FORSKNINGSRAPPORT
Prognos av vägars bärförmåga
vid tjällossningen
Användning av ”Minnesotamodellen”
på en teststräcka i Sverige
Andreas Berglund
Andr eas Ber glund Pr ognos av vägars bärförmåga vid tjällossningen Användning av ”Minnesotamodellen” på en teststräcka i Sverige Institutionen för Samhällsbyggnad Avdelningen för Geoteknologi ISSN: 1402-1528 ISBN 978-91-7439-193-0 Luleå tekniska universitet 2010Prognos av vägars bärförmåga
vid tjällossningen
Användning av ”Minnesotamodellen”
på en teststräcka i Sverige
Andreas Berglund
Luleå tekniska universitet Institutionen för Samhällsbyggnad
Tryck: Universitetstryckeriet, Luleå ISSN: 1402-1528
ISBN 978-91-7439-193-0 Luleå 2010
Den globala tendensen är ett varmare klimat där temperaturer nära 0 °C eller strax över 0 °C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser i vårt klimat skulle kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern. Tjällossningen innebär på vissa vägar bärförmågeproblem. Bärförmågeproblemen innebär kostnader för samhället i form av att företag inte kan använda vägnätet till fullo. Enligt egna beräkningar förlorar skogsindustrin årligen (2008) mellan 510-590 miljoner kronor på grund av nedsatt
bärförmåga. Vid en förväntad produktionsökning om 10% på grund av ökad efterfrågan ökar merkostnaderna till 650 miljoner kronor för skogsindustrin. Därutöver tillkommer kostnader på grund av bärförmågeproblem för den snabbt ökande biobränsleindustrin och väghållaren. I en önskan om att hitta ett enkelt mätetal kopplat till vägens bärförmåga har ett projekt initierats av Trafikverket. En fullt fungerande prognosmodell för bärförmågeminskningar bör kunna användas som ett översiktligt planeringsverktyg för var åtgärder eller nedsättningar av tillåten last skall utföras.
Arbetet som presenteras i denna forskningsrapport har genomförts på avdelningen för Geoteknologi på institutionen för Samhällsbyggnad vid Luleå tekniska universitet. Detta arbete har möjliggjorts genom Trafikverket.
Alla anställda på geoteknikavdelningen förtjänar ett stort tack för att de alltid ställt upp när jag haft frågor. Geoteknologiavdelningens övriga andra anställda förtjänar också ett stort tack då de skapat ett bra klimat utanför det egna kontorets väggar. Tack till Bertil Mårtensson på dåvarande Vägverket för att han letade fram tidigare insamlad fallviktsdata och lät mig få tillgång till den. Tack till tekn. lic. Lars Vikström, Minelco, för att han gjorde en
arkivsondering och överlämnade temperaturdata som samlats in många år tidigare. Tack till Johan Ullberg på Trafikverket som gett värdefulla tips om personer värda att kontakta samt svarat på frågor rörande fallviktsutvärderingar. Jag vill också rikta ett tack till Dr. Tommy Edeskär för att han hjälpt mig med funderingar kring fallviktsmätningar. Sist men inte minst vill jag tacka Professor Sven Knutsson som har varit handledare och gett viktiga tips och råd under resans gång.
På ett mer personligt plan vill jag tacka min kära mor och far, syster, bror och syster mest bara för att ni finns till. Killarna i Skellefteå har alltid fått mig att tänka på något helt annat de gånger jag har behövt det. Tack boys. Ett speciellt tack riktas till Frida som har varit med mig i både med- och motgång under denna tid.
Den globala tendensen är ett varmare klimat och att temperaturer nära eller strax över 0 °C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser skulle i ett ”värsta-fall-scenario” kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern, med följande bärförmågeproblem på vägarna. Detta leder till ökade samhällsekonomiska kostnader då tung trafik tvingas lasta mindre eller ändra rutt (tidsförlust) och ökade underhållskostnader för sönderkörda vägar. Skogsindustrin beräknades 2008 ha merkostnader på 510-590 miljoner kronor per år på grund av bärförmågeproblem enligt egna beräkningar. Till denna summa tillkommer merkostnader för den snabbt ökande biobränsleindustrin. Genom att kunna prognostisera bärförmågeproblem vid tjällossningen skulle lastrestriktioner läggas i rätt tid och väghållar- och användarkostnader minskas.
Ett enkelt mätetal kopplat till bärförmågan kan användas för att prognostisera när och hur länge vägen har bärförmågeproblem, alltså när lastrestriktioner bör appliceras för att vara mest kostnadseffektivt. En fullt fungerande prognosmodell skulle också kunna minska behovet av fallviktsmätningar och okulära besiktningar vid införandet av lastrestriktioner. Denna forskningsrapport är en del i ett arbete som behandlar prognostisering av bärförmågeproblem på vägar.
Rapporten syftar till att ge en bild av om en temperaturbaserad bärförmågeprognosmodell, ”Minnesotamodellen”, kan uppfylla detta mål genom att jämföra prognosmodellens resultat med bärförmågeanalyser utförda med hjälp av fallviktsmätningar. Datainsamling i form av temperaturdata och fallviktsdata utfördes 1997 på Björsbyvägen cirka 7km utanför Luleå centrum. Den aktuella vägprofilen för vägsträckan där data hämtats består av 10cm oljegrus, 40cm sandigt grus/grusig lerig sand och 300cm siltig lera underlagrad av siltig morän. Fallviktsmätningar och utvärdering av bärförmågeindex, ytmodul, undergrundsmodul och AREA-parameter finns beskrivna. Ytmodul och undergrundsmodul visar styvheten på olika djup i vägkonstruktionen, AREA-parametern ska med ett tal sammanfatta hela vägkonstruktionen och bärförmågeindex är ett index som beskriver styvheten hos vägen. Hur temperaturinsamlingen är genomförd finns även kort beskrivet.
Hur den insamlade fallviktsdatan har bearbetats presenteras, liksom tillhörande beräkning som bygger på en normalisering av slagkraften mot den tänkta slagkraften 50kN.
Från temperaturdata har ett medelvärde per dygn utvärderats baserat på alla dygnets temperaturmätningar. Detta medelvärde användes i ”Minnesotamodellen” för bärförmågeanalys och resultaten från ”Minnesotamodellen” jämfördes även med ett medelvärde enbart baserat på max- och min-temperatur. Skillnaden mellan de två förhållningssätten bedömdes vid noggrannare analys vara försumbar.
En kort presentation av modellen för bärförmågeprognoser redovisas i rapporten. Prognosmodellens referenstemperatur och gränsvärde för ackumulerat töindex, TIack,
utvärderades med hjälp av insamlad temperaturdata till -0,65 °C och gränsvärdet TIack till 22,2
°C-dagar.
Från de fallviktsmätningar som utfördes på Björsbyvägen mellan 28 februari och 19 november, 1997 utvärderas, presenteras och analyseras bärförmågeindex, ytmodul, undergrundsmodul samt AREA-parameter. Bärförmågeindex visar en minskning av bärförmågan från 14 mars. Ytmodulen varierar med lufttemperaturen och ytmodulen visar en minskning av bärförmågan 10 mars, 1 april samt minskar kraftigt efter 11 april.
Undergrundsmodulen visar på minskad styvhet efter 26 mars. AREA-parametern uppvisar svängningar likt ytmodulen och visar på minskad bärförmåga 10 mars, 1 april och efter den 11 april sker den största minskningen. Prognosmodellen visar att gränsvärdet för TIack nås 10
mars och mellan 22-23 april.
Vid en jämförelse mellan AREA-parametern, undergrundsmodulen (Eu) och
”Minnesotamodellen” verkar undergrundsmodulen och ”Minnesotamodellen” ha den bästa överensstämmelsen. Undergrundsmodulen tycks visa de mer övergripande förändringarna i styvhet och detta tycks också prognosmodellen göra.
Prognosmodellens grundidé verkar fungera som tänkt i det studerade fallet och, enbart mätning av max- och mintemperatur verkar ge den lufttemperaturdata som behövs. Prognosmodellen har kalibreringsmöjligheter genom referenstemperaturen. Den borde kunna användas som ett översiktligt planeringsverktyg vid bärförmågeproblem kopplade till tjällossningen.
The global trend towards a warmer climate and temperatures near or just above 0 °C during winter months, will most likely be more common in future. One of the consequences of this climate change could, in a worst-case scenario, be freezing and thawing over a significant part of the winter with corresponding road bearing capacity problems. Bearing capacity problems may lead to increased costs to society when heavy traffic is forced to change route or carry less weight. In addition, road maintenance costs will increase. According to pulp industry calculations, this industry sector will face additional costs in the range of 510-590 Million SEK every year due to road bearing capacity problems. In addition to this, the costs related to the rapidly growing bio fuel industry will be added. If a reliable forecast of load-bearing capacity problems and potential load restrictions on roads can be found, it would be cost effective for road administration and society.
