedností v praktickém životě,

 vycházejí z koncepce celoživotního učení,

 formulují očekávanou úroveň vzdělání stanovenou pro všechny absolventy jednotlivých etap vzdělávání,

 podporují pedagogickou autonomii škol a profesní odpovědnost učitelů za výsledky vzdělávání.

Každá základní škola si podle zásad stanovených v Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání vytváří svůj jedinečný Školní vzdělávací plán. Základní školy začínají učit v prvních ročnících (povinně v 1. ročníku a 6. ročníku) dle svého Školního vzdělávacího plánu, kterým se musí řídit od 1. 9. 2007. Před reformou byly jednotné školní osnovy závazné pro všechny školy v České republice, oproti tomu nyní školy přizpůsobí svůj vzdělávací plán přesně podmínkám školy. [15]

Cílem vzdělávání je připravit žáky pro život v 21. století, ve kterém uspěje pouze ten, kdo bude schopen logicky uvažovat, perspektivně kombinovat a předvídat, zpracovat velké množství informací, které přináší neustále se měnící a vyvíjející civilizační změny.

V dnešní době počítačové techniky není nutné vyžadovat encyklopedické znalosti, ale zaměřit se na rozvíjení dovedností klíčových pro život.

13 1.1.1 Klíčové kompetence

Klíčové kompetence představují souhrn vědomostí, dovedností, schopností, postojů a hodnot důležitých pro osobní rozvoj a uplatnění každého člena společnosti. Nestojí vedle sebe izolovaně, ale různými způsoby se prolínají. Rámcový vzdělávací program (RVP) po učiteli a škole žádá, aby vědomosti, dovednosti i postoje byly ve výuce rozvíjeny především pospolu.

V etapě základního vzdělávání jsou za klíčové považovány kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní kompetence.

1.1.2 Průřezová témata

Průřezová témata jsou povinnou součástí základního vzdělávání, každý žák se musí během devítileté školní docházky seznámit se všemi průřezovými tématy. Není pevně stanoveno ve kterých ročnících a jakým způsobem bude průřezové téma zařazeno do výuky. Každá škola si individuálně vymezuje jejich rozsah a způsob realizace ve Školním vzdělávacím programu. Tematické okruhy průřezových témat procházejí napříč vzdělávacími oblastmi a vedou k rozvíjení osobnostních, sociálních, morálních vlastností žáků a k rozvíjení klíčových kompetencí.

Průřezová témata na základní škole:

 osobnostní a sociální výchova

 výchova demokratického občana

 výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech

 multikulturní výchova

 environmentální výchova

 mediální výchova

1.1.3 Cíle základního vzdělávání

Základní vzdělávání má žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové kompetence a poskytnout spolehlivý základ všeobecného vzdělání orientovaného zejména

14

na situace blízké životu a na praktické jednání. V základním vzdělávání se proto usiluje o naplňování těchto cílů:

 umožnit žákům osvojit si strategie učení a motivovat je pro celoživotní učení,

 podněcovat žáky k tvořivému myšlení, logickému uvažování a k řešení problémů,

 vést žáky k všestranné, účinné a otevřené komunikaci,

 rozvíjet u žáků schopnost spolupracovat a respektovat práci a úspěchy vlastní i druhých,

 připravovat žáky k tomu, aby se projevovali jako svébytné, svobodné a zodpovědné osobnosti, uplatňovali svá práva a naplňovali své povinnosti,

 vytvářet u žáků potřebu projevovat pozitivní city v chování, jednání a v prožívání životních situací; rozvíjet vnímavost a citlivé vztahy k lidem, prostředí i k přírodě,

 učit žáky aktivně rozvíjet a chránit fyzické, duševní a sociální zdraví a být za ně odpovědný,

 vést žáky k toleranci a ohleduplnosti k jiným lidem, jejich kulturám a duchovním hodnotám, učit je žít společně s ostatními lidmi,

 pomáhat žákům poznávat a rozvíjet vlastní schopnosti v souladu s reálnými možnosti a uplatňovat je spolu s osvojenými vědomostmi a dovednostmi při rozhodování o vlastní životní a profesní orientaci. [15]

Základní vzdělávání na 1. stupni ZŠ usnadňuje svým pojetím přechod žáků z předškolního vzdělávání a rodinné péče do povinného, pravidelného a systematického vzdělávání. Je založeno na poznávání, respektování a rozvíjení individuálních potřeb, možností a zájmů každého žáka (včetně žáků se speciálními vzdělávacími potřebami).

Vzdělávání, svým činnostním a praktickým charakterem a uplatněním odpovídajících metod, motivuje žáky k dalšímu učení, vede je k učební aktivitě a k poznání, že je možné hledat, objevovat, tvořit a nalézat vhodnou cestu k řešení problémů. Vyžaduje podnětné a tvůrčí školní prostředí, které stimuluje nejschopnější žáky, povzbuzuje méně nadané, chrání i podporuje žáky nejslabší a zajišťuje, aby se každé dítě prostřednictvím výuky přizpůsobené individuálním potřebám optimálně vyvíjelo v souladu s vlastními předpoklady pro vzdělávání. K tomu se vytvářejí i odpovídající podmínky pro vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami. Přátelská a vstřícná atmosféra vybízí žáky ke studiu, práci i činnostem podle jejich zájmu a poskytuje jim prostor a čas k aktivnímu

