M A S T E R’S T H E S I S
2005:111 CIV
MARCUS HANSSON MIKAEL LINDGREN
Analys av främre
upphängningsklack till Rb74
CIVILINGENJÖRSPROGRAMMET Luleå tekniska universitet
Institutionen för Tillämpad fysik • Maskin- och materialteknik
Förord
Detta examensarbete har utförts från hösten 2004 till våren 2005 av Marcus Hansson och Mikael Lindgren vid Luleå tekniska universitet (LTU) med inriktning maskiningenjör och avslutning konstruktion. Vi är båda blivande försvarsmaktsingenjörer inom Armén respektive Flygvapnet varför valet av ämne för detta arbete inte är helt oväntat. Arbetet har utförts på uppdrag av Försvarets materielverk (FMV) vid avdelningen Vapen Robot.
Ett antal personer förtjänar ett stort tack för sitt engagemang, stöd och uppmuntran för färdigställandet av detta arbete. Vid LTU vill vi tacka vår examinator, diskussionspartner och kritiker Mikael Jonsson vid avdelningen för datorstödd maskinkonstruktion. Vid FMV vill vi tacka våra handledare Vanessa Petré och Ingrid Bruce som försett oss och bistått oss med för arbetet relevant information. Vi vill även rikta ett särskilt tack till Norrbottens flygflottilj F21 för den hjälp och det stöd vi fått rörande praktiska handhavande och skarpa verifieringar som vi erhållit vilket har varit nödvändigt för genomförandet av arbetet.
Ett stort tack även till Monika för uppmuntran och god service under våra år vid LTU.
Avslutningsvis vill vi ge uttryck för vårt varmaste tack till de som på det kanske viktigaste sätt bidragit till arbetets genomförande genom stöd och uppmuntran, nämligen våra familjer och närmaste vänner.
Luleå 2005-03-29
Marcus Hansson Mikael Lindgren
Sammanfattning
Under 1990 talet tilldelades det nya stridsflygplanet JAS 39 Gripen det svenska flygvapnet. I detta högpresterande system innefattas en del vapen. Ett av de vapensystem är den inköpta amerikanska jaktroboten AIM-9 Sidewinder, eller robot 74 (Rb74) som den benämns i Sverige. I Gripensystemet bärs denna robot fäst på sida i vingens yttre kant, vilket är på liknande sätt som t.ex. de amerikansktillverkade F-18 Hornet flygplanen. Det har dock på senare tid, enligt uppgift, visat sig att en del brott har skett i infästningen mellan robot och lavett hos olika modeller av de amerikanska flygplanen, vilket förefaller bero på utmattningsbrott i de upphängningsklackar som fäster roboten mot dess lavett. Detta är något som även skulle kunna inträffa på de svenska upphängningsklackarna efter att viss del av livslängden har förflutit. Brotten visar sig ha skett på den främre upphängningsklacken och det finns idag tre olika versioner av klacken.
Detta examensarbete utförs på uppdrag av Försvarets materielverk (FMV) och syftar till att jämföra dessa tre versioner och analysera dem med avseende på statisk hållfasthet och utmattning. De tre klackarna benämns i rapporten som svensk-, ny amerikansk- och gammal amerikansk klack. Dimensionerande för den statiska hållfastheten är ett lastfall benämnt J122 och utmattningsanalysen bygger på cyklisk G-belastning under robotens livslängd räknat i flygtimmar. Klackarna har utifrån tilldelat ritningsunderlag modellerats i CAE programmet I- DEAS och FE-analyserats med belastningar enligt givna lastfall.
Resultatet av analyserna blev att endast den svenska klacken klarar både det statiska lastfallet och utmattningskravet. Den nya amerikanska klacken överskred töjningsgränsen med 4 % och den gamla amerikanska överskred brottgränsen med 28 % vid det dimensionerade statiska lastfallet. Samtliga här analyserade upphängningsklackar bedöms klara utmattningskravet.
Abstract
During the 90´s the new combat fighter JAS 39 Griffin was delivered to the Swedish Air force. In this high-performance system some weapons are included. One of these weapon systems is the American missile Sidewinder, or robot 74 (Rb74) as it is called in Sweden. On the Griffin this missile is carried attached to the wingtip, which is in a similar way as for the American built F 18 Hornet aircraft. It has, however, recently shown that rupture has occurred in the joint between missile and pylon on various types of American aircrafts, which appears to depend on fatigue in the hangers attaching the missile to its pylon. This is something that also could occur on the Swedish forward hangers during the lifetime. Rupture seems to appear on the forward hanger and today three different versions of the forward hanger exist.
This master thesis is commissioned by The Swedish Defence Materiel Administration (FMV) and the purpose is to compare the three different versions and analyze them regarding static strength and fatigue. In this report the three hangers are called Swedish-, new American- and old American hanger. Limiting for the static strength calculations is the so called J122 load case and the fatigue analysis is based on cyclic G-force loads during the missile lifetime in counted flight hours. The hangers have been modelled from handed drawings in the CAE programme I-DEAS and FE-analyzed with loads according to given load cases.
The result of the analyses was that only the Swedish hanger passes both the static load case and the fatigue demand. The new American hanger exceeded σ0.2 by 4 % and the old American hanger exceeded σm by 28 % at the limiting load case. All hangers are estimated to pass the fatigue demand.
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 1
2. Bakgrund... 2
2.1 Jas 39 Gripen... 3
2.2 Robot 74-Siderwinder ... 7
3. Problembeskrivning ... 12
3.1 Avgränsningar ... 12
3.2 Felmoder... 13
4. Metod... 15
4.1 Inledningsskede... 16
4.2 Skede II ... 17
4.3 Skede III ... 17
4.4. Metod för FE analys... 18
5. Flygprofil... 21
5.1 Fpl 39... 21
5.2 Rb 74 ... 21
6. Handberäkning av tyngdpunkt och kraftfördelning ... 22
6.1 Antaganden... 22
6.2 Tyngdpunktsberäkning... 23
6.3 Kraftberäkning ... 26
7. Lastfall... 28
7.1. Dimensionerade statiskt lastfall J122... 28
7.2. Utmattning... 28
8. Aerodynamisk belastning ... 29
8.1 Flygfall i praktiken ... 33
9. Materialdata ... 34
9.1 Svenska klacken Stål 1749-46... 34
9.2 Amerikanska klackarna Stål 1768-08 ... 37
10. Analys ... 40
10.1 Krafter ... 40
10.2 Låsningar... 42
10.3 Statisk modell J122 ... 43
10.4 Helrobotmodell... 45
10.5 Formfaktor... 49
11. Tillverkningsosäkerhet ... 52
12. Resultat... 53
12.1 Statisk hållfasthet J122... 53
12.2 Utmattning... 55
13. Slutsatser ... 58
Källförteckning... 59
BILAGA A - Modellgenerering BILAGA B - FE-modeller
BILAGA C - Resultat modellgenerering BILAGA D - Resultat
BILAGA E - Övrigt
1. Inledning
Under 1990 talet tilldelades det nya stridsflygplanet JAS 39 Gripen det svenska flygvapnet som ersättare för det äldre Viggen systemet. Gripen är av så kallad multi role karaktär, vilket innebär att samma flygplan kan utföra jakt- attack och spaningsuppdrag, vilket avspeglas i dess förkortning JAS. Till detta högpresterande system anskaffades en del nya vapen och annan sofistikerad utrustning, medan en del av den gamla utrustningen renoverades och i vissa fall uppgraderades för att kunna följa med de nya krav som uppkommit.
En av de vapensystem som renoverats och uppdaterats för att leva vidare i Gripensystemet är den inköpta amerikanska jaktroboten Sidewinder, eller robot 74 (Rb74) som den benämns i Sverige. Denna robot bars via en lavett som fästes i en balk under vingen på Viggensystemet.
I Gripensystemet bärs samma robot fäst på sida i vingens yttre kant, vilket är på liknande sätt som t.ex. de amerikansktillverkade F 18 Hornet flygplanen. Det har dock på senare tid, enligt uppgift, visat sig att en del brott har skett i infästningen mellan robot och lavett hos olika modeller av de amerikanska flygplanen, vilket förefaller bero på utmattningsbrott i de upphängningsklackar som fäster roboten mot dess lavett. Detta är något som även skulle kunna inträffa på de svenska upphängningsklackarna efter att viss del av livslängden har förflutit. Således är detta något som behöver undersökas.
