Brandmotstånd krav

Byggnadens klassificeringar

4.2

4.2.1 Byggnadsklass

Byggnadsklass bedömd med hjälp av Figur 4 är Br1. 4.2.2 Klassificering av brandsäkerhetsklasser

Figur 19 visar att det finns 4 våningar och de utvalda elementen i Tabell 12 är av säkerhetsklass 3 enligt Figur 20 Grundvärden för byggnaden(Tyréns AB, 2007), vilket ger att samtliga pelare har brandsäker-hetsklass 4 enligt Tabell 1 Brandsäkerbrandsäker-hetsklasser för en Br-1 byggnad (EKS, 2011)

4.2.3 Brandmotstånd krav

Då samtliga pelare är av brandsäkerhetsklass 4 och byggnaden innehar normal brandbelastning, dvs mindre än 800 MJ/m2, klassificeras samtliga pelare till R60 enligt Tabell 2, Brandteknisk klass (EKS, 2011) (EKS, 2011)

Tabell 21 klassificeringar för de utvalda pelarna

Pelare Byggnadsklass Säkerhetsklass Brandsäkerhetsklass Brandmotståndkrav

1 våning 3 Br1 3 4 R60 1 våning 4 Br1 3 4 R60 1 våning 5 Br1 3 4 R60 1 våning 3 Br1 3 4 R60 1 våning 4 Br1 3 4 R60

Branddimensionering

4.3

Tjocklekarna på brandskyddet beräknas enligt avsnitt 3.5. 4.3.1 Tabellerade data

Vid dimensionering används Promats handbok. Avläsning av tabell

I Tabell 12 är det endast Pelare 1 våning 5 som har en profil där tjockleken på Promatect –H kan bestämmas ur Tabell 4 Tjocklek av Promatect -H för VKR-profiler och brandkrav 60, 90 och 120 minuter (Promat, 2006). Vid avläsning av VKR, 8 mm tjocklek, inklädd 4 sidor i 60 min. brandmot-ståndskrav enligt tabell ovan krävs 15 mm isolering.

48

F/A metoden

Då de övriga profilerna i Tabell 12 ej finns med i tabeller används F/A metoden. Först beräknas sekt-ionsfaktorn för rörprofiler enligt Tabell 7 Tvärsnittsklasser för bland annat VKR profiler, och därefter beaktas brandmotståndskrav i Tabell 21 för att utläsa tjockleken på brandskyddet i Tabell 5 Tjocklek på Promatect -L med F/A metoden (Promat, 2006) (Promat, 2006), då Promtatect –FS är byggt av materialet av promatect -L. För Pelare 1 våning 3 gäller

𝐴_𝑚/𝑉 = 1/𝑡 = 1/0,015 = 80 𝑚−1

Enligt Tabell 5 krävs 15 mm tjocklek Promtatect -L. Med samma metod bestäms tjockleken på brand-skyddet för de övriga runda pelarna. I Tabell 22 redovisas resultaten av tjockleken F/A metoden.

Tabell 22 Tjocklek på brandskydd med F/A metoden

Pelare F/A [m-1] Tjocklek enligt tabeller [mm]

1 våning 3 80 15

1 våning 4 80 15

3 våning 3 80 15

3 våning 4 125 20

Utvald dimension av brandskydd

Den produkt och tjocklek på brandisolering för elementen som är bestämd med den tabellerade meto-den är sammanfattad i Tabell 23. Trots meto-den rekommenderade tjockleken genom F/A metoden är den tunnaste tjockleken som produceras av Promatect –FS är 25 mm. I kolumnen längst till höger ges tiden som det sistnämnda materialet kan skydda elementen enligt Tabell 5.

49

Tabell 23 Utvald tjocklek på brandskydd med tabellerade metoden

Pelare Brandskydds material Minsta krav på Tjocklek [mm] Vald tjocklek efter tillgång [mm] Antal minuter 25 mm kan uthärda 1 våning 3 Promatect -FS 15 25 120 1 våning 4 Promatect -FS 15 25 120

1 våning 5 Promatect -H 15 15 Ej beräknad

3 våning 3 Promatect -FS 15 25 120

3 våning 4 Promatect -FS 20 25 90

4.3.2 Förenklade beräkningsmodeller Kritisk temperatur

Normalkraftskapaciteten Nfi,0,Rd vid tiden t = 0

Första steget är att bestämma tvärsnittsklass. Pelarnas egenskaper finns i Tabell 12. Samtliga element har stålkvalitet med flytgränsen fy = 355 MPa som ger 𝜀 enligt ekvation (3-6)