15

učení a k plnému rozvinutí jejich osobnosti. Hodnocení výkonů a pracovních výsledků žáků musí být postaveno na plnění konkrétních a splnitelných úkolů, na posuzování individuálních změn žáka a pozitivně laděných hodnotících soudech. Žákům musí být dána možnost zažívat úspěch, nebát se chyby a pracovat s ní. [15]

1.1.4 Vzdělávací oblasti

Vzdělávací obsah základního vzdělávání je v Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání orientačně rozdělen do devíti vzdělávacích oblastí. Jednotlivé vzdělávací oblasti jsou tvořeny jedním vzdělávacím oborem nebo více obsahově blízkými vzdělávacími obory:

 Jazyk a jazyková komunikace (Český jazyk a literatura, Cizí jazyk)

 Matematika a její aplikace (Matematika a její aplikace)

 Informační a komunikační technologie (Informační a komunikační technologie)

 Člověk a jeho svět (Člověk a jeho svět)

 Člověk a společnost (Dějepis, Výchova k občanství)

 Člověk a příroda (Fyzika, Chemie, Přírodopis, Zeměpis)

 Umění a kultura (Hudební výchova, Výtvarná výchova)

 Člověk a zdraví (Výchova ke zdraví, Tělesná výchova)

 Člověk a svět práce (Člověk a svět práce)

Vzdělávací obsah vzdělávacích oborů (včetně doplňujících vzdělávacích oborů) je tvořen očekávanými výstupy a učivem. V rámci 1. stupně je vzdělávací obsah dále členěn na 1. období (1. až 3. ročník) a 2. období (4. až 5. ročník). Toto rozdělení má školám usnadnit distribuci vzdělávacího obsahu do jednotlivých ročníků.

Očekávané výstupy mají činnostní povahu, jsou prakticky zaměřené, využitelné v běžném životě a ověřitelné. Vymezují předpokládanou způsobilost využívat osvojené učivo v praktických situacích a v běžném životě. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání stanovuje očekávané výstupy na konci 3. ročníku (1. období) jako orientační (nezávazné) a na konci 5. ročníku (2. období) a 9. ročníku jako závazné. [15]

16 1.1.5 Vzdělávací obor matematika a její aplikace

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití.

Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy:

 čísla a početní operace

 závislosti, vztahy a práce s daty

 geometrie v rovině a v prostoru

 nestandardní aplikační úlohy a problémy

Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k:

 využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech – odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace,

 rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů,

 rozvíjení kombinatorického a logického myšlení, ke kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů,

 rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů,

 vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu,

 vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění; k rozvíjení zkušenosti s matematickým modelováním (matematizací reálných situací), k vyhodnocování

17

matematického modelu a hranic jeho použití; k poznání, že realita je složitější než její matematický model, že daný model může být vhodný pro různorodé situace a jedna situace může být vyjádřena různými modely,

 provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému,

 přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a ke zdokonalování grafického projevu,

 rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi; k poznávání možností matematiky a skutečnosti, že k výsledku lze dospět různými způsoby,

 rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku postupu řešení, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů. [15]

1.1.6 Výchovné a vzdělávací strategie ve vzdělávacím oboru matematika a její aplikace

Matematickým vzděláváním lze významně přispět k utváření a rozvoji klíčových kompetencí žáků. Učitelé matematiky k tomu používají následující postupy, metody a formy práce:

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k učení

 prací s chybou jako pozitivním prvkem vede žáky k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu;

 zadává vhodné slovní úlohy a příklady z běžného života a tím motivuje žáky k využívání matematických poznatků a dovedností v praxi;

 pomocí modelování situací rozvíjí představivost žáků, používá metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli žáků;

18

 nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjí u žáků zručnost při grafickém vyjadřování;

 používá v hodinách informační a komunikační technologie a tím vede žáky k využívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování.

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k řešení problémů

 nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti rozvíjí logické myšlení a úsudek žáků;

 kladením jednoduchých problémových otázek vede žáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv;

 vytváří podnětné situace, které žáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali.

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence komunikativní

 důslednou kontrolou podporuje u žáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků;

 cíleně využívá příležitosti k tomu, aby žáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a vysvětlili, proč daný postup zvolili.

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence sociální a personální

 organizací a kontrolou skupinové práce vede žáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny;

 organizuje vyučovací hodiny tak, aby v případě, že zadanou matematickou úlohu žáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spolužákovi.

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence občanské

 povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporuje u žáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky;

 doporučuje žákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a každodenního života, která jsou vhodná ke statistickému zpracování.

Strategie vedoucí k rozvoji kompetence pracovní

 důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede žáky ke správnému a bezpečnému užívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů;

19

 vhodnou volbou úkolů různé obtížnosti a jejich následným rozborem vede žáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů. [15]

Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru matematika a její aplikace 1. stupeň

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Očekávané výstupy – 1. období žák

- používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků

- čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

- užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose

- provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly

- řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Očekávané výstupy – 2. období

žák

- využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel

- zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel

- řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

Učivo

 obor přirozených čísel

 zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa

 násobilka

 vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

 písemné algoritmy početních operací

20 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Očekávané výstupy – 1. období

žák

- orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času - popisuje jednoduché závislosti z praktického života

- doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Očekávané výstupy – 2. období

žák

- vyhledává, sbírá a třídí data

- čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy

Učivo

 závislosti a jejich vlastnosti

 diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Očekávané výstupy – 1. období

