EXAMENSARBETE
Multivariat analys för styrning och prediktion av kastande skär
En studie av geometrislipning på Sandvik Coromant AB
Marcus Rydberg
Civilingenjörsexamen Industriell ekonomi
Luleå tekniska universitet
Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle
MULTIVARIAT ANALYS FÖ R STYRNING ÖCH PREDIKTIÖN AV
KASTANDE SKA R
En studie av geometrislipning på Sandvik Coromant AB
Marcus Rydberg
Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Industriell ekonomi
Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle Avdelningen för industriell ekonomi
FÖRORD
Jag vill utdela ett stort tack till alla som har varit ett betydande stöd för mig i detta examens- arbete! Bland dessa kan bland annat nämnas: Per Melin (handledare på Sandvik Coromant), Rickard Garvare (handledare på Luleå tekniska universitet), Lars Jacobsson (utvecklings- ingenjör), Conny Söderlund (produktionstekniker), Markus Ekström (områdestekniker), Niclas Örneholm (områdestekniker), och Mikael Nordqvist (mättekniker), samt alla operatörer och övrig personal på Sandvik Coromant som har tagit sig tid och engagemang för detta projekt.
Av hänsyn till Sandvik Coromant AB har detaljerade tekniska beskrivningar utelämnats, tillsammans med kvantitativa mätdata och produktionssatta toleransgränser samt bilder och annan information som vid offentliggörande kan vara av olägenhet för Sandvik Coromant AB. Exempel på delar i rapporten som har blivit exkluderade är: Processbeskrivning och beskrivning av datavärden (såsom städning av data och relevanta mätparametrar).
SAMMANFATTNING
Detta examensarbete har utförts på Sandvik Coromant i ett produktutvecklingsprojekt gällande ett av deras nya skär. Eftersom tillverkningen nyligen har påbörjats behöver rutiner för hur processerna i tillverkningen ska styras gällande geometrislipning av skären optimeras. Sandvik Coromant önskar därmed erhålla mer kunskap för hur de olika styrande parametrarna påverkar förädlingen av produkten i geometrislipningsprocessen. Fokus idag ligger på de kritiska mått som är relaterade till kastande skär. På grund av antalet påverkande variabler och de komplexa korrelationerna dem emellan har multivariat analys tillämpats i detta examensarbete, för att sedan också utvärderas som metod för att styra geometrislipningsprocessen. Geometrislipningen har studerats genom en testorder på 110 skär vilka har kontrollmätts före och efter slipning. Data från dessa mätningar har sedan analyserats för att bland annat undersöka möjligheten att definiera styrgränser för de styrande parametrarna och kartlägga eventuella orsaker till kast, samt att bygga predikterande modeller. En för Sandvik Coromant tidigare okänd tänkbar orsak till kast har identifierats, nämligen fasdiametern på skären. Resultaten visar också att det finns goda möjligheter att med de data som kan inhämtas ifrån slipningsmaskinen bygga multivariata predikterande modeller i syfte att styra processen. Dock erfordrar detta statistisk jämvikt i processen. Gällande styrgränser för styrparametrarna var det inte möjligt att definiera dessa genom tillgängliga mätdata. För att finna styrgränser för styrparametrarna rekommenderas istället planerade försök. Rapporten och examensarbetets utförande är uppbyggd enligt projektmodellen DMAIC.
ABSTRACT
This thesis has been conducted at Sandvik Coromant within a product development project, regarding one of Coromants newly developed inserts. The manufacturing process has recently started and the routines on how the process should be controlled needs therefore to be optimized.
Sandvik Coromant wishes therefore to receive a deeper knowledge of the controlling variables impact on the process. The main focus today is on the variables which are related to the throw- measurements of the inserts. In respect to the large amount of influencing variables, and the complex structure between the variables, a method of multi variant analysis has been applied in this thesis, and later been evaluated as a method for controlling the process. The process of geometry grinding has been studied through production of 110 inserts that has been measured before and after the grinding. Data received from the measurements has then been analyzed in order to determinate the possibility to establish control limits and predictive models for relevant variables and mapping possible reasons for unwanted throw of the inserts. One possible factor for throw of the inserts, previously unknown to Sandvik Coromant, was identified, namely the diameter of the phase. The results of the analysis also show that there are good possibilities to build multivariate models based on data from the grinding process, but because of the sensitive nature of these models the process should be in control for the models to work properly.
Unfortunately the analysis failed to identify control limits for the controlling variables. In order to find these limits designed experiment is recommended. The report and the thesis have been conducted according the project model DMAIC.
Innehållsförteckning
1. INTRODUKTION ... 1
1.1 BAKGRUND ... 1
1.1.1 SANDVIK ... 1
1.1.2 SANDVIK COROMANT ... 1
1.2 PROBLEMBESKRIVNING ... 2
1.2.1 PROBLEMFORMULERING OCH IDENTIFIERING AV RESULTATVARIABEL . 2 1.3 SYFTE ... 2
1.4 AVGRÄNSNINGAR ... 3
1.5 SEX SIGMA ... 3
2. TEORI ... 5
2.1 MULTIVARIAT ANALYS ... 5
2.1.1 MULTIVARIAT PROCESSTYRNING ... 5
2.1.2 PCA ... 6
2.1.3 PLS ... 7
2.2 KAST ... 8
3. METOD ... 9
3.1 FORSKNINGSANSATS ... 9
3.2 DMAIC ... 9
3.3 DEFINE... 10
3.3.1 PROCESSKARTLÄGGNING ... 11
3.3.2 SEMI-STRUKTURERADE INTERVJU MED SENIOR-TEKNIKER ... 11
3.3.3 PROBLEMFORMULERING OCH IDENTIFIERING AV RESULTATVARIABEL ... 12
3.4 MEASURE ... 12
3.4.1 MÄTSYSTEMANALYS ... 12
3.4.2 PRIMÄR- OCH SEKUNDÄR DATA ... 12
3.4.3 PLAN FÖR INSAMLING AV DATA ... 13
3.4.5 INFORMATIONSBEHOV OCH IDENTIFIKATION AV VIKTIGA MÅTT ... 14
3.4.6 FMEA ... 14
3.4.7 FÖRBEREDELSER OCH GENOMFÖRANDE ... 15
3.5 ANALYZE ... 15
3.5.1 KORRELATIONER OCH KAUSALITET ... 15
3.5.2 UTBILDNING I MULTIVARIATANALYS OCH SIMCA-P+ ... 15
3.5.3 DEN ITERATIVA NATUREN I MVA ... 16
3.5.4 ORSAKER TILL KAST ... 16
3.5.5 ANALYS AV STYRPARAMETRAR ... 17
3.5.6 STYRANDE OCH PREDIKTERANDE MODELL (multivariat processtyrning) ... 17
4. ANALYS OCH RESULTAT ... 18
4.1 MEASURE ... 18
4.1.1 FMEA ... 18
4.1.2 INSAMLAD DATA ... 18
4.2 ANALYZE ... 19
4.2.1 ORSAKER TILL KAST ... 19
4.2.2 ANALYS AV STYRPARAMETRAR ... 34
4.2.3 STYRANDE OCH PREDIKTERANDE MODELL (multivariat processtyrning) ... 39
5. SLUTSATSER & REKOMMENDATIONER ... 46
5.1 ORSAKER TILL KAST ... 46
5.2 ANALYS AV STYRPARAMETRAR ... 47
5.3 STYRANDE OCH PREDIKTERANDE MODELL (multivariat processtyrning) ... 47
5.4 FÖRSLAG TILL FÖRBÄTTRINGAR – IMPROVE ... 47
5.4.1 KAST ORSAKAD AV FASDIAMETER ... 47
5.4.2 STYRANDE OCH PREDIKTERANDE MODELL (multivariat processtyrning) ... 48
6. DISKUSSION ... 50
6.1 SEX SIGMA ... 50
6.2 MULTIVARIAT ANALYS FÖR PROCESSTYRNING – BRA ELLER DÅLIGT? ... 50
6.3 RELIABILITET OCH VALIDERING ... 51
7. REFERENSLISTA ... 52
BILAGOR
A. Intervju med senior-tekniker Per Melin B. FMEA-protokoll
C. Orsaker till kast (SIMCA-P+) D. Predikterande modell (SIMCA-P+)
1
1. INTRODUKTION
1.1 BAKGRUND
Den högteknologiska tillverkningsindustrins processer blir alltmer komplexa och sofistikerade i takt med att kunderna ställer högre krav på produkterna. Detta medför att de traditionella metoderna för processtyrning blir otillräckliga för att hantera den stora mängd data som strömmar in och ut från processerna. Behovet av att finna verktyg som kan hantera stora mängder data (variabler) växer därför, och multivariat analys har därmed kommit att bli mer och mer intressant.
