Vilken hållfasthet har ett trädymlingsförband?

(1)

AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ

Avdelningen för bygg-, energi- och miljöteknik

Examensarbete, Grundnivå (högskoleexamen), 15 hp Byggnadsteknik

Byggnadsingenjör, inriktning arkitektur och miljö

Handledare: Göran Hed Examinator: Jan Akander

Robert Ekenståhl och Oskar Medén

Vilken hållfasthet har ett trädymlingsförband?

2017

(2)

(3)

i Förord

Detta examensarbete har utgjort den avslutande delen inom utbildningen Byggnadsingenjör med inriktning arkitektur och miljö på Högskolan i Gävle. Examensarbetet omfattade 15 högskolepoäng och utfördes under våren 2017.

Ett stort tack till vår handledare Göran Hed, universitetslektor på Högskolan i Gävle för din handledning under detta arbete.

Vi vill dessutom tacka Tomas Karlsson, forskningsingenjör på Högskolan i Gävle för all hjälp med testerna i laboratoriet.

Gävle. Maj 2017.

Robert Ekenståhl Oskar Medén

(4)

ii Sammanfattning

Ett sätt att öka mängden trä i byggnader är att ersätta stålförband i takstolar med ett trädymlingsförband. Det bör dock undersökas om trädymlingsförbandet har tillräckligt högt hållfasthetsvärde.

Denna studie undersöker hållfastheten på träförband förankrade med trädymlingar.

Dymlingarna har tre olika dimensioner (8, 10 och 12 mm) och förankras i förbanden genom svällning. Teoretiska beräkningar utförs med formler från Eurokod 5 (2004) för stålskruvar.

Formlerna modifieras för att kunna tillämpas på trä istället för stål. Trycktester utförs på tio tvåplansskjuvnings-modeller per dymlingsdimension. Studien anses vara statistisk och sammanställs i normalfördelningskurvor. Av data från testerna räknas karakteristiska värden för trädymlingarna med säkerhetsmarginalen 95 %.

Karakteristiskt hållfasthetsvärdet för trädymlingsförbanden blev 2100 N för 8 mm, 2300 N för 10 mm och 4400 N för 12 mm.

Nyckelord: Dymling, träförband, hållfasthet, trädymlingsförband.

Abstract

One way to increase the amount of wood in buildings is to replace framing tie with timber dowel joints. It has to be investigated if timber dowel joints strength value is high enough.

This study investigates the strength of timber joints anchored with a dowel. The dowels have three different dimensions and were anchored in the joint by swelling. Theoretical calculations were made with formulas from Eurokod 5 (2004) for steel screws. The formulas were modified to be applied to wood instead of steel. Pressure tests were performed on ten double shear models per dowel dimension. The tests are considered to be statistically and compiled in a normal distribution curve. Characteristic strength with the safety margin of 95 % was calculated from the data from the tests.

Characteristic strength for the timber dowel joints were 2100 N for 8 mm, 2300 N for 10 mm and 4400 N for 12 mm

Keywords: Dowel, wooden joints, strength, timber dowel joints.

(5)

iii Figurförteckning

Figur 1: Formler för förband med två skjuvningsplan (Eurokod 5, 2004, Avsnitt 8.2.2, Figur 8.7). 3 Figur 2: Brottmoder för förband med tvåskjuvningsplan (Eurokod 5, 2004, Avsnitt 8.2.2). 3 Figur 3: Kvoten av plastiskt- och elastiskt moment (Johannesson & Vretblad, 2011). 4

Figur 4: Tryck-/dragpressmaskin av modellen Shimadza AG-X. 5

Figur 5: Modell av trädymlingsförband, till vänster sedd framifrån, till höger sedd från sidan. 6

Figur 6: Modell utsätts för tryck. 7

Figur 7: Teoretisk deformationskurva för trä under tryckbelastning. 8

Figur 8: Brott i modell. 10

Figur 9: Dymling i modell efter brott. 10

Figur 10: Brott i dymlingar efter test. Ovanifrån 8, 10 och 12 mm. 11

Figur 11: Pilarna pekar på brottmoder i reglar efter test. 11

Figur 12: Kraft och deformationskurvor för tio tester på dymlingar (8 mm). 12 Figur 13: Kraft och deformationskurvor för tio tester på dymlingar (10 mm). 13 Figur 14: Kraft och deformationskurvor för tio tester på dymlingar (12 mm). 13

Figur 15: Resultat av tester och medelvärde. 14

Figur 16: Normalfördelningskurva för dymling (8 mm). 15

Figur 19: Normalfördelningskurvor med medelvärde och 5 %-fraktil. 16 Figur 20: Resultat av tester, karakteristiskt och teoretisk värde. 18

(6)

iv Definitioner

Index Beteckning Enhet

Fästdonets diameter d mm

Tjockleken hos yttersta trädelen t1 mm

Tjockleken hos den mittersta trädelen t2 mm Karakteristisk hålkantshållfasthet för trädel fh,1,k N/mm² Karakteristisk hålkantshållfasthet för trädel fh,2,k N/mm² Karakteristisk flytmoment kapacitet för fästdon M_y,Rk Nmm Förhållanden mellan hålkantshållfasthet β

Karakteristisk utdragskapacitet fax,k N

Omräkningsfaktor Kmod

Partialkoefficient γM Kvoten plastisk och elastiskt moment K

Plastiskt böjmotstånd Zpl mm³

Elastiskt böjmotstånd Wel mm³

(7)

