5 Diskussion
5.4 Avslutande reflektioner och förslag på forskning
Har min undersökning tillfört något med avseende på elever i matematiksvårigheter? Mycket av det som eleverna i min undersökning uppfattade i matematikundervisningen är känt och beskrivet i forskning och litteratur de senaste 20 åren. Kanske kan det ändå förvåna många lärare att elever i svårigheter önskar fler lärargenomgångar, att läraren ska bestämma och tydligare strukturera både klassundervisningen och det den enskilda eleven ska arbeta med, att läraren ska ställa krav och att eleverna efterfrågar läxor i matematik.
Jag menar också att min undersökning kan medvetandegöra och poängtera för fler lärare betydelsen av att eleverna aktivt tränas och lär sig att realistiskt värdera sin egen förmåga och sina egna kunskaper, då många lågpresterande elever och då framför allt pojkar övervärderar sin förmåga. Detta kan vara en orsak till att de inte är motiverade att träna och lära sig sådant de själva på allvar är övertygade om att de behärskar. Resultaten för pojkar i matematik är de som försämrats mest (Skolverket, 2008; 2010b).
Ur ett sociokulturellt perspektiv bör elevernas uppfattningar tas tillvara mera om inlärningen ska bli effektiv och där ett viktigt redskap för den intellektuella utvecklingen är det talade språket mellan lärare och elev och mellan elev och elev.
För egen del skulle det ha varit intressant att kunnat genomföra observationer av eleverna i klassrumssituationen under ett antal lektioner för att jämföra elevernas uppfattningar och då framför allt deras uppfattning om den egna arbetsinsatsen på lektionerna. Detta var dock inte möjligt på grund av arbetets begränsning i tid.
Efter genomgången forskning och litteratur inför detta arbete inser jag betydelsen av att mycket mera forskning om elever i matematiksvårigheter är nödvändig och då i synnerhet hur och vilka specialpedagogiska åtgärder och metoder som kan vara framgångsrika såväl i ordinarie undervisning som i specialundervisning.
Med avseende på den indikerade försämringen av elevers kunskaper i matematik, en trend som fortsätter att vara negativ, känns det för mig extra oroande att bara 60 % av lärarna i
Skolverkets (2010a) rapport anser sig ha kompetens att hjälpa elever i behov av stöd, även om olika former av stödåtgärder inte särskiljs eller specificeras i rapporten.
Skolverket (2009) konstaterar att resultaten generellt har försämrats i de flesta ämnen men matematik är fortfarande det ämne som flest elever har problem att uppnå målen i.
Då det dessutom visats att matematiksvårigheter har större samband med social ohälsa och antisocialt beteende än andra inlärningssvårigheter (Lunde, 2003; Fuchs et al, 2009), känns utökade forskningsinsatser extra angelägna.
Min förhoppning är därför att de undersökningar som görs inom specialpedagogik och den undervisning som bedrivs för elever i svårigheter specifikt skulle granska de åtgärder som genomförs för elever i olika matematiksvårigheter. Häggblom (2000), Löwing & Kilborn (2002), Engström & Magne (i Democracy and participation, 2004) och Sjöberg (2006) säger att flertalet elever i matematiksvårigheter tappar greppet omkring årskurs 4-5 på grund av att undervisningen inte fungerat i de lägre årskurserna då alla viktiga begrepp grundläggs och måste befästas. Det borde därför finnas forskningsintresse att undersöka hur de
specialpedagogiska resurserna fördelas i de lägre årskurserna, hur mycket av
specialpedagogernas och speciallärarnas tid som ägnas åt svenska respektive matematik samt vilken specialpedagogisk kompetens som finns inom matematik i synnerhet bland de olika lärarkategorier som undervisar i de lägre årskurserna.
Referenslista
Adler, Björn (2010a). Modeller saknas för matematiksvårigheter. Lärarnas nyheter, 2010.
http://www.lararnasnyheter.se Hämtad 20100920
Adler, Björn (2010b). Modell för kartläggning av matematiksvårigheter – projekt MATTEKRAFT.www.dyskalkyli.nu/mattekraft Hämtad: 20110210.
Black, Paul; Wiliam, Dylan (1998). Inside the Black Box: Raising Standards Through Classroom Assesment. London: Kings College. Phi Delta Kappa International.
www.pdkintl.org/kappan/kbla9810.htm
Black, Paul; Wiliam, Dylan (2009). Developing the Theory of Formative Assessment.
Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21(1), p. 5-31.