På uppdrag av Försvarets materielverk (FMV), som förser Sveriges försvar med all materiel, skall därför frågan, om samma problem bedöms föreligga hos den svenska materielen som hos den amerikanska, besvaras. Uppdraget syftar till att bestämma om de belastningar som roboten och specifikt den främre upphängningsklacken utsätts för i Gripensystemet bedöms
2. Bakgrund
Den värmesökande IR-jaktroboten Rb 74, tillverkad av Raytheon USA med beteckning AIM- 9L, hålls fast på sin lavett med tre stycken klackar: Den främre-, mittre-, och bakre upphängningsklacken.
I samband med första luftvärdighetsgodkännandet av roboten ansåg SAAB att den främre klacken hade för dålig utmattningshållfasthet och föreslog att den skulle bytas ut mot en likadan tillverkad av höghållfast stål. Så skedde också på de svenska robotarna.
Det finns numera tre varianter av klacken i USA.
Originalklacken, kallad ”Small Radii 17-4”, tillverkades till och med mars 1987. Dessa klackar har en för liten radie på undersidan av klacken vilket leder till spänningskoncentrationer och risk för sprickbildning med brott som följd. Denna reviderades till ”17-4 Large Radii”, tillverkad från och med april 1987. Senare togs ännu en ny variant fram, superklacken, kallad ”13-8 Super ToughTM ” avsedd för AIM-9L robotar på F-18 E/F Den svenska klacken är tillverkad av stål 1749-46 från ritningen till ”17-4 Large Radii”.
Bild 2.1. Visar de tre olika klackarna. Fr. v. Small Radii, Large Radii samt den svenska varianten.
Rb 74 används i dag i Svenska Flygvapnet inom både FPL 37 Viggen och FPL 39 Gripen systemet. Infästningen i balkläge ett på FPL 39 är likvärdig med infästningen på F-18 E/F med avseende på placering ur hållfasthets synpunkt, se bild 2.2.
Bild 2.2. Rb 74 sim monterad på Jas 39 Gripen, balkläge 1, vid 2:a Div/FU-komp F21 Luleå.
2.1 Jas 39 Gripen
Detta kapitel innefattar fakta och historia rörande JAS 39 Gripen och är baserat på egna kunskaper samt fakta från www.flygvapnet.mil.se [1].
JAS 39 Gripen är ett flygplan av Multi Role karaktär, vilket betyder att det klarar av alla tre rollerna som kan krävas av ett stridsflygplan, det vill säga jakt-, attack- och spaningsuppdrag.
Det är första flygplanet i världen som klarar av att byta roll under flygning, vilket lite förenklat sker genom en knapptryckning i cockpit som ändrar programvalet i flygplanets datorer. Ett Gripenplan kan alltså, under en och samma dag, genomföra olika uppdrag med samma pilot.
Sverige är ett av få länder i världen som besitter kompetensen och resurserna för att utveckla och tillverka ett eget toppmodernt stridsflygplan. Detta har gjort att svenska flygvapnet, tillsammans med svenska flygindustrin, har kunnat skräddarsy Gripensystemet efter egna behov på ett sätt som aldrig varit möjligt om man valt att köpa ett utländskt flygplanssystem.
Försvarets Materielverk (FMV) är den myndighet i Sverige som är köpare av Gripensystemet för svenska flygvapnets räkning. Ansvarsområden ser ut enligt följande:
• Saab Military Aircraft har ansvaret för hela utvecklingen av flygplanet, systemintegrationen, utprovningen, produktionen och leveranserna av färdigt flygplan till FMV.
• FFV Aerotech, som ingår i Celsiusgruppen, utvecklar och tillverkar utrustning för underhåll och test av Gripen.
• Ericsson Microwave Systems har utvecklat och tillverkar Gripens radar, systemdatorer samt presentationssystemet.
• Volvo Aero Corporation licenstillverkar Gripens RM12-motor som man vidareutvecklat från General Electrics beprövade F404-motor.
• Saab Military Aircraft har tillsammans med British Aerospace ansvaret för den internationella marknadsföringen av Gripen.
Gripenprojektet är det hittills största och mest avancerade industriprojektet i modern svensk tid. Mer än 3500 personer under hela 1980-talet har varit inblandade i utvecklingsarbetet.
2.1.1 Utvecklingsarbetet
Hösten 1982 genomfördes första flygprovet med ett elektriskt styrsystem i ett Viggenplan och under slutet av 1984 påbörjades omfattande markprov med hydraulsystem och styrsystemriggar. Den första motorprovkörningen med RM12 skedde under början av 1985.
1986 förevisades en fullskalemodell av JAS-flygplanet och i samband med Saab Scanias 50- års jubileum 1987 visades det första provflygplanet. Redan samma år påbörjades flygproven med radar och presentationssystem i ett Viggen-provflygplan.
Gripen flög för första gången den 9 december 1988.
Under den sjätte provflygningen i februari 1989
både på marken och i luften. Bl.a. utnyttjades ett amerikanskt laboratorium för flygsimuleringar. Detta arbete kunde avslutas under våren 1990 och i maj samma år återupptogs flygproven med det andra provflygplanet.
Efter 874 provflygningar var JAS 39 Gripen redo att serietillverkas. Flygplanet hade då, med beröm, klarat av de högt ställda prestandakraven inom hela flygenvelopen.
Den 8 augusti 1993 havererade det första serietillverkade flygplanet under en flyguppvisning över Långholmen i Stockholm. Även detta haveri orsakade ett omfattande analysarbete för att komma till rätta med brister i styrsystemet. Utredningen som drevs av FMV och IG JAS mynnade ut i ett åtgärdsprogram för styrsystemet samt belysning av förhållandet mellan människa och maskin. Samtliga flygplan erhöll en ny edition av mjukvara till styrsystemet.
Efter detta återupptogs flygningarna igen 29 december 1993 och fortsatte med utökade motorprover samt skjutprover. Under slutet av 1995 presenterades den tvåsitsiga versionen och den flög för första gången i början på 1996. I dagsläget använder svenska flygvapnet JAS 39 Gripen fullt ut i aktiv tjänst på tre flygflottiljer.
2.1.2 Trendbrott
JAS 39 har som bekant brutit trenden att bygga allt större och dyrare stridsflygplan. Storlek och vikt kostar att både driva och köpa. Genom att konstruera ett litet, lätt och kompakt flygplan hålls både anskaffningspriset och driftkostnaderna på en lägre nivå. Detta var också ett krav när Gripensystemet beställdes. Tack vare den nya tekniken är Gripens utvecklingspotential mycket stor, framförallt med avseende på mjukvaruuppdateringen, vilken kommer att hålla Gripen toppmodern under lång tid framöver.
2.1.3 Prestanda
Gripen har hög dragkraft i förhållande till vikten, vilket ger god accelerationsförmåga. Detta ger möjlighet till att starta från mycket korta landningsbanor med förhållandevis tung last samt är överlägset vid manövrering i närstrid med andra flygplan. Förutom hög dragkraft i förhållande till vikten bidrar Gripens vingkonfiguration till de goda manöveregenskaperna.
Flygplanet är av aerodynamiskt instabil typ och är försett med rörlig nosvinge och deltavinge.
Det elektriska styrsystemet har inbyggda automatiska gränsvärden vilket gör att piloten alltid kan utnyttja flyplanet till max utan att behöva koncentrera sig på att inte överbelasta utan istället koncentrera sig på det taktiska i sitt uppdrag.
.
2.1.4 Information
I det moderna luftkriget kommer den som har den bästa informationen om sin omgivning att nå framgång. Att se först och längst är alltså avgörande. Detta betyder att man kan se utan att synas och därmed kunna verka först. Gripen har en mycket kraftfull pulsdopplerradar som kan följa ett flertal mål samtidigt oavsett höjd eller avstånd. Radarn kan även prioritera inmätta mål automatiskt. Via datalänk har Gripenplanen förbindelse med varandra och aktuell ledningscentral. Detta gör att den sammanlagda omvärldsbilden blir mer komplett.