Innehåll

1. Introduktion 1

1.1 Syfte 2

2. Metod 3

2.1 Teoretisk beräkning 3

2.2 Tryck/dragpressmaskin 4

2.3 Material 5

2.4 Torkning 6

2.5 Modell 6

3. Teori 8

3.1 Kraft och deformationskurva 8

3.2 Normalfördelning 8

3.3 Karakteristiskt värde 9

4. Resultat 10

4.1 Tester 10

4.2 Kraft och deformationskurvor 12

4.3 Medelvärde 14

4.4 Normalfördelningskurvor 15

4.5 Karakteristiskt värde 17

5. Felkällor 19

6. Analys/Diskussion 20

6.1 Känslighetsanalys 22

7. Slutsats 23

8. Framtida studier 23

Referenser 24

Bilagor 27

Bilaga A: Teoretiska beräkningar A1

Bilaga B: Ritning B1

Bilaga C: Medelvärde, standardavvikelse och hållfasthet C1

(8)

1 1. Introduktion

Trä är ett byggnadsmaterial det finns stora resurser av. Det kan lagra koldioxid och är därför ett byggnadsmaterial som är hållbart i ett miljömässigt perspektiv (Larsson, Kaiser & Girhammar, 2012).

Utöver de miljömässiga aspekterna skriver Rametsteiner, Oberwimmer och Gschwandtl, (2007); Rice, Kozak, Meitner och Cohen, (2006) att trä är mer estetisk tilltalande. Dessutom menar de att trä har en mer neutral och varmare atmosfär, ger ett hälsosammare rumsklimat och reducerar risken för allergier i jämförelse med andra material.

Trä kan dessutom användas av psykologiska skäl (Jimenez et al, 2015). Dock skriver Jimenez et al. (2015) att "Reasons why wood has these positive psychological attributions have not been investigated in detail" (s. 264). Argument till varför trä har en positiv psykologisk påverkan på människor kan möjligen förklaras med hjälp av andra studier som undersöker naturmaterial. Användning av naturmaterial och naturprodukter inomhus, som till exempel växter och kort på landskap har positiv påverkan på individens välbefinnande (Fjeld, 2000; Chang & Chen, 2005). Naturen runt människan kan dessutom underlätta återhämtningen från stress samt att mildra den (Kaplan, 1995).

Den mänskliga populationen ökar och därför också efterfrågan på bostäder. Globalt behövs en miljard nya bostäder fram till år 2025 för att tillgodose behovet (Woetzel, Ram, Mischke, Garemo & Sankhe, 2014). Idag bor det ca 3,4 miljarder människor koncentrerat på ungefär en procent av jordens yta, de konsumerar 75 % av världens energianvändning och står för 80 % av det globala koldioxidutsläppet (United Nations, 2015).

Om användningen av trä i konstruktioner ökar har det betydelse för det globala energibehovet och det globala koldioxidutsläppet, skriver Buchanan och Levine (1999). I Sverige har mängden höghus med trästomme ökat sedan år 1994, tidigare var det förbjudet att bygga med trästomme på grund av brandtekniska skäl. 2008 uppgick nybyggnationer av höghus med trästomme till 15 % enligt Mahapatra och Gustavsson (2009).

Det finns många sätt att foga samman trä med trä, vanligaste formen är genom att använda genomgående stålskruv enligt Sawata (2015). Det är allmänt känt att träkonstruktioner oftast är sammansatta med stål och många studier har utförts inom det området (till exempel Sawata, 2015; Blaß och Schädle, 2011).

(9)

2

Ett sätt att öka mängden trä i byggnader är att ersätta stålförband i takstolar med ett trädymlingsförband. Det bör dock undersökas om trädymlingsförbandet har tillräckligt högt hållfasthetsvärde.

I de studier som gjorts inom området har forskarna använt sig av flera dymlingar för att se hur placering påverkar bärförmågan (Xu, Liu, Zhou & Xi, 2011). De har limmat fast dymlingarna i förbandet. O’Loinsigh et al. (2012) menar att framställningen av lim har både direkt och indirekt miljöpåverkan. Dessutom kräver ytorna som limmas rengöring av miljöfarliga preparat.

Ett alternativt sätt att minska belastningen på miljön är att trädymlingar fästs i förbanden genom svällning. Det utförs genom att minska fuktkvoten i dymlingen och låta den återfå fuktbalans när den är inslagen i förbandet. Tiryaki, Bardak, Aydin &

Nemli (2016) och Altgen, Hofmann & Militz (2016) studerar hur trä reagerar under torkning i olika temperaturer och tid. Tiryaki et al. (2016) menar att trä som behandlats i hög temperatur är mer dimensionellt stabil, jämfört med trä som behandlats i lägre temperatur.

1.1 Syfte

Syftet med studien är att undersöka hållfastheten på ett trädymlingsförband med tre olika dimensioner på dymlingen som är förankrade genom svällning, där dymlingen ska ersätta metallskruvar.

(10)

3 2. Metod

Studien utfördes i Högskolan i Gävles labbsalar. Testerna genomfördes i en tryck- /dragpressmaskin och modellerna anpassades för att få plats i maskinen.

Studien begränsades till att omfatta 30 modeller uppdelade i tre dymlingsdimensioner. Testerna utsattes endast med tryck ovanifrån. Dymlingarna förankrades i modellerna genom svällning, dock tar inte studien upp svällning som en variabel. Värden för utförandet av svällning kommer från redan utförda studier och ligger till grund för den svällning av dymlingar som utförs i studien.

2.1 Teoretisk beräkning

De teoretiska beräkningarna av dimensionerande tvärkraft för träförband med två skjuvningsplan beräknades enligt Eurokod 5 (2004), formlerna är baserade på stål, se figur 1. Dymlingens dimension bestämdes för att säkerställa att brottet uppstod i dymlingen i fall k, enligt figur 2. Dimensioner att utföra beräkningar på uppskattades till 8, 10 och 12 mm.