𝜀 = 0,85([235]/355)0,5 = 0,69

I Tabell 6 Tvärsnittklasser för stålrör (Eurokod 3-1, 2002) (Eurokod 3-1, 2002) finns gränserna för tvärsnittsklasser beskrivna. För att röret skall uppfylla tvärsnittsklass 1 skall

𝑑/𝑡 ≤ 50𝜀2 Med värden för pelare 1 våning 3 fås

0,4064/0,0125 ≤ 50 ∗ 0,692 som dock blir

32,5 ≥ 23,8

Röret är ej av tvärsnittsklass 1. För att röret skall uppfylla kravet på tvärsnittsklass 2 skall 𝑑/𝑡 ≤ 70𝜀2

50 32,5 ≤ 33,5

Pelare 1 våning 3 uppfyller kravet för tvärsnittsklass 2. Med samma metod bestäms de resterande tvär-snittsklasserna för rörprofilerna. För pelare 1 våning 5 som har en VKR-profil utförs samma metod men hjälp av Tabell 7 Tvärsnittsklasser för bland annat VKR profiler. Resultaten ses i Tabell 24.

Tabell 24 Tvärsnittsklasser för pelare

Pelare d/t [-] tvärsnittsklass 1 våning 3 32,5 2 1 våning 4 25,9 2 1 våning 5 23 2 1 våning 3 25,9 2 1 våning 4 34,4 3

Nästa steg är att räkna ut 𝜒_𝑓𝑖 enligt ekvation (3-8), För Pelare 1, våning 3 med värden ur Tabell 12 blir ekvation (3-15)

𝜀 = �235/355 = 0,81 vidare blir ekvation (3-14)

𝜆1= 93,9 ∗ 0,81 = 76,399 vidare blir ekvation (3-13)

𝜆 =^𝑙𝑓𝑖 𝑖 =

5,46[𝑚]

0,1393[𝑚] = 39,19 Slankhetstalet 𝜆̅ enligt ekvation (3-12) är

𝜆̅ =_𝜆^𝜆

1=^39,20_{76,40 = 0,513}

Slankhetstalet i brandfallet 𝜆̅_𝜃 enligt ekvation (3-11) är samma som 𝜆̅ då ϴ är rumstemperatur, 20 °C enligt Tabell 8 Reduktionsfaktorer för spännings- töjningsförhållande för kolstål vid förhöjda tempera-turer.

𝜆̅_𝜃= 0,51[1/1]0,5 = 0,513 Vidare är ekvation (3-10)

51 𝛼 = 0,65�235/355 = 0,5329 och ekvation (3-9) 𝜑𝜃=¹₂[1 + 0,53 ∗ 0,51 + 0,512] = 0,767 och ekvation (3-8) 𝜒_𝑓𝑖 = ¹ 0,77�0,772− 0,512= 0,75

Med 𝜒_𝑓𝑖 beräknat kan bärförmågan N_fi,0,Rd beräknas enligt ekvation (3-7) med materialvärden från Tabell 12 och reduceringsfaktorn 𝑘_𝑦,𝜃 och partialkoefficienten ɣ_M,fi = 1

𝑁_{𝑓𝑖,0,𝑅𝑑}= 0,75 ∗ 0,0155 ∗ 1 ∗ 355 ∗ 106/1 = 4113,1 𝑘𝑁

Beräknad kritisk temperatur ϴa,cr

Med bärförmågan N_fi,0,Rd känd kan den kritiska temperaturen ϴa,cr, beräknas, den temperatur som medför att stålets bärförmåga underskrider lasten. Först används ekvation (3-4) för att räkna ut utnytt-jandegraden 𝜇₀ där brandlasten erhålls i Tabell 20.

𝜇0= 2337,1/4113,1 = 0,568

Slutligen används ekvation (3-3) för att räkna ut den kritiska temperaturen ϴa,cr. θ_a,cr= 39,19 𝑙𝑛 �_{0,9674 ∗ 0,568}¹ _3,833− 1� + 482 = 563,6 ℃ På samma vis beräknas den kritiska temperaturen ϴa,cr för de andra pelarna, se Tabell 25.

52

Tabell 25 Kritiska temperaturer

Pelare 𝝌𝒇𝒊 [-] Nfi,0,Rd [kN] 𝝁_𝟎 [-] ϴa,cr [°C]

1 vån 3 0,75 4113,1 0,622 547,9

1 vån 4 0,71 3076,5 0,430 608,6

1 vån 5 0,63 1367,3 0,170 746,1

3 vån 3 0,68 2925,1 0,514 580,2

3 vån 4 0,54 1285,3 0,203 722,6

Kritisk tid oskyddat element

Vid beräkning av den första temperaturförändringen ∆𝜃𝑎,𝑡 enligt ekvation (3-16) för pelare 1 våning 3 används ett tidsintervall av ∆𝑡 = 1 sekund. Den nominella temperaturen enligt ekvation (3-1) vilken är uttryckt i minuter har dividerats med 60 för att anpassas till sekunder.