žák

- rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa;

nachází v realitě jejich reprezentaci

- porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině

Očekávané výstupy – 2. období žák

- narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici);

užívá jednoduché konstrukce

- sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran

21 - sestrojí rovnoběžky a kolmice

- určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu

- rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru

Učivo

 základní útvary v rovině – lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnohoúhelník

 základní útvary v prostoru – kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec

 délka úsečky; jednotky délky a jejich převody

 obvod a obsah obrazce

 vzájemná poloha dvou přímek v rovině

 osově souměrné útvary

NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Očekávané výstupy – 2. období

žák

- řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

Učivo

 slovní úlohy

 číselné a obrázkové řady

 magické čtverce

 prostorová představivost [15]

22

1.2 Charakteristika dítěte mladšího školního věku

Školní věk je období vymezené od nástupu dítěte do školy v šesti až sedmi letech do jedenácti až dvanácti let, do doby, kdy dítě přechází na druhý stupeň základní školy a pomalu vstupuje do puberty.

Školní věk dělíme na:

 raný školní věk - trvá dva roky a je charakteristický změnou životní situace a adaptací na školu, mezi dětmi jsou poměrně velké rozdíly,

 střední školní věk – trvá přibližně tři roky, od osmi až devíti do jedenácti až dvanácti let věku dítěte, dochází k mnoha dalším změnám, individuální rozdíly mezi dětmi se nyní víceméně vyrovnaly, lze ho považovat za přípravu na dobu dospívání,

 starší školní věk – puberta, ze školského hlediska doba 2. stupně základní školy, i v tomto období nacházíme velké individuální rozdíly mezi dětmi. [13]

1.2.1 Poznávací procesy v mladším a středním školním věku

Myšlení dětí v době raného školního věku prochází zásadními změnami. Schopnost jasně a správně myslet zaujímá hlavní postavení ve vzdělávání dítěte. Aby dosáhlo dítě pokroku, musí umět řešit problémy, s nimiž se během učení setkává.

Výzkumem dětského myšlení se zabýval švýcarský biolog a psycholog Jean Piaget (1896 – 1980). Způsob myšlení typický pro mladší a střední školní věk nazval stadiem konkrétních operací. Myšlení je vázáno na konkrétní zkušenost, manipulaci s reálnými předměty. Děti jsou schopné formulovat hypotézy bez užití názorných modelů i abstraktně uvažovat, musí mít ale takovou zkušenost zažitou v minulosti. Jsou schopné popisu, ne vysvětlování. [2]

Rozvoj logických operací

Vývojový pokrok není jen projevem zrání, ale rozvoj logického myšlení může být ovlivněn a podpořen učením. Dítě projde třemi zásadními změnami.

1. Dítě je schopné decentrace, to znamená, že je schopno vnímat skutečnost podle více hledisek, dokáže respektovat více rysů dané skutečnosti najednou (např.

výšku a šířku, počet a barvu).

23

Logické operace, které dítě používá, obsahují větší počet kritérií. Jedná se zejména o tyto typy operací:

a) Klasifikace a třídění – dítě dokáže roztřídit různé objekty do různých kategorií a chápe jejich vzájemné vztahy. Děti v sedmi až osmi letech roztřídí kostky podle tvaru a barvy.

b) Zahrnutí (inkluze) – dítě chápe podřazení prvku do určité třídy. Odlišuje barvu jako prvek, kostku jako nadřazenou třídu.

c) Řazení prvků podle kritéria, respektive více kritérií – dítě musí pochopit, podle kterého pravidla se objekty řadí. Například podle velikosti, barvy, počtu.

Dítě školního věku dokáže řadit objekty podle dvou kritérií, kdy dovede roztřídit kostky zároveň podle barvy i velikosti.

2. Dítě je schopné konzervace, to znamená, že chápe proměny stavů objektů a situací, přestože to ve skutečnosti úplně stejně nevypadá. Chápe, že jedna skutečnost může mít více podob. Ví, že jestliže je voda ve džbánku, je to stejná voda jako voda ve sklenici nebo v umyvadle. Je lhostejné, zdali je jednička v příkladu na prvním místě nebo na konci, stále je to stejná jednička.

3. Reverzibilita – dítě chápe, že logické operace jsou vratné. Pokud ubereme prvky, situace se změní. Pokud prvky vrátíme, situace bude stejná jako předtím.

Změna není chápána jako nevratná, dítě ví, že opačná operace znamená návrat do původního stavu.

Varianty vratnosti operací:

Inverze – jestliže ubereme určité množství, vznikne nová hodnota. Jestliže stejné množství přidáme, vrátí se do původního stavu. Tento typ vratnosti lze dobře demonstrovat v matematice, při sčítání a odčítání.

Reciprocita (vzájemnost) – představuje dva různé pohledy na určitou realitu. [13]

1.3 Poruchy matematických schopností

1.3.1 Vývojová dyskalkulie

Vývojová dyskalkulie je porucha matematických schopností, která je způsobena dysfunkcí centrálního nervového systému. Porucha se vyskytuje vedle nebo v kombinaci

24

s vývojovou dyslexií nebo vývojovou dysgrafií. Inteligence takto postižených bývá průměrná, často i nadprůměrná.

Rozdělení poruch a narušení matematických schopností J. Novák dělí poruchy matematických schopností takto:

Kalkulastenie

Jedná se o mírné narušení matematických schopností, které je podmíněno jen nedostatečnou nebo nesprávnou stimulací ze strany školy nebo rodinného prostředí. Dítě má normální všeobecné schopnosti i schopnosti pro matematiku, ale vlivem působení vnějších faktorů nejsou rozvinuty v potřebné matematické vědomosti a dovednosti.