This research report is a part of a work to find methods to forecast bearing capacity problems on roads. The report gives an idea of the possibility to use the temperature based model used in Minnesota, USA in Sweden. The evaluation is done by comparing falling weight deflectometer (FWD) test results with the results from the temperature based forecast model. Temperatures and FWD data were collected in 1997 on a road approximately 7 km outside Luleå, Sweden. The road structure was from the surface: 0,10 m asphalt, 0,40 m sandy gravel/gravely clayey sand and 3,0 m silty clay overlaying a silty moraine. In the report the FWD concept, as well as the FWD parameters of importance are described. How the temperature data was collected is described. The temperatures were collected at a depth of 0,20 m and 0,12 m below the asphalt layer respectively.
FWD data was normalised to a force of 50kN. The radius of the segmented falling plate was 0,12 m and all calculations were carried out in accordance with Swedish guidelines. Based upon the FWD tests, the following parameters were evaluated: i/load carrying index, ii/surface modulus, iii/subgrade modulus and iv/“AREA-parameter”.
A daily average air temperature was determined based upon the detailed measured temperatures. A comparison was done with an average value calculated solely on the recorded maximum and minimum temperatures. It is shown that the two methods gave similar results when used in the forecast model.
A short description of the temperature based forecast model is presented as well as an example of how to use it. The needed reference temperature was in the field test evaluated to -0,65 °C and the thaw-degree day limit before the road starts to thaw was determined to 22,2 °C-days.
The evaluated FWD parameters show bearing capacity loss at slightly different days. Load carrying index shows a loss of bearing capacity after March 14. As expected the surface modulus is strongly influenced by the air temperature and shows low values on March 10, April 1. After April 11 it decreases significantly. The subgrade modulus shows less stiffness after March 26 and is not as affected by changing air temperatures as the surface modulus. The AREA parameter is also affected by the oscillations in air temperature, much like the surface modulus. It shows low values on March 10 and April 1. After April 11 it decreases significantly towards the lowest values registered in the study. The temperature based forecast model shows that the limit for the accumulated thaw index is reached on March 10 and on April 22-23.
The results from the forecast model based upon the daily average temperatures and based upon daily maximum and minimum temperatures only, shows almost the same dates for bearing capacity reductions. Thus, the more simple method with maximum and minimum temperature values seems to give enough accuracy.
When comparing the FWD results: AREA-parameter and subgrade modulus with results from the Minnesota model, the subgrade modulus seems to have the greatest agreement with the forecast model. However, they both seem to show the overall development of low bearing capacity during thaw.
The overall conclusion about the temperature based forecast model is that it seems to give fairly good results and work well. It will work better if it can be further calibrated but it has some flaws if the temperature seesaws around 0 °C. The forecast model should, despite this, be able to assist road holders in Sweden as a planning tool, when dealing with bearing capacity problems during thaw.
1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund ... 1 1.2 Syfte ... 2 1.3 Mål ... 3 1.4 Avgränsningar ... 3 2 Metod ... 5
2.1 Teststräckans geografiska placering och vägprofil ... 5
3 Översiktlig beskrivning av ”Minnesotamodellen”... 9
3.1 Bakgrund, bestämning av referenstemperatur samt gränsvärde... 9
3.2 Tre dagars förvarning vid bärförmågeproblem ... 11
3.3 Termoanalyser på olika vägprofiler ... 11
3.4 Applicera prognosmodellen ... 12
3.5 Exempel ”Minnesotamodellen” ... 12
3.5.1 Referenstemperatur ... 12
3.5.2 Fryssäsongen startar och slutar ... 12
3.5.3 Gränsvärdet för TIack överskrids... 13
4 Datainsamling fallviktsmätningar, FWD ... 15
4.1 Fallviktsdeflektometermätningar Björsbyvägen ... 16
4.2 Databearbetning fallviktsmätningar Björsbyn ... 16
4.3 Beräknade parametrar från fallviktsmätningar, FWD... 18
4.3.1 Undergrundsmodul... 18
4.3.2 Ytmodul, E0, och medelmodul, Er... 19
4.3.3 Bärförmågeindex... 19
4.3.4 AREA-parametern... 21
4.4 Datainsamling temperaturdata... 23
4.5 Databearbetning temperatur ... 24
4.5.1 Temperaturmedelvärde genom max- och min-temperatur... 24
5 Resultat... 25 5.1 Fallviktsmätningar... 25 5.1.1 Bärförmågeindex, BI... 25 5.1.2 Ytmodul, E0... 27 5.1.3 Undergrundsmodul, Eu... 28 5.1.4 AREA ... 29 5.2 Referenstemperatur, Tref... 30
5.3 Gränsvärde ackumulerat töindex, TIack... 31
5.4 Alternativ referenstemperatur, Tref, maxmin... 32
5.5 Alternativt gränsvärde, TIack, maxmin... 33
6 Analys... 35
6.1 Bärförmågeindex, BI... 35
6.2 Ytmodul, E0... 36
6.3 Dygnsmedeltemperatur och AREA... 38
6.4 Ytmodul (E0) och AREA... 39
6.5 Undergrundsmodul, Eu... 40
6.6 Undergrundsmodul (Eu) och ytmodul (E0)... 43
6.7 BI och AREA ... 44
6.8 Referenstemperatur, Tref... 45
6.9 Gränsvärde TIack... 46
6.10 Tref, maxmin och TIack, maxmin... 50
6.11.1 AREA och TIack... 51
6.11.2 Undergrundsmodul och TIack... 52
6.12 Sammanfattande analys... 53
6.13 Framtida arbete... 56
7 Slutsatser ... 57
8 Referenser... 59
1.1 Bakgrund
Den globala tendensen är ett varmare klimat och temperaturer nära eller över 0 °C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser skulle i ett ”värsta-fall-scenario” kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern. Tjällossningsperioden är kritisk för vissa vägar eftersom vatten som varit bundet till is frigörs, skjuvhållfastheten i vägmaterialen minskar och bärförmågeproblem följer. När vägen har bärförmågeproblem och trafikeras av tung trafik kan vägen skadas permanent. En skadad väg kostar pengar att
åtgärda, alternativet är en minskad funktion. Denna minskade funktion kan innebära stora kostnader för samhället.
Den exportstarka skogsindustrin hade enligt deras egna beräkningar (2008) årligen
merkostnader på 510-590 miljoner kronor på grund av bärförmågeproblem. Vid en framtida förväntad ökad produktion om 10% ökar skogsindustriernas merkostnader till 650 miljoner kronor per år på grund av bärförmågeproblemen på vägarna. Dessa kostnader ökar ytterligare om kostnader förknippade med bärförmågeproblem för den snabbt växande
biobränsleindustrin räknas in (Andersson och Westlund, 2008). Att på ett bra sätt kunna hantera bärförmågeproblemen på vägarna skulle kunna spara stora pengar både för företag och för samhället i stort.
I en litteraturstudie (Berglund, 2009) identifierades ett antal olika metoder för att hantera bärförmågeproblem på vägar:
• Bygga bort bärförmågeproblemen
• Använda fordon med varierbart lufttryck i däcken • Vägavstängningar
• Lastrestriktioner
En vägs tjälproblem är ett designrelaterat problem som går att eliminera. Men på grund av vägnätets storlek och de ekonomiska resurser som finns tillgängliga är det orealistiskt att alla vägars tjälproblem skall byggas bort inom överskådlig tid (Doré et al, 2005).
För att kunna använda en väg med bärförmågeproblem har fordon med varierbart lufttryck i däcken tagits fram. Tekniken kallas CTI, central tire inflation. Lufttrycket i däcken kan styras från förarplatsen. Minskas lufttrycket i däcken ökar stödytan och kontakttrycket på marken blir mindre. Den totala vikten och axellasten förblir dock densamma även om kontakttrycket minskar (Berglund, 2009). Försök med CTI-fordon har visat att de har större framkomlighet på uppmjukade vägar men att de inte kan ersätta en god vägstandard (Andersson och
Westlund, 2008).
Ett annat sätt att försöka minska den tunga trafikens påverkan på vägnätet vid tjällossningen är att använda lastrestriktioner. Lastrestriktioner innebär att tung trafik inte får köra med maximal last. I de fall där vägens bärförmåga vid tjällossningen minskar väldigt mycket kan vägar helt behöva stängas för tung trafik (Berglund, 2009). Stängs vägen helt för trafik kommer inga skador att uppstå och detta är väldigt positivt för väghållaren men det är inte speciellt samhällseffektivt att inte nyttja den infrastruktur som finns att tillgå. Lastrestriktioner kan vara ett väldigt effektivt sätt att minska de samhällsekonomiska förlusterna och förhindra
2
skador på vägkonstruktionen om de åläggs och lyfts vid rätt tidpunkt (Doré och Zubeck, 2009).