Figur 1: Formler för förband med två skjuvningsplan (Eurokod 5, 2004, Avsnitt 8.2.2, Figur 8.7).

Figur 2: Brottmoder för förband med tvåskjuvningsplan (Eurokod 5, 2004, Avsnitt 8.2.2).

(11)

4

Testerna i denna studie utfördes på trädymlingar och de har elastiskmomentkapacitet.

Vilket innebar att flytmomentkapaciteten (My,Rk) behövde modifieras för att kunna tillämpas i formeln (figur 1), se bilaga A. Kvoten (K) mellan plastisk-/elastisk momentkapacitet beräknades enligt figur 3.

Figur 3: Kvoten av plastiskt- och elastiskt moment (Johannesson & Vretblad, 2011).

Dymlingarnas teoretiska hållfasthet presenteras i tabell 1, där resultatet påvisade att skjuvningsbrott uppstod i fall K (dymlingen), eftersom de fallen klarade lägst

belastning. Beräkningarna redovisas i bilaga A. För utdragskapacitet (Fax,Rk) är värdet för dymling i träförband 0, därför försummades den (Eurokod 5, 2004, Avsnitt 8.2.2).

Tabell 1: Teoretisk hållfasthet för trädymlingsförband

8 mm 10 mm 12 mm F_v,Rk(g)= 9 600 11 800 13 800 N Fv,Rk(h)= 4 800 5 900 6 900 N Fv,Rk(i)= 6 000 7 300 8 700 N Fv,Rk(k)= 1 500 2 200 3 000 N

2.2 Tryck/dragpressmaskin

Enligt resultatet i tabell 1 var trädymlingsförbandets hållfasthet lägre än maskinens presskapacitet på 70 kN, det innebar att brott i trädymlingsförbandet kommer att inträffa enligt de teoretiska beräkningarna.

(12)

5

Den tryck-/dragpressmaskinen som användes är av modellen Shimadza AG-X se figur 4.

Figur 4: Tryck-/dragpressmaskin av modellen Shimadza AG-X.

2.3 Material

Dymlingarna var av virkeskvalité C24, i träslagen furu och gran och hade vid teoretisk beräkning dimensionerna 8, 10 och 12 mm. Dymlingarna var elipsformade vid mätning, enligt tabell 2. Reglarna till modellerna var av virkeskvalité C24, hade dimensionerna 45 x 120 mm och hyvlades ner till 38 x 115 mm för att reducera eventuella ojämnheter. De sågades till 90 st 160 mm bitar enligt bilaga B.

(13)

6 2.4 Torkning

Dymlingen torkades i ugn med temperaturen 80 °C i 24 timmar för att kunna svälla när den monterats i träförbandet genom att återfå den ursprungliga fuktkvoten, när den är i jämnvikt med omgivande rumsluft. Diametern på dymlingarna mättes före och efter ugnstorkningen se tabell 2.

Tabell 2: Variationen på diametern på dymlingar före och efter torkning Före Efter

8 – 8,4 7,7 - 8 mm

10 – 10,4 9,5 – 10,1 mm 12 – 12,4 11,9 – 12,1 mm

2.5 Modell

Hål borrades i reglarna med en pelarborr i dimensionerna 8, 10 och 12 mm. De motsvarande dymlingarnas torkade dimensioner, enligt tabell 2. Förbandet monterades ihop genom att den torkade dymlingen slogs in i tre reglar enligt figur 5.

Modellerna antogs uppnå fuktjämnvikt efter 8 dygn i rumstemperatur, med intentionen att dymlingen skulle svälla i modellen och fästa de tre regelbitarna samman.

Figur 5: Modell av trädymlingsförband, till vänster sedd framifrån, till höger sedd från sidan.

(Symbolen i den högra figuren visar fiberriktningen i reglarna)

(14)

7

Modellen utsattes för tryck ovanifrån av tryck-/dragpressmaskinen, enligt figur 6 tills att brott i trädymlingsförbanden uppstod. Brott ansågs uppstå när maxkapaciteten i trädymlingsförbandet halverades. Maskinen tryckte modellen 3 mm/min. Tester utfördes på 10 modeller/dymlingsdimension och ansågs vara en statistisk undersökning med normalfördelning. Data från de 10 testerna sammanställdes i programmet TrapeziumX, vilket hör till maskinen.

Sammanställningen överfördes till Excel där testernas medelvärden och standardavvikelse beräknades utifrån trädymlingsförbandets maximala hållfasthet. En normalfördelningskurva för varje dimension sammanställdes. Sedan beräknades karakteristiskt hållfasthetsvärde för de tre dimensionerna enligt bilaga C och jämfördes med det teoretiska resultatet k i tabell 2. Förhållandet mellan hållfastheten och dymlingens tvärsnittsarea beräknades.

Figur 6: Modell utsätts för tryck.

(15)

8 3. Teori

3.1 Kraft och deformationskurva

En kraft och deformationskurva visar mekanisk spänning som funktion av skjuvning vid tryckpressprov av material. Kurvan visar sambandet mellan kraft och deformation se figur 7. Berndtson och Fredén (2010) menar att tryckbrott i trä är sega, medan dragbrott är spröda. Ett segt brott föregås alltid av deformation av materialet, vilket är att föredra i träkonstruktioner.

Figur 7: Teoretisk deformationskurva för trä under tryckbelastning. a) elastisk deformation, b) plasticering och stukning, c) maxspänning nådd och ett helt utbrett stukningsband och d) stabiliserad stukningsfas (Berndtson, J. & Fredén, A. 2010).