𝛩_𝑔= 20 + (345 ∙ log₁₀(8 ∙ 1/60 + 1) = 38,75 ℃

Då 𝛩_𝑟 = 𝛩_𝑔vid t = 1 och 𝛩_𝑚 är ståltemperatur vid t = 0 vilket är rumstemperatur blir värmeflödet för strålning enligt ekvation (3-23)

ℎ̇_{𝑛𝑒𝑡,𝑟}= 1,0 ∙ 0,8 ∙ 1,0 ∙ 5,67 ∙ 10−8[(38,75 + 273)4− (20 + 273)4] = 94,16 𝑊/𝑚2

Då 𝛩𝑔 vid t = 1 och 𝛩𝑚 är ståltemperatur vid t = 0 blir värmeflödet för konvektion enligt ekvation (3-22)

ℎ̇_{𝑛𝑒𝑡,𝑐} = 25 ∙ (38,75 − 20) = 468,83 𝑊/𝑚2 Nettovärmeflödet summeras enligt ekvation (3-21)

ℎ̇_𝑛𝑒𝑡= 94,16 + 468,83 = 563,00 𝑊/𝑚2

Med 𝜃_𝑎= 𝜃_𝑚 vid t = 0 används ekvation (3-17) för att beräkna specifika värmekapaciteten. 𝑐𝑎= 425 + 7,73 ∗ 10−1∗ 20 − 1,69 ∗ 10−3∗ 202+ 2,22 ∗ 10−6∗ 203= 439,8 J/kgK Den totala temperaturskillnaden för elementet enligt ekvation (3-16) med sektionsfaktorn för elemen-tet i Tabell 23 blir

53

∆𝜃𝑎,𝑡 = 1 ∗_{439,8 ∗ 7850 ∗ 563,00 ∗ 1 = 0,013 ℃}⁸⁰

Samma beräkning utförs i flera steg, där gastemperaturen 𝛩_𝑔 uppdateras efter standardbrandkurvan och ståltemperaturen 𝛩𝑚 med ovan beräknade temperaturskillnad för varje steg, fram till dess 𝛩𝑚 är ekviva-lent med kritiska temperaturen. Den summerade tidsintervalltiden är den kritiska tiden för oskyddat element. Se Tabell 26 för beräkningar.

Tabell 26 Kritisk tid för pelare utan brandskydd

Pelare Tid [min] Antal beräkningar 𝜣_𝒎 [°C] 𝜣_𝒈 [°C] 𝒉̇_{𝒏𝒆𝒕,𝒓} [W/m2] 𝒉̇_{𝒏𝒆𝒕,𝒄} [W/m2] 𝒉̇_𝒏𝒆𝒕 [W/m2] 𝒄_𝒂 [J/kgK] ∆𝜽_𝒂,𝒕 [°C] 1 vån3 15,45 927,00 547,75 742,95 27789 4892 32681 705,8 0,47 1 vån4 17,82 1069,00 608,43 764,15 25154 3903 29057 766,0 0,39 1 vån5 24,68 1481,00 746,04 812,70 14139 1670 15809 1741,5 0,14 3 vån3 16,65 999,00 580,05 754,07 26504 4361 30865 737,6 0,43 3 vån4 20,53 1232,00 722,61 785,27 12351 1570 13922 1502,9 0,15 Tjocklek på brandskydd

En stegberäkning utförs med liknande metod som för kritisk tid för oskyddat element. Med ekvation (3-24) beräknas temperaturökningen med tidsintervallen ∆𝑡 = 1 sekund. Sektionsfaktorn för det isole-rade ståltvärsnitt A_p/V tas som värdet av den oskyddade sektionsfaktorn F/A i Tabell 23. Värdet av Materialegenskaperna hämtas ur Bilaga B. Då värmeledningskoefficienten är temperaturberoende antas värdet vid 500 °C som ett medelvärde. 𝜆_𝑝 = 0,153 W/mK, 𝜌_𝑝 = 430 kg/m3 , 𝑐_𝑝 = 1130 J/kgK. Ek-vation (3-25) med 25 mm tjocklek på brandskyddet blir

𝜙 =_{439,8 ∗ 7850 ∗ 0,025 ∗ 80 = 0,00065}^{1130 ∗ 430} Vidare ger ekvation (3-24) temperaturförändringen

