Lastfall vid vindkraftverk

(1)

BY1306

Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp

Lastfall vid vindkraftverk

Wind turbine load conditions

Patrik Degerman

(2)

Förord

Med detta examensarbete avslutar jag mina 3 år på högskoleingenjörs utbildning mot byggteknik på Umeå universitet.

Examensarbetet är på 15 högskolepoäng och har under vårterminen 2013 utförts i samarbete med Skellefteå Kraft och WSP.

Jag vill tacka Skellefteå Kraft för uppslaget till arbetet och deras hjälp med de erfarenheter och kunskaper de har inom ämnet. WSP ska ha ett stort tack för att jag fick vara hos de och göra arbetet och få handledning.

De personer som hjälpt mig igenom detta arbete ska ett extra stort tack.

Mikael Sundberg handledare på WSP och Osama handledare vid Umeå universitet.

UMEÅ, 2013

Patrik Degerman

(3)

Sammanfattning

Vindkraften byggs ut i rask takt i Sverige och även uppe i norra delarna, där Skellefteå Kraft är ett av de företag som bygger mycket. Ett av de områden som byggs av Skellefteå Kraft är i Blaiken, ett område strax utanför Arjeplog. Vid kallt klimat som det är i Blaiken stora delar av året finns det risk att det bildas is på vindkraftverken samt på rotorbladen till vindkraftverken. När vindkraftverken dessutom är igång finns det risk för att is slungas iväg och detta kan ske med stor kraft och kan skicka is-‐ och snöklumparna lång väg.

I detta arbete behandlas problemet med is och snö som rasar ner och riskerar skador på personal som befinner sig intill vindkraftverken för att ta sig in i dem och arbeta.

Teoriavsnittet i rapporten behandlar hur isbildning sker på vindkraftverken och vad det är för sorts is som bildas och hur den is och snö som rasar ner från vindkraftverket omvandlas till en statisk last på en byggnad.

Det har gjorts undersökningar av vilka sorters is som ramlar ner och hur ofta det sker för att kunna skaffa mig en uppfattning om vad det kan handla om för laster vid en dimensionering av det slutgiltiga taket som ska skydda personalen.

Den last som undersökningen ledde till blev en vertikal statisk punktlast på 25 kN som placeras på konstruktionens mest ogynnsamma plats.

Med 25 kN som huvudlast dimensionerades sedan konstruktionen och fick en stålstomme med HEA 140 och HEA 180 balkar och pelare.

(4)

Abstract

Wind power is being expanded rapidly in Sweden so also in northern parts, where Skellefteå Kraft is one of the companies building a lot. One of the areas being built by Skellefteå Kraft is in Blaiken, an area just outside of Arjeplog. In cold climates as it is in Blaiken big parts of the year there is a risk that the forming of ice on the wind turbines and the rotor blades. When the wind turbines are running there is a risk that ice will break loose and throw the ice with great force.

This report, treats problem with ice and snow that tumbles and risks to injure personnel who are next to the wind turbines for work.

The theory section of the report deals with how the icing occurs on the wind turbines and what type of ice that is formed and how the ice and snow that tumbles from the wind turbine is converted into a static load on a building.

I have done surveys of what kinds of ice that fall down and how often it is done to be able to get an idea of what kind of loads that determines the dimension of the final roof to protect personnel.

The investigation led to a vertical static point load at 25 kN which is placed in the most unfavourable point of the construction.

With 25 kN as the main load the construction was dimensioned with a steel frame with HEA 140 and HEA 180 beams and columns.

(5)

Innehållsförteckning

Förord ...

Sammanfattning ...

Abstract ...

Förkortningar ...

1. Inledning ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.1.1 Förutsättningar för konstruktionen ... 1

1.2 Syfte ... 2

1.3 Målsättning ... 2

1.4 Avgränsning ... 2

1.5 Felkällor ... 2

2. Teori ... 3

2.1 Isbildning ... 3

2.2 Olika typer av is ... 5

2.2.1 Klar is ... 6

2.2.2 Dimfrost ... 7

2.3 Dynamik ... 7

2.3.1 Gränshastighet ... 7

2.3.3 Kinetiks energi ... 8

3. Metod ... 9

3.1 Verktyg ... 9

3.2 Beräkningsgång ... 9

4. Resultat ... 10

4.1 Lastberäkningar ... 10

4.1.2 Islast ... 10

4.1 Konstruktionens utformning ... 14

4.3 Konstruktions beräkningar ... 15

4.3.1 Exempel på beräkningar ... 15

5. Diskussion och slutsatser ... 21

5.1 Diskussion ... 21

5.2 Slutsatser ... 21

5.3 Fortsatt arbete ... 22

Referenser ... 23

Bilagor ... 24

(6)