3.2 Normalfördelning

Normalfördelning (även kallad Gaussfördelning) är en av de mest användbara och viktigaste sannolikhetsfördelningar med ett stort antal verkliga och teoretiska tillämpningar (Vilalta, 2016). Nationalencyklopedin (u.å., Normalfördelning, Stycke 2) skriver att ”Normalfördelningen används flitigt inom natur- och samhällsvetenskaper och angränsande forskningsområden för att beskriva variation för olika variabler". Med det som grund antogs det att testen på modellerna kommer att vara normalfördelade.

(16)

9 3.3 Karakteristiskt värde

Beräknandet av träets hållfasthetsvärde utförs på ungefär samma sätt som för andra material (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010). Egenskaperna hos trä har dock större spridning och hållfastheten kan variera (± 40 % för gran och furu), vilket innebär att trä måste ha högre säkerhetsmarginal (Fröbel & Beyer, 2004).

Säkerhetsmarginalen som trä bör uppnå är att det karakteristiska hållfasthetsvärdet måste svara mot 5 %-fraktilen. Detta medför att minst 95 % av virket ska uppfylla ett värde som är lika med eller högre än den karakteristiska hållfastheten (Träguiden, 2003b). Där av kommer 1,64 att användas vid beräkning av det karakteristiska hållfasthetsvärdet enligt Engineering Statistics Handbook (u.å).

(17)

10 4. Resultat

4.1 Tester

Brotten i trädymlingsförbanden redovisas i figurerna 8 och 9. Figur 10 visar att brottet uppstod i dymlingarna i fall k, enligt figur 2. Brottmoder i reglarna redovisa i figur 11.

Figur 8: Brott i modell. Figur 9: Dymling i modell efter brott.

(18)

11

Figur 10: Brott i dymlingar efter test. Ovanifrån 8, 10 och 12 mm.

Figur 11: Pilarna pekar på brottmoder i reglar efter test.

(19)

12 4.2 Kraft och deformationskurvor

Data från de 30 testerna redovisas i figur 12, 13 och 14. X-axeln i graferna visar hur stor deformationen är i mm och Y-axeln visar belastandekraft i N. Testernas kurvor är förskjutna 1 mm på X-axeln för att det ska underlätta att uppfatta skillnader.

Figur 12: Kraft och deformationskurvor för tio tester på dymlingar (8 mm).

(20)

13

(21)

14 4.3 Medelvärde

I figur 15 presenteras det hur stor kraft de 10 trädymlingsförbanden klarade av i tryck- /dragpressmaskinen för varje dimension innan brott uppstod. Testerna representeras av kvadrater, trianglar och cirklar för 8, 10 och 12 mm. Medelvärdet för trädymlingsförbanden med dymlingsdimensionerna 8, 10, och 12 mm resulterade i 2500, 3700 och 5300 N och redovisas som heldragna linjer. Alla testernas maximala hållfasthetsvärde redovisas i bilaga C.

Figur 15: Resultat av tester och medelvärde.

(22)

15 4.4 Normalfördelningskurvor

Resultaten från figur 12, 13 och 14 sammanställdes i normalfördelningskurvor enligt figur 16, 17 och 18. Där X-axeln visar belastad kraft i N och Y-axeln visar normalfördelningen.

Figur 16: Normalfördelningskurva för dymling (8 mm).

(23)

16

En sammanställning av normalfördelningskurvorna för de tre dimensionerna redovisas i figur 19. Medelvärdet är markerat med en streckad linje i varje graf. Det markerade området till vänster i varje graf är 5 %-fraktilen.

Figur 19: Normalfördelningskurvor med medelvärde och 5 %-fraktil.

(24)

17 4.5 Karakteristiskt värde

De teoretiska värdena redogörs i bilaga A. Medelvärden, standardavvikelse och det karakteristiska värdena beräknades utifrån insamlad data från testerna, dessa redovisas i bilaga C. Samtliga värden sammanställs i tabell 3.

Tabell 3: Sammanställning av värden

Dymlingsdiameter 8 mm 10 mm 12 mm

Medelvärde 2 500 3 700 5 300 N

Standardavvikelse 200 900 600 N Karakteristiskt

värde

2 100 2 300 4 400 N

Teoretiskt värde 1 500 2 200 3 000 N

Beräkningar av data från testerna visar att trädymlingsförbandets hållfasthetsvärde är knappt lika högt för 10 mm, samt att 8 och 12 mm är en tredjedel högre i jämförelse med det teoretiskt beräknade hållfasthetvärdet.

(25)

18

Kraften varje modell klarade innan brott redovisas i figur 20 där testerna för 8, 10 och 12 representeras av kvadrater, trianglar och cirklar. Den karakteristiska hållfastheten presenteras i form av heldragna linjer och det teoretiska värdet som streckade linjer.

Figur 20: Resultat av tester, karakteristiskt och teoretisk värde.

Sambandet mellan det karakteristiska värdet och arean på dymlingen redogörs i tabell 4. Dymlingen med diametern 10 mm har lägst hållfasthet i förhållande till sin dimension, samtidigt som de andra två dimensionerna har liknande värden.

Tabell 4: Hållfasthet i förhållande till sin dimension.

Dymlingsdiameter 8 mm 10 mm 12 mm

Area 50 79 113 mm²

Karakteristiskt värde 2 100 2 300 4 400 N Karakteristiskt

värde/kvadratmillimeter 42 29 39 N/mm²

(26)

19 5. Felkällor

 Monteringen av modellerna och borrningen av hål utfördes för hand vilket kan ha resulterat i att alla modeller inte var identiska.