I nuläget är förfarandet vid lastnedsättningar till stor del baserat på erfarenhet och subjektiva bedömningar. I många fall krävs det platsbesök för att säkerställa vägens strukturella skick och en okulär besiktning av vägen är grunden för eventuella lastnedsättningar. Frekventa platsbesök är resurs- och tidskrävande och bör kunna minimeras. Det finns också ett värde i att minska de subjektiva bedömningarna av vägens skick och erfarenhetsberoendet eftersom bedömningen beror kraftigt på vilken aktör som gör bedömningen. Detta har konstaterats vid jämförande studier av tjälinventeringar (Berglund, 2010a).
Att kunna prognostisera när i tid bärförmågeförluster uppkommer i vägarna är viktigt om lastrestriktioner ska användas och vara ekonomiskt effektivt. Ett sätt att försöka finna ett mätetal vid prognostisering av bärförmåga är att i laboratoriet studera tjällossningsprocessen ur en rent fysikalisk synvinkel. Från den fysikaliska modellen skulle problemställningen kunna modelleras i datormiljö. I datormodellen skulle ett mätetal kopplat till bärförmågan kanske kunna identifieras genom simuleringar av tjällossningen. Tillvägagångssättet leder till att det tar lång tid innan en praktiskt tillämpbar modell finns tillgänglig.
Ett annat sätt att hantera prognostisering av bärförmågeproblem och lastrestriktioner finns i USA. Lastrestriktioner används sedan tidigare bland annat i Minnesota och det kriterium som används för när lastrestriktionerna ska appliceras baseras på enkelt mätbara temperaturer. Denna modell har i detta arbete kommit att kallas ”Minnesotamodellen” eftersom den användes i Minnesota. Temperaturmodellen verkade intressant eftersom den använder ett lättillgängligt mätetal baserat på temperaturmätningar. Att modellen också användes i Minnesota (2009) i samband med planering av lastrestriktioner gjorde den än mer intressant för svenska förhållanden (Berglund, 2009).
En djupare studie i ”Minnesotamodellen” (Berglund, 2010b) visade att den ursprungliga idén till denna temperaturbaserade modell för när bärförmågan minskar kom från Washington och WSDOT (Washington State Department of Transportation) med originalidé i Hicks et al, 1985.
När vintertemperaturer nära 0 °C förväntas bli allt vanligare i framtiden (SMHI www3, 2007) är det rimligt att anta att bärförmågeproblem vid tjällossningen ökar och det blir viktigare att ha en strategi för hur dessa problem ska hanteras. För att så snabbt som möjligt nå en praktiskt applicerbar modell vid bärförmågeprognos testas i denna studie de erfarenheter som finns sammanfattade i ”Minnesotamodellen” på svenska förhållanden. För att kunna applicera ”Minnesotamodellen” behövdes temperaturdata och även ett referenssystem. Som
referenssystem valdes fallviktsdeflektometermätningar (FWD) eftersom det är ett etablerat sätt att mäta bärförmåga i vägsammanhang. Luft- och vägtemperaturdata kunde erhållas från ett tidigare projekt (Vikström, 2010 personlig kommunikation). Även
fallviktsdeflektometermätningar hade tidigare utförts på samma vägsträcka där temperaturdata insamlats och FWD-data kunde erhållas (Mårtensson, 2010 personlig kommunikation).
Resultatet av de jämförande analyserna samt vidare diskussioner om ”Minnesotamodellens” framtid i Sverige finns samlade i denna forskningsrapport
1.2 Syfte
Arbetets syfte är att testa den temperaturbaserade prognosmodellen för bärförmågeproblem, ”Minnesotamodellen”, samt jämföra erhållna resultat med resultaten från fallviktsmätningar.
Studiens mål är att ge ett omdöme huruvida ”Minnesotamodellen” utgör en möjlighet vid prognostisering av bärförmågeproblem på vägar i Sverige och om den kan ge 3 dagars förvarning om bärförmågeproblem.
1.4 Avgränsningar
Ingen koppling mellan utvärderade FWD-parametrars värde och vägens framkomlighet, storlek på de axellaster vägen klarar av eller vilken vikt vägen kan bära, utförs i denna studie.
För att den temperaturbaserade prognosmodellen ska kunna testas på svenska förhållanden konstaterades det att luft- och vägtemperaturdata samt ett referenssystem skulle behövas. För att kunna kontrollera hur väl den temperaturbaserade prognosmodellen visade på tjällossning togs beslutet att använda fallviktsmätningar som referens (Berglund, 2010b).
Fallviktsmätningar valdes som referens eftersom de används i bärförmågesammanhang och bör därför ge tillräcklig information för att kunna göra en rättvis jämförelse med hur väl ”Minnesotamodellen” visar på tjällossning.
När beslutet hade fattats om vilken data som skulle samlas in började arbetet med att identifiera en lämplig vägsträcka där data kunde samlas in. Teststräckan skulle vara en väg med kända bärförmågeproblem och det diskuterades att VVIS-stationer skulle användas vid insamlingen av temperaturer. Trafikverket kontaktades och kunde mer än gärna bidra med insamlade temperaturer då VVIS-data samlas från år 2000 (personlig kommunikation Pettersson, 2010). Att finna lufttemperaturdata verkade alltså inte vara något problem. I den bästa av världar skulle det finnas en VVIS-station med vägtemperaturmätare i teststräckans direkta närhet. Driftledare i Boden, Kalix, Luleå och Piteå kontaktades för att identifiera var det fanns vägar som uppfyllde kraven på bärförmågeproblem och närhet till en VVIS-station. Att finna en väg med bärförmågeproblem var inga problem men att finna en väg med
bärförmågeproblem i närheten av eller i direkt anslutning till en VVIS-station var inte möjligt enligt driftledarna. VVIS-stationerna i de driftområden som kontaktades finns placerade vid större vägar. De större vägarna har designats så att bärförmågeproblemen inte uppkommer. Att finna en lämplig teststräcka med närhet till en VVIS-station var alltså inte möjlig och andra möjligheter var nödvändiga att användas. Genom personlig kommunikation med Sven Knutsson, LTU, och Johan Ullberg, Trafikverket identifierades en vägsträcka i Björsbyn nära Luleå tekniska universitet, cirka 7km utanför Luleå, se Figur 1. På denna vägsträcka hade fallviktsmätningar tidigare utförts och även temperaturer hade samlats in. De tidigare utförda mätningarna hade skett i anslutning till Lars Vikströms licentiatarbete (Vikström, 1999). Insamlad data har även senare använts i ett examensarbete (Sandberg, 2001). Vägsträckan verkade alltså passa väldigt väl in i syftet för denna del av forskningsprojektet. Beslutet togs att i alla fall för stunden lämna idéerna om att utföra egna fallviktsmätningar och samla in temperaturdata via VVIS-stationer och istället försöka använda de redan utförda mätningarna. Temperaturdata erhölls efter kontakt med Lars Vikström (Lars Vikström, personlig
kommunikation). Den fallviktsdata som fanns tillgänglig levererades bara dagar senare (Mårtensson, personlig kommunikation). Den temperaturdata som erhölls samlades in 1996-1997 och fallviktsdata 1996-1998. Enbart 1996-1997 års mätningar användes i analysen eftersom detta år fanns exporterat i excelfilformat och att det var både fullständiga temperatur och fallviktsmätningar för det året.
För att kunna utföra de beräkningar som krävdes för att analysera fallviktsdata studerades Trafikverkets skrift ”Bearbetning av deflektionsmätdata, erhållna vid provbelastning av väg med FWD-apparat” (VVMB114, 2000). Majoriteten av beräkningarna utfördes i excel för både FWD och ”Minnesotamodellens” analys.
2.1 Teststräckans geografiska placering och vägprofil
Den för studien utvalda vägen Björsbyvägen ligger cirka 7km utanför Luleå centrum. Vägsträckans placering har markerats med en blå och vit ring i Figur 1 som visar en karta över Luleå centrum och närliggande stadsdelar.
6 Figur 1 Teststräckans läge (karta från hitta.se).
Björsbyvägens vägprofil, där mätningar av temperatur och fallviktsdata utfördes, består av 10cm oljegrus, 40cm sandigt grus till grusig lerig sand, av 300cm siltig lera underlagrad av siltig morän enligt Figur 2 (Vikström, 1999).
Figur 2 Björsbvägens vägprofil, ej skalenlig (efter Vikström, 1999).
Björsbyvägen är beläget i ett landsortslandskap med åkermark både på den norra och södra sidan. Teststräckan börjar vid den skogsdunge som syns längst bort i Figur 3 och slutar vid den position fotot är taget. Dräneringsmöjligheterna på Björsbyvägen är till viss del
Figur 3 Björsbyvägen sett från den södra sidan.
Björsbyvägen ligger på bank ovan omkringliggande åkermark i en naturlig mycket svagt nord-syd sluttande terräng. Den omkringliggande åkermarken kan ses i Figur 4 som visar vägen fotograferad från det norra diket. I Figur 4 kan också det delvis gräsbevuxna diket ses. Den bit dike som visas i Figur 4 är att anse som ett bra dikesavsnitt eftersom hela dikesslänten inte är helt gräsbevuxen. I dikets bakslänt på både den norra och södra sidan om
Björsbyvägen har åkermarken migrerat till diket och tjockt gräs växer där vilket minskar dräneringsförmågan.
