1 1. INTRODUKTION
När de målrelaterade betygen infördes 1988 kom också krav på godkända betyg i matematik, svenska och engelska i grundskolan för att få studera vidare på gymnasiet. Då tydliggjordes också det stora antalet elever som inte lyckas uppnå de godkända betygen från grundskolan.
År 2000 saknade 11 % behörighet. Det individuella programmet, för elever som inte har grundbehörigheten, kom snart att bli det tredje största programmet, enligt Skolverket (2001f).
Våren 2008 var det rekordhöga 11,1 % som saknade behörighet. Att andelen ökade beror på att det var fler flickor som inte klarade av matematiken. Andelen pojkar som inte är godkända i matematik ligger högre, men de är kvar på samma nivå som tidigare år. Det är just
matematiken som är problemet, för samtidigt ökade antalet godkända betyg i svenska och engelska, enligt Skolverket (2008).
Per-Olof Bentley (2008), universitetslektor på Göteborgs universitet, har lett en studie av den matematiska delen i TIMSS 2007 för år 4 och år 8, som också har visat att svenska elever har brister i matematikkunskaper. Resultatet i studien visade att eleverna inte i första hand gör slumpmässiga räknefel, utan misstagen är mycket mer systematiska och bygger på att förståelsen av begrepp eller begreppsmodeller inte utvecklats tillräckligt hos eleverna.
Slutsatsen i Bentleys studie är att eleverna måste lära sig i vilka sammanhang olika beräkningsprocedurer ska användas och de behöver lära sig att förstå vilka lösningar som används i vilka sammanhang. Lärarna måste prata matematik med eleverna för att upptäcka vad de inte förstår och prata om beräkningsprocedurer så att inte enskilda elever blir
utlämnade åt sig själva. Bentley framhåller också att det är viktigt att eleverna får bekräftelse på att de förstått ett begrepp på rätt sätt, annars befäster eleverna sina felaktiga beräkningssätt.
Under senare tid har, enligt Arne Engstöm (2003), en diagnos för matematiksvårigheter blivit
”populär”, dyskalkyli. Vad beror det ökade intresset för diagnosen på? Är det så att många pedagoger vill ha en tydlig och avgränsad definition, dyskalkyli, på elevernas svårigheter med matematik? ”Det tycks som om man genom att ställa en diagnos fritar både personen och omgivningen (föräldrar, lärare, speciallärare och skolan) från ansvar. Alla kan känna sig utan skuld till besvären” (Engström 2003, s 42).
2 2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR
2.1 Syfte
Mitt syfte med det här arbetet är att diskutera brister i matematikundervisningen ur ett lärarperspektiv. Därför vill jag undersöka hur några lärare beskriver sin undervisning i matematik och undervisning av elever i svårigheter i ämnet.
2.2 Frågeställningar
Mina frågeställningar i det här arbetet är att undersöka några lärares beskrivningar av sin undervisning beträffande:
1. Val av läromedel.
2. Individualisering.
Och beträffande:
3. Hur elever i matematiksvårigheter undervisas.
Jag inleder uppsatsen med en litterär forskningsbakgrund.
3 3. BAKGRUND
Med hjälp av mina litteraturstudier vill jag veta vilka orsaker forskarna anser kan ligga bakom matematiksvårigheter. Vidare har jag studerat hur lärandet i matematik kan förstås ur två teoretiska utgångspunkter, det sociokulturella perspektivet och den kognitiva
utvecklingsteorin. Och slutligen vad forskningen anser om matematikundervisning, särskilt vad gäller läroboksberoendet, individualiseringen av undervisningen och kommunikationen i klassrummet.
3.1 Specialpedagogisk forskning om matematiksvårigheter
Ann Ahlberg (2001) menar att det är svårt att se en enda orsaksmodell till ett komplext problem som matematiksvårigheter. Därför är den tvärvetenskapliga inriktningen ett utmärkande drag för dagens forskning inom det specialpedagogiska fältet vad gäller matematik. Kopplingen till andra vetenskapsområden styr såväl forskningens
problemställningar som resultat. Enligt Ahlberg finns det fyra olika forskningsperspektiv i den specialpedagogiska forskningen till elevers problem i skolarbetet. De perspektiven ger medicinsk/neurologiska, psykologiska, sociologiska och pedagogiskt/didaktiska förklaringar till dessa problem.
Ahlberg menar vidare att det också finns två radikalt olika perspektiv att förstå det specialpedagogiska fältet. Ett kategoriskt och ett relationellt perspektiv. Det förstnämnda perspektivet använder sig av en medicinsk/psykologisk förståelsemodell och talar om eleven
”med” problem, medan det senare perspektivet använder sig av en pedagogiskt formulerad tankemodell och talar om eleven ”i” problem. Här är utgångspunkten elevens kontext. Med det menar man att det är miljön och allt runt eleven som påverkar eleven, och inte som i det första perspektivet, där man utgår från medicinska och psykologiska orsaker hos eleven. Jag kommer dock inledningsvis skriva utifrån ett kategoriskt perspektiv då jag redogör för den medicinsk/neurologiska och neuro/psykologiska forskningen, som jag har slagit ihop under en rubrik. Därefter följer den sociologiska forskningen och den pedagogiskt/didaktiska
forskningen.
3.1.1 Medicinsk/neurologisk och neurologisk/psykologisk forskning
Forskningen har huvudsakligen fokuserat på de medicinsk/neurologiska och neuro/
psykologiska orsakerna till problemen. Det dominerande synsättet på eleven som misslyckas
4 har därför ett kategoriskt perspektiv till skillnad från ett relationellt. Gunnar Sjöberg (2006) menar att yrkesföreträdare inom medicin och psykologi har haft stort inflytande över
kategorisering, planering och behandling av elever i skolan, ett inflytande som t.o.m. har varit större än lärarnas. Övriga typer av problemdefinitioner har trängts undan eftersom de
medicinsk psykologiska begreppen anses ha ett högt förklaringsvärde. Specialpedagogiken har sökt stöd i dessa områden p.g.a. professionaliseringssträvanden, menar Sjöberg.
Gudrun Malmer (1999) tar upp de neuropsykiatriska problemen DAMP, ADHD, autism, Aspergers och Tourettes syndrom. Hon menar att det är viktigt att lyfta fram de biologiska orsakerna till allvarliga psykologiska avvikelser hos barn. Förr betraktades sådana barn i brist på kunskap som ouppfostrade, bråkiga och allmänt störande. De drabbades av överkrav och bestraffningar och placerades i någon form av specialklass. Idag har vi större kunskap om sådana barns speciella behov.
Den medicinska/neurologiska förklaringsmodellen till matematiksvårigheter, anser Engström (2003), kan bara tilldelas ett fåtal eftersom det inbegriper någon form av hjärnskada. Det finns inte heller någon annan förklaringsmodell som ensamt kan förklara matematiksvårigheter utan vi bör uppfatta fenomenet som komplext och mångdimensionellt. Enlig Ahlberg (2001) är det många forskare som hyser misstroende mot den medicinska inriktningen på diagnoser.
Ahlberg menar att diagnoser används i utredningssyfte och begreppet betecknar själva
undersökningen samt resultatet av den. På grund av det ökade intresset för att förklara elevers svårigheter i biologiska och medicinska termer, har betydelsen av begreppet diagnos mer kommit att bli resultatet av den.
