Helklasskommunikation i matematik
En systematisk litteraturstudie om dess betydelse för elevers lärande i lågstadiet
Författare: Hanna Frisk, Emma Johansson &
Emelie Karlsson
Handledare: Jeppe Skott Examinator: Hanna Palmér Termin: HT20
Självständigt arbete 1
Abstrakt
Denna systematiska litteraturstudie behandlar helklasskommunikationens betydelse för elevers lärande i matematik, med inriktning på det svenska lågstadiet. Studien berör även hinder och möjligheter kring helklasskommunikation och hur det påverkar elevers lärande. Kommunikation har fått en betydande roll i
undervisningen, dels eftersom forskare anser att det ökar elevers matematiska förståelse samt att läroplanen, Lgr11, uttrycker kommunikation som en förmåga elever ska utveckla i matematiken. Till studien har 15 vetenskapliga texter analyserats för att sammanfatta tidigare forskning kring helklasskommunikation i matematik. Forskningarna valdes ut genom databassökningar samt en manuell sökning, därefter gjordes en innehållsanalys för att ta fram studiens resultat.
Forskningarna har olika teoretiska utgångspunkter, vilket gett varierande perspektiv på helklasskommunikation och speglas i resultatet. Resultatet tyder på att
helklasskommunikation har betydelse för elevers lärande i lågstadiet eftersom det kan utveckla deras matematiska tänkande. Elevers interaktion i samspel med andra synliggör även att kvaliteten på undervisningen höjs. Utifrån tidigare forskning har även ett flertal hinder och möjligheter kring helklasskommunikation upptäckts, vilka är; lärares kunskaper, handlingar och beteende, elevers deltagande, elevers
förkunskaper, språklig förmåga, läromedel och undervisningsmiljön. Dessa kan på olika sätt påverka helklasskommunikationen och elevers lärande i matematik.
Nyckelord
helklasskommunikation, elevers lärande, matematik, lågstadiet, kommunikationsförmåga, hinder och möjligheter
Tack
Vi vill tacka vår handledare Jeppe Skott som under framställningen av denna systematiska litteraturstudie har kommit med idéer kring forskning och förbättring av arbetet.
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 1
2 Syfte och frågeställningar ... 2
3 Begrepp ... 3
3.1 Helklasskommunikation ... 3
3.1.1 Varför är det viktigt med helklasskommunikation? ... 3
3.2 Hinder och möjligheter ... 3
3.3 Lågstadiet ... 3
3.4 Lärande ... 3
3.5 Förmågor i kursplanen för matematik ... 4
4 Metod... 5
4.1 Avgränsningar och urval ... 5
4.2 Sökprocess ... 5
4.2.1 Sökprocessen i SwePub ... 5
4.2.2 Sökprocessen i LIBRIS... 6
4.2.3 Sökprocessen i ERIC ... 6
4.2.4 Manuell sökning ... 7
4.3 Analysmetod ... 7
4.4 Etiska aspekter ... 8
5 Resultat ... 9
5.1 Teoretiska perspektiv i forskningen ... 9
5.1.1 Sociokulturellt perspektiv ... 9
5.1.2 Verksamhetsteorin ... 9
5.1.3 Diskursperspektivet ... 10
5.1.4 Toulmins argumentationsmodell ... 10
5.1.5 Socialsemiotisk teori ... 10
5.1.6 Matematikdidaktiskt perspektiv ... 11
5.1.7 Ramfaktorteorin ... 11
5.1.8 De fem undervisningspraktikerna ... 11
5.1.9 Variationsteorin ... 11
5.1.10 Observationsteorin ... 11
5.1.11 Konstruktivism ... 12
5.1.12 Begrepp inom språkfilosofin ... 12
5.2 Helklasskommunikationens betydelse för elevers lärande ... 12
5.3 Hinder och möjligheter kring helklasskommunikation ... 13
5.3.1 Lärares kunskaper, handlingar och beteende... 13
5.3.2 Elevers deltagande ... 15
5.3.3 Elevers förkunskaper ... 16
5.3.4 Språklig förmåga ... 16
5.3.5 Läromedel ... 17
5.3.6 Undervisningsmiljön ... 17
5.4 Sammanfattning ... 17
6 Diskussion ... 19
6.1 Resultatdiskussion ... 19
6.1.1 Kopplingar mellan de teoretiska perspektiven ... 21
6.2 Metoddiskussion ... 22
6.3 Slutsats och vidare forskning ... 23
7 Referenslista ... 24
8 Bilagor ... 1
8.1 Bilaga 1 – Sökschema ... 1
8.2 Bilaga 2 – Manuell sökning ... 4
1 Inledning
Denna systematiska litteraturstudie behandlar betydelsen av helklasskommunikation för elevers lärande i lågstadiet i matematikämnet. Området är värt att belysa
eftersom språkets betydelse för elevers lärande har studerats i stor omfattning under de senaste 20 åren. Ett flertal forskare anser att det bland annat är det verbala språket som är grundpelaren i matematiken och för elevers matematiska utveckling (Häggblom, 2013). Verbal kommunikation är även en resurs för elevers lärande och är viktig i all undervisning (Bergh Nestlog, 2018). Helklasskommunikation är en del av den verbala kommunikationen i klassrummet, vilket enligt Jensen (2012) skapas när en person talar och resterande lyssnar. Det kan antingen vara en lärare eller enskild elev som förmedlar information alternativt att agera i eller lyssna till en diskussion.
Inom matematik är kommunikation ett sätt för elever att klargöra och stärka sitt tänkande. Matematik handlar inte bara om att lära sig innehållet utan också att kommunicera matematiskt (Popov & Ödmark, 2013). Genom att samtala med andra lär elever sig att använda ett korrekt matematiskt språk med specifika matematiska begrepp. Elever lär sig gradvis att använda symboler för att uttrycka sig matematiskt (NCTM, 2000). Om diskussionerna dessutom är av hög kvalité anser ett flertal matematiklärare att elever får nya kunskaper genom att lyssna på andras idéer och att de får komma med egna synpunkter (Smith & Stein, 2014). Lampert (2001) menar att elever och lärare även kan lära tillsammans för att utveckla elevers kunskaper. Vid tillfällen under helklasskommunikationer då elever svarar med en felaktig matematisk uträkning kan lärare förklara sina tankar för att elever ska få en till chans att utveckla sin uträkning.
Kommunikation är en förmåga som återkommer ett flertal gånger i kursplanen för matematik. Det syftar till att elever ska utbyta information med varandra om olika matematiska idéer och tillvägagångssätt. Detta kan utföras i olika former där en aspekt är att framföra sina tankar muntligt. En annan aspekt är att kunna lyssna till andra, det blir därmed viktigt att tillägna sig matematiska begrepp för att kunna förstå innehållet. I kursplanen står även att elever ska kunna föra resonemang och att de tillsammans kan resonera sig fram till olika metoder och lösningar genom
matematiska argument (Skolverket, 2017). Att kommunicera om tillvägagångssätt samt att föra och följa resonemang är något elever därmed ska kunna för att klara kunskapskraven i matematik för årskurs 3 (Skolverket, 2018).
Lärare och det sociala samspelet har enligt Smith och Stein (2014) en betydande roll i helklasskommunikationer. Detta är något vi vill forska vidare om för att se hur vi i vårt kommande läraryrke kan påverka diskussionerna i klassrummet för att främja elevers lärande. Förutom helklasskommunkationens betydelse för elevers lärande kommer det därför även belysas om det finns hinder och/eller möjligheter kring helklasskommunikation i matematikundervisningen.
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att genom tidigare forskning beskriva betydelsen av helklasskommunikation för elevers lärande i lågstadiet inom matematiken samt upptäcka eventuella hinder och möjligheter kring
helklasskommunikation och hur det påverkar elevers lärande. Studiens frågeställningar är:
• Vad har helklasskommunikation i matematik för betydelse för elevers lärande i lågstadiet?
• Vad finns det för hinder respektive möjligheter kring
helklasskommunikation i matematik och hur påverkar det elevers lärande?
3 Begrepp
I detta kapitel förklaras begrepp som är återkommande och har en betydande del i denna systematiska litteraturstudie.
3.1 Helklasskommunikation
Kommunikation är en process som sker i ett samspel mellan två eller flera personer.
Detta kan ske genom olika uttrycksformer men i denna studie ligger fokuset i huvudsak på den verbala kommunikationen, det vill säga genom att kommunicera med ord. Däremot fokuserar studien delvis på den icke-verbala kommunikationen, i form av gester och ögonkontakt. Inom matematiken används begreppet
kommunikation för att elever ska utveckla sina matematiska kunskaper i samspel med andra (Olteanu, 2016).