8 Figur 4 Björsbyvägen sett från den norra sidan.
I en litteraturstudie (Berglund 2009), beskrivs en rad metoder och modeller för bedömning av bärförmåga och hur den prognostiseras. En av de modeller som verkade intressant för
projektet var en modell som används i Minnesota för att prognostisera när en väg förlorar bärförmåga och lastrestriktioner bör appliceras. Eftersom Minnesota har en stark tradition av forskning kring vägar och ett klimat som till stor del liknar Sveriges var modellen extra intressant.
I litteraturstudien benämndes prognosmodellen ”Minnesotamodellen” eftersom den användes i Minnesota (Mn/DOT, 2009). Metoden har dock sitt ursprung i Washington State Department of Transportation där den första varianten av modellen togs fram (Hicks et al, 1985).
I denna rapport ges en kortare introduktion till ”Minnesotamodellen” i kapitel 3.1. Metoden bakom utvecklingen av modellen och tanken bakom prognosmodellen beskrivs mer ingående i originalreferensen Hicks et al, 1985 och i en mer sammanfattad form i Berglund, 2010b.
3.1 Bakgrund, bestämning av referenstemperatur samt gränsvärde
Bakgrundsidén till prognosmodellen är att lufttemperaturen mäts och vid varmt väder ackumuleras ett töindex, likt det frysindex som används för att beskriva köldmängd. När vägkonstruktionen under asfaltytan börjar tina ska töindex ha uppnått ett lokalt-/regions-/landsspecifikt gränsvärde.
Figur 5 En schematisk bild över TI som ackumuleras de dagar dygnsmedeltemperaturen, Tm, ligger över
referenstemperaturen Tref.
Det är inte säkert att vägkonstruktionen under asfaltytan börjar tina vid en lufttemperatur på 0 °C på grund av solens instrålning och vägmaterialens värmekapacitivitet. Därav måste
lufttemperaturen när vägkonstruktionen börjar tina bestämmas. Detta utförs genom att temperaturen under asfaltytan och lufttemperaturen registreras samtidigt. Medelvärdet av temperaturen under asfalten plottas sedan mot luftmedeltemperaturen, i form av
dygnsmedeltemperaturen. En linje anpassas till mätpunkterna varvid lufttemperaturen då temperaturen är 0 °C under asfalten, det vill säga när vägkonstruktionen börjar tina, kan bestämmas, se Figur 6. Denna referenstemperatur betecknas Tref och blir i exemplet i Figur 6
-1,8 °C. Detta innebär alltså att töindex börjar ackumuleras så fort dygnsmedeltemperaturen är högre än denna referenstemperatur.
10
Figur 6 Exempel av hur referenstemperaturen utvärderas. I figuren visas medeltemperaturen under asfalten mot dygnsmedeltemperaturen.
För att bestämma vid vilket ackumulerat töindex som temperaturen under asfalten överstiger 0 °C, det vill säga då vägkonstruktionen börjar tina, plottas den uppmätta temperaturen under asfalten mot det ackumulerade töindexet. En linje anpassas till mätpunkterna och där linjen skär x-axeln erhålls det ackumulerade töindex som krävs för att konstruktionen under asfalten börjar tina. I Figur 7 redovisas ett exempel av utvärderingen av det ackumulerade töindexets gränsvärde.
Figur 7 Exempel av utvärderandet av TIack gränsvärde, medeltemperatur under asfalten mot TIack.
Utvärderingen av referenstemperatur och gränsvärde kräver insamlad data och kan således utföras först efter en vinter där temperaturer i vägkropp och luft insamlats. Då snötäcke och andra miljöfaktorer kan påverka de uppmätta värdena blir modellen bättre efter flera vintrars mätning.
När prognosmodellens värden på referenstemperatur och gränsvärde för TIack har bestämts för
en lokal plats/område/region kan väderleksprognosen användas för att bestämma när TIack når
gränsvärdet. Visar tredygnsprognosen att TIack överskrider gränsvärdet och längre
väderleksprognoser visar på fortsatt varmt väder kan bärförmågeproblem vara närstående. Med hjälp av prognosmodellen och väderleksprognosen kan alltså potentiella
bärförmågeproblem meddelas till väganvändarna innan problemen uppstår. Väganvändarna skulle kunna använda tiden till att ändra en framtida färdväg eller för att ett
skogsindustriföretag skall kunna lägga in övertid för att hämta timmer innan vägen mjuknar och får bärförmågeproblem.
3.3 Termoanalyser på olika vägprofiler
Vägprofilerna som ursprungligen analyserades i FEM-program av Hicks et al var profiler med 50-100mm (2-4tum) tjock asfaltbetong vissa med BST (lättfiller, polystyren-kulor), 150-300mm (6-12tum) bärlager (base) med fin respektive grovkornig terrass (subgrade). Detta presenteras i Figur 8. Analyserna vid framtagandet av urprognosmodellen utfördes av Hicks et al, 1985.
Vid en jämförelse med Björsbyvägen och den aktuella vägprofilen beskriven i kapitel 2.1 kan likheter med de profiler, se Figur 8, som ursprungligen testades ses. Det bundna bärlagret, 10cm lagertjocklek, kan motsvara 2-4tum asfaltbetong i profil 1, 2 och 4. 40cm grusmaterial kan motsvara 6-12tum basmaterial i profil 1 och 2. Överbyggnaden underlagras i Björsbyn av finkornigt material vilket stämmer väl överens med profil 1, 2 och 4. Vissa skillnader i
uppbyggnad finns, men även likheter med svenska vägar. De vägprofiler som ingick i den tidiga studien, se Figur 8 (Hicks et al, 1985), bör därför inte vara ett hinder för
prognosmodellens resultat då den testas på data från Björsbyvägen.
12
3.4 Applicera prognosmodellen
Med hjälp av de väg- och lufttemperaturer som samlades in under 1997 på Björsbyvägen kan en analys göras med grund i ”Minnesotamodellen”. Modellen gör det möjligt att se när vägen börjar tina någon dag innan den börjar tina på riktigt. Denna tidpunkt är viktig eftersom det är vid tjällossningen som vägens bärförmåga är som sämst och eventuella lastrestriktioner ska användas. I kapitel 4 redovisas de resultat som erhålls från analysen med
”Minnesotamodellen” och en jämförelse med fallviktsmätningar utförs.
3.5 Exempel ”Minnesotamodellen”
För att tydliggöra ”Minnesotamodellens” tanke redovisas ett exempel av hur idén appliceras på en väg. I detta fall består vägen av:
• 64mm asfalt (2,5 tum)
• 150-200mm bärlager (6-8 tum) • Siltig undergrund
Vägen betraktas som en tunn vägkonstruktion och alla temperaturer är omräknade från Fahrenheit eftersom exemplet har hämtats från originalreferensen (Hicks et al, 1985). På den aktuella platsen registreras temperaturen för att frysindex och töindex skall kunna beräknas. Dagsmedeltemperaturen har i exemplet beräknats med hjälp av uppmätta max- och min-temperaturer.
3.5.1 Referenstemperatur
Referenstemperaturen, -1,7 °C, i bestämdes genom att temperaturen under asfalten plottades mot lufttemperaturen. En linje anpassas till mätpunkterna, linjens ekvation är exempelvis y=0,44x+0,76, och från den linjens ekvation kan referenstemperaturen, när y=0, beräknas enligt ekvation 3.1. På detta sätt erhålls en temperatur som visar vid vilken lufttemperatur vägkonstruktionen under asfaltlagret börjar tina.
7 , 1 0 76 , 0 44 , 0 − = = + = x ger y x y ekv. 3.1
3.5.2 Fryssäsongen startar och slutar
Frysindex är ett mått på storleken och varaktigheten på den negativa temperaturen under frysperioden. Frysindex beräknas enligt ekvation 3.2 och medeltemperaturen enligt ekvation 3.3. Frysindex beräknas i exemplet med 0 °C som bas och töindex med -1,7 °C som
referenstemperatur.
∑
− = Tm FI 0 (ekv. 3.2) där:(
H L)
m T T T = − 2 1 (ekv. 3.3) där TH = temperaturmax för dagen TL = temperaturminimum för dagenFIack i Tabell 1 är det ackumulerade frysindexet från starten på fryssäsongen. Fryssäsongen
°C minskar FIack. När dagsmedeltemperaturen överstiger -1,7 °C, referenstemperaturen, under
flera på varandra följande dagar börjar töindex att ackumuleras. Tabell 1 Exempel på insamlad temperaturdata (efter Hicks et al, 1985).