∆𝜃𝑎,𝑡=_{0,025 ∗ 439,8 ∗ 7850 ∗} ^{0,153 ∗ 80} (38,75 − 20)

�1 + 0,00065₃ �1 − �𝑒0,00065/10− 1� ∗ (38,75 − 20) = 0,0003 𝐾 Efter att ha adderat temperaturskillnaden till ståltemperaturen utförs beräkningen för nästa tidssteg. På detta vis kan temperaturen av stålet 𝜃_𝑎,𝑡 efter tiden t beräknas. När elementet uppnått sin kritiska tem-peratur enligt Tabell 25 kan tiden som passerat avläsas för pelare 1 våning 5. 𝜆_𝑝 = 0,305 W/mK, 𝜌_𝑝 =870 kg/m3. Då alla element har en brandklass R60 enligt Tabell 21, söks den tjocklek på

brandskyd-54

det där stålets temperatur tangerar med dess kritiska temperatur vid 60 minuter med respektive brand-skydd. Samtliga resultat finns i Tabell 27.

Tabell 27, Beräknad tjocklek på brandisolering

Pelare Promatect –FS 25 mm [min]

Promatect –H 15 mm [min]

Tjocklek för att klara R60[mm] 1 våning 3 131 - 9,2 1 våning 4 155 - 7,3 1 våning 5 - 78 9,9 3 våning 3 144 - 8,1 3 våning 4 154 - 6,7

Utvald dimension av brandskydd

Den produkt och tjocklek på brandisolering för elementen som är bestämd med den förenklade beräk-nings är sammanfattad i Tabell 28. Den tunnaste tjockleken som produceras av Promatect –FS är 25 mm.

Tabell 28 Utvalda tjocklek på brandskydd med förenklade beräkningsmodellen

Pelare Brandskydds material Minsta krav på Tjocklek [mm]

Vald tjocklek efter tillgång [mm] 1 våning 3 Promatect -FS 9,2 25 1 våning 4 Promatect -FS 7,3 25 1 våning 5 Promatect -H 9,9 10 3 våning 3 Promatect -FS 8,1 25 3 våning 4 Promatect -FS 6,7 25

55 4.3.3 Avancerade beräkningsmodeller

Först utförs en temperatur och strukturanalys utan brandskydd. Utan brandskydd

Vid analys av pelare 1 våning 3 byggs modellen enligt följande steg.

Termisk analys

Dimensioner enligt Tabell 12. Yttre konturen väls att exponeras av normalbranden, se Figur 29.

Figur 29 Brandexponerad pelare med hålighet

I vänstra delen av Figur 30 ses det valda materialet STEELEC3, vilka har stålets termiska egenskaper enligt Eurokod 3-2 (2011). I högra delen ses de valda beräkningsmetoderna. De översta rutorna be-skriver hur integrationen skall beräknas, de mittersta bebe-skriver den geometriska förutsättningarna och de nedersta beskriver hur länge och med vilka tidssteg som skall användas.

56

Figur 30 De termiska materialegenskaperna för stålet visas till vänster och till höger visas beräkningsmetoderna

Meshen(rutnätet) genereras som 174 triangulära element, se Figur 31.

Figur 31 Modell indelad i noder och element

57

Figur 32 Visningsprogrammet Diamond som beskriver temperaturfördelning efter 60 minuter Strukturell analys

Pelarens geometri ritas upp och upplagen definieras. Den undre änden är låsta i x- och i y-led, den övre i x-led. Båda upplagen är fria att rotera. Brandlasten som finns i Tabell 20 införs som en punktlast på det övre stödet, se Figur 33.

Figur 33 Geometri, upplag och last

Den specifika utdatafilen från den termiska analysen läses in där information om tvärsnitt och tempera-turer erhålls. Materialets egenskaper och beräkningsmetoder fylls i och meshen genereras enligt Figur 34.

58

Figur 34 Materialegenskaperna i vänstra och mittersta del beräkningsmetoderna. Till höger ges information om den skapade meshen

SAFIR utför stegberäkningar till den värdet i UPTIME som är tiden i antal sekunder eller tills struk-turen går till brott. För Pelare 1 våning 3 slutar beräkningarna vid 891 sekunder. Det är den tid som pelaren klarar sig i branden. Se Figur 35 där resultaten visas med DIAMOND vid den maximala tiden. Bilden till vänster visar displacement, hur elementen ändrat läge. En utböjning är initierad. Den högra bilden beskriver moment fördelningen under samma tidpunkt, vilen ökar drastiskt under de sista tids-stegen.

