Vi har för studien valt en hermeneutisk ansats i vilken förståelse, tydliggörande och tolkning av det som undersöks är centralt (Kvale & Brinkmann, 2013; Bryman, 2009). Avgörande för resultat och slutsatser är på vilket sätt vi som genomför studien tolkar det som uttrycks och sker i interaktionen.
5.7.1 Videoanalys av samtal
Vi intresserar oss för hur resonemanget kring förmågorna kan utvecklas genom fokusgruppsdiskussionen. Vad är det som i så fall gör att resonemanget utvecklas eller inte utvecklas? Vi analyserar gruppens diskussioner utifrån ett kollegialt lärandeperspektiv och utifrån ett multimodalt och socialsemiotiskt perspektiv. Vi studerar och analyserar hur resonemanget utvecklas med avseende på överensstämmelse mellan innebörden av ämnesplanens förmågor och gruppens resonemang av detsamma. Vi analyserar ordval och de socialsemiotiska resurser som används i kommunikationen och dess påverkan på resonemanget. Ordvalet ger en bild av talarens förståelse för det han eller hon talar om, men också en bild av attityd, intresse eller belägenhet (Hofvendahl, 2006). Socialsemiotiska resurser ger möjlighet till en bättre bild av den mening personen vill förmedla. De ger också en möjlighet att förstå mottagarens reaktion på det som sägs och uttrycks. Boistrup (2010) skriver att i analyser av videoinspelningar kan det användas olika semiotiska resurser som hör till det kroppsliga. Det innebär ljudet av den som samtalar, gester, kroppsliga rörelser, blicken, ansiktsuttryck och tystnad.
6 Resultat
6.1 Uppgift 1.
Adam köpte en begagnad moped. Den kostade 10 000 kr. Efter x år är (2/0/0) mopeden värd 10000 ∙ 0,8. Hur stor värdeminskning i procent per år?
Fokusgrupp 1
Moment 1 Moment 2 Moment 3
a) 2 Kliar sig på örat, pekat på uppgiften och säger Begrepp.
1 (kliar sig vid munnen) 3 (lite bakåt lutande) bägge säger JA och tittar på varandra. Begrepp
b) 3. Kliar sig i håret, blickar på uppgiften och säger: Kanske problemlösning?
De andra deltagarna tittar på lapparna 2. Jaaa
3. ler och ser nöjd ut medan de andra funderar.
1. Pekar på uppgiften ”Jag vet inte…Upprepar frågan. Ett begrepp till kanske?” Inväntar blickar från de andra två. 2. ”Det skulle det också kunna vara…eller
problemlösning… eller…hur mycket ska man lösa?” *tystnad*
Sedan följs ett resonemang bland deltagarna om de andra förmågorna, och blickarna går från den ena till den andra för att få respons till sitt resonemang.
2.” Vilket som, mellan problem och begrepp.
Vad tycker ni?”
Deltagare 3. Frågar ”forskaren” om det kan vara två likadana? Ja svara ”forskaren”. 1. Säger:” Har man väl slagit in det på
miniräknaren så får man ju ut det på något sätt. Är det då ett begrepp till då?”
Deltagare 2. och 3. Uhmmm Skruvar lite på sig.
1. ”Jag tror inte att skolverket tror att det är
problemlösning…”
3. ”Två begrepp, för vet man det ena så vet
man det andra…”
2. ”Kommer på att det kan också vara
procedur.”
3. ”Hur tänker du då?”
2. Pekar på uppgiften ”För att de vet att det
är förändringsfaktorn…och då är det snarare…Nej det är det inte.”
1.”Vi kör på begrepp.” tar lappen och lägger den.
Begrepp, Begrepp
2. Visar på en förmåga från pappret. ”Det vi tänkte på innan
att procedur inte brukar vara på så hög nivå. För att det är
uppgifter av standard
karaktär.” Tittar på 3 för uppmärksamhet.
3. ”Så då är det inte det.”
Rynkar på pannan.
2. ”Att använda matematiska som vi satt där.”
3. ”Innebörden att använda eller beskriva matematiska begrepp samt samband. Då borde det inte vara en begrepps fråga.”
Deltagare 3 lutar sig fram: 3. ”Tycker att det är en
procedurs fråga i så fall…”
2. ”Ja för det är av standard
karaktär. Svårt att lösa utan och verktyg…”
Diskussionen fortsätter mellan 2 och 3 om det kan vara procedur dessutom, medan blickarna och handrörelserna går emellan de och pappret. 1 följer deltagarna 2 och 3 med blicken.
2. ”Jag tänker att standard karaktär när det gäller sådan här uppgifterna, då är det snarare..”
3. ”Att få svaret?”
2. ”Nja, man får 10000 och
minskningen i %. Ställ upp och räkna ut. Att det är mera standard karaktären. Lite baklänges och därför en…”
3. ”Jag ger mig. Två begrepp,” Lutar sig tillbaka i stolen.
Begrepp, Begrepp
Deltagarna läser: *Begrepp och procedur*
Diskussionen fortsätter mellan deltagarna 2 och 3 och de pekar och nickar mot varandra.
