Měření elektrických vlastností SMD kapacitorů
Bakalářská práce
Studijní program: B2612 – Elektrotechnika a informatika
Studijní obor: 2612R011 – Elektronické informační a řídící systémy Autor práce: Jakub Pospíšil
Vedoucí práce: Ing. Martin Kysela
Liberec 2016
Poděkování
Rád bych poděkoval svému vedoucímu bakalářské práce Ing. Martinu Ky- selovi z Ústavu mechatroniky a technické informatiky - za poskytnuté konzulta- ce v průběhu tvorby bakalářské práce.
Abstrakt
Bakalářská práce se zabývá popisem základních typů SMD kapacitorů, se kterými se lze běžně setkat. Pro každý uvedený kapacitor jsou číselně popsány jeho charakteristické parametry a využití na základě poznatků získaných z do- stupných kapacitorů. Pro významné parametry je uveden rozbor měřících me- tod, kterými lze tyto parametry určit, a uvedena případně vzájemná závislost mezi parametry. Z uvedených rozborů je proveden výběr metody, která určí ka- pacitu pomocí přechodového děje v kondenzátoru.
Na základě vybrané metody je navržen přípravek pro měření kapacity stejnosměrným budícím zdrojem. Pomocí této metody je možné předně určit napěťovou závislost kapacity.
Zhotovený měřící přípravek je vytvářen tak, aby umožnil určit kapacitu při rozsahu budícího napětí 1,25 V ÷ 18 V. Hardwarová část je realizována na na- vrženém tištěném spoji. Programová část je realizována pomocí vývojového kitu STM32F429, který obsahuje barevný displej s dotykovým panelem, což umožňuje prezentovat výsledky měření a ovládat celé zařízení.
Výsledky jsou potom prezentovány ve formě grafů napěťové závislosti ka- pacity a grafů rozložení kapacity na základě tolerance kapacitorů.
Klíčová slova:
Kapacitor, kondenzátor, kapacita, ekvivalentní sériový odpor, přechodový děj, vývojový kit, napěťová závislost kapacity, mikrokontrolér, DPS, GPIO ex- pander
Abstract
This bachelor thesis describes the basic types of SMD capacitors, which can be commonly used. For each listed capacitor there are numerically descri- bed its characteristical parameters and usa ge based on knowledge acquired from the capacitors availability. There is an analysis of measuring methods for important parameters, which can be used to determine these parameters, and there are also the possible interdependencies between parameters. The method is chosen based on those analysis which determines the capacity using transition process in the capacitor.
The product for measuring the capacity of DC excitation source is designed based on the selected method. Using this method it is possible to first- ly determine the voltage dependence of capacity.
The finished product is created for measuring so as, it can identify capaci- ty in the range of excitation voltage of 1.25 V ÷ 18 V. The hardware part is im- plemented on printed circuit board (PCB). Program part is realized using a de- velopment kit STM32F429, that provides a colour display with a touch panel, which it allows to present the measurement results and to control the device.
The results are presented in the voltage dependance of the capacity gra- phs and the distribution of the capacity graphs based on tolerance of capacitors.
Keywords:
Capacitor, capacitance, equivalent series resistance, transient process, development kit, voltage dependence of capacity, microcontroller, PCB, GPIO expander
7
Obsah
Úvod ... 12
1. Rozbor problematiky ... 14
1.1. Typy kondenzátorů a jejich srovnání ... 15
1.1.1. Elektrolytické kondenzátory ... 16
1.1.2. Tantalové kondenzátory ... 16
1.1.3. Tantalové polymerové kondenzátory ... 17
1.1.4. Fóliové kondenzátory ... 17
1.1.5. Keramické kondenzátory ... 18
1.1.6. MLCC kondenzátory (Multilayer ceramic capacitors) ... 19
2. Způsob určení typických parametrů kondenzátoru ... 20
2.1. Ekvivalentní sériový odpor ... 20
2.2. Ztrátový činitel ... 21
2.3. Činitel jakosti ... 22
2.4. Kapacita kondenzátoru ... 22
2.4.1. Ohmova metoda ... 22
2.4.2. Scheringův můstek ... 24
2.4.3. Přechodové děje... 25
3. Rozbor funkčních bloků zařízení ... 29
3.1. Vývojový kit STM32F429-Discovery ... 29
3.2. A/D převodník ... 31
3.2.1. Konfigurace A/D převodníku ... 32
3.3. Externí EEPROM ... 33
3.4. Analogový multiplexer ... 33
3.5. GPIO expander ... 34
3.6. 8-bitový transceiver ... 35
3.7. Měřící obvod ... 35
3.8. Napájecí obvody ... 36
4. Realizace měřiče ... 38
5. Programové vybavení ... 39
5.1. Hlavní nabídka menu ... 39
8
5.2. Nabídka měření kapacity ... 39
5.2.1. Měřící algoritmus ... 39
5.3. Nabídka kalibrace ... 40
5.4. Nabídka ostatní ... 41
6. Dosažené výsledky ... 42
6.1. Elektrolytické kondenzátory ... 42
6.2. Tantalové elektrolytické kondenzátory ... 43
6.3. MLCC kondenzátory ... 45
7. Závěr ... 46
Seznam použitých zdrojů ... 48
A Obsah přiloženého CD ... 50
A.1 Text bakalářské práce ... 50
A.2 Projekt CoIDE ... 50
A.3 Projekt Eagle ... 50
B Další výsledky měření... 51
B.1 Elektrolytický kondenzátor ... 51
B.2 Tantalový elektrolytický kondenzátor ... 51
B.3 Vícevrství kondenzátor (MLCC) ... 52
C Schéma zapojení ... 53
C.1 Kompletní schéma zapojení ... 53
C.2 Blokové schéma ... 54
D Snímky měřícího zařízení ... 55
D.1 Nabídka menu ... 55
D.2 Nabídka měření kapacity ... 55
D.3 Report z měření ... 56
D.4 Zadávací klávesnice... 56
D.5 Nabídka kalibrace ... 57
D.6 Snímek kompletního zařízení ... 58
9
Seznam obrázků
Obrázek 1: Náhradní schéma kondenzátoru ... 14
Obrázek 2: Elektrolytický kondenzátor [2] ... 16
Obrázek 3: Tantalový elektrolytický kondenzátor [3] ... 17
Obrázek 4: Fóliový kondenzátor [4] ... 18
Obrázek 5: Keramický kondenzátor [5] ... 18
Obrázek 6: Závislost kapacity na napětí a kvalitě dielektrika [6] ... 19
Obrázek 7: Zjednodušené náhradní schéma kondenzátoru ... 20
Obrázek 8: Schéma zapojení pro měření ESR ... 21
Obrázek 9: Fázorový diagram ... 22
Obrázek 10: Schéma zapojení pro měření větších kapacit ... 23
Obrázek 11: Schéma zapojení pro měření nižších kapacit ... 24
Obrázek 12: Schéma zapojení Scheringova můstku ... 24
Obrázek 13: Schéma zapojení pro přechodový děj ... 26
Obrázek 14: Reakce RC obvodu na skokovou změnu napětí ... 28
Obrázek 15: Vývojový kit STM32F429 Discovery ... 31
Obrázek 16: Schéma zapojení externí paměti EEPROM ... 33
Obrázek 17: Schéma zapojení analogového multiplexeru ... 34
Obrázek 18: Zapojení GPIO expanderu ... 35
Obrázek 19: Schéma zapojení měřícího obvodu ... 36
Obrázek 20: Schéma zapojení nastavitelného zdroje napětí ... 37
Obrázek 21: Kompletní schéma zapojení ... 53
Obrázek 22: Blokové schéma ... 54
Obrázek 23: Nabídka menu ... 55
Obrázek 24: Nabídka měření kapacity ... 55
Obrázek 25: Report z měření ... 56
Obrázek 26: Zadávací klávesnice ... 56
Obrázek 27: Nabídka kalibrace ... 57
Obrázek 28: Snímek kompletního zařízení ... 58
10
Seznam grafů
Graf 1: Elektrolyt. 100 µF, 16 V, tol. ± 20 % (Panasonic - EEEFP1C101AP) ... 42 Graf 2: Elektrolyt. 47 µF, 10 V, tol. ± 20 % (SAMWHA - RC1A476M05005VR) 43 Graf 3: Tantalový 47 µF, 10 V, tol. ± 10 % (AVX - TAJB476K010RNJ) ... 44 Graf 4: Tantalový 47 µF, 10 V, tol. ± 20 % (AVX - TCJB476M010R0070) ... 44 Graf 5: MLCC 10 µF, 6,3 V, tol. ± 10 % (SAMSUNG - CL21B106KQQNNNE) 45 Graf 6: MLCC 100 nF, 16 V, tol. ± 5 % (AVX - 0603YC104JAT2A) ... 46 Graf 7: Elektrolyt. 220 µF, 16 V, tol. ± 20 % (Panasonic - EEEFK1C221XP) ... 51 Graf 8: Tantalový 4,7 µF, 6,3 V, tol. ± 10 % (KEMET - T491A475K006AT) ... 52 Graf 9: MLCC 1 µF, 10 V, tol. ± 5 % (WALSIN - 0805B105J100CT)... 52
Seznam tabulek
Tabulka 1: Ukázka zpracování výsledků ... 51
Seznam zdrojových kódů
Zdrojový kód 1: Nastavení A/D převodníku ... 32
11
Seznam zkratek
ESR Equivalent Series Resistance SMD Surface Mount Device
DF Dissipation Factor 𝐈𝟐𝐂 Inter-Integrated Circuit SPI Serial Peripheral Interface
EEPROM Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory GPIO General-Purpose Input/Output
DPS Deska Plošných Spojů PCB Printed Circuit Board USB Universal Serial Bus
A/D Analog/Digital
LED Light-Emitting Diode LDO Low-Dropout
SW Software HW Hardware
12
Úvod
Ideální kondenzátor je pasivní, lineární, frekvenčně závislá elektronická součástka. Patří mezi tři nejzákladnější pasivní součástky, bez kterých se elek- tronika v současné době neobejde. Jsou to prvky rezistor, induktor, kondenzá- tor. V principu se kondenzátor skládá ze dvou vodivých desek (elektrod) oddě- lených dielektrikem. Na každou z desek se přivádí elektrické náboje opačné polarity, které se vzájemně přitahují elektrickou silou. Dielektrikum mezi deska- mi nedovolí, aby se částice s nábojem dostaly do kontaktu, a tím došlo k neutralizaci, jinými slovy k vybití elektrických nábojů. Přitom dielektrikum svou polarizací zmenšuje sílu elektrického pole nábojů na deskách a umožňuje tak umístění většího množství náboje. Kondenzátor nepropouští stejnosměrný proud. Střídavý proud propouští s předstihem vůči napětí fázově o π/2 rad.