Förkortningar

A Area (m

²

)

A

t

Area för trapp (m

²

)

A

v

Area för vindkraftverket (m

²

)

A

y

Area för vindkraftverket och 5 meter runt om (m

²

) E

k

Kinetiks energi (Nm)

F

d

Uppåtriktad bromskraft (N)

F

g

Nedåtriktade gravitationskraft (N) g Tyngdacceleration (9,82 m/s

²

) m Massa (kg)

Ras Antal is eller snö klumpar som är uppskattat att rasa ner (st/år) R

h

Antal is eller snö klumpar som rasar ned varje timme (st/h)

R

omr

Antal is eller snö klumpar som rasar ned inom området 5 m runt om vindkraftverket (m

²

st/h)

r

v

vindkraftverkets radie

r

y

vindkraftverket och 5 meter ut från vindkraftverkets radie T Antal is eller snö klumpar som träffar trappen (st/år)

T

r

Hur stor del av arean runt vindkraftverket som är trapp (%) v gräns hastighet (m/s)

W Mekaniskt Arbete (Nm)

(7)

1 1. Inledning

Denna del ger en lite bild av vad som lett till att man är i behov av att ta fram ett lastfall för ras av snö-‐ och isklumpar från vindkraftverk. Det ges även en

förklaring av vad det är för förutsättningar som gäller för konstruktionen som ska tillverkas.

1.1 Bakgrund

Skellefteå Kraft har upptäckt att det finns en risk för personskada vid inträde till deras vindkraftverk i Blaiken, ett område norr om Arjeplog. Detta på grund av att det blir på-‐frysningar av is och snö uppe på vindkraftverkens torn och nacell som tenderar att rasa ner. Det fryser även till is på vindkraftverkens blad och isen riskerar att kastas ner mot entrén. När servicepersonalen ska in i

vindkraftverken för att jobba med service så finns det regler om att vindkraftverket måste vara avslagit och nacellen ska vridas så att inte

rotorbladen är ovanför entré dörren. I och med dessa bestämmelser så tas risken bort att det ska kastas någon typ av is mot personalen. Problemen med ras från vindkraftverket är dock fortfarande överhängande eftersom det även fryser till is på tornet och det finns risk att det som sitter på rotorn eller bladen kan blåsa in mot entrén. Konstruktionen bör ändå hålla för det mest vanligt förekommande iskast eftersom de förekommer och skulle annars slå sönder konstruktionen.

Trots att vindkraften i Sverige växer mycket och har gjort så de sista åren, så finns det vissa brister i både forskning och dokumenterade erfarenheter av vindkraftverk i kalla klimat som detta och därför finns ingen klar lösning på hur tillvägagångssättet bör gå till vid en dimensionering av tilläggsbyggnader under dessa förhållanden. Mitt uppdrag har varit att ta fram en last för detta problem som Skellefteå Kraft ska kunna använda sig av för att göra konstruktioner som klarar av kalla och isiga förhållanden i framtiden samt att ta fram en

konstruktion som ska skydda personalen när de kliver ur driftfordonet och går upp för trappan och in i vindkraftverket.

1.1.1 Förutsättningar för konstruktionen

Tillverkarna av Blaikens vindkraftverk har sagt att det inte får fästas något i vindkraftverket eller i trappan som går upp till vindkraftverket. Konstruktionen måste därför vara fristående men kan fästas i det betongfundament som

vindkraftverket står på. Skellefteå Kraft hade som önskemål att det skulle vara gallerdurk som tak för att slippa ta hänsyn till den vindlast som annars uppstår.

Gallerdurken ska konstrueras så att om dessa går sönder så ska det vara enkelt

att byta ut mindre delar av detta tak. De ville ha en konstruktion som kan

prefabriceras och vara enkel att montera på plats samt att den ska vara så

smäcker som möjligt.

(8)

2 1.2 Syfte

Syftet med detta examensarbete är att ta fram ett last fall som vindkraftsägare ska kunna använda sig av när de ska dimensionera tillbyggnader intill

vindkraftverk samt att ta fram en konstruktion som gör att personal på ett säkert sätt kan ta sig in i vindkraftverken genom att köra bilen fram till entrén kliva ut och gå upp för trappen utan att riskera att få en snö-‐ eller isklump på sig.

1.3 Målsättning

Målsättningen med detta arbete var att

• Ta fram en dimensionerande last vid ras av snö och is från vindkraftverk

• Dimensionera en konstruktioner med islast som den dimensionerande lasten.