Sandvik Coromant ska under första kvartalet 2012 lansera en ny produkt. Denna typ av produkt är redan känd på marknaden ifrån konkurrerande tillverkare, varav många konkurrenter redan hunnit lansera flera generationer av liknande produkttyp. Därför är det viktigt för Sandvik, att lansering av deras produkt blir framgångsrik och mottas väl av deras kunder.
Vid tidpunkten för projektets genomförande har tillverkningen nyligen påbörjats och rutiner för hur processerna i tillverkningen ska styras gällande geometrislipningen av skären behöver därför optimeras. Geometrislipningen är en komplex process med hänsyn till de många påverkande variabler och de snäva toleransgränser för produkten som måste upprätthållas. Sandvik Coromant önskar därför finna nya metoder att analysera och styra de olika parametrarna som påverkar processen. Förhoppningen är att multivariat analys ska visa sig vara ett lämpligt verktyg för dessa ovannämnda fall.
1.1.1 SANDVIK
Sandvik beskriver sig själva genom sin webbplats som en högteknologisk verkstadskoncern med avancerade produkter och en världsledande position inom utvalda områden. Koncernen hade 2011 cirka 50 000 anställda, försäljning i mer än 130 länder och omsättningen uppgick till cirka 94 miljarder kronor. Sandvik består av tre huvudområden: Verktyg i hårdmetall och snabbstål för metallbearbetning, maskiner och verktyg för gruv- och anläggningsindustrin samt produkter i avancerade rostfria material. Under 2011 påbörjades en omstrukturering av organisationen, vilket medförde att Sandvik delades upp i fem affärsområden. Sandvik mining, Sandvik machining solutions, Sandviks Materials Technology, Sandvik Construction och Sandvik Venture (www.sandvik.se).
1.1.2 SANDVIK COROMANT
Sandvik Coromant tillhör Sandvik machining solutions och är enligt egen uppgift världsledande leverantör av verktyg och verktygslösningar till metalbearbetningsindustrin. Sandvik Coromant har 8 000 anställda och finns representerat i 130 länder (www.coromant.sandvik.com).
2 1.2 PROBLEMBESKRIVNING
Onödig produktionstid går åt till att styra geometrislipningsprocessen på grund av att operatörerna saknar optimerade styrparametrar för kastande skär. Med detta menas bland annat att man saknar styrgränser för att upprätthålla en målcentrerad process i statistisk jämvikt.
Störst fokus ligger på de kritiska mått som är relaterade till kastande skär då det råder en viss oklarhet i vilka faktorer som kan orsaka kast och i vilken utsträckning dessa gör det (för teoretisk förklaring till kast se avsnitt 2.2)
Ett kastande skär är bland de vanligaste orsakerna till kassationer i geometrislipningsprocessen.
Det är därför viktigt att ha kunskap om orsakerna till kast och de olika styrparametrarna för att maximera dugligheten i processen och minimera kastande skär.
På grund av antalet variabler, och den komplexa relationen dem emellan, som kan ha påverkan på kastet hos ett skär, är Sandvik Coromant intresserade av att undersöka om multivariat analys kan bidra med sådan information som gör det möjligt att styra och reducera kastet hos skären efter geometrislipning (information som i dagens tillverkningsmetoder inte är möjligt att inhämta och analysera på ett kostnadseffektivt sätt). Om multivariat analys kan bidra med väsentlig information som möjliggör kontroll på kastet i skären efter geometrislipning vill Sandvik Coromant också undersöka möjligheterna att styra processen med multivariata metoder (multivariat processtyrning).
1.2.1 PROBLEMFORMULERING OCH IDENTIFIERING AV RESULTATVARIABEL
Problemformuleringen kan utgående från processkartläggningen, observationer i produktionen samt intervjuer (ostrukturerade och semi-strukturerade, se även avsnitt 3.3.2) definieras som:
Bristande kunskap om styrande parametrar i slipningsprocessen och bakomliggande orsaker till kastande skär för Sandvik Coromants nya produkt leder till att skär blir kasserade på grund av defekta mått. Detta medför behov av allkontroll, tidskrävande justeringar och mätningar i processen som är kostsamma. Den stora mängden mätparametrar och tidskrävande mätoperationer gör det dessutom svårt för operatörerna att skapa sig en bild av orsaker till kastande skär och motverka dessa.
Resultatvariabeln i detta Sex sigma projekt är identifierad som kastande skär vilket består av ett antal olika mätvariabler.
1.3 SYFTE
Syftet med detta examensarbete är att med hjälp av multivariata analyser möjliggöra statistisk jämvikt i geometrislipningen hos Sandvik Coromant genom att reducera och styra kastet hos skären. Detta kan sammanfattas i tre primära mål:
3 1. Att finna orsaker till kastande skär.
2. Att finna lämpliga styrgränser för relevanta styrparametrar.
3. Att undersöka möjligheterna att införa multivariat processtyrning i geometrislipningen genom att finna modeller som kan prediktera kastet.
1.4 AVGRÄNSNINGAR
Förbättringsprojektet är främst inriktad på en enskild slipningsprocess (geometrislipning). Fokus ligger på de mått som är relaterade till kastande skär.
1.5 SEX SIGMA
Detta examensarbete kan beskrivas som ett skarpt förbättringsarbete i produktion. Därför har filosofin kring Sex sigma och dess tillhörande projektmodell DMAIC tillämpats, i syftet att skapa ett strukturerat och systematiskt arbetssätt. Störst vikt, vad gäller genomförande och struktur, har i denna rapport lagts vid projektmodellen DMAIC, men även grundfilosofin kring Sex Sigma som förbättringsprogram har beaktats med bland annat tydliga mål och delaktighet på alla nivåer som berörs av detta förbättringsarbete. Detta för att optimera möjligheterna till ett framgångsrikt resultat För vidare diskussion gällande Sex sigmas betydelse för detta examensarbete se avsnitt 6.1.
Enligt Sörqvist och Höglund (2009) skapades Sex sigma inom Motorola under 1980-talet och har sedan vidareutvecklas av General Electrics. I Sverige gjorde Sex sigma sitt inträdde genom bland annat ABB och Ericsson.
Sex sigma är ett metodiskt sätt att arbeta med kvalitetsförbättringar och har beskrivits som det mest ambitiösa förbättringsprogrammet. Stort fokus läggs på att minimera variationer i de olika processerna i verksamheterna, då detta ses som en stor orsak till brister och problem i verksamheter. Utöver det starka fokus på variation läggs även stort fokus på kunder genom att förstå och möta deras behov. Processer är ett annat viktigt fokusområde, nämligen att identifiera, kartlägga och analysera viktiga processer. Även kroniska problem (de som är bestående i processerna och som man ”lärt sig leva med”), och resultat i form av pengar genom besparingar och ökad kundtillfredsställelse är mycket viktiga fokusområden (Söderqvist och Höglund, 2009).