59

Med samma metod skapas modeller för de övriga pelarna. I Tabell 29 är tiderna sammanfattade. Ingen pelare klarar brandklassificeringstiden utan brandskydd.

Tabell 29 Kritisk tid för oskyddad pelare

Pelare Tid [sek] Tid [min]

1 vån3 896 14,9 1 vån4 1019 17,0 1 vån5 1130 18,8 3 vån3 951 15,9 3 vån4 1095 18,3 Med brandskyddsisolering

Modellerna byggs upp på samma vis som i avsnittet ovan, men i dessa modeller används två material, ett för stålet och ett för brandskyddet. Brandskyddets temperaturberoende egenskaper som finns i Bilaga B skrivs in i en textfil. För de cirkulära profilerna utförs modellen med brandskyddsisolering av 25 mm tjocklek, vilket är det tunnaste lagret gipsskydd, se Figur 36.

Figur 36 Modell med två material där isoleringsmaterialets egenskaper är hänvisad till en textfil som är placerad i samma arbetsmapp

60

Figur 37 Temperaturfördelning i pelare med brandskyddsisolering

I den strukturella analysen antar SAFIR att isoleringen inte har någon hållfasthet. Resultaten av tiden fram till dess att brott sker för de cirkulära profilerna är sammanfattade i Tabell 30.

Tabell 30 Tid till brott med brandskydd 25 mm

Pelare Tid [sek] Tid [min]

1 vån3 6791 113

1 vån4 8250 138

3 vån3 7708 128

3 vån4 8650 144

För Pelare 1 våning 5 som har en VKR-profil utförs flera modeller. I Tabell 31 syns hur många minu-ters skydd olika tjocklekar av Promatect –H ger. Figur 38 visar modellen med 18 mm tjocklek tempe-raturprofilen efter 60 minuter.

61

Tabell 31 Olika dimensioner av promatect -H och antal skyddande minuter för pelare 1 våning 5

Tjocklek 6 mm 8 mm 10 mm 12 mm 15 mm 18 mm

Antal sekunder 1893 2240 2576 2933 3376 3981

Antal minuter 32 37 43 49 56 66

Figur 38 Pelare 1 våning 3 med 18 mm Promatect -H efter 60 minuters standardbrandsexpone-ring

Utvald dimension av brandskydd

Den produkt och tjocklek på brandisolering för elementen som är bestämd med den avancerade beräk-ningsmodellen är sammanfattad i Tabell 32.

62

Tabell 32 Utvalda tjocklek på brandskydd med avancerade beräkningsmodellen

Pelare Brandskydds material Vald tjocklek efter tillgång [mm] 1 våning 3 Promatect -FS 25 1 våning 4 Promatect -FS 25 1 våning 5 Promatect -H 18 3 våning 3 Promatect -FS 25 3 våning 4 Promatect -FS 25

Kostnader

4.4

Dessa uträkningar är baserade på avsnitt 3.8.1 där kostnaderna beskrivs. 4.4.1 Tabellerade metoden

Projektering

Denna metod kräver inga ingenjörskunskaper och små tidsresurser. Uppskattningsvis tar det en dag att bestämma tjockleken på brandskyddet. I Tabell 33 är kostnaderna för tabell metoden beräknade.

Tabell 33 Kostnad för att bedöma dimensioner av brandskydd med den tabellerade metoden

Antal dagar Timkostnad [kr] Totalkostnad [kr]

1 450 3600

Material

Samtliga element för hela byggnaden som skall isoleras finns i Tabell 13. Samtliga element skall di-mensioneras på samma sätt som de utvalda elementen som är presenterade i Tabell 23 för den tabellera-de metotabellera-den. I Tabell 14 beskrivs kostnatabellera-derna för produkterna. beräkningarna är presenteratabellera-de i Tabell 34.

63

Tabell 34 Materialkostnader för den tabellerade metoden

Produkt Antal skivor per pelare

Antalet pelare Antal skivor Kostnad

-FS 406,4 25 mm 5 50 250 700000

-FS 323,9 25 mm 5 60 300 720000

-FS 323,9 25 mm 5 30 150 300000

-H 15 mm 1,5 20 30 49200

Den summerade kostmaden för material är 1769200 kr. Montering

Kostnaden för montering enligt Tabell 15 visas i Tabell 35.