1.4 Avgränsning

Under examensarbetet har det undersökts om det fanns någon last att ta hänsyn till vid sådana här fall. Eftersom att det inte fanns så togs det hjälp av Skellefteå Krafts erfarenheter att göra uppskattningar och antaganden på vad som kan rasa ner och hur mycket vikt det kan handla om. Alla beräkningar som är gjorda är baserat på att fallhöjden är 80 m. Det behövdes göras en del avgränsningar av beräkningarna då Skellefteå Kraft hade svårt att bestämma vilket lastfall de ville ha räknat på. I beräkningsväg har det fokuserats på att ta fram stommen och inte räknat något på anslutningsdetaljer, som exempelvis samt att det inte är tagit någon hänsyn till snö eller vindlast vid dimensioneringen av tak konstruktionen.

Den dynamiska lasten har inte tagits fullständig hänsyn till i beräkningarna.

1.5 Felkällor

Då arbetet pågår under en ganska begränsad tid så har det inte funnits möjlighet att göra några grundliga undersökningar och försök av vad som verkligen rasar ner utan mycket är baserat på upplevelser och uppskattningar som det i sin tur är gjort antaganden efter. Så det kan finns felkällor i detta när det sedan är vidare arbetet och gjort beräkningarna.

I arbetet saknas det:

• Exakta storlekar på is och snö som rasar ner

• Exakt kunskap om vart dessa landar

(9)

3 2. Teori

Vid kallt klimat, som det är i Blaiken delar av året finns det risk att det bildas is på rotorbladen till vindkraftverken som kan rasa ner. När vindkraftverken dessutom är igång finns det risk för att klumpar av denna is slungas iväg och detta kan ske med stor kraft och kan skicka klumparna lång väg. Hur långt dessa klumpar kastas beror på hur högt upp navet sitter och vad det är för

rotordiameter.

2.1 Isbildning

Intresset för att bygga ut vindkraftverken i de norra delarna av landet har ökat kraftigt under de senare åren vilket lett till att isbildning har hamnat allt mer i fokus. Visst finns risken för nedisning i stort sett i hela landet då erfarenheter visar på att höjdläget på vindkraftverket har stor inverkan [1]. Men eftersom risken för isbildning är kopplad till de meteorologiska och klimatologiska förhållandena i ett område så har det inte upplevts som så stora problem som det gör i de norra delarna av landet.

Från inre och norra Svealand och norrut räknas det med att det kommer att vara längre perioder med nedisningsrisk. Att det är ett större problem med nedisning i norra Sverige beror till stor del av att det är lägre temperatur i kombination med svag solinstrålning.

Nedisningen påverkar dels vindkraftverkens förmåga att fånga upp vindens energiinnehåll men den påverkar också lasterna på vindkraftverken. Lasterna som uppstår av nedisningen kan bli mycket stora vilket kan leda till att turbinen kan tvingas nödstanna och det medför i sin tur att livslängden minskar.

Med nedisningen finns det risker att is och snö i vissa situationer kan rasa och även kasta isbitar eller isblock, dels från turbinen och i dessa fall kan det slungas iväg i hög fart vilket kan vara en fara för de som vistas i närheten.

Riskbedömningar som finns i dagsläget gällande nedisning av vindkraftverk är väldigt generella där det nämns hur många dagar med nedisning per år det finns(se figur 1). Någon mer detaljerad kartläggning finns inte. Detta beror dels på brist på insatser i området men även på bristande kunskaper och

observationer av nedisning.

(10)

4 Figur 1: En illustration av antalet dagar per år som är nedisade i medeltal baserat på uppgifter mellan 1999-‐2002 [2]

Studier under senare år har visat på att det inte är så enkelt som man tidigare trott, att nedisning oftast berott på enklare parametrar så som relativ

luftfuktighet och temperatur, utan det har även visat sig att i dessa sammanhang så spelar även sikten – atmosfärens genomskinlighet en stor roll. Sannolikt är det att i dessa sammanhang är sikten kopplad till mängden vattendroppar eller ispartiklar som svävar i luften. Mängden och storleken på dessa droppar ses som den enskilt största orsaken till nedisning på vindkraftverk och master,

tillsammans med vind och temperatur.

Vad gäller observationer är det svårt att med noggrannhet mäta den relativa luftfuktigheten vid låga temperaturer utan man får räkna med osäkerheter på 2-‐

5%. Det finns flera olika metoder att använda sig av för att mäta hur mycket flytande eller fast vatten det finns i luften men tillförlitligheten är även här osäker. Fungerande mätinstrument är ett krav för att kunna värdera resultat vad gäller nedisning och för närvarande finns inga sådana instrument.