Enligt Sörqvist och Höglund (2009) kan Sex sigma beskrivas utifrån tre huvudkomponenter:
Resultatorienterat ledarskap
Infrastruktur och kompetens
Problemlösningsmetodik
Med resultatorienterat ledarskap menas att deltagarna ska ha tydliga mål och koppling till strategiarbetet, att det läggs stor vikt på resultatet genom systematisk uppföljning och återkoppling till resultat (Söderqvist och Höglund, 2009).
4
Infrastrukturen och kompetensen i ett sex sigma projekt består av tydliga roller med klart fördelat ansvar. Det ska finnas styrande (förbättringsansvariga chefer), stödjande (välutbildade specialister) och utförande roller (medarbetare). En viktig del i sex sigma är nämligen att göra de individer som arbetar i processerna delaktiga i problemlösningen, samt att ha stöd från ledningen i form av styrande roller. Gällande kompetens är det viktigt att resurser fördelas för att möjliggöra så goda resultat som möjligt. Sex sigma betonar därför vikten av en omfattande kompetensutveckling i projektet (Söderqvist och Höglund, 2009).
Problemlösningsmetodiken består av projektmodellen DMAIC som denna rapport är uppbyggd kring. DMAIC är uppdelad i de fem faserna Define-Measure-Analyze-Improve-Control (Söderqvist och Höglund, 2009).
5
2. TEORI
2.1 MULTIVARIAT ANALYS
Multivariat analys är särskilt lämpad för typer av databehandlingar med få observationer och många variabler, för att i en process finna sammanband och bygga förklarande modeller med möjligheten att prediktera framtida utfall i samma process. Multivariat analys är också kapabel till att hantera luckor i mätdata och vars karaktär är sådan att variationen består av mycket brus (Eriksson, Johansson, Kettaneh-Wold, Trygg, Wikström och Wold, 2006).
Sektorer som använder sig av multivariat analys är till exempel gruvindustrin, läkemedels- industrin, och bilindustrin (Eriksson et al, 2006).
2.1.1 MULTIVARIAT PROCESSTYRNING
Multivariata projektionsmetoder såsom PLS och PCA kan användas för att analysera processer och produktprestanda i sådana fall där ett större antal nummer av variabler är involverade.
Multivariat-statistisk-processtyrning (MVSCP) kan sedan utvecklas baserade på dessa metoder.
Processerna övervakas då av flerdimensionella styrdiagram som kvarhåller all den enkelhet i tolkningen som ett univariat styrdiagram kan erbjuda. De diagnostiska procedurerna är enkla. När en avvikelse väl har blivit detekterad genom ett övervakande diagram kan de variabler som bidrar till denna avvikelse enkelt isoleras genom att använda den underliggande projektionsmodellen (Kourti och MacGregor, 2004).
Enligt Zhang och Zhang, (2010) är univariata analyser i statistisk processtyrning begränsad till endast en kvalitetsvariabel utan att ta hänsyn till korrelationen mellan de övriga variablerna som samverkar i processen, till den grad att informationen utifrån unvariata analyser kan bli missvisande vid styrning av processen. Vidare hävdar Zhang och Zhang, (2010) att på senare år har därför diskussionen om statistiskprocesstyrning fångat och reflekterat problematiken av den dynamiska karaktären i tillverkande industriers processer. Enligt Zhang och Zhang, (2010) har utvecklingen av mätutrustning, datorer och den automatiserade teknologin gjort det möjligt att inhämta betydligt mer data i komplexa processer vilket har fångat forskares intresse för hur man extraherar information ifrån stora mängder data och så kan försäkra produktkvalitet och säkra processer, något som har varit ett intressant ämne för statistisk processtyrning de senaste åren (Zhang och Zhang, 2010).
Ett av de mest kraftfulla verktygen för multivariat processtyrning är baserade på Hotellings T2 statistik. T2 tillåter att övervaka många processvariabler eftersom de behandlas som en enhetlig grupp av objekt som samverkar med varandra (Mason och Young, 2001).
För att implementera MVSPC rekommenderar Mason och Young, (2001) att använda fyra steg.
Det första är planering där man bland annat kartlägger vad som kommer in i processen, hur processen behandlar det inkommande objektet eller objekten, och sedan även vad som kommer ut ur processen. Det andra steget är att samla in alla nödvändig data för processen. Det tredje steget är att studera och kartlägga processen, vilket innebär att skapa kännedom om processens
6
databehandling i fråga om uteliggare och autokorrelationer med mera, för att slutligen definiera en god process och implementera multivariat processtyrning. Att implementera MVSPC är ett mer krävande arbete än att implementera univariat SPC, men MVSPC medför då betydligt mer fördelar i fråga om kvalitet än traditionell univariat SPC (Mason och Young, 2001).
2.1.2 PCA
PCA står för Principal Component Analysis, och kan ses som grunden i multivariat analys. Den förklarades statistisk av Pearson som beskrev den analytiska metoden för att finna linjer och plan som på bästa sätt anpassar sig efter ett system av punkter i rymden. Den viktiga aspekten i PCA är nämligen att representera en multivariat datatabell som ett lågt dimensionellt plan – vanligen bestående av 2 till 5 dimensioner – på ett sätt så att en överblick av data är möjligt. Denna överblick kan röja grupperingar av observationer, trender eller uteliggare, samt relationer mellan observationer och variabler (Eriksson et al, 2006).
Ett exempel på hur man kan tolka detta i praktiken illustreras i figuren 2.1.2 – 1 nedan. I övre delen av figuren ser vi en score-plot där varje observation är placerad enligt dess beräknade koordinat. I nedre delen av figuren ser vi en loading-plot. Denna är uppbyggd enligt samma princip som score-ploten med principalkomponenter, skillnaden här är att istället för observationer är variablerna projicerade. Dessa två kan ses som paritetiskta emot varandra. Dessa loadings förklarar hur väl de ursprungliga variablerna relaterar emot observationerna i score- plotten (scores är en linjär kombination av de ursprungliga variablerna). Beroende på variabelns riktningsaxel i loadings-plotten kommer den att påverka negativt, positivt eller sakna inverkan helt (Eriksson et al, 2006).
Figur 2.1.2 – 1 Diagram enligt SIMCA-P Bild: (Eriksson et al, 2006).
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
t[2]
t[1]
FOODS.M1 (PCA-X), PCA for overview t[Comp. 1]/t[Comp. 2]
R2X[1] = 0.31714 R2X[2] = 0.192403 Ellipse: Hotelling T2 (0.95)
Ita Ger
Fra Hol
Bel
Lux Eng
Por Aus
Swi Swe
Den Nor Fin
Spa Ire
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
t[3]
t[1]
FOODS.M1 (PCA-X), PCA for overview t[Comp. 1]/t[Comp. 3]
R2X[1] = 0.31714 R2X[3] = 0.138419 Ellipse: Hotelling T2 (0.95)
Ita Ger Fra
Hol Bel
Lux
Eng Por
Aus
Swi DenSwe Nor Fin Spa
Ire
-0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
-0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
p[2]
p[1]
FOODS.M1 (PCA-X), PCA for overview p[Comp. 1]/p[Comp. 2]
R2X[1] = 0.31714 R2X[2] = 0.192403
Gr_Coffe
Inst_Coffe Tea
Sweetner
Biscuits
Pa_Soup Ti_Soup In_Potat Fro_Fish
Fro_Veg
Apples Oranges
Ti_Fruit Jam
Garlic
Butter Margarine
Olive_Oil
Yoghurt Crisp_Brea
-0.50 -0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
-0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
p[3]
p[1]
FOODS.M1 (PCA-X), PCA for overview p[Comp. 1]/p[Comp. 3]
R2X[1] = 0.31714 R2X[3] = 0.138419
Gr_Coffe
Inst_Coffe
Tea Sweetner Biscuits Pa_Soup
Ti_Soup In_Potat Fro_Fish
Fro_Veg Apples Oranges
Ti_Fruit
Jam Garlic
Butter Margarine Olive_Oil
Yoghurt
Crisp_Brea
7 2.1.3 PLS
I dess enklaste form är PLS (projections to latent structure by means of partial least square) en metod för att relatera två matriser (X & Y) med varandra genom en linjär multivariat modell. PLS är användbar för att analysera data med många, brusiga, ko-linjära och även ofullständiga variabler i X och Y. Precisionen i PLS ökar med antalet relevanta X-variabler. PLS kan ses som en särskilt regressionsteknik för att modellera associationer mellan X och Y, men kan också betraktas som en filosofi i hur man handskas med komplicerade och approximativa relationer.