Tabell 35 Monteringskostnader för den tabellerade metoden

Produkt Total arbetstid [dagar] Kostnad per timme Kostnad [kr]

-FS 406,4 15 450 108000

-FS 323,9 18 450 129600

-FS 323,9 7 450 50400

-H 6 450 43200

Den summerade kostmaden för montering är 331200 kr. Total kostnad

64

Tabell 36 Totala kostnader för den tabellerade metoden

Projektering [kr] Material [kr] Montering [kr] Totala kostnader [kr]

3600 1769200 331200 2104000

4.4.2 Förenklade beräkningsmodeller Projektering

Ingenjörsmässiga kunskaper behövs för att utföra beräkningarna med denna metod. I Tabell 37 sum-meras kostnaderna av 4 arbetsdagar som är den uppskattade tidsåtgången.

Tabell 37 Kostnader för projektering för förenklade beräkningar

Antal dagar Timkostnad [kr] Totalkostnad [kr]

4 800 25600

Material

Samtliga element för hela byggnaden som skall isoleras finns i Tabell 13. Samtliga element skall di-mensioneras på samma sätt som de utvalda elementen som är presenterade i Tabell 28 för den förenk-lade beräkningsmodellen. I Tabell 14 beskrivs kostnaderna för produkterna. Beräkningarna är presente-rade i Tabell 38.

Tabell 38 Materialkostnader för den förenklade beräkningsmodellen

Produkt antal skivor per pelare

Antalet pelare Antal skivor Kostnad

-FS 406,4 25 mm 5 50 250 700000

-FS 323,9 25 mm 5 60 300 720000

-FS 323,9 25 mm 5 30 150 300000

-H 10 mm 1,5 20 30 32700

65 Montering

Kostnaden för montering enligt Tabell 15 visas i Tabell 39.

Tabell 39 Monteringskostnader för den förenklade beräkningsmodellen

Produkt Total arbetstid [dagar] Kostnad per timme Kostnad [kr]

-FS 406,4 25 mm 15 450 108000

-FS 323,9 25 mm 18 450 129600

-FS 323,9 25 mm 7 450 50400

-H 19 mm 6 450 43200

Den summerade kostmaden för montering är 331200 kr. Total kostnad

Den totala kostnaden är summerad i Tabell 40.

Tabell 40 Totala kostnader för den förenklade beräkningsmodellen

Projektering [kr] Material [kr] Montering [kr] Totala kostnader [kr]

25600 1752700 331200 2109500

4.4.3 Avancerade beräkningsmodeller Projektering

Denna metod kräver ingenjörskunskaper och är en mycket tidskrävande procedur. Den uppskattade tiden är 5 dagars arbete. Kostnaderna är summerade i Tabell 41.

Tabell 41 kostnader för projektering av den avancerade beräkningsmodellen

Antal dagar Timkostnad [kr] Totalkostnad [kr]

66 Material

Samtliga element för hela byggnaden som skall isoleras finns i Tabell 13. Samtliga element skall di-mensioneras på samma sätt som de utvalda elementen som är presenterade i Tabell 32 för den förenk-lade beräkningsmodellen. I Tabell 14 beskrivs kostnaderna för produkterna. Då Promatect –H med 18 mm tjocklek inte är prissatt uppskattas, med utgång från de övriga tjocklekarnas kostnader, denna kostnad till 1800 kr per styck med . Kostnaderna är presenterade i Tabell 42.

Tabell 42 Materialkostnader för den avancerade beräkningsmodellen

Produkt antal skivor per pelare

Antalet pelare Antal skivor Kostnad [kr]

-FS 406,4 25 mm 5 50 250 700000

-FS 323,9 25 mm 5 60 300 720000

-FS 323,9 25 mm 5 30 150 300000

-H 18 mm 1,5 20 30 54000

Den summerade kostmaden för material är 1774000 kr. Montering

Kostnaden för montering enligt Tabell 15 visas i Tabell 43.

Tabell 43 Monteringskostnader för den avancerade beräkningsmodellen

Produkt Total arbetstid [dagar] Kostnad per timme Kostnad [kr]

-FS 406,4 25 mm 15 450 108000

-FS 323,9 25 mm 18 450 129600

-FS 323,9 25 mm 7 450 50400

-H 18 mm 6 450 43200

67 Total kostnad

Den totala kostnaden är summerad i Tabell 44.

Tabell 44 Totala kostnader för den avancerade beräkningsmodellen

Projektering [kr] Material [kr] Montering [kr] Totala kostnader [kr]

38400 1774000 331200 2143600

I Tabell 45 syns de olika metodernas totala kostnader .

Tabell 45 Sammanfattade kostander

Metod _{Tabellerad data Förenklade} beräk-ningsmodellen

Avancerade beräk-ningsmodellen

69

5 Analys

Oskyddade element

5.1

Vid en analys av hur länge ett oskyddat element kan utsättas för standardbranden innan brott inträffar med förenklade och avancerade metoder syns det tydligt att inget element skulle klara av kravet på 60 minuter, se Figur 39.