(11)

5 2.2 Olika typer av is

Olika klimat och temperaturer ger olika typer av is. Typen av is har inverkan på vad det blir för massa som samlas på vindkraftverket. När det är framtaget vilken typ av is som förväntas bildas vid vissa väderförhållanden kan en utredning göras av vad som är den vanligaste typen av is i just det aktuella området. När riskanalysen av vad som rasar ner från vindkraftverken gjordes till det här arbetet har hänsyn tagits till vad det är för olika typer av is som rasat ner.

Det finns två olika isbildningsprocesser:

• Nedisning i låga moln

• Nedisning på grund av nederbörd

Tack vare solinstrålning eller låg luftfuktighet försvinner ofta isen som börjat bildas på bladet. Men som nämnts tidigare så är solinstrålningen väldigt begränsad i det område som behandlas i rapporten.

För att se hur is kan delas in efter bildningssätt och vilken sorts is som förväntas vid en viss temperatur, vindhastighet m.fl. kan man ta hjälp av tabell 1. Man kan även se på figur 2 som visar gränser för vindhastighet och temperatur då mjuk frost, hård frost samt klar is vanligtvis bildas [3].

Tabell 1. En tabell för att se några parametrar som styr isbildningsprocessen [3].

Typ av is

Luft-‐

temperatur

Vind hastighet

Dropp storlek

Luftens vatteninnehåll

Typisk varaktighet

Densitet (kg/m) Is bildad av nederbörd

Klar is -‐10 < t0 <0 Alla Stor Medel Timtal 900 Snöblandat

regn/blötsnö 0 < t0 < 3 Alla Flingor Mycket stor Timtal 300-‐600 Is bildad i moln

Klar is Se figur 2 Se figur 2 Medel Stor Timtal 900 Hård frost Se figur 2 Se figur 2 Medel Medel Dagar 600-‐900 Mjuk frost Se figur 2 Se figur 2 Liten Liten Dagar 200-‐600

(12)

6 Figur 2: Beroende av isbildning på lufttemperatur och vindhastighet inom de olika intervallen [3].

2.2.1 Klar is

För att klar is ska bildas så ska luften innehålla stora till medelstora

vattendroppar i samband med moln eller underkylt regn [2]. Klar is har en densitet som är ca 917 kg/m

³

vilket är den typen av is som har störst densitet och får därför största massan i förhållande till ytan och av den anledning är det den som gör mest skada när den rasar eller kastas ner [4]. Klar is bedöms vara den minst vanliga typen av i Sverige [5] se figur 3.

(13)

7 Figur 3: Klar is som bildats på ett blad [5]

2.2.2 Dimfrost

Dimfrost kan delas in i två olika typer, hård frost och mjuk frost. Den mjuka frosten utgör ingen fara för omgivningen då dess densitet är låg. Hård frost kan däremot ha en densitet som är nästan lika hög som klarisens 800 kg/m

³

[2]

2.3 Dynamik

I detta avsnitt behandlas de delar om dynamiken som har varit grunden till att kunna räkna ut vad en isklump får för last när den ramlat ner från

vindkraftverket.

2.3.1 Gränshastighet

Ett föremål som faller fritt accelererar med tyngdaccelerationen som är ca 9,8 m/s

²

vid jordytan. Ett föremål som faller fritt utan andra krafter som inverkar ökar då hastigheten med 9,8 m/s [7]

Ett föremål som släpps en bit ovanför jordens yta kommer normalt inte att falla

helt fritt då andra krafter kommer att inverka. Luftmotståndet är en sådan kraft

som kommer att påverka att accelerationen blir något lägre. Luftmotståndet

fungerar oftast så att det ökar kvadratiskt med fallfarten vilket gör att fallande

(14)

8 föremål tillslut uppnår en hastighet som är konstant, denna hastighet kallas gränshastighet [8]

Ett fritt fallande föremål når sin gränshastighet när den uppåtriktade bromskraften (F

d

) är lika med den nedåtriktade gravitationskraften (F

g

).

Med dessa två parametrar lika varandra innebär det att resultanten blir 0 och då är också accelerationen 0 [8]

𝐹 _! = 𝐹 _! (1)

𝐹 _! = 𝐴 ∗ 𝑣 ^! (2)

𝐹 _! = 𝑚 ∗ 𝑔 (3)

2.3.2 Stöt kraft

En stöt kraft är en kraft som över en kort tid överförs mellan två föremål. En sådan kraft har oftast en större effekt än en kraft som ligger på en längre tid.

Effekten som uppstår beror på den relativa hastigheten som föremålen har.

Vid kollisioner med hög kraft kommer föremålen att deformeras och nästintill all kraft att upptas i kollisionen. Energin omvandlas då till värme och ljudenergi.