 Antaganden om att dymlingarna uppnådde fuktjämvikt med trädymlingsförbanden efter 8 dagar kan vara felaktiga. Det kan ha påverkat att svällningen av dymlingen inte blev tillräcklig.

 Det faktumet att placeringen av modellerna skedde för hand kan ha påverkat resultaten av testerna.

 Sågningen av reglarna kanske inte var vinkelrät, vilket kan ha påverkat placeringen i maskinen och ytan som tar upp kraften.

 Dymlingarna var inte runda utan elipsformade både i innan och efter torkning, vilket kan påverka data från testerna.

 Då inget annat fanns att tillgå användes formler baserade på stål från Eurokod 5 (2004).

 Ungefärligt hållfasthetsvärde för dymlingarna användes eftersom tiden inte bedömdes räcka till för att testa hållfastheten.

 Att modifiera My,Rk från plastiskt moment till elastiskt moment med kvoten K kan vara ett felaktigt antagande.

(27)

20 6. Analys/Diskussion

Metoden för att ta fram hållfasthetvärden för trädymlingsförbanden utgår inte från en standard, utan utgår från antaganden utifrån Eurokod 5 (2004). Modellens utformning är lik tidigare modeller, dock är förankring via svällning tidigare obeprövad. Konsekvensen av det kan vara att resultatet utifrån testerna blir tvivelaktigt.

Enligt de teoretiska beräkningarna är hållfastheten linjär i förhållande till dimension, se figur 20, dock stämmer inte det med testerna utförda i denna studie. Den dimension vars tester stämde bäst överens med det teoretiska hållfasthetsvärdet var 10 mm. Eftersom att hållfastheten i testerna varierade med ca 40 % kommer grafen förmodligen att se likadan ut även ifall 100 tester skulle utföras. Hållfastheten i trä kan variera med ±40 % enligt (Fröbel & Beyer, 2004), därför bedöms det karakteristiska värdet för 10 mm motsvara verkligenheten bäst.

Standardavvikelsen för 8 och 12 mm är låg eftersom variationen på testernas hållfasthets värde var liten. Förmodligen kommer grafen att se annorlunda ut ifall 100 tester skulle utföras, då värdena förmodligen skulle variera upp till ±40 enligt Fröbel och Beyer (2004).

Kurva 1 och 2 från vänster i figur 12 startar inte från X-axeln detta beror på att modellerna redan var utsatta för belastning innan starterna av testerna, det påverkar inte den maximala hållfastheten eller deformationen. Kurvorna 3 och 7 från vänster i figur 12 börjar annorlunda jämfört med de andra kurvorna, det beror på mellanrum mellan maskinen och modellen innan starterna av testerna. Det uppmätta hållfasthetsvärdet anses inte ha påverkats av detta.

Att resultatet inom samma dimension varierar kan förklaras av Fröbel & Beyer (2004), de skriver att den maximala belastningen variera beroende av lokala försvagningar i träet i form av störningar i fibrerna eller kvistar. I de dymlingar som användes noterades inga visuella defekter, dock noterades defekter på reglarna i form av kvistar.

Hållfastheten antas inte påverkats av kvistar, eftersom hålen i reglarna borrades där virket var gediget. En annan orsak som kan ha påverkat variationen är att materialegenskaperna hos trä är beroende av vilken höjd virket i det enskilda träet kom ifrån och även var trädet växte (Fröbel & Beyer, 2004).

(28)

21

En orsak till att plasticering och stukning (figur 7) uppstår i samtliga tester i figur 12, 13 och 14 kan bero på att träfibrerna pressas ihop och när dymlingarna är sammanpressade klarar de mer belastning än tidigare. Fang, Mariotti, Cloutier, Koubaa och Blanchet (2012) stödjer detta genom att skriva "A primary purpose of densification is to improve wood mechanical properties, as wood strength generally tends to increase with increased density" (s. 159).

En annan teori till stukning är att svällning användes som fästmetod. Det kan ha genererat glapp mellan dymling och regel. Glappet kan bero på att dimensionerna på dymlingarna som beställdes inte var runda, utan elipsformade utifrån mätningar.

Stukningen kan också bero på att dymlingen läggs tillrätta för att sedan kunna ta upp all press när hållfastheten ökar.

Enligt vårt antagande borde dymlingarna med dimensionen 10 och 12 mm krympa och svälla mer än dymlingen med dimensionen 8 mm i och med att det är en procentuell formförändring (Träguiden, 2003a). Detta skulle resultera att ett mindre hål kunde borras i reglarna och utfyllnadsgraden för dymlingarna med dimensionerna 10 och 12 hade ökat. I vårt fall borrades hål utifrån de uppmätta dimensionerna efter torkning (tabell 2) och alla dimensioner borde således sitta lika hårt. Vridtester utfördes förhand och det visade att ingen dymling i dimensionen 10 och 12 satt lika hårt som 8 mm. Anledningen till det har vi inte undersökt. Detta kan dock förklara skillnaderna på graferna i figur 19, där 8 mm har mindre spridning mellan testerna jämfört med de andra två dimensionerna.

I samtliga tester sker brott, men brotten är inte identiska för alla modeller. I somliga brott reduceras hållfastheten abrupt (sprött brott), samtidigt som vissa modeller behöll viss hållfasthet under en kort tid (segt brott), se figur 12,13 och 14. Saarman (1992, refererad i Berglund & Pettersson, 2011, s. 9) skriver att det kan bero på att

"Segheten blir större med högre fukthalt men minskar ju högre densitet träet har och om kärnbildning återfinns" i trädet.