Taktiskt sett är detta en stor fördel då man kan gå radartyst till anfall och få måldata från annat håll för att kunna avfyra vapen innan fiendens upptäckt.
Det som begränsar möjligheten att använda sig av all information är pilotens förmåga att ta
Bild 2.1.4.1. Visar de fyra olika indikatorerna i cockpit på JAS 39 Gripen.
Förutom dessa tre indikatorer finns siktlinjesindikatorn som är av head-up typ. Där får piloten den allra viktigaste informationen mitt i sitt normala synfält, i form av logiska symboler gällande flygdata och siktning, optiskt överlagrat på omvärlden.
Piloten behöver inte heller släppa gas eller styrspak eftersom alla knappar till vitala stridsfunktioner sitter placerade på dessa.
2.1.5 Beväpning
JAS 39 Gripen kan bära många olika typer av last i nästan vilka kombinationer som helst.
Detta beror på att beväpningsbalkarna är av, i princip, samma typ runt om hela flygplanet. I beväpningen ingår tunga attackvapen, jaktrobotar, extratankar, spaningskapslar och motmedel. Gripen är dessutom alltid utrustad med en fast monterad 27 mm höghastighets Mauserautomatkanon och jaktrobotar i vingspetsarna för självförsvar. Piloten kan exempelvis avbryta ett attackuppdrag för att övergå till jaktförsvar av sig själv eller sina förbandsmedlemmar. Gripens standardbeväpning är den fast monterade Mauserkanonen och två vingspetsupphängda Rb 74 Sidewinder IR-robotar.
2.1.6 Export
flygplan beställdes till ett pris av 13 miljarder kronor. 2001 tecknade Ungern ett hyresavtal gällande 14 flygplan som skall levereras under 2006. Detta utökades med ytterligare ett avtal efter en tid där Ungern förbinder sig att köpa de levererade flygplanen 2016. Även Tjeckien bestämde sig för att hyra ett antal Gripen från svenska flygvapnet. 2003 tecknades hyresavtal med Tjeckien gällande 14 Gripenplan med leveransstart i april 2005. I dagsläget är Thailand mycket intresserade av ett 20-tal Gripenplan. Diskussioner pågår mellan ländernas representanter. Brasilien och Pakistan är också länder som uttryckt en önska om att få köpa JAS 39 Gripen. Chile, Polen och Finland har tidigare varit intresserade av att köpa Gripenplan men valt andra alternativ.
2.1.7 Fakta JAS 39 Gripen
Längd 14,1 m
Spännvidd 8,4 m
Höjd 4,5 m
Dragkraft 80 kN
Acceleration 30 s från Mach 0,5 till Mach 1,5
Startvikt 8 ton
Maxvikt 12,5 ton
Fart max Mach 2,2 (2336 km/h) vid hög höjd
Min startsträcka 400 m
Min landningssträcka 500 m
Motor Volvo Flygmotor RM12
Radar Ericsson PS-05 A pulsdopplerradar
Beväpning En inbyggd 27 mm kanon (Mauser Bk27) och två vingspetsmonterade IR-robotar (Rb74) utgör grundbeväpning i alla uppdragstyper. Kan även utrustas med olika robotar för luft- mark- och sjömål, bombkapslar, attackraketkapslar, fälltankar samt kapslar med motmedels- och spaningsutrustning.
Tillverkare Industrigruppen JAS:
Saab Military Aircraft i samarbete med Ericsson Radar Electronics, FFV Aerotech och Volvo Aero Corporation (VAC).
Tabell 2.1.7.1. Fakta JAS 39 Gripen.
2.2 Robot 74-Siderwinder
Detta kapitel innefattar fakta och intressant historia rörande Robot 74-Sidewinder. All fakta är hämtade ur teknisk beskrivning vid 1:a Flygunderhållskompaniet F21.
Rb 74 är en krutraketdriven IR-jaktrobot med kort räckvidd, tillhörande Sidewinderfamiljen.
De första ursprungliga Sidwinderrobotarna, 1A och AIM-9B, tillverkades för den amerikanska marinen och har sedan dess utvecklats och modifierat av amerikanska flygvapnet till ett stort antal olika versioner avsedda för stridsflygplan. Förutom flyg- och marinversionen finns även varianter för markbasering av Sidewindern.
AIM-9G
AIM-9D
AIM-9A
Sidewinder 1
AIM-9H
AIM-9L AIM-9L
AIM-9L
AIM-9P
AIM-9J
AIM-9E AIM-9C
AGM-122A Sidearm
MIM-72C
MIM-72A
AIM-9B FGW-M2
AIM-9B AIM-9B
AIM-9M AIM-9R AIM-9X
AIR FORCE NAVY NATO
ARMY
CHAPARRAL
AIM= Air Intercept Missile (Rb 24J)
(Rb 74)
1947
2.2.1 Varianter i svenska flygvapnet
I flygvapnet finns det tre olika varianter av Rb 74 för utbildning och övning, utöver den skarpa varianten. Övningsrobot 74, simuleringsrobot 74 och blindrobot 74 fyller olika syften för utbildning av piloter och teknisk personal inom organisationen. Roboten används till både Viggen och Gripensystemet.
Bild 2.2.1.1. Rb 74 Sidewinder hängs av flygteknisk personal i vingen på JA 37 Viggen.
Övningsrobot 74
Denna variant har en skarp målsökardel som är försedd med en speciell sorts anslutningskabel vilken gör att målsökardelens gasgenerator och termobatteri inte kan initieras vid avfyrningskommando. Istället påverkas ett relä, inbyggt i kabelfoten, som likställer gyrots längdriktning med robotens längdaxel. I övrigt består roboten av blinda delar och vingarna saknar rolldämpningsroder, vilket minskar totalvikten tre kilo jämför med den skarpa roboten.
Simuleringsrobot 74
Simuleringsrobot 74 är likvärdig med övningsrobot 74 med skillnaden att termobatteri och gasgenerator har monterats ur från den skarpa målsökardelen.
Blindrobot 74
Blindroboten är identisk med den skarpa roboten men alla enheter är blinda och saknar alla inre funktioner. Denna variant möjliggör realistiska övningar i montering, demontering, handhavande, hängning och plundring av flygplan samt förrådsställning.
2.2.2 Uppbyggnad och funktion
Roboten består av målsökare, zonrör, SAT-enhet, stridsdel, raketmotor, vingar och roder.
Skrovet sammanfogas av kopplingsringar. Roder och vingar skruvas mot skrovet.
Bild 2.2.2.1. Visar sprängskiss av Rb74 och dess ingående huvudkomponenter.
1 Målsökare 2 Roder
3 Anslutningskabel
4 Åtkomstlucka för gasflaska
5 Zonrör
6 Kopplingsring 1 och 2
7 SAT-enhet 8 Stridsdel 9 Raketmotor
10 Kopplingsring 3
11 Vinge
Målsökare
MS-delens hölje är tillverkat i aluminium med en genomskinlig dom av magnesium-flourid längst fram som skyddar målsökarens optik. Innanför skalet finns sökarhuvudet för målupptäckt och målföljning samt en elektronikdel för signalbehandling. Servodelen omvandlar de elektriska målsökarsignalerna till styrsignaler för det pneumatiska roderservosystemet. Målsökaren innehåller även ett kylsystem för kylning av den känsliga IR- detektorn.
Roder
Roboten har fyra identiska roder av stål som är fastskruvade på MS-delens roderaxlar.
Rodrena har en dubbeldelta form vilket ökar manöverförmågan och minskar tryckvågsstörningar i överljudsfart.
Zonrör
Zonröret är att aktiv laserzonrör som har till uppgift att hitta och detektera mål inom stridsdelens verkansområde. När zonröret finner att kriterierna för verkan är uppfyllda sänds signaler till SAT-enheten. Zonröret är monterat mellan målsökaren och stridsdelen och består av fyra sändarenheter med laserdioder som sänder ut laserpulser genom sändarfönstrena samt fyra mottagarenheter med detektorer som tar emot laserreflektionerna genom mottagarfönstrena. Ett termobatteri med tillhörande elektronik förser enheterna med energi och rätt signaler.