Borelius, Maria (2004). På jakt efter matematiken.www.ncm.gu.se/kollegieblocket Hämtad 20110210
Brandell, Gerd; Nyström, Peter; Staberg, Else-Marie; Sundqvist, Christina (2003). Kön och matematik. GeMaprojektet. Grundskolerapport (Nr. 2003:19). Lund: Matematikcentrum, Lunds universitet.
Brandell, Gerd; Larsson, Sara; Nyström, Peter; Palbom, Anna; Staberg, Else-Marie, &camp;
Sundqvist, Christina (2005). Kön och matematik. GeMaprojektet. Gymnasierapport:
slutrapport för ett forskningsprojekt med stöd från Vetenskapsrådet (Nr. 2005:20). Lund:
Matematikcentrum, Lunds universitet.
Butterworth, Brian (2003). Dyscalculia screener. London: nferNelson.
Butterworth, Brian; Yeo, Dorian (2010). Dyskalkyli. Att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter. Stockholm: Natur & Kultur.
Clark, Catherine; Dyson, Alan; Millward, Alan (1998). Theorising special education: Time to move on? London: Routledge.
Denscombe, Martyn (2009). Forskningshandboken : för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur.
Egelund, Niels; Haug, Peder; Persson, Bengt (2006). Inkluderande pedagogik i skandinaviskt perspektiv. Stockholm: Liber.
Emanuelsson, Ingemar; Persson, Bengt; Rosenqvist, Jerry (2001). Forskning inom det specialpedagogiska området – en kunskapsöversikt. Skolverket. Stockholm: Liber.
Emanuelsson, Ingemar; Persson, Bengt (2002). Differentiering, specialpedagogik och likvärdighet. En longitudinell studie av skolkarriärer bland elever i svårigheter. Pedagogisk forskning i Sverige, årg. 7, nr. 3, 2002, s. 183-199.
Engström, Arne (2000a). Det ser rätt ut – men är ändå fel. Nämnaren, nr 4, 2000, s. 21-24.
Engström, Arne (2000b). Specialpedagogik för 2000-talet. Nämnaren, nr 1, 2000, s. 26-31.
Engström, Arne (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik: en introduktion.
Pedagogiska institutionen. Örebro: Örebro universitet.
Engstöm, Arne (2007). Varför är textuppgifter så svåra? Förhållandet mellan matematik och språk. Nämnaren, nr. 4, 2007, s. 13-17.
Fejes, Andreas; Thornberg, Robert (2009). Handbok i kvalitativ analys. Stockholm: Liber.
Fuchs, Lynn S; Powell, Sarah R; Seethaler, Pamela M; Cirino, Paul T; Fletcher, Jack M (2009). Remediating Number Combination and Word Problem Deficits Among Students With Mathematics Difficulties: A Randomized Control Trial. Journal of Educational Psycholgy, Vol. 101, No. 3, 2009, p. 561-576.
Gersten, Russell; Clarke, Benjamin S (2007a). Effective Strategies for Teaching Students with Difficulties in Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, NCTM.
www.nctm.org
Gersten, Russell; Clarke, Benjamin S (2007b). What Are the Characteristics of Students with Learning Difficulties in Mathematics? National Council of Teachers of Mathematics, NCTM.
www.nctm.org
Giota, Joanna; Lundborg, Olof (2007). Specialpedagogiskt stöd – omfattning, former och konsekvenser. IPD-rapport 2007:03. Göteborg: Göteborgs universitet.
Giota, Joanna; Emanuelsson, Ingemar (2011). Specialpedagogiskt stöd, till vem och hur?
Rektorers hantering av policyfrågor kring stödet i kommunala och fristående skolor. RIPS:
Rapporter från Institutionen för pedagogik och specialpedagogik, nr 1. Göteborg: Göteborgs universitet.
Graumann Günter (2005). Allmänbildningen i matematikundervisningen i ett demokratiskt samhälle. Utbildning & Demokrati, vol. 14, nr. 2, 2005, s. 17-26.
Groth, Dennis (2007). Uppfattningar om specialpedagogiska insatser – aspekter ur elevers och speciallärares perspektiv. Doktorsavhandling. Luleå tekniska universitet, Institutionen för utbildningsvetenskap, Luleå.
Hattie, John (2009). Visible learning: a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London: Routledge.
Haug, Peder (1998). Pedagogiskt dilemma. Specialundervisningen. Skolverket. Stockholm:
Liber.
Häggblom, Lisen (2000). Räknespår. Barns matematiska utveckling från 6-15 års ålder.
Doktorsavhandling. Pedagogisk fakulteten i Åbo. Åbo: Åbo Akademis förlag.