Charakteristická vlastnost kondenzátoru je pojmout elektrický náboj Q, te- dy kapacita. Jednotka kapacity je Farad. Tolerance jmenovité kapacity konden- zátoru je maximální odchylka skutečné kapacity od jmenovité. Odchylka se vy- jadřuje v procentech a pro kondenzátory s kapacitou menší než 10 pF bývá vy- jádřena v pikofaradech. Maximální provozní napětí je největší napětí, které lze na kondenzátor trvale připojit. Nepřesahuje-li teplota okolí + 40 ̊C je toto napětí shodné jako jmenovité napětí. Izolační odpor je odpor mezi elektrodami kon- denzátoru měřený při stejnosměrném napětí. Je tvořen odporem dielektrika a izolací, která elektrody obklopuje. Nabývá vysokých hodnot v řádech gigaohmů a při vzrůstu teploty se snižuje. Další vlastnost, která má důležitý význam, se nazývá ekvivalentní sériový odpor (ESR), někdy také nazývána vnitřní odpor kondenzátoru v ohmech. Pomocí tohoto parametru lze zjistit kvalita a funkčnost kondenzátoru. ESR se více uplatňuje při vyšších frekvencí buzení obvodů, kde jsou použity kondenzátory. Příkladem je použití kondenzátorů ve spínaných zdrojích, kde dochází k zatěžování kondenzátoru a jeho ohřívání, což způsobu- je vysychání dielektrika a zvyšování ESR. Kondenzátor může potom způsobit nefunkčnost celého zařízení. Výrobce udává širokou řadu závislostí, z nichž většina závisí na frekvenci. Tyto závislosti jsou už obtížně měřitelné běžně do- stupnými prostředky, má význam měřit je při vysokých kmitočtech v řádech MHz. Poslední zmíněný parametr vyjadřuje kvalitu kondenzátoru a nazývá se
13
ztrátový činitel kondenzátoru tg δ. Udává se bez jednotky a vztahuje se k určité frekvenci.
Cílem této práce je provést základní charakteristický popis u běžně do- stupných typů kondenzátorů. Dále provést rozbor základních metod pro měření některých parametrů kondenzátorů v provedení SMD (surface mount device) - součástky určené pro povrchovou montáž. V předposledním bodě je návrh a realizace přípravku pro ověření vybraného parametru. Poslední bod práce je zhodnocení výsledků měření.
14
1. Rozbor problematiky
Kapacita kondenzátoru je základní, nejdůležitější parametr daný konstruk- cí kondenzátoru. Ideální kondenzátor má pouze kapacitní složku. Reálný kon- denzátor v sobě zahrnuje parazitní indukčnost a elektrický odpor. Tyto paramet- ry se většinou zanedbávají a do jisté míry je lze ovlivnit vhodnou konstrukcí.
Vlastnosti reálného kondenzátoru lze určit pomocí náhradního schématu, inspi- rováno dle [1].
Obrázek 1: Náhradní schéma kondenzátoru
Následující část bude věnována popisu schématu (Obrázek 1). Napětí, na které se nabije kondenzátor, by mělo zůstat libovolně dlouhou dobu neměnné.
Kondenzátor je však vybíjen paralelním odporem 𝑅𝑝. Čím je hodnota tohoto odporu menší, tím má kondenzátor horší kvalitu (rychleji se sám vybije). Tím je méně vhodný tam, kde je potřeba, aby kondenzátor udržel náboj. Sériový odpor 𝑅𝑠 výrazně omezuje teoreticky nekonečný proud, kterým se reálně může kon- denzátor nabíjet nebo vybíjet. Znamená to, je-li v obvodu najednou velký odběr proudu, kondenzátor není schopen dodat energii dostatečně rychle do obvodu.
Parazitní indukčnost 𝐿𝑠 bývá poměrně malá, uplatňuje se až u výrazně vyšších kmitočtů v závislosti na typu a provedení kondenzátoru. Lze obecně tvrdit, že SMD součástky budou mít ve vysokofrekvenčních obvodech lepší vlastnosti díky absenci vývodů. Vývody nejen u kondenzátorů přispívají ke zvýšení para- zitní indukčnosti.
Získat konkrétní hodnoty parametrů náhradního schématu pro daný typ kondenzátoru nemusí být vůbec snadné, ani když se podaří sehnat údaje z ka- talogových listů výrobce. Pro praxi se tedy častěji zahrnuje vliv 𝑅𝑠 a 𝐿𝑠 do jed- noho údaje, a tím je ESR (ekvivalentní sériový odpor), který se vztahuje k určité
15
frekvenci. Jedná se tedy o součet všech vnitřních odporů kondenzátoru vyjád- řený v ohmech. Vlivem ESR dochází k reálným ztrátám a ohřívání samotného kondenzátoru.
ESR má význam měřit spíše v aplikacích, kde se vyskytují spínané zdroje.
Odpor kondenzátoru zhoršuje potom účinnost takového zdroje. Velikost je pře- vážně udávána výrobcem v katalogu. ESR závisí na konstrukci kondenzátoru, kvalitě dielektrika, kmitočtu a teplotě. Hodnoty ESR bývají v řádech desetin až desítek ohmů, záleží na typu kondenzátoru. Pro nižší kapacity nabývá ESR vyšších hodnot. Ideální kondenzátor má hodnotu ESR nulovou.
Ztrátový činitel kondenzátoru tg δ (Dissipation Factor) je roven poměru mezi odporovou a kapacitní složkou kondenzátoru. Jedná se o doplňkový úhel δ, o který se liší fázový posuv proudu skutečného kondenzátoru od ideálního.
Připomeňme, že ideální fázový posuv proudu před napětím je π/2 rad. Ztrátový činitel tedy vyjadřuje míru výkonových ztrát při průchodu přes jeho ESR. Občas se uvádí i pojem činitel jakosti, který je roven převrácené hodnotě ztrátového činitele. Výrobce může tento parametr udávat v procentech nebo jako bezroz- měrné číslo. Hodnota tg δ bývá menší než 0,4. V případě elektrolytických kon- denzátorů nabývá vyšších hodnot. Nejmenší tg δ mají kondenzátory vzduchové (10−5).
