Dimensioneringshjälp vid konstruktion av
kolfiberförstärkning på enkelspänd bjälklagsplatta i ett
fack
Patrik Berggren TRITA-BKN. Examensarbete 290 Brobyggnad, 2009 ISSN 1103-4297 ISNR KTH/BKN/EX-290-SEFörord
Det här examensarbetet har utförts vid Byggavdelningen hos ELU Konsult AB i Stockholm. Arbetet har utförts mellan augusti 2009 och december 2009. Handledare har varit Jesper Åström. Detta arbete är det sista momentet i min utbildning till civilingenjör Samhälls-byggnad, huskonstruktion.
Examinator är Prof. Håkan Sundquist vid avdelningen för brobyggnad, institutionen för Byggvetenskap på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm.
Jag vill först och främst tacka Jesper Åström för den handledning jag erhållit. Ett stort tack till alla på ELU Konsult AB, som alltid har hjälpt mig vid behov samt fått mig att trivas alldeles utmärkt. Jag har verkligen uppskattat min tid hos Er och har erhållit alla önskvärda resurser utan undantag.
Ett särskilt tack till Tekn. Dr Thomas Blanksvärd, Sto Scandinavia AB, som har bistått med sin kunskap och hjälp under hela arbetets gång.
Ett speciellt tack till min familj och Sofie som alltid finns nära och stödjer mig. Jag skulle aldrig klara mig utan Ert stöd.
Stockholm, december 2009
Sammanfattning
Byggnadsbeståndet i Sverige blir bara äldre och äldre. I takt med att åren går, så krävs ofta olika åtgärder på byggnader för att de skall fortsätta att fylla sin funktion. Reparationer är ofta enklare att motivera och betydligt enklare att utföra än alternativ såsom rivning. Ändras en byggnads ändamål eller funktion kan ökade påfrestningar i form av större last göra att förstärkning av befintlig byggnad krävs.
Förstärkningar där yttre armering limmas på konstruktioner, som skall förstärkas har använts under lång tid. Från början var det stålplåtar som limmades på den konstruktionen som var i behov av förstärkning. Med denna lösning följde några problem som t.ex. att plåtarna inte fäste tillräckligt bra mot konstruktionen, problem med lim, samt att plåtarna kunde börja korrodera och dess funktion sattes ur spel. Utvecklingen inom detta område har bland annat resulterat i ökad användning av FRP, Fibre Reinforced Polymer, även kallat kolfiberkomposit då fibrer är baserade på kol.
Den första dokumenterade användningen av kolfiberkomposit i förstärkningssyfte, är från Schweiz. Under 90-talet reparerades det där en bro genom att laga en trasig spännkabel med komposit gjort av kolfiber och epoxi. Efter detta började metoden att sprida sig och Sverige började anamma detta under mitten på 90-talet.
Idag är metoden fortfarande relativt okänd för många verksamma inom byggbranschen. Målet med detta examensarbete är att försöka underlätta den process som dimensionering av kol-fiberförstärkningar innebär. Jag vill även indirekt försöka upplysa fler om denna metods fördelar såväl som nackdelar.
Resultat som är redovisat i denna rapport är förenklade beräkningar för att skapa en första uppfattning om en kolfiberförstärkning är möjlig och hur mycket kolfiber som erfordras. Dev konstruktioner som dimensioneras för i rapporten, är alla förstärkningar av bjälklag med varierande dimensioner.
En litteraturstudie i ämnet har genomförts och sammanfattats för att ge nödvändig och grund-läggande förståelse för förstärkningsmetoden. Därefter tar dimensionering vid med varierande förutsättningar, materialval samt beräkningar.
Utvärderingen av resultaten ger, att förstärkningar med hjälp av kolfiberkomposit är de högst lämpliga. Ur flertalet aspekter är kolfiberförstärkning mer lämpligt än konkurrerande metoder såsom stål eller betong. Dock är metoden för komplex att sammanfatta med hjälp av ett fåtal diagram, som försöker beskriva mängd kolfiber som är nödvändig. Därav begränsningen just till bjälklag.
Rapportens resultat i form av diagram över erforderlig kolfiberförstärkning skall endast ge en första uppfattning om ungefärlig mängd kolfiber och inte utgöra dimensionering av en verklig konstruktion. När väl dimensioneringen skall ske måste noggrannare beräkningar utföras.
Abstract
Many buildings in Sweden are very old and are ready for reparation. As time passes by, different actions have to be made to preserve the purpose of different constructions. Actions as repair are often easier to justify than alternatives such as demolition. Sometimes the use or purposes of buildings change or maybe new increased loads makes the need of repair and reinforcement essential.
Methods where the external reinforcement is glued to the existing structure has been in use for a long time. Usually there were steel plates that where glued to the structure needing reinforcement. With this method different problems have occurred such as: corrosion of the steel plates, the bonding to the concrete and therefore the function of the strengthening was eliminated. The first documented use of FRP (fibre reinforced polymer) as external
reinforcement is from Switzerland. During the 1990s the Swiss used FRP to repair a bridge which had a broken tendon. Since then this method has been widespread and during the later part of 1990s Sweden started using it.
Today, this method is still rather unknown for many involved in the construction industry. The objective of this thesis is to facilitate the design process that has to be made before a re-inforcement is to be made with FRP. Indirect also trying to educate the reader of this thesis of the method’s advantages as well as disadvantages.
Results reported in this thesis are simplified calculations to create an initial understanding if FRP is possible to use in order to carry out needed reinforcement. The constructions that the reinforcements are designed for are all slabs of varying dimensions.
An literature study considering reinforcement with FRP has been conducted and summarized to provide the necessary and basic understanding of this strengthening method. After the literature study follows prerequisites, choice of materials and calculations.
Evaluation of the results show that reinforcement made with FRP are very suitable and offers a good alternative method to other competing methods with steel and concrete. The diagrams describe the amount of FRP that is needed for slabs. The FRP method is so complex that this thesis has just the scope of describing slabs.
The report’s finding in the form of diagrams of the required amount of FRP reinforcement needed, will give a first estimate. The reinforcement has to be calculated more accurate before the design can be performed.
Beteckningar
Latinska gemener
a längd från upplag al förskjutning av dragkraftskurvan bc bredd på betongkonstruktion bf laminatbredd ds effektiv höjd, dragarmeringfcc dimensionerande värdeför tryckhållfasthet, betong
fcck karaktäristiskt värdeför tryckhållfasthet, betong
fct dimensionerande värdeför draghållfasthet, betong
fctk karaktäristiskt värdeför draghållfasthet, betong
fd dimensionerande värde för hållfasthet
ffk dimensionerande materialvärde, komposit
ffu draghållfasthet, komposit
fk karaktäristiskt värde för hållfasthet.