Nordin (2016) beskriver en helklasskommunikation som ett tillfälle där lärare och elever kommunicerar inför hela klassen. Helklasskommunikation kan förekomma vid olika tillfällen, exempelvis som en presentation av ett innehåll, en diskussion under pågående arbete eller som en redovisning av en uppgift. Deltagarna förväntas lyssna på den som talar och eventuellt komma med egna inslag i diskussionen.
3.1.1 Varför är det viktigt med helklasskommunikation?
Forskare har under de senare åren uppmärksammat kommunikationen och språkets roll i undervisningen för att öka elevers matematiska förståelse (Mercer & Sams, 2008). Redan under 1980- och 1990-talet betonade läroplanerna inom
matematikundervisningen att elever ska få möjlighet att använda kommunikation i klassrummet. I den senaste läroplanen, Lgr11, fastställdes det däremot att elever ska utveckla förmågan att kommunicera matematiskt. Detta har lett till att lärare måste ta hänsyn till kommunikation, vilket har blivit en betydande del i undervisningen (Olteanu, 2016).
3.2 Hinder och möjligheter
I denna studie syftar hinder till det som kan hämma elevers lärande i undervisningen medan möjligheter är det som kan hjälpa elever att utveckla lärandet.
3.3 Lågstadiet
I Sverige har elever en obligatorisk skolgång från 6-16 års ålder vilket kallas för grundskolan. Lågstadiet är en benämning inom grundskolan och innefattar förskoleklass och årskurserna 1-3, i studien uttrycks detta vidare som F-3. Elever som går i lågstadiet är i åldrarna 6-10 år.
3.4 Lärande
Olteanu (2016) benämner lärande som en process där en person urskiljer nya aspekter av ett innehåll. Vidare nämner Engvall (2013) att elever ska lära sig både det matematiska innehållet samt förmågor för att kunna hantera matematiken, vilket uttrycks i läroplanen, Lgr11.
3.5 Förmågor i kursplanen för matematik
I läroplanen, Lgr11 återfinns kursplanen för matematik där fem olika förmågor presenteras som elever ska utveckla under grundskolan.
• Begreppsförmågan innebär att eleven ska utveckla kunskap om matematiska begrepp för att kunna använda dem samt att se samband mellan begreppen.
• Kommunikationsförmågan innebär att eleven ska utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer för att kunna samtala, argumentera och redogöra för sina tankar och idéer.
• Resonemangsförmågan innebär att eleven ska utveckla matematiska resonemang kring olika matematikinnehåll.
• Metodförmågan innebär att eleven ska utveckla förtrogenhet att använda olika metoder för att lösa olika slags uppgifter och göra beräkningar.
• Problemlösningsförmågan innebär att eleven ska utveckla förmågan att värdera valda strategier och metoder för att kunna lösa ett matematiskt problem (Skolverket, 2018).
4 Metod
I detta självständiga arbete har en systematisk litteraturstudie genomförts. En objektiv översikt har utifrån ett vetenskapligt syfte skapats av de resultat som framkommit i tidigare forskning. Tillvägagångssättet för att skapa översikten utgjordes av en noggrann sökning och kritisk granskning av forskningen. Det är av stor vikt att forskningen har en god kvalitet som kan utgöra underlag för studiens resultat och slutsatser (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). I följande kapitel presenteras det tillvägagångssätt som använts för att studera forskning kring helklasskommunikation i matematik. Kapitlet berör de avgränsningar och urval som gjorts, sökprocessen i olika databaser och manuell sökning, analysmetod samt vilken hänsyn som tagits till etiska aspekter.
4.1 Avgränsningar och urval
Under sökprocessen bestämdes ett antal avgränsningar för att få fram relevant forskning kopplat till studiens syfte och frågeställningar. Inkluderings-, och exkluderingskriterier har tagits i beaktande. I en systematisk litteraturstudie ska forskningen vara vetenskaplig och innefatta god kvalitet, all utvald forskning är därför “peer reviewed”. “Peer reviewed” innebär att forskningen kritiskt granskats av oberoende forskare före publicering (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). En annan avgränsning är att studien grundar sig på aktuell forskning och därför användes endast sökträffar mellan åren 2000-2020. Den utvalda forskningen är skriven på både svenska och engelska. Det används forskning från olika länder för att få en bred forskningsöversikt med flera infallsvinklar. En ytterligare
avgränsning var att ett antal forskningsstudier inte hade tillgång till fulltext och har därför exkluderats.
Studien berör årskurserna F-3 men forskning om andra årskurser har inkluderats eftersom det kunde göras kopplingar till lågstadiet. I denna studie ligger fokus på helklasskommunikation i matematik. Därmed har forskning som fokuserar på andra aspekter i matematikklassrummet i huvudsak exkluderats, såsom andra förmågor från kursplanen i matematik och flerspråkighet.
Urval i sökprocessen har utgått från forskningarnas titlar och abstrakt. Genom att läsa abstraktet bildades en översikt av forskningen, därefter lästes hela texten mer detaljerat för att avgöra om den erhöll hög relevans för studiens syfte och
frågeställningar.
4.2 Sökprocess
I sökprocessen har ett flertal databassökningar genomförts. De databaser som använts i studien är SwePub, LIBRIS och ERIC. Sökprocessen resulterade i 15 vetenskapliga texter och dessa dokumenterades i ett sökschema (se bilaga 1). Det gjordes även en manuell sökning vilket resulterade i 1 vetenskaplig text (se bilaga 2).
4.2.1 Sökprocessen i SwePub
Till en början användes sökord som var direkt kopplat till studiens syfte, såsom
helklasskommunikation och matematik. Vid sökning på det förstnämnda framkom inga sökträffar medan matematik gav flera tusentals sökträffar. Därmed fick
sökorden övervägas för att ta fram andra ord eller nya sökordskombinationer. För att forskningen skulle ha en vetenskaplig grund granskades enbart doktorsavhandlingar i de kommande sökningarna. Sökprocessen fortlöpte med sökorden elevers lärande och matematik. Detta gav ett resultat på 13 sökträffar men det var endast en som var av relevans för studiens syfte och frågeställningar. Detta var en forskning av
Riesbeck (2008) vilken behandlar matematiska samtal mellan lärare och elever. Vid vidare sökning användes sökorden kommunikation, klassrum och matematik som gav 1 sökträff vilken var relevant. Forskningen var skriven av Engvall (2013), som redogör för olika handlingar i klassrummet varav kommunikation hade en
betydande roll. Slutligen användes sökorden matematik och diskussion vilket gav 3 sökträffar, där en forskning av Jäder (2015) var användbar för studien då den behandlar elevers möjligheter till lärande.
4.2.2 Sökprocessen i LIBRIS
I LIBRIS genomfördes en liknande process som utfördes i SwePub. En kombination av sökord som testades var kommunikation i matematik, detta resulterade i 132 sökträffar. Därmed kompletterades sökorden med citattecken för att få orden i önskad följd och det övergick till 2 sökträffar. Sökträffarna var av samma forskning men presenterades i olika format. Forskningen var skriven av Nordin (2016) och berör helklasskommunikation vilken därmed var relevant för studien. Vidare användes sökorden matematikundervisning kommunikation, det resulterade i 53 sökträffar. Därefter valdes endast avhandlingar vilket resulterade i 17 sökträffar, där 2 stycken var användbara sett utifrån forskningarnas titlar som berör ordet
kommunikation. Den ena var skriven av Olteanu (2016) som behandlar faktorer för att skapa en framgångsrik kommunikation i matematikklassrummet. Den andra forskningen var skriven av Löwing (2004) som behandlar matematikens didaktiska ramfaktorer samt kommunikationen mellan lärare och elever. En ytterligare sökning genomfördes med sökorden discussion*, math* och whole-class*. Detta resulterade i 5 sökträffar varav Larssons (2015) forskning valdes till studien, eftersom den syftar till att stödja lärare i helklasskommunikationer.
4.2.3 Sökprocessen i ERIC
I ERIC krävdes det fler sökord samt att sökorden skrevs på engelska för att få fram relevant forskning. I databasen användes “Advanced search” och i början var sökträffarna flera tusentals men genom avgränsningar blev antalet sökträffar färre.