PLS ställer dock högre krav på väl symmetriskdistribuerad data än PCA, med en konstant ”error- varians” (Eriksson et al, 2006).
Den geometriska tolkningen av PLS är mycket likt den i PCA, men eftersom PLS arbetar med två matriser (i de fall då det finns mer än en Y-variabel) finns det vissa skillnader (Eriksson et al, 2006).
När en PLS modell blivit skapad brukar man tolka den med hjälp av parametrar kallade vikter (weights), angivna w* för X-variablerna och c för Y-variablerna, som plottas tillsammans i ett spridningsdiagram. Dessa vikter tolkas likt PCAs laddningar (loadings). PLS vikter ger information om hur X-variablerna kombineras för att forma värdena t, alltså den fundamentala, kvantitativa relationen mellan X och Y. För en given PLS modell erhålls en vektor av X-vikter Wa* och en vektor av Y-vikter ca för att sedan plottas i samma diagram. En grafisk representation av X och Y matriserna relation i PLS visas i figuren 2.1.3 – 1, som är uppbyggd enligt principen att två PCA modeller är anpassade ”tillsammans” (Eriksson et al, 2006). Detta innebär enligt Eriksson et al (2006) att man modellerar X och Y och predikterar Y från X enligt:
̅ + T*P´ + E
̅ ( = 1 ̅ + TC’ + G, på grund av inre relation)
Termerna 1 ̅ och 1 ̅ är transponerade vektorer. Informationen relaterad till observationerna lagras i score-matriserna T och U, medan informationen relaterad till variablerna lagras i X ladd- ningsmatris P’ och Y-viktningsmatris C’. Variationen i data som är utelämnad formar residual- matriserna E och F (Eriksson et al, 2006).
8
Figur 2.1.3 – 1 X- och Y-matrisernas relation i en PLS.
Bild: (Eriksson et al, 2006).
2.2 KAST
Kast är det vanligast förekommande toleranskrav som används för rotationskroppar. Det finns tre typer av kast, nämligen radial- och axialkast samt kast på en konisk eller krökt yta (Edenholm, 1981).
Syftet med detta examensarbete är främst att undersöka radial-kastet, även om andra kast- relaterade mått har tagits i beaktande.
Det radiella-kastet ska mätas vinkelrätt mot rotationsaxeln i erforderligt antal radiella snitt och mätobjektet ska roteras minst ett varv för varje snitt. Den största visningsskillnaden i enskilt snitt utgör radialkastet. Referensaxeln bör i princip vara korrekt uppfångad vid kastmätningen (Edenholm, 1981 ).
Exempelvis: den radiella förskjutning beräknas genom att mäta i riktningen emot mätobjektets centrum i en given referensaxeln, för att sedan rotera objektet i 180 grader och mäta motsvarande sida på objektet (se figur 2.2 – 1). Differensen mellan dessa sidor skall alltså vara noll om objektet inte har ett radiellt-kast. Beräkningar ser ut enligt nedan:
(1)
X
kast= (X
1– X
2) / 2
Figur 2.3 – 1 beräkning av kast på ett skär
9
3. METOD
3.1 FORSKNINGSANSATS
Arten på detta examensarbete kan beskrivas som förklarande forskning (explanatory research).
Enligt Saunder, Lewis och Thornhill (2009) är studier som klargör relationer mellan variabler förklarande forskning (explanatory research). Fokus på förklarande forskning ligger i att studera en situation eller ett problem för att förklara sambandet mellan olika variabler.
Vidare kan detta examensarbete beskrivas som en induktiv forskning. Enligt Saunder, Lewis och Thornhill (2009) bygger induktiv forskning på att utifrån empirisk data utveckla nya teorier.
3.2 DMAIC
Enligt Söderqvist och Höglund (2009) är DMAIC en förbättringsmodell för att på ett strukturerat sätt arbete med förbättringsprojekt och som består av fem steg som kan sägas representera fem viktiga framgångsfaktorer i förbättringsarbete: Skapa förståelse för arbete (Define), basera problemlösningen på fakta (Measure), identifiera bakomliggande orsaker (Analyze), genomför verkningsfulla lösningar (Improve) och säkra uppnådda resultat (Control).
DEFINE
Define-fasen går ut på att skapa en god förståelse för det problem som ska lösas. Problemet och dess symptom ska studeras och analysera så att eventuella spekulationer, som inte är grundade på ren fakta om orsaker och lösningar kan elimineras. Inom Sex sigma liknas problemlösandet med en matematisk funktion Y=f(x) där Y står för det som är viktigt och ska förbättras (resultatvariabeln) och x de olika faktorer som påverkar utfallet hos Y (Söderqvist och Höglund, 2009).
Define består av ett antal viktiga steg, såsom att upprätta en problemformulering, att bestämma möjlig avkastning och projektet betydelse samt att identifiera kunderna och deras behov (Söderqvist och Höglund, 2009).
MEASURE
Ett effektivt och framgångsrikt förbättringsarbete ska baseras på fakta. Detta förutsätter att det är rätt data som inhämtas och att den insamlas på ett validerbart och pålitligt sätt. I Measure ska man därför se till att bestämma vilket informationsbehov som finns i projektet, därefter identifiera viktiga mått och välja mätmetod och slutligen utföra mätningen. Om det är nödvändigt ska man även testa mätmetoden och utvärdera dess mätsäkerhet. Mätarbetet ska planeras noggrant (Söderqvist och Höglund, 2009).
10 ANALYZE
De data som samlas in ska analyseras med avsikt att uppnå förståelse för de faktorer eller orsaker som påverkar dess utfall. Syftet är att identifiera de x som påverkar Y och sammanställa hur det sker (Söderqvist och Höglund, 2009).
Problemlösningen kan ske på olika sätt beroende på hur problemet ser ut och det finns inga egentliga krav eller nödvändiga verktyg att använda, då dessa måste anpassas till problemet. Man kan dock dela upp problemlösningen i två huvudsakliga modeller: kvantitativ analys av variationer och kvalitativ analys av processer och flöden. Det finns inget hinder för att använda båda dessa i Analys-fasen (Söderqvist och Höglund, 2009).
IMPROVE
När problemet är analyserat och dess orsaker har kunnat fastställas gäller det att ta fram bra lösningarna och genomföra dessa. Beroende på problemets art och dess orsaker kan mängden lösningsförslag variera. Det är därför viktigt att identifiera alla möjliga lösningar och sedan utvärdera dessa och välja en eller flera lösningar som anses bäst lämpade, rimligtvis tillsammans med alla delaktiga och med något av de sju ledningsverktygen. Dessa ska sedan testa i praktiken för att kontrollera om lösningen är hållbar och resulterar i någon förbättring. Att implementera ett lösningsförslag kan bli en komplicerad process, och IMPROVE-fasen bör därför ses som ett projekt i ett projekt, att man planerar genomförandet noga med budget, tid och resurser. Andra aspekter såsom förändringsmotstånd och negativa attityder emot ett lösningsförslag i organisa- tionen ska också tas i beaktande när man väljer lösning (Söderqvist och Höglund, 2009).