fst dimensionerande värdeför draghållfasthet, stål
fyk karaktäristiskt värdeför draghållfasthet, stål
hc höjd på betongkonstruktion
lcr kritisk förankringslängd
lfläk längd
lför förankringslängd
q utbredd last
qbunden utbredd last, bunden
qbunden8 utbredd last, bunden
qfri utbredd last, fri
qfri8 utbredd last, fri
qLK1 utbredd last, lastkombination 1
qLK8 utbredd last, lastkombination 8
qny utbredd last s1 limtjocklek tf tjocklek fibrer w konstant x koordinat x01 koordinat x1 koordinat x2 koordinat xforh koordinat xforhm koordinat xforv koordinat xforvm koordinat xh koordinat xmod koordinat xv koordinat y0 tyngdpunkt ytp.c betongkonstruktions tyngdpunkt z0 inre hävarm
Latinska versaler
Ac area, betong Ac area, komposit As area, dragarmering C1 konstant C4 konstant C5 konstant Cfor konstant Ea elasticitetsmodul, epoxilimEc dimensionerande elasticitetsmodul, betong
Eck karaktäristisk elasticitetsmodul, betong
Eef effektiv elasticitetsmodul, betong
Ef dimensionerande elasticitetsmodul, komposit
Efk karaktäristisk elasticitetsmodul, komposit
Es dimensionerande elasticitetsmodul, stål
Esk karaktäristisk elasticitetsmodul, stål
Fny.bärf faktor, ny momentbärförmåga
Ga skjuvmodul, lim
Gk karaktäristisk värde, permanent last
Gk karaktäristisk värde, permanent last
I1 tröghetsmoment för en yta, stadie I
I2x tröghetsmoment för en yta, stadie II
I2x.2 tröghetsmoment för en yta, förstärkt yta
Ic tröghetsmoment för en yta, betong
Icx tröghetsmoment för en yta, betong
Is tröghetsmoment för en yta, stål
Isx tröghetsmoment för en yta, stål
Lbjlg längd, bjälklag
Lbjlg längd, bjälklag
M böjande moment, momentkapacitet på förstärkt konstruktion M0 böjande moment, nolltöjning
M002 böjande moment, nytt moment i bruksgränstillstånd
M01 böjande moment, ursprungligt moment i bruksgränstillstånd
M1brott böjande moment, ursprungligt moment i brottgränstillstånd
M2 böjande moment, nytt moment i brottgränstillstånd
M2föranksnitt böjande moment, moment i förankringssnittet efter förstärkning
Mbrott böjande moment, brottgräns
Mbruk böjande moment, bruksgräns
Mföranksnitt böjande moment, moment i förankringssnittet före förstärkning
Mx böjande moment
Pf punktlast, fiktiv
Qk karaktäristisk värde, variabel last
Qk1 karaktäristisk värde, variabel last
Qk2 karaktäristisk värde, variabel last
Grekiska bokstäver
α proportionalitetsfaktor, betong αf proportionalitetsfaktor, betong/komposit αs proportionalitetsfaktor, betong/stål β proportionalitetsfaktor, betong γm partialfaktor för materialegenskaperγn partialfaktor som tar hänsyn till säkerhetsklass
εc töjning, betong
εc0 stukning överkant, betong
εc0.fut töjning, betong
εc0.för töjning, betong
εcu brottstukning, betong
εcö stukning överkant, betong
εcö.fut töjning, betong
εcö.för töjning, betong
εf töjning, fiber
εf.fut töjning, fiber
εfbruk töjning, fiber
εfu brottöjning, fiber εs töjning, dragarmering εs.fut töjning, stål εs.för töjning, stål εs0 töjning, dragarmering εs0.fut töjning, stål εs0.för töjning, stål
εu töjning underkant, betong
εu.fut töjning i underkant, betong
εu.för töjning i underkant, betong
εu0 töjning underkant, betong
εu0.för töjning i underkant, betong
λ konstant
ν parameter
ν1 parameter
ν2 parameter
νs parameter
ρbetong densitet, betong
ρf1 jämförande parameter, armeringsinnehåll komposit
ρfn jämförande parameter, armeringsinnehåll komposit
ρs armeringsinnehåll, dragarmering σ1 huvudspänning σc0 normalspänning, betong σcu normalspänning, betong σcö normalspänning, betong σcö.för2 normalspänning, betong σcö1 normalspänning, betong
σcöTOT normalspänning, betong
σfTOT normalspänning, fiber σm normalspänning, betong σs normalspänning, stål σs.för2 normalspänning, stål σs1 normalspänning, stål σsTOT normalspänning, stål σx normalspänning, x-riktning σy normalspänning, y-riktning
τmax maximal skjuvspänning
τxy maximal skjuvspänning
φ kryptal
ψG.k.lk8 konstant
Innehållsförteckning
FÖRORD ... I SAMMANFATTNING ...III ABSTRACT...V BETECKNINGAR... VII LATINSKA GEMENER...VII
LATINSKA VERSALER...VIII
GREKISKA BOKSTÄVER...IX
INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... XI
INLEDNING ... 1
1.1 SYFTE OCH BAKGRUND... 1
1.2 METOD... 2
1.3 OMFATTNING... 2
2 MATERIAL ... 3
2.1 KOMPOSIT... 3
2.2 FIBRER, DEN DISKONTINUERLIGA FASEN... 3
2.2.1 Glasfiber... 3
2.2.2 Aramidfibrer... 4
2.2.3 Kolfiber ... 4
2.3 MATRIS, DEN KONTINUERLIGA FASEN... 5
2.4 EPOXIPLAST... 5 2.5 FIBERKOMPOSIT... 5 2.6 LÅNGTIDSEGENSKAPER... 6 2.7 BRANDEGENSKAPER... 6 2.8 UTMATTNINGSEGENSKAPER... 6 3 KOLFIBERFÖRSTÄRKNING ... 7 3.1 CFRP... 7 3.2 KOLFIBERVÄV... 7 3.3 KOLFIBERLAMINAT... 7 3.4 NSMR ... 8
3.5 ANVISNINGAR TILL FÖRSTÄRKNINGSÅTGÄRDER... 9
3.5.1 Före förstärkning ... 10
3.5.2 Under förstärkningen ... 10
3.5.3 Efter utförd förstärkning ... 12
3.6 PRAKTISKT UTFÖRANDE VID FÖRSTÄRKNING MED LAMINAT... 12
4 TILLVERKARE... 13 4.1 SIKA... 13 4.2 STO... 13 4.3 S&P ... 13 4.4 ENTREPRENÖRER... 13 5 DIMENSIONERINGSMETODER... 15 5.1 ENLIGT BJÖRN TÄLJSTEN... 15 5.2 ENLIGT BO WESTERBERG... 15 5.3 ENLIGT FRPLAMELLA 5.1.1 ... 15 5.4 VAL AV BERÄKNINGSMODELL... 16
6 ANTAGANDEN OCH FÖRUTSÄTTNINGAR ... 17
6.1 PARTIALKOEFFICIENTER... 17
6.3.2 Dimensionering med hänsyn tagen till kommande brott ... 20
6.4 FÖRANKRINGSLÄNGD... 20
6.5 ÅTGÄRDER FÖR ATT FÖRHINDRA FÖRANKRINGSBROTT... 21
6.6 TÖJNING... 21
6.6.1 Betongstadium... 21
6.7 PRAKTISKA FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR KOLFIBERFÖRSTÄRKNING... 23
6.7.1 Lägsta kvalité ... 23
6.7.2 Standard kvalité ... 23
6.7.3 Mellan kvalité... 23
6.7.4 Högsta kvalité... 24
6.8 VAL AV KVALITÉ TILL DIMENSIONERINGSHJÄLP... 24
6.9 RESTRIKTIONER... 24 6.10 MATERIALKOSTNADER... 24 7 FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR DIMENSIONERINGSHJÄLP... 27 7.1 LASTKOMBINATIONER... 27 7.2 MATERIALDATA... 28 7.3 HÅLLFASTHETSDATA... 28 7.3.1 Betong K30... 28 7.3.2 Armeringsstål B500B ... 29
7.3.3 Laminat StoFRP Plate S100C ... 29
7.3.4 StoBPE Lim 465 ... 29
8 BERÄKNINGSGÅNG MED DIMENSIONERINGSHJÄLP ... 31
8.1 BJÄLKLAG... 31
8.2 LASTKOMBINATIONER... 31
8.3 BERÄKNING AV ERFORDERLIG ARMERING... 32
8.4 BERÄKNING AV KOLFIBERFÖRSTÄRKNING... 33
8.4.1 Indata ... 33
8.4.2 Beräkning av rådande betongstadium... 34
8.4.3 Beräkning av förutsättningar innan förstärkning... 35
8.4.4 Kontroll av brottmoder... 37
8.4.5 Uppskattning av erforderlig kolfiberförstärkning ... 37
8.4.6 Beräkning av spänningar under bruk av förstärkt konstruktion ... 39
8.4.7 Kontroll av förankringslängd... 39
8.4.8 Kontroll av skjuv- och fläkkrafter ... 41
8.4.9 Samlade kontroller ... 43
9 EXEMPEL PÅ FÖRSTÄRKTA BJÄLKLAG... 45
9.1 BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 5 M OCH HÖJD 0,21 M... 46
9.2 BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 7 M OCH HÖJD 0,25 M... 46
9.3 BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 9 M OCH HÖJD 0,28 M... 47
10 DISKUSSION ... 49 11 SLUTSATSER ... 51 12 REFERENSER ... 53 12.1 LITTERATURREFERENSER... 53 12.2 INTERNETREFERENSER... 54 12.3 PERSONREFERENSER... 54 BILAGA A... 55 Lastberäkning: Bjälklag 5m, 210mm... 56 Lastberäkning: Bjälklag 7m, 250mm... 57 Lastberäkning: Bjälklag 9m, 280mm... 58 BILAGA B ... 59 BILAGA C... 60
1 Inledning
En reparation alternativt en förstärkning kan oftast vara ett mycket bra alternativ när en konstruktion antingen skall lagas eller dess syfte skall ändras. Alternativet kan vara rivning och bygga upp den konstruktionen som önskas. Självklart skall det i dessa fall undersökas om en förstärkning av den befintliga konstruktionen kan åtgärda de brister som gör att en
eventuell rivning förestår. Enkla och kostnadseffektiva metoder för att verkställa permanenta förstärkningar finns att tillgå.
En av de nyare förstärkningsmetoderna, i byggbranschen, är förstärkningar gjorda av kolfiber. Kolfibers egenskaper är sedan länge känt inom t.ex. flyg- och bilindustrin, där jakten efter lättare och starkare material ständigt pågår. Byggbranschen är något mer konservativ, när det kommer till nya material och inte i lika stor omfattning i behov av lättare material. Vid första kontakt med kolfiberförstärkning kan det till synes vara en osäker metod, t.ex. vid pålimning av remsor gjorda av kolfiberkomposit. En stålförstärkning betraktas som mer påtagligt säker, då rejäla balkar oftast används och infästes mekaniskt med åtskilliga bultar.
Vid närmare studie av kolfiberförstärkningar, inses det snabbt att samma säkerhet föreligger i dessa förstärkningar som t.ex. dito i stål. Kolfiberförstärkningar är mycket konkurrenskraftiga mot andra metoder t.ex. av stål eller betong. [35] Med kolfiberförstärkning kan förstärkningar utföras relativt kostnadseffektivt och enkelt. Ytterligare en fördel är att materialet väger betydligt mindre än de konkurrerande metoderna, vilket medför lägre arbetsbelastning. Materialet kolfiber har under lång tid varit dyrt men priserna sjunker stadigt i och med att metoden blir vanligare. Utförda förstärkningsåtgärder gjorda med kolfiber har gett goda resultat och nackdelar som t.ex. stålförstärkningar uppvisar är få i jämförelse. Självklart har kolfiberförstärkningar också sina nackdelar och är inte alltid lämpligt.