Figur 39 Antal minuter med standardbrandexponering till dess att oskyddade element går till brott

De två metoderna ger i princip samma resultat för alla element med undantag av pelare 1 våning 5, där skiljer sig resultaten med ca 31 %. För att utreda närmare vad skillnaden beror på jämförs temperaturut-vecklingen för stålet med de två metoderna i Figur 40. I den avancerade metoden visas temperaturen för en nod som är placerad på insidan av godset som erhålls i utdatafilen från SAFIR.

15,5 ^17,8 24,7 16,7 20,5 14,9 ¹⁷ 18,8 15,9 ^18,3 1 vån 3 1 vån 4 1 vån 5 3 vån 3 3 vån 4 Pelare

Tid tills oskyddade emement uppnår kritisk temperatur [min]

70

Figur 40 Temperaturutveckling för oskyddat stål med förenklade och avancerade beräkningar

Skillnaden kan delvis bero på att förenklade beräkningar endast tar hänsyn till det rumstempererade förhållandet då kritiska temperaturen skall beräknas. Reduktionen för böjknäckning har slankhetspara-metern som är temperaturberoende, vilket leder till att bärförmågan förändras med temperaturen. En annan faktor är att temperaturen i de förenklade beräkningarna närmar sig det område då stålets speci-fika värmekapacitet är väldigt hög, vilket medför en fördröjd uppvärmning. Det kan noteras att det aktuella elementet är det enda som har en fyrkantig profil. Resultaten tyder på att beräkningsmetoderna skiljer på hur hållfastheten beräknas för fyrkantiga profiler.

Skyddade element

5.2

Den tiden som 25 mm brandisolering skyddar mot kritisk temperatur för de runda profilerna visas i Figur 41. Samtliga pelare klarar gränsvärdet på 60 minuter och de är i samtliga metoder kraftigt överdi-mensionerade. Skillnaderna mellan de förenklade och avancerade beräkningarna visar en klar trend att den förenklade beräkningsmetoden är minst konservativ för detta exempel med nominellt brandförlopp. Förutom pelare 1 våning 3 är samtliga element i Figur 41 är den tabellerade metoden den mest konser-vativa. 18,8; 692,1 24,7; 746,18 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Te mp era tu r [ °c ] Tid [min]

Temperaturutveckling för pelare 1 våning 5

avancerade beräkningar förenklade beräkningar

71

Figur 41 Antal minuter standardbrand exponering som 25 mm Promatect -FS kan skydda ele-menten innan brott sker

För Pelare 1 våning 5 ger Promat enligt handboken en rekommendation på 15 mm Promatect –H som skall klara av att skydda VKR-profilen i 60 minuter. I Figur 42 jämförs tiden som de olika metoderna visar att skyddet klarar av. Här ger de avancerade beräkningarna den kortaste tiden. Det är anmärk-ningsvärt att tiden är kortare än det tabellerade värdet.

120 120 120 90 131,0 155,0 144,0 ^154,0 113 138 128 ¹⁴⁴ 1 vån 3 1 vån 4 3 vån 3 3 vån 4 Pelare

Tid som 25 mm Promatect -FS håller elementet under kritisk

temperatur [min]

72

Figur 42 Antal minuter standardbrand exponering som 15 mm Promatect -H kan skydda ele-menten innan brott sker

Resultaten mellan de förenklade och avancerade metoderna liknar resultatskillnaden för pelare 1 våning 5 i Figur 39. I Figur 43 finns temperaturutvecklingen för stålet beskriven med 15 mm Promatect -H.

Figur 43 Temperaturutveckling för pelare 1 våning 5 med 15 mm isolering beräknat med för-enklade och avancerade beräkningar

Här följs inte temperaturutvecklingen åt på samma vis som i Figur 40. Enligt materialegenskaperna som de avancerade beräkningarna använder sig av är värmeledningskoefficienten liten vid låga temperaturer

60

78

56

Pelare 1 våning 5

Tid som 15 mm Promatect -H håller elementet under kritisk

temperatur [min]

tabellerad förenklade beräkningar avancerade beräkningar

0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 20 40 60 80 100 Te mp era tu r [ °C] Tid [min]

Temperaturutveckling pealre 1 våning 5

avancerade beräkningar förenklade beräkningar

73

och större vid högre temperaturer. De förenklade beräkningarna använder samma värde oberoende av temperaturen. Efter ca 650 grader har avancerade beräkningsmetoden en snabbare temperaturutveckling. Under de första minutrarna varierar temperaturerna i stålet med den avancerade beräkningsmodellen. Till och med temperaturen minskar marginellt mellan några tidssteg.

