Den tredje metoden till analyseringen av bärverk i brandfall i Figur 5 baseras på avancerade numeriska modeller som ofta kräver datorstöd. Det ger möjligheten att utföra branddimensioneringen genom beräkningar med applikationer som är baserade på termodynamik och strukturmekanik. Vissa krav belyses, bland annat på att beräkningar skall vara uppdelade i en termisk del och en mekanisk del, samt att validering på kritiska parametrar skall utföras.
Safir 2011 (demo version)
En programvara som är speciellt utvecklad för att analysera en brands påverkan på ett bärverk är Safir 2011. Programmet är baserat på finita element metoden och kan beräkna strukturer i upp till tre di-mensioner. Med en analys kan påverkan av brand med avseende på temperaturförändring, utböjning och bärvärksförmåga beräknas med ett eller flera element som kan bestå av flera material. De vanligaste
24
förekommande konstruktionsmaterialen är inprogrammerade och är baserade på dess eurokoder. An-vändaren skriver indatafiler för hand eller med preprocessorer som programmet beräknar och resultaten presenteras i filer som postprocessorer visualiserar. Analyseringsproceduren är uppdelad i flera delmo-ment, där det i Figur 10 beskrivs tillvägagångsättet för att utföra en termisk analys av en pelare och en balk, där resultaten beräknas vidare i en strukturell analys. Demoversionen har dock vissa begränsningar, bland annat att det maximala antalet noder är 441 och att endast ett element går att analysera i taget (Franssen, 2011).
Figur 10 Analyseringsprocedur för två delar av ett bärverk med Safir. (Franssen, 2011) Preprocessor GID 11.0.1
GID är ett preprocessor-program som hjälper till att skriva indatafiler åt andra program. Med en pluginfil specialiserad för Safir kan de vanligaste kommandona styras genom GID. Då indatafilerna endast består av kommandon och koordinater, hjälper GID till med att visualisera skapandet av en modell. Programmet kan skapa indatafiler för både termiska och strukturella analyser
Postprocessor Diamond 2011.a.2
Skaparna av programmet Safir har en egen postprocessor som kan visualisera resultaten i utdatafilerna. Diamond visar både termiska analyser med temperaturer efter vald tid och strukturella analyser med utböjning, momentpåverkan och skjuvkraft.
Termisk analys
Första steget är att utföra en termisk analys av det utvalda elementets tvärsnitt under ett brandförlopp. En indatafil skrivs med fördel med GID preprocessor. Stegen är följande enligt Schönberger H. (2007).
• Skapa geometrisk modell
• Välja ut tvärsnittets randvillkor; delar som exponeras av valt brandförlopp • Bestämma material
25 • Välja beräkningsmetoder
• Dela in modell i ett rutnät av noder och element, en så kallad mesh
Safir beräknar den färdiga indatafilen och skriver en utdatafil. Den uppger temperaturer i samtliga noder och element efter valda tidsintervaller. Med postprocessorn Diamond visualiseras resultaten.
Strukturell analys
Nästa steg är att utföra den strukturella analysen med en så kallad Beam-beräkning. Tvärsnittet och dess temperatur som funktion av tiden som modellerades i föregående steg används för hela elementets längd. Stegen är följande enligt Schönberger H. (2007)
• Skapa geometri av elementet • Definiera randvillkoren för stöden • Definiera randvillkoren för lasten
• Välja temperaturfil från termisk beräkning • Välja beräkningsmetoder
Avslutningsvis beräknas indatafilen av Safir och resultaten skrivs i en utdatafil. Safir beräknar bland annat utböjning, spänningar och moment som funktion av tiden till dess att strukturen inte håller för lasten. Hållfastheten förändras beroende på resultatet i den termiska analysen. Utdatafilen kan läsas i Diamond.
Dimensionerande av laster
3.6
Ett förenklat lastantagande för last vid brand går att beräkna enligt Eurokod 1-2 (2002). Men för att få en utförligare beräkning av lasterna för varje element utförs en lastnedräkning enligt Eurokod 1-1 (2011) och Eurokod 0 (2010). I Figur 11 beskrivs hur beräkningen kan gå till baserat på Burström (2001). Samtliga tyngder som befinner sig ovanför och påverkar elementet skall summeras med specifika beräkningsmetoder. Beräkningsprocessen är baserad på antaganden och sannolikheter för att uppskatta lasterna i brottgränstillstånd och brandlast.
26
Figur 11 Tillvägagångsätt för beräkning av lastkombinationer baserad på Burström, (2001)
3.6.1 Beräkningsmodell
Beräkningsmodellen beskriver en förenkling av den verkliga konstruktionen. Figur 12 visar en modell av en balk som har en utbredd last och som är fritt upplagd. Figur 13 visar en pelare som har en axiell last och som är fast inspänd i ena änden och helt fri i den andra.
Figur 12 En balk med utbredd last
Beräknings- modell Influensarea Permanenta laster Variabla laster Brottgräns- tillstånd Brandlast
p
27
Figur 13 Pelare med axiell kraft
Upplagsförhållanden
Upplagsförhållandet beskriver hur ett element är i kontakt med dess upplagsstöd. Detta beskriver om elementet kan röra sig och/eller rotera runt stödet. Elementets stödreaktioner och maximala moment påverkas av hur elementet är upplagt (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010). Eulerknäckläng-den för en axiellt belastad pelare är beroende på längEulerknäckläng-den av pelaren och vilket upplagsförhållande som är aktuellt. Ett fast inspänt element har en kortare knäcklängd, vilket ger ett en högre brottsgränsvärde. Vanligtvis används därför ett antagande om att en pelare är ledad för att få det mindre gynnsamma brottgränsvärdet. Vid en lastnedräkning tas även där hänsyn till upplagsförhållandena. Enligt Burström (2001) kan ett förenklat antagande om hur en utbredd last i stödaktionerna fördelas vara enligt Figur 14. Till exempel kan en pelare som befinner sig i en yttervägg, som anses vara fritt upplagd, ta upp mindre last än en som är i byggnadens mitt, då den kan anses vara fast inspänd. Då den inspända delen är styv tar den upp mer last från den andra delen som har möjlighet att röra sig.
Figur 14 Olika kombinationer av upplagsförhållanden i stöd och hur utbredd last fördelas. (Burström, 2001)
Kontinuerlig balk
En kontinuerlig balk har flera upplag och är momentstyv över samtliga innerstöd så att krafter kan omfördelas i systemet. De maximala momentpåkänningarna förekommer vid de näst yttersta stöden.
28
Har systemet många upplag minskar skillnaden i momentpåverkan över stöden. Stödreaktionerna blir även de ojämna; yttre belägna stöd belastas mindre än de centralt placerade stöden (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010).