Datum TH [°C] TL [°C] Tm [°C] FI [°C-dagar] FIack [°C-dagar] 18/11 0 -5,6 -2,8 2,8 2,8 19/11 8,9 -5,6 1,7 -1,7 1,1 *Tabell 1 innehåller avrundade värden
3.5.3 Gränsvärdet för TIack överskrids
Vägprofilen som i detta fall bestod av 64mm asfalt samt 150-200mm bärlager på ett siltigt undergrundsmaterial är en tunn vägkonstruktion. En ”tunn” väg har ett gränsvärde på TIack=15
°C-dagar (Hicks, 1986).
Lastrestriktionen kan införas i tid om inte temperaturen ökar markant och snabbt. I Tabell 2 som beräknats med referenstemperaturen -1,7 °C innebär det att 15 °C-dagar nås mellan 24 mars och 25 mars. Potentiella bärförmågeproblem kan uppkomma om vädret är fortsatt varmt och lastrestriktioner bör i så fall införas från och med 25 mars.
Tabell 2 Temperaturdata 21/3-25/3 (efter Hicks et al, 1985).
Datum TH [°C] TL [°C] Tm [°C] TI [°C-dagar] TIack [°C-dagar] 21/3 3 -2 0,5 2,2 2,2 22/3 4 -1 1,5 3,2 5,4 23/3 4 -0,2 1,9 3,6 9,0 24/3 6 -0,3 2,9 4,6 13,6 25/3 4 0,1 2,1 3,8 17,3 *Tabell 2 innehåller avrundade värden
Mätning med fallviktsdeflektometer (FWD), se Figur 9, är ett sätt att mäta bärförmågan på vägar. För dimensioneringssyften används fallviktsmätningar från tjälfria förhållanden. I denna studie har data från perioder då det varit tjäle och tjällossning använts eftersom det varit studiens syfte att studera vägens bärförmåga vid tjällossningen
Figur 9 Fallviktsdeflektometer dragen av bil (VVMB114, 2000).
Fallviktsdeflektometern, se Figur 10, mäter nedböjningen av asfaltytan när den belastas. Vikten (1. Fallvikt, Figur 10) slår inte direkt ned på asfaltytan utan slår istället på ett fjädrande system. Det fjädrande systemet består av gummibuffertar (2. Gummibuffert) och mellanvikt (3. Mellanvikt). Gummibufferten och mellanvikten överför fallviktens slagkraft till en belastningsplatta (4. Belastningsplatta) av en bestämd storlek, vanligtvis en cirkelformad skiva med 150mm radie. Kraften med vilken fallvikten slår i mellanvikten kan varieras genom att fallvikten släpps från olika höjd beroende på vilken axellast som ska simuleras. Eftersom asfaltytan styvnar vid kallare temperaturer så normaliseras den markytetemperatur som uppmäts vid mättillfället till +10 °C när asfalttöjningar ska beräknas (VVMB114, 2000).
Figur 10 Schematisk bild av en fallviktsdeflektometer (efter Sandberg, 2001).
Plattan tillsammans med kraften från fallvikten bestämmer vilket tryck (Pa) vägytan utsätts för. Fallvikten slår i mellanvikten som sedan träffar belastningsplattan med en teoretisk kraft av 50kN. 50kN motsvarar en trafiklast av en 10tons axel. I Figur 11 redovisas en förenklad bild av vad som sker vid en fallviktsmätning. Kraften appliceras på fallviktsplattan som för den vidare ned till asfaltytan. En nedböjning av asfaltytan sker då fallviktsplattan belastas.
16
Den nedböjda asfaltytan är markerad med en streckad linje i Figur 11. I Figur 11 finns också deflektionsmätaren D900 på avståndet 900mm från belastningscentrum markerad.
Deflektionsmätare finns också placerade på avstånden 0mm, 300mm och 600mm från belastningscentrum men dessa är inte markerade i Figur 11.
Figur 11 Schematisk uppställning vid fallviktsmätningar.
4.1 Fallviktsdeflektometermätningar Björsbyvägen
Fallviktsmätningarna på Björsbyvägen utförda 1997 samlade en stor mängd fallviktsdata. Eftersom den erhållna datamängden (Mårtensson, 2010 personlig kommunikation) var stor och väldigt passande för studiens syfte fanns ingen vidare anledning att utföra fler
fallviktsmätningar. Analyser utfördes på fallviktsdata från 1997 års mätserie. För mer allmän information om fallviktsmätningar se referens VVMB114, 2000.
Fallviktsmätningarna utfördes var femte meter på en 100m lång vägsträcka, se den schematiska bilden av vägsträckan Figur 12. Fallviktsmätningarna som utfördes med en mätning på vardera körbanan var femte meter är markerade med cirklar i Figur 12. Vid varje mätning registrerades asfaltytans deflektion och yttemperatur samt den slagkraft som
applicerades på belastningsplattan. Ingen notering finns om fallviktsmätningarna utfördes i mitten av vägbanan eller i kanten av densamma. Därför bör Figur 12 enbart ses som en schematisk bild som visar att en fallviktsmätning utfördes på vardera sidan vägen var femte meter på en sträcka av 100m.
Figur 12 Schematisk figur över fallviktsmätningarnas placering i längd. Varje cirkel markerar en mätning, mätningarna utfördes var femte meter upp till 100m.
4.2 Databearbetning fallviktsmätningar Björsbyn
Ett utdrag från fallviktsmätningen utförd tredje april 1997 redovisas i Figur 13 och visar bland annat ”Datum” (se rad 1), ”Plattradie” (15cm) (se rad 3), vilken av de olika numrerade
slaghöjderna som motsvarar vilken kraft (”slag h”jd” se rad 7 och ”slag kraft” rad 8). Slagkraft 50kN motsvaras av slaghöjd 3. Längre ned redovisas ”Position m”, ”slg num”,
mikrometer vid de olika deflektionsmätarna som är placerade med avstånden 0cm (D0), 20cm (D1), 30cm (D2), 45cm (D3), 60cm (D4), 90cm (D5) och 120cm (D6) från
belastningscentrum (se rad 9 ”seismometer nr” och rad 10 ”Avstånd från slag”). Under ”Position m” redovisas att mätningar utfördes var femte meter, vilket också redovisas i Figur 12. I originalfilerna finns ”slag num 2” (38-40kN slagkraft) och ”slag num 3” (50kN
slagkraft). I denna studie användes enbart kraften 50kN, alltså ”slag num 3”.
Figur 13 Utdrag från fallviktsmätningar 1997-04-03 (Mårtensson, 2010).
En trafiklast av en 10tons-axel motsvaras av ”slag num 3” 50kN (VVMB114, 2000). De deflektioner som normaliserades för uträkningarna av moduler och index normeraliserades mot uppmätt kraft från ”slag num 3” efter att alla rader med ”slag num 2” raderats i datafilen. Ytmodul och undergrundsmodul har beräknats med normaliserade deflektionsvärden.
18 deflektion ad Normaliser kraft Uppmätt deflektion Uppmätt kraft Teoretisk = ⋅ (ekv. 4.1)
Vid beräkningen av ytmodulen, E0, och undergrundsmodulen, Eu, användes 150mm plattradie.
Med hjälp av plattradien, a, och uppmätt slagkraft beräknades kontakttrycket, σ0, för varje
slag. Poissons tal, v, varierar mellan 0,15-0,5 (betong - mjuk lera) och har i beräkningen angetts till 0,35 i enlighet med VVMB114, kapitel 6.2.4.1, då inverkan på E-modulen är måttlig (VVMB114) och inga materialparametrar för vägkonstruktionen i studien hade utvärderats. Plattan som användes vid mätningarna var segmenterad (Sandberg, 2001) eftersom en sådan platta skall användas om beläggningen tidigare varit trafikerad (VVMB112).
4.3 Beräknade parametrar från fallviktsmätningar, FWD
För att få en snabb uppskattning av det strukturella tillståndet i vägen kan ett antal parametrar utvärderas med hjälp av de uppmätta deflektionerna vid en fallviktsmätning. De vanligaste parametrarna att utvärdera från ett fallviktstest är undergrundsmodul (Eu), ytmodul (E0),
medelmodul (Er), bärförmågeindex (BI), Surface curvature index (SCI) och krökningsradie
(R). Undergrundsmodulen, ytmodulen och medelmodulen redovisas i MPa medan surface curvature index redovisas i mikrometer, krökningsradien i meter och bärförmågeindex är dimensionslöst. Efter kontakt med Trafikverkets Johan Ullberg valdes surface curvature index och krökningsradie bort. Ytmodul, undergrundsmodul, bärförmågeindex samt
AREA-parameter utvärderades från fallviktsmätningarna. AREA-AREA-parametern är inte upptagen i VVMB114 men används bland annat i USA och tanken är att AREA ska ge en helhetsbild av det strukturella tillståndet i vägen till skillnad från yt- och undergrundsmodul.
AREA-parametern beskrivs vidare i kapitel 4.3.4. Dessa parametrar ansågs kunna ge bra information om hur Björsbyvägens bärförmåga varierade vid tjällossningen.