Teplotní součinitel kapacity udává změnu kapacity C / C vztaženou na změnu teploty o 1 K. Velikost i znaménko teplotního činitele závisí na druhu použitého dielektrika. Například keramické kondenzátory mají teplotní součinitel řádově 10−5 𝐾−1
1.1. Typy kondenzátorů a jejich srovnání
Na trhu je velké množství typů kondenzátorů. Zde budou zmíněny základ- ní typy kondenzátorů, se kterými se lze běžně setkat. Bude kladen důraz na typy, které budou zkoumány v této práci. Následující kapitola bude věnována základním parametrům vybraných typů kondenzátorů a porovnání jejich para- metrů.
16 1.1.1. Elektrolytické kondenzátory
Elektrolytické kondenzátory mají na trhu opravdu velké zastoupení. Elekt- rolyt může být tekutý, ale dnes se spíše používá pevný elektrolyt. Výhodou elektrolytického kondenzátoru je vysoká měrná kapacita, která se pohybuje v řádu 10−6 F. Jistou nevýhodou je naopak to, že nesmí být přepólován a má oproti jiným typům nižší jmenovité napětí a vetší toleranci kapacity. Obvykle se tolerance pohybuje v rozmezí ± 20 %. Jmenovité napětí bývá v řádu desítek voltů, výjimky tvoří kondenzátory konstruované až na 400 V. Ekvivalentní sério- vý odpor nejčastěji nabývá hodnot jednotek ohmů, ojediněle setiny ohmů.
U běžných kondenzátorů, určených pro standardní aplikace, hodnotu ESR v katalogu spíše výrobce neuvádí, proto je nutné ji změřit nebo vypočítat pomo- cí ztrátového činitele tg δ, který je většinou vždy uveden v katalogovém listu.
Vztah pro výpočet ekvivalentního sériového odporu je roven:
𝐸𝑆𝑅 = 𝑡𝑔 𝛿
2𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶 [𝛺] 1
Parametr tg δ se obvykle udává pro kmitočet 120 Hz. Pokud zjištěná hod- nota ESR je větší než očekávaná, jedná se pravděpodobně o zestárlý, vyschlý, případně vadný kondenzátor, který může být příčinou poruchy zařízení.
Obrázek 2: Elektrolytický kondenzátor [2]
1.1.2. Tantalové kondenzátory
Tantalové kondenzátory patří do skupiny elektrolytických kondenzátorů.
Jejich použití je spíše vhodné pro náročnější aplikace. Jsou dražší ve srovnání s běžnými elektrolytickými, ale naproti tomu jsou vysoce stálé v širokém teplot- ním rozsahu. Disponují nižším ekvivalentním sériovým odporem, tedy i nízkým
17
ztrátovým činitelem tg δ. Ekvivalentní sériový odpor u některých kondenzátorů může být o řád nižší ve srovnání s běžným elektrolytickým. Lze pořídit tantalový kondenzátor s ESR v řádu tisícin ohmů, ale jeho cena může být i několik stovek korun díky vysoké ceně tantalové rudy. Nevýhoda je nízké jmenovité napětí, které je do 100 V. Při přepólování se může poškodit dielektrikum, a tím i kon- denzátor. Kapacita a její tolerance se pohybuje přibližně ve stejných řádech jako u běžného elektrolytického kondenzátoru.
Obrázek 3: Tantalový elektrolytický kondenzátor [3]
1.1.3. Tantalové polymerové kondenzátory
Polymerový kondenzátor je typ elektrolytického kondenzátoru s vodivým polymerem. Dříve se používal při výrobě serverů, základních desek počítačů a později se používal i při výrobě grafických karet. Jeho přednost je nízká a sta- bilní hodnota ekvivalentního sériového odporu, teplotní charakteristiky jsou také stabilní. Ve spoustě parametrů je přibližně shodný s tantalovým kondenzáto- rem, ale vyniká velmi dobrou absorpcí náhlých velkých změn proudu v obvodu.
Z toho důvodu je vhodný pro vyhlazení proudu různých napájecích obvodů.
Jedná se o novější typ kondenzátoru, získal mnoho průmyslových prvenství díky vynikající stabilitě, nízkému ESR a schopností odolat vysokému zvlnění proudu.
1.1.4. Fóliové kondenzátory
Fóliové kondenzátory se používají nejčastěji v síťových aplikacích, protože odolávají impulsní zátěži, případně v aplikacích kde jsou kladeny vysoké nároky na kvalitu kondenzátoru. Jako dielektrická vrstva je zde použit většinou kvalitní materiál, a to fólie z různých materiálů. Takovým materiálem může být například
18
slída. Kondenzátory se vyznačují vysokým jmenovitým napětím, které může dosahovat až jednotky kilovoltů, avšak je to na úkor kapacity, která zdaleka ne- dosahuje kapacit elektrolytických či tantalových kondenzátorů. Kapacita se po- hybuje v rozmezí 10 nF až 1 μF. Ekvivalentní sériový odpor je stálý a převážně ho výrobce neudává, je nutno jej určit z rovnice [1].
Obrázek 4: Fóliový kondenzátor [4]
1.1.5. Keramické kondenzátory
Keramické kondenzátory mají dielektrikum ze speciální keramiky s velkou permitivitou a malými dielektrickými ztrátami. Tyto kondenzátory mají široký rozsah použití. Často se používají díky nízkému ESR a velmi nízkému tg δ v napájecích částech různých zařízení pro odrušování a nebo také pro stabili- zaci kmitočtu u krystalového rezonátoru. Pokud má kondenzátor teplotně stabil- ní dielektrikum, má většinou nízkou kapacitu a naopak. Hodnota ESR opět není v katalogovém listu uvedena, je potřeba ji určit výpočtem. Tyto kondenzátory jsou konstruovány na vysoké jmenovité napětí a lze běžně pořídit kondenzátor v řádech jednotek pikofaradů.
Obrázek 5: Keramický kondenzátor [5]
19
1.1.6. MLCC kondenzátory (Multilayer ceramic capacitors)
Jedná se o vícevrstvé keramické kondenzátory s velmi malou parazitní in- dukčností a nízkým ESR, což dovoluje použití ve vysokofrekvenčních obvo- dech. Běžně jsou k dostání kapacity i menší než jeden pikofarad až kapacity v řádu desítek mikrofaradů. Mají opravdu velký rozsah hodnot kapacity a velkou přesnost, která může být i 1 % ze jmenovité hodnoty, což je ve srovnání s elektrolytickými kondenzátory 20krát přesnější. Jsou konstruovány stejně jako obyčejné keramické kondenzátory na vysoké jmenovité napětí. Nevýhoda u těchto kondenzátorů je ovšem závislost kapacity na připojeném napětí. Tep- lotní, časová a frekvenční závislost keramických kondenzátorů hodně závisí na kvalitě dielektrika. Vždy tyto závislosti nemusí být velké, je potřeba prostudovat katalogové listy výrobců a zvolit vhodný kondenzátor na základě parametru udávající kvalitu dielektrika.
Obrázek 6: Závislost kapacity na napětí a kvalitě dielektrika [6]
20
2. Způsob určení typických parametrů kondenzátoru
Tato kapitola je věnována způsobu určení důležitých parametrů, které charakterizují kondenzátor. Tyto parametry běžně udává výrobce, neboť vypo- vídají o kvalitě kondenzátoru a podle nich se určuje vhodný kondenzátor k dané aplikaci. Jsou to hlavně parametry: ekvivalentní sériový odpor (ESR), ztrátový činitel (tg δ, DF), činitel jakosti (Q). Mají vliv v použití ve vysokofrekvenční ob- lasti. Při aplikacích v napájecích zdrojích hraje velkou roli parametr tg δ, který má za následek ztrátu energie v kondenzátoru.
2.1. Ekvivalentní sériový odpor
Ekvivalentní sériový odpor se nejčastěji měří způsobem, že se zjistí modul impedance daného kondenzátoru pomocí Ohmova zákona. Při měření ESR se používá nízké napětí, aby bylo možné měřit kondenzátor připojený k obvodu.
Toto napětí by nemělo překročit 500 mV, při větším napětí může dojít k sepnutí polovodičových součástek a zkreslení měření. U měření se vychází z náhradního schéma, kde je zapojen kondenzátor a do série k němu ESR.
Obrázek 7: Zjednodušené náhradní schéma kondenzátoru
Celková impedance kondenzátoru 𝑍 je dána vztahem: 𝐶 𝑍𝐶 = 𝐸𝑆𝑅 − 𝑗 ∙ 𝑋𝐶 [𝛺],
kde kapacitní reaktance při daném kmitočtu je dána vztahem:
𝑋𝐶 = 1
2𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶 [𝛺, 𝐻𝑧, 𝐹]
Modul impedance vyjádřený pomocí Pythagorovy věty:
𝑍𝐶 = 𝐸𝑆𝑅2+ 𝑋𝐶2 [𝛺, 𝛺, 𝛺]
21
Modul impedance je měřen, výsledný vztah pro hodnotu ESR činí:
𝐸𝑆𝑅 = 𝑍𝐶2 − 𝑋𝐶2 [𝛺, 𝛺, 𝛺] 2
Pro výpočet celkové impedance kondenzátoru je potřeba znát střídavé napětí na kondenzátoru a střídavý proud protékající tímto kondenzátorem.