Då kolfiberförstärkning är en relativt ny metod gör det att få har upptäckt dess möjligheter och väljer istället av gammal vana andra förstärkningsmetoder.
1.1 Syfte och bakgrund
Syftet med detta examensarbete är att försöka sammanställa en enklare dimensionerings-anvisning till kolfiberförstärkningar. I dagsläget, 2009, är metoder där bruk av kolfiber för just förstärkning är fortfarande mindre kända. Metoder där förstärkning av bjälklag osv. med stål är betydligt mer kända och använda. Med en enklare dimensioneringsanvisning är syftet att försöka generalisera frekventa förstärkningsarbeten och ge en tidig uppfattning hur om-fattande en kommande förstärkning med kolfiberlaminat skulle bli. Idag använder sig
konstruktörer ofta av Björn Täljstens dimensioneringsguide för just kolfiberförstärkningar. [2] Denna dimensioneringsguide kräver relativt mycket tid för att sätta sig in i. Då snabba beslut ska fattas om hur en förstärkning skall utföras då kan denna inläsningströskel göra att valet blir en förstärkning av t.ex. stål då detta är väl beprövat. Fördelarna med kolfiber kontra t.ex. stål- och betongförstärkningar är flera och dessa bör lyftas fram. Detta arbete skall försöka att utvärdera om dagens beräkningsmetoder går att förenkla, för att sedan åstadkomma en
dimensioneringshjälp för de mest vanliga förstärkningarna. Målet är att med hjälp av ett diagram alternativt tabell för en viss typ av förekommande förstärkningsåtgärd, snabbt kunna konstatera om kolfiberförstärkning är ett alternativ rent konstruktivt. Därefter måste
1.2 Metod
Detta examensarbete har delats in i tre huvuddelar. Först har en omfattande litteraturstudie utförts där fokus har legat på kolfiberförstärkningar inom byggnader, det vill säga ej broar. Litteratur som berör kolfiber har samlats in för att erhålla en förståelse för möjligheterna och problemen med materialet kolfiber. Denna litteraturstudie sammanfattas sedan där relevanta fakta om kolfiberförstärkningar inom byggnader lyfts fram. [2]
Den andra delen har gått ut på att skapa en beräkningsmodell för kommande förstärknings-beräkningar på de generaliserade konstruktionerna. För att möjliggöra denna beräknings-modell har olika beräknings-modeller jämförts och förenklats i viss mån. Täljstens beräkningsberäknings-modell har legat som grund till de anpassade modellerna.
Tredje delen har innefattat arbetet med att ta fram de generaliserande konstruktioner som den förenklade dimensioneringsanvisningen avsett. Därefter skapades diagram och tabeller som åskådliggjorde erforderlig kolfiberförstärkning för en önskad förstärkning där detta är möjligt. Därpå tar en kortare utvärdering vid, där relevansen av denna dimensioneringsanvisning diskuteras.
1.3 Omfattning
I tidigt skede framkom det att flertalet avgränsningar måste göras för att erhålla en allmän-giltig anvisning gällande kolfiberförstärkningar och med hänsyn tagen till examensarbetets längd. Förstärkningar av enbart betongkonstruktioner kom att bli den första avgränsningen, dels på grund av att de förstärkningsarbetena är vanligast samt att de flesta dimensionerings-guider behandlar endast detta. Övriga avgränsningar görs sedan kontinuerligt genom rapport-en och motiveringar samt evrapport-entuella följder av dessa redogörs simultant. Angårapport-ende kolfiber som material redogörs främst för de fysikaliska och mekaniska egenskaperna som materialet erbjuder. Då dimensioneringsanvisningen skall rikta in sig på byggnader har de konstruktion-er som skall bkonstruktion-eräknas samtliga blivit bjälklag av betong med varikonstruktion-erande indata och
dimensioner. Detta får till följd att endast kolfiberförstärkningar med hänsyn tagen till böjande moment behandlas, således ej tvärkraftsförstärkningar då dessa är mindre frekvent utförda på bjälklag.
2 Material
När val av förstärkningsmetod skall göras idag till befintliga betongkonstruktioner blir lösningen ofta att antingen stål eller betong används. Dessa material är väl beprövade och anses vara ett säkert val eftersom de är frekvent använda metoder sen tidigare och goda kunskap om dess möjligheter och begränsningar finns. Nackdelarna med betong eller stål-förstärkningar är ofta att de tar mycket utrymme i anspråk samt att det fordras stora arbets-insatser. Fördelarna med kolfiber är relativt okända för de flesta av oss idag. Materialet har även blivit betydligt billigare på bara några år. Innan valet blir stål eller betong till förstärk-ningen, bör det åtminstone undersökas hur en kolfiberförstärkning skulle kunna utföras och vad kostnaden beräknas bli.
Byggindustrins nytta av kolfiber är främst användbar när befintliga konstruktioner av betong skall förstärkas. Tack vare sina egenskaper som låg vikt och hög styrka, kan materialet oftast konkurrera när det gäller att välja förstärkningsmetod med mer traditionella metoder av stål eller betong. Förfarandet vid själva förstärkningsarbetet är ofta mindre komplicerat än när t.ex. stålplåtar eller balkar skall monteras. När väl ett gott underlag har skapats för god vid-häftning räcker det ofta med att trycka fast t.ex. laminat av kolfiber mot en limmad yta för hand. I fallet med en stålförstärkning krävs ofta lyfthjälp, då materialet väger mycket och betydligt mer av montering i form av bultar osv. En komposit med kolfiber i form av laminat, väv eller stavar kan mycket väl jämföras med ovan nämnda förstärkningsmaterial.
2.1 Komposit
En komposit är ett ämne som består av minst två material med olika fysikaliska och kemiska egenskaper. En vanlig komposit är t.ex. betong där ballasten tillsammans med cementen bildar en partikelkomposit. Ett kompositmaterial består av en kontinuerlig fas samt en eller flera diskontinuerliga faser. De diskontinuerliga faserna bäddas in i det oftast mjukare materialet som utgör den kontinuerliga fasen. De diskontinuerliga faserna är ofta hårda, spröda och starka. Därför utgör den diskontinuerliga fasen ofta en armering i kompositen. I kompositsammanhang benämns den kontinuerliga fasen för matris och de diskontinuerliga för armering eller armerande material. [2] För att åstadkomma en god armering av kompositen är en bra tumregel att det minst skall utgöra tio volymprocent av den diskontinuerliga fasen i kompositen.[1]
2.2 Fibrer, den diskontinuerliga fasen
Det finns tre olika huvudgrupper av fibermaterial. Dessa är glas-, aramid- och kolfiber. Alla dessa tre används inom områden där avsikten är att förstärka konstruktioner eller ersätta tunga konstruktiva lösningar med lättare, och i många fall starkare lösningar i något av dessa fiber-material. [9] Egenskaperna bland dessa tre huvudgrupper varierar stort sinsemellan och den som väljer av dessa material måste besitta god kännedom om samtliga.
2.2.1 Glasfiber
Glasfiber är det äldsta materialet i kategorin och används fortfarande flitigt, när det tillverkas båtskrov och liknande konstruktioner. Förhållandet mellan vikt och egenskaper såsom styrka gör att denna materialgrupp är den mest frekvent använda. Glasfibern lämpar sig väl till de flesta konstruktiva tillämpningar, dock inte till miljöer där den kan utsättas för alkaliska angrepp. Orsaken bakom detta är dess mycket låga resistans mot dessa typer av angrepp.