Kalkulastenie tedy není vývojovou poruchou učení.

Hypokalkulie

Představuje mírné narušení schopností pro matematiku, které se jeví jako podprůměrné, přičemž jsou všeobecné rozumové předpoklady průměrné nebo mohou být i nadprůměrné a rovněž rodinné zázemí i příprava na školní výuku jsou zcela přiměřené.

Vývojová dyskalkulie (rozšířená definice)

Je vývojová porucha učení v matematice s výrazně narušenými vlohami pro matematiku průměrně inteligentního dítěte. Rodinné zázemí i příprava na školní výuku jsou přitom přiměřené. Původ poruchy je v genetickém nebo perinatálním (perinatální období – doba těsně před porodem, porod samotný a doba těsně po porodu) poškození mozku.

Oligokalkulie

Kromě nízké úrovně rozumových schopností má dítě též výrazně snížené předpoklady pro matematiku.

Akalkulie

Představuje výrazně narušenou a sníženou schopnost počítat a zvládat i nejjednodušší početní operace a chápat matematické pojmy a vztahy. O tuto poruchu se jedná zpravidla tehdy, pokud jde o ztrátu již rozvinutých početních dovedností, často v důsledku mozkového poškození.

25 Parakalkulie

Je výraznou kvalitativní odchylkou od normálních matematických schopností, např.

dítě zaměňuje číselné pojmy a znaky s písmeny apod. Tato porucha je však často příznakem duševního onemocnění a vyskytuje se poměrně zřídka. [8]

1.3.2 Vliv ostatních specifických poruch učení na výuku matematiky

Má-li dítě diagnostikovánu některou ze specifických poruch učení, zejména dyslexii a dysgrafii, mohou tyto poruchy výrazně ovlivnit i jeho úspěšnost v matematice.

Dyslexie - dítě zaměňuje tvarově podobné číslice, má problémy se zápisem textu pomocí matematického jazyka, s rozlišením geometrických tvarů (čtverec, trojúhelník,…).

Dále se čtením matematických znaků, textů a zadaní slovních úloh.

Dysgrafie – dítě není schopno zápisu matematických symbolů a matematického textu, zápisu čísel řádně pod sebe, zejména při písemných algoritmech. Má problémy při rýsování.

Dyspinxie a dyspraxie - dítě má potíže s rýsováním. [14]

1.4 Motivace

Motivace patří mezi nejdůležitější činitele v učení. Napomáhá procesu učení, neboť zvyšuje aktivitu dítěte. Učitel musí motivaci přizpůsobit cíli, obsahu vyučování a věku dětí. Pokud dokáže děti správně motivovat, výrazně zvyšuje efektivitu učení. Motivace úzce souvisí se školní úspěšností. Cílem motivace je vyvolat v dítěti zájem o učení. Přimět ho k takovému jednání, které vede k rozvoji jeho osobnosti.

Motivace zasahuje celou osobnost dítěte, nelze tedy přistupovat ke všem stejně, ale je nutné posoudit individuálně vnitřní potřeby každého dítěte. Každé dítě má jinou hierarchii potřeb.

Vzhledem k tomu, že motivace je na 1. stupni základní školy nezastupitelná, je důležité, aby byla uplatňována v průběhu celé učební činnosti, nejen v první fázi tzv.

motivační.

Ke klíčovým motivačním metodám patří vyprávění, rozhovor, demonstrace didaktických pomůcek a obrázků. V nejnižších ročnících základní školy se nejvíce

26

využívají básně, písně a přednes uměleckého textu, hlavně pohádky nebo příběhy s dětským hrdinou.

Pro rozvíjení motivace žáků k učení při vyučování je důležité, aby učitel rozlišoval vnitřní a vnější motivaci.

Vnitřní motivace

Dítě vykonává činnost, protože samo chce, tato činnost mu přináší uspokojení.

Neočekává ocenění pochvalu nebo jinou odměnu.

Dítě vnitřně motivované se učí rádo, protože samo učení ho těší a jeho výsledek ho uspokojuje. Při vnější motivaci je tato činnost vykonávána pod tlakem, provázena napětím, vede k nejistotě a pocitům úzkosti.

Výzkumy dokázaly, že dítě vnitřně motivované je ve škole úspěšnější, chodí do školy raději a připravuje se na výuku lépe než děti, u kterých převládá motivace vnější.

Tyto děti mají rovněž větší schopnost pojmového učení a lepší schopnost zapamatování.

Znaky vnitřní motivační orientace

 učení motivované zájmem a zvědavostí

 snaha pracovat pro svoje vlastní uspokojení

 preference nových a flexibilních činností

 snaha pracovat samostatně a nezávisle

 preferování vnitřních kritérií úspěchu a neúspěchu v práci Vnější motivace

Dítě se učí pod vlivem podnětů z okolí. Neučí se z vlastního zájmu, ale protože mu někdo nařídil, protože musí. Jeho činnost je vykonávána tak, aby něčeho dosáhlo (pochvala, dobrá známka, odměna) nebo aby se něčemu vyhnulo (trest, zákaz). Děti, u kterých převládá vnější motivace, jsou úzkostné, mají nižší sebevědomí, hůře se vyrovnávají s neúspěchem.