CONTROL
När problemet på ett framgångsrikt sätt är löst, är det mycket viktigt att denna lösning inte bara implementeras utan också standardiseras. Erfarenheter har visat att framgångsrika lösningar efter en viss tid tenderar att försvinna och ersättas med äldre arbetssätt. Det är därför viktigt att standardisera arbetssättet och processen med en processbeskrivning, instruktioner och checklistor, och på detta sätt utforma en viss systematik för att kontinuerligt följa upp resultatet.
Slutligen ska en uppföljning av projektet och verifiering göras i sammanband med slutrapport- ering och överlämnande (Söderqvist och Höglund, 2009).
3.3 DEFINE
Stort fokus har lagts på att identifiera och definiera problemet. Sandvik Coromant AB hade redan i projektets början givit en klar problembeskrivning, dock är problemet av en sådan komplex art att det kräver djup insyn och förståelse, särskilt för en utomstående som är obekant med produktionsmetoderna. Jag har därför utfört define-fasen mycket för min egen skull, för att jag ska få en klarare insyn i problemet. Dock har jag varit noggrann med att ifrågasätta alla typer av spekulationer kring problemet och försökt att då det tycks nödvändigt omdefiniera problemet utifrån primär data inhämtade ifrån intervjuer, observationer och processkartläggning.
11 3.3.1 PROCESSKARTLÄGGNING
En process definieras enligt Bergman och Klefsjö (2009) som ”en uppsättning aktiviteter med preciserad början och slut som med hjälp av organisationens resurser återkommande förädlar ett mätbart objekt från en leverantör till ett på förhand bestämt och mätbart resultat till en kund”.
Det finns en rad olika sätt att kartlägga processer och visualisera dessa med olika symboler. I denna rapport har symbolerna för processer används enligt ANSI-standard (American National Standards Institute). En rektangel svarar emot en aktivitet, en horisontell parabol svarar emot start, respektive slut, och en snedvriden fyrhörning står för ett beslutstagande i processen innan, efter eller mellan två aktiviteter (Bergman och Klefsjö, 2009).
Ett sätt att kartlägga processen är genom en walk-through, vilket innebär att en eller flera personer ansvarar för genomförandet av kartläggningen och bokstavligen promenerar genom processen. Processen härstammar därmed direkt ur kartläggarens ögon (Bergman och Klefsjö, 2009).
Till en början spenderades mycket tid i produktion för att få en förståelse för det av företaget givna problemet. Ostrukturerade intervjuer genomfördes med operatörer och områdestekniker för att bli införstådd i de tekniska detaljerna. Genom dessa och ett tillvägagångsätt kallat walk- through skapades ett övergripande flödesschema (SIPOC) för att förtydliga problemet.
SIPOC står för Suppliers-Inputs-Process-Outputs-Customer, där suppliers står för de som förser processen med information eller material och input är den information eller material som går in i processen. Process är kartläggningen av processen, varav outputs är det som genereras utifrån processen som slutligen levereras till customer (Montgomery, 2009).
Av detta framkom sedan för projektets betydelse behovet av att skapa en mer detaljerad processkartläggning för geometrislipningen för att kunna skönja problemets symptom, vilken togs fram med hjälp av en produktionstekniker.
3.3.2 SEMI-STRUKTURERADE INTERVJU MED SENIOR-TEKNIKER
I semi-strukturerade intervjuer har forskaren olika områden och frågor att få besvarade, varav alla kan variera från intervju till intervju. Ordningsföljden kan också variera beroende på konversa- tionen. Semi-strukturerade intervjuer är inte standardiserade på samma sätt som strukturerade intervjuer och benämns därför oftast som kvalitativa forskningsintervjuer. Sättet information samlas in på är heller inte lika strikt som i strukturerade intervjuer, till exempel kan intervjun spelas in eller så kan forskaren själv sitta och anteckna (Saunder och Lewis och Thornhill, 2009).
När en övergripande förståelse för problemformuleringen var uppnådd genom en processkart- läggning genomfördes en semi-strukturerade intervju med min handledare och senior-tekniker Per Melin på Sandvik Coromant för att klargöra projektets betydelse för kunden och företaget, samt för att bestämma tydliga mål med projektet (se bilaga A).
12
3.3.3 PROBLEMFORMULERING OCH IDENTIFIERING AV RESULTATVARIABEL
Informationen som har inhämtats rörande problemet genom intervjuer och processkartläggningar används slutligen för att verifiera att den ursprungliga av företaget givna problemformulering är korrekt. Efter att problemformuleringen har ansetts adekvat definierad har den formulerats utifrån de önskvärda projektmål som framkom i intervjun med Per Melin. På detta sätt kunde defini- tionen av problemet fastställas och en responsvariabel identifieras.
Utifrån detta och resterande ovanstående metoder skapades en projektplan med tillhörande tidsplan.
3.4 MEASURE
Med hänsyn till det definierade problemets komplexa art och de många involverade bearbetnings- processer (och därmed påverkbara faktorer) är behovet av data stort. Med anledning av detta har jag valt att skapa en för ändamålet särskild order på 110 individmärkta skär som har gått igenom de för geometrislipningen närmaste slipprocesser (se avsnitt 3.4.4). Information har insamlats före och efter varje slipningsprocess.
3.4.1 MÄTSYSTEMANALYS
En mätsystemanalys har utförts av Sandvik Coromant på samtliga maskiner och mätmetoder som har används i detta examensarbete. Undadantaget gäller för T-CMM (M1) och T-CMM (M4) då dessa mätmetoder består av mätprogram som inte är implementerade i produktionen. Dock har alla mätmaskiner tydliga specifikationer på hur mycket variation som uppstår vid ett antal upprepade mätningar. Tyvärr kan inte dessa data presenteras på grund av sekretess, men variationen kan beskrivas som mycket liten, om än inte obefintlig.
3.4.2 PRIMÄR- OCH SEKUNDÄR DATA
Primär data är sådan information som har inhämtats vid forskningens tillfälle och för dess syfte, medan sekundär data är information som har inhämtats vid en tidpunkt före forskningstillfället och som inte nödvändigtvis inhämtades i syfte för den aktuella forskningen. Sekundär data kan vara opålitligt eftersom den inte är inhämtat i forskningens nuvarande läge, men den kan vara mycket användbar beroende på hur den används och hur den har inhämtats (Saunder och Lewis och Thornhill, 2009).
Detta examensarbete är enbart baserat på primärdata för att erhålla en realistisk modell som reflekterar det nuvarande tillståndet.
13 3.4.3 PLAN FÖR INSAMLING AV DATA
Figur 3.4.3 – 1 process för insamling av data
Ovanstående figur 3.4.3 – 1 visar på processen för insamling av mätdata. Fyrkanterna illustrerar en slipningsoperation vilken förädlar produkten, och trianglarna illustrerar en mätningsoperation vilken samlar in relevant data ifrån bakomliggande slipningsoperation. Den streckade linjen indikerar att planslipning (S1) inte är involverade i mätningsprocessen, men att de första insamlade mätningsdata härrör ifrån planslipning. T-CMM är en förkortning för Tactial Coordinate Measure Maching och O-CMM är en förkortning för Optic Coordinate Measure Machine.
M1: Den första mätningsoperationen har som syfte att kontrollera att produkten inte har några kända defekter som kommer att påverka resultatet.
M2: Dessa mått används för att kontrollera hur formen på produkten efter kopplingssnittslipning kan komma att påverka slutresultat av produkten efter geometrislipningen.
M3: Dessa mätdata inhämtas av slipningsmaskinen genom så kallad probning och sker kontinuerligt för varje skär som slipas. Det sker en för- och efterprobning under slipningen (hädanefter benämnda som A- respektive B-probning). Förhoppningen är att med dessa mätdata kunna styra geometrislipningsprocessen, det vill säga att finna tydliga korrelationer emot det slutgiltiga resultatet som uppmätts i den sista (M4) mätningsoperationen.
M4: I den slutliga mätningsoperationen har de kritiska måtten uppmätts som är av betydelse för detta förbättringsprojekt (kastrelaterade mått) och som har jämförts med övrig mätdata.