En av de diagnoser som kommit att användas och diskuteras är dyskalkyli. Dyskalkyli är en symtombeskrivande diagnos som fastställs genom psykologiska test och begåvningstest.
Dyskalkyli ses som en avvikelse som ligger utanför den normala variationen av barns olikheter och beskrivs som en nedsättning i hjärnans funktioner då det gäller räkneförmåga.
Gränserna i dessa test för vilka som har dyskalkyli är ett resultat av hur de test som används är konstruerade och naturligtvis också en effekt av vilka test man väljer att använda (Ahlberg 2001).
Enligt Björn Adler (2007) handlar dyskalkyli om specifika eller speciella
matematiksvårigheter. Dyskalkylikern har inte problem med hela matematiken, han är
5 normalbegåvad men med problem med delar av den kognitiva processen i matematik.
Svårigheterna består delvis i att tänka kognitivt. Svårigheterna kan synas i vardagssituationer och övriga skolämnen. Det kan vara svårigheter med att lära sig klockan, problem med tidsuppfattning, planering och att komma ihåg överenskommelser.
Enligt Adler har eleven med dyskalkyli problem med minst en av dessa kognitiva byggstenar:
Läsa, skriva tal och hantera siffror.
Förståelse för viktiga språkliga begrepp i matematiken.
Hantera och förstå antal (antalsuppfattning).
Använda och förstå tal och tallinje (schema för tal) (Adler 1997, s 70).
En helt säker diagnos på dyskalkyli, menar Adler, kan göras tidigast i 10-12 årsåldern. Detta ska dock inte hindra skolan från att sätta in hjälpinsatser tidigare.
För att barn skall kunna utföra räkneoperationer, som är en mycket invecklad kognitiv process, krävs det ett stort antal utvecklade förmågor, hävdar Sjöberg (2006). Matematiska inlärningsproblem är därför ett komplicerat problemområde där det är svårt att endast ange en orsak till varför svårigheter uppkommer. Han finner att definitionen av dyskalkyli är svår och att det finns en meningsskillnad kring dess beskrivning. Därför understryker han att diagnosen dyskalkyli bör användas med stor varsamhet eller kanske inte alls.
Tillstånd som kan betecknas dyskalkyli, menar Malmer (1999) vidare, kan inte endast anses vara genetiskt betingade utan kan även ha uppstått utifrån traumatiska möten med
matematiskt stoff och inlärningssituationer. Därmed skapas emotionella störningar som på ett olyckligt sätt blockerar inlärning. Vid diagnostisering måste hänsyn tas till dessa
förhållanden. Engström (2003) är, som tidigare nämnts, skeptisk till vad den här typen av diagnoser kan ge. ”Det tycks som om man genom att ställa en diagnos fritar både personen och omgivningen (föräldrar, lärare, speciallärare och skolan) från ansvar. Alla kan känna sig utan skuld till besvären” (Engström 2003, s 42).
3.1.2 Sociologisk forskning
Sociologisk forskning ser sociala orsaker till svårigheter med lärande i matematik, som att eleven kommer från en understimulerad miljö (Ahlberg, 2001). Sjöberg (2006) skriver också om att återkommande förklaringar till inlärningssvårigheter är sociala, som till exempel hemförhållanden, socioekonomisk status eller annan etnisk bakgrund. Detta innebär ofta att dessa elever blir mer beroende av sin omgivning, speciellt sin lärare. Sjöberg belyser därför
6 betydelsen av att studera hela elevens situation som en viktig förklaring till misslyckanden i matematikämnet. En del forskare menar, enligt Sjöberg, att det i princip är omöjligt att diagnostisera en elev utan att ta hänsyn till dennes kontext. Strukturella faktorer som stora undervisningsgrupper, ofullständig undervisning eller föräldrars låga utbildningsnivå, är enligt Sjöberg andra orsaker som ofta nämns som orsaker till problem.
3.1.3 Pedagogisk/didaktisk forskning
Matematiksvårigheter kan bero på vad för krav som ställs på barnen ur ett didaktiskt
perspektiv, menar Malmer (2002). Hon framhåller att det fortfarande är dåligt utrett vad som kan orsaka matematiksvårigheter då det är ett stort och brett område. Malmer anser att svårigheterna kan ha många olika orsaker, som bland annat dåligt självförtroende och bristfällig språklig kompetens, och hon hävdar även att det kan bero på undervisningens utformning. Hon menar att vissa barn har matematiksvårigheter medan andra får
matematiksvårigheter då undervisningen brister.
Också Birgitta Sahlin (1997) menar att barns matematiska svårigheter inte enbart beror på barnens förutsättningar eller egenskaper. Svårigheterna blir i högre eller lägre grad ett handikapp vilket påverkas av hur skolmiljön är utarbetad. ”Handikapp – skolsvårigheter – uppstår när det finns skillnader mellan skolans krav och elevens förutsättningar att uppfylla kraven” (Sahlin, 1997, s 9).
Sjöberg (2006) menar att lärande är en aktiv process som sker i en social gemenskap i ett kulturellt sammanhang. Nyckeln till ett effektivt lärande är då en interaktion mellan det sociala samspelet i en grupp och den individuella processen hos eleven. Vidare menar han att lärande är något som ständigt pågår oavsett vilken social situation vi befinner oss i. Kunskap överförs och förvärvas mellan människor och den överföringen sker i hög grad över
generationsgränserna. Sjöberg anser att kommunikation och interaktion mellan människor kan ses som avgörande för inlärningen.
Inlärning i ett socialt samspel anses viktigt av fler forskare. Peder Haug (1998) menar att traditionellt har elever i svårigheter avskiljts eller segregerats från klassgemenskapen till specialundervisning. Han anser att en inkluderande integrering är ett önskvärt alternativ. Där
7 deltar alla elever i en klassgemenskap där all undervisning sker. Det är en rättighet för eleven att delta i den sociala gemenskapen på sina egna villkor (Haug 1998).
3.2 Inlärning
För att förstå hur barn lär, är det bra att veta hur forskningen kring den kognitiva utvecklingen har sett ut. Piaget och Vygotskij står för det som kallas en konstruktionistisk syn på inlärning och utveckling, enligt Oddbjorn Evenshaug & Dag Hallen (2001), det vill säga att barnens kunskapsbildning utgörs av en aktiv process där det är barnen själva som konstruerar sin kunskap. Vygotskij står för en social konstruktionism (det sociokulturella perspektivet) och Piagets teori brukar kallas kognitiv konstruktionism (den kognitiva utvecklingsteorin). Den konstruktionistiska inlärningssynen har medfört viktiga konsekvenser för pedagogiken och den har också haft stor betydelse för det pedagogiska tänkandet under de senaste decennierna (Evenshaug & Hallen, 2001).
3.2.1 Det sociokulturella perspektivet
Det sociokulturella perspektivet innebär att man ser barnen som aktiva och att de lär sig i samspel med olika miljöer och andra individer. Lärande är en ständigt pågående process som sker i sociala situationer (Sjöberg, 2006). Vygotskij menar att barn lär sig i samspel med en annan människa som fungerar som vägvisare. Genom att vara en förebild och ge muntliga instruktioner visar denne hur barn skall genomföra en viss handling. Samspelet kan leda till att barnen kan integrera kunskapen i det egna tänkandet. ”Utvecklingen går från det sociala till det individuella – barnen kan på egen hand utföra en handling bara om den först ägde rum i samarbete med andra” (Evenshaug & Hallen, 2001, s.136). Det dialogiska samspelet bör enligt Vygotskij ske inom den lärandes närmsta utvecklingszon.