SAT-enhet
Förkortningen SAT står för Säkring, Armering och Tändning. Den är ett elektromagnetiskt tändrör med uppgift att initiera stridsdelen och är inskjuten i ett cylinderformat utrymme i centrum av stridsdelen men med mekanisk anslutning till zonröret. Funktioner i SAT-enheten gör att roboten armeras vid avfyrning på grund av accelerationen och sker med en viss fördröjning för att säkerställa separationen från flygplanet.
Stridsdel
Stridsdelen består i huvudsak av ett antal sprängladdningar, omslutna av ett hölje som verkar mot målet med splitter och brandverkan. Huvudladdningen är rörformad och har 374 titanstavar runt om som ger splitterverkan. I laddningen finns en skiva av ämnet zirkonium, vilket skapar brandverkan.
Raketmotor
Detta är den längsta och bärande delen i robotskrovet vars hölje är tillverkat av stål. På ovansidan sitter de tre upphängningsklackarna, var av den främre är den som utreds i denna rapport. I raketmotorns bakre ände finns fästen för de fyra vingarna. Raketmotorns hölje är 1,5mm tjock och har en ingjuten krutladdning med ett isolerande skikt mellan krut och hölje för att skydda höljet mot genombränning. Krutet består av en platsbas, ammoniumperklorat och aluminiumpulver och har en brinntid på ungefär sex sekunder.
Vingar
Roboten har fyra vingar, tillverkade i honeycombstruktur av aluminium med limmat plåtskal, monterade på raketmotorns bakre del. Utanpå plåtskalet finns ett värmeisolerande plast och färglager som skyddar strukturen mot värmeskador under friflygningsfasen. Roboten är
Kopplingsringar
Robotens olika delar sammanfogas av kopplingsringar av korrosionssyddat stål. Ringarna kan beskrivas som avancerade slangklammer med noggrann passform och axiell klämfunktion.
2.2.3 Tekniska data
Robot Längd 2872mm
Diameter 12mm Vikt 85.4kg
MS-del Längd 610mm
Vikt (utan roder) 11.8kg
Roder Spännvidd 566mm
Vikt (4st) 3.6kg
Zonrör Längd 178mm
Vikt 4.1kg
SAT-enhet Längd 180mm
Diameter 38mm
Stridsdel Längd 343mm
Vikt (total) 9.4kg
Vikt (sprängämne) 3.6kg
Raketmotor Längd 1778mm
Vikt 44.9kg
Vikt (drivladdning) 27.2kg Dragkraft 12400N
Vingar Spännvidd 630mm
Vikt (4st) 10.9kg
Tabell 2.2.3.1. Tekniska data Rb 74.
3. Problembeskrivning
FMV som uppdragsgivare vill veta om den reviderade (nya) amerikanska klacken är tillförlitlig när det gäller utmattning samt statisk hållfasthet med avseende på tillåten flygtid på JAS i balk 1. Beräkningarna skall vara tydliga och enkla för att kunna jämföra klackarna emellan. Klackarna benämns i rapporten som gammal amerikansk-, ny amerikansk- samt svensk klack. Samtliga tre modeller av klackar skall analyseras.
3.1 Avgränsningar
Följande antaganden och avgränsningar gäller för detta arbete:
• Främre- och bakre upphängningsklack är de lastbärande klackarna.
• Vid beräkning avseende utmattning antas roboten aerodynamiskt sakna vingar och roder eftersom dessa är borttagna i verklig drift på simuleringsroboten, simuleringsrobot 74. Denna version av robot är den som normalt används vid daglig drift. Skarp robot med vingar och roder används endast vid skjutning eller beredskapslägen och kommer därför rimligtvis inte drifttidsmässigt att närma sig gränsen för utmattning. Däremot tas hänsyn till vikten för vingar och roder.
• Vid statisk hållfasthetsberäkning utifrån av FMV givet lastfall tas hänsyn till robotens vingar och roder aerodynamiskt eftersom luftkrafterna vid detta lastfall är av betydande storlek.
• Vid FE-analys betraktas alla ingående komponenter, förutom främre- och bakre upphängningsklack, som styva.
3.2 Felmoder
I underlaget för projektet framgår det att främst Amerika har haft problem med sina främre upphängningsklackar till Sidewinderroboten vid användning på bland annat F-18 flygplanen.
Detta problem förutspås drabba även de svenska varianterna eftersom dessa är synnerligen lika. Problemet har uppstått där roboten hänger fast i lavettinfästningen längst ut i vingen, det vill säga balk ett i detta fall (JAS 39). Detta har yttrat sig som ett bedömt utmattningsbrott där ena infästningen till lavetten har gått av, vilket visas schematiskt i figur 3.2.3.1. Detta bedöms bero på spänningskoncentrationer i den snäva radie som syns i figuren, vilket förefaller ganska uppenbart med tanke på klackens utformning och de belastningar som denna utsätts för.
3.2.2 Tillverkningsosäkerhet
Den gamla amerikanska klacken har en mycket liten inre radie vilket gör den betydligt sämre ur hållfasthetssynpunkt än de två andra. Den nya amerikanska och den svenska klacken är enligt ritningsunderlagen identiska med undantag för materialvalet. Vid okulär besiktning av dessa två klackar kan man utan problem se att klackarnas inre radier inte är identiska trots att de borde vara det. Detta visas i bild 3.2.2.1 och bild 3.2.2.1.
Bild 3.2.2.1. Gammal amerikansk (t.v.) jämfört med ny amerikansk klack (t.h.).
Bild 3.2.2.2. Svensk klack.
Bilderna ovan visar även, förutom tveksamhet i tolerans i den inre radien, att kanterna på den nya amerikanska klacken är efterbearbetade på ett otillfredsställande sätt, vilket kan leda till
3.2.3 Kritisk radieövergång
Lösningen på tidigare beskrivet problem skulle kunna vara att göra en urfräsning för att öka radien vilket schematiskt visas i figur 3.2.3.2 vänster. Ett annat alternativ är att helt enkelt eliminera den skarpa radien och ersätta denna med en avsevärt mycket större vilken sträcker sig från anliggningsytan mot lavetten till ovansidan av anliggningsytan mot roboten vilket bedöms möjligt då godset är relativt tjockt. Detta visas schematiskt i figur 3.2.3.2 höger.
Dessa två koncept kan därefter kompletteras med en finare ytbehandling eller ytbearbetning än tidigare för att ytterligare förhindra spänningskoncentrationer. Nackdelen som finns med de två koncepten är att nytillverkning av detaljerna förmodligen kommer i fråga, vilket uppdragsgivaren får ta ställning till i ett senare skede.
Figur 3.2.3.1. Befintlig klack med markerat brott.
Figur 3.2.3.2. Konstruktionsförändring i syfte att undvika spänningskoncentrationer. Vänstra figuren visar urfräsning i den skarpa radien. Högra figuren visar hur den lilla radien helt elimineras och ersätts med en bågform.
4. Metod
För att nå framgång i detta arbete har självfallet en plan eller metod fastställts. Vanligtvis används någon eller några erkända modeller för detta. I det här fallet ansågs ingen av de, i detta sammanhang, tänkta modellerna som lämpliga varför en skräddarsydd typ av modell används. Denna modell är baserad på skeden som består av underskeden, vilka avslutas i kronologisk ordning innan nästa påbörjas underförutsättning att resultatet visar sig tillfredsställande i nästkommande skede. I annat fall återkopplas processen till tidigare skede eller skeden. Arbetsgången visas schematiskt i figur 4.1 och beskrivs i detalj under efterföljande punkter.
Figur 4.1. Schematisk beskrivning av metodens olika skeden.