(29)

22 6.1 Känslighetsanalys

Tabellerna visar att den teoretiska hållfastheten varierar beroende på vilken böjhållfasthet som antas. De teoretiska beräkningarna är beroende av olika antagna variabler. Dessa antaganden är osäkra och därför utförs en känslighetsanalys där träets böjhållfasthet förändras från 86 MPa till 24 MPa.

I tabell 5 redovisas hållfasthetsvärdet för felfritt trä med fuktkvoten 12 % i böjning, som används i denna studie (Bjurström, 2007). I tabell 6 redovisas hållfasthetsvärdet för konstruktionsvirke med kvalitet C24 i böjningsriktningen (Isaksson & Mårtensson, 2010). Genom att utföra detta får man en insikt av de teoretiska beräkningarnas känslighet för vilket hållfasthetsvärde som används vid beräkning.

Tabell 5: Teoretisk hållfasthet för trädymlingsförband (86MPa).

86 MPa 8 mm 10 mm 12 mm F_v,Rk(g)= 9 600 11 800 13 800 N Fv,Rk(h)= 4 800 5 900 6 900 N Fv,Rk(i)= 6 000 7 300 8 700 N Fv,Rk(k)= 1 500 2 200 3 000 N

Tabell 6: Teoretisk hållfasthet för trädymlingsförband (24 MPa).

24 MPa 8 mm 10 mm 12 mm Fv,Rk(g)= 9 600 11 800 13 800 N Fv,Rk(h)= 4 800 5 900 6 900 N Fv,Rk(i)= 5 900 7 200 8 500 N Fv,Rk(k)= 800 1 200 1 600 N

(30)

23 7. Slutsats

I denna studie har tester genomförts på trädymlingsförband med dymlingar i dimensionerna 8, 10 och 12 mm. Med tio tester av varje dimension har medelvärde beräknats till 2500, 3700 och 5300 N. Karakteristiskt värde för förbanden har beräknats med 5 %-fraktilen och blev 2100, 2300 och 4400 N.

8. Framtida studier

Enligt denna studie har 8 mm dymlingar det högsta N/mm². Dock bör det undersökas ifall en stor dymling är bättre än flera små dymlingar där den totala arean är densamma. Dessutom ta i beaktning hur placeringen och antalet dymlingar i ett trädymlingsförband påverkar hållfastheten.

Torknings- och svällningsprocessen innehåller många antaganden. Studier på hur trä torkar och återfuktas har tidigare utförts. Dock bör det undersökas hur länge det tar för trädymlingar att uppnå fuktjämvikt med det omgivande träförbandet.

Studier på draghållfasthet för trädymling som förankring i träförband genom svällning bör utföras. Detta för att möjliggöra mer korrekta teoretiska beräkningar med draghållfastheten (fax,k) medräknad i formeln från Eurokod 5 (2004).

Dymlingens utformning kan förmodligen förbättras, studier har utförts av Adachi, Takehira, Soma, och Inoue (2010) där träet utformas som en skruv. Detta bör kunna implementeras i ett trä-träförband och vilken hållfasthet den uppnår i jämförelse med en dymling.

Det bör utföras fler tester för att säkerställa att det karakteristiska hållfasthetsvärdet blir representativt. Detta för att säkerställa påverkningen av lokala försvagningar i dymlingen och reglarna tas i beaktning när man i framtiden ska dimensionera trädymlingsförbanden.

Liknande tester bör utföras för andra träslag på dymlingen för att testa hur hållfastheten påverkas.

(31)

24 Referenser

Adachi, K., Takehira, K., Soma, T., & Inoue, M. (2010). Study of mechanical properties of wooden bolt-nut connector I: Effect of size and shape of thread on withdrawal strength. Journal of Wood Science, (6), 502.

Altgen, M., Hofmann, T., & Militz, H. (2016). Wood moisture content during the thermal modification process affects the improvement in hygroscopicity of scots pine sapwood. Wood Science and Technology, (6), 1181. doi:10.1007/s00226-016- 0845-x

Berglund, M., & Petersson, M. (2011). KL-trä och limträ : Hur råvarans kvalité tas tillvara i den färdiga produkten . SLU/Dept. of Forest Ecology and Management.

Berndtson, J., & Fredén, A. (2010) Materialegenskaper för kolfiberförstärkt trä under tryckbelastning - Försök och utvärdering. Göteborg : Chalmers University of Technology (Examensarbete - Institutionen för bygg- och miljöteknik, Chalmers tekniska högskola, nr: 2010:72).

Blaß, H. J., & Schädle, P. (2011). Ductility aspects of reinforced and non-reinforced timber joints. Engineering Structures, 33, 3018-3026.

Buchanan, A. H., & Levine, S. B. (1999). Wood-based building materials and atmospheric carbon emissions. Environmental Science and Policy, 2, 427-437.

doi:10.1016/S1462-9011(99)00038-6

Burström, P.G. (2007). Byggnadsmaterial: uppbyggnad, tillverkning och egenskaper. (2.

uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Chang, C. Y., & Chen, P. K. (2005). Human response to window views and indoor plants in the workplace. HortScience, 40(5), 1354-1359.

Engineering Statistics Handbook. (u.å). Cumulative Distribution Function of the Standard Normal Distributio. Hämtad 2017-04-05, från

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3671.htm Eurokod 5 (2004). Dimensionering av träkonstruktioner – Del 1-1: Allmänt – Gemensamma regler och regler för byggnader, SS-EN 1995-1-1:2014, Sverige Fang, C. H., Mariotti, N., Cloutier, A., Koubaa, A., & Blanchet, P. (2012).

