Aritmetik

L¨arob¨ockerna hade alla utom Origo avsnittet om aritmetik som det f¨orsta kapitlet i boken. Nam-nen p˚a kapitlet skiljde sig n˚agot b¨ockerna emellan. ” Taluppfattning” i Exponent, ”Tal ” i Origo,

”Aritmetik – om tal ” i Matematik 5000 och ”Numerisk r¨akning” i Matematik M. Tabell 2 visar vad de olika l¨arob¨ockerna behandlar med ett historiskt perspektiv.

Tabell 2: Aritmetik

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b

Positiva talens historia X X

Negativa talens historia X X X

Nollan X X

Talsystem Babylonien X X X

Talystem Egypten X X

Talsystem decimala X X X

Talsystem Mayafolket X X

Talsystem romerska X X

Talsystem Indiska X

Talsystem Bin¨ara X

Al-Khwarizmi X

Primtal X X

Diofantos X

Fibonacci X

Rottecken X

Utifr˚an tabellen syns att Exponent och Origo har n˚agot fler moment med historia och det syns ocks˚a i b¨ockerna. Dessa b¨ocker har historia som en r¨od tr˚ad genom hela kapitlet medan Matematik 5000 och Matematik M har fokuserat att behandla historia p˚a en specifik sida. Vad dessa b¨ocker har fokuserat p˚a skiljer sig ocks˚a ˚at Matematik 5000 har valt att skriva om Egyptens och Mayafolkets talsystem i b˚ade text och med uppgifter. Matematik M har skrivit om talens historia.

Jag anser att avsnittet om tal och talsystem vinner mycket p˚a att inkludera ett historiskt per-spektiv s˚a som Exponent och Origo har gjort. Det blir ett naturligt inslag som hj¨alper eleverna att f¨orst˚a att det ¨ar m¨anniskor som uppfinner och utvecklar matematiken. Historia om tal visar att olika typer av tal har uppkommit allt eftersom det har funnits ett behov av dem. Tidigt i historien var det viktigaste att kunna r¨akna med positiva heltal, f¨or att kunna r¨akna antal av objekt i sin omgivning. N¨ar m¨anniskor b¨orjade med handel beh¨ovdes ett verktyg f¨or att redog¨ora skulder, det var d˚a negativa tal uppfanns. Att visa olika talsystem visar att det finns olika s¨att att beskriva samma sak och att matematik har varit en viktig del i alla kulturer.

5.1.2 Procent

Alla l¨arob¨ocker hade ett kapitel med namnet Procent. Det skiljde sig ˚at var placeringen av detta kapitel. Exponent och Origo hade procent som kapitel 4 medan Matematik 5000 och Matematik M placerade detta som kapitel 2. Tabell 3 visar vad de olika l¨arob¨ockerna behandlade historiskt.

Tabell 3: Procent

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b

Tidiga anv¨andningsomr˚aden X X X

Ordet procent X X X X

Procenttecknet X X X

Det finns inte lika m˚anga historiska inslag som kapitlet med tal och talsystem. Det ¨ar kanske inte s˚a konstigt eftersom procent inte ¨ar ett lika brett begrepp utan mer begr¨ansat och d¨armed inte lika mycket tillh¨orande historia. Detta ¨ar kanske ocks˚a anledningen till att b¨ockerna tar upp ungef¨ar samma saker, n¨amligen tidiga anv¨andningsomr˚aden, vad ordet procent kommer ifr˚an samt procenttecknets historia. P˚a Origos historiaruta finns big-mac- index. Big mac-index ¨ar ett m˚att f¨or att j¨amf¨ora olika l¨anders valutor men jag f¨orst˚ar inte riktigt varf¨or det h¨or till matematikens

historia. Kanske finns det med som en relativ ny metod f¨or att g¨ora j¨amf¨orande m¨atningar och p˚a s˚a vid visa att matematik forts¨atter att utvecklas. Eller s˚a saknade de tillr¨ackligt med historiskt material f¨or att fylla en hel sida s˚a detta fick helt enkelt bli utfyllnad.

5.1.3 Algebra

Exponents kapitel Algebra, Origos kapitel Algebra och ekvationer, Matematik 5000’s kapitel Algebra och Matematik M’s kapitel Uttryck och ekvationer behandlade alla algebra. Tabell 4 visar innh˚all med historia.