Inledningsskede
Förstudie Studiebesök
Informationsinhämtning
Redovisning för uppdragsgivare
Skede II
Lastfallsanalys
Grundläggande FE analys FE-Modell generering FE-Analys J122
Skede III
Analys Hel Robot Modell Utvärdering av analysresultat Redovisning FMV
Slutlig dokumentering
4.1 Inledningsskede
I det inledande skedet av arbetet påbörjades en förstudie, vilken baserades på den preliminära utgåvan av uppgiften som tillhandahållits av uppdragsgivaren FMV. Denna förstudie syftade till att skapa en egen uppfattning av problemet och därmed uppgiften. Förstudien bedrevs till viss del genom att studera tidigare arbeten som utförts inom området, vilka utfördes runt 1990. Dessa arbeten inhämtades från två av de företag som ingick i den arbetsgrupp som utförde arbetet, det vill säga nuvarande Saab- Bofors Dynamics och Aerotech Telub. Den dokumentation som fanns att tillgå i ärendet visade sig tyvärr inte vara så användbar som den inledande bedömningen. Dessa rapporter presenterade nästan uteslutande resultat och inte hur eller med vilka randvillkor dessa resultat hade uppnåtts. Det verkade därför orimligt att basera detta arbete på sekundära data som inte har tydlig spårbarhet till vetenskaplig förankring. Det fanns även tillgång till underlag från amerikanska studier, om än i begränsad omfattning, vilka också studerades med liknade resultat.
Under samma skede av arbetet gjordes frekventa besök på Norrbottens flygflottilj, F21, i syfte att studera nuvarande design och fysiska förutsättningar för vingbalk, lavett, infästningar och robot. Även lösningar för upphängningsanordning för andra och nyare robotar analyserades.
Vidare studerades systemets tekniska dokumentation och praktiskt användande av utrustningen genom besök vid klargöring och samtal med flygtekniker. Vid ett tillfälle studerades också F18 Hornet från det finska och schweiziska flygvapnet och de lösningar på robotinfästningar som gäller för denna flygplanstyp. Detta var en värdefull erfarenhet då detta arbete initierats på grund av problem med just denna flygplanstyp. Med den utrustning och de tillstånd som fanns att undersöka detta flygplanssystem kunde det konstateras att motsvarande lösningar även finns på det aktuella svenska systemet.
Den avslutande uppgiften inom detta skede var att bedöma underlaget till kvalitet och kvantitet för att skapa en initial struktur för kommande arbete. Så skedde också, vilken resulterade i ett antal huvudområden som ansågs som särskilt viktiga. Dessa presenteras utan rangordning nedan.
• Ritningsunderlag
• Lastfall
• FE analys
• Materialparametrar
4.2 Skede II
Nästkommande skede, som benämns som Skede II, initierades med ett möte med uppdragsgivaren. Detta möte syftade till att få en synkroniserad samsyn på uppgiften och redovisa hittills genererade resultat och slutsatser. För att kunna komma vidare genom dessa huvudområden begärdes ritningsunderlag in från företag som utförde den senaste studien av detta ämne. Därefter analyserades de krafter som bedömdes verka på upphängningsklacken, vilket resulterade i lastfall som kom att användas i FE analysen. De krafter som påverkar klacken är kraften som genereras av luftmotståndet och de krafter och moment som uppstår när flygplanet och därmed roboten vid brukande utsätts för G-belastningar. Emellertid föreföll de värden som erhölls vid denna analys inte sammanfalla särskilt väl med de som använts vid analys runt 1990. Således var detta tvunget att utredas ytterligare, vilket också skedde. De lastfall som genererades som motpol till de tidigare baserades på handberäkningar och kvalitativa undersökningar av verkliga belastningar som hämtats ur flygplans flygprofiler, vilka genererats under skarpa flyguppdrag. Vid mötet med uppdragsgivaren presenterades idén att montera en sensor som mäter robotens acceleration vid skarpa flygpass. Denna idé verkställdes inte på grund av yttre omständigheter. Emellertid skulle det senare visa sig att denna typ av data kunde räknas fram med hjälp av redan existerande underlag erhållna från SAAB. I samtid med detta genomfördes en grundläggande FE analys i syfte att vetenskapligt förankra elementtyp och storlek för kommande arbete. När väl detta slutförts påbörjades FE- modellgenerering som syftade till att hitta fungerande modeller för problemet. Den enklare modellen för analys av lastfall J122 kunde redan nu utföras. Processen för FE analysen för HRM (HelRobotModellen) beskrivs i sin helhet under avsnitt 4.4. I och med mötet som ägde rum i detta skede fastslogs de material som skulle behandlas i detta arbete. Detta ledde till ingående studier av aktuella material för att kunna applicera dessa i modeller för FE analys på olika nivåer.
4.3 Skede III
I detta tredje och sista skede utfördes den slutliga FE analysen. Ett stort antal beräkningar på HRM (HelRobotModellen) utfördes och analyserades för att komma fram till slutligt resultat.
De beräknade spänningarna sattes tillsammans med lastfaktorspektrat för robotens livslängd i jämförelse med materialens utmattningskurvor. Detta skapade underlag för redovisning och verifiering och därmed ett nytt avslutande möte vid FMV i Stockholm.
Slutligen dokumenterades alla resultat och fördes in tillsammans med den löpande dokumenteringen och formade till slut detta examensarbete.
4.4. Metod för FE-analys
För att uppnå en bra analys kommer processen att delas upp i flera steg. Komplexiteten på analysen kommer att stegras för varje delmoment i syfte att konvergera mot en så rättvisande lösning som möjligt. Nedan följer en orienterande beskrivning av hur analysens olika steg genomförs för att nå en representativ modell och därmed lösning på problemet.
4.4.1 Grundläggande analys
Generell analys där fastställande av inverkan av elementtyp sökes. En godtycklig balk spänns in och en godtycklig last appliceras. Modellen görs med både skal- och solidelement.
Elementstorlek varieras och jämförs därefter med handberäknade elementarfall. Syftet är att få en bild av hur representativa dessa enkla modeller är. Utifrån detta bestäms vilken eller vilka elementtyper och storlekar som är representabla för fortsatt arbete.
Bild 4.4.1.1. Godtycklig fast inspänd balk.
4.4.2 Deltaljanalys I
De valda elementtyperna och storlekarna appliceras i FE-modeller av den verkliga geometrin på främre upphängningsklack. Valda lastfall appliceras på klacken. Därefter jämförs värden av de olika modellerna i syfte att nå konvergens med avseende på spänning i det eller de kritiska områdena.
F Låst yta
4.4.3 Detaljanalys II
Analysen utförs på liknande sätt som i detaljanalys I, men i detta fall fästs en del av roboten till klacken. Detta görs i syfte att få en mer korrekt belastningsbild då krafterna appliceras på den del som representerar roboten. Jämförelser sker därefter med detaljanalys I, vilket genererar en bättre bild av spänningskoncentrationer.
Bild 4.4.3.1. Visar principbild för detaljanalys II.
Modellanalys
Materialparametrar ställs in och används på motsvarande delar i modellen. Krafterna appliceras på så korrekt sätt som möjligt. I detta läge bedöms en bra och representabel analys vara genomförd. Utifrån denna kan slutsatser angående problemställnigen dras. Detta resulterar i den slutliga FE-modellen för analys av lastfall J122.
Bild 4.4.3.1. Visar principbild för modellanalys.
4.4.4 Helrobotmodell (HRM)
Denna slutgiltiga analys avser representera den optimala modellen för att beskriva belastningen på roboten. Hela robotens ingående delar modelleras upp med korrekt material, massa och viktfördelning. Till denna modell appliceras samtliga klackar där även dessa ges korrekta parametrar. Klackarna fästs sedan in i vad som representerar lavetten som låses fast inför analysen. Därefter kommer laster att appliceras som G-krafter varefter spänningskoncentrationer analyseras och visas.
5. Flygprofil
Med flygprofil menas i detta fall hur G-belastningen och anfallsvinkeln varierar med tiden under ett flygpass eftersom det är de parametrarna som bestämmer påfrestningarna på roboten och därmed även främre klack. Eftersom roboten enligt underhållsplanen ska klara av en viss flygtid blir denna bestämda flygtid även den dimensionerande livslängden hos främre klack.
Det är alltså intressant att ta reda på hur många gånger roboten utsätts för de olika G- belastningarna och luftkrafterna för att på så vis bedöma om den beräknade livslängden hos klacken är tillräcklig.