Problemet går att åtgärda med tillsatser av stora mängder av ämnet zirkon, men lättast är att välja en annan typ av fiber vid risk av kontakt med alkaliska material och lösningar. Glasfiber har dock sämre tidsberoende egenskaper samt känslighet för fukt och höga temperatur än andra fibermaterial. Glasfiber delas in i tre olika klasser; E-glas, S-glas och AR-glas. E-glas är den typ som oftast används för konstruktioner där särskilda krav på alkaliresistens med mera inte föreligger. S-glas används i konstruktioner som kräver högre styrka, S står för ”strength”, egenskaper såsom alkaliresistens samt tålighet för höga temperaturer, är även de bättre än E-glasets egenskaper. AR-glas, alkaliresistent, har egenskaper som gör den mer resistent mot alkalilösningar. AR-glasets fysikaliska egenskaper påminner i övrigt om S-glasets. [2]
2.2.2 Aramidfibrer
Aramidfibrer, förkortning av aromatisk polyamid, började användas 1971. Tack vare sina egenskaper började den snabbt användas i applikationer som kan komma att påverkas av stora plötsliga krafter. Aramidfibern är mera känd under varunamnet Kevlar och är ett av de
vanligare förstärkningsmaterialen i t.ex. skyddsvästar, rep, kablar och rör. På grund av sin känslighet för höga temperatur och ultraviolettstrålning behöver den alltid skyddas med andra material om den skall användas i t.ex. byggnader. Aramidfibrer används ytterst sällan inom byggindustrin. Aramidfiber delas in i högmodul (HM) och lågmodul (LM) beroende på fiberns elasticitetsmodul. [2]
2.2.3 Kolfiber
Kolfiber i sin tur utvecklades under 50-talet och började användas först som material inom flyg- och bilindustrin. Dessa industrier söker ständigt efter material som kan ersätta stål och ändå vara lättare och starkare. Definitionen av kolfibern är att den skall bestå av minst 80-95% kol. Kolfiber kategoriseras efter ursprungsprodukt in i PAN (polyacrylonatril) eller Pitch (petroleum eller stenkol). Den kolfibern som används oftast inom byggsektorn är, PAN men även Pitch förekommer. [9] Gemensamma egenskaper är starka bindningarna mellan kol-atomerna längs med fiberns längd, vilket gör att de klarar mycket stora dragkrafter och en E-modul ekvivalent med stål eller ännu högre. De betydligt klenare van der Waals-bindningarna vinkelrätt mot fiber riktningen gör att draghållfastheten ortogonalt mot fibrerna är mycket låg, dock nyttjas denna egenskap sällan. Kolfiber har linjära mekaniska egenskaper och brottet är ofta sprött. Fördelarna med kolfiber är exempelvis goda tidsrelaterade egenskaper såsom ytterst liten eller ingen relaxation, krypning eller spänningsrelaterad korrosion. Kolfibern innehar även goda utmattningsegenskaper samt har god beständighet mot vatten och kemiska lösningar. [2]
Tabell 2.1 Vanliga egenskaper hos olika fibrer, betong samt stål. [2]
Material E-modul (GPa) Draghållfasthet (MPa) Brottöjning (‰)
E-glas 72-77 2000-3700 30-45 S-glas 80-90 3500-4900 54-58 AR-glas 71-74 3000-3300 30-45 Kolfiber (PAN) 230-600 2500-6000 9-20 Kolfiber (Pitch) 200-800 2100-3100 2-9 Aramid (LM) 70-80 3500-4100 43-50 Aramid (HM) 115-130 3500-4000 25-35
2.3 Matris, den kontinuerliga fasen
För att åstadkomma en komposit, skall som tidigare nämnts minst två material samverka. Matrisens, även kallad den kontinuerliga fasen, uppgift är att dels bädda in fibern och på så sätt skydda den men även att fördela krafter som verkar på kompositens olika fiberpaket. De vanligaste matrismaterialen brukar vara av härdplast, metall eller termoplast. Matrisen är i byggindustrins sammanhang ofta gjorda av polymerer, vanligast är epoxiplaster. [9] Epoxi-plast har använts som matrismaterial under ungefär 20 års tid i Sverige och med goda resultat. En viktig egenskap hos matrisen är att den skall vara mer töjbar än de fibrer som ingår i kompositen, detta för att undvika att matrisen går till brott innan kolfiberns hållfasthet är uttömd. Dock förekommer en viss allergirisk vid brukandet av epoxiplaster och delvis på grund av detta forskas det på nya matrismaterial som t.ex. mineralbaserade matriser. Men ännu kan inte mineralbaserade matriser konkurrera riktigt med epoxiplastens goda
egenskaper.[3]
Matriser gjorda av polymerer har ofta olinjära mekaniska egenskaper till skillnad från den diskontinuerliga fasen kolfiber. Matrisen har sällan negativ inverkan på kompositens håll-fasthetsegenskaper vid enkelriktade kompositer. Dock skall beaktande ske när transversella krafter verkar på en komposit då matrisen i dessa fall kan sänka kompositens hållfasthet. [1]
2.4 Epoxiplast
Epoxi är en härdplast, tillhörande epoxiplasterna, som stelnar till när hopblandning med en härdare sker. Lämpliga härdare i byggsektorn är amid och amin. Dessa inte är beroende av höga temperaturer för att härda som t.ex. andra härdare kan kräva. När väl hopblandning av epoxiplast och en härdare skett, finns det en viss tidsram given att applicera blandningen innan den stelnar och denna process är irreversibel samt exoterm. Den tid som ges kallas för ”potlife” och denna beror på flera parametrar, såsom vilken härdare det är, mängden härdare samt temperatur.
Att processen är exoterm, innebär att processen avger värme samt att stora volymer till-blandad plast förkortar den så kallade ”potlife”, vilket den som gör tillblandningen måste ha goda kunskaper om när epoxiplastens skall blandas till. Härdningstiden är den parameter som anger när epoxiplasten uppnått sina fulla egenskaper med avseende på hållfasthet och
beständighet mot kemikalier. [2]
2.5 Fiberkomposit
När kolfibern har förts samman med epoxiplasten, eller annat matrismaterial, har det skapats en fiberkomposit. Genom att justera tillverkningen av kompositen kan kompositens
egenskaper i stort sett skräddarsys. I förstärkningssyfte är en hög draghållfasthet viktigt, vilket bl.a. medför att fibrerna läggs parallellt med dragriktning dvs. framställning av en anisotrop komposit sker. Det är viktigt när detta görs är bl.a. att epoxiplasten kan utvidga sig något mer än fibrerna för att på sätt inte gå till brott innan kolfibern gör det. Matrisen förutsätts ha ett olinjärt beteende i fråga om draghållfasthet medan kolfibern har en linjärelastiskt beteende. När det sedermera beräknas kolfiberförstärkningar bortses det ifrån epoxins beteende och ser bara till kolfiberns linjär-elastiska beteende. Tvärkontraktion av kolfibern försummas.
Kompositen kan ej ta upp nämnvärt mycket tryck, då materialet trycks ihop redan vid låga belastningar. [9]
2.6 Långtidsegenskaper
Konstruktioner i form av byggnader och broar beräknas ha en livslängd på uppemot 100 år eller till och med mer i vissa fall. Detta ställer höga krav på material och utförande av byggnader. Material som betong är mycket vanligt förekommande i dagens konstruktioner och i med detta är dess långtidsegenskaper väl kända. Nya material och metoder som integreras med den befintliga byggnaden bör ha dokumentation på att livslängden är tillräckligt lång.
Långtidsegenskaper för kolfiberförstärkningar är relativt okända då denna teknik är ny i bygg-sammanhang. Tekniken har använts under cirka 20 år och erfarenheterna från dessa år är goda. Dock är det få tester på de äldre utförda förstärkningar gjorda med avseende på hur den verkliga bärigheten har förändrats med tiden.
Accelererade försök har även utförts och känslighet för fukt, saltlösningar, alkalilösningar och temperaturfluxationer har visats ha en viss negativ påverkan på kolfiberförstärkta balkar under lång tid. [9] Det som påverkar en förstärkt konstruktion mest är den relativa fuktigheten. Dock är dessa inga resultat som tyder på att denna metod att förstärka konstruktioner, är olämplig utan långtidsegenskaperna är fortfarande goda för kolfiberlaminat samt väv. [1]. Om en byggnad har en kvarvarande livslängd på exempelvis 80 år och är i behov av förstärkning kan kolfiberförstärkning kännas tveksamt med tanke på odokumenterade långtidsegenskaper. I dessa fall kan ändock en förstärkning med kolfiber motiveras på grund av sin relativt låga kostnad och enklare montering. Ponera att kolfiberförstärkningen ger med sig efter 45 år, då kanske det ändå är mer ekonomiskt samt utförandemässigt försvarbart att ånyo göra en kolfiberförstärkning. Eller om det visar sig att förstärkningen bryts ner så är det även lätt att byta ut den mot en ny. [4]
2.7 Brandegenskaper
Komposit bestående av kolfiber och epoxiplast är känsliga för höga temperaturer. Epoxi-plasten blir redan vid 80 °C obrukbar. Önskas kolfiberförstärkningen klara av högre temp-eratur måste den brandskyddas. Lämpligast utförs detta med brandskyddsskivor som monteras runtom förstärkningen i så tjocka lager som krävs för att uppnå önskad resistens mot
eventuella temperaturhöjningar vid brand.
2.8 Utmattningsegenskaper
Kolfiberförstärknings egenskaper när det gäller utmattning är goda. Generellt brukar de övriga materialen som ingår i konstruktionen som har förstärkts med kolfiber gå till brott före själva kolfiberförstärkningen på grund av utmattning. För att garantera att detta verkligen blir fallet kommer t.ex. kolfiberlaminatens tillåtna töjning i dimensioneringsberäkningar uppgå till 60 % av dess karaktäristiska brottöjning, εf < 0,6·εfu.
3 Kolfiberförstärkning
Kolfiberförstärkningar av befintliga konstruktioner kan utföras med några olika metoder. De vanligaste är att förstärka med laminat, väv eller NSMR gjorda av kolfiberkomposit. Dessa olika tekniker förklaras kortfattat nedan.
3.1 CFRP
Carbon fibre reinforced polymer eller CFRP är samlingsnamnet för de förstärkningsåtgärder som främst utförs inom byggindustrin. CFRP är kolfiber tillsammans med en polymer, epoxiplast i byggsektorn, som tillsammans bildar denna starka komposit. [23]
3.2 Kolfiberväv
Kolfiberväv, Figur 3.1, är precis som det låter en väv av just kolfiber. Denna väv kommer till monteringsplatsen och skall där limmas på i de antal olika skikt som är nödvändigt. Limmet är epoxi även i dessa sammanhang. Fördelen med väv är, att om krafter från ett bjälklag t.ex. skall tas upp i flertalet riktningar kan förstärkningen anpassas lättare, än vid t.ex. använd-ningen av laminat eller NSMR.
Figur 3.1 Kolfiberväv på rulle. När montering skall ske avlägsnas en plastfilm som omger kolfiberväven och montering kan ske med exempelvis epoxiplast för att skapa en stark komposit. [29].