Kompletní metoda na určení ESR tedy spočívá v měření impedance za pomocí generátoru střídavého napětí o konstantní amplitudě, která musí být nižší než prahové napětí nelineárních prvků, aby nedošlo k jejich sepnutí. Připojené na- pětí na kondenzátoru způsobí, že kondenzátorem začne protékat střídavý proud vlivem snímacího rezistoru RX (Obrázek 8). Proud lze určit pomocí Ohmova zákona z úbytku napětí na snímacím rezistoru. Kapacitní reaktanci XC je nutno vypočítat nebo ji lze zanedbat, pokud je o hodně menší než modul impedance.
Generované napětí nemusí být sinusového průběhu, může být i obdélníkového průběhu, což je v praxi snadněji realizovatelné. Frekvence napětí vychází z po- žadavků pro měření. V katalogových listech se uvádí při hodnotě 100 kHz, pří- padně se uvádí graf závislosti ESR na změně frekvence. Popis metody vychází z [7].
Obrázek 8: Schéma zapojení pro měření ESR
2.2. Ztrátový činitel
Ztrátový činitel (Dissipation Factor) je široce používaný a úzce spjatý s parametrem ESR. Rozdíl však činí v tom, že tg δ se měří obvykle při frekvenci 120Hz, jinak lze v podstatě použít stejnou metodu jako pro měření ESR. Vzá- jemný vztah obou parametrů je naznačen v (Obrázek 9).
22
Obrázek 9: Fázorový diagram
Výsledný vztah pro výpočet tg δ činí:
𝑡𝑔𝛿 = 𝐸𝑆𝑅 ∙ ω ∙ 𝐶 [−, 𝛺, 𝑟𝑎𝑑∙ 𝑠−1, 𝐹] 3
2.3. Činitel jakosti
Činitel jakosti je základním projevem ztrát energie v rezonanční soustavě.
Jedná se pouze o převrácenou hodnotu ztrátového činitele. Vztah pro činitel jakosti:
𝑄 = 𝑋𝐶
𝐸𝑆𝑅 [−] 4
2.4. Kapacita kondenzátoru
Kapacitu lze měřit hned několika způsoby, v této kapitole budou ukázány možné metody měření. Budou ukázány a vysvětleny metody jak „učebnicové“, tak praktické metody, kterými lze v praxi bez větších problémů určit kapacitu.
2.4.1. Ohmova metoda
Ohmova metoda je poměrně snadno použitelná pro měření pasivních prvků. Lze podle ní určit rovněž ESR. V této kapitole si popíšeme tuto metodu s ohledem na parametry měřících přístrojů. Schéma zapojení (Obrázek 10) je vhodné pro měření větších hodnot kapacity. Vysvětlení je následující: velká ka- pacita představuje malou reaktanci XC, tudíž proud procházející kondenzátorem IC je velký. Tento proud je o hodně větší než proud voltmetrem 𝐼𝑉, proto je
23
vhodné připojit voltmetr za ampérmetr. Touto metodou změříme přesně napětí na kondenzátoru.
Obrázek 10: Schéma zapojení pro měření větších kapacit
Základní vztah, ze kterého se vychází je:
𝑍𝐶 = 𝐸𝑆𝑅2+ 𝑋𝐶2 [𝛺, 𝛺, 𝛺], kde 𝑍𝐶 = 𝑈
𝐼−𝑅𝑉𝑈
Po úpravách dostaneme výsledný vztah pro výpočet kapacity se započíta- ným vlivem měřících přístrojů:
𝐶 = 1
𝑈𝐼 − 𝑈 𝑅𝑉
2
− 𝐸𝑆𝑅2∙ 2𝜋 ∙ 𝑓 [𝐹]
5
Schéma zapojení vhodné pro nižší měřené kapacity (Obrázek 11) vznikne jednoduchou modifikací zapojení dle obrázku 10 přepojením voltmetru před ampérmetr. Vysvětlení je následující: nízká kapacita představuje velkou reak- tanci 𝑋𝐶, tudíž proud procházející kondenzátorem 𝐼𝐶 je malý a úbytek na am- pérmetru bude malý. Touto metodou změříme přesně protékající proud kon- denzátorem.
24
Obrázek 11: Schéma zapojení pro měření nižších kapacit
Výsledný vztah pro výpočet se započítaným vlivem měřících přístrojů:
𝐶 = 1
𝑈 − 𝑅𝑎 ∙ 𝐼𝐶 𝐼𝐶
2− 𝐸𝑆𝑅2∙ 2𝜋 ∙ 𝑓 [𝐹]
6
2.4.2. Scheringův můstek
Scheringův můstek je zapojení vhodné pro přesné měření kapacity, ztrá- tového činitele a ekvivalentního sériového odporu. Zajímavá vlastnost je frek- venční nezávislost můstku.
Obrázek 12: Schéma zapojení Scheringova můstku
25 Pro vyvážený můstek platí:
𝑍𝑅2
𝑍𝑅2+ 𝑍𝑥 = 𝑍4 𝑍4+ 𝑍𝐶2 𝑍4∙𝑍𝑥 = 𝑍𝑅2∙ 𝑍𝐶2 Po dosazení dostaneme:
𝑅4
1 + 𝑗𝜔 ∙ 𝐶4∙𝑅4 ∙ 𝐸𝑆𝑅 + 1
𝑗𝜔 ∙ 𝐶𝑥 = 𝑅2 𝑗𝜔 ∙ 𝐶2 𝐸𝑆𝑅 ∙ 𝑅4− 𝑗𝑅4
𝜔 ∙ 𝐶𝑥 = − 𝑗𝑅2
𝜔 ∙ 𝐶2+𝑅2∙ 𝑅4∙ 𝐶4 𝐶2 Porovnáním reálné a imaginární části dostaneme:
𝐶𝑥 = 𝑅4
𝑅2∙ 𝐶2 [𝐹] 7
𝐸𝑆𝑅 = 𝑅2∙𝐶4
𝐶2 [𝛺] 8
Z výsledných vztahů je vidět frekvenční nezávislost. Vztah pro ztrátový či- nitel je následující:
𝑡𝑔𝛿 = 𝜔 ∙ 𝐶𝑥∙ 𝐸𝑆𝑅 Po dosazení a úpravě dostaneme výsledný vztah:
𝑡𝑔𝛿 = 𝜔 ∙ 𝐶4∙ 𝑅4 [−] 9
2.4.3. Přechodové děje
Přechodový děj vznikne pokud dojde k připojení nebo odpojení zdroje ne- bo obvodového prvku (R, L, C). V obvodu musí dojít ke změně napětí a proudu, tato změna není okamžitá. Aby v obvodu nastal přechodový děj, musí být v obvodu připojen prvek L nebo C. Řád přechodového děje (diferenciální rovni- ce) je určen počtem neslučitelných kapacitorů a induktorů. Pomocí diferenciální rovnice popisující chování obvodu lze potom určit časovou konstantu obvodu.
26
Časová konstanta je tvořena sériově zařazeným rezistorem, ekvivalentním séri- ovým odporem a kondenzátorem.
Obrázek 13: Schéma zapojení pro přechodový děj
Dle 2.Kirchhoffova zákona platí: součet napětí v uzavřené smyčce je ro- ven nule:
𝑢𝑟 + 𝑢𝑐 − 𝑈1 = 0 10
Úbytek napětí na rezistoru R je dán součinem hodnoty rezistoru a prochá- zejícího proudu. Procházející proud je z definice kondenzátoru: 𝑖𝑐 = 𝐶 ∙𝑑𝑢𝑑𝑡𝑐.