2. ”Vi var väl lite inne på det
eller.. Var det, det vi bytte?”
3. ”Nä”
2. ”Ja, för jag sa ju att det
inte var av standard karaktär. För att den var baklänges.”
3. ”Jag tänker att, fast jag
tänker ändå procedur där. Det var inte så förvånande.” ”Vad är det som är
procedur då?”
2. ”Att lösa uppgiften och
man har formeln och så ska man beräkna. Det är en procedur uppgift.”
1 Lutar sig fram. ”Men vi
tyckte inte att det såg ut så!”
2. ”Nej, för man gör ju ingen
procedur egentligen. För svaret är ju…proceduren är ju att gå från förändringsfaktor till procent.” 3. ”Vad sa du nu?”
2. Pekar på uppgiften. ”Att
proceduren är ju då att omvandla
förändringsfaktorn till procent. Så man gör ju ingen uträkning och följer något mönster så…ja kanske!”
Fokusgrupp 2
Moment 1 Moment 2 Moment 3
De säger lite undrande om det inte det är procedur- respektive modelleringsförmåga, men diskussion kring varför uteblir till en början. När deltagare B menar att det också är begreppsförmåga så startar ett resonemang kring varför det skulle vara det. B: ”men begrepp är det ju också, man måste ju veta
vad upphöjt är” (med eftertryck i rösten) C: ”ja….fast det är ju inget ord liksom (skakar med öppna händer),…procent kanske?....men det är inte… B: (avbryter med) ”jag förstår”
A: ”om det hade varit med förändringsfaktor, så hade
det varit med begrepps…eller hur?”(A pekar på uppgiftsbladet för att visa). A tittar på C och C tittar ned på uppgiftsbladet och skakar med händerna igen
och säger:
C: ja (tittar upp på A, A vänder blicken mot B)
B: ja,,det är rätt (plockar samtidigt med lapparna på bordet, sorterar)
Deltagare C utesluter begreppsförmågan och tar bort den lappen, och menar att de också kan utesluta kommunikationsförmågan. Men:
A: ”det måste väl bero på hur de redovisar?” (tittar på C)
C kliar sig i huvudet med blicken ned på bordet och säger:
C: ”jaa” (lite eftertänksamt).
B: ”ja just det, att de kommunicerar eftersom
förändringsfaktorn är 0,8, så är…”
A: ”ja”
C: ”men då är det en kommunikationspoäng”…..sen
har vi resonemang (fortsätter klia sig i huvudet). A: ”ja, det kan det ju också vara,…
B: ”det kan det absoluuuut vara, både resonemang och kommunikation. Ja resonemang och kommunikation är ju nästan samma sak (tittar ned och plockar fortfarande med lapparna på bordet samtidigt. C knackar i bordet och gör en fundersam grimas och säger:
C: ..det är när man redovisar (och pekar på en kommunikationslapp) och det är när man diskuterar (pekar på en resonemangslapp)
*tystnad*
De bestämmer sig för procedur och modellering som de först valde. De ansåg att många av förmågorna är möjliga, och att de kunde återkomma till uppgift 1 om de kommer på något under tiden de går igenom de andra matteuppgifterna. Men de återkom inte till uppgift 1 under moment 1.
De läser definitionen för procedurförmågan utifrån B:s inrådan, varefter följande diskussion sker:
B: ”..hantera procedurer i
uppgifter av standardkaraktär utan…. nä, jag tycker att det är begrepp alltså!” (tar sig för munnen).
A läser definitionen för begreppsförmågan:
B: ”beskriva innebörden (pekar på
uppgiften)…förändringsfaktorn 0,8..
C: det kändes inte så bra nu, den här (pekar på kommunikations- och resonemangslapparna) varefter A läser definitionen för kommunikation.
B: ”jag tycker inte det är
procedur, de gör ju
ingenting!”…de löser ju inget” C: näe (gungar lite med kroppen)
B: jag håller på begrepp jag (bestämt och viftar med begreppslappen)
C: ja då kör vi väl på det. De går in på den andra förmågepoängen:
C: men modellering?
B: nää…jo men det är ju
modellering!
A läser och pekar: ”tolka en
realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en
modells egenskaper och
begränsningar”.
B: ja, det är det
C: kort ja (lutar sig tillbaka och fram igen)
A: det är jättemodellering! (lägger undan uppgift 1)
Begrepp och modellering
När de får veta att skolverkets bedömning på uppgift 1 är begrepp och modellering, jublar de av lycka och skojar om att de fått två poäng. De vill direkt gå vidare till uppgift 2, och reflekterar inte mer över de två förmågorna.
6.2 Uppgift 2.
Vilken eller vilka av nedanstående ekvationer saknar lösning. Ringa in ditt svar. (0/0/1) + 1 = 4 + 2 = 0 1 + = − 1 2 = − 5 = 2 − 7
Fokusgrupp 1
Moment 1 Moment 2 Moment 3
*lång tystnad*
Deltagare 1 Tittar på ”forskaren” och undrar om poängsystemet (0,0,1), vilket ”forskaren” förklarar.