Znaky vnější motivační orientace

 učení motivované snahou získat dobré známky

 snaha pracovat pro uspokojení učitele nebo rodiče

 upřednostňování lehkých a jednoduchých činností

 závislost na pomoci učitele

27

 orientace na vnější kritéria posouzení výsledků [6]

1.4.1 Metody rozvíjení motivace

Existuje mnoho způsobů zvyšování motivace žáků k učení. Úkolem každého učitele je využívat a uplatňovat různé metody rozvíjení motivace. Dle Hvozdíka lze shrnout a doporučit následující způsoby a metody rozvíjení motivace žáka.

Problémové vyučování – vyvolává zájem o problém, hledání různých způsobů řešení, tvoření hypotéz, aktivita a zpětná vazba.

Vyučování hrou – didaktické hry, kde se motivačně využívá zejména soutěživosti, radosti ze hry, uvolněné atmosféry, nevázanosti.

Zajímavé úlohy – úlohy, ve kterých žák nachází dramatičnost, tajuplnost, vědecké objevování

Soutěže – při využívání soutěží musí být učitel obezřetný a neumožnit vyniknout stále stejné skupině žáků. Je potřeba střídat zadání soutěží tak, aby se uplatnily děti s různými typy nadání. Soutěžit by mělo dítě s rovnocennými partnery nebo by měly soutěžit vyrovnané skupiny.

Programované učení – motivačně využívá samostatné práce, zpětné informace o řešeních, volby vlastního tempa práce.

Rozmanitost ve vyučování – variabilita vyučování, změna rytmu a tempa, změna metod a forem práce, překvapivost.

Tvořivost – tvořivé úkoly, řešení podporující motivaci.

Kooperativní učení a vyučování – rozdělování žáků do skupin a ty měnit podle povahy učiva, změna role pomocí učení ve skupinách, motivačně působí i sociální styk ve skupině a skupinová dynamika.

Aktuálnost – problémů, témat, které by měly vycházet ze zkušenosti žáků, z jejich života, žákům by se měly stále ukazovat možnosti praktického využití osvojených poznatků. (Hvozdík in [11])

28

1.5 Organizační formy vyučování

Změny cílů, pojetí obsahu vzdělávání i charakteru činnosti učitele a žáků vyžadují využívání i jiných forem výuky než jen formu frontálního vyučování a vyučovací hodinu.

Organizační formy, v nichž se vyučování realizuje, procházely do současnosti dlouhým vývojem. Od individuálního systému ve starověkém a středověkém vyučování, přes systém vzdělávání v 17. století, které rozpracoval J. A. Komenský ve Velké didaktice až po reformu organizačních forem vyučování na začátku 20. století. V druhé polovině 20. století byly organizační formy vyučování dále více pestřejší. V současné době lze vyčlenit tyto základní postupy:

 frontální vyučování v systému vyučovacích hodin,

 skupinové a kooperativní vyučování,

 individualizované a diferencované vyučování,

 systém různých organizačních forem uplatňovaný při realizaci projektů a integrovaných učebních celků,

 domácí učební práce žáků.

1.5.1 Skupinové vyučování

Skupinové vyučování je organizační forma vyučování, při které spolupracují malé skupiny dětí na společném úkolu. Ideální je rozdělení do 3 - 5členných skupin tak, aby byly aktivně zapojeny všechny děti v týmu. Tato metoda je znamenitý prostředek k rozvíjení klíčových kompetencí. Dítě přistupuje zodpovědně nejen ke své individuální práci, ale i k práci pro skupinu. Skupinové vyučování upevňuje sociální vztahy mezi dětmi tím, že si žáci navzájem pomáhají a zapojí do společné práce i méně výkonného spolužáka.

Rozvíjí se spolupráce, tolerance respektovat názor druhého, schopnost organizovat společnou práci.

1.5.2 Projektové vyučování

Projektové vyučování je založeno na promyšleném uspořádání učební látky, které směřuje k řešení problému. Vychází ze životních zkušeností dětí, z problémů týkajících se

29

jejich života, jež chtějí řešit. Děti by tedy měly mít vliv na volbu tématu, navrhovat strategie pro řešení problému, formulovat otázky, určovat cíl projektu. Důležité je, aby dostaly prostor vyjádřit svůj názor, k němuž ostatní zaujímají stanovisko. Každý jednotlivec nebo skupina se věnuje předem určené činnosti. Děti vyhledávají informace, shromažďují materiál, organizují exkurze a besedy, což přesahuje činnosti obvyklé při frontálním vyučování. [11]

1.6 Vyučování

Vyučování představuje specifickou lidskou činnost, která je založena na spolupráci učitele a žáků. Tato činnost směřuje ke společnému cíli, kterým je osvojení vědomostí, dovedností, postojů a hodnot, přispívá k jejich všestrannému rozvoji. [13]

1.6.1 Zásady vyučování

Na základě zákonitostí, které tvoří přehledný, ucelený systém a podstatně ovlivňují průběh vyučovacího procesu, byly zformulovány požadavky, jaké má být vyučování, aby bylo dosaženo maximální efektivity a úspěšnosti. [4]

Druhy zásad vyučování:

 zásada názornosti

 zásada uvědomělosti a aktivity

 zásada soustavnosti

 zásada přiměřenosti

 zásada praktičnosti

 zásada trvalosti

Proto budiž učitelům zlatým pravidlem, aby všecko bylo předváděno všem smyslům, kolika možno.

J. A. Komenský

Při výuce matematiky na 1. stupni základní školy se uplatňuje především zásada názornosti, zásada přiměřenosti a zásada praktičnosti. V matematice se pracuje s abstraktními pojmy, proto je zásada názornosti v matematice velmi důležitá. Názorné

30

vyučování by se mělo opírat o reálné obrazy a modely, se kterými může žák manipulovat.