Dosazením získáme diferenciální rovnici 1. řádu:
𝑅 ∙ 𝐶 ∙𝑑𝑢𝑐
𝑑𝑡 + 𝑢𝑐 = 𝑈1 11
Matematické řešení diferenciální rovnice:
Charakteristická rovnice: 𝑅 ∙ 𝐶 ∙ 𝜆 + 1 = 0 → 𝜆 = −𝑅∙𝐶1 Obecné řešení rovnice: 𝑢𝐶0 = 𝐾 ∙ 𝑒𝜆∙𝑡 → 𝑢𝐶0 = 𝐾 ∙ 𝑒−𝑅∙𝐶𝑡 Partikulární řešení:
Připojení zdroje napětí: 𝑢𝐶𝑃 = 𝑢𝑐 ∞ = 𝑈1, 𝑢𝐶 0 = 0 Odpojení zdroje napětí: 𝑢𝐶𝑃 = 𝑢𝑐 ∞ = 0, 𝑢𝐶 0 = 𝑈1
Homogenní řešení diferenciální rovnice: 𝑢𝑐(𝑡) = 𝑢𝐶0(𝑡) + 𝑢𝐶𝑃(𝑡)
27
Dosadíme 𝑡 = 0 → a vypočítáme konstantu K:
𝑢𝑐 0 = 𝐾 ∙ 𝑒0+ 𝑢𝐶𝑃
Řešení diferenciální rovnice popisující chování obvodu v čase t:
Při připojení zdroje:
𝑢𝐶 𝑡 = 𝑈1∙ 1 − 𝑒−𝑅∙𝐶𝑡 [𝑉] 12 Při odpojení zdroje:
𝑢𝐶 𝑡 = 𝑈1 ∙ 𝑒−𝑅∙𝐶𝑡 [𝑉] 13 Zavedeme pojem časová konstanta obvodu: 𝜏 = −1𝜆 = 𝑅 ∙ 𝐶
Časová konstanta je průsečíkem tečny k časovému průběhu v počátku s ustáleným stavem, doba 1𝜏 uplyne po dosažení 63,21 % ustáleného stavu, což vyplývá z řešení rovnice. Přechodový děj se považuje za ukončený po uplynutí doby 3 τ, tj. 95 % ustáleného stavu.
Vyjádřením kapacity z jednotlivých řešení diferenciální rovnice dostaneme vztahy:
Pro připojení zdroje (nabíjení kondenzátoru):
𝐶 = − 𝑡
𝑙𝑛 ∙ 1 −𝑢𝑐
𝑈1 ∙ 𝑅 [𝐹] 14
Pro odpojení od zdroje (vybíjení kondenzátoru):
𝐶 = − 𝑡
𝑙𝑛 ∙ 𝑢𝑐
𝑈1 ∙ 𝑅 [𝐹] 15
Pro měření lze uplatnit jev nabíjení kondenzátoru nebo vybíjení kondenzá- toru, případně oboje současně. Pokud získáme hodnotu napětí na kondenzáto- ru v čase t, dosadíme do správného vzorce, tak získáme kapacitu kondenzáto- ru.
28
Obrázek 14: Reakce RC obvodu na skokovou změnu napětí
29
3. Rozbor funkčních bloků zařízení
Měřící zařízení by mělo být snadno ovladatelné a mít dostatečnou prezen- taci výsledků. Nejdůležitější požadavek je schopnost přesně určit kapacitu. Za- řízení by mělo umožňovat měřit odděleně celkem na osmi kanálech, to zname- ná osm neznámých kondenzátorů připojených k zařízení. Je to z důvodu urych- lení měření.
Z výše uvedených rozborů metod a parametrů v předchozích kapitolách, bylo zvoleno měření kapacity na základě přechodového děje v RC členu. Jako měřená veličina byla zvolena kapacita, protože se jedná o základní charakteris- tický parametr kondenzátoru. Metoda využívající přechodového děje byla zvo- lena z důvodu méně náročné realizace. Využívá jako jediná metoda k měření stejnosměrný proud, který je snadno realizovatelný a neovlivňuje negativně chování elektrického obvodu. Pomocí této metody lze dosáhnout uspokojivých výsledků měření. Metoda je vhodná spíše pro větší kapacity, v řádech nanofa- radů a větších. Pomocí této metody nelze určit frekvenční závislosti. Nízké ka- pacity není vhodné měřit kvůli nízké časové konstantě, tedy rychlému odeznění děje. Metoda nalezne využití hlavně v měření napěťové závislosti kapacity.
Navrhované zařízení je rozděleno do několika bloků. V následujících kapi- tolách budou tyto bloky popsány. Blokové schéma je obsaženo v příloze [C.2].
3.1. Vývojový kit STM32F429-Discovery
Základní stavební prvek měřícího zařízení. Jedná se o vývojový kit od fir- my STMicroelectronics, obsahující 32-bitový mikrokontrolér s architekturou ARM a jádrem Cortex-M4+. Konkrétně se jedná o typ stm32f429zit6, osazený v pouzdru LQFP208. Kompletní katalogový list mikrokontroléru [8]. Tento mikro- kontrolér disponuje 2 MB Flash paměti, 256 kB SRAM. Maximální taktovací kmitočet je 180 MHz. Rozsah napájecího napětí je 2.0 V až 3.6 V. Mikrokontro- lér obsahuje integrovaný šestnácti kanálový aproximační analogově digitální převodník s rozlišením 12bitů. Vývojový kit disponuje také velkou řadou vstupně výstupních pinů, některé jsou ale využívány pro funkci samotného vývojového
30
kitu. Použitý mikrokontrolér, stejně jako naprostá většina mikrokontrolerů dispo- nuje několika časovači a periferiemi pro komunikaci s okolními obvody.
Pro toto zařízení jsou důležité periferie I2C a SPI. Jsou to periferie určené pro komunikaci s okolními obvody na krátké vzdálenosti. V této aplikaci budou využity pro komunikaci s externí pamětí EEPROM, pro uložení kalibračních konstant a GPIO expandérem, který poskytuje přidání dodatečných šestnácti vstupně výstupních pinů.
Výhodou tohoto kitu a důvodem použití je snadné integrování do různých aplikací, bez nutnosti implementovat pracně takový mikrokontrolér na DPS. Vy- tvořený a přeložený program se nahrává pomocí USB rozhraní. Uživatel nepo- třebuje žádný programátor, stačí pouze nainstalovat do počítače ovladač zaří- zení a použít některý z doporučených vývojových prostředí pro tvorbu kódu.
Velkou předností tohoto kitu je osazený 2.5'' barevný dotykový grafický displej s rozlišením 240x320 bodů. Komunikuje pomocí paralelního master portu. Tuto komunikaci využívá převážná část grafických displejů takového typu, se kterými se lze setkat. Na displeji je zabudovaný odporový dotykový panel. O obsluhu dotykového panelu se stará obvod STMPE811, ze kterého se pomocí I2C zís- kávají souřadnice stisku displeje.
V neposlední řadě je úkolem tohoto kitu poskytnout uživateli grafické roz- hraní, pomocí kterého bude umožněno obsluhovat navržený měřící přípravek a bude na něm srozumitelná prezentace výsledků.
Pro tuto aplikaci je použití tohoto kitu více než dostačující. Na webu www.st.com lze najít mnoho příkladů a standardních knihoven pro využití všech periferií mikrokontroléru. Dokumentace k vývojovému kitu [9].
31
Obrázek 15: Vývojový kit STM32F429 Discovery
3.2. A/D převodník
A/D převodník je periferie určená pro převod spojitého (analogového) sig- nálu na diskrétní (digitální) signál. Charakteristický parametr A/D převodníku je rozlišení. Pokud máme rozlišení převodníku n = 12 bitů, znamená to, že pře- vodník má počet kvantizačních úrovní 2𝑛, což v tomto případě znamená 4096.
Z rozlišení převodníku lze určit ještě několik dalších charakteristických paramet- rů.
Existují dva typy A/D převodníku. Externí převodník, který disponuje zpra- vidla lepšími parametry, ale nevýhoda jeho použití je složitější návrh celého za- řízení. Komunikace s převodníkem nemusí být vždy snadno řešitelná. Druhý typ je interní převodník, který je již zabudován v mikrokontroléru. Použitím interního převodníku odpadne řada potíží a návrh zařízení bude jednodušší, ale za cenu mírně horších parametrů převodu. Pro tuto aplikaci byl zvolen interní převodník ve 12-bitovém režimu převodu a referenční napětí je rovno napájecímu napětí.
32
Požadavky na A/D převodník v této aplikaci nejsou nízké. Převodník by měl být dostatečně rychlý a přesný, je ale nutné najít kompromis mezi rychlostí převodu a přesností převodu. Zařízení pro měření kapacity potřebuje dva kaná- ly převodníku. Jeden kanál měří přizpůsobené napájecí napětí připojené k RC členu a druhý kanál měří napětí na zvoleném neznámém kondenzátoru během přechodového děje.
3.2.1. Konfigurace A/D převodníku
Konfigurace převodníku je v této aplikaci mírně složitější, z důvodu použití externího zdroje impulsů (externího spouštěče) pro A/D převodník. K tomu je tedy nejdříve nutné zvolit zdroj těchto impulsů. Vhodně se nabízí použití časo- vače Timer 3. Při konfiguraci převodníku je nutné zvolit externí spouštěč. Zvo- lený časovač je nutné nakonfigurovat na vhodnou šířku periody. V této aplikaci je nastaven na šířku periody 1 mikrosekunda, což tedy odpovídá frekvenci 1MHz.