Kilborn, Wiggo (2007). Kommunikationens betydelse. Nämnaren, nr. 1, 2007, s. 3-7.
Kling Sackerud, Lili-Ann (2009). Elevers möjligheter att ta ansvar för sitt lärande i matematik: en skolstudie i postmodern tid. Umeå universitet. Doktorsavhandling i pedagogiskt arbete, 32, Umeå.
Kvale, Steinar (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Linnanmäki, Karin (2002). Matematikprestationer och självuppfattning. En uppföljningsstudie i relation till skolspråk och kön. Åbo: Åbo Akademis förlag.
Lundberg, Ingvar; Sterner, Görel (2009). Dyskalkyli – finns det? Aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal.
Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Lunde, Olav (2003). Matematikkvansker som spesialpedagogisk tema. Nordisk tidskrift for spesialpedagogikk, nr. 3, 2003, s. 245-260.
Lundin, Sverker (2008). Skolans matematik. En kritisk analys av den svenska
skolmatematikens förhistoria, uppkomst och utveckling. Doktorsavhandling. Uppsala universitet, Acta Universitatis Upsaliensis, Studier i utbildnings- och kultursociologi, 2, Uppsala.
Löwing, Madeleine; Kilborn, Wiggo (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.
Löwing, Madeleine (2006). Matematikundervisningens dilemma – hur lärare kan hantera komplexitet. Lund: Studentlitteratur.
Magne, Olof (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund: Studentlitteratur.
Marston Doug; Muyskens, Paul; Lau, Matthew; Canter, Andrea (2003). Problem-Solving Model for Decision Making with High-Incidence Disablities: The Minneapolis Experience.
Learning Disabilities Research & Practice, 18(3), p. 187-200.
McIntosh, Alistair (2008). Förstå och använda tal – en handbok. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet.
Miles, T.R; Miles, Elaine (2004). Dyslexia and Mathematics. London: Routledge.
Myndigheten för skolutveckling (2007). Matematik – en samtalsguide om kunskap, arbetssätt och bedömning. Stockholm: Liber.
Nilholm, Claes (2006). Inkludering av elever: vad betyder det och vad vet vi? Stockholm:
Myndigheten för skolutveckling.
Nilholm, Claes; Björck-Åkesson, Eva (2007). Reflektioner kring specialpedagogik: sex professorer om forskningsområdet och forskningsfronterna. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Nyström, Peter; Palm, Torulf (2001a). Muntlig kommunikation och självvärdering.
Nämnaren, nr. 2, 2001, s. 36-40.
Nyström, Peter; Palm, Torulf (2001b). Är det något fel med vanliga matteprov?
Nämnaren, nr. 1, 2001, s. 41-47.
Regeringskansliet (2004). Att lyfta matematiken – intresse, lärande, kompetens. SOU 2004:97. Stockholm: Regeringskansliet.
Sjöberg, Gunnar (2006). Om det inte är dyskalkyli – vad är det då? En multimetodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudionellt perspektiv. Doktorsavhandling.
Umeå universitet, Umeå.
Skolverket (2000). Kursplaner och betygskriterier för grund- och gymnasieskolan.
Stockholm: Fritzes.
Skolverket (2003a). Diagnostiska uppgifter i matematik för användning i skolår 6-9.
Stockholm: Primgruppen. Lärarhögskolan i Stockholm.
Skolverket (2003b). Lusten att lära – med fokus på matematik. Skolverkets rapport nr 221.
Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2005). Matematik, ämnesrapport till rapport 251 (NU-03). Stockholm:
Skolverket.
Skolverket (2007). Underlag till ramverk för en provbank/bedömningsresurs i grundskolan.
Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2008). TIMSS 2007 – huvudrapport. Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2009). Vad påverkar resultaten i svensk grundskola? Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2010a).Attityder till skolan 2009. Elevernas och lärarnas attityder till skolan.
Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2010b). Ämnesproven 2009 i grundskolans årskurs 9 och specialskolans årskurs 10. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011a). Del ur Lgr 11: Kursplan i matematik i grundskolan.
http://www.skolverket.se/content/1/cb/02/21/84/Matematik.pdf Hämtad: 20110121 Skolverket (2011b). Del ur Lgr 11: Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: kapitel 1 och 2.
http://www.skolverket.se/content/1/cb/02/21/84/Lgr11_kap1_2.pdf Hämtad: 20110121.
Skolverket (2011c). PISA 2009.http://www.skolverket.se/sb/d/254/a/19178.
Hämtad: 20110122.