Zásada přiměřenosti vyjadřuje požadavek, aby obsah a rozsah učiva odpovídal vývojovému stádiu dítěte. Přiměřený musí být i jazyk. Děti hovoří převážně hovorovou češtinou, proto je třeba přizpůsobit jejich věku i jazyk matematický. Zásada praktičnosti požaduje propojení teorie s praxí. Je důležité, aby dítě pochopilo, jak své poznatky uplatní v praktickém životě.

1.6.2 Metody vyučování

Termín metoda je vyvozen z řeckého met-hodos, což znamená cestu, postup, za něčím. Obecně můžeme říci, že metoda je cesta k cíli v každé uvědomělé činnosti.

Vyučovací metoda je postup k vyučovacímu cíli, promyšlené uspořádání činností učitele a žáků.

Podle různých hledisek a autorů klasifikujeme vyučovací metody:

I. Metody slovní – metody, ve kterých je psané a mluvené slovo hlavním prostředkem při osvojování nového učiva a nových pojmů.

1. Monologické metody – vysvětlování, výklad 2. Dialogické metody – rozhovor, diskuze 3. Metody písemných prací – písemná cvičení

4. Metody práce s učebnicí, knihou, textovým materiálem

II. Metody názorně demonstrační – pozorováním a předváděním předmětů a jevů metody rozvíjí představy žáků, konkretizují a zpřesňují abstraktní pojmy, propojují teorii s praxí.

1. Pozorování předmětů a jevů

2. Předvádění předmětů, činností, pokusů, modelů 3. Demonstrace statických obrazů

4. Projekce statická a dynamická

III. Dovedně praktické – metody zaměřené na praktickou činnost žáků, se zapojením všech smyslů.

1. Nácvik pohybových a pracovních dovedností 2. Laboratorní činnosti žáků

31 3. Pracovní činnosti

4. Grafické a výtvarné činnosti IV. Aktivizující - metody rozvíjející myšlení.

1. Diskuzní metody 2. Situační metody 3. Inscenační metody 4. Didaktické hry 5. Specifické metody

Do vyučování nezařazujeme metody odděleně, ale je potřeba vzájemně je propojovat. V hodině matematiky můžeme kombinovat a několikrát vystřídat jednotlivé metody podle cíle vyučovací hodiny a obsahu učiva. Metody slovní, které jsou důležité při výkladu a vysvětlování nové látky, vhodně kombinujeme s metodami názorně demonstračními. Děti při manipulaci s pomůckami zapojují více smyslů a to jim pomáhá lépe pochopit nové pojmy. Při písemných cvičeních kombinujeme metodu slovní a metodu praktickou tím, že vedeme žáky např. při řešení slovních úloh ke grafickému znázorňování.

Základní vyučovací metodou na 1. stupni základní školy by měla být hra. [11]

1.7 Hra jako vyučovací metoda

Hra vychází z potřeb dítěte a je důležitým prvkem pro rozvoj všech oblastí jeho duševního života. Účelem hry je radost a potěšení z vykonávané činnosti, nepotřebuje žádnou další vnější motivaci. Hra podněcuje aktivitu a zvídavost dítěte. Je to komplexní činnost, která rozvíjí myšlení, kreativitu i pohotovost vybavit si nové vědomosti. [3]

Didaktická hra

Didaktická hra využívá soutěživosti a hravosti dítěte. Hravost je přirozená dětská vlastnost. Na rozdíl od běžné hry obsahuje didaktickou náplň - skryté učivo, dítě se tedy při hře učí, aniž by si to uvědomovalo.

Heslo didaktická hra je v pedagogickém slovníku definováno takto: analogie spontánní činnosti dětí, která sleduje (pro žáky ne vždy zjevným způsobem) didaktické cíle. Může se odehrávat v učebně, v tělocvičně, na hřišti, v obci, v přírodě. Má svá pravidla, vyžaduje průběžné řízení, závěrečné vyhodnocení. Je určena jednotlivcům

32

i skupinám žáků, přičemž role pedagogického vedoucího mívá širší rozpětí od hlavního organizátora až po pozorovatele. Její předností je stimulační náboj, neboť probouzí zájem, zvyšuje angažovanost žáků na prováděných činnostech, podněcuje jejich tvořivost, spontaneitu, spolupráci i soutěživost, nutí je využívat různých poznatků a dovedností, zapojovat životní zkušenosti. Některé didaktické hry se blíží modelovým situacím z reálného života. [10]

1.7.1 Didaktické hry v matematice

Didaktické hry v matematice napomáhají zvládnutí základních početních operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) a usnadňují nácvik numerace. Svým zaměřením též prohlubují a procvičují znalosti z různých vyučovacích předmětů. Dle potřeby lze hru zařadit v různých částech vyučovací hodiny jako motivaci při prezentaci nového učiva, při procvičování nebo opakování.

Rozlišujeme matematické hry:

 Specifické (jedinečné) – obsah hry nelze měnit, váže se k určitému matematickému tématu.

 Nespecifické (univerzální) – významné z didaktického hlediska vzhledem k tomu, že jsou využitelné při probírání širokého okruhu matematického učiva s různými cíli.