/* ADC configuration */
ADC_DeInit();
ADC_1.ADC_Resolution = ADC_Resolution_12b;
ADC_1.ADC_ContinuousConvMode = ENABLE;
ADC_1.ADC_ExternalTrigConvEdge = ADC_ExternalTrigConvEdge_Rising;
ADC_1.ADC_ExternalTrigConv = ADC_ExternalTrigConv_T3_TRGO;
ADC_1.ADC_DataAlign = ADC_DataAlign_Right;
ADC_1.ADC_ScanConvMode = DISABLE;
ADC_1.ADC_NbrOfConversion = 1;
ADC_Init(ADC1, &ADC_1);
/* Convert the ADC1 Channel 3 with 3 Cycles as sampling time 3us */
ADC_RegularChannelConfig(ADC1, ADC_Channel_3,1, ADC_SampleTime_3Cycles);
ADC_Cmd(ADC1, ENABLE);
Zdrojový kód 1: Nastavení A/D převodníku
Na základě údajů v katalogovém listu [8] a nastavení převodníku, můžeme určit dobu vzorkování jako 3 cykly časovače a celkovou dobu převodu jako sou- čet doby vzorkování a doby převodu (3+12) cyklů časovače. Doba vzorkování je v tomto případě 3 us a celková doba převodu je 15 us. Pokud bychom chtěli měřit opravdu přesně a rychle, museli bychom pracovat ještě s použitím přeru- šení od A/D převodníku, případně využívat přímý přístup do paměti (DMA).
33
3.3. Externí EEPROM
EEPROM je elektricky mazatelná paměť, sloužící k uchování dat, které se mohou často měnit. Zařízení využívá 64 kB paměť od firmy Microchip, typ 25AA640A-I/ST, v pouzdru TSSOP8, komunikující pomocí SPI sběrnice. Využí- vá se zde k uložení jednotlivých konstant pro výpočty napětí a kapacity. Paměť využívá 40 bajtů pro uložení hodnot odporových konstant, 40 bajtů pro uložení hodnot napěťových konstant, 4 bajty pro ověření funkčnosti paměti a 1 bajt jako status, zda se mají načíst a uložit defaultní konstanty uvedené ve zdrojovém kódu. Katalogový list zde [10].
Obrázek 16: Schéma zapojení externí paměti EEPROM
3.4. Analogový multiplexer
Analogový multiplexer je obvod, zajišťující přepínání analogového signálu na základě externě nastavené adresy. Měřící přípravek by měl umožňovat měřit až osm kondenzátorů. Nabízí se jako jedna z možností, jak vybírat napětí na kondenzátorech použití takového obvodu. V měřícím přípravku je použit osmi- kanálový analogový multiplexer od firmy Maxim Integrated, typ MAX4051ACSE, v pouzdru SOIC-16. Katalogový list zde [11].
34
Obrázek 17: Schéma zapojení analogového multiplexeru
Signály UC_1 až UC_8 jsou vstupy napětí na měřených kondenzátorech upravené děličem napětí. Adresovací vstupy jsou připojeny k GPIO expanderu a výstup multiplexeru je přiveden na neinvertující operační zesilovač, se zesíle- ním jedna, kvůli impedančnímu přizpůsobení. Výstup zesilovače je připojen k analogovému vstupu vývojového kitu STM32F429.
3.5. GPIO expander
GPIO expander je obvod, který umožňuje přidat mikrokontroléru až 16 vstupně výstupních pinů. Obsluhuje se zápisem do registrů a čtením z registrů, které mají určené adresy. S obvodem lze komunikovat pomocí I2C nebo SPI sběrnice. Pro realizaci toho přípravku je použita varianta komunikující pomocí I2C sběrnice. Jedná se o typ 23017-E/ML od firmy Microchip, v pouzdru QFN28.
S vývojovým kitem komunikuje po zmíněné sběrnici rychlostí 100kHz. Pomocí tohoto obvodu se nastavuje výběr vstupu analogového multiplexeru, jsou jím ovládány tři signalizační LED, relé pro výběr nabíjecího rezistoru, osm výstupů slouží k řízení nabíjení/vybíjení kondenzátoru a jeden pin je vstupní, pro detekci stavu děliče napětí (rozsahu napětí). Vývojový kit SMT32F429 disponuje spous- tou digitálních vstupů/výstupů, ale přesto byl zvolen tento obvod. Je to hlavně z důvodu jednoduché implementace na DPS, bez nutnosti vyhledávat vhodné piny na vývojovém kitu a poté je připojovat k DPS. Katalogový list zde [12]
35
Obrázek 18: Zapojení GPIO expanderu
3.6. 8-bitový transceiver
Transceiver slouží v této aplikaci jako spojovací článek GPIO expanderu s měřícím obvodem. Na vstupu obvodu se předem nastaví signály a vývojový kit jedním řídícím pinem vydá povolení k promítnutí úrovní ze vstupu na výstup.
Tento přístup je volen z důvodu nedefinované prodlevy při komunikaci s expan- derem přes I2C sběrnici. Obvod, který byl použit je od firmy NXP, typ 74HC245.
Katalogový list zde [13].
3.7. Měřící obvod
Navržený přípravek obsahuje celkem osm stejných měřících obvodů. Ná- vrh zařízení se tím stal složitějším, proto jsou použity obvody uvedené v před- chozích kapitolách, které usnadní obsluhu jednotlivých měřících obvodů. Zákla- dem měřícího obvodu jsou dva unipolární tranzistory opačného typu v jednom pouzdře, řízené výstupem z 8-bitového transceiveru. Typu zapojení, kde jsou dva tranzistory navzájem opačného typu, se říká komplementární. Zapojení za- jistí jednoznačný stav měřeného kondenzátoru. Kondenzátor je nabíjen nebo vybíjen proudem tekoucím přes odpor R3 (Obrázek 19). Nabíjen je potom ještě
36
přes rezistor, který není uvedený v následujícím schématu, lze ho nalézt v kompletním schéma zapojení v příloze [C.1].
Měřené napětí na kondenzátoru je přivedeno přes neinvertující zesilovač se zesílením jedna (sledovač napětí) na dělič napětí, který umožňuje volbu zis- ku tranzistorem Q2 na základě předem nastaveného vstupního napětí. Výstup děliče je potom připojen na vstup analogového multiplexeru.
Obrázek 19: Schéma zapojení měřícího obvodu
3.8. Napájecí obvody
Napájecí obvody jsou nejdůležitějším blokem zařízení. Napájecí obvody jsou rozděleny na tři části. První část tvoří snižující spínaný zdroj, který vytváří z vstupního napětí 24 V, napětí výstupní o hodnotě 5 V. Pro tento účel byl použit obvod LM2672, viz [14], kde jsou uvedeny jeho vlastnosti a hlavně doporučené schéma zapojení. Napětí 5 V se využívá hlavně k napájení vývojového kitu.
Druhá část napájecích obvodů je tvořena LDO regulátorem, ten poskytuje vý- stupní napájení 3,3 V, při vstupním napájení 5 V. Zapojení je snadno realizova- telné obvodem MCP1703, katalogový list [15]. Napětí 3,3 V slouží předně peri- ferním obvodům (GPIO expander, EEPROM). Poslední část napájecích obvodů poskytuje nastavitelné napětí v rozsahu 1,25 V až 18 V pro nabíjení kondenzá- toru. Napětí lze ručně regulovat více otáčkovým potenciometrem. Základ zapo- jení tvoří regulátor LM317, katalogový list [16]. Rezistor R7 (Obrázek 20) byl zvolen s hodnotou 240 R.
37
Obrázek 20: Schéma zapojení nastavitelného zdroje napětí
38
4. Realizace měřiče
Měřící zařízení je realizováno téměř celé ze součástek pro povrchovou montáž. Hlavním důvodem použití těchto součástek je veliká úspora plochy, nízká cena a dobré vlastnosti součástek. Vývodové součástky jsou pouze ko- nektory a filtrační kondenzátory u napájecí části. Osazené rezistory a konden- zátory jsou v pouzdrech 0603 a 0402. Pouzdro 0402 má rozměr 1x0,5 mm, to lze ještě bez komplikací ručně osadit. Návrh schéma a desky plošných spojů (DPS) byl realizován v software EAGLE 6.50. Navržená DPS je dvouvrstvá, základní materiál je FR4, tloušťka 1,5 mm a vrstva mědi 18 um. Deska je zho- tovená s nepájivou maskou a potiskem na vrchní straně (top). Rozměr DPS je 190x97 mm, minimální šířka spoje byla použita 0,254 mm a minimální průměr pokoveného otvoru 0,3 mm. To lze vyrobit u většiny výrobců plošných spojů bez příplatků.
