F. Berndtson. Förberedande kurs i geometri. H e l s i n g - fors, H o l g e r S c h i l d t 191g. ( I X + 79 sidor).
F ö r f . h a r t ä n k t sig » d e n n a f ö r b e r e d a n d e k u r s g e n o m g å n g e n i d e n k l a s s , d ä r a r i t m e t i k u n d e r v i s n i n g e n s l u t a r » . N å g r a r a d e r l ä n g r e n e d i f ö r o r d e t t i l l ä g g e r h a n : » B l i r f o l k s k o l a n b o t t e n s k o l a
6o A N M Ä L N I N G A R OCH RECENSIONER
för den lärda skolan, borde denna Förberedande kurs i geometri ungefär motsvara den kurs, som lämpligen kunde medhinnas i folkskolan». Efter vår nya men föråldrade läroverksreform, med ökade kurser men minskad t i d , torde nödig t i d t i l l en så pass utförlig propedeutisk kurs v i d våra svenska elementarläroverk saknas. Däremot borde man, o m elever i framtiden skola övergå direkt t i l l gymnasiet från kommunala mellanskolan, ha rätt att fordra, att en dylik kurs därstädes grundligt genomgås. I gym- nasiet torde man sedan på jämförelsevis k o r t t i d kunna k o m - plettera de nödiga bevisen; det svåraste bleve kanhända att få eleverna att inse behovet av exakta bevis för redan bekanta satser.
Här nedan några detaljanmärkningar. Sid. 4 omtalas en kropp, som kallas parallellipiped. Sid. 5 får man veta, att då en av parallellipipedens kanter är i vertikalt läge, ställa sig de kanter och sidor, som icke äro vertikala, h o r i s o n t a l t . . . och se- dan sid. 8. . . P å parallellipipeden stå de hopstötande sidorna vinkelrätt mot varandra, likaså två och två i ett hörn samman- gående kanter. P å grund härav kallas denna parallellipiped rät- v i n k l i g . Andra sorters parallellipipeder omtalas först längre fram.
Denna anordning av stoffet måste på eleven verka förbryllande;
man bör väl från början ge den rätvinkliga parallellipipeden dess rätta namn, även om »förnamnets» förklaring först så småningom kan ges. Så fram t man ej v i l l ge den det väl tyskt klingande namnet kvader, som i alla fall förekommer i svenska akademiens ordlista. — Sid. 11 införes beteckningen rättståendc prisma för ett sådant, vars sidokanter äro vinkelräta mot baserna. 1 Sverige användas beteckningarna rätt eller rakt prisma, som båda synas vara att föredraga. — Sid. 16. »Den punkt, till vilken en cir- kellinjes alla punkter hava lika avstånd, kallas dess medelpunkt eller centrum. Detta avstånd kallas radie. A l l a r a d i e r i s a m n i a c i r k e l ä r o l i k a l å n g a » . K l a r t är, att undervisningen på pri- märstadiet måste b l i rätt mycket tavtologisk; samma sak måste ideligen upprepas i olika vändningar; lämpligheten av att läro- boken är på d y l i k t sätt formulerad synes dock vara tvivel under- kastad. — Sid. 19 kallas en yta, där man genom varje p u n k t i någon r i k t n i n g (en är för litet sagt), men ej i alla riktningar kan draga en rät linje, som t i l l hela sin utsträckning ligger i ytan, för en enkelt buktig yta. D e n i Sverige hävdvunna beteckningen för en sådan yta är en reglerad yta. Men även i F i n l a n d torde denna term vara den vanliga — se t. ex. L . L I N D K L Ö F S lärobok i analytisk geometri, där termen sammandrages t i l l formen regel- yta. Det torde strida mot svenskt språkbruk att säga, att en enmantlad hyperboloids, eller en hyperbolisk paraboloids, buktig-
h e t ä r » e n k l a r e » ä n s f ä r e n s . — S i d 2g. » D e v i n k l a r , som h a v a s p e t s e n o c h ett b e n g e m e n s a m t o c h v i l k a s a n d r a b e n l i g g a p å v a r s i n s i d a o m det g e m e n s a m m a benet, k a l l a s sido- v i n k l a r » . S i d . 3 1 . » O m t v å r ä t a l i n j e r s k ä r a v a r a n d r a , k a l l a s d e m o t s t å e n d e v i n k l a r n a v e r t i k a l v i n k l a r o c h d e n ä r l i g g a n d e n a - b o v i n k l a r » . I S v e r i g e k a l l a s f ö r f i s n a b o v i n k l a r f ö r s i d o v i n k l a r ; t e r m e n » n a b o v i n k l a r » h a r ref. h ä r f ö r f ö r s t a g å n g e n i sitt l i v sett, å t m i n s t o n e i e n s v e n s k s p r å k i g bok. — S i d . 72 s a m m a n s t ä l -
las k o n g r u e n s s a t s e r n a f ö r t r i a n g e l n , m e n i a n n a n o r d n i n g s f ö l j d ä n i E u k l i d e s ; n å g o t s k ä l för o m k a s t n i n g e n ä r s v å r t att u p p - t ä c k a .
D e h ä r f r a m s t ä l l d a s m å a n m ä r k n i n g a r n a ä r o , s o m m a n finner, ej a v n a t u r att i n å g o n b e t y d l i g a r e m ä n f ö r r i n g a b o k e n s v ä r d e . D e t t a f ö r h ö j e s d ä r e m o t v ä s e n t l i g e n a v en s a m l i n g p å 2 0 5 ö v - ningsuppgifter, d e a l l r a flesta, s o m sig b ö r , e n k l a o c h n a t u r l i g a . FM a v d e m , n:o 5: att k l i p p a s ö n d e r e n g i v e n l i k b e n t t r i a n g e l i 4 k o n g r u e n t a l i k b e n t a t r i a n g l a r , t o r d e e m e l l e r t i d l ä m p l i g e n b ö r a flyttas f r a m , tills l ä r a n o m t r i a n g l a r s k o n g r u e n s g e n o m g å t t s , d å ä v e n d e n s t r a x d ä r f ö r u t l ä m n a d e h ä r l e d n i n g e n a v e n t r i a n g e l s v i n k e l s u m m a g e r e n v ä l b e h ö v l i g l e d n i n g f ö r d e s s u t f ö r a n d e . S a t s e n k a n d å o c k u t s t r ä c k a s till en g o d t v c k l i g t r i a n g e l .
E. S.