1. ”En förmåga och hög dessutom.
Resonemangsförmåga då!”
2. Pekar ”Ja, fast…genom vanlig
procedur kan man ju se vilken det tar stopp med. Men jag tror inte att det är procedur på A-nivå!”
3. Grimaserar ”Jag skulle säga
resonemang."
Deltagarna sitter och ”skruvar” lite på sig i stolarna medan de begrundar uppgiften. De diskuterar om A-poäng kan vara procedur, och blickarna följs åt. Deltagare 3 resonerar mest, medan 1 och 2 tittar på 3.
2. ”Ja, för hade det varit ett E-poäng, så
kan man sin procedur för när det funkar.”
3.” Precis.”
1. Tar snabbt lappen ”Mumm, då lägger
vi resonemang.”
Resonemang
*tystnad*
2. Lutar sig fram och pekar ”Jag
tänker att man måste kunna hantera procedurer på denna här, men det är ingen uppgift av standard karaktär. Man måste ha begreppen av att en ekvation saknar lösning och vad det betyder. Tycker det hade varit intressant om en av ekvationerna hade haft lösningen noll, för då tror jag att fler hade valt den! Och tänkt att då är det inget liksom….men det är ju inte det som är frågan. Man får
väl följa ett matematiskt
resonemang.”
3. Tittar mot 2. ”Nej tycker du det?
Ja, kanske..”
2. ”Eller föra…*Deltagarna bryter ut i skratt* eller följa sitt egna
resonemang.”
3. Utan att titta upp ”Det skulle
kunna vara problemlösning lika väl för att det är en A poäng.”
Efter en stund i den andra uppgiften ändrade deltagarna på sitt tidigare beslut från resonemangsförmåga till begreppsförmåga, för att deltagare 2 poängterade uttrycket genom att visa på uppgiften ”att sakna lösning” ändå måste vara ett begrepp inom matematiken var på deltagare 3 höll med om att byta.
Begrepp
Här blev deltagarna glada för att de hade lyckats resonera rätt enligt skolverkets bedömning. De tittade bara på varandra.
Begrepp
Fokusgrupp 2
Moment 1 Moment 2 Moment 3
Det börjar med att alla föreslår olika förmågor: procedur, begrepp och resonemang och upplever problem när de upptäcker att det bara är en förmåga som uppgiften testar.
Deltagare B tycker att procedur är grundläggande på något sätt och menar att det handlar mer om begreppsförmåga med motiveringen att
B: ”man måste väl veta
vad en ekvation
ääär?”(höjer rösten lite på ääär) A: ”nämen , inte för en A-poäng” C: nä B: nä, men ändå! (med eftertryck i rösten) Deltagare C säger att det är resonemangsförmåga ”för att det är en sån där
lurig grej här”. A håller med. Följande slut utspelar sig: B: ”Ja” (med en inandning och eftertänksamhet) C: ”Är det ok?” B: ”Javisst” Resonemang De tittar på definitionen för resonemangsförmåga och B tycker att det stämmer väl ”absoluuut” (höjer rösten)…följa, föra och
bedöma. De andra håller med, men C ändrar sig snabbt: C: ”vänta lite, det som
talar emot i den här, det är bara ´ringa in ditt svar´ ”
B: ja, men du måste ju
analysera… (lutar sig samtidigt tillbaka i stolen och gör en hästsvans i sitt hår med bägge händerna) C: ja det är inte
kommunikationspoäng
…utan.. det är
resonemangspoäng
(pekar bestämt med hela handen mot uppgiftsbladet)
B: ja, den är kristallklar!
De beslutar sig för att det är
resonemangsförmåga
det handlar om här.
De får veta att skolverkets bedömning är
begreppsförmåga, varefter följande utspelar sig: C: ”jahaaaa” (fundersamt)
A: ”ahaa…” C: det var intressant
A: de menar att…vad som är en ekvation, nu förstår
jag hur dom tänker…
B: det var det jag sa från början ju…fast jag tycker det
är mer resonemang!
C: jag tycker inte det är så mycket begrepp i den (slår med pekfingret i bordet)
B försöker se hur skolverket kan ha tänkt:
B: ”man måste ju veta vad en ekvation är och förstå
varför 4 inte kan bli lika med 1, att den saknar lösning….men det är ju också viktiga begrepp”
C: ”ja…och då har du ett resonemang som gör att du
klarar av uppgiften….”
B: ”ja jag håller med dig om det också, men man måste
också ha begreppet”
A: ”man måste ha begreppet först (sätter fingrarna i bordet) innan man kan ha resonemanget”.
C. ja men det enda begreppet (lutar sig fram över bordet och pekar på uppgiften) är ju ekvation och man
ser ju att det är ekvation och det är inte mycket ord.
B: ja, och så när det hög nivå också…alltså, det utgår
ju ifrån att man redan ska förstå begreppet ekvation
(slår med pekfingret i luften) *tystnad*
(lite hummanden och suckanden) *tystnad*
”Forskaren” frågar deltagarna vad de tror att man kan eller vill se i uppgiften? ”Kan ni t.ex. se elevens
resonemang?
A:”nä”