Téměř všechny součástky jsou osazeny na vrchní straně, několik součás- tek potom na spodní straně. Po celé ploše DPS v obou vrstvách je rozlitá měď, což snižuje úroveň rušení, usnadní propojení součástek s nulovým potenciálem a odvádí teplo od součástek. To způsobuje občas komplikace při ručním osazo- vání, díky odvodu tepla od zemnící plošky. K osazené desce s konektorem du- tinková lišta je připojen pomocí pinové lišty vývojový kit STM32F429. Vzhledem k velkému rozměru a složitosti návrhu není zařízení umístěné v krabičce. Návrh je složitý díky možnosti měřit nezávisle osm kondenzátorů. Za tímto účelem byla ještě zhotovena pomocná deska, obsahující různé pouzdra kondenzátorů.
Deska je připojitelná pomocí dutinkové lišty k měřícímu zařízení. Na tuto desku je možné osadit osm kondenzátorů a ty potom opakovaně měřit a zkoumat.
39
5. Programové vybavení
Celkový program pro mikrokontrolér je obsáhlý, z důvodu vytvoření zá- kladního systému, který se stará o obsluhu displeje a dotykového panelu. Celý tento základ není téměř vůbec fixovaný na konkrétní aplikaci. Velmi zjednodu- šeně zdrojový kód daného systému obsahuje univerzální funkce pro správu elementárních grafických objektů. Údaje na displeji jsou kompletně v anglickém jazyce. Zdrojový kód byl vytvořen ve vývojovém prostředí CooCox CoIDE, za pomoci základních knihoven pro obsluhu periferií, displeje a dotykového panelu.
5.1. Hlavní nabídka menu
Po zapnutí dojde k inicializaci použitých periferií. Pokud je vše v pořádku, probliknou tři informační LED a nahrají se kalibrační data z paměti EEPROM.
Než se vykreslí hlavní nabídka menu, následují informace o průběhu inicializa- ce. Poté následuje vykreslení hlavní nabídky, která obsahuje aktivní položky
„Measure“, „Calibrate“ a „About“, ze kterých si může uživatel zvolit. Snímek ob- razovky v příloze [D.1].
5.2. Nabídka měření kapacity
Nabídka měření kapacity („Measure“) umožňuje editovat měřící kanál od jedné do osmi, odstartovat měření, zobrazit výsledky z měření a zobrazovat průběžně: měřící kanál, vybíjecí/nabíjecí rezistor, časovou konstantu přechodo- vého děje (Tau), měřící napětí přivedené na třetí kanál A/D převodníku (Vcc) a kapacitu kondenzátoru. Snímek obrazovky v příloze [D.2].
5.2.1. Měřící algoritmus
Měřící algoritmus je vytvořený pro měření kondenzátoru v průběhu jeho vybíjení. Pokud není vydán pokyn k měření, opakovaně se měří a průměruje klouzavým průměrem pěti prvků nastavené měřící napětí. Dojde-li ke stisku tla- čítka „Start“, určí se nejprve krok napětí. Krok napětí se určí jako nastavené měřící napětí vydělené počtem měření napětí v průběhu přechodového děje (20 měření). Následuje změna kanálu A/D převodníku na kanál 11, výběr vstu-
40
pu analogového multiplexeru a začne se nabíjet kondenzátoru na hodnotu na- pájecího napětí. Pokud je kondenzátor plně nabitý, spustí se časovač s krokem 10 mikrosekund a nastaví se signál „Direction_x“ do logické jedničky, tím se začne vybíjet kondenzátor viz (Obrázek 19). Napětí na kondenzátoru se měří ve smyčce. Pokud se napětí sníží o vypočítaný krok od poslední uložené hodnoty, dojde k uložení napětí a uplynulého času. Takto se uloží dvacet hodnot napětí a uplynulého času z průběhu přechodového děje. Po odměření se vypočítá ka- pacita dle rovnice [15], pro všech dvacet měření. Výsledná kapacita se potom určí jako průměr prostředních deseti hodnot z celkových dvaceti. Celý tento mě- řící cyklus se opakuje desetkrát za sebou. Kompletní výsledky z měření, tj. de- set jednotlivých měření kapacity, průměr těchto měření a určená nejistota mě- ření dle rovnice [16], lze zobrazit stiskem tlačítka „Report“. Snímek obrazovky v příloze [D.3].
𝑢𝐴= 𝑛𝑖=1(𝑥𝑖− 𝑥)2
𝑛 ∙ (𝑛 − 1) 16
5.3. Nabídka kalibrace
Nabídka kalibrace („Calibrate“) umožňuje dodatečně editovat konstanty pro výpočet napětí a kapacity. Konstanty pro kalibraci napětí, se získají měře- ním na příslušném děliči napětí vybraného kanálu. Jedná se o poměr nastave- né hodnoty ku výstupní hodnotě z děliče napětí. Rozsvítí-li se červená LED na DPS, bylo detekováno napětí větší než 10,5 V, tím dojde ke změně úrovně sig- nálu „Set range“ (Obrázek 19). V zadávání kalibrace to znamená, že se jedná o hodnoty označené „Voltage H“, jinak „Voltage L“. Pro editování napěťových konstant je na displeji zobrazována aktuální hodnota napětí na zvoleném kaná- lu. Napětí na zvoleném kanálu lze měřit přesným voltmetrem a nastavováním konstant napětí v režimu kalibrace docílit co největší shodě napětí. Nabídka umožňuje také editovat hodnoty nabíjecích/vybíjecích rezistorů. Pro editování dané konstanty je vždy nutné stisknout číselnou hodnotu na displeji a vykreslí se univerzální klávesnice pro zadávání hodnot viz příloha [D.4]. Pomocí kláves- nice lze napsat číslo od 0 do 99 999. Stiskem tlačítka „Ok“ dojde k potvrzení číselné hodnoty. Stiskem volby „Store“ potom dojde k uložení konstant do pa-
41
měti EEPROM a ukončí se nabídka kalibrace, pokud kontrola uložených dat proběhla v pořádku. Tovární konstanty uvedené ve zdrojovém kódu, lze zvolit stiskem tlačítka „Default“. Po stisku tlačítka dojde k zápisu požadavku do pamě- ti EEPROM, restartu zařízení, načtení konstant a vymazání požadavku z paměti EEPROM. Popis kalibrace vychází ze schéma zapojení měřícího obvodu viz (Obrázek 19). Snímek obrazovky v příloze [D.5].
5.4. Nabídka ostatní
Nabídka ostatní („About“) obsahuje pouze základní informace o zařízení, jako jsou: popis aplikace, původ zařízení, verze hardware a verze software.
42
6. Dosažené výsledky
Na zhotoveném měřícím přípravku bylo provedeno několik zkušebních měření. Měření bylo prováděno s běžně dostupnými kondenzátory. Rozsah mě- řícího napětí se pohyboval od 3 V do 18 V. Rozsah měřených jmenovitých ka- pacit byl od 100 nF do 100 µF. Kapacita kondenzátorů byla měřena v průběhu vybíjení kondenzátoru. V katalogových listech se převážně uvádí kapacita při jmenovitém napětí a frekvenci 120 Hz. Z toho důvodu nebylo možné plně zkont- rolovat správnost výsledku.
6.1. Elektrolytické kondenzátory
Elektrolytické kondenzátory se vyznačují vysokou měrnou kapacitou, za cenu nízkého jmenovitého napětí. Pro měření byla zvolena dvojice kondenzáto- rů od výrobce Panasonic. Dvojice kondenzátorů měla kapacitu 100 µF, jmenovi- té napětí 16 V, toleranci kapacity ± 20 % a rozměr Ø 6.3 x 5.8 mm.
Kapacita obou kondenzátorů byla naměřena v toleranci dvacet procent, v celém rozsahu nastaveného napětí. Při zvyšování napětí se kapacita postupně zvyšovala.
Graf 1: Elektrolyt. 100 µF, 16 V, tol. ± 20 % (Panasonic - EEEFP1C101AP)
98 100 102 104 106 108 110 112 114 116
3 8 13 18
C [µF]
U [V]
Závislost kapacity na napětí
100 µF 100 µF
43
Měření tolerance na deseti náhodných kondenzátorech s jmenovitou ka- pacitou 47 µF, jmenovitém napětí 10 V, toleranci ± 20 %, rozměr Ø 6.3 x 5.8 mm. Měřeno při jmenovitém napětí (10 V). Všechny kondenzátory byly změřeny v toleranci dané výrobcem.