Ann-Louise Ljungblad (2001) beskriver Vygotskijs två utvecklingszoner som den lärandes faktiska utvecklingszon och den lärandes närmsta utvecklingszon. Den första innebär barnens redan uppnådda mognadsnivå och deras sammanlagda förmåga är beroende av denna.
Vygotskij menar att undervisning som ligger inom den faktiska utvecklingsnivån är
meningslös för barns utveckling då de inte får någon stimulans. Den andra utvecklingsnivån beskrivs som en framförliggande zon. Hjälp är här betydelsefullt eftersom den närmsta utvecklingszonen nås av undervisning, lärarledd aktivitet, stimulans men även i samarbete med kamrater. Han anser att undervisning som bedrivs framför den faktiska utvecklingsnivån är den mest stimulerande och utvecklande, den enda verkligt goda. Ahlberg (1995) menar att
8 den matematiska kompetens som barnen har då de kommer till skolan grundas tidigt genom ett samspel med miljön. Sjöberg (2006) anser att Vygotskijs teorier kan få konsekvenser för matematikinlärningen om inte förutsättningar för kommunikation skapas. Han menar då att arbetsmiljön kan bli olidlig om läraren inte skapat en klassrumsmiljö där kommunikation och samtal bedrivs under kontrollerade former. Sociokulturella resurser skapas genom
kommunikation och det är också genom kommunikation som de förs vidare.
3.2.2 Den kognitiva utvecklingsteorin
Piagets kunskapsteori är också konstruktivistiskt, vilket innebär att kunskap är något
människan konstruerar utifrån sina egna erfarenheter. ”Kunskap är ett mentalt redskap för att förstå verkligheten och kunskap konstrueras i ett samspel mellan sinnesintryck och förnuft.”
(Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson 2000, s 27). Piaget har utformat den generella utvecklingspsykologiska stadieteorin vilken betytt mycket i skolans och förskolans värld. Den bygger på att varje individ genomgår samtliga steg i dessa utvecklingsstadier i samma ordning och att tidigare utvecklingsstadier integreras i senare. Denna stadieteori bestämmer vad som är möjligt för barn att begripa och hantera i olika stadier, skriver Williams, Sheridan &
Pramling Samuelsson (2000).
Piaget menade, enligt Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson (2000), att lärandet
stimuleras av kognitiva konflikter i dialogen mellan barn. I dialogen blir barnet varseblivet att det finns andra ståndpunkter än deras egna. Barnet tvingas att ta en annans perspektiv, vilket Piaget kallar decentrering. Barnet får sociala fördelar med en ökad kommunikativ förmåga och får en känsla för att ta andras perspektiv. Detta leder till kognitiva fördelar som att studera sanningen i sina egna uppfattningar och att få någon annans återkoppling i denna process.
Därmed hävdar Piaget att ”barn genom kamratsamverkan vinner både sociala och kognitiva fördelar” (Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson 2000, s 20).
Sammanfattningsvis ser vi att teorierna har ett gemensamt budskap om vilka fördelar barn vinner genom att lära av varandra. Piaget fokuserar de sociokognitiva konflikter som blir i agerandet och dialogen mellan barn. Vygotskijs fokus ligger på ett införlivande av
intellektuella processer som bekräftelse, spontan framställning och kritik som utvecklas i kommunikationen mellan barn (Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson 2000).
9 3.3 Undervisning i matematik
3.3.1 Mål och riktlinjer
Som lärare har man mål och riktlinjer att följa och dessa bör ligga till grund för hur undervisningen utformas. Ulla Runesson (1995) poängterar att det är lärarens uppgift att utforma undervisningen så att alla barn lär sig det som står upptaget under målen i läroplan och kursplan.
Enligt grundskolans mål att uppnå ska varje barn vid grundskolans slut bl.a. behärska
”grundläggande matematiskt tänkande och kunna tillämpa det i vardagslivet” (Lpo94, s 12).
3.3.2 Uppläggning och individualisering
Malmer (1999) menar att det finns många olika faktorer som kan orsaka
matematiksvårigheter. Det är tyvärr många gånger så att elever inte har matematiksvårigheter utan många gånger får de svårigheter i samband med undervisningen. Somliga barn har dåliga erfarenheter med känslor av misslyckande från läs- och skrivprocessen och detta får
konsekvenser i andra skolämnen, inte minst i matematik. De känner vantrivsel och saknar motivation. Här menar Malmer (1999) att själva undervisningens uppläggning har en stor betydelse. Engström (2003) tycker att det är viktigt att i större utsträckning fokusera på didaktiska faktorer, det vill säga sådant som har med själva undervisningens organisering, planering och utförande att göra för att förebygga svårigheter för eleverna. Engström menar bland annat att det ställs stora krav på läraren att individualisera undervisningen och med att individualisera, menar Engström, inte att gruppera eleverna (exempelvis genom att
nivågruppera) utan att anpassa stoff och metoder till den enskilde eleven.
Löwing (2006) menar att lärarna idag fokuserar på arbetsform och arbetssätt i sin matematikundervisning istället för att utgå ifrån innehållet i vad som ska läras ut för det tillfället. Detta skapar en ohållbar inlärningssituation för eleverna. Löwing har i sina
empiriska studier sett att eleverna idag studerar matematik mycket på egen hand, styrda av en lärobok. Många gånger har inte läroböckerna anpassat innehåll till elevens förmåga och kunskaper. Detta leder till inlärningsproblem hos många elever. Läraren lotsar då eleven till rätt svar och detta skapar ännu större förkunskapsproblem. Vidare anser hon att ”Lärarna i första hand uppfattar individualisering som en arbetsform, inte som en metod att anpassa undervisningen till respektive elevs individuella kunskapsbehov.” (Löwing 2006, s 96).
10 3.3.3 Kommunikation
Gran (1998) pekar på att det finns forskning som visar att språk och kommunikation främjar lärandet och att det därför bör finnas en dialog mellan lärare och kamrater. Dialogen är ett hjälpmedel som underlättar förståelsen för matematiska begrepp. Malmer (2002) anser att det reflekterande samtalet som sker när barn arbetar i grupp är en förutsättning för ett djupare lärande. Lärarens språk måste varieras beroende på vem mottagaren är då många kan tappa intresset om de inte förstår lärarens instruktioner och förklaringar. Hon lyfter även fram vikten av att läraren måste ta hänsyn till barns varierande och individuella språkliga nivå.
Dewey (1999) hävdar att man genom kommunikation med andra människor skaffar sig kunskaper. ”Örat är likaväl som ögat eller handen ett organ som ger erfarenheter” (Dewey 1999, s 233). Som tidigare nämnts framhåller både Piaget och Vygotskij dialogen och det dialogiska samspelet som viktiga faktorer i barns utveckling (Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson 2000).
Både Madelen Löwing (2006) och Eva Riesbeck (2008) har i sin empiriska forskning gjort klassrumsstudier. Båda menar att undervisningen på ytan kan verka som att den fungerar, men att det ändå kan finnas brister i kommunikationen och förståelsen mellan elever och lärare.