Material beter sig olika vid stöt kraft jämfört med statiska belastningsförhållanden [9].

2.3.3 Kinetiks energi

För att få stop på ett föremål krävs det ett mekaniskt arbete som reducerar hastigheten tills den når 0. Detta arbete kallas kinetisk energi.[10] Den utrycks med formeln:

𝐸 _! = ^!

! 𝑚𝑣 ^! (4)

Rörelse som kommer från en konstant kraft uttrycks:[11]

𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑠 (5)

Ekvation 4 och 5 kan kombineras för att få fram få fram kraften.

𝐹 ∗ 𝑠 = ^!

! 𝑚𝑣 ^! → 𝐹 =

!

!!

^!

! (6)

(15)

9 3. Metod

En stor del av detta arbete har varit litteraturstudier där jag har läst in mig på isbildning på vindkraftverk, vilka typer av is som bildas och vad problemet består av. Vilken sorts is det är som bildas är en viktigt bit i problemställningen för att kunna få en bra bild av vad det är som kan rasa ner från vindkraftverken.

Jag har även läst in mer fysik och hur dynamiken påverkar ett fallande föremål ska omvandlas till en statisk last. Sen har mycket tid gått åt till att prata med folk med erfarenhet av problemen för att jag skulle kunna sätta mig in i det och få så mycket kunskap om ämnet som möjligt. I detta moment har deras kunskaper och erfarenheter samlats ihop till ett dokument [se Bilaga A] som jag sedan använt för att kunna ta fram en storlek och typ av isklump som jag använt mig utav för att räkna ut en last.

3.1 Verktyg

Som hjälp vid beräkningar har ett 2D-‐ beräkningsprogram av StruSoft AB, Frame Analysis använts. Utöver det har även Excel varit kommit till användning för vissa beräkningar. För att ta fram bra bilder över hur konstruktionen kommer att se ut så har Revit structure använts för att rita upp konstruktionen.

3.2 Beräkningsgång

Efter att undersökningarna genomförts så utfördes en beräkning av vad för storlek en last hamnar på efter de förutsättningar som framkom under arbetets gång. Nedan redovisas vilka steg som tagits med i beräkningarna.

1. Ta fram lastfallet för olyckskasten som kallas islast 2. Rita upp stommen i Frame Analysis

3. Lägga in lasterna i Frame Analysis

(16)

10 4. Resultat

I detta avsnitt tas konstruktionens utseende upp och hur det är gått tillväga för att komma fram till det. Det innefattar bland annat beslut och antaganden angående laster och hur det gick tillväga vid beräkningar.

4.1 Lastberäkningar

I detta avsnitt behandlas den last som kommer uppstå utav de fallande snö-‐ och isklumparna från vindkraftverket. Det tas upp vad för last som kommit fram och hur det är gått tillväga för att komma fram till detta. Denna last är vald att kallas för islast.

4.1.2 Islast

För att ta fram en olyckslast av snö och is-‐raset från vindkraftverken som ska vara med i beräkningarna så togs tabell 2 fram för att ha som stöd till de antaganden som krävts. Till grund för denna tabell ligger erfarenheter från personer som jobbar med vindkraftverk och deras upplevelse av vad som rasar ner från vindkraftverken i form av snö och is. De fick fylla i en blankett (se bilaga A) med vilken typ av is, storlek och sannolikhet som de har upplevt att det rasat ner. Tabellen har delats upp i tre olika typer av snö/is baserat på den teori som nämnts tidigare, sen delades det upp i om det kastats från bladen eller om det rasat ner del för att veta utgångshastigheten men framför allt för att iskast inte är intressant i detta fall då vindkraftverken står stilla när personalen är där och jobbar. De olika kategorierna delades in i två kategorier, en kategori som kallas normal och det innebär att personalen uppskattar att det är en normalt

förekommande snö-‐ eller isklump. Den andra kategorin var den värsta tänkbara snö-‐ eller isklumpen och den kallas för största. Det gjordes också en bedömning om hur stor sannolikhet det är att de olika is typerna rasar ner i form av hur många gånger det sker varje år per vindkraftverk och detta sammanställdes i kolumnen Ras. Sedan sammanställdes dessa blanketter till tabell 2 för att få en översikt av vad som rasar ner.

