Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-03-19
Övningsblad på förenklingar
Förenkla följande uttryck (skriv på så enkel form som möjligt)
=
− + + y x y
x 3 9
4 ___________________________________________________
=
− +
− y x y
x2 5 2 2 2 __________________________________________________
=
− +
+8x 3x 5x
12 ___________________________________________________
=
− +
−x x x
x 9 2
16 ___________________________________________________
=
− + +
−2x 5 11 3x ___________________________________________________
= +
−
− 3 2 3
2 3 2
4x x x x _________________________________________________
=
− +
+3 3 4
3x3 x2 x __________________________________________________
=
− +
+3 ) (9 ) 4
( x y x y _________________________________________________
=
− + +
−(4x 3y) (9x y) ________________________________________________
=
−
−
+8 ) (2 2) 3
( x x __________________________________________________
= +
−
−
+3 ) ( 2 4) 8
( x x _________________________________________________
=
− + +
−(3x3 4x2) (2x2 x3) _____________________________________________
=
− + +
−(2x 4 6x 11) _________________________________________________
=
−
−
−
−(4π 2x) (x π) ________________________________________________
= +
−
−
−
−
+2 3) ( 4 5 4) 2
( x z x z __________________________________________
=
−
−
−2 ) 2(6 3 ) 4
(
3 x y x y ______________________________________________
=
− +
+
−1 4 ) 2 (9 2) (
4x x x x ______________________________________________
=
−
−
−
−2 3) (9 4) (
2 x x ________________________________________________
= +
−
−
−
+4 3) 3(2 4) 3
(
2 x y x y __________________________________________
=
− +
−
−
−
+6 8) 18 ( 4 5 ) 2
(
4xyz xyz x x x _____________________________________
=
−
−
−
−
−
−
−3( x 2) ( 2x ( 8)) _____________________________________________
Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-03-19
Facit
y x y x y
x 3 9 13 2
4 + + − = +
y x y x y
x2 −5 +2 2−2 =3 2−7 x x
x
x 3 5 12 6
8
12+ + − = + x x x x
x 9 2 22
16 − + − =
x x
x 5 11 3 16 5 2 + + − = −
−
3 2 3 2 3
2 3 2 3
4x − x −x + x = x −x 4
3 3
3x3+ x2 + x− Kan inte förenklas
y x y x y x y x y
x 3 ) (9 ) 4 3 9 13 2
4
( + + − = + + − = +
y x y x y x y
x y
x 3 ) (9 ) 4 3 9 5 4
4
( + + − =− − + − = −
−
x x
x x
x) (2 2) 3 8 2 2 5 6 8
3
( + − − = + − + = +
x x
x x
x) ( 2 4) 8 3 2 4 4 5 3
8
( + − − + = + + − = +
2 3 3
2 2 3 3
2 2
3 4 ) (2 ) 3 4 2 4 2
3
( x + x + x −x =− x − x + x −x =− x − x
−
7 8 11 6 4 2 ) 11 6 4 2
( + + − =− − − + =− +
− x x x x x
x x
x x
x − − =− + − + =− +
−
−(4π 2 ) ( π) 4π 2 π 3π
7 7 6 4 5 4 3 2 2 ) 4 5 4 ( ) 3 2 2
( x+ z− − − x− z+ = x+ z− + x+ z− = x+ z− 0
6 12 6 12 ) 3 6 ( 2 ) 2 4 (
3 x− y − x− y = x− y− x+ y =
2 2
2 18 4 8 34
16 4 ) 2 9 ( 2 ) 4 1 (
4x − + x + x x− =− x+ x + x − x=− x+ x 2
13 4 9 6 4 ) 4 9 ( ) 3 2 (
2 − x− − x− =− x− − x+ =− x−
18 11 12 3 6 6 8 6 ) 12 3 6 ( 6 8 6 ) 4 2
( 3 ) 3 4 3 (
2 x+ y− − x− y+ = x+ y− − x− y+ = x+ y− − x+ y− = y− 0
0 0 ) 0 ( 18 ) 0 ( 4 ) 5 4 ( 18 ) 8 6 2 (
4xyz + − − xyz − x+ x−x = xyz − xyz = − = 2
5 ) 8 ( 2 6 3 )) 8 ( 2 ( ) 2 (
3 − − − − − − = + + + − = −
− x x x x x