Löwing menar att eleverna hon studerade hade många bristande kunskaper i matematikens språkvärld av begrepp och termer, och dessutom undvek lärarna ofta att använda ett matematiskt språk när de talade med eleverna. Resultatet blev missförstånd, inte bara vid kommunikationen mellan lärare och elev utan också när eleverna skulle tolka texten i sina läromedel. Även Riesbeck har många gånger sett hur lärarna befinner sig i en diskurs och eleverna i en annan. Eleverna arbetar laborativt men tillägnar sig inte de matematiska begrepp som läraren har tänkt sig. Eleverna hamnar i en distanserad diskurs i stället för som läraren planerat, en involverad. Riesbeck har också sett i studierna av problemlösningsuppgifter och laborationer med ett konkret material, att eleverna många gånger inte vet målet med
uppgiften. De måste också kunna de matematiska begreppen för att kunna använda sig av den matematiska diskursen i grupparbetet. Riesbeck har då sett att elever kan utföra en beräkning men inte ta ställning och argumentera. De väljer att befinna sig i en vardaglig diskurs eller en matematisk. Riesbeck menar att med lärarens samtal kan eleverna uppmärksammas på det och genomföra uppgiften ur både ett vardagligt och matematiskt tänkande.
11 3.3.4 Motivation
Ahlberg (1992) understryker att barns intresse, känslor och behov bör ligga till grund för undervisningen, annars kan deras intresse för matematik hämmas. ”Matematikundervisningen bör ske på elevens villkor” menar också Bertil Gran (1998, s 22). Innehållet i undervisningen måste vara relevant och begripligt för barnen. Om den inte bedrivs på dessa villkor kan deras motivation och tilltro till sin egen förmåga avta. God självtillit och tilltro till den egna
förmågan höjer prestationerna och motiverar barnen i arbetet med matematik. Lusten att lära stärks när de lyckas med exempelvis ett matematiskt problem vilket också höjer motivationen (Skolverket 2008b). Ett grundläggande villkor för inlärning är att barn får ett motiv för sitt lärande (Gran 1998). Matematiken bör inte enbart ses som ett skolämne utan det skall vara kopplat till vardagen (Ahlberg 1995).
Brist på motivation leder till en låg arbetsinsats av eleverna. Sjöberg (2006) har i sin longitudinella studie av elever i en klass 8 i grundskolan sett att vissa elever har en låg arbetsinsats. Det fanns de som enbart arbetade 30 min i veckan med matematik, och det är då uppenbart att elever inte kan nå ett tillfredställande resultat, speciellt inte om de dessutom tycker att matematik är svårt.
3.3.5 Lek
Piaget menar att det viktigaste med leken är glädjen och lustfylldheten som stimulerar barnet.
Positiva biprodukter är att ett visst beteende förstärks och att en inlärning sker. Vygotskijs synsätt stämmer överens med Piagets, då han menar att barnet i leken kan skapa sin egen närmsta utvecklingszon. Leken kan betraktas som en ledande aktivitet som bestämmer barns utveckling (Björklid & Fischbein 1996).
Att lära genom leken är en förutsättning för att ett effektivt lärande skall äga rum hävdar också John Dewey (1999). Lek, spel och konstruktiva sysselsättningar bör användas som en del av det ordinarie skolarbetet. Han menar att det stora glappet mellan skolan och livet utanför kan minskas om det här arbetssättet används. Ahlberg (1995) poängterar även att barn i lek bör få möta olika problem som kan kopplas samman med deras omvärld, erfarenheter och föreställningsvärld. ”Det är i mötet mellan elevernas föreställningsvärld och problemens innehåll som det matematiska tänkandet utvecklas” (Ahlberg 1995, s 35). Det positiva med lek bör kunna integreras i ett laborativt arbetssätt.
12 3.3.6 Laborativt arbetssätt
Malmer (2002) förespråkar ett laborativt arbetssätt där öga och hand i kombination ger
förutsättningar för barns lärande. Hon påpekar även vikten av att laborativt arbetssätt sker i ett meningsfullt sammanhang. Piaget har myntat uttrycket, ”handen är hjärnans förlängda
redskap” (citerad i Malmer, 2002, s 33). Dewey liksom Piaget betonar vikten av ett arbete där man lär genom att göra, ”Learning by doing” (Dewey 1999, s 231). Undervisningen bör börja konkret för att sedan övergå till det abstrakta tänkandet menar Malmer (2002). Dagmar Neuman (1993) hävdar att det abstrakta tänkandet börjar med en konkret handling.
Övergången från det konkreta till det abstrakta tänkandet kan innebära svårigheter för en del barn då detta är ett stort steg i den matematiska utvecklingen (Unenge, Sandahl &
Wyndhamn, 1994).
3.3.7 Läroboksstyrd undervisning
Ahlberg (1995) beskriver att många lärare låter undervisningens uppläggning och planering styras av matematikboken. Läraren sätter alltså inte upp egna mål för vad barnen skall lära och förstå. Målet blir istället att barnen skall klara av de uppgifter och diagnoser som finns i läroboken. Hon påpekar att en av följderna kan bli att barn som inte klarar uppgifterna i läroboken får träna på fler uppgifter av samma slag vilket inte behöver resultera i en ökad förståelse. I NCM (Nationellt Centrum för Matematikutbildning, 2008) kan man läsa att undervisningen i matematik är starkt styrd av lärobokens upplägg och innehåll. Det är en tradition som hindrar en utveckling av undervisningen. Även i Skolverket (2003) beskrivs matematikundervisningen som läroboksberoende och att det kan leda till en enformig undervisning samt att många barn då tar avstånd från ämnet. ”Matematik är för både elever och lärare kort och gott det som står i läroboken” (Skolverket 2003, s 39).
3.4 Kort sammanfattning av bakgrunden
I uppsatsens bakgrund har vi sett att forskare menar att det är svårt att se en enda orsaksmodell till ett komplext problem som matematiksvårigheter (Ahlberg 2001). De medicinsk/psykologiska begreppen har haft ett högt förklaringsvärde till elevers svårigheter i skolarbetet, enligt Sjöberg (2006). Ahlberg menar dock att det är många forskare som hyser misstroende mot den medicinsk/psykologiska inriktningen på diagnoser.
Inlärning sker enligt både den sociokulturella och den kognitiva utvecklingsteorin genom det dialogiska samspelet i gruppen (Williams, Sheridan & Pramling Samuelsson 2000).
13 Malmer (2002), Löwing (2006) och Engström (2003) m.fl. menar att vissa elever får
matematiksvårigheter då undervisningen brister. Engström anser att det är viktigt att i större utsträckning fokusera på undervisningens organisering, planering och utförande samt att individualisera undervisningen genom att anpassa stoff och metoder till den enskilde eleven.
Löwing m.fl. har i sina klassrumsstudier sett brister, som att kommunikationen är dålig och att undervisningen många gånger styrs av läroboken. Därför kan den bli enformig och inte heller individualiserad efter elevernas olika förmågor och kunskaper.
14 4. METOD
4.1 Metodval
När jag valde metod ville jag använda mig av både kvalitativa intervjuer av lärare och
klassrumsobservationer för att få inblick i undervisningen i matematik genom två perspektiv.
Ett inifrån genom lärarnas berättelse och ett utifrån vad jag såg i klassrummen. Jag gjorde två pilotfall med klassrumsobservationer, men insåg att det skulle behövts observerats under en lång tid för att följa hur undervisningens uppläggning verkligen ser ut. När jag var med vid endast någon enstaka gång som observatör ville läraren, medvetet eller omedvetet, visa upp en varierad och bra undervisning för mig vid det tillfället, och inte bara ha en ”vanlig” lektion.