En avgränsning som gjorde att det blev färre sökträffar, var att ordet “OR” som gav databasen möjlighet att välja mellan sökorden, byttes ut mot “AND” som istället sammankopplade orden i önskad följd. Till en början användes enbart sökordet communication för kommunikation. Efter att ha läst ett flertal abstrakt på engelska drogs slutsatsen att även ordet discussion användes för att beskriva kommunikation.
Detta gjorde att diskussion även undersöktes som ett alternativt sökord i de redan nämnda svenska databaserna, detta gav dock inte relevant forskning i lika stor utsträckning som i ERIC.
I alla sökningar i ERIC gjordes tillvalet att endast granska sökträffar med “Peer reviewed” samt avgränsa sökträffarna från år 2000. En kombination av sökord som användes var, discussion AND wholeclass AND mathematics AND “elementary school”. Sökningen gav 3 sökträffar och en forskning av Black (2004) valdes ut eftersom den tydliggör att kvaliteten på undervisningen höjs genom
helklasskommunikationer. En annan sökordskombination som användes var
"Classroom Communication" AND "Mathematics Education" AND "Elementary School Students". Det resulterade i 9 sökträffar varav en forskning av Mercer och Sams (2008) var av relevans, eftersom forskningen berör språkets betydelse för att lösa matematiska problem. En forskning skriven av Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) som diskuterar betydelsen av handuppräckning i matematikens helklasskommuniaktioner, framkom genom sökordskombinationen "mathematics"
AND "discussion" AND "whole-class" AND ”elementary school” med 26 sökträffar.
Av sökorden ”whole-class” AND communication AND mathematics AND
elementary AND school framkom 15 sökträffar, varav 4 var av relevans för studien.
Den första var skriven av Hino och Koizumi (2014), vilken berör hur lärare
utformar kommunikationen när elever ska lära sig ett nytt matematiskt innehåll. Den andra behandlar observationer av nyutbildade lärare för att stötta dem i
interaktionen med elever i helklasskommunikation och är skriven av Bennett (2010). Den tredje forskningen vilken var skriven av Shah, Reinholz, Guzman, Bradfield, Beaudine och Low (2016), tar upp helklasskommunikationer kopplat till rättvisa. En forskning med fokus på matematikens språk i helklasskommunikationer skriven av Bragg, Herbert, Loong, Vale och Widjaja (2016) var den fjärde som valdes ut. Slutligen användes sökordskombinationen "mathematics education" AND
"classroom communication" AND "elementary school" vilket resulterade i 22 sökträffar, där forskningen av Olteanu (2015) var relevant för studien. Forskningen berör elevers kritiska aspekter i matematiken och hur de kan påverka
helklasskommunikationen.
4.2.4 Manuell sökning
Från sökprocessen i LIBRIS valdes en forskning av Larsson (2015) ut. Efter att ha studerat denna forskning närmre uppmärksammades två forskare, Smith och Stein, som återkommande refererades till i forskningen. Även handledaren förespråkade dessa forskare inom området helklasskommunikation. Detta ledde till att manuella sökningar kring Smith och Stein utfördes och resulterade i ett relevant resultat, översatt till svenska. Relevansen avgjordes eftersom Smith och Stein (2014) berör hur lärare kan planera och genomföra rika helklasskommunikationer vilket är intressant i förhållande till denna systematiska litteraturstudie.
4.3 Analysmetod
I denna systematiska litteraturstudie har en innehållsanalys genomförts för att analysera utvald forskning. Innehållsanalys används för att klassificera olika data för att underlätta identifiering av mönster och teman (Eriksson Barajas, Forsberg &
Wengström, 2013). Forskningarna studerades till en början i sin helhet och därefter identifierades mönster och teman. Forskningarnas mönster och teman diskuterades och sammanställdes för att resultera i underrubriker i kapitlen resultat och
diskussion.
4.4 Etiska aspekter
En systematisk litteraturstudie ska vila på en etisk grund där forskningen granskas utifrån etiska aspekter. I dagens samhälle ställs det stora förväntningar på forskning där forskaren har en viktig uppgift att följa alla de etiska kraven för att hålla en hög kvalitet på forskningen. Vetenskapsrådet (2017) tydliggör att de forskningsetiska kraven finns till som riktlinjer för hur forskaren behandlar undersökningsdeltagare. I denna studie möter vi inga deltagare utan behandlar vetenskapliga texter. Därmed har det varit viktigt att istället ta hänsyn till hur forskarna bakom varje vetenskaplig text förhållit sig till de forskningsetiska kraven.
Ytterligare en etisk aspekt som tagits hänsyn till i denna studie är plagiat. Eftersom studien utgår från tidigare forskning, bygger vidare på andras tankar samt
sammanställer forskningen är det av stor vikt att det framkommer vem som är upphovsman (Vetenskapsrådet, 2017). Den valda forskningen och denna litteraturstudie är därför tillförlitlig och följer de forskningsetiska principer och riktlinjer som Vetenskapsrådet tagit fram.
5 Resultat
I följande kapitel presenteras den utvalda forskningens teoretiska perspektiv samt en sammanställning av forskningens resultat utifrån studiens syfte och frågeställningar.
5.1 Teoretiska perspektiv i forskningen
Den utvalda forskningen grundar sig på ett flertal olika teoretiska perspektiv. De teoretiska perspektiven synliggjordes med ett teoriavsnitt i nästintill all forskning, vilket underlättade kategoriseringen av forskningens olika perspektiv. I ett antal vetenskapliga texter kopplas begreppet helklasskommunikation till andra ämnen i matematiken, som till exempel problemlösning. Detta är en aspekt att ha i åtanke när de teoretiska perspektiven framförs. Sammanlagt framkom 12 teoretiska perspektiv som presenteras i följande avsnitt.
Merparten av forskningen som granskats i denna systematiska litteraturstudie grundas på det sociokulturella perspektivet eller variationsteorin. I en av de vetenskapliga texterna kombineras det sociokulturella perspektivet med konstruktivismen. Variationsteorin kombineras i en text med begrepp inom språkfilosofin och i en annan forskning med observationsteorin. Andra perspektiv som observerades var verksamhetsteorin, diskursperspektivet, Toulmins
argumentationsmodell, socialsemiotisk teori, matematikdidaktiskt perspektiv, ramfaktorsteorin samt de fem undervisningspraktikerna. Det observerades även en forskning med kvantitativ utgångspunkt som saknar ett teoretisk perspektiv, vilken är forskningen skriven av Shah m.fl. (2016).
5.1.1 Sociokulturellt perspektiv
De forskare som utgår från det sociokulturella perspektivet är; Black (2004), Riesbeck (2008), Mercer och Sams (2008), Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) samt Jäder (2015).
Det sociokulturella perspektivet grundas i Vygotskijs tankar där lärandeprocessen sker i ett socialt samspel med andra, hur man genom samtal utvecklar ny kunskap.
Språket ligger som grund i teorin och ses som det viktigaste redskapet för att utveckla lärandet. Viktiga begrepp inom det sociokulturella perspektivet är kontext, artefakter och mediering. Kontext handlar om hur ett beteende kan ändras beroende på vilket socialt sammanhang människan ingår i. Artefakter kan benämnas som redskap och det finns både psykiska och fysiska. Redskapen används ständigt i människans vardag i de sociala samspelen, då de psykiska är exempelvis språket och de fysiska redskapen är materiella föremål i människans omgivning. Mediering betyder samverkan mellan människor och de artefakter som människan använder för att förstå och agera i omvärlden. Vygotskij menar att vetenskapliga begrepp och sättet att tänka strukturerar individens sätt att resonera, lösa problem och kommunicera (Riesbeck, 2008).
5.1.2 Verksamhetsteorin
Verksamhetsteorin utgår från det sociokulturella perspektivet och har bland annat Vygotskij som grundare. Det är en vanligt förekommande teori inom pedagogik och kommunikation. I denna teori anses mänskliga handlingar som grunden för
verksamheter där det finns både ett lärarperspektiv och ett elevperspektiv (Engvall, 2013). Vygotskij arbetade fram en modell för att påvisa hans tankar kring hur människor utvecklas både socialt och psykologiskt genom deltagande i olika aktiviteter. Detta arbetade en annan forskare vid namn Leontiev vidare med och tog fram olika drivkrafter som styr människan i verksamheterna. Med utgångspunkt i Vygotskijs och Leontievs tankar skapade forskaren Engeström en
verksamhetstriangel som tydliggör sociala aspekter och samarbete. Det som tillhör verksamhetstriangeln är exempelvis mediering via artefakter, regler och
arbetsdelning, detta är grunden i hur Engvall tolkat verksamhetsteorin i sin forskning (Engvall, 2013).