14
3.4.5 INFORMATIONSBEHOV OCH IDENTIFIKATION AV VIKTIGA MÅTT
Eftersom problemet är av sådan art att det finns många beroendevariabler med möjliga korrela- tioner som sträcker sig genom flera slipoperationer har informationsbehovet nästintill bedömts som oändligt för problemets område. Detta innebär att all information om de olika måtten på varje skär efter varje för problemet relevant slipoperation är av stor vikt. De analytiska verktyg som har använts att behandla informationen är dessutom särskilt lämpade för att hantera många variabler med minsta möjliga antal observationer (se avsnitt 2.1).
Den mängd information som inhämtats beror därmed på de standardiserade mätningsprogram som redan finns i produktionen. Dessa används idag och är framtagna för att kontrollera relevanta parametrar i produkten.
Utöver dessa data har även information inhämtats manuellt om varje pågående process: eventu- ella ändringar i maskinernas koordinater, antalet defekta bitar som maskinen avfärdar, skiftbyten och maskinstopp samt andra påverkbara faktorer. Dessa har nedtecknats av operatörerna på ett för ändamålet framtaget protokoll.
3.4.6 FMEA
Enligt Bergman och Klefsjö (2009) är ett Felmods- och feleffektanalys (FMEA), ofta enbart kallad feleffektanalys, ett användbart arbetssätt för tillförlitlighetsanalys. Det innebär en systematisk genomgång av en produkt eller en process, dess funktion, felsätt, felorsaker och felkonsekvenser. Bedömningarna i en FMEA är oftast av kvalitativ karaktär. Dessa kan vara grova eller mer noggrant utförda. En FMEA analyserar sambanden mellan komponenternas felsätt och motsvarande felkonsekvenser på systemnivå och hur man kan vidta åtgärder för att förhindra feluppkomst och reducera felkonsekvenser. Detta kan vara användbart under planerings- eller initieringsfasen av ett projekt (Bergman och Klefsjö, 2009).
Ibland görs också en kvantitativ analys när man använder FMEA, där man betraktar varje tänkbart felsätt på systemets olika komponenter och kvantifierar vissa risker för att med hjälp av dessa sedan kunna rangordna de olika felsätten med så kallade Risk Priority Number.
En FMEA kan se annorlunda ut beroende på situationen. Resultaten presenteras på en FMEA- blankett, vars utformning även den kan variera (Bergman och Klefsjö, 2009).
För att klargöra eventuella felsannolikheter och konsekvenser av dessa under mätningen upp- rättades ett FMEA-protokoll. I samråd med mättekniker undersöktes eventuella risker för felaktig mätdata, vilka ligger till grund för de kvalitativa bedömningarna i FMEA tillsammans med mina egna subjektiva bedömningar.
15 3.4.7 FÖRBEREDELSER OCH GENOMFÖRANDE
En speciell order har skapats med totalt 110 skär av en specifik dimension. Dessa har individ- märkts numerisk med hjälp av laser längst ned på undersidan av tappen vilket är den enda rå-yta som inte bearbetas under de olika slipningsprocesserna. Detta för att kunna spåra enskilda mät- parametrar till specifika skär. Alla skär har därför blivit uppmätta i en specifik ordning från 1 till 110.
Gällande slipning av skären har dessa placerats på en palett enligt ett för slipningsmaskinerna specifikt plockmönster, för att så kunna spåra varje skär i prob-loggen utifrån geometrislipnings- processen.
Kontroll av att operatörerna inte malplacerar ett eller flera skär på paletten är därför mycket viktigt (se FMEA i avsnitt 4.2.1 ) och i möjligaste mån har jag därför närvarat vid geometri- slipningen.
När alla mätdata blivit inhämtade har dessa sorterats för att variablerna i alla mätoperationer ska överensstämma med tillhörande skär. Eventuella suspekta värden har blivit undersökta i syfte att städa all mätdata innan analys.
3.5 ANALYZE
3.5.1 KORRELATIONER OCH KAUSALITET
Det är viktigt att skilja på korrelationer och kausalitet när man jobbar med multivariat analys. Det förstnämnda beror på samband, medan det sistnämnda beror på orsak och verkan (Eriksson et al, 2006).
Till exempel kan man se samband i multivariat analys som inte beror på orsak och verkan, utan endast ger sig till uttryck genom indirekta mått på en annan latent faktor.
3.5.2 UTBILDNING I MULTIVARIATANALYS OCH SIMCA-P+
SIMCA-P+ (version 12) är utvecklad av Umetrics AB. Umetrics är enligt deras hemsida världs- ledande inom Multivariat teknologi. Deras programvara är flitigt använd av stora internationella företag, däribland Sandvik. Dess styrka ligger i att hantera stora datamängder på ett snabbt och effektivt sätt, samt att representera dessa i användarvänliga grafer och tabeller. Många av de beräkningsmodeller som används i SIMCA-P+ är utvecklade av Umetrics (www.umetrics.com).
För att möjliggöra genomförandet av detta examensarbete har jag genom Sandvik Coromant erhållit utbildning i Multivariat analys av Umetrics AB. Utbildning bestod i en tre dagars
16
intensivkurs där de teoretiska grunderna i multivariat analys lärdes ut och diskuterades, tillsammans med hur man använder och analyserar data i programvaran SIMCA P+.
3.5.3 DEN ITERATIVA NATUREN I MVA
När man arbetar med multivariat analys måste man noga beakta den data man har att tillgå. Varje modell ger en förklaring av den ”verklighet” vilken data härstammar ifrån. Detta innebär att om man jobbar med data som till viss del är felaktig (mätfel) eller inkluderar data som inte är relevant för modellen får man också en skev förklaring av ”verkligheten”. Att multivariat analys är en iterativ process illustreras i figur 3.5.3 – 1 nedan, som på ett tydligt sätt visar på betydelsen att arbeta enligt ett metodiskt och cykliskt sätt för att uppnå en helhetsbild av den information som tillgänglig data bidrar med och så med hjälp av fragment (olika modeller utifrån samma data) bygga en förklarande modell på det sökta fenomenet man hoppas finna (Eriksson et al, 2006).
Figur 3.5.3 – 1 den iterativa processen i multivariat analys.
Bild: (Eriksson et al, 2006).
3.5.4 ORSAKER TILL KAST
För att reda ut vilken typ av data som är relevant att analysera har en så kallade alpha- och betamodell med hjälp av PCA-modellering tagits fram. Alphamodellen innehåller all insamlad data, vilket kom att ge en mycket rörig och oförklarlig modell. Utifrån denna har de variabler som inte tycks ha någon förklarande inverkan överhuvudtaget eliminerats. Dock har stor aktsamhet iakttagits i detta moment då det är riskabelt att eliminera variabler med risken för att förlora betydande information. Endast de variabler vars variation tycks bestå utav brus, det vill säga de variabler som inte kan förklaras överhuvudtaget, har eliminerats. På detta sätt har en betamodell erhållits, som övriga analyser utgår ifrån.
17
PLS-modeller har sedan successivt byggts upp och förbättrats i ett försök att bena ut de korrela- tioner som de olika kastparametrarna tycks ha till de övriga mätparametrarna. PLS-modelleringen härstammar utifrån betamodellen med viss modifikation.
Jag har även med hjälp av PLS-modellering utrett orsakerna till varför två lika mätvärden utifrån två olika mätmetoder uppvisar stora skillnader i mätvärden. Värt att notera är att dessa resultat med viss säkerhet var kända innan analyserna och därför tjänar denna analys bara för att verifiera tidigare antaganden. Därutav att denna analys har utförts efter de tidigare analyserna.