5.1 Fpl 39
FMV och SAAB har tillhandahållit ett lastfaktorspektra som använts vid dimensionering av JAS 39. Det visa hur många gånger flygplanet, under sin livslängd, bedöms bli utsatt för olika G-belastningar. Både negativa och positiva accelerationer i Z-led förekommer. Detta dokument är klassificerat som hemligt och därför kan ingen bild eller diagram visas.
5.2 Rb 74
Roboten är placerad i balkläge 1, det vill säga längst ut i vingspetsen. Lastfaktorspektrat beskrivet i kapitel 5.1 beskriver accelerationerna i flygplanets centrum under hela livslängden.
Detta måste därför räknas om till ett lastfaktorspektra i vingspetsen. Beräkningarna är utförda av SAAB i Linköping. Denna information är klassificerad som hemlig och därför kan endast en principbild utan märkta skalor och värden visas (se diagram 5.2.1). Drifttid och i detta fall önskad livslängd är 2000 flygtimmar enligt TO UF RB 74-00-000003G [6].
Antal G
6. Handberäkning av tyngdpunkt och kraftfördelning
För att kunna göra en så korrekt analys av påfrestningarna på den främre upphängningsklacken som möjligt, krävs en undersökning av hur stor last varje klack utsätts för. Detta problem har lösts med en modell av roboten där enkel kraftanalys har tillämpats.
6.1 Antaganden
Roboten har delats upp i fyra huvudkomponenter. Dessa är, framifrån och bakåt, målsökare (MS), zonrör (ZR), stridsdel (SD) och raketmotor (RM). För att förenkla beräkningen av främst tyngdpunkter har massan antagits homogent fördelad i respektive volym. Inverkan av domen som skyddar robotens optik i dess front har försummats då denna är synnerligen liten i detta fall. Vidare tas ingen hänsyn till vingar och roder med anledning beskriven i kapitel 7.
Lastfall. Modellen som använts visas i bild 6.1.1 nedan.
Bild 6.1.1. Schematisk modell av roboten för beräkning av tyngdpunkter och krafter.
Komponenternas vikt liksom geometriska utformning har i huvudsak erhållits ur teknisk beskrivning vid besök på 1:a Flygunderhållskompaniet vid F21. Vissa mått har fastställts genom praktisk mätning av verklig robot. Genererade aktuella mått i millimeter visas i bild 6.1.2 nedan.
Bild 6.1.2. Geometrisk beskrivning av ingående komponenter.
MS ZR SD RM
1778
230 380 178 343
127 65
6.2 Tyngdpunktsberäkning
Inledningsvis beräknas tyngdpunkten för målsökardelen. Denna beräknas genom att addera en stympad kon med en cylinder. Den stympade konens tyngdpunkt beräknas med hjälp av ekvationen nedan vilken sedan beskrivs i figuren till höger.
2 2
2 2
0
3 2
4 R r R r
r r R R
x h
+
⋅ +
⋅ +
⋅
⋅
⋅ +
=
Där:
sida till tyngdpunkt Avståndet
Innerradie r
Ytterradie R
höjd Konens
0 =
=
=
=
x h
Således beräknas tyngdpunkten enkelt enligt nedan.
mm 91 07 . 5 91
. 32 5 . 63 5 . 32 5 . 63
5 . 32 3 5 . 32 5 . 63 2 5 . 63 4 230
2 2
2 2
0 = ≈
+
⋅ +
⋅ +
⋅
⋅
⋅ +
= x
Tyngdpunktsberäkningen för den resterande delen av målsökaren, cylindern, genomförs enligt nedan.
0 2 x = h
Zonrör, stridsdel och raketmotor, vilka också är cylindrar, beräknas analogt med ovan.
Således kan figur 6.2.1 nedan beskriva roboten med tyngdpunkter av dess komponenter samt vart respektive kraft angriper. Vidare specificeras massan för de ingående komponenterna i tabellform.
R r
h
x0
h
x0
Komponent Massa [kg]
Målsökare 11.8 Zonrör 4.1 Stridsdel 9.4 Raketmotor 44.9
Summa 70.2
Tabell 6.2.1. Massa för robotens ingående huvudkomponenter.
Figur 6.2.1. Avstånd till ingående komponenters tyngdpunkter samt krafter som angriper i dessa.
För att ta reda på storleken på gravitationskrafterna som verkar på målsökaren antas, som tidigare nämnts, homogen struktur i denna. Beräkningen för detta visas nedan.
MS MS kon
kon m
V m =V ⋅
Där:
Volym Massa
=
= V
m
e=2020
a=139 b=420
d=959.5 c=699
FMSK FMSC FZR FSD FRM
Och
( )
h R V
V V V
r r R h R
V
cyl
cyl kon MS kon
⋅
⋅
= +
=
+
⋅ +
⋅ ⋅
=
π π
2
2 2
3
Med stöd av ovan kan nu massan på målsökarens olika delar bestämmas.
kg 8.7
kg 3.1
=
=
kon cyl
m m
För friläggning med beräkning av total tyngdpunkt som följd används figur 6.2.2 nedan.
Figur 6.2.2. Friläggning för beräkning av total tyngdpunkt.
För beräkning av den totala kraften, FTOT, summeras de motriktade krafterna. För ännu enklare beräkning multipliceras den totala massan, som är känd, med gravitationen. För att erhålla totala tyngdpunktens läge, x0, används momentjämvikt.
TOT
RM SD
ZR MSC
MSK
RM TOT
SD ZR
MSC A MSK
F
e F d F c F b F a x F
e F x F d F c F b F a F M
⋅ +
⋅ +
⋅ +
⋅ +
= ⋅
=
⋅ +
⋅
−
⋅ +
⋅ +
⋅ +
⋅
∑
=0
0 0
: 0
Krafterna erhålles genom att multiplicera de olika komponenternas vikt med gravitationen, G, som här sätts till 9.82 m/s2. Avstånden a-e har redan beräknats och hämtas ur figur 6.2.1. Detta ger den totala tyngdpunktens läge nedan, sett från robotens front.
FMSK FMSC FZR FSD FRM
FTOT
A
x0
6.3 Kraftberäkning
För att i ett senare skede kunna göra en mer sofistikerad analys av krafterna som verkar på den främre upphängningsklacken, görs en kraftanalys av problemet. Roboten är som känt upphängd i tre klackar till lavetten som i sin tur sitter i vingens balkläge ett. Upphängningen är utformad på så sätt att vid flygning med monterad robot används endast den främre och den bakre klacken som stöd. Klacken i mitten tar upp last först vid avfyrningsögonblicket, vilket innebär att denna kraftberäkning kommer att baseras på endast främre och bakre klack. Som tidigare beskrivits är robotens vingar ej monterade vid normal flygning med simuleringsrobot, detta för att minska slitage på lavetten, vilket tagits hänsyn till aerodynamiskt. I detta fall kommer robotens totalvikt, inklusive vingar att användas. Detta för att behålla en konservativ hållning till problemet. Modellen nedan ligger till grund för beräkningen av den sökta kraften FF. Klackarnas placering hämtas från ritningsunderlag som återfinnes i Bilaga D.
Figur 6.3.1. Modell för beräkning av kraften FF som verkar på den främre upphängningsklacken.
Enkel kraftanalys ger:
∑
F ↑=0:FF +FR −Fcg =0( )
(
f g)
g F F
g f F g F M
F F F
cg f
f cg
B
F R cg
+
= ⋅
= +
⋅ +
⋅
−
=
=
−
∑
0: 0Fcg
FF FR
f g
B
Med tidigare resultat som stöd erhålles:
mm 934
mm 405
N 4 . 85
=
=
⋅
=
g f
g Fcg
Vilket ger den sökta kraften:
N g 57 . 59 ⋅
F = F
7. Lastfall
För beräkning av den statiska hållfastheten har ett dimensionerande lastfall tillhandahållits från FMV. Analys och beräkning av utmattningshållfasthet beror av G-belastningar och antalet cykler som roboten/klacken utsätts för.
7.1. Dimensionerade statiskt lastfall J122
Den främre klackens statiska hållfasthet beräknas utifrån det enligt FMV dimensionerande lastfallet J122. Lastfallet finns tydligt beskrivet i SAAB-SCANIA rapporten JSB2K-811- BE:31 (sekretessbelagd) med avseende på krafter och moment i X, Y och Z-riktningarna verkande i robotens tyngdpunkt.