Rozvíjí tvořivost a logické myšlení. [5]

33

2 PRAKTICKÁ ČÁST

2.1 Cíl praktické části

Cílem práce bylo zjistit účinnost pohádek propojených s matematickými úkoly jako vyučovací metody při výuce žáků 1. stupně ZŠ a ověřit ji v praxi. Pro tyto účely byla vytvořena pro žáky několika kolová soutěž, kde motivační úvod i zadání úloh každého kola je formou pohádky.

Každé kolo je uvedeno motivační pohádkou, následuje zadání úloh, po něm výsledky řešení a nakonec soubor údajů, jaké je zaměření úloh, potřebné pomůcky, komentář k popisu realizace, získané poznatky a vyhodnocení úkolů daného soutěžního kola.

Byly stanoveny některé otázky, které by měly být touto praktickou částí ověřeny.

Dosáhnou chlapci lepších výsledků než dívky? Zlepší se matematickými pohádkami vztah žáků k matematice?

2.2 Charakteristika zkoumaného vzorku

Soutěž byla realizována s žáky druhé a třetí třídy úplné základní školy se 120 žáky v menší obci Kravaře. Z 29 soutěžících žáků bylo 17 chlapců a 12 dívek. Soutěžící třídy jsou v matematice mírně nadprůměrné, o čemž svědčí jejich průměrná známka 1,8. Ve druhé třídě jsou dva chlapci s diagnostikovanou poruchou učení, ve třetí třídě jedna dívka a jeden chlapec. Ve druhé třídě jsou žáci na netradiční formy práce zvyklí. Ve třetí třídě se učí podle obvyklých metodických řad.

Soutěž „Pohádková matematika“ probíhala po dobu dvou měsíců. Každý týden proběhlo jedno kolo. Každé dítě si v dohodnutou dobu vyzvedlo pracovní list a mohlo se pustit do práce. Na chodbu byla umístěna schránka, kam děti vhazovaly vypracované pracovní listy. Na nástěnku byly vyvěšovány průběžné výsledky a správná řešení úkolů pro kontrolu. Za každý správně vypracovaný úkol získaly děti klubíčko, které si nalepily do košíčku. Na konci soutěže byly děti odměněny diplomem a perníčky z perníkové chaloupky. Smyslem soutěže nebylo zkoušet žáky z učiva, ale nechat je zažít úspěch a radost ze správně vyřešeného úkolu. Nebylo kontrolováno, zda děti řeší úkol samostatně

34

nebo ne. Nadanější a bystré děti, vzhledem ke své ctižádostivosti a pečlivosti, si chtějí úkoly vypracovávat samostatně. Z naší strany jsou vedeny k tomu, aby pomáhaly svým slabším kamarádům. Samozřejmě ne tím, že jim dají svoji práci opsat, ale poskytnou jim nápovědu, která přispěje k vyřešení úkolu. Dle mého názoru je takovéto učení přínosné jak pro slabého žáka, kterému je látka vysvětlována dětským jazykem, kamarádem, tak pro šikovného, který se tím učí více a je na dobré cestě stát se charakterním člověkem.

Hlavním cílem soutěže byl zážitek ze hry, navození pozitivní a tvůrčí atmosféry a rozvíjení mezilidských vztahů.

Úlohy jednotlivých kol následují v další kapitole diplomové práce.

2.3 1. kolo

2.3.1 Motivační pohádka 1

Milé děti,

ovčí babičky se až k neuvěření podobají těm člověčím. Obzvláště večer.

Ony totiž také často sedávají v křesle, pletou dlouhatánské ponožky a stejně jako lidské babičky vyprávějí pohádky na dobrou noc. V každém klubíčku je schovaná jedna pohádka.

Jednou večer babička v košíku klubíčka nenašla. Klubíčka s pohádkami se rozkutálela a rozmotala. Aby babička mohla pohádky dětem na dobrou noc zase vyprávět, musíme jí pomoci klubíčka vrátit zpátky do košíčku. Chcete babičce pomoci?

Ale pozor, klubíčka jsou v kouzelném lese. Máte dost odvahy vypravit se na dobrodružnou cestu kouzelným lesem?

Dobrá, tak tedy vyrážíme!

35

Na cestu si připravte své chytré hlavičky. Za každý správně vyřešený úkol získáte jedno klubíčko. Klubíčko si pečlivě schovejte, vítězem se stane pouze ten, kdo posbírá všechna zatoulaná klubíčka.

Připraveni?

První úkol už na vás čeká.

2.3.2 Úlohy k pohádce 1

Vydali jsme se na cestu lesem a došli na rozcestí. Jedna cesta vede rovně, druhá vlevo a třetí vpravo.

Kam vede správná cesta?

Vypočítej příklady a do tabulky pod výsledek zapiš písmeno.

52 55

60 76 73 19 81 92 39 28

92 81

36

42 0 81 42 76

36 + 6 = V 45 – 7 = Y 69 + 4 = Z

73 + 8 = E 83 – 7 = O 28 – 9 = C

45 + 7 = N 36 – 8 = Í 0 + 88 = D

53 + 7 = R 63 – 8 = A 100 – 22 = J

83 + 9 = S 44 – 5 = T 73 – 73 = L

ODPOVĚĎ:

_________________________________________________________

2.3.3 Řešení úloh 1

Vydali jsme se na cestu lesem a došli na rozcestí. Jedna cesta vede rovně, druhá vlevo a třetí vpravo.

Kam vede správná cesta?

Vypočítej příklady a do tabulky pod výsledek zapiš písmeno.