Innan parametrarna kan beräknas ska lasten från fallvikten normaliseras vilket leder till en normaliserad deflektion. Om inget annat angetts är den nominella kraften 50kN vilket innebär att om 50,9kN uppmätts skall deflektionen normaliseras enligt 50*D/50,9 = 0,982*D, se även ekvation 4.1. Avviker uppmätt kraft mer än 5% från den nominella lasten är mätningen underkänd enligt VVMB114. Det innebär att den uppmätta kraften ska ligga i intervallet 47,5-52,5kN (VVMB114, 2000). Vid beräkning av fallviktsparametrarna används det
normaliserade medelvärdet av de uppmätta deflektionerna.
Av de utförda fallviktsmätningarna hade ett antal mätningar av slagkraften en större avvikelse än 5% från 50kN. Dessa mätningar har dock inte underkänts och kravet enligt VVMB114 har alltså frångåtts för att erhålla ett större underlag av mätningar.
Marktemperaturen normaliserades till +10 °C vid beräkningen av asfalttöjningar. I de ekvationer där tvärkontraktionstalet ingår har ett tvärkontraktionstal på 0,35 antagits (i enlighet med VVMB114) för samtliga materiallager. Ytmoduler och medelmoduler kan enbart beräknas om underlaget antas bestå av ett homogent, isotropt och linjärelastiskt lager.
4.3.1 Undergrundsmodul
Undergrundsmodulen är E-modulen djupt ned i konstruktionen. För ”byggda” vägar uppskattas enligt ekvation 4.2 (VVMB114, 2000).
5 , 1 900 D Eu = (ekv. 4.2)
D900 i ekvation 4.2 är deflektionen i mikrometer på avståndet 900mm från
belastningscentrum, se Figur 14 .
Figur 14 Schematisk bild över fallviktsplattan i belastningscentrum och placeringen av deflektionsmätaren D900, placerad 900mm från belastningscentrum.
4.3.2 Ytmodul, E0, och medelmodul, Er
Denna modul beräknas om underlaget antas bestå av ett homogent, isotropt och linjärelastiskt lager. För att beräkna ytmodulen, ekvation 4.3, används deflektionen på olika avstånd från belastningscentrum. Medelmodulen är en annan modul som kan utvärderas från
fallviktsmätningar, se ekvation 4.4. Dessa båda moduler beskriver konstruktionens styvhet. Medelmodulen, Er, beskriver konstruktionens styvhet på ett ekvivalent djup av r (VVMB114,
2000). Plattan som användes vid mätningarna var segmenterad (Sandberg, 2001) varav f i beräkningen av E-moduler har angetts till 2. Hade inte beläggningen trafikerats tidigare hade en styv platta kunnat användas och f hade i det fallet antagit värdet π/2 (VVMB112).
0 0 2 0 ) 1 ( 1000 D a v f E = ⋅ ⋅ − ⋅σ ⋅ (ekv. 4.3)
I ekvation 4.3 är E0 ytmodulen [MPa], f = 2 för segmenterad belastningsplatta och π/2 för styv
belastningsplatta, σ0 är kontakttrycket [MPa], a är belastningsplattans radie [mm] som ofta är
150mm, υ är poissons tal [dimensionslöst]. I ekvation 4.4 är Er medelmodulen [MPa] på ett
ekvivalent djup motsvarande r
r D v a E r r ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =1000 σ0 2 (1 2) (ekv. 4.4) 4.3.3 Bärförmågeindex
Bärförmågeindex är ett värdefullt tal för att kunna beskriva vägens bärförmåga i dialoger med olika intressenter, bärförmågeindex utvärderas enligt ekvation 4.5 (VVMB114, 2000).
a BI
ε
1000
20
Bärförmågeindex har tidigare visats kunna vara kopplat till beläggningstjockleken och det är således inte helt klart hur väl det visar vägens strukturella tillstånd. I Figur 15 redovisas beläggningstjocklek från en georadarmätning (blå kurva, avläses på höger y-axel) och
bärförmågeindex (röd kurva, avläses på vänster y-axel). Vänster y-axel visar BI, höger y-axel visar beläggningstjocklek och x-axeln visar längdmätning. De båda kurvorna i Figur 15 verkar följa varandra så att en tjock asfaltbeläggning ger ett högt BI. Bärförmågeindex bör därför inte användas ensamt för att bedöma en vägs bärförmåga utan bör användas i kombination med den övriga skadebilden, utvärderade moduler och index (2008:15 Förstärkningsåtgärder).
Figur 15 BI och beläggningstjocklek mot längdmätning.
4.3.3.1 Uppskattad asfalttöjning, εa
För att beräkna bärförmågeindex krävs den horisontella töjningen i underkant av
beläggningen, εa, som är ett mått på risken för utmattningssprickor i beläggningen. Töjningen
uppskattas med ekvation 4.6.
600 300 0 0,553 0,502 988 , 0 4 , 37 D D D a = + ⋅ − ⋅ − ⋅ ε (ekv. 4.6)
Temperaturkorrigering för uträkning av bärförmågeindex utförs enligt ekvation 4.7 (VVMB114, 2000). 0 2 1 8 10 08 , 3 , 10 , 10 D h T a a T ⋅ ⋅ ⋅ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ε ε (ekv. 4.7)
I ekvation 4.7 är εa,10 dragtöjning vid temperaturen +10 °C [μ-strain], εa,T är dragtöjning vid
mättemperaturen T [μ-strain], T är mättemperatur [°C] och h1 är beläggningstjockleken [mm].
Egen kommentar: I ekvation 4.7 temperaturkorrigering kan inte T vara mindre än 0 för att det ett svar ska erhållas vid beräkning i excel. Bärförmågeindex kan därför inte beräknas för negativa temperaturer, vilket skapar ett problem vid användandet av detta index vid tjällossningen.
Från en FWD-mätning kan många olika parametrar utvärderas som tillsammans beskriver deflektionsbassängen. Att beskriva bassängen med ett enda tal är också möjligt om AREA-parametern används. AREA-AREA-parametern är inte upptagen i VVMB114 (kap 7, Referenser) men utvärderades eftersom den används utomlands, bland annat av Washington State Department of Transportation och finns även beskriven på svenska (Jansson, 1992). AREA-parametern är tänkt att inte enbart beskriva ytligt liggande fenomen eller plastiska
deformationer i undergrunden utan ska beskriva hela deflektionsbassängen och därmed även hela platsens strukturella tillstånd.
AREA-parametern är en normaliserad längd som tillsammans med D0 ger arean av det
vertikala snittet genom deflektionsbassängen mellan belastningscentrum och på 900mm avstånd. Genom att dividera snittets area med den nedböjning som finns vid D0 erhålls
normaliseringen. AREA-parametern är alltså längden på den rektangel där den ena sidan är nedböjningen i belastningscentrum, D0.
Figur 16 Deflektionsbassäng med deflektionsmätare vid 0, 300, 600 och 900mm.
Avstånden D0, D300, D600, D900 kan bilda trapetsoider om deflektionsbassängens underkant
dras med raka linjer mellan två uppmätta deflektioner, se Figur 17. Dessa trapetsoider kan i sin tur uppskattas med rektanglar, se Figur 18.
Figur 17 En schematisk bild av den vänstra halvan av deflektionsbassängen. Trapetsoider bildade genom att streck dragits mellan två deflektionsmätningspunkter.
22
Figur 18 Schematisk bild av den vänstra halvan av deflektionsbassängen. Trapetsoiderna i Figur 17 kan approximeras med rektanglar.
Den normerade längden AREA erhålls med hjälp av de uppmätta deflektionerna D0, D300,
D600, D900 enligt ekvation 4.8. Figur 18 konverteras genom ekvation 4.8 till en rektangel med
bredden D0 och längden AREA enligt Figur 19. Detta AREA-värde återger hela
deflektionsbassängens utseende genom att en integration över hela deflektionsbassängen utförs och visar därmed även hela vägprofilens strukturella skick.
(
)
0 900 600 300 0 2 2 150 D D D D D AREA= + + + (ekv. 4.8)I ekvation 4.8 är AREA fallviktsparametern [mm], D0 är ytnedböjningen vid
belastningscentrum, D300 är ytnedböjningen 300mm från belastningscentrum, D600
ytnedböjningen 600mm från belastningscentrum och D900 är ytnedböjningen 900mm från
belastningscentrum.
Figur 19 Schematisk bild av vänster sida av deflektionsbassängen. Rektanglarna i Figur 18 konverteras sedan till en ekvivalent area med sidan D0 och längden AREA-parametern.
4.3.4.1 Maxvärde- och minvärde AREA
Det största värdet som AREA-parametern kan anta är 900, detta värde erhålls om alla deflektioner D0-D900 antar samma värde, se ekvation 4.9. Detta skulle ske om vägen var
extremt styv eller om fallvikten släpps på en betongplatta eller liknande.