5.1.3 Diskursperspektivet
De som utgår från diskursperspektivet i sin forskning är; Bennett (2010) samt Hino och Yuka (2014). Diskursperspektivet innebär att effektiviteten i det verbala språket bestäms av tydlighet i kommunikationen. Det finns tre komponenter av fokus som används för att förstå kommunikationen och dessa är; uttalat-, närvarat- och avsett fokus. Det uttalade fokuset innebär att en talare använder ord för att få någons uppmärksamhet. Närvarat fokus är vad och hur människan deltar, tittar och lyssnar.
Det avsedda fokuset är en kombination av det uttalade- och närvarande fokuset.
Dessa tre komponenterna hjälper lärare med vägledning och stöd för
interaktionsprocessen till ett nytt matematiskt innehåll (Hino & Yuka, 2014).
5.1.4 Toulmins argumentationsmodell
Toulmins argumentationsmodell används för att rekonstruera argument och är därmed vanlig inom kommunikation. Argumentationsmodellen börjar med att någon har ett påstående (claim) vilket ska baseras på en viss information (data). Antingen nöjer sig lyssnaren med endast påstående och information eller så behöver talaren motivera (warrant) sina tankegångar ytterligare. Det är dessa faktorer som bygger upp ett argument enligt Toulmin, men det går även att stödja (backing)
informationen på en bakomliggande fakta. I matematikklassrummen kan modellen komma i uttryck genom att lärare ställer en fråga där elever ska svara med ett påstående. Därefter ska eleverna kunna förklara sitt påstående och motivera till varför det stämmer. Det sistnämnda steget att stödja informationen på något, är inte särskilt vanligt i lågstadiet eftersom det krävs en djupare kunskap (Nordin, 2016).
5.1.5 Socialsemiotisk teori
Nordin (2016) utgår från både Toulmins argumantationsmodell och socialsemiotisk teori. Den socialsemiotiska teorin används inom kommunikation där språket är det uttrycksmedel som tillämpas. Nordin är även intresserad av multimodalitet och har sammankopplat detta med den socialsemiotiska teorin. Detta leder till att språk och kommunikation istället används i en bredare betydelse och även innefattar
exempelvis bild, gester, kropps- och skriftspråk. Därmed blir tecken istället ett viktigt begrepp inom denna teori eftersom det används när människor
kommunicerar. Vid skapandet av tecken är individens intresse och den tillfälliga situationen i beaktande. Alla semiotiska resurser ska betraktas som
meningsskapande samt vara ett tecken på att individen framför något.
5.1.6 Matematikdidaktiskt perspektiv
Löwing (2004) skriver i sin avhandling hur viktigt det är att studera
matematikinnehållet i lärares kommunikation med elever men att det saknas en färdig teori för detta. Hon använder därför två komplementära teorier för att beskriva hennes egna synpunkter som används i avhandlingen. Löwing hänvisar till Toulmins argumentationsmodell samt didaktisk ämnesteori i sin forskning.
Didaktisk ämnesteori beskrivs som en teori där matematisk förståelse byggs upp och utvecklas hos elever. Löwing framställer det matematikdidaktiska perspektivet som en teori där det beskrivs hur barn på olika sätt kan lära sig matematik och hur undervisningen kan planeras och genomföras.
5.1.7 Ramfaktorteorin
Löwing (2004) utgår både från det matematikdidaktiska perspektiven samt ramfaktorteorin. Teorin bygger på att det finns ramfaktorer som lärare inte kan påverka, men som har stor inverkan på undervisningen och elevers lärande. Dahllöf som är en förespråkare av teorin har utvecklat fyra faktorer som studeras i samspel i lärares undervisning. Undervisningsprocessen samt undervisningens mål, ramar och resultat är de fyra faktorer som ramfaktorteorin grundar sig på och ger utrymme för olika slags undervisnings- och lärandesituationer. Dahllöf menar att hänsyn måste tas till ramarna samt förändra och anpassa dem till skolans behov för att öka förutsättningarna till elevers lärande.
5.1.8 De fem undervisningspraktikerna
De forskare som grundade de fem undervisningspraktikerna är Smith och Stein (2014) och dessa praktiker har blivit deras teoretiska perspektiv. Praktikerna används till att främja helklasskommunikationer och analysera undervisningen. De fem praktikerna är följande; förutse, överblicka, välja ut, ordna samt koppla ihop, dessa förklaras närmre i kapitel 5.3.
5.1.9 Variationsteorin
De forskare som utgår från variationsteorin är; Larsson (2015), Olteanu (2015), Bragg m.fl. (2016) samt Olteanu (2016). Variationsteorin uppmärksammar
relationen mellan undervisning och hur lärande sker. Genom att urskilja aspekter av ett innehåll krävs det att elever upplever variation (Olteanu, 2015). Urskiljningen innebär att en del aspekter av innehållet träder fram mer än andra, detta görs beroende på vilka erfarenheter eleverna har sedan tidigare. Lärandet i denna teori definieras som en förändring om hur elever upplever ett innehåll och associerar det med sina tidigare erfarenheter. Två viktiga begrepp inom variationsteorin är kritiska aspekter och generalisering. Med kritiska aspekter menas de aspekter av ett
specifikt innehåll som elever måste urskilja för att utveckla vidare kunskaper om ett matematiskt innehåll. De aspekter som upptäckts av eleven används för att få vidare förståelse av innehållet ur de aspekter som inte urskilts. Generalisering innebär att elever ska skapa en förståelse för ett matematikinnehåll som kan användas på liknande sätt i olika sammanhang (Olteanu, 2016).
5.1.10 Observationsteorin
Bragg m.fl. (2016) utgår från både variationsteorin och observationsteorin.
Observationsteorin handlar i skolsyfte om att elever anstränger sig för att se
möjligheter i undervisningen. Detta handlar om att elever uppmärksammar eller känner igen innehållet i undervisningen. Genom att sedan undersöka detta tillsammans i klassen möjliggörs utvecklingen av en starkare benägenhet att vara medveten om innehållet. I denna process deltar lärare aktivt och skapar förståelse för särskilda händelser i en lärandemiljö.
5.1.11 Konstruktivism
Jäder (2015) använder sig förutom det sociokulturella perspektivet även av
konstruktivismen. Denna teori förespråkas av Piaget och von Glaserfeld som menar att kunskap ses som en konceptuell process där människan interagerar med
omvärlden för att skapa och konstruera ny kunskap. Lärandet är med andra ord högst personligt och baserat på den kontext som människan tolkar och ingår i.
5.1.12 Begrepp inom språkfilosofin
Olteanu (2016) använder sig förutom variationsteorin även av begrepp inom språkfilosofin som bildar ett perspektiv. I språkfilosofin undersöks språkets användning. Olteanu använder kompositionalitetsprincipen i sin avhandling tillsammans med ett matematikdidaktiskt perspektiv samt vetenskapsteorin.
Kompositionalitet är ett begrepp som handlar om betydelsen av språkliga uttryck och indikerar att ett uttryck är en helhet av olika beståndsdelar. Genom att
kommunikationen har en stark kompositionalitet ser Olteanu detta som en möjlighet att djupare utveckla innebörden av framgångsrik kommunikation.
5.2 Helklasskommunikationens betydelse för elevers lärande
I följande avsnitt presenteras betydelsen av helklasskommunikation för elevers lärande, för att sedan i kommande kapitel presentera hinder och möjligheter kring helklasskommunikation.
Kommunikation är ett sätt att utveckla elevers matematiska tänkande enligt Hino och Koizumi (2014) och är idag en betydande del i kursplanen för ämnet matematik.
I kursplanen står det att elever ska utveckla olika förmågor vilket Jäder (2015) anser främjar kommunikationen i klassrummet. Även problemlösning är en del av den nuvarande kursplanen vilket bidrar till kommunikation i klassrummet (Löwing, 2004). Problemlösning kan leda till helklasskommunikation eftersom det ofta består av en öppen fråga med ett flertal olika lösningar. Därmed menar Smith och Stein (2014) att elever får lära sig att kommunicera och värdera sina matematiska idéer.