(17)

11 Tabell 2. Sammanställning av erfarenheter

Nr Typ Ras Storlek

Längd (m)

Bredd (m)

Höjd (m)

Area (m

²

)

Volym (m

³

)

m (kg)

Sannolikhet (år)

1 Hård frost Ras Normal 0,3 0,3 0,2 0,09 0,018 14,4 100

2 Hård frost Is kast Normal 0,3 0,1 0,1 0,03 0,003 2,4 100

3 Hård frost Ras Normal 4 3 0,15 12 1,8 1440 20

4 Hård frost Ras Största 0,5 0,4 0,3 0,2 0,06 48,0 10

5 Hård frost Ras Största 1,5 3 0,15 4,5 0,675 540,0 5

6 Hård frost Is kast Största 0,5 0,3 0,2 0,15 0,03 24,0 5

7 Klar is Is kast Normal 0,2 0,1 0,1 0,02 0,002 1,8 110

8 Klar is Is kast Normal 1 0,2 0,1 0,2 0,02 18,3 80

9 Klar is Ras Normal 0,2 0,2 0,1 0,04 0,004 3,7 24

10 Klar is Ras Normal 2 0,5 0,2 1 0,2 183,4 20

11 Klar is Is kast Största 1,3 0,2 0,1 0,26 0,026 23,8 20

12 Klar is Is kast Största 0,4 0,2 0,1 0,08 0,008 7,3 12

13 Klar is Ras Största 10 1 0,3 10 3 2751 2

14 Klar is Ras Största 0,5 0,4 0,2 0,2 0,04 36,7 2

15 Klar is Ras Största 0,22 0,22 0,22 0,048 0,0106 9,8 2

16 Mjuk frost Ras Största 0,2 0,2 0,2 0,04 0,008 1,6 100

17 Mjuk frost Is kast Normal 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0,2 100

18 Mjuk frost Is kast Största 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0,2 100

19 Mjuk frost Ras Normal 0,1 0,1 0,1 0,01 0,001 0,2 100

För att förstå lite mer om vad det kan vara för kraft som det innebär när de olika snö-‐ och isbitarna kommer ner och slår i konstruktionen som ska byggas så räknades det ut vad dessa bitar får för hastighet från ett vindkraftverk som är 80 m högt.

Då det är så pass högt så innebär det att de allra flesta bitarna kommer att nå sin gränshastighet så därför börjades det med att räkna ut gränshastigheten med hjälp av ekv (1), (2), (3)

𝑣 = ^!∗! _! (7)

När hastigheten var framtagen togs det fram vilken energi som skapas när isen slår i konstruktionen. Detta gjordes genom att ta fram energin som skapas av ett fallande objekt och kombinera den med ekvationen för arbetet som krävs att bromsa ner objektet [3]

𝐹 = ^!,!∗!∗!

^!

! (8)

Det gjordes även en enklare sannolikhetsberäkning för att se hur stor

sannolikheten är att isen ska träffa trappan. Eftersom det är så många faktorer

(18)

12 att ta med i den beräkningen så är det i stort sett omöjligt att få den exakt och det är här antagit att det faller ner lika mycket på alla ställen och att om det blåser mer än 4 m/s så kommer isklumparna att landa mer än 5 meter från

vindkraftverket och kan alltså inte träffa trappen.

Så här gjordes den sannolikhetsberäkningen:

Area för vindkraftverket:

𝐴 _! = 𝜋 ∗ 𝑟 _! ^! → 𝜋 ∗ 2,15 ^! = 14,5 𝑚 ^!

Area för vindkraftverket och 5 meter runt om:

𝐴 _! = 𝜋 ∗ 𝑟 _! ^! → 𝜋 ∗ 7,15 ^! = 160,6 𝑚 ^!

Area för ytan 5 meter runt vindkraftverket:

𝐴 = 𝐴 _! − 𝐴 _! → 160,6 − 14,5 = 146,1 𝑚 ^!

Area för trapp:

Trappens bredd = 1,15 m Trappens längd = 7,079 m

𝐴 _! = 𝑏 ∗ 𝑙 → 1,15 ∗ 7,079 = 8,14 𝑚 ^!

Av ytan runt vindkraftverket blir då andelen trapp:

T _! = 𝐴 _!

𝐴 → 8,14

146,1 = 5,7%

Det blåser mindre än 4 m/s 1850 timmar per år.[4-‐1]

Antal timmar på ett år:

24*365= 8760 h/år

Det är 8760 timmar på ett år.

Antal ras per h:

𝑅 _! = 𝑅𝑎𝑠

8760

Antal ras som träffar området 5 m runt om vindkraftverket:

𝑅 _!"# = 𝑅 _! ∗ 1850

Antal ras som träffar trapp:

𝑇 = 𝑅 _!"# ∗ 𝑇 _!

Då fås tabell 4 fram, som visar värden med en last.