(
)
mm AREA AREA D D D D Om 900 max 1 2 2 1 150 max 900 600 300 0 = + + + = = = = (ekv. 4.9)elasticitetsmodul. Detta infaller när vägen inte bidrar med någon styvhet utan undergrunden får ta all kraft. Ett lågt AREA-värde ger att vägkonstruktionen inte är olik underliggande material (vilket om det underliggande materialet är väldigt styvt inte är så dåligt, men det är bara då det inte är dåligt). När den elastiska modulen är lika i de olika lagren erhålls
förhållandet mellan D900, D600, D300 till D0 till 0,083, 0,125 respektive 0,26 genom klassisk
elasticitetsteori. Detta ger minimum AREA enligt ekvation 4.10. Ungefärliga värden på AREA-parametern vid olika vägtyper redovisas i Tabell 3 (WSDOT www4, 2010).
(
)
mm AREA AREA 278 min 083 , 0 125 , 0 2 26 , 0 2 1 150 min ≈ + ⋅ + ⋅ + = (ekv. 4.10)Tabell 3 Vägtyp kopplat till ett ungefärligt AREA-värde (efter WSDOT www4).
BST=Bituminous surface treatments, ytpåläggning av asfaltemulsion och aggregat.
4.4 Datainsamling temperaturdata
Den temperaturdata som erhållits (Vikström, 2010 personlig kommunikation) och analyserats uppmättes under 1997. Temperaturgivarna hade placerat ut av Luleå tekniska universitet på Björsbyvägen. Två dataloggers av typen Intab AAC-3 användes. Respektive datalogger registrerade automatiskt temperaturer var tionde minut och bildade sedan ett medelvärde per timme. Temperaturgivare i vägen hade placerats från djupet 21,5cm under vägytan, det vill säga 11,5cm under oljegruslagrets nederkant (Vikström, 1999). Hicks et al 1985 använde temperaturen under det bundna lagret vid analysen, ingen sådan givare fanns tillgänglig från Björsbyvägen. Vid analysen valdes den temperaturgivare som låg närmast under
oljegruslagret vilket var givaren 11,5cm under oljegruslagret och 21,5cm under vägytan. Den data som användes i analysen i denna studie uppmättes i vägens mitt (Vikström, 1999) enligt Figur 20. Figur 3 och Figur 4 i kapitel 2.1 visar den vägsträcka där temperaturmätningarna utfördes.
Vägtyp AREA-värde [mm]
Styv vägkonstruktion
(betongplattor) 610-840
Tjock flexibel konstruktion >100mm
530-760 Tunn flexibel konstruktion
<100mm
410-530 BST (bituminous surface
treatments) 380-430
24
Figur 20 Använd temperaturstavs placering i vägkroppen (efter Vikström, 1999).
4.5 Databearbetning temperatur
Medeltemperaturen per dygn, dygnsmedeltemperaturen, utvärderades genom att summera den temperaturdata som samlats in, en mätning per timme, för att sedan dividera med antalet mätningar. En standarddag hade 24st mätningar, dagar med 23st och 14st mätningar förekom också. Eftersom det fanns många mätningar per dygn användes ett medelvärde av alla
mätningar och inte en dygnsmedeltemperatur baserat på max- och min-temperaturen som föreslogs i Hicks et al, 1985 och av Mn/DOT. Detta val gjordes för att ett medelvärde av alla mätningar per dygn bättre antogs spegla hela dygnets temperaturfördelning än en
dygnsmedeltemperatur enbart baserad på max- och mintemperatur. Dygnsmedeltemperaturen baserad på det dygnets alla temperaturmätningar används alltid i följande resultat- och
analyskapitel om inte annat anges, se kapitel 4.5.1.
4.5.1 Temperaturmedelvärde genom max- och min-temperatur
Dygnstemperaturens medelvärde utvärderades också genom att dygnets max- och
mintemperatur användes. Detta utfördes för att undersöka om det är nödvändigt att registrera fler temperaturer än dygnets max- och mintemperatur samt hur den utvärderade
dygnsmedeltemperaturen påverkade ”Minnesotamodellens” resultat. De referenstemperaturer och gränsvärden för prognosmodellen som har utvärderats med grund i max- och
mintemperatur är benämnda Tref, maxmin och TIack, maxmin. Gav de olika medeltemperaturerna
liknande resultat i ”Minnesotamodellen” finns ingen anledning att spara mer data än nödvändigt eller använda mer avancerad utrustning än nödvändigt.
I detta kapitel presenteras fallviktsparametrarna bärförmågeindex, ytmodul,
undergrundsmodul och AREA-parameter. Hur dessa parametrar förändras under den tid mätningar pågick och hur de visar på minskad bärförmåga vid tjällossningen redovisas för att en senare jämförelse med ”Minnesotamodellens” resultat ska kunna utföras.
”Minnesotamodellens” ingående parametrar Tref och TIack presenteras för att
”Minnesotamodellens” resultat senare ska kunna jämföras med fallviktsresultaten. I detta kapitel presenteras resultat som ger möjlighet att senare kunna jämföra
prognosmodellen med fallviktsmätningarna vad avser tidpunkt då vägen får en minskad bärförmåga vid tjällossningen. De värden som presenteras har i många fall avrundats för att underlätta läsupplevelsen.
5.1 Fallviktsmätningar
Från de fallviktsmätningar som utfördes på Björsbyvägen kan ett antal styvhetsmoduler och index beräknas. Bärförmågeindex, ytmodul, undergrundsmodul och AREA-parameter är några av dem och har ansetts viktiga för just denna studie varför de presenteras.
5.1.1 Bärförmågeindex, BI
Bärförmågeindex, BI, uträknat enligt ekvation 4.5 är cirka 10 vid den första mätningen i början av mars, en toppnotering uppnås i mitten av mars då BI är cirka 19. Bärförmågeindex minskar därefter till cirka 6 under mars och början av april för att sedan öka till cirka 8 den 20 april. BI är under 2 i början av maj och är fortsatt låg under den resterande delen av
mätperioden. Att notera är att BI endast kan beräknas om marktemperaturen är positiv och därför har de beräkningar som gav giltiga datapunkter sammanbundits i Figur 21.
Påverkas vägen lite av tjällossningen bör BI inte ha några större lågpunkter utan ha ett jämnt värde efter att tjälen tinat under våren. En hög bärförmåga under vinterhalvåret är normalt även om vägen inte är känslig för tjällossning eftersom materiallagren styvnar vid kalla temperaturer.
26 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun
09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep Datum BI
Figur 21 Bärförmågeindex, BI, mot datum
I Figur 22 redovisas BI i intervallet 0-4 för att visa BI beteende under maj-september. BI antar värdet 1,5 den 16 maj och sedan är BI mellan 1,4-1,6 under en månads tid, till 16 juni. Efter andra halvan av juni återhämtar vägkonstruktionen styvhet och BI ökar för att nå ett värde av 1,9 den 18 augusti. 5 september är BI 1,8 och den sista mätningen 10 september, innan det blir stabilt minusgrader och BI inte kan utvärderas, visar BI 1,2.
0 2 4 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun
09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep Datum BI
Ytmodulen, E0, som redovisas i Figur 23 är beräknad enligt ekvation 4.3 och är 4860 MPa
mars 4. Därefter sjunker den till 2140 MPa 10 mars. Mellan 10 och 26 mars ökar ytmodulen till 6000 MPa. Nästföljande mätning 1 april ger ett lägre värde, 2920 MPa och sedan ökar ytmodulen återigen till 5450 MPa 11 april. Mellan den 11 april och 18 april minskar ytmodulen till 160 MPa.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 19-feb 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun 09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep 07-okt 17-okt 27-okt 06-nov 16-nov 26-nov 06-dec Datum MP a
Figur 23 Ytmodul mot datum
Mellan den 18 april och den 16 maj minskar ytmodulen ytterligare till 13 MPa. Mätningar av ytmodulen med ett värde mellan 0-500 MPa redovisas i Figur 24. Efter en topp på 130 MPa (20 maj) sjunker ytmodulen och är åter låg, ca 14 MPa den 23 maj. Mellan 26-30 maj ökar ytmodulen till 110 MPa för att sedan vara relativt stabil till och med mätningen den 10 juli. Mellan 10 juli och 18 augusti ökar ytmodulen till 130 MPa. Ökningen av ytmodulen sker drastiskt och visar inte en förväntad stegvis återhämtning.
Den näst sista mätningen innan det återigen blir stabilt kallt (5 september) visar 130 MPa och mätningen september 10 visar ett värde på 90 MPa. Efter 5 september ökar ytmodulen kraftigt då marken börjat frysa.
28 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 19-feb 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun 09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep 07-okt 17-okt 27-okt 06-nov 16-nov 26-nov 06-dec Datum MP a
Figur 24 Ytmodulen i intervallet 0-500 MPa mot datum.
5.1.3 Undergrundsmodul, Eu
Undergrundsmodulen, redovisad i Figur 25 är beräknade enligt ekvation 4.2 , ligger i
intervallet 340-470 MPa mellan 4 mars och 26 mars med det högsta värdet 26 mars. Efter 26 mars (470 MPa) minskar undergrundsmodulen till ett värde av 40 MPa 9 maj.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 19-feb 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun 09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep 07-okt 17-okt 27-okt 06-nov 16-nov 26-nov 06-dec Datum MP a
ett klarare sätt redovisa de mindre förändringarna som sker under månaderna maj-oktober. Till och med 30 maj sjunker undergrundsmodulen till 8 MPa. Från den 2 juni till 10 juli sjunker undergrundsmodulen ytterligare till 5 MPa, vilket är det lägsta värde
undergrundsmodulen antar under mätperioden. Efter 10 juli ökar undergrundsmodulen fram till 18 augusti då den är 7 MPa varefter den är konstant till 5 september. Den uppmätta återhämtningen från det lägsta uppmätta värdet är enbart några få MPa. En större återhämtning hade förväntats.
Sista mätningen innan det återigen blir stabilt negativa temperaturer är 9 september då undergrundsmodulen uppmäts till 6 MPa. Mellan 9 september till den 24 september ökar undergrundsmodulen till 40 MPa eller och den 29 oktober är undergrundsmodulen 50 MPa. Under november månad ökar undergrundsmodulen till 90 MPa, se Figur 25, för att sedan öka ytterligare till cirka 100 MPa i november.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 19-feb 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun 09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep 07-okt 17-okt 27-okt 06-nov 16-nov 26-nov 06-dec Datum MP a
Figur 26 Undergrundsmodulen i intervallet 0-50 MPa mot datum.
5.1.4 AREA
parametern som redovisas i Figur 27 är beräknad enligt ekvation 4.8.
AREA-parametern är 700 den 4 mars och minskar till 400 den 10 mars. En ökning sker mellan 10-26 mars (400-710) och en minskning följer efter den 26 mars till den 1 april (450). Mellan den 11 april och den 14 april minskar AREA-parametern kraftigt, 710-300. Efter den 14 april inleds en ökning av AREA-parametern fram till den 16 juni då AREA-parametern antar ett värde på 530. Mellan 14 april och 16 juni ökar vägens bärförmåga, vägen har en återhämtningsfas. Efter den 16 juni till den 5 september är AREA-parametern i intervallet 520-540, ett relativt stabilt värde.
Den 10 september har AREA minskat till 500. Efter den 10 september ökar AREA återigen till den 24 september då värdet är 760. Därefter stabiliseras värdet något vilket visas av mätningarna utförda 29 oktober samt 6, 12 och 19 november då AREA-värdet var 750, 760, 750 respektive 780.
30 200 300 400 500 600 700 800 900 19-feb 01-mar 11-mar 21-mar 31-mar 10-apr 20-apr 30-apr 10-maj 20-maj 30-maj 09-jun 19-jun 29-jun 09-jul 19-jul 29-jul 08-aug 18-aug 28-aug 07-sep 17-sep 27-sep 07-okt 17-okt 27-okt 06-nov 16-nov 26-nov 06-dec Datum ARE A AREA dygnsmedel
Figur 27 AREA-parameterns variation under testperioden.
5.2 Referenstemperatur, T
refMedeltemperaturen vid 21,5cm djup (11,5cm under oljegrusets nedre kant) plottades mot dygnsmedeltemperaturen, vilket redovisas i Figur 28. Detta utfördes för att utröna när temperaturen på det aktuella djupet överstiger 0 °C, det vill säga när tiningen inleds. Den lufttemperatur som svarar mot tining i lagret under oljegruset utvärderades med hjälp av regressionsanalys till -0,7 °C (avrundat från 0,65 °C). -0,7 °C motsvarar skärningspunkten mellan x-axel och den anpassade linjen. 0,7 °C blir referenstemperaturen som används vid beräkningen av det ackumulerade töindex, TIack.
Den anpassade linjen har ett R2-värde på 0,8 där 1,0 anger en perfekt anpassning till
datamängden. Ett värde på 0,9 antas vara mycket bra och i detta fall kan en linjär anpassning med ett R2-värde på 0,8 antas vara acceptabelt.
y = 1,1649x + 0,7628 R2 = 0,8115 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Lufttemperatur medel D y g n sm e d el te m p 21 ,5 cm Series1 Linear (Series1)
Figur 28 Dygnsmedeltemperatur på 21,5cm djup (11,5cm under oljegruset) mot luftmedeltemperatur.
5.3 Gränsvärde ackumulerat töindex, TI
ackI nästa ”steg” beräknades töindex, TI, ekvation 5.1, för den aktuella sträckan på Björsbyvägen med hjälp av referenstemperaturen -0,7 °C (enligt kapitel 5.2) och den framräknade
dygnsmedeltemperaturen. ref m T T TI = − (ekv. 5.1) där Tm är dagsmedeltemperaturen Tref är referenstemperaturen
Det ackumulerade töindexet, TIack, beräknades enligt ekvation 5.2. FI är frysindex, se
ekvation 5.3.
(
)
∑
− = TI FI TIack 0,5 (ekv. 5.2) m T FI = 0− (ekv. 5.3)I denna modell anges varje dag vara antingen en tödag eller en frysdag (Mn/DOT, 2009). Om FI antar ett positivt värde blir TI noll och TIack reduceras med halva värdet av FI enligt
ekvation 5.2. Att TIack enbart reduceras med 0,5 av frysindex ska ta hänsyn till partiell
frysning av materialet. Är istället töindex positivt för dagen så nollas FI och TIack ökas med
dagens TI (Mn/DOT, 2009).
Detta har frångåtts de dagar där medeltemperaturen har varit svagt negativ, exempelvis 20/4 -0,2 °C. Denna dag har ändå TIack ökat eftersom att medeltemperaturen har varit högre än
referenstemperaturen för tining, -0,7 °C. TIack kan alltså öka även om temperaturen är negativ,
32
perioden 28/2-9/6 och påverkar inte tidpunkten av när TIack blir större än gränsvärdet. Det
skall här också nämnas att temperaturmätningarna startade först 28 februari och det kan alltså potentiellt ha varit någon dag med positiv medeltemperatur innan TIack började ackumuleras i
denna studie. y = 0,1176x - 2,615 R2 = 0,753 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120
TI ACKUMULERAD avdragen 0,5FI då FI-dag
D y gns m e de lt e m p (2 1 ,5 c m dj u p , 1 1 ,5 c m u nde r ol je gr us ) Series1 Linear (Series1)
Figur 29 Medeltemperatur (på 21,5cm djup, 11,5cm under oljegruset) mot TIack.
Med hjälp av regressionsanalys och data i Figur 29 utvärderades gränsvärdet för TIack till 22,2
°C-dagar. Gränsvärdet TIack är antalet ackumulerade töindexdagar som krävs för att
temperaturen på det studerade djupet ska bli 0 °C.
5.4 Alternativ referenstemperatur, T
ref, maxminI utvärderingen av referenstemperatur och gränsvärde i kapitel 5.2 och 5.3 har
dygnsmedeltemperaturerna baserats på alla de mätningar som registrerades, se kapitel 4.5. Skulle istället prognosmodellens referenstemperatur baseras på ett medelvärde endast
beräknat på max- och mintemperatur, enligt kapitel 4.5.1, blir referenstemperaturen, Tref, maxmin
y = 1,2148x + 0,8533 R2 = 0,8217 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Lufttemp medel, (max+min)/2
D y gns m e de lt e m pe ra tu r 2 1 ,5 c m ne d, ( m a x + m in )/ 2 Series1 Linear (Series1)
Figur 30 Dygnsmedeltemperatur 21,5cm ned baserat på max och mintemp mot luftmedeltemp baserat på max och min.
5.5 Alternativt gränsvärde, TI
ack, maxminI Figur 31 plottas dygnsmedeltemperaturen 21,5cm ned i vägprofilen baserad på max- och mintemperaturer, enligt kapitel 4.5.1 mot det ackumulerade TI-värdet. För perioden 28 februari till 9 juni erhålls gränsvärdet för TIack, maxmin när vägkonstruktionen börjar tina på
djupet 21,5cm. Regressionsanalys av plotten i Figur 31 ger gränsvärdet, i detta fall blir gränsvärdet för TIack 22,0 °C-dagar. Detta gränsvärde menas att när 22,0 °C-dagar uppnås
tinar konstruktionen på 21,5cm djup.
Detta kan jämföras med det gränsvärde som utvärderades på basis av den noggrannare
dygnsmedeltemperaturen. I detta senare fall blev gränsvärdet 22,2 °C-dagar, se kapitel 5.3 och differensen är alltså enbart cirka 1%.
34 y = 0,1213x - 2,6697 R2 = 0,7158 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 TIack (max+min)/2 Dyg n smed e l21, 5cm n e d ( m ax+ mi n /2) Series1 Linear (Series1)
Figur 31 Dygnsmedeltemperatur 21,5cm ned baserat på max- och mintemp mot TIack baserat på max- och mintemp.