Därför valde jag att enbart använda kvalitativa intervjuer för att undersöka hur lärare beskriver sin matematikundervisning.
4.2 Kvalitativ intervju
Genom en dialog som sker i en intervju, kan man få en djupare insyn i den intervjuades livsvärld. För att få en djupare insyn krävs följdfrågor vilket kan tillämpas i den kvalitativa intervjustudien. Kvale (1997) menar att den kvalitativa metoden lämpar sig då man som forskare vill ha den intervjuades synvinkel på olika ting. Man vill se deras livsvärld och ta del av deras erfarenheter. Jag utgick från Kvale som förespråkar en halvstrukturerad intervju där följdfrågorna speglar informantens svar. Kvale anser att ett samtal kan gynna det material man samlar in eftersom det blir en avslappnad situation där en utfrågning inte råder. Jag utgick från ett lärarperspektiv för att jag ville få fram deras syn på sin matematikundervisning.
Precis som Kvale anser jag för att kunna förstå och se världen ur den intervjuades ögon bör man använda den kvalitativa forskningsintervjun.
4.3 Urval
Jag har i mitt urval av lärare valt att intervjua tre lärare med olika lång erfarenhet av att arbeta som lärare för att få en bredd på informanter. Alla tre är kvinnor och arbetar på olika skolor, men alla har eller har varit klasslärare i år fem. Jag har valt att utgå ifrån frågor om
undervisning av elever i år fem i grundskolan, eftersom TIMMS-proven görs i år fyra och de nationella proven görs i år fem, så de här eleverna finns med i statistiken över elever med ökade svårigheter i matematik.
15 Lärare A har arbetat 6 år som lärare i år 3 till år 6. Hennes utbildning är lärare 1-7 eng, sv och spec.ped. och 4-9 sv. Hennes skola är en F-6 skola med 150 elever som ligger i en mindre ort.
Lärare B har arbetat som lärare i 15 år. Hon har undervisat i år 4, 5 och 6. Hennes utbildning är lärare 1-7 ma/no och idrott. Hon arbetar på en F-7 skola med 340 elever som ligger i en förort till en stor tätort.
Lärare C har längst erfarenhet i yrket. Hon har arbetat 43 år som lärare och kallar sig idag inkluderingspedagog och specialpedagog för barn som har sociala problem. Hon har
undervisat från år ett till år sex. Hennes skola är en F-6 skola med 320 elever som ligger i en mindre ort.
4.4 Genomförande av intervjuerna och intervjufrågorna
Løkken & Søbstad (1995) skriver att i kvalitativa intervjuer är det viktigt att intervjuaren låter respondenten formulera sina svar på egen hand.
Jag spelade in intervjuerna på mp3-spelare för att kunna ägna mig helt åt att lyssna på vad lärarna sade vid själva intervjutillfället och även för att kunna transkribera intervjuerna och gå tillbaka och analysera vad läraren sagt och skriva ut exakta citat. Repstad (2007) menar att erfarna forskare starkt rekommenderar att man använder sig av inspelning vid förberedda, kvalitativa intervjuer. Han anser att fördelarna bland annat är att intervjupersonen kan lägga all koncentration på den som intervjuas och slipper att ägna tid till att skriva. Jag använde mig både av mp3-spelare och papper och penna, och jag tyckte inte att jag missade något för att jag antecknade nyckelord i intervjun. Både inspelningen och nyckelorden var till stor hjälp när jag skulle sammanställa intervjuerna. De frågor jag ställde för att få fram lärarnas beskrivningar av sin matematikundervisning redovisas nedan som fyra områden.
Matematikundervisning i år 5
Jag inledde intervjun med en bred fråga för att läraren skulle kunna formulera egna åsikter om innebörden av att vara matematiklärare i år 5. Jag ville med den här frågan veta vilka
svårigheter o.s.v. som lärarna förknippar med undervisning i matematik i den här åldern. Jag kunde sedan, utifrån lärarens svar, ställa passande följdfrågor för att den intervjuade skulle kunna svara utifrån sina egna tankar, vilket skulle vara innebörden av en kvalitativ intervju (Løkken & Søbstad 1995). Denna utgångspunkt ledde till följande fråga:
Vad innebär det att vara matematiklärare i år 5?
16
Undervisningens uppläggning
Med följande fråga vill jag veta hur omväxlande matematikundervisning läraren bedriver. Hur stor del av undervisningstiden används läroboken och använder sig läraren av praktisk matte, såsom användning av laborativt material och ute-matematik, där eleverna går ut i naturen och använder det material som finns där och räknar i praktiska övningar. Använder läraren sig av grupparbeten där två eller fler elever arbetar tillsammans?
Hur ser en vanlig matematiklektion ut i din klass? Genomgångar, mattebok hur används den, laborativt material, grupparbete/ensamt arbete, ute-matematik? Varför och vilka för- och nackdelar ser du?
Undervisningens individualisering
I de två följande frågorna vill jag veta om lärarna anser sig kunna anpassa stoff och metoder efter varje enskild elevs behov. Är det möjligt genom undervisningen att bygga upp ett
intresse och motivation för matematik hos alla elever.
Hur jobbar du för att stöda varje enskild elev i hans/hennes matematikutveckling?
Pratar matematik, laborativt, läromedel och självstudier.
Går det att få alla elever intresserade och motiverade av matematik?
Undervisning av elever i matematiksvårigheter
Som sista fråga vill jag veta hur läraren ger extra stöd till elever i behov. Finns det resurser på skolan? Vilket förhållningsätt har lärarna till diagnoser?
Om matematiklärandet inte går som förväntat, vilken möjlighet till stöd får dina elever? Vilka resurser finns på skolan?
4.5 Etiska överväganden
Innan jag började med mina intervjuer informerade jag lärarna om syftet med min
undersökning. Vetenskapsrådet (2001) har satt upp forskningsetiska principer för att de som deltar i undersökningar ska känna sig respekterade och trygga med att delta. Grundreglerna är att man ska informera deltagarna i undersökningen om undersökningens syfte, att deras
17 deltagande är frivilligt och att de kan avbryta sitt deltagande om så önskas. De ska även känna sig trygga med att deras anonymitet skyddas och att det insamlade materialet endast används inom forskningsändamålet. Jag har i min undersökning ansvarat för att alla berörda vet att det är ett frivilligt deltagande som kan avbrytas om de vill, att de är anonyma och efter arbetets godkännande kommer jag att förstöra allt arbetsmaterial så att de enskilda individerna som har medverkat i undersökningen inte ska kunna bli identifierade.
18 5. RESULTAT
Resultatet presenteras i form av citat från de intervjuade där jag sammanfattar varje citat från var och en av lärarna, och sedan gör jag en sammanfattning av alla svaren till varje
frågeställning.
Frågorna i resultatdelen besvaras i den här ordningen:
Matematikundervisning i år 5
Undervisningens uppläggning
Undervisningens individualisering
Undervisning av elever i matematiksvårigheter
5.1 Matematikundervisning i år 5
Jag ville genom min första fråga få reda på lärarnas upplevelser och erfarenheter av sitt arbete när de undervisar matematik i år 5.
Vad är innebörden av att vara matematiklärare i år 5?