3.3 Kolfiberlaminat
Kolfiberlaminat, Figur 3.1, består av remsor eller plattor av färdig komposit. Det vill säga under tillverkningen av kolfibern appliceras epoxin och remsorna eller plattorna härdar hos tillverkaren. Dessa tillverkas så att kolfibrerna ligger åt samma håll att de endast kan ta upp dragkrafter i en riktning. Därför är det viktigt vid montering att de hamnar parallellt med dragkraften. Montering sker även den med epoxiplast som stryks på ytorna, alternativt påförs med limpåstrykare, där vidhäftning är önskvärd. Skall mönster, t.ex. rutmönster, limmas på undersidan av ett bjälklag brukar det försökas undvika att laminat limmas på andra laminat, då detta kan sänka dess förstärkningsegenskaper. [2] och [13] Laminaten levereras till
arbets-Figur 3.2 Laminat av kolfiber i olika dimensioner. [29]
3.4 NSMR
Near Surface Mounted Reinforcement eller NSMR, Figur 3.3, är en teknik där spår fräses i betongytan, vanligtvis 18 mm djupa urspårningar, dessa fylls med epoxilim. Därefter läggs stavar gjorda av kolfiberkomposit ner i de limfyllda urspårningarna. Därefter gjuts ny betong på eller spåren fylls igen med lim och staven blir helt ingjuten.
Fördelarna med detta system är flera. I och med att stavarna gjuts in får de ett täckskikt som gör att de är betydligt mer beständiga mot fysiska påfrestningar i form av t.ex. påkörningar som ibland kan bli aktuellt vid låga och i underkant förstärkta trafikbroar. Laminat eller väv ytmonteras och påkörningar resulterar ofta i att laminatet respektive väv lossnar i dessa fall. En annan fördel är att brottmoden förankringsbrott reduceras då staven gjuts in och erhåller ofta en så pass god vidhäftning att betongen krossas runtom staven innan vidhäftningen upp-hör med limmet. [35]
Ytterligare en fördel är att en fyrkantig stav får tre ytor mot betongen jämfört med ett laminat som endast verkar på en betongyta. NSMR har även visats ge goda resultat när stavar fräser in och monterar stavarna på limträbalkar.
En nackdel är att stavarna inte kan levereras på rulle utan måste fraktas i sin fulla längd vilket kan kräva specialtransport om t.ex. stora spännvidder är tänkta att förstärkas med NSMR. Detta medför bland annat att NSMR kan behövas skarvas om stora spännvidder ska förstärkas med denna metod. [10]
Figur 3.3 Kolfiberstavar som används vid NSMR. De två längst till höger har en yta som är belagd med sand för att ge en ökad vidhäftning vid montering. [29]
3.5 Anvisningar till förstärkningsåtgärder
När beslut tagits för att förstärkning med kolfiber skall utföras måste först ett antal förut-sättningar tillgodoses för att nå en fullgod förstärkning som svarar mot beräkningarna. Bristfällig montering samt en dålig kunskap om betongen som skall förstärkas resulterar i en förstärkning som ej är säker.
För att undvika problem och eventuella faror rekommenderas det att dela in förstärknings-arbetet i tre delar. Före förstärkning, under förstärkning och efter förstärkning. Kortfattat skall det före en förstärkning samlas in dokumentation om konstruktionen, laster och material osv. Under förstärkningen skall ytan som förstärkningen skall sitta på förberedas, val av lämpliga material utföras och sedan sker montering av förstärkningen. Efter utfört arbete bör kontroll göras där det ses till att lämpliga ytskikt, brandskydd och andra krav från beställaren upp-fyllts.
3.5.1 Före förstärkning
I detta skede skall insamling av dokumentation om konstruktionen som skall förstärkas ske. Även ett försök till förståelse om hur en kommande förstärkning skulle påverka den befintliga konstruktionen bör tas med i ett tidigt skede.
En utredning skall göras där undersökning av gamla ritningar, laster, reparationer etc. sker. Efter detta är det lämpligt att ställa upp de nya kraven på laster, utförande och materialval. Undersökning av den befintliga betongen och armering skall ske där det är viktigt att beakta eventuell korrosion av armeringsstål, placering av armeringsstål, karbonatisering samt klorid-inträngning hos betongen. Även en bedömning av sprickor, uppskattning av spänningar och fuktinnehåll hos betongen skall göras.
När en tydlig uppfattning av den befintliga konstruktionen samt det kommande förstärknings-behovet föreligger, tar val av kolfibersystem vid. Om en kolfiberförstärkning är aktuell, sker valet mellan kolfiber- laminat, stavar eller väv.
Förstärkningen skall eftersträva att inte störa balansen i byggnaden med hänsyn tagen till ändrad styvhet, brottmod eller ge ökade deformationer. Lastförutsättningar skall även beaktas där hänsyn skall tas till hur stor effekt en eventuell uppstämpning av bjälklag, balk med mera kan ge för effekter. [9] Vedertaget är att minska lasten genom att ta bort lösa föremål, som verkar på konstruktionen innan applicering av förstärkning. Resultatet av att göra detta är så-klart av varierande natur beroende på vad konstruktionen används till. Pålastning sker igen efter det att förstärkningen har härdat. [2]
3.5.2 Under förstärkningen
När utförandet av förstärkningen och val av system är bestämt skall montering ske. Vid detta skede är det viktigt att de förutsättningar som ges på betong, temperatur osv. följs åt.
Blandning av epoxin skall ske under kontrollerade former och vara möjliga att upprepa. Olika kolfibersystem kan kräva olika metoder vid applicering, vilket det också givetvis måste tas hänsyn till. Alla moment måste ske med stor noggrannhet för att förstärkningen skall bli tillfredställande.
När det gäller förberedelser av betongytan skall den vara antingen vattenfräst, blästrad eller slipad tills det att ballasten syns. Därefter måste en noggrann rengöring av ytan utföras med t.ex. dammsugare, tryckluft eller dylikt. Betongytan måste efter detta erhålla ett pH-värde på runtomkring 7, dvs. neutralt, samt en relativ fuktighet i jämvikt med omgivande luft dock med ett maximum på 80 %.
Jämnheten på betongytan kan variera beroende på vald kolfiberförstärkning men en god regel är att en tillåten maximal ojämnhet på 2 mm/m. Sprickor och ojämnheter större än 0,2 mm måste åtgärdas genom t.ex. injektering. Vissa tillverkare förespråkar även att en primer appliceras innan limmet. [35] Detta för att ytterligare garantera en satisfierande vidhäftning. Betongen som skall förstärkas och måste ha minst en dokumenterad karaktäristisk tryck-hållfasthet på 20 MPa. Vidhäftning på ytan skall testas med ett så kallat ”pull off”-test där resultatet skall överstiga 1,5 MPa. [2] Vid ett ”pull off”-test limmas en stålklack med en fästanordning på betongytan efter det att blästring och rengöring skett. Lim som skall användas är företrädesvis samma epoxi som skall nyttjas vid montering av förstärkning.
När limmet sedan har härdat fästes en draganordning på stålklacken med hjälp av fäst-anordningen. Sedan uppmätts hur mycket dragkraft som fodras innan klacken släpper från betongen. [35] Denna kraft skall uppgå till minst 1,5 MPa för att säkerställa att vidhäftning mot betongen klarar av att föra över de kommande spänningarna från ytan via limmet till kolfibern. Metoden föreskrivs i standard EN 1504.
Figur 3.5 Exempel på apparatur som prövar vidhäftning genom ett så kallat ”pull off”-test. [31]
För att säkerställa en god härdning av epoxin skall temperaturen på betongens yta inte under-stiga 10 °C, vid temperaturer på under 5 °C resulterar det i en mycket långsam härdning och som helt kommer att avta vid 0 °C. Riktlinjer ger att vid 20 °C sker 80 % av härdningen redan efter 24 timmar och efter sju dagar är den 100 %. [10] Beroende på val av tillverkare och system kan variationer förekomma.
Ytterligare förutsättningar är att den gällande daggpunkten skall överstigas med minst 3 °C, luftfuktigheten skall minst vara 80 % och betongytan skall vara helt utan fri fukt.
Simultant med montering av kolfiberväv skall även minst tre stycken provkroppar och helst montering av en testremsa på betongytan göras av samma kolfiberväv, epoxi och i samma miljö för att sedan ge möjlighet till kontroll av materialet har tillräcklig hållfasthet etc. efter det att epoxilimmet har härdat. Dessa provkroppar skall sedan testas enligt standard ASTM D3039-76 där de bl.a. måste uppvisa minst 80 % av deras karaktäristiska draghållfasthet. Vid montering av laminat eller NSMR behöver några provkroppar ej göras och detta därför att kompositen kommer färdig till arbetsplatsen. [2]
3.5.3 Efter utförd förstärkning
När förstärkningen är utförd och epoxin har härdat till fullo skall en besiktning ske. Besiktningen går ut på att leta efter missfärgningar, blåsor och ytor där epoxi saknas längs med hela den yta som förstärkts med kolfiber. Upptäcks några av dessa avvikelser är det lätt åtgärdade då det i efterhand kan appliceras ytterligare epoxi. [9]
När allt är i sin ordning enligt ovan återstår bara att applicera de ytskikt som har föreskrivits i form av färg, brandskydd med mera. Viktigt är att dokumentera och eventuellt markera var kolfiberförstärkningen är gjord om övermålning ska göras. Då förstärkningen i många fall kan bli knappt synlig om t.ex. övermålning sker. Detta för att undvika t.ex. håltagning igenom utförd kolfiberförstärkning. Vid håltagning eller avskärning mister kolfiberförstärkningen helt sin dragkapacitet där fibrerna kapas och verksam kolfiberarea kan reduceras avsevärt.