(19)

13 Tabell 3. Beräkningar av gränshastighet och nedslagskraft sorterat på sannolikhet och kraft

Nr Typ

Densitet (kg/m3)

s

(m) Storlek m (kg)

Ras (år)

v (m/s)

Last (kN)

Antal träff (10 år)

7 Klar is 917 0,31 Största 2751 2 52 6972 0,24

1 Hård frost 800 0,1 Normal 1440 20 34 2069 2,41

2 Hård frost 800 0,1 Största 540,0 5 34 776 0,60

8 Klar is 917 0,31 Normal 183,4 20 42 465 2,41

9 Klar is 917 0,31 Största 36,7 2 42 93 0,24

3 Hård frost 800 0,1 Största 48,0 10 49 92 1,20

4 Hård frost 800 0,1 Största 24,0 5 40 46 0,60

10 Klar is 917 0,31 Största 23,8 20 30 35 2,41

5 Hård frost 800 0,1 Normal 14,4 100 40 28 12,04

11 Klar is 917 0,31 Normal 18,3 80 30 27 9,63

12 Klar is 917 0,31 Största 9,8 2 45 25 2,41

13 Klar is 917 0,31 Största 7,3 12 30 11 1,44

14 Klar is 917 0,31 Normal 3,7 24 30 5 2,89

15 Klar is 917 0,31 Normal 1,8 110 30 3 13,24

6 Hård frost 800 0,1 Normal 2,4 100 28 2 12,04

16 Mjuk frost 200 1 Största 1,6 100 20 0 12,04

17 Mjuk frost 200 1 Normal 0,2 100 14 0 12,04

18 Mjuk frost 200 1 Största 0,2 100 14 0 12,04

19 Mjuk frost 200 1 Normal 0,2 100 14 0 12,04

I Figur 4 visas antalet ras på 10 år och den last som räknats fram i form av

kurvor. Diagrammet togs fram för att lättare få överblick när storleken på lasten

möter sannolikheten att ras sker.

(20)

14 Figur 4. Diagram framtaget från tabell 3

I figur 4 syns det att kurvorna möts vid ca 10 gånger och en last på 6 kN.

Skellefteå Kraft valde därför att gå upp och dimensionera efter något som kan ske ungefär vart 5:e år och då hamnade man nr 12 som har en last på 25 kN.

4.2.1.1 Resultat islast

Med beslutet från Skellefteå Kraft i ryggen blev resultatet

• Skyddstaket ska dimensioneras för en vertikal statisk punktlast på minst 25 kN som är lagd på takets mest ogynnsamma plats.

4.1 Konstruktionens utformning

Konstruktionen kommer att bestå av en stomme av stål där pelare och balkar är HEA 140 eller HEA 180 med stålkvalitet s355 och stagen som monteras för stabiliseringen är U120 eller U80 med stålkvalitet s355. Taket kommer att bestå av en gallerdurk med dimensionerna 90x8 för att klara upplagslängden 1,3 m dessa kommer att monteras så att det ska gå att byta ut gallerdurken var och för sig där de är 1 m lång. Gallerdurken kommer även att sticka ut en bit på vardera sidan om balkarna för att få ett bredare tak och mer skydd från sidorna. För att få en bättre överblick se figur 5 där det finns en 3D bild av konstruktionen.

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

0 1 2 2 12 12 13

Antal träff (10 år) Last (kN)

Expon. (Antal träff (10 år))

Expon. (Last (kN))

(21)

15 Figur 5. Översikts bild av konstruktionen framtagen i Revit.

4.3 Konstruktions beräkningar

Alla konstruktionsberäkningar som är gjorda utfördes i datorprogrammet Frame Analysis så i detta avsnitt gås det igenom hur dessa beräkningar är utförda och ett litet utdrag ur den utskrift som fås av programmet.

4.3.1 Exempel på beräkningar

I Frame Analysis ritades konstruktionen upp hur den ska se ut i tre olika vyer,

bakifrån, framifrån och från sidan. I figur 6 syns hur den ser ut bakifrån i Frame

Analysis. Där efter väljs vad det ska vara för dimensioner och vilka typer av

infästningar det ska vara, om de ska ses som ledade eller fast inspända samt

vilken väg elementen ska vara riktade.

(22)

16 Figur 6. Konstruktionen sett från baksidan i Frame Analysis

I tabell 4 är det en sammanställning av vad respektive element har för material, riktning och vad det blir för längd på dessa. För att gå vidare matades de laster som är framräknade ovan in i Frame Analysis och skapade två olika lastfall som användes i beräkningarna. Dessa lastfall syns i tabell 5 och 6 varvid det är ett lastfall för islasten samt ett för brukslasten. Islasten är det fall som innefattar om det rasar snö eller is från vindkraftverket. Brukslast är det lastfallet som

konstruktionen utsätts för i vanliga fall. Islasten som räknas med är 25 kN.