Lastfall Fx Fy Fz Mx My Mz
J122 Mass: 0 1487 -4108 0 0 0
Luft: 1580 2308 11147 1502 2252 -319
Accelerationer Nx Ny Nz εx εy εz
0 -1.7 4.8 0 0 0
Tabell 7.1.1. Krafter, moment och accelerationer i tyngdpunkten på Rb 74 vid lastfall J122.
7.2. Utmattning
JAS 39 har en maximal gräns för belastning i Nz-led, vilken uppgår till 9G vid normal drift.
Självklart kommer denna gräns att överskridas ett flertal gånger under flygplanets och robotens livslängd. Spänningar i främre klack till följd av accelerationer i Nz-led med antalet cykler givna i lastfaktorspektra (se kapitel 5.2) ger korrekta analysvärden för att beräkna utmattningshållfastheten.
FD
8. Aerodynamisk belastning
Vid alla typer av förflyttning i luft skapas ett luftmotstånd. Detta luftmotstånd varierar med en mängd olika faktorer där den kanske mest påtagliga är den geometriska utformningen på den aktuella kroppen. I detta fall har en förenklad modell använts för att försöka uppskatta den kraft som verkar på roboten under flygning. Vid en första anblick kan denna kraft verka försumbar i förhållande till de övriga krafter som inverkar på robotens infästningsklackar.
Detta kapitel avser bedöma storleken på den kraft som genereras av luftens motstånd vid olika flygfall. Kraften kommer i ett senare skede att appliceras i kraftanalysen av den främre upphängningsklacken. I syfte att förenkla beräkningsmodellen approximeras denna till en cylinder av samma längd och diameter som den verkliga roboten, vilket ger en mer konservativ analys än en strömlinjeformad kropp. Tilläggas kan, att krafterna i robotens längdsträckning försummas då dessa inte bedöms inverka på problemets grund. Modellen visas i figur 8.1.
Figur 8.1. Schematisk model som använts för att angripa problemet.
Kraften som sökes i detta problem är FD, vilken ges ur ekvationen nedan.
V A C
FD = D⋅ ⋅ ⋅ 2 ρ 2
Där:
area Projicerad A
hastighet Luftens
V
densitet Luftens
t koefficien Dragkrafts
=
=
=
= ρ CD
För att kunna fullfölja denna analys har en temperatur antagits. Denna temperatur baseras på en normal höstdag i Luleå med en marktemperatur på 10°C. Därefter har sambandet att luftens temperatur avtar med ca 0.65°C per hundra meter över marknivån använts. Luftens densitet beror som känt på tryck och temperatur vilka i detta fall varierar med höjden. En
V
VZ
VY
α D
L
K C
T h T
T3500 = 0 −0.0065⋅ ⇒ 3500 =10−0.0065⋅3500=−12.75o ≈260
Med hjälp av tabeller över luftens egenskaper vid olika temperatur antas luftens densitet enligt nedan.
3
34804 .
1 kgm
ρ =
Värdet för CD har genererats genom empiriska försök på olika geometrier. Detta värde löses således ut genom att analysera diagram över detta värde. För att kunna göra detta måste Reynoldstalet fastställas. Detta görs genom att beräkna kvoten nedan.
ν V D⋅
= Re Där:
Enligt Newtons teori definieras den kinematiska viskositeten enligt nedan.
ρ ν = µ
Där:
iskositet Dynamisk v
µ =
Den dynamiska viskositeten vid den aktuella temperaturen 260K ges ur tabeller.
2
10 5
646 .
1 ⋅ − Nsm µ =
Vilket ger:
m2s 10 5
221 .
1 ⋅ −
ν =
Med ovan som stöd kan då kvoten för att erhålla Reynolds tal, Re, (i diagrammet nedan benämnt R) enkelt beräknas vid olika hastigheter. Detta ger i sin tur det aktuella värdet för CD
ur diagram 8.1 nedan. Diagrammet är hämtat ur boken Fluid Engineering [4].
t viskosite Kinematisk
Diameter
=
= ν
D
Diagram 8.1. Empiriskt framställda luftmotståndskoefficienter för olika geometrier.
Eftersom anfallsvinkeln α, som visas i figur 8.1, varierar under flygningen tas en tabell fram över hur hastighetskomposanten VZ varierar med denna. Detta ges genom användandet av enkel geometri. Vinkeln α har valts genom att beakta vilka möjliga anfallsvinklar flygplanet kan utsättas för. I detta fall har maximal anfallsvinkel satts till 25°.
VZ
V ⋅sinα =
Detta genererar tabell 8.1 nedan med antagen hastighet, V.
V [m/s] α [°] VZ [m/s]
139 5 12
139 10 24 139 15 36 139 20 48 139 25 60
167 5 14,5
167 10 29
167 15 43
167 20 57
167 25 70
194 5 17
194 10 34
194 15 50
194 20 66,5
194 25 82
222 5 19.4
222 10 38.6
222 15 57.5
Med stöd av ovan kan nu följande tabell ställas upp genom enkla beräkningar.
α [°] VZ[m/s] D [m] ν [m2/s] Re CD ρ [kg/m3] A[m] FD [N]
5 12 0.127 1.221E-5 1,25E+05 1.1 1.34804 0.3647 35.4 10 24 0.127 1.221E-5 2,50E+05 1 1.34804 0.3647 155.7 15 36 0.127 1.221E-5 3,74E+05 0.9 1.34804 0.3647 286.7 20 48 0.127 1.221E-5 4,99E+05 0.5 1.34804 0.3647 283.2 25 60 0.127 1.221E-5 6,24E+05 0.3 1.34804 0.3647 265.5 5 14,5 0.127 1.221E-5 1,51E+05 1.05 1.34804 0.3647 54.3 10 29 0.127 1.221E-5 3,02E+05 0,.5 1.34804 0.3647 196.4 15 43 0.127 1.221E-5 4,47E+05 0.7 1.34804 0.3647 318.2 20 57 0.127 1.221E-5 5,93E+05 0.3 1.34804 0.3647 239.6 25 70 0.127 1.221E-5 7,28E+05 0.35 1.34804 0.3647 421.6 5 17 0.127 1.221E-5 1,77E+05 1.05 1.34804 0.3647 74.6 10 34 0.127 1.221E-5 3,54E+05 0.8 1.34804 0.3647 227.3 15 50 0.127 1.221E-5 5,20E+05 0.55 1.34804 0.3647 338 20 66,5 0.127 1.221E-5 6,92E+05 0.35 1.34804 0.3647 380.5 25 82 0.127 1.221E-5 852907.5 0.35 1.34804 0.3647 578.5 5 19.4 0.127 1.221E-5 2,02E+05 1 1.34804 0.3647 92.5 10 38.6 0.127 1.221E-5 4,01E+05 0.8 1.34804 0.3647 293 15 57.5 0.127 1.221E-5 5,98E+05 0.3 1.34804 0.3647 243.8 20 76 0.127 1.221E-5 7,90E+05 0.35 1.34804 0.3647 496.9 25 94 0.127 1.221E-5 977723.2 0.35 1.34804 0.3647 760.2 Tabell 8.2. Sammanställning av data.
De krafter som erhållits ur beräkningarna med konstanta hastigheter och varierade anfallsvinklar visas grafiskt i diagram 8.2 nedan.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0 5 10 15 20 25 30
Anfallsvinkel α [°]
FD [N]
500km/h 600km/h 700km/h 800km/h
8.1 Flygfall i praktiken
JAS 39 Gripen har en begränsning i maximal anfallsvinkel vid 26°. Denna kan endast uppnås vid farter under 550 km/h vid 3500 meters höjd, vilket enligt tidigare beräkningar genererar kraften FD=250N. 550km/h är hastigheten där brytpunkten för vad som är gränssättande mellan maximal anfallsvinkel och maximal G-belastning. Verifiering av max anfallsvinkel vid max belastning på 3500 meters höjd har utförts med hjälp av 2:a Div JAS 39 F21.
Hastighet (km/h) Anfallsvinkel (°) Höjd (m)
500 26 3500 600 24 3500 700 14 3500 800 11 3500 Tabell. 8.1.1. Visar anfallsvinklar vid maxbelastning i hastighetsintervallet 500-800km/h.