Engvall (2013) konstaterar däremot att det i flertalet klassrum inte är särskilt förekommande att lärare och elever använder sig av kommunikation, utan har ett specifikt lektionsupplägg. Lektionsupplägget inleds med en genomgång för att sedan låta eleverna arbeta individuellt. Beroende på hur genomgångarna är upplagda och hur eleverna involveras i diskussioner blir det avgörande om de utvecklar sin kommunikationsförmåga samt de andra förmågorna som nämns i kursplanen. Ett exempel på hur elever kan bli delaktiga i en genomgång är genom att de får förklara hur de gjort sina lösningar till ett matematiskt innehåll och berätta varför de gjort på det sättet (Engvall, 2013). Forskning har visat att kommunikation ökar kvaliteten på undervisningen, förutsatt att eleverna är engagerade och aktivt deltar i diskussioner i klassrummet (Black, 2004). Kvaliteten på helklasskommunikationen och dess
betydelse för elevers lärande beror vidare på olika hinder och möjligheter som uppkommer i klassrummet.
5.3 Hinder och möjligheter kring helklasskommunikation
I följande avsnitt presenteras hinder och möjligheter kring helklasskommunikation som framkommit i den lästa forskningen. Det redogörs för; lärares kunskaper, handlingar och beteende, elevers deltagande, elevers förkunskaper, språklig förmåga, läromedel samt undervisningsmiljön. I relation till hinder och möjligheter tydliggörs även betydelsen av helklasskommunikation för elevers lärande
ytterligare.
5.3.1 Lärares kunskaper, handlingar och beteende
Lärare har en betydande roll under helklasskommunikationen i matematik eftersom det ofta är lärare som startar diskussioner och leder eleverna in i det matematiska tänkandet (Smith & Stein, 2014). Flertalet av de lästa forskningarna nämner att lärares matematikkunskaper är viktiga för att uppnå god kvalitet på undervisningen i så stor utsträckning som möjligt (Olteanu, 2016). En annan viktig egenskap hos lärare är att vara lyhörd för elevers resonemang för att få en förståelse för ursprunget av elevers tankar och idéer. Detta för att kunna diskutera deras tankar och för att eleverna ska få en djupare förståelse för innehållet (Dixon, Egendoerfer &
Clements, 2009). En annan aspekt för att nå en djupare förståelse är Nordins (2016) förespråkande av att använda argument i kommunikationen. Elever kan ha samma utgångspunkt i argumenten men förklara hur de tänker genom olika
representationer. Genom att vara lyhörd kan lärare även hjälpa elever att tydliggöra matematiken och utveckla deras argument. Däremot observerade Nordin att lärare stundtals inte uppmärksammade de matematiska idéerna i elevers argument, vilket hade kunnat fördjupa kommunikationen.
Det är gynnsamt att ha en planerad lektion för att lärare under diskussioner ska kunna ställa relevanta frågor kring matematikinnehållet och på så sätt skapa en utvecklande kommunikation i klassrummet (Bennett, 2010). En planerad lektion innebär att lärare har mål som eleverna ska arbeta mot samt tänka på vad eleverna kan bidra med på lektionen och under kommunikationen. En noggrann planering gör att lärare slipper att improvisera och kan fokusera på eleverna och deras
matematiska idéer (Smith & Stein, 2014). I helklasskommunikationer ska lärare även ta hänsyn till rättvisa eftersom det är något som kan avgöra elevers delaktighet.
Alla elever ska ha möjlighet att delta i diskussioner och ett exempel till att skapa rättvisa är att klassammansättningen med hänsyn till flickor och pojkar ska återspeglas i elever som blir tilldelade ordet (Shah m.fl., 2016).
Lärares engagemang har också en betydande del i matematikundervisningen.
Forskningen visar att om läraren är engagerad blir även eleverna det (Mercer &
Sam, 2008). Det nämns också i de vetenskapliga texterna att
helklasskommunikation ökar elevers engagemang och att det ger högre mentala processer, vilket leder till större kunskapsutveckling (Dixon, Egendoerfer &
Clements, 2009).Engvall (2013) redogör för en lärare som visade engagemang genom att arbeta med gemensamma erfarenheter samt tillämpa ett “vi-tänk” i klassrummet. ”Vi-tänk” innebär att lärare och elever tillsammans diskuterar fram
lösningar till det matematiska innehållet. Detta tankesätt skapade en samhörighet i klassrummet, att lärare och elever lär sig matematik tillsammans. En samhörighet synliggör att både lärare och elever har viktiga roller i klassrummet.
5.3.1.1 Lärares hänsynstagande till ramfaktorer
En framgångsrik helklasskommunikation bygger på flera ramfaktorer som påverkar lärares möjligheter att organisera en god undervisning. Löwing (2004) nämner att det finns två olika typer av ramfaktorer, fasta och rörliga. De fasta ramfaktorerna är de som läraren inte kan påverka, exempelvis skolans styrdokument. De rörliga ramfaktorerna omfattar det som lärare kan påverka och dessa kan öka möjligheterna till lärande hos eleverna. De rörliga ramfaktorerna kan exempelvis vara val av läromedel, arbetsformer och arbetssätt. Utifrån både de fasta och de rörliga ramfaktorerna har lärare en viss frihet att utforma helklasskommunikationen med och mellan elever, samt möjligheter till att bedriva en god undervisning.
5.3.1.2 Lärares interaktion med elever
Under en helklasskommunikation kan läraren interagera med eleverna på olika sätt, dels under genomgångar men även genom att stötta eleverna i deras diskussioner.
Löwing (2004) förklarar att kommunikationen i klassrummen ofta sker genom en presentation av ett innehåll och att lärare vanligtvis står för den största delen av kommunikationen. Det kommunikationsmönster som är vanligt förekommande i skolan är att kommunikationen växlas mellan lärare och elev, sällan mellan elever.
Mercer och Sams (2008) menar dock att den matematiska förståelsen skulle
utvecklas mer om elever får dela sina tankar med varandra, men trots det är inte den kommunikationen särskilt förekommande i lågstadiet. Detta eftersom en del elever saknar förmågan att hantera sina matematiska förmågor.
Lärare har en stödjande funktion till elever, lärare kan förstärka, uppmuntra eller bekräfta elevers yttranden (Bragg m.fl., 2016). Engvall (2013) nämner ett flertal olika aspekter som lärare använt sig av för att utveckla elevers kunskaper och uppmuntra deras tänkande. Lärare kan uppmuntra elever när de deltar i diskussioner eftersom detta kan öka deras tilltro till sin matematiska förmåga. Lärare kan även uppmuntra elever när de förklarar ett matematiskt innehåll på ett önskvärt sätt så de fortsätter att känna tilltro till sin förmåga och samtidigt kringgå eller förklara bristerna i elevers förklaringar. Vid tillfällen när elever redovisat sina lösningar och tankar kring ett matematikinnehåll kan lärare formulera om deras svar för att bidra ytterligare till en begreppslig förståelse. En ytterligare aspekt är att lärare bör vara tydlig med hur det matematiska innehållet förmedlas till eleverna. Exempelvis redogör Engvall för en lärare som uttrycker ett räknesätt som svårt under en genomgång vilket kan hämma elevernas tänkande.
När lärare engagerar elever i genomgångar och diskussioner är det viktigt att tänka på vilka frågor som ställs för att låta eleverna utveckla sin förståelse och
kommunikationsförmåga. Det är gynnsamt om eleverna får reflektera, klargöra och argumentera för sina tankar samt fördjupa sig i sitt lärande. Detta nås lättast med hjälp av frågor som börjar med exempelvis hur, varför eller vad innebär (Riesbeck, 2008). Genom att ställa sådana frågor visar lärare även intresse för elevers
lärare och längden på deras genomgångar med hänsyn till i vilken utsträckning eleverna tilldelades frågor. Deras genomgångar upptog merparten av lektionerna och eleverna fick inte många frågor. När lärarna gjorde om lektionerna, kortades genomgångarna ner samtidigt som eleverna blev mer delaktiga. Resultatet visade att eleverna fick träna på fler matematiska förmågor och kunskaper trots att tiden minskade.
5.3.1.3 De fem undervisningspraktikerna
Smith och Stein (2014) har utformat fem praktiker för att lärare ska kunna leda rika matematiska diskussioner inom problemlösning. Dessa är utformade för att öka den matematiska förståelsen genom elevers lösningar.