Det var en bred fråga, framförallt innebär det att man ska få barnen att tycka att matte är något positivt, ett roligt ämne. Tyvärr är det många som tror att man är jätteduktig i matte för att man ligger först i matteboken. Det ställs också högre krav i den åldern, mer lästal och de som inte har den förståelsen när de läser får det också kärvt i matte-tänket liksom. Det är mycket snabbare övergångar på nya saker hela tiden än tidigare. (lärare A)
Lärare A anser att det viktigaste är att få eleverna att tycka att matematik är roligt.
Tävlingstänkandet hos eleverna, som att det gäller att ligga först i matematikboken för att vara duktig, tycker hon inte om. I den här åldern ställs också högre krav på läsförståelse och
snabbare övergångar till nya moment i matematik.
Man ska vara bred, man måste kunna ta hand om allihop, både dom duktiga och dom dåliga. Det är en bredd som heter duga i ett klassrum. Upp till fyran går det ganska bra, då har man den stora massan med sig. Där vid femman tycker jag det blir mycket svårare för dom som inte har jobbat så mycket eller/och har haft lätt för matte. Det kommer in många nya begrepp då, och har man inte riktigt grunderna klara för sig får man ägna mycket tid till det. När man frågar i klassen hur många som tycker att matte är roligt, så är det många i fyran som räcker upp handen, men i femman är det inte lika många. (lärare B)
Lärare B framhåller att det är en stor bredd på eleverna kunskapsmässigt i år 5, och att alla ska läraren kunna ta hand om. Upp till år 4 är den stora massan med, men i år 5 blir matematiken snabbt svårare med många nya begrepp och det gäller att ha grunderna klara för sig för
19 eleverna. Eleverna i år 5 tycker inte att matematiken är lika rolig längre, jämfört med år 4 då nästan alla elever gillar matematik, menar läraren.
Egentligen är det ingen skillnad att vara mattelärare i år 5 mot att vara mattelärare på lägre stadier. Jag tror att mycket av den metodiken man har på lägre stadier ska man ta med sig hela tiden i stadierna, för att det blir oftast för snabbt för teoretiskt. Så jag fortsätter i 4:an, 5:an och 6:an att utgå från det praktiska och sen hamnar jag i teorin. Och jag vill gärna släppa böcker. Bort böcker i möjligaste mån. Och det är väldigt viktigt att vi utgår från läroplaner och lokala planer, vad barn egentligen ska kunna i matematik, för skolan är väldigt traditionell och gammeldags och går på i gamla spår, och använder sina gamla matematikböcker som kan ta död på glädjen i matematik för dem allra flesta. (lärare C)
Lärare C menar att det inte är någon skillnad på att vara matematiklärare i år 5 mot att vara det i de lägre åldrarna. Metodiken är densamma, man utgår från det praktiska och sen hamnar man i teorin. Hon vill inte använda sig av böcker i möjligaste mån. Hon framhåller vikten av att utgå från läroplaner och lokala planer och inte gå på i gamla spår med gamla
matematikböcker som kan ta död på glädjen i matematik för dem allra flesta.
Sammanfattning
Lärare A tycker att det är viktigt att få eleverna att tycka att matematik är något positivt.
Lärare B upplever att matematikundervisningen behöver vara mycket bred i den här årskursen, eftersom kunskapsspannet är mycket utbredd. Det kommer flera nya moment i matematiken som kräver att grundkunskaperna finns. Lärare C framhåller att metodiken från de lägre stadierna ska tas med i alla stadier, man utgår från det praktiska och hamnar i teorin.
Hon är emot användandet av läroböcker, så gott man kan.
5.2 Undervisningens uppläggning
Jag ville vidare undersöka hur lärarna anser sig variera undervisningen, laborativt och teoretiskt o.s.v. Kan undervisningen tyckas vara läroboksbunden?
Hur ser en vanlig matematiklektion ut i din klass?
Alla har sin egen mattebok individualiserat utifrån var de ligger. Det finns 5-6 olika läroböcker i klassen, de flesta har lika böcker. Det är inte helt enkelt, men det är nästan tvunget som jag ser det. För kör man samma bok med samma genomgång är det några som inte fixar det och då ger dom upp ännu mer.
Matteboken används som bas, 2/3 delar av undervisningstiden är att sitta med läroboken, ungefär.
Jag har alltid genomgångar med hela gruppen, och mycket pratmatte så att dom svaga får lära sig av de som är starka. Och att alla får höra även om dom inte har kommit så långt. Jag använder mig av utematte och mycket praktisk matte över huvud taget. Det ska vägas och mätas, prova sig fram och plockas med olika
20
saker och så där. Vid grupparbetena delar jag in dem i lämpliga grupper och så får de en färdig uppgift. Det är jätteviktigt att de får laborera så att de förstår vad de håller på med. Ofta när dom jobbar teoretiskt förstår dom innerst inne inte vad dom gjort. (lärare A)
Lärare A använder sig av 5-6 olika läroböcker i klassen för att individualisera efter elevernas kunskaper. Läroboken används som en bas och ca 2/3 av undervisningstiden är att sitta med läroboken. Lärare A använder sig av genomgångar med hela gruppen och mycket att tala matematik så att de får lära sig av varandra. Hon använder sig av mycket praktisk matematik som ute-matematik och laborationer. Eleverna får arbeta med färdiga uppgifter i lämpliga grupper. Lärare A poängterar att det är viktigt att de får laborera så att de förstår vad de håller på med. Många gånger när de arbetar teoretiskt förstår de innerst inne inte vad de har gjort.
Man kanske har tre genomgångar i veckan, praktisk matte en timme i halvklass varannan vecka, utematte kan vara en gång i månaden och integrerat med engelska, och sen jobbar ju barnen självständigt i matteboken. Grupparbeten gör vi på praktiska matten eller på genomgångarna. När de jobbar i matteboken är det svårt att jobba ihop då de måste vara extremt likvärdiga, för det är ingen fördel att någon duktig ska sitta och hjälpa någon svag tycker jag, för det blir inte den hjälp de ska ha utan då blir dom bara lotsade.
Något som börjar kännas som a och o är rättningen. Eftersom man inte hinner rätta åt dem får dem göra det själva nu. Är det så att dom inte rättar och tar hjälp om de inte förstår så syns det på diagnoserna och tittar vi tillbaka kan det vara lika på förra diagnosen. Då har dom suttit och befäst sina fel hela tiden. Därför tjatar vi på dem att de rättar efter några sidor och tar hjälp om det är svårt.
(lärare B)
Lärare B har tre genomgångar i veckan, praktisk matematik en timme i halvklass varannan vecka, ute-matematik en gång i månaden integrerat med något annat ämne och grupparbetena görs på praktiska matematiken eller på genomgångarna. Resten av tiden arbetar eleverna i läroboken självständigt. Lärare B tycker att det är svårt för eleverna att arbeta tillsammans i läroboken då det lätt blir så att den starkare lotsar den svagare i uppgifterna och det blir inte rätt hjälp.
Lärare B anser att det är mycket viktigt att eleverna rättar ofta och tar hjälp när de inte förstår så att de inte befäster sina fel.
Jag har använt matteboken 15 % av tiden och sedan använt laborativt material, grupparbete, mycket ute verksamhet. Det finns risker med grupparbeten, men då måste du vara så professionell som lärare så att du uppmärksammar det och arbetar med att de får poäng eller beröm för sin samarbetsförmåga, när de ska redovisa det, ni hade inte fått med den och den. Och de blir jätteduktiga på det till slut. Jag blandar alltid olika elever med olika förutsättningar, jag tar inte lättare uppgifter till dem och svårare till dem. Sen kan man behöva hjälpa och stötta dem.