3.6 Praktiskt utförande vid förstärkning med laminat
När en erforderlig area med kolfiberförstärkning har beräknats för en given moment-förstärkning är nästa steg att bestämma hur utförandet skall se ut. Är det fråga om stora tvärsnittsytor med laminat som skall monteras bör bredast möjliga laminat eftersträvas. Fördelen med att använda breda laminat är förutom att de inte blir höga även att fördelningen av krafterna sker på större yta. Detta sparar samtidigt mantimmar eftersom färre laminat behöver appliceras då antalet laminat per meter minskas, dvs. c/c-avståndet ökar. Det mest frekvent använda laminatbredderna är dimensionerna mellan 50-100 mm och höjden väljs sedan för att uppnå erforderlig area. [35]
4 Tillverkare
4.1 Sika
Sika har en hel produktserie när det gäller kolfiberförstärkningar och samlas under produkt-serierna Sika CarboDur © -band och Sika Wrap©-väv. Raka bandlaminat och laminat i färdiga L-profiler saluförs under varunamnet Sika CarboDur © -band. Lös kolfiberväv för t.ex. omslutning av pelare finns under produktnamnet Sika Wrap©. Samtliga produkter går att erhålla i olika kvalitéer och längder osv. allt efter önskemål. Epoxiplast och bruk finns även i olika kvalitéer och heter Sikadur©. Sika erbjuder även beräkningsmanualer som är anpassade efter deras produkter. [12], [13], [14], [15], [16] och [28]
4.2 Sto
Under samlingsnamnet StoFRP samlar Sto alla sina produkter som har att göra med kolfiber-förstärkningar. Underavdelningarna är StoFRP Sheet, StoFRP Plate, StoFRP Grid och StoBar. Kolfiberväv erhålls under StoFRP Sheet, färdiga laminat under StoFRP Plate, armeringsnät under StoFRP Grid och kolfiberstavar under StoFRP Bar. [17],[18],[19] och [20] Sto rekommenderar även att ytan som skall utgöra vidhäftningen bestryks med primer innan montering av kolfiberförstärkning. [29]
4.3 S & P
S & P är en av de största tillverkarna av kolfiberkompositer i världen. Företaget har sitt huvudkontor i Schweiz och återförsäljare finns också i Sverige. De säljer det mesta inom laminat, väv samt epoxiplast. Detta företag erbjuder även egenutvecklad mjukvara för
förstärkningsberäkning, FRP Lamella och FRP Colonna. FRP Lamella används när beräkning av förstärkningsåtgärder med laminat skall utföras. FRP Colonna brukas när förstärkning av pelare skall beräknas.[30][31]
4.4 Entreprenörer
Företag som utför det praktiska med kolfiberförstärkningen är många. Då det idag inte finns några generella krav på vad som entreprenörer ska uppfylla gör att vem som helst kan göra en kolfiberförstärkning. Flera av kolfibertillverkarna kräver dock att de som köper kolfiber-produkter ifrån dem är certifierade. Certifieringen sköts av varje enskild tillverkare och varierar i omfattning där entreprenörer ska genomgå allt från kurser till att läsa något enstaka dokument.
5 Dimensioneringsmetoder
5.1 Enligt Björn Täljsten
Dimensionering enligt Björn Täljstens metod, kräver att samtliga förutsättningar för en kolfiberförstärkning föreligger, se 3.5 Anvisningar till förstärkningsåtgärder. Därefter kan beräkningsarbetet börja och förenklat går det att dela upp detta arbete i sju delar. För ut-förligare beskrivning se [2], FRP Strenghtning of Existing Concrete Structures. Täljstens beräkningar är oberoende av kolfibertillverkare.
1. Töjningstillstånd skall beräknas för den last som verkar på konstruktionen innan förstärkningen monteras. Därefter skall töjningstillstånden beräknas för de laster som kommer att verka på konstruktionen efter det att förstärkningen är gjord. Beroende på om konstruktionen stämpas upp eller inte innan montering av kolfiberförstärkningen blir dessa beräkningar olika omfattande.
2. Kontroll av vilka brottmoder som kan komma att bli aktuella för konstruktionen. Därefter fortsätter beräkningarna så att brottmoder, som ger upphov till sega brott blir dimensionerande.
3. Beräkning av momentkapacitet samt hur stor area kolfiberförstärkning som krävs. 4. Kontroll av spänningar samt töjningar i brotts- och brukgränstillstånd efter det att
förstärkningen är monterad och härdat.
5. Förankringssnittets spänningar skall beräknas och kontrolleras. 6. Beräkning av erforderlig förankringslängd.
7. Kontroll av skjuv- och fläkspänningar för kolfiberförstärkning.
När alla förutsättningar är uppfyllda och beräkningsgången 1-7 har genomförts och även dessa satisfierande kan aktuell förstärkning utföras.
5.2 Enligt Bo Westerberg
Företaget Sika har genom Bo Westerberg tagit fram dimensioneringsmanualer för deras produkter. Beräkningsgången påminner mycket om Täljstens och det finns även referenser till dito i dessa manualer. Manualerna delger även överslagsmässiga beräkningsmodeller som kan användas då en uppskattning av behov av kolfiberförstärkning söks. Dessa är oftast på den säkra sidan, men när en verklig förstärkning skall genomföras bör en noggrannare analys genomföras.
5.3 Enligt FRP Lamella 5.1.1
FRP Lamella är ett program som tillhandahålls genom S&P. Programmet är främst designat för tillverkarens egna produkter men materialdata går att redigera. Nackdelen med
programmet är att den ej dimensionerar enligt BBK04 eller andra svenska dimensionerings-anvisningar utan endast enligt Eurocode.
5.4 Val av beräkningsmodell
I denna rapport kommer samtliga beräkningar rörande kolfiberförstärkningar baseras på Täljstens modell. Denna modell är den mest utförliga samt är godkänd att dimensionera efter. Anpassningar kommer att göras så att metoden är tillämpbar på de fall som kommer att bli aktuella i denna rapport. Utförda beräkningar ses i Bilaga C.
6 Antaganden och förutsättningar
6.1 Partialkoefficienter
För att ta hänsyn till olika variationer hos materials egenskaper samt säkerhetsklasser re-duceras materialens hållfastheter osv. med hjälp av partialkoefficienter. Detta görs genom att bestämma två olika partialkoefficienter γm och γn. Dessa två koefficienter reducerar ett
materials karaktäristiska värden för materialhållfasthet, fk, samt elasticitetsmodul, Ek.
Partial-koefficienten som beror på vald säkerhetsklass är γn och den som justerar materials
hållfasthetsvärden är γm.
Reduktion sker även på dessa två värden, fk och Ek, med hänsyn tagen till att dessa värden är
framtagna genom experiment och kan därmed skilja sig från verkligheten. Koefficienten som justerar för detta är η.[26] Allt detta är bestämt i BKR avsnitt 2:115 och BBK 04 avsnitt 2.3. Det som däremot inte står i BBK 04 är de partialkoefficienterna, som gäller för just
kolfiberförstärkningar. Dessa är framtagna av Björn Täljsten och skall ses som
rekommendationer. Angående kolfibernvävens hållfasthet skall ηγm = 1,50 och för dess
elasticitetsmodul ηγm=1,20. Dessa värden kan dock variera mellan 1,02 -2,40. [2]
Partial-koefficienten γm bör åtminstone sättas något större än motsvarande för stål då kolfiber saknar
plastisk deformationsförmåga. Partialkoefficienten γn som beror på vald säkerhetsklass
behåller givetvis de värden som anges i BBK 04. [11]
Formler samt förklaring till hur fk och Ek skall reduceras i brottgränstillstånd enligt BBK
avsnitt 2.3.1. n m k d f f γ ηγ = n m k d E E γ ηγ =
fk karaktäristiskt värde för hållfasthet.
fd dimensionerande värde för hållfasthet.
Ek karaktäristiskt värde för elasticitetsmodul.
Ed dimensionerande värde för elasticitetsmodul.
γm partialkoefficient för bärförmåga.
γn partialkoefficient för säkerhetsklass.
η faktor som beaktar systematiska skillnader mellan den materialegenskap som erhålls vid provning och den verkliga konstruktionens egenskaper.
6.2 Teoretiska förutsättningar för kolfiberförstärkning
Vid dimensionering av CFRP-förstärkningar med pålimmade laminat antas nedanstående förutsättningar gälla. [1], [11] och [26]
1. Bernoullis hypotes om plana tvärsnitt gäller. Med andra ord så varierar töjningen linjärt i betong, stål såväl som laminat. Det vill säga att töjningarna på en given nivå är lika stora i alla tre olika material. Detta förutsätter även en fullständig samverkan mellan de ingående materialen.
3. I beräkningar för sprucket tvärsnitt bortses det helt från betongens draghållfasthet. 4. Spänningarna i armeringsstålet antas följa stålets arbetskurva och härleds ur
töjningstillståndet inklusive eventuell förspänning. Den totala töjningen får inte överstiga brottöjningen.