3.5.4.1 KARTLÄGGNING AV FASDIAMETERNS PÅVERKAN MED TRÄDDIAGRAM
Enligt Bergman och Klefsjö (2009) är träddiagrammet ett av de sju ledningsverktygen vilka är sammanställda för att hantera ostrukturerad verbal information. Träddiagrammet ger ett systemat- iskt sätt att bryta ner ett centralt problem. Träddiagram är som verktyg mycket målinriktat och användbart för att finna lösningar på ett gemensamt problem. Arbetssättet består utav att definiera ett tydligt problem som bör göras i en grupp. En ansvarig ska hålla i arbetet och låta alla grupp- deltagare skriva ned sina lösningsförslag på postit-lappar som lämnas över till den ansvarige som sätter upp dessa på en tavla eller liknande. Alla lappar granskas sedan av gruppdeltagarna och identiska lappar tas bort och otydliga skrivs om. Lösningsförslagen med likartat syfte grupperas tillsammans och gemensamma rubriker formuleras som speglar syftet för de olika grupperna.
Denna procedur upprepas genom att placera grupper med likartat syfte tillsammans och formulera rubriker till var och en av dessa grupper. Lösningarna värderas sedan och resultatet sammanfattas med en mening (Bergman och Klefsjö, 2009).
När troliga korrelationer blivit identifierade samlades områdestekniker och produktionstekniker för att försöka klargöra eventuella orsaker till dessa. Ett träddiagram användes för att på ett strukturerat sätt bryta ned de olika tänkbara orsaksfaktorerna, som slutligen fick graderas av deltagarna i ett intervall mellan ett och fem (där ett är osannolikt medan fem är sannolikt).
3.5.5 ANALYS AV STYRPARAMETRAR
För att undersöka eventuella korrelationer mellan Aprob-koordinater och relevanta kastmått har dessa analyserats i ett antal PCA-modeller som iterativt har reducerats för att finna en duglig förklarande modell.
Ett par PLS-modeller användes också för att försöka avgöra hur Aprob-koordinaterna påverkar de olika kastmåtten.
3.5.6 STYRANDE OCH PREDIKTERANDE MODELL (multivariat processtyrning)
Alla prob-värden har inkluderats och separerats i olika PCA-modeller för att finna korrelationer mellan dessa. När troligt påverkbara variabler har identifierats användes dessa i en ny modell som enbart består av observationer utifrån korrekt producerade skär (skär vars mått befinner sig inom produktionssatta toleransgränser) i ett försök att skapa en idealisk modell som kan prediktera kastande skär, så kallad multivariat kalibrering.
18
4. ANALYS OCH RESULTAT
4.1 MEASURE
All insamlad data har sammanfogas i en tabell där de har sorteras och städats enligt nedanstående metoder.
4.1.1 FMEA
Ett antal olika felsannolikheter identifierades under FMEA-analysen, vilka alla skulle kunna resultera i felaktig data (se bilaga B). Dock var inte alla av särskild allvarlig art. Bland dem som var av sådan art att de krävde uppmärksamhet och åtgärder var bland annat risken för, vid mätningen av ett stort antal som 110 skär, att ett skär blev uppmätt två gånger eller ingen gång överhuvudtaget, eller att data föll bort ifrån till exempel prob-loggen genom att denna i Notepad är öppen under probningen för att sedan sparas vid stängning (i detta fall registreras inte de vid tillfället probade värdena).
Bland de mer allvarliga fanns bland annat felaktig placerade skär i paletten under geometrislip- ningen vilket medför att prob-loggen blir skev och inte korresponderar emot den ”kronologiska- ordningen” (1-110) vilket skären är uppmätta i. Även smuts på skären under mätningen var ett sådant felsätt som gav allvarliga konsekvenser enligt RPN.
Detta resulterade i ett antal vidtagna åtgärder.
VIDTAGNA ÅTGÄRDER
1. Närvaro vid geometrislipning av skären, samt rutiner för hur skären ska slipas (till exempel vid av maskinen utkastade skär) och tydligt information till operatörerna om vikten av rätt körordning.
2. Noggrann rengöring av skären innan de placeras i mätmaskinen.
3. Kontroll av antal registrerade mätvärden i Sandviks interna SPC-program under mätningsprocessen för att kontrollera ordningen på skären.
4.1.2 INSAMLAD DATA
Insamlad data sammanfogas efter städning i en datatabell som på grund av sekretess är exkluderad från denna rapport.
Generellt kan det konstateras att variationen bland observationerna är relativt liten, varav en viss del av variationen också beror på mätfel.
19 4.1.2.1 STÄDNING AV DATA
All data inhämtades ifrån en intern databas på Sandvik Coromant. Därifrån krävdes det att man manuellt sorterade de olika observationerna och mätparametrarna efter datum och tid för att få dessa i ”kronologisk ordning”, alltså den ordningen i vilken skären har blivit uppmätta. Därefter har observationer exkluderas som inte anses användbara (se mätoperationer nedan). Totalt blev fem observationer exkluderade.
4.2 ANALYZE
Inhämtad data har analyserats i SIMCA-P, vilka figurerna i detta kapitel härstammar ifrån.
4.2.1 ORSAKER TILL KAST
Modell 1
Figur 4.2.1 – 1 Komponenternas förklarings- och prediktionsgrad.
I den första modellen placeras alla uppmätta parametrar från kopplingssnittsslipning till efter geometrislipning. Detta för att skapa en ”alphamodell” som skall ge en grov översikt över informationen i all mätdata. Det är dock viktigt att uppmärksamma att en del parametrar mäter samma mått men genom olika mätmetoder, vilket gör att redan i första modellen erhålls en del variation mellan variablerna som endast härrör ifrån variationen mellan de olika mätmetoderna.
Den första modellen (alpha) har en låg förklaringsgrad och prediktionsförmåga vars kumulativa förklaringsgrad i tredje komponenten är strax över 40%, medan den kumulativa prediktions- graden är strax under 30% (se figur 4.2.1 – 1).
Detta är naturligtvis inte en pålitlig modell. Betraktar med score- och loadingplotten är det svårt att skönja några distinkta grupperingar (se figur 1.2 & 1.3 i bilaga C). Istället läggs fokus på förklaringsgraden, respektive prediktionsförmågan hos de olika variablerna i modellen (Se figur 4.2.1 – 2). Här kan vi finna många variabler som knappt har 10% förklaringsgrad och till och med en negativ prediktionsgrad. Genom att exkludera de variabler med låg förklaringsgrad och starkt negativ prediktionsgrad hoppas jag erhålla en dugligare modell. Dock är jag mycket försiktigt med att exkludera för många variabler med risk för att tappa värdefull information.
20
Därför väljer jag att endast exkludera de variabler med en förklaringsgrad lägre än 10% och prediktionsgrad på under 5 %.
Figur 4.2.1 – 2 Variablernas kumulativa förklarings- och prediktionsgrad i sista komponenten.
Modell 2
Figur 4.2.1 – 3 Komponenternas förklarings- och prediktionsgrad.
Efter att ha exkluderat icke-nödvändiga variabler erhålls en ny modell (beta) med sex komponenter och med betydligt bättra kumulativ förklaringsgrad (ca 75%) i sista komponenten samt nästan 45% prediktionsgrad i fjärdekomponenten (se figur 4.2.1 – 3). Trots att ett antal
21
variabler fortfarande har låg förklarings- och prediktionsgrad kan de ändå i detta skede anses tillräckliga för att inkluderas i modellen (se figur 4.2.1 – 4).
Denna modell benämns alltså som betamodellen: den modell vilka andra modeller i denna analys kommer att grundas på och som endast innehåller de relativt informationsrika variablerna. Dock kan fortfarande inga distinkta grupper skönjas i score- eller loadingplotten (se figur 2.2 & 2.3 i bilaga C). Man kan dock se tendenser till vissa grupperingar. Tillexempel att A-probvärdena ligger i tre olika grupper längst ned i mitten och längst till vänster i mitten och tycks bidra starkt till modellen och att vissa variabler tycks ligga tätare (nästan ovanpå varandra), samt att koordinaten C ligger högst upp i mitten och tycks på egen hand ha stark inverkan i modellen.