(lärare C)
21 Lärare C använder sig av läroboken 15 % av undervisningstiden och resten av tiden används laborativt material och mycket ute-matematik. Grupparbeten använder sig lärare C av, men varnar för att det finns risker med grupparbeten. Det gäller att vara så professionell lärare så att man uppmärksammar samarbetsproblemen i grupperna och då hjälper och stöttar eleverna så att de lär sig samarbeta. Lärare C är för att blanda elever med olika förutsättningar i
grupperna.
Sammanfattning
Lärarna har lite olika uppläggning på undervisningen. Det tycks dock som att läroboken har sin givna plats som bas i undervisningen. Det är bara lärare C som har minimerat
lärobokstiden mycket. Något som är mycket viktigt vid läroboksarbetet är att eleverna genom sin rättning och sedan vid uppkomna behov får hjälp av läraren, så att de får bekräftelse på att de förstått rätt, så att de inte sitter och befäster sina egna fel, poängterar lärare B. Alla lärare markerar betydelsen av det praktiska arbetet för att få en förståelse för vad man gör.
Grupparbetet anser de alla är bra vid de praktiska övningarna, men lärare B tycker att det är svårt att förena grupp- eller pararbete med arbetet i läroboken.
5.3 Undervisningens individualisering
Jag ville med följande fråga veta om lärarna sig anser kunna anpassa stoff och metoder efter varje enskild elevs behov.
Hur jobbar du för att stöda varje enskild elev i hans/hennes matematikutveckling?
Att man jobbar jättehårt med IUP:n och verkligen kollar var dom befinner sig, och vad dom behöver med, att man verkligen tänker till vad varje elev behöver.
För alla är ju inte lika, det är det som är problemet. (lärare A)
Lärare A tycker att den Individuella Utvecklingsplanen är mycket viktig att använda för att kunna tänka till vad varje elev behöver. För alla är ju inte lika, det är det som är problemet, menar hon.
Jag tycker att man är så mycket emot alla böcker, men jag tycker ändå att den som vi har möter ganska mycket av behoven. Beroende på resultatet i diagnosen fortsätter man på olika spår och arbetet blir individualiserat. Vid den praktiska matten är det ju lite individualisering om man gör olika gruppkonstellationer.
Även om man gör samma saker så blir resultaten på olika nivåer. (lärare B)
Lärare B anser att det är så mycket emot läroböcker nu, men det är ändå så att den som klassen har nu, tycker hon, möter mycket av behoven. Boken är upplagd på olika spår som
22 eleverna fortsätter på efter diagnoserna och därmed blir arbetet individualiserat. Vid
grupparbetena på den praktiska matematiken går det att individualisera genom olika gruppkonstellationer.
Sammanfattning 1
Svaren från de tidigare frågorna berörde individualiseringen också, därför tar jag med dem i den här sammanfattningen också. Lärare A tycker att det är viktigt att använda den
individuella utvecklingsplanen för att veta var eleverna befinner sig.
Lärare C menar att det går att individualisera genom att anpassa stoff och metoder till elevernas olika förmågor och kunskaper. Läraren A lät eleverna ha olika läroböcker för att individualisera undervisningen, eftersom kunskapsspannet kan vara flera år mellan de som kommit längst till dem som är efter. Läraren B menar att läroboken har fått ett dåligt rykte.
Den boken klassen har möter ganska mycket av behoven.
Jag ville också veta om lärarna ansåg att det går att få eleverna motiverade av matematik.
Går det att få alla elever intresserade och motiverade av matematik?
Ja absolut, det gör det. Om man gör det på ett lustfyllt sätt tror jag. Inte för mycket piska hela tiden utan att det ska vara roligt med matten. Och om det blir prestationsfyllt liksom, det är det som är det farliga. Det finns barn som tycker att matte är ett heligt ämne på något vis, där ska man verkligen vara duktig.
Dom som är svaga i matte kan ha så många andra styrkor. (lärare C)
Lärare A anser att det går att få alla elever intresserade och motiverade av matematik. Det ska inte vara piska utan det ska vara roligt. Det får inte bli för mycket prestige med matematik, som att det är speciellt bra att vara duktig i matematik, när det finns så många andra styrkor som också är bra att ha.
Ja, det tror jag faktiskt, jag tror att man kan det dels om har den praktiska mattedelen, att man gör den och att man får dem att förstå den. Att det finns mycket och roligt praktiskt arbete då så tror jag faktiskt att man kan få alla att tycka att matte är roligt. Ofta tror jag att barn tycker att det är svårt med matematik och då är det inte roligt. (lärare B)
Lärare B tror också att det går att få alla elever intresserade och motiverade av matematik.
Hon anser att den praktiska matematikdelen är viktig här för att få eleverna att förstå den. Det finns så mycket roligt praktiskt arbete och då kan alla barn tycka om den, menar hon. Det är när eleverna tycker att matematiken är svår som de inte tycker om den.
23
Ja, det är jag alldeles övertygad om. Det är lärarens uppgift att möta en variation av elever. Och det är där vi ofta brister i skolan för det kan vara svårt. Då tänker jag inte i första hand på att barn har olika förmågor och förutsättningar för att lära matematik, men vi måste erbjuda ett smörgåsbord med olika vägar för att nå den kunskapen. Då kan en elev som har vissa svårigheter rent matematiskt, dyskalkyli eller något nå målen. De elever jag kan vara tveksam till är de som alltid hamnar där när vi pratar om olika problematiker, och det är barn som är utagerande och som på grund av bristande koncentration inte kan nå de här målen. (lärare A)
Lärare C är också övertygad om att det går att få alla elever intresserade och motiverade av matematik. Svårigheten, menar hon, är att möta en variation av elever. Vi lärare måste kunna erbjuda många olika vägar för att nå kunskapen då kan alla nå den. De elever hon kan vara tveksam till är de elever som är utagerande och har bristande koncentrationsförmåga.
Sammanfattning 2
Lärarna ställer sig positivt till att det går att få alla elever intresserade och motiverade av matematik. Matematikarbetet ska vara lustfyllt med mycket praktiskt arbete och elevernas tro att arbetet i läroboken är en tävling måste dämpas. Matematikämnet ska inte få ha en för hög status jämfört med andra kunskaper, menar lärare A. Lärare C är dock tveksam till om de utåtagerande och eleverna med koncentrationssvårigheter går att få intresserade av matematiken och nå målen.
5.4 Undervisning av elever i matematiksvårigheter
Jag ville här veta hur lärare anser att de ger ett extra stöd i undervisningen och hur de ställer sig till diagnoser.
Om matematiklärandet inte går som förväntat, vilken möjlighet till stöd får dina elever?
Då har vi en specialpedagog som kan hjälpa dom och sedan har vi en liten resursenhet där det jobbar tre lärare och då kan dom få tillfälle ett par tre gånger i veckan att få komma dit och där jobbar man mycket praktiskt. Sedan kan dom sitta med olika datorprogram framför datorn.