Den första praktiken handlar om att lärare ska förutse vilka strategier eleverna kommer ta sig an när de ska arbeta med ett matematiskt problem. För lärare handlar det om att ta fram passande uppgifter till elevers kunskapsnivå relaterat till det matematiska innehållet. Den andra praktiken innebär att lärare ska få en överblick av elevers kunskaper genom att observera deras lösningsstrategier och hur elever resonerar kring problemet. Om lärare redan innan lektionen tänkt ut vilka möjliga lösningar eleverna kommer arbeta med kan det främja de matematiska mål som läraren vill uppnå med lektionen. Den tredje praktiken handlar om att välja ut de arbeten som lämpar sig för en helklasskommunikation. Lärare observerar innehållet i lösningarna och väljer därefter ut de elevers lösningar som passar till lektionens mål. Den fjärde praktiken innebär att lärare bestämmer vilken ordning
elevlösningarna ska presenteras för att ge klassen förutsättningar att uppnå de matematiska målen och fördjupad förståelse. Exempelvis att lärare väljer den lösning som majoriteten av klassen använt sig av för att göra diskussionen tillgänglig för så många elever som möjligt. Den sista praktiken innebär att lärare kopplar ihop olika elevlösningar för att hjälpa eleverna att förstå de matematiska sambanden. Målet är att elevers lösningar ska bygga på varandra för att tillsammans utveckla ett visst matematiskt område (Smith & Stein, 2014).
5.3.2 Elevers deltagande
Enligt Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) är eleverna minst lika viktig som läraren under en helklasskommunikation. Flertalet elever litar däremot på att det endast är lärare som ska förmedla kunskap och att de enbart ska lyssna och minnas innehållet. De är inte vana vid den aktiva roll som är nödvändig för att deras kunskap och förståelse ska utvecklas. Dixon, Egendoerfer och Clements anser att forskare är överens att om elever svarar med korta fraser på frågor bidrar det sällan till helklasskommunikationer. Forskning visar även att det är svårt för lärare att få alla elever i klassrummet delaktiga i undervisningen och att det ofta är samma elever som svarar på lärarens frågor (Dixon, Egendoerfer & Clements, 2009). Ett annat exempel där samma elever svarade på frågorna är när Bennett (2010) observerade en klass där läraren aldrig gav frågan till enskilda elever utan till hela klassen, vilket gjorde det frivilligt att räcka upp handen.
Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) gjorde en observation om vad som hände när elever inte behövde räcka upp handen innan de talade. Till en början
observerade de hur det fungerade i klassrummet när eleverna behövde räcka upp
handen. Eleverna var ointresserade, tappade fokus och det var oftast samma elever som fick svara på frågorna. Det observerades även att när en elev talade satt de andra eleverna fortfarande med händerna uppe och funderade på vad de skulle säga istället för att lyssna på den som talade. När regeln togs bort blev de flesta eleverna engagerade eftersom de visste att alla hade lika stor möjlighet att få tala. Eleverna började också förstå att matematik var något intressant att utforska och att det inte alltid bara finns ett svar. Kvaliteten på undervisningen ökade när eleverna fick tala rätt ut och eleverna märkte också att de kunde lära sig av varandra samt att de utvecklade sitt eget tänkande. Läraren sågs inte längre som den enda i klassrummet att kunna förmedla kunskap (Dixon, Egendoerfer & Clements, 2009).
5.3.3 Elevers förkunskaper
Elevers förkunskaper är ytterligare en viktig faktor för att kunna skapa en god undervisning och helklasskommunikationer i klassrummet. Lärare bör ha en överblick av vad eleverna har för kunskaper sedan tidigare för att kunna planera en individanpassad undervisning (Löwing, 2004). Det är viktigt att ta hänsyn till elevers förkunskaper för att de ska kunna utvecklas inom ett visst matematikinnehåll samt att lärare använder begrepp som eleverna känner igen (Jäder, 2015).
Olteanu (2015) beskriver vikten av att synliggöra elevers kritiska aspekter i matematikinnehållet eftersom det kan påverka kommunikationen. Det är viktigt att man som lärare inte fokuserar på för många kritiska aspekter samtidigt eller aspekter som elever redan urskilt. Detta kan leda till ineffektiv kommunikation och att lektionen blir ointressant. När de kritiska aspekterna synliggjorts är det dessutom viktigt med variation i undervisningen, eftersom det främjar och utvecklar klassrumskommunikationen.
5.3.4 Språklig förmåga
I helklasskommunikation är elevers språkliga förmåga viktig. Jäder (2015) menar att om undervisningen innefattar matematiska resonemang resulterar det i att elever får en djupare förståelse för matematikinnehållet. Det bidrar även till att elever
utvecklar nya matematiska begrepp, vilket gynnar deras språkliga förmåga.
Matematiska resonemang kan användas för att förklara sina kunskaper i matematik och blir ett mål eller medel för att utveckla förståelse (Jäder, 2015). I en
helklasskommunikation har elever stundtals bekymmer att använda det matematiska språket eftersom det finns brister i begreppsförståelsen. Detta leder till att deras deltagande hämmas (Bragg, m.fl., 2016). Ett sätt att utveckla elevers
begreppsförmåga är att tidigare kunskaper repeteras, att lärare använder
nyckelbegrepp för att underlätta igenkänningen av ett räknesätt samt att använda laborativt material. Laborativt material går att använda av både lärare och elever under helklasskommunikationer för att tydliggöra deras muntliga uttryck och därmed utveckla den matematiska förståelsen (Engvall, 2013).
Olteanu (2016) nämner att elever kan ha svårigheter att använda matematiska begrepp för att förklara sina uträkningar i en helklasskommunikation. Lärare kan sakna språkliga medel för att presentera innehållet utifrån elevers individuella behov och på deras språkliga nivå. Bragg m.fl. (2016) anser att lärare bör ha kunskap om
Riesbeck (2008) menar att lärare ska koppla symboler och begrepp till elevers vardag.
5.3.5 Läromedel
Löwing (2004) menar att läromedel som används av elever i matematik går att koppla till kommunikationen i klassrummet. Lärare bör vara medvetna om hur de använder läromedlet, eftersom den lästa forskningen visar att den utgör en stor del av lektionerna i lågstadiet. Löwing menar att läromedlet har en dominerande roll i undervisningen och att elever nästintill kommunicerar mer med boken än med sina klasskamrater och lärare. Vidare anser Löwing att det är viktigt att lärares språk överensstämmer med läromedlets, med hänsyn till olika begrepp. Är lärares språk bristande kan det stjälpa elevers begreppsbildning samt leda till oklarheter vid kommunikationen.
Även Engvall (2013) berör läromedlets koppling till kommunikationen. En
observation i ett klassrum utförd av Engvall synliggjorde att elever skulle hinna med ett visst antal sidor under en tidsperiod. Till följd av detta blev eleverna missnöjda när de skulle delta i genomgångar och diskussioner eftersom de inte hann bli färdiga med sidorna. Däremot blev utfallet av denna observation att läraren hade ett
kommunikationsinriktat lärande men matematiken blev skolrelaterad och kunde på så sätt inte kopplas till elevernas vardag.
5.3.6 Undervisningsmiljön
Undervisningsmiljön är en viktig del för elevers lärande och den påverkas av en god kommunikation mellan lärare och elever (Löwing, 2004). Genom att elever vågar uttrycka sig och därmed utbyta kunskap med varandra anser Bennett (2010) att det utvecklats en trygg undervisningsmiljö. En annan faktor kan enligt Engvall (2013) vara placeringen av borden i klassrummen, detta kan bjuda in och uppmuntra elever till att kommunicera med varandra. Ett exempel på möblering för att främja
kommunikationen är att placera borden i grupper så eleverna får ögonkontakt med varandra (Engvall, 2013). I helklasskommunikation är det viktigt att upprätthålla klassrumsnormer för att skapa en god undervisningsmiljö. Det kan handla om att elever och lärare skapar förväntningar och skyldigheter i klassrummet, exempelvis att lyssna och visa respekt för varandra (Larsson, 2015).
5.4 Sammanfattning
I detta kapitel har forskningens olika teoretiska perspektiv presenterats. Sammanlagt framkom 12 olika perspektiv samt en kvantitativ forskning som saknade teori. De teoretiska perspektiv som framkom var; sociokulturellt perspektiv,
verksamhetsteori, diskursperspektiv, Toulmins argumentationsmodell,
socialsemiotisk teori, matematikdidaktiskt perspektiv, ramfaktorteorin, de fem undervisningspraktikerna, variationsteorin, observationsteorin, konstruktivism samt begrepp inom språkfilosofin.
Kapitlet belyser att kommunikation har betydelse för elevers lärande och är en väsentlig del av kursplanen i matematik. Forskning har visat att kommunikationen ökar kvaliteten på undervisningen men mängden kommunikation varierar i olika klassrum då det är vanligt med genomgångar följt av individuellt arbete. Olika
hinder och möjligheter har presenterats i studien, vilka påverkar
helklasskommunikationen. Det framkom flera olika faktorer; lärares kunskaper, handlingar och beteende, elevers deltagande, elevers förkunskaper, språklig förmåga, läromedel samt undervisningsmiljön.