Tabell 5. Översikt av de olika lasterna och des beteckning

Tabell 6. Lastkombinationer

Frame Analysis 6.3.010

Projekt: Ram2 Datum: 2013-05-17

Utfört av: Signatur:

Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering

Noder

X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M 1 0 0 F F 3 1.300 0 F F 11 0 1.708 15 1.300 5.125 2 0 8.525 4 1.300 8.525 12 1.300 3.417 16 0 5.125

Element

Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2 Init- (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok.

pelare1 1 2L Ja stag4 3L 11L Ja stag2 12L 16 Ja

balk1 2 4 Ja stag3 11 12L Ja

pelare2 3 4L Ja stag1 16L 15L Ja

Noder Element

2 ( 28 )

Frame Analysis 6.3.010

Projekt: Ram2 Datum: 2013-05-17

Utfört av: Signatur:

Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering

Baslastfall: Påförd egentyngd

Baslastfall - Påförd egentyngd Utbredd last

Utbredd last

Element Riktn. Lastintensitet L1(m) L2(m)

balk1 Y / q(kN/m) 1.0 0 0

Baslastfall: Olyckslast

Baslastfall - Olyckslast Punktlast

Punktlast

Element Riktn. Lastintensitet L(m)

pelare1 X / P(kN) 5.0 8.4

Baslastfall

Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet.

Islast B1 Egentyngd B2 Påförd egentyngd B3 Olyckslast B4

5 ( 28 )

Frame Analysis 6.3.010

Projekt: Ram2 Datum: 2013-05-17

Utfört av: Signatur:

Projektfil: E:\bak.fra Företagsnamn: WSP Byggprojektering

Lastfall

ID Namn Kombination Gränst Typ Beroende 1 Islast 1.50B1+1.20B2+0.90*B3+B4 ULS

2 Brukslast 0,5B1+1,0B2+0,75(1,0B3) SLS Short

Resultat

Max pos. moment - 1:a ordn.

Element M kNm V kN N kN Lastfall Element M kNm V kN N kN Lastfall pelare1 1.425 -1.549 -2.351 Islast stag3 0.024 -0.002 0 Brukslast

balk1 12.439 18.750 -2.291 Islast stag1 0 0 7.560 Islast pelare2 1.209 0.354 -47.896 Islast stag2 0 -2.198 -22.400 Islast

stag4 0 0.102 -6.890 Islast

Max pos. moment - 2:a ordn.

Element M kNm V kN N kN Lastfall Element M kNm V kN N kN Lastfall pelare1 1.690 -1.831 -0.513 Islast stag3 0.034 0.003 0.016 Brukslast

balk1 12.447 18.753 -2.272 Islast stag1 0 0 8.250 Islast pelare2 1.204 -0.020 -50.190 Islast stag2 0.020 0.009 0.059 Brukslast

stag4 0 -0.158 -7.058 Islast

Max neg. moment - 1:a ordn.

Element M kNm V kN N kN Lastfall Element M kNm V kN N kN Lastfall pelare1 -8.585 2.709 -20.513 Islast stag3 -0.755 0.453 9.636 Islast balk1 0 6.895 -0.001 Brukslast stag1 0 0 7.560 Islast pelare2 -7.790 -5.269 -20.513 Islast stag2 -4.718 -2.198 -22.400 Islast

stag4 -0.055 0 -7.024 Islast

Max neg. moment - 2:a ordn.

Element M kNm V kN N kN Lastfall Element M kNm V kN N kN Lastfall pelare1 -9.966 2.678 -20.512 Islast stag3 -0.875 0.517 10.067 Islast

balk1 0 6.895 0.001 Brukslast stag1 0 0 -0.029 Brukslast pelare2 -9.043 -5.679 -20.511 Islast stag2 -5.400 -2.193 -24.463 Islast

stag4 -0.085 0 -6.925 Islast

Max spänningar - 1:a ordn.

Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare1 148.0 Islast stag4 0.7 Brukslast stag2 64.5 Islast

balk1 79.3 Islast stag3 18.1 Islast pelare2 133.7 Islast stag1 4.4 Islast

Max spänningar - 2:a ordn.

Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall pelare1 172.8 Islast stag4 0.7 Brukslast stag2 74.5 Islast

balk1 79.4 Islast stag3 20.3 Islast pelare2 156.2 Islast stag1 4.9 Islast

Jämviktskontroll - 1:a ordn.

Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn.

kN kN kN kN

Islast 5.000 -44.678 -5.000 44.678

Brukslast 0 -18.482 0 18.482

6 ( 28 )

Tabell 4. Visar valda dimensioner och längd för de olika

elementen