Som tydligt kan ses är kraften som genereras av luftmotståndet i sammanhanget relativt liten, vilket är i linje med den initiala bedömningen. Kraften är som synes i kraftekvationen starkt beroende av vilken luftmotståndskoefficient som utläses av diagram 8.1. Det är svårt att på ett noggrant och korrekt sätt läsa ut denna luftmotståndskoefficient och därmed erhålla exakt korrekt kraft. Detta bedöms dock ej nämnvärt inverka på resultatet eftersom krafterna som beror av luftmotståndet ändå är ringa i förhållande till krafterna som uppstår på grund av G- belastningarna. Antagandet gäller då robotens vingar är bortmonterade vid drift.
9. Materialdata
Detta kapitel omfattar nödvändiga materialdata för de materialen som klackarna i olika utföranden är tillverkade av. Data är hämtat från MIL-HDBK-5 [7].
9.1 Svenska klacken Stål 1749-46
Stål 1749-46 är ett martensitiskt utskiljningshärdat rostfritt stål med hög statisk hållfasthet kombinerad med god seghet. Materialet erhåller mycket hög kvalitet om dubbel vacuumomsmältning utförs. Förutom detta har Stål 1749-46 goda egenskaper i tvärriktningen och kan därför med fördel användas i tjocka sektioner utan komplikationer. Värmetåligheten är god och materialet kan användas i temperaturer upp till 425°C, men vid längre exponering i temperaturintervallet 315°C-425°C sker en gravis sänkning av segheten.
Spänningskorrosionsbeständigheten är god förutom vid kontakt med oädlare metaller, som till exempel aluminium och magnesium, där väteförsprödning ske. Metallisk kontakt mellan dessa metaller bör därför elimineras. Den civila och mer kommersiella beteckningen på stål 1749-46 är oftast PH 13-8 Mo H1000. Vanliga applikationer är ventiler, styrningar, axlar, låsbrickor, landställ och andra flygplanskomponenter samt kärnkraftreaktorkomponenter.
9.1.1 Kemisk sammansättning
C Mn Si P S Cr Ni Mo Al N
Min 12.25 7.50 2.00 0.90
Max 0.05 0.10 0.10 0.010 0.008 13.25 8.50 2.50 1.35 0.010
Tabell 9.1.1.1. Visar kemisk sammansättning hos Stål 1749-46.
9.1.2 Tekniska materialdata
Storhet Beteckning Enhet Värde
Densitet ρ kg/dm3 7.72
Elasticitetsmodul E MPa 200000
Skjuvmodul G MPa 75200
Längdutvidgningskoeff. α °C-1 10.5*10-6
Värmeledningsförmåga λ W/m °C 14
Värme kapacitet C J/kg °C 460
Resistivitet ρ µΩm 1.02
Tabell 9.1.2.1. Visar tekniska materialdata hos Stål 1749-46.
9.1.3 Tillståndsbeteckningar
Saab Kommersiell Beskrivning
1749 PH 13-8 Mo Höghållfast stål
-46 H1000 Upplösningsbehandlat och
varmåldrat
Tabell 9.1.3.1. Visar tillståndsbeteckningar hos Stål 1749-46.
9.1.4 Hållfasthetsdata
Tabellen 9.1.4.1 anger minimivärden om annat ej anges.
Tillstånd1) Dim2) Riktning3) Draghållfasthet Hårdhet Saab Kommersiell mm Rp0.24) Rm4) A4 Z HRC HV
Stång, skruv MPa Mpa % %
-46 -H1000 ≤305 L 1310 1410 10 50
T 1310 1410 10 40
43-45 450- 485
Tabell 9.1.4.1. Visar hållfasthetsdata hos Stål 1749-46.
1) Tillståndsbeteckningar se kapitel 9.1.3.
2) Med dimension menas diametern hos testad stång.
3) L (längstriktning) och T (tvärriktning) anger de riktningar för vilka hållfasthetsdata gäller.
4) Värde avrundat till närmaste 10MPa.
9.1.5 Upplösningsbehandling och varmåldring
Dessa två värmebehandlingar genomförs enligt beskrivning nedan för att uppnå tillståndet – 46 eller –H1000.
Upplösningsbehandling sker i 925+15°C under minst 30 minuter och därefter avsvalning i luft till 15°C eller lägre.
Varmåldring sker i 538+5°C under 4+0.25 timmar och därefter avsvalning i luft.
9.1.5 Svetsbarhet
Materialet kan svetsas och detta görs med bäst resultat i mjukglödgat tillstånd. PH 13-8 Mo fungerar utmärkt som fyllnadsmaterial. Både resistanssvetsning och skärmad gassvetsning är godtagbara metoder.
9.1.6. Utmattningsdata
Utmattningsdata kan läsas ur diagrammen nedan.
Diagram 9.1.6.1. Visar utmattningsdata hos Stål 1749-46 med formfaktor1,0.
9.2 Amerikanska klackarna Stål 1768-08
Stål 1768-08 är ett av de mest använda utskiljningshärdade rostfria ståltyperna. Stålet är mjukt och duktilt i upplösningsbehandlat tillstånd men får mycket goda mekaniska egenskaper vid en enkel utskiljnings eller åldringsbehandling. Materialet har mycket god korrosionsbeständighet, hög användbarhet, hårdhet och styrka. Den civila och mer kommersiella beteckningen på Stål 1768-08 är oftast PH 17-4 H925. Vanliga applikationer är komponenter till flygplan, gasturbiner, kärnkraftreaktorer samt komponenter inom pappers- och kemiindustrin.
9.2.1 Kemisk sammansättning
C Mn Si P S Cr Ni Cu Nb Mn
Min 15 3 3 0.15
Max 0.07 1 1 0.04 0.03 17.5 5 5 0.45 1
Tabell 9.2.1.1. Visar kemisk sammansättning hos Stål 1768-08.
9.2.2 Tekniska materialdata
Storhet Beteckning Enhet Värde
Densitet ρ kg/dm3 7.65
Elasticitetsmodul E MPa 200000
Skjuvmodul G MPa 74400
Längdutvidgningskoeff. α °C-1 10.5*10-6
Värmeledningsförmåga λ W/m °C 16.8
Värme kapacitet C J/kg °C -
Resistivitet ρ µΩm -
Tabell 9.2.2.1. Visar tekniska materialdata hos Stål 1768-08.
9.2.3 Tillståndsbeteckningar
Saab Kommersiell Beskrivning
1768 17-4 PH Höghållfast stål
-08 H925 Upplösningsbehandlat och
varmåldrat
Tabell 9.2.3.1. Visar tillståndsbeteckningar hos Stål 1768-08.
9.2.4 Hållfasthetsdata
Tabellen 9.2.4.1 anger minimivärden om annat ej anges.
Tillstånd1) Draghållfasthet Hårdhet
Saab Kommersiell Rp0.22) Rm2) A4 Z HRC HV
MPa MPa % %
-08 -H925 1220 1310 14 54 42 409
Tabell 9.2.4.1. Visar hållfasthetsdata hos Stål 1768-08.
Diagram 9.2.4.1. Visar dragprov gjorda på Stål 1768 vid tre olika tillstånd.
9.2.5 Upplösningsbehandling och varmåldring
Dessa två värmebehandlingar genomförs enligt beskrivning nedan för att uppnå tillståndet – 08 eller –H925.
Upplösningsbehandling sker i 1038°C under minst 30 minuter och därefter avsvalning i luft till 16°C eller lägre.
Varmåldring sker i 496+5°C under 4+0.25 timmar och därefter avsvalning i luft.
9.2.5 Svetsbarhet
Materialet kan svetsas med gott resultat och detta görs med bäst med rekommenderat AWS E/ER630 som fyllnadsmaterial. Resistanssvetsning är en godtagbar metod.
9.2.6. Utmattningsdata
Utmattningsdata kan läsas ur diagrammet nedan.
Diagram 9.2.6.1. Visar utmattningsdata hos Stål 1768-08 med Kt 1,0.
Diagram 9.2.6.2. Visar utmattningsdata hos Stål 1768-08 med Kt 3,0.