Dock anses denna modell ha ett för vitt spektrum av information som härrör ifrån alltför många orsaker (alltför stor blandning och överlappning av mätparametrar ifrån olika faser i slipnings- processerna) för att kunna ge någon specifik information i detta fall och är därför alltför komplex och svårtolkad.
Figur 4.2.1. – 4Variablernas kumulativa förklarings- och prediktionsgrad i sistakomponenten.
Utifrån betamodellen byggs nu en PLS-modell upp i syfte att avgöra vilka parametrar som påverkar kastet.
22 Modell 3
Figur 4.2.1 - 6 Komponenternas förklarings- och prediktionsgrad.
I denna modell väljs alltså de mätparametrar som är relaterade till kastet som responsvariabler (Y). Dock utesluts de kastmätningar som inhämtades i T-CMM (M4) med undantag för tappvinkeln (se Modell 6). Två variabler som exkluderas i betamodellen inkluderas i denna modell med hänsyn till den påverkan och korrelation de kan tänkas ha för kastet (tappens X- och Y-position).
Den erhållna PLS-modellen byggs upp med sju komponenter med en kumulativ förklarings- och prediktionsgrad på strax under 50% respektive strax över 25% i den sista komponenten (se figur 4.2.1 – 6). Detta kan anses som dugligt om än inte hållbart för en kvalificerad bedömning.
Modellen måste därför förbättrats.
Vid betraktning av loadingsplotten kan man dock redan nu skönja ett mönster som kommer att vara återkommande i de senare modellerna, nämligen att fasdiametern och axialstödetsplanhet kommer att vara starkt influerande variabler i förhållande till responsvariablerna (se figur 4.2.1 – 7). Mönster som är värda att notera är:
9100 Cutting diameter tycks korrelera med tappens X-position och koordinat Y
Aprob-beräkningarna (1-4) tycks korrelera med 7400 radial runout of cutting diameter tillsammans med tappvinkeln och koordinat B.
7600 symmetry of undercut tycks korrelera med Bprob-värdena (1-4) och tappdiametern.
Aprob-beräkningarna (5-10) korrelerar starkt och har betydande inverkan på modellen.
Axialstödets planhet och fasdiametern är de starkaste påverkande variablerna i modellen.
23
Figure 4.2.1 – 7 loading-plott
För mycket vikt skall dock inte läggas vid denna modell, dels för att variablerna inte har en någorlunda symmetrisk fördelning (se figur 3.2 i bilaga C) vilket är av betydelse för PLS- modeller, samt att tre av responsvariablerna (7600, 7900 och 9300) har låg förklaringsgrad och mycket låg prediktionsförmåga (se figur 3.5) vilket tyder på de nuvarande X-variablerna har problem med att prediktera dem (se figur 4.2.1 – 8). 7900 och 9300 tycks vara de respons- variabler som inte påverkar modellen överhuvudtaget då dessa ligger vid origo.
Figur 4.2.1 – 8 Y-Variablernas kumulativa förklarings- och prediktionsgrad i sistakomponenten.
24 Modell 4
Figur 4.2.1 – 9 Komponenternas förklarings- och prediktionsgrad.
En ny modell skapas utan responsvariablerna 7900 och 9300. Denna uppvisar en förbättrad förklaringsgrad på nästan 60% och en prediktionsgrad strax över 40% i den femte och sista kom- ponenten (se figur 4.2.1 – 9). Mönstret i score- och loadingplotten är detsamma som i föregående modell, tillskillnad från de nu exkluderade responsvariablerna som tidigare kretsade kring origo(se figur 4.2.1 – 10). Variablerna saknar fortfarande en någorlunda symmetrisk distribution (se figur 4.7), men förklarings- och prediktionsgraden är på en acceptabel nivå.
Granskar man uteliggarna i scoreploten finner man att fyra av de sex observationerna utanför Hotellings T2 elips är skär som uppvisar kast enligt produktionssatta toleransgränser. Önskvärt är naturligtvis att alla skär som uppvisar kast ska befinna sig utanför T2s elips. I DModX (se figur 4.3 i bilaga C) kan en mycket tydligt uteliggare skönjas, nämligen skär nr 53. Detta skär uppvisar mycket höga, respektive låga värden för tappens X- och Y-position, vilket kan bero på felaktiga mätvärden av diverse anledningar. Detta värde ignoreras för tillfället och behålls i modellen.
Figur 4.2.1 – 10 score-plott
25
Genom att betrakta VIP (se figur 4.4 i bilaga C) kan vi se att det finns ett par variabler som ligger under gränsen för betydelsefulla variabler i modellen, främst de fyra längst åt höger (<0.7). Dessa exkluderas tillsammans med variabeln Bkast som anses som en tvivelaktig variabel i förhållande till kastet, samt den responsvariabeln 7600 som hade lägst förklarings- och prediktionsgrad (se figur 4.2 i bilaga C). Värt att påpeka är att de responsvariabler som exkluderats hittills på alla observationer befunnit sig inom produktionssatta toleransgränser, vilket förringar deras betydelse att inkluderas i dessa analyser såvida de inte har stor bidragande effekt till modellen.
Modell 5
Figur 4.2.1 – 11 komponenternas förklarings- och prediktionsgrad.
En slutgiltig PLS-modell erhålls med sex komponenter och förklaringsgrad på cirka 75% och prediktionsgrad på 55% (se figur 4.2.1 – 11). Detta är nu en mycket bra modell. Dock skiljer den kumulativa förklarings- och prediktionsgraden ifrån den andra komponenten till den sista med 40% respektive 25%. Detta tyder på att endast två komponenter troligen inte bidrar med all nödvändig information, utan att även de tre sista kan vara av intresse (notera dock att differensen i förklarings- och prediktiktionsgrad är mycket liten mellan de tre sista komponenterna).
I figur 4.2.1 – 12 framgår det att den andra komponenten förklarar 7300 och 7800 relativt väl, medan de sista komponenterna (se figur 4.2.1 – 13) förklarar 7400 och 9100 (kumulativa för- klarings- och prediktionsgraden stiger vid femte komponenten).
26
Figur 4.2.1 - 12 t.v: Y-variablernas kumulativa förklarings- och prediktionsgrad i andra komponenten.
Figur 4.2.1 – 13 t.h: Y-variablernas kumulativa förklarings- och prediktionsgrad i sista komponenten.
Variablernas distribution är lik den hos en normalfördelning om än en aning skev (se figur 5.2 i bilaga C), men det ska då beaktas att denna modell endast innehåller runt 100 observationer.
I score-plotten för de första två komponenterna finns det sju observationer utanför T2s elips (skär 11 är ett gränsfall), vilka alla uppvisar kast (se figur 4.2.1 – 14). Två övriga starka uteliggare kan också ses i botten, nämligen 21 & 22. Detta beror på att tappvinkeln och parallellism i förhållande till tappens radialstöd är längre utanför produktionssatta toleransgränser än övriga värden (i förhållande till annars godtyckligt nominella värden). Ett försök att exkludera dessa ur modellen gjordes men detta tyckes inte ha någon påverkan på modellen, med undantag för en marginellt förbättrad symmetrisk fördelning i variablerna, och observationerna behölls därför.
Vid betraktning av loadingplotten (se figur 4.2.1 – 15) tycks responsvariablerna inte ha särskild stark påverkan i modellen, då det är önskvärt att de befinner långt bort ifrån origo.
Figur 4.2.1 – 14 t.v: score-plott t2/t1, Figur 4.2.1 – 15 t.h: loading-plott w*c 2/1
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
7300 Axial 7400 Radia 7800 Radia 9100 Cutti
Var ID (Primary)
analys.M29 (PLS), PLS3 R2VY[2](cum) Q2VY[2](cum)
SIMCA-P+ 12 - 2012-05-08 12:05:44 (UTC+1)
