Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

Ekvationssystem

Uppdaterad: 190128

[1] Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

5 y

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

T.ex.

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

T.ex.

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3 T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

T.ex.

(Slutar med “0 = 3”

eller något liknande.)

1 5

1 5

y

x

L1 L3

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

(Slutar med “0 = 3”

eller något liknande.)

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

L1 L4 T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

L1

1 5

1 5

y

x

L1 L4

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

(Slutar med “0 = 3”

eller något liknande.)

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

L1 L4

Alla punkter gemensamma T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

L1

1 5

1 5

y

x

L1 L4

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

L1 L4

Alla punkter gemensamma

Ekvationssystemet har oändligt många lösningar.

T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

L1

1 5

1 5

y

x

L1 L4

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

(Slutar med “0 = 3”

eller något liknande.)

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

L1 L4

Alla punkter gemensamma

Ekvationssystemet har oändligt många lösningar.

Samma k, samma m T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

(Slutar med “0 = 0”

eller något liknande.) L1

1 5

1 5

y

x

L1 L4

Lösning av ekvationssystem – hur kan det sluta?

1

Fall 1

y = x + 2 y = 6 − x

"

#$

%$

L1 L2

En skärningspunkt

Ekvationssystemet har en lösning.

Olika k

1 5

1 5

y

x

T.ex.

L1 L2

Fall 2

y = x + 2 y = x −1

"

#$

%$

L1 L3

Ingen skärningspunkt

Ekvationssystemet saknar lösning.

Samma k, olika m T.ex.

Fall 3

y = x + 2 2 y = 2x + 4

!

"

#

$#

L1 L4

Alla punkter gemensamma

Ekvationssystemet har oändligt många lösningar.

Samma k, samma m T.ex.

1 5

1 5

y

x

L1 L3

L1

1 5

1 5

y

x

L1 L4