Det är väldigt ovanligt med diagnoser, istället för att dem får en diagnos jobbar vi med dem som att dom hade det, i sådana fall. Diagnoser kan vara på både gott och ont. För vissa barn är det en ren lättnad att få veta att man hade något som gör att man har bekymmer och så att man verkligen får hjälp. För andra barn kan det kännas som att de är stämplade och föräldrarna kanske inte alls vill kännas vid det och dom barnen tror jag inte mår bra av en diagnos. (lärare A)
Lärare A använder sig av en specialpedagog och en liten resursenhet där det jobbar tre lärare när elever behöver extra stöd. I resursenheten arbetar man med mycket praktiska övningar och dit kan elever i behov gå två-tre gånger i veckan. Sedan använder lärare A sig av olika
dataprogram som eleverna i behov får arbeta med.
24 Lärare A anser att det är ovanligt att elever får en diagnos. På hennes skola arbetar man med elever i specifika svårigheter på det sätt som man skulle om de fått en diagnos, istället för att det sätts en diagnos på dem. Lärare A såg både risker med kategorisering av elever vid diagnoser och det goda när elever vid en diagnos kunde känna lättnad över en förklaring till varför de är i bekymmer och också få adekvat hjälp.
Först organiserar vi i arbetslaget och sen finns det speciallärare. Men så märker man nu när man har jobbat ett tag, att vi utbildade vanliga lärare kan hjälpa dem.
Ibland kan jag tycka att det är bättre att jag, efter genomgången lämnar ifrån mig stora gruppen, och tar de som behöver det extra. För ibland är det bättre att den som har dem mest hjälper dem som har det svårt. Ofta kan man hjälpa dem då istället för att de ska gå ifrån. De som är riktigt svåra kan det behövas
utredningar och då kan dom behöva komma ifrån och jobba. Vi har inte haft någon med diagnosen dyskalkyli utan det är mer allmänna eller specifika svårigheter man talar om. Många har ju läs- och skriv svårigheter och då blir det ju svårigheter i matten också. (lärare B)
Lärare B berättar att man först organiserar i arbetslaget för att hjälpa eleverna i svårigheter och så finns det speciallärare. Men lärare B anser att ofta är det deras ordinarie utbildade lärare som har dem mest, som kan hjälpa eleverna som har svårigheter bäst. Då kan den stora gruppen få gå ifrån klassrummet med en resurs och den ordinarie stannar och hjälper dem i deras klassrum. De som är i stora svårigheter kan behöva utredas och kan då behöva komma ifrån och arbeta. Lärare B har aldrig haft någon elev med diagnosen dyskalkyli. Många gånger beror matematiksvårigheter på läs- och skrivsvårigheter, menar hon
Jag är emot att ta ut elever och träna extra, de ska vara kvar i en grupp som är nivåblandad där dem kanske lär så mycket mer än vad vi tror. Dom kanske lär sig precis vad vi har tänkt oss men de lär sig andra saker med. Det är ju i delaktigheten i en gruppering och där dom känner sig delaktiga, det är ju där kunskapen blir förankrad och där den blir ett redskap att använda sig vidare av.
Jag är för diagnoser i vissa fall, inte alltid, det är inte ett måste. Man ska fråga sig vilka behov har det här barnet har för att nå det här och kunna jobba med det? Men man måste ha kunskap om vad de här dysfunktionerna står för så att man kan sätta in rätt. Ibland kan man undra vad diagnoser, som dyskalkyli, riktigt står för. Det kan också vara en negativ ingång som har bidragit till att utveckla den här dyskalkylin, jag tror att det kan handla om låsningar också. Det går att träna och kompensera om man vet vad det handlar om. Det farliga är att slå sig till ro med en diagnos. Jaha, den har det här, den kan inte det här. Man får inte kategorisera för alla dyslektiker eller dykalkyliker ser olika ut. (lärare C)
Lärare C anser att det är mycket viktigt att eleverna inte tas ifrån gruppen för extra träning.
Hon anser att det är i den nivåblandade gruppen och där de känner sig delaktiga som eleverna lär sig mest.
Lärare C anser att diagnoser är bra ibland, men de är inte ett måste. Man måste som lärare ha kunskap om vad de här dysfunktionerna står för. Det farliga är att slå sig till ro med en diagnos och som lärare att kategorisera eleverna, för alla är olika även de med samma
25 diagnos. Istället ska läraren ställa sig frågan, vilka behov har det här barnet för att nå det här, och kunna jobba med det här. Lärare C tror att det många gånger handlar om låsningar som går att träna bort och kompensera.
Sammanfattning
Lärare A tar ut de elever som behöver det för extra träning i mindre grupper och är öppen för att använda specialpedagog eller andra resurser i vissa fall. Lärare B låter de som behöver ett extra stöd stanna i klassrummet med henne som har dem mest, och låter resten av gruppen flytta på sig med en resurspedagog. Lärare C är emot exkludering från gruppen av de som behöver ett extra stöd. Hon vill att eleverna ska vara i en grupp som är blandad där de lär sig så mycket mer.
Alla lärarna ser risker med att sätta diagnoser. Det kan gå lika bra att arbeta på ett sätt som om de hade diagnos, istället för att sätta en diagnos i många fall, menar lärare A. Ibland kan dock en diagnos vara bra, anser de. Lärare C tror att det många gånger finns andra orsaker, som negativa ingångar som har utvecklat bekymren eller att det handlar om låsningar.
26 6. DISKUSSION
Diskussionens redovisning är uppdelad under samma rubriker som resultatdelen, men avslutas här med en sammanfattande diskussion.
6.1 Matematikundervisning i år 5
Det som framgick av intervjuerna var att lärarna upplever att det ställs högre krav på undervisningen i den här årskursen då det kommer in fler begrepp och elevernas
kunskapsnivåer kan vara mycket varierande. Läs- och skrivkunnigheten ställs också högre krav på då det blir fler ”lästal” med krav på skrivna svar hur eleven tänker. Malmer (1999) menar att somliga barn har dåliga erfarenheter med känslor av misslyckande från läs- och skrivprocessen och detta får konsekvenser i andra skolämnen, inte minst matematiken. De känner vantrivsel och saknar motivation. En av de intervjuade lärarna ser också att intresset och motivationen från år 4 till år 5 har sjunkit. När eleverna ombads räcka upp handen vid frågan om matematik är roligt, såg hon att antalet positiva elever är mycket färre i år 5 jämfört med år 4. Skolverket (2008b) skriver att innehållet i undervisningen måste vara relevant och begripligt för barnen, annars kan deras motivation och tilltro till sin egen förmåga avta.
Spannet mellan kunskaper hos eleverna är också bredare nu, menar lärarna. Det tycks som att det blir viktigare att individualisera undervisningen efter behoven i den här åldern, när kraven höjs i matematiken. Förkunskapen i ämnet är viktig, så att inte eleverna tappar glädjen och motivationen.
6.2 Undervisningens uppläggning
Undervisningen bör börja konkret för att sedan övergå till ett abstrakt tänkande, menar Malmer (2002). Vid mina intervjuer framkom att alla lärare var medvetna om att den
”praktiska matten” med laborationer o.s.v. var mycket bra, men de berättade att
undervisningen ändå bestod till störst del av enskilt arbete med läroboken. De intervjuade lärarna menade att det finns läroböcker som är mycket bra att utgå ifrån. Ahlberg (1995) beskriver att många lärare låter undervisningens upplägg och planeringen styras av läroboken.
Läraren sätter alltså inte upp egna mål för vad barnen skall lära och förstå. Målet blir istället att barnen skall klara av de uppgifter och diagnoser som finns i läroboken. Hon påpekar att en av följderna kan bli att barn som inte klarar uppgifterna i läroboken får träna på fler uppgifter