5. Spänningarna i laminatet är tagna från materialets arbetskurva. Töjningarna får inte överstiga brottstöjningen.
6. Laminatet antas vara linjärelastiskt till brott, dvs. Hookes lag gäller.
7. Vid pålimning av kolfiberlaminat bör hänsyn tas till det initiala töjningstillståndet, t.ex. påverkan av egenvikt, eller vid stämpning.
6.3 Brottmoder
Eftersom kolfiberlaminat uppvisar ett linjärelastiskt beteende till brott leder detta till att brottet blir sprött. Spröda brott bör undvikas, då sådana brott ofta sker plötsligt och oförutsäg-bart. På grund av kolfiberlaminatens höga draghållfasthet är spröda brott relativt ovanliga utan de brott som blir dimensionerande är ofta av seg typ. Möjliga brottmoder som kan
inträffa på en balk, förklaras i lista nedan, med CFRP-förstärkning åskådliggörs med Figur 6.1 [1]
1. Tryckbrott i betongen vilket leder till ett sprött brott.
2. Dragarmeringens sträckgräns uppnås vilket leder till ett segt brott. 3. Dragkapaciteten uppnås i laminat vilket leder till ett sprött brott.
4. Förankringsbrott i limfogen mellan laminat och betong vilket oftast leder till ett segt brott. Se 6.3.1 Intermediate Crack Debonding.
5. Fläkbrott i änden på laminatets kortsida mot betongen vilket leder till ett sprött brott. 6. Delaminering av laminatet vilket leder till ett sprött brott.
7. Tryckarmeringens sträckgräns uppnås vilket leder till ett relativt segt brott. Ej aktuellt i kommande beräkningar.
Samtliga brottmoder kontrolleras i tur och ordning när dimensionering av kolfiberförstärkningar skall utföras.
Figur 6.1 Möjliga brottmoder för en betongbalk förstärkt med kolfiberlaminat. 1. Tryckbrott i betongen vilket leder till ett sprött brott.
2. Dragarmeringens sträckgräns uppnås vilket leder till ett segt brott. 3. Dragkapaciteten uppnås i laminat vilket leder till ett sprött brott.
4. Förankringsbrott i limfogen mellan laminat och betong vilket oftast leder till ett segt brott. Se 6.3.1 Intermediate Crack Debonding.
5. Fläkbrott i änden på laminatets kortsida mot betongen vilket leder till ett sprött brott.
6. Delaminering av laminatet vilket leder till ett sprött brott.
7. Tryckarmeringens sträckgräns uppnås vilket leder till ett relativt segt brott. Ej aktuellt i kommande beräkningar. [2]
6.3.1 Intermediate Crack Debonding
Ett fenomen som faller inom brottmoder 4, förankringsbrott i limfogen, kallas för
”IC-debonding”, Intermediate Crack Debonding. Detta fenomen gör att kolfiberförstärkningen går till brott innan den angivna brottgränsen för ett laminat ens är uppnått.
Försök filmade med höghastighetskamera har visat att det finns tre olika typer av brott inom begreppet IC-debonding. Generellt sett så uppstår problemet oftast där förstärkningen har de största påkänningarna av momentböjkrafter. På förstärkta konstruktioner med laminat börjar området kring ytan mellan laminatet och betongen spricka upp och detta resulterar att vid-häftningen till laminatet försämras. Dessa sprickor propagerar sedan utåt mot ändarna av laminatet och för att sedan vid en viss gräns gå till brott. Laminatet släpper då helt från betongen oftast genom att dra med sig stora volymer betong. Efter detta har balkens bär-förmåga oftast helt försvunnit pga. stora sprickor i betongen. [24], [25] och [35]
På grund av detta fenomen kommer alla beräkningar som rör töjningar hos kolfiberlaminat som görs i denna rapport begränsas så att brottöjningen alltid är εu = 5 ‰. Försök har visat att
med denna gräns på brottöjningen så undviks problemet med ”Intermediate Crack
Debonding” och andra brottmoder blir dimensionerande. Den stora nackdelen med detta är att utnyttjandet av kolfiberförstärkningens egenskaper inte nyttjas till fullo då de flesta laminat
Figur 6.2 Intermediate Cracking Debonding . [25]
6.3.2 Dimensionering med hänsyn tagen till kommande brott
Vid dimensionering av förstärkningar med kolfiberlaminat dimensioneras det så att sträck-gränsen uppnås för dragarmeringen, typ 2, alternativt så att förankringsbrott sker, typ 4. Typ 3 går att dimensionera efter, då även detta oftast ger ett segt brott. Brottmoder som absolut skall undvikas är typ 5 samt typ 6 då dessa är mycket spröda i sitt brottbeteende. [1]
6.4 Förankringslängd
En god och tillräckligt lång förankringslängd till kolfiberlaminaten är ett måste för att erhålla en bra förstärkning och att förutsedd brottmod verkligen inträffar först. Tester utförda på provbalkar visar att det finns en kritisk förankringslängd. Detta innebär att om denna längd överskrids, så ökar förvisso säkerheten mot sprickor längs med förankringen, men den last-bärande kapaciteten förblir densamme som för den kritiska längden, Lcr.
Modellen för framräkning av erforderlig samt kritisk förankringslängd kräver att drag-armeringen inte uppnått sin sträckgräns utmed förankringslängden. För laminat är denna kritiska förankringslängd 250 mm. Dock skall alltid den teoretiska förankringslängden för-dubblas eller tills det att Lcr uppnås när montering sker. Detta för att minska risken för
eventuella luftblåsor eller felaktigt utförande vid montage leder till att förankringslängden reduceras. Inga sprickor i betongen får förekomma längs med förankringslängden.
Figur nedan visar var på balken eller bjälklaget olika mått återfinns. [2] Måttet a är avståndet från upplag till laminatets början. Vid förstärkning av bjälklag brukar det vara praktiskt lämpligt att montera så detta mått blir 250 mm. [35]
6.5 Åtgärder för att förhindra förankringsbrott
En av de vanligaste brottmoderna är fläkning av laminatet. Detta brott går ofta att undvika genom mekanisk förankring av ändarna på laminatet och på så sätt blir inte denna brottmoder dimensionerande. En mekanisk förankring kan utformas på flertalet olika sätt.
Vanligaste metoderna går ut på att klämma fast laminatets ändar mot betongytan med hjälp av stålplåtar och bultar. För att ta upp de dragkrafter som orsakar fläkbrottet monteras ofta genomgående bultar genom bjälklag eller balk, som sedan skruvas åt och spänner ihop plåten med laminatet mot undersidan av betongen.
Det finns flera tillverkare som säljer färdiga konstruktioner av stål där det med olika konstruktiva lösningar klämmer fast laminatet. Principen är densamma för alla
änd-förankringar men förankringen i betongen kan variera mellan genomgående bultar, expander, kemankare med mera. Är ett laminat mekaniskt förankrat kan brottmod av typ fläkbrott bortses från i beräkningarna då de övriga brottmoderna inträffar före.
6.6 Töjning
Töjningar kontrolleras i beräkningarna före förstärkning, under förstärkning, vid bruk samt vid påkänningar som leder till brott. Angivet är att betongens brottstukning är εcu = 3,5 ‰
enligt BBK 04 avsnitt 2.4.5. [11] Övriga restriktioner när det gäller töjningar återfinns under rubrik 6.2 Teoretiska förutsättningar för kolfiberförstärkning.
Figur 6.4 Töjningar på en kolfiberförstärkt betongbalk. [2] 6.6.1 Betongstadium
När en balk utsätts för en ökande belastning passerar balken tre olika stadier som beskriver hur mycket balken kan bära med hänsyn tagen till sprickbildning och spänningsfördelning. Stadium I är när balken fortfarande är osprucken, detta stipulerar att belastningar är relativt
Stadium II är då balkens betong börjar spricka upp i dragzonen. Dessa sprickor sprider sig snabbt uppemot balkens neutrallager. En balk eller ett bjälklag som är slakarmerat och utsätts för en typisk belastning befinner sig så gott som alltid i stadium II.
Att armera en vanlig balk eller ett bjälklag så att dragsprickor inte uppstår är inte ekonomiskt försvarbart. Därav befinner sig de flesta konstruktioner av betong i stadium II, förutsatt att dragen betong förekommer.
Stadium III är det stadie som beskriver förhållandena precis före böjbrott och kan även benämnas brottstadiet. Brottmoden blir oftast tryckbrott i balkens eller bjälklagets tryckta zon där betongen krossas. [11]
Skeendet för en normalarmerad balk är att vid ökande belastning så börjar dragarmeringen att flyta och till följd kommer stora deformationer bildas. Vid en viss gräns går balken till brott där betongen krossas i tryckt zon. [27]
Förutsättningen för att dimensioneringshjälpen skall gälla är att balken befinner sig i stadium II. Motiveringen bakom detta är att de flesta konstruktioner befinner sig i detta stadium men givetvis så kontrolleras detta för de igenomräknade exemplen. Förutsättningen att betong-stadium II gäller rimmar även väl med de övriga förutsättningar som ges under rubriken 6.2 Teoretiska förutsättningar för kolfiberförstärkning.