Graf 2: Elektrolyt. 47 µF, 10 V, tol. ± 20 % (SAMWHA - RC1A476M05005VR)
6.2. Tantalové elektrolytické kondenzátory
Tantalové elektrolytické kondenzátory jsou kvalitní a mají využití v nároč- ných aplikacích, kde je kladen důraz na kvalitu a spolehlivost. Pro měření byla zvolena dvojice kondenzátorů od výrobce AVX, o kapacitě 47 µF, jmenovitém napětí 10 V, tolerancí kapacity ± 10 %, v pouzdru SMB. Měření bylo provedeno od 3 V do 16 V.
Výsledky měření tantalových kondenzátorů potvrdilo jejich kvalitu i v závis- losti kapacity na změně napětí. Při nastaveném jmenovitém napětí kondenzáto- rů, byla naměřena poměrná změna kapacity vzhledem ke jmenovité hodnotě třikrát nižší, než u obyčejných elektrolytických kondenzátorů. Měřené tantalové kondenzátory reagovaly na změnu napětí v uvedených rozsazích změnou ka- pacity maximálně o 5 %. Se zvyšujícím napětím docházelo ke zvyšování kapa- city, podobně jako u běžných elektrolytických kondenzátorů. Tato změna byla ovšem méně výrazná v porovnání s běžnými elektrolytickými kondenzátory.
-20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
0 2 4 6 8 10 12
ΔC/C [%]
Kondenzátor [-]
Měření tolerance
44
Graf 3: Tantalový 47 µF, 10 V, tol. ± 10 % (AVX - TAJB476K010RNJ)
Měření tolerance na deseti náhodných kondenzátorech s jmenovitou ka- pacitou 47 µF, jmenovitém napětí 10 V, toleranci ± 20 %, v pouzdru SMB. Mě- řeno při jmenovitém napětí (10 V). Všechny kondenzátory byly změřeny v tole- ranci dané výrobcem. Dle výsledků měření by tyto vybrané kondenzátory mohli být v kategorii s nižší tolerancí
Graf 4: Tantalový 47 µF, 10 V, tol. ± 20 % (AVX - TCJB476M010R0070)
44,5 45 45,5 46 46,5 47 47,5 48 48,5 49 49,5
3 5 7 9 11 13 15 17
C [µF]
U [V]
Závislost kapacity na napětí
47 µF 47 µF
-20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
0 2 4 6 8 10 12
ΔC/C [%]
Kondenzátor [-]
Měření tolerance
45
6.3. MLCC kondenzátory
Nevýhoda, omezení těchto kondenzátorů je velká závislost kapacity na napětí. Pro měření napěťové závislosti byla vybrána dvojice kondenzátorů o kapacitě 10 µF, jmenovité napětí 6,3 V, toleranci kapacity ± 10 %, dielektrikum X7R, v pouzdru 0805.
Výsledky měření prokázaly velkou závislost kapacity na změně připojené- ho napětí. Na změnu kapacity má vliv velikost jmenovitého napětí kondenzáto- ru. Při nastaveném jmenovitém napětí (6,3 V) se kapacita odchylovala přibližně o 20 %. Z výsledků měření vyplývá, že kapacita výrazněji klesá, se zvyšujícím napětím na rozdíl od ostatních typů měřených kondenzátorů.
Graf 5: MLCC 10 µF, 6,3 V, tol. ± 10 % (SAMSUNG - CL21B106KQQNNNE)
Měření tolerance na deseti náhodných kondenzátorech, s jmenovitou ka- pacitou 100 nF, jmenovitém napětí 16 V, toleranci ± 5 %, dielektrikum X7R, v pouzdru 0603. Kondenzátory takového typu se nejčastěji využívají pro bloko- vání napětí u napájecích vývodů integrovaných obvodů. Zamezují šíření rušení a šumu po napájecích vodičích. Měřeno při jmenovitém napětí (16 V). Změna kapacity byla o hodně nižší, než u kondenzátoru s nižším jmenovitým napětím.
Všech deset kondenzátorů bylo změřeno v toleranci dané výrobcem.
6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11
3 5 7 9 11
C [µF]
U [V]
Závislost kapacity na napětí
10 µF 10 µF
46
Graf 6: MLCC 100 nF, 16 V, tol. ± 5 % (AVX - 0603YC104JAT2A)
7. Závěr
Celá tato práce je rozdělena na tři části. První část této práce je věnována problematice kapacitorů obecně a charakteristice běžně dostupných typů kon- denzátorů. V kapitole [2] jsou uvedeny vlastnosti kapacitorů, získané z velkého množství katalogových listů dostupných na internetových obchodech s elektro- nickými součástkami, např. TME a Farnell. Na základě těchto údajů byl vytvo- řen ucelený popis charakteristických vlastností těchto součástek.
V druhé části byl proveden rozbor měřících metod, pro ověření základních elektrických parametrů, se kterými se lze setkat v katalogových listech. Každý uvedený rozbor obsahuje schéma zapojení měřící metody, odvozené vztahy pro výpočty a popis metody viz kapitola [3]. Měřící přípravek byl navržen pro měření kapacity využitím přechodového děje v kondenzátoru. Za účelem měře- ní kapacity při různém napětí, což byl hlavní cíl této práce. Původně byl v měří- cím přípravku vytvořený SW pro měření kapacity v průběhu nabíjení, ale při nižším nastaveném měřícím napětí docházelo ke zkreslení výsledků. Pokud bylo nastaveno napětí menší než 5 V, unipolární tranzistor nedostatečně spínal a reálné měřící napětí bylo vždy nižší. Na základě těchto zjištění byl SW doda- tečně upraven, pro měření kapacity v průběhu vybíjení. V HW části to zname-
-5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0 2 4 6 8 10 12
ΔC/C [%]
Kondenzátor [-]
Měření tolerance
47
nalo změnu vybíjecího rezistoru R3 (Obrázek 19) na hodnotu 6,8 kΩ, tato změ- na byla nutná provést analogicky u každého měřícího obvodu, aby děj neode- zněl příliš rychle. Zmíněnou úpravou bylo dosahováno příznivých výsledků v celém rozsahu nastavitelného napětí. (1,25 V ÷ 18 V).
V poslední části je popsané měření vybraných součástek. Pro měření byly zvoleny běžně používané typy kondenzátorů, u kterých může mít význam měřit změnu kapacity vlivem změny pracovního napětí. Jednalo se o elektrolytický, tantalový elektrolytický a vícevrstvý keramický kondenzátor (MLCC). Z těchto měřených kondenzátorů měl každý jistou závislost kapacity na napětí. Nejlep- ších výsledků dosáhl tantalový elektrolytický kondenzátor. Dle očekávání měl nejstabilnější hodnotu kapacity, naopak nejhůře se projevil keramický vícevrstvý kondenzátor. Naměřené hodnoty nebylo možné porovnat, neboť kapacita uvá- děná v katalogovém listu bývá měřena při frekvenci 120 Hz. Pro kontrolu vý- sledků bylo pár kusů měřeno komerčním měřícím přístrojem, který měří kapaci- tu obdobným způsobem, ale při jednotném napětí přibližně 3 V. Dosažené vý- sledky byly srovnatelné se zhotoveným měřícím přípravkem. Další kontrolní bod měření byl výběr deseti kondenzátorů 100nF s tolerancí 5 %. Všechny měřené kondenzátory splnili danou toleranci. Neočekávaným jevem bylo, že nedošlo ke zničení kondenzátoru při napětí o 60 % vyšším než jmenovitém. Přílohy [B] ob- sahují další výsledky měření. Ukázalo se, že měřené kondenzátory v závislosti na typu mají velmi podobný průběh změny kapacity. Odlišují se posunutím gra- fu, dle jmenovité kapacity. Měřící přípravek lze také využít pro měření odporu nebo indukčnosti při drobné úpravě SW.
Měřením kapacity kondenzátoru zvolenou metodou lze dosáhnout dobrých výsledků. Hlavní přednost této metody, jak již bylo mnohokrát zmíněno spočívá v určení napěťové závislosti kapacity. Určení kapacity využitím Ohmovy metody (kapitola 3.4.1), by bylo dosaženo pravděpodobně lepších výsledků, srovnatel- ných s katalogovými listy. Komplikací v návrhu měřícího přípravku by byla reali- zace voltmetru a ampérmetru pro měření střídavého napětí a proudu. Dále by bylo nutné realizovat zdroj střídavého budícího signálu. Při využití Scheringova můstku (kapitola 3.4.2) by nebyla možná vůbec realizace takového typu pří- pravku pro měření.