Tabell 4: Algebra

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b

Ordet algebra X X X

Al-Khwarizmi X X

Inf¨orandet av symboler X X

Symboler vi har idag X X

Rottecken X

Fibonacci X X

Rhindpapyrus X

Det ¨ar tydligt utifr˚an tabellen att Exponent och Origo ¨ar de b¨ocker som inkluderar mest historia i kapitlet algebra. Orsaken till att de har med s˚a mycket ¨ar f¨or att de ofta har en historisk inledning i teoriavsnitten. Den historia som finns i Matematik M ¨ar en faktaruta om Algebrans ursprung och i Matematik 5000 ¨ar det en uppgift fr˚an Rhindpapyrusen.

I Matematik M finns en sida som behandlar magiska kvadrater. Detta presenteras som n˚agot statiskt utan historia om vad det kommer ifr˚an. Jag t¨anker att det h¨ar hade varit intressant att f˚a veta n˚agot om dess historia.

5.1.4 Geometri

Alla b¨ockers kapitel heter Geometri, utom Origos som heter Geometri och bevis. Tabell 5 visar vad de olika b¨ockerna behandlar historiskt.

Tabell 5: Geometri

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b

Ordet geometri X

Aven i detta kapitel ¨¨ ar finns flest kryss f¨or Exponent. N˚agot som jag tyckte var intressant i detta kapitel var hur l¨arob¨ockerna behandlade Pythagoras sats. Alla b¨ocker inkluderade Pythagoras sats men inte med en historisk bakgrund. Origo och Matematik 5000 presenterade satsen utan n˚agon historia alls. Matematik M hade en faktaruta efter presentationen av sj¨alva satsen som ber¨attade om att Pythagoras har gett namn ˚at satsen a²+b²= c², men att den har anv¨ands flera tusen ˚ar tidigare i exempelvis Egypten. Exponent har ett annorlunda uppl¨agg. De f¨orklarar f¨orst att Pythagoras sats ¨ar uppkallad efter den grekiske matematiker Pythagoras som levde f¨or cirka 2500 ˚ar sedan och d¨arefter f¨orklaras satsen. Om jag hade skrivit en l¨arobok s˚a skulle jag g¨ora en blandning av Exponent och Matematik M, allts˚a den lite mer utf¨orliga historian fr˚an Matematik M, och placeringen f¨ore satsen som Exponent.

B˚ade Exponent och matematik 5000 har historia om talet π. Talet π ¨ar ett litet tal med mycket historia s˚a jag blev lite f¨orv˚anad d˚a det endast fanns i tv˚a av de fyra b¨ockerna. Orsaken kan vara att det ¨ar repetition fr˚an grundskolan. Det ¨ar meningen att de redan fr˚an h¨ogstadiet ska ha kunskaper om detta.

5.1.5 Funktioner

Kapitlet heter Funktioner i Exponent, Origo, Matematik M men Grafer och funktioner i Matematik 5000. Tabell 6 nedan visar vad l¨arob¨ockerna belyser historiskt. I kapitlet om funktioner var det mest

Tabell 6: Funktioner

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b Tidiga anv¨andningsomr˚aden X

Inf¨orandet av termen funktion X

Utveckling av begreppet X

Descartes X X

Rhindpapyrus X

Kryptering X

Exponent som hade med historia. Origo behandlade historien bakom kryptering p˚a historiasidan och Matematik M inkluderade Descartes i avsnittet om koordinatsytstem. Jag vet inte riktigt vad anledningen till att l¨arob¨ockerna inte har valt att inkludera mer historia i detta avsnitt. Det som var mest f¨orv˚anande var att Origo som i tidigare kapitel anv¨ant sig mycket av historia i teorin inte hade n˚agot i detta kapitel.

5.1.6 Sannolikhetsl¨ara och statistik

Alla l¨arob¨ockerna utom Origo hade ett gemensamt kapitel f¨or sannolikhet och statistik medan Origo hade separata kapitel, ett f¨or sannolikhetsl¨ara och ett f¨or statistik. Dessutom hade Origo ett kort kapitel i b¨orjan av boken som hette Tabeller och diagram vilket jag har r¨aknat in h¨ar. Tabell 7 visar de olika b¨ockernas inslag av historia.

Tabell 7: Sannolikhet och statistik

Exponent 1b Origo 1b Matematik 5000 1b Matematik M 1b

Betydelse i Sverige X

Opinionsunders¨okningar X

Spel X

Nightingale X

Pascal X

Origo hade klart flest historia om sannolikhet och statistik. Detta kan eventuellt dels f¨orklaras med att det fanns tre kapitel j¨amf¨ort med ett hos de andra.