Stenhag, Staffan (2010). Betyget i matematik. Vad ger grundskolans matematikbetyg för information? Doktorsavhandling. Uppsala University, Department of Curriculum Studies, Uppsala.
Sumpter, Lovisa (2009). On Aspects of Mathematical Reasoning: Affect and Gender.
Doktorsavhandling. Umeå University, Department of Mathematics and Mathematical Statistics, Umeå.
Säljö, Roger (2010). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Norstedts.
Sterner, Görel; Lundberg, Ingvar (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik.
Skolverket. Stockholm: Liber.
Trost, Jan (2010). Kvantitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.
Uljens, Michael (red). (2009). Didaktik. Lund: Studentlitteratur.
Utbildningsdepartementet (2006). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklass och fritidshem. Lpo 94. Stockholm: Regeringskansliet.
Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Vinterek, Monika (2006). Individualisering i ett skolsammanhang. Forskning i fokus.
Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
Wallby, Karin; Carlsson, Synnöve, Nyström, Peter (2001). Elevgrupperingar – en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning. Stockholm: Skolverket.
Wiliam, Dylan (2007). What Does Research Say the Benefits of Formative Assessment Are?
National Council of Teachers of Mathematics, NCTM.www.nctm.org
Wiliam, Dylan; Thompson, Marnie (2007). Five ”Key Strategies” for Effective Formative Assessment. National Council of Teachers of Mathematics, NCTM.www.nctm.org
Örebro University (2004). Democracy and participation : a challenge for special education in mathematics. Örebro University, Department of Education, Örebro.
Bilaga 1
Till föräldrar/vårdnadshavare och elever i årskurs 7.
Jag heter Åsa Ekestorm och är lärare och speciallärare i matematik i årskurs 7-9 och genomför just nu en utbildning vid magisterprogrammet i specialpedagogik vid Uppsala universitet. Jag ska skriva en rapport inom matematik och
specialpedagogik, där syftet är att få fördjupad kunskap om hur elever tänker om sin förmåga i matematik.
Jag kommer därför att genomföra intervjuer med några elever i årskurs 7.
Eleverna får berätta vad de anser om matematik, vad de upplever som lätt respektive svårt, vilken hjälp och vilket stöd de anser att de behöver för att utvecklas i matematik.
All information och alla data kommer att behandlas konfidentiellt. Jag kommer att spela in intervjuerna och dessa kommer bara att användas av mig för denna rapport och inte i något annat sammanhang.
I min rapport kommer inte enskild skola eller elev att kunna identifieras. Jag kommer inte att beskriva skolans läge, upptagningsområde eller storlek så att elevernas identitet kan röjas.
Elevens medverkan är betydelsefull för mig och är helt frivillig. Som deltagare i denna studie har ni rätt att när ni vill avbryta er medverkan.
Kontakta mig gärna om ni har några frågor eller funderingar!
Med vänlig hälsning Åsa Ekestorm
E-mail: XXX Telefon: XXX
Handledare: Margareta Sandström. Institutionen för didaktik. Uppsala universitet. E-mail: margareta.sandstrom@edu.uu.se
Datum: _______________
Förälders/vårdnadshavares underskrift Elevens underskrift
________
______________________ ____________________________Bilaga 2 Intervjufrågor till elev Vad tycker du om matematik?
Hur arbetar ni på lektionerna nu och hur arbetade ni i årskurs 1-6?
Hur skulle du vilja arbeta på lektionerna om du fick bestämma?
Vem frågar du om du inte förstår?
Hur är din kontakt med läraren på lektionerna? Vad pratar ni om?
Vad tror du läraren tänker om dig och vad du kan i matematik?
Hur är en bra lärare i matematik?
Hur tycker du själv att du arbetar i matematik?
Vad anser du att du är du bra på och mindre bra på i matematik och hur gör du för att veta vad du kan eller inte kan?
Hur tycker du att du lär dig matematik på bästa sätt?
Om du får eller har fått specialundervisning: berätta om hur den varit och vad du anser om specialundervisningen i matematik?
Bilaga 3
Självbedömningsformulär med sju påståenden inom matematikområdet taluppfattning Hur säker
känner du dig i följande situationer?
Säker Ganska säker Osäker Mycket osäker
Du ska beräkna 0,5 * 0,5 Du ska beräkna hur mycket 25%
av 60 kr är.
Du ska avgöra hur stor en chokladkaka var från början om detta visar ¼ av kakan
Du ska lösa ekvationen 3x + 5 = 17 Du ska beräkna 5/0,5
Du ska beräkna 321 – 78,8 utan miniräknare Du ska beräkna 8000/2000 i huvudet.