6 Diskussion
I följande kapitel diskuteras resultatet kopplat till studiens syfte och frågeställningar.
Därefter diskuteras studiens metod och tillvägagångssätt, för att avslutningsvis presentera studiens slutsats samt förslag till vidare forskning.
6.1 Resultatdiskussion
Resultatet tyder på att helklasskommunikation har betydelse för elevers lärande, vilket exempelvis uttrycktes genom Hino och Koizumis (2014) antagande om att kommunikation utvecklar derasmatematiska tänkande. Det nämndes även att Engvall (2013) och Black (2004) anser att elevers delaktighet i
helklasskommunikaiton är viktig för att elevers kommunikationsförmåga ska utvecklas. Att helklasskommunikation har betydelse för elevers lärande
framkommer även genom de hinder och möjligheter som presenterats i resultatet. I resultatdiskussionen diskuteras betydelsen av helklasskommunikation utifrån olika möjligheter för elevers lärande. Skulle dessa möjligheter inte tas i beaktande anses det istället bli hinder för elevers lärande.
Inledningen i denna studie påvisade att verbal kommunikation är en viktig del i all undervisning eftersom det används som en resurs till elevers lärande (Bergh Nestlog, 2018), detta framkom även i resultatet. Vidare i inledningen och resultatet nämndesatt Smith och Stein (2014) anser att lärare har en betydande roll under helklasskommunikationer. I ett flertal forskningar ansågs läraren vara en av de viktigaste faktorerna under en helklasskommunikation. Olteanu (2016) menade att lärares matematikkunskaper är en grundläggande aspekt för att kunna stötta eleverna och utveckla deras matematiska kunskaper. Lärares matematikkunskaper kan därmed ses som grundläggande för att kunna planera lektioner som gynnar helklasskommunikationer och att elever får möjlighet att utveckla sin
kommunikationsförmåga. För att gynna helklasskommunikationer ytterligare kan även Löwings (2004) och Jäders (2015) tankar kring att lärare bör ta hänsyn till alla elevers förkunskaper kopplas samman. Elevers förkunskaper kan i sin tur knytas an till deras begreppsförståelse som enligt Bragg m.fl (2016) bör tas i beaktande.
Begreppsförståelsen blir till viss del avgörande för att elever ska kunna delta i helklasskommunikationer och förstå andra. Därför är det av stor vikt att lärare hjälper elever att utveckla nya begrepp. Olteanu (2015) synliggjorde istället elevers förkunskaper som kritiska aspekter. Det förekommer troligtvis ett flertal olika kritiska aspekter i klassrummen eftersom elever har olika förkunskaper. Skulle fokuset vara på för många kritiska aspekter samtidigt skulle det kunna leda till en ineffektiv kommunikation, vilket inte gynnar elevers kommunikationsförmåga. Å andra sidan om alla elevers kritiska aspekter inte tas med i kommunikationen kan deras matematiska förståelse hämmas.
I resultatet framkom det även att elever har en betydande roll under
helklasskommunikationer. Lärare och elever har alltså båda en avgörande roll för elevers lärande och samspelet synliggörs i interaktionen mellan parterna. Riesbeck (2008) fokuserade i sin forskning på vilka frågor som bör ställas under en
helklasskommunikation för att elevers kommunikationsförmåga ska utvecklas.
Frågor som bör användas är sådana som låter eleverna reflektera och argumentera
för sina tankar, och inte endast ge ett kort svar. Detta tankesätt är även något som förekommer i Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) forskning, de menar att korta svar sällan leder till fördjupade helklasskommunikationer. Detta resultat visar på att lärare bör tänka på hur frågorna framställs och ställa frågor som bjuder in till kommunikation, vilket kan koppla det vidare till Löwings (2004) påstående, att kommunikationsmönstret i klassrummen oftast sker mellan lärare och elev. Mercer och Sams (2008) menade däremot att förståelsen skulle utvecklas mer genom att elever diskuterar med varandra. För att underlätta detta kan koppling göras till Engvalls (2013) tankar kring bordsplacering. I relation till Engvalls förespråkande av ögonkontakt kan en alternativ möblering vara att bänkarna placeras som ett U. En sådan placering gör att alla elever ser varandra och bjuder därmed in till
kommunikation.
I resultatet framställdes slutsatser från Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) observation om handuppräckning under en helklasskommunikation. En slutsats i observationen var att elevers matematiska förmåga utvecklades mer och de blev engagerade när de inte behövde räcka upp handen. För att uppnå ett sådant resultat kan det tänkas att en trygg undervisningsmiljö krävs, vilket kan kopplas till Bennett (2010) som anser att det är då elever vågar uttrycka sig. I observationen
synliggjordes även att det alltid var samma elever som svarade på frågorna i klassrummet när de skulle räcka upp handen. Det som dock inte framgick är om det var samma elever som räckte upp handen eller om det var läraren som lät samma elever tala. För att få en variation av talare i klassrummet kan en koppling dras till Shahs m.fl (2016) tankar kring lärares rättvishet.
I inledningen presenterades Lamperts (2001) forskning, att lärande sker tillsammans mellan lärare och elever samt vikten av att lärare ska stötta elever om de svarar fel.
Att lärandet sker tillsammans är något Engvalls (2013) forskning berör genom att tillämpa ett “vi-tänk”. Engvall beskriver även kortfattat om en lärare som antingen kringgick eller förklarade elevers felaktiga svar. Hur en lärare ska agera när elever svarar fel är dock inget som de andra forskningarna berör, vilket var
anmärkningsvärt. I läraryrket uppfattas det som en utmaning att kunna hantera felaktiga svar under en helklasskommunikation och kunna bemöta eleverna på ett pedagogiskt sätt.
I resultatet togs även Smith och Steins (2014) fem undervisningspraktiker upp som används för att kunna leda rika matematiska diskussioner i problemlösning. Trots att de handlar om problemlösning anses de kunna kopplas till helklasskommunikation även i andra matematiska områden. Att förutse vilka strategier elever kommer använda kan kopplas till Bennetts (2010) tankar kring att ha en planerad lektion, eftersom lärare då funderat över vad som kommer ske under diskussionen. För att få en överblick av elevers lösningar kan Nordins (2016) förespråkande av lyhördhet krävas av lärare för att kunna ta del av allas lösningar. När lärare sedan väljer ut arbeten som lämpar sig för en helklasskommunikation bör ett rättvist tankesätt infinnas likt det Shah m.fl. (2016) beskrev i sin forskning, men även välja varierande lösningsstrategier. För att elever ska få en djupare förståelse av det matematiska innehållet kan lärare fundera över hur presentationen av lösningarna
varandra för att stötta elever att förstå de matematiska sambanden. Även här kan lyhördheten vara betydande eftersom lärare ska koppla ihop passande eller olika strategier.
Helklasskommunikation har enligt samtliga forskningar betydelse för elevers lärande, däremot uttrycks ett flertal faktorer som bör förbättras i avseende att deras kommunikationsförmåga ska utvecklas ytterligare. Nordin (2016) uppmärksammade att lärare stundtals hade kunnat hjälpa elever att fördjupa deras kommunikation.
Dixon, Egendoerfer och Clements (2009) påvisade att elever inte är vana att ta en aktiv roll i kommunikationer, vilket bör förändras. I Engvalls (2013) forskning synliggjordes att kommunikation i flera fall inte utgör en stor del av lektioner trots att det är utvecklande för elever. Detta presenterade även Löwing (2004) men hon menar att det är läromedlet som tar upp mest tid av lektionerna. I inledningen togs det upp att elever enligt kursplanen för matematik ska utveckla sin
kommunikationsförmåga (Skolverket, 2018). Därmed bör lärare enligt resultatet försöka genomföra fler helklasskommunikationer i undervisningen eftersom det visats vara betydelsefullt för elevers lärande.
6.1.1 Kopplingar mellan de teoretiska perspektiven
De flesta forskningarna hade sin utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet och har gemensamt att interaktionen i klassrummet är i fokus. De utgår däremot från olika delar i interaktionen, i en del forskningar är eleven i centrum medan i andra framkommer lärarens roll mer. Resultatet visar således att forskningar med ett sociokulturellt perspektiv tyder på att interaktionen är en betydande del för elevers lärande i helklasskommunikation. En forskning använder sig även av
konstruktivismen tillsammans med det sociokulturella perspektivet. Interaktionen måste vara baserad på en kontext som eleven ingår i för att lärande ska kunna ske.