6.7 Praktiska förutsättningar för kolfiberförstärkning
För att dimensioneringshjälpen skall vara så generell som möjligt väljs materialegenskaperna på både betong, stål och kolfiberlaminat så att den skall motsvara en genomsnittlig förstärk-ning. Då det främst är äldre konstruktioner som är i behov av att förstärkas så blir betongvalet K30. Armeringsstål väljs till typen B500B. [36]
Val av laminat är svårare då de olika tillverkarnas materialegenskaper skiljer sig åt. De flesta tillverkarna erbjuder mellan två och fyra olika kvalitéer av kolfiber. Den mest förekommande kvalitén är de laminat som har en elasticitetsmodul som varierar kring 170 GPa vilket oftast är en av de lägre kvalitéerna. Det finns många olika dimensioner på laminat. De vanligaste dimensionerna på laminaten finns med bredd 50-150mm och med tjocklek 1,2 mm eller 1,4 mm. [22]
6.7.1 Lägsta kvalité
Tabell 6.1 Lägsta kvalité [13][19]
Tillverkare Produktnamn Elasticitetsmodul (GPa) Draghållfasthet (MPa) Brottöjning (‰) S&P - - - -
Sika Sika CarboDur
XS 160 2300 ca 13
Sto StoFRP Plate E 150 1800 ca 15
6.7.2 Standard kvalité
Tabell 6.2 Standard kvalité[13][19][21]
Tillverkare Produktnamn Elasticitetsmodul (GPa)
Draghållfasthet
(MPa) Brottöjning (‰)
S&P S&P 150/2000 165 2500 ca 15
Sika Sika CarboDur
S 165 2800 ca 17
Sto StoFRP Plate S 163 2800 ca 16
6.7.3 Mellan kvalité
Tabell 6.3 Mellan kvalité [13][19][21].
Tillverkare Produktnamn Elasticitetsmodul (GPa)
Draghållfasthet
(MPa) Brottöjning (‰)
S&P S&P 200/2000 205 2500 ca 13
Sika Sika CarboDur
M 200 2900 ca 14
Sto StoFRP Plate
M 245 2000 ca 8
6.7.4 Högsta kvalité
Användandet av denna kvalité är mycket ovanlig då elasticitetsmodulen är så pass hög som cirka 300 GPa. Detta leder till att den sällan används vid betongförstärkning då den är väldigt styv med en brottöjning mindre än 3 ‰, samt mycket dyr. [19]
6.8 Val av kvalité till dimensioneringshjälp
Dimensioneringshjälpen beräknas med den mest frekvent använda kvaliteten S motsvarande S&P 150/2000. Elasticitetsmodul bestäms därmed till 163 GPa, draghållfasthet 2800 MPa och brottöjningen till 16 ‰.[19] Beräkningarna kommer således att ske med produkten StoFRP Plate S:s karaktäristiska men då skillnaderna mellan de olika tillverkarnas laminat är liten så kommer dimensioneringshjälpens resultat i fråga om erforderlig kolfiberarea för en aktuell förstärkning inte skilja nämnvärt. [35]
6.9 Restriktioner
Erhållna diagram från beräkningarna gäller givetvis inte alla möjliga fall av förstärkningsfall. Diagrammen skall endast ge en uppskattning om en viss förstärkning kan vara aktuell eller ej samt hur stor kolfiberarea som kan komma att krävas för denna önskade förstärkning. Undan-tagen som är viktiga att belysa är när upplagsförhållandena är olika än de i exemplen samt om ett bjälklag löper över flera stöd utmed sin längd. I dessa fall måste förstärkningsåtgärder eventuellt tas även på bjälklagets överkant då dragen kant varierar enligt diagram nedan. Förslagsvis fräses kolfiberstavar in i betongen om dragkrafterna blir för stora i överkant, skrafferat i momentdiagrammet nedan.
Figur 6.6 Exempel på när kolfiberförstärkning inte enbart är nödvändigt i underkant av balk. I detta fall kan åtgärder även krävas i överkant av balk. Dessa fall behandlas inte i denna rapport.
6.10
Materialkostnader
Priset på kolfiberlaminat varierar mycket beroende på kvalitet och valt system. Priserna nedan är genomsnittliga priser för StoFRP Plates där laminat, primer och lim är medräknade.
Priserna är med andra ord exklusive arbete, en god tumregel är dock att monteringen kostar lika mycket som materialen. Priserna varierar även för att tillverkarna i vissa fall av
konkurrens sänker priserna på materialen dels för att få ett vinnande anbud samt att kolfiber-förstärkningar skall bli vanligare. I och med att metoden blir vanligare upptäcker fler och fler kolfiberförstärkningarnas fördelar.
Priserna nedan är materialkostnaden per meter laminat av diverse kvalitéer och dimensioner. Urvalet är baserat på vad Sto säljer mest av, önskas andra dimensioner så kontakta Sto eller andra försäljningsställen av kolfiberlaminat. Lim är StoBPE Lim 567 och primer av typ StoBPE Primer 50. [29] och [35]
Tabell 6.4 Genomsnittliga priser per meter StoFRP Plate inklusive lim och primer. Exklusive arbete. [35]
Produkt Bredd (mm) Höjd (mm) Area (mm2) Kostnad (sek/m)
E50C 50 1,4 70 230 E80C 80 1,4 112 310 E100C 100 1,4 140 360 S50C 50 1,4 70 250 S100C 100 1,4 140 360 S120C 120 1,4 168 550 M50C 50 1,4 70 360 M100C 100 1,4 140 560 M120C 120 1,4 168 870
7 Förutsättningar för dimensioneringshjälp
Dimensioneringshjälpen kommer att omfatta tre stycken olika bjälklag som är vanligt före-kommande i byggnader. Dessa tre räknas sedan igenom var för sig och för att se hur mycket kolfiber som går åt till att förstärka befintlig konstruktion till en ny önskad böjmoment-kapacitet. För att detta skall vara möjligt att genomföra måste först en mängd parametrar för de befintliga konstruktionerna bestämmas och fixeras på ett sådant sätt att bjälklagen mot-svarar någon form av genomsnittliga bjälklag. Bjälklagen förutsätts även vara fritt upplagda på två upplag, en i vardera änden av bjälklaget. Erforderlig armering i de tre olika bjälklagen dimensioneras med beräkningsprogrammet Abbe som är ett eget utvecklat program för ELU Konsult AB. Alla beräkningar utgår från Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK04. Enstaka enklare kontrollberäkningar erhållna ur Betonghandboken Konstruktion samt Betonghandboken Material. [7] och[8]
Motivering bakom de olika indata är att de skall försöka ta hänsyn till de bjälklag som oftast förstärks. Det vill säga något äldre bjälklag och därav äldre beteckningar för materialkvalitéer etc.
De beräkningar som rör förstärkningar är baserade på Björn Täljstens dimensionerings-riktlinjer. Anpassningarna som utförts på Täljstens modell är uträttade och bekräftade med Boverkets handbok om betongkonstruktioner 04, BBK04. Utförda beräkningar se BILAGA C.
7.1 Lastkombinationer
Lasterna som kommer att verka på de tre olika bjälklagen beräknas utifrån att bjälklaget antas vara kontorsrum utan arkiv. Betongens densitet sätts till 24 kN/m3. [5] Beräkningar för samtliga bjälklag se BILAGA A.
Lastkombination 1 blir enligt Boverkets konstruktionsregler dimensionerande för bjälklaget i brottgränstillstånd. 5 , 2 5 , 1 0 , 1 . , + = + = = kbunden k fri k q q Q kN/m c c k h G =ρ ⋅ k k Q G LK1=1,0⋅ +1,3⋅
Moment i brottgränstillstånd blir
8 ) 1 ( bjlg2 brott L LK M = ⋅ [6]
Lastkombination 8 blir enligt Boverkets konstruktionsregler dimensionerande för bjälklaget i brukgränstillstånd. Detta eftersom kommande beräkningar kontrollerar spänningar som finns och uppkommer i bjälklaget.
1
1a =
3 , 1 5 , 1 2 , 0 0 , 1 0 , 1 . 1 , 1 ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = = a kbunden b kfri k q q Q ψ ψ kN/m c c k h G =ρ ⋅ k k Q G LK8=1,0⋅ +1,0⋅
Moment i brottgränstillstånd blir
8 ) 8 ( bjlg2 bruk L LK M = ⋅ [6]
Utförda beräkningar angående lastkombinationer på de olika bjälklagen återfinns i BILAGA A
7.2 Materialdata
De gällande materialen återfinns i Tabell 7.1. Dessa skall försöka återspegla vad som är mest förekommande när förstärkningar skall genomföras.
Tabell 7.1 Sammanfattning av de parametrar som gäller för konstruktion samt förstärkning.
Variabel Valt värde/varunamn
Säkerhetsklass 2
Kryptal 3
Betongens hållfasthetsklass K30
Armeringens hållfasthetsklass B500B
Laminat StoFRP Plate S100C
Lim StoBPE Lim 465
7.3 Hållfasthetsdata
Översiktlig hållfasthetsdata för de olika materialen som ingår i bjälklaget och kommande förstärkning finns tabellerade nedan. Ytterliggare värden såväl som dimensionerande värden återges i beräkningarna, se BILAGA C
7.3.1 Betong K30
Tabell 7.2 Hållfasthetsdata för betongklass K30.
Betong K30 Värde cck f 21,5 MPa ctk f 1,6 MPa ck E 30 GPa