42 38 88 81 78

52 55

N A

60 76 73 19 81 92 39 28

R O Z C E S T Í

37

36 + 6 = V 45 – 7 = Y 69 + 4 = Z

73 + 8 = E 83 – 7 = O 28 – 9 = C

45 + 7 = N 36 – 8 = Í 0 + 88 = D 53 + 7 = R 63 – 8 = A 100 – 22 = J

83 + 9 = S 44 – 5 = T 73 – 73 = L

ODPOVĚĎ:

___________SPRÁVNÁ CESTA VEDE VLEVO.________________

2.3.4 Komentář a vyhodnocení úloh 1. kola

Šifrované zprávy zpříjemňují nácvik početních operací, pro děti je přitažlivé tajemno a moment překvapení při vyluštění tajenky. Zprávu lze zařadit do úvodní části hodiny, kdy tajenka prozradí dětem cíl hodiny nebo do hlavní části, kde seznámí děti se zadáním dalšího úkolu. Šifrované zprávy je možné využívat nejen v matematice, ale i v dalších předmětech.

Cíl: početní operace, procvičování pamětného počítání, využití mezipředmětových vztahů.

Kompetence: vyhledávání a třídění informací, rozvíjení paměti a tvořivosti.

92 81

S E

42 38 88 81 78

V Y D E J

42 0 81 42 76

V L E V O

38

Pomůcky: pracovní list se šifrovací tabulkou, psací potřeby.

VYHODNOCENÍ SPRÁVNÉHO ŘEŠENÍ:

TŘÍDA DÍVKY CHLAPCI CELKEM

2. TŘÍDA 100% 75% 86,7%

3. TŘÍDA 100% 100% 100%

Graf 1: Úspěšnost řešení 1. kola Zdroj: Vlastní zpracování

HODNOCENÍ:

Žáci sčítali a odčítali v oboru do 100. Řešení příkladů u většiny byla správně, ale někteří žáci 2. třídy měli problém sestavit správně odpověď. Přestože se žáci 2. třídy s tímto typem úkolu setkali již několikrát, nepochopili, že odpověď mají sestavit z písmen v tabulce, takže se objevila i odpověď „Dneska odpoledne mám narozeniny.“

V řešení byly úspěšnější v druhé třídě dívky, ve třetí dopadli chlapci i dívky nastejno.

Celkově byli úspěšnější žáci 3. ročníku.

2.4 2. kolo

2.4.1 Motivační pohádka 2

Výborně, na rozcestí ses vydal vlevo. Jdeš správně a zamotal jsi první

klubíčko.

39

Pokud půjdeš ještě kousek, uvidíš malou chaloupku. Do chaloupky se zakutálelo klubíčko.

Běž do chaloupky a zamotej své druhé klubíčko. Buď opatrný!

V chaloupce leží v posteli babička, která má velikánské uši, velikánské oči, velikánské ruce a velikánkou pusu.

Četl jsi pohádku o Červené Karkulce, takže víš, že to není babička, ale hladový vlk. Jenže myslivec dnes není v lese a nikdo jiný ti nepřispěchá na pomoc.

Protože jsi chytrá hlavička, musíš na vlka vymyslet lest. Vzpomeň si, co ses učil ve škole o nezdravém jídle. Když ho vlk hodně sní, bude ho bolet břicho, jako by mu tam zašil myslivec kameny.

V druhém úkolu vyber vlkovi nezdravé jídlo. Bude mu moc špatně. Sobě

naopak vyber ovoce a zeleninu, které

obsahuje hodně vitamínů. Budeš mít

sílu na dlouhou cestu kouzelným

lesem. Potom rychle zamotej klubíčko

a utíkej rychle pryč.

40 2.4.2 Úlohy k pohádce 2

ZAPIŠ DO TABULKY SOUŘADNICE:

OVOCE ZELENINY

NEZDRAVÉHO JÍDLA PRO VLKA

OVOCE ZELENINA VLK

A B C D

1

2

3

4

41 2.4.3 Řešení úloh 2

ZAPIŠ DO TABULKY SOUŘADNICE:

OVOCE ZELENINY

NEZDRAVÉHO JÍDLA PRO VLKA

OVOCE ZELENINA VLK

1B 1A 2B

2A 1C 2C

3B 1D 3A

4B 2D 3C

4C 3D

4D 4A

A B C D

1

2

3

4

42 2.4.4 Komentář a vyhodnocení úloh 2. kola

V druhém kole pracovali žáci se soustavou souřadnic ve čtvercové síti. Ke správnému řešení museli využít znalostí prvouky – roztřídit do skupin ovoce, zeleninu a nezdravé potraviny.

Cíl: orientace ve čtvercové síti a soustavě souřadnic.

Kompetence: řešení problémové úlohy, vyhledávání informací k řešení úlohy, rozvíjení kreativity.

Pomůcky: čtvercová síť s obrázky, psací potřeby.

VYHODNOCENÍ SPRÁVNÉHO ŘEŠENÍ:

TŘÍDA DÍVKY CHLAPCI CELKEM

2. TŘÍDA 57% 63% 60%

3. TŘÍDA 80% 56% 64%

Graf 2: Úspěšnost řešení 2. kola Zdroj: Vlastní zpracování

HODNOCENÍ

Žáci zapisovali souřadnice obrázků dle zadání. Některé děti zvolily důmyslný postup a obrázky, jejichž souřadnice zapsaly, si vybarvily nebo škrtly. Ty, které to neudělaly, zapsaly některé souřadnice dvakrát. Chyby také vyplývaly z nesprávného roztřídění do skupin ovoce a zelenina.