Verksamhetsteorin har sin grund i det sociokulturella perspektivet men inriktar sig mer i pedagogiken. Både lärare och elevers handlingar är i fokus i forskningen med detta teoretiska perspektiv. Liksom i det sociokulturella perspektivet är
interaktionen betydelsefull för elevers lärande.
Forskningarna med matematikdidaktiskt perspektiv, ramfaktorteorin och de fem undervisningspraktikerna som utgångspunkt diskuterar problemlösning kopplat till kommunikation. De två förstnämnda utgår från planering kring lektionens helhet, de ramfaktorer som kan påverka elevers lärande men även hur lärare ska agera under helklasskommunikationer. De fem undervisningspraktikerna handlar också om lärares planering och agerande men enbart under helklasskommunikation. Utifrån dessa perspektiv visar resultatet vikten av att som lärare vara engagerad och leda klassen i en rik helklasskommunikation för att gynna elevers lärande.
Variationsteorin uppmärksammar relationen mellan undervisning och hur lärande sker, vilket fyra forskningar har som teoretiskt perspektiv. De har däremot olika utgångspunkter, en forskning går att koppla till de fem undervisningspraktikerna eftersom planering och genomförande av helklasskommunikationen är i fokus. De andra handlar om hur lärare ska urskilja kritiska aspekter hos elever och hur läraren kan vara ett stöd för dem. En av forskningen sammankopplar detta teoretiska perspektiv till observationsteorin för att få med elevers delaktighet i
undervisningen. En annan forskning kopplar variationsteorin till begrepp inom
språkfilosofin för att förtydliga en framgångsrik kommunikation. Resultatet utifrån dessa perspektiv visar att lärare måste se till elevers förmågor för att skapa en god helklasskommunikation.
Slutligen återstår tre perspektiv vilka är; Toulmins argumentationsmodell och socialsemiotisk teori samt diskursperspektivet. I resultatet framkom det hur
argument kan användas i klassrummet och genom Toulmins argumentationsmodell ges en förklaring hur det kan byggas upp. Forskningen som utgår från Toulmins argumentationsmodell behandlar även socialsemiotisk teori för att förklara att kommunikation har en större betydelse än att bara tala. Detta togs i beaktande vid bearbetning av forskningen och är även viktigt att ta hänsyn till i sin undervisning.
Huvudfokus i denna studie är däremot det verbala språket i en
helklasskommunikation. Diskursperspektivet är utgångspunkten i en av
forskningarna, vilket utifrån resultatet innebär att läraren är viktig för att förmedla kunskap där kommunikationen har en betydande roll.
6.2 Metoddiskussion
Den analyserade forskningen i denna systematiska litteraturstudie grundar sig både på utländska och svenska studier. Utländsk forskning inkluderades eftersom området helklasskommunikation förekommer i flera länder och efter analysering av forskningen ansågs forskarnas tankesätt kunna appliceras i den svenska skolan. I början var tanken att endast årskurs F-3 skulle inkluderas men under sökprocessen framkom inte relevanta resultat i så stor omfattning. Därmed gjordes valet att använda forskning utförd med andra årskurser i fokus. Dessa ansågs relevanta eftersom kommunikationsförmågan återkommer genom hela kursplanen i
matematik. Kopplingar från forskningarnas innehåll av högre årskurser till studiens inriktning i F-3 kunde göras eftersom vi varit verksamma i lågstadiet. Eftersom det i stor utsträckning forskats om helklasskommunikation kopplat till elevers lärande anses studiens resultat vara generaliserbart. Däremot har endast 16 vetenskapliga texter analyserats vilket gör att en stor omfattning av forskning kring
helklasskommunikation inte framställts i denna systematiska litteraturstudie.
Vid sökning i de olika databaserna togs beslut om att ett antal sökord på både engelska och svenska skulle användas. Till en början framkom det en för stor mängd resultat för att kunna göra en god analys av forskningen. Därför gjordes
avgränsningar i sökningarna samt utvecklande av sökorden (se metod) som gjorde att relevant forskning framkom. Objektivitet har varit genomgående under hela sökprocessen, det vill säga att inga sökord ska vara vinklade på ett visst sätt. Vid uppbyggnad av studiens syfte och frågeställningar hade vi en uppfattning om att helklasskommunikation har en positiv betydelse för elevers lärande. Genom att vara objektiva har däremot en neutral inställning till frågeställningarna infunnits, vilket har gjort att värdeladdade sökord inte använts. Objektiviteten kvarstod under analysmetoden vilket var en innehållsanalys. Under analysen var fokus på forskningens helhet men även för att finna svar på studiens syfte och frågeställningar, vilket ledde till uppbyggnaden av resultatdelen.
6.3 Slutsats och vidare forskning
Syftet med denna systematiska litteraturstudie var att genom tidigare forskning beskriva betydelsen av matematikens helklasskommunikation för elevers lärande i lågstadiet samt upptäcka eventuella hinder och möjligheter kring
helklasskommunikation och hur det påverkar lärandet. Det som framkommit i denna systematiska litteraturstudie är att helklasskommunikationen har betydelse för elevers lärande i lågstadiet. Det är ett sätt att utveckla deras matematiska tänkande och får göra det i samspel med andra. Kommunikation uttrycks även i kursplanen som en del av matematikundervisningen och forskning har visat att det ökar kvaliteten på undervisningen. I studien har det även belysts att flertalet faktorer kan påverka elevers lärande i helklasskommunikationen. Dessa uttrycks i studien som hinder och möjligheter där ett hinder kan vara en möjlighet och tvärtom, beroende på om helklasskommunikationen hämmas eller gynnas.
Vidare forskning kan behandla hur lärare agerar vid felsägningar under helklasskommunikationer i matematik, eftersom detta är intressant och
betydelsefullt för elevers lärande men som inte benämns i den lästa forskningen. Ett annat förslag till vidare forskning är om handuppräckning föredras under
matematikens helklasskommunikationer. I denna studie behandlades en forskning från USA där man genom en observation drog slutsatsen att handuppräckning inte hade en positiv inverkan på kommunikationen i matematik. Det hade varit intressant att se hur resultatet av en sådan observation blivit i den svenska skolan.
7 Referenslista
Bennett, C.A. (2010). It's hard getting kids to talk about math: Helping new teachers improve mathematical discourse. Action in Teacher Education, 32(3), 79- 89. DOI: https://doi.org/10.1080/01626620.2010.10463561
Bergh Nestlog, E. (2018). Muntlig kommunikation i alla ämnen. Stockholm:
Skolverket. Tillgänglig på Internet: https://www.diva- portal.org/smash/get/diva2:1293083/FULLTEXT01.pdf
Black, L. (2004). Teacher-Pupil Talk in Whole-Class Discussions and Processes of Social Positioning within the Primary School Classroom. Language and Education, vol. 18, no. 5, pp.347-360. DOI: 10.1080/09500780408666888
Bragg, L.A., Herbert, S., Loong, E.Y-K., Vale, C. & Widjaja,W. (2016). Primary Teachers Notice the Impact of Language on Children's Mathematical Reasoning, Mathematics Education Research Journal, vol. 28, no. 4, pp.523-544. DOI:
10.1007/s13394-016-0178-y
Dixon, J.K., Egendoerfer, L.A. & Clements, T. (2009). Do They Really Need to Raise Their Hands? Challenging a Traditional Social Norm in a Second Grade Mathematics Classroom. Teaching and Teacher Education: An International Journal of Research and Studies, vol. 25, no. 8, pp.1067-1076. DOI:
10.1016/j.tate.2009.04.011
Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet En studie av undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. Linköping: Linköping University Electronic Press.
Tillgänglig på Internet: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-100179 Eriksson Barajas, K., Forsberg, C. & Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i utbildningsvetenskap vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar. Johanneshov: MTM.
Hino, K. & Koizumi, Y. (2014). Interactive construction of attention paths toward new mathematical content: Analysis of a primary mathematics lesson. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.
Häggblom, L. (2013). Med matematiska förmågor som kompass. Lund:
Studentlitteratur AB.
Jensen, M. (2012). Kommunikation i klassrummet. Lund: Studentlitteratur AB.
Jäder, J. (2015). Elevers möjligheter till lärande av matematiska resonemang.
Linköping: Linköping University Electronic Press. Tillgänglig på Internet:
