I utdragen fr˚an styrdokumenten, som presenterades i bakgrunden till uppsatsen, finns flera stycken d¨ar matematikens historia po¨angteras. Vid beskrivningen av ¨amnet matematik betonar Skolverket matematiken ur ett historiskt perspektiv. De skriver att matematiken ¨ar ett ¨amne med flera tusen
˚ars historia och att m˚anga olika kulturer har bidragit till dess utveckling. De framh¨aver ¨aven att det
¨ar m¨anniskors nyfikenhet som har gjort denna utveckling m¨ojlig. I slutet av stycket st˚ar dock att matematiken ytterst handlar om att uppt¨acka m¨onster och formulera generella samband. Jag tror att f¨orlagen har tagit till sig olika delar av denna information. Exponent och Origo har generellt sett presenterat matematiken med bakgrund i historien medan Matematik 5000 och Matematik M i st¨orre utstr¨ackning endast presenterat den som generella samband och metoder.
Amnesplanen framh˚¨ aller ¨aven att matematik ofta uppfattas som ett ¨amne d¨ar det endast finns r¨att eller fel och att g¨ora fel likst¨alls med att vara matematisk okunnig. De menar p˚a att det mate-matiska kunnandet utvecklas ¨aven om fel antaganden g¨ors och att det ofta finns flera s¨att att l¨osa ett problem. En anledning till att matematik ofta uppfattas som ett ¨amne med ”r¨att eller fel” tror jag kan vara l¨arob¨ockernas uppl¨agg. De flesta moment i l¨arob¨ockerna b¨orjar med ett teoriavsnitt d¨ar en viss procedur f¨orklaras och ett par exempel visas. D¨arefter f¨oljer uppgifter d¨ar eleverna ska
¨ova p˚a samma procedur, det finns allts˚a ett r¨att s¨att att ta sig an uppgifterna. Dessutom ¨ar det viktigt f¨or eleverna att f˚a samma svar som facit, allts˚a finns det ett r¨att svar. Eleverna beh¨over s˚aklart tr¨ana p˚a de olika procedurerna men de beh¨over ocks˚a tr¨ana p˚a exempelvis probleml¨osning.
D¨arf¨or hade det varit bra att ¨aven inkludera mer ¨oppna problem d¨ar det inte finns n˚agon given metod eller ett givet svar.
I ¨amnesplanen beskrivs ¨aven att den symboliska algebran ¨ar en ny f¨oreteelse i matematikens histo-ria, att den b¨orjade utvecklas f¨orst i b¨orjan av 1600-talet. F¨ore detta anv¨andes s˚a kallad retorisk algebra vilket inneb¨ar att verbala beskrivningar av olika procedurer g¨ors. Det st˚ar att elever b¨or ges m¨ojlighet till att visa sitt matematiska t¨ankande p˚a fler s¨att ¨an endast symboliskt, exempelvis genom den retoriska algebran. Samtliga l¨arob¨ocker i unders¨okningen har n˚agon form av diskus-sionsfr˚agor d¨ar eleverna ska diskutera olika fr˚agor eller p˚ast˚aenden med varandra. H¨ar ¨ar det inte meningen att de ska anv¨anda sig av den symboliska algebran utan diskutera och f¨orklara med egna ord.
Det centrala inneh˚allet i kursen matematik 1b som uttryckligen behandlar matematikens histo-ria ¨ar ”problem med anknytning till matematikens kulturhistoria” som det st˚ar i kursplanen. D˚a l¨arob¨ockerna unders¨oktes hittades flera bra exempel d¨ar matematikens historia anv¨andes. Nedan ges n˚agra exempel fr˚an varje l¨arobok.
5.2.1 Exponent 1b
Uppgifter i boken som kan anses vara problem kopplade till matematikens kulturhistoria ¨ar till ex-empel n¨ar eleverna f˚ar uppgiften att tolka babyloniska kiltecken, uppgiften om Diofantos eller upp-giften att finna fler tal ¨an de angivna i Fibonaccis talf¨oljd. I denna uppgift f˚ar eleverna f¨orklaring till talf¨oljden och jag tycker att det f¨orst¨or lite av problemet. N¨ar de redan vet att n¨asta tal ¨ar summan av de tv˚a f¨oreg˚aende blir det mer en procedur att utf¨ora. Om de ist¨allet endast hade f˚att b¨orjan av talf¨oljden och sj¨alva f˚att unders¨oka hur den ¨ar uppbyggd hade uppgiften blivit mer pro-bleml¨osning. Ett annat bra problem med koppling till matematikens historia ¨ar d˚a elever ska bevisa Pythagoras sats (se figur 14). Detta ska g¨oras genom att rita och klippa ut trianglar. Bokf¨orfattarna sj¨alva har inte bed¨omt att uppgiften tr¨anar f¨orm˚agan probleml¨osning, utan f¨orm˚agorna som ing˚ar
¨ar: begreppsf¨orm˚aga, procedurf¨orm˚aga samt kommunikationsf¨orm˚aga. Jag anser dock att uppgiften skulle kunna vara probleml¨osning. Eventuellt skulle en viss modifiering g¨ora uppgiften till ett b¨attre problem. Det skulle kunna g¨oras med lite mer ¨oppen formulering som exempelvis att de ska f¨ors¨oka bevisa Pythagoras sats, och sedan ge ledning om det skulle beh¨ovas.
Figur 14: Exponent 1b, s.144.
5.2.2 Origo 1b
Problem i Origo 1b med koppling till matematikens kulturhistoria ¨ar bland annat uppgiften d¨ar eleverna ska tolka Florence Nightingales diagram om d¨odsorsaker i kriget. Det finns ¨aven uppgifter i samband med olika talsysytem d¨ar eleverna f˚ar jobba med mayafolkets- det egyptiska och romerska talsystemen. Ett annat problem ¨ar kaniners fortplantning som representeras med Fibonaccis talf¨oljd.
5.2.3 Matematik 5000 1b
Det finns en uppgift om stambr˚ak d¨ar det f¨orst beskrivs att det var med denna typ av br˚ak som man r¨aknade med i gamla Egypten. Det finns ¨aven uppgifter om det egyptiska- och mayafolkets talsystem. Ett problem som ¨ar taget fr˚an Rhindpapyrusen finns med i boken. Ytterligare ett problem
¨ar att studera olika kulturers v¨arde p˚a π.
5.2.4 Matematik M 1b
Jag anser att matematik M ¨ar den l¨arobok som s¨amst t¨acker in det centrala inneh˚allet. Det finns ett problem som kan uppfylla det centrala inneh˚allet, men det bygger p˚a att eleverna l¨aser faktarutorna och att de inte f¨oljer ordningen av uppgifter i boken. P˚a sida 242 stod det att Blase Pascal l¨oste en viss uppgift och samma uppgift finns i boken p˚a sida 271. Eftersom det sedan inte st˚ar n˚agon information om detta vid sj¨alva uppgiften s˚a kan eleverna missa den historiska kopplingen.
Andra uppgifter skulle kunna t¨acka in det centrala inneh˚allet om de modifieras n˚agot. Det ena exemplet ¨ar uppgiften om att r¨akna med stambr˚ak. Eftersom det inte finns n˚agon historisk fakta om stambr˚ak s˚a f˚ar problemet ingen historisk koppling som det st˚ar i boken. L¨arare kan d¨arf¨or anv¨anda sig av denna uppgiften men komplettera med historia om anv¨andandet av stambr˚ak i Egypten. Jag tror ¨aven att detta ¨ar en s˚adan uppgift som skulle vinna p˚a att inkludera historia f¨or att underl¨atta elevernas f¨orst˚aelse. Det andra exemplet d¨ar l¨arare kan komplettera boken f¨or att t¨acka in det centrala inneh˚allet ¨ar de magiska kvadraterna.