Densification of wood veneers by compression combined with heat and steam, Eur. J. Wood Prod, 70:155–163,DOI 10.1007/s00107-011-0524-4

Fjeld, T. (2000). The effect of interior planting on health and discomfort among workers and school children. Horttechnology, 10(1), 46-52.

(32)

25

Fröbel, J., & Beyer, G. (2004). Att välja trä : Trävaror och träprofiler till bygget Stockholm : Skogsindustrierna, (Katrineholm : Sörmlands grafiska Quebecor); 8., omarb. utg.

Isaksson, T., & Mårtensson, A. (2010). Byggkonstruktion: regel- och formelsamling:

baserad på Eurokod. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Isaksson, T., Mårtensson, A., & Thelandersson, S. (2010). Byggkonstruktion: baserad på Eurokod. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Jimenez, P., Dunkl, A., Eibel, K., Denk, E., Grote, V., Kelz, C., & Moser, M.

(2015). Evaluating psychological aspects of wood and laminate products in indoor settings with pictures. Forest Products Journal, Vol. 65, No. 5-6, pp. 263-271.

Johannesson, P., & Vretblad, B. (2011). Byggformler och tabeller. (11., [omarb.]

uppl.) Stockholm: Liber.

Kaplan, S. (1995). The restorative benefits of nature: Toward an integrative framework, Journal of Environmental Psychology, 16, 169-182 doi:

http://dx.doi.org/10.1016/0272-4944(95)90001-

Larsson, M., Kaiser, A., & Girhammar, U. A. (2012). From file to factory:

Advanced manufacture of engineered wood elements - innovative design solutions for multi-storey timber buildings throughout the entire building process. World Conference on Timber Engineering, WCTE, 448.

Mahapatra, K., & Gustavsson, L. (2009). General Conditions for Construction of Multi-storey Wooden Buildings in Western Europe, School of Technology and Design Reports, No. 59, oai:DiVA.org:miun-9671.

Nationalencyklopedin. (u.å). Normalfördelning. Hämtad 2017-05-02, från

http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/normalfördelning#litteraturan visning

O’Loinsigh, C., Oudjene, M., Ait-Aider, H., Fanning, P., Pizzi, A., Shotton, E., Meghlat, E.-M. (2012). Experimental study of timber-to-timber composite beam using welded-through wood dowels. Construction and Building Materials, 36, 245-250.

Rametsteiner, E., Oberwimmer, R. and Gschwandtl, I. (2007). Europeans and wood. what do europeans think about wood and its uses? A review of consumer and business surveys in Europe, Ministerial Conference on the Protection of Forests in Europe, nr 3, ISBN 978-83-926647-0-3

(33)

26

Rice, J., Kozak, R. A., Meitner, M. J., & Cohen, D. H. (2006). Appearance wood products and psychological well-being, Wood and Fiber Science, 38(4), 2006, pp. 644 – 659

Sawata, K. (2015). Strength of bolted timber joints subjected to lateral force.

Journal of Wood Science, 61(3), 221-229.

Tiryaki, S., Bardak, S., Aydin, A., & Nemli, G. (2016). Analysis of volumetric swelling and shrinkage of heat treated woods: Experimental and artificial neural network modeling approach. Maderas: Ciencia y Tecnología, 18(3), 477.

doi:10.4067/S0718-221X2016005000043

Träguiden. (2003a). Formförändringar. Hämtad 2017-05-5, från http://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/traets- egenskaper/formforandringar-och-atgarder/formforandringar/

Träguiden. (2003b). Konstruktionsvirke. Hämtad 2017-05-02, från http://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/trabaserade- produkter/virkestyper-och-kvalitet1/konstruktionsvirke/

United Nations. (2015). World Population Prospects: Key Findings and Advance Tables, Department of Economic and Social Affairs, Population Division. Working Paper No. ESA/P/WP.241.

Vilalta, C. J. (2016). Normal distribution. Salem Press Encyclopedia Of Science, Databas, EBSCOhost, hämtad 2017-05-04.

Woetzel, J., Ram, S., Mischke, J., Garemo, N., & Sankhe, S. (2014). A blueprint for addressing the global affordable housing challenge. McKinsey Global Institute, McKinsey

& Company, Hämtad från Mckinsey hemsida: http://www.mckinsey.com/global- themes/urbanization/tackling-the-worlds-affordable-housing-challenge

Xu, D., Liu, W., Zhou, D., & Xi, A. (2011). Experimental study of bolted glued timber-to-timber joints. Jianzhu Jiegou Xuebao/Journal of Building Structures, 32(7), 93-100.

(34)

27 Bilagor

Bilaga A: Teoretiska beräkningar Bilaga B: Ritning

Bilaga C: Medelvärde, standardavvikelse och hållfasthet

(35)

Bilaga A: Teoretiska beräkningar

Beteckningar

Fästdonets diameter d 8 10 12 mm

Tjockleken hos den yttersta trädelen t1 38 38 38 mm

Tjockleken hos den mittersta trädelen t2 38 38 38 mm

Karakteristisk hålkantshållfasthet för trädel f_h,1,k 32 31 30 N/mm² Karakteristisk hålkantshållfasthet för trädel f_h,2,k 32 31 30 N/mm² Karakteristisk flytmoment kapacitet för fästdon M_y,Rk 3382 6042 9706 Nmm

Förhållanden mellan hålkantshållfasthet β 1 1 1

Karakteristisk utdragskapacitet f_ax,k ‐ ‐ ‐ N

Omräkningsfaktor K_mod 0,8 0,8 0,8

Partialkoefficient γM 1,3 1,3 1,3

Kvoten plastisk och elastiskt moment K 1,7 1,7 1,7

Kmod Källa: Isaksson och Mårtensson (2010) γM Källa: Isaksson och Mårtensson (2010) K Se tabell 2 i rapporten