Då den förenklade beräkningsmetoden är numerisk kan det tjockleken beräknas som krävs för att ge ett skydd mot standardbrandkurvan i exakt 60 minuter. Den beräknade tjockleken för den förenklade metoden kan jämföras med den tjocklek som behövs enligt de tabellerade värdena, se Figur 44. En klar trend visar att de tabellerade värdena är mer konservativa.

Figur 44 Uträknad tjocklek av brandskydd med tabellerade och förenklad metod

Figur 45 visas de tjocklekar på isoleringen som valts utifrån de olika beräkningsmetoderna.

15 15 15 15 20 9,2 7,3 9,9 8,1 6,7 1 vån 3 1 vån 4 1 vån 5 3 vån 3 3 vån 4 Pelare

Beräknad tjocklek på brandisolering [mm] för skydd i 60 min

standardbrand

74

Figur 45 tjocklek på skydd

Den pelare som dimensioneras olika beroende på vald dimensioneringsmetod är pelare 1 våning 5 som har en VKR profil. Skulle det tillverkats tunnare dimensioner av Promatect –FS skulle de andra pelarna också få olika tjocklek på isoleringen beroende vilken beräkningsmetod som valts.

Laster

5.3

Det finns betydande skillnad mellan den beräknade lasteffekten Ed och elementens bärförmåga med hänsyn till instabilitet vid rumstemperatur Nfi,0,Rd. Lasteffekten påverkas mycket av att beräkningar har ett stort inflytande av reduktionsfaktorn αA. reduktionsfaktorns inverkan kan vara en av orsakerna till att det är stora skillnader.

25 25 15 25 25 25 25 10 25 25 25 25 18 25 25 1 vån 3 1 vån 4 1 vån 5 3 vån 3 3 vån 4 Pelare

Tjocklek på brandisolering i mm för skydd i 60 min standardbrand

75

Figur 46 Beräknad lasteffekt och de utvalda elementens bärförmåga

Utnyttjandegrad 𝜇₀ som funktion av bärförmåga för elementen med hänsyn till instabilitet N_fi,0,Rd och den beräknade lastfallen för brottgränstillståndet och brandlasten kan läsas i Tabell 46. Notera att ut-nyttjandegraden är väldigt låg för de elementen som ansluter mot taket.

Tabell 46 Utnyttjandegrader för lasteffekten och Nfi,0,Rd Pelare Utnyttjandegrad 𝝁𝟎 baserad på

Nfi,0,Rd brottgränstillstånd 1 vån 3 0,62 0,75 1 vån 4 0,43 0,69 1 vån 5 0,17 0,46 3 vån 3 0,51 0,74 3 vån 4 0,20 0,46

Kostnader

5.4

Kostnaderna för att bestämma tjockleken på brandskyddet med de olika metoderna ses i Figur 47. Den största skillnaden är att projektering för den tabellerade metoden är mycket lägre än för de andra. Den avancerade metoden är dyrast.

4113,1 3076,5 1367,3 2925,1 1285,3 3409,1 1906,8 518,1 2019,5 572,7 1 vån 3 1 vån 4 1 vån 5 3 vån 3 3 vån 4 Pelare

Skillnad mellan lasteffekt och elementens bärförmåga med hänsyn

till instabilitet [kN]

76

Figur 47 kostnader för projekteringen av tjocklek på brandskydd

Det är endast för de element som har VKR-profil och som skyddas med Promatect –H som ger olika kostnader för metoderna. Figur 48 visar att den förenklade metoden kan spara kostnader. Dock visar den att den avancerade metoden blir mer kostsam.

Figur 48 Sammanlaggda materialkostnader för att skydda VKR-profilerna med Promatect -H

Dock är de minskade materialkostnaderna för den förenklade metoden med Promatect –H jämfört med Promatect –FS mycket marginella. Det senare isoleringsmaterialet är en mycket dyrare produkt och den

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

tabellerad förenklad avancerad

Ko st na d [ kr] Metod

Projektering

Projektering 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

tabellerad förenklad avancerad

ko st na d [ kr] Metod

77

största andelen av pelarna är rörprofiler som skyddas med den. Promatect –FS står för den största delen av de totala kostnaderna, se Figur 49. Monteringskostnaderna är lika för samtliga metoder. De totala

In document Studie av dimensioneringsmetoder för brandskydd av bärverk i stål: En kostnadsjämförelse (Page 60-109)