A1

(36)

Karakteristisk hålkantshållfasthet, Eurokod 5 (2004, Kapitel 8.5.1.1) Förborrade hål

Karakteristiska flytmoment kapaciteten, Eurokod 5 (2004, Kapitel 8.5.1.1) För runda spik

Förband trä mot trä och mot skiva, Eurokod 5 (2004, Kapitel 8.2.2) För förbindelse med två skjuvplan

(g) (h) (i)

(k)

med

, ,

0,5 _{, ,} 1,05 ^{, ,}

2 2 1 4 2 _,

,

4 1,15 2

1 2 _, _{, ,} ^,

4

,

f_h,1,k f_h,2,k 0,082 1 0,01 ρ_k

M_y,Rk =0,3f_u,k ^,

β =f_h,1,k f_h,2,k

A2

(37)

För dymling med diameter 8 mm

Karakteristiskt hålkantshållfasthet för trädel upp till 30 mm

Diameter d 8 mm

Träets Karakteristiska densitet ρ_k 420 kg/m³ Källa: Isaksson och Mårtensson (2010)

Bäddhållfasthet fh,1,k och fh,2,k 32 N/mm²

Karakteristiskt flytmoment kapacitet för fästdon

Diameter d 8 mm

Karakteristisk draghållfasthet f_u,k 86 Mpa Källa: Burström (2007)

Karakteristiskt flytmoment M_y,Rk/K 3382 Nmm

Teoretisk karakteristisk hållfasthet 8 mm F_v,Rk(g)= 9632 N

F_v,Rk(h)= 4816 N Fv,Rk(i)= 5869 N Fv,Rk(k)= 796 N

A3

(38)

Diameter d 10 mm

Träets Karakteristiska densitet ρk 420 kg/m³ Källa: Isaksson och Mårtensson (2010)

Bäddhållfasthet f_h,1,k och f_h,2,k 31 N/mm²

Diameter d 10 mm

Karakteristisk draghållfasthet fu,k 86 Mpa Källa: Burström (2007)

Fv,Rk(h)= 5889 N Fv,Rk(i)= 7194 N Fv,Rk(k)= 1176 N

A4

(39)

Diameter d 12 mm

Träets Karakteristiska densitet ρk 420 kg/m³ Källa: Isaksson och Mårtensson (2010)

Bäddhållfasthet f_h,1,k och f_h,2,k 30 N/mm²

Diameter d 12 mm

Karakteristisk draghållfasthet fu,k 86 Mpa Källa: Burström (2007)

Fv,Rk(h)= 6910 N Fv,Rk(i)= 8464 N Fv,Rk(k)= 1614 N

A5

(40)

Teoretisk karakteristisk hållfasthet

F_v,Rk(g)= 9 632 N F_v,Rk(g)= 11 778 N F_v,Rk(g)= 13 820 N

F_v,Rk(h)= 4 816 N F_v,Rk(h)= 5 889 N F_v,Rk(h)= 6 910 N

F_v,Rk(i)= 5 946 N F_v,Rk(i)= 7 331 N F_v,Rk(i)= 8 682 N

Fv,Rk(k)= 1 506 N Fv,Rk(k)= 2 226 N Fv,Rk(k)= 3 056 N

12 mm

8 mm 10 mm

A6

(41)

4012040

12

45 45 45

160

60

120

BET ANT ÄNDRINGEN AVSER DATUM SIGN

RITAD/KONSTR AV UPPDRAGS.NR

ORT/DATUM KOD/TYP/POS RITNINGSNUMMER ÄNDR BET

SKALA

HANDLÄGGARE

ANSVARIG

2017-03-14 14:35:12T:\ATM\Studentprojekt\Projektkurs om ändring av byggnad HT-16\Grupp 2\Oskar\Ex-jobb\Ritning exjobb.rvt

1:2 F101

TRÄ-TRÄFÖRBAND

03/14/17 O. M & R.E

EXAMENSARBETE

G. HED

TRÄSLAG: FURU DIMENSIONER [mm]:

RUNDSTAV: 8, 10 & 12 VIRKE: C24, 120x45 Bilaga B: Ritning

B1

(42)

Bilaga C: Hållfasthet, medelvärde och standardavvikelse

8 mm 10 mm 12 mm

Test Test N Test N

1 2350 N 1 2754 N 1 5946 N

2 2535 N 2 4974 N 2 5386 N

3 2624 N 3 4544 N 3 5199 N

4 2290 N 4 4023 N 4 5127 N

5 2865 N 5 4260 N 5 4738 N

6 2317 N 6 3743 N 6 4501 N

7 2316 N 7 2339 N 7 4714 N

8 2345 N 8 2617 N 8 6258 N

9 2839 N 9 4096 N 9 5626 N

10 2298 N 10 3632 N 10 5552 N

Medelvärde 2478 N Medelvärde 3698 N Medelvärde 5305 N

Standardavvikelse 226 N Standardavvikelse 872 N Standardavvikelse 563 N

Maximum 2865 N Maximum 4974 N Maximum 6258 N

Minimum 2290 N Minimum 2339 N Minimum 4501 N

Värden insamlade med programmet TrapeziumX.

8 mm 10 mm 12 mm

Medelvärde 2478 3698 5305 N

Standard avikelse 226 872 563 N

Karakteristisk hållfasthet 2108 2269 4382 N

Hållfasthetsvärde_Max 2865 4974 6258 N

C1